1. No category

‫כוחות ושינוי‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬
‫‪.9‬‬
‫אינטראקציה מוגדרת כפעולה הדדית בין שני גופים‪.‬‬
‫יש אינטראקציות במגע ויש אינטראקציות ממרחק‪.‬‬
‫האינטראקציות ממרחק הן רק אינטראקציות בהן מעורבים כדור הארץ‪ ,‬קטבים‬
‫מגנטיים ומטענים חשמליים‪ .‬כל שאר האינטראקציות הן רק במגע!‬
‫גוף אינו יכול להיות באינטראקציה עם עצמו! ולכן‪ ,‬גוף אינו יכול להניע את עצמו‪ .‬אם‬
‫אנחנו יודעים שגוף מתחיל לנוע ‪ -‬הגורם לכך חייב להיות גוף אחר!‬
‫בין שני גופים יכולה להתקיים (בו‪-‬זמנית) יותר מאינטראקציה אחת‪ .‬לדוגמא‪ ,‬שני‬
‫מגנטים המונחים זה על גבו של זה (אינטראקציה במגע ואינטראקציה מגנטית)‪.‬‬
‫גודלו של כוח מוגדר כעוצמת האינטראקציה‪ .‬באינטראקציה פועלים שני כוחות השווים‬
‫בגודלם‪ ,‬מנוגדים בכיוונם‪ ,‬ופועלים על גופים שונים (החוק השלישי של ניוטון)‪.‬‬
‫הכוח הנורמלי (שמפעילה הרצפה כלפי מעלה) וכוח החיכוך הם כוחות שחייבים להניח‬
‫את קיומם כדי להסביר מדוע גוף שנמשך על רצפה לא משנה את מהירותו בכיוון הכוח‬
‫שפועל עליו‪.‬‬
‫שינוי מהירותו של גוף נגרם אך ורק כתוצאה מהכוחות הפועלים עליו (החוק השני של‬
‫ניוטון) ולא בגלל הכוחות שהוא מפעיל על גופים אחרים!‬
‫תוצאות האינטראקציה תלויות במאפייני הגופים‪ .‬אותו כוח יכול לגרום לתוצאות שונות‬
‫כאשר הוא פועל על גופים שונים הבנויים מחומרים שונים ו‪/‬או בממדים שונים (לדוגמא‬
‫קטר רכבת ומכונית עשויים מאותו חומר (ברזל) אך הם בעלי ממדים שונים) ‪.‬‬
‫כוח החיכוך‬
‫חיכוך הוא כוח הקיים בין משטחים צמודים הנעים זה לעומת זה‪ ,‬או ה"מנסים "לנוע ‪,‬כלומר‬
‫נדחפים או נמשכים ‪,‬זה יחסית לזה‪ .‬חיכוך בין גופים יכול להתקיים רק במגע ויכול לקבל ערכים‬
‫שונים עד לערך מקסימאלי מסוים‪.‬‬
‫‪ ‬ישנם מצבים בהם החיכוך מפריע לתנועה‪ ,‬וישנם מצבים בהם החיכוך מסייע לתנועה‬
‫ומאפשר אותה‬
‫—‬
‫—‬
‫—‬
‫—‬
‫דוגמאות לכוח חיכוך שמתנגד לתנועה‪:‬‬
‫כדורגל המתגלגל על משטח מאיט ועוצר כתוצאה מכח החיכוך שמפעיל עליו המשטח‪.‬‬
‫(אם לא היה כוח חיכוך‪ ,‬הכדור היה ממשיך להתגלגל עד אינסוף‪).‬‬
‫כאשר מנסים לדחוף שולחן והוא לא נע ממקומו‬
‫דוגמאות לכוח חיכוך שמגביר תנועה‪:‬‬
‫כאשר אדם הולך קדימה‪ ,‬כף רגלו נדחפת לאחור ביחס לרצפה ולכן החיכוך פועל בכיוון‬
‫ההפוך‪ ,‬כלומר לפנים‪.‬‬
‫—‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫בכל מקרה ‪,‬כיוונו של כוח החיכוך מנוגד לכיוון שבו נעים או" מנסים לנוע" המשטחים הבאים‬
‫במגע זה ביחס לזה‪.‬‬
‫כוח החיכוך תלוי בשני דברים‪:‬‬
‫‪ .1‬טיב המשטח‪ -‬החומרים שהמשטחים עשויים מהם‬
‫‪ .2‬גודל המסה קובע את גודל החיכוך הפועל על הגוף‪.‬‬
‫סכנת החלקה גדלה על כביש רטוב ‪.‬שמני סיכה יכולים להקטין חיכוך‪.‬‬
‫מבנה גוף מתאים יכול להקטין חיכוך בתווך נוזל או גז ‪,‬ולהקל בתנועה‬
‫משקל ומסה‬
‫המשקל של גוף מוגדר ככוח הכבידה שמפעיל גרם שמיים על הגוף הנמצא עליו או בקרבתו‪ .‬כוח‬
‫הכבידה המופעל על גוף הנמצא על גרם שמיים מסוים הוא תמיד קבוע וכיוונו כלפי מטה‪ ,‬ולכן‬
‫משקלו של גוף על פני גרם שמיים מסוים קבוע‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫את המשקל מודדים בעזרת מד‪-‬כוח הנקרא גם "מד‪-‬משקל" ‪ .‬קיים קשר הדוק בין מסה )‪(m‬‬
‫למשקל )‪ (W‬בגרמי השמים השונים (כולל כמובן כדור הארץ)‪ .‬בכל גרם שמימי קיים פקטור‪-‬‬
‫מקדם )‪ (g‬הקושר בין המסה )‪ (m‬למשקל (‪ (W‬באופן הבא‪.W=mg :‬‬
‫למרבית הגופים הנמצאים על כדור הארץ המשקל שווה למשקל הנמדד על ידי מד הכוח‪ ,‬וזאת‬
‫בתנאי שהכוחות היחידים הפועלים על הגוף בכיוון האנכי הם כוח המשיכה כלפי מטה והכוח‬
‫שמפעילים המאזניים ‪ /‬רצפה כלפי מעלה‪.‬‬
‫הפקטור ‪ g‬קשור במימדי הגרם השמימי ובצפיפותו‪ .‬פקטור זה נקרא גם "תאוצת הכובד"‪ ,‬ובכדור‬
‫הארץ ערכו של ‪ g‬הוא כ‪ 10 -‬ניוטון לק"ג (‪ .)N/kg‬לעומת זאת בירח ‪ g=1.6 N/kg‬ובכוכב הלכת‬
‫צדק ערכו מגיע ל‪ 25 -‬ניוטון לק"ג‪ .‬לכן משקלו של גוף על פני כדור הארץ שמסתו ‪ 1‬ק"ג הוא ‪10‬‬
‫ניוטון‪ 1.6 ,‬ניוטון על פני הירח ו‪ 25 -‬ניוטון על "פני" צדק (צדק הוא כוכב גזי וחסר "פנים" במובן‬
‫הקלאסי)‪.‬‬
‫בשוני מהמשקל‪ ,‬המסה אינה משתנה בגרמי השמים השונים‬
‫הכוח החשמלי והכוח המגנטי‬
‫המבנה החשמלי של החומר‪-‬‬
‫כאשר לשני חלקיקים טעונים חשמלית מטען חשמלי בעל סימן זהה (שניהם‬
‫חיוביים או שניהם שליליים)‪ ,‬קיים ביניהם כוח דחייה חשמלי‪ ,‬ואילו כאשר‬
‫המטענים בעלי סימנים מנוגדים (האחד שלילי והאחר חיובי)‪ ,‬קיים ביניהם‬
‫כוח משיכה חשמלי‪.‬‬
‫כוחות המשיכה והדחייה בין חלקיקים טעונים מתבטאים בתופעות‬
‫אלקטרוסטאטיות‪ :‬כאשר משפשפים גופים העשויים מחומרים מבדדים‬
‫בחומרים כמו צמר‪ ,‬משי או נייר‪ ,‬הגופים נטענים במטען חשמלי‪ .‬כאשר‬
‫מקרבים גופים טעונים זה לזה ניתן להבחין בכוחות משיכה ודחייה הפועלים‬
‫ביניהם‪ .‬ההסבר לתופעות אלה על פי מודל האטום מבוסס על תכונת‬
‫הניידות של אלקטרונים ויונים‪ :‬כאשר משפשפים חומרים שונים זה בזה‪,‬‬
‫אלקטרונים נתלשים מאחד החומרים ומועברים לחומר האחר‪ .‬בחומר ממנו‬
‫‪ 1‬מד‪-‬המשקל‪ ,‬המודד כוחות‪ ,‬מתרגם על פי רוב את משקל הגוף למסה ומציג אותה ביחידת המסה‬
‫ק"ג‪.‬‬
‫נתלשו האלקטרונים נותר עודף מטענים חיוביים‪ ,‬ובחומר שאליו הועברו ‪-‬‬
‫האלקטרונים נוצר עודף של מטענים שליליים‪.‬‬
‫במקרה של תמיסות מדובר בהעברה של יונים (חיוביים או שליליים) אשר‬
‫נעים לכיוון אלקטרודה עם מטען הפוך (שלילי או חיובי)‪.‬‬
‫גוף טעון יכול לגרום להפרדת מטענים (קיטוב) בגוף ניטראלי הנמצא בקרבתו‪ .‬עקב כך‬
‫פועלים כוחות משיכה בין הגוף הטעון והגוף הניטראלי – שאינו טעון (לדוגמה משיכה בין‬
‫גוף טעון לפיסות נייר)‪ .‬תופעה זו מכונה השראה אלקטרוסטאטית‪.‬‬
‫מטען חשמלי‬
‫מהו מטען חשמלי? התופעות הקשורות במטענים חשמליים מוכרות לאדם‬
‫מזה אלפי שנים‪ .‬אבל מהו בעצם מטען חשמלי? מאחר שאיננו יכולים לראות‬
‫מטען חשמלי או לחוש בו באחד מחושינו‪ ,‬רבים מתקשים במענה על שאלה‬
‫זו‪ .‬מייחסים מטען חשמלי לחלקיקים זעירים‪ ,‬כמו אלקטרונים ופרוטונים‪,‬‬
‫שלא ניתן לראותם‪ .‬מטען חשמלי‪ ,‬כמו אורך‪ ,‬זמן ומסה‪ ,‬הוא גודל יסודי שאי‬
‫אפשר להגדירו בעזרת גדלים אחרים‪ ,‬בסיסיים יותר‪ .‬במקרה של אורך‬
‫למשל‪ ,‬נוהגים להגדיר אותו על פי שיטת המדידה (הגדרה אופרטיבית)‪ :‬אורך‬
‫הוא מה שמודדים בעזרת סרגל‪ .‬כמו שאפשר להגדיר אורך על פי האופן שבו‬
‫מודדים אותו‪ ,‬כך גם לגבי מטען חשמלי‪ :‬ניתן להגדיר מטען חשמלי‬
‫באמצעות המדידה של סטיית המחוג במכשיר האלקטרוסקופ‬
‫(אלקטרו=חשמל; סקופ=לראות‪ ,‬כלומר‪" -‬מראה המטען")‪.‬‬
‫‪‬‬
‫טעינה ופריקה‬
‫‪ ‬טעינה חשמלית היא פעולה המביאה לשינוי במספר האלקטרונים בגוף‬
‫(עודף או חסר באלקטרונים)‪ .‬הטעינה הופכת גוף ניטראלי לגוף טעון‪.‬‬
‫‪ ‬ניתן לבצע טעינה חשמלית‪ :‬א‪ .‬על ידי שפשוף גופים העשויים מחומרים‬
‫שונים (מתבטא בתופעות אלקטרוסטטיות)‪ .‬ב‪ .‬על ידי חיבור למקור חשמלי‬
‫חזק‪ .‬ג‪ .‬על ידי השראה‪.‬‬
‫פריקה חשמלית היא הפעולה ההפוכה לטעינה‪ ,‬המביאה להפיכת גוף טעון לגוף ניטראלי‬
‫מבחינה חשמלית‪ .‬בעת הטעינה או הפריקה משתנה חלוקת כמות האלקטרונים בין‬
‫הגופים‪ ,‬אך אין יצירה או העלמות של מטענים‪.‬‬
‫פריקה יכולה להיעשות על ידי הוספה של המטענים השליליים החסרים לגוף הטעון‬
‫חיובית (למשל מעבר אלקטרונים מהאוויר או מגוף בסביבה)‪ ,‬או על ידי הרחקת‬
‫המטענים השליליים העודפים מהגוף הטעון שלילית (למשל מסירת אלקטרונים לאדי‬
‫מים באוויר או לאדמה שהגוף מחובר אליה)‪.‬‬
‫‪ ‬פריקה במעגל חשמלי‪ :‬כאשר במעגל פתוח מנתקים את ההדקים‬
‫מהמקור ומחברים אותם זה לזה‪ ,‬יש זרימה למשך זמן קצר בכיוון הפוך‬
‫לזרם הטעינה – זהו "זרם הפריקה" שניתן להסבירו בכך שהאלקטרונים‬
‫שהצטברו בקצה השלילי דחו זה את זה וזרמו חזרה‪.‬‬
‫כוח לעומת אנרגיה‬
‫אנרגיה וכוח הם מושגים פיזיקליים שונים‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫לכוח יש כיוון ולאנרגיה – אין‪.‬‬
‫הכוח אינו נשמר והאנרגיה נשמרת‪.‬‬
‫אפשר להרוויח (לחסוך) כוח‪ ,‬אך אי אפשר להרוויח אנרגיה‪.‬‬
‫אנרגיה יכולה להיות פוטנציאלית וכוח ‪ -‬לא‪ :‬או שהוא פועל או שאינו פועל‪.‬‬
‫במקרים רבים אנרגיה מלווה בכוח‪ ,‬אלא שלא בכל הפעלת כוח יש צורך באנרגיה‪ .‬אנרגיה‬
‫אינה יכולה להתגלגל לכוח‪ ,‬אלא אך ורק לאנרגיה אחרת‪.‬‬
‫אנרגיה אינה הגורם לכל דבר‪ ,‬עם אנרגיה אפשר לבצע עבודה ו‪/‬או לגרום למעבר חום‪.‬‬
‫אנרגיה אינה הולכת לאיבוד‪ ,‬אפשר לגלגל אנרגיה ולבזבז אנרגיה אך כמותה הכללית‬
‫נשמרת‪.‬‬
‫כמות האנרגיה המושקעת = כמות האנרגיה המנוצלת ‪ +‬כמות האנרגיה המבוזבזת‪.‬‬
‫המנוף והמישור המשופע כמגבירי כוח‬
‫א‪ .‬מנופים‬
‫מנופים הם מכונות המאפשרות לנו להרים משאות כבדים לגובה היכול להיות גדול מאוד (לדוגמא‬
‫עגורן)‪ .‬האדם החל להשתמש במנופים לפני זמן רב‪ .‬ארכימדס (מאה ‪ 3‬לפנה"ס) טען שהוא יכול‬
‫להרים אפילו את כדור הארץ בתנאים מסויימים‪.‬‬
‫המנוף הפשוט ביותר הוא נדנדה‪ :‬כאשר מפעילים כוח כלפי מטה (‪ (F1‬על הנדנדה בצידה האחד‪,‬‬
‫מופעל כוח כלפי מעלה )‪ (F2‬בצידה השני של הנדנדה‪ .‬האיור הבא מדגים זאת עם פירוט חלקי‬
‫הנדנדה‪.‬‬
‫‪F1‬‬
‫‪F2‬‬
‫זרוע ימין‬
‫זרוע שמאל‬
‫‪d2‬‬
‫‪d1‬‬
‫נקודת משען (ציר)‬
‫באיור ניתן להבחין כי הנדנדה כוללת שתי זרועות ונקודת משען אחת ביניהן‪ .‬כאשר זרוע שמאל‬
‫שווה לזרוע ימין )‪ ,(d1=d2‬שווים גם הכוחות )‪.(F1=F2‬‬
‫ניתן לנצל את השיוויון הזה בכוחות ולבנות מאזניים שבעזרתם ניתן להשוות בין שתי מסות‪.‬‬
‫מסה ידועה‬
‫מסה נמדדת‬
‫כאשר הזרועות אינן שוות )‪ ,(d1 ≠ d2‬גם הכוחות אינם שווים )‪ (F1≠F2‬אך קיים יחס הפוך בין‬
‫אורכי הזרועות משני צידי נקודת המשען לגודל הכוחות המתקבלים‪ .‬עיקרון זה נקרא "חוק‬
‫המנוף"‪ :‬כאשר מפעילים כוחות על המוט משני עברי נקודת המשען (למשל‪ ,‬תולים שני גופים)‪,‬‬
‫במצב של שיווי משקל מכני‪ ,‬מתקיים שיוויון בין מכפלת הכוחות במרחקיהם מנקודת המשען (או‬
‫המרחק מציר הסיבוב) ‪.F1d1=F2d2‬‬
‫באופן מעשי‪ ,‬תפקידו העיקרי של המנוף הוא "רווח כוח"‪ ,‬כלומר‪ ,‬ניתן לקבל כוח גדול )‪ (F2‬ע"י‬
‫הפעלת כוח קטן )‪ (F1‬תוך שימוש באורכי זרועות שונים‪ ,‬כפי שיתואר בהמשך‪ .‬למנופים יכולות‬
‫להיות צורות מגוונות ולעיתים קשה לזהות באופן מיידי את כל חלקי המנוף שתוארו לעיל ( שתי‬
‫הזרועות ונקודת המשען)‪.‬‬
‫ניתן להבין את העיקרון הפיזיקאלי עליו מבוססת פעולת המנוף ("חוק המנוף") בעזרת המושג‬
‫"עבודה"‪ ,‬אך עניין זה חורג ממסגרת ערכה זו‪.‬‬
‫סוגי מנופים‬
‫קיימים שלושה סוגים עיקריים של מנופים (אורך החיצים המלאים באיורים הבאים מציינים את‬
‫גדלי הכוחות היחסיים)‪:‬‬
‫‪ .1‬מנוף שנקודת המשען שלו נמצאת בין קצוות המוט‪ .‬לדוגמא‪ :‬פלייר‪ ,‬מספריים‪ .‬הכוח הפועל‬
‫(החץ הימני ‪ ) F1‬יכול להיות מופעל ע"י האדם באופן ישיר או ע"י מנוע‪ .‬הכוח המופעל על המשא‪,‬‬
‫‪ F2‬גדול יותר‪ ,‬כלומר יש "רווח כוח"‪.‬‬
‫‪F2‬‬
‫‪F1‬‬
‫משא‬
‫כוח‬
‫‪d2‬‬
‫דוגמא‪ :‬מספריים ‪ -‬שני מנופים המחוברים בציר‪.‬‬
‫שני הכוחות שמופעלים‬
‫‪d1‬‬
‫נקודת משען (ציר)‬
‫‪F2‬‬
‫‪F1‬‬
‫‪F2‬‬
‫‪F1‬‬
‫שני הכוחות שמפעיל האדם‬
‫נקודת משען (ציר)‬
‫‪ .2‬מנוף שנקודת המשען שלו נמצאת באחד הקצוות שלו והכוח מופעל בקצה האחר‪ .‬המשא אותו‬
‫מרימים נמצא בין נקודת המשען לכוח המופעל (ראו איור)‪ .‬לדוגמא‪ :‬מפצח אגוזים‪ ,‬מפתח‬
‫צינורות‪ ,‬מריצה‪ ,‬ברז עם ידית‪.‬‬
‫דוגמא‪ :‬מפצח אגוזים‬
‫כוח‬
‫משא‬
‫זרוע המשא‬
‫הכוח הפועל‬
‫זרוע הכוח‬
‫(ש‪ .‬זגורי)‬
‫‪ .3‬מנוף שנקודת המשען שלו סמוכה לנקודת הפעלת הכוח והמשא נמצא רחוק יותר (ראו איור)‪.‬‬
‫לדוגמא‪ :‬מלקטת (פינצטה)‬