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Programación Didáctica de Matemáticas 1º Bachillerato Científico-Tecnológico
Departamento de Matemáticas - IES Híspalis
Matemáticas 1º Bachillerato
Científico-Tecnológico
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Programación Didáctica de Matemáticas 1º Bachillerato Científico-Tecnológico
Departamento de Matemáticas - IES Híspalis
Índice
1. Introducción
1.1 Valor formativo de la materia…………………………………………………3
2. Objetivos
2.1 Generales…………………………………………………………………………4
2.2 Específicos de la materia………………………………………………………5
3. Contenidos……………………………………………………………………………6
4. Criterios de evaluación …………………………………………………………….7
5. Instrumentos de evaluación………………………………………………………..9
5.1 Aspectos Generales…………………………………………………………....9
5.2 Elementos concretos de la evaluación en bachillerato ………………....10
6. Criterios de calificación……………………………………………………………10
7. Metodología………………………………………………………………………….11
8. Temporalización…………………………………………………………………….11
9. Plan específico personalizado orientado a la superación de las
dificultades detectadas en el curso anterior para alumnos repetidores que
suspendieran el año anterior la materia y que no hayan mejorado…………..12
10. Materiales y recursos didácticos……………………………………………....12
11. Anexos
11.1 Contribución de la materia a la adquisición de competencias
básicas..............................................................................................................13
11.2 Medidas de atención a la diversidad…………………………………….. 15
11.3 Actividades en las que el alumno deberá leer, escribir y expresarse
de forma oral…………………………………………………………………….….16
11.4 Actividades complementarias y extraescolares.………………………..16
11.5 Forma en la que se incorporan los contenidos de carácter
transversal………………………………………………………………………….17
1.
Introducción: Valor formativo de la materia
En el Bachillerato, las Matemáticas constituyen un bien formativo y cultural que
los alumnos han de apreciar. Elementos de trabajo como la estructuración de
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las nociones espaciales y temporales, la previsión y control de la incertidumbre
o el manejo de la tecnología digital, son exponentes de su valor.
Matemáticas I, como materia de modalidad de Ciencias y Tecnología en
primero de Bachillerato debe permitir desarrollar, en el alumno, la capacidad
de razonamiento y el sentido crítico, dotarle de las herramientas adecuadas
para el estudio de otras ciencias, proporcionarle una opinión favorable sobre
su propia capacidad para la actividad matemática y prepararle para su
inserción en la vida adulta. Por tanto, el conocimiento matemático consiste en
el dominio de su «forma de hacer». Este «saber hacer matemáticas» es un
proceso laborioso que comienza por una intensa actividad sobre elementos
concretos, con objeto de crear intuiciones previas necesarias para la
formalización. El alumno debe ser consciente de que la estructura del saber
matemático se halla en continua evolución, tanto por la incorporación de
nuevos conocimientos como por su constante interrelación con otras
disciplinas, especialmente en el ámbito de la ciencia y la técnica.
La preparación para desenvolverse adecuadamente en el entorno académico,
familiar, sociocultural y profesional hace necesaria la adquisición de
habilidades y destrezas asociadas a la materia. Los contenidos de Matemáticas
giran sobre dos ejes fundamentales: la geometría y el análisis. Éstos cuentan
con el necesario apoyo instrumental de la aritmética, el álgebra y las
estrategias propias de la resolución de problemas.
La aportación de la materia es esencial para la consecución de los objetivos de la
Etapa. Ello se manifiesta en varios aspectos que pasamos a destacar:
•
Coopera en el desarrollo y consolidación de hábitos de disciplina, estudio y
trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización
eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.
•
Estimula a asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus
derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la
solidaridad.
•
Realiza una eficaz aportación a la consecución de destrezas básicas en la
utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir
nuevos conocimientos. Facilita la adquisición de una preparación básica en el
campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la
comunicación.
•
Impulsa el desarrollo del espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la
participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para
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aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.
•
Favorece el aprecio a la creación artística y la comprensión del lenguaje de las
distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y
representación.
De esta forma, podemos afirmar que las Matemáticas desarrollan una labor fundamental
para la evolución de una personalidad formada y equilibrada que integra el estímulo de
capacidades del siguiente tipo:
•
Capacidades cognitivas, al mejorar el pensamiento reflexivo incorporando al
lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento
matemático y reconociendo, planteando y resolviendo, por medio de diferentes
estrategias situaciones susceptibles de ser formuladas en términos
matemáticos.
•
Capacidades personales e interpersonales, al estimular al alumno a manifestar
una actitud positiva ante la resolución de problemas mostrando confianza en la
capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y valorando las Matemáticas como
parte integrante de nuestra cultura, desde un punto de vista histórico y desde
su papel en la sociedad actual, aplicando las competencias matemáticas
adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad
cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de
género o la convivencia pacífica.
2. Objetivos
2.1 Generales:
A continuación se relacionan los objetivos generales extraídos de nuestro Plan de
Centro dentro de los cuales se situarán los objetivos específicos de la materia que
desarrollaremos más adelante:
1.
2.
3.
Contribuir a formar alumnos con una conciencia cívica responsable inspirada
en los Derechos Humanos, la Constitución Española y el Estatuto de
Autonomía de la Comunidad de Andalucía, con la que se consolide un espíritu
crítico a través de una madurez personal y social, que fomente la igualdad de
derechos y oportunidades entre hombres y mujeres.
Dominar, tanto la lengua castellana como las lenguas extranjeras, a través de
la expresión oral y escrita, fomentando los hábitos de lectura, estudio y
disciplina como vía de desarrollo integral de la persona.
Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la
comunicación, aplicándolas entre otros medios, como medio trabajo para
desarrollar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad,
iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.
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4.
5.
6.
7.
8.
9.
Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus
antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de
forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.
Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y
dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.
Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación
y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución
de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como
afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.
Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como
fuentes de formación y enriquecimiento cultural.
Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y
social.
Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.
2.2 Específicos de la materia
1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones
diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras
ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de
actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.
2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones
rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una
actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.
3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas
propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo,
experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o
rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar
investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos.
4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico,
con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas
del saber.
5. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y
procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo
en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.
6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar
procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia
y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de
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rigor científico.
7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática,
tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión,
el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el
cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.
8. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas
matemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas.
3. Contenidos del currículo oficial
1. Aritmética y álgebra:
- Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias entre la recta real.
Intervalos y entornos.
- Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones.
- Utilización de las herramientas algebraicas en la resolución de problemas.
2. Geometría:
- Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo. Uso de
fórmulas y transformaciones trigonométricas en la resolución de triángulos y
problemas geométricos diversos.
- Vectores libres en el plano. Operaciones. Producto escalar. Módulo de un vector.
- Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos.
Resolución de problemas.
- Idea de lugar geométrico en el plano. Cónicas.
3. Análisis:
- Funciones reales de variable real: clasificación y características básicas de las
funciones polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, parte entera,
trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
- Dominio, recorrido y extremos de una función.
- Operaciones y composición de funciones.
- Aproximación al concepto de límite de una función, tendencia y continuidad.
- Aproximación al concepto de derivada. Extremos relativos en un intervalo.
- Interpretación y análisis de funciones sencillas, expresadas de manera analítica o
gráfica, que describan situaciones reales.
4. Estadística y Probabilidad:
- Distribuciones bidimensionales. Relaciones entre dos variables estadísticas.
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Regresión lineal.
- Estudio de la probabilidad compuesta, condicionada, total y a posteriori.
- Distribuciones binomial y normal como herramienta para asignar probabilidades a
sucesos.
4. Criterios de evaluación
1. Utilizar correctamente los números reales y sus operaciones para presentar e
intercambiar información; estimar los efectos de las operaciones sobre los números
reales y sus representaciones gráfica y algebraica y resolver problemas extraídos de la
realidad social y de la natu- raleza que impliquen la utilización de ecuaciones e inecuaciones, así como interpretar los resultados obtenidos. Se pretende comprobar con
este criterio la adquisición de las destrezas necesarias para la utilización de los
números reales, incluyendo la elección de la notación, las aproximaciones y las cotas
de error acordes con la situación. Asimismo, se pretende evaluar la comprensión de
las propiedades de los números, del efecto de las operaciones y del valor absoluto y
su posible aplicación. También se debe valorar la capacidad para traducir algebraicamente una situación y llegar a su resolución, haciendo una interpretación de los
resultados obtenidos.
2. Transferir una situación real a una esquematización geométrica y aplicar las
diferentes técnicas de resolución de triángulos para enunciar conclusiones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real; así como, identificar las formas
correspondientes a algunos lugares geométricos del plano, analizar sus propiedades
métricas y construirlos a partir de ellas. Se pretende evaluar la capacidad para
representar geométricamente una situación planteada, eligiendo y aplicando
adecuadamente las definiciones y transformaciones geométricas que permitan
interpretar las soluciones encontradas; en especial, la capacidad para incorporar al
esquema geométrico las representaciones simbólicas o gráficas auxiliares como paso
previo al cálculo. Asimismo, se pretende comprobar la adquisición de las capacidades
necesarias en la utilización de técnicas propias de la geometría analítica para
aplicarlas al estudio de las ecuaciones reducidas de las cónicas y de otros lugares
geométricos sencillos.
3. Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en dos dimensiones
y utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas,
dando una interpretación de las soluciones. La finalidad de este criterio es evaluar la
capacidad para utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso,
como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos. Se pretende valorar
especialmente la capacidad para realizar transformaciones sucesivas con objetos
geométricos en el plano.
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4. Identificar las funciones habituales dadas a través de enunciados, tablas o gráficas,
y aplicar sus características al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos. Este
criterio pretende evaluar la capacidad para interpretar y aplicar a situaciones del
mundo natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio de
las funciones. Particularmente, se pretende comprobar la capacidad de traducir los
resultados del análisis al contexto del fenómeno, estático o dinámico, y extraer
conclusiones sobre su comportamiento local o global
.
5. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e
interpretar características destacadas de funciones expresadas analítica y
gráficamente. Se pretende comprobar con este criterio la capacidad de utilizar
adecuadamente la terminología y los conceptos básicos del análisis para estudiar las
características generales de las funciones y aplicarlas a la construcción de la gráfica
de una función concreta. En especial, la capacidad para identificar regularidades,
tendencias y tasas de variación, locales y globales, en el comportamiento de la
función, reconocer las características propias de la familia y las particulares de la
función, y estimar los cambios gráficos que se producen al modificar una constante en
la expresión algebraica.
6. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples
y compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante
situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. En
este criterio se pretende medir la capacidad para determinar la probabilidad de un
suceso, utilizando diferentes técnicas, analizar una situación y decidir la opción más
conveniente. También se pretende comprobar la capacidad para estimar y asociar los
parámetros relacionados con la correlación y la regresión con las situaciones y
relaciones que miden.
7. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones,
seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con
eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso. Se
pretende evaluar la madurez del alumnado para enfrentarse con situaciones nuevas
procediendo a su observación, modelado, reflexión y argumentación adecuada,
usando las destrezas matemáticas adquiridas. Tales situaciones no tienen por qué
estar directamente relacionadas con contenidos concretos; de hecho, se pretende
evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias,
independientemente del contexto en que se hayan adquirido.
5. Instrumentos de evaluación
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5.1 Aspectos generales de la evaluación:
La evaluación constituye el elemento clave para orientar las decisiones curriculares,
definir los problemas educativos, acometer actuaciones concretas, emprender
procesos de investigación didáctica, generar dinámicas de formación permanente del
profesorado y, en definitiva, regular el proceso de adaptación y contextualización del
currículo en cada comunidad educativa.
La evaluación se entiende como una actividad básicamente valorativa e investigadora
y, por ello, facilitadora de cambio educativo y desarrollo profesional docente. Afecta no
sólo a los procesos de aprendizaje de los alumnos, sino también a los procesos de
enseñanza desarrollados por los profesores y a los proyectos curriculares de centro en
los que aquellos se inscriben.
La actividad evaluadora deber tomar en consideración la totalidad de elementos que
entran a formar parte del hecho educativo, considerado como fenómeno complejo e
influido por múltiples factores previstos y no previstos. También atenderá globalmente
a todos los ámbitos de la persona, y no sólo a los aspectos puramente cognitivos.
La evaluación educativa ha de tener en cuenta la singularidad de cada individuo,
analizando su propio proceso de aprendizaje, sus características y sus necesidades
específicas.
Por todas estas razones, el proceso evaluador debe ser primordialmente un proceso
cualitativo y explicativo, ofreciendo datos e interpretaciones significativas que permitan
entender y valorar los procesos seguidos por todos los participantes. Esta cualidad de
la información puesta en juego, que afectar de una u otra forma a la vida de las
personas, requiere considerar otro principio básico de la evaluación que es el de
respetar la intimidad de los participantes en el proceso evaluador, en cuanto a la
utilización que pueda hacerse de cualquier información que les afecte.
La actividad evaluadora debe formar parte de un proceso más general de índole
social, que persiga la mejora de la calidad de vida de cada comunidad escolar, así
como promover el desarrollo profesional de los docentes y la investigación educativa.
En suma, para que los criterios de evaluación puedan realmente cumplir esta función
formativa es preciso que se utilicen desde el comienzo del proceso de aprendizaje;
por tanto, es fundamental contar con los criterios para cada curso y, en él para las
unidades didácticas, ya que cuanto antes se identifiquen posibles dificultades de
aprendizaje, antes se podrá reajustar la intervención pedagógica.
5.2 Elementos concretos de la evaluación en bachillerato
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En estos niveles de bachillerato se contemplan básicamente tres:
Pruebas escritas o exámenes: Tiene una componente básica de evaluación de
conocimientos. Se trata de un Instrumento clásico de evaluación que permite conocer
en un mismo momento el nivel de conocimientos, destrezas y habilidades adquiridos
por un conjunto de alumnos ante una misma prueba.
Se realizarán al menos dos por trimestre , de forma que la última contenga cuestiones
relativas a toda la materia impartida hasta entonces.
Se distribuirán de manera uniforme a lo largo del trimestre y en ningún caso supondrán
eliminación de materia.
En cada evaluación , la nota se obtendrá por la media ponderada de las pruebas
realizadas , dando mayor ponderación a la última por contener toda la materia del
trimestre.
Cada prueba contendrá teoría y de práctica.
En todas las pruebas se especificará la puntuación relativa a cada pregunta , así como
todas las condiciones específicas : instrumentos de escritura permitidos , uso o no de
la calculadora y tipos, penalizaciones, preguntas llave...
Participación en clase: Tiene una componente especialmente orientada a la
evaluación actitudinal y procedimental. Se valorará positivamente en los alumnos el
hecho de salir voluntariamente a la pizarra a realizar los ejercicios o actividades
propuestos como trabajo fuera del aula así como las preguntas, reflexiones,
aportaciones y espíritu crítico fundamentado que contribuyan a un enriquecimiento
global del aprendizaje y a potenciar cualesquiera de las competencias básicas:
1. Competencia en comunicación lingüística.
2. Competencia de razonamiento matemático.
3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
4. Competencia digital y tratamiento de la información.
5. Competencia social y ciudadana.
6. Competencia cultural y artística.
7. Competencia para aprender a aprender.
8. Competencia para la autonomía e iniciativa personal.
Pequeñas investigaciones: Se valorarán positivamente los procesos de investigación
diversos que emprendan los alumnos para su propia formación matemática como
respuesta a la presentación de trabajos solicitados o sugeridos por el profesor.
Especialmente se valorará el uso adecuado de los medios de comunicación como
Internet o los más seculares como la prensa, radio o TV.
6. Criterios de calificación
Se adopta como criterio general de calificación en una evaluación el siguiente:
Pruebas escritas: 90% de la nota final
Resto de los instrumentos: 10% de la nota final
El examen final de Junio consistirá en un control formado por tres bloques,
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correspondientes a cada evaluación, cada alumno se examinará del bloque o bloques
pendientes. Para aquellos alumnos que no superen la materia en Junio podrán
presentarse a la convocatoria extraordinaria de Septiembre.
El examen correspondiente a la convocatoria de Septiembre será global y único
para todos los alumnos.
Si la media ponderada en el último trimestre es Insuficiente, el alumno deberá
presentarse, con toda la materia, a la convocatoria de Septiembre .
7. Metodología
La didáctica de las matemáticas experimenta cambios continuos como sucede en
cualquier ámbito de la sociedad. Aunque las tecnologías de la información y de la
comunicación han experimentado un indiscutible auge en las últimas décadas y es por
lo que su uso en los procesos de enseñanza-aprendizaje resulta incuestionable, pero
no por ello deben excluirse otros procedimientos menos modernos que sin embargo
siguen resultando convenientes e idóneos así como compatibles con los primeros. En
cualquier caso y dada la finalidad del bachillerato se consideran especialmente
importantes:
- Las explicaciones en clase por parte del profesor
- La resolución de problemas y ejercicios en clase, bien individualmente, bien en
grupos fomentando un análisis crítico por parte de los alumnos.
Sin abandonar otros recursos metodológicos puntuales como pueden ser:
- El visionado de vídeos didácticos y divulgativos de matemáticas
- Las exposiciones de trabajos por parte de los alumnos
- La resolución de juegos de ingenio o pasatiempos matemáticos.
- La lectura de libros de divulgación científica o de literatura matemática
- La búsqueda de elementos matemáticos en los medios de comunicación (prensa,
radio, TV, Internet)
- Los juegos matemáticos como elementos lúdicos de motivación y aprendizaj
8. Temporalización
1ª Evaluación :
Tema 1. Números reales.
“
2. Ecuaciones, sistemas e inecuaciones.
“
3. Trigonometría.
2ª Evaluación
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:
Tema
“
“
“
4. Vectores .
5. Geometría analítica plana.
6. Cónicas.
7. Funciones. Límites y continuidad.
3ª Evaluación :
Tema 9. Funciones elementales.
“ 10. Derivadas.
“ 11. Derivadas y representación gráfica.
“ 12. Distribuciones bidimensionales.
“ 13. Probabilidad.
“ 14. Distribuciones de probabilidad.
9. Plan específico personalizado orientado a la superación de las dificultades
detectadas en el curso anterior para alumnos repetidores que suspendieran el
año anterior la materia y que no hayan mejorado
Para los alumnos que se encuentren en esta situación el profesor procurará conocer
en cada fase del proceso de aprendizaje cuáles son las dificultades de comprensión
concretas que le impiden un avance razonable. Para ello pedirá, con la frecuencia que
permita la realidad del grupo-clase atendido, que el alumno salga a la pizarra para
detectar así las deficiencias reales que pudiera desconocer el mismo alumno como
consecuencia de aprendizajes previos incorrectos o falta de esfuerzo suficiente. En
cualquier caso, el profesor intentará promover en estos alumnos un aspecto esencial
en el éxito escolar: la motivación.
11. Materiales y recursos didácticos
Libro de texto. Es un referente que complementa las explicaciones del profesor y
constituye un importante recurso donde encontrar actividades fundamentales para
completar el aprendizaje mediante el trabajo personal. En nuestro centro el libro de
texto es:
Matemáticas I: Editorial SM.
Calculadora: Fundamental su uso crítico en bachillerato porque constituye una
herramienta clave en la resolución de problemas y les acompañará en la Selectividad.
Material diverso.
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En estadística puede ser adecuado el manejo de materiales como barajas,
dados, bolas y urnas, etc.
Los sistemas de información, como revistas, prensa diaria, reportajes,
películas, información a través de internet, podrán constituir complementos
importantes para el desarrollo de actividades relacionadas con las ciencias
sociales.
Sistemas informáticos.
Juegos matemáticos.
Libros de divulgación científica y de literatura matemática
12. Anexos
12.1 Contribución de las matemáticas en bachillerato a la adquisición de las
competencias básicas
Las recomendaciones del Consejo y Parlamento Europeo de diciembre de 2006,
informes de la OCDE –DeSeCo-, y definición del Espacio Europeo e Iberoamericano
de Educación Superior -Tuning-, apuestan por un enfoque competencial en todos los
tramos formativos, destacando el valor de las competencias clave. Todo ello implica
que las enseñanzas que se establecen en el currículo oficial y su concreción en los
centros han de garantizar el desarrollo de las competencias básicas por los alumnos.
Las competencias básicas se definen (Escamilla y Lagares, 2006) como capacidades
relacionadas, de manera prioritaria, con el saber hacer; la consideración de
funcionalidad y practicidad de la competencia no la reduce a un carácter meramente
mecánico; el saber hacer posee, también, una dimensión de carácter teóricocomprensivo (componentes, claves, tareas, formas de resolución) y también una
dimensión de carácter actitudinal (que permite disponer el bagaje de conocimientos, su
movilización y la valoración de las opciones). Suponen, por su complejidad, un
elemento de formación al que hay que acercarse, de manera convergente (desde
distintas materias) y gradual (desde distintos momentos y situaciones de aprendizaje cursos, etapas…).
La contribución de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales a la consecución
de las competencias básicas por lo que acabamos de ver es esencial. Se materializa
en los vínculos concretos que mostramos a continuación.
La competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente
asociada a los aprendizajes que se abordarán en el proceso de
enseñanza/aprendizaje de la materia. El empleo de distintas formas de pensamiento
matemático para interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, y la habilidad
para utilizar las herramientas matemáticas en la comprensión de distintos fenómenos
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sociales, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de
contenidos están orientados a aplicar habilidades, destrezas y actitudes que hacen
posible comprender argumentos y expresar y comunicar en el lenguaje matemático.
En este sentido la resolución de problemas debe entenderse como la esencia
fundamental del pensamiento y el saber matemático y debe considerarse como eje
vertebrador de todo el aprendizaje matemático, orientándose hacia la reflexión, el
análisis, la concienciación y la actitud crítica ante la realidad que nos rodea, tanto en la
vida cotidiana como respecto a los grandes problemas que afectan a la humanidad.
Además incluye actitudes como la disposición para utilizar el pensamiento crítico, para
mostrar una actitud flexible y abierta ante otras argumentaciones y opiniones y para
utilizar procedimientos rigurosos de verificación y precisión.
Competencia social y ciudadana, vinculada a las Matemáticas a través del empleo de
las herramientas propias de la materia para estudiar y describir fenómenos sociales
del entorno de Andalucía y del Estado. El uso de tales herramientas mostrará su
papel para conocer y valorar problemas de la sociedad actual, fenómenos como la
diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de
oportunidades entre los sexos o la convivencia pacífica.
La participación, la colaboración, la valoración de la existencia de diferentes puntos de
vista y la aceptación del error de manera constructiva constituyen también contenidos
de actitud que cooperarán en el desarrollo de esta competencia. Será interesante
desde la dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas conocer la génesis y
evolución de algunos conceptos e ideas matemáticas ya que pone de manifiesto los
objetivos con los que fueron desarrollados y la presencia que las matemáticas tienen
en la cultura de nuestra sociedad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico. Una significativa representación de
contenidos matemáticos tienen que ver con ella. Son destacables, en este sentido, la
utilización de los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto en la
resolución de problemas financieros que permiten interpretar determinados parámetros
económicos y sociales. También son apreciables las aportaciones de la modelización;
ésta requiere identificar y seleccionar las características relevantes de una situación
real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento,
regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la
evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Los conceptos matemáticos de
función, estadística y probabilidad y los económicos de productividad, mercado o
división del trabajo, cooperan activamente en el desarrollo de esta competencia.
Tratamiento de la información y competencia digital, competencia para aprender a
aprender y autonomía e iniciativa personal. Estas tres competencias se desarrollan por
medio de la utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia.
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Comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones,
obtener y tratar datos, entre otras situaciones de enseñanza aprendizaje, constituyen
vías de tratamiento de la información, desde distintos recursos y soportes, que
contribuirán a que el alumno desarrolle mayores cotas de autonomía e iniciativa y
aprenda a aprender; también la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y
la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. Por
supuesto, los propios procesos de resolución de problemas realizan una aportación
significativa porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a
convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de
decisiones.
Competencia en comunicación lingüística. Las Matemáticas constituyen un ámbito de
reflexión y también de comunicación y expresión. Se apoyan y, al tiempo fomentan la
comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de problemas (procesos
realizados y razonamientos seguidos que ayudan a formalizar el pensamiento). El
lenguaje matemático es un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la
precisión en sus términos y por su gran capacidad para comunicar gracias a un léxico
propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. En las Matemáticas aplicadas a las
Ciencias Sociales I de Bachillerato tiene una importancia clave el desarrollo de
habilidades y destrezas que permitan expresarse verbalmente y por escrito en
diferentes situaciones, comprendiendo y manejando términos, notaciones y
representaciones matemáticas. Su cultivo favorecerá el respeto y aprecio
peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades.
La competencia en expresión cultural y artística también está vinculada a los procesos
de enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. Éstas constituyen una expresión de la
cultura. La geometría es, además, parte integral de la expresión artística de la
humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y
apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la
creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son
objetivos de esta materia. El cultivo de esta competencia, se ve favorecido por la
búsqueda de relaciones entre el arte y las matemáticas en el entorno de Andalucía y el
Estado. Es importante resaltar el valor formativo de las matemáticas en aspectos como
la búsqueda de la belleza y la armonía y el estímulo de la creatividad.
12.2 Medidas de atención a la diversidad
La misma definición del proyecto curricular y de sus concreciones constituye una medida
de atención a la diversidad. Por otro lado, su desarrollo en las programaciones didácticas
y en las unidades didácticas generará un conjunto de propuestas que favorezcan la
adaptación a los intereses, capacidades y motivaciones de los alumnos respetando
siempre un trabajo común de base e intención formativa global que permita la
consecución de las competencias clave y de los objetivos de cada curso y de la etapa.
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En cualquier caso y ante alumnos con necesidades educativas especiales, se estará en
coordinación permanente con el equipo de orientadores del centro para recabar
información adecuada de las posibles disfunciones del alumno y posibles métodos para
paliarlas.
12.3 Actividades en las que el alumno deberá leer, escribir y expresarse de forma
oral.
Los alumnos de bachillerato suelen hacer prácticas de lectura y comunicación en
público en las clases de matemáticas. El libro de texto incluye al final de cada unidad
didáctica alguna aplicación a las ciencias sociales cuya lectura y discusión genera
interesantes coloquios. Es evidente, desde la perspectiva de la competencia en
comunicación lingüística y temas transversales, que este tipo de actividades resultan
muy enriquecedoras en la formación integral de los alumnos. Los alumnos aprenden a
expresar sus ideas, dudas, valoraciones y emociones contrastándolas con las de otros
alumnos en un ejercicio simultáneo de tolerancia y serenidad tan deseables en
sociedades vertiginosas como las que genera actualmente la tecnología de la
comunicación que, paradójicamente, parece que incomunica más que aquello para lo
que teóricamente ha sido diseñada: la comunicación. No hay más que observar en la
vida cotidiana cómo la gente se desplaza por la vía pública mientras whatsapea, cómo
una pareja se encuentra en un bar mientras cada uno chatea con alguien diferente a
través del móvil, o cómo los niños en reuniones familiares se abstraen del entorno
afectivo y comunicativo real para hacer una inmersión solitaria en ciberjuegos.
12.4 Actividades complementarias y extraescolares del departamento
1ª) Una exposición divulgativa de matemáticas consistente en 24 posters tamaño A2.
La idea es mostrar a los alumnos y profesores del Centro la ubicuidad de las
matemáticas en ámbitos tan dispares como el Arte, la Literatura e incluso la
Gastronomía, por citar sólo algunos. La pretensión es transmitir una imagen poco
común de esta asignatura, más lúdica y heterodoxa, para intentar hacerla más
atractiva y cercana a quienes la visiten. Podría muy bien titularse la exposición:
‘Matemática cotidiana y sorprendente’. Este proyecto ilusiona a los profesores del
departamento no sólo por la repercusión favorable que tendrá entre los destinatarios
sino porque se convertirá posteriormente en una excelente colección de recursos
didácticos para utilizar en clase.
2ª) Se trata de una performance donde se utilizarán recursos teatrales en la
divulgación de las matemáticas. El jefe del departamento escribirá el guión teatral de
este divertimento que, si prospera, podría presentarse con ocasión de la feria de la
ciencia o coincidiendo con el acto de fin de curso. Una pequeña puesta en escena
que podría titularse: ´Sólidos platónicos parlantes'. La idea es que sean los alumnos
quienes interpreten estos curiosos personajes geométricos dándoles vida. Podría
tratarse de una actividad transversal ya que contaría con la colaboración del grupo de
teatro recientemente creado en el Instituto. Matemáticas, teatro, humor y rigor,
dándose la mano.
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Programación Didáctica de Matemáticas 1º Bachillerato Científico-Tecnológico
Departamento de Matemáticas - IES Híspalis
12.5 Forma en la que se incorporan los contenidos de carácter transversal
El currículo oficial reconoce la importancia de promover el desarrollo de nuevas actitudes
y valores. Debe ser lo suficientemente flexible para recoger las nuevas necesidades
formativas características de una sociedad plural y en permanente cambio. Por ello,
contiene un conjunto de enseñanzas que, integradas en el propio programa de las
materias, lo recorren o lo impregnan. Reciben la denominación genérica de enseñanzas
comunes o transversales. La LOE, en el artículo 35,2 establece que “en las distintas
materias se desarrollarán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura
y la capacidad de expresarse correctamente en público. Las actividades educativas en
el bachillerato favorecerán la capacidad del alumno para aprender por sí mismo, para
trabajar en equipo y para aplicar los métodos de investigación apropiados”.
Así pues, comprobamos que respecto a las enseñanzas transversales que se referían
a la educación en valores de carácter personal, interpersonal-social (moral y cívica, paz
y la convivencia, ambiental, del consumidor, igualdad de oportunidades entre los sexos,
sexual, educación salud y vial), se ha dado una ampliación relacionada con las
necesidades que el contexto sociocultural y económico-laboral demanda. La
ampliación se refleja en contenidos a los que hoy se concede un gran valor y tienen un
carácter instrumental: la comprensión y expresión oral escrita, la comunicación
audiovisual y las tecnologías de la información y comunicación.
La presente programación muestra la integración de las enseñanzas comunestransversales en los objetivos, en las competencias, en los diferentes bloques de
contenido y en los criterios de evaluación.
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