1. No category

METSÄ VASTAA
HARJOITUKSIA OPPIAINEITTAIN
MATEMATIIKKA
Bioenergia
Suomi on luvannut lisätä biopolttoaineiden ja vähentää öljyn ja kivihiilen käyttöä. Metsästä saatava
polttoaineet, kuten latvukset, oksat ja kannot, ovat tärkeitä biopolttoaineita. Esimerkiksi yhden hehtaarin
suuruisella uudistusalueella olevat kannot sisältävät energiamäärän, joka riittää lämmittämään kymmenen
omakotitaloa yhden vuoden ajan. Mikäli samat omakotitalot lämmitettäisiin öljyllä, kuluisi lämmitysöljyä 20
000 litraa.
Ohessa on matematiikkatehtäviä, jotka liittyvät metsästä saataviin polttoaineisiin.
Tukit ovat arvokkaat
Tämä metsätraktori on lastattu tukeilla. Tukit ovat arvokkaita, joten ne sahataan
laudoiksi ja lankuiksi. Niistä ei ole järkevää tehdä polttopuita.
Metsänomistaja myy kuusitukkeja sisältävän lastin hintaan 45 e/m3. Kuinka paljon
metsänomistaja saa tukkilastista rahaa? Lastissa on 14 m3 puuta.
Hakkuutähteistä tulee bioenergiaa
Tämä metsätraktori ajaa puutavaraa, joka on liian ohutta sellupuuksi ja siten paperin
valmistukseen. Kyydissä olevat puut ovat pieniä ja karsimattomia ja ne on kaadettu
nuoren metsän harvennuksen yhteydessä.
Lastissa on paljon ilmaa, koska oksat ovat jäykkiä ja ne osoittavat eri suuntiin, jolloin
ohuiden runkojen väliin jää paljon tyhjää tilaa. Vertaa tilannetta siihen, että kyydissä
olisi tukkeja.
Lasti on
- 4 m pitkä
- 2 m leveä
- 2 m korkea
Mikä on lastin koko kuutiometreissä ilmaistuna? Kuinka paljon lastissa on puutavaraa, kun 75 % lastista on
ilmaa? Metsänomistaja myy puutavaralastin energiapuuksi ja saa siitä 8 e/ m3. Kuinka paljon
metsänomistaja saa lastista rahaa?
Hakkuutähteistä tehdään haketta
Metsäpolttoaineet voidaan polttaa suurissa uuneissa sen jälkeen, kun puutavara
on ensin pilkottu tai haketettu. Suuret hakettajat hakkaavat rikki latvat, oksat ja
kannot pieniksi puulastuiksi, jotka ovat noin 10 cm pitkiä ja 2 cm leveitä. Haketus
tehdään yleensä puutavaran varastopaikalla metsässä kuorma-autoon
asennetulla hakettajalla.
Haketta kuljettavassa autossa on kaksi konttia, joista toinen on kiinni vetoautossa
ja toinen perävaunussa. Konttien koko vaihtelee, mutta keskimäärin yksi kontti on 10 m pitkä, 2,2 m leveä
ja 2,3 m korkea. Mikä on yhden kontin tilavuus? Kuinka paljon yhteen konttiin mahtuu haketta?
1,0 m3 haketta sisältää energiaa 1 MWh. Yhden omakotitalon lämmittämiseen yhden vuoden ajan tarvitaan
20 m3 haketta tai 20 MWh energiaa. Kuinka monta omakotitaloa lämpiää vuoden ajan yhteen konttiin
mahtuvalla hakemäärällä?
1,0 m3 haketta sisältää saman verran energiaa kuin 100 litraa öljyä. Kuinka monta litraa öljyä vastaa
energiamäärältään yhden hakekontillisen sisältämää energiamäärää?
Gerd Mattsson-Turku, Tapio. Päivitetty: 11.08.2009
Hehtaari ja muut mitat
1. 10 vuoden ikäinen mänty on kolmen metrin pituinen.
a) Kuinka paljon mänty on kasvanut vuodessa?
b) Minkä pituinen mänty on kahden vuoden kuluttua?
c) Kuinka paljon mänty on sinua pidempi?
d) Kuinka monta luokkakaveriasi pitäisi laittaa päällekkäin seisomaan, jotta ylimmäisen oppilaan pää olisi
männyn latvan yläpuolella?
2. Yksi aarin kokoinen alue voidaan piirtää neliönä, jossa sivun pituus on 10 metriä. Yksi hehtaari on 100
aaria. Mittaa metsässä yhden aarin kokoinen alue askelmitalla. Yksi reipas askel on yksi metri. Ota
kymmenen askelta, laita neliön nurkkaan merkiksi esim. kivi, keppi tai hanska. Ota seuraavat kymmenen
askelta ja merkkaa seuraava nurkka jne., kunnes olet merkinnyt metsään aarin kokoisen neliön. Tämä
tehtävä on helpointa toteuttaa metsässä, missä puut ovat suuria.
a) Laske, kuinka monta puuta merkkaamallasi aarin kokoisella alueella kasvaa?
b) Kuinka paljon puita olisi, jos alue olisi yhden hehtaarin kokoinen?
c) Hakkuukypsässä metsässä puita on 400 kpl yhden hehtaarin suuruisella alueella. Kuinka monta puuta
merkkaamaltasi aarilta pitäisi harventaa pois, jotta hehtaarin suuruiselle alueella jäisi 400 puuta.
Vaihtoehtoinen tehtävä taimikossa:
Yhden neliömetrin (1 m2) kokoinen alue voidaan piirtää neliönä, jossa sivun pituus on 1 metri. Yksi aari on
100 m2. Yksi hehtaari on 100 aaria. Mittaa metsässä yhden neliömetrin kokoinen alue askelmitalla. Yksi
reipas askel on yksi metri. Ota askel, laita neliön nurkkaan merkiksi esim. kivi, keppi tai käpy. Ota seuraava
askel ja merkkaa seuraava nurkka jne., kunnes olet merkinnyt metsään neliömetrin kokoisen alueen.
a) Laske, kuinka monta puuta merkkaamallasi neliöllä kasvaa?
b) Kuinka paljon puita olisi, jos alue olisi yhden aarin kokoinen?
c) Kuinka paljon puita olisi, jos alue olisi yhden hehtaarin kokoinen?
d) Hakkuukypsässä metsässä puita on 400 kpl yhden hehtaarin suuruisella alueella. Kuinka monta puuta
merkkaamaltasi neliöltä pitäisi harventaa pois, jotta hehtaarin suuruiselle alueella jäisi 400 puuta.
3. Metsuri ehtii moottorisahalla työskennellessään kaataa tunnin aikana 10 puuta ja karsia oksat
kaadetuista puista.
a) Kuinka monta puuta metsuri ehtii kaataa ja karsia kahden tunnin aikana.
b) Kuinka paljon metsuri tarvitsee aikaa, jotta hän saisi kaadettua ja karsittua 35 puuta.
c) Metsurin työpäivän pituus on kahdeksan tuntia, siihen kuuluu puolen tunnin kahvitauko ja puolen
tunnin ruokatauko. Kuinka monta puuta metsuri ehtii kaataa ja karsia yhden työpäivän aikana?
4. Moottorisaha painaa 5 kg silloin, kun sen polttoainetankki on tyhjä ja öljysäiliö on tyhjä.
Polttoainesäiliöön mahtuu 0,5 litraa polttoainetta ja öljysäiliöön mahtuu 0,25 litraa öljyä. Yksi litra
polttoainetta painaa yhden kilon ja yksi litra öljyä painaa 2 kiloa. Metsuri sahaa yhdellä
polttoainetankillisella kaksi tuntia.
a) Kuinka paljon moottorisaha painaa, kun sen polttoainetankki on täynnä ja öljysäiliö on täynnä?
b) Metsurin työpäivän pituus on kahdeksan tuntia, kuinka paljon polttoainetta kuluu yhden työpäivän
aikana?
c) Kuinka paljon polttoainetta kuluu, jos metsuri sahaa viisi tuntia?
5. Muodostakaa neljän hengen ryhmiä. Kukin ryhmä ottaa toisiaan kädestä kiinni siten, että muodostuu
neliö. Ryhmän jäsenet seisovat neliön kulmissa ja kädet muodostavat neliön sivut. Kukin ryhmän jäsenistä
laittaa merkin (kivi/keppi/käpy/hanska) siihen kohtaan, missä hän seisoi. Jokainen ryhmä on nyt merkannut
oman koeruutunsa. Sen jälkeen ryhmät laskevat oman ruutunsa sisään jäävältä alueelta seuraavat tiedot:
a) Kuinka monta käpyä maassa on?
b) Kuinka monta puuta (suurta tai pientä) ruudussa on?
c) Kuinka monta hyönteistä ruudulla näkyy?
d) Kuinka monta erilaista kasvilajia ruudulta löytyy?
Kukin ryhmä merkitsee tulokset paperille. Luokassa taululle tehdään taulukko, mihin kukin ryhmä käy
merkkaamassa omat tuloksensa.
6. Metsänomistaja halusi istuttaa puun taimia metsäänsä. Hänellä oli neljä päivää lomaa, minkä aikana hän
halusi istuttaa kaikki 1000 tainta. Ensimmäisenä päivänä hän istutti 320 kpl. Toinen päivä oli sateinen, joten
hän sai istutettua vain puolet siitä, mitä ensimmäisenä päivänä. Kolmantena päivänä hän istutti saman
verran kuin ensimmäisenä ja toisena päivänä yhteensä. Kuinka monta tainta hänelle jäi istutettavaksi
viimeisenä päivänä?
Taimet maksoivat 40 senttiä kappaleelta, lisäksi hän osti istutuskuokan, joka maksoi 35 euroa. Paljon
hänelle tuli istutustyöstä kustannuksia?
7. Merkitse maastoon etukäteen kolme erilaista 20 metrin pituista reittiä: yksi polulle (helppo), toinen
helppokulkuiseen metsään (keskivaikea), kolmas vaikeakulkuiseen metsään, missä on esim. kivikkoa, oksia
maassa tai tiheä puusto (vaikea). Voit merkitä reitit erivärisillä kuitunauhoilla.
a) Kukin oppilas kävelee reitit läpi normaalia vauhtia ja normaaleilla askelilla. Oppilaat laskevat, kuinka
monta askelta he tarvitsevat päästäkseen kunkin reitin alusta loppuun. Jokainen merkitsee tulokset
omalle paperilleen, paperilla voi olla valmiina kuitunauhojen värikoodien mukaiset paikat merkinnöille.
b) Sen jälkeen oppilaat juoksevat reitit läpi ja merkkaavat taas tulokset paperille.
c) Luokassa taululle tehdään taulukko, mihin jokainen käy merkitsemässä omat tuloksensa. Tulosten
perusteella keskustellaan ja lasketaan, paljon tarvittaisiin askelia, jos matka olisi ollut 1 km.
Vaihtoehtoinen toteutustapa:
Merkitse maastoon etukäteen kolme erilaista 100 metrin pituista reittiä: yksi polulle, toinen
helppokulkuiseen maastoon, kolmas vaikeakulkuiseen maastoon. Jaa oppilaat neljän hengen ryhmiin siten,
että kussakin ryhmässä on joku, joka voi ottaa kellolla aikaa.
a) Ryhmät kävelevät kunkin reitin normaalia vauhtia läpi siten, että koko ryhmä pysyy koko ajan kasassa.
Ryhmä merkitsee reittiin käytetyn ajan paperille.
b) Luokassa taululle tehdään taulukko, mihin jokainen käy merkitsemässä ryhmän tulokset.
c) Tulosten perusteella kukin ryhmä laskee, paljon eri reiteillä olisi mennyt aikaa, jos matka olisi ollut 1
km.
d) Sen jälkeen kukin ryhmä laskee, kuinka pitkän matkan he olisivat edenneet eri reittien mukaisessa
maastossa, jos aikaa olisi käytetty tunti kussakin maastossa. Tulokset ilmaistaan keskinopeutena km/h.
Sari Aldén, Tapio. Päivitetty: 07.10.2009
Hiiltä pulpetissa
Maapallon metsillä on ainutlaatuinen kyky sitoa ilmasta hiilidioksidia ja varastoida sitä paitsi metsään myös
puusta ja paperista valmistettaviin tuotteisiin. Ilmaston kannalta on sitä parempi, mitä enemmän metsät
kasvavat ja käytämme puuperäisiä pitkäikäisiä tuotteita vaikkapa rakentamiseen. Tällöin hiilen varastointi
kasvaa.
Puutuotteiden massasta noin puolet on hiiltä. Hiili on tuotteeseen sitoutuneena niin kauan kuin tuote on
olemassa.
a) Kuinka paljon hiiltä on sitoutuneena luokkahuoneen pulpetteihin?
Selvitä ensin, kuinka paljon luokkahuoneen pulpeteissa on puuta. Mittaa yhden pulpetin puuosat ja laske
osien tilavuus. Kerro sen jälkeen tilavuus pulpettien lukumäärällä. Pulpetit on valmistettu koivusta.
Selvitä sen jälkeen, kuinka paljon hiiltä on suhteessa massaan. Voit käyttää seuraavia arvoja:
 puun tiheys on 500 kg/ m³ (kuusi 390 kg/ m³, mänty 420 kg/ m³, koivu 480 kg/ m³)
 hiilen osuus puussa on 50 %
b) Kuinka paljon henkilöautolla voi ajaa, ennen kuin hiilidioksidipäästöt ylittävät pulpetteihin sitoutuneen
hiilen määrän?
 henkilöauton hiilidioksidipäästöt ovat 175 g/km
 1 kg hiiltä vastaa 3,7 kg hiilidioksidi
OIKEAT VASTAUKSET:
a) Jos puun määrä pulpeteissa on esim.1 m³, on pulpeteissa olevan puun massa 1,0 m³ x 500 kg/m³ = 500
kg. Hiilen määrä puussa on 50 %, joten pulpeteissa on hiiltä yhteensä 50 x 500 kg/100 = 250 kg
b) 250 kg hiiltä = 250 kg x 3,7 = 925 kg hiilidioksidia
925 kg / 0,175 kg/km = 5 285 km
Gerd Mattsson-Turku, Tapio. Päivitetty: 28.11.2011
Hirvi ja minä
Hirvi painaa noin 500 kiloa. Kuinka monta oppilasta painaa yhtä paljon kuin hirvi? Käytä oppilaiden painolle
likimääräistä keskiarvoa; 25 kiloa, 30 kiloa tai 40 kiloa. Tehtävää voi muunnella erilaisilla eläimillä,
esimerkiksi:
 karhu 200 kiloa
 ilves 25 kiloa
 metsäkauris 20 kiloa
 mäyrä 15 kiloa
Gerd Mattsson-Turku, Tapio. Päivitetty: 19.11.2007
Käpymatematiikkaa
Tee maahan kävyistä pitkä ketju. Anna lasten laskea käpyjen määrä.
Lapset oppivat keksimään erilaisia ratkaisuja silloin, kun laskettavaa on todella paljon. Eräs keino on laittaa
keppi tai jokin muu esine esim. joka viidennenkymmenennen kävyn kohdalle, etteivät laskut mene sekaisin.
Gerd Mattsson-Turku, Tapio. Päivitetty: 23.06.2008
Käpyjä ja siemeniä
1. Jokaisella oppilaalla on oma männyn- tai kuusenkäpy karistettavaksi. Karistus tarkoittaa, että käpy
avautuu ja siemenet irtoavat. Siemenet asetetaan lämpimälle (korkeintaan +40C), kuivalle ja ilmavalle
paikalle, esim. ikkunalaudalle. Muutaman päivän kuluttua kävyt avautuvat ja siemenet alkavat pudota
ikkunalaudalle.
Kuusenkävyt tulee kerätä viimeistään tammikuussa ja männynkävyt
viimeistään maaliskuussa. Metsäyhtiöt ja metsäorganisaatiot auttavat
löytämään hakkuualueita, joilla luokka voi kerätä käpyjä kaadetuista puista.
Käpyjä säilytetään viileässä paikassa, kunnes ne karistetaan.
a)
b)
c)
d)
Kuinka monta siementä männynkäpy sisältää?
Kuinka monta siementä kuusenkäpy sisältää?
Kuinka monta siementä männynkäpy keskimäärin sisältää luokassa?
Kuinka monta siementä kuusenkäpy keskimäärin sisältää luokassa?
2. Anna oppilaiden tehdä itämisanalyysi männyn ja/tai kuusen siemenillä.
Tarvitaan matala kannellinen muovikulho ja imupaperia. Aseta imupaperi kulhon pohjalle. Ota täsmälleen
10 siementä ja sirottele ne tasaisesti kulhoon. Kostuta imupaperi varovaisesti. Tämän jälkeen paperi ei saa
kuivua. Sytytä lamppu kulhon yläpuolelle antamaan sekä valoa että lämpöä.
a) Kuinka monta siementä on itänyt 7 vuorokauden kuluttua?
b) Kuinka monta siementä on itänyt 14 vuorokauden kuluttua?
c) Kuinka monta siementä on itänyt 21 vuorokauden kuluttua?
Itäminen ilmoitetaan prosentteina (%). Jos esim. 97 siementä on itänyt 21 vuorokauden kuluttua, on
itämisaste 97 %.
3. Toinen käsite siemenkaupassa on 1 000-jyväpaino.
a) Laske 1 000 männynsiementä ja punnitse ne ”apteekkivaa’alla”. Kirjoita paino grammoina (g) kahden
desimaalin tarkkuudella.
b) Tee sama kuusensiemenillä.
4. Sinulla on 2,5 ha:n kokoinen hakkuuala, joka soveltuu männynsiementen kylvämiseen. Haluat panostaa
laatuun ja päätät sijoittaa kylvölaikut n. 1,5 m:n välein. Tämä tarkoittaa n. 4 500 kylvölaikkua/ha. Jokaiselle
laikulle kylvät keskimäärin 6 siementä.
a) Kuinka paljon siemeniä sinun pitää ostaa, jos siemenen 1 000-jyväpaino on 5,20 g?
b) Jos tarvitsemasi siemenerä maksaa 5000 mk/kg, paljonko joudut maksamaan tarvitsemastasi määrästä?
Lähde: Gunnar Granér. Skogsvårdsstyrelsen i Dalarna-Gävleborg. Päivitetty: 20.04.2009
Metsätie
1. Metsäautotien rakentaminen maksaa 9,00 euroa/metri
a) Mitä maksaa 500 m pitkän tien rakentaminen?
b) Paljonko maksaa 1,5 km pitkän tien rakentaminen?
2. Metsänomistaja rakennuttaa 800 m pitkän metsäautotien. Kustannukset ovat 9,00 euroa/metri. Hän saa
valtion tukea osalle rakennus-kustannuksista. Valtion tuki on 20 prosenttia kustannuksista.
a) Kuinka suuri on valtion tuki euroissa?
b) Paljonko hän maksaa itse?
Gerd Mattson-Turku, Tapio. Päivitetty: 19.11.2007
Muistiharjoitus
Ryhmä oppilaita yrittää asettua erilaisiin geometrisiin muotoihin silmät sidottuina. Apuvälineenä on köysi.
Köyden on oltava niin pitkä, että kaikki ryhmän jäsenet voivat pitää siitä kiinni.
Tehkää näin:
1) Kaikki ryhmän jäsenet laittavat siteen silmille.
2) Kaikki tarttuvat köyteen.
3) Ryhmät saavat tehtäväksi muodostaa köydellä nelikulmio. Ryhmän jäsenet saavat puhua keskenään.
4) Ryhmä ilmoittaa, milloin he ovat valmiita. Ryhmän jäsenet jäävät seisomaan paikoilleen ja ottavat siteet
pois silmiltä, jotta he voivat itse tarkistaa, millainen muodosta tuli.
Tehtävään saa vaihtelua erilaisilla geometrisilla muodoilla; kolmio, ympyrä, jne. Toinen vaihtoehto on jakaa
henkilöt kahteen ryhmään, jotka kilpailevat keskenään; kumpi ryhmistä on taitavampi muodostamaan
geometrisia muotoja.
Lähde: www.skoveniskolen.dk. Suom. Gerd Mattsson-Turku, Tapio. Päivitetty: 03.07.2009
Muurahaisliikenne
Rakenna oksien ja nauhan avulla pieni portti ja aseta se muurahaispolulle.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Kuinka monta muurahaista luulisit kulkevan portin läpi minuutin aikana?
Kuinka monta muurahaista kulkee portin läpi matkalla keosta minuutin aikana?
Kuinka monta muurahaista kulkee portin läpi matkalla kekoon minuutin aikana?
Kuinka monta muurahaista kulkee yhteensä?
Oliko portin läpi kulkevia muurahaisia enemmän tai vähemmän kuin arvasit?
Mikä on muurahaisten keskinopeus?
Gerd Mattsson-Turku, Tapio. Päivitetty: 19.11.2007
Ravinnon kiertokulku
Tutkijat ovat laskeneet, että hyvin toimivassa metsässä kasvinsyöjät saavat kuluttaa vain kymmenesosan
kasvimassasta, muuten tasapaino häiriintyy. Pedot saavat käyttää ravinnokseen vain kymmenesosan
kasvinsyöjistä. Voit käyttää apuna laskinta.
1) Ilves poikasineen tarvitsee ravinnokseen kaksi jänistä päivässä. Jos ilvesperhe söisi pelkkiä jäniksiä,
kuinka monta jänistä se tarvitsisi vuodessa?
2) Jotta jäniskanta säilyisi, sen pitäisi olla kymmenkertainen ilvesperheen syömiin jäniksiin verrattuna.
Kuinka monta jänistä alueella pitäisi vuodessa olla, ottaa tasapaino säilyisi?
3) Jos aikuinen jänis söisi 200 grammaa heinää, lehtiä, puunkuorta ja siemeniä päivässä, kuinka paljon yksi
jänis tarvitsee ravintokasveja vuodessa?
4) Kuinka paljon kaikki ilvesperheen ravintojänikset syövät kasviravintoa vuodessa?
5) Hae lähimetsästä 200 grammaa jänikselle sopivaa ravintoa. Arvioi, mahtuisiko jäniksen vuotuinen
ruokamäärä omaan luokkaasi?
6) Päättele miksi ilveksellä täytyy olla suuri reviiri (=asuinalue).
Ilves syö todellisuudessa jänisten lisäksi mm. kettuja, oravia, metsäkanalintuja, poroja, peuroja, ym.
Mirja Holste & Sirpa Wass. Päivitetty: 19.11.2007
Salainen pussi
Kirjoita pieniin lappuihin salaisia tehtäviä. Käytä tehtävissä aikasanoja, paikkasanoja ja vertailusanoja. Laita
tehtävät salaiseen pussiin.
Anna lasten työskennellä pareittain tai 2-3 oppilaan ryhmissä. Oppilasryhmät ottavat pussista lapun ja
tekevät tehtävän.
Esimerkkejä tehtävistä:
 Etsikää vanhin löytämänne puu ja menkää sen alle seisomaan.
 Tuokaa kuiva oksa, joka on kaksi kertaa pitempi kuin oma jalkanne.
 Tuokaa puolukanvarpu, jossa on tusinan verran lehtiä.
 Tuokaa sellainen määrä käpyjä, jota voi jakaa kolmella.
 Tuokaa lehti, jonka pituus on kaksi kertaa sen leveys.
 Tuokaa tikku, joka on puolet kätenne pituudesta.
 Ottakaa kaksikymmentä askelta taaksepäin.
 Tuokaa kaksinkertainen määrä käpyjä verrattuna yhden käden sormien määrään.
 Tuokaa pariton määrä lehtiä ja parillinen määrä käpyjä.
 Tuokaa kolmen puulajin lehtiä ja laittakaa ne kokojärjestykseen; iso, isompi, isoin.
 Laittakaa neljä käpyä kasaan. Laittakaa kaksinkertainen määrä toiseen kasaan ja kolminkertainen
määrä kolmanteen kasaan.
 Tuokaa kymmenen käpyä, vähemmän lehtiä, mutta enemmän neulasia.
 Rakentakaa oksista neliö, jonka sivut ovat yhtä pitkiä.
 Rakentakaa kävyistä ympyrä, jonka läpimitta on sama kuin jalan pituus.
Gerd Mattsson-Turku, Tapio. Päivitetty: 19.11.2007
Säästä sähköä ja vettä
Voimme säästää energiaa pienillä elämäntapamuutoksilla. ”Pienistä puroista syntyy suuri…”
1. Arvioi, kuinka paljon vettä käytät suihkussa. Voit mitata vedenkulutuksen seuraavasti: Täytä 5 tai 10
litran ämpäri vedellä ja ota aika, kauanko kestää. Ota sen jälkeen aika, kun olet suihkussa. Laske tämän
jälkeen yhden suihkukerran vedenkulutus.
2. Miten vähennät vedenkulutusta suihkussa?
3. Laske, montako hehkulamppua teillä on kotona. Mikä on niiden teho? Paljonko energiaa kotitalous voi
säästää vuodessa, jos hehkulamput vaihdetaan energiansäästölamppuihin?
4. Paljonko energiansäästölamppu maksaa? Entä tavallinen hehkulamppu? Mikä on energiansäästölampun
elinikä? Entä tavallisen hehkulampun?
5. Vanhat WC-istuimet kuluttavat 9 litraa vettä/huuhtelu. Uudet vettä säästävät kuluttavat 2,5-4 litraa per
huuhtelu. Montako kertaa vuorokaudessa käyt vessassa? Paljonko vanha WC-istuin kuluttaa vettä ja
paljonko nykyaikainen vettä säästävä? Paljonko vettä säästät vuorokaudessa, jos sinulla on nykyaikainen
vettä säästävä malli? Mitä vettä säästävä WC-istuin maksaa?
Gerd Mattsson-Turku, Tapio. Päivitetty: 19.11.2007
Taimia ja puita
1. Peninkulmien laajuisia avohakkuita...
a) Kuinka suuri on hehtaari?
b) Miltä hehtaari näyttää todellisuudessa. Mittaa tai askella 100 x 100 m ja aseta oppilas kuhunkin
kulmaan. Keskustelkaa sitten käsitteestä hehtaari.
c) Kuinka suuri välimatka taimien välillä pitää olla, jos halutaan istuttaa 2 500 tainta yhdelle hehtaarille?
Vastaus: 10 000 m2 : 2 500 = 4 m2/taimi = taimien väli 2 m
2. Tuoreen kangasmetsän hakkuualue uudistetaan istuttamalla kuusia. Hakkuualue on kahden hehtaarin
suuruinen. Suositusten mukaan taimia on istutettava 2500 kpl/hehtaari. Tee uudistettavalla alueelle
kustannuslaskelma käyttäen apuna alla olevia tietoja:
 Kuusen taimet maksavat 20 senttiä/kpl + alv 22 %
 Istuttajan palkka on 11 e/tunti, palkasta pidätetään 20 % veroa.
 Työn menekki on 12 tuntia tuhatta tainta kohden. Työpäivän pituus on 8 tuntia.
a) Laske, kuinka monta tainta on istutettava. Vastaus: 5000 kpl
b) Kuinka paljon uudistettavan alueen taimet maksavat yhteensä? Vastaus: 1000 e + 220 e (alv) = 1220 e c.
Kuinka kauan istutus kestää?
c) Mikä on istuttajan saama palkka?
Vastaus: a) 5000 kpl, b) 60 h (=7 päivää ja 4 tuntia), c) 660 e, verojen jälkeen 528 e
3. Taimitarhalla oli 500 000 tainta valmiina kuljetettavaksi metsänomistajille. Laatutarkastus osoitti, että
myyrät olivat tuhonneet 10 prosenttia taimista. Kuinka monta tainta taimitarha voi toimittaa?
Vastaus: 450 000 kpl
4. Tainta ruvetaan kutsumaan puuksi 1,3 m:n korkeudella. Erään puun läpimitta on 5 mm 1,3 m:n
korkeudella maanpinnasta. Se on silloin 2 m korkea. Puu kasvaa pituutta keskimäärin 32 cm/vuosi ja
paksuutta 4 mm/vuosi 1,3 m:n korkeudella (rinnankorkeudella).
a) Kuinka korkea puu on 25 kasvuvuoden jälkeen?
b) Kuinka paksu puu on rinnankorkeudella 25 vuoden jälkeen?
Vastaus: a) 10 m, b) 10,5 cm
5. Merkitse 4 puuta metsässä. Ohjeet puun pituuden mittaamiseen >
a) Arvaa/arvioi puiden korkeus ja kirjoita ylös.
b) Laske puiden keskikorkeus (arvioidut korkeudet).
c) Mittaa korkeudet ja vertaa arvattuihin/arvioituihin korkeuksiin.
d) Laske todellinen keskikorkeus.
e) Vertaa oikeata keskikorkeutta arvioituun. Kuinka suuri ero oli prosentteina? Ovatko arvioidut korkeudet
liian suuria vai liian pieniä?
6. Merkitse 1 hehtaarin (100 x 100 m) kokoinen alue metsään. Laske kaikki merkityllä alueella olevat puut.
Jaa puut eri puulajeihin. Jotta samaa puuta ei laskettaisi kahta kertaa, kannattaa merkitä lasketut puut
esim. kuitulangalla.
a) Mitä puulajia on eniten?
b) Millainen on puulajijakautuma? Anna prosentteina.
Gerd Mattsson-Turku, Tapio. Päivitetty: 04.05.2009
Tuotteita
1. Sinulla on henkilöauton perävaunu, jolla voi kuljettaa 400 kg. Olet tilannut höyläämättömiä lautoja ja
lankkuja seuraavasti:
 20 kpl 50 x 100 mm mittaisia, 52 dm pitkiä lankkuja
 100 kpl 21 x 150 mm mittaisia, 49 dm pitkiä lautoja
Saatko kaiken mahtumaan perävaunuun, kun puutavara painaa 750 kg/m3?
2. Aiot verhota 2,5 m korkean ja 6 m pitkän ulkoseinän laudoilla, joiden mitat ovat 21 mm x 125 mm. Kuinka
monta juoksumetriä lautaa tarvitset?
3. Sinulla on 48 kappaletta 3 metrin pituista koivukuitupuupalaa, joista teet polttopuita. Palat pilkotaan 30
cm pitkiksi haloiksi, jotka halkaistaan kahteen osaan. Kuinka monta halkoa saat?
4. Yhteen 50-60 -sivuiseen Helsingin Sanomat –lehteen tarvitaan 0,85 dm3 tai 0,85 litraa puuta. Tämä määrä
mahtuu 1 litran maitotölkkiin - oikeastaan se täyttää vain 85 % tölkistä. Arkisin lehden painos on 472 000
kappaletta.
a) Laske kuinka monta m3 puuta tarvitaan raaka-aineena lehden yhden päivän painoksen painamiseen.
b) Laske kuinka paljon puutavaraa lehti tarvitsee vuoden aikana. Lehdestä ilmestyy 354 numeroa
vuodessa
c) Perävaunulliseen puutavara-autoon mahtuu 45 m3 puutavaraa. Kuinka monta perävaunullista
puutavara-autoa tarvitaan kuljettamaan lehden yhden päivän painokseen tarvittava puumäärä
lehtipaperia valmistavalle paperitehtaalle?
5. 4,0 m3:stä puuta saa mm. 200 000 arkkia A4-kokoista kopiopaperia. Selvitä, kuinka paljon kopiopaperia
koulu käyttää vuodessa. Laske, kuinka paljon puutavaraa tarvitaan kyseisen paperimäärän valmistamiseen.
6. Yhdestä puusta, jonka läpimitta on 16 cm, joka on 165 m korkea ja sisältää 0,15 m3 puuta saa raakaaineen 1 000 maitotölkkiin. Vuotuinen kasvu Suomen metsissä on keskimäärin 4 m3/hehtaari/vuosi.
a. Kuinka moneen maitotölkkiin hehtaarin kokoinen metsä tuottaa raaka-ainetta vuodessa?
Gerd Mattsson-Turku, Tapio. Päivitetty: 19.11.2007
Turvematikka
Täytä maitopurkki kuivalla turpeella ja toinen märällä turpeella.
 Mikä on märän ja kuivan turpeen tilavuus?
 Kuinka paljon painaa maitopurkki, jossa on märkää turvetta? Entä purkki, jossa on kuivaa turvetta?
 Kuinka suuri osa sisällöstä on turvetta maitopurkissa, jossa on märkää turvetta?
 Kuinka suuri osa sisällöstä on vettä maitopurkissa, jossa on märkää turvetta?
 Kuinka suuri on veden osuus tilavuudesta?
Tehtävässä voi käyttää myös muita maa-aineksia, kuten multaa, hiekkaa ja soraa.
Gerd Mattsson-Turku, Tapio.
Vanhoja mittoja
Vanhat mitat voivat aiheuttaa päänvaivaa. Vanhoissa kirjeissä ja kirjallisuudessa saattaa usein olla vanhoja
mittayksiköitä. Saattaa olla mielenkiintoista tietää, mitä mitat vastaavat nykypäivänä. Vanhat mitat ovat
usein lähtöisin eri ruumiinosista, kuten jalka, peukalo, käsivarsi jne. Tämän takia mitat eivät olleet kovin
tarkkoja. Mutta on olemassa tosiseikkoja, kuten että jalka on 1/6 ihmisen pituudesta.
Syli
Etäisyys uloimmista sormenkärjistä toisiin silloin, kun kädet on ojennettu niin pitkälle sivuille kuin
mahdollista. 1 syli = 3 kyynärää = 6 jalkaa = 1,8 m.
Kyynärä
Pituus kyynärtaipeesta pikkurillin kärkeen. 1 kyynärä = 2 jalkaa = 24 tuumaa = 59,4 cm.
Jalka
Pituus kantapäästä isovarpaan kärkeen. 1 jalka = 3 kämmentä = 30,5 cm. Jalkaa käytettiin kauan Suomessa
puutavaran mittayksikkönä.
Kämmen
Neljän sormen leveys. Peukaloa ei siis lasketa mukaan. 1 kämmen = 4 tuumaa = 8-10 cm. Kämmen on ollut
aikoinaan hyvin yleinen mitta ja sitä on käytetty esim. jään paksuuden ilmaisemiseen.
Tuuma (ruots. tum = suom. peukalo)
Peukalon leveys. 1 tuuma = 2,5 cm. Tuumaa käytetään Suomessa yleisesti naulojen ja ruuvien mittana.
Aikaisemmin sitä käytettiin myös puutavaran mittoina.
Vanhan käsityksen mukaan ihmisen pituus voidaan ilmaista ruumiinosien mittoina seuraavasti: ihmisen
pituus = 1 famn = 3 kyynärää = 6 jalkaa = 18 kämmentä = 72 tuumaa tai 90 sormen paksuutta.
Tehtäviä:
 Vastaavatko edellä annetut mitat oman kehosi mittoja?
 Veneen pituus ilmaistaan usein jalkoina. Kuinka pitkä vene on, jos sen pituus on 18 jalkaa?
 On hyvä, jos sinulla on käytössäsi omia mittoja. Esimerkiksi etäisyys peukalon kärjestä pikkurillin
kärkeen, kun sormet on ojennettu mahdollisimman pitkälle. Sen avulla voit mitata suunnilleen
esim. kirjoituspöydän leveyden, tietokoneen näytön leveyden ja korkeuden jne. Sinun on
muistettava mitata omat mittasi välillä uudelleen sitä mukaa kun kasvat.
 Askelmitta on kätevä matkojen mittaamiseen. Virallinen askelmitta on 90 cm. Kukaan ei astu
normaalisti niin pitkiä askelia. Mittaa kuinka pitkän askeleen sinä astut ja kuinka pitkä on askelpari,
eli kaksi askelta. Sinun on muistettava mitata askelmittasi välillä uudestaan kasvaessasi pituutta.
Gerd Mattsson-Turku, Tapio. Päivitetty: 23.06.2008