Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin
Termin hvori undervisningen afsluttes:
maj-juni, 14/15
Institution
Horsens HF og VUC
Uddannelse
hfe
Fag og niveau
Matematik B
Lærer(e)
Sabrina Jakobsen Zanoni
Hold
maBa
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Regneregler og ligninger
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Integralregning
Titel 6 Statistik
Side 1 af 6
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1
Indhold
Regneregler og ligninger
Grundbogen: Thomas Jensen, Claus Jessen g Morten Overgård Nielsen,
Matema10k Matematik for hf. Bind 2. B-niveau Frydenlund og forfatterne
2006
side 17-18, 20-22, 38-39 og 280-281
Side 17-18: Den gule box på disse sider
Side 38-39: Den gule box på disse sider
Side 22: Den gule box
Opgaver i grundbogen:
Side 280: Opgave 9 og 10
Side 281: Opgave 16a og 16b
Noter:
Note: 1 Huskeark: regneregler
Note: 2 Regneregler - Opgaver
Note: 3 WordMat-manual-Del1_beregninger og ligninger
Note: 4 Beviser for kvadratsætningerne
Note: 5 ligninger
Note: 6 Andengradsligninger side 1-2
Note: 7 Bevis for løsning til andengradsligning
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Aflevering: 1, 2, 3, 13, 15, 17
21 lektioner á 50 minutter
Brøk- og potensregneregler samt førstegrads- og andengradsligninger.
Håndtere simple formler, anvende it-værktøjer til løsning af matematiske problemer og formler
Tavleundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Pararbejde. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering.
Side 2 af 6
Titel 2
Indhold
Funktioner
Grundbogen: Thomas Jensen, Claus Jessen g Morten Overgård Nielsen, Matema10k Matematik for hf. Bind 2. B-niveau Frydenlund og forfatterne 2006
side 13-17, 22-24, 26-31, 33-34, 36-38, 40-42, 44-47, 49-52, 62-71, 74 og 281-283.
Side 30-31: Læs afsnittet "Kapitalfremskirvning"
Side 36-38: Spring over afsnittet "En vækst egenskab" over
Side 40-42: Spring over afsnittet "En vækstegenskab" og spring over eksempel 4 og 6.
Opgaver i grundbogen:
Side 22-24: Øvelse 1, 6, 7 og 8
Side 33-34: Øvelse 1, 3, 4, 5, 6 og 8
Side 52: Øvelse 1, 2, 3, 4, 6 og 7
Side 76-80: Øvelse 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 og 25
Side 281: Opgave 14, 15 og 1
Side 282-283: Opgave 1, 2, 3 og 4
Side 283: Opgave 1, 2, 3, 4, 5, og 7
Side 285-291: Opgave 2, 4, 7, 10, 15, 17, 20 og 21
Side 294: Opgave 9, 10 og 11
Side 295: Opgave 31
HF B-Niveau Eksamensopgaver 2010 Opgave 1.018, 2.001, 2.008, 2.011, 2.012,
2.016, 2.025, 3.019, 3.051, 3.053, 3.076, 3.082
Noter:
Note: 8 Graf i Wordmat
Note: 9 Monotoniforhold
Note: 10 Beviser lineære funktioner
Note: 11 Beviser_Eksponentieller funktioner
Note: 12 Logaritme
Note: 13 Beviser Potensfunktioner
Note: 14 Ændring over flere x-enheder
Note: 15 Funktioner_Hukseark
Note: 16 Projekt regression
Note: 17 Vejledning regression i Wordmat
Note: 18 Bevis_Toppunkt for andengradspolynomier
Note: 19 Bevis_Faktorisering af et andengradspolynomium
Note: 19,5 Find a, b og c for et andengradspolynomium
Note: 20 Huskeark_andengradspolynomier
Note: 21 Projekt polynomier
Note: 22 Opsamling af projekt polynomier
Note: 23 Skæring mellem to grafer
Aflevering: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 17
48 lektioner á 50 minutter
Omfang
Lineære, eksponentielle, potens, logaritmen funktioner og andengradspolynomier
Særlige foAnvende simple funktionsudtryk i modellering af data, anvende it-værktøjer til aflæsning
kuspunkter
og vurdering af grafiske forløb. Oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og
omvendt. Kunne foretage fremskrivninger af modeller samt diskutere rækkevidde af disse. Kendskab til funktioners forløb.
Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser, anvende it-værktøjer.
Væsentligste Tavleundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Projekt arbejde om regression.
arbejdsforInduktivt arbejde om polynomier. Tavleundervisning kombineret med lærer-kursist diamer
log. Enkeltkursister ved tavlen. Pararbejde. Opgaveløsning individuelt og i grupper.
Fremlæggelser af beviser i matrixgrupper. Skriftlig aflevering.
Side 3 af 6
Titel 3
Indhold
Trigonometri
Grundbogen: Thomas Jensen, Claus Jessen g Morten Overgård Nielsen,
Matema10k Matematik for hf. Bind 2. B-niveau Frydenlund og forfatterne
2006 side 211-225 og 228
Side 220-222: Uden "Bevis for sinusrelationen" side 222.
Side 223: Start på side 223 med afsnittet "Arealberegninger vha. Sinus."
Side 225: Men læs ikke "Bevis for cosinusrelationen" på side 225
Side 224-225: uden bevis for cosi
Side 218-221: Læs ikke eksempel 4 på side 221
Opgaver i grundbogen
Side 306- 308. Opgave 1, 2, 6, 9, 13, 14, 15, 16, 17, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 24, 25,
26, 27 og 32
HF B-Niveau Eksamensopgaver 2010 Opgave 3.020, 2.053, 2.055, 2.057,
3.083, 3.096.
Noter:
Note: 24 Intro: Vinkler og trekanter
Note: 25 Intro: Retvinklede trekanter
Note: 26 Intro Vilkårlige trekanter
Note: 27 intro: sinusrelationen
Note: 28 Hukseark_ trigoometri
Note: 29 Beviser_Trigonometri
Note: 30 Trigonometri i Wordmat
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Aflevering: 9, 10, 11, 13, 17
18 lektioner á 50 minutter
Ensvinklede, retvinklede og vilkårlige trekanter.
Redegøre for geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger
på grundlag af trekantsberegninger. Anvende it-værktøjer. Gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
Selvstændigt arbejde alene/i par/små grupper med supplerende tavleundervisning. Skriftligt arbejde. Bevisgennemgang i matrixgrupper.
Side 4 af 6
Titel 4
Indhold
Differentialregning
Grundbogen: Thomas Jensen, Claus Jessen g Morten Overgård Nielsen,
Matema10k Matematik for hf. Bind 2. B-niveau Frydenlund og forfatterne
2006 side 84-85, 88-89, 97, 104-105 og 107-114
Side 107-110: Spring beviserne over og på side 110 skal I ikke læse afsnittet "Bestemmelse af parablens toppunkt"
Opgaver i grundbogen
Opgave 7 og 8 side 298
HF B-Niveau Eksamensopgaver 2010 Opgave 1.020, 1.021, 1.022, 1.023,
1.027, 2.028, 2.021, 3.028, 3.126, 3.149a
Noter:
Note: 31 Kontinuitet og grænseværdi
Note: 32 Aflæs tangenthældningen
Note: 33 Sekanthældning og tretrinsreglen
Note: 34 funktionsværdi
Note: 35 Differentialregning - beviser for sætning 1,2 og 3
Note: 36: Differentialregning - Bevis for sætning 4 og 5
Note: 37 Differentialkvotienten
Note: 37+ Eksempler på hvordan man differentierer en funktion
Note: 38 Betydning af differentialkvotient
Note: 39 Tangentligningen
Note: 40 Bevis_Toppunkt for andengradspolynomie
Note: 41 Differentialregning i Wordmat
Note: 42 Projekt Optimering
Note 43: Huskeark_differentialregning
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste
arbejdsformer
Aflevering: 11, 12, 13, 15, 17
34 lektioner á 50 minutter
Differentialkvotient, tangent, sekant, monotoniforhold.
Anvende differentialkvotient for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af dem, matematiske ræsonnementer og beviser, anvende it-værktøjer
til løsning af matematiske problemer, samt til bestemmelse af differentialkvotient
mm
Tavleundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Pararbejde. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering. Beviser i matrixgrupper.
Emnerapport.
Side 5 af 6
Titel 5
Indhold
Integralregning
HF B-Niveau Eksamensopgaver 2010 Opgave 3.106 og 3.119
Noter:
Note: 44 Stamfunktioner
Note: 45 Integralregning i Wordmat
Note: 46 Opgave med Stamfunktion/ubestemt integral
Note: 47 Bestemt integral og areal
Note: 48 beviser i integralregning
Note: 49 Opgave r med areal og bestemt intergal
Note: 50 Betydning af arealet under grafen
Note: 51 Hukseark_integralregning
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6
Indhold
Aflevering: 14, 15, 17
22 lektioner á 50 minutter
Stamfunktioner, bestemt og ubestemt integral og areal under/mellem graf.
Anvende stamfunktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af dem, matematiske ræsonnementer og beviser, anvende it-værktøjer til
løsning af matematiske problemer, samt til bestemmelse af stamfunktion mm
Tavleundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Pararbejde. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering. Beviser i matrix-grupper.
Emnerapport.
Statistik
Grundbogen: Thomas Jensen, Claus Jessen g Morten Overgård Nielsen,
Matema10k Matematik for hf. Bind 2. B-niveau Frydenlund og forfatterne
2006 side 188-189: afsnittet "Populationer og stikprøver"
Side 302-304: Opgave 2 og 10
Noter:
Note: 52 Statistik for C-niveau side 1-8(Statistik for c niveau i hf af Karsten Juul,
fra www.mat1.dk)
Note: 54 Intro-opgaver om statistik
Note: 55 Normalfordeling
Note: 56 Normalfordelingen i Wordmat
Note: 57 Stikprøve og population
Note: 58
Note: 59 mere
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Aflevering: 16
14 lektioner á 50 minutter
Normalfordelling og -test
Give en statistisk behandling af et talmateriale og formidle viden om matematikanvendelse. Indsamling og bearbejdning af data for at belyse en opstillet hypotese.
Tavleundervisning kombineret med lærer-kursist dialog. Pararbejde. Opgaveløsning individuelt og i grupper. Skriftlig aflevering.
Retur til forside
Side 6 af 6