Lämpöoppia
Lämpöoppia Haarto & Karhunen www.turkuamk.fi Lämpötila • Lämpötila suuren atomi- tai molekyylijoukon ominaisuus • Liittyy kiinteillä aineilla aineen atomeiden lämpöliikkeeseen (värähtelyyn) ja nesteillä ja kaasuilla liikkeisiin • Atomien ja molekyylien keskimääräinen nopeus ja kiinteillä aineilla keskimääräinen lämpövärähtelyn suuruus ovat verrannollisia lämpötilaan, aineen sisäiseen liike-energiaan. • SI-järjestelmän mukainen perusyksikkö (termodynaaminen lämpötila) on kelvin (K) ja johdannaisyksikkö celsiusaste (°C) t (T 273,15 K) C K • Yhdysvalloissa yleisesti käytetty yksikkö on fahrenheit (°F) www.turkuamk.fi Lämpötilan mittaaminen • Neste-lasi-lämpömittari – Nesteen lämpölaajeneminen • Kaksoismetallilämpömittari – Aineilla erilainen lämpölaajeneminen, jolloin lämpeneminen aiheuttaa taipumista • Vastuslämpömittarit – Metallit (Platina), lähes lineaarinen riippuvuus – Lämpöpari, lähes lineaarinen riippuvuus – Puolijohteet, epälineaarinen riippuvuus www.turkuamk.fi • Sähkömagneettiseen säteilyyn perustuvat – Infrapunalämpömittarit – Lämpökamerat – Pyrometri • korkeat lämpötilat • Kaasulämpömittarit – Tilavuus on vakio, jolloin paine kasvaa lämpötilan kasvaessa www.turkuamk.fi Lämpölaajeneminen • Aineissa atomien väleillä on värähtelyä, joka kasvaa lämpötilan kasvaessa. Silloin atomien keskinäinen etäisyys kasvaa ja aine laajenee. • Pituuden muutos l l0 T • Pituus l l0 l l0 (1 T ) α on pituuden lämpötilakerroin l0 on alkuperäinen pituus ΔT on lämpötilan muutos www.turkuamk.fi • Pinta-ala A 2A0 T • Tilavuus V V V0 T 3V0 T • αV on tilavuuden lämpötilakerroin • Lämpötilan vaikutus tiheyteen m m 1 0 0 (1 3T ) V V0 (1 3T ) 1 3T • Tiheys siis pienenee lämpötilan kasvaessa • Poikkeuksena vesi, jolla suurin tiheys on lämpötilassa 4 C www.turkuamk.fi Pituuden lämpötilakertoimia Aine Pituuden lämpötilakerroin [10‐6 K‐1] Pii 2,5 Alumiini 23,2 Kupari 16,8 Teräs 12 Betoni 12 Lasi 8 Polystyreeni 60 … 80 www.turkuamk.fi Esimerkki • Kuinka monta prosenttia kuparipallon tilavuus kasvaa, kun sitä lämmitetään 55,5 C? T 55,5 C 17 106 V VV0 T V 6 1 V T 51 10 55,5 C 0,0028 V0 C 1 C V 3 51 106 1 C Vastaus : 0,28 % www.turkuamk.fi Lämpömäärä • Lämpömäärä Q on lämpötilaeron johdosta kuumasta kylmään kohteeseen siirtyvä energia. • Lämpömäärän yksikkö on joule, J www.turkuamk.fi Ominaislämpökapasiteetti • Jokaisella aineella ja niiden olomuodoilla on niille ominainen lämpömäärä, joka tarvitaan nostamaan 1 kg massan lämpötilaa 1 K. • Tätä verrannollisuuskerrointa, joka liittää massan ja lämpötilan muutoksen lämpömäärään, sanotaan ominaislämpökapasiteetiksi, c • Kappaleen massan lämmittämiseen tarvittavaa lämpömäärä Q mcT • m on massa • T on lämpötilan muutos • Ominaislämpökapasiteetin yksikkö: J J tai kgC kgK www.turkuamk.fi Aineiden ominaislämpökapasiteetteja Aine Vesi Jää C [kJ/kgK] 4,190 2,10 Etanoli Elohopea Alumiini Hopea Kupari Lyijy 2,428 0,14 0,90 0,234 0,39 0,13 Rauta 0,47 www.turkuamk.fi Olomuodon muutokset • Olomuodon muutoksissa energiaa siirtyy, mutta lämpötila ei muutu Sulamispisteessä: jähmettyminen, sulaminen Kiehumispisteessä: tiivistyminen, höyrystyminen Sublimoitumispisteessä: härmistyminen, sublimoituminen www.turkuamk.fi • Jokaiselle aineelle omat ominaislatenttilämmöt sulamiselle ls ja höyrystymiselle lh • Ominaislatenttilämpöjen avulla voidaan laskea massa m olomuodon muutoksessa tarvittava lämpömäärä Q ml • Olomuodon muutospisteessä energian varastointimahdollisuus Ominaislatenttilämpöjä Aine Happi Vesi Alumiini Kupari Lyijy Sulamispiste [°C] ls [kJ/kg] Kiehumispiste [°C] lh [kJ/kg] -218,8 13,8 -183,0 21,3 0,00 334 100,0 2260 660 1083 327 398 134 24,5 2450 1187 1750 11400 5060 870 www.turkuamk.fi Kalorimetria • Kalorimetrisissa laskuissa käytetään lämpömääriä • Aineeseen tulevat lämpömäärät positiivisia ja lähtevät negatiivisia • Olomuodon muutoksessa ei aina tiedä tapahtuuko muutos osassa vai koko ainemäärässä. Alkuperäistä oletusta voi joutua korjaamaan, jolloin laskuja joutuu uusimaan • Systeemi pyrkii tasapainoon, jossa kaikkialla on sama lämpötila www.turkuamk.fi Esimerkki • Juomalasiin, jossa on 0,20 kg lämpötilassa 22 C olevaa mehua, pudotetaan 22 g lämpötilassa 0 C olevaa jäätä. Mikä on juoman lämpötila tasaantumisen jälkeen? m j 0,022 kg mm 0,20 kg T1 j 0 C T1m 22 C Q ls m j cv m j (T2 T1 j ) cv mm (T2 T1m ) 0 T2 cv m jT1 j cv mmT1m ls m j cv ( m j mm ) 12 C cv 4,190 kJ/kgC ls 334 kJ/kg www.turkuamk.fi Lämpöenergian siirtyminen Konvektio • Nesteet ja kaasut ovat yleensä huonoja lämmönjohteita. • Nesteiden ja kaasujen virtauksella voidaan kuitenkin siirtää lämpöenergiaa tehokkaasti. • Konvektio on ainevirtausta lämpöenergian siirtämiseksi • Vapaa konvektio tapahtuu luonnollisen tiheyseron takia • Pakotettu konvektio syntyy esim. vesipumpun avaulla www.turkuamk.fi • Konvektiossa tapahtuvan virtauksen aiheuttama lämpövirta Q mcT Φ qm cT t t • missä Q on siirtyvä lämpömäärä ja qm on massavirta, yksikkö kg/s • Konvektion aiheuttaa yleensä lämpötilaero • Merivirrat • Tuulet • Pakotetun konvektion pumppu tai puhallin www.turkuamk.fi Johtuminen • Aineessa lämpö leviää törmäysten ja lisääntyvän värähtelyn avulla. • Lämpövirta Q AΘ Φ t d • • • • missä A on pinta-ala, d on ainekerroksen paksuus, = T1 – T2 on lämpötilaero, on aineen lämmönjohtavuus [W/Km] www.turkuamk.fi Aineiden lämmönjohtavuuksia Aine Kupari Vesi Ilma Ikkunalasi λ [W/Km] 360 0,59 0,026 0,8 Havupuu Polyuretaani 0,14 0,03 www.turkuamk.fi • Lämpövirta voidaan kirjoittaa muotoon Φ AΘ d • Jos tasokerroksia on useita, niin saadaan lämpövirraksi AΘ AΘ Φ d i Ri i i i • missä Ri käytetään nimityksiä tasokerroksen lämmöneristyskerroin, lämpövastus tai lämmöneristävyys www.turkuamk.fi • Usein käytetään rakenteelle U-arvoa, joka on nimeltään myös lämmönläpäisykerroin 1 U Ri i • Siten lämpövirta voidaan kirjoittaa Φ UAΘ • missä on lämpötilaero koko rakenteen läpi www.turkuamk.fi Lämpöenergian siirtyminen aineiden rajapinnassa • Lämpöenergian siirtymisen nopeus aineiden rajapinnan yli riippuu pinnan laadusta, asennosta, virtaavasta aineesta ja virtauksen nopeudesta. www.turkuamk.fi Esimerkki • Asunnon lämpötila on 20 °C ja ulkoilman lämpötila -20 °C. Talon sisä- ja ulkoseinä on 12 mm paksua kuusilautaa ja niiden välissä on 18 cm polyuretaania. Kuinka suuri lämpövirta johtuu pinta-alaltaan 1,0 m2 olevan seinän osan läpi. d p 0,024 m d u 0,18 m p 0,14 W/Cm u 0,03 W/Cm Θ 40 C AΘ Φ 6,5 W d p du p u A 1,0 m 2 www.turkuamk.fi Säteily • Kaikki kappaleet säteilevät • Kappaleen säteilemisvoimakkuus P M A • P on kokonaissäteilyteho • A on pinta-ala W yksikkö 2 m www.turkuamk.fi • Säteilemisvoimakkuus voidaan esittää muodossa M T 4 • jossa T on absoluuttinen lämpötila, 5,6705110-8 • on Stefan-Boltzmannin vakio W m2K 4 • on kappaleen pinnan emissiivisyys (01) • Ideaalisen mustan kappaleen emissiivisyys on 1 • Emissiivisyys riippuu kappaleen materiaalista, lämpötilasta ja säteilyn aallonpituudesta www.turkuamk.fi • Kappaleen säteilemä teho P AT 4 • Vastaavasti kappale absorboi ympäristöstä säteilyä teholla P0 AT04 • missä T0 on ympäristön lämpötila, • on absorptiosuhde (01) (vrt. ) • Kappaleen nettosäteilyteho (usein ) Pnetto A(T T ) 4 4 0 www.turkuamk.fi Esimerkki • Kirkkaina öinä auton tuulilasi havaitsee ympäröivää ilmaa kylmemmän taivaan, jolloin tuulilasi säteilee taivaalle enemmän energiaa kuin se saa sitä ympäristöstään • Tuulilasin lämpötila voi tällöin olla n. 4 °C ympäristöään kylmempi • Tällöin ilman maksimikosteus tuulilasin pinnan lähellä laskee ja vesihöyry saattaa tiivistyä tuulilasin pintaan. • Jos tuulilasin pinta on riittävän kylmä, niin vesihöyry jäätyy sen pinnalle. www.turkuamk.fi
© Copyright 2024