Likströmsmaskinen Industrial Electrical Engineering and Automation Sedan tidigare… Inducerad spänning dΦ e=N dt Kraft på strömförande ledare i magnetfält F = BIl Detta kan bli en elmotor! Permanentmagnetiserad (PM) elmotor Industrial Electrical Engineering and Automation jämför med synkronmaskin • Magneter på rotorn som i synkronmaskinen • Ström i lindning i statorn • F=Bil • Magneter i statorn som i likströmsmotor • Ström i lindning i rotorn • F=Bil 3 Industrial Electrical Engineering and Automation Magnetisering i stator: Skapa kraft och vridmoment • • • • F=Bil Kraft på ledarna upptill Å Kraft på ledarna nedtill Æ Vridmoment på rotorn moturs 4 • Magneterna ger ett flöde riktat neråt • Lindningarna ger ett flöde riktat åt vänster • Maximalt vridmoment vid 90° vinkelskillnad Ström in i bilden Ström ut ur bilden Industrial Electrical Engineering and Automation Maximera kraft och vridmoment 5 Industrial Electrical Engineering and Automation Låt rotorn rotera • Rotorflödet ställer sig i statorflödets riktning, vridmoment försvinner • Om rotorflödet inte satt fast i rotorn utan kunde fortsätta vara riktat åt vänster medan rotorn rör sig... • Æ Byt strömriktning i ett ledarpar i taget 6 Industrial Electrical Engineering and Automation Kommutator • En mekanisk växelriktare monterad på rotorn – kallad kommutator kopplar om strömmarna i rotorn så att riktningen på rotorflödet bibehålls • Det är en likströmsmotor! 7 Industrial Electrical Engineering and Automation Animering av likströmsmotor Här är vinkelskillnaden mellan flödena liten <<90° Industrial Electrical Engineering and Automation Likströmsmaskinens ekvivalenta schema • Rotorlindningen kan ses som resistans och induktans, a står för ankare (eng. armature) • Ra och La är små, varför blir strömmen inte hög? • I en slinga som roterar i ett fält induceras spänning e= ea = ωψ • Kommutatorn likriktar vilket ger dψ dt • Inducerad spänning (emk) är beroende av varvtal och flöde Industrial Electrical Engineering and Automation Likströmsmaskinens matematiska modell • Rotorkretsen kan skrivas som u a = Ra ⋅ ia + La dia + ω ⋅ψ m dt ua Försvinner i stationaritet Likströmsmotorns vridmoment Industrial Electrical Engineering and Automation • Vridmoment är kraft gånger hävarm – Hävarmen konstant – F=Bil • F=Bil – För PM-stator är B konstant – Längden konstant – Likströmmen i avgör kraften F • Vridmomentet Pmek = ωT = ea ⋅ ia = ωψ m ⋅ ia ωT = ωψ m ⋅ ia ⇒ T = ψ m ⋅ ia – Ψm är flödet från permanentmagneternas magnetisering – ia är rotorströmmen Industrial Electrical Engineering and Automation Separatmagnetiserad likströmsmaskin • I stället för permanentmagnet kan en elektromagnet användas • Flödet är då inte fixerat utan kan väljas med fältspänningen Fältlindning +ua − + uf − Seriemagnetiserad likströmsmotor Industrial Electrical Engineering and Automation + ua - • Rotorströmmen samma som fältströmmen • Momentet oberoende av strömmens tecken T = ψ m ⋅ ia • Växelström går bra! • Kallas allströmsmotor (dammsugare, borrmaskin) Varvtal vid konstant ua Industrial Electrical Engineering and Automation • Stationaritet ger ua = Ra ⋅ ia + ea TL = Tel = ψ m ⋅ ia ⎫ ⎬⇒ ea = ψ m ⋅ ω ⎭ ua = Ra ⋅ TL ψm +ψ m ⋅ ω • Konstant ua, ökande T – ia ökar, spänningsfaller över Ra ökar – ω minskar + ua ua Ψmω Raia TL Industrial Electrical Engineering and Automation Konstant varvtal ua = Ra ⋅ TL ψm +ψ m ⋅ ω + ua - • Konstant ω, ökande T ua Ψmω – ia ökar, spänningsfaller över Ra ökar – ua måste ökas Raia Industrial Electrical Engineering and Automation Likströmsgenerator • Samma sak fast tvärt om… • Generatordrift: ea > ua, ia negativ → P negativ + ua - • I tomgång är ua = ea , alltså kan man mäta upp ea • Vid belastning sjunker ua pga spänningsfallet över Ra • Separat magnetisering → ea kan varieras vid konstant varvtal TL Industrial Electrical Engineering and Automation Exempel En permanentmagnetiserad likströmsmotor har följande data: Ankarresistans Ra=0,25 Ω Ankarinduktans La=20 mH Magnetflöde Ψm=1,2 Vs Motorn matas med 180 V och driver en vinsch som används för att lyfta saker. a) Vilket är motorns varvtal vid tomgång? b) Vid ett stationärt driftfall belastas motorn med lastmomentet 18 Nm. Vilket är då varvtalet och vilken effekt drar motorn? Sammanfattning Industrial Electrical Engineering and Automation • Elmotor har ofta permanentmagneter och lindning – F=Bil ger kraft på en strömförande ledare i magnetfält • Stator och rotor skapar varsitt magnetflöde • Moment bildas när flödena strävar efter att ha samma riktning – Maximalt moment vid 90° vinkelskillnad – I likströmsmaskinen håller kommutatorn vinkeln konstant 90° • Permanentmagnetiserad likströmsmotor – Vridmoment T=Ψmia – Inducerad likspänning ea=Ψmω – Spänningsekvation ua=Raia+Ladia/dt+ea • Separatmagnetiserad LM har egen likspänningskälla • Motor i dammsugare/borrmaskin har kommutator – Seriemagnetiserad LM matas med växelspänning