שיטות לפתרון – מבחני סדרות
מבחני סדרות – שיטות לפתרון תלמיד/ה יקר/ה, במבחן סדרות מופיעה סדרה של מספרים ברצף .מספרים אלו נקראים איברים .במקום כלשהו ברצף ,חסר מספר אחד או יותר ,שאותו צריך להשלים. כדי למצוא את המספרים החסרים ,עלינו להבין את החוקיות של המספרים בסדרה. עלינו למצוא באיזו אופן הסדרה משתנה (כפל /חילוק /חיבור /חיסור)– מושג זה נקרא מקדם הפעולה לאחר מכן ,עלינו למצוא מה הערך שבו הסדרה משתנה (האם כל איבר גדול \קטן מהאיבר שלפניו ב ,2-ב ,3-ב 4-וכן הלאה)... בהצלחה, צוות מכון נועם 1 כל הזכויות שמורות www.machon-noam.co.il|[email protected]|03-5377361 מכון נועם מציע שירותי הכנה למבחנים לקבלה לבתי ספר. שיטה מספר –1מציאת הערך בין האיברים בסדרה כאשר יש תרגיל חיבור ,נוח לכתוב אותו במאונך ,להתחיל מהאחדות כאשר אם סכום החיבור הוא יותר מ11- מוסיפים את הספרה 1בראש הטור הבא ומחשבים אותה יחד עם הטור. שאלה לדוגמא __ 72 ,72 ,72, דרך לפתרון כדי לפתור את הסדרה ,בדוק ורשום את ההפרשים בין כל שני איברים ( מספרים ) בסדרה. בסדרה פשוטה ההפרשים יהיו קבועים ולכן המספר הבא בסדרה הוא .03 2 כל הזכויות שמורות www.machon-noam.co.il|[email protected]|03-5377361 מכון נועם מציע שירותי הכנה למבחנים לקבלה לבתי ספר. שיטה מספר – 2מציאת הפרשים משתנים שאלה לדוגמא __ 0 , 2 , 6 , 9 , 20 , 21 , דרך לפתרון תחילה נרשום את ההפרשים בין כל שני איברים סדרה זו מורכבת יותר ,וההפרשים בה אינם קבועים אלא יוצרים סדרה בפני עצמה ,האיבר הבא צריך להיות +6 מהאיבר 11ולכן התשובה היא: 18 + 6 = 24 3 כל הזכויות שמורות www.machon-noam.co.il|[email protected]|03-5377361 מכון נועם מציע שירותי הכנה למבחנים לקבלה לבתי ספר. בדיקת אפשרויות כפל וחילוק על הסדרה במידה ולא מצאנו חוקיות בהפרשים בין איבר לאיבר ננסה לבדוק האם קיים קשר חילוק או הכפלה בין כל שני איברים בסדרה. שאלה לדוגמא ___ 62 , 07 , 26 , 1 , דרך לפתרון ננסה לחלק כל איבר באיבר שאחריו: בסדרה זו החילוק בערך שתיים קבוע ולכן האיבר הבא יהיה: 8: 2 = 4 4 כל הזכויות שמורות www.machon-noam.co.il|[email protected]|03-5377361 מכון נועם מציע שירותי הכנה למבחנים לקבלה לבתי ספר. סדרה בעלת ערכים משתנים בסדרות מורכבות יותר הערכים בין האיברים אינם קבועים ,ויוצרים סדרה בפני עצמם ,כדי להגיע לפתרון יש לרשום את כל הערכים בין איבר לאיבר ולחפש חוקיות בסדרה החדשה שנוצרה. שאלה לדוגמא ___ 7 , 2 , 27 , 21 , דרך לפתרון נרשום את בין איבר לאיבר מהו ערך הכופל: ניתן לראות שהכופלים אינם קבועים ,אלא יוצרים סדרה בפני עצמם .בסדרת הכופלים כל כופל גדול מקודמו ב ,1-לכן האיבר הבא בסדרה ,צריך להיות X5מהאיבר 41ולכן התשובה היא: 48 × 5 = 240 5 כל הזכויות שמורות www.machon-noam.co.il|[email protected]|03-5377361 מכון נועם מציע שירותי הכנה למבחנים לקבלה לבתי ספר. סדרה משולבת ישנן סדרות בהן פעולת החשבון משתנה לסירוגין (פעם חיסור פעם חיבור וכדומה) ,כדי להגיע לפתרון הזה יש לנסות לכתוב בין כל איבר לאיבר מהם היחסים בכל ארבע פעולות החשבון. שאלה לדוגמא ___ 5 , 2 , 22 , 26 , 07 , 02 , דרך לפתרון ננסה לכתוב את כל 4פעולות החשבון האפשריות בין 5ו .7-האפשרות היחידה במקרה זה היא פעולת החיבור .+2 נעבור לאיבר השלישי ,פעולות החשבון האפשריות בין 7ו 14-הן 7 + :או 2Xנמשיך כך הלאה עד שנמצא חוקיות. במקרה זה הפעולה משתנה לסירוגין(פעם כפל פעם חיבור ) והגורם נשאר קבוע :2 לפיכך האיבר הבא יהיה: 34 × 2 = 68 6 כל הזכויות שמורות www.machon-noam.co.il|[email protected]|03-5377361 מכון נועם מציע שירותי הכנה למבחנים לקבלה לבתי ספר. סדרה משולבת גם בערך וגם במקדם הפעולה זוהי סידרה משולבת מורכבת יותר ,בה החוקיות מורכבת משתי פעולות חשבון או יותר ,וההפרשים בעצמם יוצרים סדרה .במקרה כזה חשוב לזהות בנפרד את המספר ( הערך ) המסמן את ההפרש ואת מקדם הפעולה ( הסימן ) שלו. שאלה לדוגמא __ 2 , 6 , 7 , 1 , 0 , דרך לפתרון נכתוב בין האיברים את אפשרויות הפעולה הקיימות ,בין 4ו 6-ישנה האפשרות של .2+בין 6ו 2-ישנה האפשרות של -4או .:3נרשום את כל האפשרויות עד שמתגלה סדרה בערכים: בסדרה זו הערכים יוצרים סדרה בעצמם .הם עולים בכל פעם באחד ,לכן הערך הבא יהיה .6 רק בשלב הזה יש לאתר את סדר המקדמים,מקדמי הפעולה מתחלפים בסדר קבוע ( ) + , : , X , -אז נמצא שהמקדם הבא צריך להיות .+ לפיכך האיבר הבא בסדרה יהיה: 3+6=9 7 כל הזכויות שמורות www.machon-noam.co.il|[email protected]|03-5377361 מכון נועם מציע שירותי הכנה למבחנים לקבלה לבתי ספר. סדרות מיוחדות אם לא מצאת כל חוקיות ע"י השימוש בארבע פעולות החשבון הבסיסיות ,חפש מאפיינים מיוחדים למספרים בסדרה .קיימות מספר סדרות מיוחדות. שאלה לדוגמא __ 0 , 5 , 2 , 22 , 20 , דרך לפתרון סדרה זו מכילה מספרים ראשוניים ( המתחלקים רק בעצמם ובאחד ) בלבד .לכן המספר הראשוני הבא הוא .22 שאלה לדוגמא __ 2 , 9 , 26 , 75 , 06 , דרך לפתרון הסדרה מכילה מספרים בחזקת , 2כלומר מספר כפול עצמו: לכן האיבר הבא צריך להיות: 7 × 7 = 49 8 כל הזכויות שמורות www.machon-noam.co.il|[email protected]|03-5377361 מכון נועם מציע שירותי הכנה למבחנים לקבלה לבתי ספר. סדרת פיבונצ'י ישנו סוג סדרות הנקראות סדרות פיבונצ'י בהן כל איבר הוא תוצאה של פעולה הנעשית על שני האיברים שקדמו לו. שאלה לדוגמא ___ 2 , 0 , 0 , 9 , 72 , דרך לפתרון הוא תוצאה של פעולה הנעשית על שני האיברים שלפניו ,בדוגמא זו כפל לכן האיבר הבא יהיה: 9 × 27 = 243 9 כל הזכויות שמורות www.machon-noam.co.il|[email protected]|03-5377361 מכון נועם מציע שירותי הכנה למבחנים לקבלה לבתי ספר. שתי סדרות שזורות זו בזו במידה ולא נמצא כל פתרון בדוק האם מדובר בשתי סדרות השזורות זו בזו ,כלומר כל מספר לסירוגין שייך לסדרה אחרת. שאלה לדוגמא __ 0 , 1 , 6 , 6 , 9 , 2 , דרך לפתרון נפצל את הסדרה לשתי סדרות ע"י כתיבה לסירוגין בשתי שורות שונות: עכשיו יותר קל לראות שבסדרה העליונה החוקיות היא ,+3בסדרה התחתונה החוקיות היא -2 לכן האיבר הבא צריך להיות: 9 + 3 = 12 10 כל הזכויות שמורות www.machon-noam.co.il|[email protected]|03-5377361 מכון נועם מציע שירותי הכנה למבחנים לקבלה לבתי ספר.
© Copyright 2024