Maskanalys Maskanalys Maskanalys
Likströmskretsar Del 2 Industrial Electrical Engineering and Automation Maskanalys Maska 2 − (i2 − i1 )R2 − i2 R3 − i2 R4 Lös ekvationssystemet… OBS i1 och i2 är inte ”verkliga” strömmar tex. är strömmen genom R2 i1 - i2 v1 − R2i − R3i = 0 Exempel Industrial Electrical Engineering and Automation Industrial Electrical Engineering and Automation vs − i1 R1 − (i1 − i2 )R2 v1 − v2 − v3 = 0 Maskanalys Maskanalys Maska 1 • Definiera en strömriktning • Använd Kirchhoffs spänningslag och uttryck spänningsfallet över varje resistor med hjälp av denna ström Vad blir strömmarna? Superposition • Låt oberoende källor verka var och en för sig • Passiva spänningskällor kortsluts • Passiva strömkällor blir avbrott • Spänningar och grenströmmar är summan av alla bidrag • Förutsättningar Exempel – Linjärt nät med oberoende spännings och strömkällor – Den sökta storheten är linjär, dvs U eller I OBS ej P eftersom U U2 P =U ⋅I =U = R R Industrial Electrical Engineering and Automation Industrial Electrical Engineering and Automation Superposition Théveninekvivalent Théveninekvivalent Nortonekvivalent 1. Koppla bort eventuell last på a-b anslutningarna Industrial Electrical Engineering and Automation Industrial Electrical Engineering and Automation Tvåpolssatsen Alla linjära nät med två anslutningar kan karakteriseras med sin tomgångsspänning och kortslutningsström. Vad blir strömmarna? 3. Nollställ alla källor och bestäm ekvivalent resistans (RTh) i kretsen sett från a-b 2. Bestäm spänningen mellan a-b när ingen last är inkopplad (tomgångsspänning) Utomg = UTh 4. Koppla in lasten igen och räkna vidare… RTh=R1//R2 UTh = Utomg (= voc) Nortonekvivalent RTh 3. Nollställ alla källor och bestäm ekvivalent resistans (RN) i kretsen sett från a-b 2. Kortslut a-b och beräkna strömmen (kortslutningsström) Ik = IN (=isc) 4. Koppla in lasten igen och räkna vidare… RN=(R1//R2)+R3 Industrial Electrical Engineering and Automation Industrial Electrical Engineering and Automation 1. Koppla bort eventuell last på a-b anslutningarna Tvåpolssatsen RN − Théveninekvivalent Industrial Electrical Engineering and Automation + U ab − Nortonekvivalent Kortslut a-b på Théveninekvivalenten: I k = U Th / RTh Kortslut a-b på Nortonekvivalenten: Ik = IN Tomgång: U ab = U Th = I N ⋅ RN Nollställ källor och titta in i respektive krets: RTh = RN Effektanpassning Exempel Industrial Electrical Engineering and Automation + U ab Båda ekvivalenterna beter sig likadant oavsett vad som ansluts på a-b IN = Ik (= isc) Beräkna strömmen i 6Ω resistansen med hjälp av tvåpolssatsen Tvåpolssatsen ⎫ U Th ⎬ ⇒ IN = R Th ⎭ Sammanfattning Industrial Electrical Engineering and Automation • Fyra användbara metoder – – – – Nodspänningsmetoden Maskanalys Superposition Tvåpolssatsen
© Copyright 2024