1. No category

STROŠKI
EKONOMIKA IN
ORGANIZACIJA PODJETJA
Vaje
2009 / 10
Opredelitev stroškov
Naravna delitev stroškov
Izvirni in izvedeni stroški
Stroški po poslovnih funkcijah
Stroški po načinu razporejanja na stroškovne nosilce
Druge oblike delitev stroškov
Prvine poslovnega procesa
OPREDELITEV STROŠKOV
• Ožja opredelitev:
človekovo koristno
delovanje
DELO
Stroški so produkt potrošnje prvin
poslovnega procesa in cene teh prvin.
UP
DP
DELOVNA
SREDSTVA
TP
PREDMETI
DELA
stroji,
naprave,
zgradbe,
pripomočki,
.
.
.
OPREDELITEV STROŠKOV
• Ožja opredelitev:
Stroški so produkt potroška prvin poslovnega
procesa in cene teh prvin.
• Širša opredelitev:
Stroški, ki poleg ožje opredeljenih stroškov
upoštevajo tudi stroške podjetja, ki nastajajo z
delovanjem družbenih dejavnosti, podjetja pa
morajo za to zagotavljati sredstva.
DP – delovni proces
TP – tehnološki proces
UP – upravljalni proces
OP – oblikovalni proces
OP
prvine na
katerih poteka
preoblikovalni
proces
OBLIKE IN DELITVE
STROŠKOV
Z vidika preglednosti stroškov, poznavanja vzrokov za nastajanje stroškov
in mesta nastajanja stroškov, stroške delimo po:
• naravni ali načelni delitvi stroškov
• izvirnih in izvedenih stroških
• stroških po poslovnih funkcijah
• razporejanju na stroškovne nosilce
• obsegu poslovanja
• drugih oblikah delitve
1
NAČELNA ALI NARAVNA
DELITEV STROŠKOV
Naravne oblike stroškov so:
• stroški delovnih sredstev,
• stroški predmetov dela,
• stroški dela,
• stroški storitev,
DELITEV STROŠKOV NA
IZVIRNE IN IZVEDENE
Izvirni stroški:
• stroški, ki so potrebni za oblikovanje izvirnega premoženja
(premoženje, ki je pogoj za pričetek poslovanja in izvajanje
proizvodnega procesa)
– stroji,
– naprave,
– gradbeni objekti,
–
– material in surovine za proizvodnjo.
Izvedeni stroški:
• stroški, ki nastajajo z izvajanjem poslovnega procesa.
– stroški amortizacije
– stroški odpisanega drobnega inventarja
– stroški sprotnih storitev
– stroški dela
• družbeni stroški.
DELITEV STROŠKOV PO
POSLOVNIH FUNKCIJAH
Proces transformacije premoženja
povečanje
premoženja
zmanjšanje
premoženja
KAPITAL
izvirno premoženje
stroški
učinki
izvedeno premoženje
DOBIČEK
da
cena ≥ stroški
ne
•
•
•
•
•
•
•
stroški upravljanja
stroški trženja
stroški razvoja
stroški proizvodnje
stroški marketinga
stroški financiranja
itn.
IZGUBA
DELITEV STROŠKOV GLEDE NA
RAZPOREJANJE NA STROŠKOVNE
NOSILCE
• Kot stroškovni nosilci se obravnavajo poslovni učinki –
izdelki ali storitve podjetja.
• Stroškovni nosilci niso samo tisti učinki, ki jih podjetje
proda na trgu, temveč tudi tisti, ki jih podjetje ustvari za
lastne potrebe.
– kot stroškovne nosilce lahko obravnavamo tudi
polizdelke
DELITEV STROŠKOV GLEDE
OBSEGA POSLOVANJA
• stalni stroški
• spremenljivi stroški
• omejeno stalni stroški
• Ločimo:
– začasne stroškovne nosilce in
– končne stroškovne nosilce.
2
Spremenljivi (variabilni) stroški
Stalni (fiksni) stroški
Stalni oz. fiksni (včasih jih imenujemo tudi splošni) stroški so
stroški, ki se v določenem intervalu obsega dejavnosti ne
spreminjajo – so enaki neglede na obseg dejavnosti v
določenem obdobju. Stalni strošek so na primer amortizacija,
najemnina, plače vodilnih delavcev, razni prispevki ipd.
Spremenljivi oz. variabilni stroški so stroški, ki se spreminjajo
odvisno od obsega poslovanja, obsega proizvodnje ali izrabe
zmogljivosti. To spreminjanje je lahko sorazmerno,
napredujoče ali nazadujoče.
Sorazmerno spremenljivi (variabilni) stroški
S
S
Stroški
S
Stroški
stroški na enoto
VS
Stroški
S
Stroški
stroški za celoto
vs
obseg dejavnosti
CELOTNI STROŠKI
Celotni stroški so vsota spremenljivih in stalnih stroškov.
stroški za celoto
S
CS
S
Omejeno stalni stroški so stroški, ki so stalni le v določenem
intervalu obsega dejavnosti. Če povečamo obseg dejavnosti
čez neko mejo, ti stroški skokovito narastejo. Omejeno stalni
strošek so na primer stroški nastavljanja strojev, servis ipd.
Stroški
Nazadujoči (degresivni) spremenljivi (variabilni) stroški
Q
Omejeno stalni (relativni fiksni) stroški
S
Napredujoči (progresivni) spremenljivi (variabilni) stroški
obseg dejavnosti
Stroški
Spremenljivi (variabilni) stroški
Q
REALNA SLIKA STROŠKOV
Ker imajo spremenljivi stroški ob manjših izrabah zmogljivosti praviloma značilnosti
nazadujočih stroškov, ob večjih izrabah se spremenijo v sorazmerne in nato v
napredujoče, dobimo naslednjo sliko celotnih stroškov.
STROŠKI ZA CELOTO
Celotni stroški:
Stroški
VS
CS = FS + VS + RFS
= FS + vs x Q + rfs x n
FS
obseg dejavnosti
Q
3
PRIHODKI
Celotni prihodki so odvisni od obsega prodane proizvodnje in cene izdelkov. Če
proizvodnjo, ki jo proizvedemo, lahko prodamo, potem lahko tudi celotne prihodke
prikažemo odvisno od obsega dejavnosti.
Celotni prihodki:
CP = pc x Q
DELITEV NA ODLOČUJOČE IN
NEODLOČUJOČE STROŠKE
• Odločujoči stroški
Ko se odločamo med dvema poslovnima alternativama, so
nekatere postavke stroškov enake, druge pa so različne.
Stroški ki so med različicami različni so odločujoči stroški.
Imenujemo jih tudi relevantni stroški.
• Neodločujoči stroški
Neodločujoči stroški so tisti stroški, ki ne vplivajo na izbiro
določene poslovne odločitve.
Pri odločanju jih lahko zanemarimo.
DELITEV NA INTERNE IN
EKSTERNE STROŠKE
• Interni stroški
Interni stroški so stroški ki so neposredno povezani z nekim
poslovnim učinkom.
• Eksterni stroški
Eksterni stroški niso direktno vezani na nek poslovni učinek,
nastopijo posredno, morda čez nekaj časa.
Eksterni stroški nastajajo v proizvodnih procesih kot učinki, ki
vplivajo na ekonomske, družbene in okoljske sisteme, na odnose
med gospodarskimi panogami, med proizvodnjo in okoljem, med
proizvajalci in potrošniki, ter se izražajo v denarni in tehnološki
obliki.
AMORTIZACIJA
• Amortizacija je cenovni izraz porabe delovnih
sredstev.
• Časovna amortizacija
– delovna sredstva se starajo pod vplivom časa
– stalen strošek, neodvisen od obsega proizvodnje
• Funkcionalna amortizacija (metoda proizvedenih
enot)
– amortizacija odvisna od predvidenega (pričakovanega)
obsega proizvodnje
AMORTIZACIJA
SORAZMERNA ČASOVNA
AMORTIZACIJA
• Metoda amortiziranja:
– sorazmerna (proporcionalna)
– napredujoča (progresivna)
– nazadujoča (degresivna)
• Amortizacijska osnova:
– stalna
– spremenljiva
• Doba koristnosti (življenjska doba)
AMs =
100%
[%]
t
AMs = amortizacijska stopnja
t = življenjska doba (delovnega) osnovnega sredstva v letih
AM = AO × AMs =
AO
t
AM = letni znesek amortizacije
AO = amortizacijska osnova (nabavna vrednost (delovnega) osnovnega
sredstva + stroški dostave + stroški montaže + ...)
4
SORAZMERNA ČASOVNA AMORTIZACIJA
Nabavna vrednost delovnega sredstva znaša 60.000 DE. Amortizacijska
(življenjska) doba znaša 5 let.
ČASOVNA AMORTIZACIJA Z RASTOČO
AMORTIZACIJSKO STOPNJO
AMs = določite jih sami po posameznih letih, upoštevajoč pogoj, da stopnje iz
leta v leto naraščajo.
Izdelajte amortizacijski načrt za sorazmerno časovno amortizacijo.
Nabavna vrednost delovnega sredstva znaša 60.000 DE. Amortizacijska
(življenjska) doba znaša 5 let.
Leto
1
2
3
4
5
Skupaj
Amortizacijska Amortizacijska
Znesek
Neodpisana
osnova
stopnja
amortizacije vrednost
60.000
20%
12.000
48.000
60.000
20%
12.000
36.000
60.000
20%
12.000
24.000
60.000
20%
12.000
12.000
60.000
20%
12.000
0
100%
60.000
ČASOVNA AMORTIZACIJA Z RASTOČO
AMORTIZACIJSKO STOPNJO
METODA VSOTE LETNIH ŠTEVIL
Vsota letnih števil =
n × (n + 1)
2
Izdelajte amortizacijski načrt za časovno amortizacijo z rastočo
amortizacijsko stopnjo.
Leto
1
2
3
4
5
Skupaj
Amortizacijska Amortizacijska
Znesek
Neodpisana
osnova
stopnja
amortizacije vrednost
60.000
10%
6.000
54.000
60.000
15%
9.000
45.000
60.000
20%
12.000
33.000
60.000
25%
15.000
18.000
60.000
30%
18.000
0
100%
60.000
ČASOVNA AMORTIZACIJA S PADAJOČO
AMORTIZACIJSKO STOPNJO
AMs = določite jih sami po posameznih letih, upoštevajoč pogoj, da stopnje iz
leta v leto padajo.
Nabavna vrednost delovnega sredstva znaša 60.000 DE. Amortizacijska
(življenjska) doba znaša 5 let.
Nabavna vrednost delovnega sredstva znaša 60.000 DE. Amortizacijska
(življenjska) doba znaša 5 let.
Izdelajte amortizacijski načrt za časovno amortizacijo z rastočo
amortizacijsko stopnjo z metodo vsote letnih števil.
Izdelajte amortizacijski načrt za časovno amortizacijo s padajočo
amortizacijsko stopnjo.
Leto
1
2
3
4
5
Skupaj
Amortizacijska Amortizacijska
Znesek
Neodpisana
osnova
stopnja
amortizacije vrednost
60.000
1/15
4.000
56.000
60.000
2/15
8.000
48.000
60.000
3/15
12.000
36.000
60.000
4/15
16.000
20.000
60.000
5/15
20.000
0
100%
60.000
ČASOVNA AMORTIZACIJA S SPREMENLJIVO
AMORTIZACIJSKO OSNOVO
AMs =
100%
× 2 [% ]
t
1
2
3
4
5
Skupaj
FUNKCIONALNA AMORTIZACIJA METODA PROIZVEDENIH ENOT
AMs =
Nabavna vrednost delovnega sredstva znaša 60.000 DE. Amortizacijska
(življenjska) doba znaša 5 let.
Izdelajte amortizacijski načrt za časovno amortizacijo s spremenljivo
amortizacijsko osnovo.
Leto
1
2
3
4
5
Skupaj
Amortizacijska Amortizacijska
Znesek
Neodpisana
osnova
stopnja
amortizacije vrednost
60.000
40%
24.000
36.000
36.000
40%
14.400
21.600
21.600
40%
8.640
12.960
12.960
40%
5.184
7.776
7.776
7.776
0
100%
60.000
Amortizacijska Amortizacijska
Znesek
Neodpisana
osnova
stopnja
amortizacije vrednost
60.000
30%
18.000
42.000
60.000
25%
15.000
27.000
60.000
20%
12.000
15.000
60.000
15%
9.000
6.000
60.000
10%
6.000
0
100%
60.000
Leto
am =
q
Q
AO
Q
AM = AO × AMs
AM = q × am
AMs = amortizacijska stopnja
AM = amortizacija v določenem obdobju
am = amortizacija na izdelek
AO = amortizacijska osnova
Q = količina proizvodov v celotni življenjski dobi (dobi koristnosti)
q = letna izdelana količina proizvodov
5
Naloga
FUNKCIONALNA AMORTIZACIJA METODA PROIZVEDENIH ENOT
Nabavna vrednost delovnega sredstva znaša 60.000 DE. V podjetju predvidevajo,
da bodo lahko s tem sredstvom izdelali 400.000 proizvodov. Življenjska doba
delovnega sredstva znaša 5 let. Za posamezna leta dobe koristi so izdelali
naslednji načrt količin proizvodov:
Leto
Št. proizvodov
1
2
3
4
5
60.000
80.000
100.000
100.000
60.000
Izdelajte amortizacijski načrt, če v podjetju uporabljajo metodo proizvedenih enot.
Leto
1
2
3
4
5
Skupaj
Amortizacijska
osnova
60.000
60.000
60.000
60.000
60.000
Izdelano
proizvodov
60.000
80.000
100.000
100.000
60.000
400.000
Znesek
Neodpisana
amortizacije vrednost
9.000
51.000
12.000
39.000
15.000
24.000
15.000
9.000
9.000
0
60.000
Rešitev a)
Nabavna vrednost tehnologije, ki jo nabavljajo v proizvodnem podjetju, znaša
40.000 DE, carina in transport skupaj znašata 10.000 DE, montaža pa 2.000 DE.
Predvidena življenjska doba te tehnologije je 5 let. V podjetju, glede na trenutne
razmere, predvidevajo, da bo obseg proizvodnje v naslednjih letih naslednji:
1. leto – 4.000 izdelkov
2. leto – 5.000 izdelkov
3. leto – 6.000 izdelkov
4. leto – 4.000 izdelkov
5. leto – 3.000 izdelkov
Vprašanja:
a) Predvidite amortizacijo po principu funkcionalnega odpisa po letih.
b) Predvidite amortizacijo po principu časovnega odpisa po letih v vseh možnih
različicah.
Rešitev a)
Amortizacija kot funkcionalni odpis
Leto
Amortizacijska
osnova [DE]
Amortizacijska
stopnja [%]
Znesek amortizacije
[DE]
Neodpisana
vrednost [DE]
1
1
52.000
2
2
52.000
18,18
9.453,6
42.546,4
22,73
11.819,6
3
3
30.726,8
52.000
27,27
14.180,4
4
16.546,4
4
52.000
18,18
9.453,6
7.092,8
5
5
52.000
13,64
7.092,8
0,0
Skupaj
Skupaj
100%
52.000,0
Rešitev b)
Rešitev b)
Leto
Amortizacijska
osnova [DE]
Amortizacijska
stopnja [%]
Amortizacija kot funkcionalni odpis
Znesek amortizacije
[DE]
Neodpisana
vrednost [DE]
Amortizacija kot enakomerni časovni odpis
Leto
Amortizacijska
osnova [DE]
Časovna amortizacija z rastočo amortizacijsko stopnjo
Amortizacijska
stopnja [%]
Znesek amortizacije
[DE]
Neodpisana
vrednost [DE]
Leto
Amortizacijska
osnova [DE]
Amortizacijska
stopnja [%]
Znesek amortizacije
[DE]
Neodpisana
vrednost [DE]
1
52.000
20
10.400
41.600
1
52.000
10
5.200
2
52.000
20
10.400
31.200
2
52.000
15
7.800
39.000
3
52.000
20
10.400
20.800
3
52.000
20
10.400
28.600
4
52.000
20
10.400
10.400
4
52.000
25
13.000
15.600
5
52.000
20
10.400
0
5
52.000
30
15.600
0
100
52.000
100
52.000
Skupaj
Skupaj
46.800
6
Rešitev b)
Rešitev b)
Časovna amortizacija s padajočo amortizacijsko stopnjo
Amortizacijska
osnova [DE]
Amortizacijska
stopnja [%]
1
52.000
30
2
52.000
25
Leto
Znesek amortizacije
[DE]
Časovna amortizacija s spremenljivo amortizacijsko osnovo
Neodpisana
vrednost [DE]
Leto
Amortizacijska
osnova [DE]
Amortizacijska
stopnja [%]
Znesek amortizacije
[DE]
Neodpisana
vrednost [DE]
15.600
36.400
1
52.000
40
20.800
31.200
13.000
23.400
2
31.200
40
12.480
18.720
3
52.000
20
10.400
13.000
3
18.720
40
7.488
11.232
4
52.000
15
7.800
5.200
4
11.232
40
4.493
6.739
5
52.000
10
5.200
0
5
6.739
6.739
0
100
52.000
Skupaj
Naloga
Tekstilno podjetje je nabavilo nove pletilne stroje, katerih fakturna vrednost je bila
5.000 DE. Stroški transporta so znašali 300 DE, montaža pa 180 DE. Predvidena
življenjska doba strojev znaša 10 let. V podjetju so se odločili, da bodo amortizacijo
obračunavali po metodi enakih letnih zneskov.
Rešitev
AMs =
Amortizacijska
osnova
[DE]
Amortizacijska
stopnja
[%]
Znesek
amortizacije
[DE]
Neodpisana
vrednost
[DE]
1
5.480
10
548
4.932
2
5.480
10
548
4.384
3
5.480
10
548
3.836
4
5.480
10
548
3.288
5
5.480
10
548
2.740
6
5.480
10
548
2.192
7
5.480
10
548
1.644
8
5.480
10
548
1.096
9
5.480
10
548
548
10
5.480
10
548
0
Leto
Amortizacijska
osnova
[DE]
Amortizacijska
stopnja
%
Znesek
amortizacije
[DE]
Neodpisana
vrednost
[DE]
1
10.000
1
100
9.900
2
10.000
3
300
9.600
3
10.000
5
500
9.100
4
10.000
7
700
8.400
5
10.000
9
900
7.500
6
10.000
11
1.100
6.400
izračunajte letne zneske amortizacije!
Vprašanje:
Določite letne zneske amortizacije, če znaša predvidena doba rodnosti sadovnjaka
10 let.
AO = 5.000 + 300 + 180 = 5.480
Leto
Določite amortizacijske stopnje, ki jih bo podjetje uporabilo v posameznih letih in
Kmetijsko podjetje je uredilo nov sadovnjak, pri čemer so stroški za pripravo
zemljišča za saditev, stroški za nabavo in sajenje sadik ter stroški vloženega dela in
porabljenega materiala do pričetka rodnosti sadovnjaka, ki vsi skupaj predstavljajo
amortizacijsko osnovo za obračun amortizacije, znašali 10.000 DE. V prvih letih je
rodnost dokaj nizka in šele v kasnejših letih narašča, zato so se v podjetju odločili,
da bodo za obračun amortizacije uporabili metodo naraščajočih letnih zneskov.
100%
= 10%/leto
10 let
enakomerni časovni odpis
Vprašanje:
Naloga
52.000
Skupaj
Rešitev
Naraščujoči letni zneski
7
10.000
13
1.300
5.100
8
10.000
15
1.500
3.600
9
10.000
17
1.700
1.900
10
10.000
19
1.900
0
7
Naloga
Rešitev
Podjetje je konec prejšnjega leta uvozilo novo opremo, katere cena je bila 30.000
DE. Carina zanjo je znašala 10.000 DE, montaža in transport pa 4.000 DE.
Predvidena življenjska doba te opreme je 5 let. Podjetje se je odločilo za uporabo
metode vsote letnih številk, saj je ta vrsta opreme močno podvržena ekonomskemu
zastarevanju.
Metoda vsote letnih številk
Leto
Amortizacijska
osnova
[DE]
1
2
Vprašanje:
Izračunajte zneske amortizacije, ki jih bo podjetje obračunalo v naslednjih petih
letih!
Naloga
Amortizacijska
stopnja
Znesek
amortizacije
[DE]
Neodpisana
vrednost
[DE]
44.000
5/15
14.667
29.333
44.000
4/15
11.733
17.600
3
44.000
3/15
8.800
8.800
4
44.000
2/15
5.867
2.933
5
44.000
1/15
2.933
0
Amortizacijska
stopnja
[%]
Znesek
amortizacije
[DE]
Neodpisana
vrednost
[DE]
58.333
Rešitev
Transportno podjetje je nabavilo nov tovornjak po nabavni vrednosti 70.000 DE. V
podjetju predvidevajo, da bo tovornjak prevozil 300.000 kilometrov. Odločili so se za
uporabo proizvodne metode amortiziranja.
Proizvodna metoda amortiziranja
Leto
Amortizacijska
osnova
[DE]
Vprašanje:
1
70.000
16,67
11.667
Izračunajte, kolikšne letne zneske amortizacije bodo v podjetju obračunali, če
predvidevajo, da bodo prevoženi kilometri po posameznih letih naslednji:
2
70.000
20,00
14.000
44.333
3
70.000
23,33
16.333
28.000
4
70.000
23,33
16.333
11.667
5
70.000
16,67
11.667
0
Leto
Prevoženi kilometri
1
2
3
4
5
50.000
60.000
70.000
70.000
50.000
KOEFICIENT OBRAČANJA OBRATNIH
SREDSTEV
Primer
Koeficient obračanja:
Ko =
Vpi
dnevi v letu
=
Uob dnevi vezave sredstev
[št.obratov / časovno obdobje]
Ko = koeficient obračanja obratnih sredstev
Vpi = vrednost prodanih izdelkov oz. vrednost proizvodnje v določenem
časovnem obdobju (letu)
Uob = uporabljena oz. vložena obratna sredstva za normalen potek proizvodnje
Potrebna obratna sredstva:
Uob =
Vpi
[DE ]
Ko
KOEFICIENT OBRAČANJA OBRATNIH
SREDSTEV
Podjetje dosega celotne prihodke (CP) v višini 660 DE. Pri tem so celotni stroški
(CS), brez stroškov financiranja obratnih sredstev, znašali 600 DE. Predpostavimo,
da so za obratna sredstva najeti krediti po 20 % obrestni meri.
Ugotovite potrebna obratna sredstva, stroške financiranja obratnih sredstev in
poslovni rezultat podjetja, če bi bil koeficient obračanja 1, 2, 3, 4, 5 ali 6.
Koeficient
obračanja
Potrebna obratna
sredstva
Stroški
financiranja
Poslovni
rezultat
1
600
120
-60
2
300
60
0
3
200
40
+20
+30
4
150
30
5
120
24
+36
6
100
20
+40
8
Naloga
Proizvodnja v nekem podjetju obsega vrednost 10.000.000 DE na leto. Obratna
sredstva v proizvodnji (vložena sredstva) znašajo 4.000.000 DE.
Vprašanja:
a) Izračunajte koeficient obračanja.
b) Izračunajte kolikšna so potrebna obratna sredstva, če je koeficient obračanja = 5.
c) Izračunajte stroške vezave, če obratna sredstva plačujejo s 15 % obrestmi (za obe
varianti).
STORILNOST, EKONOMIČNOST,
RENTABILNOST
Naloga
V trgovini prodajajo tri različne tipe izdelkov, kot je razvidno iz spodnje preglednice:
Letni promet
[DE]
Povprečno št. dni v
zalogi
Izdelek A
200.000
30
Izdelek B
400.000
10
Izdelek C
2.000
12
STORILNOST = PROIZVODNOST
razmerje med količinsko (tudi vrednostno) izraženim outputom ter količinami inputov,
ki so bili za to porabljeni (delo)
S=
količina izdelkov
Q
CP
[kos / delavca ali DE / delavca ]
=
=
merska enota za delo (št. ur; št. delavcev) št. del. št. del.
S=
normativna poraba časa
brez enot ali %
dejanska poraba časa
EKONOMIČNOST = GOSPODARNOST
učinkovitost pretvorbe inpotov v outpute z vrednostnega vidika
je razmerje med proizvedeno (prodano) vrednostjo količine učinkov in stroški, ki so
nastali pri zagotovitvi te količine učinkov
Vprašanja:
a) Koliko obratnih sredstev potrebuje trgovina za normalno poslovanje.
b) Kolikšen je povprečni koeficient obračanja.
E=
c) Kolikšen je povprečni čas vezave blaga.
d) Izračunajte stroške vezave, če obratna sredstva plačujejo s 15 % obrestmi.
RENTABILNOST = DONOSNOST
razmerje med donosom (dobičkom) in povprečnimi za to potrebnimi vlaganji
R=
Naloga
vrednost poslovnih učinkov prihodki CP
=
=
obseg stroškov
odhodki CS
donos
dobiček
dobiček
čisti rezultat
=
=
=
vlaganja kapital poslovna sredstva vložena sredstva
Naloga
Preučujemo ekonomske kazalce dveh podjetij (A in B) z naslednjimi podatki:
Podjetje
A
B
1
Prihodki [1000 DE]
400
300
2
Odhodki [1000 DE]
300
250
3
Vrednost proizvodnje po stalni ceni [1000 DE]
350
230
4
Vrednost poslovnih sredstev [1000 DE]
1000
1250
5
Povprečno število zaposlenih
100
135
Glede na ekonomske kazalce (E, R, S) ugotovite, katero podjetje je bolje poslovalo.
Podjetje je v predhodnem letu proizvedlo 200 kosov izdelka A, 500 kosov izdelka B
in 300 kosov izdelka C. Za to proizvodnjo je bilo porabljenih 12.500 delovnih ur. V
tekočem letu pa je proizvodnja dosegla izdelavo 400 kosov izdelka A, 400 kosov
izdelka B in 250 kosov izdelka C. Za takšen obseg proizvodnje je bilo v tekočem letu
porabljenih 15.000 delovnih ur.
Normarivi za izdelavo izdelkov so naslednji:
- izdelek A – 20 delovnih ur
- izdelek B – 10 delovnih ur
- izdelek C – 15 delovnih ur
Vprašanja:
a) Izračunajte v katerem letu je bila storilnost večja.
b) Izračunajte indeks storilnosti.
9
STROŠKI
STALNI STROŠKI
STALNI (FIKSNI) STROŠKI
S - stroški
FS – fiksni oz. stalni stroški
fs – fiksni strošek preračunan na enoto proizvoda
RFS – celotni omejeno fiksni stroški v določenem obdobju
rfs – omejeno fiksen strošek
vs – variabilni strošek na enoto proizvoda
VS – celotni variabilni stroški za določen obseg proizvodnje
FR – finančni oz. poslovni rezultat
CP – celotni prihodki v določenem obdobju pri določenem obsegu proizvodnje
CS – celotni stroški v določenem obdobju
Q – obseg proizvodnje
pc – prodajna cena izdelka
pr – prag rentabilnosti
lc – lastna cena
ms – mejni stroški
pk – prispevek za kritje na enoto
PK – prispevek za kritje za celotno proizvodnjo
ps – povprečni stroški
SPREMENLJIVI STROŠKI
S
S
Stroški
Stroški
Stalni oz. fiksni stroški so stroški, ki se v določenem intervalu obsega dejavnosti ne
spreminjajo – so enaki neglede na obseg dejavnosti v določenem obdobju. Stalni
strošek so naprimer amortizacija, najemnina ipd.
fs =
FS
Q
SPREMENLJIVI STROŠKI
SPREMENLJIVI (VARIABILNI) STROŠKI
NAPREDUJOČI (PROGRESIVNI) SPREMENLJIVI (VARIABILNI) STROŠKI
Spremenljivi oz. variabilni stroški so stroški, ki se spreminjajo odvisno od obsega
poslovanja, obsega proizvodnje ali izrabe zmogljivosti. To spreminjanje je lahko
sorazmerno, napredujoče ali nazadujoče.
SORAZMERNO SPREMENLJIVI (VARIABILNI) STROŠKI
stroški za celoto
stroški na enoto
S
VS = vs x Q
NAZADUJOČI (DEGRESIVNI) SPREMENLJIVI (VARIABILNI) STROŠKI
Stroški
Stroški
S
VS
vs
obseg dejavnosti
Q
obseg dejavnosti
Q
OMEJENO STALNI STROŠKI
OMEJENO (RELATIVNI) STALNI (FIKSNI) STROŠKI
Omejeno stalni stroški so stroški, ki so stalni le v določenem intervalu obsega
dejavnosti. Če povečamo obseg dejavnosti čez neko mejo, ti stroški skokovito
narastejo. Omejeno stalni strošek so naprimer stroški nastavljanja strojev, servis ipd.
CELOTNI STROŠKI
CELOTNI STROŠKI
Celotni stroški so vsota spremenljivih in stalnih stroškov.
stroški za celoto
S
S
Stroški
Stroški
CS
Celotni stroški:
CS = FS + VS + RFS
= FS + vs x Q + rfs x n
VS
FS
obseg dejavnosti
Q
10
REALNA SLIKA STROŠKOV
STROŠKI ZA CELOTO
Ker imajo spremenljivi stroški ob manjših izrabah zmogljivosti praviloma značilnosti
nazadujočih stroškov, ob večjih izrabah se spremenijo v sorazmerne in nato v
napredujoče, dobimo naslednjo sliko celotnih stroškov.
STROŠKI ZA CELOTO
STROŠKI NA ENOTO
minimalni povprečni
celotni stroški
minimalni povprečni
variabilni stroški
cs
vs
fs
STROŠKI - PRIMER
Obseg
proizv.
Fiksni
stroški
Variab. Celotni
stroški stroški
Mejni
stroški
GRAF STROŠKOV - PRIMER
Povpr.
fiksni
stroški
Povpr.
variab.
stroški
Povpr.
celotni
stroški
Q
FS
VS
CS
mc
fc
vc
cs
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
0
50
0
50
-
-
-
-
1
50
50
100
50
50
50
100
2
50
78
128
28
25
39
64
3
50
98
148
20
16,7
32,7
49,3
4
50
112
162
14
12,5
28
40,5
5
50
130
180
18
10
26
36
6
50
150
200
20
8,3
25
33,3
7
50
175
225
25
7,1
25
32,1
8
50
204
254
29
6,3
25,5
31,8
9
50
242
292
38
5,6
26,9
32,4
10
50
300
350
58
5
30
35
11
50
385
435
85
4,5
35
39,5
KRIVULJE POVPREČNIH IN MEJNIH
STROŠKOV - PRIMER
minimalni povprečni
celotni stroški
PRIHODKI
Celotni prihodki so odvisni od obsega prodane proizvodnje in cene izdelkov. Če
proizvodnjo, ki jo proizvedemo, lahko prodamo, potem lahko tudi celotne prihodke
prikažemo odvisno od obsega dejavnosti.
ms
Celotni prihodki:
CP = pc x Q
minimalni povprečni
variabilni stroški
cs
vs
fs
11
FINANČNI REZULTAT
POENOSTAVLJANJE
PRI VIŠJI PRODAJNI CENI
CS
VS
+
-
STROŠKI - FORMULE
POENOSTAVLJANJE
Finančni rezultat:
Finančni rezultat na enoto:
FR = CP – CS = pc x Q – (FS + vs x Q + rfs x n)
CP
CS
+
Celotni prihodki:
fr = pc - lc
Celotni stroški:
CP = pc x Q
CS = FS + VS = FS + vs x Q + rfs x n
Celotni variabilni stroški:
VS = vs x Q
Fiksni stroški na enoto:
fs =
FS
Q
Lastna cena:
FR
-
+
lc =
CS FS + VS
=
= fs + vs
Q
Q
Povprečni stroški:
CS
ps =
Q
Mejni stroški:
ms = ∆CS = ∆VS
∆Q
∆Q
STROŠKI - FORMULE
Prispevek za kritje na enoto:
pk = pc - vs
Prispevek za kritje za celotno
proizvodnjo:
PK = CP - VS
Stopnja prispevka za kritje:
sp =
pc - vs pk
=
pc
pc
Prag rentabilnosti - količinsko:
FS
pr =
pc - vs
Prag rentabilnosti - odstotkovno:
PR =
KALKULACIJA
STROŠKOV
Vrste kalkulacij
Delitvene kalkulacije
Kalkulacije po neposrednih stroških
Procesna kalkulacija stroškov
FS
CP - VS
12
Načela pri pripravi kalkulacij
OPREDELITEV KALKULACIJE
Kalkulacijo imenujemo računski postopek izračunavanja
stroškov določenega poslovnega procesa.
Glede na namen ločimo:
• Predkalkulacije – kalkulacije, ki jih pripravimo zato, da dobimo
vnaprejšnje informacije za poslovne odločitve.
•
•
•
•
•
Sprotne kalkulacije – kalkulacije, ki jih pripravljamo za sprotno
preverjanje procesov z namenom, da stroškovno obvladujemo
poslovne procese.
•
Pokalkulacije – kalkulacije, ki jih pripravimo za potrebe
primerjave predvidenih in dejanskih razmer po določenem
časovnem obdobju oz. po preteku določenega procesa.
•
Načelo točnosti – kalkulacija mora zajemati vse stroške, ki so, ali
bodo nastali v proizvodnji določenega izdelka ali pri izvajanju
določenega procesa oz. dejavnosti.
Načelo diferenciacije stroškov – zagotoviti je potrebno objektivno
delitev stroškov na stroškovna mesta in stroškovne nosilce po
vrstah stroškov.
Načelo prilagodljivosti – kalkulacija mora biti prilagojena vrsti
učinkov, tehnološkemu procesu, načinu proizvodnje in
razmeram v podjetju.
Načelo primerljivosti – kalkulacija mora biti oblikovana tako, da je
primerljiva z drugimi kalkulacijami v istem podjetju pa tudi v
drugih podjetjih. Zagotovljena mora biti tudi primerljivost
predkalkulacij, vmesnih kalkulacij in pokalkulacij.
Načelo racionalnosti – stroški priprave kalkulacije nikoli ne smejo
presegati koristi, ki jih s pripravo natančne kalkulacije imamo.
Elementi kalkulacije
• Neposredni stroški
–
–
–
–
Stroški izdelavnega materiala
Stroški amortizacije
Stroški plač
Ostali neposredni izdelavni stroški
• Posredni stroški
– Splošni izdelavni stroški
– Splošni upravno-nabavno-prodajni stroški
Polna lastna cena (celotni stroški)
+ Dobiček oz. - izguba
Pri kalkulacijah ločimo tri področja
kalkulacij:
– kalkulacije nabavne cene
– kalkulacije lastne cene
– kalkulacije prodajne cene
neto PRODAJNA CENA
+ DDV
PRODAJNA CENA z vračunanim DDV
KALKULACIJE NABAVNE CENE
• Kalkulacija nabavne cene za surovine in materiale
temelji na računu dobavitelja po njegovi prodajni ceni z
vračunanim davkom na dodano vrednost.
• Če je proizvajalec davčni zavezanec, bo upošteval neto
ceno materiala brez davka na dodano vrednost za
kalkulacijo lastne cene izdelka.
• Vstopni davek na dodano vrednost je terjatev do
proračuna, ki jo poračuna šele potem, ko material porabi
za svoje izdelke in prodajni ceni prišteje izstopni davek
na dodano vrednost.
KALKULACIJE NABAVNE CENE
Enostaven primer nabavne kalkulacije
1. Fakturna vrednost dobavitelja z vračunanim davkom na dodano
vrednost (vstopni DDV).
2. Odštejemo vstopni DDV.
3. Čista fakturna vrednost dobavitelja (1 - 2).
4. Obračunani neposredni stroški nabave.
5. Nabavna vrednost materiala (3 + 4)
Na enak način se v nabavni kalkulaciji upoštevajo tudi vsi posredni
stroški, ki jih dobavitelj zaračuna kupcu (provizija, embalaža, transport,
zavarovanje itd.)
13
KALKULACIJE LASTNE CENE
V različnih podjetjih se glede na proizvodni program in druge
dejavnike uporabljajo različne metode kalkuliranja lastne
cene. Ločimo:
• Kalkulacije glede na tip proizvodnje
– delitvene kalkulacije stroškov
– kalkulacije z dodatki
• Kompleksne oblike kalkulacij
– kalkulacije stroškov po neposrednih (spremenljivih) stroških –
Direct Costing metoda
– procesna kalkulacija stroškov
– kalkulacija na osnovi ciljnih stroškov – Target Costing metoda
KALKULACIJE LASTNE CENE
Enostaven primer izračuna lastne cene izdelka
1. Neposredni stroški materiala
2. Neposredni stroški dela
3. Drugi neposredni stroški
Neposredni stroški (1 do 3), oz. zožena lastna cena
4. Posredni proizvajalni stroški
5. Posredni stroški nabave
6. Posredni stroški uprave
7. Posredni stroški prodaje
8. Posredni stroški obresti
9. Neposredni stroški prodaje
Lastna cena (1 do 9)
KALKULACIJE PRODAJNE CENE
KALKULACIJE LASTNE CENE
DELITVENE KALKULACIJE
Kalkulacija prodajne cene je izdelana na osnovi lastne cene.
1. Lastna cena
• Primerne so za primere proizvodnje
enakih ali medsebojno sorodnih izdelkov.
2. K ugotovljeni lastni ceni podjetje prišteje še stroške, povezane z
dostavo (prevoz, zavarovanje, itd.), stroške tujih storitev, kalkulativni
riziko, včasih tudi stroške razvoja
• Ločimo naslednje oblike:
Enostaven primer izračuna prodajne cene izdelka
3. Načrtovani dobiček
4. Znižanja cene in popusti odobreni v času opravljenega prometa
5. Neto prodajna cena (1 + 2 + 3 – 4)
6. Davek na dodano vrednost (20 % oz. 8,5 % od točke 5.)
– Enostavna delitvena kalkulacija
– Kompleksna delitvena kalkulacija
– Kalkulacija z ekvivalentnimi števili
– Kalkulacija vezanih proizvodov
7. Prodajna cena z vračunanim DDV (5 + 6)
KALKULACIJE LASTNE CENE
KALKULACIJE LASTNE CENE
DELITVENE KALKULACIJE
DELITVENE KALKULACIJE
Enostavna delitvena kalkulacija
Enostavna delitvena kalkulacija
Primer:
•
•
Uporabimo jo lahko v primeru proizvodnje enakih proizvodov
(električna energija, cement, osnovni materiali).
Lastno ceno izračunamo tako, da celotne stroške delimo z
obsegom proizvodnje.
lc =
•
CS
P
Ni zagotovljena možnost za učinkovito obvladovanje stroškov.
Podjetje, ki letno proizvede 150.000 litrov ene vrste brezalkoholne
pijače ima sledeče letne stroške:
10.000 DE povezanih z amortizacijo in vzdrževanjem stavbišča
2.000 DE povezanih z amortizacijo in vzdrževanjem voznega parka
20.000 DE povezanih z nabavo sestavin
2.000 DE povezanih z nabavo embalaže
5.000 DE povezanih s porabo električne energije
6.000 DE povezanih s plačami zaposlenih
lc =
CS 45000DE
=
= 0,3 DE / liter
P
150000l
14
KALKULACIJE LASTNE CENE
KALKULACIJE LASTNE CENE
DELITVENE KALKULACIJE
DELITVENE KALKULACIJE
Kompleksna delitvena kalkulacija
•
Uporabna je pri enostavni proizvodnji.
•
Zasnovana je tako, da sledi stroškom po:
– fazah procesa proizvodnje ali
– mestih nastanka učinkov ali
– elementih strukture cene
•
Lastno ceno izračunamo tako, da celotne stroške delimo z obsegom
proizvodnje.
lc =
•
CS
P
Kalkulacija z ekvivalentnimi števili
•
Uporablja se v primerih, ko proizvajamo sorodne izdelke, za katere
je sorazmerno enostavno in natančno mogoče ugotoviti razmerja,
iz teh razmerjih pa tudi razmerja v stroških (npr.: opeke, ki se
razlikujejo po dimenzijah in teži; pločevina, ki se razlikuje po
debelini).
•
Oblikujemo ekvivalentna števila s katerimi odvisno od proizvedenih
količin in teh števil delimo stroške.
•
Metoda je omejena na enostavne proizvode, kjer je mogoče
oblikovati ekvivalentna števila.
Daje večji pregled stroškov po fazah proizvodnje, procesih ali
stroškovnih mestih in na ta način tudi kontrolo in odgovornosti za
stroške.
KALKULACIJE LASTNE CENE
KALKULACIJE LASTNE CENE
DELITVENE KALKULACIJE
DELITVENE KALKULACIJE
Kalkulacija z ekvivalentnimi števili
Primer:
Kalkulacija z ekvivalentnimi števili
Primer:
Podjetje proizvaja pločevino dveh dimenzij debelina A je 1 mm,
debelina B je 1,2 mm. Pločevine A proizvede 300.000 m2, pločevine B
pa 200.000 m2. Ugotovljeni so celotni letni stroški proizvodnje, ki
znašajo 5.000.000 DE. Ugotovite lastno ceno pločevine A in B.
Proizvod Proizvodnja Ekvivalentno Ekvivalentna
število
proizvodnja
Stroški proizvodnje
A
300.000 m2
1,0
300.000 m2
2.777.777,78 DE/leto
B
200.000 m2
1,2
240.000 m2
2.222.222,22 DE/leto
540.000 m2
5.000.000 DE/leto
lcA = 9,26 DE/m2
lcB = 11,11 DE/m2
V podjetju iz osnovne surovine izdelujejo 3 vrste proizvodov: A, B in C.
V preteklem letu so izdelali 1.500 proizvodov A, 3.500 proizvodov B in
2.000 proizvodov C. V podjetju proizvodnja poteka že nekaj let in
ugotavljajo, da so stroški na enoto proizvoda A za 100% višji, stroški na
enoto proizvoda B pa za 20% nižji od stroškov na enoto proizvoda C.
Skupni stroški so v preteklem letu znašali 117.000 EUR. Izračunajte
lastno ceno proizvodov A, B in C!
lcA = 30 EUR/izd
lcB = 12 EUR/izd
lcC = 15 EUR/izd
KALKULACIJE LASTNE CENE
KALKULACIJE LASTNE CENE
DELITVENE KALKULACIJE
KALKULACIJE Z DODATKI
Kalkulacija vezanih proizvodov
•
Uporablja se v primerih, ko je določena proizvodnja pogoj za drugo
povezano proizvodnjo. Govorimo o glavni in stranski proizvodnji
(npr.: predelava nafte in njenih derivatov; predelava premoga
in gorilnih plinov; proizvodnja piva in kvasa).
•
Problem razdelitve stroškov na glavni in stranski proizvod.
•
Navadno je odnos med glavnim in stranskim proizvodom mogoče
dobiti z ekvivalentnim številom in tako deliti tudi stroške.
•
priporočljiva za podjetja, ki proizvajajo različne vrste proizvodov
•
splošne (posredne) stroške določenega obdobja razdelimo na
posamezne vrste proizvodov, ki so bili proizvedeni v tem obdobju, s
pomočjo KLJUČEV
Postopek:
• izračunamo splošne (posredne) stroške in jih razdelimo po posameznih
vrstah proizvodov → vsi posredni (FS)/ključ = posredni str. povezani s
proizvodom
• prištejemo neposredne stroške posamezne vrste proizvoda
posredni str. povezani s proizvodom + VS proizvoda = CS proizvoda
• delimo skupne stroške posameznih vrst proizvodov s količino teh
proizvodov
CS proizvoda / Q proizvoda = LC proizvoda
15
KALKULACIJE LASTNE CENE
KALKULACIJE LASTNE CENE
KALKULACIJE Z DODATKI
• Kalkulacija z enotnim ključem: vse splošne stroške razdelimo
na posamezne vrste proizvodov z uporabo enega ključa
• Kalkulacija z različnimi ključi: za vsako vrsto splošnih stroškov
uporabimo drug ključ
Pravilo pri izbiri osnove za določitev KLJUČA za razdelitev
splošnih stroškov je:
Med gibanjem izbrane osnove in gibanjem splošnih stroškov
naj bo čim večja medsebojna odvisnost!
porabljene količine pravih predmetov dela
količine izdelanih proizvodov
porabljeno število ur neposrednega dela
porabljeno število strojnih ur
površina delavnice, v kateri se odvija proizvodnja
št. zaposlenih delavcev neposredno v proizvodnji
2. Vrednostne osnove:
vsi neposredni stroški
izdelavne plače
stroški pravih predmetov dela
prodajna vrednost proizvodov
KALKULACIJE LASTNE CENE
KALKULACIJE LASTNE CENE
KALKULACIJE Z DODATKI
KALKULACIJA PO NEPOSREDNIH
(spremenljivih) STROŠKIH
Kalkulacija z različnimi ključi
Primer:
Podjetje proizvaja tri proizvode, za katere so v spodnji tabeli podani podatki o
proizvedenih količinah in nastalih stroških:
Količina
Neposredni
stroški dela
Neposredni
stroški
materiala
A
10.000 enot
17.000 EUR
15.000 EUR
B
20.000 enot
20.000 EUR
20.000 EUR
C
50.000 enot
23.000 EUR
20.000 EUR
Proizvod
KALKULACIJE Z DODATKI
Dve skupini osnov:
1. Količinske osnove:
Splošni
proizvajalni
stroški
Vse neposredne stroške izračunavamo za izdelek.
Vse posredne stroške pa obravnavamo kot stalne (fiksne) za celotno
enoto.
•
Ob znani prodajni ceni lahko za vsak izdelek izračunamo, koliko ta
izdelek prispeva h kritju fiksnih stroškov.
pk = pc - vs
41.250 EUR
SKUPAJ
Splošni
neproizvajalni
stroški
•
•
46.000 EUR
•
[DE]
PK = (pc - vs) x Q = CP - VS
[DE]
Izračunamo lahko stopnjo pokritja (prispevek za kritje v odnosu do
prodajne cene)
Izračunajte lastne cene proizvodov A, B in C s pomočjo kalkulacije z dodatki, če so
osnova za razdelitev splošnih proizvajalnih stroškov neposredni stroški materiala,
osnova za razdelitev splošnih neproizvajalnih stroškov pa vsi neposredni stroški.
lcA = 5,605
lcB = 3,55
sp =
pc - vs pk
=
× 100
pc
pc
[%]
lcC = 1,504
KALKULACIJE LASTNE CENE
KALKULACIJA PO NEPOSREDNIH
(spremenljivih) STROŠKIH
•
Izračunamo lahko obseg proizvodnje pri katerem bo dosežen prag
rentabilnosti.
pr =
FS
[kos]
pc - vs
PR =
FS
CP - VS
[%]
16
Naloga
Naloga
Podjetje proizvaja tri tipe izdelkov (A, B in C). Poznane so proizvedene količine in
stroški za preteklo leto.
Podjetje proizvaja 2.000 kosov izdelkov po prodajni ceni 10 DE, stroški materiala za
izdelek znašajo 5 DE/izdelek. Stroški plač proizvodnih delavcev znašajo 1
DE/izdelek. Podjetje mora letno prispevati za amortizacijo 3.000 DE, splošni
upravno prodajni (režijski) stroški znašajo 3.000 DE/leto. Zaposlenih je 20 delavcev.
Vprašanja:
a) Izračunajte finančni rezultat, prag rentabilnosti, storilnost in ekonomičnost pri 80
% izkoriščenosti zmogljivosti (veljajo zgornji podatki).
b) Izračunajte finančni rezultat, prag rentabilnosti, storilnost in ekonomičnost pri 60
% izkoriščenosti zmogljivosti (upoštevajte, da se ustrezno zmanjšajo upravnoprodajni stroški in število delavcev).
A
B
C
št. izdelkov
5.500
3.650
10.000
stroški materiala
1 mio DE
1,3 mio DE
3,5 mio DE
stroški dela
3 mio DE
4 mio DE
9 mio DE
Splošni stroški so znašali 8 mio DE.
Vprašanja:
a) Ugotovite lastno ceno izdelkov A, B in C, če so osnova za delitev splošnih
stroškov stroški dela (kalkulacija stroškov z dodatki).
b) Izračunajte finančni rezultat, če so bile prodajne cene za izdelek A 1.100 DE, B
2.000 DE za C pa 1.680 DE.
c) Ugotovite ali bi bilo smiselno delati tudi, če izdelka C nebi bilo mogoče prodajati in
jih zato nebi izdelovali.
d) Ugotovite kateri izdelek je najugodnejši glede pokrivanja fiksnih stroškov (stopnja
prispevka za kritje – direkt costing metoda).
e) Izračunajte prag rentabilnosti, če bi izdelovali samo po en tip izdelka in prag
rentabilnosti za celoto.
f) Narišite stroškovni graf.
Naloga
Naloga
Strugarna proizvaja 4 različne tipe izdelkov. Za naslednje leto planira sledečo
proizvodnjo:
planirana količina
[kos/leto]
planirani spremenljivi stroški
[DE/kos]
A
90.000
500
B
50.000
400
C
100.000
200
D
50.000
300
Vprašanje:
Kolikšne morajo biti prodajne cene izdelkov, da bi podjetje poleg spremenljivih
stroškov pokrilo še 20.000.000 DE stalnih stroškov in doseglo želeni dobiček v višini
10.000.000 DE. Stopnja pokritja fiksnih stroškov naj bo za vse izdelke enaka.
Naloga
Podjetje proizvaja tri tipe izdelkov (A, B in C). Podatki za eno poslovno leto so zbrani
v spodnji preglednici:
prodajna cena
[DE]
variabilni stroški
[DE/izdelek]
letna proizvedena
količina
A
300
250
50
B
240
160
100
C
800
680
100
Fiksni stroški podjetja znašajo 15.000 DE/leto.
Vprašanja:
a) Kateri izdelek je za podjetje najdonosnejši? (stopnja pokritja splošnih stroškov)
b) Kolikšen je prag rentabilnosti za celotno podjetje in pragovi rentabilnosti, če bi
izdelovali samo posamezne izdelke?
c) Kakšen je finančni rezultat
Rešitev
Znani so naslednji podatki:
izdelek
prodajna cena
[DE]
variabilni stroški
[DE/izdelek]
A
50
25
B
80
60
izdelek
pc
[DE]
vs
[DE/izdelek]
pk
sp
pr
rang
Prispevek za
kritje? pokritja?
Stopnja
Prag
[DE]
[kos]rentabilnosti?
C
40
20
A
50
25
25
50 %
400
1
D
15
10
B
80
60
20
25 %
500
5
E
30
20
C
40
20
20
50 %
500
2
D
15
10
5
33,3 %
2000
4
E
30
20
10
33,3 %
1000
3
Fiksni stroški podjetja znašajo 10.000 DE/leto.
Vprašanje:
Ugotovite kako si sledijo izdelki glede ugodnosti poslovanja oz. kateri izdelek se
najbolj splača proizvajati.
17
Naloga
Naloga
Podjetje proizvaja tri tipe izdelkov. V spodnji preglednici so prikazani podatki o
proizvedenih količinah in stroških za preteklo leto.
Podjetje letno proizvaja 1.000 kosov enega tipa izdelka, ki na trgu dosega prodajno
ceno 40 DE/izdelek. Pri proizvodnji nastajajo naslednji stroški:
- stroški režije 5.000 DE/leto
- stroški amortizacije 10.000 DE/leto
- stroški energije 2.000 DE/leto
št. izdelkov
stroški materiala
[DE/leto]
stroški dela
[DE/leto]
prodajna cena
[DE]
A
480
12.000
20.000
95
B
1800
18.000
35.000
48
C
1625
25.000
15.000
33
- stroški materiala 20.000 DE/leto
Fiksni stroški podjetja znašajo 56.000 DE/leto.
Vprašanje:
a) Izračunajte celotne prihodke, finančni rezultat, preg rentabilnosti in stopnjo
pokritja.
b) Narišite graf.
Rešitev e) - prva možnost prikaza grafa
Vprašanja:
a) Ugotovite lastno ceno izdelkov A, B in C, če so osnova za delitev splošnih
stroškov stroški dela (kalkulacija stroškov z dodatki).
b) Izračunajte finančni rezultat podjetja in finančne rezultate posameznih izdelkov.
c) Izračunajte prag rentabilnosti, če bi izdelovali samo po en tip izdelka in prag
rentabilnosti za celoto.
d) Ugotovite in utemeljite ali se izdelek A splača proizvajati ali ne.
e) Narišite stroškovni graf.
Rešitev e) - druga možnost prikaza grafa
200000
180000
160000
180000
160000
140000
120000
100000
80000
60000
40000
20000
0
FS
CS
CP
FR
VSa
VSb
VSc
C
B
A
140000
FS
CS
CP
FR
120000
vrednost [D E]
vrednost [DE]
200000
100000
80000
60000
40000
20000
0
-20000 0%
-40000
-60000
20%
40%
60%
80%
PR 100%
obseg proizvodnje [%]
-20000
1625
1800
-40000
-60000
količina [št. izdelkov]
480
Naloga
Podjetje proizvaja tri izdelke in ugotavlja stroške na štirih stroškovnih mestih (primarna
obdelava, finalna obdelava, nabava, uprava s prodajo). Podani so naslednji podatki, ki se
nanašajo na eno poslovno leto (podatki so v DE):
primarna obdelava
finalna obdelava
izdelek
št.
izdelkov
neposredni
stroški
dela
neposredni
stroški
materiala
neposredni
stroški
dela
neposredni
stroški
materiala
A
1.500
240.000
870.000
550.000
420.000
B
800
320.000
770.000
820.000
240.000
C
1.200
130.000
960.000
680.000
360.000
splošni stroški
1.486.000
nabava
1.448.000
uprava s
prodajo
3.816.000
1.331.000
Del spolšnih stroškov v obratu primarne obdelave je povezan z izvajanjem neposrednega dela
(mojster, vzdrževalci,...) in sicer v znesku 966.000 DE. Preostali del splošnih stroškov v obratu
primarne obdelave je povezan s trošenjem materiala (oskrba DM z materialom, logistika,...).
V obratu finalne predelave je z neposrednim delom povezano 1.025.000 DE splošnih stroškov, s
trošenjem materiala pa ostali splošni stroški tega obrata.
Stroški nabave zavise od trošenja materiala.
Osnova za razporeditev stroškov uprave in prodaje pa je vsota stroškov plač in materiala.
Delo:
1. Delitev splošnih stroškov na splošne stroške povezane z delom in splošne stroške povezane
z materialom (v tekstu naloge je podana delna delitev, potrebno je izračunati manjkajoče
podatke)
2. Razdelitev stroškov nabave po obratih primarne in finalne obdelave – ključ: neposredni
materialni stroški
3. Razdelirev stroškov uprave s prodajo po obratih primarne in finalne obdelave – ključ: vsota
neposrednih stroškov materiala in dela
4. Razdelirev stroškov uprave s prodajo na tiste, ki so povezani z delom in na tiste, ki so
povezani z materialom – ključ: dosedanja vsota stroškov po nosilcih
5. Izračun celotnih stroškov razporejenih po obratih primarne in finalne obdelave, ločeno na
tiste, ki so povezani z delom in tiste, ki so povezani z materialom
6. Razdelitev celotnih stroškov dela na posamezne izdelke – ključ: neposredni stroški dela
7. Razdelitev celotnih stroškov materiala na posamezne izdelke – ključ: neposredni stroški
materiala
8. Izračun celotnih stroškov po posameznih vrstah izdelkov
9. Izračun lastnih cen izdelkov
Izračunajte lastno ceno izdelkov po metodi kalkulacije z dodatki.
18
primarna obdelava
finalna obdelava
nabava
uprava s
prodajo
neposredni neposredni neposredni neposredni
stroški
stroški
stroški
stroški
dela
materiala
dela
materiala
240.000
870.000
550.000
420.000
320.000
770.000
820.000
240.000 1.448.000 3.816.000
130.000
960.000
680.000
360.000
A
1.500
B
800
C
1.200
vsota VS po nosilcih
vsota VS po obratih
splošni stroški
primarna obdelava
finalna obdelava
nabava
uprava s
prodajo
neposredni neposredni neposredni neposredni
stroški
stroški
stroški
stroški
dela
materiala
dela
materiala
240.000
870.000
550.000
420.000
320.000
770.000
820.000
240.000 1.448.000 3.816.000
130.000
960.000
680.000
360.000
690.000 2.600.000 2.050.000 1.020.000
3.290.000
3.070.000
1.486.000
1.331.000
1. delitev spolšnih stroškov
vsota stroškov po nosilcih
vsota stroškov po obratih
1. delitev spolšnih
stroškov
vsota stroškov po nosilcih
vsota stroškov po obratih
966.000
520.000 1.025.000
306.000
1.656.000 3.120.000 3.075.000 1.326.000
4.776.000
4.401.000
2. stroški nabave
2. stroški nabave
izdelek
št. izdelkov
A
1.500
B
800
C
1.200
vsota VS po nosilcih
vsota VS po obratih
splošni stroški
1.486.000
izdelek
1.331.000
št. izdelkov
1.040.000
3. stroški uprave s prodajo
3. stroški uprave s prodajo
4. str. upr. s prod. po SM
1.974.000
408.000
1.842.000
684.452 1.289.548 1.287.014
554.986
2.340.452 5.449.548 4.362.014
2.288.986
814.070 1.823.503 1.170.297
1.085.427 1.613.905 1.744.806
440.955 2.012.141 1.446.912
942.524
538.585
807.877
4. str. upr. s prod. po SM
5. CS po obratih
5. CS po obratih
8. CS na
9. lastna
tip izdelka
cena
6, 7
A
6, 7
A
B
B
C
8. CS na
9. lastna
tip izdelka
cena
4.750.393
3.167
4.982.722
6.228
4.707.885
3.923
C
Naloga
ODZIVNOST STROŠKOV
Podjetje namerava odpreti nov proizvodni obrat, v katerem bi proizvajalo proizvod A,
za katerega znaša letno povpraševanje 10.000 enot. V podjetju so izdelali
investicijski program v dveh alternativah. Po prvi alternativi bi znašali letni stalni
stroški 80.000 DE, spremenljivi stroški po enoti proizvoda pa 55 DE, po drugi
alternativi bi znašali letni stalni stroški 85.000 DE, spremenljivi stroški po enoti
proizvoda pa 50 DE. Prodajna cena proizvoda A znaša 60 DE.
Vprašanje:
a) Katera je najmanjša količina proizvodnje proizvoda A, da se podjetju že izplača
iti v investicijo v primeru prve alternative in katera v primeru druge?
Koeficient odzivnosti (reagibilnosti) stroškov prikazuje razmerje med odstotkom
spremembe stroškov in odstotkom spremembe količine.
Koeficient odzivnosti stroškov:
CS2 − CS1
∆CS
(CS2 − CS1 ) × Q1
CS1
OCS = %∆CS = CS =
=
∆
Q
Q2 − Q1
%∆Q
CS1 × (Q 2 − Q1 )
Q
Q1
OVS =
b) Katero alternativo bo podjetje izbralo, če obseg proizvodnje ustreza
povpraševanju?
VS 2 − VS1
∆VS
(VS2 − VS1 ) × Q1
VS1
VS = VS =
=
∆Q
Q2 − Q1
Q
VS1 × (Q2 − Q1 )
Q
Q1
%∆
%∆
sorazmerni spremenljivi (variabilni) stroški – O = 1
napredujoči spremenljivi (variabilni) stroški – O > 1
nazadujoči spremenljivi (variabilni) stroški – O < 1
Naloga
Naloga
Podjetje razpolaga z naslednjimi podatki o višini posameznih vrst stroškov pri
različnih obsegih proizvodnje:
Obseg proizvodnje
Izdelavni osebni
dohodki [DE]
Izdelavni materialni
stroški [DE]
Stalni stroški
[DE]
100
20.000
15.000
12.000
120
21.000
17.000
12.000
150
26.000
22.000
12.000
Podjetje proizvaja 50.000 proizvodov, celotni stroški pri tem obsegu proizvodnje pa
znašajo 860.000 DE. Ta obseg proizvodnje pomeni izkoriščanje 60% zmogljivosti
podjetja. Odzivnost celotnih stroškov pri tej stopnji izkoriščanja zmogljivosti znaša
0,75.
Vprašanje:
Določite, koliko bi znašali celotni stroški, Če bi podjetje povečalo obseg proizvodnje
za 10%.
Vprašanja:
a) Izračunajte odzivnost posameznih vrst stroškov in odzivnost celotnih stroškov na
spremembe v obsegu proizvodnje.
b) Koliko bi znašali celotni stroški pri proizvodnji 180 enot, če za tak obseg
proizvodnje zadostujejo sedanje kapacitete, odzivnost materialnih stroškov pri
povečanju proizvodnje iz 150 na 180 enot znaša 1,2; odzivnost stroškov osebnih
dohodkov pa znaša 1,1.
19
Naloga
Naloga
V podjetju so v preteklem letu povečali obseg proizvodnje iz 40.000 na 42.000
proizvodov, pri čemer so celotni stroški poslovanja narasli iz 2.500 na 2.600 DE.
Kapacitete podjetja omogočajo proizvodnjo 60.000 enot proizvodov. Prodajna služba
je na podlagi analize trga ugotovila, da obstoječe povpraševanje omogoča povečanje
obsega proizvodnje in prodaje še za nadaljnjih 3.360 enot.
Vprašanje:
Izračunajte za kolikšen znesek se povečajo celotni stroški, če predpostavljamo, da je
odzivnost celotnih stroškov pri tem povečanju obsega proizvodnje enaka kot pri
povečanju obsega iz 40.000 na 42.000 enot.
Kapacitete v določenem podjetju omogočajo maksimalno proizvodnjo 150.000
proizvodov. Pri proizvodnji 130.000 proizvodov znašajo celotni stroški 23.000 DE, pri
proizvodnji 70.000 enot pa 14.000 DE.
Vprašanje:
S pomočjo matematične metode ugotovite višino celotnih stroškov pri proizvodnji
100.000 proizvodov, če predpostavljamo sorazmernost spremenljivih stroškov pri
spreminjanju obsega proizvodnje na celotnem intervalu zmogljivosti. Ugotovite tudi
višino stalnih stroškov, ki jih povzročajo dane kapacitete.
GRAF STROŠKOV
DODATNI IN MEJNI STROŠKI
CP
Dodatni stroški so prirastek celotnih stroškov, ki jih ima podjetje zaradi proizvodnje
dodatne količine proizvodov.
Dodatni stroški:
CS
Dsn +1 = ∆CS = CSn +1 − CSn
VS
Ker se stalni stroški načeloma z večanjem obsega proizvodnje ne spreminjajo, so
dodatni stroški v bistvu prirastek spremenljivih stroškov.
Dsn +1 = CSn +1 − CSn = ( FS + VS ) n +1 − ( FS + VS )n = VS n +1 − VS n
Če dodatne stroške preračunamo na dodatno enoto proizvodnje, dobimo dodatne
stroške na enoto, ki jih imenujemo mejni stroški.
FS
Mejni stroški:
msn +1 =
Ds ∆CS ∆VS VS n +1 − VS n
=
=
=
Q ∆Q
∆Q
Q n +1 − Q n
∆
KRIVULJE POVPREČNIH IN MEJNIH
STROŠKOV
MEJNI STROŠKI, MEJNI PRIHODKI in
NETO ZASEBNE KORISTI
ms
ms
ms
pc
cs
vs
pc
fr
fs
20
FINANČNI REZULTAT in MEJNI STROŠKI
CP
stroški
Največji dobiček
podjetja
CS
FR
obseg
proizvodnje
ms
stroški
80
V podjetju razpolagajo s kapacitetami, na katerih lahko proizvedejo 10.000 enot
proizvoda A. Omenjene kapacitete povzročajo 1,5 mio DE stalnih stroškov letno,
povprečni spremenljivi stroški na enoto proizvoda A pa znašajo 300 DE. Spremenljivi
stroški naraščajo na celotnem intervalu možnega obsega proizvodnje sorazmerno,
tako da so povprečni spremenljivi stroški enaki mejnim stroškom. V tekočem letu
lahko, zaradi padca povpraševanja, podjetje proda samo 5.000 enot proizvoda A po
prodajni ceni 500 DE.
Lastna cena proizvoda tako presega njegovo prodajno ceno in s tem stroški
proizvodnje presegajo izkupiček od prodaje.
Vprašanja:
a) Ali bo podjetje v tem primeru proizvajalo ali pa se mu bolj splača zaustaviti
proizvodnjo? (merilo je FR)
b) Katera je najnižja prodajna cena, pri kateri se podjetju še splača proizvajati?
c) Pri kolikšnji proizvodnji bi dosegli prag rentabilnosti, če bi prodajali po ceni 500
DE/izdelek. Narišite tudu graf.
pc
60
Naloga
40
d) Kakšen bo finančni rezultat naslednje leto, če bo podjetje kapacitete polno
izkoristilo, prodajna cena pa ostane enaka?
20
0
0
2
4
6
8
10
obseg
12
proizvodnje
Naloga
Podjetje proizvaja z istimi proizvodnimi zmogljivostmi dva proizvoda A in B. Pri
proizvodu A dosega prodajno ceno 500 DE, ki je za 100 DE višja od lastne cene tega
proizvoda in tako s proizvodnjo 10.000 enot proizvoda A ustvarja 1.000.000 DE
dobička. Pri proizvodu B pa je lastna cena, ki znaša 200 DE, višja od prodajne cene,
ki znaša 150 DE, in zato s proizvodnjo 4.000 enot proizvoda B podjetje ustvarja
izgubo v višini 200.000 DE. Pri izračunu lastih cen proizvodov je bilo upoštevano, da
proizvodnja proizvoda A zahteva 70% razpoložljivih proizvodnih zmogljivosti,
proizvodnja proizvoda B pa preostalih 30%. Stalni stroški podjetja znašajo 900.000
DE. Podjetje ne more povečati proizvodnje proizvoda A, zaradi omejitev v
povpraševanju, prav tako ne more na razpoložljivih proizvodnih zmogljivostih
proizvajati katerega drugega proizvoda.
Vprašanja:
a) Ali bo podjetje, glede na to, da s proizvodnjo proizvoda B ustvarja izgubo, ukinilo
njegovo proizvodnjo?
b) Narišite graf.
Naloga
Podjetje razpolaga s kapacitetami za proizvodnjo 10.000 garažnih vrat letno. Analiza
trga je pokazala, da lahko podjetje na domačem trgu proda 5.000 proizvodov letno,
po prodajni ceni 900 DE. Stalni stroški v podjetju znašajo 2.300.000 DE na leto,
spremenljivi stroški, ki naraščajo s povečevanjem obsega proizvodnje do 7.000 enot
sorazmerno, pri povečevanju obsega proizvodnje nad 7.000 enotami pa naraščajo
progresivno, znašajo pri proizvodnji 5.000 enot 1.800.000 DE. Podjetje bi lahko
izboljšalo izkoriščanje zmogljivosti s pomočjo izvoza v Nemčijo, kamor bi lahko
izvozilo 2.000 proizvodov, vendar bi na tem tržišču dosegalo nižjo prodajno ceno in
sicer 600 DE.
Vprašanja:
a) Izračunajte lastno ceno proizvoda v primeru, da podjetje prodaja samo doma
(proizvodnja 5.000 kosov) in lastno ceno, če podjetje poleg tega izvaža tudi v
Nemčijo (7.000 proizvodov).
b) Ali se podjetju izvoz v Nemčijo splača?
c) Ugotovite kako bi poslovali, če bi tudi doma prodajali vrata po 600 DE/kos.
d) Ugotovite, ali bi se podjetju splačalo povečati obseg proizvodnje za nadaljnih
1.000 enot, če bi se pojavila še možnost izvoza v Italijo, kjer bi dosegli prodajno
ceno 550 DE/kos. Pri tem upoštevajte, da spremenljivi stroški pri povečevanju
obsega proizvodnje nad 7.000 enotami naraščajo progresivno. Količnik odzivnosti
spremenljivih stroškov znaša 1,6.
e) Koliko bi najmanj morala znašati prodajna cena v primeru izvoza v Italijo, da bi se
podjetju splačalo izvažati?
Ponudba, povpraševanje in
ravnovesje na trgu
21
Povpraševanje
• Povpraševanje je vsota iskanih količin
blaga na danem tržišču v danem trenutku
in pri dani ceni.
• Matematično zapišemo funkcijo
povpraševanja kot pp(pc).
• V tuji (angleški) literaturi d(p) - demand,
price.
• Ključna lastnost povpraševanja je, da je
padajoča funkcija prodajne cene.
Funkcija povpraševanja
pc
pp(pc)
• pc: prodajna cena = price
• Q: količina = quantity
• pp: povpraševanje = d: demand
• pp(pc): funkcija povpraševanja
(povpraševanje je
funkcija prodajne cene)
Q
Ponudba
Premikanje funkcije povpraševanja
pc
pp(pc)
Vpliv povečanja
premoženja ali
stalnega dohodka na
funkcijo
povpraševanja.
pp´(pc)
• Ponudba na danem trgu je vsota vseh
ponujenih količin določenega blaga na
danem trgu.
• Funkcijo ponudbe matematično označimo
kot pn(pc).
• V tuji (angleški) literaturi : s(p) supply,
price.
• Funkcija ponudbe je naraščajoča funkcija
prodajne cene.
´
´
Q
Funkcija ponudbe
pc
pn(pc)
Premikanje funkcije ponudbe
pc
pn(pc) pn´(pc)
• pc: prodajna cena = price
• Q: količina = quantity
• pn: ponudba = supply
• pn(pc): funkcija ponudbe
(ponudba je
funkcija prodajne
Vpliv znižanja
proizvodnih
stroškov ali cene
surovin na
funkcijo ponudbe.
cene)
Q
22
Ravnovesje na trgu
povpraševanje
ponudba
pp(pc)
d´(p)
p
pc
Spremembe povpraševanja
T: tržno ravnovesje
s´(p)
pn(pc)
(ravnotežje)
T → pn(pc) = pp(pc)
Tržno ravnovesje je pri
taki ceni, pri kateri je
količina ponudbe enaka
količini povpraševanja
T
pTT
pc
QT
Povpraševanje pade
(ponudba ostane
nespremenjena)
Q
Spremembe ponudbe in povpraševanja
Spremembe ponudbe
pc
Povpraševanje narase
(ponudba ostane
nespremenjena)
pn(pc)p
pp(pc)
pn(pc)
pc
pp´(pc)n
pp(pc)
pc
pn(pc)
pp(pc)
pn(pc)
pn(pc)n
pn(pc)n
pcT´
T
T
pcT
T
pcT
pcT´ pcT
pcT´
QT
QT´
Q
QT
Ponudba pade
(povpraševanje ostane
nespremenjeno)
QT´
Q
QT
Ponudba narase
(povpraševanje ostane
nespremenjeno)
Spremembe ponudbe in povpraševanja
pc
pp(pc)
pp´(pc)n
pn(pc)p
pn(pc)
pc
pp(pc)
pn(pc)
pcT´
pn(pc)n
pp´(pc)p
T
T
pcT
pcT
pcT´
QT
QT´
Povpraševanje narase,
ponudba pa pade
Q
QT
QT´
Povpraševanje pade,
ponudba pa narase
QT´ Q
Povpraševanje narase in
proporcionalno narase
tudi ponudba
Q
Povpraševanje pade in
proporcionalno pade tudi
ponudba
Naloga 1
Cena
(pc)
Povpraševana
količina
(Qpp)
Ponujena količina
(Qpn)
[d.e.]
[mio izdelkov]
[mio izdelkov]
1000
1200
1400
1600
1800
2000
10
9
8
7
6
5
3
4
5
6
7
8
a) Narišite funkciji ponudbe in povpraševanja in iz grafa odčitajte tržno ravnovesje.
b) Določite funkciji ponudbe in povpraševanja in računsko ugotovite tržno
ravnovesje.
c) Kakšna situacija bo na trgu pri ceni 1200 d.e. in kakšna pri ceni 2000 d.e. ?
Rešite grafično in računsko.
23
Rešitev: 1 a) funkciji ponudbe in povpraševanja ter tržno ravnovesje
Rešitev: 1 b) funkcija povpraševanja
pp(pc)
pn (pc)
2000
pc [d.e.]
pc = prodajna cena ali cena
Q = količina
k = smerni koeficient
n = prosti člen (odmik od koordinatnega izhodišča na y osi)
pc = kQ + n
2200
k pc =
1800
T
1600
y 2 − y1 pc2 − pc1
=
x 2 − x1 Q 2 − Q 1
n pc = pc − k pcQ
1400
Izračun funkcije povpraševanja:
1200
1000
k pc pp =
800
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Q [mio izdelkov ]
9
10
11
1200 − 1000
= −200
9 − 10
ali
2000 − 1400
= −200
5−8
n pc pp = 1000 − ( −200 × 10) = 3000
ali
1400 − 1200
= −200
8−9
ali 1600 − ( −200 × 7) = 3000
Funkcija povpraševanja je pcpp = -200Qpp+3000
Rešitev: 1 c) situacija na trgu pri ceni 1200 d.e.
Rešitev: 1 b) funkcija ponudbe in tržno ravnovesje
Grafično:
Izračun funkcije ponudbe:
2000 − 1400
ali
= 200
8−5
n pc pn = 1000 − (200 × 3) = 400
1400 − 1200
ali
= 200
5−4
pc [d.e.]
k pc pn
1200 − 1000
=
= 200
4−3
ali 1600 − (200 × 6) = 400
Funkcija ponudbe je pcpn = 200Qpn+400
Tržno ravnovesje:
pcpp = pcpn
Qpp = 9 mio izdelkov
Računsko:
Qpp = Qpn = Q
pc pp = −200Qpp + 3000 → Q pp = 15 −
-200Q + 3000 = 200Q + 400
400Q = 2600
Q = 6,5
→
Qpn = 4 mio izdelkov
pc = -200Q + 3000 → pc = 1700
ali pc = 200Q + 400
→ pc = 1700
Tržno ravnovesje je pri ceni 1700 d.e. in pri količini 6,5 mio izdelkov.
pc pn = 200Qpn + 400 → Q pn =
pc pp
200
pc pn
200
→ Q pp = 15 −
− 2 → Q pn =
1200
=9
200
1200
−2= 4
200
Qpp > Qpn → Presežek povpraševanja = 9 mio izdelkov – 4 mio izdelkov = 5 mio izdelkov
Pri ceni 1200 d.e. bi bil presežek povpraševanja, na trgu bi bilo 5 mio izdelkov premalo.
Naloga 2
Grafično:
V spodnji preglednici je podana količina povpraševanja po izdelkih pri določeni ceni
pc [d.e.]
Rešitev: 1 c) situacija na trgu pri ceni 2000 d.e.
Qpp = 5 mio izdelkov
Qpn = 8 mio izdelkov
Računsko:
Q pp = 15 −
Q pn =
pc pp
200
pc pn
200
2000
→ Q pp = 15 −
=5
200
− 2 → Q pn =
2000
−2=8
200
Qpn > Qpp → Presežek ponudbe = 8 mio izdelkov – 5 mio izdelkov = 3 mio izdelkov
Cena [d.e.]
Povpraševana
količina [izdelkov]
0
951
10
843
20
735
30
627
40
518
50
410
60
302
70
194
80
86
88
0
Narišite graf povpraševanja in izračunajte funkcijo povpraševanja.
Pri ceni 2000 d.e. bi bil presežek ponudbe, na trgu bi bilo 3 mio izdelkov preveč.
24
pc [d.e.]
Rešitev: 2 graf in funkcija povpraševanja
Naloga 3
V spodnji preglednici so podane količine ponudbe in povpraševanja po stojalih za CD plošče
na območju Slovenije v odvisnosti od cene.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
200
400
600
800
1000
Cena
[d.e.]
Povpraševana količina
[izdelkov]
0
376282
Ponujena količina
[izdelkov]
-
1000
295420
131224
1700
238817
142580
2600
166041
157182
3300
109438
168539
4200
36662
183140
4600
4317
189630
a) Narišite graf in določite funkciji ponudbe in povpraševanja.
Q [izdelkov]
b) Izračunajte količino in ceno pri tržnem ravnovesju.
c) Ugotovite stanje na trgu pri ceni 3000 d.e. in pri 1500 d.e.
d) Zaradi zvišanja proizvodnih stroškov (podražitev naftnih derivatov, električne energije
pcpp = -0,0925Q + 88
in plač) se je ponudba pri nespremenjenih cenah znižala za 50.000 izdelkov.
Izračunajte tržno ravnovesje v novonastali situaciji.
Rešitev: 3 a) graf in funkciji ponudbe in povpraševanja
Rešitev: 3 a) graf in funkciji ponudbe in povpraševanja
400000
5000
350000
4000
pn
250000
3500
pc [d.e.]
Q [izdelkov]
300000
pn
pp
4500
pp
200000
150000
3000
2500
2000
1500
100000
1000
50000
500
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
0
0
100000
Qpp = 375242 – 80,6pcpp
pcpp = -0,0124Qpp + 4653
Qpn = 16,2pcpn + 115065
pcpn = 0,0616Qpn - 7088
Rešitev: 3 b) količina ponudbe in povpraševanja ter cena v točki tržnega ravnovesja
200000
300000
400000
Q [izdelkov]
pc [d.e.]
Rešitev: 3 d) tržno ravnovesje v novonastali situaciji
Q = 158.662 izdelkov
pc = 2.686 d.e.
Rešitev: 1.4 c) stanje na trgu pri ceni 3.000 d.e.
Qpp = 375242 – 80,6pcpp → Qpp = 133.442 izdelkov
Qpn = 16,2pcpn + 115065 → Qpn = 163.665 izdelkov
Presežek ponudbe za 30.223 izdelkov
Rešitev: 1.4 c) stanje na trgu pri ceni 1.500 d.e.
Qpp = 254.342 izdelkov
Qpn = 139.365 izdelkov
Presežek povpraševanja za 114.977 izdelkov
Qpp = 375242 – 80,6pcpp
← ostane enaka
Qpn = 16,2pcpn + (115065 – 50000)
← spremeni se prosti člen
375242 – 80,6pcpp = 16,2pcpp + (115065 – 50000)
96,8pc = 310177
pc = 3204,3 d.e.
→
Q = 116.975 izdelkov
25
Naloga 4
Naloga 5
m3
Povpraševanje po
žaganega lesa smreke, ki ga prodaja podjetje XY, je izraženo
z naslednjo funkcijo :
Qpp = 87,9041 - 0,0924 pcpp , pri čemer je Qpp količina lesa v m3, pcpp pa cena v
denarnih enotah.
a.) Kakšno bi bilo povpraševanje, če bi bila cena 0 d.e. ?
Funkciji mesečne ponudbe in mesečnega povpraševanja po žaganem lesu podjetja
XY na trgu jugozahodne Slovenije sta :
Qpp = 87,9041 - 0,0924 pc
Qpn = 62,6675 + 0,1504 pc
b.) Kakšna je najnižja cena, pri kateri bi bila količina povpraševanja še vedno 0 m3?
a) Narišite graf funkcij.
c.) Kakšna bi bila količina povpraševanja pri ceni 103,94 d.e. /m3 ?
b) Določite tržno ravnovesje.
c) Računsko izrazite situacijo na trgu pri ceni 120 d.e. za m3 žaganega lesa in
pri ceni 80 d.e. za m3 žaganega lesa.
d.) Za koliko se spremeni povpraševanje, če se cena spremeni za 1 d.e.?
d) Trenutna cena je enaka ceni tržnega ravnovesja, izračunanega pod točko b). Pri tej
Rešitve:
ceni se je povpraševanje nenadoma povečalo za 15 m3/mesec. Izračunajte za
a.) Qpp = 87,9041 m3
b.) pc = 951,343
koliko naj se dvigne cena, da bosta ponudba in povpraševanje ponovno
d.e./m3
uravnoteženi.
c.) Qpp = 78,3 m3
d.) sprememba Qpp = 0,0924 m3
e) Cena 1m3 je bila v zadnjem času 120 d.e., zato se je v podjetju nabralo 20 m3
neprodanih zalog. Za koliko mora podjetje znižati ceno, da bo v naslednjih dveh
mesecih prodalo vse nakopičene zaloge?
Rešitev: 5 d) koliko naj se dvigne cena
pc [d.e.]
Rešitev: 5 a) graf funkciji ponudbe in povpraševanja
Rešitev: 1.6 b) tržno ravnovesje
pcpp = pcpn = 103,94 d.e.
Qpp = Qpn = 78,3 m3
Rešitev: 1.6 c) situacija na trgu
pri ceni 120 d.e. za m3 : Qpp = 76,81 , Qpn = 80,71 , presežek ponudbe = 3,9 m3
pri ceni 80 d.e. za m3 : Qpp = 80,51 , Qpn = 74,70 , presežek povpraševanja = 5,8 m3
Rešitev: 5 e) za koliko naj znižajo ceno, da v dveh mesecih prodajo vse zaloge
(87,9041 + 15) - 0,0924 pc = 62,6675 + 0,1504 pc
0,2428 pc = 40,2366
pc = 165,7 d.e.
Q = 87,6 m3
Cena naj se dvigne za 61,8 d.e. (na 165,7 d.e.)
Naloga 6
Podani sta funkciji ponudbe in povpraševanja po določenem izdelku, ki sta:
Qpp = 130 - 20 pc
Qpn = - 50 + 10 pc
a) Narišite funkciji v koordinatni sistem.
b) Določite tržno ravnovesje.
c) Kaj se zgodi pri povečanju povpraševanja za 30 enot in nespremenjeni ceni?
Rešite grafično in računsko. Kaj se zgodi, če ceno sprostimo?
d) Kaj se zgodi pri povečanju ponudbe za 10 enot in nespremenjeni ceni? Rešite
Qpp
Qpn
87,9041 - 0,0924 pc = 62,6675 + 0,1504 pc + 10
0,2428 pc = 15,2366
pc = 62,7 d.e.
Če bi želeli v dveh mesecih prodati vse zaloge, morajo ceno znižati za 57,3 d.e.
(iz 120 d.e. na 62,7 d.e.)
grafično in računsko. Kaj se zgodi, če ceno sprostimo?
e) Kaj se zgodi pri zmanjšanju povpraševanja za 5 enot in nespremenjeni ceni?
Rešite grafično in računsko. Kaj se zgodi, če ceno sprostimo?
f) Kaj se zgodi pri zmanjšanju ponudbe za 5 enot in nespremenjeni ceni? Rešite
grafično in računsko. Kaj se zgodi, če ceno sprostimo?
26
Rešitev: 6 c) povečanje povpraševanja za 30 enot
pc [d.e.]
Rešitev: 6 a) graf funkciji ponudbe in povpraševanja
Qpn = -50 + 10 * 6 = 10 enot
Qpp´= (130 + 30) – 20 * 6 = 40 enot
Rešitev: 1.7 b) tržno ravnovesje
pc = 6 d.e.
Qpp = Qpn = 10 enot
Rešitev: 6 d) povečanje ponudbe za 10 enot
Nastal bo presežek povpraševanja, za 30 enot.
Če ceno sprostimo, bo le ta narasla. Novo tržno ravnovesje bo pri ceni 7 d.e.,
prodana količina pa bo 20 enot.
Rešitev: 6 e) zmanjšanje povpraševanja za 5 enot
Qpn´ = (-50 + 10) + 10 * 6 = 20 enot
Qpn = -50 + 10 * 6 = 10 enot
Qpp= 130 – 20 * 6 = 10 enot
Qpp´= (130 - 5) – 20 * 6 = 5 enot
Nastal bo presežek ponudbe, za 10 enot.
Nastal bo presežek ponudbe, za 5 enot.
Če ceno sprostimo, bo le ta padla. Novo tržno ravnovesje bo pri ceni 5,67 d.e.,
prodana količina pa bo 16,67 enot.
Rešitev: 6 f) zmanjšanje ponudbe za 5 enot
Če ceno sprostimo, bo le ta padla. Novo tržno ravnovesje bo pri ceni 5,83 d.e.,
prodana količina pa bo 8,33 enot.
Naloga 7
Nogometni stadion sprejme 35000 navijačev. Ugotovljeno je, da bi si srednje
pomembno tekmo domačega moštva, ogledalo 50000 ljudi v kolikor bi bil vstop
brezplačen. Če pa se uvede vstopnina se zanimanje linearno zmanjša za 5000
obiskovalcev na vsakih 10 d.e. povišanja cene vstopnice.
a) Določite funkcijo povpraševanja in ponudbe ter narišite graf.
b) Pri kakšni ceni vstopnice nebi bilo nobenega obiskovalca?
c) Pri kakšni ceni vstopnice bo pred vrati ostalo 3000 ljudi?
d) Pri kakšni ceni vstopnice bo stadion poln?
e) Pri pomembnejši tekmi po vstopnicah povprašuje 10000 ljudi več kot pri
Qpn´ = (-50 - 5) + 10 * 6 = 5 enot
srednje pomembni tekmi. Kakšno ceno vstopnice predlagate?
Qpp = 130 – 20 * 6 = 10 enot
Nastal bo presežek povpraševanja, za 5 enot.
Če ceno sprostimo, bo le ta narasla. Novo tržno ravnovesje bo pri ceni 6,16 d.e.,
prodana količina pa bo 6,67 enot.
27
Rešitev: 7 a) graf ter funkciji povpraševanja in ponudbe
Rešitev: 7 a) graf ter funkciji povpraševanja in ponudbe
140
50000
Cena vstopnice [d.e.]
Število zainteresiranih za nakup vstopnice
[obiskovalci]
60000
pp
40000
pn
30000
20000
120
pn
100
pp
80
60
40
20
0
10000
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
10000
20000
30000
40000
50000
60000
Število zainteresiranih za nakup vstopnice [obiskovalci]
0
130
Cena [d.e.]
Qpp= -500 pcpp + 50000
pcpp = -0,002 Qpp + 100
Qpn = 35000
Rešitev: 7 b) Cena vstopnice pri kateri nebi bilo nobenega obiskovalca.
Rešitev: 7 e) predlagana cena vstopnice za pomembnejšo tekmo.
pcpp = 100 d.e.
1800000
prihodki
Qpp = 38000 ljudi
pcpp = 24 d.e.
Rešitev: 1.8 d) cena vstopnice pri kateri bo stadion poln.
Cena vstopnice [d.e.]
pcpp = -0,002 Qd + 100
1400000
120
Qpp = 35000 ljudi
pcpp = 30
1000000
80
800000
60
600000
40
400000
20
200000
0
0
0
pcpp = -0,002 Qpp + 100
1200000
pn
pp´
100
Prihodki [d.e.]
1600000
Rešitev: 1.8 c) cena vstopnice pri kateri bo pred vrati ostalo 3000 ljudi.
140
10000
20000
30000
40000
50000
60000
število obiskovalcev [ljudi]
pcpp` = -0,002 Qpp´+ 120
Če želimo, da bo stadion poln, mora biti pc = -0,002*35000 + 120 = 50 d.e.
Ali je prihodek res najvišji, če je stadion poln???
Naloga: 8
Podjetje je v zadnjih mesecih variiralo prodajno ceno izdelka na vzorčnem trgu in
merilo količino izdelkov, ki so bili pri tej ceni prodani. Podatki so podani v spodnji
tabeli.
pc [d.e.]
Q [izd./mesec]
12
600
42
300
25
560
18
540
35
480
23
580
29
390
38
370
42
350
25
440
43
230
Rešitev: 8 Graf in funkcija povpraševanja
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
150
200 250
300
350
400 450
500
550 600
650
Q
Ugotovite funkcijo povpraševanja!
28
Cenovna elastičnost povpraševanja
• Koeficient cenovne elastičnosti (prožnosti)
povpraševanja je definiran kot:
Cenovna elastičnost
E
Za koliko se v enem letu spremeni prodaja miz XY v Sloveniji,
če prodajna cena naraste za 20 d.e. Trenutna prodajna cena
take mize je 160 d.e., letna prodaja tega tipa mize je 1000
miz, cenovna elastičnost povpraševanja v trenutni situaciji
pa je -0,32.
∆Q pp
Q pp
− 0,32 =
⋅
∆Qpp pc
⋅
Qpp ∆pc
• To je % spremembe povpraševanja / % spremembe
cene.
• Opomba: ločimo dolgoročno in kratkoročno elastičnost
povpraševanja.
• Primer: povpraševanje po bencinu v Sloveniji:
kratkoročna elastičnost je -0.41, dolgoročna pa -0.8
Primer cenovne elastičnosti povpraševanja
Ec pp =
Ecpp =
pc
∆pc
Cenovna elastičnost povpraševanja
v kratkem in dolgem obdobju
Glede povpraševanja je mogoče reči, da je vrsta
dobrin precej manj cenovno elastična kratkoročno,
kot pa dolgoročno.
Eden od razlogov je v tem, da ljudje potrebujejo
čas, da spremenijo svoje potrošne navade (primer
kave). Drugi razlog utegne biti v potrošnji drugih
dobrin, ki se prav tako ne spremeni hitro (primer
bencina).
∆Q pp ⋅ 160
1000 ⋅ 20
∆Q pp = −40
Prodaja miz XY se zmanjša za 40 miz. (Cena se je
povišala za 12,5 %, prodaja pa se je znižala za 4 %)
Dohodkovna elastičnost povpraševanja
• Koeficient dohodkovne elastičnosti (prožnosti)
povpraševanja je definiran kot:
Ed pp =
∆Qpp D
⋅
Q pp ∆D
D = dohodek
Primer dohodkovne elastičnosti povpraševanja
Za koliko se v enem letu spremeni prodaja avtomobilov XY v
Sloveniji, če povprečni dohodek naraste za 3.0%. Trenutna
letna prodaja avtomobilov XY je 1000 avtomobilov,
dohodkovna elastičnost povpraševanja pa je 0,7.
∆D
= 0,03
D
Q
• To je % spremembe povpraševanja / % spremembe
dohodka.
• Višji ko je dohodek, večje povpraševanje pričakujemo.
• Zaradi tega so dohodkovne elastičnosti pozitivne.
= 1000 avtomobilov
Edpp = 0,7
Edpp =
∆Qpp D
⋅
Qpp ∆D
∆D
D
∆Qpp = 0,7 ⋅ 1000 ⋅ 0,03 = 21
∆Qpp = Edpp ⋅ Qpp ⋅
Prodaja avtomobilov XY se poveča za 21 avtomobilov.
(Dohodek se je povišal za 3 %, prodaja pa se je povišala za
2,1 %)
29
Dohodkovna elastičnost povpraševanja
v kratkem in dolgem obdobju
Za večino dobrin in storitev je dohodkovna
elastičnost povpraševanja večja dolgo, kot pa
kratkoročno (primer potrošnje bencina).
Ta ugotovitev ne velja za TRAJNE DOBRINE. Na
njihovo potrošnjo imajo zelo velik vpliv kratkoročne
spremembe v dohodku (primer povečanega
dohodka potrošnikov in nakupa avtomobilov).
Cenovna elastičnost ponudbe
• Koeficient cenovne elastičnosti (prožnosti)
ponudbe je definiran kot
Ecpn =
∆Q pn pc
⋅
Q pn ∆pc
• To je % spremembe ponudbe / % spremembe
cene.
• Opomba: ločimo dolgoročno in kratkoročno
elastičnost ponudbe.
• Cenovne elastičnosti ponudbe so pozitivne.
Cenovna elastičnost ponudbe
v kratkem in dolgem obdobju
Za večino dobrin je ponudba dosti bolj cenovno
elastična dolgo, kot pa kratkoročno. Podjetja imajo
namreč v kratkem obdobju omejitve v proizvodnji
in potrebujejo čas, da povečajo svoje zmogljivosti
(primer: stanovanja).
Križna elastičnost povpraševanja
• Koeficient križne elastičnosti (prožnosti) povpraševanja
je definiran kot:
E x , pc y pp =
∆Q x pc y
⋅
Q x ∆pc y
• To je % spremembe količine povpraševanja po dobrini x
/ % spremembe cene dobrine y.
• Če je vrednost koeficienta pozitivna, sklepamo, da gre
za SUBSTITUCIJSKI DOBRINI.
• Če sta dobrini KOMPLEMENTARNI (avtomobil, bencin),
ima koeficient križne elastičnosti negativno vrednost.
Primer cenovne elastičnosti ponudbe
Za koliko se v enem letu spremeni ponujena količina
avtomobilov XY v Sloveniji, če cena avtomobila narase iz
14000 d.e. na 15500 d.e. Trenutna letna prodaja avtomobilov
XY je 1200 avtomobilov, cenovna elastičnost ponudbe pa je
0,5.
Ec pn =
P1 = 14000
P2 = 15500
∆Qpn pc
⋅
Q pn ∆pc
∆pc
pc
1500
∆Qpn = 0,5 ⋅ 1200 ⋅
≈ 64
14000
∆Qpn = Ecpn ⋅ Q pn ⋅
Q = 1200 avtomobilov
Ecpn= 0,5
Prodaja avtomobilov XY se poveča za 64 avtomobilov. (Cena se
je povišala za 10,7 %, prodaja pa se je povišala za 5,35 %)
Na vajah se bomo ukvarjali samo s cenovno
elastičnostjo povpraševanja, zato bomo uporabljali
nekoliko poenostavljen zapis formule:
E=
% spremembe Q ∆Q ⋅ pc
=
% spremembe pc Q ⋅ ∆pc
→
E=
(Q 2 − Q1 ) ⋅ pc1
Q1 ⋅ (pc 2 − pc1 )
Cenovna elastičnost povpraševanja ima vedno
negativen predznak!
Povprečna elastičnost
E=
(Q 2 − Q1 ) ⋅ (pc2 + pc1 )
(Q 2 + Q1 ) ⋅ (pc 2 − pc1 )
30
Vrednosti, ki jih lahko zavzame cenovna
elastičnost povpraševanja so:
• 0 > E > -1 (od 0 do -0,9999) – togo povpraševanje
|E| < 1
• E = -1
|E| = 1
– prelomna točka
(usklajeno elastično)
• E < -1 (-1,1 ali -1,5 ali -2 …) – elastično povpraševanje
|E| > 1
Cenovna elastičnost in funkcija povpraševanja
Popolnoma neelastično
(togo) povpraševanje
cena
cena
Popolnoma elastično
povpraševanje
pp
pp
pc*
0
količina
0
Q*
količina
Cenovna elastičnost in različne funkcije
povpraševanja
Da = ppa: Q = 6,69 – 1,92 pc
→ pc = 3,48 – 0,52 Q
Db = ppb: Q = 8,34 – 1,92 pc
→ pc = 4,34 – 0,52 Q
Cenovna elastičnost v povezavi s prihodkom
31
Cenovna elastičnost v povezavi s prihodkom
Elastično
Prelomna točka
Togo
IEI > 1
IEI = 1
IEI < 1
Cena
↑
↓
↑
↓
↑
↓
Celotni
prihodek
↓
↑
↓
↓
↑
↓
Celotni prihodek
CP = pc • Q
4,00
Korelacija med cenovno elastičnostjo povpraševanja
in celotnim prihodkom. Ter finančni rezultat pri
različnih lastnih cenah
3,50
elastično
3,00
2,50
2,00
E = -1
1,50
Finančni rezultat (dobiček oz. izguba)
pc
Q
CP
3,48
0
0
3,00
930
2,00
2850
lc =
0,75 d.e.
E
lc =
1,5 d.e.
lc =
2 d.e.
0,50
lc =
2,5 d.e.
0,00
0
elastično
0
0
0
0
2790
-6,19 elastično
2093
1395
930
465
5000
5700
-1,34 elastično
3563
1425
0
-1425
3000
-∞
togo
1,00
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000 Q
7000
6000
1,74
3345
5820
-1,00
prelomna
točka
3312
803
-870
3810
5715
-0,76 togo
2858
0
-1905
-3810
4770
4770
-0,40 togo
1193
-2385
-4770
-7155
0
0 togo
1000
0
0
0
1,00
6690
5000
2000
-2542
1,50
0,00
CP
4000
-5018
-10035
-13380
1000
2000
3000
4000
5000
6000
FR pri lc = 0,75 d.e./izdelek
FR pri lc = 1,5 d.e./izdelek
-16725
Funkcija celotnega prihodka je:
-15000
Funkcija finančnega rezultata, če je lastna cena izdelka
• 1,5 d.e., je:
FRlc = 1,5 = -0,00052 Q2 + 3,48Q – 1,5 • Q
CP = pc • Q
FRlc = 1, 5 = -0,00052 Q2 + 1,98Q
CP = (-0,00052 Q + 3,48) • Q
• 2 d.e., je:
CP = -0,00052 Q2 + 3,48Q
Funkcija finančnega rezultata, če je lastna cena izdelka
0,75 d.e., je:
CS = lc • Q
FR = CP – CS
-5000
-10000
FR pri lc = 2 d.e./izdelek
FR pri lc = 2,5 d.e./izdelek
Funkcija povpraševanja je: pc = -0,00052 Q + 3,48
7000
Q
CS = FS + vs • Q
FRlc = 0,75
= -0,00052 Q2 + 3,48Q – 0,75 • Q
FRlc = 0,75
= -0,00052 Q2 + 2,73Q
FRlc = 2
= -0,00052 Q2 + 3,48Q – 2 • Q
FRlc = 2
= -0,00052 Q2 + 1,48Q
• 2,5 d.e., je:
FRlc = 2,5 = -0,00052 Q2 + 3,48Q – 2,5 • Q
FRlc = 2,5 = -0,00052 Q2 + 0,98Q
32
Najvišji celotni prihodek
• Celotni prihodek je najvišji v točki kjer je cenovna
elastičnost povpraševanja -1,
• Točko kjer je elastičnost -1 oz. točko kjer je celotni
prihodek najvišji izračunamo z odvodom funkcije
celotnega prihodka,
• Celotni prihodek je najvišji v točki, kjer je prvi odvod
funkcije celotnega prihodka enak nič.
Najvišji celotni dohodek za predstavljeni primer je:
Najvišji oz. najboljši finančni rezultat:
• Če je lastna cena 0,75 d.e. je pri:
FR = -0,00052 Q2 + 2,73Q
↓
2 • -0,00052 Q + 2,73 = 0
Q = 2625 izdelkov
→
• Če je lastna cena 1,5 d.e. je pri:
FR = -0,00052 Q2 + 1,98Q
CP = -0,00052 Q2 + 3,48Q
↓
↓
2 • -0,00052 Q + 1,98 = 0
Q = 1904 izdelkov
→
2 • -0,00052 Q + 3,48 = 0
Q = 3345 izdelkov
→
pc = 1,74 d.e.
Najvišji čisti dobiček:
Naloga 1
↓
2 • -0,00052 Q + 1,48 = 0
Q = 1423 izdelkov
→
pc = 2,74 d.e.
• Če je lastna cena 2,5 d.e. je pri:
Cena
[d.e.]
Količina povpraševanja
[mio izd.]
Količina ponudbe
[mio izd.]
1000
10
3
1200
9
4
1400
8
5
1600
7
6
Izračunajte koeficient cenovne elastičnosti povpraševanja, pri spremembi cene:
FR = -0,00052 Q2 + 0,98Q
↓
2 • -0,00052 Q + 0,98 = 0
Q = 942 izdelkov
→
pc = 2,49 d.e.
V spodnji tabeli so predstavljeni rezultati tržne analize v kateri je bila
ugotavljana količina povpraševanja in količina ponudbe pri določeni ceni.
• Če je lastna cena 2 d.e. je pri:
FR = -0,00052 Q2 + 1,48Q
pc = 2,99 d.e.
Naloga 2
•
•
•
•
•
•
•
s 1000 d.e. na 1200 d.e.
s 1200 d.e. na 1400 d.e.
s 1400 d.e. na 1600 d.e.
s 1600 d.e. na 1400 d.e.
s 1400 d.e. na 1200 d.e.
s 1200 d.e. na 1000 d.e.
s 1200 d.e. na 1600 d.e.
E = -0,5
E = -0,67
E = -0,875
E = -1,14
E = -0,875
E = -0,67
E = -0,67
→
→
→
→
→
→
→
Rešitev: 2 a) graf in funkcija
Qpp (v mio izdelkov/leto)
22
20
18
16
a.) Določite funkcijo povpraševanja in jo vrišite v koordinatni sistem.
b.) Izračunajte cenovno elastičnost povpraševanja, če cena pade iz 7500
na 7000 d.e.
c.) Izračunajte cenovno elastičnost povpraševanja, če cena pade iz 7000
na 6500 d.e.
d.) Izračunajte cenovno elastičnost povpraševanja, če cena pade iz 6500
na 6000 d.e.
8000
7500
Cena [d.e.]
CENA (d.e.)
6000
6500
7000
7500
pc = 2,12 d.e.
7000
6500
6000
5500
5000
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Qpp [mio izdelkov/leto]
e.) Kaj to pomeni z vidika celotnega prihodka? Izračunaj za vse tri primere
(b, c in d).
f.) Kakšna cena bi bila z vidika celotnega prihodka najboljša.
33
Rešitev: 2 b) cena pade iz 7500 na 7000
E = -1,88
Rešitve: 2.2 e) celotni prihodki
CP7500 = 120 000 mio d.e.,
CP7000 = 126 000 mio d.e.
Rešitev: 2 f) predlagana cena
CP = (-250 Q + 11500) • Q
CP = -250 Q2 + 11500 Q
Celotni prihodek se poveča za 6000 mio d.e.
Rešitev: 2 c) cena pade iz 7000 na 6500
E = -1,56
↓
-500 Q + 11500 = 0
CP6500 = 130 000 d.e.
Q = 23 mio izd./leto
Celotni prihodek se poveča za 4000 mio d.e.
Rešitev: 2 d) cena pade iz 6500 na 6000
E = -1,3
CP6000 = 132 000 d.e.
Celotni prihodek se poveča za 2000 mio d.e.
Naloga 3
Pri prodajni ceni 10 d.e. za proizvod, je količina prodanih
proizvodov 1 mio./leto. Kolikšna bi bila prodana količina in
kolikšen bi bil celotni prihodek v primerjavi s sedanjo ceno,
če bi bila prodajna cena 9 d.e. in :
a.) E = - 0,5
b.) E = -1
c.) E = -1,5
d.) E = -4
e.) Kakšen bi bil finančni rezultat v vseh petih primerih
(prodajna cena 10 d.e., prodajna cena 9 d.e. in situacija
a., b., c. ali d.), če je lastna cena proizvoda 6 d.e.?
↓
pc = -250 Q + 11500
pc = -250 • 23 + 11500
pc = 5750 d.e.
Rešitve: 3)
a) E = - 0,5
b) E = - 1
Q2 = 1,05 mio izdelkov
Q2 = 1,1 mio izdelkov
CP = 9,45 mio d.e.
CP = 9,9 mio d.e.
FR = 3,15 mio d.e.
FR = 3,3 mio d.e.
c) E = - 1,5
d) E = - 4
Q2 = 1,15 mio izdelkov
Q2 = 1,4 mio izdelkov
CP = 10,35 mio d.e.
CP = 12,6 mio d.e.
FR = 3,45 mio d.e.
FR = 4,2 mio d.e.
e) Izhodiščna cena = 10 d.e.
CP = 10 mio d.e.
FR = 4 mio d.e.
Naloga 4
Cena izdelka je 45000 d.e. Pri tej ceni je za ta izdelek
zainteresiranih 58500 potrošnikov. Elastičnost v tej točki je 1,09.
a.) Kakšna bo količina povpraševanja, če ceno izdelka
dvignemo za 5000 d.e.?
b.) Kaj se bo v tem primeru zgodilo s celotnim prihodkom?
c.) Kaj bi se zgodilo, če bi ceno za 5000 d.e. spustili?
d.) Kaj bi se zgodilo v obeh primerih, če bi bila elastičnost
-0,87?
e.) Pri kakšni ceni je E = -1 v začetnem primeru in pri kakšni
v primeru d).
Rešitev: 4 a)
Q2 = 51 415 kupcev
Rešitev: 4 b)
CP45000 = 2.632.500.000 d.e.
CP50000 = 2.570.750.000 d.e.
Celotni prihodek se zniža za 61.750.000 d.e.
Rešitev: 4 c)
Q2 = 65 585 kupcev
CP40000 = 2.623.400.000 d.e.
Celotni prihodek se zniža za 9.100.000 d.e.
ZAKAJ se zniža in ne poviša???
34
Rešitev: 4 d) E = -0,87
Cena narase za 5000 d.e.
Q2 = 52 845 kupcev
E = -1
CP50000 = 2. 642.250.000 d.e.
Celotni prihodek se poveča za 9.750.000 d.e.
Cena se zniža za 5000 d.e.
Q2 = 64 155 kupcev
CP40000 = 2.566.200.000 d.e.
Celotni prihodek se zniža za 66.300.000 d.e.
Rešitev: 4 e) prva situacija (E = -1,09)
55000
pc = -0,7057Q + 86 284
P
50000
E = -1
CP = -0,7057Q2 + 86 284Q
↓
45000
40000
CP Milijoni
70000
68000
66000
64000
62000
60000
58000
56000
54000
Q = 61 134 kupcev
52000
-1,4114Q + 86 284 = 0
30000
50000
35000
pc = -0,88417Q + 96 724
CP = -0,88417Q2 + 96 724Q
↓
2600
2550
2500
2450
50000
pc = 43 142 d.e.
Druga situacija (E = -0,87)
Q
2700
2650
→
-1,768Q + 96 724 = 0
55000
60000
65000
Q = 54 697 kupcev
70000
Q
Naloga 5
→
pc = 48 362 d.e.
Rešitev: 5
Če ceno našega izdelka povečamo iz 12 500 d.e. na 14 000
d.e., se povpraševanje po tem izdelku zmanjša iz 155 000
prodanih kosov/leto na 130 000 prodanih kosov/leto.
a)
a.) Kakšen je koeficient elastičnosti pri ceni 12 500 d.e.?
b)
E = - 1,344
Q2 = 163333 izdelkov/leto
b.) Kolikšno bo povpraševanje, če ceno spustimo za 500 d.e.?
c.) Kakšen bi bil celotni prihodek v obeh primerih, če ga
primerjamo s prvotnim?
c)
CP12500 = 1937,5 mio d.e.
CP14000 = 1820 mio d.e.
CP12000 = 1960 mio d.e.
35
Naloga 6
Elastičnost na nekem trgu je pri ceni proizvoda 720 d.e. enaka
-0,42. Povpraševanje na trgu pri taki situaciji je 25000
proizvodov / mesec.
a.) Kakšna bo cena proizvodov, če želimo povečati prodajo
za 10000 proizvodov / mesec ?
Rešitev: 6
a) pc2 = 34,28 d.e./izdelek
b) CP = 1.200.000 d.e./mesec
c) pc = 750 d.e./izdelek
Q2 = 24.562,5 izdelkov/mesec
CP = 18.421.875 d.e./mesec
b.) Kolikšen bo celotni prihodek ?
c.) Kakšna bosta količina in celotni prihodek, če se
cena dvigne na 750 d.e.?
d) E = - 2,17
prodano 3.500 izdelkov
pc2 = 587,3 d.e./izdelek
d.) Kaj bi se zgodilo v obeh primerih, če bi bil koeficient E enak
CP = 20.555.500 d.e./mesec → ∆ CP = 2.555.500 d.e./mesec
-2,17 ?
cena izdelka je 750 d.e.
Q2 = 22.739 izdelkov/mesec
CP = 17.054.250 d.e./mesec → ∆ CP = - 945.750 d.e./mesec
Naloga 7
Hipotetična elastičnost povpraševanja na trgu je pri ceni
izdelka 7500 d.e. enaka -1,25. Pri tej ceni prodamo 90 000
izdelkov na leto.
Rešitev: 7
a) CP = 675 mio d.e./leto
b) Cena dvignjena za 500 d.e.
CP = 660 mio d.e./leto → ∆ CP = - 15 mio d.e./leto
a) Kolikšen je celotni prihodek?
b) Kaj se zgodi s celotnim prihodkom, če ceno :
b.1) dvignemo za 500 d.e.
b.2) spustimo za 500 d.e.
Cena spuščena za 500 d.e.
CP = 682,5 mio d.e./leto → ∆ CP = 7,5 mio d.e./leto
c) E = - 1
Cena dvignjena za 500 d.e.
c) Kaj bi se zgodilo s celotnim prihodkom v obeh primerih (b.1
in b.2), če bi bila elastičnost povpraševanja -1.
CP = 672 mio d.e./leto → ∆ CP = - 3 mio d.e./leto
Cena spuščena za 500 d.e.
CP = 672 mio d.e./leto → ∆ CP = - 3 mio d.e./leto
d) Kaj bi se zgodilo s celotnim prihodkom v obeh primerih (a
in b), če bi bilo povpraševanje na trgu neelastično (togo).
Rešitev: 8 e) predlagana cena vstopnice za pomembnejšo tekmo.
180000000
prihodki
a) Določite funkcijo povpraševanja in ponudbe ter narišite graf.
b) Pri kakšni ceni vstopnice nebi bilo nobenega obiskovalca?
c) Pri kakšni ceni vstopnice bo pred vrati ostalo 3000 ljudi?
d) Pri kakšni ceni vstopnice bo stadion poln?
e) Pri pomembnejši tekmi po vstopnicah povprašuje 10000 ljudi več kot pri
srednje pomembni tekmi. Kakšno ceno vstopnice predlagate?
160000000
Cena vstopnice [d.e.]
Nogometni stadion sprejme 35000 navijačev. Ugotovljeno je, da bi si
srednje pomembno tekmo domačega moštva, ogledalo 50000 ljudi v
kolikor bi bil vstop brezplačen. Če pa se uvede vstopnina se zanimanje
linearno zmanjša za 5000 obiskovalcev na vsakih 10 d.e. povišanja cene
vstopnice.
14000
140000000
12000
10000
120000000
s
d
100000000
8000
80000000
6000
60000000
4000
40000000
2000
20000000
0
Prihodki [d.e.]
Naloga 8 nadaljevanje naloge 7 iz poglavja Ponudba in povpraševanje
0
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
Število obiskovalcev
Qd = -500Pd + 60000
→
Pd = -0,002 Qd + 120
Če želimo, da bo stadion poln, mora biti cena Pd = -0,002*35000 + 120 = 50 d.e.
Kakšno ceno predlagate sedaj, ko smo spoznali tudi
cenovno elastičnost povpraševanja?
Ali je prihodek res najvišji, če je stadion poln???
pcopt = 60 d.e.
Qopt = 30.000 obiskovalcev
→
CP = 1,8 mio d.e.
CP pri polnem stadionu = 1,75 mio d.e.
36
Naloga 9
nadaljevanje naloge 1 iz poglavja Ponudba in povpraševanje
Povpraševana
količina
(Qpp)
Cena
(pc)
Rezultati naloge 1, iz poglavja Ponudba in povpraševanje:
2200
Ponujena količina
(Qpn)
1800
[mio izdelkov]
[mio izdelkov]
1000
10
3
1200
9
4
1200
1400
8
5
1000
1600
7
6
800
1800
6
7
2000
5
8
pc [d.e.]
[d.e.]
a) Kakšna naj bo funkcija ponudbe, da bo točka tržnega ravnovesja v točki kjer je
pp(pc)
pn (pc)
2000
T
1600
1400
0
1
2
3
4
5
6
Q
7
8
9
10
11
[mio izdelkov ]
Funkcija povpraševanja je pp → pcpp = -200Qpp + 3000
Funkcija ponudbe je pn → pcpn = 200Qpn+ 400
celotni prihodek najvišji?
b) Kaj naj podjetje stori s ponudbo, če želi maksimirati finančni račun? Lastna cena
Tržno ravnovesje je pri ceni 1700 d.e. in pri količini 6,5 mio izdelkov
izdelka je 900 d.e.
Rešitev: 9 a) cena pri kateri je CP najvišji in nova funkcija ponudbe
CP je najvišji pri
Q = 7,5 mio izd.
in prodajni ceni pc
FR = max.
2200
= 1500 d.e.
CP = 10237,5 mio d.e.
FR = 5512,5 mio. d.e.
pp
2000
1800
pc [d.e.]
Nova funkcija ponudbe:
n = pc – kQ = 1500 – 200 * 7,5 = 0
pcpn = 200Qs
pn
CP = 11050 mio d.e.
T
FR = 5200 mio. d.e.
1600
CP = max.
CP = 11250 mio d.e.
1400
Rešitev: 9 b) kje bi bil FR najvišji
FR je najvišji pri prodajni ceni pc
FR = 4500 mio. d.e.
1200
= 1950 d.e.
in Q
= 5,25 mio izd.
Podjetje naj ponudbo zmanjša.
Ponudbo naj prilagodi funkciji pcpn
1000
800
2
= 200Qpn + 900
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Q [mio izdelkov]
Naloga 10
nadaljevanje naloge 2 iz poglavja Ponudba in povpraševanje
V spodnji preglednici je podana količina povpraševanja po izdelkih pri določeni ceni
[d.e.]
Povpraševana
količina [izdelkov]
Cena
0
951
10
843
20
735
30
627
40
518
50
410
60
302
70
194
80
86
88
0
a) Trenutna prodajna cena je 50 d.e. Predlagajte ali
naj se prodajna cena zviša ali zniža, če želimo
povečati celotni prihodek.
b) Kakšno prodajno ceno naj podjetje oblikuje, če je
lastna cena izdelka 40 d.e.?
c) Kolikšen je finančni rezultet pri situaciji b)?
d) V podjetju jim je uspelo lastno ceno znižati na 30
d.e.
d.1) Kakšen je finančni rezultat, če prodajna
cena ostane nespremenjena?
d.2) Ali predlagate spremembo prodajne cene?
Če da, kakšna naj bo nova prodajna cena?
Kakšen je finančni rezultat v tem primeru?
Rešitev: 10 a) ceno zvišati ali znižati, da bo CP višji
Imamo dve možnosti: izračunamo E pri ceni 50 d.e. ali izračunamo točko kjer je CP
največji
E50 = -1,32
cena pri kateri je CP najvišji pa je
Rešitev: 10 b) optimalna prodajna cena
FR je najvišji pri prodajni ceni pc
Rešitev: 10 c)
Rešitev: 10 d.1)
pc = -0,0925Q + 88
= 64 d.e.
(Q = 259,5 izd.)
FR = 6.228 d.e.
FR = 8.823 d.e.
Rešitev: 10 d.2)
Nova prodajna cena naj bo
Rešitev iz naloge 2 Ponudba in povpraševanje
pc = 44 d.e.
pc = 59 d.e. (Q = 313,5 izd)
FR = 9.091,5 d.e.
Finančni rezultat je v tem primeru
37
Naloga 11
Rešitev: a)
Cena
(pc)
[d.e.]
Povpraševana
količina
(Qpp)
[izdelkov/mesec]
Ponujena količina
(Qpn)
[izdelkov/mesec]
8000
9000
320
305
270
274
10000
11000
290
275
278
282
12000
260
286
Cena [d.e.]
Podjetje je izdelalo tržno analizo s katero je ugotavljalo cenovno občutljivost
ponudbe in povpraševanja. Podatki za predvideno ponujeno in povpraševano
količino izdelkov pri različnih prodajnih cenah so predstavljeni v spodnji preglednici.
pcpp = -66,7Qpp + 29333
pcpn = 250Qpn - 59500
a) Narišite graf ter izračunajte ceno in količino v točki tržnega ravnovesja.
b) Ugotovite kolikšna bi bila povpraševana in kolikšna ponujena količina izdelkov pri
prodajni ceni 6500 d.e.
c) Ugotovite kaj se zgodi, če se ponudba poveča za 30 izdelkov/mesec. Rešite
grafično in računsko.
pc = 10626 d.e.
Qpp = 342,5 izd./mesec
Qpn = 264 izd./mesec
Naloga 12
Rešitev: c)
S tržno analizo je bila ugotovljena količina povpraševanja in ponudbe pri določenih
cenah izdelkov. Podatki so predstavljeni v spodnji preglednici.
13000
12000
Cena [d.e.]
Q = 280 izd./mesec
Rešitev: b)
Cena [DE]
Qpp
11000
Qpn
10000
Qpn'
9000
8000
250
270
290
310
Povpraševanje
[izdelkov/mesec]
1000
850
700
550
400
250
Ponudba
[izdelkov/mesec]
200
400
600
800
1000
1200
330
Količina [izdelkov/mesec]
pcpp = -66,7Qpp + 29333 → Qpp = - 0,015pcpp + 440
pcpn = 250Qpn - 59500
1000
2000
3000
4000
5000
6000
→ Qpn = 0,004pcpn + 238 → Qpn´ = 0,004pcpn + 238 + 30
Nova točka tržnega ravnovesja je pri pc´ = 9052,6 d.e. Q´ = 304 izd./mesec
a) Izračunajte količino in ceno pri tržnem ravnovesju.
b) Trenutna cena je enaka ceni tržnega ravnovesja, izračunanega pri prejšnjem
vprašanju. V zadnjem času se je povpraševanje pri tej ceni povečalo za 50
izdelkov / mesec. Ugotovite kaj je za podjetje z vidika celotnih prihodkov bolje:
b.1) ostati na isti ceni in povečati ponudbo ali
b.2) sprostiti ceno in količino prilagoditi novemu tržnemu ravnovesju?
c) Pri kakšni ceni bi bili celotni prihodki najvišji?
Rešitev: a)
Rešitev: c)
Začetna situacija - Qpp = -0,15pcpp + 1150
cena [d.e.]
Cena pri kateri je CP najvišji je
pcopt = 3.833 d.e./izdelek → Qopt = 575 izd./mesec → CP = 2.203.975 d.e./mesec
Druga situacija, kjer je povpraševanje povečano za 50 izd./mesec
Cena pri kateri je CP najvišji je
pcopt = 4.000 d.e./izdelek → Qopt = 600 izd./mesec → CP = 2.400.000 d.e./mesec
Količina in cena v točki tržnega ravnovesja sta:
Q = 657,15 izd./mesec pc = 3.285,7 d.e./izdelek
Rešitev: b)
pc = 3.285,7 d.e./izdelek Q = 707,15 izd./mesec →
CP = 2.323.462 d.e./mesec
Nova točka tržnega ravnovesja:
pc = 3.428,57 d.e./izdelek Q = 685,7 izd./mesec →
CP = 2.351.019 d.e./mesec
38
Naloga 13
Rešitev: a)
Podjetje je izdelalo tržno analizo s katero je ugotavljalo cenovno občutljivost
ponudbe in povpraševanja. Podatki za predvideno ponujeno in povpraševano
količino izdelkov pri različnih prodajnih cenah so predstavljeni v spodnji preglednici.
10000
Povpraševana
količina
(Qpp)
[izdelkov/mesec]
130
11000
12000
13000
120
110
100
85
90
95
14000
15000
90
80
100
105
Cena
(pc)
[d.e.]
Ponujena količina
(Qpn)
[izdelkov/mesec]
80
a) Narišite funkciji ponudbe in povpraševanja in izračunajte ceno in količino v točki
tržnega ravnovesja.
b) Ugotovite kakšna situacija bi bila na trgu. Če bi bila prodajna cena 11500 d.e.
c) Izračunajte pri kateri ceni bi bil finančni rezultat najboljši, če vemo da so variabilni
stroški za izdelavo enega izdelka 4000 d.e., letno pa je potrebno prispevati tudi
6.000.000 d.e. za fiksne stroške
d) Določite (novo) funkcijo ponudbe pri kateri je finančni rezultat najboljši.
Količina in cena v točki tržnega ravnovesja sta:
Q = 96,67 izd./mesec pc = 13.333,3 d.e./izdelek
Rešitev: b)
Če bi bila prodajna cena 11.500d.e./izd. bi bila
Qpn = 87,5 izd./mesec
in
Qpp = 115 izd./mesec
Na trgu bi bil presežek povpraševanja za 27,5 izd./mesec
Naloga 14
Rešitev: c)
FR = CP – CS = pc x Q – FS – vs x Q
Funkciji povpraševanja in ponudbe za nek izdelek na trgu zahodne Evrope sta:
FR = -100Q2 + 23000Q – 500.000 – 4.000Q
Qpp = – 25pcpp + 1300
→
Qpn = 13pcpn – 500
Q = 95 izd./mesec → pc = 13.500 d.e./izdelek
FR = 402.500 d.e./mesec
V funkcijah je količina izražena v številu izdelkov/mesec, cena pa v tisoč denarnih
enotah/izdelek.
a) Narišite graf ponudbe in povpraševanja in izračunajte ceno pri kateri je tržno
ravnovesje.
b) Če bi se povpraševanje povečalo za 400 izdelkov / mesec. Ugotovite kaj je z
vidika celotnih prihodkov za podjetje bolje:
b.1) ostati na isti ceni (izračunani pod točko a) in povečati ponudbo ali
b.2) ceno prilagoditi novemu tržnemu ravnovesju.
c) Situaciji b.1) in b.2) narišite na grafu.
Rešitev: d)
pcpn´ = 200Qpn – 5.500
Naloga 15
Naloga 16
Ugotovljeno je, da je funkcija povpraševanja po izdelku XY enaka:
pc = -0,25Q + 200
Podjetje te izdelke trenutno prodaja po ceni 170 DE za izdelek. Lastna cena
izdelka se je v zadnjem času dvignila iz 100 na 110 DE / izdelek.
a)
b)
Predlagajte ali naj podjetje dvigne prodajno ceno ali ne.
Kolikšna bi bila optimalna prodajna cena?
Rešitev: a)
pc = 170 d.e. → Q = 120 izdelkov → FR = 7.200 d.e.
pc = 175 d.e. → Q = 100 izdelkov → FR = 6.500 d.e.
Podjetje je izdelalo tržno analizo s katero je ugotovilo, da je funkcija povpraševanja
po preučevanem izdelku naslednja: pc = -2,5Q + 45 000, pc je izražena v d.e. /
izdelek, Q pa v številu izdelkov na teden. V podjetju vedo, da je lastna cena izdelka
20 000 d.e.
a) Predlagajte kakšno prodajno ceno naj podjetje oblikuje, da bo doseglo najboljši
finančni rezultat.
b) Predlagajte za koliko bi bilo smiselno spremeniti prodajno ceno (glede na ceno
izračunano pri vprašanju a), če bi se lastna cena povišala na 25 000 d.e. /
izdelek.
Podjetje naj prodajne cene ne dviga.
Rešitev: b)
Qopt = 180 izdelkov
→
pcopt = 155 d.e. →
FR = 8.100 d.e.
39
Naloga 17
Pri prodajni ceni 8000 d.e. / izdelek podjetje proda vsak mesec 200 izdelkov.
Ugotovljeno je, da je faktor elastičnosti pri tej ceni – 1,4.
a) Izračunajte količino prodanih izdelkov in celotni prihodek, če bi bila prodajna
cena 7000 d.e. / izdelek.
b) Izračunajte pri kateri ceni (8000 ali 7000 d.e.) je finančni rezultat višji, če vemo,
da je lastna cena 6000 d.e. / izdelek.
Naloga 18
Pri prodajni ceni 70 d.e. / izdelek je količina prodanih izdelkov 1000 izdelkov /
mesec. Faktor elastičnosti pri tej ceni je – 0,8.
a) Izračunajte količino prodanih izdelkov in celotni prihodek, če bi bila cena 60 d.e. /
izdelek in ugotovite za koliko se celotni prihodek razlikuje od celotnega prihodka
pri prodajni ceni 70 d.e./izdelek.
b) Ugotovite pri kakšni prodajni ceni bi lahko prodali 1200 izdelkov/mesec.
c) Ugotovite pri kakšni ceni bi bil finančni rezultat najvišji, če vemo, da je lastna
cena 50 d.e. / izdelek.
Naloga 19
Pri prodajni ceni 60 d.e. / izdelek je količina prodanih izdelkov 750 izdelkov / mesec.
Faktor elastičnosti pri tej ceni je – 1,3.
a) Izračunajte količino prodanih izdelkov in celotni prihodek, če bi bila cena 50 d.e. /
izdelek.
b) Ugotovite pri kakšni ceni bi bili celotni prihodki najvišji.
c) Ugotovite pri kakšni ceni bi bil finančni rezultat najboljši, če vemo, da je lastna
cena izdelave enega izdelka 30 d.e.
d) Predlagajte za koliko bi bilo smiselno spremeniti prodajno ceno (glede na ceno
izračunano pri vprašanju c), če bi se lastna cena povišala na 40 d.e. / izdelek.
40