PROJEKTUPPGIFT HT 2011 - Hållfasthetslära
KTH – Hållfasthetslära Projekt-ID: 201 Dimensionering av bakaxeln till kedjedrivet fordon PROJEKTUPPGIFT HT 2011 Hållfasthetslära gk med projekt, SE1010 Projektet handlar om analys och dimensionering av bakaxeln till ett kedjedrivet fyrhjuligt fordon, t.ex. en gokart. Uppgiften består av fyra delar: 1. Bakaxelns belastning (böjmoment, vridmoment, normalkrafter, tvärkrafter) I projektet ska kombinationer av olika lastfall analyseras, nämligen a. stillastående fordon b. körning rakt fram med konstant fart, v c. acceleration med konstant acceleration, a1 d. bromsning med konstant retardation, a2 e. körning med konstant fart, v , i kurva med radie, R Lastfallen beskrivs i mer detalj i Bilaga 1. Redovisning ska ske med figurer i flera plan som illustrerar de belastningar den frilagda axeln kommer att utsättas för uttryckt i geometriska parametrar (bakaxelns längd och diameter, hjulens storlek, drevets diameter), friktionskoefficienten mellan bromsskiva och bromsbackar etc. samt parametrar som karakteriserar lastfallen (fordonets fart, kurvans radie vid körning i kurva, accelerationen etc.). Arbetet med denna del kan påbörjas så snart projektplanen redovisats för assistenten eftersom den inledningsvis enbart förutsätter kunskap om jämvikts- och rörelseekvationer från den grundläggande mekaniken. På sidan 5 och i Bilaga 1 finns beteckningar för geometriska och fysikaliska storheter samt alla ingående krafter, använd gärna dessa. 1 KTH – Hållfasthetslära Projekt-ID: 201 2. Dimensionering av bakaxeln Med yttre laster verkande på hjulen bestämda kan axeln analyseras med avseende på krafter och moment. Axeln kan då anses vara ledat upphängd i två lager, varav det inre tar upp axialkraften i axelns längsled vid kurvtagning enligt Figur 1. a) Utgående från belastningen ska först samtliga snittstorheter tas fram i bakaxelns olika delar. Observera att böjning i flera plan förekommer och måste analyseras. b) Dessa ska därefter användas för att beräkna de nominella spänningarna i bakaxelns olika delar. Med nominella spänningarna avses de spänningar som erhålls om man INTE beaktar inverkan av spänningskoncentrationer vid hålkälar, ringspår och kilspår. c) När spänningarna är kända ska bakaxeln dimensioneras, d.v.s. diametern D ska bestämmas, så att effektivspänningen blir mindre än ett givet värde. För att ta hänsyn till dynamiska laster och andra osäkerheter ska en säkerhetsfaktor mot begynnande plastisk deformation, ns , användas. Bakaxelgeometrin framgår av Figur 1. 3 2 1 ringspår 3 kilspår TYP 1 D d b1 bb b Hjul Lager b1 bd b 2 Bromsskiva Drev Figur 1. Vy bakifrån av bakaxelgeometrin 2 2 Lager Hjul KTH – Hållfasthetslära Projekt-ID: 201 3. Analys av drev och bromsskiva Fordonets drivning och bromsning sker med kedja via ett drev (kuggskiva) respektive bromsskiva monterade på bakaxeln enligt Figur 2. I projektet ska påkänningen i axel och drev och eller bromsskiva vid drivning och eller bromsning analyseras b/2 b/2 b1 bromsskiva d h b1 drev bb bd rb rd hjullager Figur 2. Vy bakifrån av fordonets bakaxel med bromsskiva och drev För att förenkla analysen kan dessa skivor betraktas som homogena cirkulära hålskivor. Kedjan påverkar drevet med en kraft verkande längs drevets periferi enligt Figur 3a och bromsbackarnas verkan fås via ett kraftpar som belastar skivan enligt Figur 3b. a) b) Fb kraften i kedjan rd bakaxel rb Fk bakaxel drev Nb Nb bromsskiva Figur 3. Kraftöverföring vid drev (a) och bromsskiva (b) I projektet kan antas att de moment som kan överföras till bakaxeln vid drivning respektive bromsning orsakas av det kontakttryck som uppstår mellan skivan och bakaxeln vid montering på samma sätt som för ett krympförband. Trycket måste vara så stort att inte glidning uppstår mellan skiva och bakaxel. Detta kontakttryck och motsvarande grepp samt de spänningar som uppkommer i axeln från monteringen av skivorna beräknas. En rotationssymmetrisk analys bedöms ge tillräcklig noggrannhet och bidraget från andra mekanismer som bidrar till överföringen av momentet, t.ex. kilar och kilspår, ska inte beaktas. 3 KTH – Hållfasthetslära Projekt-ID: 201 4. Utmattningsdimensionering Bakaxeln kommer vid körning av fordonet att utsättas för en i tiden varierande belastning. Den ska därför dimensioneras mot utmattning på grund av böjning och vridning med given säkerhetsfaktor nu . Utgå från de nominella belastningarna för böjning och vridning enligt analysen i del 2. Föreslå eventuellt en modifiering av bakaxelns diameter jämfört med analysen i del 2. Genomförande Varje projektgrupp består av 3-5 studenter. Varje grupp ska ta fram en detaljerad projektplan. Denna skall innehålla milstolpar baserade på projektuppgiftens ovanstående delar samt nedanstående listade punkter. Gruppen kommer att träffa assistenten minst sex gånger under projektets. Vid dessa tillfällen händer följande saker: 1. 2. 3. 4. Utdelning av projekt Redovisning av projektplanen (innan det egentliga projektarbetet påbörjas) Redovisning av belastningar enligt delarna 1 och 2a samt rapportens disposition Redovisning av beräknade spänningar och dimensionering (delarna 2b och 2c) samt analys av drev och bromsskiva enligt del 3 5. Inlämning av komplett utkast till rapport 6. Den slutliga projektrapporten. Endast EN komplettering av rapporten kommer att vara möjlig varför ovanstående avstämningar kommer att vara mycket viktiga, liksom den gemensamma granskning av rapportens struktur, innehåll och språk som kommer att genomföras innan projektrapporten lämnas in första gången. En sammanfattning av viktiga händelser och datum för projektarbetet ges i Tabell 1. Tabell 1. Viktiga händelser i projektarbetet och sista datum för redovisning av dessa Händelse Sista datum Fastställande av projektgrupperna 2011-09-16 Föreläsning om projektarbetet och 2011-09-15 eller 2011-09-16 gruppdynamik Utdelning av projekt 2011-09-23 Redovisning av projektplan 2011-09-28 Redovisning av rapportens disposition 2011-10-14 Redovisning av belastningar (del 1) 2011-10-14 Redovisning av nominella spänningar (del 2) 2011-11-25 Redovisning av analys av drev och 2011-11-25 bromsskiva (del 3) Granskning av första kompletta versionen av 2011-12-05 rapporten Gemensam granskning och editering av 2012-01-09 och 2012-01-10 rapportens innehåll, struktur och språk Inlämning och redovisning av rapport 2012-01-13 4 KTH – Hållfasthetslära Projekt-ID: 201 Återlämning av rapport Eventuell Inlämning av reviderad rapport Återlämning av reviderad rapport 2012-01-27 2012-02-11 2012-02-24 De modellparametrar med tillhörande numeriska värden som ska användas i projektarbetet och för vilka resultat ska presenteras framgår av Tabell 2. Numeriska värden ska dock inte införas beräkningarna förrän tidigast när bakaxelns diameter ska bestämmas. Dessförinnan SKALL analysens genomföras med uttryck innehållande ingående parametrar och dimensionslösa numeriska konstanter. Tabell 2. Modellparametrar Lastfall/Parameter Max fart Kurvradie Max acceleration Beteckning v R a1 Typiska värden 70 – 100 km/h 10 – 20 m 5 m/s2 Max retardation a2 8 m/s2 Fordonets vikt inkl. förare Luftmotskoefficient Fordonets frontarea Avstånd från framaxel till fordonets tyngdpunkt Avstånd från bakaxel till fordonets tyngdpunkt Tyngdpunktens vertikala position Bakaxellängd Hjullagerposition m c A df 100 – 150 kg 0,1-0,4 - sök i litteraturen 0,4 – 0,6 m2 600 – 800 mm db 400 – 200 mm h1 30 – 50 cm b b1 900 – 1100 mm 100 – 200 mm Bromsskivans position bb 150 – 300 mm Bromsskivans tjocklek tb 4-6 mm Bromsbackarnas position rb 0,5d Drevets position bd 100 – 200 mm Drevets tjocklek td 3-5 mm Drevets radie rd 0,5d Bakaxelns diameter Kälradie D Ska bestämmas 1-4 mm Kälradie Kälradie Diameter Friktionskoefficient: bromsskiva/drev-axel Friktionskoefficient: bromsbackar - bromsskiva 1 2 3 1-4 mm 1-4 mm d g 0,6 D 0,4-0,6 - sök i litteraturen b 0,4-0,6 - sök i litteraturen 5 KTH – Hållfasthetslära Projekt-ID: 201 Hjuldiameter dh 200 – 300 mm Säkerhetsfaktor mot plastisk deformation Säkerhetsfaktor mot utmattning ns 4 nu 2 Bilaga 1. Lastfall a) Stillastående fordon Belastning på grund av fordonets egentyngd. Lastfallet beskrivs av fordonets massa samt tyngdpunktens position i förhållande till bak- respektive framaxeln, se Figur A1. df db b/2 b/2 . FL h1 h framaxel tyngdpunkt b1 mg d h FD bakaxel FD 2 FL bromsskiva b1 drev bb bd rb rd hjullager FD 2 Figur A1. Fordon med yttre laster och geometriska parametrar vid färd rakt fram och konstant fart b) Körning rakt fram med konstant fart Vid körning med konstant fart v utgörs den yttre belastningen av fordonets egentyngd samt en kraft FL 1 luft cAv 2 2 (1) på grund av fordonets luftmotstånd verkande enligt Figur A1 och dessutom en drivkraft, FD , verkande på bakhjulen i kontakt med vägbanan. I ekvation (1) är A fordonets frontarea, luft luftens densitet och c luftmotståndskoefficienten. Drivningen av bakaxeln antas ske via en kedja och ett drev med radien, rd , placerad på avståndet bd från ett vertikalt plan genom tyngdpunkten (fordonets symmetriplan) enligt Figurer A1 och 3a. Inverkan av rullmotstånd ska inte beaktas. 6 KTH – Hållfasthetslära Projekt-ID: 201 c) Acceleration Fordonet ökar farten genom en acceleration, a1 . d) Bromsning Fordonet minskar farten genom en retardation, d.v.s. negativ acceleration, a2 . Bromsning sker enbart av bakaxeln med hjälp av en bromsskiva där bromsbackarna är placerade på avståndet rb från bakaxelns centrum och bromsskivan är placerad på avståndet bb från ett vertikalt plan genom tyngdpunkten (fordonet symmetriplan) enligt Figurerna A1 och 3b. e) Körning i kurva med konstant fart Vid körning med konstant fart, v, genom en kurva utgörs belastningen förutom av fordonets egentyngd, enligt (a), och luftmotstånd och drivkraft, enligt (b), även av en centrifugalkraft verkande genom fordonets tyngdpunkt som vill tippa fordonet. Vidare utgörs de resulterande reaktionskrafterna mot vägbanan för varje hjul förutom av vertikala krafter även av horisontella krafter enligt Figur A2. I Figur A2 betecknar N vertikala krafter, T horisontella krafter p.g.a. kurvtagning (enbart) och indexen f , b, i och y betecknar fram-, bak-, inner- respektive ytterhjul. I de jämviktsekvationer som kan ställas upp utgående från Figur A2 går det INTE att dela upp bidragen till de inre- och yttre hjulparens vertikala krafter, Ni Nbi N fi och N y Nby N fy enligt delfigur A2a, mellan fram- och bakhjulen, d.v.s. problemet är statiskt obestämt. På samma sätt kan inte de främre och bakre hjulparens bidrag till de horisontella krafterna, T f T fi T fy och Tb Tbi Tby enligt delfigur A2b, delas upp mellan inner- och ytterhjulen. För att kunna beräkna de horisontella och vertikala krafterna behövs därför ytterligare villkor. e1) Vertikala krafter För att bestämma de vertikala krafterna ska antas att fördelningen av N i respektive N y mellan de främre- och bakre hjulparen är densamma som gäller för körning rakt fram, d.v.s. de förhållanden som gäller mellan fram- och bakhjulen för summan av bidragen till de vertikala hjulkrafterna från lastfallen (a) och (b). e2) Horisontella krafter De horisontella krafternas fördelning mellan fram- och bakhjulen måste vara sådan att kraftoch momentjämvikt enligt Figur A2b måste vara uppfylld. För att bestämma de horisontella krafterna ska antas att fördelningen av T f och Tb mellan de inre- och yttre hjulparen är densamma som den fördelning för de totala vertikala (normal)krafterna, d.v.s. de förhållanden som gäller för summan av bidragen till de vertikala hjulkrafterna från lastfallen (b) och (e1). 7 KTH – Hållfasthetslära Projekt-ID: 201 a) b) b/2 b/2 T fi mv 2 R T fy df h Tbi T fi N i N bi N fi db Tby T fy mv 2 R N y N by N fy Tbi Tby Figur A2. Körning i kurva med konstant fart. Figurerna visar en vy bakifrån (a) och ovanifrån (b). 8
© Copyright 2024