Ny eksamensordning Matematisk kompetanse
Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet CAS, Graftegner og regneark på eksamen Eksamen 1P, 2P og 2P-Y 2 timer uten hjelpemidler Eksamen 1T, 2T, 2T-Y, S1, S2, R1 og R2 3 timer med hjelpemidler 3 timer uten hjelpemidler Noen oppgaver i del 2 kreves løst med digitale verktøy 2 timer med hjelpemidler Aktuelle verktøy er graftegner og regneark Arnt Frode Stava Noen oppgaver i del 2 kreves løst med digitale verktøy Aktuelle verktøy er graftegner og CAS NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Kompetanseinndeling i vurderingsmatrisen Begreper, forståelse og ferdigheter: Begrepsforståelse, regnesikerhet, resonnement og representasjon Problemløsning: Planlegging, modellering, valg av hjelpemiddel, bruk av digitale verktøy Kommunikasjon: Presentere løsninger oversiktlig og med godt matematisk språk Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Bruk av digitale verktøy som kompetanse Bruk av digitale verktøy er en del av den matematiske kompetansen. Kompetansen innebærer å vite når det er hensiktsmessig å bruke verktøy. beherske aktuelle digitale verktøy. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Regneark på eksamen Utskrift skal ha med rad og kolonneoverskrifter. Det skal være med formelutskrift eller tekstboks med formler som er brukt. Presentasjon går på kommunikasjonskompetanse. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Graftegner på eksamen Utskrift av graf med koordinatakser, enheter på akser og navn på akser. Fordel å ta med funksjonsuttrykket. Ta med kommandoene du bruker for å finne punkt på grafen. Aktuelle punkt bør fremkomme med koordinater på grafen. Spørsmål kan kortfattet besvares med henvisning til graf. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Hva er CAS? CAS bruker de matematiske reglene og regner symbolsk, det vil si uten å gjøre tilnærminger. Den kan regne med både tall og bokstaver. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet NLøs i CAS På GeoGebra finnes en funksjon som løser ligninger numerisk (NLøs ). Eksamensveiledningen godtar numerisk ligningsløsning som CAS-løsning. Vær klar over at du ikke alltid får fullstendig løsning når du bruker NLøs. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Eksempel CAS-oppgave i 1T Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Bruk av CAS i problemløsning Eksamenskandidatene må selv finne for eksempel en riktig setning, kommando eller stille opp en riktig likning. Deretter kan CAS brukes direkte. fra eksamensveiledningen. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Er trekantberegnere CAS-verktøy? Hentet fra http://mat.kaninhop.dk/trekant/index.php?calc=yes Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet S1 oppgave CAS Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Problemløsningskompetanse Matematematisk kompetanse inneber å: bruke problemløysing og modellering til å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig løysinga er. Dette har òg språklege aspekt, som det å formidle, samtale om og resonnere omkring idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. Fra formålet for fellesfagene i matematikk Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet S2 oppgave CAS Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Eksempel CAS- oppgave R1 Gitt en fjerdegradspolynom på formen f (x) = a(x − x1 )(x − x2 )(x − x3 )(x − x4 ) Vis at gjennomsnittet av x-verdiene til vendepunktene er det samme som gjennomsnittet av x-verdiene til nullpunktene. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Løsning ved hjelp av CAS Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Spørsmål? Må alle CAS-oppgaver være problemløsningsoppgaver? Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet R1 oppgave CAS Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet R2 oppgave CAS Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Eksamensveiledningen Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Noen greie tips når det gjelder føring Samme krav til dokumentasjon og argumentasjon som når du regner for hånd. Bruk skjermdump. Det holder ikke å si at digitalt verktøy er brukt. Symbolbruk som er særegen for verktøyet trengs ikke å oversettes. Eleven trenger ikke å si hvilke komandoer som brukes i CAS. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Forslag til struktur i besvarelse Skriv tekst der du forklarer eventuell omforming til matematisk uttrykk. Si hvilke matematiske element du trenger for å løse problemet. Løs oppgaven i CAS eller graftegner og skriv ut skjermdump. Tolk det du har funnet, vurder og skriv tekstkonklusjon. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Papirbaserte oppgavesvar Minst fire muligheter som alle er ok. Føre hele oppgaven i CAS dokument dersom CAS-verktøyet er egnet for det. Lag et tekstdokument der hele oppgaven føres. Skjermdump av det som er gjort i CAS limes inn i svaret. Ta skjermdump av CAS på et tekstdokument og skriv for hånd over og under. Legg ved utskrift av CAS som vedlegg og skriv for hånd på eksamensark og vis til vedlegg. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Hvilken kompetanse i CAS må en elev ha for å klare eksamen? Eksamen har til hensikt å gi et grunnlag for å vurdere elevens kompetanse i forhold til kompetansemålene i det aktuelle faget. Elevene bør ha kjennskap til sentrale kommandoer som kan regne ut matematiske uttrykk som det jobbes med i det aktuelle faget. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Eksempel fra R1 Algebra: Faktorisering, polynomdivisjon, ligningsløsning etc. Sannsynlighetsregning: Fakulteter, nCr, nPr etc. Vektorregning: Lengde av vektor, skalarprodukt, vinkel mellom vektorer etc. Funksjoner: Definere funksjoner, derivasjon, nullpunkter, skjæringspunkter, ligninger for linjer og tangenter etc Det finnes også en god del gode hjelpekommandoer som er nyttige i alle matematikkfag. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Hvilken versjon av digitale programvarer skal vi bruke? Ikke eldre en den nyeste versjonen fra skoleårets begynnelse. Ikke la elevene laste ned nye versjoner med store endringer like før eksamen. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Eksempel S1 eksamen høsten 2014 Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Løsning av oppgave Siden renten er 4% har vi vekstfaktoren 1, 04 og får funksjonen B(x) = 10000 · 1, 04x som gir oss beløpet om x år. a) Vi setter x = 3 og regner ut i CAS Vi ser at Per har 11248 kroner på kontoen idag. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Løsning av oppgave b) Vi må løse ligningen B(x) = 25000. CAS gjør dette Vi ser at han må ha pengene på konto i ca 23 år og 4 måneder. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING Ny eksamensordning Matematisk kompetanse Bruk av digitale verktøy på eksamen Føring av oppgavesvar når man bruker et digitalt verktøy Hvilke ferdigheter må elevene ha i CAS? Digitale verktøy også en mulighet Løsning av oppgave c) Vi må løse ligningen (B(3) + x) · 1, 047 = 25000. CAS gjør dette Han må sette inn omtrent 7750 kroner idag. Arnt Frode Stava NYE OPPGAVETYPER OG KRAV TIL FØRING
© Copyright 2024