1. No category

Hemodynamikk
Lars Walløe
for Marianne Thoresen
4. september 2015
←Arteriell
trykkbølge
I de små årene er tverrsnittsarealet til
sammen mye større enn for de store årene.
Det fører til at trykket blir lavere her, fordi
luften har større areal å fordele seg på (i
tillegg blir luften mindre turbulent, nesten
laminær)
cm
2
cm
2
← Totalt
tverrsnittsareal
i cm2
(alle åretyper)
←Åretype (kartype)
0
Væske
• Ideell væske
– Inkompressibel
– Homogen
– Ingen friksjon
Bernoullis lov
For en strøm av ideell væske i et stivt rør gjelder:
Summen av trykk, et ledd relatert til kinetisk energi
og et ledd relatert til stillingsenergi er konstant.
P = trykk
ρ = tetthet til væsken
v = hastighet
g = tyngdeaksellerasjonen
h = høyde (positiv oppover)
B = Bernoulli-konstanten
Eksempel 1
Arteriesystemet:
Phjertet= 100 mmHg
1,30 m
• Phjertet= 100 mmHg, Pfot= ? mmHg
•
•
•
•
•
Pfot= ?
mmHg
Høydeleddet(hjertet) ≈ 100 mmHg, ved fot 0 mmHg
v tilnærmet lik ved hjertet og fot (hastighetsleddet er lite)
Bhjertet= 100 mmHg + 100 mmHg= 200 mmHg (velger gulvet som h=0)
Etter likningen venter vi Bfot= Bhjertet= 200 mmHg og derfor
Bfot= Pfot + 0 mmHg = 200 mmHg, altså Pfot= 200 mmHg
• (1 cm blod = 0.78 mmHg eller 130 cm blod = 100 mmHg)
• I virkeligheten er Bfot og Pfot litt lavere p.g.a motstanden i arteriene
• Differansen mellom Bhjertet og Bfot (~ 2 mmHg) driver
blodstrømmen
Eksempel 2
Venesystemet:
Phjertet= 0 mmHg
1,30 m
• Phjertet= 0 mmHg, Pfot= ? mmHg
•
•
•
•
•
Pfot= ?
mmHg
Høydeleddet (hjertet) ≈ 100 mmHg, ved fot 0 mmHg
v tilnærmet lik ved hjertet og fot (hastighetsleddet er lite)
Bhjertet= 0 mmHg + 100 mmHg= 100 mmHg (velger gulvet som h=0)
Etter likningen venter vi Bfot= Bhjertet= 100 mmHg og derfor
Bfot= Pfot + 0 mmHg = 100 mmHg, altså Pfot= 100 mmHg
• I virkeligheten er Bfot og Pfot litt høyere p.g.a motstanden i venene
• Differansen mellom Bfot og Bhjertet (~ 2 mmHg) driver
blodstrømmen
• Regningen er bare korrekt når muskelpumpen i beina ikke virker
Bernoullis lov fortsetter
• Se bort fra høydeleddet
– Lukking av aortaklaffen
P
P
v
Bernoullis lov fortsetter
• Bernoulli i praksis
– Trykkene stemte ikke 100 %
– Friksjon gir energitap, særlig i de små årene
– Derfor: Poiseuilles’ lov
Poiseuilles lov
• Væskestrøm er proporsjonal med
– Radius i fjerde potens
– Trykkdifferansen
• Væskestrøm er omvendt proporsjonal med
– Lengden på røret
– Viskositeten til væsken
Poiseuilles lov
Q er blodstrøm
(P1-P2) er trykkforskjellen
r er radius av røret
l er lengden til røret
η er viskositeten til blodet
(eta)
π er tallet 3,14…..
Motstand mot blodstrøm
Ohms lov:
Poiseuilles lov:
Regneregler for trykkfall og væskestrøm i et rørsystem svarer til
regnereglene for spenningsfall og strømstyrke i en elektrisk krets
(parallellkopling og seriekopling)
R kalles derfor vaskulær motstand
Viktigst for motstanden er radius til åren.
Motstanden,d.v.s. radius, reguleres aktivt i små arterier og arterioler
ved at kontraksjonsgraden i glatt muskulatur i årevegg endres
From E.E. Selkurt: Physiology