INSTITUTO “DOCTOR ALEXIS CARREL” NIVEL SUPERIOR NO UNIVERSITARIO PROFESORADO: EDUCACIÓN PRIMARIA ESPACIO CURRICULAR: MATEMÁTICA Y SU DIDÁCTICA I CURSO: SEGUNDO AÑO PROFESORA: ALEJANDRA M. MONTANARO CICLO LECTIVO: 2015 La Matemática, ¿un edificio construido o un espacio a construir? Episodio I  FUNDAMENTACIÓN Una didáctica actualizada de la Matemática se basa en la actividad del niño. Para ello deben impulsarse situaciones educativas variadas, estimulantes, creativas y adecuadas, que lleven al niño a descubrir el mundo que lo rodea, a conocer qué hay en él, a comprender las leyes que rigen ese mundo... Es fundamental que el futuro docente analice reflexivamente las situaciones y modalidades en que la Matemática se enseña y aprende para tomar las decisiones didácticas pertinentes en pos de un proceso comprensivo en la construcción del conocimiento matemático. Asimismo, debe contemplar no sólo cómo aprenden los estudiantes de primaria, sino los obstáculos y dificultades -escolares y extraescolares- que interfieren en este proceso, valorando la complejidad del acto de enseñar y las consecuencias que se siguen de sus múltiples posibilidades. A través de los distintos conceptos a desarrollar se tenderá a que los alumnos se interesen por el “qué” y el “por qué” de la Matemática, cuestionándose el “cómo” enseñarlas a sus futuros alumnos. Este espacio curricular permite recuperar nociones teóricas producidas desde distintas líneas de investigación en Didáctica de la Matemática habilitando saberes específicos y propios de la práctica de la enseñanza de la Matemática. Se articula verticalmente con Desarrollo del Pensamiento Matemático de 1º año y con Matemática y su Didáctica de 3º y horizontalmente con práctica Docente II y Didáctica General, ambos espacios de 2º año. El espacio curricular tiende a favorecer que los futuros docentes se pregunten qué contenidos deben saber, de qué forma aprenden los alumnos esos contenidos y desde allí poder pensar en cómo enseñar dichos contenidos.  OBJETIVOS Que los futuros docentes sean capaces de:          Conocer y utilizar los contenidos matemáticos a enseñar, comprendiendo cómo se originaron, las relaciones entre los mismos y con otras disciplinas. Comunicar con claridad procesos y resultados matemáticos en forma oral y escrita. Conocer el estado actual de la didáctica de la matemática. Identificar propuestas de enseñanza de la matemática reconociendo los supuestos teóricos en que se basan. Analizar situaciones didácticas variadas, especificando las nociones matemáticas a enseñar, ubicándolas dentro de la disciplina y relacionándola con otras áreas de enseñanza. Elaborar resúmenes, síntesis, cuadros comparativos, esquemas, a partir de la lectura del material bibliográfico. Conocer los distintos recursos didácticos específicos y su aplicación. Valorar el intercambio de ideas como fuente de aprendizaje. Tomar conciencia de la responsabilidad en su actividad cotidiana. 1    Analizar críticamente la manera de hacer y aprender Matemática en la Educación Primaria favoreciendo la construcción del sentido del conocimiento matemático. Apropiarse de las herramientas conceptuales y prácticas que ofrece la Didáctica de la Matemática para generar estrategias y proyectos de enseñanza adecuados a la pluralidad de contextos propios de la Educación Primaria de enseñanza. Analizar situaciones áulicas concretas vividas durante la Práctica Docente II.  CONTENIDOS y APRENDIZAJES  Unidad nº 1: ¿Cómo enseñar matemática? ¿Qué es la Matemática? La enseñanza de la Matemática a través de las últimas décadas. Teoría de las situaciones didácticas de Brousseau. Situación didáctica y a-didáctica. Contrato didáctico. Tipos de situaciones didácticas. Noción de devolución y sanción. Aprender por medio de la resolución de problemas, Roland Charnay. Qué es un problema. Distintos tipos de problemas para las clases de matemática. Principios de la Educación Matemática Realista, de Hans Freudenthal. Pensar la matemática en el aula. Elaboración de cuadros comparativos, resúmenes, esquemas, líneas de tiempo. Resolución de problemas. Análisis de situaciones. Abril , mayo. Bibliografía:         Bressan, A. “Los principios de la Educación Matemática Realista”. En Alagia,H, Bressan,A y Sadovsky, P. Reflexiones teóricas para la Educación Matemática( 71-98). El Zorzal Charnay,R. “Aprender por medio de la resolución de problemas”. En Parra, C y Saiz, I. Didáctica de la Matemática: aportes y reflexiones (56-63). Estrada. Chavarria, J. Teoría de las situaciones didácticas. Paenza, A (2005). Matemática, ¿estás ahí?.Episodio 1. Buenos Aires. Siglo XXI. Sadovsky, P. Pensar la matemática en la escuela. Apuntes varios. Lineamientos curriculares Unidad n° 2: ¿Qué es el número? ¿Qué es un sistema de numeración? ¿Cómo se enseñan? Sistema de numeración decimal características. Otros sistemas de numeración. Sistemas posicionales y no posicionales. Sistemas aditivos y multiplicativos. Sistema Chino, romano, egipcio, maya, babilónico, binario. Evolución histórica de los sistemas de numeración. Trabajo en distintas bases. Descomposición de un número. El número natural: la enseñanza desde distintas concepciones. Construcción del concepto de número. Cardinalidad y ordinalidad. Uso y representación de los números naturales. Contenidos y actividades que requieren el uso del número. Usos y funciones del número. Los distitnos conjuntos numéricos: características. Representación en la recta numérica. Comparación entre los distintos sistemas de numeración. Análisis y comparación de las producciones de alumnos que impliquen el uso y representaciones diversas de los números naturales. Resolución de problemas. Mayo, junio Bibliografía:      Cattaneo, L (1997) Matemática hoy en la EGB. Rosario. Homosapiens. Castro, A (2011) Enseñar Matemática en la escuela primaria. Buenos Aires. Tinta Fresca Kamii, C. El Número en la educación preescolar. Ressia de Moreno, B. “La enseñanza del número y del sistema de numeración en el Nivel Inicial y el primer año de la EGB”. En Panizza, M Enseñar matemática en el Nivel inicial y 1º ciclo EGB (73-130). Paidós. Lineamientos curriculares 2  Unidad n° 3: ¿Qué es una operación? ¿Cuáles son las operaciones a enseñar en el nivel primario? ¿Cómo se enseñan? Adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales. Acciones. Sentidos y técnica de cada operación Diferentes estrategias de cálculo. Problemas aditivos y multiplicativos. La tabla. Dificultades. Divisiones: acción de partir y repartir. Divisiones con resto. Importancia del cálculo aproximado, cálculo mental, cálculo con lápiz y papel, algoritmos convencionales, uso de calculadora. Propiedades de las operaciones, divisibilidad. Números primos y compuestos. Múltiplos y divisores. DCM y mcm. Reflexión en torno a la construcción del sentido del cálculo y de las operaciones en los alumnos de primario. Análisis de los distitnos algoritmos en las cuatro operaciones fundamentales. Ejemplificación de variables didácticas vinculadas a la enseñanza de las operaciones con números naturales. Análisis del valor del uso de la calculadora en la enseñanza de las operaciones. Resolución de problemas. Junio, agosto, septiembre. Bibliografía          Broitman,C. (1999). Las operaciones en el Primer Ciclo. Buenos Aires. Novedades Educativas Castro, A (2011) Enseñar Matemática en la escuela primaria. Buenos Aires. Tinta Fresca Cattaneo, L (1997) Matemática hoy en la EGB. Rosario. Homosapiens. Eguiluz, L. Taller para maestros y padres. Gudiño. ¿Qué hay de nuevo en matemática escolar Aula Palacios, Giordano. Seño, ¿es de más o es de por? Zabala, M (2004). La Adición. Serie Desarrollo del pensamiento Matemático nº 3.Venezuela. FIFA Lineamientos curriculares Unidad n° 4: ¿Cómo surgen las fracciones? ¿Y los decimales? ¿Cómo se enseñan? Fracciones, expresiones decimales y sus operaciones. Introducción del número fraccionario: significados, representaciones. Campos numéricos: Conjunto N y Q. Los números decimales: introducción y propiedades. Equivalencias entre distintas representaciones: fracción, decimal, porcentaje. Operaciones fundamentales con fracciones y decimales: algoritmos. Formación disciplinar en relación con los números racionales: significados, representaciones, ampliación de los campos numéricos como respuesta a la necesidad práctica de expresar los resultados de una medición y a la necesidad teórica de eliminar las restricciones para la resta y la división con números naturales. Análisis y comparación de resoluciones de problemas que impliquen el uso de expresiones decimales y fraccionarias, justificando los procedimientos realizados y los resultados obtenidos. Resolución de problemas en el conjunto Q. Octubre, noviembre. Bibliografía:      Castro, A (2011) Enseñar Matemática en la escuela primaria. Buenos Aires. Tinta Fresca Cattaneo, L (1997) Matemática hoy en la EGB. Rosario. Homosapiens. Zabala, M (2005). Fracciones I. Serie Desarrollo del pensamiento Matemático nº 9.Venezuela. FIFA Novedades educativas: el problema de las fracciones. Lineamientos curriculares Para alcanzar los objetivos mencionados y apropiarse de los contenidos explicitados se prevén las siguientes actividades:     Confección de cuadros comparativos Lecturas comprensivas Trabajos individuales y grupales Análisis de situaciones didácticas: propuestas superadoras. 3         Planificación de actividades Construcción de materiales de trabajo Análisis de recursos didácticos Análisis de propuestas áulicas Registro y toma de notas Resolución de problemas de ingenio, de pensamiento lateral, de lógica, de olimpiadas. Trabajos prácticos a través de la red, realizando la devolución por medio de la herramienta “comentarios” (clases virtuales). SISTEMA DE EVALUACION Y ACREDITACIÓN Los alumnos serán evaluados en 5 instancias: a, b, c, d, e siendo: a , b y c: instancias presenciales parciales d: promedio de los trabajos prácticos (algunos serán presenciales y otros no, pero será indispensable su presentación, en el caso de la no presentación, el alumno deberá entregarlo como requisito para rendir) e: IEFI En cada instancia se especificarán los criterios de evaluación que se emplearán para valorarla.  Condición de aprobación de las instancias: El alumno APRUEBA cada trabajo cuando obtiene una calificación igual o superior a 4, equivalente al 60% de la prueba. La calificación obtenida se obtiene aplicando la siguiente tabla: Porcentaje Calificación 1 - 20 1 21- 40 2 41- 59 3 60 - 64 4 65 – 70 5 71 – 76 6 77 – 82 7 83 – 88 8 89 – 94 9 95 - 100 10  Condición de promoción-regularización del espacio curricular: Los establecidos a nivel institucional. Si el alumno faltase a los parciales y/o trabajos prácticos, tendrá derecho al RECUPERATORIO dentro de los 15 días siguientes a dicha instancia, sí y solo si es causa de enfermedad, debidamente justificado o causa de fuerza mayor con aviso previo. Caso contrario se considerará Ausente y se ajustará al régimen institucional. Toda situación no contemplada se regirá por el Reglamento general y se atenderá oportunamente. Se detalla a continuación las instancias previstas de evaluación:  Parcial a: Unidad 1 y 2. Fecha estimativa: 2º semana de junio 4  Parcial b: Unidad 3. Fecha estimativa: 1° semana de octubre  Parcial c: Unidad 4 : Fecha estimativa: 1° semana de noviembre  Calificación d: promedio de los TP.  Nº 1: ¿Qué significa la matemática para mí? Collage  Nº 2: Sistemas de Numeración: exposición oral  Nº 3: Cuadro comparativo Sistemas de numeración.  Nº 4: Trabajo en distintas bases.  N° 5: Multiplicación y División  N° 6: Problemas de Múltiplos y Divisores  Nº 7: Problemas en el conjunto Q.  Nº 8: Resolución de Problemas.  Pueden surgir otros trabajos prácticos a medida que se desarrolle el programa previsto.  IEFI: 2º semana de noviembre Aclaración1: Las devoluciones de parciales, trabajos prácticos, condiciones de regularización se realizarán en horarios de clase y de manera personal entre el alumno y el docente. La condición final de los alumnos que aprueban todas las instancias se realizará en la última semana de clases en el horario habitual de clases o en su defecto el primer día de la semana siguiente a la finalización del ciclo lectivo Aclaración2: el alumno deberá presentarse a rendir con el PROGRAMA del espacio curricular. “Si educar es una aventura extraordinaria Y enseñar matemática un desafío maravilloso, Entonces, educar matemáticamente Es aceptar el extraordinario desafío de esa maravillosa aventura” 5