1. No category

7.6 Binomiske forsøk
Oppgave 7.60
a)
⎛10 ⎞
P (Ingen gevinst på 10 lodd) = ⎜ ⎟ ⋅ 0, 080 ⋅ 0,9210 ≈ 0, 43
⎝0 ⎠
b)
⎛10 ⎞
P (En gevinst på 10 lodd) = ⎜ ⎟ ⋅ 0, 081 ⋅ 0,929 ≈ 0,38
⎝1 ⎠
c)
⎛10 ⎞
P (To gevinster på 10 lodd) = ⎜ ⎟ ⋅ 0, 082 ⋅ 0,928 ≈ 0,15
⎝2 ⎠
d)
⎛10 ⎞
P (Tre gevinster på 10 lodd) = ⎜ ⎟ ⋅ 0, 083 ⋅ 0,927 ≈ 0, 03
⎝3 ⎠
Oppgave 7.61
a)
⎛5⎞
P (Ingen forsentkomming i løpet av uka) = ⎜ ⎟ ⋅ 0, 20 ⋅ 0,85 ≈ 0,33
⎝0⎠
b)
⎛5⎞
P (En forsentkomming i løpet av uka) = ⎜ ⎟ ⋅ 0, 21 ⋅ 0,84 ≈ 0, 41
⎝1 ⎠
c)
⎛5⎞
P (To forsentkomminger i løpet av uka) = ⎜ ⎟ ⋅ 0, 22 ⋅ 0,83 ≈ 0, 20
⎝ 2⎠
d)
⎛5⎞
P (Tre forsentkomminger i løpet av uka) = ⎜ ⎟ ⋅ 0, 23 ⋅ 0,82 ≈ 0, 05
⎝3⎠
e)
⎛5⎞
P (Fire forsentkomminger i løpet av uka) = ⎜ ⎟ ⋅ 0, 24 ⋅ 0,81 ≈ 0, 006
⎝ 4⎠
f)
⎛5⎞
P (Fem forsentkomminger i løpet av uka) = ⎜ ⎟ ⋅ 0, 25 ⋅ 0,80 ≈ 0, 0003
⎝5⎠
Oppgave 7.62
⎛6⎞
P (To gutter og fire jenter) = ⎜ ⎟ ⋅ 0,5142 ⋅ 0, 4864 ≈ 0, 221
⎝ 2⎠
Oppgave 7.63
a)
⎛ 10 ⎞
P (To av 10 er AP-velgere) = ⎜ ⎟ ⋅ 0,302 ⋅ 0, 708 ≈ 0, 233
⎝2 ⎠
b)
⎛10 ⎞
P (Tre av 10 er AP-velgere) = ⎜ ⎟ ⋅ 0,303 ⋅ 0, 707 ≈ 0, 267
⎝3 ⎠
c)
⎛10 ⎞
P (Fire av 10 er AP-velgere) = ⎜ ⎟ ⋅ 0,304 ⋅ 0, 706 ≈ 0, 200
⎝4 ⎠
Oppgave 7.64
DIST
BINM
Bpd
P.D= punktsannsynlighet
Oppgave 7.65
a)
P ( X = 100) ≈ 0, 045
b)
c)
P ( X < 110) ≈ 0,879
C.D
= kumulativ sannsynlighet
= summert sannsynlighet
P ( X > 110) = 1 − P ( X < 110) = 1 − 0,879 = 0,121
d)
P( X > 90) = 1 − P( X < 90) = 1 − 0,119 = 0,881
X maks =89
e)
P (90 < X <110) = P( X < 110) − P( X < 90) = 0,879 − 0,119 = 0, 760