1. No category

Utarbeidet 2010 -2011
1
INNHOLD:
Forord …………………………………………………………………………
s. 3
Prinsipper for matematikkopplæringen ………………
s. 3
Grunnleggende ferdigheter i matematikk …………
s. 4
Muntlig matematikk …………………………………………………
s. 5
Læringsstrategier ……………………………………………………
s. 5
Vøsle ……………………………………………………………………
s. 6
Tankekart …………………………………………………………
s. 6
Kolonnenotat ………………………………………………………
s. 7
Bison ………………………………………………………………………
s. 7
Læringsstrategier som er spesielle for matematikk s. 8
Læringsstiler ………………………………………………………………
s. 9
Uteskole …………………………………………………………………………
s. 9
Nysgjerrigpermetoden ………………………………………………
s. 10
Digitale verktøy ……………………………………………………………
s. 10
Digital tavle/ smartboard …………………………………………
s. 11
Internett ………………………………………………………………………
s. 11
Vurdering ……………………………………………………………………
s. 11
Kartlegging av elevkompetanse og tilpassete tiltak … s. 12
Strategi for sikring, utvikling og deling av
s. 12
lærerkompetanse …………………………………………………………
2
Forord
Ulsetskogen skole har utarbeidet en helhetlig matematikkplan som
viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet på hvert trinn.
Hensikten er å gjøre det lettere for lærere på en rask måte å få
oversikt over hva som er forventet / hva som skal gjennomgås på
hvert trinn og i noen tilfeller på hvilken måte.
Vi vil sikre oss at vi på vår skole har felles forståelse av
matematikkopplæringen.
Prinsipper for matematikkopplæringen ved Ulsetskogen
skole.
Læring skal ta utgangspunkt i et konstruktivistisk og
sosialkonstruktivistisk læringssyn, som innebærer at læring skjer i
elevens hode ved aktiv deltaking og at ny læring bygger på etablert
kunnskap. Dette læringssynet legger vekt på helheten, og at læring
skjer i fellesskap og i samhandling med andre.
Elevene skal gjøre utforskende aktiviteter med konkreter og
beskrive hva de gjør, hva de erfarer og hva de tenker. Lærerne har
fokus på hva som er hensikten med, og matematikken bak
aktivitetene. Aktivitetene med konkretene leder til danning av indre
bilder som eleven kan bruke senere i stedet for å bruke konkretene.
Ved hjelp av lærerens bevisste og gjennomtenkte tilrettelegging blir
sammenhengen mellom symbolene og begrepene klare for elevene.
3
Vår lokale læreplan legger til rette for at elevene får tilegne seg et
bredt spekter av matematiske erfaringer gjennom varierte
aktiviteter.
Det er avgjørende for gode resultater at vi jobber med å ivareta
lærelyst og positive holdninger til matematikkfaget.
-
Alle kan lære.
Positiv energi blir utløst av gode opplevelser.
Læring må være meningsfylt.
Læring må utvikle personlig kompetanse.
Det er viktig at elevene lærer å sette seg mål, og å ha tiltro til
egne evner.
Grunnleggende ferdigheter i matematikk
For at elevene skal ha utbytte av opplæringen, er det noen
forutsetninger som er helt avgjørende. Disse grunnleggende
ferdighetene beskrives slik i læreplanen for matematikk:
- Å kunne uttrykke seg muntlig i matematikk innebærer å gjøre seg
opp en mening, stille spørsmål, argumentere og forklare en tankegang
ved hjelp av matematikk. Det innebærer også å være med i samtaler,
kommunisere ideer og drøfte problemer og løsningsstrategier med
andre.
- Å kunne uttrykke seg skriftlig i matematikk innebærer å løse
problemer ved hjelp av matematikk, beskrive og forklare en
tankegang og sette ord på oppdagelser og ideer. En lager tegninger,
skisser, figurer, tabeller og diagram. I tillegg benytter en
matematiske symboler og det formelle språket i faget.
- Å kunne lese i matematikk innebærer å tolke og dra nytte av
tekster med matematisk innhold og med innhold fra dagligliv og
4
yrkesliv. Slike tekster kan inneholde matematiske uttrykk,
diagrammer, tabeller, symboler, formler og logiske resonnement.
- Å kunne regne i matematikk utgjør grunnstammen i
matematikkfaget. Det handler om problemløsning og utforsking som
tar utgangspunkt i praktiske, dagligdagse situasjoner og matematiske
problemer. For å klare det, må en kjenne godt til og mestre
regneoperasjonene, ha evne til å bruke varierte strategier, gjøre
overslag og vurdere hvor rimelige svarene er.
- Å kunne bruke digitalt verktøy i matematikk handler om å bruke
slike verktøy til spill, visualisering og publisering. Det handler også
om å kjenne til, bruke og vurdere digitale hjelpemidler til
problemløsing, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å
finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med
hensiktsmessige hjelpemidler og være kritisk til kilder, analyser og
resultater.
I dette arbeidet er det viktig å stimulere elevene til å utvikle egne
læringsstrategier og evne til kritisk tenking (jfr Læringsplakaten).
Muntlig matematikk
Bruk av språket er viktig for danning av begreper. Samtalen skal
være en sentral del av all matematikkundervisning ved Ulsetskogen
skole. Hverdagsspråket må brukes som et oversettelsesledd til det
mer formelle matematikkspråket.
Læringsstrategier
er ulike metoder vi anvender for å lære, og en bevissthet om hvordan
vi lærer best. Gjennom anvendelse av læringsstrategier kan elevene
få teknikker i forhold til å gripe an et problem, skape forståelse og
struktur i lærestoffet
5
På Ulsetskogen har vi laget en oversikt over hvilke læringsstrategier
vi bruker på de ulike trinnene se Helhetlig leseplan for Ulsetskogen
skole og Helhetlig naturfagplan for Ulsetskogen skole. Disse kan også
brukes i matematikkfaget. Eks.
Vøsle:
Vøsle er en forkortelse av:
* Dette tror jeg at jeg Vet om et emne fra før
* Dette Ønsker jeg å lære mer om (f.eks. prosjektarbeid)
* Slik vil jeg lære
* Dette har jeg Lært
* Evaluere resultat/ læringsutbytte
Vet
Jeg vet
hvordan jeg
lager tabeller
på ruteark
Ønsker å
lære
Hvordan lage
tabeller i på
PC
Slik vil jeg
lære
Lære Excell
slik det
forklares i
læreboken.
Jeg kan
spørre noen i
som kan dette
om mer hjelp
om jeg
trenger det.
Har Lært
Evaluere
…
…
Tankekart: (Lag så mange stråler som du har bruk for)
Tankekart er en måte å organisere kunnskap på slik at den lagres
lettere i langtidsminnet.
Under er et tenkt kapittel i matematikkboka og temaet brøk. Ved å
skrive inn overskrift og avsnittsoverskrifter ville oversikten kunne
blitt som dette:
6
Gjøre et
blanda tall
om til brøk.
Legge
sammen to
brøker med
lik nevner.
BRØK
Gjøre en
brøk om til
blanda tall.
Legge
sammen to
brøker
(Gerd Søndenå Fredheim)
Kolonnenotat (Lag så mange kolonner du har bruk for.)
Geometriske figurer
Rektangel
Tegn figuren
Kvadrat
Forklaring
Geometrisk figur hvor to
og to sider er like lange
Geometrisk figur hvor
alle sidene er like lange
BISON
BILDER OG TEKST.
* Studer alle bilder, illustrasjoner, tabeller og skjemaer, også
bildetekstene.
INNLEDNING
* Husk at innledningen er viktig.
SISTE AVSNITT
* Siste avsnitt er også viktig (oppsummering).
OVERSKRIFTER
* Husk overskriften er viktig også kapitteloverskrifter.
NB! ORD SOM SKILLER SEG UT.
* Ord som skiller seg ut med skrifttyper er viktige.
7
Matematikkboken inneholder mye bilder, tabeller, tekstblokker med
fakta og huskeregler, oppsummeringer. BISON-overblikket kan
hjelpe elevene å strukturere all denne informasjonen.
Læringsstrategier som er spesielle for matematikk:
- Tekstoppgaver
Mange elever sliter med å vite hvordan de skal angripe en
tekstoppgave og hvilke regnearter de skal bruke. Elevene kan få
kjennskap til en del spørsmål de kan stille for å komme i gang med
oppgaven.
Bruke spørreord: Hva spørres det om? Hva vet jeg?
Eleven kan så markere spørsmålet med f. eks. rødt og eventuell annen
relevant informasjon med annen farge.
Lage funksjonell tegning for å finne framgangsmåter i tekstoppgaver
Eksempel på funksjonell tegning kan være sirkler og kryss.
Overslagsregning kan være hensiktsmessig.
Huskeliste for litt større elever:
* Markere:
- Spørsmål
- Relevant
informasjon
* Tegne
- Funksjonell tegning
*Overslagsregning
* Først NÅ starter selve
utregningen
* Kontrollregne
Gerd Søndenå Fredheim
8
- Lage tabell
Elevene kan sette opplysninger inn i en tabell for å få oversikt og
prøve å lage en generell formel.
- Prøving og feiling (ut fra begrunnede forslag)
Når elevene skal bruke denne strategien, bør de oppfordres til å
begrunne forslagene de vil prøve ut og ikke bare gjette uten noen
begrunnelse.
- Prøve å løse et enklere problem
- Å løse et enklere problem betyr ofte å sette inn enklere tall.
- Dele opp oppgaven i mindre oppgaver
Læringsstiler
Menneskelig mangfold gir mangfoldig læring. En læringsstil sier noe
om hvordan man lærer og om ulike måter å lære på. Læringsstiler er i
større og mindre grad både individuelle og varige. En hovedutfordring
for enhver lærer er å kunne variere opplegget i klassen slik at det er
mulig å differensiere ut fra den enkeltes læringsbehov og
læringsstil.
Gjennom bruk av konkretiseringsmateriell vil vi tilrettelegge for
bruk av ulike læringsstiler.
Da det nye matematikkverket Grunntall ble kjøpt inn til alle
klassene, ble også alt materiell som læreboken viser til, kjøpt inn.
Læreverket inneholder aktiviteter og oppgaver tilpasset
kinestetiske, taktile, visuelle og auditive læringsstiler bl.a aktiviteter
der elevene skal gå ut og finne ting, telle, måle, beregne og
observere. Læreverket har utforskende og problemløsende oppgaver.
Uteskole. Ulsetskogen skole har et flott skogsområde rundt seg, og
denne egner seg godt for bruk i ulike fag. Uteskole innebærer at
elevene bruker nærmiljøet som læringsarena. De får sanseinntrykk
og opplevelser, og de får være aktive. Når disse erfaringene tas med
9
tilbake til klasserommet og blir byggesteiner i inneundervisningen,
står barna i en kontinuerlig læringsprosess hvor de gradvis
konstruerer sin egen virkelighetsforståelse. ( A N Jordet
Nærmiljøet som klasserom). Barna får være aktive og det i seg selv
er trivselsskapende. Ved vår skole brukes skogen mye på 1. trinn, som
har fast utedag hver uke for lek og læring. Lenger oppover trinnene
brukes skogen mer i tilknytning til temaer i undervisningen. Vi vil i
matematikkplanen understreke hvor ypperlig skogen er som
læringsarena i matematikk, og har under de ulike trinn satt opp
uteskole der det er naturlig. Vi oppfordrer også lærere til selv å
finne gode måter å bruke naturen på i matematikkundervisningen som
ved vår skole skal være mye mer enn arbeid med lærebok inne i
klasserommet.
Skolen skal bygge opp et realfagrom der vi vil samle endel av
utstyret som skal brukes i matematikkundervisningen. Det er likevel
viktig at klassene har konkretiseringsmateriell lett tilgjengelig på
klasserommet, slik at det er lett å benytte. På mange områder kan
realfagene sees under ett, særlig når det gjelder metode.
Nysgjerrigpermetoden
Vi ønsker å ta vare på den naturlige nysgjerrigheten til elevene og
skal ta i bruk Nysgjerrigpermetoden på alle trinn. Denne er bredere
omtalt i skolens helhetlige naturfagplan. Det er her viktig å se
sammenhengen mellom naturfag og matematikk, og i et
forskningsprosjekt er det ofte mye matematikk med utregninger,
tabellføringer, statistikker m.m.
Digitale verktøy
IKT er en naturlig del av undervisningen i matematikk. Skolen har et
eget datarom med 15 maskiner, samt 2-3 maskiner på hvert
klasserom. Skolen har 7 digitale tavler.
10
Digital tavle / Smartboard kan brukes ved gjennomgang av
lærestoff, ved at elever bruker den til å løse oppgaver sammen i
grupper og ved at de presenterer sine arbeid på den for klassen.
I tillegg kan den brukes som vanlig tavle til å tegne og skrive på, data
kan lagres på den, den kan brukes til å vise bilder og animasjoner på
og til interaktive programmer, bl.a. pedagogiske spill.
Internett
Det finnes mye lærestoff i matematikk på nett. De ulike forlagene
har gode nettsider som støtter opp om læreverkene. Disse sidene
egner seg godt til felles gjennomgang på Smartboard, til grupper
elever ved Smartboarden, og til at elevene arbeider individuelt på
hver sin PC.
Lærer kan finne aktuelle nettsider og gjør dem tilgjengelige for
elevene via It's learning. De litt større elevene må også læres opp til
å finne aktuelt lærestoff på egenhånd ( NB kildekritikk).
Skolen abonnerer på det digitale læremidlet Salaby, og her ligger
mange gode matematikksider.
Læreverket har en del oppgaver knyttet til bruk av
dataprogrammene Word, Paint og Excel. Via Smartboard kan lærer
instruere, og elevene arbeide så videre på PCer.
Vurdering
Vurdering er en viktig del av den enkelte elevs utvikling og læring.
Vurderingen skal gi elevene innsikt i eget ståsted og motivasjon til
videre innsats. Faglig kompetanse og ferdigheter skal vurderes ut
fra mål elevene har satt for eget arbeid og kompetansemål i
læreplanen.
Matematikkfaget gir et godt utgangspunkt for vurdering.
Elevsamtaler der det faglige står sentralt gjennomføres regelmessig,
og alltid i forkant av utviklingssamtaler.
11
Ulike former for vurdering:
- Samtale mellom lærer / elev med utgangspunkt i faglige og
sosiale mål.
Tilbakemelding og framovermelding.
- Prøver
Læreverket har tester til bruk etter hvert tema / kapittel.
Ukeslutt-tester brukes på mellomtrinnet.
- Retting av leksearbeid / elevarbeid
- Egenvurdering.
Læreverket har ferdige egenvurderingsskjema.
- Hverandrevurdering. Gi tilbakemelding til hverandre etter
framføringer.
Kartlegging av elevkompetanse og tilpassete tiltak.
" Alle teller". Skolen skal bruke dette kartleggingsverktøyet og
testingen gjøres obligatorisk hver høst for alle elevene.
M-prøven brukes etter behov på ulike trinn for å måle ferdigheter i
matematikk.
-Strategi for sikring, utvikling og deling av lærerkompetanse
Skolen har en faggruppe i matematikk. Faggruppen ser til at lærere
sendes på aktuelle kurs i Bergensområdet.
Skolen er medlem av LAMIS, Landslaget for matematikk i skolen, og
sender lærere på deres kurs i forbindelse med Matematikkdagen.
Resten av lærerpersonalet kurses så etterpå, og Matematikkdag
holdes hvert år rundt uke 6 på skolen.
Skolen abonnerer på Tangenten, tidsskrift for matematikkundervisning.
12