Cabri Géomètre 5
© Svein H. Torkildsen
En bestemt avstand
Til nå har vi for det meste laget figurer vi kan
endre enten størrelsen eller formen på.
Med Cabri kan vi også lage en bestemt
avstand mellom to punkter. Da bruker vi
funksjonene ”Rediger tall” og ”Avsett mål”:
Eksempel 5.1
Oppgave:
Punktet B skal ligge 7 cm fra punktet A.
Tegn et punkt A.
Velg funksjonen ”Rediger tall” og klikk et sted på arket.
Du får opp ei rute med to piler i høyre side.
Det er mulig å sette tall inn i ruta på to måter:
1. Du kan klikke på pilene. Bruker du pil opp, øker verdien med 1 for hvert klikk.
Med pil ned minker verdien med 1 for hvert klikk.
2. Du kan skrive et tall på tastaturet. Skal du ha desimaltall, bruker du IKKE
komma, men punktum som desimalskilletegn.
Når du har det tallet du ønsker, klikker du på en annen funksjon på menyen.
Tallet du skrev står på arket. Du kan flytte på tallet.
Punktet B finner vi slik:
1. Velg funksjonen ”Avsett mål” på menyen.
2. Klikk på tallet og deretter på punktet A.
3. Du ser nå ei stiplet linje og et punkt.
4. Klikk en gang til og kall det nye punktet B (Funksjonen ”Sett navn på”)
Prøv nå å flytt på punktet A. Hva skjer med B? Mål avstanden AB.
Prøv å flytt punktet B? Hva legger du merke til?
Spor På / Av
Velg funksjonen ”Spor På / Av” og klikk på punktet B.
Punktet vil nå blinke.
Grip fatt i punktet B og flytt det.
Du får tegnet en mengde punkter som alle ligger 7 cm fra A.
Sirkelen er det geometriske stedet for alle punkter
som ligger 7 cm fra A.
Ha det litt moro: Velg ”Spor Av / På” og klikk på punktet A også. Flytt på punktet A.
Innføring i Cabri Géometre - 5
Trekanter med bestemte mål
Eksempel 5.2
Oppgave: Konstruer en trekant ABC der
AB = 7 cm, AC = 5 cm og BC = 4 cm.
Det kan være lurt å skrive inn de tre
tallene først. Bruk ”Rediger tall”.
1. Lag to punkter A og B som ligger 7
cm fra hverandre (som i eks 5.1).
2. Lag et punkt 5 cm fra A.
3. Lag en sirkel som går gjennom
punktet og har sentrum i A.
4. Gjør det samme ut fra B, men nå med en avstand på 4 cm.
På figuren ser du nå to skjæringspunkter som ligger 5 cm fra A og 4 cm fra B.
C må være ett av de to punktene.
Når vi setter navn på hjørnene i en figur, er det vanlig å begynne nede til
venstre og gå rundt figuren mot klokka.
Bruk funksjonen ”Skjæringspunkt” og lag et
punkt der sirklene skjærer hverandre.
Sett navn på punktet og tegn trekanten ABC.
Bruk funksjonene ”Velg strektykkelse” og
”Velg stiplet” for å fremheve selve trekanten.
Figurene er forminsket
Oppgave CO 33
Konstruer en trekant ABC der AB = 4 cm, AC = 5 cm og BC = 3 cm.
Undersøk vinklene i trekanten. Skriv en kommentar.
Oppgave CO 34
Konstruer en trekant DEF der DE = DF = 6 cm og EF = 3 cm.
Undersøk vinklene i trekanten. Skriv en kommentar.
Oppgave CO 35
Konstruer en likesidet trekant med side 6 cm.
Hva vet du om vinklene i denne trekanten? Undersøk om det stemmer.
2
Innføring i Cabri Géometre - 5
Avstand langs ei linje
I eksempel 5.1 laget vi et punkt B som hadde en bestemt avstand fra punktet A.
Punktet kunne vi plassere mange steder på arket.
Det er også mulig å få et punkt som ligger på ei linje, en stråle eller et linjestykke.
Eksempel 5.3
Oppgave:
Punktet F skal ligge på ei linje 3 cm fra A.
1. Lag først ei linje. Kall punktet på linja A.
2. Bruk funksjonen ”Rediger tall” og sett inn 3.
3. Lag en sirkel med sentrum i A og radius 3 cm.
F er skjæringspunktet mellom sirkelen og linja.
Det er to mulige skjæringspunkter.
(Her har vi valgt punktet til høyre)
Lag skjæringspunktet og sett navn på det.
Skjul sirkelen og punktet på sirkelen.
Kan du flytte på punktet F?
Hva skjer hvis du flytter på A eller dreier linja?
Spar figuren som ”Figur 5.3”
Oppgave CO 36
I denne oppgaven kan du hente fila Figur 5.3 og
konstruere videre på den.
(Her er 3-tallet flyttet så det står midt på AF)
Konstruer en normal til linja i F.
Sett av et punkt C på normalen, 4 cm fra F.
Legg et punkt B på linja, til høyre for F.
(Bruk ”Punkt på objekt”)
Lag trekanten ABC og velg tykk strek på den.
CF kaller vi høuden fra C på AF. F er fotpunktet for høyden fra C til AF.
Bruk funksjonen ”Avstand og lengde” og mål omkretsen på trekanten ABC.
Flytt B slik at punktet ligger oppå F.
Hvor stor er nå omkretsen? Kjenner du igjen denne trekanten?
Hva skjer med høyden fra C på AB hvis du plasserer B mellom A og F?
Skriv en kommentar.
3
Innføring i Cabri Géometre - 5
Oppgave CO 37
Tegn ei linje.
Kall linja l punktet på linja A.
Legg et punkt B på linja, 4 cm fra A.
Konstruer en parallell til linja. Kall punktet
parallellen går gjennom for P
Legg et punkt C på parallellen. (Punkt på objekt).
Tegn trekanten ABC og velg tykk strek på den.
Finn arealet av
trekanten ABC:
Velg funksjonen ”Areal”
og klikk på trekanten.
Du kan forandre på konstruksjonen din på flere måter. Legg
merke til hva som skjer med arealet på hver av endringene:
1. Du kan endre retningen på linja l.
2. Du kan flytte på punktene A, C og P.
3. Du kan endre avstanden AB. Velg ”Rediger tall” og klikk på 4-tallet.
Skriv en kommentar om det du legger merke til.
Oppgave CO 38
Studer figyrene nøye. Konstruer en eller flere av figurene.
4