Hva er hoderegning? HODEREGNINGSTRATEGIER • Er automatisering det samme som pugging og drilling av fakta, eller er det noe annet som må være i spill også? • Det er ikke tilstrekkelig med pugging uten fokus på forståelse og gode strategier. • Å lære og dekomponere og sette sammen igjen tall på fleksible måter er et viktig steg i elevenes utvikling av effektive regnestrategier. • Vi må derfor vektlegge utvikling av tankestrategi fremfor pugging. Mona Røsseland Doktorgradsstipendiat, Universitetet i Agder To viktige funksjoner i hoderegning: • En ser på tallene på en mer helhetlig måte, i stedet for å se siffer for siffer slik vi ofte gjør i algoritmene. Visualisere tankeprosessene • Papir og blyant kan være et godt hjelpemiddel i prosessen med å utvikle gode hoderegningsstrategier. • Regnemetoden en velger å bruke er avhengig av tallene som er involvert, i motsetning til algoritmen som følger samme prosedyre uavhengig av tall og vanskegrad. I løpet av 2.trinn: Automatisert følgende faktakunnskaper: Hva må være i boks før elevene kan begynne å utvikle mer avanserte tankestrategier? • Telle med 2, 5 og 10 omgangen, dvs 4 -6-8, 35 – 40 – 45, 65 - 55 – 45 17-19-21, • Alle tallkombinasjoner med to tall opp til 10, dvs 3 +7 , 4 +3 , 9 – 3, osv. • Dobling av alle tall opp til 10, og finne halvparten av alle partallene opp til 20, dvs 7 + 7 , 9 +9, halvparten av 16 er 8, osv. • Addisjon og subtraksjon av hele tiere opp til 100, dvs 50 + 30, 70 - 40 1 Tallfølelse: Anslå og telle I løpet av 4.trinn: Automatisert følgende faktakunnskaper: • Alle tallkombinasjoner med to tall opp til 20, dvs 13 + 7 , 4 +13 , 19 – 3, osv. • Dobling av alle tall opp til 20, og finne halvparten av alle partallene opp til 50, dvs 17 + 17 , 19 + 19, halvparten av 46 er 23, osv. • Den lille gangetabell, både fremlengs og baklengs, dvs 4 ∙ 7, 45 : 9 Tallfølelse: Anslå og telle • Be elevene telle med ti og ti om gangen 10, 20…. • Sjekk om elevene kan navnet på de ulike hele tierne: «Kan du peke på brikken som er tallet 20? • Pek på brikke 10: Kan du si så fort du kan hvilke tall dette er? • Kan du peke på disse tallene: 21, 14, 2, 9, 33, 39.. • Kan du si hvilke tall dette er? (Lærer peker på ulike brikker) • Til slutt kan lærer vise et skjematisk bilde av tallrekken som de har bygget med brikkene ved å tegne en tom tallinje og legge under brikkene. • Elevene kan nå få i oppgave først å markere de hele tierne på tallinjen. Så kan en del av de andre tallene plasseres. • Målet med aktiviteten: Elevene skal lage sin egen, strukturerte tallrekke. Skal belyse tallenes oppbygging på en tydelig måte. Gi elevene en følelse for større tall. • Legg en haug med brikker fremfor elevene (ca 10-50). Be dem anslå hvor mange de tror det er. • For å kontrollere om de har anslått riktig må de telle brikkene, ved å legge dem en lang rekke mens de teller høyt. • Lærer ber dem gjøre et mellomrom i raden for hver hel tier. Ulike tallkombinasjoner Utstyr: centikuber/tellebrikker, A4-ark, kladdebok 10-Sep-15 Nye nettoppgaver 10 Nettoppgaver 2 Oversikt addisjonsstrategier • • • • • Telling Dobling, pluss 1/minus 1 Splitte opp tallene: Fylle på til hele tiere Splitte opp tallene: I posisjoner Kompensere, dvs forandre på tall Progresjonstabell Bingo med dobling Dobling, nær dobling • Forskning viser at elevene gjerne lærer seg doblingen fort, og dette kan vi utnytte til i regnestykker nær opp til dobling, som 6+7, 4+3 osv. Del tallene opp i to like mengder pluss en Nye nettoppgaver – doblinger • Fyll et bingobrett med tallene fra 0-19 • Lærer kaster en tier-terning og sier tallet på terningen, samt en av disse tre kommandoene: - dobbelt - dobbelt pluss 1 - dobbelt minus 1 • Elevene krysser ut det tallet som blir svaret. Ett tall om gangen. 3 Lage tiere 8+5= • Nyttig strategi når en skal regne ut stykker med tierovergang. • • Del tallet som skal legges til i to, slik at en fyller på til nærmeste tier først. • Selv om strategien kalles "lage tiere", gjelder dette også de andre posisjonene som hundrere, tusener samt tideler, hundredeler osv. • 0,7 + 1,5 -> 0,7 + 0,3 + 1,2 = 2,2 • 1,5 + 0,5 + 0,2 = 2,2 • 190 + 60 -> 190 + 10 + 50 Nye nettoppgaver – «Lag tiere» Tiervenn - bingo Automatisere tallvenner opp til 20 20-VENN BINGO • Sett inn tallene: 8 -18 • Kast to terninger og legg sammen. Kryss ut tallet på brettet som til sammen med summen av de to terningene blir 20. 10-Sep-15 23 10-Sep-15 24 4 Oversikt subtraksjonsstrategier • • • • Splitte opp tallene: - Lage hele tiere Telle videre Splitte opp tallene: Lage hele tiere Splitte opp tallene: I posisjoner Kompensere, dvs forandre på tall Splitte opp tallene: - Lage hele tiere Splitte opp tallene: i posisjoner 5 Kompensere, dvs forandre på tall Splitte opp tallene: i posisjoner Jeg vet at 6 pluss 8 blir 14, for hvis jeg tar en fra 8 og legger det til 6, så blir det 7 pluss 7 og det er også 14. For å regne ut 39 + 18, legger jeg til en til 39 og trekker en fra 18, for det er enklere å regne 40+17. For å regne ut 27 - 19, trekker jeg en fra 27 og legger en til 19, for det er enklere å regne 26 20. Regn ut 83 – 18 74 – 23 83 – 18 -> 74 – 23 -> 85 – 20 71 – 20 2000 – 1567 2000 – 1567 -> 1999 – 1566 6 Blinkskudd Multiplikasjon • Hvor mange måter finnes det til å få nøyaktig 100 poeng når du bruker seks piler? Vi spiller PLUMP Vi spiller PLUMP 2, 3, 6 2 + 3 + 6 =11 6 – 3 +2 = 5 2 · 3 + 6 = 12 (2 + 3) · 6 = 30 6² - 3 = 33 10-Sep-15 39 Vi spiller PLUMP 10-Sep-15 41 Den endeløse landevei 10-Sep-15 42 7 Gode venner Utstyr Mange terninger Regler Spilleren kaster alle terningene og samler terningene i sjuervenn-par. De som ikke kan samles til sjuervenner, blir ikke regnet med. Spilleren får ett poeng for hvert sjuervenn-par han har laget. Spilleren med flest poeng etter et visst antall runder eller etter avtalt tid, er vinneren. 8
© Copyright 2024