1. No category

Matematiikan ja luonnontieteiden
opetuksen tutkimusseuran
tutkimuspäivät 29.–30.10.2015
OHJELMA JA ABSTRAKTIT
TURUN YLIOPISTO
OPETTAJANKOULUTUSLAITOS
2
3
Plenary lessons
Torstai 29.10.2015 12:15-13:00
MATHEMATICAL ADVENTURES FOR THE SENSES AND THE
MIND: MATH-ART ACTIVITIES FOR EXPERIENCE-CENTERED
EDUCATION OF MATHEMATICS
Kristóf Fenyvesi, Raine Koskimaa, Osmo Pekonen
University of Jyväskylä
The Visuality Mathematics (2012–2014) Tempus Project was initiated by the cooperation of
eight European universities and scientific institutions, including the University of Jyväskylä.
With an interdisciplinary team of mathematicians, artists, researchers of education, teachers
from the secondary and third level education and university students, our goal was to bring
about a reawakening of the connections between mathematics and the visual arts in the Serbian mathematics education. Our project has been conducted an attitude survey among Serbian
students and based on the results, we have developed interactive, experience-centered, cultureand arts-related content, organized international summer schools, and contributed to the development of the conditions of Serbian mathematics education with technological equipment. In
this presentation, we introduce the results of the attitude survey, our math-art ”action-book”
and its GeoGebra ”action pack”, as well as the international context of our developments. The
presentation also offers a great opportunity to invite everybody to the upcoming conference of
the world’s largest mathematics and arts community, the Bridges Finland 2016.
———————————————————–
Torstai 29.10.2015 13:00-13:45
CHALLENGES OF LEARNING SCIENCE IN HIGHER
EDUCATION- EXAMPLES FROM PRESERVICE TEACHER
EDUCATION AND MEDICAL EDUCATION
Mirjamaija Mikkilä-Erdmann
University of Turku
Department of Teacher Education
Research on conceptual change has revealed that sometimes students even in higher education
have problems in understanding basic science phenomena like photosynthesis or functioning of
cardiovascular system. The role of prior knowledge is essential in learning. However, students’
prior knowledge can be in conflict with the scientific knowledge and so often requires radical
reorganizing of existing knowledge i.e. conceptual change. The goal of this presentation is first
to deal with recent conceptual change research based on studies conducted in the University
of Turku Department for Teacher Education, and second, share some ideas how to improve
learning environments in higher education in order to support sustainable learning of complex
science phenomena.
———————————————————–
4
Perjantai 30.10.2015 11:00-12:00
SPONTANEOUS FOCUSING ON QUANTITATIVE RELATIONS
AND RATIONAL NUMBER DEVELOPMENT
Jake Mc Mullen
University of Turku
Centre for Learning Research
Recent research suggests that individual differences in students’ dispositions to notice the mathematical aspects of everyday situations have substantial effects on the development of mathematical skills. These effects extend over a wide age-range and in a number of topics of mathematics,
and are not entirely explained by other cognitive factors. My talk will focus on how students’
tendency of Spontaneous Focusing On quantitative Relations (SFOR) impacts the development
rational numbers in primary school students. Students face great difficulty in learning about rational numbers, particularly with those aspects that are in conflict with natural number concepts.
With this in mind, I will provide evidence that shows SFOR tendency is not only a predictor
of rational number conceptual knowledge, but also the development of that knowledge over two
school years. As well, I will report on a recent study in which the use of novel pedagogical tools
with mobile technology were used to enhance SFOR tendency. Theoretical and pedagogical considerations of the measurement, longitudinal impact, and enhancement of SFOR tendency will
be highlighted.
———————————————————–
5
Rinnakkaissessiot
Sessio 1a Torstai 29.10.2015 14:15-15:45 Sali Arc2
Chair: Antti Laherto
LEARNING PHYSICS CONCEPTS - DESCRIPTION IN TERMS
OF RELATIONAL CONCEPTS
Kokkonen & Maija Nousiainen
University of Helsinki
In physics, explanations involve two or more concepts and some regularities in their co-variation
(i.e. laws or models). However, students are often unaware of such relational patterns and are
instead inclined towards simple linear reasoning. This evidently poses a problem for them. While
science education pays attention to the concepts and conceptions students possess, study of
relational concepts has also been an area of intensive study in cognitive science. In theories of
relational concepts, the meaning of a concept is predominantly built up through its connections
to other concepts. There, special attention is paid to the nature and learning mechanisms of
relational concept representations. This pilot study investigates pre-service physics teachers’
relational concepts about DC-circuits and the underlying learning mechanisms. The data is
collected from two tutorial-type sessions in a teacher preparation course in form of multiple choice
questions and essays. The special focus is on monitoring changes in the students’ representations
and whether the tasks foster the learning of abstract schema. The data is analysed qualitatively
and preliminary results are discussed.
———————————————————–
HOW DO PRIMARY STUDENT TEACHERS INCORPORATE RRI
INTO THEIR INQUIRY-BASED SCIENCE LESSON PLANS?
Ilkka Ratinen1 , Anna-Leena Kähkönen1 , Anssi Lindell1 & Miikka de
Vocht2
1
University of Jyväskylä,
2
University of Helsinki
Responsible Research and Innovation (RRI) has become an ever more important part of the
European society as well as scientific literacy. RRI is a transparent, interactive process by which
societal actors and innovators become mutually responsive to each other with a view to the
ethical acceptability, sustainability and societal desirability of the innovation process and its
marketable products. But is it possible to include RRI into inquiry-based teaching, which is a
well-studied subject but often poorly carried out in practice? To answer this question, such a
science education course was designed and piloted for 12 primary student teachers within the
EU-funded IRRESISTIBLE project. Their incorporation of RRI was compared to a reference
group of 23 primary student teachers, attending a conventional science education course. Our
results indicate that combining RRI aspects explicitly with inquiry-based science teaching in
the elementary school rather than to practice during science education course improves studentteachers’ ability to implement RRI in lesson plan. The biggest impact of the course was on
improving student teachers’ practise of using disciplinary core ideas in designing science teaching,
which is probably a consequence of student-teachers’ motivation to teach pupils rather than other
student-teachers.
———————————————————–
6
ON-THE-FLY FORMATIVE ASSESSMENT IN INQUIRY PHYSICS
LESSONS
Pasi Nieminen, Markus Hähkiöniemi, Ilari Laajala & Jouni Viiri
University of Jyväskylä
The presentation will describe on-the-fly formative assessment interactions from the four lowersecondary physics lessons from the two teachers’ classes. On-the-fly interactions are unexpected
teachable moments which rise e.g., when students are doing inquiry in groups and the teacher is
circulating around the class. The teacher’s intention is to probe students’ understanding and use
that information to support their inquiry process. The video data is analyzed using two parallel
coding scheme. This characterizes on-the-fly episodes based on 1) how the teacher elicits the
information from students, recognizes and uses that and 2) how the classroom narrative changes
during the interactions in terms of divergent and convergent questions, affirming and giving
instructions or explanations. The study is part of a large EU-project ASSIST-ME. In Finland we
have collected video data from primary, lower, and upper secondary physics and mathematics
classes. Our general aim is to describe and understand how expert teachers are doing effective
formative assessment which support students’ inquiry-based learning and which factors promotes
or impedes the effective use of formative assessment.
Sessio 1b Torstai 29.10.2015 14:15-15:45 Sali Arc3
Chair: Jorma Joutsenlahti
———————————————————–
KUVATAITEEN JA MATEMATIIKAN YHTEISIÄ ILMIÖITÄ
ETSIMÄSSÄ
1
Mirka Havinga & Päivi Portaankorva-Koivisto2
1
Sydän-Laukaan koulu, Jyväskylä, 2 Helsingin yliopisto
Uudet opetussuunnitelmat nostavat esiin ilmiölähtöisyyden. Opiskelijalla tulee olla tilaisuuksia
tarkastella todellisen maailman ilmiöitä kokonaisuuksina eri tieteenalojen näkökulmista käsin.
Tällaisessa opetuksen eheyttämisessä on tärkeää pohtia, miten sitä voidaan toteuttaa kunkin
oppiaineen luonne ja menetelmät huomioiden. Ilmiölähtöisyyttä tarkastellessamme tieteenaloja
yhdistävä pedagoginen löytö oli tutkivan oppimisen kautta syntyvä omistajuus opittua kohtaan.
Tässä esityksessämme peilaamme rinnakkain matematiikan opettajaopiskelijoiden näkemyksiä
matematiikan ilmiöistä ja yhdestä tapaustutkimuksesta, jossa kahta ilmiötä tutkittiin kuvataiteen ja matematiikan keinoin perusopetuksen seitsemännellä luokalla. Millaisia ovat ilmiöt, jotka
ovat oppilaille kiinnostavia ja samalla kirkastavat eri tiedonalojen perinnettä? Millaisten ilmiöiden varaan monialaisia oppimiskokonaisuuksia voidaan rakentaa väljästi ja avoimesti niin, että
yhteistyölle ja ajan ilmiöihin reagoimiselle jää tilaa?
———————————————————–
7
TAIDEMUSEO, TIETEEN OPPIMISYMPÄRISTÖNÄ
Sari Harmoinen
Oulun yliopisto
Oulun yliopiston matematiikan ja luonnontieteellisten aineiden opettajaopiskelijat (n=50) toteuttivat Oulun taidemuseolla pääsiassa kouluille tarjottuja tiedettä ja taidetta yhdistäviä oppimispajoja. Pajoihin osallistui noin 360 nuorta Oulun seudulta. Osallistujat olivat ala- ja yläkoululaisia, lukiolaisia ja maahanmuuttaja-aikuisia. Opiskelijat saivat kokemusta koulun ulkopuolisen
opetuksen suunnittelusta ja toteutuksesta, mutta myös erilaisten ryhmien hallinnasta. Toiminnan
lähtökohtana oli ilmiöpohjaisuus ja toteutustapa oli opiskelijaryhmien valittavissa.Tutkimuksessa
on selvitetty opiskelijoiden kokemuksia ilmiölähtöisestä oppimisesta sekä erilaisessa oppimisympäristössä tapahtuvasta harjoittelusta.
———————————————————–
VÄÄRIN RATKAISTU YHTÄLÖ, OPPIMISEN MAHDOLLISUUS?
Riikka Palkki
Oulun yliopisto
Lineaarisia yhtälöitä on mahdollista ratkaista useilla eri tavoilla, myös väärillä. Ongelmia aiheuttavat puutteet yhtälön taustalla olevissa käsitteissä (Booth Koedinger 2008), yhtälön ekvilanssiluonteen ymmärtämättömyys (Steinberg, Sleeman Ktorza 1991) ja algebralliseen ajatteluun
siirtyminen (mm. Kieran 2004; Star ym. 2015). Suomalaisopettajat korostavat yhtälön operationaalista puolta (Attorps 2006) eikä ihme, että oppilaiden käsitteellisen osaamisen on havaittu
olevan vähäistä (Hihnala 2005). Virheidenkin kohdalla opettajat antavat mieluummin menetelmällistä neuvontaa, vaikka kyse olisi käsitteellisistä ongelmista (Son 2013).
LUMA SUOMI –hankkeessa ”Joustava yhtälönratkaisu” kehitetään uusia oppimisen tapoja yläkoulumatematiikkaan. Materiaalin yhtenä osana ovat esimerkit, joissa tehtävään esitetään rinnakkain oikea ja virheellinen ratkaisutapa. Saman yhtälön eri ratkaisutapojen vertailun on todettu lisäävän sekä käsitteellistä osaamista että strategista joustavuutta (mm. Rittle-Johnson
Star 2009). Virheen käytön mahdollisten positiivisten oppimisvaikutusten lisäksi, olisi tärkeää
oppia näkemään virheet luonnollisena ja hyödyllisenä osana matematiikan oppimista.
———————————————————–
Sessio 2A Torstai 29.10.2015 16:00-17:00 Sali Arc2
Chair: Tomi Kärki
FORMATIVE ASSESSMENT OF STUDENTS’ MATHEMATICAL
PROBLEM SOLVING IN ON-THE-FLY DISCUSSIONS
Markus Hähkiöniemi, Pasi Nieminen & Jouni Viiri
University of Jyväskylä
Several researchers emphasize the need for formative assessment. As inquiry-based teaching is
being promoted internationally, there is a growing need to study formative assessment practices
8
of inquiry. This research is part of ASSIST-ME project (http://r.jyu.fi/cHt) about formative assessment of inquiry in mathematics and science. In the project, we developed support for teachers
in implementing inquiry-based mathematics and science lessons and in conducting formative assessment discussions. The method of formative assessment is on-the-fly discussions with students
as they solve problems. On-the-fly discussions are not planned beforehand. The aim of this study
is to understand how teachers implement formative assessment on-the-fly and develop a coding
scheme to capture this. To this end we selected one video recorded primary school mathematics
lesson from the project database for a case study. As a starting point for the analysis, we are
using ESRU-framework to describe formative assessment discussions. In this framework, discussions are coded for teacher elicitation of data (E), student response (S), teacher recognizing data
(R) and teacher using data (U).
———————————————————–
EXPLORATIVE STUDY OF REVERSING EQUATION SOLVING
Dimitri Tuomela
University of Oulu
In the national STEM FINLAND -project we are coordinating a project called ”flexible equation
solving” aimed for 7th and 8th graders.
We will discuss a collaboration oriented lesson concentrating on conceptual understanding related
to equation solving. The activity requires little preparation from the teacher and it is flexibly
suitable for learners with very different levels of mathematical skills. Analysis is based on video
recordings from three classrooms engaged with the lesson and the feedback from teachers.
During this lesson learners create equations by doing transformations for initial equation of
their choice (such as t = 4). It seems that creating equations for co-learners to solve and then
comparing the creation and solving phases is very engaging way to practice equation solving and
mathematical comparing. This might be because the exercises are owned by the learners. At best
creating equations directs the attention of learners towards concepts related to equation solving
because it prevents them from focusing only to the correct answer.
———————————————————–
Sessio 2b Torstai 29.10.2015 16:00-17:00 Sali Arc3
Chair: Päivi Portaankorva-Koivisto
OPETUSTAPOJEN LEVIÄMISEEN LIITTYVIÄ TEORIOITA:
INNOVAATIOIDEN LEVIÄMISTEORIAN JA CONCERNS-BASED
ADOPTION -MALLIN VERTAILUA
Miikka de Vocht
Helsingin yliopisto
Everett Rogers julkaisi kirjan Innovaatioiden leviämisteoriasta vuonna 1962. Teoria on noussut
valtavaan suosioon sen yleisyyden, ymmärrettävyyden ja sovellettavuuden ansiosta. Noihin aikoihin kehitettiin myös toisenlainen innovaatioiden omaksumismalli, Concerns-Based Adoption
9
Model (C-BAM). Sovellan sitä opettajien asenteisiin, kun he sisällyttävät EU:n haluamia Responsible Research and Innovation (RRI) -sisältöjä opetukseen. Aluksi opettajat ovat kiinnostuneet omiin kykyihinsä liittyvistä tekijöistä, sitten tehtävän suorittamiseen liittyvistä tekijöistä
ja lopuksi opetustavan kehittämiseen liittyvistä tekijöistä. Mallin vahvuus on sen hyvin laadittu
teoriatausta ja pureutuminen tarkemmin innovaation omaksumiseen liittyviin syihin. Mallin operationalisoinnissa yleisesti käytetty Stages of Concerns -kysely kuitenkin kärsii puutteista. Huolimatta siitä, että kymmenet tutkimukset ovat käyttäneet C-BA-mallia ja SoC-kyselyä, eivät ne
ole juurikaan kehittyneet vuodesta 1973. Esitykseni käsittelee Innovaatioden leviämisteorian ja
C-BAM:n eroja ja yhtymäkohtia, omaa tutkimustani C-BAM:n parissa, tekemiäni muutoksia ja
mallin kehittämismahdollisuuksia muut teoriat huomioiden.
———————————————————–
FLIPPED LEARNING JA TOIMIJALÄHTÖINEN
SITOUTUMINEN MATEMATIIKAN OPPIMISEEN
Marika Toivola & Harry Silfverberg
Turun yliopisto
Flipped learningissa on kyse opettajan pedagogisen ajattelun käänteistämisestä, ei opetusteknisestä muutoksesta (flipped classroom). Vaikka käänteisestä oppimiskulttuurista on tullut suoranainen ilmiö niin meillä kuin maailmalla, sitä ei ole teoreettisesti juurikaan perusteltu. Marika
Toivola mallintaa väitöstutkimuksessaan flipped learning oppimiskulttuuria kolmella eri kouluasteella grounded theory menetelmällä. Kaikkia tutkittavia opettajia voidaan pitää opetusmenetelmän pioneereina Suomessa. Esitys pohjautuu Toivolan ja Silfverbergin kolmanteen artikkeliin ja
siinä esitetään yläkoulun matematiikan opettajan käyttöteoria. Väitämme, että oppimiskulttuurin tuoma oppilaiden oletettu motivoituminen, itseohjautuvuus sekä positiivinen asenne matematiikan oppimista kohtaan ovat seurausta oppilaiden toimijalähtöisestä sitoutumisesta (agentic
engagement) ja yhteisöllisyyden luonteesta (collaborative learning). Flipped learning oppimiskulttuurissa oppiminen ei pelkästään käynnisty oppilaiden toimesta, vaan oppilailla on myös
oman motivaationsa pohjalta mahdollisuus vaikuttaa opettajalta saatuun tukeen sekä tehdä
muista oppilaista merkityksellisiä omalle oppimiselleen.
———————————————————–
Sessio 3a Perjantai 30.10.2015 8:15-9:45 Sali Edu244
Chair: Ari-Mikko Mäkelä
MONILUKUTAITOA ESI- JA ALKUOPETUKSEN
MATEMATIIKASSA
Maarit Laitinen & Jorma Joutsenlahti
Tampereen yliopisto
Monilukutaito (multiliteracy) haastaa laskemistoimintoja painottavan matematiikan opetuksen
osana tulevaisuuden laaja-alaista oppimista. Matematiikan tekstit esi - ja alkuopetuksessa ovat
pääasiassa lukuja ja laskutoimituksia. Yksinkertaistettuna monilukutaito voisi siis esiopetuksessa ja ensimmäisen luokan syksyllä merkitä sen pohtimista, mitä luvut ovat ja mitä niillä voi
tehdä. Tällöin pohdittavaksi nousee mm. miten lukuja tuotetaan? Miten niitä tulkitaan? Miten
10
niille luodaan merkityksiä? Solmu-ohjelmana tunnettu lähestymistapa tukee sujuvaa ja joustavaa peruslaskutaitoa vahvistamalla luvun käsitteen muodostumista. Opetus jäsennetään neljän
kielen mallin kautta ja merkityksiä luvuille luodaan koodinvaihtona taktillisen toiminnan kielen,
kuviokielen, luonnollisen kielen ja symbolikielen kautta. Käytetyssä lähestymistavassa niihin liitetään proseduraalisen ja strukturaalisen ajattelun tasot. Lähestymistavan tavoitteena on lukujen
syvempi ymmärtäminen ja joustava ajattelu. Tutkimuksessa seurataan kahden heikon lukukäsitteen varassa koulumatematiikan aloittaneen oppilaan oppimisprosessia tiheän ja intensiivisen
havainnoinnin kautta ensimmäisen kouluvuoden ajan.
———————————————————–
KUINKA MONTA MURTOLUKUA ON LUKUJEN 2/4 JA 2/3
VÄLISSÄ?
Anu Tuominen
Turun yliopisto
Tunnettua on, että murtoluvut koetaan hankaliksi ja oppilaat käyttävät kokonaislukujen ominaisuuksia laskiessaan murtolukulaskuja (Stafylidou Vosniadou 2004; Siegler, Thompson Schneider 2011). Murtolukujen tiheyden käsite on oleellinen käsitteellinen hyppy oppilaiden murtolukukäsityksen kehityksessä (Vamvakoussi, Christou, Mertens Van Dooren 2011). Tutkimuksessa
analysoidaan 7. -luokkalaisten (n = 74) vastauksia otsikossa annettuun tehtävään ja verrataan
tuloksia 1. vuoden luokanopettajaopiskelijoiden (n = 82) ja 1. vuoden matematiikan pääaineopiskelijoiden (n = 53) vastauksiin. Opiskelijoille tehtävänanto oli otsikon mukainen, mutta oppilailla
olivat vastausvaihtoehdot ”0, 1, monta”. Seitsemäsluokkalaisista vain 39 % ilmoitti vastaukseksi
”monta”, LO-opiskelijoista vain 15 % ja matematiikan opiskelijoista 85 % näytti ymmärtävän
murtolukuja olevan ääretön määrä. Mielenkiintoinen virhekäsitys löytyi 7.-luokkalaisilta eikä vastaavaa virhettä ole vielä tullut vastaan kansainvälisissä artikkeleissa. Virheellinen ajattelumalli
tuntuu olevan kouluopetusta kestävä, sillä samaa virhekäsitystä löytyy myös aikuisilta.
Avainsanat: Murtoluku, tiheys, 7.-luokkalainen, opiskelija
———————————————————–
MATEMATIIKAN OPETUSSUUNNITELMAN PERUSTEET
AKATEEMISEN LUKUTAIDON NÄKÖKULMASTA
Jorma Joutsenlahti & Pirjo Kulju
Tampereen yliopisto
Esittelemme Judith Mosckowichin sosiokulturaalisen lähestymistavan akateemisen lukutaidon
käsitteeseen matematiikassa (academic literacy in mathematics, lyhennettynä ALM). ALM koostuu kolmesta toisiinsa integroidusta komponentista, jotka ovat matemaattinen osaaminen (mathematical proficiency), matemaattiset käytänteet (mathematical practices) ja matemaattinen
diskurssi (mathematical discourse). ALM sisältää matematiikan kognitiivisten toimintojen (esimerkiksi matemaattinen päättely jne.) lisäksi myös sosiokulturaalisia ja diskursiivisia näkökulmia.
Tarkastelemme esitellyn teoreettisen mallin viitekehyksessä perusopetuksen opetussuunnitelman
perusteita (2014) erityisesti matematiikan osalta. Keskitymme erityisesti siihen, miten kuvatut
komponentit ilmenevät opetussuunnitelmatekstissä.
———————————————————–
11
Sessio 3b Perjantai 30.10.2015 8:15-9:45 Sali Edu355
Chair: Ilkka Ratinen
KASVEJA, ELÄIMIÄ, FOTOSYNTEESI JA LUONNOSSA
LIIKKUMISEN TAITOJA LUOKANOPETTAJAOPISKELIJOIDEN KÄSITYKSIÄ
KOULUBIOLOGIAN TIEDOISTA JA TAIDOISTA
Eija Yli-Panula, Heidi Seiko-Ahlström & Elsa Ruotsalainen
Turun yliopisto
Tutkimuksen tavoitteena oli selvittää, minkälaisia käsityksiä opettajaopiskelijoilla on biologian
opettamisesta alaluokilla ja mitä he pitävät tärkeänä biologian opetuksessa. Aineisto kerättiin
vuosina 2006, 2009, 2010 luokanopettajaopiskelijoilta (n=267). Kyselylomakkeen vastaukset analysoitiin käyttäen aineistopohjaista sisällönanalyysia. Vastauksissa mainittiin biologian sisältötietoon ja pedagogiseen sisältötietoon lähinnä opettamiseen liittyviä asioita sekä asenteiden ja
kokemuksellisuuden merkitystä biologiassa. Vastaajat painottivat ainesisältötietoja (A), jotka
käsittivät 60 % vastausten maininnoista. Tiedollisissa sisällöissä korostuivat faktatiedot, joihin
vuosittain mainintoja kertyi lajintuntemuksesta ja -tietämyksestä. Taidollisista sisällöistä (B)
tärkeimpänä pidettiin aineelle tyypillisiä taitoja, kuten lajintunnistusta. Muut pääkategoriat olivat (C) kokemukset, (D) asenteet, (E) opettaminen. Alakategorioiksi muodostuivat mm. (A1)
riittävät asiatiedot luontoon liittyen, (A2) luonnon toiminnan ymmärtäminen ja (B1) aineelle
tyypilliset taidot kuten luonnossa käyttäytyminen, (B2) ajattelutaidot, tiedon mieleen palauttaminen ja (B3) kestävän kehityksen elämisen taidot.
———————————————————–
TEHO-KÄSITTEEN KEHITYS JA KYTKEYTYMINEN MUIHIN
KÄSITTEISIIN TASAVIRTAPIIRIEN KONTEKSTISSA
Terhi Mäntylä1 & Tommi Kokkonen2
1
Tampereen yliopisto, 2 Helsingin yliopisto
Fysiikan oppimisessa korostuu käsitteiden ja niiden välisten suhteiden oppiminen. Tämä ei suinkaan ole helppoa, kuten runsas tutkimus opiskelijoiden käsitteiden ymmärtämisen ja käsitteellisen muutoksen saralla osoittaa. Tässä tutkimuksessa tarkastellaan teho-käsitteen käyttöä ja muutoksia tasavirtapiirien kontekstissa. Teho-käsitteen käyttö edellyttää sähkövirran, jännitteen ja
resistanssin käsitteiden soveltamista ja kytkemistä uudella tavalla verrattuna aiempaan Ohmin
mallin mukaiseen käsitteiden käyttöön. Tutkimukseen osallistujat olivat 3. ja 4. vuoden matemaattisten aineiden opettajaopiskelijoita, joilla fysiikka oli sivuaineena ja vähintään fysiikan
perusopinnot suoritettuna. Opiskelijat osallistuivat kolmeen ryhmätapaamiseen, joissa he ratkoivat pienryhmissä monimutkaistuvia virtapiiritehtäviä ennusta-havannoi-selitä-menetelmällä.
Tapaamiset videoitiin ja edelleen litteroitiin. Aineistoa tarkasteltiin sisällönanalyysin keinoin.
Esityksessä keskustellaan opiskelijoiden selityksissä tapahtuneista muutoksista ja kehityksestä
teho-käsitteen käytössä ja siitä millaista oppimista on muutosten perusteella tapahtunut.
———————————————————–
12
VIDEOVÄLITTEISTÄ FYSIIKAN OPETUSTA
LUOKANOPETTAJAKOULUTUKSESSA
Antti Laherto1 & Jussi Laherto2
1
Helsingin yliopisto, 2 Möysän koulu, Lahti
Luokanopettajakoulutuksessa luonnontieteiden didaktiikan keskeisiä tavoitteita ovat kokeellisen
työskentelyn ohjaamisen taidot, oppilaiden luonnontieteellisen ajattelun ymmärtäminen sekä
TVT:n käyttötaidot. Esityksessä raportoidaan ja arvioidaan uudentyyppinen opetuskokeilu, jossa näitä tavoitteita toteutettiin yhteistyössä Helsingin yliopiston Opettajankoulutuslaitoksen ja
Lahden Möysän koulun välillä. Luokanopettajaopiskelijat suunnittelivat ja toteuttivat opetusvideoita, joissa he antoivat ohjeita kokeellisista töistä viidesluokkalaisten fysiikan tunnille. Lahdessa oppilaat katsoivat videot, tekivät opastetut tutkimustehtävät ja videoivat lopputuloksen
palautteeksi luokanopettajaopiskelijoille. Opiskelijoiden kokemuksia kokeilusta kartoitettiin kyselytutkimuksella. Tulokset osoittavat, että luokanopettajaopiskelijat pitivät kokeilua erinomaisena osana didaktiikan kurssia ja kokivat oppineensa monipuolisesti fysiikan kokeellisuudesta,
ennakkokäsityksistä ja TVT:stä. Koulu piti kokeilua innostavana mutta työläänä, ja käyttöönsä
saamaansa opetusmateriaalia hyödyllisenä. Esityksessä analysoidaan työtapaa osana luokanopettajakoulutusta ja esitetään kehitysehdotuksia.
———————————————————–
Session 4a Perjantai 30.10.2015 10:00-11:00 Sali EDU 244
Chair: Eija Yli-Panula
INTERDISCIPLINARITY OF NANOSCIENCE AND ITS
IMPLICATIONS FOR EDUCATION
Anna-Leena Kähkönen1 , Anssi Lindell1 , Antti Laherto2 & Suvi Tala2
1
University of Jyväskylä, 2 University of Helsinki
Expectations rest on the interdisciplinarity of nanoscience - it has been proposed as the deciding
factor in the progress of the field. We attempt to build a better understanding of interdisciplinarity in nanoscience and to inform science education at all levels. We visit the phenomenon
from two perspectives, socio-institutional and cognitive-epistemic. First we review the literature
for distinctive features of interdisciplinarity for a scientist or student in nanosciences. Analysing
the problems and benefits, we outline the essential skills that a scientist doing interdisciplinarity
needs, and suggest ways to develop them throughout education. As an example, we look at the
varying ways nanoscientists use or develop technology in experimentation, and find that learning
how an instrument works (rather than how it’s operated) is one of the big interdisciplinary skills
that both enhances the scientist’s understanding and enables him/her to exchange ideas beyond
operating with others. Instrument-related education especially benefits from being co-taught and
co-learnt. In the presentation we visit more features of interdisciplinarity that have meaningful
implications for education.
———————————————————–
13
CHARACTERISTICS OF SIMULATIONS AS ENABLERS FOR
TEACHER QUESTIONING IN SCIENCE TEACHING
Antti Lehtinen
University of Jyväskylä
Teacher questioning has a significant role in teaching and in science talk. Generally in science
education teacher talk and classroom discourse is an established study subject, but when it
comes to simulations, majority of the studies deal with their learning effects. In this paper, the
differences in teacher questioning between different computer simulations are studied. The study
data consists of 35 group work activities, in which 2 – 4 pupils worked with a simulation aided
by a primary school teacher student. Four different simulations were used. Teachers’ questions
were coded using a system by Sahin and Kulm (2008) in which teacher questions are divided
into factual, guiding and probing questions. The probing questions were further analysed using
the grounded theory approach. The results show that there are great differences in the quantity
and type of teacher questions when different simulations are compared. The use of assignments
embedded into the simulation seems to foster the use of probing questions related to getting the
pupils to extend their thinking and to give justifications for their earlier answers
———————————————————–
Sessio 4b Perjantai 30.10.2015 10:00-11:00 Sali EDU 355
Chair: Antti Viholainen
LEVEYSASTEEN SELVITTÄMINEN YKSINKERTAISELLA
MITTAUKSELLA
Jaska Poranen Terhi Mäntylä
Tampereen yliopisto
Syyspäiväntasauksena (tai kevätpäiväntasauksena) aurinko on ekvaattorilla zeniitissä. Erityisesti, kun aurinko on tuolloin etelässä havaintopaikasta katsottuna (pohjoisella pallonpuoliskolla),
on se zeniitissä kohdassa, jossa havaintopaikan kautta kulkeva pituuspiiri leikkaa ekvaattorin.
Mittaamalla silloin (tai +/- muutama päivä) esim. kynän varjon pituus, kun se on asetettu kohtisuoraan havaintopaikan horisonttitasoon nähden, saadaan näin syntyvästä suorakulmaisesta
kolmiosta selville havaintopaikan leveysaste.
Matemaattisten aineiden pedagogisia opintoja Tampereen yliopistossa lukuvuonna 2015-16 suorittavat opiskelijat tekivät yllä kuvatun mittauksen aurinkoisena päivänä 22.9. Heidän piti raportoida tästä kirjallisesti sekä perustella mm. sitä, miksi mittaus antaa havaintopaikan leveysasteen;
heidän piti myös pohtia, kuinka mittaus sopii eri kouluasteille ja oppiainerajojen ylittämiseen.
Esityksessämme analysoimme opiskelijoiden antamia vastauksia matematiikan, fysiikan ja didaktiikan kannalta.
———————————————————–
14
SAIRAANHOITAJAN LÄÄKELASKENTAKOMPETENSSI MÄÄRITTELY NISS & HØJGAARDIN KOMPETENSSIKUKKAA
MUKAILLEN
Anne Virmajoki
Turun yliopisto
Sairaanhoitajan ammatillisessa osaamiskuvauksessa todetaan, että ”sairaanhoitaja hallitsee lääkehoidon toteutuksen edellyttämän lääkelaskennan” (OKM 2006). Lääkelaskennan oppimistavoitteet määritellään esim. seuraavasti: ”opiskelija osaa laskea lääkehoidossa käytettävien lääkkeiden annostukset”. Kehittämällä osaamisen ja tavoitteiden kuvaamista voidaan vaikuttaa lääkelaskennan oppimiseen positiivisesti (Hunter Revell McCurry 2013). Tämän esityksen tarkoituksena on esitellä matemaattisia kompetensseja kuvaavan kompetenssikukan (Niss Højgaard
2011) muokattu versio lääkelaskentakompetenssin määrittelemiseksi. Kompetenssikukka sisältää
mm. matemaattisen ajattelun, ongelmanratkaisun, mallintamisen, päättelyn ja havainnollistamisen osa-alueet. Sairaanhoitajan lääkelaskentakompetenssi määritellään muokkaamalla kompetenssikukan osa-alueiden sisältöä aiempien lääkelaskentaa koskevien tutkimustulosten perusteella. Lääkelaskennan osaamisessa korostuvat ongelmanratkaisun ja mallintamisen osa-alueet.
Kompetenssin määrittelyllä voidaan vaikuttaa lääkelaskennan oppimiseen ja oppimisen arviointiin. Myös opetusmenetelmien valintaan määrittelystä voi olla apua.
———————————————————–
Sessio 5 Perjantai 30.10.2015 13:00-14:30 Sali EDU 244
Chair: Harry Silfverberg
MATEMATIIKANOPETTAJIEN NÄKEMYKSIÄ LIITTYEN
TEORIAAN, ESIMERKKEIHIN JA HARJOITUSTEHTÄVIIIN
Antti Viholainen & Niko Kuusisto
Itä-Suomen yliopisto
Teoria, esimerkit ja harjoitustehtävät ovat olennaisia elementtejä niin matematiikan opetuksen
ja oppimisen käytänteissä kuin matematiikan oppimateriaaleissakin. Tässä tutkimuksessa tarkastellaan suomalaisten matematiikanopettajien näkemyksiä ja käytänteitä näihin elementteihin
liittyen. Tutkimuksessa selvitettiin, mitä asioita opettajien näkemyksen mukaan matemaattisen
teorian opettaminen, esimerkkeihin tutustuminen ja harjoitustehtävien tekeminen harjoittavat.
Viitekehyksenä käytettiin matematiikkanäkemysten luokittelua formalismi-, skeema-, prosessija sovellusorientaatioiden mukaisiin näkemyksiin. Tutkimus toteutettiin kyselyn avulla, johon
vastasi 52 peruskoulun ja lukion matematiikanopettajaa. Teorian opetuksen suhteen opettajan
pitivät tärkeimpinä tavoitteina formalismiorientaatioon viittaavia tavoitteita, kuten abstraktin
ja loogisen ajattelun edistymistä ja matemaattisen esitystavan oppimista. Esimerkit harjoittavat vastanneiden opettajien mukaan erityisesti selkeän ja täsmällisen matemaattisen esitystavan
omaksumista ja useiden ratkaisumenetelmien keksimistä. Harjoitustehtävien suhteen opettajat
pitivät tärkeimpänä tavoitteena laskurutiinin hankkimista.
———————————————————–
15
LUOKANOPETTAJAKSI OPISKELEVIEN GEOMETRIAN
OSAAMISESTA
Tomi Kärki
Turun yliopisto
Tässä tutkimuksessa tarkastellaan luokanopettajaksi opiskelevien monialaisten opintojen matematiikan opintojakson tenttivastauksissa ja kurssitehtävien ratkaisuissa esiintyviä geometrisia
virhekäsityksiä. Tehtävien ratkaisuja analysoidaan mm. van Hielen (1957) tasojen näkökulmasta.
Analysoitavat tehtävät liittyvät luokitteluun, konkreettisiin tai visuaalisiin malleihin, käsitteiden
määrittelyyn sekä matemaattisten perustelujen esittämiseen. Suomessa 2000-luvulla toteutettujen koulusaavutustutkimusten (mm. TIMSS 2011, PISA2012) mukaan suomalaisten oppilaiden
geometrian osaaminen on algebran ohella muita sisältöalueita heikompaa. Yhdeksi syyksi oppilaiden geometrian osaamisen alhaiseen tasoon on ehdotettu, että opettajien oma geometrinen tietämys ei riitä laadukkaan opetuksen antamiseen. Afonson, Camachon ja Socasin (1999) mukaan
opettajien osaamisen tason tulisi ylittää yhdellä tasolla oppisisällön vaatima van Hielen taso.
Tämä tutkimus antaa viitteitä luokanopettajaksi opiskelevien geometrisen käsitetiedon puutteista. Opiskelijoiden taitotasoa tulisi jatkossa tarkemmin kartoittaa ja löytää keinoja havaittujen
puutteiden korjaamiseksi.
———————————————————–
MOODLEN TYÖPAJA - VERTAISARVIOINTI OSANA OPETUSTA
MATEMATIIKAN ENSIMMÄISELLÄ PERUSKURSSILLA
Ari-Mikko Mäkelä, Simo Ali-Löytty, Janne Kauhanen & Jorma
Joutsenlahti
Tampereen teknillinen yliopisto
Moodlen Työpaja - vertaisarviointi osana opetusta matematiikan ensimmäisellä peruskurssilla
Tampereen teknillisessä yliopistossa tehdään kokeilu opiskelijoiden välisestä vertaisarvioinnista
matematiikan ensimmäisellä peruskurssilla syksyllä 2015. Kokeilu toteutetaan Moodlen Työpajaaktiviteetin avulla. Vertaisarviointi toteutetaan siten, että jokaisella harjoitusviikolla opiskelijat
palauttavat yhden harjoitustehtävän Moodlen Työpajaan osana kyseisen viikon laskuharjoitusta. Palautuksen jälkeen he saavat kahden muun anonyymin opiskelijan tekemät ratkaisut vertaisarvioitavakseen. Vertaisarvioija pisteyttää tehtävän annettujen arviointiohjeiden mukaisesti ja
antaa ratkaisusta sanallisen palautteen.
Tehtävät ovat pääosin todistustehtäviä (tai muuten haastavampia tehtäviä). Vertaisarvioinnin
ajatus on, että voidakseen arvioida toisen opiskelijan tekemän tehtävän, opiskelijoiden tulee käydä ensin itse tehtävän ratkaisuprosessi perusteellisesti läpi, mikä mahdollisesti edesauttaa opiskeltavan asian syvempää ymmärtämistä.
Kokeilun tarkoituksena on tutkia, miten opiskelijat kokevat vertaisarvioinnin ja ennen kaikkea
vaikuttaako vertaisarviointi positiivisesti heidän oppimistuloksiinsa niin arvioijana kuin arvioitavanakin. Esityksessä on mukana tutkimuksen alustavia tuloksia.
———————————————————–
16
Sessio 6 Perjantai 30.10.2015 14:45-16:15 Sali EDU 244
Chair: Anu Tuominen
CHEMAPPROACH: A QUESTIONNAIRE TO ASSESS THE
LEARNING APPROACHES OF CHEMISTRY STUDENTS
Mika Lastusaari, Eero Laakkonen & Mari Murtonen
University of Turku
The theory of learning approaches has proven to be one of the most powerful theories explaining
university students’ learning. However, learning approaches are sensitive to the situation and the
content of learning. Chemistry has its own specific features that should be taken into account
when exploring chemistry students’ learning habits. Especially the role of practicals should be
paid attention to, because it is crucial in chemistry education. This study aimed at finding
and validating a questionnaire for measuring chemistry students learning approaches. A 17-item
questionnaire was tested with 561 Finnish chemistry students from four different Universities.
Students from first year bachelor level to fifth year master level participated. The statistical analyses showed that a four factor model fitted the data best. The factors were named as submissive
surface, technical surface, active deep, and practical deep. The model was further tested with
analysis in the subgroups of major subject and gender in order to show its validity. The analyses
show that the questionnaire is statistically valid and can be used in studying chemistry students’
learning approaches.
———————————————————–
MATEMAATTINEN OHJELMOINTI JA JOUSTAVA
YHTÄLÖNRATKAISU
Peter Hästö
Oulun yliopisto & Turun yliopisto
Tässä esityksessä pohdin ohjelmoinnin roolia matematiikan oppimisessa ja opettamisessa. Yleisen pohdinnan jälkeen esittelen LUMA-Suomi ohjelman Joustava yhtälönratkaisu-projektin sekä
algoritmien merkityksen yhtälönratkaisussa. Lopuksi esittelen MOJYR (=Matemaattinen Ohjelmointi ja Joustava YhtälönRatkaisu) ohjelmiston suunnittelussa tehtyjä design-valintoja ja
arvioin niiden merkitystä eri asioiden oppimisen mahdollistajina (affordances).
———————————————————–
MURTOLUVUN JA LUKUSUORAN PISTEEN VÄLINEN
VASTAAVUUS – TYYPILLISIMPIÄ VIRHEITÄ
LUOKANOPETTAJAOPISKELIJOIDEN SUORITUKSISSA
Harry Silfverberg & Anu Tuominen
Turun yliopisto
Viime lukuvuonna teetimme Turun yliopiston opettajankoulutuslaitoksen luokanopettajaopiskelijoilla monialaisten opintojen matematiikan kurssilla testin, jolla kartoitimme sitä, miten hyvin
17
opiskelijat osaavat käsitellä murtolukuja eri representaatioissaan symbolisessa esitysmuodossa
lukuina, pinta-alamalleina ja lukusuoran pisteinä ja miten hyvin he ymmärtävät yhteyksiä eri
representaatioiden kesken. Erilaisia oppilaita kohtaavan opettajan työssä näitä taitoja voidaan
pitää perustaitoina. Testi käsitti kymmenen osiota alakohtineen ja siihen vastasi yhteensä 106
opiskelijaa. Esityksessämme tarkastelemme virhesuorituksia, joita ilmeni osioissa, jotka käsittelivät murtoluvun ja lukusuoran pisteen välistä vastaavuutta.
———————————————————–
Hakemisto
Ali-Löytty Simo, 15
Portaankorva-Koivisto Päivi, 6, 8
de Vocht Miikka, 5, 8
Ratinen Ilkka, 5, 11
Ruotsalainen Elsa, 11
Fenyvesi Kristóf, 3
Seiko-Ahlström Heidi, 11
Silfverberg Harry, 9, 14, 16
Harmoinen Sari, 7
Havinga Mirka, 6
Hähkiöniemi Markus, 6, 7
Hästö Peter, 16
Tala Suvi, 12
Toivola Marika, 9
Tuomela Dimitri, 8
Tuominen Anu, 10, 16
Joutsenlahti Jorma, 6, 9, 10, 15
Kauhanen Janne, 15
Kokkonen Tommi, 5, 11
Koskimaa Raine, 3
Kulju Pirjo, 10
Kuusisto Niko, 14
Kähkönen Anna-Leena, 5, 12
Kärki Tomi, 7, 15
Viholainen Antti, 13, 14
Viiri Jouni, 6, 7
Virmajoki Anne, 14
Yli-Panula Eija, 11, 12
Laajala Ilari, 6
Laakkonen Eero, 16
Laherto Antti, 5, 12
Laherto Jussi, 12
Laitinen Maarit, 9
Lastusaari Mika, 16
Lehtinen Antti, 13
Lindell Anssi, 5, 12
Mc Mullen Jake, 4
Mikkilä-Erdmann Mirjamaija, 3
Murtonen Mari, 16
Mäkelä Ari-Mikko, 9, 15
Mäntylä Terhi, 11, 13
Nieminen Pasi, 6, 7
Nousiainen Maija, 5
Palkki Riikka, 7
Pekonen Osmo, 3
Poranen Jaska, 13
18
HAKEMISTO
19
Kartassa T47 = EDU ja T22 = ARC.
Tutkimusseuran vuosikokous pidetään torstaina 29.10.2015 klo 17-18 salissa EDU1, jonne kaikki
ovat tervetulleita!
Vuosikokouksen jälkeen kokoonnumme (omakustanteisesti) viettämään yhdessä iltaa noin klo
19 alkaen panimoravintolaan KOULU, Eerikinkatu 18, 20100 Turku. Tervetuloa myös sinne tuttuja tapaamaan.