‫טור א'‬ ‫כיתה ח'‬ ‫‪-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬ ‫משך המבחן ‪ 90‬דקות‬ ‫ללא שימוש במחשבון‬ ‫מבחן לכיתה ח מופת – תשע"ד‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2x  3‬‬ ‫‪(6x  1) ‬‬ ‫פתרו את המשוואה‪ x  3 :‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2y 2  3‬‬ ‫‪(6 y2  1) ‬‬ ‫על סמך סעיף א ‪ ,‬פתרו את המשוואה‪ y 2  3 :‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫נתון הישר ‪y  (k  1)x  4k  6 :‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫עבור איזה ערך של ‪ k‬הישר חותך את ציר ה‪ y-‬בנקודה )‪? (0 , k‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫עבור ערך ה‪ k-‬מסעיף א'‪ ,‬מצאו את משוואת הישר ואת שיעורי נקודת החיתוך שלו‬ ‫עם ציר ‪.x‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫הנתונים בציור הם‪:‬‬ ‫‪BC = CA = AD‬‬ ‫‪∡DAE = 105‬‬ ‫חשבו את ‪∡ABD‬‬ ‫‪D‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫הנתונים שבציור הם‪:‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪, AB || FE , AB  BC‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪∡BCD = 60‬‬ ‫‪∡DEF = 125‬‬ ‫‪C‬‬ ‫חשבו את ‪∡CDE‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪F‬‬ ‫טור א'‬ ‫כיתה ח'‬ ‫‪-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫במפעל המייצר סולמות אלומיניום‪ ,‬בתמחור מחיר ההזמנה של סולם מחשב היצרן את‬ ‫סכום אורכי השלבים‪.‬‬ ‫לקוח הזמין סולם שבו אורך השלב התחתון הוא ‪ 56‬ס"מ וכל שלב קצר מקודמו ב‪ 2-‬ס"מ‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫הביטוי לחישוב אורך השלב ה‪ n-‬מלמטה הוא (סמנו את התשובה הנכונה)‪:‬‬ ‫‪56  n .I‬‬ ‫‪56  2(n  1) .II‬‬ ‫‪56  2n .III‬‬ ‫‪56  2(n  1) .IV‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מהו מקומו בסולם (מלמטה למעלה) של השלב שאורכו ‪ 40‬ס"מ ? הסבירו‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫הביטוי לחישוב מקומו בסולם (מלמטה למעלה) של השלב שאורכו ‪ k‬הוא (סמנו את‬ ‫התשובה הנכונה)‪:‬‬ ‫‪56  k‬‬ ‫‪.I‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪58  k‬‬ ‫‪.II‬‬ ‫‪2‬‬ ‫לקוח אחר הזמין סולם שבו ‪ 16‬שלבים ואורך השלב התחתון הוא ‪ 79‬ס"מ‪ ,‬כל שלב‬ ‫קצר מקודמו באותו מספר ס"מ‪.‬‬ ‫איזה מבין הערכים הבאים יכול להיות ההפרש בין שני שלבים סמוכים בסולם זה?‬ ‫סמנו מתאים‪/‬לא מתאים עבור כל ערך‪ .‬הסבירו‪.‬‬ ‫‪.I‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫‪56  k‬‬ ‫‪.III‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪54  k‬‬ ‫‪.IV‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 1.4‬ס"מ‬ ‫‪ 3.6 .II‬ס"מ‬ ‫מתאים‪/‬‬ ‫לא מתאים‬ ‫מתאים‪/‬‬ ‫לא מתאים‬ ‫‪ 5 .III‬ס"מ‬ ‫מתאים‪/‬‬ ‫לא מתאים‬ ‫‪ 7.2 .IV‬ס"מ‬ ‫מתאים‪/‬‬ ‫לא מתאים‬ ‫סוחר שילם על שני מוצרים שונים ‪ 180‬ש"ח‪.‬‬ ‫הוא מכר את המוצרים והרוויח על כל העסקה ‪.40%‬‬ ‫על המוצר הראשון הרוויח ‪ 50%‬ועל המוצר השני הרוויח ‪.5%‬‬ ‫כמה שילם הסוחר על כל אחד מהמוצרים? (סמן את מחירו של מוצר אחד ב‪.)x-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫טור א'‬ ‫כיתה ח'‬ ‫‪-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪E‬‬ ‫בציור נתון‪:‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪BC = AE‬‬ ‫‪∡BDC = ∡ABE‬‬ ‫‪α=‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫הוכיחו כי המשולש ‪ BDE‬שווה שוקיים‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫נתון‪.α = 130 :‬‬ ‫‪A‬‬ ‫חשבו את זוויות המשולש ‪.BDE‬‬ ‫בהצלחה!!!‬ ‫ניקוד‪14% .1 :‬‬ ‫‪12% .2‬‬ ‫‪24% .3‬‬ ‫‪20% .4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪14% .5‬‬ ‫‪16% .6‬‬