Sisällysluettelo
Sisällysluettelo Alkusanat 11 A lb ert E in stein in k irjoitu ksia E rityisestä ja y leise stä su h teellisu u steo r ia sta Alkusanat 21 I Erityisestä suhteellisuusteoriasta § 1 Geometristen lauseiden fysikaalinen sisältö § 2 Koordinaatisto § 3 Paikka ja aika klassisessa mekaniikassa § 4 Gaiheinen koordinaatisto § 5 Suhteellisuusperiaate (suppeammassa merkityksessä) § 6 Klassisen mekaniikan mukainen nopeuksien yhteenlaskuteoreema § 7 Valon etenemislain näennäinen yhteensopimattomuus suhteellisuusperiaatteen kanssa § 8 Ajan käsitteestä fysiikassa § 9 Samanaikaisuuden suhteellisuus § 10 Paikallisen välimatkan käsitteen suhteellisuudesta § 11 Lorentz-transformaatio § 12 Liikkuvien keppien ja kellojen käyttäytyminen § 13 Nopeuksien yhteenlaskuteoreema. Fizeaun koe § 14 Suhteellisuusteorian heuristinen arvo § 15 Yleisiä teorian tuloksia § 16 Erityinen suhteellisuusteoria ja kokemus § 17 Minkowskin nelidimensioinen avaruus 23 23 24 26 28 28 II Yleisestä suhteellisuusteoriasta § 18 Erityinen ja yleinen suhteellisuusperiaate § 19 Gravitaatiokenttä § 20 Hitaan ja painavan massan identtisyys yleisen suhteellisuuspostulaatin argumenttina § 21 Missä määrin klassisen mekaniikan ja erityisen suhteellisuusteorian perusteet ovat epätyydyttäviä? § 22 Eräitä päätelmiä yleisestä suhteellisuusperiaatteesta § 23 Kellojen ja mittakeppien käyttäytyminen pyörivällä referenssikappaleella § 24 Eukleidinen ja epäeukleidinen jatkumo § 25 Gaussin koordinaatit § 26 Erityisen suhteellisuusteorian paikallis-ajallinen jatkumo eukleidisena jatkumona 57 57 59 31 31 33 35 37 38 42 44 47 47 51 54 61 63 65 67 70 72 74 § 27 Yleisen suhteellisuusteorian paikallis-ajallinen jatkumo ei ole eukleidinen jatkumo § 28 Yleisen suhteellisuusperiaatteen täsmällinen formulaatio § 29 Gravitaatioprobleemin ratkaisu yleisen suhteellisuusperiaatteen pohjalta III Tarkasteluja maailmasta kokonaisuutena § 30 Newtonin teorian kosmologisia vaikeuksia § 31 Äärellisen ja kuitenkin rajattoman maailman mahdollisuus § 32 Avaruuden struktuuri yleisen suhteellisuusteorian mukaan Liitteet Liite 1. Lorentz-transformaation yksinkertainen johto (Täydennys pykälään 11) Liite 2. Minkowskin nelidimensioinen maailma (täydennys pykälään 17) Liite 3. Yleisen suhteellisuusteorian varmistaminen kokemuksen avulla (a) Merkuriuksen periheliliike (b) Valon taipuminen gravitaatiokentässä (c) Spektriviivojen punasiirtymä Liite 4. Avaruuden struktuuri ja sen yhteys yleiseen suhteellisuusteoriaan Liite 5. Suhteellisuusteoria ja paikanprobleemi Kenttä Paikan käsite yleisessä suhteellisuusteoriassa Yleistetty gravitaatioteoria 76 77 80 83 83 84 87 89 89 94 96 96 98 101 104 106 111 117 120 E in stein in artik k eleita K o sm o lo g isia ta rk astelu ja y le ise stä su h teellisu u steo r ia sta § 1 Newtonilainen teoria § 2 Yleisen suhteellisuusteorian mukaisetreunaehdot § 3 Paikan suhteen äärellinen universumi, jossa materia on tasaisesti jakautunut § 4 Gravitaation kenttäyhtälöiden lisätermistä § 5 Laskut ja lopputulos 125 125 127 131 133 134 M itä on su h teellisu u steo ria ? 137 F ysiikk a ja to d ellisu u s 143 § 1 Yleisiä tarkasteluja koskien tieteenmetodia 143 § 2 Mekaniikka ja yritykset perustaa koko fysiikka sen varaan § 3 Kentän käsite § 4 Suhteellisuusteoria § 5 Kvanttiteoria ja fysiikan perusteet § 6 Suhteellisuusteoria ja hiukkaset Tiivistelmä T eo reettisen fysiikan p eru stu k se t 147 157 160 165 171 173 175 S uom en tajan selity k siä E in stein in k irjoitu k siin * Erityisestä ja yleisestä suhteellisuusteoriasta 189 I Erityisestä suhteellisuusteoriasta § 2 Koordinaatisto § 3 Paikka ja aika klassisessa mekaniikassa § 5 Suhteellisuusperiaate (suppeammassa merkityksessä) § 7 Valon etenemislain näennäinen yhteensopimattomuus suhteellisuusperiaatteen kanssa § 8 Ajan käsitteestä fysiikassa § 9 Samanaikaisuuden suhteellisuus § 11 Lorentz-transformaatio § 12 Liikkuvien keppien ja kellojen käyttäytyminen § 15 Yleisiä teorian tuloksia § 16 Erityinen suhteellisuusteoria ja kokemus § 17 Minkowskin nelidimensioinen avaruus 189 189 189 191 II Yleisestä suhteellisuusteoriasta § 18 Erityinen ja yleinen suhteellisuusperiaate § 19 Gravitaatiokenttä § 20 Hitaan ja painavan massan yhtenevyys yleisen suhteellisuuspostulaatin argumenttina § 21 Missä määrin ovat klassisen mekaniikan ja erityisen suhteellisuusteorian perusteet epätyydyttäviä § 22 Eräitä päätelmiä yleisestä suhteellisuusperiaatteesta § 27 Yleisen suhteellisuusteorian paikallis-ajallinen jatkumo ei ole eukleidinen jatkumo III Tarkasteluja maailmasta kokonaisuutena § 31 Äärellisen ja kuitenkin rajattoman maailman mahdollisuus Viittaukset 197 198 203 206 207 212 213 217 220 220 223 224 226 228 229 232 232 234 Liitteet Liite 1. Lorentz-transformaation yksinkertainen johto (täydennys pykälään 11) Liite 2. Minkowskin nelidimensioinen maailma (täydennys pykälään 17) Liite 3. Yleisen suhteellisuusteorian varmistaminen kokemuksen avulla (a) Merkuriuksen periheliliike (b) Valon taipuminen gravitaatiokentässä (c) Spektriviivojen punasiirtymä Liite 5. Suhteellisuusteoria ja paikan probleemi Viittaukset 239 239 240 240 242 244 251 253 257 Kosmologisia tarkasteluja yleisestä suhteellisuusteoriasta 261 § 1 Newtonilainen teoria 261 § 2 Yleisen suhteellisuusteorian mukaiset reunaehdot 267 § 3 Paikan suhteen äärellinen universumi, jossa materia on tasaisesti jakautunut 268 § 4 Gravitaation kenttäyhtälöiden lisätermistä 279 § 5 Laskut ja lopputulos 283 Viittaukset 288 Mitä on suhteellisuusteoria? Fysiikka ja todellisuus § 1 Yleisiä tarkasteluja koskien tieteen metodia § 2 Mekaniikka ja yritykset perustaa koko fysiikka sen varaan § 3 Kentän käsite § 4 Suhteellisuusteoria § 5 Kvanttiteoria ja fysiikan perusteet Teoreettisen fysiikan perustukset Viittaukset 291 296 296 308 310 312 314 316 320 S u o m en tajan k om m entaari 1 Aika, paikka, inertia ja Machin periaate Absoluuttinen aika Absoluuttinen paikka ja sen kritisoiminen Absoluuttinen paikka inertian aikaansaajana Einstein ja Machin periaate Machin periaate Einsteinin fysiikassa ja kosmologiassa Absoluuttisen paikan ontologiaa Viittaukset 325 325 327 333 336 343 348 352 2 Einstein ja Newtonin mekaniikka Jäykän kappaleen probleemi 355 355 Einsteinin ja Newtonin taivaanmekaniikat Einsteinin ajatuksia Newtonista Viittaukset 359 363 367 3 Erityinen suhteellisuusteoria, Lorentz ja Einstein Lorentz suhteellisuusteorian edeltäjänä Einsteinin mainintoja Lorentzista Lorentz vertaa teoriaansa Einsteinin teoriaan Einsteinin ja Lorentzin eroista Suhteellisuusteorian erityisyys Viittaukset 369 370 375 378 384 385 392 4 Katsaus Einsteinin tekstien matematiikkaan 1 Koordinaatit ja niiden transformaatiot 1.1 Koordinaatistot 1.2 Koordinaatttransformaatiot 1.3 Vektorit 2 Tensorit 2.1 Einstein tensoreista 2.2 Toisen kertaluvun tensorit 2.3 Tensorin käsitteen fysikaalinen alkuperä: kimmoteoria 2.4 Kimmoteoria klassisen sähkömagnetismin teorian analogiana 3 Metrinen avaruus 3.1 Lisätulo, vektorinpituus, metriikka 3.2 Kaarenpituus 4 Minkowskin avaruus 4.1 Tapahtuma peruskäsitteenä 4.2 Minkowskin avaruuden 'metriikka' 4.3 Imaginaarinen aika’ 4.4 'Kaarenpituuden' differentiaali 4.5 Ajanluonteisen käyrän kaarenpituus ja ominaisaika 4.6 Yleisen kaarenpituus-käsitteen problemaattisuus 4.7 Herbert Dingle kritisoi matemaattista metafysiikkaa 4.8 Sähkömagnetismin tensoriesitys suhteellisuus teoriassa 4.9 Sähkömagnetismin tensoreista materian tensoreihin 5 Einsteinin tie gravitaatioteoriaan 5.1 Pyörivä systeemi probleemin synnyttäjänä 5.2 Pyörivä systeemi Einsteinin teksteissä 5.3 Poincaren merkitys Einsteinin ideoille 5.4 Valon vakionopeuden periaatteesta luopuminen 5.5 Tuloksen geometrinen tulkinta tensorianalyysin menetelmin 395 396 396 397 398 400 400 402 403 406 407 407 408 409 409 411 413 415 416 418 420 422 423 425 426 427 430 431 433 6 Kaarevat pinnat ja Gaussin koordinaatit 6.1 Yleiset koordinaatit ja koordinaattitransformaatiot 6.2 Kontravariantit ja kovariantit vektorit ja tensorit 6.3 Etäisyyden differentiaalilauseke ja metrinen perustensori 6.4 Tensoreiden eri komponenttien välinen yhteys 7 Tensorikentät ja niiden differentiaalioperaattorit 7.1 Tensorilaskennan differentiaalioperaattorit 7.2 Riemannin-Christoffelin tensori ja Ricci-tensori 8 Kaareva inertiastruktuuri 8.1 Indefiniitin 'metriikan' merkitys 8.2 Materiattoman tilan kenttäyhtälö 8.3 Materian määrittelemä kenttäyhtälö 8.4 Energiatensori kosmologiassa ja kosmologinen vakio 8.5 Kosmologinen termi ja negatiivinen paine 8.6 Kaarielementti ja geodeettinen viiva 'inertiastruktuurissa' 8.7 Geodeettisen viivan merkitys inertiaalisen liikkeen esittäjänä 8.8 Esimerkki geodeettisesta viivasta 8.9 Symmetriaehtoja toteuttava kenttä Viittaukset 435 435 437 440 442 443 444 445 446 446 447 449 453 455 459 461 463 466 469 5 Suhteellisuusperiaate, kovarianssiperiaate ja ekvivalenssiperiaate Suhteellisuusperiaate Kovarianssiperiaate Ekvivalenssiperiaate Periaatteiden problemaattisuus Viittaukset 479 480 485 492 496 501 Bibliografinen liite Einsteinin teoksia Muiden kirjoittajien teoksia 505 507 518 K irja llisu u slu ettelo 525 A sia h a k em isto 541 H en k ilö h a k em isto 557
© Copyright 2024