Agroteknologian perusteita
Jukka Ahokas ja Mikko Hautala
1. maaliskuuta 2011
Helsingin Yliopisto - Maataloustieteiden laitos - Agroteknologia
Sisältö
1
2
3
4
5
Fysiikka maataloudessa
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Nopeus, kiihtyvyys ja virtaus
Voima, paine ja momentti . .
Työ ja teho . . . . . . . . . .
Energia . . . . . . . . . . . .
Hyötysuhde . . . . . . . . . .
Energiataseet . . . . . . . . .
Rakennusten energiankulutus
2.1
2.2
2.3
2.4
Lämmön johtuminen . . .
Konvektio . . . . . . . . .
Säteily . . . . . . . . . .
Ilmanvaihdon lämpöhäviö
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
4
6
9
11
12
14
14
16
17
17
Konekapasiteetti
19
Vetovastus, vetovoima, vetoteho, käyttöteho, moottoriteho
22
Eläinten viihtyvyys ja kaasumaiset päästöt
25
4.1 Traktorin vetovoima ja vetoteho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Moottorin teho ja momentti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
Haitalliset kaasu- ja epäpuhtauspitoisuudet
Eläimen lämmöntuotto . . . . . . . . . . .
Eläinten kosteuden tuotto . . . . . . . . . .
Eläinten hiilidioksidin tuotto . . . . . . . .
Ammoniakin tuotto . . . . . . . . . . . . .
Eläinten metaanin tuotanto . . . . . . . . .
Ilmanvaihto . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.1 Ilmanvaihdon mitoittaminen . . . .
5.8 Karjasuojien päästöt . . . . . . . . . . . . .
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
22
23
26
26
26
27
27
28
28
28
30
1 Fysiikka maataloudessa
Miksi kasvi pystyy pystyssä, miksi eläin ei palele kylmässä, miksi maa murtuu muokattaessa? Vaikka
kasvien kasvattaminen ja eläinten pitäminen tuntuu olevan pääasiassa kemiaa, biologiaa ja mikrobiologiaa, myös fysiikkaa tarvitaan runsaasti. Agroteknologiassa käsitellään maataloudessa tarvittavaa fysiikkaa ja selitetään monia tuotantoon ja kasveihin sekä eläimiin liittyviä asioita. Tätä tietoa tarvitaan
mallinnettaessa matemaattisesti tuotantojärjestelmiä sekä kehitettäessä uusia tuotantomenetelmiä ja
keinoja hallita maatalouden ympäristökuormitusta. Myös kaikki maatilan tuotantokoneet perustuvat
fysiikkaan, onko koneen lujuus riittävä, mikä on sen perustoimintaperiaate, miten sen automaattinen
ohjaus on toteutettu jne.
1.1 Nopeus, kiihtyvyys ja virtaus
on kuljettu matka jaettuna siihen kuluneella ajalla. Kun tarkasteltavaa aikaväliä Dt
pienennetään ja pienennetään eli otetaan raja-arvo, saadaan matemaattinen suure vauhti tietyllä
ajan hetkellä. Ainoastaan keskivauhti voidaan mitata, vauhti on vain matematiikkaa. Toki mittausväliä
pienennettäessä päästään aika hyvään arvioon vauhdista, esimerkkinä traktorin nopeusmittari. Tästä
huomaat, että vauhdin sijasta puhutaan usein nopeudesta, vaikka täsmällisesti ottaen nopeus on
vektori, ja sillä on myös suunta. Kun liikutaan suoraviivaisesti yhteen suuntaan (tämä suunta voidaan
valita x-akselin suunnaksi), voidaan kirjoittaa nopeudelle v yhtälö 1.1, missä t on matkan s kulkemiseen
käytetty aika.
Keskivauhti
v=
s
t
(1.1)
v
t
(1.2)
Nopeus kertoo siis matkan muutosnopeuden. Nopeuden muutosnopeuden kertoo puolestaan kiihKun liikutaan suoraviivaisesti, lähtönopeus on nolla, kello laitetaan käyntiin lähtöhetkellä ja
kiihtyvyys a on vakio, voidaan kirjoittaa yhtälö 1.2, missä v on nopeus hetkellä t.
tyvyys.
a=
Jos kiihtyvyys on vakio, nopeus muuttuu lineaarisesti ajan mukana, v=at. Tutuin kiihtyvyys on
maapallon vetovoiman, gravitaation, aiheuttama kiihtyvyys. Tämän kiihtyvyysvektorin suunta on aina
alaspäin, ja sen pituus eli suuruus (merkitään g:llä) on noin 9,81 m/s². Jos ilmanvastus unohdetaan,
sekunnin kuluttua lähdöstä putoavan kappaleen nopeus on 9,81 m/s.
Kun kappale kiertää ympyrärataa (tai akseli pyörii), on luonnollisempaa tarkastella pyörimisnopeutta, esimerkiksi montako kierrosta sekunnissa akseli pyörii. Kiertymiskulma Dφ radiaaneina on
vastaavan ympyrän kaaren pituus Ds jaettuna ympyrän säteellä r. Yksi kierros on s=2pr, joten yhtä kierrosta vastaava kulma on ((2pr)/r) rad =2p rad =360o . Radiaani on laaduton, minkä vuoksi se
yleensä jätetään merkitsemättä. Kulmanopeus w on kiertymiskulma/aikaväli = dφ/dt. Tässä dφ on
pieni kulman muutos (pieni Dφ) pienenä aikavälinä dt. Nopeuden ja kulmanopeuden välillä on yhteys,
yhtälö 1.3.
v =
ds
d(r · φ)
dφ
=
=r
=r
dt
dt
dt
w
(1.3)
Pyörimisnopeus tarkoittaa, montako kierrosta sekunnissa jokin kappale pyörii. Koska yksi kierros
on 2p rad, on w=2p pyörimisnopeus.
Esimerkki: Jos pyörimisnopeus on 600 kierrosta/min = 600 r/min = 600 RPM (rotations per minute)
= 10 r/s, on kulmanopeus 20π rad/s.
3
1 Fysiikka maataloudessa
Tarkastellaan nesteen virtausta putkessa. Neste on kokoon puristumatonta, minkä vuoksi nestettä
täytyy putkessa mennä jokaisen poikkileikkauksen läpi yhtä paljon aikayksikössä eli tilavuusvirran
(= putken poikkipinnan läpi virtaava nestemäärä (m³) sekunnissa = m³/s) täytyy olla sama putken
joka kohdassa. Muussa tapauksessa nestettä alkaisi kerääntyä jonnekin. Jos putken poikkipinta-ala on
A ja keskimääräinen virtausnopeus v, ajassa Dt menee poikkipinnan läpi ∆V =AvDt tilavuus (neste
muodostaa sylinterin, jonka pohjan pinta-ala on A ja pituus vDt), joten tilavuusvirta qv on yhtälön
1.4 mukainen
∆V
= A · v.
∆t
qv =
(1.4)
Jos putken pinta-ala muuttuu, muuttuu myös virtausnopeus. Kapeikossa virtausnopeus kasvaa. On
siis voimassa A1 v1 =A2 v2 . Tämä on jatkuvuusyhtälö. Keskimääräinen virtausnopeus (m/s) on
nesteen tilavuusvirta jaettuna putken poikkipinta-alalla. Tilavuusvirta on helppo mitata; laita sanko
putken päähän ja katso kellosta kuinka kauan sangon täyttyminen kestää.
Esimerkki: Traktorin työkonehydrauliikan tuotto on 110 l/min. Hydrauliletkun sisähalkaisija on 12 mm.
Mikä on öljyn keskimääräinen virtausnopeus letkussa?
110 m
Letkun poikkipinta-ala A= π·0,0124 m = 0,000113 m2 . Tilavuusvirta qv = 110 l/min = 1000·60
s = 0,00183
q
0,00183
m
m
s . Ratkaistaan yhtälöstä 1.4 nopeus v, v = A = 0,000113 s·m = 16,2 m/s.
2
2
3
3
3
v
2
Kaasun tiheys % ei pysy prosesseissa usein vakiona. Massataseet tarkastelevatkin massavirtoja qm ,
yhtälö 1.5.
qm =
∆m
%∆V
=
= % · qv = % · A · v
∆t
∆t
(1.5)
Massavirta on prosessin joka osassa sama, mikäli ainetta ei keräänny mihinkään tai vuoda prosessista
ulos.
Karjasuojan puhaltimen ilman tilavuusvirta on 3500 m3 /h. Mikä on sen massavirta, kun
ilman tiheys on 1,23 kg/m3 ?
qm = %·qv = 1,29·3500 kg·m
= 4515 kg/h tai 1,25 kg/s.
h·m
Esimerkki:
3
3
Esimerkki:
Putkessa virtaa vettä 3500 m3 /h. Mukana kulkeutuu fosforia, pitoisuus 0,5 mg/l. Fosforin
massavirta on qm = 0, 0005kg/m3 · 3500m3 /h = 1, 75kg/h.
1.2 Voima, paine ja momentti
Sinäkin pusket, vedät, puret, pureskelet, hajotat, vasaroit. Kaikissa näissä tapauksissa kohdistat kohteeseesi voiman. Tämän voiman vaikutuksesta kohteesi muoto muuttuu. Aineen (kaasu, neste, kiinteä)
muodon muuttumista tai virtausta voiman vaikutuksesta tarkastelee oppiaine nimeltään reologia. Esimerkiksi ruoan tai karjanlannan reologiset ominaisuudet ovat agroteknologin sydäntä lähellä. Näiden
viskositeetti (tai juoksevuus), sitkeys, kovuus ja lujuus vaikuttavat ratkaisevasti siihen, millaisia laitteita tarvitaan niiden kuljettamiseen, hienontamiseen jne. Newtonin merkittävä oivallus 1700-luvulla
oli, että kappaleen nopeus ei muutu (siis ei myöskään liikesuunta), jos kappaleeseen ei vaikuta voimia
tai niiden summa on nolla. Toisaalta, jos kappaleen nopeus (suunta tai vauhti) muuttuu, kappaleeseen
vaikuttaa tähän muutokseen verrannollinen voima F. Saadaan yhtälö 1.6.
F = ma
(1.6)
Voiman F (kg m/s² = N = newton) yksikkö on newton keksijänsä mukaan. Suora SI-johdannainen
kgm/s² olisi vähän hankala käyttää. Kappaleeseen vaikuttavien voimien summa (tässä merkitty F:llä)
4
1 Fysiikka maataloudessa
on yhtä suuri kuin tarkasteltavan kappaleen massa m kerrottuna sen kiihtyvyydellä a. Yhtäsuuruus
pätee joka hetki. Laki on Newtonin II laki (NII). Voima on syy, joka aiheuttaa seurauksen eli kappaleen
kiihtyvyyden. Seurauksen suuruus riippuu kappaleen ominaisuudesta m. Tälle ominaisuudelle annetaan
nimi massa! Mitä isompi m, sitä pienempi seuraus; a = m1 F . Sen vuoksi junan liikkeelle työntäminen
on vaikeampaa kuin polkupyörän.
Newtonin III laki (NIII) sanoo, että jokaisella voimalla on vastavoima, joka vaikuttaa eri kappaleeseen. Jos A vaikuttaa B:hen jollain voimalla, B vaikuttaa A:han yhtä suurella mutta vastakkaissuuntaisella voimalla. Miten B voikin vaikuttaa juuri oikean suuruisella voimalla?? Kyseessä on vuorovaikutustapahtuma, jossa kumpikin välttämättä antaa yhtä paljon.
Nelivetoinen traktori saavuttaa nelipyöräjarrutuksessa 6 m/s2 hidastuvuuden. Kuinka suuri
voima kohdistuu massaltaan 70 kg kuljettajaan?
F= m·a=70 kg·6 m/s2 = 420 N.
Esimerkki:
Naulan saa laudassa pysymään kiinni kitkavoima. Samoin auto pysyy tiellä kitkavoiman ansiosta ja
me pystymme lähtemään liikkeelle sen ansiosta. Liukkaalla jäällä se ei oikein tahdo onnistua, kun kitkavoima on pieni. Kitkavoiman yksinkertainen malli on esitetty yhtälössä 1.7, missä N on kappaletta
pinnasta puskeva tukivoima (usein N = mg, missä m on kappaleen massa).
F =µ·N
(1.7)
Enemmän tai vähemmän vakio m on kitkakerroin, liikkeessä liikekitkakerroin ja levossa lepokitkakerroin. Usein kitkakerroin riippuu myös vauhdista ja kappaleen pintaa vasten olevasta pinta-alasta.
Kitkakerrointa pienennetään voiteluaineilla. Pinnat ovat aina epätasaisia ja liukuessaan toistensa suhteen kuluttavat toisiaan. Voiteluaine estää pintojen välittömän kosketuksen ja vähentää näin merkittävästi sekä kitkaa että kulumista. Lepokitka on isompi kuin liikekitka. Kun reen kerran saa liikkeelle,
puskeminen helpottuu huomattavasti.
Esimerkki: Traktorin massa on 4600 kg ja asfaltilla saadaan renkaan ja asfaltin välillä parhaimmillaan
1 suuruinen kitkakerroin. Jos traktori tekee lukkojarrutuksen, niin mikä on sen hidastuvuus?
Hidastuvuus voidaan laskea yhtälöiden 1.6 ja 1.7 avulla. Lasketaan ensin kitkavoima, F= 1·4600 kg ·9,81
2
m/s2 = 45126 N. Lasketaan sitten hidastuvuus, a = mF = 45126
4600 = 9,81 m/s . Oikeastaan emme olisi
tarvinneet traktorin massaa laskussa, koska olisimme edellä olleesta kahdesta yhtälöstä voineet suoraan
ratkaista kiihtyvyyden (hidastuvuuden), massa olisi supistunut yhtälöstä pois.
Pintaan vaikuttava paine p (N/m² tai Pa=pascal) on pintaan kohdistuva kohtisuora voima F (voiman kohtisuora komponentti) jaettuna pinta-alalla A, johon voima kohdistuu, yhtälö 1.8.
p=
F
A
(1.8)
Esimerkiksi ilmanpaine aiheutuu päällämme olevan ilmakerroksen painosta. Koska ilmakerroksen
paino muuttuu aika hitaasti kun korkeus muuttuu, ilmanpaine on aika lailla vakio. Paineesta käytetään monenlaisia yksiköitä. N/m² eli pascal (Pa) on pieni yksikkö. SI-järjestelmän ikävä puoli ovat
pienet tai suuret johdannaisyksiköt. Ihminen kuitenkin ymmärtää ykkösen kokoisia asioita (on helpompi ymmärtää 1 kuin 1000000000 euroa). Siksi maailmalla esiintyy niin monenlaisia yksiköitä. Normaali
ilmanpaine on 1 atm = 1, 013 bar = 101,3 kPa = 760 mmHg.
Jos traktorin rengas painaa maata, paineen sijasta puhutaan (normaali)jännityksestä tai agroteknologian termejä käytettäessä pintapaineesta. Kun traktorin pyörän rivat leikkaavat maata, kyseessä
on leikkausjännitys, joka tässä tapauksessa on isompi kuin maan leikkauslujuus ja maa hajoaa.
Tällä tavalla saadaan vetävä voima isommaksi kuin pelkällä kitkalla. Leikkaava voima on pinnan suuntainen, kun taas normaalijännityksessä voima on kohtisuoraan pintaa vasten. Normaalijännitys saa
5
1 Fysiikka maataloudessa
maan painumaan kasaan, joka synnyttää traktoriin kohdistuvan voiman, jonka suuruus tasapainossa
on yhtä suuri kuin akselipaino. Voimat synnyttävät yleisestikin muodonmuutoksia, jotka sitten saavat
aikaan Newtonin III:n lain mukaisen vastavoiman.
Esimerkki: Punnittaessa traktorin yhtä takarengasta saatiin tulokseksi 1200 kg. Renkaan kosketusala
maahan on 0,25 m2 . Mikä on renkaan pintapaine?
Voima F=m·g= 1200 kg·9,81 m/s2 = 11,8 kN. p= FA = 11,8kN
0,25m = 47,2 kPa.
2
Jos väännetään pulttia jakoavaimella, jakoavainta vastaan kohtisuoralla voimalla F, pulttiin vaikuttaa momentti (yhtälö 1.9), jossa r on voiman vaikutuspisteen etäisyys mutterin keskipisteestä eli
jakoavaimen pituus. Jos tämä momentti on isompi kuin pulttiin vaikuttavan kitkavoiman Fµ momentti
Fµ r, missä r on pultin säde, niin pultti alkaa pyöriä, muuten ei. Voidaan siis joko lisätä vipuvartta r
tai vääntävää voimaa F. Vipu on laite, jolla lisätään momenttia. Vipu löytyy vaikkapa rumpujarruista
tai moottorista; sylinteri ja kampiakseli. Myös sakset ja ovenkahva ovat vipuja.
M =F ·r
(1.9)
Moottorin kannen pultin kiristysmomentiksi on annettu 240 Nm. Avaimen pituus on 30
cm,
kuinka suuri voima vääntöön tarvitaan?
m
Yhtälöstä 1.9 ratkaistaan voima F= Mr = 240N
0,3m = 800N.
Esimerkki:
1.3 Työ ja teho
Fysiikassa voiman kappaleeseen tekemä työ W määritellään siten, että kappaleeseen vaikuttava voima
F kerrotaan kappaleen kulkemalla matkalla s, tai jos kyse on pyörivästä voimansiirrosta momentti M
kulmalla α , yhtälöt 1.10 ja 1.11. Teho P ilmoittaa kuinka nopeasti työ on tehty ja se saadaan jakamalla
työ sen tekemiseen kuluneella ajalla t, yhtälöt 1.12, 1.13 ja 1.14.
W =F ·s
(1.10)
W =M ·α
(1.11)
W
t
(1.12)
F ·s
=F ·v
t
(1.13)
W
M ·α
=
=M ·ω
t
t
(1.14)
P =
P =
P =
W
F
s
M
α
t
P
v
ω
=
=
=
=
=
=
=
=
=
työ
voima
matka
momentti
kulma
aika
teho
nopeus
kulmanopeus
6
1 Fysiikka maataloudessa
Esimerkki: Äkeen vetämiseen tarvitaan 10 kN vetovoima ja äestysnopeus on v=11 km/h. Mikä on äkeen
11 m
kuluttama teho? P=Fv = 10 kN· 3,6
s = 30,6 kW. Miksi nopeus km/h jaetaan luvulla 3,6, jotta saataisiin
muutettua se perusyksikköön m/s?
Sähkötekniikassa laitteen kuluttama teho P saadaan kertomalla laitteen läpi menevä virta I laitteessa tapahtuvalla jännitehäviöllä U, kun kyseessä on tasajännite, teho saadaan yhtälöstä 1.15. Vaihtojännitteen tehossa pitää ottaa huomioon sähkölaitteen mahdollisesti aiheuttama virran ja jännitteen
vaihe-ero φ . Tämän cosφ arvo (tehokerroin) on usein ilmoitettu laitteen tyyppikilvessä. Yksivaiheisen sähkölaitteen teho saadaan yhtälön 1.16 avulla. Pistorasiassa on vaiheen ja nollajohdon välissä
230 V:n vaihejännite Uv . Kolmivaiheisen sähkölaitteen teho saadaan laskemalla kunkin vaiheen tehot
yhteen.
√ Kolmivaiheisessa laitteessa jännite on yleensä vaiheiden välinen jännite, ns. pääjännite 400
V= 3 230 V. Usein kuormitus on symmetrinen eli kukin vaihe käyttää yhtä paljon energiaa, silloin
laitteen teho P voidaan laskea yhtälön 1.17avulla.
(1.15)
P = UI
U = jännite
I = virta
(1.16)
P = U Icosφ
φ
= jännitteen ja virran välinen vaihe-ero
P =
Up
Ip
√
(1.17)
3Up Ip cosφ = 3Uv Ip cosφ
√
= pääjännite (nimellisarvo 400 V)= 3Uv =
= päävirta=sulakkeen läpi menevä virta
√
3 230 V
Edellä olevat sähkötekniikan tehoyhtälöt määrittävät verkosta otetun sähkötehon. Sähkölaitteella
voi olla myös muitakin häviöitä ja saatu hyötyteho on edellä esitettyjä hieman alhaisempi.
Tehosta ja työstä puhuttaessa täytyy muistaa, että koneen tai laitteen kuorma määrittelee tarvittavan tehon, ei koneen nimellisteho. Moottoreiden nimellistehot on ilmoitettu niiden tyyppikilvissä.
Nimellisteho tarkoittaa pitkäaikaiseen jatkuvaan työhön käytettävissä olevaa tehoa eikä sitä miten
moottori kuormittuu työssä.
Esimerkki: Pumpun sähkömoottorin tyyppikilvessä on ilmoitettu nimellistehoksi 11 kW ja cosφ arvoksi
on annettu 0,85. Kuinka suuren tehon moottori ottaa sähköverkosta?
Esimerkkiä ei voida laskea, koska ei tiedetä moottorin kuormitusta. Se täytyy mitata esimerkiksi
mittaamalla moottorin verkosta ottama
virta. Mittauksissa on saatu, että moottori ottaa 6 A virran. Nyt
√
voidaan laskea sen ottama teho, P= 3 · 400V · 6A · 0, 85= 3,5 kW.
Edellä on käsitelty mekaanista työtä ja tehoa sekä sähkötehoa. Maataloudessa käytetään myös ilman tai nesteen virtausta. Ilmaa käytetään kuivureissa siirtämään kosteus pois materiaalista ja karjasuojissa se huolehtii hyvästä sisäilmasta. Työkonehydrauliikassa käytetään öljyn virtausta ja painetta
työn tekoon. Vesipumpuissa käytetään virtausta siirtämään vettä kaivosta eläimille. Lietelannan levityksessä pumpuissa käytetään virtausta sekä kuormattaessa liete kuljetusvaunuun että levitettäessä
sitä esimerkiksi letkupuomilla. Virtauksessa oleva teho saadaan yhtälön 1.18 avulla. Yhtälön paine p
tarkoittaa pumppaamisessa tarvittavaa painetta (vastapaine, pumppauspaine) ja qv on pumpun läpi
menevä kaasun (ilman) tai nesteen (veden) tilavuusvirta (m3 /s)
P = qv p
7
(1.18)
1 Fysiikka maataloudessa
qv
p
= kaasun tai nesteen tilavuusvirta
= paine
Kuivurin puhallin tuottaa 18 000 mh ilman tilavuusvirran. Kuivuri ja vilja aiheuttavat
p=400 Pa vastapaineen. Mikä on virtauksen kuluttama teho?
m
P=18000 3600s
· 400P a= 2000 W. Virtauksen aikaansaamiseen tarvitaan siis 2 kW teho. Puhaltimien
hyötysuhteet ovat 40-60 %, jolloin puhaltimen moottorin akseliteho on esim. 50% hyötysuhdetta
käytettäessä 4 kW. Jos kyseessä on 3-vaiheinen sähkömoottori, sen ottama virta verkosta on yhtälöstä 1.17
4000W
ratkaistuna I = √3UPcosφ . Kun cosφ on esim. 0,9 ja pääjännite 400 V, saadaan I = √3·400V
= 6, 4A.
·0,9
3
Esimerkki:
3
Traktorin tai puimurin polttoaineen kulutuksesta voidaan haluttaessa laskea tehty työ. Kun polttoaineen kulutus qpa ja tiheys ρ tiedetään, sen lämpöarvon Ha ja moottorin hyötysuhteen ηmo avulla
saadaan tehty työ, yhtälö 1.19.
W = Ha · qpa · ρ · ηmo
(1.19)
W
Ha
qpa
ρ
ηmo
=
=
=
=
=
työ
polttoaineen lämpöarvo
polttoaineen kulutus (tilavuus)
polttoaineen tiheys
moottorin hyötysuhde
Esimerkki: Kynnössä polttoaineen kulutus on 18 l/ha ja koska on kyse raskaasta työstä voidaan
moottorin katsoa kuormittuvan hyvin, jolloin moottorin hyötysuhde on 30%. Polttoaineen tiheys on 0,83
kg/l ja lämpöarvo 43 MJ/kg.
Kynnössä tehty työ hehtaaria kohti on W= 18 l/ha·43MJ/kg·0,83kg/m3 · 0, 3 = 193 MJ/ha = 54 kWh/ha.
Miten MJ muutetaan yksiköksi kWh? Yksi joulehan on yksi Nm, 1 kWh = 1000 Wh = 1000 W·3600 s,
koska yhdessä tunnissa on 3600s. Yksi W on taasen yksi Nm/s eli 1 kWh = 1000·3600· N ms
s =3600000 J =
1kW h
3,6 MJ. Jos halutaan muuttaa toiseen suuntaan, silloin 1 MJ = 3,6 = 0,27778 kWh. Nämä muunnokset
on esitetty myös taulukossa 1.1.
Polttomoottorin hyötysuhde voidaan laskea moottorin ominaiskulutuksesta qom , yhtälö 1.20. Ominaiskulutus kertoo, montako grammaa polttoainetta moottori tarvitsee yhden kilowattitunnin työhön. Ominaiskulutus riippuu moottorin kuormittumisesta sekä myös moottorin ominaisuuksista. Kun
moottoria kuormitetaan reilusti, ominaiskulutus on luokkaa 220- 270 g/kWh. Kevyesti kuormitettuna
ominaiskulutus on 300 - 400 g/kWh.
ηmo =
qom
Ha
3600
· 100%
Ha · qom
(1.20)
= moottorin ominaiskulutus [g/kWh]
= polttoaineen lämpöarvo [MJ/kg]
Esimerkki: Traktorin moottorin ominaiskulutus on 205 g/kWh ja moottoripolttoöljyn lämpöarvo on 43
MJ/kg, mikä on moottorin hyötysuhde?
3600
ηmo = 43·205
· 100= 40,8%. Yhtälön 1.20 3600 tulee laatumuunnoksista. Sillä muutetaan grammat
kilogrammoiksi ja kWh megajouleiksi.
8
1 Fysiikka maataloudessa
Taulukko 1.1: Energiayksiköiden muuntokertoimia
MJ
kWh
toe
kcal
MJ
1
0,27778 0,00002388
238,89
kWh
3,6
1
0,00008598
860
toe
41990
11630
1
10000000
kcal 0,004199 0,001163 0,0000001
1
1.4 Energia
Nimi energia juontaa kreikan kielestä ja tarkoittaa toimeliaisuutta tai toimintaa. Fysiikassa energia
tarkoittaa sitä, että järjestelmällä on mahdollisuutta tehdä työtä. Energian SI-järjestelmän mukainen
yksikkö on joule (J), mutta sen rinnalla käytetään myös muita yksiköitä, kuten kWh tai sen monikertoja. Perusyksikköä joulea käytetäänkin melko harvoin johtuen siitä, että energian kulutus mitataan
muina kuin perusyksikköinä. Sähkö virran siirtämä energia mitataan yksikössä kWh, nestemäisten
polttoaineiden kulutuksena käytetään litroja ja kiinteiden polttoaineiden kuten polttopuiden kuutiometrejä.
Energia voi esiintyä eri muodoissa, esim. potentiaalienergiana, liike-energiana, lämpöenergiana ja
sähkömagneettisena energiana. Maataloudessa käytetään polttoaineita kiinteinä, nestemäisinä tai kaasumaisina energian lähteinä tai sähkövirran (esim. ydinvoimalasta tai vesivoimalasta) siirtämää energiaa. Polttoaineiden sisältämä energia vapautetaan polttamalla ja se hyödynnetään joko lämpönä tai
mekaanisena työnä. Erilaisia energioita voidaan näin muuttaa muodosta toiseen. Muunnosten hyötysuhteet eivät ole 100% vaan niissä tapahtuu aina energian häviämistä siten, että muunnetussa muodossa
on aina vähemmän energia kuin alkuperäisessä muodossa.
On hyvä pitää erillään käsitteet energia ja energian siirto. Puhutaan sähköenergiasta vaikka kyse on energian siirrosta. Poltetaan esim. turvetta. Tällä lämpöenergialla kiehutetaan vettä. Syntynyt
vesihöyry pyörittää sähköturbiinia, jolloin sähköverkkoon syntyy jännite U, ja jos johtimien päiden väliin laitetaan sähkömoottori, piirissä alkaa kulkea virta I, ja sähkömoottori kuluttaa sähkötehon UI.
Sähköenergiaa täytyy siis synnyttää joka hetki yhtä paljon kuin sitä kulutetaan. Esim. bioenergian
kerääminen pellolta saattaa olla järkevää toimintaa sen vuoksi, että energia saadaan varastoitua polttoöljynä ja sitä on helppo siirtää paikasta toiseen. Tällä tavalla auringon energiasta saadaan varastoon
korkeintaan kymmenesosa siitä, mitä saataisiin aurinkokeräimillä. Aurinkokeräimet muuttavat energian yleensä sähköiseen muotoon (paitsi veden lämmitin), jota on hankala varastoida talven varalle.
Peltobioenergia on ongelmallinen sen vuoksi, että joskus pellolta saadaan vähemmän energiaa kuin
sinne viljelypanoksina laitetaan. Myös päästöt esim. vesistöihin tulisi ottaa laskelmissa huomioon.
Energiasta käytetyt yksiköt vaihtelevat sen mukaan miten energiaa myydään. Sähkövirran siirtämän
energian määrä on helppo mitata kWh yksikkönä, joten sitä käytetään sähkövirran siirtämän energian
yksikkönä. Polttoaineet mitataan tilavuus- tai painomittoina, joita käytetään niiden kaupassa. Kuljetusvälineiden polttoaineet ostetaan aina litroina ja kulutukset ilmoitetaan litroina yhteisesti sovittua
yksikköä kohti (l/100 km, l/h, ...). Joitakin aikoja sitten energian yksikkönä koko maata käsittelevissä
tilastoissa käytettiin öljytonneja (toe, mtoe). Perusyksikköä joulea ei ole energian kaupassa käytössä.
Taulukossa 1.1 on esitetty eri energiayksiköiden muuntosuhteita.
SI-järjestelmässä käytetään varsinaisen yksikön lisänä yhteisesti sovittuja kirjainsymboleja esittämään tuhansien kertalukuja, nämä on esitetty taulukossa 1.2.
Materiaalien energiasisältö ilmoitetaan niiden lämpöarvojen avulla. Lämpöarvo tarkoittaa energiamäärää, joka materiaalista vapautuu lämpönä kun se poltetaan. Taulukossa 1.3 on esitetty muutaman
biomateriaalin tyypillisiä lämpöarvoja silloin, kun tuote on täysin kuivaa. Energian muuntaminen lämmöksi tai työksi ei ole täysin häviötöntä, palamisessa päästään parhaillaan yli 90 % hyötysuhteeseen.
Lihastyön hyötysuhde on parhaimmillaan yli 20 % eli syödyn leivän energiasta vain osa voidaan muuttaa fyysiseksi työksi. Polttomoottorit pystyvät muuntamaan polttoaineen energiasta parhaimmillaan
45% mekaaniseksi työksi.
Lämpökapasiteetti ja latenttilämpö ovat tärkeitä energiansiirtoon liittyviä suureita erityisesti lämmityksessä, jäähdytyksessä, kuivauksessa ja vaikkapa laskettaessa miten maa keväällä lämpiää. Ominais-
9
1 Fysiikka maataloudessa
Taulukko 1.2: SI-järjestelmän tuhansien kertaluvut ja niiden symbolit
Nimi Lyhenne Suuruus
kilo
k
103
Mega
M
106
Giga
G
109
Tera
T
1012
Peta
P
1015
Exa
E
1018
Taulukko 1.3: Materiaalien tehollisia lämpöarvoja
Materiaali
Lämpöarvo MJ/kg
Vilja
20
Olki
19
Rypsin siemen
37
Puu
19
lämpökapasiteetti (= aineen energiasisältö) täytyy tietää, jos haluaa laskea, paljonko jäähdytyksessä
täytyy ottaa energiaa pois tai paljonko lämmityksessä sitä tuodaan aineeseen. Latenttilämpö kertoo
faasimuutoksissa (höyry, neste, kiinteä) vapautuvan tai sitoutuvan energian.
Jos kappaleen lämpötila nousee DT:n verran, kappaleeseen täytyy tuoda energiaa=lämpöä määrä
Q. On luonnollista ajatella, että tarvittava lämpömäärä Q on suoraan verrannollinen lämpötilan muutokseen ja myös kappaleen massaan. Siispä yhtälö 1.21 pätee, missä verrannollisuuskerroin C on nimeltään kappaleen lämpökapasiteetti, yksikkönä J/K. Ominaislämpökapasiteetti c on materiaalin
ominaisuus eikä riipu kappaleen koosta eli massasta m, yksikkönä J/(kg K).
Q = C · ∆T = m · c · ∆T
(1.21)
Esimerkki: Kuivatun viljan ominaislämpökapasiteetti on 1,9 kJ/(kgK), se on kuivauksen jälkeen 34 °C
lämpöistä ja sitä on kaikkiaan 22 tonnia. Kuinka paljon lämpöä vapautuu, kun erä jäähdytetään 2 h tunnin
aikana 16 °C lämpötilaan ja mikä onkg·kJ·K
keskimääräinen jäähdytysteho?
h
Q=m · c · ∆T =22000·1,9·(34 - 16)· kg·K = 752,4 MJ = 209 kWh, P= Qt = 209kW
= 104,5 kW.
2h
o
Lämpötilaerot celsiusasteina ovat yhtä paljon kuin kelvineinä; T(K)=273 + T( C ), joten ΔT(K)= ΔT(o C ).
Veden höyrystyminen tai jään sulaminen vaatii energiaa. Näihin faasimuutoksiin liittyy latenttilämpö, sulamiseen sulamislämpö, höyrystymiseen höyrystymislämpö. Latenttilämpö kertoo, paljonko tietyn kappaleen olomuodon muutos vaatii energiaa. Kun jaetaan latenttilämpö kappaleen massalla, saadaan ominaislatenttilämpö. Veden ominaissulamislämpö ls on 333 J/g sulamispisteessä ja
ominaishöyrystymislämpö lh on 2260 J/g kiehumispisteessä 1 atm:n paineessa. Jos meillä on m kiloa
nolla-asteista jäätä (sata-asteista vettä), sen sulattaminen (höyrystäminen) vaatii energiaa DQ=ls ·m
(DQ=lh ·m ). Molemmat lukuarvot riippuvat paineesta ja lämpötilasta. Veden lämpötilan nostaminen
kymmenen celsiusastetta vaatii noin 42 J/g ja jään 20 J/g. Faasimuutoksiin liittyvät energiat ovat siis
isoja lämpötilan nostamiseen verrattuna. Perunoita ei kannata keittää kannettomassa kattilassa, sillä
silloin kulutat turhaan energiaa veden höyrystämiseen.
Esimerkki: Viljaerän kuivauksessa haihdutettiin kaikkiaan 2300 kg vettä 6 h aikana. Mikä
haihduttamiseen tarvittava energiamäärä ja mikä on sitä vastaava teho?
Veden höyrystämiseen tarvitaan 2260 J/g tai 2260 kJ/kg, tällöin 4Q= 2260·2300 kJ·kg
= 5,2 GJ = 1444
kg
1444kW h
kWh. P= 4Q
=
=
241
kW.
t
6h
10
1 Fysiikka maataloudessa
Materiaaleissa on aina kosteutta mukana ja se otetetaan huomioon vähentämällä veden osuus painosta sekä myös vähentämällä veden höyrystymiseen tarvittava energiamäärä, yhtälö 1.22.
Ha = Hak (1 − w) − 2, 443(M J/kg) · w
Ha
Hak
w
(1.22)
= materiaalin tehollinen lämpöarvo käyttökosteudessa
= materiaalin kuiva-aineen lämpöarvo
= materiaalin vesipitoisuus
Esimerkki: Polttopuun kaatokosteus on 50 % ja halkovajakosteus (vuoden kuivatuksen jälkeen) 15 %.
Mikä on polttopuiden lämpöarvot kaadettaessa ja poltettaessa ja miksi lämpöarvo muuttuu puun kuivaessa?
50
50
) − 2, 443M J/kg · 100
= 8,3 MJ/kg (yhtälö 1.22).
Kaadetun puun lämpöarvo = 19MJ/kg ·(1 − 100
Vastaavasti kuivuneelle puulle saadaan lämpöarvoksi 15,8 MJ/kg. Puun kuivuessa siitä haihtuu vettä,
jolloin samassa tilavuudessa (esim. klapi) on enemmän kuiva-ainetta. Klapin paino myös kevenee
kuivumisen aikana veden poistuessa siitä.
Materiaalin vesipitoisuus voidaan ilmoittaa kahdella eri tavalla, joko aineen kuiva-aineen suhteen tai
kokonaismäärän (vesi ja kuivamateriaali) suhteen. Yhtälössä 1.22 on käytetty jälkimmäistä tapaa ja se
on meillä yleisesti käytetty ilmoitustapa. Vesipitoisuus määritetään kuivaamalla näyte-erä ja vähentämällä alkuperäistä painosta kuivattu paino saadaan näytteestä poistunut vesimäärä. Jos tätä verrataan
alkuperäiseen painoon, saadaan ns märkäkosteus (wb = wet basis). Jos vertailuna on kuivattu paino,
saadaan kuivakosteus tai kosteussuhde (db = dry basis). Tuotteen sisältämä energiamäärä saadaan
kertomalla tuotemäärä sen lämpösisällöllä, yhtälö 1.23.
E = m · Ha
Ha
m
(1.23)
= materiaalin tehollinen lämpöarvo käyttökosteudessa
= tuotteen massa käyttökosteana
Sylillisessä on 10 kg puita, kuinka paljon se on energiana, kun kosteus on 15%?
Edellisen esimerkin mukaisesti lämpöarvo on 15,8 MJ/kg, E=m · Ha = 10·15, 8 MkgJ·kg = 158 MJ = 43,9 kWh.
Esimerkki:
1.5 Hyötysuhde
Energian käytössä ei päästä koskaan 100% hyötysuhteeseen. Lisäksi samankin prosessin tai käytön
hyötysuhde riippuu monesti kuormituksesta. Hyötysuhde voidaan laskea tehon tai energian avulla, yhtälö 1.24. Hyötysuhdetta voidaan ajatella myös systeemianalyyttisesti. Piirrämme prosessin tai koneen
ympärille rajan ja tarkastelemme energiavirtauksia systeemiin ja systeemistä pois. Saadun hyötytyön
suhde systeemiin tulevaan energiaan on sen hyötysuhde.
η=
η
W
E
Ptyö
Pkäyttö
=
=
=
=
=
Ptyö
W
=
E
Pkäyttö
hyötysuhde
tuotettu työ tai energia
työhön käytetty energia
saatu teho
käyttöteho
11
(1.24)
1 Fysiikka maataloudessa
Taulukko 1.4: Tyypillisiä peltotuotannon energiasuhteita
Kasvi
Energiasuhde Ne
Vilja
3-5
Ruokohelpi
8 - 15
Säilörehu
5-8
Esimerkki: Viljan viljelyssä käytämme 35 GJ/ha ja saamme satona 3500 kg/ha viljaa. Mikä on viljelyn
hyötysuhde?
Sato on 3500 kg/ha ja sen varastointikosteus on 14%. Viljan energiasisältö on yhtälön 1.23 mukaisesti
Ha = 20 · (1 − 0, 14) − 2, 443 · 0, 14= 16,9 MJ/kg ja hehtaarilta saatu energiamäärä on 3500·16, 9=59
GJ/ha. Hyötysuhde on η = 5935 = 169% (yhtälö 1.24). Hyötysuhdehan on aina alle 100%, muutoin
keksisimme ikiliikkujan. Tässä tapauksessa olemme 'unohtaneet' laskuista auringon energian. Jos
hehtaarille tuleva auringon säteilyenergia otettaisiin mukaan, hyötysuhde olisi enää muutaman prosentin
luokkaa. Emme siis keksineet ikiliikkujaa.
1.6 Energiataseet
Energiasuhde
Energiasuhde lasketaan käytetyn energiamäärän ja tuotteesta saadun lämpömäärän avulla. Tämä
voidaan laskea yhtälön 1.25 mukaisesti.
Ne =
Ne
Etuote
Etuotanto
Etuote
Etuotanto
(1.25)
= energiasuhde
= tuotteen energiamäärä lämpöarvon mukaan laskettuna
= tuotantoon käytetty energiamäärä
Esimerkki: Viljan hehtaarisato on 3500 kg/ha. Viljelyyn tarvitaan kaikkiaan energiaa 600 l/ha
polttoöljymäärä. Mikä on tuotannon energiasuhde ?
Kevyen polttoöljyn lämpöarvo on 43 MJ/kg, tiheys 0,835 kg/l ja viljan lämpöarvo on 20 MJ/kg. Tämän
perusteella saadaan viljelyyn käytetyksi panokseksi Etuotanto = 0,835·600·43 = 21,5 GJ/ha. Vastaavasti
sadossa on Etuote = 3500·20 = 70 GJ/ha energiamäärä, jolloin Ne = 70/21,55 = 3,3. Viljassa saadaan
siten 3,3 kertainen energiamäärä, kun sitä verrataan käytettyyn panokseen. Olkisato voi olla lähes
samansuuruinen kuin jyväsato, jolloin jos oljet voitaisiin hyödyntää saataisiin kuusinkertainen
energiasuhde. Olkien energiakäyttö on kuitenkin hankalaa ja esimerkiksi lämmityskäyttöön tarvittaisiin
olkien kuivaamista.
Tuotannossa pitäisi päästä aina yli yhden energiasuhteeseen, muutoin tuotannossa käytetään enemmän energiaa kuin mitä tuotteesta saadaan. Etenkin energian tuotannossa tämä on tärkeää, ruuan tuotannossa kyseessä on esimerkiksi ihmiselle kelpaamattoman biomassan (heinä) muuttamisesta ravinnoksi kelpaavaan muotoon (maitotuotteet, liha). Kasvintuotannon tyypillisiä energisuhteiden arvioita
on esitetty taulukossa 1.4.
Nettoenergiasaanto
lasketaan kuinka paljon hyötyenergiaa pystytään tuottamaan, yhtälö 1.26.
Usein nettoenergiasaanto lasketaan pinta-alaa eli yhtä hehtaaria kohti.
Nettoenergiasaannossa
Enetto = Etuote − Etuotanto
12
(1.26)
1 Fysiikka maataloudessa
Enetto
= tuotannon nettoenergiasaanto
Esimerkki: Edellisen laskun nettoenergia hehtaarilta on 70 GJ - 21,5 GJ = 48,5 GJ, jolloin Enetto =
48,5 GJ/ha (yhtälö 1.26).
13
2 Rakennusten energiankulutus
Kun rakennuksen ja ulkoilman välillä on lämpötilaero, lämpöä virtaa lämpimästä kylmään suuntaan.
Meillä suurimmaksi osaksi kyse on rakennuksesta pois virtaavasta lämmöstä, jolloin tarvitaan lämmitystä korvaamaan lämpöhäviöitä. Kesäaikaan tapahtuu toisin päin, ulkoa virtaa lämpöä rakennukseen
aiheuttaen kuumat olosuhteet rakennuksessa. Lämpö voi siirtyä kolmella eri tavalla. Johtumalla lämpö siirtyy rakenteita pitkin tai nesteen tai kaasun sisällä ilman, että neste tai kaasu liikkuisivat. Siirtymällä (konvektio) lämpö siirtyy paikasta toiseen. Tämä voi tapahtua vapaasti, jolloin lämpötilaerojen
aiheuttama tiheysero aiheuttaa virtauksen tai pakotettuna, esimerkiksi pumpun tai puhaltimen avulla. Lämpö voi siirtyä myös säteilynä, esim. infrapunasäteilynä säteilylämmittimistä, auringosta tai
tulisijasta. Tuotantorakennusten lämpöhäviöt muodostuvat lämmön johtumisesta rakenteiden läpi ja
ilmanvaihdon kautta ulos siirtyvänä lämpönä.
Kuvassa 2.1 on esitetty asuinrakennuksen lämpöhäviöiden kulkutiet. Samalla lailla myös tuotantorakennusten, kuten eläinsuojien lämpöhäviöt tapahtuvat. Lämpöhäviöt voidaan jakaa kahteen pääosaan,
lämpötilaerosta johtuvaan lämmön siirtymiseen ja tarpeellisesta toiminnasta johtuviin lämpöhukkiin.
Lämmönsiityminen tapahtuu korkeammasta lämpötilasta matalampaan päin. Siirtyminen on sitä voimakkaampaa mitä pienempi vastus (heikompi eristys) rakenteilla on. Toiminnasta johtuvia lämpöhukkia ovat viemäriveden mukana menevä lämmin vesi ja ilmanvaihdon mukana menevä lämmin ilma.
Lämmöntarve on sitä pienempi mitä pienempiä nämä lämpöhäviöt ovat. Rakenteiden läpi tapahtuvaa lämmön siirtymistä voidaan vähentää kunnollisella eristyksellä, mutta elintoimintojen tarvitsemia
toimintoja ei voida vähentää, koska se vaikuttaisi rakennuksessa asuvien hyvinvointiin ja myös rakenteiden kestävyyteen. Jos toiminnan lämpöhäviöitä halutaan vähentää, lämpöä voidaan ottaa talteen
häviöistä ja siirtää sitä sisälle uudelleen käyttöön. Tämä tapahtuu lämmönsiirtimien avulla.
2.1 Lämmön johtuminen
Lämmön johtumisessa siirtyvä lämpöteho (=lämpövirta) saadaan yhtälöstä 2.1, kuva 2.2. Lämpötehon tarve riippuu rakennemateriaalien lämmönjohtavuuksista, rakennuksen koosta ja lämpötilaerosta.
Mitä parempaa eristemateriaalia käytetään, sitä pienempi tehontarve on. Kovat pakkaskelit aiheuttavat suuren lämpötilaeron rakennuksen ja ulkoilman välille ja sitä kautta lämpöteho on suuri. Suuressa
rakennuksessa lämpöä johtavaa pinta-alaa on paljon, jolloin lämpöteho on myös tämän takia suuri.
Lämmityksen huipputehon tarve voidaan myös arvioida rakennuksen sisäkuutiotilavuuden perusteella.
Uusissa asuintaloissa tarvitaan 25 - 30 W/m³ ja vanhoissa 35 - 50 W/m³.
P =
=
=
l =
A
=
DT =
Dx =
Q
t
DQ = lA DT
Dt
Dx
(2.1)
lämpöenergia
aika
lämmönjohtavuus
virtauksen poikkileikkausala
lämpötilaero
seinämän paksuus
Eri materiaalien tilavuuspainoja ja lämmönjohtavuuksia on esitetty taulukossa 2.1
Esimerkki: Seinän lämmönjohtavuus on 0,35 W/mK. Jos seinän paksuus on 200 mm ja seinäala on 30
m², kuinka suuri lämpöteho=lämpövirta (J/s=W) menee seinämän läpi, kun sisälämpötila on 22 °C ja
ulkolämpötila on -20 °C?
W
Lämpötilaero ∆T = 22 °C - (-20 °C) = 42 °C, jolloin P=0,35 m·K
· 30m2 0,2m =2,2 kW
42K
14
2 Rakennusten energiankulutus
Kuva 2.1: Rakennuksen lämpövirrat
P
T1
T2
Kuva 2.2: Lämmön johtuminen seinämän läpi
15
2 Rakennusten energiankulutus
Taulukko 2.1: Materiaalien lämmönjohtavuuksia [RT-Ympäristöseloste]
W
Materiaali Tilavuuspaino kg/m3 Lämmönjohtavuus m·K
Ilma
1,2
0,024
Leca-sora
270 - 400
0,08 - 0,10
Lasivilla
50 - 70
0,045 - 0,050
Vuorivilla
20 - 250
0,040 - 0,070
Sahanpuru
120 - 200
0,08 - 0,12
Tiiliseinä
1600 - 1800
0,4 - 0,9
Sahatavara
500
0,14
Betoni
2300
1,7
Vilja
600 - 800
0,13 - 0,14 (14% kost.)
Materiaalien lämmönjohtavuuskertoimiin vaikuttaa materiaalin kosteus sekä myös lämpötila. Todellisuudessa kertoimet eivät ole täysin vakioita, vaan ne muuttuvat hieman olosuhteiden mukana. Seinämärakenteissa ei käytetä pelkästään yhtä materiaalia, vaan ne koostuvat useista erilaisista materiaaleista. Tälläisen kerroksen lämmönsiirtyminen lasketaan lämmönsiirtokertoimen eli U-kertoimen
avulla. Kunkin kerroksen U-kerroin saadaan yhtälöstä 2.2.
U=
λ
L
(2.2)
U = eristeen lämmönläpäisykerroin
l = lämmönjohtavuus
L = eristepaksuus
Seinämien U-arvo riippuu niiden rakenteista. Jos seinässä on 100 mm villaeriste, U-arvo on 0,40
W/m²K. Uusien asuinrakennusten lämpöeristyksen seinien U-arvo on < 0,3 W/m²K. Vanhojen asuinrakennusten lämpöeristyksen seinien U-arvo on 0,3 - 0,5 W/m²K. Nämä määrykset tiukentuvat koko
ajan ja tavoitteena on nollaenergiarakenne, jolloin lämmitystarvetta ei olisi.
Yläpohjan 150 mm villaeristeen U-arvo on 0,30 W/m²K. Katon kautta voi tulla kesällä myös lämpöä
rakennukseen. Auringon lämmittämä katto ja ullakkotila aiheuttavat lämmön siirtymistä karjasuojaan.
Uusien asuinrakennusten lämpöeristyksen yläpohjien U-arvo < 0,25 W/m²K. Vanhojen asuinrakennusten yläpohjien lämpöeristyksen U-arvo 0,25 - 0,5 W/m²K. Ovien sekä ikkunoiden kohdalla U-arvo on
luokkaa 2 - 3 W/m²K. Ikkunoiden kautta tulee myös lämpöä sisään kesällä, kun auringon valo lämmittää rakenteita.
2.2 Konvektio
lämpöä siirtyy vapaan tai pakotetun virtauksen mukana. Konvektiota tapahtuu lämmityksessä, kun lämmityspattereiden lämmin pinta aikaansaa ilman lämpenemisen ja virtauksen. Vastaavasti kylmä tuuli jäähdyttää ulkoseinää. Konvektion aiheuttama lämmönsiirtymisteho saadaan yhtälöstä 2.3
Konvektiossa
a D
P = A T
α
A
4T
(2.3)
= lämmönsiirtymiskerroin
= ala jonka läpi lämpö siirtyy
= lämpötilaero
Yksinkertaisimmillaan lämmönsiirtymiskerroin tarkoittaa kiinteällä pinnalla aina olevaa ohutta paikallaan olevaa ilma- tai nestekerrosta, jonka läpi lämpö siirtyy johtumalla. Konvektioyhtälö onkin itseasiassa sama kuin lämmönjohtumisen yhtälö. Lämmönsiirtymiskerroin on rajakerroksen muodostavan
16
2 Rakennusten energiankulutus
nesteen tai kaasun lämmönjohtavuus jaettuna neste- tai kaasurajakerroksen paksuudella. Lämmönsiirtymiskerroin on siis muodollisesti sama kuin U-arvo. Jos on yksilasinen ikkuna tai yksinkertainen
verhoseinä navetassa, U-arvo tuleekin kummallakin puolella olevista rajakerroksista, joiden paksuus
riippuu tuulisuudesta; tyynellä noin 10 mm, tuulella noin 1 mm. Ilman lämmönjohtavuus on 0,026
W/mK, joten rakenteen U-arvo tyynellä on noin 0,026/0,01=3 W/m2 K, tuulella 30 W/m2 K. Kaksinkertaisen ikkunan U-arvona käytetään 2-3 W/m2 K.
2.3 Säteily
Säteilyssä
tapahtuva lämmönsiirtymisteho saadaan Stefanin-Boltzmannin yhtälöstä 2.4.
e
P = A · 5, 67
T
100
4
(2.4)
A = pinta-ala
ε = emissiokerroin
T = pinnan lämpötila kelvineissä
Tässä 5,67·10−8 W/(m2 K4 ) on yksi fysiikan perusluonnonvakioista, Stefanin vakio. Emissiokerroin
ilmaisee säteilyn absorbtiosuhteen. Täysin musta kappale absorboi kaiken lämpösäteilyn, jolloin emissiokerroin on yksi. Kappaleet eivät absorboi kaikkea lämpöä, vaan heijastavat siitä osan takaisin, jolloin kerroin on alle yhden. Esimerkiksi lämpimät patterit tai uunipinnat lähettävät lämpösäteilyä. Osa
lämmitystehosta siirtyy siten lämpösäteinä kohteeseen. Kattolämmitykset ja infrapunalämmittimet
perustuvat lämpösäteilyn lähettämiseen.
Esimerkki: Tarkastellaan 200-500 kW viljankuivurin energiankulutusta. Tyypillisesti vrk:ssa kuivataan
50 m3 viljaa, josta pitäisi saada vettä pois 10 % eli 5 tn. a) Laske, millä teholla kuivausilmaa pitää
keskimäärin lämmittää, kun veden höyrystymislämpö on 2500 kJ/kg. b) Laske, millä teholla seinistä siirtyy
ilmaan lämpöä konvektiolla, kun lämmönsiirtymiskerroin on 10 W/m2 K, seinien pinta-ala 100 m2 , seinien
pinnan lämpötila 50 o C ja ulkoilman 10 o C. c) Laske vielä, paljonko lämpöä säteilee nettona
(=seinistä-seiniin) seinistä, jos emissiokerroin on 1.
a) P=2500 kJ/kg·5000 kg/(24·3600 s)=145 kW
b) P=10 W/m2 K·100 m2 ·404 K=40 kW 4
c) P=100 m2 ·(5, 67 323K
− 5, 67 283K
)W/(m2 K4 ) =25 kW.
100
100
2.4 Ilmanvaihdon lämpöhäviö
Meidän olosuhteissa tuotantorakennuksia joudutaan lämmittämään ja hyvän sisäilman aikaansaamiseksi tarvitaan ilmanvaihtoa. Ilmanvaihdon mukana lämmennyttä ilmaa virtaa ulos ja tilalle tuleva
kylmä korvausilma on lämmitettävä huonelämpöiseksi.
Ilmanvaihdon mukana poistuva lämpövirta voidaan laskea ilman lämpökapasiteetin avulla, yhtälö
1.21. Jaetaan tämä yhtälö aikavälillä 4t, jolloin saadaan teho, yhtälö 2.5
P =
4m
4V
4Q
=
· c · 4T =
· ρi · c · 4T = qv · ρi · c · 4T
4t
4t
4t
P
c
qv
ρi
∆T
=
=
=
=
=
ilmanvaihdon aiheuttama lämpöhäviö
kJ
ilman ominaislämpökapasiteetti, 1,0 kg·K
ilmanvaihdon tilavuusvirta
ilman tiheys
sisä- ja ulkolämpötilojen erotus
17
(2.5)
2 Rakennusten energiankulutus
Lypsylehmä tarvitsee vähintään 55 m3 /h ilmanvaihtomäärän. Jos sisälämpötila on 12 ºC ja
ulkolämpötila -20 ºC, kuinka paljon yhden lehmän ilmanvaihtomäärän lämmittäminen kuluttaa energiaa eli
mikä on tarvittava lämmitysteho?
Käytetään laskussa ilman tiheytenä 1,2 kg/m3 (ilman tiheys on 0 ºC 1,29 kg/m3 ja 15 ºC lämpötilassa 1,23
kg
55m
kJ
· 3600s
· 1, 2 m
(12 + 20)K = 0,6 kW (yhtälö 2.5. Lypsylehmän oma lämmöntuotto on
kg/m3 ). P=1,0 kg·K
myös tätä suuruusluokkaa eli lehmä pystyisi tuottamaan hengitysilmansa lämmittämiseen tarvittavan
lämmön. Rakenteiden muiden osien lämmöntarpeisiin tätä lämpöä ei enää riittäisikään.
Esimerkki:
3
3
Ilmanvaihtomäärä määräytyy kolmen eri asian perusteella. Ilmanvaihdon pitää olla riittävän, jotta
rakennuksen kosteus ja hiilidioksidipitoisuus pysyisivät alhaisina. Lisäksi ilmanvaihtoa tarvitaan siirtämään liikaa lämpöä rakennuksesta pois. Talvikuukausina kosteuden ja hiilidioksidin poisto ovat määrääviä tekijöitä. Kesäkautena taas ilmanvaihtoa tarvitaan lämmön poistoon. Tämän takia puhutaankin
minimi- ja maksimi-ilmanvaihdoista. Lämmön poistoon tarvitaan aina suurempi ilmanvaihtomäärä ja
se määrää maksimi-ilmanvaihtotarpeen. Minimi-ilmanvaihdon taas määrittää kosteuden tai hiilidioksidin poisto. Kuvassa 2.3 on esimerkki siitä, miten karjasuojan ilmanvaihtomäärä ja kriteeri muuttuu
ulkolämpötilan muuttuessa.
Kuva 2.3: Karjarakennuksen ilmanvaihtomäärän muuttuminen ulkolämpötilan muuttuessa
18
3 Konekapasiteetti
Maatilojen koon kasvaessa on tullut yhä tärkeämmäksi suunnitella tuotanto kunnolla. Jos konekapasiteetin valinta epäonnistuu, alimitoitettu kapasiteetti aiheuttaa ongelmia työtehossa ja ylimitoitettu
kapasiteetti aiheuttaa suuret pääomakustannukset. Kumpikin vaikuttaa negatiivisesti maatilan taloudelliseen tulokseen. Konekapasiteetin valinta voidaan tehdä, kun tiedetään kuinka monta työpäivää
työhön on käytettävissä ja mikä on todennäköisyys sille, että sää sallii työn teon ja että koneet toimivat häiriöttä. Jos tilan kokonaispinta-ala on A ja työlle on määräaika Ttyö , jossa tuo pinta-ala pitää
käsitellä, tarvittavaksi konekapasiteetti qko saadaan yhtälöstä 3.1.
qko =
A
Ttyö
(3.1)
Työhön käytettävissä oleva aika saadaan käytettävissä olevista työpäivistä Npv ja työhön käytettävissä olevasta päivittäisestä ajasta tpv . Kun vielä otetaan huomioon sääolosuhteet ja koneiden rikkoontumiset, voidaan puhua todennäköisyydestä k, jolla työaika on käytettävissä. Kun nämä otetaan
huomioon, saadaan työajalle Ttyö yhtälö 3.2.
Ttyö = Npv ·tpv ·k
(3.2)
Kun yhdistetään yhtälöt 3.1 ja 3.2, saadaan yhtälö 3.3.
qko =
qko
A
Npv
tpv
k
=
=
=
=
=
A
Npv ·tpv ·k
(3.3)
tarvittava konekapasiteetti
pinta-ala
käytettävissä olevien työpäivien määrä
työhön käytettävissä oleva aika työpäivän aikana
työn onnistumisen todennäköisyys (sää, konerikot)
Kokemuksen mukaan tilan kevättyöt saavat kestää korkeintaan 10 vuorokautta.
Käytettävissä oleva päivämäärä on valittu kuivuuden mukaan, eli jos keväällä ei sada, myöhästyminen
aiheuttaa satotappioita. Jos keväällä sataa, se vaikuttaa lähinnä syksyllä myöhästyttämällä sadonkorjuuta.
Sään aiheuttama riski on siten melko pieni, siksi riskiksi ottaa 10 %. Koneiden korjaamiseen kuluu
kokemuksen mukaan 1 vrk työsesongin aikana. Tämä on 10 % koko sesongin työpäivistä. Kun sään ja
rikkoontumisen riskit yhdistetään, saadaan todennäköisyydeksi 0,9·0,9 = 0,81 eli työn onnistumisen
todennäköisyys on 81 %. Tilan pinta-ala on 100 ha ja kevättöitä voidaan tehdä 15 h/vrk. Tarvittava
kevättyökapasiteetti saadaan yhtälöstä 3.3, qko = 10vrk 100ha
= 0,8 ha/h. Koko työketjun pitäisi
toimia siten, että saadaan keskimäärin 0,8 ha/h tehtyä.
Esimerkki:
·15h/vrk·0,81
Peltotöitä ei pystytä tekemään minä aikana tahansa, vaan ne ajottuvat kasvien kasvuvaiheen, maan
kunnon ja sään mukaan. Satoa ei kannata korjata, jollei se ole tarpeeksi kypsynyt. Maanmuokkauksessa
maan on oltava sopivan kosteaa, jotta se muokkautuisi. Maan pitää muokkautuvuuden tai kylvön lisäksi
kantaa työkoneet. Sade voi keskeyttää useimmat peltotyöt ja sademäärästä riippuen keskeytyminen voi
kestää useita päiviä. Puinti ja kuivan heinän korjuun on tapahduttava sateettomalla säällä.
Laine [Laine 1996] on selvittänyt kevään äestys- ja kylvötöihin käytettävissä olevaa aikaa säätiedoista. Kylvöjen aloitus on määritetty lumen sulamisen perusteella ja sen mukaan on saatu Etelä-Suomessa
kylvöjen aloitusajankohdaksi keskimäärin 5. toukokuuta ja se siirtyy keskimäärin 5 vrk/viljelyvyöhyke
19
3 Konekapasiteetti
ϮϬ
ϭϴ
ϭϲ
ϭϰ
ϭϮ
dǇƂƉćŝǀŝć ϭϬ
ϴ
ϲ
ϰ
Ϯ
Ϭ
Ϭ
ϮϬ
ϰϬ
ϲϬ
ϴϬ
ϭϬϬ
dŽĚĞŶŶćŬƂŝƐǇǇƐ й
Kuva 3.1: Kevättyöpäivien määrä 20 vrk:n kevättyöajanjakson aikana. Alempi käyrä = työpäivä ja
edellinen yö poutaa, sade enintään 1 mm edellisen vuorokauden aikana. Ylempi käyrä =
työpäivänä 1 mm sade, edellisenä yönä 1 mm sade, edeltävänä vuorokauden sade enintään
5 mm.
pohjoiseen siirryttäessä. Optimaalinen kylvöaika kestää 3-4 vrk, jonka jälkeen satotaso laskee maalajista
riippuen 20-100 kg/ha/vrk. Kuvassa 3.1 on esitetty käytettävissä olevien kylvöpäivien todennäköisyydet kahta eri kriteeriä käyttäen. Kuvan mukaisesti täysiä työpäiviä on 5 - 10 kpl (99 % todennäköisyys)
ja puolessa tapauksista on 11 - 15 työpäivää käytettävissä (50 % todennäköisyys).
Sama työ voidaan usein tehdä usealla eri tavalla ja työtehtävään kuuluu harvoin vain yksi kone, vaan
se muodostuu koneketjuista. Kuvassa 3.2 [Mäkelä et al 1999] on esimerkki tuorerehun korjuuketjuista.
Työsaavutus vaihtelee 0,5 - 0,9 ha/h välillä riippuen koneistuksesta ja työntekijämäärästä. Koneistuksen lisääminen ja koneiden suurentaminen lisäävät työsaavutusta, mutta samalla myös kustannukset
kasvavat ja painavat koneet aiheuttavat lisääntyneen maaperän tiivistymisriskin. Työn kapasiteetin
määrittämisessä on tärkeää määritellä työntekijöiden ja koneiden määrä. Yksin tehtynä työt joudutaan tekemään peräkkäin, kun taas useamman työntekijän ja koneen järjestelmä mahdollistaa samanaikaisen työn teon. Jos työt ovat peräkkäisiä, esim. äestys kahteen tai kolmeen kertaan ja kylvö, silloin
kokonaistyösaavutus on näiden osien summa. Jos töitä tehdään samaan aikaan rinnakkain, silloin kullekin vaiheelle riittää pienempikin konekapasiteetti. Käytännössä töitä joudutaan usein lomittamaan
ja silloin malli on eräänlainen sekamalli.
Työsaavutus
Maatalouskoneiden vuotuiset käyttöajat ovat lyhyitä, mutta käytön aikainen varmuus on oltava hyvä.
Jos koneeseen tulee vaurio tai häiriö, korjaamisaikana voi tulla huomattavia tappioita sään tai tuotteen
vanhenemisen takia. Työn keskeytymisestä esimerkiksi rikkoontumisten takia johtuvat tappiot ovat sitä suuremmat mitä suurempi koneen kapasiteetti on. Esimerkiksi suuren koneen työsaavutuksen ollessa
2 ha/h ja pienen 1 ha/h, isommalta koneelta jää tekemättä kaksinkertainen ala samassa ajassa häiriön
takia. Suurten koneiden toimintavarmuuden on oltava siten pientä konetta parempi. Koneistus pitäisi
suunnitella prosessisuunnittelun periaatteiden mukaisesti eli ketjun seuraavan vaiheen kapasiteetin pitäisi olla edellistä hieman suurempi, jottei ketjuun tulisi ruuhkautumia. Esimerkiksi puinnissa kuljetuskapasiteetin pitäisi olla sellainen, että voidaan puida keskeytyksettä. Vastaavasti kuivurin vastaanottoja kuivauskapasiteetin pitäisi pystyä käsittelemään jatkuvasti keskeytyksettä puitu viljamäärä. Työsaavutuksella tarkoitetaan kuinka monta hehtaaria tunnissa saadaan tehtyä tai sadonkorjuussa myös, kun
satotaso otetaan huomioon, kuinka monta tonnia tunnissa korjataan. Jos työkone liikkuu nopeudella 1 m/s ja työleveys on 1 m, silloin jokaista sekuntia kohti käsitellään 1 m2 ala. Työsaavutus qtyö
voidaankin laskea, kun tiedetään koneen ajonopeus ja työleveys yhtälön 3.4 mukaisesti.
qtyö = v · b
20
(3.4)
3 Konekapasiteetti
Kuva 3.2: Esimerkki rehunkorjuuketjuista
qtyö
v
b
= työsaavutus
= ajonopeus
= työleveys
Laadutettuna sama laskelma voidaan tehdä yhtälön 3.5avulla.
qtyö =
qtyö
v
b
v·b
10
(3.5)
= työsaavutus [ha/h]
= ajonopeus [km/h]
= työleveys [m]
Esimerkki: Puinnissa ajonopeus on 5 km/h ja terän leveys on 3,5 m. Kuinka suuri on työsaavutus?
Nopeus 5 km/h on perusyksiköissä 5/3,6 = 1,4 m/s. Työsaavutus perusyksikköinä on qtyö = 1,4 m/s· 3,5 m
= 4,9 m2 /s. Jos sama lasketaan laadutettuna, saadaan: qtyö = 5·3,5/ 10 = 1,75 ha/h. Tämä on suurin tai
teoreettinen työsaavutus eli se toteutuu silloin kun voidaan puida keskeytyksittä ilman käännöksiä jatkuvasti
koko pöydän leveydeltä.
Esimerkki: Paljonko tehdään työtä hehtaaria kohti, kun työkoneen työleveys on 5 m ?
Äkeen vetämiseen tarvitaan 10 kN vetovoima ja äestysnopeus on v=11 km/h. Mikä on äkeen kuluttama
teho?
11 m
P=Fv = 10 kN· 3,6
s = 30,6 kW. Traktorin moottorista vaaditaan äkeen kuluttamaa tehoa selvästi suurempi
teho, koska osa moottoritehosta kuluu traktorin omaan liikkumiseen ja pyörien luistoon. Äkeen työsaavutus
11 m
m
on q=bv=5m· 3,6
s = 15,3 s = 5,5 ha/h. Yhden hehtaarin äestämiseen kuluu 0,18 h, jolloin tarvitaan 30,6
kW·0,18h=5,6 kWh työ. Yksi kWh = 1000 W·3600s = 3,6 MJ, jolloin perusyksikköä käyttäen saadaan 20,2
MJ/ha työ.
2
21
4 Vetovastus, vetovoima, vetoteho, käyttöteho,
moottoriteho
Nimityksiä vetovastus, vetovoima ja vetoteho käytetään tavallisessa kielenkäytössä melko vapaasti kuvaamaan työkoneen käytön voimantarvetta. Fysikaalisessa mielessä pitää erottaa voiman ja tehon käsite, koska ne ovat eri suureita. Voima voi olla staattinen tilanne ja vaikka voima vaikuttaa ei välttämättä
vielä tapahdu liikettä. Vetotehoon sen sijaan liittyy liike, voima on riittävän suuri ja työkone on saatu
liikkeelle, työtä tehdään. Vetovastuksen ja vetovoiman ero on oikeastaan siinä kummalta suunnalta
asiaa tarkastellaan. Vetovastus on koneen vetämiseen tarvittava voima. Vetovoima on taasen traktorin aikaansaama voima ja työkonetta vedettäessä sen on oltava vetovastuksen suuruinen. Vetovastusta
voidaan myös kutsua työkoneen tarvitsemaksi vetovoimaksi. Vetoteho on taas työkoneen vetämiseen
tarvittava teho. Vetoteho saadaan työkoneiden vedossa yhtälön 1.13 mukaisesti. Tehontarpeeseen vaikuttaa ajonopeus, mitä suurempi se on sitä suurempi on tehontarve. Lisäksi ajonopeuden lisääminen
kasvattaa työkoneen vetovastusta, joten tehon tarve kasvaa nopeammin kuin ajonopeus. Kullekin työlle on sopiva ajonopeusalue. Liian suuri ajonopeus heikentää työlaatua tai työn hallinta tulee vaikeaksi.
Vetoteho ilmaisee vain työkoneen vetämiseen tarvittavan tehon. Tarvittava traktorin moottoriteho on
eri asia, koska silloin pitää ottaa huomioon myös traktorin oma tehontarve, liikkuminen ja hydrauliikan
sekä apulaitteiden vaatima teho. Teho voidaan siirtää työkoneeseen muullakin tavalla kuin vetämällä.
Tällöin voidaan puhua työkoneen tarvitsemasta voimanottoakselitehosta tai hydraulitehosta.
4.1 Traktorin vetovoima ja vetoteho
Vetäminen on usein maataloustraktorin tärkein tehtävä. Tähän voi liittyä myös muita toimintoja,
kuten työkoneen kannattaminen tai voimansiirto työkoneeseen. Työn onnistumisen kannalta ratkaisevana asiana voi olla riittävä vetovoima tai riittävä teho. Hinattava työkone kiinnitetään traktorin
vetokoukkuun tai vetotankoon. Tilannetta voidaan tarkastella kuvan 4.1 mukaan. Voima- ja momenttitasapainoista ratkaistaan vetovoima. Kun tarkastellaan alustan suuntaisia voimia, saadaan yhtälön
4.1 mukainen tasapaino.
Fn − Fv − Ft = 0
Fn
Fv
Ft
(4.1)
kehävoima (kitkavoima), joka syntyy renkaan ja maan välillä moottorin avulla
vierimisvastusvoima, joka syntyy renkaiden ja maan muodonmuutoksesta
työkoneen vetämiseen tarvittava voima
Yhtälön 4.1 kehävoima saadaan yhtälön 4.2 avulla kun kyseessä on nelipyörävetoinen traktori
(koko traktorin massa on vetävien pyörien päällä). Kehävoiman ja akselikuorman suhdetta sanotaan
kehävoimakertoimeksi. Se ilmoittaa kuinka suuri kehävoima on traktorin painoon verrattuna.
Fn = µG
Fn
µ
G
(4.2)
kehävoima
kehävoimakerroin (kitkakerroin)
traktorin paino
Traktorin omaan liikkumiseen tarvittava voima saadaan yhtälön 4.3avulla. Traktorin omaan liikkumiseen tarvittavaa voimaa kutsutaan vierimisvastusvoimaksi. Sen ja traktorin massan suhdetta
kutsutaan vierimisvastuskertoimeksi.
Fv = f G
22
(4.3)
4 Vetovastus, vetovoima, vetoteho, käyttöteho, moottoriteho
Ft
Fv
Fn
G
Kuva 4.1: Hinattavan työkoneen vedossa vaikuttavat voimat
Fv
f
G
vierimisvastusvoima
vierimisvastuskerroin
traktorin paino
Nelipyörävetoiselle traktorille saadaan yhtälön 4.4 mukainen vetovoima.
Ft = G · (µ − f )
(4.4)
Maastossa pehmeällä alustalla liikuttaessa renkaiden rivat uppoavat maahan ja pyrkivät kuorimaan
maan pintaa. Pyörien pito (kehävoima) perustuu tähän kuorimiseen, renkaat käyttävät hyväksi maan
leikkauslujuutta. Mitä kovempi ja pitävämpi maa on sitä lujempi se on ja sitä parempi pito aikaan
saadaan. Kehävoimakerroin riippuu maan lujuudesta mutta myös pyörien luistosta, kuva 4.2 .
Esimerkki: Traktorin massa on 4500 kg. Jotta peltoon ei jäisi luistouria, pyörien luisto ei saa ylittää 20
%. Kuinka suuri vetovoima ja vetoteho saadaan aikaiseksi kuivalla savella kun ajonopeus on 9 km/h?
Katsotaan kuvasta 4.2 20% kohdalta kehävoimakerroin µ ≈0,45 ja normaalin pellon vierimisvastuskerroin
f= 0,1. Ft =(0,45 - 0,1)·4500·9,81 = 15,5 kN (yhtälö 4.4). Ajonopeus pitää muuttaa laskuja varten
yksikköön m/s, yhdessä kilometrissa on 1000 m ja tunnissa on 3600 s, v= 9 1000m
3600s = 2,5 m/s. Vetoteho
P=Ft · v= 15,5 kN·2,5 m/s = 38,8 kW. Traktorin vierimisvastuskerroin oli 0,1, jolloin traktorin omaan
kulkemiseen tarvitaan 0,1·4500·9,81 = 4,4 kN voima ja P=4,4·2,5 m/s = 11,0 kW. Tämän lisäksi tehoa
hukkaantuu myös pyörien luistoon. Normaalisti tarvitaan 1,5 - 2 kertainen moottoriteho vetotehoon
verrattuna. Tässä tapauksessa moottoriteho olisi 58 - 78 kW.
4.2 Moottorin teho ja momentti
Traktorin moottorissa aikaansaadaan palamisen avulla pyörivä liike. Tällä pyörimisellä on kaksi tärkeää ominaisuutta, pyörisnopeus ja momentti, ne määräävät moottorin tehon, yhtälö 1.14. Moottorin
ominaisuuksista riippuu kuinka suuren momentin se pystyy antamaan. Polttoaineen syttyessä räjähtämällä sylinterissä siellä syntyy paine, joka painaa mäntää alaspäin. Momentti riippuu siten sylinterin
paineesta ja männän alasta ja jatkuvasti muuttuvasta voiman vaikutuspisteen etäisyydestä kampiakseliin eli sylinterin varren asennosta. Iso momentti ei välttämättä tarkoita isoa tehoa. Moottorin teho
riippuu sekä momentista että pyörimisnopeudesta. Jos satakiloinen henkilö roikkuu metrin varressa,
joka on kiinni akselissa, niin akseliin kohdistuu 1000 Nm:n vääntömomentti! Tehoahan ei saada, koska
ei ole liikettä, akseli ei vielä pyöri. Parhaimmillaan voisi kuvitella henkilön kiertävän akselin ajassa
t=1s, jolloin kulmanopeus on w=v/r = ((2pr)/t)/r = 2p rad/s. Teho olisi siis 6 kW. Tämäkin on aika
23
4 Vetovastus, vetovoima, vetoteho, käyttöteho, moottoriteho
Ϭ͕ϳ
<ĞŚćǀŽŝŵĂŬĞƌƌŽŝŶʅ
Ϭ͕ϲ
Ϭ͕ϱ
Ϭ͕ϰ
WĞŚŵĞćƉĞůƚŽ
Ϭ͕ϯ
EŽƌŵĂĂůŝƉĞůƚŽ
<ŽǀĂƉĞůƚŽ
Ϭ͕Ϯ
ƐĨĂůƚƚŝ
Ϭ͕ϭ
Ϭ͕Ϭ
Ϭ
ϭϬ
ϮϬ
ϯϬ
ϰϬ
WǇƂƌćŶůƵŝƐƚŽй
Kuva 4.2: Tyypillisiä kehävoimakertoimia eri olosuhteissa. Vastaavat vierimisvastuskertoimet ovat: Asfaltti f=0,02, pehmeä pelto f= 0,1 - 0,3, normaali pelto f= 0,1 ja kova pelto f= 0,06. [Renius]
reippaasti yläkanttiin. Painonnostaja nostaa 200 kg puoli metriä ylöspäin noin sekunnissa. Teho on
silloin P = W/t = 200·9,81·0,5/1=1000 W. Pitempiaikaisessa työskentelyssä ihmisen lihasteho on noin
50 W. Momentti määrää traktorin eteenpäin vetävän voiman F = M/r, missä r on pyörän säde, edellyttäen että pyörät eivät luista. Luistoon vaikuttaa taas ratkaisevasti traktorin massa, koska vetävä voima
on itseasiassa pyörän ja maan välinen kitkavoima, joka on suoraan verrannollinen normaalivoimaan eli
traktorin massaan. Pyörän maata vasten oleva pinta-ala on merkityksetön niin kauan kuin olettamus
kitkavoiman pinta-alariippumattomuudesta pitää paikkansa.
Moottorin ja renkaan välillä on vaihteisto, jonka tehtävänä on momentin ja voiman F muuntaminen
niin, että traktori jaksaa vetää työkonetta. Olet varmaan joskus yrittänyt lähteä liikkeelle liian suurta
vaihdetta käyttäen, jolloin moottori on sammunut, se ei ole pystynyt tuottamaan riittävää momenttia,
joka synnyttäisi tarpeeksi ison voiman F. Vaihteistolla on toinenkin tehtävä, sen avulla saadaan työhön
oikea ajonopeus.
Esimerkki: Traktorimainoksessa kerrotaan moottorin tehon olevan 85 kW pyörimisnopeudella 2100
kierrosta/min. Mikä on momentti tuolloin?
Ratkaistaan yhtälöstä 1.14momentti M=P/ω. Kulmanopeus saadaan pyörimisnopeudesta, kun muistetaan
että yhdessä minuutissa on 60 sekuntia ja yksi kierros eli 360° on radiaaneissa 2π radiaania.
rad
rad
85000 rad·W
ω = 2100·2·π
= 387 Nm
60
s = 219,8 s . Momentti on tällöin M= 219,8
s
24
5 Eläinten viihtyvyys ja kaasumaiset päästöt
Kotieläimet ovat tasalämpöisiä ja niillä on lämmönsäätelyjärjestelmä, joka pyrkii ruumiin pitämään
lämpötilan tasaisena. Ruumiin lämpötilaa voidaan säätää muuttamalla pintaverenkierron määrää ja
kun tämä ei liian kuumissa oloissa riitä, apuun tulee hikoilu. Eläin tarvitsee ruokaa kahteen pääasiaan, elintoimintojen ylläpitoon ja tuotantoon (maito, liha, muna). Termisessä ympäristössä tapahtuvat
muutokset (lämpötila, kosteus, tuuli) vaikuttavat lämmönsäätelyjärjestelmään ja ne voivat myös vaatia
enemmän tai vähemmän energiaa ruokana. Eläimille sopivaa lämpötila-aluetta kutsutaan lämpötilaneutraaliksi alueeksi. Kun ollaan alueen ulkopuolella, se on nähtävissä eläimissä stressinä. Eläimillä on kahdenlaista lämpötilan säätöjärjestelmää, lyhytaikaista ja keskipitkää/pitkää. Jälkimmäiseen
kuuluvat muutokset syönnissä, juonnissa, aineenvaihdunnassa ja turkin paksuudessa. Eläimen aineenvaihdunta tuottaa lämpöä. Tuotantoeläimiä pidetään niiden tuotteiden takia ja tähän tuottamiseen
tarvitaan lämpöä ja energiaa. Lämpötasapaino saadaan eläimen tuottaman hukkalämmön ja sen hävittämiseen tarvittavien fysikaalisten olosuhteiden kautta. Energian säilyvyydestä saadaan yhtälö 5.1.
Fkok = Fsen + Flat
Fkok
Fsen
Flat
(5.1)
= kokonaislämmöntuotto
= suora (sensible) lämmöntuotto
= epäsuora (latent) lämmöntuotto
Maidontuotanto vaikuttaa voimakkaasti lämmöntuotantoon. Suurituotoksisen eläimen aineenvaihdunta on vilkasta, mistä johtuen sen lämmöntuotto on myös runsasta. Kun ympäristön lämpötila on
alle kriittisen lämpötilan, eläimen on tuotettava lisää lämpöä. Tämä saadaan aikaan vilkastuneella
aineenvaihdunnalla eli eläin joutuu käyttämään rehun energiasta suuremman osan lämmön tuottamiseen. Kun tullaan ylemmälle kriittiselle lämpötilarajalle, eläin tuottaa enemmän lämpöä kuin sitä
siirtyy ympäristöön. Tämä vaikuttaa myös aineenvaihduntaan, sitä pitää vähentää, jotta lämmöntuotto vähenisi. Meillä eläinten lämpötilasuositukset on annettu maa- ja metsätalousministeriön ohjeissa
[MMM RMO C2.2]. Sen mukaiset eläinten kriittiset lämpötilat on esitetty taulukossa 5.1 .
Tuotantorakennuksessa pitää aikaansaada eläimelle sopivat elinolosuhteet, tämä tarkoittaa etenkin
ilmanvaihdon tuntemusta ja hyvää suunnittelutaitoa. Taulukossa 5.1 on annettu myös optimilämpötilat, jolloin tuottavuus on suurimmillaan.
Taulukko 5.1: Maa- ja metsätalousministeriön suositukset eläinten lämpöviihtyvyydelle
Eläinlaji
Alempi kriittinen Ylempi kriittinen Optimi lämpötila
lämpötila °C
lämpötila °C
°C
Lehmä
-15 ... -25
23 ... 27
5 ... 15
Nuorkarja
0 ... -15
25 ... 30
10 ... 20
Pikku vasikka
0 ... 10
30
15 ... 25
Lihakarja, yli 3
-35 ... -15
25 ... 30
-10 ... 15
kk
Porsiva emakko
5 ... 20
27 ... 32
10 ... 28
Vastasyntynyt
25
34
30 .. 32
porsas, alle 2 vk
Lihasika
7 ... 15
25 ... 27
15 ... 22
25
5 Eläinten viihtyvyys ja kaasumaiset päästöt
Taulukko 5.2: Eläinsuojien kaasupitoisuusrajat
Kaasu
Suurin pitoisuus ppm
Hiilidioksidi, CO2
3000
Ammoniakki, NH3
10 (siipikarja 25)
Rikkivety, H2 S
0,5
Häkä, CO
5
Orgaaninen pöly
10 mg/m3
5.1 Haitalliset kaasu- ja epäpuhtauspitoisuudet
Haitallisten kaasujen pitoisuuksien noustessa elintoiminnot alkavat kärsiä. Ihmisillä tämä näkyy esim.
päänsärkynä, huonovointisuutena ja voi johtaa tajuttomuuteen ja kuolemaan. Eläimillä nämä rajaarvot poikkeavat ihmisten raja-arvoista ja esim. maa- ja metsätalousministeriö on antanut taulukon 5.2
mukaiset enimmäisarvot, jotka saadaan ylittää vain lyhytaikaisesti. Taulukossa yksikkönä on ppm=part
per million. 1 ppm=1 · 10−6 m3 kaasua kuutiometrissä ilmaa. Esim. yleinen ilman hiilidioksidipitoisuus
on nykyään 380 ppm.
5.2 Eläimen lämmöntuotto
Eläimen lämmöntuotto riippuu seuraavista tekijöistä:
Eläimen iästä
Eläimen painosta
Tuotannosta, maito, liha, muna ...
Rehun energiasisällöstä
Eläinten lämmöntuotto voidaan jakaa kahteen osaan, elämisen ylläpitoon tarvittavaan lämmöntuottoon ja tuotantoon tarvittavaan lämmöntuottoon (maito, liha, muna). Eläinten lämmöntuotto ja suositeltavat olosuhteet riippuvat eläimen iästä. Vastasyntyneet tarvitsevat lämpimämmän tilan kuin tuotantoeläimet ja samoin lämmön yms. tuotto on vähäisempää. Täten esimerkiksi broilerikasvattamossa
ja sikalassa ilmanvaihdon tarve vaihtelee huomattavasti eläinten iän mukaan. Eläinten lämmöntuotto mitataan yleensä kokonaislämmöntuottona ja tämä voidaan jakaa myös kahteen osaan sen mukaan
mikä on sen vaikutus ympäristöön, yhtälö 5.1. Suora osa on sitä lämpöä, joka siirtyy eläimestä suoraan ympäröivään ilmaan ja siirtyminen riippuu eläimen ja ympäröivän tilan lämpötilaeroista. Suora
lämmöntuotto on nolla, kun ilman lämpötila on sama kuin eläimen lämpötila, lehmillä tämä on n. 40
o C. Epäsuora (latentti) lämpö haihtuu eläimestä vetenä (eläin hikoilee ja hengittää). Kun ympäristön
lämpötila kohoaa, eläin joutuu lämpötasapainonsa takia poistamaan yhä enemmän vettä. Suoran ja
epäsuoran lämmöntuoton suhde muuttuu siten lämpötilan mukaan ja siihen vaikuttaa lisäksi eläinlaji,
turkki, tuotanto ja pinnan puhtaus. Eläimen suoralle (sensible) lämmöntuotolle on annettu esim. maaja metsätalousministeriön ohjeissa [MMM RMO C2.2] taulukossa 5.3 olevia arvoja. Taulukon arvojen
mukaan saadaan ilmanvaihdon suuruusluokka hyvin laskettua.
Navetassa on 70 lypsyhmää, kuinka paljon ne tuottavat lämpöä?
Lehmän painon ollessa 600 kg se tuottaa lämpöä 800 W, jolloin koko karja tuottaa 70·800W = 56 kW.
Esimerkki:
5.3 Eläinten kosteuden tuotto
Eläimen kokonaislämmöntuotto jakaantuu kahteen osaan suoraan ja epäsuoraan lämmöntuottoon. Epäsuora lämpö muuttuu veden (vesihöyryn) tuotoksi. Eläimen epäsuorasta lämmöntuoton osasta voidaan
26
5 Eläinten viihtyvyys ja kaasumaiset päästöt
Eläin
Lypsylehmä
Lypsylehmä
Nuorkarja
Nuorkarja
Lihakarja
Lihakarja
Joutilas emakko
Lihotussika
Kana
Taulukko 5.3: Eläinten lämmöntuoton arvoja
Paino kg
Lämmönluo- Kosteuden
Minimivutus
luovutus
ilmanvaihto
W/eläin
g/h
m3 /h
600
800
450
65
700
850
500
70
150
250
150
20
300
400
250
30
300
400
450
55
600
600
750
110
200
350
100
20
90
150
120
13
2
10
5
0,5
Maksimiilmanvaihto
m3 /h
330
360
100
150
180
250
150
80
6
laskea kosteuden tuotto, yhtälö 5.2. Höyryä syntyy qH2O (g/h), sen haihduttamiseen tarvitaan lämmöntuotto φlat (J/s) ja näiden välillä on höyrystymislämmön lh =2450 J/g määritelmän mukainen yhteys
Flat=qH2O ·lh=qH2O ·2450/3600 Wh/g.
qH2O =
qH2O
Flat
C
φlat
C
(5.2)
= eläimen kosteuden tuotto [g/h]
= epäsuora (latent) lämmöntuotto
= 0,68 Wh/g
Yhtälöä 5.2 käytettäessä on laskettava epäsuora lämmöntuotto. Maa- ja metsätalousministeriön ohjeissa [MMM RMO C2.2] kosteuden tuoton arvoja on myös taulukoitu, taulukko 5.3. Näistä kahdesta
laskentatavasta yhtälön 5.2 mukainen tapa on tarkempi, koska se perustuu lehmän todelliseen tilanteeseen eikä keskimääräiseen arvoon.
5.4 Eläinten hiilidioksidin tuotto
Eläinten hiilidioksidin tuotto riippuu aineenvaihdunnasta samalla lailla kuin lämmön ja kosteuden
tuotto. Hiilidioksidin tuotto riippuu suoraan eläimen lämmöntuotosta, siten, että sitä syntyy 1 litra
jokaista 24,6 kJ (=6,7 Wh) kokonaislämmöntuottoa kohti. Hiilidioksidia voi syntyä karjasuojassa myös
lannan mikrobiologisessa hajoamisessa, mutta se on yleensä vähäistä.
Esimerkki: Kuinka paljon syntyy hiilidioksidia tunnissa jokaista eläimen tuottamaa 1 kW lämpötehoa
kohti ?
Tunnin lämpöenergiamäärä on 1 kWh ja jokaista 6,7 Wh kohti syntyi 1 litra hiilidioksidia. Tällöin saadaan
hiilidioksidin tuotoksi 1000 Wh / 6,7 Wh · 1 l= 149 l ja koska kyse oli yhdestä tunnista, sitä syntyy silloin
1 kW teholla 149 l/h.
5.5 Ammoniakin tuotto
Eläimen virtsasta ja lannasta haihtuu ammoniakkia. Eläinten ammoniakin tuottoon vaikuttavat ruokinta ja lannan/virtsan käsittely. Vähentämällä rehun typpipitoisuutta saadaan virtsan ureapitoisuus
vähenemään ja sitä kautta ammoniakkipäästöt pienenevät. Lannan käsittely vaikuttaa myös ammoniakin haihtumiseen. Sitä voidaan vähentää pienentämällä haihtumispinta-alaa ja peittämällä lanta/lietesäiliöitä sekä jäähdyttämällä lanta tai virtsa. Myös virtsan, lietelannan tai kuivikkeiden pH- arvoa
alentamalla lisäaineiden avulla voidaan pienentää ammoniakkipäästöjä. Ammoniakkipäästöt vaihtelevat suuresti, taulukossa 5.4 on esitetty tyypillisiä ammoniakkipäästömääriä .
27
5 Eläinten viihtyvyys ja kaasumaiset päästöt
Taulukko 5.4: Eläinten ammoniakkipäästömääriä [Pedersen 2005]
Eläinlaji
NH3 mg/eläin pv
Lypsylehmä
15600 - 19000
Lihasika
4700 - 17000
Kana
90 - 1040
Broileri
120 - 930
5.6 Eläinten metaanin tuotanto
Metaania syntyy eloperäisen aineksen mädäntyessä hapettomissa oloissa esimerkiksi soissa, riisipelloilla, kaatopaikoilla ja eläinten ruoansulatuskanavissa. Metaania kerätään talteen polttoaineeksi biokaasuna. Metaani on huomattavasti hiilidioksidia voimakkaampi kasvihuonekaasu. Metaania syntyy
märehtijöissä suolistokaasuina ja myös lannan mädäntyessä hapettomissa oloissa.
5.7 Ilmanvaihto
Tuotanto- ja asuinolosuhteet vaativat hyvää ilmanvaihtoa. Sitä tarvitaan seuraavien syiden takia:
Hengitysilma pidetään hyvänä. Ihmiset ja eläimet tarvitsevat happea ja tuottavat hiilidioksidia.
Hiilidioksidipitoisuuden pitää olla alle 3 % = 3000 ppm, jottei ihmisille aiheutuisi päänsärkyä.
Tämä tarkoittaa, että henkilöä kohti tarvitaan 0,7 m3 /h raitista ilmaa.
Hajut pidetään poissa. Ihmisistä, eläimistä, tupakoinnista, ruuan laitosta ym. toiminnoista syntyy
päästöjä ja hajuja. Asumistiloissa huonetilavuuden ilman pitäisi vaihtua joka toinen tunti. Tämä
on yleisenä suosituksena huonetilojen ilmanvaihdossa.
Vältetään veden tiivistymistä ja poistetaan haitallisia kaasuja. Hengityksessä poistuu vesihöy-
ryä, eläintiloissa pestään tiloja ja virtsa ja lanta sisältävät vettä, ammoniakkia, rikkivetyjä ja
metaania. Vesihöyry yhdessä muuden kaasujen kanssa tiivistyy kylmille pinnoille ja valuu rakenteita pitkin. Korkea ilman kosteuspitoisuus suosii myös homeiden kasvua. Ilmanvaihdon avulla
poistetaan vettä, jottei tiivistymistä tapahtuisi.
Ilmanvaihtoa käytetään tilan lämpötilan tasaamiseen.Tilojen lämmitys ja jäähdytys voidaan yh-
distää ilmanvaihtoon.
Asuintaloissa ilmanvaihto joudutaan mitoittamaan hajujen perusteella. Eläinsuojissa olosuhteet vaihtelevat asuinrakennuksia enemmän ja, koska eläimiltä usein puuttuu vapaus valita paikka tai toiminta, ilmanvaihdon avulla pitäisi aikaansaada myös niiden hyvinvointi. Lämpimällä säällä ilmanvaihdon
avulla viilennetään tiloja ja kylmällä säällä määräävänä tekijänä on riittävä kosteuden ja kaasujen
poisto.
5.7.1 Ilmanvaihdon mitoittaminen
Eläinsuojien ilmanvaihto joudutaan mitoittamaan kolmen eri kriteerin mukaan, lämmönpoiston, vesihöyryn poiston tai kaasujen poiston perusteella. Kaasuista mitoituksena käytetään yleensä hiilidioksidin poistoa. Mitoituksien lähtökohtina ovat tasapainotarkastelut. Siinä rakennus rajataan systeemiksi
ja tarkastellaan tämän rajan ylittäviä virtoja. Tasapaino tarkoittaa, että rakennukseen ilmanvaihdon
mukana tuleva lämpövirta+ rakennuksessa syntyvä tai sieltä poistuva lämpöteho on yhtä suuri kuin
sieltä ilmanvaihdon mukana poistuva lämpövirta.
Lämmönpoiston mukainen ilmanvaihdon mitoittaminen
Rakennukseen tuovat lämpöä eläimet (φe ), mahdollinen rakennuksen lämmitys ja rakennuksessa olevat koneet (φl ). Lämpöä voi tulla myös auringon säteilyn kautta, kun auringonvalo paistaa sisälle.
28
5 Eläinten viihtyvyys ja kaasumaiset päästöt
Lämpöä poistuu lähinnä kahta kautta, rakenteiden (lattia φla , seinät φse , katto φka ) läpi johtumalla ja
ilmanvaihdon mukana (lämpövirta sisään φivs , lämpövirta ulos φivsu ). Kun merkitään sisään tulevien
ja rakennuksesta poistuvien lämpövirtojen summat yhtä isoiksi, saadaan yhtälö 5.3.
φe + φl = φla + φse + φka + φivu − φivs
(5.3)
Jos merkitään φiv = φivu -φivs saadaan yhtälö 5.4.
r
φiv = qv i ci (Ts − Tu )
φiv
qv
ρi
ci
Ts
Tu
=
=
=
=
=
=
(5.4)
ilmanvaihdossa poistuva lämpövirta
ilman tilavuusvirta
ilman tiheys (1,2 - 1,3 kg/m3 )
ilman ominaislämpökapasiteetti, 1 kJ/(kgK)
poistoilman lämpötila
sisään tulevan ilman lämpötila (ulkolämpötila)
Näistä yhtälöistä voidaan laskea tarvittava ilmanvaihtomäärä. Tämä on esitetty yhtälössä 5.5.
qv =
φiv
rici(Ts − Tu)
(5.5)
Esimerkki: Lypsylehmä tuottaa 700 W lämpöä, ulkoilman lämpötila on 10 ºC ja sisälämpötila on 16 ºC.
Ilman tiheys on 1,2 kg/m3 ja ominaislämpökapasiteetti on 1 kJ/(kgK). Kuinka suuri ilmanvaihtomäärä
tarvitaan poistamaan tämä lämpö navetasta?
700W ·m ·kg·K
Yhtälön 5.5 mukaan qv = 1,2kg·1kJ·(16−10)·K
= 0, 1m3 /s= 350 m3 /h.
3
Kosteuden poiston mukainen ilmanvaihtomäärä
Eläinten tuottama kosteus on poistettava rakennuksesta, muutoin ilman kosteus kasvaa liian suureksi
ja kosteus kondensoituu kylmille pinnoille. Samalla lailla kuin lämpötasapaino laskettiin voidaan laskea
rakennuksen kosteustasapaino. Matemaattinen esitys on kuitenkin monimutkaisempi ja ohitetaan tässä.
Hiilidioksidin poiston mukainen ilmanvaihtomäärä
Liian alhainen ilmanvaihtomäärä aiheuttaa hiilidioksidipitoisuuden lisääntymisen. Tasapainotilanteessa
rakennuksesta aikayksikössä poistuvan hiilidioksidin määrän täytyy olla yhtä paljon kuin sisään tulevan ja rakennuksessa syntyvän. Jos hiilidioksidipitoisuus ulkoilmassa on cu (tilavuusosuus) niin ilmanvaihdon qv (m3 /s) mukana tulee sisään cu qv kuutiometriä hiilidioksia sekunnissa. Jos sisällä sallitaan
pitoisuus c ja sisäilma on hyvin sekoittunutta, poistuvassa ilmassa menee cqv . Siispä cu qv +tuotto = cqv ,
joten hiilidioksidin poistoon tarvittava ilmanvaihto saadaan yhtälön 5.6 avulla.
qv =
qv
qCO2
c
cu
=
=
=
=
qCO2
c − cu
(5.6)
tarvittava ilmanvaihtomäärä
eläinten hiilidioksidin tuotto (m3 /s)
sallittu hiilidioksidipitoisuus
ulkoilman hiilidioksidipitoisuus
Taulukossa 5.1 on eri eläinten lämmön ja vesihöyryn tuoton suuruusluokkia sekä ilmanvaihtotarpeita
talviolosuhteissa yhtä eläintä kohti. Arvot muuttuvat elopainon mukaan. Kesän arvot poikkeavat talven
arvoista. Kesällä, jolloin lämmönpoisto on tärkein ilmastoinnin tehtävä, ilmanvaihtotarpeet ovat 5 - 8
kertaiset talveen verrattuna.
29
5 Eläinten viihtyvyys ja kaasumaiset päästöt
Esimerkki: Ulkoilman hiilidioksidipitoisuus on 300 ppm ja navetassa halutaan olevan 1000 ppm
pitoisuus. Lehmä tuottaa hiilidioksidia 150 l/h. Kuinka suuri ilmanvaihtomäärä tähän tarvitaan?
Yhtälön 5.6 mukaan qv = h· 150·l =214286 l/h = 214 m3 /h.
1000−300
1000000
5.8 Karjasuojien päästöt
Karja ja sen lanta tuottavat erilaisia päästöjä, jotka leviävät rakennuksesta ympäristöön. Ongelmallisina nähdään ammoniakin ja metaanin tuotto. Rakennusten kaasupitoisuudet kertovat vain sisäilmaston
tilan. Ilmanvaihto vie mukanaan kaasuja ulos. Kun poistoilman pitoisuus ja ilman virtausmäärä tiedetään, tästä voidaan laskea päästömäärät. Pitoisuudet ilmoitetaan usein yksikkönä ppm (part per
million, miljoonasosa) ja päästöt massavirtauksena (kg/s, t/a). Laskentaan tarvitaan tämän takia kaasujen tiheydet, jotta tilavuusosat voidaan muuttaa massoiksi. Päästömäärät voidaan laskea yhtälön
5.7 avulla.
qx = qiv ·Cx ·
qx
qiv
ρx
Cx
=
=
=
=
rx
(5.7)
kaasun x massavirta
ilmanvaihdon tilavuusvirta
kaasun x tiheys
kaasun x tilavuuspitoisuus
Kaasun tiheys saadaan jakamalla sen moolimassa moolitilavuudella. Normiolosuhteissa ideaalikaasun
moolitilavuus on 22,4 litraa ( 1 atm ja 0º C), jolloin saadaan yhtälö 5.8.
rx = 22, 4mM³/kmol
ρx
M
(5.8)
= kaasun x tiheys
= kaasun moolimassa
m
Yhtälö saadaan ideaalikaasun tilanyhtälöstä pV=nRT= M
RT (R=8,314 J/(mol K) on kaasuvakio
ja n moolien määrä tilavuudessa V, jonka paine on p ja lämpötila T(K)) seuraavasti. Yksi mooli tarpM
vitsee tilavuuden V=RT/p=22,4 litraa. Toisaalta kaasun tiheys on ρx = m
V = RT . Päästömäärissä
on huomattava, että päästö riippuu sekä pitoisuudesta että tilavuusvirtauksesta, joka siirtää päästön
kohteesta luontoon. Korkea pitoisuus ei silloin tarkoita välttämättä korkeaa päästömäärää, jos päästöä siirtävä virtaus on alhainen. Päästölaskelmia varten kummatkin on arvot on tiedettävä, muutoin
laskelmaa ei voi suorittaa.
30
Kirjallisuutta
[Hautala]
Hautala M. Soveltavaa fysiikkaa maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan tarpeisiin.
[Laine 1996]
Laine A. Konekapa{iteetin mitoitus ja konekustannukset viljan ja nurmirehun
tuotannossa. Sääriskiin perustuva tarkastelu. Työtehoseuran julkaisuja nro 349,
1996
[MMM RMO C2.2]
Maatalouden
tuotantorakennusten
lämpöhuolto
ja
huoneilmasto
C2.2. Maaja metsätalousministeriön rakentamismääräykset ja ohjeet.
http://www.mmm./attachments/maaseutujarakentaminen/5iiBVUyGW/L10rmoC22-01.pdf
[Mäkelä et al 1999]
Mäkelä K., Klemola E. & Lahin P. Tuotanto laajenee riittääkö aika ja kestääkö
terveys ? Opas maatilan töiden suunnitteluun. 29 Työtehoseuran julkaisuja 369,
Helsinki 1999
[Pedersen 2005]
Pedersen S. Climatization of Animal Houses (A biographical re- view of three
decades of research). Danish Institute of Agricul- tural Sciences, DIAS report
Livestock no. 66, 2005. 83 s.
[Renius]
K. T. Renius. Tractors: Two Axle Tractors. CIGR Handbook of Agricultural
Engineerin, vol 3 .
[RT-Ympäristöseloste] http://www.rts./ymparistoseloste/voimassaolevatympselosteet.htm
31