1. No category

Investering 2
Peter Lynggaard
Investering og Finansiering
Kapitel 3 - 4
Fundamentalprincip I
En investering er fordelagtig, såfremt
nutidsværdien af samtlige dens betalinger er
større end (evt. lig med) nul.
n
 NB (1  i)
t 0
t
t
0
3 + 1 metoder
• Fundamentalprincip I
– Kapitalværdimetoden
– Intern rentefods metode
– Annuitetsmetoden
• Andre metoder
– Tilbagebetalingsmetoden (Payoff-, Payback)
Kapitalværdimetoden
En investering er fordelagtig, hvis kapitalværdien er større end (evt. lig med) nul.
•Eksempel:
–
–
–
–
–
Anskaffelsesværdi = 85.000
Scrap-værdi ved udgangen af 5. Termin = 15.000
Indbetaling pr. termin = 35.000
Udbetaling pr. termin = 15.000
Kalkulationsrentefod = 8%
Løsning
Investeringskalkule
60000
40000
20000
0
Kr.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-20000
Scrapværdi
Driftsudbetalinger
Driftsindbetalinger
Investering
-40000
-60000
-80000
-100000
År
Kapitalværdi = 5.062,95 kr.
Intern rentefods metode
En investering er fordelagtig, hvis dens interne
rente er større end kalkulationsrenten
n
K 0   NBt (1  i )  0
t
t 0
Den interne rentefod kan fortolkes som den gennemsnitlige
rente af det i gennemsnit investerede beløb.
Pas på med interne renter
• Prøv at beregne interne renter af følgende
betalingsrækker:
• A) t=(0,1,2), NB=(-2.500.000;5.500.000;-3.024.000)
• B) t=(0,1,2), NB=(-100;210;-108)
• C) t=(0,1,2,3,4), NB=(-500;1.850;-2.270;924)
• Prøv så at beregne kapitalværdier for de samme
talrækker med kalkulationsrenter i følgende spænd:
• A)7 – 11%
• B) -15% - +25%
• C) 1 – 45 %
Annuitetsmetoden
En investering er fordelagtig, når dens
gennemsnitlige nettobetaling pr. år er større
end (evt. lig med) nul
K 0  n  0
1
i
Tilbagebetalingsmetoden
• Tilbagebetalingstiden er den tid, det varer, før
det investerede beløb er tjent hjem igen.
• Statisk metode
• Dynamisk metode
Løbende og faste priser
• Faste priser tager ikke hensyn til prisudvikling
• Løbende priser er inflationskorrigerede
• Se side 38 - 41
Valg mellem flere alternative
investeringsmuligheder
• Fundamentalprincip II:
– Den mest fordelagtige af en række alternative
investeringer er den, der ved en given
kalkulationsrentefod har den største
kapitalværdi.
Kapitalværdimetoden
• Direkte anvendelse af fundamentalprincip II
• Betingelser:
– Samme beløb bundet
• Supplerende finansinvestering
– Samme varighed
• Supplerende finansinvestering
Valg mellem engangsinvesteringer
• Forudsat efterfølgende finansinvestering
• Direkte beregning af kapitalværdi
• Differensberegning
• Kalkulationsrentefodens betydning
– Figur side 44
Valg mellem investeringskæder
• Forskellige levetider
– Indtjening i forskelsperioden
• Identisk gentagelse
– Uendeligt
– Indtil mindste fælles mangefold
Annuitetsmetoden
• Engangsinvesteringer:
– OK hvis længstvarende giver størst
• Ellers kapitalværdi
• Identisk gentagelse:
– Grundinvesteringens annuitet
Intern rentefods metode
• Uanvendelig i sig selv
• Tilpasset metode
– Intern rente af differensinvestering
– Rangordning
Tilbagebetalingsmetoden
• Må forkastes
– Både statisk og dynamisk
• Bruges i praksis ved usikkerhed og ved
kapitalknaphed
• Interessehorisont kan også være argument
for brugen.
Sammenligning af metoder
Kapitalværdimetoden
Annuitets Interne
Paymetoden rentefods back
metode
Absolut fordelagtighed
Ja
Ja
Ja
Nej
Relativ fordelagtighed
Engangsinvestering
Kædeinvesteringer
Ja
Ja
Måske
Ja
Nej
Nej
Nej
Nej