1. No category

Säteily
LÄMMÖNSIIRTO
BH20A0450
•1
Sisällys
• Johdantoa säteilylämmönsiirtoon
− Yhteenveto kurssista BH20A0300
• Säteily – Periaatteet ja määritelmät
− Musta kappale, Planckin spektrinen jakauma, Stefan-Boltzmannin laki
• Pintamateriaalin ominaisuudet
• Ympäristön säteily
• Näkyvyyskerroin
− Integraali, yleisimpien geometriayhdistelmien kertoimet
• Mustan kappaleen säteily pintojen välillä
•2
Sovellukset/Esimerkkejä
 Teollisuusprosessit
• Lämmitys, jäähdytys ja kuivatus
 Energiantuotanto:
• Palaminen/savukaasut
• Auringon säteily
• Ydinvoimalaitokset
Maan emittoima
energia
Aurinko
Auringosta tuleva
energia
Auringon heijastunut
energia
 Salamointi
 Tuli, leivänpaahdin
 Huurre tuulilasissa
•3
* Säteilyteho
emissive power
•




E   0 E    d 
dq
E 
dA1 d 
•

Kokonaissäteilyteho E W/m 2 vastaa emissiota kaikkien suuntien ja aallonpituuksien yli
dq
= emittoitu energia/aika/pinta-ala.
E
dA1
Spektrinen säteilyteho W/m2   m vastaa spektristä emissiota kaikkien mahdollisten
suuntien yli = emittoitu energia/aika/pinta-ala/aallonpituus.
Spektrin näkyvä alue
Mustan kappaleen säteilytehon spektrinen (Planckin)
jakauma (määritelty teoreettisesti ja vahvistettu
kokeellisesti) on
E ,b   ,T  
C1
 5 exp  C2 / T   1
Säteilyvakiot:
C1  3.742 x 108 W   m4 / m2
C2  1.439 x 104  m  K
Auringon säteily
Spektrinen säteilyteho,
•
 Wienin siirtymälaki
maxT  C3  2898  m  K
Aallonpituus,
•4
* Stefan-Boltzmannin laki
•
Mustan kappaleen kokonaissäteilyteho saadaan integroimalla Planckin jakauma kaikkien
mahdollisten aallonpituuksien yli.

Eb   0 E ,b d    T 4
Stefan-Boltzmannin laki,
jossa Stefan-Bolzmannin vakio
 =5.67×10-8 W/m2  K 4
•
Määrätyllä aallonpituuden välillä tai alueella  1    2  oleva mustan kappaleen
kokonaisemission osuus on

F 1  2   F 0  2   F 0  1 

 02 E ,b d    o1 E ,b d 

T 4
missä yleisesti

F 0   
 E d
 0  ,b
 f  T 
T
•5
* Radianssi/säteilyintensiteetti
•
•
Väliaineen läpi kulkevan säteilyenergian suuntakäyttäytymistä kuvaa säteilyintensiteetti.
Intensiteetti I: säteilyenergia/aika/säteitä vastaan normaali pinta-ala/avaruuskulma
I e  ,  
•
•
radiation intensity
dq
 dA1 cos    d
 W/m
2
 sr 
Peruste projisoidulle pinta-alalle  dA1 cos   on peräisin
olemassa olevista pinnoista, joille hyvällä approksimaatiolla
I e on suunnasta riippumaton.
• Tällaisia pintoja nimitetään diffuuseiksi,
• ja säteilyn sanotaan olevan isotrooppista.
Projisoitu ala kertoo miltä dA1
näyttää, jos sitä tarkastellaan
kulmista  , .
Spektrinen intensiteetti I  ,e, joka liittyy emissioon pintaelementistä dA1
avaruuskulmassa d  kulmien  , suhteen ja aallonpituuden välillä d 
aallonpituuden  suhteen määritellään:
I  ,e   , ,  
dq
 dA1 cos    d   d 
 W/m
2

 sr   m  => I e   0 I  ,e d 
•6
* Tulevan säteilyn voimakkuus, irradianssi
Irradiation
Eksitanssi
•
Irradianssi – kaikista suunnista tuleva säteily
dq
G  in   I i
dA
Emissio
Irradianssi
Irradianssin
heijastunut
osuus
* Lähtevän säteilyn voimakkuus, säteilyteho, eksitanssi
Radiosity
•
Läpinäkymättömän pinnan lähtevän säteilyn voimakkuus käsittää kaiken pinnasta
lähtevän säteilyn kaikissa suunnissa ja voi sisältää sekä heijastuksen että emission
osuuksia.
J
dqout dqemission  dqreflection

dA
dA
•7
* Pinnan emissiosuhde
Pinnan emittoima säteily voidaan määritellä ottamalla käyttöön uusi ominaisuus, emissiosuhde
(emissiviteetti): pinnan emittoiman säteilyn suhde mustan kappaleen säteilyyn samassa
lämpötilassa.
•
Puoliavaruuden kokonaisemissiviteetti (suunta- ja spektrinen keskiarvo):

 T  
•
E T   0     ,T  E ,b   ,T  d 

Eb T 
Eb T 
I  ,e   , , ,T 
I  ,b   ,T 
Puoliavaruuden spektrinen emissiviteetti (suuntakeskiarvo):
    ,T  
•
Todellinen pinta
Spektrinen suuntaemissiviteetti:
  ,   , , ,T  
•
Musta kappale,,
E   ,T 
E ,b   ,T 
Musta kappale, T
Todellinen pinta, T
Eri emissiviteettien tarve riippuu tarpeesta selvittää emittoidun säteilyn
suunta- ja/tai spektrisiä ominaisuuksia kaikkien suuntien (puoliavaruuden)
ja/tai aallonpituuksien (kokonais) yli olevien keskimääräisten arvojen
sijaan.
•8
* Pinnan emissiosuhde
Spektriset vaihtelut:
Spektrinen,
normaali emissiviteetti,
•
Piikarbidi,
Alumiinioksidi,
Ruostumaton teräs, 1200 K,
erittäin hapettunut
Volframi
1600 K
Ruostumaton teräs, 800 K
kiiltävä
Aallonpituus,
Huomioi   ,n:n pieneminen aallonpituuden  kasvaessa metallien ollessa kyseessä
ja toisenlainen käytös epämetallien tapauksessa.
Lämpötilan vaihtelut:
Piikarbidi
Normaali
kokonaisemissiviteetti,
•
Ruostumaton teräs,
erittäin hapettunut
Alumiinioksidi
Ruostumaton
teräs, kiiltävä
Volframi
Lämpötila (K)
•9
*Vaste pintaan tulevaan säteilyvoimakkuuteen
•
Läpikuultavalla väliaineella voi olla tulevaan säteilyvoimakkuuteen kolme erilaista vastetta:


 Heijastuminen väliaineesta G ,ref .


Heijastus
Tuleva säteilyvoimakkuus
 Absorptio väliaineeseen G ,abs .


 Siirto väliaineen läpi G ,tr .
Heijastussuhde
Absorptiosuhde
Läpäisysuhde



G ,ref   G
G ,abs    G
G ,tr    G
Läpikuultava
väliaine
Absorptio
Läpäisy
Säteilytase
G  G ,ref  G ,abs  G ,tr   G    G    G
        1
•
Verrattuna edellä mainittuihin tilavuusilmiöihin, läpinäkymättömän materiaalin vastetta tulevaan
säteilyvoimakkuuteen hallitsevat pintailmiöt ja G ,tr  0. G  G ,ref  G ,abs     1   
•
Yhteensä keskimääräisille ominaisuuksille
G  Gref  Gabs  Gtr  G   G   G
     1
•10
* Heijastussuhde & absorptiosuhde
Auringon vuon prosenttiosuus
λ:a lyhyemmillä aallonpituuksilla
Mustan kappaleen vuon (300 K)
prosenttiosuus λ:a lyhyemmillä
aallonpituuksilla
Hyörystynyt alumiinikalvo
Ruostumaton teräs,
saapumistilassa, himmeä
Lumi
Ihmisiho,
valkoinen
Punatiili
Musta maali
Sulatettu kvartsi
alumiinisubstraatin päällä
Viljakasvin
lehti
Spektrinen, normaali absorptiosuhde,
Spektrinen, normaali heijastuskerroin,
Valkoinen
maali
Aallonpituus,
•11
*Läpäisysuhde
•
Puoliavaruuden kokonaisläpäisysuhde:
Sula kvartsi, 6 mm

•
Puoliavaruuden spektrinen
läpäisysuhde:
 
G ,tr 
G   
Huomioi: siirtymä
läpikuultavista
läpinäkymättömiin
olosuhteisiin suurilla ja
pienillä aallonpituuksilla.
Tedlar, paksuus
0,03mm (polyvinyyli
-fluoridi)
Spektrinen läpäisysuhde,
 G   d 
G
  tr  0  ,tr
G
 0 G    d 
Heikosti
rautapitoinen
lasi, paksuus
6mm
Pleksilasi,
paksuus
6mm
Vahvasti
rautapitoinen
lasi, paksuus
6mm
Aallonpituus,
•
Läpikuultavalle väliaineelle,
        1
    1
•12
*Kirchhoffin laki
Ts
T1
Eemit
Gabs
Isoterminen ontelo => Gabs yhtä suuri kuin mustan
kappaleen säteilyllä lämpötilassa Ts
Oletus: Lämpötasapaino => T1 = Ts = T
Lämpötase pienelle kappaleelle => Gabs = Eemit
 T 4 A1   T 4 A1    
Kirchhoffin laki rinnastaa pinnan puoliavaruuden kokonaisemissiosuhteen
sen puoliavaruuden kokonaisabsorptiosuhteeseen:  ( T )   ( T )
Kuitenkin sen johtamiseen liittyvät olosuhteet ovat erittäin rajoittavat:
Pintaan tuleva säteilyvoimakkuus vastaa emissiota mustasta kappaleesta
samassa lämpötilassa kuin pinta on.
Kirchhoffin lakia voidaan kuitenkin soveltaa spektrisiin suuntaominaisuuksiin
rajoituksetta: 

 ,
 ,
  , ,  , ovat luontaisia pinnan ominaisuuksia.
•13
*Harmaa/diffuusi pinta, ε vs. α
•
Kirchhoffin laki spektrisille suuntaominaisuuksille ilman rajoituksia:
•
Kirchhoffin lakia voidaan soveltaa spektrisiin ominaisuuksiin:  
  ,    ,
 
Rajoitukset: Tuleva säteilyn voimakkuus tai pinta on diffuusi.

  E   ,T  d 
Milloin seuraava on voimassa?:
  0   ,b
Eb T 
 
•


 0   G    d 
G
Kirchhoffin laki rinnastaa pinnan puoliavaruuden kokonaisemissiosuhteen
sen puoliavaruuden kokonaisabsorptiosuhteeseen:   
Lisärajoituksia:
• Pintaan tulevan säteilyn voimakkuuden
spektrinen jakauma vastaa emissiota
mustasta kappaleesta pinnan lämpötilassa.
tai
• ε ja α ovat riippumattomia aallonpituudesta
– pinta on harmaa
Heijastus
Läpikuultava
väliaine
Tuleva säteilyvoimakkuus
Absorptio
Läpäisy
•14
*Harmaa/diffuusi pinta
1
  , 
λ
0
Eλ,b
Gλ


0
λ

  G   d 
 0  
G
  E   ,T  d 
  0   ,b
Eb T 
 

 
•15
Yhteenveto tärkeimmistä säteilyominaisuuksista
Säteilyteho
Säteilyintensiteetti
säteilyenergia/aika/säteitä
vastaan normaali pintaala/avaruuskulma
Tulevan säteilyn
voimakkuus
Kaikista suunnista tuleva
kokonaissäteily
Lähtevän säteilyn
voimakkuus
E
dq
dA1
I e  ,  
E 
dq
dA1 d 

E   0 E    d 
Pinnan emittoima säteily
suhteessa mustan kappaleen
säteilyyn samassa lämpötilassa.
Kaikille ominaisuuksille
• Kokonais
• Suunta
• Spektrinen
dq
 dA1 cos    d
2
G      0
J  E  Gref
/2
0
Diffuusi
I  ,i   , ,  cos  sin  d d
G      I  ,i   

J  0 J     d 
Kaikki pinnasta lähtevä säteily
kaikissa suunnissa
(heijastus + emissio)
Emissiosuhde
HUOMIO!
J
Heijastus
E
Tuleva säteilyvoimakkuus

E T   0     ,T  E ,b   ,T  d , 
 T  

Eb T 
Eb T 
Heijastussuhde  G ,ref   G
Absorptiosuhde   G ,abs    G
Läpäisysuhde   G ,tr    G
Emissio
Absorptio
Läpäisy
        1
    1
•16
Säteily
LÄMMÖNSIIRTO
BH20A0450
•17
Ympäristön säteily (Incropera… 12.8)
•
Ulkoavaruudesta tulevan auringon säteilyn
voimakkuus vaakasuoralle pinnalle
SCHEMATIC:
KAAVAKUVA:
Aurinko
GS ,o  SC  f  cos 
•
Aurinkovakio: S  1353 W / m 2
C
‐ Auringon säteiden normaalin mukaan
suunnattuun pintaan lankeava
auringon energian vuo
‐ Maan ilmakehän ulkoreunalla sen
keskimääräisellä etäisyydellä
auringosta, rd  1.5  1011 m 2
‐ Aurinko emittoi mustana kappaleena
lämpötilassa 5800K ja auringon vuo
pienenee etäisyyden kasvaessa
tekijällä (r / r ) 2
S
•
Maa
d
Soikeuden (eccentricity) korjauskerroin
0.97  f  1.03
•
(maan rata on ellipsi)
Zeniittikulma: 
‐ Kulma yhdensuuntaisten auringon säteiden ja
pinnan normaalin välillä
Auringon
säteet
Maan
ilmakehä
Maan
pinta
•18
Ympäristön säteily
•
Ulkoavaruudesta tuleva auringon säteilyvoimakkuus
‐ Spektrinen jakauma approksimoi mustan
kappaleen jakaumaa 5800K lämpötilassa
‐ Säteily on keskittynyt matalammalle
aallonpituuden alueelle
‐ Laaja spektrialue sulkee pois säännöllisesti
harmaan pinnan oletuksen (pinnan spektriset
ominaisuudet muuttuvat laajan
aallonpituusalueen yli)
Maan ilmakehän vaikutus
‐ Muutos auringon säteilyn suuruudessa ja
suunta- ja spektrijakaumassa
‐ Ilmakehän kaasut absorboivat: O3 (otsoni),
O2, H2O ja CO2
‐ Otsoni absorboi voimakkaasti UV-alueella:
0.4:n µm:n alapuolella
‐ O3 ja O2 absorboivat näkyvällä alueella
‐ H2O absorboi infrapuna-alueella
5800 K musta kappale
Tulevan auringon
säteilyn voimakkuus
Ulkoavaruuden
Spektrinen tulevan säteilyn voimakkuus
•
Maan pinta
Aallonpituus
KUVA 12.28 Auringon säteilyn spektrinen jakauma
•19
Ympäristön säteily
Auringon
suora
•
•
Sironta (scattering)
‐ Hyvin pienien kaasumolekyylien Rayleighin
(molekyyli) sironta – riippumaton
suunnasta (diffuusi)
‐ Suurempien pöly- ja aerosolihiukkastern
Mie-sironta – keskittynyt suuntiin, jotka
ovat lähellä tulevien säteiden suuntaa
Auringon kokonaissäteily maan pintaan
‐ Suorien ja diffuusien osuuksien summa
‐ Diffuusi säteily vaihtelee 10:stä (selkeä päivä)
100:an %:iin (pilvinen päivä) auringon
kokonaissäteilystä
Kaasumolekyylit
Hiukkaset
Mie
-sironta
Rayleighin
sironta
Sironnut
säteily
Maan pinta
Suora
Suora
Sironnut
Sironnut
(diffuussi
approksimaatio)
KUVA 12.30 Auringon säteilyn suuntajakauma maan pinnalla. (a)
Todellinen jakauma. (b) Diffuusi approksimaatio.
•20
Ympäristön säteily
Auringon vuon prosenttiosuus
λ:a lyhyemmillä aallonpituuksilla
Mustan kappaleen vuon (300 K)
prosenttiosuus λ:a lyhyemmillä
aallonpituuksilla
Auringon absorptiosuhde ja emissiosuhde
Maan pinnan säteilyteho
‐
‐
E   T
4
Lämpötilat vaihtelevat välillä 250-320 K
 emissio aallonpituuksilla 4-40 µm
Ilmakehän emissio on peräisin
pääasiassa CO2:sta ja H2O:sta
Suunnitteluvihje
Suhteen αS/ε pieni arvo on toivottava, jos pinnan tarkoitus on
hylkiä lämpöä.
Ruostumaton teräs,
saapumistilassa, himmeä
Lumi
Ihmisiho,
valkoinen
Punatiili
Musta maali
Hyörystynyt alumiinikalvo
Spektrinen, normaali absorptiosuhde,
•
Spektrinen, normaali heijastuskerroin,
Valkoinen
maali
Sulatettu kvartsi
alumiinisubstraatin päällä
Viljakasvin
lehti
Aallonpituus,
•
Maahan tuleva säteilyvoimakkuus ilmakehän
emission seurauksena
4
Gatm  Tsky
•
peräisin yhdisteistä CO2, H20: λ > 4 µm
Taivaan efektiivinen lämpötila Tsky
• 230 K kylmän, selkeän taivaan olosuhteissa
• 285 K lämpimissä, pilvisissä olosuhteissa
Ympäristöhuomio
Kun Tsky on pieni (viileä, selkeä yö), vesiallas saattaa jäätyä,
vaikka ilman lämpötila olisi yli 273K.
•21
Esimerkki: Aurinkokeräin
TUNNETAAN: Levymäisen aurinkokeräimen toimintaolosuhteet. Oletetaan, että lämmönsiirron
konvektiokerroin tyynen päivän olosuhteille voidaan arvioida yhtälöstä
h  0,22 Ts  T  W / m 2 K
1/ 3
SELVITETTÄVÄ:
1. Hyödyllinen lämmöntuottonopeus yksikköpinta-alaa kohti
2. Keräimen hyötysuhde
Ilma
OLETUKSET:
1. Stationääritila
2. Keräimen pohja hyvin eristetty
3. Absorboiva pinta on diffuusi
hyödyllinen lämmöntuotto
•22
Esimerkki: Aurinkokeräin
TARKASTELU: Energiatase
Yksikköpinta-alaa kohti
Yhtälöstä 12.67
Voidaan olettaa, että taivaan lämpötila on lähellä maan pinnan lämpötilaa
seuraa, että
•23
Esimerkki: Aurinkokeräin
2. Keräimen hyötysuhde
Ilma
hyödyllinen lämmöntuotto
•24
Näkyvyyskerroin (Incropera… 13.1)
The View Factor
Kuinka lasketaan säteily pinnasta toiseen?
•
Näkyvyyskerroin, Fij , on geometrinen suure, joka vastaa
pinnasta i lähtevän säteilyn pintaan j osuvaa osuutta.
Fij 
qi  j
Ai J i
Fij 
pinnasta Ai lähtevä ja pinnan Aj kohtaava säteily
pinnasta Ai lähtevä kokonaisenergia
Esimerkiksi, emissio pinnasta i pintaan j voidaan laskea kaavalla
qi  j  Fij Ai Ei  Fij Ai Ti 4
•25
Näkyvyyskerroin
Näkyvyyskertoimen integraalista saadaan yleinen lauseke näkyvyyskertoimelle Fij .
•
‐
Huomioi siirto differentiaalien diffuusien alueiden dAi ja dA j välillä
Fij 
qi  j
Ai J i
dqi  j  I i cosi dAi d j i  J i
 Aj
R
2
dAi dAj
cos  j dAj 

d


 j i

R2


dqout


  I e r 
J 
dA


Fij  1  A
Ai i
cosi cos j
cosi cos j
 R2
dAi dAj
di  j 
dAj cos  j
R2
Samoin voidaan kehittää lauseke
Fji  1
Aj
 Ai  A j
cosi cos j
R
2
dAi dAj
•26
Näkyvyyskertoimen lait
• Käänteisyyslaki reciprocity relation
cosi cos j
1
Fij   A  A
dAi dAj Fji  1
2
Ai i j
R
Aj
 Ai Fij  Aj Fji
 Ai  A j
cosi cos j
R
2
dAi dAj
• Summalaki onteloille
N
 Fij  1
j 1
•
Superpositiolaki pinnoille
n
Fi ( j )   Fik
k 1
•27
Esimerkki: Näkyvyyskertoimen integraali
Tarkastellaan diffuusia pyöreää levyä, joka halkaisija on D ja pinta-ala Aj ja tasaista diffuusia
pintaa, jonka ala Ai << Aj. Pinnat ovat yhdensuuntaisia, ja Ai sijaitsee etäisyydellä L Aj:n
keskustasta. Etsitään lauseke näkyvyyskertoimelle Fij.
TUNNETAAN: Pienen pinnan suuntautuminen suhteessa suureen pyöreään levyyn.
SELVITETTÄVÄ: Pienen pinnan näkyvyyskerroin Fij suhteessa levyyn.
OLETUKSET:
1. Diffuusit pinnat
2. Ai << Aj
•28
Esimerkki: Näkyvyyskertoimen integraali
TARKASTELU: Näkyvyyskerroin voidaan saada yhtälöstä 13.1
Kun tiedostetaan, että θi, θj ja R ovat suunnilleen riippumattomia sijainnista
pinnalla Ai, lauseke supistuu muotoon
Ja kun θi = θj = θ,
Kun
ja
•29
Ristikkäisten lävistäjien menetelmä
Crossed-Strings Method
•
•
Näkyvyyskertoimet pitkille onteloille, joilla on vakio poikkileikkaus
Käytännöllinen epäsäännöllisille muodoille: osittain kupera, kovera & tukkeutunut;
mikä johtaisi erittäin monimutkaiseen integraaliratkaisuun
Näkyvyyskerroin pinnasta A1 pintaan A2
Muistituki
lävistäjät − sivut
säteilyn lähtöpinnan ala
•30
Ristikkäisten lävistäjien menetelmä
Esimerkki
Kaksi äärettömän pitkää, suoraan toisiaan vastaan olevaa yhdensuuntaista levyä, joilla on
sama äärellinen leveys:
Muistituki
lävistäjät − sivut
alkuperäinen ala
‐
Molempien lävistäjien pituus:
‐
Sivut: h
•31
Näkyvyyskertoimia
•
Kaksiulotteiset geometriat (Taulukko 13.1)
•
Esimerkki: Ääretön levy ja rivi
sylintereitä
 
1/ 2
2


D
Fij  1  1 
s 

•
 
2
2 1/ 2 
1  s  D 
D

tan 
 
2
s
D

 

Kolmiulotteiset geometriat (Taulukko 13.1)
•
Esimerkki: Samankeskiset
samansuuntaiset levyt
2

Fij  1  S   S 2  4  rj / ri  


2
1/ 2
S  1



1  R 2j
Ri  ri / L
Ri2
R j  rj / L
•32
Näkyvyyskerroin: 2-ulotteiset geometriat
•33
Näkyvyyskerroin: 3-ulotteiset geometriat
KUVIO 13.4 Näkyvyyskerroin suunnatuille yhdensuuntaisille suorakulmioille.
KUVIO 13.5 Näkyvyyskerroin koaksiaalisille yhdensuuntaisille levyille.
KUVIO 13.5 Näkyvyyskerroin kohtisuorille suorakulmioille,joilla on
yhteinen särmä.
•34
Esimerkki: Näkyvyyskertoimet
Määritetään näkyvyyskertoimet F12 ja F21 seuraaville geometrioille:
1.
Pallo, jonka halkaisija on D, sisällä kuutiomaisessa laatikossa, jonka sivut L = D
2.
Yksi puoli vinottaisella väliseinällä jaetusta pitkästä nelikulmaisesta kanavasta
sisäpuolella
Pääty ja sivu pyöreästä putkesta, jonka pituus ja halkaisija ovat yhtä suuret
3.
Oletukset: Diffuusit pinnat, joilla vakiot lähtevän säteilyn voimakkuudet.
Tarkastelu: Halutut näkyvyyskertoimet voidaan saada geometrioita tarkastelemalla,
käänteisyyslaista, summalaista ja/tai kaavioita käyttämällä.
1.
Pallo kuution sisällä:
Päättelyllä F12  1
Käänteisyydellä
Ai Fij  A j F ji
A1
D 2

F21 
F12 
1 
A2
6 L2
6
•35
Esimerkki: Näkyvyyskertoimet
2.
Väliseinä nelikulmaisen kanavan sisällä
Summalaista,
missä
Symmetrian mukaan
Näin ollen
Käänteisyyden mukaan
Ai Fij  Aj Fji
3. Pyöreä putki
Taulukosta 13.2 tai kuvasta 13.5, kun (r3/L)=0,5 ja (L/r1)=2, F13=0,172
Summalaista,
F11  F12  F13  1
ja kun
F11  0, F12  1  F13  0.828
Käänteisyydestä
Ai Fij  Aj Fji
F21 
D 2
A1
4  0.828  0.207
F12 
A2
DL
•36
Mustien kappaleiden välinen säteily
•
Mustalle kappaleelle
J i  Ebi
•
Säteilyteho = Lähtevän säteilyn voimakkuus
Ebi
Ji
Nettosäteilynsiirto kahden pinnan välillä jotka voidaan olettaa mustiksi kappaleiksi
Nettoteho, jolla säteily lähtee pinnasta i ,
kun se on vuorovaikutuksessa j:n kanssa
tai
nettoteho, jolla pinta j saa säteilyä, kun se
on vuorovaikutuksessa i:n kanssa
•
Pintaa, joka on suuri suhteessa kaikkiin muihin
tarkasteltaviin pintoihin, voidaan käsitellä mustan
kappaleen tavoin
•
Nettosäteilynsiirto pinnasta i , kun tapahtuu
vaihtoa kaikkien (N) ontelon mustien pintojen
kanssa:
qij  qi  j  q j i
qij  Ai Fij Ebi  Aj Fji Ebj
Ai Fij  Aj Fji
qij  Ai Fij Ti 4  T j4 
qi   Ai Fij Ti 4  T j4 
N
j 1
•37
Esimerkki: Mustan kappaleen säteily
qi   Ai Fij Ti 4  T j4 
N
j 1
TUNNETAAN: Sylinterimäisen tulipesän ja ympäristön pintalämpötilat
SELVITETTÄVÄ: Lämpöhäviö tulipesästä ympäristöön
OLETUKSET:
1. Sisäpinnat käyttäytyvät mustien kappaleiden tavoin.
2. Lämmönsiirto konvektiolla on merkityksetöntä.
3. Tulipesän ulkopinta on adiabaattinen
4. Aukkoa käsitellään lämpötilassa Tsur olevana mustana pinta
•38
Esimerkki: Mustan kappaleen säteily
TARKASTELU:
Lämpöhäviö voidaan ilmaista yhtälöllä

Tai yhtälöstä q  A1F13 T  T
4
1
4
3
  A F  T
2 23
4
2
T
4
3

qi   Ai Fij Ti 4  T j4 
N
j 1
Ainoat tuntemattomat ovat näkyvyyskertoimet =>
Taulukosta 13.2 (tai kuvasta 13,5), kun
Summalaista
Ja käänteisyydestä
Symmetriasta
•39
Esimerkki: Mustan kappaleen säteily
Kaikki lämpöhäviöyhtälön muuttujat tunnetaan nyt.
Sijoittamalla saadaan
q  A1F13 T14  T34   A2 F23 T24  T34 
•40
Sisällys/yhteenveto
•
Säteilylämmönsiirron johdantoa
−
Ympäristön säteily
•
Näkyvyyskerroin
•
Tuleva säteilyvoimakkuus
Emissio
Yhteenveto kurssista BH20A0300
•
−
J
Heijastus
Läpikuultava
väliaine
Absorptio
Integraali, yleisimpien geometriayhdistelmien kertoimet
Läpäisy
Säteily mustan kappaleen pintojen välillä
Auringon
säteet
Maan
ilmakehä
Maan
pinta
Ai Fij  Aj Fji
N
 Fij  1
j 1
n
Fi ( j )   Fik
k 1
qij  Ai Fij Ti 4  T j4 
qi   Ai Fij Ti 4  T j4 
N
j 1
•41