הרצאה בנושא שימוש ביריעות חוזק לשיפור כליאת בטון לצורך שדרוג מבנים
שימוש ביריעות חוזק לשיפור כליאת בטון לצורך שדרוג מבנים קיימים ברעידות אדמה מרצה :אלכס שוחט 12ינואר 2009 1 ירון אופיר מהנדסים בע"מ תוכן מצגת תוכן המצגת: • למה להשתמש בחומרים מרוכבים לשדרוג סיסמי? • יתרונות וחסרונות. • תכונות והגדרות. • עקרונות התכן. • דוגמת תכן :שדרוג עמודים של מגדלי קירור במפעל בישראל. • בחינת מגבלות שימוש והנחיות מיוחדות. 2 ירון אופיר מהנדסים בע"מ למה להשתמש בחומרים מרוכבים לשדרוג סיסמי? 3 שימוש ב :FRP לצורך תכנון נכון מפני עומסים סיסמיים יש צורך להבין את צורות הכשל הצפויות ברכיבים. צורות כשל מרכזיות שקיימות: כשל נשלט גזירה (כשל פריך): כדי למנוע כשל פריך מסוג זה יש להסבו לכשל למשיך. כשל נוסף לא רצוי עלול להתפתח גם כאשר אין מספיק חפייה בין מוטות הזיון האורכי. השימוש ביריעות חוזק גורם ל: •הגדלת חוזק הבטון בעזרת כליאתו •הגדלת משיכות ולאפשר יצירת מפרקים פלסטיים בכפיפה 4 שימוש ב :FRP צורת כשל נשלט כפיפה. •קריסת מוטות זיון אורכיים כתוצאה מהתפוררות כיסוי הבטון ו/או חוסר בחישוקים. •משיכות מוגבלת של פרקים פלסטיים כתוצאה מתנאי כליאה חלקית. גם במקרה הזה שימוש ביריעות חוזק ,מונע היווצרות צורות כשל הנ"ל. 5 שימוש ב :FRP כשל פאנלים בקירות בני 6 ירון אופיר מהנדסים בע"מ יתרונות וחסרונות 7 מתוך כנס עולמי ה 14-לרעידות אדמה בסין (אוקטובר )2008 יתרונות בשימוש יריעות חוזק: .1חוזק וקשיחות גבוהים יחסית למשקל :זה הופך את השימוש ב FRPכאחד מהמתאימים ביותר לשימוש בזמן רעידות אדמה( .משמעות משקל נוסף הוא גידול בהטרחות על המבנה). .2חיזוק FRPמיוצר ,מטופל ומיושם ללא ציוד כבד. .3עמידות בקורוזיה הוא יתרון מפני עצמו לסוג זה של חיזוק ,בנוסף חיזוק מסוג זה מגן על פלדה בתוך הבטון מקורוזיה עתידית ושינוים נפחיים. .4ניתן להתאים את החיזוק לכל צורה בקלות יחסית( .ישום קל) .5תכונות מכאניות ועמידות (קיים) ניתן להתאים לכל מצב בעזרת בחירה נכונה של :סיבים, גיאומטריה וסוג הפולימר. .6חיזוק FRPניתן ליישם על חיזוק מבנים היסטוריים שלא ניתן לחפות בשכבת בטון או פלדה חדשים ,בנוסף חיזוק מסוג זה לא משנה מידות כלליות של הרכיבים (לדוגמה בחיזוק עמודי גשר המפתח בין העמודים יישמר). 8 מתוך כנס עולמי ה 14-לרעידות אדמה בסין (אוקטובר )2008 יתרונות בשימוש יריעות חוזק: .7למרות שחומרים מרוכבים מושפעים מהסביבה הם עדיין עמידים הרבה יותר מחומרים קונבנציונאליים (בטון ,פלדה) ולכן מפחיתים משמעותית את אחזקה ,דבר זה מפצה על מחיר התחלתי הגבוה. .8חומרים מרוכבים ,אינם משנים את קשיחויות הרכיבים אותם הם מחזקים (בניגוד לחיזוק בחומרים קונבנציונאליים) ,יש לזה חשיבות רבה במקרה שנדרש שיפור תפקוד של רכיב אחד או בודדים (מחזקים רק את מה שצריך). .9ניסוים מראים ,במקרה של ישום נכון של ,FRPהחיזוק יהיה יעיל לפחות כמו שיטות חיזוק אחרות (בד"כ יותר יעיל). 9 מתוך כנס עולמי ה 14-לרעידות אדמה בסין (אוקטובר )2008 חסרונות בשימוש יריעות חוזק: .1תכנון וישום של חיזוק ב FRPזקוק לאנשי מקצוע מיומנים ומקדמי ביטחון גדולים במטרה לפצות על אי ודאות ביצור ,חומר וקיים. .2חומרים מרוכבים רגישים מאוד לפעולה רוחבית (פינות ותופעות אי-רציפות) והם לא יכולים להעביר גזירה מקומית .בנוסף בהעמסה מחזורית הם לא מתפקדים בלחיצה. .3קשר בין חומר מרוכב ובטון ובנוסף קיים לטווח ארוך ,דורשים התייחסות רבה ולכן יש לבחון כל פרויקט חיזוק לגופו (לא ניתן לבצע תכנון סטנדרטי ולהשליך מפרויקט לפרויקט). .4התנהגות של חומר מרוכב מאוד תלויה בתהליך ישום ומאוד מושפע מטיב הבטון ,לכן אם חיזוק מתוכנן ומיושם לא נכון ,אז בעיות כמו התכווצות ,זחילה וקשר בין חומר מרוכב ובטון יכולים להשפיעה על תפקוד החיזוק. .5לא מגדיל תסבולת כפיפה (רק משיכות). .6מודול אלאסטיות קטן בתחום פלסטי – יש להיזהר מהתרחשות קריסה ברכיבים תמירים. 10 ירון אופיר מהנדסים בע"מ תכונות והגדרות 11 הגדרות :חומרים מרוכבים חומר מילוי, שרף,קומבינציה של מספר חומרים בסיסיים שונים (סיבים .ותוספים) לכל אחד מהחומרים משפיע על תכונות החומר הסופיים )Fibre Reinforced Polymers ( FRP Mechanical properties comparison : חומרים בסיסיים Glassepoxy Aramidepoxy Carbonepoxy Aluminium Density [g/cm³] 2 1.4 1.6 2.8 8 Modulus of elasticity [GPa] 30 60 130 70 200 Property Steel אראמיד, זכוכית, פחמן:סיבים אש המופק-(סיב סינטטי חסין .)משרשרת פולימר Modulus/density ratio 15 Tensile strength [MPa] 800 1200 1400 300 700 Tensile strength/density ratio 400 850 900 110 90 45 80 25 25 .' פוליאסטר וכו, אפוקסי:שרף 12 הגדרות יתרון נוסף :בזמן שחומרים קונבנציונליים נכנסים לתחום פלסטי, יריעות חוזק מתנהגות בתחום אלסטי ולכן אין עיבור משתייר. 13 הגדרות משיכות: יכולת מבנה או רכיב לספוג אנרגיה על ידי עיבורים פלסטיים לפני הופעת הרס. משיכות בהזזהμΔ =)Δp+ Δy)/ Δy : משיכות בעקמומיות הכפיפהμΦ=)Φp+Φy)/Φy : עקום מומנט-עקמומיות 450 400 350 250 fp 200 150 מומנט kN*m 300 100 50 0 35 30 fu 25 20 15 עקמומיות rad/km 10 fy 5 0 Du הערה: •משיכות להזזה היא תכונה של רכיב. •משיכות של עקמומיות הכפיפה היא תכונה של חתך. 14 Dy הגדרות (חזרה על נוסחאות בסיס) -Φy=My/(EI)effעקמומיות כניעה -Δy=Φy*(L+Lp)^2/3חישוב הזזת הכניעה (אינטגרל שני על עקמומיות) =Δtotalיש להגדיר קריטריון תכן -Lpאורך פרק פלסטי. ריכוז תכונות פלסטיות הם בפרק פלסטי בבסיס העמוד. -Δp=Δtotal-Δyחישוב הזזה פלסטית דרושה )-θp= Δp/(L+Lpחישוב סיבוב פלסטית דרוש )-Φp= θp/(Lpחישוב עקמומיות פלסטית + = Δtotal אורך פרק פלסטי 15 הגדרות כליאת בטון הגדלת חוזק בטון והגדלת המשיכות הם היתרונות הבולטים ביותר של יריעות FRP Eel Esec 'f2=fcc Esec =f3 '0.9*fcc 'f1=0.45*fcc =2.1 16 הגדרות (עקום יחסי כליאה) מנת זיון אופקי=אחוז זיון הכולא (כולל חישוקים ו/או יריעות) מקדם יחס כליאה מניחים מנת זיון אופקית 17 ירון אופיר מהנדסים בע"מ הליך התכן “Seismic Design and Retrofit of Bridges” M.J.N.Priestly, F. Seible, G.M. Calvi 1996 18 עקרונות התכן לחתך בטון מזוין-תרשים זרימה כללי: מטרת התכן:הגדלת משיכותו של הרכיב ע"י הגדלת חוזק הבטון (כליאה) והסבה מכשל פריך לכשל משיך. .1הגדרת משיכות היעד :משיכות היעד היא משיכות עקמומיות והזזה הדרושות לחתך המשודרג הסופי ,לפי קריטריון התכן (למשל ,הסטה בין קומתית). .2חישוב תסבולת ותכונות פלסטיות של החתך במצב קיים. .3תהליך תכן: א .הנחת מנת זיון אופקי לכליאה הדרושה ,על מנת לקבל את משיכות היעד. ב .חישוב מקדם הגדלת הכליאה של הבטון (המתאים להנחה שנעשתה עבור מנת הזיון האופקי לכליאה). ג .חישוב מנת זיון אופקית בהתאם לחוזק המוגדל של הבטון (עקב הכליאה) ועובי היריעה העוטפת. כן מנת זיון מחושבת לפי (ג). זהה למנת זיון שהונחה (א). לא .4בדיקת משיכות עקמומיות של החתך הכלוא והשוואתה לדרישה ראשונית. מתקיים –סיום התהליך. לא מתקיים-חוזרים ומגדילים מנת זיון אופקי (כליאת הבטון) . 3א . 19 הליך תכנון -תרשים זרימה מפורט: חישוב עומסים :גרביטציוניים +סיסמיים בדיקת עמידות במגבלות תכן (חתך מרובע): N axial<=0.15*fc'*Ag M/(V*h)<=3 ρl<0.03 ת"י 413 EC8 part 1 קביעת קריטריון תכן : Δtotal הזזה רצויה/הזזת תכן. 1 2 3 גרף עקמומיות כניעה Longitudinal Strain top 1.20 Φy=My/(E*I)eff חישוב עקמומיות הכניעה של החתך -0.60 bot = 3.590 rad/km 20 4 הליך תכנון -תרשים זרימה מפורט: תאור עקמומיות והזזות בהפעלת כוח אופקי על זיז -Dy חישוב הזזת הכניעה Δy,con=Φy*(L+Lp)^2/3 Δp=Δtotal-Δy חישוב הזזה פלסטית דרושה )θp= Δp/(L+Lp חישוב סיבוב פלסטית דרוש )Φp= θp/(Lp חישוב עקמומיות פלסטית μΦ=)Φp+Φy)/Φy חישוב משיכות לעקמומיות μΔ=)Δp+ Δy)/Δy חישוב משיכות להזזה 21 5 6 7 הליך תכנון -תרשים זרימה מפורט: הנחה ל ρs-1מנת זיון אופקית )יריעת )FRP עקום יחס כליאה קביעת יחס 0.5*fyj/fce -fyjמאמץ כניעה של FRP –fceחוזק בטון מציאת מקדם כליאה 8 9 עקום בטון כלוא מקבלים יחס כליאה fcc'/fce מקבלים גרף לחוזק בטון כלוא שנוצר 'f2=fcc 'f3=0.9*fcc 'f1=0.45*fcc =2.1 22 10 הליך תכנון -תרשים זרימה מפורט: חתך עגול חתך מרובע '0.8( cu 0.004) f cc '0.8( cu 0.004) f cc s2 s2 f uj uj f uj uj מחשבים מנת זיון אופקית הדרושה לכליאה ρs-2 ביצוע איטרציה עד ש ρs-1=> ρs-2 חתך עגול 4t f D s מחשבים מנת זיון אקוולנטית "( ρs-3מרוחה") בהתחשב בעובי היריעה הנבחר -tfעובי יריעת FRP חתך מרובע b h s 3 2t f bh ביצוע איטרציה עד ש ρs-2<= ρs-3 23 11 12 13 14 הליך תכנון -תרשים זרימה מפורט: חתך מרובע חתך עגול מחשבים תסבולת גזירה כוללת יריעות (לא לשכוח (Vrd2 V 2t f h cot V t f D cot sj f j sj j yj col 2 15 גרף עקמומיות הרס (חתך מחוזק) Longitudinal Strain top מחשבים משיכות לעקמומיות הכוללת של הבטון הכלוא ומשווים לדרישה ראשונית -2.42 17.03 16 bot = 38.901 rad/km לא מתקיים: חוזרים לסעיף 8ומגדילים ρs-1 וממשיכים לעשות כך עד התכנסות. 24 מתקיים: סוף תהליך!!! ירון אופיר מהנדסים בע"מ דוגמה לתכן מגדל קירור (מפעל יצור בישראל) 25 מגדלי קירור ירון אופיר מהנדסים בע"מ 26 לצורך חיזוק מבנה זה ,נבחנו מספר חלופות חיזוק: .1קירות הקשחה. ירון אופיר מהנדסים בע"מ .2מסגרת בטון. .3אלכסוני פלדה. .4מרסנים ויסקוזיים. .5יריעות חוזק (.)FRP בסופו של דבר נבחרה אפשרות חיזוק בעזרת יריעות חוזק כעדיפה גם מבחינת הפרעה מיני' למפעל וגם מבחינת עלות. 2 1 תוכנית מגדלי קירור 27 ירון אופיר מהנדסים בע"מ 2 1 3m לצורך הדוגמה גובה עמוד חושב כ 3מטר. מבט מגדלי קירור 28 Gross Conc. :גיאומטרית חתך הנבדק Trans (n=8.72) אופיר ירון 250.0 מהנדסים בע"מ 279.1 5208.3 4 - 20 MM 6098.7 250 250 250 250 20833.3 24393.2 20833.3 24396.6 500 2 - 20 MM 6 MM @ 300 mm 2 - 20 MM g 4 - 20 MM db / 500 V + dN,dM,dV) 0.0 + 0.0 , 1.5 , 1.0 :)הגורמים למשיכות נמוכה של חתך (בעיות בחתך rete Rebar • .חישוקים גדול מרחק בין All dimensions in millimetre fu = 304 MPa Clear cover to transverse reinforcement = 27 m ." מחסור ב"קלאמרות,קריסת מוטות זיון • אין תמיכה לזיון האורכי נגד a = 25 mm 59 MPa (auto) = 1.89 mm/m Long-tuist, fy= 264 Tr-round, fy= 264 s .נמוכה50-50 תסבולת עגול בעלcool •זיוןtowe X dir-hadera = 150.0 mm/m 29 ALEX 21-12-0 עומסים עקב גרביטציה ועומס סיסמי: ירון אופיר מהנדסים בע"מ הטרחה עקב גרביטציה עומסים על עמוד נבדק כוח צירי N גזירה Vמומנט M הטרחה עקב עומס סיסמי כוח צירי N גזירה Vמומנט M ][kN ][kN ][kN*m ][kN ][kN ][kN*m -250 0 0 0 170 255 יחסי הטרחה עקב עומס סיסמי חישוב ל Response DN/DV DV/DV DM/DV 1 1 1 0.0 1.0 1.5 תוכנת RESPONSE 2000הינה תוכנת חישוב לא-ליניארית המשמשת לחישוב חוזק של חתך נתון מבטון מזוין. 30 דרישות מיוחדות לעמודים מלבניים: עקב הסתברות גדולה יותר של קריסת זיון אורכי ,הוכנסו מספר הגבלות לשימוש בשיטת חישוב זו על עמודים מלבניים. ירון אופיר מהנדסים בע"מ הגבלות: • עומס צירי על העמוד חייב להיות נמוך מ 15% -מהתסבולת שלו ללחיצה. • מנת זיון אורכי קטנה מ.3%- • יחס ( M/(V*h)<=3חתך נשלט גזירה). במקרה שלנו: נושא מגבלות תאור יחידות ערך סימול כוח צירי KN -250.00 Naxial OK KN 853 הערות Naxial<=0.15*fc'*Ag OK 3.000 )M/(V*h M/(V*h)<=3 OK 0.025 ρl ρl<0.03 31 p.596 עיקרון שיטת תכן הזזה (:)Displacement Based Design-DBD פילוסופית התכן של השיטה מבוססת על הערכת החוזק האופטימאלי של המבנה ורכיביו המתנגדים לכוחות סיסמיים אופקיים תוך השגת רמת תפקוד מסוימת שנקבעה מראש ואשר ירון אופיר מהנדסים בע"מ מתאימה לרמת נזק מבני צפוי מראש( .תכן הנדסי תפקודי) • • התכן מבוסס על השגת הזזה גבולית שנקבעת ע"י גודל העיבורים המקסימאליים תכן מבוסס הזזה (הזזה היא הגורם העיקרי להתפתחות נזק ברכיבי המבנה בזמן רעידת אדמה) שרכיבי המבנה יכולים לשאת או ע"י הזזה בין-קומתית מותרת בהתאם לדרישות התקינה הסיסמית. קריטריוני תכן: • הזזה בין קומתית מותרת לפי ת"י :413 • הזזה בין קומתית מותרת לפי :EC8 part 1 • אילוצים אחרים :לדוגמה הממשק בין 2מבנים. 32 תכונות חומרים: ירון אופיר מהנדסים בע"מ בטון נושא תאור יחידות ערך משקל בטון KN/m3 25.0 Density concrete 30.0 למרות החיזוק שבוצע ב 2001 חוזק לחיצה אופייני של הבטון בעמודים לפי תוכנית ולפי קוביה ישראלית סוג בטון חוזק בטון עמודים (ישראלי) עמודים 50/50 ב סימול Mpa 30.0 Fck_col חוזק בטון עמודים (אמריקאי) Mpa 20.7 fc'_col חוזק תכן ישראלי Mpa 21.3 הערות fc'_col=fck/1.16*0.8 חוזק לחיצה לפי תקן אמריקאי. ניתן להשתמש במקדם הקטנה קבוע של 0.8בין חוזק קוביה 150 מ"מ לחוזק גליל ולחלק ב1.12- 1.16למעבר מקוביה 100ל.150 טבלה 466 - 3.8 חוזק לר"א Mpa 33.0 Fce_col Fce_col_466=1.1*Fck חוזק לר.א -ראה p.266 : Priestley, Seible &Calvi .פה זה לא גשר אז הגדלנו בשמרנות רק ב10% חוזק לר"א Mpa 22.76 Fce col 'Fce_col_466=1.1*Fc )(f'caלשימוש באנליזת דחיפה -בתוכנת RESPONSE חוזק מתיחה של הבטון לפי תקן Mpa 2.32 fctm )0.24*fck^(2/3 חוזק המתיחה של הבטון מוכפל ב 1.8אך לא גדול משורש חוזק הלחיצה ,אם לא ידוע חוזק המתיחה אז הערך יהיה שורש חוזק הלחיצה 'fc. מודול אלסטיות של בטון Mpa 26200 ~Ec_col מודול אלאסטיות בטון עמודים לשימוש במודל LUSAS 33 תכונות חומרים (המשך): הערה :בתכנון לר.א .לא משתמשים במקדמי בטיחות חלקיים כדי להגיעה לתרחיש כשל אמין (מותאם למציאות) .בתכנון החיזוק כן משתמשים במקדמים ירון אופיר מהנדסים בע"מ פלדה נושא חישוקים ואורכיים ישנים תאור מודול אלאסטיות פלדה מאמץ כניעה יחידות Mpa Mpa ערך 200000 240 סימול Es Fy מאמץ כניעה לר"א Mpa 264 Fye fye=1.1*fy מאמץ כניעה עיבור אולטמטיבי עיבור כניעה עיבור פלסטי קשיחות פלסטית Mpa 304 0.150 0.00132 0.1487 266 fsue esu esy esh Khard fsue=1.15*fye Mpa הערות p.266 Priestley, Seible &Calvi esy=fye/Es esh=esu-esy )Khard=(fsu-fy)/(esu-esy estraine_hardning חומרים מרוכבים-דוגמה TYPO SCH-41 נושא FRP תאור יחידות ערך סימול מודול אלאסטיות Mpa 63800 Ej חוזק אולטימטיבי Mpa 976 fuj חוזק נזילה Mpa 830 fyj 75%מערך תכן 0.011625 euj 75%מערך תכן עיבור אולטמטיבי 34 הערות בדיקת החתך מצב קיים: Cross Section ירון אופיר מהנדסים בע"מ תסבולת מקס' (בזמן לחיצה צירית של :)kN 250 • תסבולת גזירה /kN 142הטרחה kN 170 • תסבולת מומנט /kN 213הטרחה kN 255 ניתן לראות כניעה במתיחה של מוטות זיון אורכי כניעת חישוקי הגזירה עקום מומנט-עקמומיות מאמצים ועקמומיות בנקודת כניעה Longitudinal Strain top -0.65 1.15 bot fy = 3.590 rad/km fy 35 חישוב: גאומטריה תכונות חומרים נחשב מהי הזזת הנזילה המוערכת לעמוד L col 3.00 m אורך עמוד גובה של הקונסולה רוחב עמודים m 1.50 L con m 0.50 Bcol מאמץ בפלדה Mpa 264 fy Mpa 200000 Es 0.00210 ~eyc מודול אלסטיות של פלדה עיבור מקס' בבטון עיבור נזילה בפלדה לפי יחס M/V מגיליון תכונות חומרים מגיליון תכונות חומרים RESPONSE eys=fy/Es eys 0.00132 )ey=min(fy/Es,0.002 ey 0.00132 עקמומיות נזילה קבועה DDBD עקמומיות נזילה rad/m הזזת נזילה צפויה ירון אופיר מהנדסים בע"מ m 0.00359 0.00359 φy Δy,est=φy*(L+Lp)^2/3 Δy,est-L con מצב כניעה של חתך Longitudinal Strain top -0.60 1.20 bot = 3.590 rad/km 36 בחישוב RESPONSE חישוב: הזזה פלסטית דרושה זוית הסיבוב קוטר ברזל אורך החדירה לבסיס עקב עיבור הכפיפה חישוב משיכות מאמץ ההרס של הפלדה האורכית מקדם אורך הפרק הפלסטי אורך הפרק הפלסטי זווית הסיבוב הפלסטית סה"כ עקמומיות תכונות פלסטיות 0.01641 m 0.00947 rad 0.020 m m mpa m rad/m rad/m דרישה מחתך משיכות מבוקשת לעקמומיות מחוזק משיכות מבוקשת להזזה ירון אופיר מהנדסים בע"מ δp δp dbl δp=Δtotal-Δy )qp=δp/(L+Lp 0.1162 Lsp Lsp=0.022*fy*dbl 312.0 f fsu*1.3 0.0364 0.2323 0.0408 0.0444 K Lp φp φm k=0.2(fu/fy-1)<=0.08 Lp=kLc+Lsp>=2*Lcp fp=qp/Lp fm=fy+fp נ8.1 . נ8.3 . 11.00 μΦ μΦ=)φp+φy)/φy נ5.43 . 5.57 μδ μδ=)δp+δy)/δy qp≤0.01 היעד μΦ=)Φp+Φy)/Φy=11 משיכות לעקמומיות הדרושה μδ=)Δp+ Δy)/Δy=5.57 משיכות להזזה הדרושה 37 חישוב: חישוב תכונות בטון כלוא ירון אופיר מהנדסים בע"מ Longitudinal Strain top איזור לחוץ Cmax -0.63 1.35 bot = 3.950 rad/km עיבור מתיחה מקס' איזור לחוץ עיבור לחיצה 0.630בהרס מקס' 0.15 m איזור לחוץ בהרס סה"כ עקמומיות 0.004 rad/m מתקבלת סה"כ עקמומיות 0.044362 rad/m דרושה 1.350 עיבור בטון מקס' יחס חוזקי כניעה הערכה מנת זיון אופקי εt,max εc,max ~Cmax φm φm=φy+φp φm φm=φy+φp נ ,8.4 .הערכה ,אם εcm<0.004אין צורך εcm=φm*C εcm 0.007058 ביריעות ראה דוא"ל 16-11-לפי תיקון פריסטלי 0.5*fyj/fce 18.23 ליריעות FRP 06 0.0080 ρsתחילת איטרציה ראשונה גרף 8.4עמ' 592 לפי fcc'/fce≤2 fcc'/fce 1.36 Priestley הגרף 38 חישוב :גרף כליאת בטון מקבלים את הגברת החוזק בטון עקב כליאת בטון בעזרת יריעות ירון אופיר מהנדסים בע"מ במקרה שלנו 18.23 1.36 39 חישוב :תכונות בטון כלוא חוזק מוגבר עקב כליאה גרף מאמץ-עיבור של בטון כלוא Mpa חישוב תכונות בטון כלוא תחילת איטראציה - 2 נק' - 3חוזק 'fcc 30.84 הצבת ערך חדש 2.100 ε3 Mpa 13.88 f2 'f2=0.45fcc Mpa 25337.03 Ec_col מודול אלסטיות 0.548 ε2 27.76 7.058 fu εcm Mpa נק' - 3עיבור ,מResponse - נק' - 2חוזק לפי De-Silva נק' - 2עיבור -לפי אלסטי Ec - 'fu=0.9fcc נק' - 4חוזק נק' - 4עיבור בטון -לResponse - מאמץ- עיבורבטון ל מאמץ-עיבור Response 0 0 13.88 0.548 30.84 2.100 27.76 7.058 35.0 30.0 25.0 15.0 ][mPa 20.0 10.0 5.0 0.0 8.00 7.00 6.00 5.00 מאמץ מתיחה בבטון טבלה 6.9תקן ישראלי ב20- ישראלי 20 14 Response 2.59 מתיחהmPa- 4.00 3.00 ב25- 25 18 2.91 2.00 1.00 ב30- 30.000 21 3.190 0.00 ב40- 40 28 3.71 40 ב50- 50 35 4.17 ב60- 60 42 4.59 חישוב: ירון אופיר מהנדסים בע"מ לדוגמה TYPO SCH-41 תכונות חומר FRP חישוב זיון אופקי מודול אלאסטיות Mpa 63800 Ej חוזק אולטימטיבי Mpa 976 fuj חוזק נזילה Mpa 830 fyj עיבור אולטמטיבי 0.012 euj מנת זיון דרוש 0.0066 ρs_req בדיקת התכנסות איטרציה שנייה mm 1.00 tf 0.0080 ρs_act OK כמות זיון כליאה כמות זיון ל 0.1-מ' 75%מערך תכן 75%מערך תכן ' cc 0.8( cu 0.004 ) f f uj uj s בדיקת התכנסות איטרציה ראשונה נניח עובי חיזוק ונבדוק מה ה ρ -האקוולנטי עובי היריעה ומנת זיון מנת זיון אופקי אקוולנטי כליאה כמות זיון למטר 75%מערך תכן קפיצות של 1מ"מ b h s 2t f bh בודקים מול זיון דרוש ומול הנחה ראשונית ρs_act > ρs_reqבדיקה cm^2/m 20.0 Asv cm^2@100 mm 2.0 Asv mm^2@100 mm 200.0 Asv 41 Aav=ρs_act*hcol*b col שיניתי זיון באיטרציה II לשנות בRESPONSE Response-2000 בדיקת חתך מחוזק ב:חישוב Geometric Properties Gross Conc. תכונות בטון 250.0 277.0 פלדה תכונות Area (mm2) x 103 Inertia (mm4) x 106 Concrete fc' = 30.8 MPa 5208.3 Rebar y (mm) 250 fut = 976 MPa yb (mm) 4 - 20 MM 6034.7 2 Av = 200 mm per leg @ 100 mm 2 - 20 MM 250 250 250 FRP, fy= 830 20833.3 24137.4 Long-tuist, fy= 264 20833.3 24140.5 Tr-round, fy= 264 St (mm3) x 103 a = 25 mm ft = 3.75 MPa Trans (n=8.16) Sb (mm3) x 103 500 ירון אופיר מהנדסים בע"מ 6 MM @ 300 mm 2 - 20 MM Crack Spacing c' = 2.10 mm/m 4 - 20 MM 2 x dist + 0.1 db / s = 300.0 mm/m 500 Loading (N,M,V + dN,dM,dV) -250.0 , 0.0 , 0.0 + 0.0 , 1.5 , 1.0 Cross Section עקומת מאמצים בהרסConcrete מאמצים בכניעה Rebar עקומת f ' = 28.0 MPa f = 976 MPa Longitudinal Strain FRP, f = 830 c u All dimensions in millimetr Clear cover to transverse reinforcement = 8 m y Long-tuist, f = 264 Longitudinal Strain top y a = 25 mm ft = 3.71 MPa Tr-round, fy= 264 top c' -2.27 = 2.10 mm/m s = 300.0 mm/m 50-50 X dir-hadera cool tow ALEX 21-12-0 12.34 -0.60 bot 1.20 bot = 29.227 rad/km = 3.590 rad/km 42 µ=11 :משיכות היעד µ=29.227/3.59=8 :משיכות מתקבלת Response-2000 בדיקת חתך מחוזק ב:חישוב Geometric Properties Gross Conc. Trans (n=7.36) Area (mm2) x 103 250.0 274.0 Inertia (mm4) x 106 5208.3 תכונות בטון Concrete fc' = 37.3 MPa c' Rebar fu = 976 MPa y (mm) 250 t a = 25 mm ft = 4.07 MPa yb (mm) 250 St (mm3) x 103 20833.3 Sb (mm3) x 103 20833.3 Crack Spacing = 2.10 mm/m גיאומטריה של חתך תכונות פלדה 4 - 20 MM 5941.9 2 Av = 400 mm per leg @ 100 mm 2 - 20 MM 250 FRP, f250 y= 830 Long-tuist, fy= 264 23766.2 Tr-round, fy= 264 500 ירון אופיר מהנדסים בע"מ 6 MM @ 300 mm 2 - 20 MM 23769.0 s = 300.0 mm/m 4 - 20 MM 2 x dist + 0.1 db / 500 Loading (N,M,V + dN,dM,dV) -250.0 , 0.0 , 0.0 + 0.0 , 1.5 , 1.0 עקומת מאמצים בהרס מאמצים בכניעה עקומת Rebar Concrete fc' = 37.3 MPa fu = 976 MPa Longitudinal Strain Longitudinal FRP, Strain f = 830 y top 25 mm top a= ft = 4.07 MPa c' -2.39 All dimensions in millimetre Clear cover to transverse reinforcement = 11 m = 2.10 mm/m Long-tuist, fy= 264 Tr-round, fy= 264 s = 300.0 mm/m 50-50 X dir-hadera cool towe ALEX 21-12-0 15.29 -0.60 bot 1.20 bot = 35.365 rad/km = 3.590 rad/km 43 µ=11 :משיכות היעד µ=35.365/3.59=10 :משיכות מתקבלת Response-2000 בדיקת חתך מחוזק ב:חישוב Geometric Properties Gross Conc. תכונות בטון Inertia (mm4) x 106 fc' = 42.8 MPa 5208.3 Rebar f = 976 MPa 250 yb (mm) 250 St (mm3) x 103 20833.3 Sb (mm3) x 103 20833.3 @ 100 mm 2 - 20 MM FRP,250 fy= 830 Long-tuist, fy= 264 23594.8 Tr-round, fy= 264 23597.4 -250.0 , 0.0בהרס , 0.0 + 0.0 , 1.5 , 1.0 עקומת מאמצים בהרס מאמצים עקומת )(כלוא )(לא כלוא 4 - 20 MM Rebar Longitudinal Strain f = 976 MPa עקמומיות-עקומת מומנט Concrete fc' = 42.8 MPa u top top FRP, fy= 830 Long-tuist, fy= 264 Tr-round, fy= 264 a = 25 mm ft = 4.25 MPa c' -2.42 2 - 20 MM 500 Loading (N,M,V + dN,dM,dV) Longitudinal Strain 6 MM @ 300 mm = 300.0 mm/m s 2 x dist + 0.1 db / 2 Av = 600 mm per leg 250 Crack Spacing = 2.10 mm/m 4 - 20 MM 5899.0 yt (mm) u a = 25 mm ft = 4.25 MPa c' פלדה תכונות 250.0 272.6 Area (mm2) x 103 Concrete גיאומטריה של חתך Trans (n=6.99) 500 ירון אופיר מהנדסים בע"מ 17.03 = 2.10 mm/m s -0.63 = 300.0 mm/m All dimensions in millimetr Clear cover to transverse reinforcement = 14 m 50-50 X dir-hadera cool tow ALEX 21-12-0 1.35 bot bot = 38.901 rad/km = 3.950 rad/km µ=38.9/3.59=10.83 : משיכות מתקבלת,µ=11 :משיכות היעד 44 חישוב :בדיקת חתך מחוזק ב Response-2000 ירון אופיר מהנדסים בע"מ מומנט-עקמומיות של עמוד 300 250 150 גרף מומנט -עקמומיות מצב מחוזק גרף מומנט-עקמומיות מצב קיים חתך מחוזק (יריעה 1מ"מ) מצב קיים חתך מחוזק (יריעה 3מ"מ) חתך מחוזק (יריעה 2מ"מ) 100 50 0 45 40 35 30 25 20 עקמומיות rad/m 45 15 10 5 0 מומנט כפיפה kN*m 200 ירון אופיר מהנדסים בע"מ בדיקה לנכונות התנהגות פיזיקאלית של חתך מלבני כלוא. החלטנו לבדוק ,לאור ספקות שהתעוררו בזמן אנליזה לחתך מרובע לגבי יעילות הכליאה (ידוע שכליאה אפקטיבית יותר ,בחתכים עגולים) 46 הנחיות מיוחדות :בדיקת אפקטיביות כליאה. מאנליזת אלמנטים סופיים נתן לקבל אזור כליאה אמיתי ירון אופיר מהנדסים בע"מ אלמנט עמוד 50*50הועמס בפינות כדי לקבל איזור כליאה אמיתי צבע כחול לחוץ ביותר 2 1 כליאה חלקית 30ס"מ כליאה חלקית כליאה כליאה חלקית כליאה חלקית כליאה כליאה חלקית כליאה חלקית כליאה חלקית כליאה חלקית 3 47 בדיקת חתך מייצג מצב מציאותי לצורך אימות החשוב לכליאה של חתך מרובע ,נבדק חתך זה. עובי יריעה 1מ"מ יחסי כליאה חתך מרובע 50/50 1.36 2מ"מ ירון אופיר מהנדסים בע"מ 3מ"מ כליאה חלקית 1.64 1.88 כליאה יחסי כליאה חתך מייצג מצב מציאותי 1.5 1.88 2 מידת השמרנות 1.10 1.14 1.06 ערך מקס' כליאה חלקית •ניתן לראות שחישוב כליאה של חתך מרובע הינו שמרני. עקומת מאמצים בכניעה עקומת מאמצים בהרס Longitudinal Strain Longitudinal Strain top top -2.89 18.50 • משיכות מתקבלת: µ=42.792/3.59=12 -0.60 1.20 bot bot = 3.590 rad/km = 42.792 rad/km • מסקנה נוסחאות לפי מדריך מתאימות לשימוש ועובי הדרוש של יריעות גם בחתך זה הוא 3מ"מ. 48 הנחיות מיוחדות (מתוך ניסוי) העגלה של פינות החתך מתוך מאמר " -"BEHAVIOR OF SQUARE CONCRETE COLUMN CONFINED WITH FRP ירון אופיר מהנדסים בע"מ )Benzaid et al. (2008 ניסוי תוצאות הניסוי תוצאות הניסוי-גרף משיכות כלוא לא כלוא 49 יחס כליאה הנחיות מיוחדות :בדיקת קריסה של עמוד עקב שינוי מודול אלסטיות ותופעות D-P -D-Pעקב הגדלת משיכות נוצרת אקסצנטריות גדולה ,אקסצנטריות מגדילה מומנט על עמוד והגדלת סכנת קריסה. בנוסף עם הגדלת משיכות (לאחר כליאת בטון) חתך נכנס לתחום הפלסטי ומודול אלסטיות קטן (גדלת סכנת קריסה). מידול: מודל עמוד כולל תכונות גיאומטריות של חתך כלוא ,זיון אנכי ,אופקי ויריעה. Esec הוכנסו תכונות פלסטיות לחומרים. Esec אנליזה: אנליזת דחיפה לא ליניארית חומרית וגיאומטרית (שלוקחת בחשבון תופעות D-P וקריסה). 50 E el ירון אופיר מהנדסים בע"מ הנחיות מיוחדות :קריסה (גרף) ירון אופיר מהנדסים בע"מ עקום כוח אופקי-הזזה לחיצה של 25טון (לא כולל השפעות מסדר שני) לחיצה של 25טון (כולל השפעות מסדר שני) 250.00 200.00 kN 170 קריטריון תכן 100.00 50.00 0.06 0.05 0.04 0.02 0.03 0.01 0.00 0.00 הזזה [מ"מ] .1יש לציין שבמקרה שלנו קריסה ו D–Pלא משפיע על תסבולת הרכיב. .2השפעה מורגשת יותר בעמודים תמירים עם עומסים צירים גדולים. 51 כוח אופקי KN 150.00 הנחיות מיוחדות :פריסת שכבות החיזוק מתוך מדריך " -"SEISMIC DESIGN AND RETROFIT OF BRIDGES )M.J.N. Priestly et al. (1996 • פריסת שכבות של יריעה כדי למנוע העתקת נקודת כשל. 52 ירון אופיר מהנדסים בע"מ קיים יש לבחור מרכיבי יריעת חוזק בהתאם לתנאים סביבתיים ולדרישות נוספות Durability.1 The properties of FRP jackets in respect to durability vary for the different types of fibers, as summarized in Table Table Evaluation of FRP fibers in respect to durability Criterion Carbon fibers Glass fibers Aramid fibers High temperatures + - - Humidity + - - HV radiation ++ + - Alcalic and acid environment ++ -- + -- + + Creep ++ -- - Stress relaxation or stress corrosion ++ -- + Fatigue ++ - + Impact - + ++ Galvanic corrosion 53 תודה רבה! ירון אופיר מהנדסים בע"מ בנין מ.ל.ת ,קריית הטכניון ,חיפה 32000 טל 04-8323102 .פקס04-8323286 . 12דצמבר 2009 54
© Copyright 2024