Matematikundervisning, med eller utan lärobok

Natur, miljö, samhälle
Examensarbete i matematik och lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Matematikundervisning, med eller utan lärobok?
Lärar- och elevperspektiv
Mathematics education, with or without a textbook?
Teachers’ and students’ perspective
Hanna Maxelius
Frida Sjögren
Grundlärarexamen med inriktning F-3,
240 högskolepoäng.
2015-03-23
Examinator: Peter Bengtsson
Handledare: Ange handledare
Handledare: Per-Eskil Persson
Förord
Vi vill tacka de lärare och eleverna som deltagit i våra intervjuer. Vi vill även speciellt tacka
de lärare som öppnat sina klassrum och gjort observationer och intervjuer möjliga. Vi vill
även tacka vår handledare, Per-Eskil Persson för det stöd han har gett oss genom hela
examensarbetet.
Sammanfattning
Ämnesvalet, läroboksanvändning intresserade oss eftersom många nyexaminerade lärare har
en större möjlighet att bli styrda av läroboken i deras undervisning. Läroboksanvändningen i
matematik har under flera år blivit kritiserad, men trots det används läroboken i stor
utsträckning även idag. Syftet med denna studie är att presentera lärare och elevers attityder
till läroboken. Vi vill även visa hur lärare använder läroboken i deras undervisning samt
vilken plats den får. Använder de läroboken i sin undervisning eller undervisar de utan den?
Om de använder läroboken, hur mycket används den då? Om de inte använder den, hur
undervisar då läraren utan läroboken? Denna text är skriven ur ett sociokulturellt perspektiv
på lärande. Fallstudien är baserad på sju observationer av matematiklektioner samt intervjuer
med två lärare och tio elever. Vårt resultat visade inte någon markant skillnad mellan lärarnas
undervisning. Resultatet visade däremot att elever tycker om läroboken i matematik men
frågan är om läroboken är bra för elevers lärande?
Nyckelord: attityder, lärobok, läroboksanvändning, matematik, matematikundervisning.
Innehållsförteckning
1. Inledning ............................................................................................................................... 1
2. Syfte & problemformulering .............................................................................................. 2
2.1 Problemformulering .......................................................................................................... 2
3. Litteraturgenomgång ........................................................................................................... 3
3.1 Tidigare forskning ............................................................................................................ 3
3.1.1 Läroboken ur ett historiskt perspektiv ....................................................................... 3
3.1.2 Läroboken i matematik .............................................................................................. 3
3.1.3 Hur används läroboken? ............................................................................................ 4
3.1.4 Elevers lärande i matematik ....................................................................................... 5
3.1.5 Hur påverkar läroboken elevers lärande? .................................................................. 6
3.1.6 Lärare och elevers attityder till läroboken ................................................................. 7
3.2 Teori.................................................................................................................................. 8
3.2.1 Sociokulturellt perspektiv på lärande ........................................................................ 8
3.2.2 Det didaktiska kontraktet ........................................................................................... 9
4. Metod ................................................................................................................................... 10
4.1 Metodval ......................................................................................................................... 10
4.2 Genomförande ................................................................................................................ 11
4.3 Urval ............................................................................................................................... 11
4.3.1 Bortfall ..................................................................................................................... 12
4.4 Tillförlitlighet ................................................................................................................. 12
4.5 Etiska hänsynstaganden .................................................................................................. 13
5. Resultat ................................................................................................................................ 14
5.1 Lärares planering av matematikundervisningen ............................................................. 14
5.1.1 Utgångspunkt och inspirationskällan till undervisningen ........................................ 14
5.1.2 Theglander-metoden ................................................................................................ 14
5.1.3 Undervisning utan lärobok ....................................................................................... 15
5.1.4 Hur är undervisningen utformad? ............................................................................ 16
5.2 Läroboken i två lärares undervisning ............................................................................. 16
5.2.1 Läroboken ska inte följas slaviskt ............................................................................ 17
5.2.2 Hur stor plats får läroboken i undervisningen? ........................................................ 17
5.3 Tankar om elevers lärande i matematik .......................................................................... 18
5.3.1 När upplever du att elevers lärande är som bäst? .................................................... 18
5.3.2 När elever uppfattar att de lär som bäst ................................................................... 18
5.4 Elevers uppfattning av ämnet matematik ...................................................................... 19
5.4.1 Det är roligt att lära sig räkna .................................................................................. 19
5.4.2 Ibland är det enformigt............................................................................................. 20
5.5 Elevers uppfattning om läroboken i matematik ............................................................. 20
6. Diskussion och slutsats ....................................................................................................... 21
5.1 Diskussion ...................................................................................................................... 21
5.2 Slutsats ............................................................................................................................ 25
5.3 Självkritik ....................................................................................................................... 26
5.4 Vidareutveckling ............................................................................................................ 26
7. Referenser ........................................................................................................................... 27
8. Bilagor ................................................................................................................................. 29
8.1 Observationsguide .......................................................................................................... 29
8.2 Intervjuguide för lärare ................................................................................................... 30
8.3 Intervjuguide för elever .................................................................................................. 31
1. Inledning
Vi har tidigare skrivit en kunskapsöversikt kring lärobokens betydelse för matematikundervisningen där vi fick kännedom om positiva och negativa aspekter kring läroboksanvändning. Det vi framförallt kom fram till var att läroboken främst är till för läraren, då den
gynnar läraren mer i många avseenden än elever. Enligt Johansson (2006) och Henning
(1996) är läroboken inte är anpassad efter enskilda elever och deras förutsättningar och behov.
”Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov.”
(Skolverket, 2011)
Detta citat har varit återkommande under hela vår grundlärarutbildning F-3 vid Malmö
högskola. Det är av stor vikt att man tänker på alla de olika individer man har i ett klassrum
och vad man ska göra för att stimulera deras lärande. En undervisning som enbart utgår ifrån
läroboken stimulerar inte lärandet hos alla elever i en klass menar Skolverket (2003a). De
påtalar även att en undervisning som är styrd av läroboken ofta är enformig och
variationsfattig, vilket kan bidra till att elevers lust till att lära matematik avtar.
Nyexaminerade lärare är ofta mer nytänkande kring undervisning,
Raymond (1997) menar att nyexaminerade lärare har nytt och annorlunda tänkande i
jämförelse med de lärare som arbetat länge. Hon beskriver även att det finns en stor risk att
nyexaminerade lärare inte undervisar i enlighet med vad de tror är rätt då de påverkas av sin
omgivning. Enligt Skolverket (2003a) krävs det en erfaren lärare för att kunna planera samt
undervisa i ämnet matematik utan lärobok. Som blivande lärare har även vi ett nytänkande
och vill kunna undervisa utan en alltför styrande lärobok. Det är vårt intresse till ämnet och
vår framtida yrkesprofession som har bidragit till att vi vill fortsätta att forska kring detta.
Vi har gjort en fallstudie med två lärare och fjorton elever. I denna fallstudie har vi
undersökt två typer av läroboksanvändning samt olika sätt att utforma sin undervisning.
Genom intervjuer och observationer har vi undersökt vem läroboken egentligen är till för?
Även Hur, När, Varför lärarna använder läroboken? Vi har även undersökt hur mycket tid
som tillägnas läroboken i deras respektive undervisning. I denna fallstudie har vi även varit
ute efter att undersöka lärare men främst elevers attityder till läroboken. I vår
kunskapsöversikt fick vi fram mycket forskning kring lärares attityder men väldigt lite kring
elevernas och det är därför vi valt att främst lägga fokus på dem.
1
2. Syfte och problemformulering
Syftet med denna fallstudie är att undersöka hur två lärare använder läroboken i sin
undervisning. Vi ska undersöka hur två lärare använder läroboken samt hur mycket
undervisningstid den får i deras undervisning. Vi vill även se lärarnas attityder till läroboken
men främst elevernas. Då vi skrev vår kunskapsöversikt fanns det begränsat med forskning
kring elevers attityder till användningen av lärobok i ämnet matematik.
2.1 Problemformuleringar
-
Vilka attityder finns hos lärare och elever angående läroboken?
-
Hur ser upplägget av undervisningen ut och hur stor plats får läroboken i matematikundervisningen?
2
3. Litteraturgenomgång
3.1 Tidigare forskning
Det viktigaste i ett klassrum är eleven och enligt Johansson (2006) ska läraren samt läroboken
anpassa sig efter eleven. Vem är läroboken egentligen till för? Elever är vanligtvis ansedda
som de huvudsakliga läsarna av läroboken hävdar Johansson (2006), då lärarens roll är att
förmedla innehållet samt till att uppmuntra eleverna till att arbeta i läroboken.
3.1.1 Läroboken ur ett historiskt perspektiv
Kritiken mot läroböcker i matematik är inte något nytt enligt Sixten Marklund (1987 se
Johansson 2003). Han påstår att läroboksanvändningen har blivit kritiserad under flera
decennier. Skolkommissionen konstaterande redan 1946 att undervisningen i matematik styrs
av läroboken i en alldeles för hög grad. Dock menar Grevholm (2001) att läroboksanvändningen idag inte innebär lika mycket enskilt och tyst arbete som tidigare men den
används fortfarande som ett basmaterial till undervisningen. År 2003 gick Skolverket (2003b)
ut med ett pressmeddelande om att matematikundervisningen måste förändras. Skolverket
(2003a) ifrågasätter inte ”Att man använder lärobok i undervisningen” utan ”Hur man
använder läroboken” samt ”Varför man använder den”. Från 1938 och fram till 1974,
beskriver Calderon (u.å), har staten granskat läromedel i Sverige. Han skriver att staten
förlorade sin behörighet till att granska läromedel, men kunde ge omdöme på läromedel fram
till 1991. För närvarande finns det ingen statlig kontroll av läroböcker i Sverige, konstaterar
Johansson (2003), och Calderon (u.å) anser att det därför är en lärares ansvar att
kvalitetsgranska de läromedel de väljer att använda i sin undervisning. Johansson (2003) är
väldigt kritisk till detta då hon beskriver att en lärare sällan har tid för sådan kvalitetsgranskning. Hon beskriver även att undervisningsmyndigheterna under en lång tid diskuterat
frågan om att återuppta läromedelsgranskningen.
3.1.2 Lärobok i matematik
Att lärare förlitar sig på läroboken i matematik är inte något som sker enbart i Sverige utan
Johansson (2003) framhåller att läroboken används i alla länder i världen. Oftast så är det
lärobokens negativa inverkan på elevers lärande som lyfts fram medan de positiva aspekterna
sällan presenteras beskriver (Johansson 2009; Skolverket 2003a). Under diskussioner kring
3
läroboken och dess roll anser Johansson (2006) att det är vanligt att man glömmer bort hur
viktig den är för utvecklingen i matematik. Hon beskriver lärobokens positiva aspekter som
att bära och sprida kunskap samt att fungera som ett hjälpmedel och ett praktiskt verktyg för
undervisningen. Weinberg, Wiesner, Benesh och Boester (2012) påpekar att det viktigaste
syftet med en lärobok är att främja elevernas lärande. Läroböcker i Sverige är enligt
Johansson (2006) ofta organiserade på ett sätt som täcker de områden en elev ska möta under
en termin. Hon skriver även att svenska matematikläroböcker ofta har olika svårighetsgrader
och därför är nivåanpassade. Det innebär därför att eleverna kan arbeta individuellt och
förhoppningsvis utmanas på sin egen nivå. Även om läroboken är ett viktigt verktyg för både
lärare och elever så menar Johansson (2006) att det först och främst är läraren som påverkar
hur eleverna ska använda läroboken. Johansson (2003) betonar att en lärobok kan användas på
olika sätt, men att lärare framförallt använder läroboken för att förse elever med uppgifter.
Brändström (2005) beskriver hur en lärobok har tre allmänna huvudfaktorer. Det är meningen
att en lärobok ska presentera det innehåll som ska undervisas och läras, definiera de mål som
ska uppnås samt att den ska disciplinera eleverna. Innehållet i läroböcker påverkas enligt
Johansson (2006) av läroplanen och kursplanen. Läroboken är ett viktigt redskap då nya
läroplaner ska integreras i skolan.
3.1.3 Hur används läroboken?
Lärobokens innehåll presenterar enligt Johansson (2003) ämnet matematik. Skolverket
(2003a, s. 39) skriver att: ”Matematik är för både lärare och elever kort och gott det som står i
läroboken.” Även Johansson (2009) beskriver hur elever sällan får möta matematiken som
finns utanför deras läroböcker. Enligt en rapport från Skolinspektionen (2009) har det visat
sig att det är vanligt att lärares planering av matematikundervisningen i hög grad styrs av
läroboken. De visar att läroboken styr både upplägget, innehållet samt organisationen av
matematikundervisningen. Englund (1999) menar att en stor anledning till att man använder
läroboken är att den har en disciplinerande roll i undervisningen. Läroboken är till för att förse
eleverna med uppgifter samt hålla dem sysselsatta. Skolinspektionen (2009) anser att då
läroboken sysselsätter eleverna, får läraren tid till annat som till exempel att ge mer tid åt
elever som behöver extra stöd. Läroboken anses som bra då man kan följa elevernas
utveckling samt upptäcka svårigheter i tid, betonar Skolverket (2003a). Englund (1999)
styrker detta och menar att det blir lättare att bedöma eleverna eftersom alla elever arbetar då
med samma material.
4
Läroboksstyrda lärare har svårt att undvika användningen av läroboken i sin undervisning
hävdar Skolinspektionen (2009), och de menar att det är svårt att hitta andra lösningar.
Pehkonen (2004) styrker detta då hon menar att det kan vara svårt för lärare att bryta gamla
traditioner och förnya sin undervisning. Johansson (2006) beskriver att läroböcker är
konstruerade med syftet att hjälpa lärare att organisera sin undervisning och ger exempel på
förslag på hur man kan strukturera sina lektioner t.ex. med lämpliga övningar och aktiviteter.
Hon menar även i Johansson (2009) att läroboken är den viktigaste källan till matematikundervisningen. Englund (1999) påpekar att lärare ofta ser läroboken som en garanti på att
kursplanens mål uppfylls. Enligt Johansson (2009) bör man inte tvivla på att läroböckerna
följer kursplanen. Endast genom att studera en läroboks innehållsförteckning kan man se att
detta stämmer. Dock menar hon att innehållet inte är tillräckligt djupt för att läroboken ska
vara anpassad till kursplanen. Det är inte läroboksförfattarna som ansvarar för att
undervisningen ska uppnå målen, skriver Johansson (2003), utan det är läraren som bär
ansvaret. Detta tar även Englund (1999) upp då hon anser att det avgörande valet av stoff samt
strukturen i undervisningen faktiskt är lärarens ansvar. Man kan inte skylla på själva
läroboken i sig, utan Johansson (2006) påtalar att det handlar om vilken roll läraren ger
läroboken i sin undervisning. Hon beskriver även att läraren måste hitta ett sätt att hantera alla
elever i sin klass så att de uppnår de mål som anges i läroplanen. I Johansson (2003) betonar
hon att det är bättre att bli undervisad av en lärare som använder läroboken som ett
komplement än om läraren följer den noga. Dock motsäger hon detta i Johansson (2006) där
hon utifrån studiens resultat konstaterar att det inte spelar någon roll om en lärobok styr
matematikundervisningen.
3.1.4 Elevers lärande i matematik
En lärares ansvar är bland annat enligt Skolverket (2011) att se till att eleverna blir
intresserade och motiverade till att lära sig matematik. Det finns flera faktorer som bidrar till
en ökad lust att lära sig matematik och Skolverket (2003a) presenterar två faktorer. Den första
handlar om att lyckas, eftersom lusten och glädjen av att lyckas motiverar eleverna till att
fortsätta lära. I motsats till detta förlorar elever snabbt motivationen till att lära sig då de
ständigt möter motgångar och misslyckanden i sitt lärande. Den andra faktorn till ökad
motivation och intresse till ämnet matematik är då uppgifter utmanar och stimulerar elevernas
lärande genom att uppgifterna har rätt svårighetsgrad. Rätt svårighetsgrad innebär att
uppgifterna kan lösas med rimlig ansträngning dvs. att de varken får vara för lätta så att det
känns meningslöst eller för svåra så det skapar ångest hos eleven.
5
Alla elever är olika, vilket enligt Skolverket (2011) innebär att eleverna är intresserade av
olika saker samt lär sig på olika sätt och bättre i olika situationer. De hävdar att man därför
bör anpassa sin undervisning efter varje elev, då de har olika förutsättningar och behov för sitt
lärande. Enligt Skolverket (2003a) är det därför viktigt att man arbetar varierat för att
tillgodose alla elever i klassen. De menar även att man kan variera både innehåll,
arbetsformer, arbetssätt men även läromedel för att skapa en så variationsrik undervisning
som möjligt. Att lära elever något de inte ser någon mening med eller något sammanhang i är
enligt Hedrén (2001) meningslöst. Han menar att elever idag lär sig bäst då de själva är aktiva
och får en möjlighet att påverka lärandet av sina egna kunskaper. Diskussioner mellan elever
och lärare samt elever sinsemellan menar Henning (1996) är en viktig del i elevers lärande i
matematik.
3.1.5 Hur påverkar läroboken elevers lärande?
Johansson (2006) konstaterar att en lärobok uppfyller läroplanens mål att anpassa
undervisningen utifrån elevers olika kunskapsnivåer. Även om läroboken lyckas med detta
menar Johansson (2006) att den inte anpassar undervisningen utifrån elevers olika
förutsättningar och behov. Henning (1996) styrker detta, då hon betonar att alla klassrum är
olika och läroboksförfattarna inte har möjlighet att forma läroböcker som är anpassade efter
alla olika elever. För att kunna hantera detta menar hon att man som lärare bör vara väldigt
professionell. Undervisning som styrs av en lärobok benämns enligt Skolverket (2003a) ofta
som enformig och variationsfattig. Enformig och variationsfattig undervisning kan bidra till
ett minskat intresse för matematik samt en minskad lust att lära. Henning (1996) betonar även
att en undervisning som styrs av en lärobok, kan bidra till att vissa elever hamnar efter, då de
inte hinner med att arbeta i det tempot som övriga elever. Skolverket (2003a) poängterar att
då man varierar undervisningens innehåll, arbetssätt, arbetsformer samt läromedel, kan man
anpassa sin undervisning till alla elever. Undervisning som domineras av läroboken bidrar
enligt Skolverket (2003a) till att elever tappar intresset för ämnet. Det finns även en stor risk
att elever tävlar med varandra när de arbetar med läroboken menar Stendrup (2001). De tävlar
om vem som räknar längst eller om vem som blir färdig först. En nackdel med detta är att det
finns en risk att elever inte har någon förståelse för vad de räknar och endast gissar sig fram
för att bli klara snabbt. Även Johansson (2009) beskriver elevers uppfattning om att vara
duktig i matematik är samma sak som att arbeta snabbt i läroboken.
6
En lärobok kan inte stimulera de frågor och matematiska tankar elever har, enligt
Johansson (2009). Hon förstärker detta, då Johansson (2003) skriver att en lärobok aldrig kan
kommunicera och utgå ifrån samma strategier som en lärare gör med sina elever. Hon menar
att en lärobok därför inte får ersätta en lärares roll i klassrummet utan istället bör användas
som ett hjälpmedel. Detta menar även Henning (1996) då hon påtalar att en lärobok inte ska
användas utan en lärares närvaro.
3.1.6 Lärare och elevers attityder till läroboken
Läroboken i matematikundervisningen uppfattas ofta av elever som enformig och tråkig
(Skolverket 2003a). Enligt Stendrup (2001) beskriver elever att de ofta har en negativ
inställning till arbetet med läroboken. Eleverna känner sig ofta utelämnade och stressade över
att andra kan se hur långt de har räknat samt att det är lätt att upptäcka om någon inte har
räknat rätt eller inte har förstått uppgiften de har räknat. Pehkonen (2004) skriver i sin studie
att lärare beskriver att barn i de yngre åldrarna ofta tycker om läroboken i matematik. Många
lärare anser att läroboken är det viktigaste verktyget för att eleverna ska kunna uppnå
kunskapskraven i skolan anser Shield och Dole (2012). Vidare styrker Skolinspektionen
(2009) detta, då de säger att många lärare nämner läroboken som ett viktigt stöd i deras
undervisning. Detta instämmer Pehkonen (2004) i, då hon menar att läroboken tar bort en stor
del av en lärares arbetsbelastning t ex vid planering. Det finns flera lärare som påpekar att det
är skönt att få mycket material färdigproducerat (Englund 1999; Pehkonen 2004), då de
slipper att lägga mycket energi på att producera material själv. En lärobok kan ses som en lätt
utväg under en stressig dag menar Pehkonen (2004). Dock beskriver inte bara Pehkonen
(2004) att en lärare ser en lärobok som något positivt utan i studien framkommer lärare som
riktar stor kritik mot läroboken. När man arbetar med en lärobok menar lärarna att man alltid
måste tänka på hur man skulle vilja undervisa en lektion som någon annan planerat. I studien
presenterar Pehkonen (2004) att flera lärare har skuldkänslor för att de inte har tid att planera
själv utan istället använder läroboken. Enligt Skolinspektionen (2009) är det många lärare
som känner att läroboken är ett viktigt stöd för deras undervisning, då många av dem inte
känner sig bekväma med att undervisa utan lärobok. Lärare i låg- och mellanstadiet känner
ofta att de inte har tillräckliga kunskaper för att kunna skapa en struktur i sin matematikundervisning på egen hand och förlitar sig därför på att läroboken gör detta åt dem, vilket Leif
Hellström (1986 se Englund 1999) tar upp.
7
3.2 Teori
I denna del kommer vi att presentera de teoretiska perspektiv som vi kommer att relatera till i
resultatet samt i slutsats och diskussion. Det teoretiska perspektivet vi bygger denna fallstudie
kring är den sociokulturella teorin. Under våra år på lärarutbildningen har det varit mycket
fokus på det sociokulturella perspektivet på lärandet. Vi vill därför ta reda på om läroboken är
ett stöd eller ett hinder för tillämpningen av denna lärandeteori. Vi har även valt att bygga
denna fallstudie på teorin om det didaktiska kontraktet som vi kunnat skåda i våra
observationer.
3.2.1 Sociokulturellt perspektiv på lärare i matematik
Den ryska psykologen och pedagogen, Lev Vygotskij är grundaren till den sociokulturella
teorin kring lärande. Steele (2001) anför att i ett sociokulturellt perspektiv på lärande är
kommunikation centralt. Utgår man ifrån det sociokulturella perspektivet handlar det om att
lärande sker i sampel med andra. En elev är aldrig ensam i sin lärandeprocess utan lär sig
alltid i ett socialt sammanhang. När elever får resonera och dela sina egna tankar med andra
samt lyssna på andras tankar utvecklas deras lärande. Dyste (2001) styrker detta då hon menar
att då elever ingår i en individuell process kommer inlärningen att upphöra. Hon menar även
att det inte går att kopiera eller överta kunskaper från andra. Kunskaper är inte något som kan
överföras från en lärare till en elev då det inte är något statiskt, utan kunskap byggs upp i
interaktionen mellan individer. Korp (2011) beskriver Vygotskijs teori angående den
proximala utvecklingszonen som bygger på att individer samspelar med andra för att få
kunskap om nya saker, genom att göra om kunskapen till sin egen. Då individen stöter på en
liknande situation igen kan den lösa den på egen hand. Eleven ses inte som någon mottagare i
det sociokulturella perspektivet menar Gibbons (2013) utan eleven sätts i centrum av undervisningsprocessen.
Figur 1: Bild över klassrumskommunikation med ett
sociokulturellt perspektiv på lärande. (Skolverket 2012,
s.23)
8
3.2.2 Det didaktiska kontraktet
Ett didaktiskt kontrakt kallas enligt Blomhøj (1994) det förhållande som skapas i ett klassrum
då en lärare undervisar samma elevgrupp i samma ämne under en lång tid. Blomhøj (1994)
och Helenius (2013) menar att ett didaktiskt kontrakt utgör de ibland outtalade och
överenskomna regler som finns i ett klassrum samt de sociala normer som ska följas i
samspelet mellan läraren och eleverna samt eleverna sinsemellan. Blomhøj (1994) hävdar
även att det didaktiska kontraktet inte enbart är konsekvensen av undervisningen utan även en
nödvändig förutsättning för att undervisningen ska kunna ske. Även Nilsson (2013) beskriver
att det är relevant att det förekommer regler för hur en lärare och elever ska bete sig i en
undervisningssituation för att ett lärande ska kunna ske. Ett didaktiskt kontrakt kan på samma
gång som det är en förutsättning för lärande sätta gränser för lärandet. Blomhøj (1994)
beskriver att ett didaktiskt kontrakt kan sätta gränser för den dagliga undervisningen, på en
lärares uppfattning av ämnet samt på elevers uppfattning av ämnet och på lärandet.
Man kan dela upp det didaktiska kontraktet i två typer av lärmiljöer, det ”uppgiftsstyrda
klassrummet” och det ”undersökningsstyrda klassrummet”. I det ”uppgiftsstyrda klassrummet” presenterar läraren nytt innehåll kort, och ett urval av uppgifter som elever enskilt
eller i grupp ska utföra. Eleverna löser uppgifter ur läroboken eller från mattepapper och
läraren går runt och hjälper. I det ”undersökningsstyrda klassrummet” handlar det mycket mer
om kommunikationen i klassrummet. Eleverna får lösa problem ensam eller i grupp som
sedan diskuteras i grupp eller i helklass. Läraren fungerar mer som en idégivare och vägledare
för eleverna och i denna typ av undervisning läggs inte fokus på rätt svar (Ole Skovsmose
2003 se Wedege 2008).
9
4. Metod
Vi har arbetat med denna fallstudie under tio veckor. I detta avsnitt kommer vi att presentera
vilken metod vi har valt samt hur vi genomfört vår empiriska undersökning. Vi kommer även
att presentera de urval av respondenter som gjort samt de bortfall vi fått under arbetet. Under
detta avsnitt kommer även studiens tillförlitlighet och forskningsetik att framföras.
4.1 Metodval
Vi har gjort en kvalitativ studie då vi har intervjuat två lärare och fjorton elever samt
observerat sju matematiklektioner. Vi har observerat hur lektionerna är uppbyggda, hur
läroboksanvändningen ser ut samt hur stor plats läroboken får i undervisningen. Vi har valt att
göra en kvalitativ undersökning då vi hade för avsikt att ha öppna och naturliga intervjuer
med respondenterna, där de kunde utrycka sina ståndpunkter fritt. I en kvalitativ undersökning
menar Bryman (2011) att man tolkar och analyserar det empiriska materialet.
Intervjuerna vi har gjort är enligt Bryman (2011) kvalitativa då vi var ute efter lärarnas och
elevernas ståndpunkter. Man kan även dela in intervjun ytterligare under kategorin
semistrukturerad intervju. En semistrukturerad intervju betyder att det inte finns någon helt
fastlagd struktur, utan man får lov att avvika från intervjuguiden. Man kan istället ställa nya
frågor som en uppföljning på intervjuguiden då man vill ha fylliga och detaljerade svar. Den
intervjuade får lov att svara fritt och utforma svaret på sitt eget sätt. Frågorna i en
semistrukturerad intervju ska bidra till att man som forskare ska få information om hur den
intervjuade upplever sin omvärld. Detta är endast möjligt då intervjuerna är flexibla. Intervjufrågorna ska inte vara för specifika, då det kan hindra den intervjuade att uttrycka sina
ståndpunkter. Vi ville undersöka elever och lärares ståndpunkter, det var därför viktigt att vi
inte på något sätt ställde ledande frågor. Enligt Bryman (2011) är det viktigt att man
formulerar intervjufrågorna på ett sätt som underlättar för den intervjuade att svara på
frågorna. I en semistrukturerad intervju är man intresserad av vad den intervjuade säger och
hur den säger det. Vi har gjort två intervjuguider, en för lärarna och en för eleverna eftersom
Bryman (2011) menar att det är viktigt att man anpassar språket till personerna som
intervjuas.
Vi valde att göra öppna observationer, eftersom eleverna och läraren visste om att vi var
där för att observera. Vi var medvetna om att det kunde bli en annan effekt, men enligt
10
Alvehus (2013) så är det vanligt att observationsobjekten kan glömma bort att en observatör
finns i rummet. Vi har gjort iakttagande observationer, vilket innebär att vi inte deltagit i det
som hänt.
4.2 Genomförande
Vi har under sex dagar observerat och intervjuat elever och lärare på två olika skolor. Vi valde
att observera matematiklektionerna under de två första dagarna och sedan avsluta den sista
dagen med både observation och intervjuer på varje skola. Vi observerade sju
matematiklektioner varav sex var halvklasslektioner och en var helklasslektion. Lektionerna
var ca 60 minuter långa. Vi observerade hur lektionerna var utformade samt hur mycket tid
som tillägnades varje moment, framförallt hur mycket tid som tillägnades läroboken.
Intervjuerna med eleverna varade mellan 4-8 minuter. Intervjuerna gjordes enskilt med varje
elev i korridorer samt om möjlighet fanns i ett mindre grupprum. Intervjuerna spelades in för
att vi skulle kunna vara mer närvarande vid intervjutillfällena och enligt Bryman (2011) kan
respondenterna bli distraherade och svaren i intervjun kan påverkas om man stannar upp och
antecknar under intervjun. Bryman (2011) gjorde oss även uppmärksamma på att
ljudinspelningar kan bidra till att intervjuerna inte blir så intressanta som man tänkt sig,
eftersom att respondenterna kan bli obekväma av situationen. Vi valde även att spela in
intervjuerna eftersom vi ville transkribera materialet och få empirin mer valid. Efter
transkriberingen kategoriserade vi materialet för att kunna se likheter och skillnader i
resultatet. Lärarintervjuerna var det sista vi gjorde på varje skola. Intervjuerna ägde rum i
klassrummet när eleverna hade gått hem för dagen. Intervjuerna varade i ca 30 min. Även
dessa intervjuer spelades in i samma syfte som med elevintervjuerna. Vi båda deltog vid alla
observationer och intervjuer.
4.3 Urval
Lärarna valdes ut genom personlig anknytning samt genom att de använder läroboken på olika
sätt. Den ena läraren som har en årskurs 2 använder läroboken som ett komplement till sin
undervisning och har gjort det sedan eleverna började årskurs 1. Den andra läraren som har en
årskurs 1 har däremot inte använt någon lärobok under första terminen i årskurs 1 och har
precis börjat använda en lärobok som ett komplement men endast inom vissa områden i
matematik. Lärarna i vår studie är båda i 50 årsåldern, men har inte varit yrkesverksamma
lärare under lika lång tid. Läraren som undervisar en årskurs 2 har arbetat som lärare i 16 år,
11
medan läraren som undervisar en årskurs 1 har arbetat som obehörig lärare i 10 år och sedan
utbildat sig och arbetat som behörig lärare i 20 år. Lärarna arbetar inte i samma kommun, men
kommunerna är båda belägna i södra Sverige. Eleverna som ingår i våra intervjuer är tagna
ifrån dessa två lärares elevgrupper. Vi tycker även det är relevant att vi undersöker i de
årskurser vi utbildar oss inom. Deras elevgrupper är ungefär lika stora, då det fanns 20-22
elever i varje grupp. I årskurs 2 fanns det lika många flickor som pojkar, men i årskurs 1 var
flickorna i stor majoritet. Båda klasserna är berikade med mångkulturalitet. Urvalet av elever
till våra intervjuer gjordes i samråd med klasslärarna. Vi skickade även ut en blankett till
elevernas målsmän angående medgivande om deltagande i vår fallstudie. Vi valde ut elever
med olika egenskaper, såsom högpresterande, lågpresterande, intresse för ämnet mm. Vi
intervjuade 12 elever, varav hälften var flickor och hälften var pojkar. Vi fick ett visst bortfall
bland våra intervjuade elever.
4.3.1 Bortfall
Enligt Bryman (2011) innebär bortfall de personer som är tänkta delta i studien men av någon
anledning uteblivit. Observationerna gjorde oss uppmärksamma på en flicka i årskurs 1 som
vi gärna hade velat ha med i undersökningen, då vi uppfattade att hennes syn på matematik
inte var så positiv. Tyvärr befann hon sig inte i skolan den dagen vi hade tänkt ha intervjuerna
och därmed blev hon ett bortfall. Under observationerna i årskurs 2 intresserade vi oss
speciellt för en pojke som inte är förutsägbar, men som vi uppfattar skulle vara rak och ärlig
vid en intervju. Han blev även en del av vårt bortfall, då vi inte fått medgivande till en
intervju. Vi fick även bortfall från undersökningen då två av pojkarna som deltog i studien
hade svårigheter att uttrycka sig. Vi tror att detta kan bero på bristande språkkunskaper samt
osäkerhet hos individen. Efter våra bortfall återstår tio elever varav sex är flickor och fyra är
pojkar.
4.4 Tillförlitlighet
Vi har tillsammans observerat alla lektioner för att få ett resultat som är mer trovärdigt. Vi har
gjort iakttagande observationer, vilket innebär att vi inte har deltagit i det som hänt. Vi har
även gemensamt deltagit vid alla intervjuer som vi ljudinspelat och transkriberat, vilket ökar
tillförlitligheten enligt Bryman (2011). All data vi har samlat in genom observationer och
intervjuer har analyserats och tolkats.
12
4.5 Etiska hänsynstaganden
Vi har utgått ifrån Vetenskapsrådets riktlinjer när vi arbetat med denna fallstudie och
fokuserat på individskyddskravet som är uppdelad i informations-, samtycke-,
konfidentialitets- och nyttjandekravet. Vi har informerat deltagarna om studiens syfte samt att
deltagandet i studien är valfritt. Vi har även informerat elevernas målsmän genom att vi
skickade ut samtyckes blanketter. Deltagarna i studien blev informerade om att de skulle vara
anonyma i studien samt att ljudinspelningarna endast skulle användas i forskningsändamål
och att obehöriga inte skulle få tillgång till materialet. (Vetenskapsrådet, 2002)
13
5. Resultat
Genom våra observationer och intervjuer med både lärare och elever har vi fått fram följande
resultat som presenteras nedan. Först kommer vi att presentera lärarnas utgångspunkt till
planeringen av deras matematikundervisning samt hur de väljer att lägga upp sin
undervisning. Sedan följer ett avsnitt med lärarnas tankar och åsikter kring läroboken kopplat
till deras undervisningspraktik. Därefter kommer vi att presentera lärares och elevers olika
uppfattningar om elevers lärande i matematik. Slutligen kommer vi att presentera elevers
attityder till ämnet och läroboken i matematik. Hädanefter kommer vi att benämna lärarna i
vår studie för Selma och Diana. Selma är läraren som undervisar en årskurs 1 och Diana är
läraren som undervisar en årskurs 2.
5.1 Lärares planering av matematikundervisningen
Vi var intresserade av att ta reda på vad lärarna utgår ifrån när de planerar sin undervisning
samt hur de väljer att utforma sin undervisning. Vi kommer att beskriva hur Selma har
undervisat sina elever utan lärobok i matematik under första terminen i årskurs 1 samt hur
Diana har tankar på att undervisa utan lärobok.
5.1.1 Utgångspunkt och inspirationskällan till undervisningen
Båda lärarna i vår intervjustudie beskrev att läroplanen är den huvudsakliga utgångspunkten
för planering av deras matematikundervisning. Diana beskrev att hon även utgår ifrån
läroboken när hon planerar sin undervisning. I hennes arbetslag har de gemensamt delat upp
kunskapskraven och beskrivit vilka mål som ska uppnås i de olika årskurserna. Målen är
uppsatta på klassrumsväggen och är synliga både för elever samt föräldrar. Selma beskrev att
hon utöver läroplanen även utgår ifrån Theglander-metoden samt de erfarenheter hon samlat
på sig under åren som lärare, då hon utformar sin undervisning.
5.1.2 Theglander-metoden
Theglander-metoden är en metod inom matematik som är utformad av en kvinna vid namn
Britt-Louise Theglander. Under intervjun med Selma beskrev hon att Theglander under några
år utbildade lärare i flera kommuner i Sverige kring metoden. Idag finns det inget publicerat
av Theglander kring hennes metod utan meningen är att de lärare som blivit utbildade av
henne ska föra metoden vidare. Enligt Selma ska metoden lära eleverna att förstå hur tal ser ut
14
genom att de skapar en bild av talet i huvudet. Metoden ska hjälpa eleverna med deras
förståelse samt deras förmåga att förklara matematik. Selma beskrev att metoden styr henne
eftersom man i ettan endast ska ta upp talområdet 0-10 samt de jämna tiotalen upp till 100.
Eftersom ingen lärobok är utformad på så sätt att den stödjer Theglander-metoden menar hon
att hon aldrig kan arbeta med en lärobok rakt av.
Figur2: Theglander talhus
5.1.3 Undervisning utan lärobok
Under första terminen i Selmas klass fanns det ingen lärobok i matematik. Utöver att de
arbetade mycket med Theglander-materialet beskrev Selma att matematikundervisningen
kunde handla om att måla, rita och använda ”geobygg”, då man bygger med geometriska
former. Hon beskrev även att nästan inga matematikblad förekom i hennes undervisning. När
vi var ute och gjorde observationer till denna fallstudie gick Selmas elever i sista terminen i
årskurs 1. Eleverna hade precis blivit tilldelade var sin lärobok och hade endast använt boken
vid tre tillfällen. Under intervjun med Selma berättade hon att eleverna arbetade med kapitlet
geometri eftersom hon ansåg att lärobokens kapitel inom detta område var bra samt att hon
inte behövde skapa egna uppgifter. Selma beskrev även att hon endast kommer endast att
använda läroboken igen när de ska börja med området statistik, men efter det kommer
läroboken inte vara en del av hennes undervisning förrän eleverna går i årskurs 2. Den
resterande tiden av årskurs 1 kommer hon istället att använda sig av spel, tärningar,
surfplattor, problemlösning samt att prata matematik.
Under intervjun med Diana berättade hon att hon inte alltid varit trygg med att undervisa i
ämnet matematik. Hennes yrkeserfarenhet samt utvecklingsarbetet ”Matematiklyftet” har fått
henne att bli trygg i att undervisa matematik. Under intervjun beskrev Diana att nästa gång
hon ska ha en årskurs 1 kommer hon inte att köpa in några läroböcker. Hon beskrev även att
hon istället vill lägga pengarna på något annat material såsom plockmaterial, tallinje eller
liknande som hon anser kan hjälpa eleverna mer i deras inlärning.
15
5.1.4 Hur är undervisningen utformad?
När Selma svarar på frågan kring hur hon lägger upp sin undervisning i matematik beskriver
hon att hon arbetar med EPA, vilket står för enskilt, par och alla. Vid t.ex. problemlösning får
eleverna först prova att enskilt lösa en uppgift, därefter diskutera och visa sin lösning för en
klasskamrat och slutligen gemensamt diskutera i klassen. Under ett av observationstillfällena i
Selma klass kunde vi se att hon lagt upp undervisningen utifrån EPA. Eleverna började arbeta
två och två i så kallade ”mattepar”, därefter gick man gemensamt igenom på tavlan och
slutligen fick eleverna arbeta enskilt. Under intervjun beskrev Selma att hon fokuserar mycket
på att låta eleverna sätta ord på matematik genom att de får prata mycket matematik. Selmas
lektioner börjar alltid med ”matteprat”, vilket innebär att eleverna aldrig får sitta och bara
färdighetsträna under en hel lektion. Eleverna får inte enbart träna på att prata, utan även träna
på att lyssna på sina klasskamrater och på läraren. Selma beskrev att mycket matteprat bidrar
till mycket repetition, vilket är bra för elevers lärande. Genom observationerna kunde vi se att
båda lärarna föredrar att ha sin matematikundervisning i halvklass. Diana föredrar att ha sin
undervisning i halvklass, eftersom det är lättare att ge alla eleverna det stöd de behöver då det
är stora skillnader på eleverna kunskapsmässigt. Under halvklasslektioner får alla elever en
möjlighet att komma till tals och läraren får tid med varje enskild elev. Diana börjar alltid sina
matematiklektioner med en genomgång då eleverna sitter i en ring på en matta framme vid
tavlan. Under våra observationer lade vi märke till att genomgångarna var väldigt konkreta, då
det användes bland annat klossar. Vi såg även att hon placerade ut siffror i anslutning till det
konkreta materialet för att eleverna skulle se sambanden mellan det konkreta materialet och
det abstrakta i läroboken. Läraren gav alla elever lika mycket tid och det var tydligt att läraren
fokuserade på att eleverna skulle få motivera och resonera kring hur de hade tänkt. Hon
beskrev tanken bakom detta i intervjun och menade att då man låter alla elever resonera och
motivera lär sig eleverna av varandra. Hon beskrev även att hon kompletterar sin
undervisning med surfplattor, matematikspel samt utmaningsböcker.
5.2 Läroboken i två lärares undervisning
Vad har lärarna för tankar och åsikter om läroboken och hur överensstämmer det med deras
undervisningspraktik? Vi kommer att presentera de resultat vi fått fram genom de intervjuer
och observationer vi har gjort med lärarna. Vi kommer även att presentera vilken plats
läroboken får i lärarnas undervisning samt hur mycket tid som läggs åt den.
16
5.2.1 Läroboken ska inte följas slaviskt
Båda lärarna har i sina intervjuer använt samma ordval när vi frågat dem vad dem tycker om
läroboken. Båda beskrev att en lärare inte ska följa läroboken i matematik ”slaviskt”. De
beskriver även att man ska våga hoppa över sidor i läroboken. Om en elev inte hinner göra
alla sidor så gör det ingenting, och det är viktigt att man har inställningen att läroboken endast
är ett komplement. Lärarna anser att läroboken inte är anpassad efter alla elever i deras
klasser, och man bör därför tänka att det inte handlar om ”Att man arbetar med en lärobok”
utan ”Hur man arbetar med läroboken”. Diana menar att man ska använda läroboken med
måtta och att den inte bör tar upp all hennes matematikundervisning. Hon anser att det är
viktigt för henne att inte känna sig styrd av läroboken då hon arbetar mycket med konkret
material. Selma menar dock att en lärobok kan vara bra då man har allt samlat och slipper en
massa lösblad. Enligt henne brukar elever även tycka att det är roligt att ha en lärobok i
matematik så man kan ha en för elevernas skull. Diana gillar läroboken dem använder nu och
anser att den tar upp nästan allt. Hon berättar hur varje kapitel presenterar målen eleverna ska
uppfylla och det är bra både för eleven och för föräldrarna.
5.2.2 Hur stor plats får läroboken i undervisningen?
Under observationerna undersökte vi hur stor plats läroboken fick i respektive lärares
undervisning. Vi valde att inte endast titta på ”hur” och ”varför” läroboken användes, utan vi
ville även undersöka hur mycket tid av undervisningen som ägnades åt läroboken.
Observation 1-4 i diagrammet nedan presenterar Dianas undervisning. Observation 5-7
presenterar Selma undervisning. Observera att under observation 7 ägnades ingen tid till
lärobok, däremot användes 17 % av lektionen till stenciler med matematikuppgifter.
17
Lärobok
Observation 1
Observation 2
Observation 3
Observation 4
Lärobok
Observation 5
Observation 6
Observation 7
0%
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
Lektionstid i procent
Figur 3: Diagram över hur stort utrymme läroboken fick i undervisningen.
5.3 Tankar om elevers lärande i matematik
Detta avsnitt kommer att presentera det resultat vi erhållit under våra intervjuer med lärare
och elever. Vi ville ta reda på om det finns likheter eller skillnader mellan lärare och elevers
syn då elever lär sig matematik bäst.
5.3.1 När upplever lärare att elevers lärande är som bäst?
Under våra intervjuer med lärarna ställde vi frågor kring om de anser att läroboken har en stor
del i elevers utveckling i ämnet matematik och när de upplever att eleverna lär sig som bäst.
Båda lärarna uttryckte att läroboken i matematik inte har en stor del i elevers utveckling i
matematik. Diana tror inte att det ger eleverna så mycket när de får sitta enskilt och arbete i
läroboken, utan hon anser att eleverna utvecklas som bäst vid genomgångar och i diskussioner
tillsammans. Däremot är läroboken bra då man vill befästa elevers kunskaper. Båda lärarna
menar att endast arbeta i läroboken inte hjälper eleverna i deras utveckling. Selma beskriver
att alla elever är olika och det är därför viktigt att man har en varierad undervisning.
5.3.2 När uppfattar elever att de lär som bäst?
Både eleverna som undervisas av Selma och eleverna som undervisas av Diana svarade i
intervjustudien att de lär sig matematik allra bäst när de får arbeta i sin lärobok eller med
mattepapper. Eleverna som undervisas av Diana nämnde även genomgångarna som bra
lärandetillfällen i matematikundervisningen.
18
Av resultatet visade det sig att fyra elever varav två elever från varje klass svarade att de
inte lär sig någon matematik överhuvudtaget om de inte får arbeta i läroboken. Resterande
elever i studien svarade att de lär sig även när man har undervisning utan lärobok.
-
Lär du dig något när du inte jobbar i matteboken?
-
Nej.
-
Om ni har genomgång eller om ni spelar ett mattespel eller som du berättade innan att ni har
kluringar eller om ni jobbar tillsammans? Lär du dig något då?
-
Ja eller nä när vi inte jobbar i matteboken.
-
Gör man inte?
-
Nej.
-
När man inte jobbar eller har det i matteboken har man inga tal man kan göra så man lär sig
mer.
-
Så man lär sig bara i matteboken?
-
Ja.
Eleven som intervjuades stod fast vid sin åsikt kring lärande i matematik trots våra följdfrågor. Följdfrågorna var tänka som en påminnelse om den övriga undervisningen utöver
läroboken som eleven möjligtvis inte tänkte på just vid intervjutillfället. Av de fyra elever
som svarat att man endast lär sig matematik genom läroboken, var denna elev den enda som
stod fast vid åsikten efter våra följdfrågor. De övriga tre eleverna ändrade alla sina svar om att
man kan lära sig även vid tillfällen utan lärobok. Dock svarade samtliga alla tre elever att
läroboken var det bästa sättet för att lära sig matematik.
5.4 Elevers uppfattning av ämnet matematik
För att ta reda på vad elever har för uppfattning om läroboken anser vi att det är relevant att ta
reda på vad de har för uppfattningar om ämnet matematik. Kopplingarna mellan elevers
attityder till ämnet och attityderna till läroboken kommer att diskuteras i avsnittet diskussion
och slutsats. Här nedan följer det resultat om attityderna till ämnet som vi samlat in under
elevintervjuerna.
5.4.1 Det är roligt att lära sig räkna
Alla elever har under intervjuerna tydligt beskrivit vad det allra roligaste med matematik är.
Majoriteten av eleverna har beskrivit att det roligaste med matematik är att man får lära sig att
räkna. Några av eleverna har beskrivit specifika räknesätt såsom multiplikation eller
ekvationer. Några elever beskrev sina hjälpmedel som det allra bästa med matematik, då de
19
hjälper dem att lära. Två av pojkarna hänvisar till det laborativa material som ständigt
används av hela klassen. Det laborativa materialet är så kallade ”talhus” som ingår i
Theglander-metoden. Att bli utmanad med svåra uppgifter är det två elever som föredrar.
Läroboken i matematik är även för en elev det allra roligaste med matematik.
5.4.2 Ibland är det enformigt
Pojkarna i vår studie svarade alla att det inte finns något tråkigt med matematik utan allt är
roligt. Däremot skiljer sig flickorna från pojkarna, då alla flickor i studien har uttryckt sig
ifråga om det är något som inte är roligt med matematik. Två av flickornas synpunkter
handlar om specifika räknesätt. Två andra flickor påpekar att det är tråkigt med matematik när
de bemöter svårigheter och de övriga två beskriver hur en lektions utformning påverkar dem.
De beskriver lektionernas enformighet samt hur trött man blir av att skriva hela tiden.
-
Vad tycker du om ämnet matematik?
-
Ehm… Jag tycker det är, lite svårt.
-
Vad är det som gör att du tycker det är sådär?
-
Jag tycker det är jobbigt att hålla på så mycket med siffror och ibland så blir det samma tal på
en lektion flera gånger. Det tycker jag är lite tjatigt!
5.5 Elevers uppfattning av läroboken i matematik
Läroboken i matematik är både rolig och bra enligt samtliga elever vi har intervjuat. Dock tog
tre av flickorna upp några negativa påståenden när de svarade på frågan om de någon gång
upplever att det är tråkigt att arbeta i läroboken. Lärobokens negativa egenskaper är enligt
dessa flickor att den är för svår, eller för lätt, och att instruktionerna är svåra att förstå. Detta
bidrar därför till att dessa elever upplever att läroboken är jobbig och tråkig. Majoriteten av
eleverna vi har intervjuat anser dock att läroboken varken är för lätt eller för svår. Hälften av
eleverna i vår studie beskrev att instruktionerna i läroboken är svåra att förstå medan den
resterande halvan anser att instruktionerna är lätta. Vi frågade även eleverna om det fanns
tillgång till eller om de någon gång behöver hjälpmedel för att kunna lösa uppgifterna i
läroboken. Majoriteten av eleverna berättade att de oftast använder något hjälpmedel för att
räkna ut uppgifterna i läroboken. Hjälpmedlen som eleverna använder är klossar, pluppar,
tallinje, och de kan be om hjälp av klasskamrat, läraren eller annan vuxen. En av eleverna
beskrev för oss hur hon löste uppgifter i läroboken. Hon använder sig av ett ritpapper där hon
ritar ner talen för att tydligare se dem.
20
6. Slutsats och diskussion
I vår slutsats och diskussion kommer vi att bearbeta vårt resultat med hjälp av den tidigare
forskning och de teorier som vi presenterade tidigare i arbetet. Syftet är att presentera hur två
lärare använder läroboken i sin matematikundervisning samt hur stor plats den får i respektive
undervisning. Vi vill även belysa de attityder till läroboken som blivit synliga under
intervjuerna med våra respondenter.
6.1 Diskussion
Som vi tidigare presenterat i texten har läroboken och läroboksanvändningen länge blivit
kritiserad i Sverige. Skolkommissionen gick ut och sa att matematikundervisning var alldeles
för läroboksstyrd redan 1946 (Sixten Marklund 1987 se Johansson 2003). 2003 gick
Skolverket (2003b) ut med ett pressmeddelande och sa att undervisningen måste förändras.
Skolverket (2003a) beskriver dessutom att läroboksstyrd undervisning påverkar eleverna
negativt. Däremot ifrågasätter Johansson (2003) på vilka grunder man kritiserat läroboken i
matematik. Hon beskriver att det finns lite forskning kring området och man vet mycket lite
om lärobokens påverkan. Likaså skriver Pehkonen (2004) att det fortfarande inte är bevisat
hur en lärobok påverkar elever i deras lärande och lärare i deras arbete. Forskning som
presenterats tio år senare av Van Steenbrugge, Valcke och Desoete (2013) påpekar att man
ännu inte kommit fram till något resultat om lärbokens påverkan på elevers skolresultat är
positivt eller negativt. Vi precis som Skolverket (2003a) anser att det inte handlar om ”Att”
utan ”Hur” och ”Varför” man använder läroboken i undervisningen. Vi tror att det är viktigt
att man som lärare vet varför man använder en lärobok och hur man bör använda den för att
på bästa sätt stötta elever i deras utveckling. Intressant data som beskrivits av Johansson
(2003) är att man i Nederländerna fått fram bättre resultat i matematikundervisning då man
har förlitat sig på läroboken. Hon beskriver likaså att det är vanligt att man har en negativ syn
på lärboken och att målet för många är att göra sig av med den. Lärarna i vår studie har gjort
sig av med läroboken samt har planer på att göra sig av med den. Kan detta bero på all kritik
som riktas mot läroboken? På vilka grunder som lärarna vill avstå läroboken har vi inte fått
något direkt svar på, men under samtalet pratade vi om deras attityder till läroboken. Vi tror
att lärarna främst vill ta bort läroboken från sin undervisning eftersom de anser att läroboken
inte är anpassad efter alla deras elever. Lärarna beskriver att en lärobok aldrig får styra deras
undervisning, utan en lärobok ska endast vara ett komplement. De beskriver att läroboken kan
21
bytas ut till annat meningsfullt material som på flera sätt stimulerar eleverna mer i deras
lärande. Skolverket (2003a) beskriver att det krävs en mycket erfaren lärare för att kunna
undervisa utan lärobok. Diana och Selma har uppnått denna form av professionalitet, då de
genom sin yrkeserfarenhet byggt upp en trygghet som resulterat i att de vågar släppa
läroboken. Under intervjuerna med lärarna berättade de hur de vill att deras undervisning ska
se ut, vilket vi tydligt kunde se stämde överens med de observationer vi gjort av deras
undervisning. Enligt Raymond (1997) kan det hända att lärare inte alltid undervisar i enlighet
med vad de tycker är lämpligt. I intervjuerna beskrev lärarna vikten av varierad undervisning
då alla elever är olika. Trots att läroboken användes under sex av de sju observationstillfällena
i klassrummen kunde man ändå se en stor variation i undervisning, såsom variation av olika
läromedel, olika hjälpmedel, olika gruppsammansättningar samt både enskild och gemensam
undervisning. De lektionssekvenser vi har observerat samt de intervjuer vi har gjort med
lärarna har visat inslag av ett sociokulturellt perspektiv på lärandet där Steele (2001) beskriver
att lärandet sker i sampel med andra. Lärarna anser inte att lärandet sker när eleverna sitter
och arbetar med läroboken utan lärandet sker vid genomgångar och diskussioner, alltså när
eleverna samspelar med andra. Lärarnas undervisning hade mycket fokus på att prata och
sätta ord på matematiken genom att interagera med varandra. Under genomgångar framme vid
tavlan fick eleverna motivera och resonera samt lyssna på varandra.
Vi var ute efter att undersöka två olika typer av läroboksanvändning. Nu i efterhand har vi
sett att läroboksanvändningarna inte skiljer sig åt så markant som vi hade förväntat oss. Under
den korta period då vi observerade användes läroboken vid alla utom ett av observationstillfällena. Hade vi däremot observerat under en längre tid, t ex under en hel termin hade
skillnaderna varit tydligare. Ur ett större perspektiv så används läroboken mer i Dianas klass,
eftersom Selma endast använder läroboken endast vid arbete med specifika områden såsom
geometri och avstår sedan helt i resten av hennes undervisning. Diana däremot använder
läroboken som ett komplement i största delen av hennes undervisning. Omfattningen av
läroboken i deras undervisning skiljer sig åt, men de likheter vi har kunnat se är hur de arbetar
med läroboken när den väl används. Utifrån figur 3 kan man tydligt se att läroboken inte är
den största prioriteringen i lärarnas klassrum, eftersom läroboksanvändningen aldrig
överstiger 50 % av lektionstiden. En annan likhet vi upptäckte med deras undervisning var att
båda lärarna hade inslag av två lärandemiljöer av det didaktiska kontraktet som Skovsmose
(2003 se Wedege 2008) presenterade. Det fanns inslag av det ”undersökningsstyrda
klassrummet” under alla genomgångar och under praktiskt arbete i båda klasserna. Där
22
handlar inte undervisningen om rätt svar utan om att eleverna ska våga uttrycka sig och sätta
ord på matematiken för att kunna få en bredare förståelse. Vi kunde även se inslag av det
”uppgiftsstyrda klassrummet” då eleverna ofta mot slutet av lektionen fick instruktioner av
läraren om att lösa uppgifter i läroboken eller på mattepapper, enskilt genom att
färdighetsträna.
Som man kan se i figur 3, användes ingen lärobok under ”Observation 7”, däremot
användes mattepapper under 17 % av lektionen. Frågan vi ställde oss var vad skillnaden är
mellan en lärobok och ett mattepapper? Det vi kommit fram till är att det är samma typ av
arbetssätt då eleverna får sitta och färdighetsträna. Dock menar vi att mattepapper skiljer sig
från en lärobok på så sätt att en lärare kan skapa materialet själv. Det som skiljer färdigproducerat material från läroboken är att det färdiga materialet bidrar till att läraren fritt kan
välja ut uppgifter till sin undervisning, då en lärobok däremot är bunden till specifika
uppgifter.
Lärares och elevers uppfattningar om när elever lär sig bäst skiljer sig åt i vår studie. Diana
och Selma beskriver att de lägger stor vikt vid muntliga genomgångar och diskussioner, men
också på en varierad undervisning, eftersom alla elever lär sig på olika sätt. Våra resultat
däremot visar att majoriteten av eleverna anser att de lär sig bäst i läroboken eller då de
arbetar med mattepapper. När vi diskuterade detta resultat med lärarna svarade Diana att
elever inte har någon uppfattning om när de lär sig matematik. Selma beskrev att många har
uppfattningen att lärandet sker i läroboken. Precis som Pehkonen (2004) menar hon att
eleverna redan innan de börjar skolan har uppfattningen om att lärandet sker i läroboken. Det
är föräldrarna och samhällets påverkan som bidrar till denna syn på lärande. Som resultat av
elevintervjuerna fick vi fram att fyra elever, varav två elever från var lärares klass, svarade att
de absolut inte lär sig någon matematik då de inte arbetar med läroboken. Vi kan förstå att
Dianas elever kan ha denna syn på lärande, då läroboken varit en del av deras undervisning
under 3 terminer. Det vi reagerade på var att Selmas elever svarade att de endast lär sig i
läroboken, trots att de inte arbetat med någon lärobok under första terminen och endast arbetat
med den vid totalt tre tillfällen. Är det samhällsnormerna som påverkar eleverna? Eller är det
helt enkelt att eleverna endast kommer ihåg vad de gjort under de senaste lektionerna, och inte
kommer ihåg vad de gjorde under den första terminen? Vi ställde följdfrågor till dessa fyra
elever för att se om de ändrade sina svar då vi påminde om andra lärandesituationer. Då vi
nämnde några exempel såsom genomgångar och parövningar gick tre av eleverna med på att
de lär sig även under dessa tillfällen. Längre fram i intervjun svarade däremot alla elever att
23
de lär sig bäst i läroboken. Den fjärde eleven höll kvar vid sin åsikt trots vår följdfråga. Hon
ansåg att hon absolut inte lär sig något under genomgångar eller vid andra lärandesituationer.
Hon beskrev tydligt att det krävs en lärobok för att lärandet ska ske. Två av årskurs 2 eleverna
svarade att de lär sig bäst respektive lär sig endast matematik i läroboken. En intressant
iakttagelse är att Diana inte lägger mycket tid på läroboken i sin undervisning. Vi la märke till
att två av eleverna talar emot sig själva i frågan då de anser att de lär sig som bäst i läroboken.
Den ena eleven svarade att läroboken är för svår och att hon ofta får hjälp av en lärare att
räkna ut uppgifter i boken. Man skulle kunna tänka att lärandet uppfattas av eleven som att det
sker i läroboken då det egentligen kanske sker i samspelet mellan eleven och läraren. Den
andra eleven uppfattar läroboken som enformig och tråkig, vilket gör att hennes lust till ämnet
försvinner. Skolverket (2003a) menar att många elever uppfattar att läroboken är enformig
och tråkig, dock visar vår studie endast att enstaka elever känner så. En intressant upptäckt är
att alla elever i studien svarade att det är roligt med läroboken i matematik. Selma beskrev
också detta i intervjun då hon påpekade att en anledning till att hon kunde tänka sig att ha en
lärobok var för att eleverna tycker om den. Pehkonen (2004) beskriver att många lärare
upplever att elever tycker om läroboken i matematik och framförallt uppgifterna i boken.
Dock visar vår studie en annan bild av läroboksanvändningen, då tre flickor även påpekade
negativa kommentarer om läroboken. Eleven som beskriver att undervisningen är enformig,
eftersom hon måste hålla på med likadana tal flera gånger på en lektion, påtalar att läroboken
bidrar till en tråkig bild av ämnet. Elever som har olika kunskapsnivåer i förhållande till
undervisningen kan uppleva att läroboken kan vara tråkig. Skolverket (2003a) menar att det är
viktigt att elever har rätt svårighetsgrad, då uppgifterna varken ska vara för lätta eller för svåra
då det kan påverka deras motivation till att lära. Två av de tre flickornas attityder har gjort sig
synliga under de observationer vi gjort. Flickan som hade svårt för uppgifterna i läroboken
utmärkte sig under observationen då man tydligt kunde se att hon hade svårigheter att utföra
uppgifterna. Hon utstrålade frustration då hon gjorde suckande ljud, sökte uppmärksamhet
från klasskamraterna samt lekte med penna och sudd. Flickan som hade lätt för matematik
blev klar med de uppgifter som skulle räknas först av alla. Hon fick fortsätta att arbeta med
sin utmaningsbok i matematik. Stimulerade lärobokens uppgifter flickan eller var det bara
något som hon var tvungen att göra för att sedan komma till det som stimulerar hennes
lärande?
24
6.2 Slutsats
Vi har dragit slutsatsen att det finns en möjlighet att viss forskning dragit förhastade slutsatser
om läroboksanvändningen efter att ha läst Johansson (2006) och Van Steenbrugge, Valcke
och Desoete (2013). Undervisningen måste inte vara som bäst då man gör sig av med
läroboken, utan fokus borde ligga på hur man undervisar och vad som är bäst för eleverna.
Precis som Skolverket (2003a) så drar vi slutsatsen att det handlar om hur man arbetar med
läroboken. Det är av stor vikt att en lärare har kompetens att veta hur man ska använda den
samt varför man använder den i sin undervisning. Vår studie visar att Diana och Selma har
positiva och negativa attityder till läroboken. Vår studie visar att lärarna inte prioriterar
läroboken i deras undervisning, då läroboken aldrig översteg 50 % av lektionstiden. I
matematikundervisningen arbetar lärarna istället med ett varierat arbetssätt där man t ex pratar
matematik eller arbetar konkret med matematiken. Läroboken ses endast som ett komplement
i deras undervisning då den inte får någon stor plats i upplägget av deras undervisning.
Läroboken uppfattas som positiv då den kan förse dem med uppgifter och ge dem inspiration
till planeringen av deras undervisning. Lärarna ser mer positivt på en undervisning som är fri
från läroboken eftersom de har samt har planer på att göra sig av med läroboken. För många
lärare är läroboken positiv eftersom den är ett stort hjälpmedel och ett stöd i deras
undervisning menar Pehkonen (2004). Hon menar att dessa lärare likaså känner en skam över
att använda läroboken och inte planera sin undervisning helt på egen hand. Hon beskriver
också lärare som helt och hållet vill avstå från läroboksanvändningen då de riktar stor kritik
mot den.
Pehkonen (2004), liksom Selma påpekar att barn i de yngre åldrarna är positivt inställda till
läroboken. Vår studie visar att elever har en positiv inställning till läroboken i största
allmänhet. När eleverna möter motgångar eller inte blir utmanade upplever eleverna däremot,
precis som Skolverket (2003a) skriver, att läroboken inte är lika rolig. Då eleverna sitter och
arbetar sida upp och sida ner visar vår studie, som Skolverket (2003a) också anger, att arbetet
i läroboken bidrar till att eleverna får en minskad lust att lära matematik. Återigen handlar det
om hur man använder läroboken i sin undervisning för att stimulera elever i deras lärande.
25
6.3 Självkritik
Vår forskning är inte tillräcklig för att kunna generalisera lärare i Sverige, då vi endast gjort
en fallstudie. Resultatet till denna studie kunde också ha blivit annorlunda om vi gjort samma
undersökning med samma elever igen. Vi upplever att det är så, eftersom eleverna i vår
intervju endast kunde koppla det som nyligen hänt i deras liv samt under lektionerna till våra
intervjufrågor. Vi upplever att det kan vara svårt att intervjua yngre barn då de ofta svarar det
de förväntar sig att vi vill höra. Yngre barn ändrar ofta sina svar, är osäkra, har svårt att
uttrycka sig och säger ofta emot sig själva. Detta kan vara några av anledningarna till att det
finns lite forskning grundade på elevers uppfattningar. Däremot finns det mer forskning
grundade på lärares uppfattning, eftersom de ger mer tillförlitliga undersökningsresultat. Dock
menar vi att det inte är rättvist att man endast ser på en fråga som läroboken med en lärares
ögon. Vi tycker det är relevant att man använder eleverna som utgångspunkt i sin forskning.
Syftet med våra intervjuer var att vi inte skulle vara styrda av de intervjufrågor som vi i
förhand skrivit. Under intervjuerna med både elever och lärare ställde vi spontana följdfrågor.
Vi upplever i efterhand då vi lyssnat på våra ljudinspelningar att några av följfrågorna kan ha
varit ledande. Vi kunde istället anpassat de på förhand skrivna intervjufrågorna mer efter de
olika lärarna eftersom många frågor inte passade in på båda. Vi upplever även att vi missat att
ställa vissa frågor som hade varit intressanta i studien.
6.4 Vidareutveckling
På vilka grunder och med vilka bevis har man kunnat kritisera läroboken under så lång tid?
Vad är resultatet av detta och påvekar läroboken elever positivt eller negativt? Det hade varit
intressant att forska vidare om elevers lärande med eller utan lärobok. Genom att använda sig
av två elevgrupper hade man kunnat undersöka elevernas resultat då den ena gruppen
undervisats med lärobok respektive den andra undervisats utan lärobok men med samma
ämnesinnehåll under en längre period. I slutändan får man på något sett testa elevernas
kunskaper för att se om läroboken påverkar eleverna positivt, negativt eller om den saknar
betydelse.
26
7. Referenser
Alvehus, Johan (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod. Stockholm: Liber.
Blomhøj, Morten (1994). Ett osynligt kontrakt mellan elever och lärare. Nämnaren. (4) s.3645
Bryman, Alan (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. 2. uppl. Malmö: Liber
Brändström, Anna (2005). Differentiated tasks in mathematics textbooks: An analysis of the
levels of difficulty. Dissertation. Luleå University of Technology Department of Mathematics.
Calderon, Anders (u.å). Hur väljs och kvalitetssäkras läromedel? Hämtad 2015-03-03
http://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/didaktik/tema-laromedel/hur-valjs-ochkvalitetssakras-laromedel-1.181769
Dyste, Olga (2001). Det flerstämmiga klassrummet. Enskede: TPB
Englund, Boel (1999). Lärobokskunskap, styrning och elevinflytande. Pedagogisk forskning i
Sverige. 4 (4) s.327-348.
Gibbons, Pauline (2013). Stärk språket, stärk lärandet: språk- och kunskapsutvecklande
arbetssätt för och med andraspråkselever i klassrummet. 3. uppl. Stockholm: Hallgren och
Fallgren.
Grevholm, Barbro (2001). Läraren som forskare i matematikdidaktik. I Grevholm, Barbro
(red.) Matematikdidaktik - ett nordiskt perspektiv. Lund: Studentlitteratur.
Hedrén, Rolf (2001). Räkning i skolan idag och imorgon. I Grevholm, Barbro (red.)
Matematikdidaktik – ett nordiskt perspektiv. s.133-159. Lund: Studentlitteratur.
Helenius, Ola (2013). Det didaktiska kontraktet. Stockholm: Skolverket.
Henning, Celest A (1996). Overcoming the limitations of mathematics textbooks in the middle
school classroom. ERIC via EBSCO.
Johansson, Monica (2003). Textbooks in mathematics education: a study of textbooks as the
potentially implemented curriculum (Licentiatavhandling från Matematiska institutionen, 88).
Luleå: Universitetstryckeri.
Johansson, Monica (2006). Teaching mathematics with textbooks. A classroom and curricular
perspective (Doktorsavhandling från Matematiska institutionen, 161) Luleå:
Universitetstryckeri.
Johansson, Monica (2009). Om läroböcker och matematikundervisning. I Brandell, Gerd
(red.) Matematikdidaktiska frågor: resultat från en forskarskola. 1. uppl. Göteborg: Nationellt
centrum för matematikutbildning (NCM), Göteborgs universitet.
27
Korp, Helena (2011). Kunskapsbedömning: vad, hur och varför? Stockholm: Skolverket.
Nilsson, Per (2013). Klassrumsnormer och det didaktiska kontraktet. Stockholm: Skolverket.
Pehkonen, Leila (2004). The magic circle of the textbook – an option or an obstacle for
teacher change. International Group for the Psychology of Mathematics Education. (3) s.513520
Raymond, Anne M (1997). Inconsistency between beginning elementary school teacher’s
mathematics beliefs and teaching practice. Journal for Research in Mathematics Education.
28 (5) s.550-576
Shield, Malcolm & Dole, Shelley (2012). Assessing the potential of mathematics textbooks to
promote deep learning. Educational Studies in Mathematics. 82 (2) s.183-199.
Skolinspektionen, Sverige (2009). Undervisning i matematik: undervisningens innehåll och
ändamålsenighet. Stockholm: Skolinspektionen.
Skolverket (2003a). Lusten att lära: med fokus på matematik: nationella
kvalitetsgranskningar 2001-2002. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2003b). Pressmeddelande. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011.
Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2012). Greppa språket – ämnesdidaktiska perspektiv på flerspråkighet.
Stockholm: Skolverket.
Steele, Diana F (2001). Using sociocultural theory to teach mathematics: a Vygotskian
perspective. School Science and Mathematics. 101 (8) s.404-416.
Stendrup, Conny (2001). Undervisning och tanke. Stockholm: HLS Förlag.
Van Steenbrugge, H. Valcke, M och Desoete, A (2010). Mathematics learning difficulties in
primary education: teachers' professional knowledge and the use of commercially available
learning packages. Educational Studies. 36 (1) s.59-71
Weinberg Aaron, Wiesner Emelie, Benesh Brent och Boester Timothy (2012).
Undergraduate students’ self-reported use of mathematics textbooks. PRIMUS: Problems,
Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies. 22(2) s.152-175.
Wedege, Tine (2008). Varför misslyckades det? Nämnaren (3) s.43-47
28
8. Bilagor
8.1 Observationsguide
Hur ser upplägget av en matematiklektion ut?
Hur arbetar man med läroboken?
Hur lång tid läggs till läroboken?
29
8.2 Intervjuguide för lärare
1. Hur länge har du arbetat som lärare?
2. Vad har du för utbildning?
3. Känner du dig trygg med att undervisa ämnet matematik?
4. Hur lägger du upp din matematikundervisning?
- Vad utgår du ifrån när du lägger upp din undervisning?
5. Vad tycker du om läroboken i matematik?
6. Hur tycker du att den ska användas?
7. Hur arbetar du med läroboken?
- Utgår du ifrån ordningen i matematikboken eller hoppar du?
8. Hur ofta använder du läroboken?
- Är matematikboken en stor del av din undervisning?
9. Kollar du så att läroboken stämmer överens med lgr11?
10. Hur väljer du ut en lärobok?
11. Tycker du att matteboken har en stor del i elevernas utveckling i matematik?
12. Tycker du att den är anpassad efter alla elever i din klass?
13. När upplever du att elevernas lärande är som bäst?
14. Är det något du skulle vilja tillägga?
30
8.3 Intervjuguide för elever
1. Vad tycker du om matematik?
- Vad är det som inte är roligt?
- Vad är det som är roligt?
2. Vad brukar ni göra på mattelektionerna?
3. Vad gillar du mest med matematik?
4. Vad ogillar du mest med matematik?
5. Vad tycker du om matteboken?
- Vad är det som är roligt med matteboken?
- Vad är det som är tråkigt med matteboken?
6. Jobbar ni mycket i matteboken?
7. Hur brukar ni göra när ni jobbar i matteboken?
8. Tycker du matteboken är lätt/svårt?
9. Behöver du någon gång hjälp med att räkna ut uppgifter i matteboken?
- Hur skaffar du hjälp?
- Går du till läraren, tar du klossar, frågar du en kompis?
10. Förstår du alltid uppgifterna i matteboken?
11. Lär du dig något när du jobbar med matteboken?
12. Lär du dig något när inte jobbar i matteboken?
13. När lär du dig bäst?
31