Harjoituskoe, juuri- ja logaritmifunktiot, MAA8 Tehtävä 1 Millä reaaliluvun x arvolla funktio f(x) = √x x 6 on määritelty? A: x ≥ 0 B: −2 < x < 3 C: x R D: x ≤ −3 tai x ≥ 2 E: x ≤ −2 tai x ≥ 3 Tehtävä 2 Ratkaise yhtälö √x √ A: x = ± + B: x = ± √ C: x = ± Tehtävä 3 Mikä on käyrälle y = √2x A: −1 B: x−2=0 √ D: x = ± √ E: ei ratkaisua 1 kohtaan x = 0 piirretyn normaalin kulmakerroin? C: 0 D: E: 1 Tehtävä 4 Kaupungin asukasluku kasvaa vuodessa kahdella prosentilla. Tällä hetkellä kaupungissa on 57 000 asukasta. Mikä on asukasluku 20 vuoden kuluttua? A: 65 000 B: 75 000 C: 85 000 D: 95 000 E: 105 000 Tehtävä 5 Erään radioaktiivisen aineen säteilyvaikutus puoliintuu 28 vuodessa. Tämä aine saastuttaa maa-alueen siten, että säteilyn määrä on 50-kertainen turvarajaan verrattuna. Kuinka monta vuotta kuluu, kunnes turvaraja alittuu? A: 112 B: 158 C: 172 D: 194 E: 224 Tehtävä 6 Ratkaise yhtälö 1 3 7 A: −6,177 B: −4,593 C: −2,418 D: −0,381 E: −0,072 Tehtävä 7 Laske funktion g(x) = x · 2 derivaatan likiarvo kohdassa x = 2. A: 9,545 B: 12,721 C: 13,052 D: 16,802 E: 18,747 Tehtävä 8 Tiedetään, että funktiolla x 2x 2 on käänteisfunktio. Määritä f −1(2). A: −2 B: −1 C: 0 D: 1 E: 2 Tehtävä 9 Ratkaise yhtälö g’(x) = , kun g(x) = ln( 1 A: x = e B: x = e C: x = 0 D: x = ln E: x = ln Tehtävä 10 Missä kohdassa funktio f(x) = x · e A: −1 B: 0 C: 1 D: 2 E: 3 2 e ). saa paikallisen maksimiarvonsa?