‫"אפשר גם אחרת" – תשע"ה‬ ‫תאריך ________‬ ‫שם התלמיד‪/‬ה _______________‬ ‫כיתה ח'– מבחן ‪ 1‬אלגברה‬ ‫חלק א עמ' ‪150 – 141 , 101 – 1‬‬ ‫‪ 10‬דקות‬ ‫‪ .1‬נתונות הפונקציות‪:‬‬ ‫‪) y = 4x + 3‬ד‬ ‫‪) y = –4x + 3‬ג‬ ‫‪) y = 4x‬ב‬ ‫‪) y = 4x – 3‬א‬ ‫א‪.‬‬ ‫הגרף של איזו פונקציה עובר דרך ראשית הצירים? ________________________________‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫הגרפים של אילו פונקציות מקבילים זה לזה? ____________________________________‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫לגרפים של אילו פונקציות אותה נקודת חיתוך על ציר ה‪.________________________ ? y -‬‬ ‫מהי נקודת החיתוך על ציר ה‪.__________________________________________ ? y -‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫אילו פונקציות עולות? ___________________________________________________‪.‬‬ ‫‪ .2‬א‪ .‬מצאו את הייצוג האלגברי של פונקציה קוויות שהגרף שלה עובר דרך הנקודות (‪ )2 , 4‬ו‪.)6 , –4( -‬‬ ‫ב‪ .‬מצאו את שיעורי נקודות החיתוך עם הצירים של הפונקציה‪.‬‬ ‫__________________________________________________________________‪.‬‬ ‫ג‪ .‬סרטטו את גרף הפונקציה‪.‬‬ ‫ד‪ .‬באיזה תחום הפונקציה חיובית ובאיזה תחום היא שלילית?‬ ‫__________________________________________________________________‪.‬‬ ‫"אפשר גם אחרת"‬ ‫‪1‬‬ ‫כתה ח' מבחן ‪ - 1‬אלגברה תשעה‬ ‫"אפשר גם אחרת" – תשע"ה‬ ‫‪ .3‬לפניכם גרפים של שלוש פונקציות קוויות וייצוגים אלגבריים של ארבע פונקציות‪.‬‬ ‫מצאו לכל גרף את הייצוג האלגברי המתאים‪( .‬שימו לב‪ :‬יש יותר ייצוגים אלגבריים מאשר גרפים)‪.‬‬ ‫הסבירו כיצד מצאתם‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪y = 2x + 3‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪y = 5x + 3‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪y = 2x‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪a‬‬ ‫ד‪y = –3x + 3 .‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪ .4‬לפניכם סרטוט של גרף הפונקציה‬ ‫‪.y = –3x + 6‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪O‬‬ ‫א‪ .‬תנו דוגמא לנקודה הנמצאת על גרף הפונקציה‪.__________________________________ .‬‬ ‫ב‪ .‬מהם שיעורי הנקודה הנמצאת על גרף הפונקציה ושיעור ה‪ x -‬שלה הוא (‪? )–6‬‬ ‫___________________________________________________________________‪.‬‬ ‫ג‪ .‬מהם שיעורי הנקודה הנמצאת על גרף הפונקציה ושיעור ה‪ y -‬שלה הוא ‪? 33‬‬ ‫__________________________________________________________________‪.‬‬ ‫ד‪ .‬חשבו את שטח ‪. ΔAOB‬‬ ‫__________________________________________________________________‪.‬‬ ‫"אפשר גם אחרת"‬ ‫‪2‬‬ ‫כתה ח' מבחן ‪ - 1‬אלגברה תשעה‬ ‫"אפשר גם אחרת" – תשע"ה‬ ‫‪ .5‬לפניכם ייצוג אלגברי של פונקציה קווית‪:‬‬ ‫‪.y = 2x – 5‬‬ ‫נתונים ייצוגים אלגבריים של שלושה ישרים נוספים‪.‬‬ ‫א‪3y – 6x = 18 .‬‬ ‫ב‪2y – 4x – 20 = 0 .‬‬ ‫ג‪2y + 10 = 8x .‬‬ ‫איזה משלושת הישרים מקביל לגרף הפונקציה הנתונה? הסבירו‪.‬‬ ‫‪12  7x‬‬ ‫‪ 20‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ .6‬פתרו את אי השוויון הבא‪:‬‬ ‫‪ .1‬פתרו את המשוואות הבאות‪:‬‬ ‫‪( 7(x – 3) – 5(x + 4) = 10x + 33‬א‬ ‫‪3 x  2  4x  1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫(ב‬ ‫‪ .8‬קבוצה של ‪ 44‬מבוגרים וילדים נכנסה למסעדה‪.‬‬ ‫היחס בין מספר המבוגרים למספר הילדים הוא ‪.6 : 9‬‬ ‫א‪ .‬הציגו כיחס מצומצם‪.____________________________________________________ .‬‬ ‫ב‪ .‬מה יש יותר‪ ,‬מבוגרים או ילדים? ____________________________________________‪.‬‬ ‫ג‪ .‬מה היחס בין מספר הילדים למספר הכולל של הקבוצה? ____________________________‪.‬‬ ‫"אפשר גם אחרת"‬ ‫‪3‬‬ ‫כתה ח' מבחן ‪ - 1‬אלגברה תשעה‬ ‫"אפשר גם אחרת" – תשע"ה‬ ‫‪ .1‬בכד ‪ 23‬כדורים לבנים ו‪ 69 -‬כדורים כחולים‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫מה היחס בין מספר הכדורים הלבנים למספר הכדורים הכחולים? ______________________‪.‬‬ ‫ב‪ .‬הוציאו מהכד ‪ 3‬כדורים לבנים‪.‬‬ ‫כמה כדורים כחולים יש להוציא מהכד כך שהיחס בין מספר הכדורים הלבנים לבין מספר הכדורים‬ ‫הכחולים יישמר? הסבירו‪.‬‬ ‫‪ .10‬שי גדול מניר ב‪ 5 -‬שנים‪.‬‬ ‫בעוד ‪ 11‬שנים יהיה סכום הגילים שלהם ‪.15‬‬ ‫בני כמה הם היום?‬ ‫‪ .11‬במפעל לייצור נורות‪ ,‬אורזים את הנורות בקופסאות בגדלים שונים‪.‬‬ ‫תכננו לשלוח הזמנה של נורות ב‪ 12 -‬קופסאות גדולות‪.‬‬ ‫בשל מחסור בקופסאות גדולות ארזו את המשלוח בקופסאות בינוניות‪.‬‬ ‫בכל קופסה בינונית יש ‪ 6‬נורות פחות מאשר בקופסה גדולה‪.‬‬ ‫כתוצאה מכך גדל מספר הקופסאות שנשלחו ב‪.3 -‬‬ ‫כמה נורות סך‪-‬הכל נשלחו?‬ ‫בהצלחה!‬ ‫"אפשר גם אחרת"‬ ‫‪4‬‬ ‫כתה ח' מבחן ‪ - 1‬אלגברה תשעה‬