1. No category

MÆNGDEBEREGNINGER
(Støkiometriske beregninger)
Symboler og deres betydning
Symbol
Enhed
Navn
Betydning
M
n
m
NA
N
C
[X]
V
ρ
g/mol
Mol
Gram
Stk/mol
Stk
mol/L
mol/L
L
g/mL
g/cm3
Bar
Molarmasse (molmasse)
Stofmængde
Masse
Avogadros tal
Antal formelenheder
Koncentration (formel)
Koncentration (aktuel)
Volumen
Densitet, massefylde
Massen af et mol stof
Antal mol stof
Massen (vægten) af en stofmængde
Angiver antal stk i et mol (6,02 • 1023 stk/mol)
Tryk
T
t
R
K
o
C
Absolut temperatur
Temperatur
Gaskonstant
B
atm
mmHg
mmHg
Barometerstand
Tryk måles normalt i pascal, men
idealgasligningen bruger enheden bar
Temperaturen målt i kelvin
Temperaturen målt i celcius grader
Konstant lig 0,0831 L bar/mol K eller
0,082 L atm/mol K
Gas tryk målt med barometer angives hyppigt i
atm eller mmHg
Temperatur afhængi konstant
p
e
Mættede vanddampes tryk
Antal mol stof opløst i 1 L opløsning, dvs. stof +
opløsningsmiddel udgør 1 liter
Rumfang af en væske eller gas
Massen af en mL eller 1 cm3 stof
Oversigt over formler til brug i mængdeberegninger
Nr.
Formel
Anvendelse
(1)
(2)
(3)
ρ = m/V
M = m/n
C = n/V
Omregning mellem densitet, masse og volumen
Omregning mellem molarmasse, masse og stofmængde
Omregning mellem koncentration, stofmængde og volumen
(4)
(5)
pV = nRT
N = nNA
Omregning mellem tryk, volumen, stofmængde og temperatur
Omregning mellem stofmængde og antal formelenheder
Formlernes anvendelse
Nr.
Opgave
Kender
(1a)
(1b)
(2b)
(2a)
(2c)
(3b)
(4c)
(5b)
(3a)
(1c)
(3c)
(4b)
(4a)
(4d)
(5a)
Find densitet
Find masse
Find masse
Find molarmasse
Find stofmængde
Find stofmængde
Find stofmængde
Find stofmængde
Find koncentration
Find volumen
Find volumen
Find volumen
Find tryk
Find temperatur
Find antal formelenheder
masse (m), volumen (V)
densitet (ρ), volumen (V)
stofmængde (n), molarmasse (M)
masse (m), stofmænde (n)
masse (m), molarmasse (M)
koncentratio (C), volumen (V)
temperatur (T), volumen (V), tryk (p)
antal formelenheder
stofmændge (n), volumen (V)
densitet (ρ), masse (m)
koncentration (C), stofmængde (n)
stofmængde (n), temperatur (T), tryk (p)
stofmængde (n), temperatur (T), volumen (V)
stofmængde (n), volumen (V), tryk (p)
stofmængde (n)
Formel
ρ = m/V
m = ρV
m = nM
M = m/n
n = m/M
n = VC
n = pV/RT
n = N/NA
C = n/V
V = m/ρ
V = n/C
V = nRT/p
p = nRT/V
T = nR/pV
N = nNA
7.2008 Jørgen Glass Rasmussen (AK, AAU)
Formler til omregning mellem forskellige enheder og konstanter
Temperatur omregninger
Regneeksempel
Celcius til Kelvin
T = t + 273,15
t = 25oC
T = 25 + 273,15 = 298,15 K
Celcius til Fahrenheit
tF = 9/5 tC + 32
t = 25oC
Kelvin til Celcius
Kelvin til Fahrenheit
Fahrenheit til Celcius
Fahrenheit til Kelvin
t = T – 273,15
tF = 9/5 (T – 273,15) + 32
tC = 5/9 (tF – 32)
T = 5/9 (tF – 32) + 273,15
T = 328 K
T = 328 K
tF = 85 oF
tF = 85 oF
tF = 9/5·25 + 32 = 77oF
t = 328 – 273,15 = 54,85oC
tF = 9/5 (328 – 273,15)+32=130,73oF
tC = 5/9 (85 – 32) = 29,4oC
T = 5/9 (85 – 32) + 273,15=302,15K
Volumen omregninger
L til mL
mL til L
M3 til L
L til m3
1L = 103 mL
1mL = 10-3 L
1m3 = 103 L
1L = 10-3 m3
Gang L med 103
Gang mL med 10-3
Gang m3 med 103
Gang L med 10-3
Regneeksempel
0,2 • 103 mL = 200 mL
5• 10-3 L = 0,005 L
0,3 • 103 L = 300 L
50 • 10-3 m3 = 0,050 m3
0,2 L
5 mL
0,3 m3
50 L
Tryk omregninger
Pa til bar
Pa til atm.
1Pa = 10-5bar
Gang Pa med 10-5
-6
1 Pa = 9,86923 10 atm Gang Pa med 9,86923 10-6
bar til Pa
bar til atm
atm til Pa
atm. til bar
1bar = 105 Pa
1 bar = 0,986923 atm
1atm = 101325 Pa
1atm = 1,01325 bar
Gang bar med 105
Gang bar med 0,986923
Gang atm med 101325
Gang atm med 1,01325
Regneeksempel
1,5 105 Pa 1,5 105 · 10-5 bar = 1,5 bar
1,5 105 Pa 1,5 105·9,86923 10-6atm = 1,48038
atm
1,5 bar
1,5 · 105 Pa
1,5 bar
1,5 · 0,986923 atm = 1,48038 atm
1,5 atm
1,5 · 101325 Pa = 151988 Pa
1,5 atm
1,5 · 1,01325 bar = 1,51988 bar
Støkiometrisk beregning:
Formålet
Princippet i mængdeberegning:
Er ud fra oplysninger om mængden af et at stofferne i
en kemisk reaktion, at bestemme hvor meget der
bliver dannet eller forbrugt af et eller flere af de andre
stoffer der indgår i reaktionen.
Først beregnes antal mol af det kendte stof.
Derefter beregnes ud fra reaktionsligningens
forholdstal, hvor mange mol der dannes /
bru-ges af det/de ukendte stof(fer).
Til sidst omregnes det/de fundne nye moltal,
så det udtrykkes i den ønskede enhed.
Generelt regne eksempel
Opgave: Vi har oplysninger om stof A, og skal
bestemme hvor meget af stof C der vil dannes.
Reaktionen sker efter følgende reaktionsligning:
xA + yB → zC + qD
Beregning af stofmængden (antal mol) af stof A(n A):
Hvis A er Faststof bruges normalt formel 2c
nA = mA/MA
Hvis A i vandig opløsning bruges normalt formel 3b
nA = VACA
Hvis A er Gas bruges normalt formel 4c
nA = pAVA/RTA
Regneeksempel
250 gram C3H8 forbrændes fuldstændig,
beregn antal gram dannet H2O
Der er tale om følgende forbrændings
reaktion:
C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O
Beregning af stofmængden af C3H8:
2c n(C3H8) = m(C3H8) / M(C3H8) =
250 g / 44,10 g/mol = 5,67mol
Omregn mol C3H8 til mol H2O:
Omregn stofmængden af A (nA) til stofmængde af C
(nC) vha. forholdstal.
nC z
=
nA x
nC =
z
nA
x
Udtryk den fundne stofmængde (nC) i den i opgaven
ønskede enhed.
Hvis C er et faststof bruges normalt formel 2b
mC = nCMC
Hvis C er opløst i vand bruges normalt formel 3a
CC = nC/V
Hvis C er en gas bruges normalt formel 4a eller 4b
VC = nCRT/p eller pC = nCRT/V
n H 2O
=
4
1
n H 2O =
4
nC 3 H 8
1
nC3 H 8
4 5,67mol 22,68mol
Omregn mol H2O til gram H2O:
2b m(H2O) = n(H2O)•M(H2O) =
22,68 mol • 18,015g/mol = 408,58g
M(C3H8) = 3•12,011g/mol + 8 • 1,0079g/mol
= 44,10g/mol
M(H2O) = 2•1,0079g/mol + 1 • 15,9994g/mol
= 18,015g/mol
7.2008 Jørgen Glass Rasmussen (AK, AAU)
Regning med gasser
Hvis man har en blanding af forskellige gasser i en beholder (A, B, C osv), gælder det at gasblandingens
totaltryk er lig summen af de enkelte gassers partialtryk, dvs. de enkelte gassers tryk, hvis de var alene i
beholderen.
(6) ptotal = pA + pB + pC + …….
Daltons Lov
Hvis man opsamler gas i beholder der er lukket med vand, vil den opsamlede gasses tryk kunne beregnes
efter følgende ligninger:
(7) B = ptotal = pgas + pvanddamp
B er aktuelle barometerstand
(8) pgas = B – e
e (vandampstryk) findes i tabel
Konstanter
Gaskonstanten (R)
Avogadrokonstant(NA)
0,0821 L atm/(K mol)
0,0831 L bar/(K mol)
8,31451 J/(mol K)
6,022137 1023mol-1
7.2008 Jørgen Glass Rasmussen (AK, AAU)