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Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
6
28/04/2015
Pág. 1
1.–
¿Cuál de las siguientes acciones modificará el pH de 500 mL de una disolución de KOH
0,10 M? Justifique la respuesta mediante el cálculo del pH final en cada caso.
a) Se añaden 100 mL de agua.
b) Se evapora la disolución hasta reducir el volumen a la mitad.
c) Se añaden 500 mL de una disolución de HCl 0,10 M.
d) Se añade a la disolución original 0,10 mol de KOH en medio litro de agua.
En todos los casos varía el pH: pH = 13 ; pHa ≈ 12,92 ; pHb ≈ 13,30 ; pHc = 7,00 ;
pHd ≈ 13,18.
2.– ¿Cuál es la concentración molar de una disolución de amoníaco cuyo pH es el mismo que el de
una disolución 4,33·10–5 M de NaOH?
Datos:
Kb = 1,80·10–5
[NH3]0 ≈ 147 μM.
6
Solución: La disolución dada, por ser una base fuerte, tiene un pOH = 1,00 por lo que tiene un
pH = 13,00. En ella hay: 500 mL·0,10 M·10−3 L mL−1 = 0,050 mol de KOH.
a) Al añadir 100 mL de agua tenemos los 0,050 mol de KOH en 600 mL de disolución:
0,050 mol de KOH
≅ 0,083 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 1,08 ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 12,92.
1L
600 mL · 1 000 mL
b) Al evaporar a la mitad tenemos los 0,050 mol de KOH en 250 mL de disolución:
0,050 mol de KOH
= 0,20 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 0,70 ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 13,30.
1L
250 mL · 1 000 mL
c) Al añadir el ácido, como es la misma cantidad de moles (mismo volumen y misma
concentración intercambiando el mismo número de partículas) la solución se neutraliza del todo
por lo que el pH final es 7,00.
d) Al añadir 0,10 mol de KOH en medio litro de agua tenemos 0,15 mol de KOH en 1,0 L:
0,15 mol de KOH
= 0,15 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 0,82 ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 13,18.
1L
En todos los casos varía el pH.
Solución: Como el NaOH es una base fuerte, en agua se encontrará totalmente disociado, por lo
–
que la concentración de OH que tiene en disolución es 4,33·10–5 M. Ésa es por tanto la
concentración en el equilibrio que tiene que tener el amoniaco por lo que, aplicando el equilibrio:
+
–
NH3 + H2O  NH4 +
OH
inicial
c
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x
x = 4,33·10–5 M
La expresión de la constante es:
�NH4 + � [OH – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
= 1,80·10–5 M.
[NH3 ]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (no se puede suprimir la x en el denominador –el valor de c, 1,04·10–4 M, que se
obtiene al hacerlo es demasiado cercano a 4,33·10–5 M–) da:
2
6
3.–
¿Cuántos gramos de KOH contiene una disolución si su valoración con HNO3 0,150 M
requiere 10 mL de este ácido para su neutralización?
Datos:
Mat (g mol–1): H = 1 ; O = 16 ; K = 39,1
m = 84 mg.
4.– 10 mL de una disolución acuosa de hidróxido de sodio se mezclan con 20 mL de otra Pasar a g L–1 (60)
disolución de ácido clorhídrico 1,0 M. La mezcla obtenida tiene carácter ácido y precisa para
su neutralización 15 mL de hidróxido de sodio 0,50 M. Calcule:
a) la concentración de la disolución inicial de hidróxido de sodio en g L–1;
b) el pH de la disolución ácida obtenida al mezclar las disoluciones iniciales de hidróxido de
sodio y ácido clorhídrico.
6
Datos:
Masa molecular del NaOH = 40
a) [NaOH]0 = 50 g L–1 ; b) pH ≈ 0,60.
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
�4,33·10–5 M�
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 =
+ 4,33·10–5 M ≅ 1,47·10–4 M.
𝐾𝐾b
1,80·10–5 M
+
–
Solución: Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH
provenientes de ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase nbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·10 mL·10–3 L mL–1·0,150 M = 1 mol OH /mol de base·nbase
nbase = 1,5·10–3 mol de KOH·56,1 g (mol de KOH)–1 ≈ 8,4·10–2 g.
Solución: a) Como el problema dice que la neutralización se produce de forma completa, el
número de moles del ácido y la suma de los moles de la base han de ser iguales por lo que:
aác Vác các = abase (Vbase cbase + Vbase' cbase') de donde:
+
–
1 H3O / mol de ácido·20 mL·1,0 M = 1 OH / mol de base·(15 mL·0,50 M + 10 mL·cbase')
cbase' = 1,25 M·40 g mol–1 = 50 g L–1.
b) Lo que tiene lugar es una neutralización no completa entre un ácido fuerte y una base fuerte,
por lo que tenemos que calcular el exceso de ácido presente.
moles de HCl = các Vác = 1,0 M·20 mL·10–3 L mL–1 = 2,0·10–2 mol de HCl.
moles de NaOH = cbase Vbase = 1,25 M·10 mL·10–3 L mL–1 = 1,25·10–2 mol de NaOH.
Por tanto hay un exceso de 7,5·10−3 mol de HCl en 30 mL de disolución por lo que:
7,5·10−3 mol de HCl
= 0,25 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 0,60.
1L
30 mL · 1 000 mL
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5.– A 25 ºC la constante de disociación del NH4OH vale 1,8·10–5. Se tiene una disolución de
hidróxido de amonio 0,30 M. Determine:
a) el grado de disociación y el pH;
b) la concentración de una disolución de NaOH (base fuerte) que tuviera el mismo pH que la
disolución de hidróxido de amonio.
a) α ≈ 7,7·10−3 = 0,77 %; pH ≈ 11,36 ; b) [NaOH]0 ≈ 2,3 mM.
6
Solución: a) Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+ H2O 
+
NH4
OH
inicial
c = 0,30 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x=cα
0
0
formado
0
x=cα
x=cα
en el equilibrio
c–cα
cα
cα
La expresión de la constante es:
[NH4+ ] [OH – ]
(𝑐𝑐 𝛼𝛼 )2
𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
𝐾𝐾b =
=
=
.
[NH3 ]
𝑐𝑐 – 𝑐𝑐 𝛼𝛼 1 − 𝛼𝛼
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
𝛼𝛼 =
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
=
–1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,30 M
2 · 0,30 M
2 𝑐𝑐
α ≈ 7,7·10−3 = 0,77 %.
–
b) El pH lo calculamos partiendo de la concentración de OH :
–
pOH = –log [OH ] = –log (c α) ≈ –log (0,30 M·7,7·10−3) ≈ 2,64 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,36.
b) Como el NaOH es una base fuerte se encuentra totalmente disociada por lo que la
–
concentración inicial que debe tener en NaOH es la de los iones OH por lo que es:
x = c α ≈ 0,30 M·7,7·10−3 = 2,3·10−3 M.
6.– A 25 ºC, una disolución acuosa 0,10 M de ácido acético (etanoico) presenta un pH = 2,85.
a) Calcule el valor de la constante de ionización, Ka, de dicho ácido débil a 25 ºC.
b) Razone si las moléculas de ácido acético estarán más o menos ionizadas cuando la
disolución anterior se diluya con agua hasta que la concentración final de ácido sea
0,010 M.
a) Ka ≈ 2,0·10–5 M ; b) estarán más ionizadas (grado de disociación mayor).
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+
Solución: Como pH = 2,85 ⇔ [H3O ] = 10–2,85 ≈ 1,4·10–3 M.
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
0,10 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
–3
formado
0
x ≈ 1,4·10 M
x
equilibrio 0,10 – 1,4·10–3 M ≈ 0,099 M
1,4·10–3 M
1,4·10–3 M
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
(1,4·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅
≅ 2,0·10–5 M.
[HA]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥 0,10 – 1,4·10–3 M
se podía suprimir la x en el denominador–aunque no lo hemos hecho–.
b) Aplicando el nuevo equilibrio:
+
–
HA
+
H2O
+

H3O
A
−7
inicial
0,010 M
10 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
equilibrio
0,010 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅ 2,0·10–5 M.
[HA]
0,010 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –2,0·10–5 M + �(2,0·10–5 M)2 + 4 · 2,0·10–5 M · 0,010 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
–4
x ≈ 4,4·10 M. Este valor, aunque es menor que el valor de x en el apartado a), da un mayor
resultado en el cociente entre x y c frente al apartado anterior. Eso quiere decir que el valor de x
disminuye, el valor de pH aumenta (se hace menos ácido) pero el valor de α aumenta, por lo que el
ácido se disocia más.
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7.–
A 400 mL de una disolución 0,10 M de NaOH le añadimos 250 mL de una disolución de
HCl 0,20 M. Calcule, suponiendo que los volúmenes son aditivos:
a) el pH de la disolución resultante;
b) el volumen de una disolución 0,40 M de NaOH que es necesario para neutralizar la
disolución resultante anterior.
a) pH ≈ 1,81 ; b) 25 mL de NaOH 4,0 dM.
8.–
A 80 mL de una disolución de NaOH 0,10 M, se le añaden 0,020 L de otra disolución de
HCl 0,20 M.
a) Calcule el pH de cada una de las disoluciones antes de la mezcla.
b) Calcule el pH después de la mezcla.
c) Razone que podría hacer para llegar al punto de neutralización si dispusiera de otras
disoluciones de NaOH y de HCl 0,15 M.
d) ¿Cómo podría determinar que ha llegado al punto de neutralización?
Datos: Kb (NH3) = 1,8·10−5
6
a) pHNaOH = 13,00; pHHCl ≈ 0,70 ; b) pH ≈ 12,60 ; c) Añadir 27 mL de la disolución de HCl ;
d) Con un indicador como azul de bromotimol o fenolftaleína, que varían de color en las
cercanías de pH neutro (7,00).
9.– A partir de los datos de la tabla conteste razonadamente a las siguientes cuestiones.
a) Formule cada uno de los ácidos indicados.
b) ¿Cuál es el ácido más disociado?
c) ¿Qué ácidos darían pH mayor que 7 en el punto de equivalencia de su valoración con
NaOH?
6
Ácidos
2–cloroetanoico
2–hidroxipropanoico
3–hidroxibutanoico
propanoico
Ka
1,30·10–3
1,38·10–4
1,99·10–5
1,38·10–5
a) ClCH2–COOH ; CH3–CHOH–COOH ; CH3–CHOH–CH2–COOH ; CH3–CH2–COOH ; b) el
ácido 2–cloroetanoico (mayor constante) ; c) Todos; el NaOH es una base fuerte mientras que
todos los ácidos son débiles.
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Solución: a) Nos enfrentamos a una neutralización, por lo que tenemos que determinar si hay más
moles de ácido o de base y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de HCl = c V = 0,20 M·250 mL·10–3 L mL–1 = 5,0·10–2 mol de HCl.
moles de NaOH = c’ V’ = 0,10 M·400 mL·10–3 L mL–1 = 4,0·10–2 mol de NaOH.
Por tanto, hay un exceso de 1,0·10–2 mol de ácido en 650 mL de disolución lo que, y dado que el
ácido HCl es fuerte y está totalmente disociado, supone una concentración de oxidanios:
𝑛𝑛
0,010 mol
[H3 O+ ] = =
≅ 0,015 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝 = –log [H3 O+ ] ≅ 1,81.
1L
𝑉𝑉 650 mL ·
1 000 mL
b) Para neutralizar el ácido completamente, hay que suministrar, de NaOH, el mismo número de
moles de ácido en exceso, por lo que:
1,0·10–2 mol NaOH / 0,40 mol L–1 = 0,025 L·1 000 mL L–1 = 25 mL.
Solución: a) El NaOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
–
pHNaOH = 14 − pOH = 14 + log [OH ] = 14 + log (0,10) = 14 − 1,00 = 13,00.
El HCl es un ácido fuerte totalmente disociado:
+
pHHCl = –log [H3O ] = –log (0,20) ≈ 0,70.
b) Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido fuerte y una base fuerte, por lo que
tenemos que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de NaOH = c V = 0,10 M·80 mL·10–3 L mL–1 = 8,0·10–3 mol de NaOH
moles de HCl = c’ V’ = 0,20 M·0,020 L = 4,0·10–4 mol de HCl.
Por tanto hay un exceso de 4,0·10−3 mol de NaOH en 100 mL de disolución por lo que:
4,0·10−3 mol de NaOH
[OH −]′ =
= 0,040 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝐻𝐻′ ≅ 1,40 ⇒ 𝑝𝑝𝐻𝐻′ = 14 − 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝′ ≅ 12,60.
1L
100 mL · 1 000 mL
c) Para neutralizar la disolución resultante (básica) tendremos que añadir el mismo número de
–
moles de ácido que los del exceso de OH en la disolución, o sea, 4,0·10–3 mol.
𝑛𝑛
4,0·10−3 mol
𝑉𝑉 =
=
≅ 0,027 L = 27 mL.
[HCl]
0,15 M
d) Como es la neutralización de una base fuerte con un ácido fuerte, la neutralización se produce
cuando llegamos a pH 7,00, por lo que se puede comprobar la neutralización con un pHmetro o
añadiendo un indicador que vire cerca de pH neutro, como podría ser el azul de bromotimol o la
fenolftaleína.
Solución: a) Las fórmulas pedidas son:
Ácido 2−cloroetanoico
CH2Cl−COOH
Ácido 2−hidroxipropanoico
CH3−CHOH−COOH
Ácido 3−hidroxibutanoico
CH3−CHOH−CH2−COOH
Ácido propanoico
CH3−CH2−COOH
b) En una lista de ácidos el más disociado es el que presenta mayor constante, puesto que hay una
relación directa entre constante y grado de disociación. Por tanto, el ácido más disociado es el
2−cloroetanoico.
c) El punto de equivalencia, para todos ellos, es el que corresponde a un ácido débil con una base
fuerte, por lo que el medio final será básico en todos los casos y los pH mayores de 7.
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10.–
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A partir de los valores de Ka suministrados, deduzca si el pH de disoluciones acuosas de las
siguientes sales es neutro, ácido o básico:
a) NaF.
b) NH4CN.
c) NH4F.
d) NH4Cl.
Datos:
6
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+
Ka (HCN) = 6,2·10–10 ; Ka (HF) = 6,7·10–4 ; Ka (NH4 ) = 5,5·10–10
La más ácida será la de NH4Cl (sal de ácido fuerte y base débil) aunque también es ácida la de
NH4F. La de NH4CN será algo básica y la de NaF más básica (sal de base fuerte y ácido débil).
11.–
A partir de una disolución de amoniaco 0,50 M:
a) calcule el pH y la molaridad de una disolución de hidróxido de sodio que tenga el mismo
pH que la disolución 0,50 M de amoniaco.
b) Si se valoran con ácido clorhídrico volúmenes iguales de ambas disoluciones por separado,
explique razonadamente en qué caso se consumirá más ácido clorhídrico.
c) Justifique si el pH del punto de equivalencia de la valoración de cada disolución (amoníaco
e hidróxido de sodio) será igual, menor o mayor que 7.
Datos:
Kb (amoníaco) = 1,8·10−5
a) pH ≈ 11,47; [NaOH]0 ≈ 3,0·10−3 M ; b) VHCl
pHNaOH = 7; pHNH3 < 7.
val NH3
(5,0 dM) > VHCl
val NaOH
(3,0 mM) ; c)
+
–
Solución: a) La disolución contiene los iones Na y F .
F – + H2 O  HF + OH –
NaF → F – + Na+ ⇒ �Na+ + H O ← NaOH + H O+ (se hidrata)� medio básico.
2
3
–
+
a) La disolución contiene los iones NH4 y CN .
CN – + H2 O  HCN + OH –
� +
�
NH4 + H2 O  NH3 + H3 O+
–
+
Como la constante básica del CN (1,6·10−5) es mayor que la Ka del NH4 estará más desplazada
–
–
hacia la derecha la reacción del CN por lo que habrá más iones OH y la disolución será básica.
–
+
a) La disolución contiene los iones NH4 y F .
F – + H2 O  HF + OH –
�
NH4 F → F − + NH4+ ⇒ � +
NH4 + H2 O  NH3 + H3 O+
–
+
Como la constante básica del F (1,5·10−11) es menor que la ácida del NH4 estará más desplazada
+
+
hacia la derecha la reacción del NH4 por lo que habrá más iones H3O y la disolución será ácida.
–
+
a) La disolución contiene los iones NH4 y Cl .
Cl− + H2 O ← HCl + OH − (se hidrata)
+
−
NH4 Cl → Cl + NH4
⇒ �
� medio ácido.
NH4+ + H2 O  NH3 + H3 O+
Solución: a) Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+
H2O
+

NH4
OH
inicial
0,50 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,50 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
= 1,8·10–5 M.
[NH3 ]
0,50 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
NH4 CN →
CN − + NH4+
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
⇒
–1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,50 M
2
2
–
–
x ≈ 3,0·10–3 M ≈ [OH ] ⇔ pOH = –log [OH ] ≈ 2,53 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,47.
El pH de una disolución de NaOH ha de ser el mismo puesto que lo da el problema como dato
y, como el NaOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada, la concentración inicial
–
del hidróxido de sodio será la de los OH en el equilibrio, o sea, 3,0·10−3 M.
b) En una valoración se consumen tantos moles de ácido como moles de la base haya, teniendo
+
–
en cuenta que cada unidad del compuesto aporta un solo ion (H u OH ) a la neutralización. Por
−3
tanto, al valorar el NaOH con HCl, necesitamos 3,0·10 M del ácido, mientras que con el
amoniaco necesitamos 0,50 M. Se consume más ácido clorhídrico en la valoración del amoniaco.
c) El pH del punto de equivalencia será 7 en el caso del NaOH, puesto que es la valoración de
–
un ácido y una base fuertes mientras que será menor de 7 en el caso del NH3 ya que el Cl formado
+
en la valoración se hidrata mientras que el NH4 formado entra en un equilibrio con el agua donde
+
se obtienen iones H3O .
Cl− + H2 O ← HCl + OH − (se hidrata)
�
HCl + NH3 → Cl− + NH4+ ⇒ �
NH + + H O → NH + H O+
𝑥𝑥 =
6
=
4
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2
←
3
3
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6
Atendiendo a los equilibrios en disolución acuosa, razone cuál o cuáles de las siguientes
especies son anfóteras (pueden comportarse como ácido y como base):
a) Amoniaco (o trihidruro de nitrógeno).
b) Ion bicarbonato (o ion hidrogenotrioxidocarbonato (2−)).
c) Ion carbonato (o ion trioxidocarbonato(2−)).
d) Ion bisulfuro (o ion hidrogenosulfuro(1−)).
–
Por tanto son anfóteras tanto el a), amoniaco (NH3), como el b), ion bicarbonato (HCO3 ) y el
–
d), ion bisulfuro (HS ).
13.–
Calcule el grado de disociación y la molaridad de una disolución de ácido acético en la que
la concentración de iones oxidanio es 1,34·10–3 M.
Datos:
Ka (ác. acético) = 1,8·10–5
α ≈ 1,3 % ; c ≈ 0,10 M.
6
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+
–
–
+
Solución: a) NH3 + H2O  NH4 + OH ; NH3 + H2O  NH2 + H3O (tiene lugar pero la
constante es muy pequeña).
–
+
–
–
2–
b) HCO3 + H2O  H2CO3 + OH ; HCO3 + H2O  CO3 + H3O
–
+
2–
–
2–
c) CO3 + H2O  HCO3 + OH ; CO3 + H2O  ███ + H3O (no puede ser porque no
puede perder un protón).
–
–
–
2–
+
d) HS + H2O  H2S + OH ; HS + H2O  S + H3O
–
Por tanto son anfóteras tanto el a), amoniaco (NH3), como el b), ion bicarbonato (HCO3 ) y el d),
–
ion bisulfuro (HS ).
Solución: Aplicando el equilibrio:
+
–
CH3COOH +
H2O
+

H3O
CH3COO
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x = 1,34·10–3 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac –]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[HAc]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
(1,34·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 =
+ 1,34·10–3 M ≅ 0,10 M.
𝐾𝐾a
1,8·10–5 M
El grado de disociación se obtiene de:
𝑥𝑥
𝑥𝑥
1
1
𝑥𝑥 = 𝑐𝑐 𝛼𝛼 ⇒ 𝛼𝛼 = = 2
=
=
≅ 0,013 = 1,3 %.
𝑥𝑥
1,34·10–3 M
𝑐𝑐 𝑥𝑥
1 + 𝐾𝐾
+
𝑥𝑥
1
+
a
𝐾𝐾a
1,8·10–5 M
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Calcule el pH de la disolución que resulta cuando se añaden 0,80 litros de ácido acético
0,25 M a 0,20 litros de hidróxido de sodio 1,0 M.
Datos:
Ka (ácido acético) = 1,8·10–5
pH ≈ 9,02.
Solución: La disolución contiene inicialmente 0,80 L·0,25 M = 0,20 moles de HAc y
–
0,20 L·1,0 M = 0,20 moles de NaOH que se neutralizan, formándose 0,20 moles de Ac que se
encuentran en 0,20 L + 0,80 L = 1,00 L de disolución, por lo que la concentración de partida en
acetato es de
𝑛𝑛 0,20 mol
[Ac – ] = =
= 0,20 M.
1,0 L
𝑉𝑉
Aplicando el equilibrio de hidrólisis del acetato:
–
–
+
H2O
HAc
+

Ac
OH
inicial
0,20 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,2 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [HAc]
𝐾𝐾w
𝑥𝑥 2
1,0·10–14 M 2
𝐾𝐾b =
=
=
=
≅ 5,6·10–10 M.
[Ac – ]
𝐾𝐾a
0,20 M – 𝑥𝑥
1,8·10–5 M
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
𝑥𝑥 =
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
2
2
≅
–5,6·10–10 M + ��5,6·10–10 M� + 4 · 5,6·10–10 M · 0,20 M
2
–
x ≈ 1,06·10–5 M ≈ [OH ] ⇔ pOH = –log [OH ] ≈ 4,98 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 9,02.
6
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–
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15.–
Calcule el pH de la disolución que resulta de añadir 1,0 litro de ácido acético 0,30 molar a
1,5 litros de hidróxido de sodio 0,20 molar.
Datos:
Para el ácido acético, Ka = 1,8·10−5 ; Producto iónico del agua a 25 ºC: Kw = 1,0·10–14
a) pH ≈ 8,90.
6
Solución: La cantidad inicial de ácido acético es 0,30 M·1,0 L = 0,30 mol. Al añadir 1,5 L de otra
disolución, la concentración del ácido será de 0,30 mol / 2,5 L = 0,12 M. Por otro lado al añadir
1,5 L de disolución 0,20 M de NaOH (0,30 mol), y ser éste una base fuerte, añadimos realmente
–
una cantidad de OH de 0,30 mol que, en los 2,5 L de disolución formada, representan una
–
concentración de OH de 0,12 M.
Como es la unión de un ácido débil y una base fuerte, estará completamente desplazada hacia la
derecha y prácticamente todo el ácido inicial se transforma en acetato. Pero, aun así, planteamos el
equilibrio desde las concentraciones iniciales:
–
–
HA
+
 H2O +
OH
A
inicial
0,12 M
0,12 M
0
gastado
x
x
0
formado
0
0
x
en el equilibrio
0,12 M – x = c − x
0,12 M – x
x
La expresión de la constante es:
[A– ] [H3 O+ ]
[A– ] [H3 O+ ]
[A– ]
𝐾𝐾a
𝑥𝑥
[HA]
=
=
=
=
𝐾𝐾
=
= 1,8·109 M –1
h
[OH – ] [H3 O+ ] [HA] [OH– ] [H3 O+ ] [HA][OH – ]
𝐾𝐾w
(𝑐𝑐 – 𝑥𝑥)2
2
)
(0,24 M + 5,6·10 M – �(0,24 M + 5,6·10–10 M)2 – 4 · (0,12 M)2
𝑥𝑥 ≅
≅ 0,119 992 M.
2
–
–
[OH ] = 0,12 M – 0,119 992 M ≈ 8·10−6 M ⇒ pOH = –log [OH ] ≈ –log (8·10−6) ≈ 5,10
pH = 14 – pOH ≈ 8,90.
Hemos puesto la solución de x con tantas cifras para comprobar que apenas hay variación.
Si se hubiera transformado en acetato todo el ácido acético que se consume con el hidróxido de
sodio, no habría que utilizar cifras significativas no admisibles.
Solución: a) El Ca(OH)2 es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
2+
–
–
Ca(OH)2  Ca + 2 OH ⇔ [OH ]Ca(OH)2 = 2·[Ca(OH)2]0 = 0,2 M.
–
pOH Ca(OH)2 = –log [OH ] ≈ –log (0,2 M) ≈ 0,70 ⇔ pH = 14 − pOH = 14 – 0,70 ≈ 13,30.
El HNO3 es un ácido fuerte totalmente disociado por lo que:
+
+
–
HNO3 + H2O  H3O + NO3 ⇔ [H3O ]HNO3 = [HNO3]0 = 0,1 M.
+
pHHNO3 = –log [H3O ] ≈ –log (0,1 M) ≈ 1,00.
El CaCl2 es una sal (proveniente de ácido fuerte y base fuerte) que se disocia completamente.
Cada ion, en agua, da lugar a:
Ca2+ + H2 O ← Ca(OH)2 + 2 H3 O+ (se hidrata)
2+
−
CaCl2 → Ca + 2 Cl ⇒ �
�
Cl− + H2 O ← HCl + OH – (se hidrata)
–10
6
16.–
Calcule el pH de las disoluciones de cada uno de los siguientes compuestos. En todas ellas
la concentración es 0,1 M. Justifique las respuestas.
a) Hidróxido de calcio.
b) Ácido nítrico.
c) Cloruro de calcio.
a) pHCa(OH)2 ≈ 11,30 ; b) pHHNO3 ≈ 1,00 ; c) pHCaCl2 = 7,00.
𝑥𝑥 =
1
1 2
�2 𝑐𝑐 + 𝐾𝐾 � − ��2 𝑐𝑐 + � − 4 𝑐𝑐 2
𝐾𝐾h
h
por lo que el pH será neutro, es decir, 7,00.
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17.–
Calcule el pH de una disolución acuosa que contiene un 35,0 % en masa de ácido
cianhídrico, HCN, si su densidad es de 0,910 g cm−3.
Datos: Ka (HCN) = 6,2·10−10 ; Masas atómicas: Mat (g mol−1): H = 1,0 ; C = 12,0 ; N = 14,0
pH ≈ 4,07.
6
18.–
Calcule el pH de una disolución tampón (reguladora) que contiene 0,100 mol L–1 de
acetato de sodio y 0,100 M de ácido acético, sabiendo que la constante de ionización del ácido
acético es Ka = 1,75·10−5.
pH ≈ 4,76.
6
19.–
Calcule el pH que se obtiene:
a) al disolver 0,148 g de Ca(OH)2 en 200 mL de agua. Considere disociación total de la base;
b) al mezclar 100 mL de una disolución A de pH = 2,00 con 200 mL de otra disolución B de
pH = 3,00.
Datos: Considere volúmenes aditivos ; Masas atómicas:
Mat (g mol−1): H = 1,0 ; O = 16,0 ; Ca = 40,0
a) pH ≈ 12,41 ; b) 2,00 < pH < 3,00. Si ambas disoluciones son de ácidos totalmente
disociados: pH ≈ 2,40.
6
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Solución: Primero calculamos la concentración inicial de HCN. La concentración de la disolución
% 𝑑𝑑 10
inicial la obtenemos (se podría aplicar [HCN]0 = 𝑀𝑀 ) mediante:
m
35,0 g de HCN
1 000 cm3
· 0,910 g de disolución cm–3 ·
1L
100 g de disolución
[HCN]0 =
≅ 11,8 M.
–1
27,0 g de HCN mol
Aplicando el equilibrio:
+
–
HCN
+
H2O
+

H3O
CN
inicial
11,8 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
11,8 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [CN – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 6,2·10–10 M.
[HCN]
11,8 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –6,2·10–10 M + �(6,2·10–10 M)2 + 4 · 6,2·10–10 M · 11,8 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
+
–5
x ≈ 8,6·10 M. El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (8,6·10–5) ≈ 4,07.
Solución: Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
0,100 M
10−7 M ≈ 0
0,100 M
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,100 M – x
x
0,100 M + x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac – ] 𝑥𝑥 (0,100 M + 𝑥𝑥 )
=
= 1,75·10–5 M.
𝐾𝐾a =
[HA]
0,100 M – 𝑥𝑥
que despejando (suprimimos la x en el denominador y la de la suma del numerador, ya que son
despreciables frente a las concentraciones iniciales de la forma ácida y la forma básica):
+
+
x ≈ 1,75·10–5 M ≈ [H3O ] ⇔ pH = –log [H3O ] = –log (1,75·10–5) ≈ 4,76.
Solución: a) Calculamos primero la concentración inicial:
0,148 g Ca(OH)2
𝑚𝑚
–1
𝑛𝑛 𝑀𝑀m
57,0 g mol Ca(OH)2
𝑐𝑐 = =
=
≅ 1,30·10–2 M.
1L
𝑉𝑉
𝑉𝑉
200 mL · 1 000 mL
El Ca(OH)2 es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
2+
–
–
Ca(OH)2  Ca + 2 OH ⇔ [OH ]Ca(OH)2 = 2·[Ca(OH)2]0 ≈ 0,026 M.
–
pOH Ca(OH)2 = –log [OH ] ≈ –log (0,026 M) ≈ 1,59 ⇔ pH = 14 − pOH = 14 – 1,59 ≈ 12,41.
b) Lo único que se puede afirmar con ese enunciado es que el pH va a estar comprendido entre
2,00 y 3,00. Podría ser cualquiera de las dos (o las dos) disoluciones reguladoras.
Si las disoluciones correspondieran a ácidos fuertes (totalmente disociados) el pH sí se podría
calcular, siendo su valor:
+
+
[H3O ]A = 10–pHA = 10–2,00 ≈ 0,010 M ; [H3O ]B = 10–pHB = 10–3,00 ≈ 0,001 0 M.
Calculamos ahora la nueva concentración de protones sumando la cantidad de moles que hay en
cada una de las disoluciones que vamos a juntar y dividiendo entre el volumen total:
𝑛𝑛 + 𝑛𝑛B 𝑐𝑐A 𝑉𝑉A + 𝑐𝑐B 𝑉𝑉B 0,010 M · 100 mL + 0,001 0 M · 200 mL
[H3 O+ ]f = A
=
=
= 0,004 0 M.
𝑉𝑉T
𝑉𝑉A + 𝑉𝑉B
100 mL + 200 mL
+
pHf = –log [H3O ]f = –log (0,004 0) ≈ 2,40.
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20.–
Calcule el pH y el pOH de una disolución acuosa obtenida por mezcla de 10,0 mL de
disolución acuosa de hidróxido de bario, Ba(OH)2, 0,015 M y 40,0 mL de disolución acuosa de
hidróxido de sodio, NaOH, 7,5·10−3 M. Suponga que los volúmenes son aditivos.
pH ≈ 12,08 ; pOH ≈ 1,92.
6
21.–
6
Calcule el pH:
a) de una disolución acuosa de ácido clorhídrico, HCl, 0,25 M;
b) de una disolución acuosa de hidróxido de sodio, NaOH, 0,50 M;
c) de la mezcla resultante de añadir 250 mL de disolución de ácido clorhídrico 0,25 M a
100 mL de disolución de hidróxido de sodio 0,50 M. Considere los volúmenes aditivos.
a) pH ≈ 0,60 ; b) pH ≈ 13,70 ; c) pH ≈ 1,45.
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Solución: El Ba(OH)2 es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
2+
–
–
Ba(OH)2  Ba + 2 OH ⇔ [OH ]Ba(OH)2 = 2·[Ba(OH)2]0 = 2·0,015 M = 0,030 M.
El NaOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
+
–
–
NaOH  Na + OH ⇔ [OH ]NaOH = [NaOH]0 = 7,5·10–3 M.
Calculamos la concentración del ion hidróxido cuando se mezclan:
–
–
moles de OH Ba = c V = 0,030 M·10 mL·10–3 L mL–1 = 3,0·10–4 mol de OH .
–
–
moles de OH Na = c’ V’ = 0,007 5 M·40 mL·10–3 L mL–1 = 3,0·10–4 mol de OH .
–
La concentración total de OH en la disolución es la suma y se encuentra en 50 mL de volumen
por lo que:
6,0·10−4 mol de OH –
= 0,012 M ⇒ 𝑝𝑝O𝐻𝐻 ≅ 1,92.
1L
50 mL · 1 000 mL
pH = 14 – pOH ≈ 14 – 1,92 = 12,08.
Solución: a) El HCl es un ácido fuerte totalmente disociado:
+
pH = –log [H3O ] = –log (0,25) ≈ 0,60.
b) El NaOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
–
pH = 14 − pOH = 14 + log [OH ] = 14 + log (0,50) = 14 + (–0,30) ≈ 13,70.
c) Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido fuerte y una base fuerte, por lo que
tenemos que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de HCl = c V = 0,25 M·250 mL·10–3 L mL–1 = 6,25·10–2 mol de HCl.
moles de NaOH = c’ V’ = 0,50 M·100 mL·10–3 L mL–1 = 5,0·10–2 mol de NaOH.
Por tanto hay un exceso de 1,25·10−2 mol de HCl en 350 mL de disolución por lo que:
1,25·10−2 mol de HCl
≅0,036 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 1,45.
1L
350 mL · 1 000 mL
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22.–
Calcule el tanto por ciento de disociación, de una disolución 0,10 M de HCN (ácido
débil); sabiendo que la constante de disociación es: Kdis = 7,2·10−10.
α ≈ 8,5·10–5 ≈ 0,008 5 %.
6
23.–
Calcule el valor del pH de cada una de las siguientes disoluciones:
a) 200 mL de disolución de KOH 0,10 M.
b) 200 mL de disolución de NH3 0,10 M.
c) 200 mL de disolución de KOH 0,10 M más 100 mL de disolución de HCl 0,20 M.
Datos:
Kb (NH3) = 1,8·10−5
a) pH = 13,00 ; b) pH ≈ 11,12 ; c) pH = 7,00.
6
Solución: a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HCN
+
H2O
+

H3O
CN
inicial
0,10 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,10 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [CN – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 7,2·10–10 M.
[HCN]
0,10 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –7,2·10–10 M + �(7,2·10–10 M)2 + 4 · 7,2·10–10 M · 0,10 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
x ≈ 8,5·10–6 M por lo que el grado de disociación vale:
𝑥𝑥 8,5·10–6 M
𝛼𝛼 = ≅
= 8,5·10–5 = 0,008 5 %.
𝑐𝑐
0,10 M
Si no se considera despreciable la aportación de oxidanios del agua (lo cual es verdad porque la
concentración de oxidanios en disolución solo es 85 veces mayor que la que aporta el agua, la
resolución del problema sería de otra forma:
Aplicando el equilibrio:
+
–
HCN
+
H2O
+

H3O
CN
−7
inicial
0,10 M
1,0·10 M
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
−7
en el equilibrio
0,10 M – x
1,0·10 M + x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [CN– ] (1,0·10–7 M + 𝑥𝑥 ) · 𝑥𝑥
=
= 7,2·10–10 M.
𝐾𝐾a =
[HCN]
0,10 M − 𝑥𝑥
que despejando (sin unidades) da:
𝑥𝑥 2 + 1,007 2 · 10−7 𝑥𝑥 – 7,2·10–10 = 0 ⇒ 𝑥𝑥(+) ≅ 8,4·10–6 M.
El valor obtenido (8,44) es ligeramente inferior al obtenido por el primer método (8,48).
Solución: a) El KOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
–
pH = 14 − pOH = 14 + log [OH ] = 14 + log (0,10) = 14 − 1,00 = 13,00.
b) Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+
H2O
+

NH4
OH
inicial
0,10 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,10 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
= 1,8·10–5 M.
[NH3 ]
0,10 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
–1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,10 M
2
2
–
–
x ≈ 1,3·10–3 M ≈ [OH ] ⇔ pOH = –log [OH ] ≈ 2,88 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,12.
c) En este caso tiene lugar una neutralización de un ácido fuerte y una base fuerte, por lo que
tenemos que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de HCl = c V = 0,20 M·100 mL·10–3 L mL–1 = 2,0·10–2 mol de HCl.
moles de KOH = c’ V’ = 0,10 M·200 mL·10–3 L mL–1 = 2,0·10–2 mol de NaOH.
Por tanto, no hay exceso ni de ácido ni de base, por lo que el pH de la disolución es neutro: 7,00.
𝑥𝑥 =
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=
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−
24.–
6
28/04/2015
Calcule la concentración de iones OH en las siguientes disoluciones acuosas:
a) NaOH, 0,010 M.
b) HCl, 0,002 0 M.
c) HNO3, cuyo pH es igual a 4,00.
–
–
–
a) [OH ]NaOH = 0,010 M ; b) [OH ]HCl ≈ 5,0 pM ; c) [OH ]HNO3 = 0,10 nM.
25.–
Calcule la concentración inicial de ácido cianhídrico, HCN, en una disolución acuosa cuyo
pH = 5,30.
Datos:
Ka (HCN) = 4,9·10−10
[HCN]0 = 5,1 cM (5,0 cM teniendo en cuenta la disociación del agua).
6
26.– Calcule la constante de disociación del HNO2 si una disolución 0,10 M presenta un
pH de 2,20.
Ka ≈ 4,25·10−4 M.
6
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Solución: Todas las sustancias dadas tienen carácter ácido−base fuerte por lo que en disolución
están totalmente disociadas.
+
–
–
a) NaOH  Na + OH ⇔ [OH ]NaOH = [NaOH]0 = 0,010 M.
+
–
+
b) HCl + H2O  H3O + Cl ⇔ [H3O ]HCl = [HCl]0 = 0,002 0 M.
+
pH HCl = –log [H3O ] ≈ –log (0,002 0 M) ≈ 2,70 ⇔ pOH = 14 − pH ≈ 14 – 2,70 = 11,30.
–
[OH ]HCl = 10−pOH ≈ 10−11,30 ≈ 5,0·10−12 M.
c) Aplicando el producto iónico del agua: pOH = 14 − pH = 14 – 4,00 = 10,00.
–
[OH ]HNO3 = 10−pOH = 10−10,00 = 1,0·10−10 M.
+
Solución: Como pH = 5,30  [H3O ] = 10–5,30 ≈ 5,0·10–6 M
Aplicando el equilibrio:
+
–
HCN
+
H2O
+

H3O
CN
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–6
en el equilibrio
c–x
x ≈ 5,0·10 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [CN –]
𝑥𝑥 2
=
= 4,9·10–10 M.
𝐾𝐾a =
[HCN]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
(5,0·10–6 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 =
+ 5,0·10–6 M ≅ 5,1·10–2 M.
𝐾𝐾a
4,9·10–10 M
Si no se considera despreciable la aportación de oxidanios del agua (lo cual es verdad porque la
concentración de oxidanios en disolución solo es 50 veces mayor que la que aporta el agua, la
resolución del problema sería de otra forma:
Aplicando el equilibrio:
+
–
HCN
+
H2O
+

H3O
CN
inicial
c
c0 = 1,0·10−7 M
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–6
en el equilibrio
c–x
c0 + x ≈ 5,0·10 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [CN –]
5,0·10–6 M · (5,0·10–6 M − 1,0·10–7 M)
𝐾𝐾a =
=
= 4,9·10–10 M.
[HCN]
𝑐𝑐 – (5,0·10–6 M − 1,0·10–7 M)
que despejando da:
5,0·10–6 M · (5,0·10–6 M − 1,0·10–7 M)
𝑐𝑐 =
+ (5,0·10–6 M − 1,0·10–7 M) ≅ 5,0·10–2 M.
4,9·10–10 M
+
Solución: Como: pH = 2,20 ⇔ [H3O ] = 10–2,20 ≈ 6,3·10–3 M
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HNO2
+ H2O 
+
H3O
NO2
inicial
0,10 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x ≈ 6,3·10–3 M
x
–3
–3
equilibrio 0,10 – 6,3·10 M ≈ 0,094 M
6,3·10 M
6,3·10–3 M
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
(6,3·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅
≅ 4,25·10–4 M.
[HA]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥 0,10 – 6,3·10–3 M
se podía suprimir la x en el denominador–aunque no lo hemos hecho–.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
27.–
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Pág. 12
Calcule los gramos de ácido acético que se deben disolver en agua para obtener 500 mL de
una disolución que tenga un pH = 2,72.
Datos:
Ka(ácido acético) = 1,80·10–5 ; Masas atómicas: Mat (g mol–1): H = 1,0 ; C = 12,0 ; O = 16,0
mHAc ≈ 6,15 g.
6
28.–
Calcule los gramos de ácido cianhídrico, HCN, necesarios para preparar 300 mL de una
disolución acuosa del ácido cuyo pH = 4,80.
Datos: Ka (HCN) ≈ 4,90·10−10 ; Masas atómicas: Mat (g mol–1): H = 1,0 ; C = 12,0 ; N = 14,0
mHCN ≈ 4,12 g.
6
+
Solución: Como pH = 2,72  [H3O ] = 10–2,72 ≈ 1,91·10–3 M
Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–3
en el equilibrio
c–x
x = 1,91·10 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,80·10–5 M.
[HAc]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
(1,91·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 ≅
+ 1,91·10–3 M ≅ 2,05·10–1 M.
–5
𝐾𝐾a
1,80·10 M
Por último, y como la masa molecular del ácido acético, CH3–COOH, es:
12,0 × 1 + 1,0 × 3 + 12,0 × 1 + 16,0 × 2 + 1,0 × 1 = 60,0,
𝑚𝑚
𝑀𝑀
𝑀𝑀 = m ⇔ 𝑚𝑚 = 𝑀𝑀 𝑉𝑉 𝑀𝑀m ≅ 2,05·10–1 M · 0,500 L · 60,0 g mol–1 = 6,15 g.
𝑉𝑉
+
Solución: Como pH = 4,80  [H3O ] = 10–4,80 ≈ 1,58·10–5 M.
Aplicando el equilibrio:
+
–
HCN
+
H2O
+

H3O
CN
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–5
en el equilibrio
c–x
x ≈ 1,58·10 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [CN – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 4,90·10–10 M.
[HCN]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
2
29.–
6
Calcule los valores de pH para cada uno de los siguientes casos:
a) Un volumen de 50 mL de una disolución 0,10 M de NaOH.
b) La disolución que resulta al añadir agua a la anterior hasta que el volumen resultante sea
diez veces mayor.
c) Una disolución 0,010 M de HCl.
a) pH = 13,00 ; b) pH = 12,00 ; c) pH = 2,00.
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
�1,58·10–5 M�
𝑥𝑥 2
+ 𝑥𝑥 ≅
+ 1,58·10–5 M ≅ 0,509 M.
𝑐𝑐 =
𝐾𝐾a
4,90·10–10 M
Por último, y como la masa molecular del ácido cianhídrico, HCN, es:
1,0 ×1 + 12,0 ×1 + 14,0 ×1 = 27,0,
𝑚𝑚
𝑀𝑀
𝑀𝑀 = m ⇔ 𝑚𝑚 = 𝑀𝑀 𝑉𝑉 𝑀𝑀m ≅ 0,509 M · 0,300 L · 27,0 g mol–1 ≅ 4,12 g.
𝑉𝑉
Solución: Todas las sustancias dadas tienen carácter ácido−base fuerte por lo que en disolución
están totalmente disociadas.
+
–
–
a) NaOH  Na + OH ⇔ [OH ]NaOH = [NaOH]0 = 0,10 M.
–
pOH NaOH = –log [OH ] ≈ –log (0,10 M) = 1,00 ⇔ pH = 14 − pOH = 14 – 1,00 ≈ 13,00.
b) Al diluir 10 veces la concentración se reduce a la décima parte.
+
–
–
NaOH  Na + OH ⇔ [OH ]’NaOH = [NaOH]’0 = 0,010 M.
–
pOH’NaOH = –log [OH ]’ ≈ –log (0,010 M) = 2,00 ⇔ pH’ = 14 − pOH’ = 14 – 2,00 ≈ 12,00.
+
–
+
c) HCl + H2O  H3O + Cl ⇔ [H3O ]HCl = [HCl]0 = 0,010 M.
+
pH HCl = –log [H3O ] ≈ –log (0,010 M) = 2,00.
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Pág. 13
Calcule para una disolución acuosa de amoniaco 0,15 M:
a) el pH;
b) la concentración de cada especie química presente en el equilibrio.
Datos:
Kb (NH3) = 1,8·10–5
–
+
+
a) pH ≈ 11,20 ; b) [OH ] = [NH4 ]≈ 1,6 mM; [NH3] ≈ 1,5 dM; [H3O ] ≈ 6,3 pM.
6
Solución: Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+
H2O
+

NH4
OH
inicial
0,15 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,50 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
= 1,8·10–5 M.
[NH3 ]
0,50 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
–1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,15 M
.
2
2
–
–
x ≈ 1,6·10–3 M ≈ [OH ] ⇔ pOH = –log [OH ] ≈ 2,80 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,20.
b) Las concentraciones de cada especie en el equilibrio son:
–
+
[OH ] = [NH4 ]≈ 1,6·10–3 M ⇔ [NH3] ≈ 0,15 M – 1,6·10–3 M ≈ 0,15 M.
+
Como pH ≈ 11,20  [H3O ] ≈ 10–11,20 ≈ 6,3·10–12 M.
Solución: Todas las sustancias dadas tienen carácter ácido−base fuerte por lo que en disolución
están totalmente disociadas.
2+
–
–
a) Ca(OH)2  Ca + 2 OH ⇔ [OH ]Ca(OH)2 = 2 [Ca(OH)2]0 = 0,060 M.
–
pOH Ca(OH)2 = –log [OH ] ≈ –log (0,060 M) ≈ 1,22 ⇔ pH = 14 − pOH ≈ 14 – 1,22 = 12,78.
+
b) [H3O ] = 10−pH = 10−2,70 ≈ 2,0·10−3 M.
+
+
2–
H2SO4+H2O  SO4 + 2 H3O ⇔ [H2SO4] = [H3O ]/2 ≈ 1,0·10−3 M.
(La concentración es independiente del volumen que tenemos del ácido).
+
–
+
HCl + H2O  H3O + Cl ⇔ [H3O ]HCl = [HCl]0 = 2,0·10−5 M.
+
pH HCl = –log [H3O ] ≈ –log (2,0·10−5 M) ≈ 4,70 ⇔ pOH = 14 − pH ≈ 14 – 4,70 = 9,30.
Solución: Como el grado de disociación es 1,33 % (1,33·10–2), el valor de x será:
x = c α = 0,10 M·1,33·10–2 = 1,33·10–3 M
+
+
a) Por lo tanto, [H3O ] = 1,33·10–3 M ⇔ pH = –log [H3O ] = –log (1,33·10–3 M) ≈ 2,88.
b) Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+ H2O 
+
H3O
Ac
inicial
0,10 M
10−7 M ≈ 0
0
–3
gastado
1,33·10 M
0
0
formado
0
1,33·10–3 M
1,33·10–3 M
en el equilibrio 0,10 – 1,33·10–3 M
1,33·10–3 M
1,33·10–3 M
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac – ]
(1,33·10–3 M)2
𝐾𝐾a =
=
≅ 1,79·10–5 M.
[HAc]
0,10 – 1,33·10–3 M
Se podía haber suprimido 1,33·10–3 M en el denominador para aproximar –no lo hemos hecho–).
𝑥𝑥 =
31.–
6
Calcule:
a) el pH de una disolución 3,0·10−2 M en hidróxido de calcio;
b) la molaridad de 200 mL de una disolución de ácido sulfúrico que tiene un pH de 2,70;
c) el pOH de una disolución de HCl 2,0·10−5 M.
Datos: Producto iónico del agua a 25 ºC: Kw = 1,0·10−14 ; Considere en todos los casos disociación
total
a) pHCa(OH)2 ≈ 12,78 ; b) [H2SO4] ≈ 1,0 mM ; c) pOHHCl ≈ 9,30.
32.–
Calcule:
a) el pH de una disolución 0,10 M de ácido acético, CH3COOH, cuyo grado de disociación
es 1,33 %;
b) la constante Ka del ácido acético.
a) pH ≈ 2,88 ; b) Ka ≈ 1,79·10–5 M.
6
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– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
=
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33.–
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Calcule:
a) el pH de una disolución 0,20 M de ácido fórmico (ácido metanoico) cuya Ka = 1,0·10–4;
b) el pH y el grado de disociación del ácido fórmico cuando a 40 mL de dicha disolución se
le añaden 10 mL de ácido nítrico 0,050 M.
a) pH ≈ 2,35 ; b) pH ≈ 1,94; α ≈ 8,7·10–3 = 0,87 %.
6
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Solución: Aplicando el equilibrio:
HCOOH
0,20 M
x
0
0,20 M – x
+
H2O

+
H3O
10−7 M ≈ 0
0
x
x
+
–
HCOO
0
0
x
x
inicial
gastado
formado
en el equilibrio
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [HCOO– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,0·10–4 M.
[HCOOH]
0,20 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,0·10–4 M + �(1,0·10–4 M)2 + 4 · 1,0·10–4 M · 0,20 M
𝑥𝑥 =
=
.
2 +
2
–
x ≈ 4,42·10–3 M ≈ [H3O ] = [A ] ⇔ [HA] ≈ 0,20 M – 4,42·10–3 M ≈ 0,196 M.
+
a) El pH vendrá dado por pH = –log [H3O ] ≈ –log (4,42·10–3) ≈ 2,35.
c) Al añadir 10 mL de HNO3 0,050 M a 40 mL de la disolución de ácido fórmico, la
concentración de éste disminuye a:
40 mL · 0,20 M
[HCOOH]′ =
= 0,16 M.
(40 + 10) mL
mientras que se añade una concentración extra de protones (el ácido nítrico es muy fuerte):
10 mL · 0,050 M
[H3 O+ ]′ =
= 0,010 M = 𝑐𝑐'.
(40 + 10) mL
Planteamos un nuevo equilibrio con esas nuevas concentraciones:
+
–
HCOOH
+ H2O 
+
H3O
HCOO
inicial
0,16 M
0,010 M
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,16 M – x
0,010 M + x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [HCOO– ] (0,010 M + 𝑥𝑥) 𝑥𝑥
𝐾𝐾a =
=
= 1,0·10–4 M.
[HCOOH]
0,16 M – 𝑥𝑥
donde las x de la suma del numerador y la resta del denominador se podrían suprimir –cosa que no
vamos a hacer– y despejando da:
– (𝑐𝑐′ + 𝐾𝐾a ) + �(𝑐𝑐′ + 𝐾𝐾a )2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –(0,010 + 10–4 ) + �(0,010 + 10–4 )2 + 4·10–4 · 0,16
𝑥𝑥 =
=
2
2
–
x ≈ 1,39·10–3 M ≈ [A ] ⇔ [HA] ≈ 0,16 M – 1,39·10–3 M ≈ 0,159 M.
+
+
[H3O ] ≈ 0,010 M + 1,39·10–3 M ≈ 0,011 4 M ⇔ pH = –log [H3O ] = –log (0,011 4) ≈ 1,94.
b) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 1,39·10–3 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 8,7·10–3 = 0,87 %.
𝑐𝑐
0,16 M
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Calcule:
a) el pH de una disolución de HCl 0,020 M y el de otra disolución de NaOH 0,025 M;
b) el pH de la disolución que resulta al mezclar 120 mL de la primera disolución con 100 mL
de la segunda disolución.
Datos:
Se considera que los volúmenes son aditivos
a) pHHCl ≈ 1,70 ; pHNaOH ≈ 12,40 ; b) pHmezcla ≈ 10,66.
6
35.–
Calcule:
a) el pH de una disolución de HCl del 2,0 % en masa y de densidad 1,008 g cm–3;
b) la masa de KOH necesaria para preparar 15 L de una disolución de pH = 12,90;
c) el pH de la disolución resultante obtenida de mezclar 10 mL de la disolución primera y
30 mL de la disolución segunda.
Datos: Masas atómicas: Mat (g mol–1): H = 1,0 ; O = 16,0 ; Cl = 35,5 ; K = 39,1
a) pH ≈ 0,26 ; b) mKOH ≈ 66 g ; c) pH ≈ 1,11.
6
36.–
6
Complete las ecuaciones siguientes e indique los pares ácido–base conjugados, según la
Teoría de Brønsted–Lowry:
–
+
a) CN + H3O 
–
+
b) NH4 + OH 
–
c) NO2 + H2O 
–
+
–
–
+
+
a) CN + H3O  HCN + H2O; HCN/CN ; b) NH4 + OH  NH3 + H2O; NH4 /NH3 ; c)
–
−
–
NO2 + H2O  HNO2 + OH ; HNO2/NO2 .
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Solución: a) Como el HCl es un ácido fuerte, se disocia completamente, por lo que la
+
concentración de iones H3O en agua es 0,020 M.
+
El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] = –log (0,020) ≈ 1,70.
Como el NaOH es una base fuerte, se disocia completamente, por lo que la concentración de iones
–
OH en agua es 0,025 M.
–
El pOH vendrá dado por pOH = –log [OH ] = –log (0,025) ≈ 1,60 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 12,40.
b) Ahora nos enfrentamos a una neutralización, por lo que tenemos que determinar si hay más
moles de ácido o de base y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de HCl = c V = 0,020 M·120 mL·10–3 L mL–1 = 2,4·10–3 mol de HCl.
moles de NaOH = c’ V’ = 0,025 M·100 mL·10–3 L mL–1 = 2,5·10–3 mol de NaOH.
Por tanto, hay un exceso de 1·10–4 mol de base que dan lugar a un pOH:
1·10–4 mol
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = – log [OH– ] = – log
= – log (4,55 · 10–4 M) ≅ 3,34.
1L
(120 mL + 100 mL) ·
1 000 mL
pH = 14 – pOH ≈ 10,66.
Solución: a) Primero calculamos la concentración inicial de HCl. La concentración de la
% 𝑑𝑑 10
disolución inicial la obtenemos (se podría aplicar [HCl]0 = 𝑀𝑀 ) mediante:
m
2,0 g de HCl
1 000 cm3
· 1,008 g de disolución cm–3 ·
1L
100 g de disolución
[HCl]0 =
≅ 0,55 M.
–1
36,5 g de HCl mol
Como es un ácido fuerte totalmente disociado, esa será la concentración de oxonios por lo que:
+
pHHCl = –log [H3O ] ≈ –log (0,55) ≈ 0,26.
b) Como el KOH es una base fuerte, la concentración inicial del KOH coincide con la
–
concentración de OH libre que se obtiene aplicando el producto iónico del agua:
–
[OH ] = 10–pOH = 10–(14–pH) = 10pH–14 ≈ 1012,90−14,00 = 10−1,10 ≈ 0,079 M.
La masa de hidróxido de potasio se obtiene aplicando la expresión de la concentración:
𝑚𝑚
𝑀𝑀m
𝑀𝑀 =
⇔ 𝑚𝑚 = 𝑀𝑀 𝑉𝑉 𝑀𝑀m ≅ 0,079 M · 15 L · 56,1 g mol–1 ≅ 66 g.
𝑉𝑉
c) Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido fuerte y una base fuerte, por lo que
tenemos que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de KOH = c V ≈ 0,079 M·30 mL·10–3 L mL–1 ≈ 2,4·10–3 mol de KOH
moles de HCl = c’ V’ = 0,55 M·10 mL·10–3 L mL–1 ≈ 5,5·10–3 mol de HCl.
Por tanto hay un exceso de 3,1·10−3 mol de HCl en 40 mL de disolución por lo que:
3,1·10−3 mol de HCl
[H3 O+ ] ≅
≅ 0,078 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 1,11.
1L
40 mL · 1 000 mL
–
+
–
Solución: a) CN + H3O  HCN + H2O
Par ácido/base conjugado: HCN/CN .
–
+
+
b) NH4 + OH  NH3 + H2O
Par ácido/base conjugado: NH4 /NH3.
–
–
–
c) NO2 + H2O  HNO2 + OH
Par ácido/base conjugado: HNO2/NO2 .
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6
6
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38.–
Complete los siguientes equilibrios ácido–base e identifique los pares conjugados, según la
Teoría de Brønsted–Lowry:
+
2–
a) ............. + H2O  HPO4 + H3O
–
b) HCN + OH  H2O + .............
+
–
c) ............. + H2O  HSO4 + H3O
+
–
–
+
–
2–
–
a) H2PO4 /HPO4 y H2O/H3O ; b) HCN/CN y OH /H2O ; c) H2SO4/HSO4 y H2O/H3O .
Solución: a) H2PO4 + H2O  HPO4 + H3O
–
2–
Par ácido/base conjugado: H2PO4 /HPO4
–
–
b) HCN + OH  H2O + CN
–
Par ácido/base conjugado: HCN/CN
+
–
c) H2SO4 + H2O  HSO4 + H3O
–
Par ácido/base conjugado: H2SO4/HSO4
Conocidos los ácidos HA (Ka = 3,6·10–6), HB (Ka = 2,5·10–3) y HC (Ka = 1,2·10–12),
justifique:
a) cuál es el ácido más débil;
b) cuál es el que posee la base conjugada más débil;
–
c) si podría establecerse un equilibrio entre HA y B ;
–
d) el carácter fuerte o débil de A .
–
a) El HC ; b) HB (base más débil: B ) ; c) Sí se podría al ser un ácido y una base, aunque no
–
estaría muy desplazado hacia la derecha ; d) A es la base conjugada de un ácido débil
(analizando la constante se ve que es débil, aunque más fuerte que las bases conjugadas de
ácidos más fuertes que HA).
Solución: a) La expresión de la constante de un ácido es:
[A– ] [H3 O+ ]
𝐾𝐾a =
.
[HA]
Cuanto más desplazada hacia la derecha esté la reacción de disociación mayor es la constante y
más fuerte es el ácido. Por tanto el ácido más débil es el HC por tener la constante más pequeña.
b) Cuanto más fuerte es un ácido, más débil es su base conjugada, ya que la reacción inversa
–
tendrá una constante más pequeña. Por tanto la base conjugada más débil es B .
–
c) El equilibrio entre HA y B sí puede darse, aunque no estará muy desplazado hacia la derecha,
ya que la constante de la reacción tiene un valor pequeño.
–
–
HA + B  HB + A .
[A– ] [HB] [A– ] [HB] [H3 O+ ] [A– ] [H3 O+ ]
[HB]
𝐾𝐾aA
𝐾𝐾 =
=
=
·
=
≅ 1,4·10–3 .
[HA] [B– ] [HA] [B– ] [H3 O+ ]
[HA]
[B – ] [H3 O+ ] 𝐾𝐾aB
–
d) A tiene carácter básico, aunque es débil:
–
–
A + H2O  HA + OH .
[HA] [OH – ] [HA] [OH – ] [H3 O+ ] [A– ] [H3 O+ ]
𝐾𝐾w 1,0·10–14
𝐾𝐾 =
=
=
· 𝐾𝐾w =
=
≅ 2,8·10–9 .
[A– ]
[A– ] [H3 O+ ]
[HA]
𝐾𝐾a
3,6·10–6
Solución: a) HClO2 > HF > C6H5COOH > HCN; la ácidez varía con el valor de Ka. A mayor valor
de constante, más desplazado está el equilibrio hacia la derecha y más ácida será la disolución.
b) El menor pH va asociado a la mayor acidez; por lo tanto, será la disolución acuosa de HClO2.
–
+
–
+
c)
HCN + H2O  H3O + CN
; C6H5COOH + H2O  H3O + C6H5COO
–
–
+
+
; HClO2 + H2O  H3O + ClO2 ; HF + H2O  H3O + F .
d) Cuanto mayor es la fortaleza de un ácido menor es la fortaleza (y por tanto la basicidad) de su
base conjugada. Por otro lado, el producto de la constante ácida de un ácido y la básica de su base
conjugada es el producto iónico del agua por lo que la ordenación de mayor a menor basicidad
–
–
–
–
sería: CN > C6H5COO > F > ClO2 .
–
–
–
–
[Kb: CN ≈ 10–4 ; C6H5COO ≈ 10–9 ; ClO2 ≈ 10–12 ; HF ≈ 10–10]
40.–
6
+
Solución: a) NH4 (ácido) + H2O(base)  NH3(base conj) + H3O (ácido conj).
–
b) NH4+(ácido) + OH (base)  NH3(base conj) + H2O(ácido conj).
–
2–
–
c) H2O(ácido) + CO3 (base)  OH (base conj) + HCO3 (ácido conj).
Complete las siguientes reacciones e indique las sustancias que actúan como ácido y como
base, y sus pares conjugados, según la Teoría de Brønsted–Lowry.
+
a) NH4 + H2O 
–
+
b) NH4 + OH 
2–
c) H2O + CO3 
+
+
a)
NH4 (ácido) + H2O(base)  NH3(b. conj) + H3O (á conj)
; b)
−
+
NH4 (ácido) + OH (base)  NH3(b. conj) + H2O(á. conj)
; c)
−
2−
–
H2O(ácido) + CO3 (base)  OH (b. conj) + HCO3 (á. conj).
39.–
6
+
37.–
Considerando los valores de Ka de los ácidos: HCN, C6H5COOH, HClO2 y HF,
conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es el orden de mayor a menor acidez en agua?
b) A igual concentración, ¿cuál de ellos presenta una disolución acuosa con menor pH?
c) Utilizando el equilibrio de ionización en disolución acuosa, ¿cuáles son sus bases
conjugadas?
d) Ordene las bases conjugadas de mayor a menor basicidad.
Datos:
Ka: HCN ≈ 10–10 ; C6H5COOH ≈ 10–5 ; HClO2 ≈ 10–2 ; HF ≈ 10–4
a) HClO2 > HF > C6H5COOH > HCN; coincide con el valor de Ka ; b) el menor pH se da para la
–
–
–
–
mayor acidez; por lo tanto, el HClO2 ; c) CN , C6H5COO , ClO2 y F ; d)
−
−
–
–
–
–
–
CN > C6H5COO > F > ClO2
[Kb:
CN ≈ 10–4
; C6H5COO ≈ 10–9
; ClO2 ≈ 10–12
−
; HF ≈ 10−10]
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–
2–
+
Par base/ácido conjugado: H2O/H3O+.
–
Par base/ácido conjugado: OH /H2O.
Par base/ácido conjugado: H2O/H3O+.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
41.–
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Pág. 17
Considere disoluciones acuosas, de idéntica concentración, de los compuestos: HNO3,
NH4Cl, NaCl y KF.
a) Deduzca si las disoluciones serán ácidas, básicas o neutras.
b) Ordénelas razonadamente en orden creciente de pH.
Datos:
Ka(HF) = 1,4·10–4 ; Kb(NH3) = 1,8·10–5
a) HNO3 (fuertemente ácida); NH4Cl (ácida); NaCl (neutra); KF (básica) ;
pHHNO3 < pHNH4Cl < pHNaCl = 7,00 < pHKF.
b)
Solución: Consideramos ácidos o bases fuertes todas las especies químicas de las que no nos dan
como dato su constante.
a) La disolución contiene un ácido fuerte totalemente disociado, por lo que la disolución será
fuertemente ácida.
–
+
La disolución contiene los iones NH4 y Cl .
NH4+ + H2 O  NH3 + H3 O+
NH4 Cl → NH4+ + Cl− ⇒ �Cl− + H O ← HCl + OH − (se hidrata)� medio ácido.
2
+
+
42.–
6
–
La disolución contiene los iones Na y Cl .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
+
–
� medio neutro.
NaCl → Na + Cl ⇒ �
Cl− + H2 O ← HCl + OH − (se hidrata)
6
Considere las siguientes bases orgánicas y sus valores de Kb indicados en la tabla:
Piridina
Kb = 1,78·10–9
Hidroxilamina
Kb = 1,07·10–8
Hidracina
Kb = 1,70·10–6
a) Justifique cuál es la base más débil.
b) Calcule la Ka del ácido conjugado de mayor fortaleza.
c) Si se preparan disoluciones de igual concentración de dichas bases, justifique cuál de ellas
será la de mayor pH.
d) Escriba la reacción entre el hidróxido de sodio y el ácido etanoico. Nombre el producto
formado.
a) La piridina {C5H5N} ; b) Ka (piridinio) ≈ 5,6·10−6 M ; c) La de hidracina por tener el mayor valor
de Ka entre las bases ; d) Se obtiene etanoato (acetato) de sodio, CH3−COONa.
43.– Conteste razonadamente y escriba las ecuaciones químicas correspondientes a los procesos
que describa:
a) Una disolución de acetato de potasio, ¿es ácida, básica o neutra?
b) Una disolución de nitrato de sodio, ¿es ácida, básica o neutra?
c) Una disolución equimolecular de acetato de potasio y ácido acético, ¿es una disolución
reguladora de pH? ¿Es ácida, básica o neutra?
d) El ion amonio, ¿tiene carácter ácido o básico?
Datos:
Kb (amoniaco) = 1,8·10−5 ; Ka (ácido acético o ácido etanoico) = 1,8·10−5
a) Es básica ; b) Es neutra ; c) Sí es una disolución tampón; Tiene carácter ácido (pH ≈ 4,74)
+
; d) El ion NH4 es ácido, ya que es el ácido conjugado de la base NH3.
6
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–
La disolución contiene los iones K y F .
K + + H2 O ← KOH + H3 O+ (se hidrata)
+
–
KF → K + F ⇒ �
� medio básico.
F – + H2 O  HF + OH −
B) El orden creciente de pH, basicidad creciente, será:
pHHNO3 < pHNH4Cl < pHNaCl = 7,00 < pHKF.
Solución: a) Una base es tanto más débil cuanto más pequeña sea su constante. Por lo tanto la
base más débil es la piridina {C5H5N}.
b) Un ácido y una base conjugados cumplen que Ka Kb = Kw. Por tanto el ácido conjugado de
mayor fortaleza es el que tiene mayor valor de Ka (y por tanto menor valor de Kb), por lo que es el
+
piridinio {C5H5NH }
𝐾𝐾w 1,0·10–14 M 2
𝐾𝐾a =
=
≅ 5,6·10–6 M.
𝐾𝐾b
1,78·10–9 M
–
c) La disolución de mayor pH será la que tenga mayor cantidad de OH en disolución por lo que
será la que provenga de la base más fuerte, por lo que será la disolución de hidracina {NH2−NH2}.
d) La reacción que se produce es la esterificación por la que se
obtiene: NaOH + CH3−COOH  CH3−COONa(etanoato de sodio o acetato de sodio) + H2O.
La reacción no es un equilibrio ya que el NaOH es una base fuerte que se disocia completamente.
Solución: Consideramos ácidos o bases fuertes todas las especies químicas de las que no nos dan
como dato su constante.
+
–
a) KOOC−CH3 (KAc). La disolución contiene los iones K y Ac .
K + + H2 O ← KOH + H3 O+ (se hidrata)
KAc → K + + Ac – ⇒ �
� medio básico.
Ac – + H2 O  HAc + OH −
+
–
b) NaNO3. La disolución contiene los iones Na y NO3 .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
–
+
NaNO3 → Na + NO3 ⇒ �
� medio neutro.
NO–3 + H2 O ← HNO3 + OH – (se hidrata)
+
–
c) La disolución contiene la especie HAc y los iones K y Ac .
–
+
Como el ácido acético es un ácido débil: HAc + H2O  Ac + H3O . Como hay una
–
concentración apreciable de cada una de las especies del par HAc/Ac , la disolución sí se
comportará como una disolución reguladora de pH. Por ser mayor la constante Ka de 10−7 (y por
tanto menor de ese valor la constante Kb) el comportamiento del par será ácido.
[Ac – ] [H3 O+ ] c [H3 O+ ]
𝐾𝐾a =
=
= [H3 O+ ] = 1,8·10−5 M.
[HAc]
c
+
pH = –log [H3O ] ≈ –log (1,8·10–5) ≈ 4,74.
d) El amoniaco en disolución acuosa da lugar al siguiente equilibrio:
–
+
NH3 + H2O  NH4 + OH . Como tiene una constante básica, la especie NH3 será la forma
+
+
básica y el NH4 es su ácido conjugado. Por lo tanto el ion NH4 tiene carácter ácido.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
44.–
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Pág. 18
Dada una disolución acuosa 0,002 5 M de ácido fluorhídrico, calcule:
–
+
a) las concentraciones en el equilibrio de HF, F y H ;
b) el pH de la disolución y el grado de disociación.
Datos:
Ka = 6,66·10–4
+
–
a) [H3O ] = [F ] ≈ 1,0 mM ; [HF] ≈ 1,5 mM ; b) pH ≈ 3,00 ; α ≈ 0,40 = 40%.
6
45.–
6
–
Dadas las constantes de acidez de las especies químicas: CH3COOH, HF, HSO4 y
+
NH4 ,
a) ordene las cuatro especies de mayor a menor acidez;
b) escriba sus correspondientes reacciones de disociación ácida en disolución acuosa;
c) identifique sus bases conjugadas y ordénelas de mayor a menor basicidad;
d) escriba la reacción de transferencia protónica entre la especie química más ácida y la base
conjugada más básica.
Datos:
–
+
Ka(CH3COOH) = 1,8·10−5 ; Ka(HF) = 7,2·10−4 ; Ka(HSO4 ) = 1,2·10−2 ; Ka(NH4 ) = 5,5·10−10
+
–
+
–
2–
; b)
a)
HSO4 > HF > CH3–COOH >> NH4
HSO4 + H2O  H3O + SO4
+
–
+
–
; HF + H2O  H3O + F ;
CH3–COOH + H2O  H3O + CH3–COO ;
+
–
–
+
2–
–
NH4 + H2O  H3O + NH3
; c)
NH3 >> CH3–COO > F > SO4
; d)
HSO4
+
2–
+ NH3  NH4 + SO4 .
46.–
6
–
2–
+
De las siguientes especies químicas: H2CO3, HCO3 , CO3 , H2O, NH3 y NH4 ,
explique, según la Teoría de Brønsted–Lowry, cuáles pueden actuar:
a) sólo como ácidos;
b) sólo como bases;
c) como ácidos y bases.
+
2–
–
a) H2CO3 y NH4 ; b) CO3 y NH3 ; c) HCO3 y H2O.
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Solución: a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HF
+
H2O
+

H3O
F
inicial
0,002 5 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,002 5 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [F– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅ 6,66·10–4 M.
[HF]
0,002 5 M – 𝑥𝑥
que despejando (no se puede suprimir la x en el denominador –ya que, haciéndolo, el valor de x
obtenido, 1,3·10–3 M, es muy similar al de c, 2,5·10–3 M–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –6,66·10–4 M + �(6,66·10–4 M)2 + 4 · 6,66·10–4 M · 0,002 5 M
𝑥𝑥 =
≅
.
2
2
+
–
–3
x ≈ 1,0·10 M ≈ [H3O ] = [F ] ⇔ [HF] ≈ 0,002 5 M – 0,001 M = 0,001 5 M.
+
b) El pH vendrá dado por pH = –log [H3O ] ≈ –log (1,0·10–3) = 3,00.
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥
0,001 M
𝛼𝛼 = ≅
= 0,40 = 40 %.
𝑐𝑐 0,002 5 M
Solución: a) Un ácido tiene mayor fortaleza cuando su constante es mayor, porque eso implica
que desprende con mayor facilidad protones en disolución acuosa. Por tanto el orden de acidez es
–
+
HSO4 > HF > CH3–COOH >> NH4 .
+
+
–
–
2–
b)
HSO4 + H2O  H3O + SO4
; HF + H2O  H3O + F
+
–
+
+
; CH3−COOH + H2O  H3O + CH3–COO ; NH4 + H2O  H3O + NH3.
c) El orden de basicidad será el inverso al de acidez puesto que a un ácido cuanto más ácido sea le
–
–
2–
corresponde una base más débil. NH3 >> CH3–COO > F > SO4 .
–
+
2–
d) HSO4 + NH3  NH4 + SO4 .
–
+
Solución: a) H2CO3 + H2O  HCO3 + H3O
–
+
// H2CO3 + H2O  H3CO3 (no existe) + OH
+
–
+
+
2+
NH4 + H2O  NH3 + H3O // NH4 + H2O  NH5 (no existe) + OH
–
+
2–
–
2–
b) CO3 + H2O  HCO3 + OH // CO3 + H2O  █(no tiene H para ceder) + H3O
–
+
+
–
NH3 + H2O  NH4 + OH // NH3 + H2O  NH2 (no existe en agua) + H3O
+
–
c) 2 H2O  H3O + OH (ya da la dos partículas)
+
–
2–
HCO3 + H2O  CO3 + H3O
–
–
// HCO3 + H2O  H2CO3 + OH (da ambas reacciones).
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47.–
Pág. 19
De un frasco que contiene el producto comercial “agua fuerte” (HCl del 25 % en masa y
densidad 1,09 g mL–1), se toman con una pipeta 20 mL y se vierten en un matraz aforado de
100 mL, enrasando con agua hasta ese volumen. Calcule:
a) el pH de la disolución diluida;
b) qué volumen de una disolución de NaOH 0,50 M sería necesario para neutralizar 20 mL
de la disolución diluida.
Datos:
6
28/04/2015
Masas atómicas: H = 1 ; Cl = 35,5
a) pH ≈ –0,17 ; b) Vbase ≈ 59,6 mL.
48.–
Deduzca cuál de las siguientes disoluciones acuosas presenta un pH mayor: acetato de
potasio 0,72 M o hidróxido de bario 1,0·10–5 M.
Datos:
Kw =1,0·10–14 ; ácido acético Ka = 1,8·10–5 ; hidróxido de bario completamente disociado
Las dos tienen el mismo:
pH ≈ 9,30.
Solución: a) Primero calculamos la concentración inicial de HCl. La concentración de la
disolución inicial la obtenemos (se podría aplicar [HCl]0 =
𝑀𝑀m
) mediante:
3
25 g de HCl
–3 1 000 cm
·
1,09
g
de
disolución
cm
·
100 g de disolución
1L
[HCl] 0 =
≅ 7,47 M.
–1
36,5 g de HCl mol
Al diluir varía la concentración según:
V0 M0 = V1 M1; de donde 20 mL·7,47 M ≈ 100 mL·M1 ⇔ M1 ≈ 1,49 M.
Como el HCl es un ácido fuerte, al añadirse en agua tiene lugar su disociación:
+
–
+
HCl + H2O  H3O + Cl , por lo que se obtiene la misma concentración de iones H3O ,
1,49 M.
+
pH = –log [H3O ] ≈ –log (1,49) ≈ –0,17 (negativo, por su concentración muy alta).
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·20 mL·1,49 M ≈ 1 mol OH / mol de base·Vbase·0,50 M
Vbase = 59,6 mL.
+
–
–
Solución: La disolución de acetato de potasio contiene los iones K y Ac (CH3−COO ):
K + + H2 O ← KOH + H3 O+ (se hidrata)
KAc → K + + Ac − ⇒
�
�
Ac − + H O → HAc + OH –
2
+
←
El ion K se hidrata, esto es, no reacciona con el agua, al ser el ácido conjugado de una base muy
−
fuerte. El Ac sí reacciona con el agua, al ser la base conjugada de un ácido débil, estableciéndose
el equilibrio de hidrólisis:
−
–
+
H2O
HAc
+

Ac
OH
inicial
0,72 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,72 M – x
x
x
La expresión de la constante de hidrólisis es:
[OH – ] [HAc]
𝐾𝐾w
𝑥𝑥 2
1,0·10–14 M 2
𝐾𝐾b =
=
=
=
≅ 5,6·10–10 M.
[Ac – ]
𝐾𝐾a
0,72 M – 𝑥𝑥
1,8·10–5 M
de donde despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) se
obtiene:
6
49.–
Defina los siguientes conceptos:
a) Ácido de Brønsted−Lowry. Ponga un ejemplo.
b) Base de Brønsted−Lowry. Ponga un ejemplo.
a) Ácido de Brønsted−Lowry es una sustancia capaz de ceder protones en disolución acuosa; el
–
ácido clorhídrico: HCl + H2O  H2O + Cl ; b) Base de Brønsted−Lowry es una sustancia
+
–
capaz de captarlos en disolución acuosa; el hidróxido de sodio: NaOH + H2O  Na + OH .
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
–5,6·10–10 M + �(5,6·10–10 M)2 + 4 · 5,6·10–10 M · 0,72 M
2 –
2
–
x ≈ 2,0·10–5 M ≈ [OH ] ⇔ pH = 14 − pOH = 14 + log [OH ] ≈ 9,30.
La disolución de hidróxido de bario 1,0·10−5 M está totalmente disociada por lo que su
–
concentración de OH en el equilibrio es 2,0·10−5 M, la misma que la disolución anterior por lo
que ambas tienen el mismo pH.
Solución: a) Un ácido de Brønsted−Lowry es una sustancia capaz de ceder protones en
disolución acuosa. Un ejemplo podría ser el ácido nítrico:
–
HNO3 + H2O  H2O + NO3
b) Una base de Brønsted−Lowry es una sustancia capaz de captar protones en disolución
acuosa. Un ejemplo podría ser el amoniaco:
–
+
NH3 + H2O  NH4 + OH .
𝑥𝑥 =
6
% 𝑑𝑑 10
≅
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Pág. 20
50.– Demuestre qué disolución acuosa presentará un pH menor: amoníaco 0,50 M o hidróxido
de estroncio 0,002 0 M.
Datos:
agua
Kb (NH3) = 1,8·10−5 ; Considere que el hidróxido de estroncio está completamente ionizado en
pHNH3 ≈ 11,47 < pHSr(OH)2 ≈ 11,60.
6
Solución: Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+
H2O
+

NH4
OH
inicial
0,50 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,50 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
= 1,8·10–5 M.
[NH3 ]
0,50 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
–1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,50 M
2
2
–
–
x ≈ 3,0·10–3 M ≈ [OH ] ⇔ pOH = –log [OH ] ≈ 2,53 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,47.
–
El Sr(OH)2, como es una base fuerte, siempre está totalmente disociado y la concentración de OH
–
es el doble de la inicial de Sr(OH)2 ya que hay 2 OH por cada Sr(OH)2:
–
pOH = –log [OH ] = –log (0,004 0) ≈ 2,40 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 14 – 2,40 = 11,60.
Es menor el pH de la disolución de NH3, aunque son muy parecidos.
Solución: a) Aplicando el equilibrio al ácido nitroso:
–
+
HNO2
+ H2O 
+
NO2
H3O
inicial
c
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x=cα
0
0
formado
0
x=cα
x=cα
en el equilibrio
c–cα
cα
cα
La expresión de la constante es:
𝑥𝑥 =
51.–
Demuestre que el grado de disociación del ácido nitroso aumenta al diluir una disolución
acuosa de dicho ácido desde 0,10 M hasta 0,010 M.
Datos:
Ka (HNO2) = 4,5·10−4
α0,10 M ≈ 6,3 % ; α0,010 M ≈ 17 %.
6
–
+
6
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=
[NO–2 ] [H3 O+ ] (𝑐𝑐 𝛼𝛼 )2
𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐
𝐾𝐾a
=
=
⇒ 𝛼𝛼 =
⇒ 𝛼𝛼 ≅ � .
[HNO2 ]
𝑐𝑐 – 𝑐𝑐 𝛼𝛼 1 − 𝛼𝛼
2 𝑐𝑐
𝑐𝑐
Sustituyendo (se puede suprimir el α en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
–4,5·10–4 M + �(4,5·10–4 M)2 + 4 · 4,5·10–4 M · 0,10 M
𝛼𝛼0,10 M =
≅ 6,3·10–2 = 6,3 %
2 · 0,10 M
–4,5·10–4 M + �(4,5·10–4 M)2 + 4 · 4,5·10–4 M · 0,010 M
𝛼𝛼0,010 M =
≅ 0,17 = 17 %.
2 · 0,010 M
Solución: Calculamos x: x = c α = 0,010 M·0,042 = 4,2·10–4 M.
Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+
H2O 
+
NH4
OH
inicial
0,010 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x = 4,2·10–4 M
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
≈ 0,010 M
4,2·10–4 M
4,2·10–4 M
–
+
[OH ] = [NH4 ]= 4,2·10–4 M.
+
La concentración de H3O se calcula mediante:
𝐾𝐾w
1,0·10–14 M 2
[H3 O+ ] =
≅
≅ 2,4·10–11 M.
[OH – ]
4,2·10–4 M
Aplicando la relación entre el pH y el pOH:
–
pOH = –log [OH ] = –log [4,2·10–4 M] ≈ 3,38 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 10,62.
𝐾𝐾a =
52.–
Determine la [OH ] y la [H ] en una disolución de amoniaco 0,010 M que está ionizada
en un 4,2 %. ¿Qué pH tiene esta disolución?
–
+
[OH ] = 4,2·10–4 M ; [H3O ] ≈ 2,4·10–11 M ; pH ≈ 10,62.
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
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53.–
Determine la masa de NaOH necesaria para neutralizar 25 mL de una disolución de un
ácido monoprótico débil de pH 2,15 que se encuentra disociado un 7,1 %.
6
Datos: Masas atómicas: Mat (g mol−1): H = 1 ; O = 16 ; Na = 23
mNaOH ≈ 1,0 dg.
54.–
El ácido benzoico (C6H5–COOH) es un buen conservante de alimentos ya que inhibe el
desarrollo microbiano, siempre y cuando el medio creado posea un pH inferior a 5. Deduzca,
mediante cálculos numéricos apropiados, si una disolución acuosa de ácido benzoico de
concentración 6,1 g L–1, es adecuada como líquido conservante.
Datos:
Ka (C6H5–COOH) = 6,5·10–5 ; Masas atómicas: C = 12,0 ; H = 1,0 ; O = 16,0
El pH de la disolución obtenida es 2,76, lo que le habilita como buen conservante, siempre que
no se supere el límite de la concentración en la que se encuentra, 0,050 M.
6
55.–
El ácido benzoico (C6H5–COOH) tiene una constante de acidez Ka = 6,3·10–5.
a) Calcule la concentración de todas las especies en equilibrio si la disolución tiene un pH de
3,50.
b) ¿Qué masa de dicho ácido se debe disolver en 500 mL de agua para obtener una
disolución con ese pH?
Datos:
Masas atómicas C = 12 ; H = 1 ; O = 16
+
–
a) [C6H5–COOH] ≈ 1,5 mM; [H3O ] = [C6H5–COO ] ≈ 0,32 mM ; b) m ≈ 1,1 dg.
6
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+
Solución: a) Como pH = 2,15 ⇔ [H3O ] = 10–2,15 ≈ 7,1·10–3 M.
Como α = 0,071 = x / c ⇔ c ≈ 7,1·10–3 M / 0,071 = 0,10 M.
+
–
Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de ácido
y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase nbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·25 mL·10–3 L mL–1·0,10 M ≈ 1 mol OH / mol de base·nbase.
nbase ≈ 2,5·10–3 mol ⇒ mbase ≈ 2,5·10–3 mol·40 g mol–1 = 0,10 g de NaOH.
Solución: a) Calculamos primero la concentración inicial:
6,1 g C6 H5 COOH
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀
122,0 g mol C6 H5 COOH –1
𝑐𝑐 = = m =
= 0,050 M.
𝑉𝑉
𝑉𝑉
1,0 L
Aplicando el equilibrio del ácido benzoico:
+
–
C6H5–COOH + H2O 
+
H3O
C6H5–COO
inicial
0,050 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio 0,050 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [C6 H5 COO– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 6,5·10–5 M.
[C6 H5 COOH]
0,050 M – 𝑥𝑥
que despejando (no se debe suprimir la x en el denominador –el valor obtenido al hacerlo,
1,8·10−3 M es menos de 30 veces menor que c–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –6,5·10–5 + �(6,5·10–5 )2 + 4 · 6,5·10–5 · 0,050 M
𝑥𝑥 =
=
2
2
+
+
x ≈ 1,7·10–3 M ≈ [H3O ] ⇒ pH = –log [H3O ] ≈ –log (1,7·10–3) ≈ 2,76.
El valor del pH nos indica que sí es un buen conservante ya que su pH es claramente inferior a 5
que es el límite planteado. Como pequeña pega, la concentración es baja por lo que, para algunos
alimentos que presenten concentraciones elevadas de sustancias básicas, puede que no sea
suficiente. Sería mejor elevar la concentración, siempre que no se superara el límite de toxicidad.
+
Solución: Como pH = 3,50  [H3O ] = 10–3,50 ≈ 3,2·10–4 M
Aplicando el equilibrio:
+
–
C6H5–COOH
+ H2O 
+
H3O
C6H5–COO
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x ≈ 3,2·10–4 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ben– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 6,3·10–5 M.
[HBen]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (no se debe suprimir la x en el denominador ya que el valor obtenido para c
[1,6·10−3 M] no es mucho mayor que el valor de x) da:
(3,2·10–4 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 ≅
+ 3,2·10–4 M ≅ 1,85·10–3 M.
𝐾𝐾a
6,3·10–5 M
Las concentraciones de cada especie en el equilibrio serán:
+
–
[C6H5–COOH] = c − x = 1,5·10−3 M ; [H3O ] = [C6H5–COO ] ≈ 3,2·10−4 M.
b) La masa de ácido benzoico se obtiene aplicando factores de conversión a la concentración
inicial c:
1,85·10−3 mol L–1·500 mL·10−3 L mL−1·122 g mol–1 = 0,11 g de ácido benzoico.
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Pág. 22
El ácido butanoico es un ácido débil de Ka = 1,8·10–5. Calcule:
a) el grado de disociación de una disolución 0,020 M del ácido butanoico;
b) el pH de la disolución 0,020 M;
c) el pH de la disolución que resulta al añadir 0,050 moles de HCl a 250 mL de una
disolución 0,020 M de ácido butanoico. Suponga que no hay variación de volumen.
a) α ≈ 0,030 = 3,0 % ; b) pH ≈ 3,23 ; c) pH ≈ 0,70.
56.–
6
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Solución: Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+
H2O
+ A

H3O
inicial
0,020 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,020 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[HA]
0,020 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,020 M
𝑥𝑥 =
=
.
2
2
+
–
x ≈ 5,9·10–4 M ≈ [H3O ] = [A ] ⇔ [HA] ≈ 0,020 M – 5,9·10–4 M ≈ 0,019 M
a) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 5,9·10–4 M
𝛼𝛼 = =
≅ 0,030 = 3,0 %.
0,029 M
𝑐𝑐
+
b) El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (5,9·10–4) ≈ 3,23.
c) Al añadir 0,050 moles de HCl en 250 mL de disolución, y ser éste un ácido fuerte, añadimos
+
realmente una concentración inicial de protones de: [H3O ] = 0,050 mol / 0,25 L = 0,20 M = c’.
Esta concentración es tan grande, comparada con la proveniente del ácido que ya de por sí es la
solución. Pero, para demostrar hasta que punto es despreciable, planteamos el equilibrio con esa
cantidad inicial de protones:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
0,020 M
0,20 M
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,020 M – x
0,20 M + x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ] (0,20 M + 𝑥𝑥) 𝑥𝑥
– (𝑐𝑐′ + 𝐾𝐾a ) + �(𝑐𝑐′ + 𝐾𝐾a )2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M ; 𝑥𝑥 =
[HA]
2
0,020 M – 𝑥𝑥
–�0,20 M + 1,8·10–5 M� + �(0,20 M + 1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,020 M
𝑥𝑥 =
.
2
–
x ≈ 1,8·10–6 M ≈ [A ] ⇔ [HA] ≈ 0,020 M – 1,8·10–6 M ≈ 0,020 M.
+
+
[H3O ] ≈ 0,20 M + 1,8·10–6 M ≈ 0,20 M ⇔ pH = –log [H3O ] ≈ –log (0,20) ≈ 0,70.
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57.–
El ácido butanoico es un ácido débil siendo su Ka = 1,5·10–5. Calcule:
a) el grado de disociación de una disolución 0,050 M del ácido butanoico;
b) el pH de la disolución 0,050 M;
c) el volumen de una disolución de hidróxido de sodio 0,025 M necesario para neutralizar
100 mL de la disolución 0,050 M de ácido butanoico.
a) α ≈ 0,017 = 1,7 % ; b) pH ≈ 3,07 ; c) VNaOH = 200 mL.
Solución: Aplicando el equilibrio:
+
–
HBut
+
H2O
+

H3O
But
inicial
0,050 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,050 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [But– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,5·10–5 M.
[HBut]
0,050 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,5·10–5 M + �(1,5·10–5 M)2 + 4 · 1,5·10–5 M · 0,050 M
𝑥𝑥 =
=
2
2
+
–
–4
x ≈ 8,6·10 M ≈ [H3O ] = [But ] ⇔ [HBut] ≈ 0,050 M – 0,000 9 M ≈ 0,049 M
a) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 0,000 86 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 0,017 = 1,7 %.
0,050 M
𝑐𝑐
+
b) El pH vendrá dado por pH = –log [H3O ] ≈ –log (8,6·10–4) ≈ 3,07.
+
–
c) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase , de donde:
+
–
1 mol H3O /mol de ácido·100 mL·0,050 M = 1 mol OH /mol de base·Vbase·0,025 M
Vbase = 200 mL.
58.–
El ácido fluorhídrico, HF(ac), es un ácido débil cuya constante de acidez, Ka, vale
6,3·10−4. Responda, razonadamente, si son verdaderas o falsas cada una de las siguientes
afirmaciones:
a) El pH de una disolución 0,1 M de HF es mayor que el pH de una disolución 0,1 M
de ácido clorhídrico (HCl).
+
b) El grado de disociación del ácido HF aumentará al añadir iones H a la disolución.
−
c) El grado de disociación del ácido HF aumentará al añadir iones hidróxido, OH , a
la disolución.
d) Una disolución acuosa de NaF tendrá un pH neutro.
a) Verdadera. Un ácido se disocia menos cuanto más débil es ; b) Falsa. La disociación
+
–
disminuye ya que los H3O se unen a F formando moléculas de ácido ; c) Verdadera. Los
–
+
OH consumen H3O desplazando el equilibrio de disociación del ácido hacia una mayor
+
–
disociación ; d) Falsa. El Na es el ácido conjugado de una base fuerte mientras que el F es la
base conjugada de un ácido débil, por lo que la disolución será básica.
Solución: a) La concentración de H3O que deja libre una determinada concentración de un
ácido fuerte (totalmente disociado) es siempre mayor que la que deja libre esa misma
concentración de un ácido débil. Como el pH es mayor cuanto menor es la concentración de
oxonios, la afirmación es verdadera.
–
+
b) El equilibrio que tiene lugar es: HF +H2O  F + H3O .
La adición de una concentración extra de oxonios desplazará el equilibrio hacia la formación del
ácido, como predice el Principio de Le Chatelier, por lo que la afirmación es falsa.
c) La adición de iones hidróxido hará que estos eliminen oxonios de la disolución (equilibrio de
+
disociación del agua) por lo que la concentración de H3O disminuye y se desplazará el equilibrio
hacia la disociación del ácido, por lo que la afirmación es verdadera.
+
–
d) El enunciado es falso. La disolución contiene los iones Na y F .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
+
–
NaF → Na + F ⇒ �
� medio básico.
F – + H2 O  HF + OH −
6
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+
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El ácido fluorhídrico, HF(ac), es un ácido débil siendo una de sus aplicaciones más
importantes la capacidad de atacar el vidrio. Su equilibrio de disociación viene dado por:
–
+
HF(ac)  F (ac) + H (ac) , Ka = 6,6·10–4. Si 0,125 g de HF se disuelven en 250 mL de
agua, calcule:
a) el pH de la disolución resultante;
b) el grado de disociación del ácido en estas condiciones;
c) el volumen de una disolución 0,25 M de NaOH que debe añadirse a 100 mL de la
disolución anterior para reaccionar completamente con el HF.
Datos:
Masas atómicas: Mat (g mol–1): H = 1,0 ; F = 19,0
a) pH ≈ 2,47 ; b) α ≈ 0,14 = 14 % ; c) Vbase = 10 mL.
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Solución: a) Primero calculamos la concentración inicial de HF:
1 mol
0,125 g de HF · 20,0 g de HF
[HF]0 =
= 0,025 M.
1L
250 mL · 1 000 mL
Aplicando el equilibrio:
+
–
HF
+
H2O
+

H3O
F
inicial
0,025 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,025 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [F– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 6,6·10–4 M.
[HF]
0,025 M – 𝑥𝑥
que despejando (no se puede suprimir la x en el denominador–ya que, haciéndolo, el valor de x
obtenido, 4,0·10–3 M, no es despreciable frente a c, 2,5·10–2 M–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –6,6·10–4 M +�(6,6·10–4 M)2 + 4 · 6,6·10–4 M · 0,025 M
𝑥𝑥 =
=
2
2
+
–
x ≈ 3,4·10–3 M ≈ [H3O ] = [F ] ⇔ [HF] ≈ 0,025 M – 0,003 M = 0,022 M.
+
El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (3,4·10–3) ≈ 2,47.
b) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 0,003 4 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 0,14 = 14 %.
𝑐𝑐
0,025 M
Para reaccionar completamente tienen que haber sido añadidos en disolución el mismo número de
+
–
moles de oxidanios (H3O ) y de hidróxidos (OH ) por lo que: aác Vác Mác = abase Vbase Mbase.
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·100 mL·0,025 M = 1 mol OH / mol de base·Vbase·0,25 M.
Vbase = 10 mL.
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Pág. 25
60.–
El ácido fórmico (ácido metanoico) está ionizado en un 3,2 % en una disolución 0,20 M.
Calcule:
a) la constante de disociación de dicho ácido a la temperatura a la que se refieren los datos
anteriores;
b) el porcentaje de ionización de una disolución 0,10 M de ácido fórmico, a la misma
temperatura.
a) Ka ≈ 2,1·10–4 M ; b) α ≈ 4,5·10–2 = 4,5 %.
6
61.– El ácido fórmico, HCOOH, es un ácido monoprótico débil. Se preparan 600 mL de una
disolución de ácido fórmico que contiene 6,9 g de dicho ácido. El pH de esta disolución es
2,173.
a) Calcule la constante de acidez, Ka, del ácido fórmico.
b) Si a 10 mL de la disolución de ácido fórmico se le añaden 25 mL de una disolución de
hidróxido de sodio 0,10 M, razone si la disolución resultante será ácida, neutra o básica.
Datos:
Mat (g mol–1): H = 1 ; C = 12 ; O = 16
a) Ka ≈ 1,9·10−4 M ; b) Se neutralizará completamente y la disolución será básica (base fuerte
con ácido débil).
6
Solución: Como el grado de disociación es 3,2 % (3,2·10–2), el valor de x será:
x = c α = 0,20 M·3,2·10–2 = 6,4·10–3 M.
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HCOOH
+ H2O 
+
H3O
HCOO
inicial
0,20 M
10−7 M ≈ 0
0
–3
gastado
x = 6,4·10 M
0
0
formado
0
6,4·10–3 M
6,4·10–3 M
en el equilibrio
0,20 – 6,4·10–3 M
6,4·10–3 M
6,4·10–3 M
La expresión de la constante es:
(6,4·10–3 M)2
�H3 O+ � [HCOO– ]
𝐾𝐾a =
=
≅ 2,1·10–4 M.
[HCOOH]
0,20 – 6,4·10–3 M
(Se podía haber suprimido 6,4·10–3 M en el denominador –no lo hemos hecho–).
b) Se tiene que plantear el nuevo equilibrio, esta vez con una concentración inicial 0,10 M.
+
–
HCOOH
+
H2O
+ HCOO

H3O
inicial
0,10 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,10 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [HCOO– ]
𝑥𝑥 2
=
≅ 2,1·10–4 M.
𝐾𝐾a =
[HCOOH]
0,10 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –2,1·10–4 M + �(2,1·10–4 M)2 + 4 · 2,1·10–4 M · 0,10 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
–3
x ≈ 4,5·10 M por lo que el grado de disociación vale:
𝑥𝑥 4,5·10–3 M
𝛼𝛼 = ≅
= 4,5·10–2 = 4,5 %.
𝑐𝑐
0,10 M
Solución: a) Primero calculamos la concentración inicial de HCOOH:
1 mol
6,9 g de HCOOH · 46
g de HCOOH
[HCOOH]0 =
= 0,25 M.
1L
600 mL · 1 000 mL
+
Como pH = 2,173  [H3O ] = 10–2,173 ≈ 6,7·10–3 M.
Aplicando el equilibrio:
+
–
HCOOH
+
H2O
+ HCOO

H3O
inicial
0,25 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,25 M – x
x ≈ 6,7·10–3 M
x
La de la constante vale:
[H3 O+ ] [HCOO–]
(6,7·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅
≅ 1,9·10–4 M.
[HCOOH]
0,25 M – 𝑥𝑥 0,25 M – 6,7·10–3 M
b) Lo que tiene lugar es una neutralización de un ácido débil y una base fuerte, por lo que tenemos
que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de HCOOH = c V = 0,25 M·10 mL·10–3 L mL–1 = 2,5·10–3 mol de HCOOH.
moles de NaOH = c’ V’ = 0,10 M·25 mL·10–3 L mL–1 = 2,5·10–3 mol de NaOH.
Por tanto, no hay exceso ni de ácido ni de base, por lo que el pH será el mismo que si
disolviéramos la sal (metanoato de sodio). Como viene de un ácido débil y una base fuerte, ya
podemos contestar que la disolución resultante será básica, ya que:
K + + H2 O ← KOH + H3 O+ (se hidrata)
HCOOK → K + + HCOO− ⇒ � HCOO− + H O → HCOOH + OH – �
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←
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62.– El ácido hipocloroso es un ácido débil que se utilizó en la Primera Guerra Mundial como
desinfectante. Tenemos 100 mL de una disolución acuosa que contiene 0,001 0 moles de este
ácido, cuya constante de acidez es Ka = 3,0·10−8.
a) Calcule el grado de ionización de dicho ácido.
b) Si diluimos los 100 mL de la disolución anterior con agua hasta un volumen de 1 litro, ¿cuál
será el valor del pH de la nueva disolución?
a) α ≈ 0,001 7 = 0,17 % ; b) pH ≈ 5,26.
6
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Solución: a) Calculamos la concentración inicial del ácido:
0,001 0 mol HClO
[HClO] =
= 0,010 M.
1L
100 mL · 1 000 mL
Aplicando el equilibrio del ácido hipocloroso:
+
–
HClO
+ H2O 
+
H3O
ClO
inicial
0,010 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,010 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [ClO– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 3,0·10–8 M.
[HClO]
0,010 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –3,0·10–8 M + �(3,0·10–8 M)2 + 4 · 3,0·10–8 M · 0,010 M
𝑥𝑥 =
=
2
2
x ≈ 1,7·10–5 M.
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 1,7·10–5 M
𝛼𝛼 = ≅
= 1,7·10–3 = 0,17 %.
0,010 M
𝑐𝑐
b) Calculamos la nueva concentración inicial del ácido:
0,001 0 mol HClO
[HClO] =
= 0,001 0 M.
1L
Aplicando el equilibrio del ácido hipocloroso:
+
–
HClO
+ H2O 
+
H3O
ClO
inicial
0,001 0 M
1,0·10−7 M
0
gastado
x’
0
0
formado
0
x’
x’
en el equilibrio
0,001 0 M – x
1,0·10−7 M + x’
x’
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [ClO–] (1,0·10–7 M + 𝑥𝑥′) 𝑥𝑥′
𝐾𝐾a =
=
= 3,0·10–8 M.
[HClO]
0,001 0 M – 𝑥𝑥′
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–, pero no
se puede suprimir el 1,0·10–7 M en el numerador porque la x’ que da es 5,47·10–6 M, similar al
valor anterior) da:
x’(+) ≈ 5,4·10–6 M (5,41·10–6 M).
+
[H3O ] ≈ 1,0·10−7 M + 5,4·10–6 M = 5,5·10–6 M.
+
pH = –log [H3O ] ≈ –log (5,5·10–6 M) ≈ 5,26.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
28/04/2015
Pág. 27
El amoniaco acuoso de concentración 0,20 M tiene un valor de Kb = 1,8·10–5.
a) Calcule la concentración de iones hidróxido de la disolución.
b) Calcule el pH de la disolución.
c) Calcule el grado de ionización para el amoniaco acuoso.
d) Compare la basicidad del amoniaco con la de las bases que se indiquen, formulando y
ordenando los compuestos en sentido creciente de basicidad: metilamina (pKb = 3,30);
dimetilamina (pKb = 3,13)
–
a)
[OH ] ≈ 1,9 mmol L–1
; b)
pH ≈ 11,28
; c)
α ≈ 9,4·10–3 = 0,94 %
; d)
NH3 < CH3−NH2 < (CH3)2NH.
63.–
6
Solución: a) Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+
H2O
+

NH4
OH
inicial
0,20 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,20 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
= 1,8·10–5 M.
[NH3 ]
0,20 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
𝑥𝑥 =
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
=
– 1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,20 M
2
2 –
x ≈ 1, 9·10–3 M ≈ [OH ].
–
b) pOH = –log [OH ] ≈ 2,72 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,28.
c) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 1,9·10–3 M
𝛼𝛼 = =
≅ 9,4·10–3 = 0,94 %.
0,20 M
𝑐𝑐
d) Calculamos el pKb del amoniaco que es: pKb = –log (Kb) ≈ 4,74. A mayor Kb, menor pKb, por lo
que sera más básico el de pKb menor (constante mayor). Orden creciente de basicidad:
NH3 < CH3–NH2 < (CH3)2NH.
64.–
El nitrito de sodio (NaNO2) y el benzoato de sodio (C6H5COONa) son dos sales que se
utilizan como conservantes en la industria alimentaria.
a) Escriba las reacciones que se producen cuando se disuelve nitrito de sodio en agua.
Justifique, a partir del modelo de Brønsted y Lowry, si la solución será ácida, neutra o básica.
b) Si se compara el pH de dos soluciones acuosas, una de nitrito de sodio y la otra de benzoato
de sodio, de la misma concentración molar y a la misma temperatura, ¿cuál tendrá el pH más
alto? Explique razonadamente la respuesta.
Datos: Constante de acidez (Ka) del HNO2 a 25 ºC = 7,2·10–4 ; Constante de acidez (Ka) del
–5
–14
C6H5COOH a 25 ºC = 6,3·10 ; Constante de ionización del agua (Kw) a 25 ºC = 1,0·10
+
6
–
–
–
a) NaNO2  Na + NO2 [NO2 + H2O  HNO2 + OH ]; será básica ;
benzoato de sodio, C6H5−COONa.
b) La disolución de
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+
–
Solución: a) La disolución contiene los iones Na y NO2 .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
NaNO2 → Na+ + NO–2 ⇒ �
� medio básico.
NO–3 + H2 O  HNO3 + OH –
b) Como ambas sales provocan una hidrólisis de sal de ácido débil y base fuerte recurrimos a los
equilibrios de forma general:
−
–
+
H2O
HA
+

A
OH
inicial
c
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x
x
La expresión de la constante de hidrólisis es:
[OH – ] [HA]
𝐾𝐾w
𝑥𝑥 2
=
=
.
𝐾𝐾b =
[A– ]
𝐾𝐾a
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
Un valor menor de Ka implica que el cociente de constantes es mayor y que o el numerador ha de
ser mayor (lo cual se consigue con valores más altos de x) o el denominador ha de ser menor (lo
que implica también mayores valores de x). Por tanto, cuanto menor sea Ka mayor es el valor de x
–
y menor el valor del pOH, ya que pOH = –log [OH ] = −log x. A su vez el valor de pH será mayor,
ya que pH = 14 − pOH.
El valor mayor de pH lo tendrá por tanto el que tenga un valor de Ka menor, que es el benzoato de
sodio, C6H5−COONa.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
65.–
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Pág. 28
El pH de un vinagre comercial es 3,20. Teniendo en cuenta que
Ka(CH3−COOH) = 1,8·10−5, responda las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es la concentración de ácido acético del vinagre?
b) ¿Cuántos gramos de NaOH hacen falta para neutralizar 750 mL de un vinagre 0,050 M?
c) Tras neutralizar el vinagre, ¿cómo será la disolución resultante: neutra, ácida o básica? ¿Por
qué?
d) ¿Cuántos gramos de ácido acético puro hay que añadir al vinagre original para que su pH
sea 2,50?
Datos: Masas atómicas: Mat (g mol–1): H = 1,0 ; C = 12,0 ; O = 16,0 ; Na = 23,0
a) [CH3−COOH]vinagre ≈ 2,3 cM ; b) mNaOH = 1,5 g ; c) Básica: sal de ácido débil y base
fuerte ; d) mHAc ≈ 33 g (por cada litro de disolución).
6
+
Solución: Como pH = 3,20  [H3O ] = 10–3,20 ≈ 6,3·10–4 M.
Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–4
en el equilibrio
c–x
x ≈ 6,3·10 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[HAc]
𝑐𝑐 − 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
(6,3·10–4 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 ≅
+ 6,3·10–4 M ≅ 0,023 M.
–5
𝐾𝐾a
1,8·10 M
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase nbase de donde:
𝑚𝑚base
𝑎𝑎ác 𝑉𝑉ác 𝑀𝑀ác
𝑎𝑎ác 𝑉𝑉ác 𝑀𝑀ác 𝑀𝑀m base
𝑛𝑛base =
=
⇔ 𝑚𝑚base =
𝑀𝑀m base
𝑎𝑎base
𝑎𝑎base
+
1 mol H3 O
1L
· 750 mL · 1 000 mL · 0,050 M · 40,0 g mol–1
mol
de
ácido
𝑚𝑚base =
= 1,5 g.
1 mol OH –
mol de base
c) Como al neutralizar se forma una sal de ácido débil y base fuerte, que se encuentra disociada,
la disolución sea básica.
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
+
−
NaAc → Na + Ac ⇒ �
�
Ac − + H O → HAc + OH –
d) Con los nuevos datos:
Aplicando el equilibrio:
+
2
pH = 2,50  [H3O ] = 10
–2,50
←
≈ 3,2·10–3 M
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
c’
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x’
0
0
formado
0
x’
x’
en el equilibrio
c’ – x’
x’ ≈ 3,2·10–3 M
x’
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac – ]
𝑥𝑥′2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[HAc]
𝑐𝑐′ − 𝑥𝑥′
que despejando (se puede suprimir la x’ en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
2
(3,2·10–3 M)2
𝑥𝑥 ′
𝑐𝑐′ =
+ 𝑥𝑥′ ≅
+ 3,2·10–3 M ≅ 0,57 M.
𝐾𝐾a
1,8·10–5 M
Calculamos ahora la cantidad de ácido acético que hay que añadir teniendo en cuenta que la suma
de la cantidad inicial más la añadida es la que tiene la disolución:
𝑚𝑚añadida
𝑛𝑛
𝑚𝑚añadida
𝑀𝑀m
aña
c ′ = 𝑐𝑐0 + 𝑐𝑐aña = 𝑐𝑐0 +
= 𝑐𝑐0 +
⇒
= (c ′ − 𝑐𝑐0 ) 𝑀𝑀m
𝑉𝑉
𝑉𝑉
𝑉𝑉
𝑚𝑚añadida
≅ (0,57 M − 0,023 M) · 60,0 g mol–1 ≅ 33 g L–1 .
𝑉𝑉
Hay que añadir 33 g de acético por litro de disolución (hay que tener en cuenta que el problema
no dice cuánto volumen tenemos de la disolución original).
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+
66.–
Solución: a) Como pH = 3,4 ⇔ [H3O ] = 10–3,4 ≈ 4,0·10–4 M
Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x = 4,0·10–4 M
4,0·10–4 M
en el equilibrio
c – 4,0·10–4 M
4,0·10–4 M
4,0·10–4 M
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 7,4·10–4 M.
[HA]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (no se puede suprimir la x en el denominador –el valor de c, 2,2·10–4 M, que se
obtiene al hacerlo incluso es menor que 4,0·10–4 M –) da:
(4,0·10–4 M)2
𝑥𝑥 2
+ 𝑥𝑥 ≅
+ 4,0·10–4 M ≅ 6,2·10–4 M.
𝑐𝑐 =
𝐾𝐾a
7,4·10–4 M
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase, de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·100 mL·6,2·10–4 M ≈ 1 mol OH / mol de base·Vbase·0,005 0 M
Vbase ≈ 12 mL.
67.–
Solución: Como: pH = 3,00  [H3O ] = 10–3,00 = 1,0·10–3 M.
Aplicando el equilibrio:
+
HA
+ H2O 
+
H3O
inicial
0,050 M
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
formado
0
x
en el equilibrio
0,050 – 0,001 = 0,049 M
1,0·10–3 M
a) El grado de disociación vale:
x 1,0·10–3 M
α= =
= 0,020 = 2,0 %.
c 5,0·10–2 M
b) La expresión de la constante es:
El pH de un zumo de limón es 3,4. Suponiendo que el ácido del limón se comporta como
un ácido monoprótico (HA) con constante de acidez Ka = 7,4·10–4, calcule:
a) la concentración de HA en ese zumo de limón;
b) el volumen de una disolución de hidróxido de sodio 0,005 0 M necesaria para neutralizar
100 mL del zumo de limón.
a) [HA] ≈ 0,62 mM ; b) VNaOH ≈ 12 mL.
6
El pH de una disolución 0,050 M de un ácido monoprótico es 3,00. Calcule:
a) el grado de disociación del ácido en esta disolución;
b) el valor de la constante Ka del ácido.
a) α = 0,020 = 2,0 % ; b) Ka ≈ 2,0·10–5 M.
6
+
–
A
0
0
x
1,0·10–3 M
2
68.–
El pH de una disolución acuosa de ácido acético (CH3−COOH) es 2,90. Sabiendo que el
–
+
equilibrio de disociación es el siguiente: CH3−COOH  CH3−COO + H . Calcule:
a) la concentración inicial del ácido acético;
b) el grado de disociación del ácido acético en dicha disolución.
Datos:
Ka = 1,80·10−5
a) [CH3–COOH]0 ≈ 8,9 cM ; b) α ≈ 1,4 %.
6
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[H3 O+ ] [A– ]
�1,0·10–3 M�
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
=
≅ 2,0·10–5 M.
–2
[HA]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
4,9·10 M
se puede suprimir la x en el denominador –no lo hemos hecho–.
+
Solución: Como pH = 2,90  [H3O ] = 10–2,90 ≈ 1,26·10–3 M.
Aplicando el equilibrio:
+
–
CH3COOH +
H2O
+

H3O
CH3COO
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x ≈ 1,26·10–3 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac – ]
𝑥𝑥 2
=
= 1,80·10–5 M.
𝐾𝐾a =
[HAc]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
(1,26·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 =
+ 1,26·10–3 M ≅ 8,9·10–2 M.
𝐾𝐾a
1,80·10–5 M
El grado de disociación se obtiene de:
𝑥𝑥
𝑥𝑥
1
1
𝑥𝑥 = 𝑐𝑐 𝛼𝛼 ⇒ 𝛼𝛼 = = 2
=
≅
≅ 0,014 = 1,4 %.
𝑥𝑥
1,26·10–3 M
𝑐𝑐 𝑥𝑥
1 + 𝐾𝐾
+
𝑥𝑥
1
+
a
𝐾𝐾a
1,80·10–5 M
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
69.–
H = 1 ; O = 16 ; K = 39
b) mKOH ≈ 2,2 cg.
El pH de una disolución de un ácido monoprótico HA es 3,4. Si el grado de disociación del
ácido es 0,020, calcule:
a) la concentración inicial de ácido;
b) las concentraciones del ácido y de su base conjugada en el equilibrio;
c) el valor de la constante de acidez, Ka;
d) los gramos de hidróxido de potasio (KOH) necesarios para neutralizar 50 mL de dicho
ácido.
Datos:
6
Masas atómicas: Mat (g mol–1):
a) nHNO3 ≈ 0,39 mM ;
70.–
Pág. 30
El pH de una disolución de ácido nítrico es 1,50. Si a 25 mL de esta disolución se añaden Resolver los resultados.
10 mL de una disolución de la base fuerte KOH 0,040 M, calcule:
a) el número de moles de ácido nítrico que queda sin neutralizar;
b) los gramos de base que se necesitarían para neutralizar el ácido de la disolución anterior.
Datos:
6
28/04/2015
Masas atómicas: K = 39,1 ; O = 16 ; H = 1
–
a) [HA]0 ≈ 2,0 cM ; b) [HA]eq ≈ 1,96 cM; [A ] ≈ 0,40 mM ; c) Ka ≈ 8,16·10–6 M ; d)
mKOH ≈ 5,6 cg.
+
Solución: Como pH = 1,50 ⇔ [H3O ] = 10–1,50 ≈ 3,2·10–2 M.
a) Nos enfrentamos a una neutralización, por lo que tenemos que determinar si hay más moles de
ácido o de base y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de HNO3 = c V ≈ 3,2·10–2 M·25 mL·10–3 L mL–1 ≈ 7,9·10–4 mol de HNO3.
moles de KOH = c’ V’ = 0,040 M·10 mL·10–3 L mL–1 = 4,0·10–4 mol de KOH.
Por tanto, hay un exceso de 3,9·10–4 mol de ácido.
b) Para neutralizar el ácido completamente, hay que suministrar ese número de moles de KOH,
por lo que:
3,9·10–4 mol KOH·56 g mol–1 ≈ 2,2·10–2 g.
Si se pretende neutralizar todo el ácido inicial (antes de añadir la base) se necesitarán:
7,9·10–4 mol KOH·56 g mol–1 ≈ 4,4·10–2 g.
+
Solución: a) Como pH = 3,4 ⇔ [H3O ] = 10–3,4 ≈ 4,0·10–4 M.
Como α = 0,020 = x / c ⇔ c ≈ 4,0·10–4 M / 0,020 = 2,0·10–2 M.
b) Aplicando el equilibrio:
+
HA
+ H2O 
H3O
inicial
2,0·10–2 M
10−7 M ≈ 0
–4
gastado
x ≈ 4,0·10 M
0
formado
0
4,0·10–4 M
en el equilibrio
1,96·10–2 M
4,0·10–4 M
–
[HA] ≈ 1,96·10–2 M ; [A ] ≈ 4,0·10–4 M.
c) La expresión de la constante es:
2
El pH de una disolución que contiene 2,35·10–3 moles de ácido acético disueltos en agua
hasta un total de 0,25 L de disolución es de 3,40.
a) Calcule la constante de acidez del ácido acético.
b) Determine el grado de disociación del ácido.
c) Indique el carácter del pH de una disolución 0,10 M de acetato de sodio.
a) Ka ≈ 1,8·10−5 M ; b) α ≈ 4,3 % ; c) pH > 7 (medio básico).
71.–
6
–
A
0
0
4,0·10–4 M
4,0·10–4 M
�H3 O+ � [A– ] �4,0·10–4 M�
𝐾𝐾a =
≅
≅ 8,16·10–6 M.
–2
[HA]
1,96·10 M
d) En 50 mL de disolución de HA 0,020 M hay:
nHA = V c ≈ 50 mL·10–3 L mL–1·0,020 M = 1,0·10–3 mol.
Se necesitan los mismos moles de KOH, por lo que:
1,0·10–3 mol KOH·56,1 g mol–1 ≈ 5,6·10–2 g.
Solución: Calculamos la concentración inicial de ácido acético:
𝑛𝑛 2,35·10–3 mol
𝑐𝑐 = =
= 9,4·10–3 M.
𝑉𝑉
0,25 L
+
Como pH = 3,40 ⇔ [H3O ] = 10–3,40 ≈ 4,0·10–4 M.
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+ H2O 
+
H3O
Ac
inicial
9,4·10–3 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
–4
formado
0
x ≈ 4,0·10 M
x
–4
equilibrio 0,009 4 M – 0,000 40 M ≈ 0,009 0 M
4,0·10 M
4,0·10–4 M
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac –]
(4,0·10–4 M)2
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅
≅ 1,8·10–5 M.
[HAc]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
9,0·10–3 M
b) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 4,0·10–4 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 4,3·10–2 = 4,3 %.
𝑐𝑐 9,4·10–3 M
+
–
c) La disolución contiene los iones Na y Ac .
Ac – + H2 O  HAc + OH –
–
+
NaAc → Ac + Na
⇒ �Na+ + H O ← NaOH + H O+ (se hidrata)� medio básico.
2
3
El pH será mayor de 7 (medio básico).
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
+
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
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Pág. 31
72.–
En un laboratorio se tienen dos matraces, uno de ellos contiene 15 mL de disolución de
HCl 0,050 M y el otro 15 mL de disolución 0,050 M en ácido acético, CH3–COOH.
a) Calcule el pH de cada una de estas disoluciones.
b) ¿Qué volumen de agua debe añadirse a una de las disoluciones para que el pH de ambas sea
el mismo?
Datos:
Ka(CH3–COOH) = 1,8·10−5
a) pHHCl ≈ 1,30 ; pHHAc ≈ 3,03 ; b) 7,9 dL.
6
73.– En una disolución 0,080 M de ácido acético (CH3−COOH), su grado de disociación es del
1,5 %. Calcule:
a) la constante de ionización, Ki, del ácido;
b) el pH de la disolución.
a) Ki ≈ 1,8·10–5 mol L–1 ; b) pH ≈ 2,92.
6
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Solución: a) El HCl es un ácido fuerte que, en disolución se encuentra completamente disociado
+
por lo que: pHHCl = –log [H3O ]HCl = –log (0,050) ≈ 1,30.
Aplicando el equilibrio al ácido etanoico:
+
CH3−COOH + H2O 
+
H3O
CH3−COO
−7
inicial
0,050 M
10 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,050 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [CH3 COO– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[CH3 COOH]
0,050 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,050 M
𝑥𝑥 =
=
.
2 +
2
+
x ≈ 9,3·10–4 M ≈ [H3O ] ⇔ pHHAc = –log [H3O ]HAc ≈ –log (9,3·10–4) ≈ 3,03.
b) Como la disolución de HCl tiene menor pH, tiene mayor concentración de oxonios. Si
queremos que ambas tengan el mismo pH será a esta disolución a la que haya que añadir agua para
+
disminuir su concentración de H3O hasta el valor que alcanza la de ácido acético. Por tanto:
𝑉𝑉0 𝑀𝑀0
𝑀𝑀0
− 𝑉𝑉0 = 𝑉𝑉0 � ′ − 1�
𝑉𝑉0 𝑀𝑀0 = 𝑉𝑉 ′ 𝑀𝑀′ = (𝑉𝑉0 + 𝑉𝑉añadido ) 𝑀𝑀′ ⇒ 𝑉𝑉añadido =
′
𝑀𝑀
𝑀𝑀
1L
0,050 M
𝑉𝑉añadido ≅ 15 mL ··
·�
− 1� = 0,79 L.
1 000 mL 9,3·10–4 M
Solución: Como el grado de disociación es 1,50 % (1,5·10–2), el valor de x será:
x = c α = 0,080 M·1,5·10–2 = 1,2·10–3 M
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+ H2O 
+
H3O
Ac
inicial
0,080 M
10−7 M ≈ 0
0
–3
gastado
x = 1,2·10 M
0
0
–3
formado
0
1,2·10 M
1,2·10–3 M
en el equilibrio
0,080 – 1,2·10–3 M
1,2·10–3 M
1,2·10–3 M
La expresión de la constante es:
2
�H3 O+ � [Ac – ]
�1,2·10–3 M�
𝐾𝐾i =
=
≅ 1,8·10–5 M.
[HAc]
0,080 – 1,2·10–3 M
(Se podía haber suprimido 1,2·10–3 M en el denominador –no lo hemos hecho–).
+
b) El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (1,2·10–3 M) ≈ 2,92.
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74.–
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Pág. 32
En una disolución acuosa de amoniaco (NH3) se observa que: pH = 5·pOH. Calcule:
+
a) el valor de [H3O ] en la disolución;
b) el valor de la concentración inicial de amoniaco en la disolución.
Datos:
Kb(NH3) = 1,8·10−5
+
a) [H3O ] ≈ 2,1 pM ; b) [NH3]0 ≈ 1,2 M.
6
75.–
En una disolución acuosa de HNO2 0,20 M, calcule:
a) el grado de disociación del ácido;
b) el pH de la disolución.
Datos:
Ka = 4’5·10−4
a) α ≈ 0,046 = 4,5 % ; b) pH ≈ 2,03.
6
76.–
6
Explique razonadamente si son ciertas o no cada una de las siguientes afirmaciones
referidas al momento en el que se alcanza el punto de equivalencia en una valoración ácido–
base.
a) El pH de la disolución formada puede ser distinto de 7.
b) El número de moles de ácido y de base que han reaccionado son iguales.
c) Los volúmenes de ácido y de base consumidos son iguales.
+
a) Verdadera. Depende de la fortaleza de ácido y base ; b) Falsa. Sólo si el número de H y de
–
OH de cada molécula de ácido y base es el mismo ; c) Falsa, por lo mismo que el anterior.
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Solución: Como: pH = 5·pOH y pH + pOH = 14 nos queda que:
5·pOH + pOH = 14 = 6·pOH ⇔ pOH ≈ 2,33.
pH + pOH = 14 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 14 – 2,33 = 11,67.
+
Como pH ≈ 11,67 ⇔ [H3O ] ≈ 10–11,67 ≈ 2,1·10–12 M.
–
b) Teniendo en cuenta que [OH ] = 10–pOH ≈ 10–2,33 ≈ 4,7·10–3 M, aplicamos el equilibrio:
+
–
NH3 + H2O  NH4 +
OH
inicial
c
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x
x ≈ 4,7·10–3 M
La expresión de la constante es:
�NH4 + � [OH – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
= 1,80·10–5 M.
[NH3 ]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no vamos a hacerlo–) da:
(4,7·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 =
+ 4,7·10–3 M ≅ 1,2 M.
𝐾𝐾b
1,8·10–5 M
Solución: a) Aplicando el equilibrio al ácido nitroso:
–
+
HNO2
+ H2O 
+
NO2
H3O
inicial
c
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x=cα
0
0
formado
0
x=cα
x=cα
en el equilibrio
c–cα
cα
cα
La expresión de la constante es:
[NO–2 ] [H3 O+ ] (𝑐𝑐 𝛼𝛼 )2
𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐
=
=
⇒ 𝛼𝛼 =
.
𝐾𝐾a =
[HNO2 ]
𝑐𝑐 – 𝑐𝑐 𝛼𝛼 1 − 𝛼𝛼
2 𝑐𝑐
Sustituyendo (no se debe suprimir el α en el denominador –el resultado daría alrededor de 0,05,
que es solo la vigésima parte de 1–) da:
–4,5·10–4 M + �(4,5·10–4 M)2 + 4 · 4,5·10–4 M · 0,20 M
𝛼𝛼 =
≅ 4,6·10–2 = 4,6 %.
2 · 0,20 M
+
b) El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] = –log (c α) ≈ –log (0,20 M·0,046) ≈ 2,03.
Solución: a) Verdadera. Depende de la fortaleza del ácido o base implicados en la valoración. Si
el ácido es más fuerte que la base (Ka > Kb), el pH será menor que 7 y al revés.
+
b) Falsa. Sólo es verdadero si el número de H3O desprendidos por una molécula del ácido
–
+
coincide con el número de OH cedidos (o el número de H3O captados) por una molécula de la
base.
+
c) Falsa. Sólo es verdadero si el número de H3O desprendidos por una molécula del ácido
–
+
coincide con el número de OH cedidos (o el número de H3O captados) por una molécula de la
base.
La fórmula que rige la equivalencia es: aácido Vácido Mácido = abase Vbase Mbase, donde a es el número
–
+
de OH o H3O que cede o capta una molécula del compuesto.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
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Pág. 33
77.– Hacemos reaccionar 10 mL de hidróxido de sodio 2,0 M con 40 mL de ácido nitroso
0,50 M. Calcule:
a) el pH de las disoluciones acuosas antes de la mezcla;
b) el pH de la disolución resultante de la mezcla.
Datos:
Ka (HNO2) = 7,4·10−4
a) pHNaOH ≈ 14,30; pHHNO2 ≈ 1,72 ; b) pHdis ≈ 8,38.
6
Solución: a) El NaOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
–
pH = 14 − pOH = 14 + log [OH ] = 14 + log (2,0) = 14 + 0,30 = 14,30.
b) El HNO2 se presenta en el equilibrio:
+
–
HNO2
+
H2O
+

H3O
NO2
inicial
0,50 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,50 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [NO2 – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅ 7,4·10–4 M.
[HNO2 ]
0,50 M – 𝑥𝑥
que despejando (no se puede suprimir la x en el denominador porque el resultado es muy cercano
a la concentración inicial):
– 𝐾𝐾𝑎𝑎 + �𝐾𝐾𝑎𝑎2 + 4 𝐾𝐾𝑎𝑎 𝑐𝑐 – 7,4·10–4 M + �(7,4·10–4 M)2 + 4 · 7,4·10–4 M · 0,50 M
≅
𝑥𝑥 =
2 +
2
+
x ≈ 1,9·10–2 M ≈ [H3O ]. El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (0,019 M) ≈ 1,72.
b) Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido y una base fuerte, por lo que tenemos
que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de NaOH = c V = 2,0 M·10 mL·10–3 L mL–1 = 2,0·10–2 mol de NaOH.
moles de HNO2 = c’ V’ = 0,50 M·40 mL·10–3 L mL–1 = 2,0·10–2 mol de HCl
Por tanto hay neutralización completa. Para hallar el pH consideramos que todo el HNO2
+
–
reacciona con el NaOH para dar los iones NO2 , Na y moléculas de agua. Planteamos el equilibrio
–
con toda la concentración inicial (2,0·10–2 mol en 50 mL) como si fuera de NO2 :
–
–
+
H2O
HNO2
+

NO2
OH
inicial
0,40 M
0
10−7 M
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
−7
en el equilibrio
0,40 M – x
x
10 M + x
La expresión de la constante es:
[HNO2 ] [OH – ] [HNO2 ] [OH – ] [H3 O+ ] 𝐾𝐾w
(1,0·10–7 M + 𝑥𝑥 ) 𝑥𝑥
𝐾𝐾b =
=
=
⇒
≅ 1,35·10–11 M.
[NO2 – ]
[NO2 – ] [H3 O+ ]
𝐾𝐾a
0,40 M – 𝑥𝑥
que despejando (suprimimos la x en el denominador, porque evidentemente ha de ser muy inferior
a 0,40 M, pero no la del numerador porque ha de ser similar a la concentración de los hidróxidos
provenientes de la disociación del agua):
(1,0·10–7 M + 𝑥𝑥 ) 𝑥𝑥 ≅ 5,4·10–12 M 2 ⇒ 𝑥𝑥 2 + 1,0·10–7 M · 𝑥𝑥 – 5,4·10–12 M 2 ≅ 0.
– 1,0·10–7 M + �(1,0·10–7 M)2 + 4 · 5,4·10–12 M 2
≅ 2,3·10–6 M.
2
Por tanto, la concentración de hidróxidos será:
–
–
[OH ] ≈ 1,0·10–7 M + 2,3·10–6 M ≈ 2,4·10–6 M ⇔ pOH = –log [OH ] = 5,62.
pH = 14 – pOH = 8,38.
Solución: a) El amoniaco en disolución acuosa da lugar al siguiente equilibrio:
–
+
NH3 + H2O  NH4 + OH . Por tanto la disolución será básica (pH > 7).
–
+
b) La disolución contiene los iones NH4 y Cl .
Cl− + H2 O ← HCl + OH − (se hidrata) medio ácido
NH4 Cl → Cl− + NH4+ ⇒ �
�
𝑝𝑝𝑝𝑝 < 7.
NH4+ + H2 O  NH3 + H3 O+
2+
–
c) La disolución contiene los iones Ca y Cl .
Ca2+ + 2 H2 O ← Ca(OH)2 + 2 H3 O+ (se hidrata) medio neutro
2+
–
CaCl2 → Ca + 2 Cl ⇒ �
�
𝑝𝑝𝑝𝑝 = 7.
Cl− + H2 O ← HCl + OH − (se hidrata)
𝑥𝑥(+) ≅
6
78.– Indique, razonadamente, si el pH de las disoluciones acuosas de las especies químicas
siguientes es mayor, menor o igual a 7:
a) NH3.
b) NH4Cl.
c) CaCl2.
a) Medio básico: pH > 7 ; b) Medio ácido: pH < 7 ; c) Medio neutro: pH = 7.
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79.–
6
Pág. 34
Justifique con cuál de las dos especies químicas de cada apartado, reaccionará el HF(ac) en
mayor medida. Escriba las reacciones correspondientes:
–
a) NO3 o NH3.
–
b) Cl o NaOH.
c) Mg(OH)2 o H2O.
–
d) CH3–COOH o CH3–COO .
Datos:
Ka(HF) = 6·10–4 ; Kb(NH3) = 1,8·10–5 ; Ka(HAc) = 1,85·10–5
–
+
a) con el NH3(base débil): HF + NH3  F + NH4 ; b) con el NaOH(base fuerte):
HF + NaOH  NaF + H2O ; c) en mayor medida con el Mg(OH)2(base fuerte):
2 HF + Mg(OH)2  MgF2 + 2 H2O
aunque
también
reacciona
con
el
agua:
−
–
+
HF + H2O  F + H3O ; d) con el ion acetato CH3–COO (base débil) según la reacción:
–
–
HF + CH3–COO  F + CH3–COOH.
80.–
Justifique qué pH (ácido, neutro o básico) tienen las disoluciones acuosas de los siguientes
compuestos.
a) Nitrato de potasio.
b) Acetato de sodio.
c) Cloruro de amonio.
d) Nitrito de sodio.
Datos:
6
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+
Ka (HAc) = 10–5 ; Ka (NH4 ) = 10–9 ; Ka (HNO2) = 10–3
a) neutro (sal de ácido y base fuertes; sus iones se hidratan) ; b) altamente básico (sal de ácido
–
muy débil y base fuerte; el acetato reacciona con agua desprendiendo OH ) ; c) ácido (sal de
+
ácido fuerte y base débil; el amonio reacciona con agua desprendiendo H ) ; d) básico (sal de
–
ácido débil y base fuerte; el nitrito reacciona con agua desprendiendo OH )
Solución: Como el HF(ac) es un ácido débil reaccionará con las bases cuanto más fuertes mejor.
Por tanto la respuesta es:
–
+
a) con el NH3(base débil): HF + NH3  F + NH4 .
–
el NO3 es una base extraordinariamente débil ya que proviene de un ácido fuerte:
–
–
HF + NO3 ← F + HNO3
b) con el NaOH (base fuerte): HF + NaOH  NaF + H2O
–
el Cl es una base extraordinariamente débil ya que proviene de un ácido fuerte:
–
–
HF + Cl ← F + HCl
c) en mayor medida con el Mg(OH)2 (base fuerte): 2 HF + Mg(OH)2  MgF2 + 2 H2O.
También reacciona con el agua pero en menor medida porque es una base más débil:
–
+
HF + H2O  F + H3O
–
d) con el ion acetato CH3–COO (base débil) según la reacción:
–
–
HF + CH3–COO  F + CH3–COOH
Con el ácido acético no reacciona ya que los dos son ácidos y no tienen base conjugada.
Solución: Consideramos ácidos o bases fuertes todas las especies químicas de las que no nos dan
como dato su constante.
+
–
a) KNO3. La disolución contiene los iones K y NO3 .
K + + H2 O ← KOH + H3 O+ (se hidrata)
KNO3 → K + + NO–3 ⇒ � –
� medio neutro.
NO3 + H2 O  HNO3 + OH – (se hidrata)
+
–
b) NaOOC−CH3 (NaAc). La disolución contiene los iones Na y Ac .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
NaAc → Na+ + Ac – ⇒ �
� medio básico.
Ac – + H2 O  HAc + OH −
–
+
c) La disolución contiene los iones NH4 y Cl .
NH4+ + H2 O  NH3 + H3 O+
+
−
NH4 Cl → NH4 + Cl
⇒ �Cl− + H O ← HCl + OH − (se hidrata)� medio ácido.
2
+
81.–
La [H ] en una disolución 0,072 M de ácido benzoico es de 2,1·10−3 mol L–1. Calcule la
constante de acidez, Ka, de dicho ácido a partir de la información dada.
Ka ≈ 6,3·10–5 mol L–1.
+
6
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–
d) La disolución contiene los iones Na y NO2 .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
NaNO2 → Na+ + NO–2 ⇒ �
� medio básico.
NO–2 + H2 O  HNO2 + OH –
Solución: Aplicando el equilibrio:
+
–
HOOC–C6H5
+ H2O 
+ C6H5–COO
H3O
inicial
0,072 M
10−7 M ≈ 0
0
–3
gastado
2,1·10 M
0
0
formado
0
x = 2,1·10–3 M
2,1·10–3 M
en el equilibrio
0,072 – 2,1·10–3 M
2,1·10–3 M
2,1·10–3 M
La expresión de la constante es:
2
�H3 O+ � [A– ]
�2,1·10–3 M�
𝐾𝐾a =
=
≅ 6,3·10–5 M.
–3
[HA]
0,072 – 2,1·10 M
(No se debe suprimir 2,1·10–3 M en el denominador por ser similar –solo 35 veces menor– que la
concentración inicial).
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82.– La acidez total de un vinagre comercial es de 6,0. Es decir, su cantidad total de ácidos
equivale a 6,0 g de ácido acético por cada 100 mL. Calcule el pH del vinagre comercial de 6,0°
suponiendo que toda su acidez fuera de ácido acético.
Datos:
Ka (CH3–COOH) = 1,8·10−5 ; Mat (g mol–1): H = 1,0 ; C = 12,0 ; O = 16,0
pH ≈ 2,37.
6
La constante Kb del NH3, es igual a 1,8·10–5 a 25 ºC. Calcule:
a) la concentración de las especies iónicas en una disolución 0,20 M de amoniaco;
b) el pH de la disolución y el grado de disociación del amoniaco.
–
+
+
a) [OH ] = [NH4 ] ≈ 1,9 mmol L–1; [NH3] ≈ 1,98 dM; [H3O ] ≈ 5,3 pM ; b) pH ≈ 11,28;
α ≈ 9,5·10–3 = 0,95 %.
83.–
6
84.–
La neutralización exacta de 25,0 mL de una disolución acuosa de hidróxido de sodio,
NaOH, necesita 34,0 mL de disolución acuosa de ácido clorhídrico, HCl, de pH = 1,30. Calcule
el pH de la disolución inicial de NaOH.
pH ≈ 12,83.
6
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Solución: Calculamos primero la concentración inicial del ácido acético que es:
6,0 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀m
60 g mol–1
𝑐𝑐 = =
=
= 1,0 M.
𝑉𝑉
𝑉𝑉
0,100 L
Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
1,0 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
1,0 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[HAc]
1,0 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,10 M
𝑥𝑥 =
=
2
2
+
x ≈ 4,2·10–3 M. El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (4,2·10–3) ≈ 2,37.
Solución: a) Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+ H2O  NH4
+
OH
inicial
0,20 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,20 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
= 1,8·10–5 M.
[NH3 ]
0,20 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾𝑏𝑏 + �𝐾𝐾𝑏𝑏2 + 4 𝐾𝐾𝑏𝑏 𝑐𝑐 –1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,20 M
𝑥𝑥 =
=
.
2 –
2
+
x ≈ 1,9·10–3 M ≈ [OH ] = [NH4 ] ; [NH3] ≈ 0,20 M – 1,9·10–3 M ≈ 0,198 M.
1,0·10–14 M 2
𝐾𝐾
[H3 O+ ] = w– ≅
≅ 5,3·10–12 M.
[OH ]
1,9·10–3 M
–
b) pOH = –log [OH ] ≈ 2,72 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,28.
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 1,9·10–3 M
𝛼𝛼 = ≅
= 9,5·10–3 = 0,95 %.
𝑐𝑐
0,20 M
Solución: Primero tenemos que hallar la concentración del ácido clorhídrico.
Como es un ácido fuerte monoprótico, su concentración se corresponde con la de los oxidanios
que deja libres por lo que:
+
[HCl]0 = [H3O ] = 10–pH = 10–1,30 ≈ 5,0·10–2 M.
+
–
Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de ácido
y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·34,0 mL·0,050 M ≈ 1 mol OH / mol de base·25,0 mL·Mbase.
Mbase ≈ 34,0 mL·0,050 M / 25,0 mL = 0,068 M.
Como el NaOH es una base fuerte con un hidróxido, la concentración de la base coincide con la
de los hidróxidos que deja en disolución por lo que:
–
pHNaOH = 14 − pOH = 14 + log [OH ] ≈ 14 + log (0,068) ≈ 14 − 1,17 = 12,83.
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85.– Razone a nivel cualitativo cuál de los indicadores, azul de bromofenol, azul de bromotimol
o fenolftaleína, sería el más adecuado para cada una de las valoraciones siguientes:
a) KOH(ac) + HNO2(ac)  KNO2(ac) + H2O
b) NH3(ac) + HNO3(ac)  NH4NO3(ac)
c) KOH(ac) + HCl(ac)  KCl(ac) + H2O
d) NH3(ac) + CH3COOH(ac)  CH3COONH4(ac)
Datos: Ka (HNO2) = 7,2·10−1 ; Kb (NH3) = 1,8·10−5 ; Ka (CH3COOH) = 1,8·10−5 ; Kw = 1,0·10–
14
; Intervalo de viraje: azul de bromofenol: pH ≈ 3,0−4,6 ; azul de bromotimol
pH ≈ 6,0−7,6 ; fenolftaleína pH ≈ 8,3−10,0.
a) Fenolftaleína ;
86.–
b) Azul de bromofenol ; c) y d) Azul de bromotimol.
Razone si son ciertas o no las siguientes proposiciones:
a) El hidróxido de sodio se disocia totalmente en una disolución acuosa 0,01 M.
b) El amoniaco en disolución acuosa 0,01 M (hidróxido de amonio) no se disocia
totalmente.
c) En una disolución que contiene 0,01 mol L–1 de hidróxido de sodio y 0,01 mol L–1 de
hidróxido de amonio el grado de disociación de los dos hidróxidos es menor que
cuando estaban en disoluciones separadas.
d) La adición de 0,01 moles de ácido fuerte a un litro de la disolución del apartado
anterior da lugar a una disolución con un pH igual al de la del apartado b).
6
Solución: a) La reacción es una neutralización de ácido débil y base fuerte, que tiene un punto de
equivalencia a un valor de pH elevado (básico). Por tanto se debe elegir la fenolftaleína.
b) La reacción es una neutralización de ácido fuerte y base débil, que tiene un punto de
equivalencia a un valor de pH pequeño (ácido). Por tanto se debe elegir el azul de bromofenol.
c) La reacción es una neutralización de ácido fuerte y base fuerte, que tiene un punto de
equivalencia en pH = 7,00. Por tanto coincide con el margen de viraje del azul de bromotimol que
debe ser el indicador elegido para esta valoración.
d) La reacción es una neutralización de ácido débil y base débil, que tiene un punto de
equivalencia en pH = 7,00, ya que las constantes de ambos son las mismas (no hay ninguno que
haga prevalecer su fuerza, al ser igual entre ambos). Por tanto coincide como en el caso anterior
con el margen de viraje del azul de bromotimol.
+
–
Solución: a) Sí, por ser una base muy fuerte: NaOH  Na + OH .
b)
Cierta.
El
amoniaco
es
una
base
débil
que
se
disocia
sólo
–
+
parcialmente: NH3 + H2O  NH4 + OH (la constante es del orden de 1,8·10–5 M).
c) Cierta en parte. El hidróxido de sodio estaba y está disociado completamente (al 100%),
–
mientras que el de amonio se disociará menos que antes, al haber un exceso de iones OH
aportados por el NaOH (efecto de ion común [Le Chatelier]).
d) Falsa. Sólo es cierto si el ácido fuerte que se añade es monoprótico (sólo cede un protón) y se
considera que no hay variación de volumen.
a) Sí, base muy fuerte ; b) Cierta, base débil ; c) Cierta en parte. El de amonio se disociará
menos que antes ; d) Falsa. Sólo es cierto si el ácido fuerte que se añade es monoprótico.
6
6
–
Solución: a) HBrO + H2O  H3O + BrO
–
–
CN + H2O  OH + HCN
–
–
OH + H2O  H2O + OH
+
+
NH4 + H2O  NH3 + H3O
–
+
–
–
2–
HSO3 + H2O  H2SO3 + OH ; HSO3 + H2O  SO3 + H3O
–
–
–
b) Base conjugada de HBrO: BrO ; ácido conjugado de CN : HCN ; ácido conjugado de OH :
+
–
H2O ; base conjugada de NH4 : NH3 ; ácido conjugado de HSO3 : H2SO3 ; base conjugada de
–
2–
HSO3 : SO3 .
88.–
Solución: a) Teoría
–
+
+
–
b) NH3 + H2O  NH4 + OH // NH3 + H2O  NH2 (no existe en agua) + H3O
El amoniaco se comporta como una base de Brønsted−Lowry.
+
–
2 H2O  H3O + OH .
El agua es anfótera ya que se puede comportar tanto como un ácido como una base de
Brønsted−Lowry (de hecho tiene los dos comportamientos de forma simultánea).
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Escriba las ecuaciones que justifican el comportamiento como ácido o base en medio
–
–
acuoso, según la Teoría de Brønsted–Lowry, de las especies: HBrO, CN , OH ,
–
+
NH4 , HSO3 .
b) Indique el ácido o base conjugado de cada una de las especies anteriores.
+
–
–
–
–
–
a) HBrO + H2O  H3O + BrO
; CN + H2O  OH + HCN ; OH + H2O  H2O + OH
+
–
+
–
–
2–
; NH4 + H2O  NH3 + H3O ; HSO3 + H2O  H2SO3 + OH
; HSO3 + H2O  SO3
+
–
–
+ H3O ; b) Base conjugada de HBrO: BrO ; ácido conjugado de CN : HCN ; ácido conjugado
–
+
–
de OH : H2O ; base conjugada de NH4 : NH3 ; ácido conjugado de HSO3 : H2SO3 ; base
–
2–
conjugada de HSO3 : SO3 .
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Defina los conceptos de ácido y de base según la Teoría de Brønsted−Lowry.
b) Justifique, mediante las reacciones correspondientes, si el amoníaco y el agua se comportan
como ácido o base según esta teoría.
b) El amoniaco es una base de Brønsted−Lowry mientras que el agua es anfótera, porque es
tanto un ácido como una base de Brønsted−Lowry.
89.–
6
+
87.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Ordene, de menor a mayor, el pH de las disoluciones acuosas de igual concentración de
los compuestos: KCl, HF y HNO3.
b) Ordene, de menor a mayor, el pH de las disoluciones acuosas de igual concentración de
las sales: NaClO2, HCOONa y NaIO4.
Datos:
Ka(HF) = 10–3 ; Ka(HClO2) = 10–2 ; Ka(HCOOH) = 10–4 ; Ka(HIO4) = 10–8
a)pHHNO3 < pHHF < pHKCl ; b)pHNaClO2 < pHHCOONa < pHNaIO4.
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Solución: a) La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
.
[HA]
para todos los ácidos que da el problema (monopróticos). Por lo tanto, mayor Ka implica mayor
concentración de protones y menor pH. El KCl es una sal neutra, puesto que proviene de un ácido
fuerte y una base fuerte, por lo que su pH será 7, mayor que el de cualquier disolución de un ácido.
pHHNO3 < pHHF < pHKCl.
b) Ahora, todas son disoluciones de sales que provienen de la unión de una base fuerte con ácidos
de distinta fortaleza. Las disoluciones serán básicas y el pH será mayor cuanto más débil sea el
ácido del que provienen, o sea, con menor Ka.
pHNaClO2 < pHHCOONa < pHNaIO4.
𝐾𝐾a =
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
28/04/2015
Pág. 37
90.–
6
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es el pH de 50 mL de una disolución 0,10 M de NaOH?
b) ¿Cuál será el pH de la disolución que resulta al añadir agua a la anterior hasta que el
volumen resultante sea diez veces mayor?
c) ¿Cuál es el pH de 100 mL de una disolución 0,010 M de HCl?
a) pH = 13,00 ; b) pH = 12,00 ; c) pH = 2,00.
91.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Complete los siguientes equilibrios ácido−base identificando, de forma razonada, los pares
ácido−base conjugados:
2–
+
a.1) _____ + H2O  S + H3O
–
+
a.2) NH4 + OH  H2O + _____
–
–
a.3) I + H2O  OH + _____
b) Calcule los gramos de ácido acético CH3COOH que se deben disolver en agua para obtener
500 mL de una disolución que tenga un pH = 2,72.
Datos:
Ka = 1,80·10−5 ; Masas atómicas: Mat (g mol–1): H = 1,0 ; C = 12,0 ; O = 16,0
–
2–
+
+
–
–
–
a.1) HS /S y H3O /H2O; a.2) NH4 /NH3 y H2O/OH ; HI/I y H2O/OH . ; b) mHAc ≈ 6,15 g.
6
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Solución: Como es una base fuerte siempre está totalmente disociada.
a) El pH lo da la concentración y no el volumen, por lo que el dato de volumen sobra.
–
pOH = –log [OH ] = –log (0,10) = 1,00 ⇔ pH = 14 – pOH = 14 – 1,00 = 13,00.
b) Ahora hay una dilución donde se cumple: V M = V’ M’, por lo que la nueva concentración es:
V·0,10 M = 10 V·M’ ⇔ M’ = 0,010 M
pOH’ = –log [OH]’ = –log (0,010) = 2,00 ⇔ pH = 14 – 2,00 = 12,00.
c) El pH lo da la concentración y no el volumen, por lo que el dato de volumen sobra. Como es un
ácido fuerte, está totalmente disociado.
+
pH = –log [H3O ] = –log (0,010) = 2,00.
–
+
Solución: a.1) HS (ya que tiene que aportar el protón que tiene de más el H3O sobre el H2O
– 2–
+
inicial). Pares ácido−base conjugados: HS /S y H3O /H2O.
a.2) NH3 (ya que es el producto que se forma al perder el protón que tiene de más el H2O sobre el
–
–
+
OH inicial). Pares ácido−base conjugados: NH4 /NH3 y H2O/OH .
–
a.3) HI (ya que es el producto que se forma al ganar el protón que tiene de menos el OH sobre el
–
–
H2O inicial). Pares ácido−base conjugados: HI/I y H2O/OH .
+
b) Como pH = 2,72  [H3O ] = 10–2,72 ≈ 1,91·10–3 M
Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x = 1,91·10–3 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,80·10–5 M.
[HAc]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
(1,91·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 ≅
+ 1,91·10–3 M ≅ 2,05·10–1 M.
𝐾𝐾a
1,80·10–5 M
Por último, y como la masa molecular del ácido acético, CH3–COOH, es:
12,0 × 1 + 1,0 × 3 + 12,0 × 1 + 16,0 × 2 + 1,0 × 1 = 60,0,
𝑚𝑚
𝑀𝑀
𝑀𝑀 = m ⇔ 𝑚𝑚 = 𝑀𝑀 𝑉𝑉 𝑀𝑀m ≅ 2,05·10–1 M · 0,500 L · 60,0 g mol–1 = 6,15 g.
𝑉𝑉
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92.–
28/04/2015
Pág. 38
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Ordene las disoluciones A, B, C y D de menor a mayor acidez e indique si son ácidas,
básicas o neutras.
–
+
A: pH = 4,0 ; B: [OH ] = 1,0·10−13 M ; C: [H3O ] = 1,0·10−7 M ; D: pOH = 5,0.
b) Calcule los gramos de ácido acético CH3–COOH que se deben disolver en agua para
obtener 500 mL de una disolución que tenga un pH = 2,72.
Datos:
Ka = 1,80·10−5 ; Masas atómicas: Mat (g mol–1): H = 1,0 ; C = 12,0 ; O = 16,0
a) D (básica) < C (neutra) < A (ácida) < B (muy ácida) ; b) mHAc ≈ 6,15 g.
6
93.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Calcule, a 25 ºC, el valor del pH y del grado de ionización de una disolución 3,0·10−2 M de
ácido acético.
b) Indique el pH (neutro, ácido o básico) que tendrá una disolución acuosa de acetato de sodio.
Datos: Ka del ácido acético a 25 ºC = 1,8·10−5
a) pH ≈ 3,14; α ≈ 0,024 = 2,4 % ; c) pH > 7 (medio básico).
6
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Solución: a) Para ordenarlas las convertimos todas a pH (pH + pOH = 14):
–
A: pH = 4,0 ; B: [OH ] = 1,0·10−13 M ⇒ pOH = 13,0 ⇒ pH = 1,0
+
C: [H3O ] = 1,0·10−7 M ⇒ pH = 7,0 ; D: pOH = 5,0 ⇒ pH = 9,0.
Orden de acidez: D (básica) < C (neutra) < A (ácida) < B (muy ácida). Hemos tenido en cuenta
que la neutralidad se produce a pH = 7,0.
+
b) Como pH = 2,72  [H3O ] = 10–2,72 ≈ 1,91·10–3 M.
Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–3
en el equilibrio
c–x
x = 1,91·10 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,80·10–5 M.
[HAc]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
(1,91·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 ≅
+ 1,91·10–3 M ≅ 2,05·10–1 M.
𝐾𝐾a
1,80·10–5 M
Por último, y como la masa molecular del ácido acético, CH3–COOH, es:
12,0 × 1 + 1,0 × 3 + 12,0 × 1 + 16,0 × 2 + 1,0 × 1 = 60,0,
𝑚𝑚
𝑀𝑀
𝑀𝑀 = m ⇔ 𝑚𝑚 = 𝑀𝑀 𝑉𝑉 𝑀𝑀m ≅ 2,05·10–1 M · 0,500 L · 60,0 g mol–1 = 6,15 g.
𝑉𝑉
Solución: a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
3,0·10–2 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–2
en el equilibrio
3,0·10 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[HAc]
3,0·10–2 M – 𝑥𝑥
que despejando (no se puede suprimir la x en el denominador, ya que el resultado no llega a ser 10
veces menor que la c) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 3,0·10–2 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
+
x ≈ 7,2·10–4 M. El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (7,2·10–4) ≈ 3,14.
Aplicando la relación del grado de disociación:
𝑥𝑥 7,2·10–4 M
𝛼𝛼 = ≅
= 2,4·10–2 = 2,4 %.
𝑐𝑐 3,0·10–2 M
+
–
b) La disolución contiene los iones Na y CH3–COO .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
NaOOC–CH3 → Na+ + CH3 –COO– ⇒ �
� medio básico.
CH3 –COO– + H2 O  HOOC–CH3 + OH −
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94.–
28/04/2015
Pág. 39
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Calcule, a 25 ºC, el valor del pH y del grado de ionización para una disolución acuosa
1,0·10−3 M de ácido acético (ácido etanoico).
b) Indique el pH (neutro, ácido o básico) que tendrá una disolución acuosa de acetato de sodio.
Datos: Ka del ácido acético, a 25 ºC = 1,75·10−5
a) pH ≈ 3,94; α ≈ 0,12 = 12 % ; c) pH > 7 (medio básico).
6
95.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Calcule la molaridad inicial de una disolución acuosa de ácido acético, CH3COOH, cuyo
pH es 2,50.
b) Calcule el volumen de disolución acuosa 1,50 M de NaOH que se necesita para neutralizar,
exactamente, 250 mL de la disolución acuosa de ácido acético del apartado anterior.
Datos: Ka (CH3COOH) = 1,8·10−5
a) [CH3−COOH]0 ≈ 5,6 dM ; b) VNaOH ≈ 9,3 cL.
6
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Solución: a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
1,0·10–3 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–3
en el equilibrio
1,0·10 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,75·10–5 M.
[HAc]
1,0·10–3 M – 𝑥𝑥
que despejando (no se puede suprimir la x en el denominador, ya que el resultado no llega a ser 10
veces menor que la c) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,75·10–5 M + �(1,75·10–5 M)2 + 4 · 1,75·10–5 M · 1,0·10–3 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
+
x ≈ 1,2·10–4 M. El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (1,2·10–4) ≈ 3,94.
Aplicando la relación del grado de disociación:
𝑥𝑥 1,2·10–4 M
𝛼𝛼 = ≅
= 0,12 = 12 %.
𝑐𝑐 1,0·10–3 M
+
–
b) La disolución contiene los iones Na y CH3–COO .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
+
–
NaOOC–CH3 → Na + CH3 –COO ⇒ �
� medio básico.
CH3 –COO– + H2 O  HOOC–CH3 + OH −
+
Solución: a) Como pH = 2,50  [H3O ] = 10–2,50 ≈ 3,2·10–3 M
Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–3
en el equilibrio
c–x
x ≈ 3,2·10 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac –]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[HAc]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –no lo vamos a hacer–) da:
(3,2·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 ≅
+ 3,2·10–3 M ≅ 0,56 M.
𝐾𝐾a
1,8·10–5 M
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·250 mL·0,56 M ≈ 1 mol OH / mol de base·Vbase·1,50 M.
Vbase ≈ 93 mL.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
28/04/2015
Pág. 40
96.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Se tiene una disolución 0,10 M de un ácido (HA). Sabiendo que dicho ácido se encuentra
disociado en un 1,3 %, calcule el valor de su constante de disociación.
b) 200 mL de una disolución de H2SO4 se valoran con una disolución 0,10 M de KOH. En el
punto de neutralización se consumen 300 mL de la disolución básica. Calcule la molaridad
del ácido (para ello considere que los volúmenes son aditivos).
a) Ka ≈ 1,7·10−5 M ; b) MH2SO4 = 7,5 cM.
6
97.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Calcule la molaridad inicial de una disolución acuosa de NH3 cuyo pH es 11,50.
b) Calcule el volumen de disolución acuosa 2,0 M de HCl(ac) que se necesita para neutralizar
exactamente 1 L de la disolución de amoníaco del apartado anterior.
Datos:
Kb (NH3) = 1,8·10−5
a) [NH3]0 ≈ 5,7 dM ; b) VHCl ≈ 2,9 dL.
6
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Solución: Como el grado de disociación es 1,3 % (1,3·10–2), el valor de x será:
x = c α = 0,10 M·1,3·10–2 = 1,3·10–3 M.
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
0,10 M
10−7 M ≈ 0
0
–3
gastado
x = 1,3·10 M
0
0
formado
0
1,3·10–3 M
1,3·10–3 M
en el equilibrio
0,10 – 1,3·10–3 M
1,3·10–3 M
1,3·10–3 M
La expresión de la constante es:
(1,3·10–3 M)2
�H3 O+ � [HCOO– ]
𝐾𝐾a =
=
≅ 1,7·10–5 M.
[HCOOH]
0,10 – 1,3·10–3 M
(Se podía haber suprimido 1,3·10–3 M en el denominador –no lo hemos hecho por ser mayor que
la centésima parte de c–).
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
2 mol H3O / mol de ácido·200 mL·Mác = 1 mol OH / mol de base·300 mL·0,10 M.
Mác = 0,075 M.
No es necesario tener en cuenta si los volúmenes son o no aditivos puesto que se soluciona el
problema igualando el número de moles de oxonios e hidróxidos.
Solución: a) Como pH ≈ 11,50 ⇔ pOH = 14 – pH = 14 – 11,50 = 2,50.
–
[OH ] ≈ 10–2,50 ≈ 3,2·10–3 M.
+
–
NH3 + H2O  NH4 +
OH
inicial
c
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x
x ≈ 3,2·10–3 M
La expresión de la constante es:
�NH4 + � [OH – ]
𝑥𝑥 2
=
= 1,80·10–5 M.
𝐾𝐾b =
[NH3 ]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
(3,2·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
+ 𝑥𝑥 ≅
+ 3,2·10–3 M ≅ 0,57 M.
𝑐𝑐 =
𝐾𝐾b
1,8·10–5 M
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos, aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·Vácido·2,0 M ≈ 1 mol OH / mol de base·1,00 L·0,57 M.
Vácido ≈ 0,29 L.
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98.–
28/04/2015
Pág. 41
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Calcule qué pH tiene una disolución de amoniaco 2,0 M.
b) Calcule el volumen de disolución de ácido clorhídrico 12 M que hay que utilizar para
neutralizar 200 mL de la disolución anterior.
Datos:
Kb del amoniaco = 1,8·10−5
a) pH ≈ 11,78 ; b) VHCl ≈ 3,3 cL.
6
99.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Defina el concepto de pH y prediga los equilibrios que afectan a dicha magnitud en una
disolución acuosa de amoniaco.
b) Calcule el pH de una mezcla de 20 mL de hidróxido de potasio 0,20 M y 30 mL de ácido
sulfúrico 0,05 M, suponiendo que el volumen de la mezcla de dichas disoluciones acuosas
sea aditivo.
a) pH: medida logarítmica de la concentración de oxonios (cambiada de signo);
–
+
NH3 + H2O  NH4 + OH ; b) pH ≈ 12,30.
6
6
100.– Se añaden 3,0 gramos de hidróxido de sodio a 400 mL de una disolución 0,15 M de ácido
clorhídrico. Suponiendo que el volumen se mantiene constante, calcule, para la disolución
resultante:
a) los moles de ácido o base en exceso;
b) la concentración de iones hidróxido;
c) el pH.
Datos:
Masas atómicas: Mat (g mol–1): H = 1 ; O = 16 ; Na = 23
a) [NaOH]exc ≈ 1,5 cmol ;
–
b) [OH ]exc = 3,75 cM ; c) pH ≈ 12,57.
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Solución: a) Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+ H2O  NH4
+
OH
inicial
2,0 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
2,0 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
= 1,8·10–5 M.
[NH3 ]
2,0 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾𝑏𝑏 + �𝐾𝐾𝑏𝑏2 + 4 𝐾𝐾𝑏𝑏 𝑐𝑐 –1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 2,0 M
𝑥𝑥 =
=
.
2
2
–
[OH ] = x ≈ 6,0·10–3 M.
–
pOH = –log [OH ] ≈ –log [6,0·10–3 M] ≈ 2,22 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 14 – 2,22 = 11,78.
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos, aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·Vácido·12 M ≈ 1 mol OH / mol de base·200 mL·2,0 M.
Vácido ≈ 33 mL.
Solución: a) El pH es una medida de la concentración de oxonios presentes en una disolución
acuosa que equivale al logaritmo, con el signo cambiado, de dicha concentración. Por tanto:
+
+
pH = –log [H3O ] ⇔ [H3O ] = 10–pH.
–
+
NH3 + H2O  NH4 + OH .
b) El KOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
+
–
–
KOH  K + OH ⇔ [OH ]KOH = [KOH]0 = 0,20 M.
El H2SO4 es un ácido fuerte al que consideramos totalmente disociado por lo que:
+
+
2–
H2SO4  2 H + SO4 ⇔ [H3O ]H2SO4 = 2·[H2SO4]0 = 2·0,05 M = 0,10 M.
Calculamos la concentración de los iones cuando se mezclan:
–
–
moles de OH = c V = 0,20 M·20 mL·10–3 L mL–1 = 4,0·10–3 mol de OH .
+
+
moles de H3O = c’ V’ = 0,10 M·30 mL·10–3 L mL–1 = 3,0·10–3 mol de H3O .
–
Hay un exceso de concentración total de OH de 1,0 mmol que se encuentra en 50 mL de volumen
por lo que:
1,0·10−3 mol de OH –
= 0,020 M ⇒ 𝑝𝑝O𝐻𝐻 ≅ 1,70.
1L
50 mL · 1 000 mL
pH = 14 – pOH ≈ 14 – 1,70 = 12,30.
c) Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido fuerte y una base fuerte, por lo que
tenemos que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
1 mol de NaOH
𝑛𝑛NaOH = 3,0 g de NaOH ·
= 7,5·10–2 mol de NaOH.
40 g de NaOH
moles de HCl = c’ V’ = 0,15 M·400 mL·10–3 L mL–1 = 6,0·10–2 mol de HCl.
Por tanto hay un exceso de 1,5·10−2 mol de NaOH.
b) Como este exceso está en 400 mL de disolución:
1,5·10−2 mol
[OH – ]exceso =
= 3,75·10–2 M.
1L
400 mL · 1 000 mL
c) El pH se obtiene de:
–
pH = 14 − pOH = 14 + log [OH ] = 14 + log (0,037 5) ≈ 14 − 1,43 = 12,57.
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
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Pág. 42
101.– Se diluyen 50 mL de ácido acético (CH3−COOH) 0,40 M añadiendo agua hasta obtener
500 mL de disolución. Para la disolución resultante, calcule:
a) la molaridad de esta disolución;
b) el pH;
c) el grado de ionización en el equilibrio.
Datos: Ka = 1,8·10−5
a) [HAc] = 0,040 M ; b) pH ≈ 3,08 ; c) α ≈ 0,021 = 2,1 %.
6
102.– Se dispone de 250 mL de una disolución que contiene 5,00 g de ácido bromoacético
(bromo etanoico) cuya Ka = 1,25·10–3. Escriba los equilibrios correspondientes y calcule:
a) el grado de disociación;
b) los gramos de hidróxido de potasio necesarios para reaccionar completamente con el
ácido.
Datos: Considere que con la adición de los gramos de KOH no se produce aumento de volumen.
Masas atómicas: C = 12,0 ; 0 = 16,0 ; H = 1,0 ; Br = 79,9 ; K = 39,1
–
+
a)
BrCH2–COOH + H2O  BrCH2–COO + H3O ; α ≈ 0,089 = 8,9 %
–
–
BrCH2−COOH + OH  BrCH2–COO + H2O ; mKOH ≈ 2,02 g.
6
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; b)
Solución: a) Calculamos primero la concentración inicial (que es la final de la dilución realizada)
del ácido acético que es:
𝑛𝑛 𝑐𝑐0 𝑉𝑉0 0,40 M · 50 mL
𝑐𝑐f = =
=
= 0,040 M.
𝑉𝑉f
𝑉𝑉f
500 mL
b) Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
0,040 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,040 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac –]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[HAc]
0,040 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,040 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
+
–4
x ≈ 8,4·10 M. El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (8,4·10–4 M) ≈ 3,08.
c) Aplicando la relación del grado de disociación:
𝑥𝑥 8,4·10–4 M
𝛼𝛼 = ≅
= 2,1·10–2 = 2,1 %.
𝑐𝑐
0,040 M
Solución: Calculamos primero la masa molecular del ácido, BrCH2–COOH, que es:
79,9×1 + 12,0×2 + 16,0×2 + 1,0×3 = 138,9 g mol–1. Por tanto, la concentración inicial de ácido
bromoacético es:
5,0 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑚𝑚
138,9 g mol–1
=
≅ 0,144 M.
𝑐𝑐 = =
1L
𝑉𝑉
𝑉𝑉
250 mL · 1 000 mL
a) Aplicando el equilibrio al ácido:
–
+
HOOC–CH2Br
+ H2O  BrCH2–COO
+
H3O
inicial
c
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x=cα
0
0
formado
0
x=cα
x=cα
en el equilibrio
c–cα
cα
cα
La expresión de la constante es:
[BrCH2 –COO– ] [H3 O+ ] (𝑐𝑐 𝛼𝛼 )2
𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐
𝐾𝐾a =
=
=
⇒ 𝛼𝛼 =
.
[HOOC–CH2 Br]
𝑐𝑐 – 𝑐𝑐 𝛼𝛼 1 − 𝛼𝛼
2 𝑐𝑐
Sustituyendo (no se debe suprimir α en el denominador –su valor es similar al de c–) da:
–1,25·10–3 M + �(1,25·10–3 M)2 + 4 · 1,25·10–3 M · 0,144 M
𝛼𝛼 ≅
≅ 0,089 = 8,9 %.
2 · 0,144 M
–
–
b) La reacción que tiene lugar es: BrCH2–COOH + OH  BrCH2–COO + H2O.
+
–
Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de ácido
y base han de ser los mismos , aác nác = abase nbase de donde:
𝑚𝑚ác
𝑚𝑚base
𝑎𝑎ác 𝑛𝑛ác 𝑎𝑎ác 𝑀𝑀m ác
𝑎𝑎ác 𝑚𝑚ác 𝑀𝑀m base
𝑛𝑛base =
=
=
⇔ 𝑚𝑚base =
𝑀𝑀m base
𝑎𝑎base
𝑎𝑎base
𝑎𝑎base 𝑀𝑀m ác
+
1 mol H3 O
· 5,00 g · 56,1 g mol–1
mol
de
ácido
𝑚𝑚base =
≅ 2,02 g.
1 mol OH–
–1
· 138,9 g mol
mol de base
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Pág. 43
103.– Se dispone de ácido perclórico (ácido fuerte), del 65,0 % de riqueza en masa y de densidad
1,60 g mL–1. Determine:
a) el volumen al que hay que diluir 1,5 mL de dicho ácido para que el pH resultante sea igual
a 1,0;
b) el volumen de hidróxido de potasio (base fuerte) 0,20 M que deberá añadirse para
neutralizar 50 mL de la disolución anterior, de pH = 1,0.
6
Datos:
Masas atómicas: H = 1,0 ; Cl = 35,5 ; O = 16,0
a) V = 1,5 dL ; b) VKOH = 25 mL.
104.– Se dispone de cuatro botellas con los siguientes rótulos: i) H2O, ii) HCl, 0,005 M,
–
iii) NaOH, 2·10−5 M, iv) NaCN, 1,0 M. Calcule la [OH ] que presentará cada una de ellas y el
color que adquirirán al añadir unas gotas de naranja de metilo.
Datos: Kw = 1·10–14 ; Ka (HCN) = 4,9·10−10 ; pH de viraje (naranja de metilo) = 3 − 4,5; (rojo) < 3,
amarillo > 4,5)
i) [OH ]H2O = 1,0·10−7; color amarillo ; ii) [OH ]HCl = 2,0·10−12; color rojo ;
−
–
[OH ]NaOH = 2·10−5; color amarillo ; i) [OH ]NaCN ≈ 4,5·10−3; color amarillo.
–
–
6
i)
Solución: Primero calculamos la concentración inicial de HClO4. La concentración de la
% 𝑑𝑑 10
disolución inicial la obtenemos (se podría aplicar [HClO4 ]0 = 𝑀𝑀 ) mediante:
m
65,0 g de HClO4
–1 1 000 mL
100 g de disolución · 1,60 g de disolución mL · 1 L
[HClO4 ]0 =
≅ 10,3 M.
100,5 g de HClO4 mol–1
a) Como es un ácido fuerte (totalmente disociado), en disolución de pH igual a 1,00, su
+
concentración inicial será: pH = 1,00  [H3O ] = 10–1,00 = 0,10 M = [HClO4]0.
Al diluir tendremos que: V0 M0 = Vf Mf de donde:
1,5 mL·10−3 L mL−1·10,3 M ≈ Vf·0,10 M  Vf ≈ 0,15 L.
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos, aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·50 mL·0,10 M = 1 mol OH / mol de base·Vbase·0,20 M.
Vbase = 25 mL.
Solución: i) El H2O es una sustancia anfótera, ya que es el disolvente, y su pH y pOH cuando se
–
encuentra destilada (sin ninguna sustancia añadida) valen 7,00. [OH ] = 1,0·10–7 M. El color que
tendrá con el indicador es el amarillo, ya que por encima de pH 4,5 este es el color dominante.
+
ii) El HCl es un ácido fuerte totalmente disociado: pHHCl = –log [H3O ] = –log (0,005) ≈ 2,30.
–
pOH = 14 – pH = 14 – 2,30 = 11,70 ⇔ [OH ] ≈ 10–11,70 ≈ 2,0·10–12 M.
Por ser el pH inferior a 3, nos encontramos dentro de la zona de color rojo, donde predomina la
forma ácida del indicador.
–
iii) El NaOH es una base fuerte (totalmente disociada) por lo que: [OH ] = 2·10−5 M. El color
que tendrá con el indicador es el amarillo, ya que el pH es básico (> 7), donde predomina la forma
básica del indicador.
+
–
iv) Estamos ante una disolución de una sal que contiene los iones Na y CN .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
+
–
NaCN → Na + CN ⇒ �
� medio básico.
CN – + H2 O  HCN + OH −
+
El ion Na se hidrata, esto es, no reacciona con el agua, al ser el ácido conjugado de una base muy
−
fuerte. El CN sí reacciona con el agua, al ser la base conjugada de un ácido débil, estableciéndose
el equilibrio de hidrólisis:
−
–
+
H2O
HCN
+

CN
OH
inicial
1,0 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
1,0 M – x
x
x
La expresión de la constante de hidrólisis es:
[OH – ] [HCN]
𝐾𝐾w
𝑥𝑥 2
1,0·10–14 M 2
𝐾𝐾b =
=
=
=
≅ 5,6·10–10 M.
–
–10
[
]
𝐾𝐾a
CN
1,0 M – 𝑥𝑥
4,9·10 M
de donde despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) se
obtiene:
𝑥𝑥 =
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
–4,9·10–10 M + �(4,9·10–10 M)2 + 4 · 4,9·10–10 M · 1,0 M
≅
2
2 –
x ≈ 4,5·10–3 M ≈ [OH ].
El color que tendrá con el indicador es el amarillo, ya que el pH es básico (> 7).
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Pág. 44
105.– Se dispone de dos frascos, sin etiquetar, con disoluciones 0,10 M de ácido clorhídrico y
0,10 M de ácido acético. Se mide su acidez, resultando que el frasco A tiene pH = 2,9 y el frasco
B, pH = 1,0.
a) Explique qué frasco se corresponde con cada uno de los ácidos.
b) Calcule la constante de acidez (Ka) del ácido acético.
a) El frasco A es el acético (pH = 2,9) y el B el HCl (pH = 1,0) −también se puede razonar
porque el HCl es más fuerte y debe tener el menor pH− ; b) Ka (CH3−COOH) ≈ 1,6·10−5 M.
106.– Se dispone de HNO3 del 63 % de riqueza en masa y densidad 1,4 g mL–1. Calcule:
a) molaridad y molalidad de la disolución;
b) qué volumen de una disolución 0,50 M de hidróxido de sodio (NaOH) se necesita para
neutralizar 10 mL de la disolución de ácido nítrico.
a) [HNO3] = 14 M; bHNO3 ≈ 27 m ; c) VNaOH = 280 mL.
6
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Solución: a) El ácido clorhídrico, HCl, es una ácido fuerte que se disocia completamente por lo
+
que su pH va a ser: pH = –log [H3O ] = –log (0,10) = 1,00. Corresponde al frasco B.
El otro frasco, A, es el del ácido acético. Su constante la planteamos representando el equilibrio:
+
Como: pH = 2,9 ⇔ [H3O ] = 10–2,9 ≈ 1,2·10–3 M
b) Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+ H2O 
+
H3O
Ac
inicial
0,10 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x ≈ 1,2·10–3 M
x
–3
–3
equilibrio
0,10 – 1,2·10 M ≈ 0,10 M
1,2·10 M
1,2·10–3 M
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
(1,2·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
=
≅ 1,6·10–5 M.
[HA]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥 0,10 – 1,2·10–3 M
Solución: a) La concentración molar del ácido la obtenemos (se podría aplicar [HNO3 ]0 =
mediante:
% 𝑑𝑑 10
𝑀𝑀m
)
3
63 g de HNO3
–3 1 000 cm
·
1,4
g
de
disolución
cm
·
100 g de disolución
1L
[HNO3 ]0 =
= 14 M.
–1
63 g de HNO3 mol
La molalidad sería (teniendo en cuenta que por cada 63 g de HNO3 hay 37 g de H2O):
63 g de HNO3
63 g de HNO3 mol–1
𝑏𝑏HNO3 =
≈ 27 m.
1 kg
37 g de H2 O · 1 000 g
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·10 mL·14 M = 1 mol OH / mol de base·Vbase·0,50 M.
Vbase = 280 mL.
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107.– Se dispone de los reactivos HCl, NaAc y NaOH. Calcule:
a) el pH de la disolución que se obtiene al mezclar 10 mL de HCl 1,0 M con 100 mL de
NaOH 0,10 M;
b) el pH de la disolución que se obtiene al mezclar 10 mL de HCl 1,0 M con 100 mL de
NaAc 0,10 M;
c) el grado de disociación del ácido resultante de la reacción que se produce en el apartado
anterior.
Datos:
Ka HAc = 1,8·10–5
a) pH = 7,00 ; b) pH ≈ 2,90 ; c) α ≈ 0,014 = 1,4 %.
6
108.– Se dispone de los siguientes volúmenes de dos disoluciones diferentes: Disolución 1:
50 mL de ácido clorhídrico 0,10 M. Disolución 2: 50 mL de ácido nítrico 0,40 M. Calcule:
a) El pH que resultará si a 10 mL de la disolución 1 se le añaden 0,28 gramos de hidróxido de
sodio.
b) El pH que resultará al mezclar 25 mL de la disolución 1 con 25 mL de la disolución 2.
c) ¿Cuántos gramos de hidróxido de sodio se necesitarán para neutralizar 25 mL de la
disolución de ácido nítrico 0,40 M?
a) pH ≈ 13,08 ; b) pH ≈ 0,60 ; c) mNaOH = 4,0 dg.
6
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Solución: a)
El HCl es un ácido fuerte al que consideramos totalmente disociado por lo que:
+
+
moles de H3O = c V = 1,0 M·10 mL·10–3 L mL–1 = 1,0·10–2 mol de H3O .
El NaOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
–
–
moles de OH = c’ V’ = 0,10 M·100 mL·10–3 L mL–1 = 1,0·10–3 mol de OH .
Como hay el mismo número de moles de ambos iones se produce la neutralización total por lo que
el pH final es 7.
b) La disolución contiene inicialmente 0,010 L·1,0 M = 0,010 moles de HCl y
–
0,100 L·0,10 M = 0,010 moles de Ac que se neutralizan, formándose 0,010 moles de HAc que se
encuentran en 0,010 L + 0,100 L = 0,110 L de disolución, por lo que la concentración de partida
en ácido acético es de
𝑛𝑛 0,010 mol
[HAc] = =
≅ 0,091 M.
𝑉𝑉
0,110 L
Aplicando el equilibrio de hidrólisis del ácido acético:
–
+
HAc
+
H2O
+

Ac
H3O
inicial
c ≈ 0,091 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c − x ≈ 0,091 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac –]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
≅
= 1,8·10–5 M.
[HAc]
0,091 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,091 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
+
x ≈ 1,3·10–3 M. El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (1,3·10–3) ≈ 2,90.
c) Aplicando la relación del grado de disociación:
𝑥𝑥 1,3·10–3 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 1,4·10–2 = 1,4 %.
𝑐𝑐
0,091 M
Solución: a) Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido fuerte y una base fuerte, por
lo que tenemos que determinar es de quién hay más moles y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de HCl = c V = 0,10 M·10 mL·10–3 L mL–1 = 1,0·10–3 mol de HCl
moles de NaOH = 0,28 g·1/40 g mol–1 = 7,0·10–3 mol de NaOH.
Por tanto hay un exceso de 6,0·10−3 mol de NaOH en 50 mL de disolución por lo que:
6,0·10−3 mol de KOH
[OH −] =
= 0,12 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 0,92 ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝 = 14 − 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 13,08.
1L
50 mL · 1 000 mL
b) Lo que tiene lugar es una adición de dos ácidos fuertes por lo que tenemos calcular la cantidad
total de oxonios en disolución.
moles de HCl = c V = 0,10 M·25 mL·10–3 L mL–1 = 2,5·10–3 mol de HCl
moles de HNO3 = c’ V’ = 0,40 M·25 mL·10–3 L mL–1 = 1,0·10–2 mol de HNO3.
+
Por tanto hay un exceso de 12,5·10−3 mol de H3O (ya que ambos ácidos solo desprenden un
protón) en 50 mL de disolución por lo que:
12,5·10−3 mol de H3 O+
[H3 O+ ] =
≅ 0,25 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 0,60.
1L
50 mL · 1 000 mL
c) Ahora nos enfrentamos a una neutralización. La cantidad de ácido presente es:
+
+
moles de H3O = c’’ V’’ = 0,40 M·25 mL·10–3 L mL–1 = 1,0·10–2 mol de H3O .
–
La cantidad de OH (y por tanto de NaOH −base fuerte−) que hay que añadir para neutralizar es la
misma por lo que:
𝑚𝑚
𝑛𝑛 =
⇒ 𝑚𝑚 = 𝑛𝑛 𝑀𝑀m = 1,0·10–2 mol · 40 g mol–1 = 0,40 g de NaOH.
𝑀𝑀m
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109.– Se dispone de un ácido clorhídrico comercial del 40 % en masa y una densidad de
1,198 g mL–1.
a) Calcule la molaridad de este ácido clorhídrico concentrado.
b) Calcule la molaridad de la disolución que resulta de mezclar 250 mL de este ácido con
500 mL de ácido clorhídrico 3,0 M.
Datos:
Masas atómicas: Cl = 35,5 ;
H=1
a) [HCl]0 ≈ 13,1 M ; [HCl]’ = 6,4 M.
110.– Se dispone de una disolución acuosa 0,0010 M de ácido 2–cloroetanoico cuya constante Ka
es 1,3·10–3. Calcule:
a) el grado de disociación del ácido;
b) el pH de la disolución;
c) los gramos de ácido que se necesitarán para preparar dos litros de esta disolución.
Datos:
Masas atómicas C = 12,0 ; 0 = 16,0 ; CI = 35,5 ; H =1,0
a) α ≈ 0,66 = 66 % ; b) pH ≈ 3,18 ; c) m ≈ 1,9 dg.
6
111.– Se dispone de una disolución acuosa de KOH de concentración 0,040 M y una disolución
acuosa de HCl de concentración 0,025 M. Calcule:
a) el pH de las dos disoluciones;
b) el pH de la disolución que se obtiene si se mezclan 50 mL de la disolución de KOH y
20 mL de la disolución de HCl;
c) el volumen de agua que habría que añadir a 50 mL de la disolución de KOH para obtener
una disolución de pH = 12.
a) pHKOH ≈ 12,60; pHHCl ≈ 1,60 ; b) pH’ ≈ 12,33 ; c) V = 150 mL.
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Solución: a) Calculamos la concentración de HCl (se podría aplicar [HCl]0 =
% 𝑑𝑑 10
𝑀𝑀m
) mediante:
3
40 g de HCl
–3 1 000 cm
·1,198
g
de
disolución
cm
·
100 g de disolución
1L
[HCl]0 =
≅ 13,1 M.
–1
36,5 g de HCl mol
b) Calculamos ahora la nueva concentración sumando la cantidad de moles que hay en cada una
de las disoluciones que vamos a juntar y dividiendo entre el volumen total:
𝑛𝑛 + 𝑛𝑛1 𝑐𝑐0 𝑉𝑉0 + 𝑐𝑐1 𝑉𝑉1 13,1 M · 250 mL + 3,0 M · 500 mL
[HCl] ′ = 0
=
≅
≅ 6,4 M.
𝑉𝑉T
𝑉𝑉0 + 𝑉𝑉1
250 mL + 500 mL
Solución: a) Aplicando el equilibrio al ácido 2–cloroetanoico:
–
+
HOOC–CH2Cl
+ H2O  ClCH2–COO
+
H3O
−7
inicial
c
0
10 M ≈ 0
gastado
x=cα
0
0
formado
0
x=cα
x=cα
en el equilibrio
c–cα
cα
cα
La expresión de la constante es:
[ClCH2 –COO–] [H3 O+ ] (𝑐𝑐 𝛼𝛼 )2
𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐
𝐾𝐾a =
=
=
⇒ 𝛼𝛼 =
.
[HOOC–CH2 Cl]
𝑐𝑐 – 𝑐𝑐 𝛼𝛼 1 − 𝛼𝛼
2 𝑐𝑐
Sustituyendo (no se debe suprimir α en el denominador –su valor es similar al de c–) da:
–1,3·10–3 M + �(1,3·10–3 M)2 + 4 · 1,3·10–3 M · 0,001 0 M
𝛼𝛼 =
≅ 0,66 = 66 %.
2 · 0,001 0 M
+
b) El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] = –log (c α) ≈ –log (0,001 0 M·0,66) ≈ 3,18.
c) Aplicando la expresión del cálculo de concentración en función de la masa:
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀m
𝑐𝑐 = =
⇒ 𝑚𝑚 = 𝑐𝑐 𝑉𝑉 𝑀𝑀m = 0,001 0 M · 2,0 L · 94,5 g mol–1 ≅ 0,19 g.
𝑉𝑉
𝑉𝑉
Solución: a) El KOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que:
–
pHKOH = 14 − pOH = 14 + log [OH ] = 14 + log (0,040) ≈ 14 − 1,40 = 12,60.
El HCl es un ácido fuerte totalmente disociado:
+
pHHCl = –log [H3O ] = –log (0,025) ≈ 1,60.
b) Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido fuerte y una base fuerte, por lo que
tenemos que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de KOH = c V = 0,040 M·50 mL·10–3 L mL–1 = 2,0·10–3 mol de KOH
moles de HCl = c’ V’ = 0,025 M·20 mL·10–3 L mL–1 = 5,0·10–4 mol de HCl.
Por tanto hay un exceso de 1,5·10−3 mol de KOH en 70 mL de disolución por lo que:
1,5·10−3 mol de KOH
[OH −]′ =
≅ 0,021 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝐻𝐻′ ≅ 1,67 ⇒ 𝑝𝑝𝐻𝐻′ = 14 − 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝′ ≅ 12,33.
1L
70 mL · 1 000 mL
c) Aplicando las expresiones del pH en función del pOH y la expresión de la concentración
(teniendo en cuenta el volumen que nos dan de disolución de la base):
–
pOH’’KOH = 14 − pH’’ ⇒ [OH ] = 10− pOH’’ = 10−(14 − pH’’) = 10 pH’’−14
2,0·10−3 mol de KOH
[OH −]′′ =
= 1012−14 = 10−2 M
1L
(50 mL + 𝑉𝑉 )·
1 000 mL
−3
2,0·10 mol de KOH · 1 000 mL
𝑉𝑉 =
− 50 mL = 150 mL.
10−2 mol L–1
Problemas de Química 2º Bachillerato PAU −Ácido−base−
28/04/2015
Pág. 47
112.– Se disuelve exactamente 1 gramo de amoniaco −NH3− en agua, obteniéndose 610 mL de
una disolución cuyo pH es 11,00.
a) Calcule el valor de la Kb del amoniaco.
b) Calcule el grado de disociación de esa disolución.
Datos:
Mat (g mol–1): H = 1,0 ; N = 14,0
a) Kb ≈ 1,05·10–5 mol L–1 ; b) α ≈ 0,0104 = 1,04 %.
6
113.– Se disuelven 2,3 g de ácido metanoico en agua hasta un volumen de 250 cm3. Calcule:
a) el grado de disociación y el pH de la disolución;
b) el volumen de hidróxido de potasio 0,50 M necesario para neutralizar 50 cm3 de la
disolución anterior.
Datos:
Ka = 1,8·10−4 ; Masas atómicas: C = 12 ; O = 16 ; H = 1
a) α ≈ 3,0% (0,030) ; pH ≈ 2,23 ; b) V = 20 cm3.
6
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Solución: a) Calculamos primero la concentración inicial del amoniaco que es:
1,00 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑚𝑚
17,0 g mol–1
𝑐𝑐 = =
=
≅ 0,0964 M.
1L
𝑉𝑉
𝑉𝑉
610 mL · 1 000 mL
Como en el equilibrio entre el amoniaco y el agua se obtienen iones hidróxido, calculamos la
–
concentración de OH , que se obtiene aplicando el producto iónico del agua:
–
[OH ] = 10–pOH = 10–(14–pH) = 10pH–14 = 1011,00−14,00 = 10−3,00 = 1,00·10–3 M.
Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+ H2O 
+
NH4
OH
inicial
c ≈ 0,0964 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x = 1,00·10–3 M
–3
en el equilibrio
≈ 0,0954 M
1,00·10 M
1,00·10–3 M
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
(1,00·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾𝑏𝑏 =
=
=
≅ 1,05·10–5 M.
[NH3 ]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥 9,64·10–2 M − 1,00·10–3 M
b) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 1,00·10–3 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 1,04·10–2 = 1,04 %.
𝑐𝑐
0,0964 M
Solución: Calculamos primero la masa molecular del ácido (HCOOH) que es:
1×1 + 12×1 + 16×2 + 1×1 = 46 g mol–1. Por tanto, la concentración inicial de ácido metanoico es:
2,3 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀
46 g mol–1
𝑐𝑐 = = 𝑚𝑚 =
= 0,20 M.
1L
𝑉𝑉
𝑉𝑉
3
250 cm ·
1 000 cm3
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HCOOH
+
H2O
+

H3O
HCOO
inicial
0,20 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,20 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [HCOO– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–4 M.
[HCOOH]
0,20 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 – 1,8·10–4 M + �(1,8·10–4 M)2 + 4 · 1,8·10–4 M · 0,20 M
𝑥𝑥 =
=
2
2
+
–
–3
x ≈ 5,9·10 M ≈ [H3O ] = [HCOO ] ⇔ [HCOOH] ≈ 0,20 M – 0,005 9 M ≈ 0,194 M.
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 0,005 9 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 0,030 = 3,0 %.
𝑐𝑐
0,20 M
+
El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (5,9·10–3) ≈ 2,23.
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase, de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·50 cm3 ·0,20 M = 1 mol OH / mol de base·Vbase·0,50 M.
Vbase = 20 cm3.
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Pág. 48
114.– Se disuelven 20,0 litros de NH3(g), medidos a 10 ºC y 2,00 atm (202,6 kPa) de presión, en
la cantidad de agua necesaria para alcanzar 4,50 litros de disolución. Calcule:
a) el grado de disociación del amoníaco en la disolución;
b) el pH de la disolución obtenida.
Datos:
R = 0,082 atm L mol–1 K–1 = 8,31 J mol–1 K–1 ; Kb(NH3) = 1,78·10−5
a) α ≈ 0,677 % ; b) pH ≈ 11,41.
6
Solución: Primero tenemos que hallar la concentración inicial de amoníaco para lo que utilizamos
la Ecuación de los gases ideales:
𝑛𝑛
𝑝𝑝 𝑉𝑉gas
𝑐𝑐 =
2,00 atm · 20,0 L
𝑉𝑉dis
⇒ 𝑐𝑐 =
=
≅ 0,383 M.
𝑉𝑉dis 𝑅𝑅 𝑇𝑇 4,50 L · 0,082 atm L mol–1 K –1 · 283 K
𝑝𝑝 𝑉𝑉gas = 𝑛𝑛 𝑅𝑅 𝑇𝑇
a) Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+ H2O 
+
NH4
OH
inicial
c ≈ 0,383 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x=cα
0
0
formado
0
x=cα
x=cα
en el equilibrio
c–cα
cα
cα
La expresión de la constante es:
[NH4+ ] [OH– ]
(𝑐𝑐 𝛼𝛼 )2
𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
𝐾𝐾b =
=
=
.
[NH3 ]
𝑐𝑐 – 𝑐𝑐 𝛼𝛼 1 − 𝛼𝛼
que despejando (se puede suprimir el α en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
𝛼𝛼 =
115.– Se disuelven 23 g de ácido metanoico, HCOOH, en agua hasta obtener 10 litros de
+
disolución. La concentración de iones H3O es 0,003 M. Calcule:
a) el pH de la disolución y el grado de disociación;
b) la constante Ka del ácido.
Datos:
Masas atómicas: H = 1 ; C = 12 ; O = 16
a) pH ≈ 2,52 ; α ≈ 0,06 = 6 % ; Ka ≈ 1,91·10–4 M.
6
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– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
–1,78·10–5 M + �(1,78·10–5 M)2 + 4 · 1,78·10–5 M · 0,383 M
≅
.
2 · 0,383 M
2 𝑐𝑐
α ≈ 6,77·10−3 = 0,677 %.
–
b) El pH lo calculamos partiendo de la concentración de OH :
–
pOH = –log [OH ] = –log (c α) ≈ –log (0,383 M· 6,77·10−3) ≈ 2,59 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,41.
Solución:
Calculamos
primero
la
masa
molecular
del
ácido
que
es:
–1
1×1 + 12×1 + 16×2 + 1×1 = 46 g mol . Por tanto, la concentración inicial de ácido metanoico es:
23 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑚𝑚
46 g mol–1
𝑐𝑐 = =
=
= 0,050 M.
𝑉𝑉 +
10 L
𝑉𝑉
a) El pH vendrá dado por pH = –log [H3O ] = –log (0,003) ≈ 2,52.
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥
0,003 M
𝛼𝛼 = =
= 0,06 = 6 %.
𝑐𝑐 0,005 0 M
b) Aplicando el equilibrio:
+
–
HMet
+ H2O 
+
H3O
Met
inicial
0,050 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x = 0,003 M
x
en el equilibrio
0,047 M
0,003 M
0,003 M
La expresión de la constante es:
2
�H3 O+ � [Met– ] (0,003 M)
𝐾𝐾a =
=
≅ 1,91·10–4 M.
[HMet]
0,047 M
La x en el denominador se podría haber despreciado (es menos del 10 % del valor de c). En tal
caso, el valor de la constante, Ka, nos hubiera dado ligeramente inferior, 1,8·10–4 M.
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Pág. 49
116.– Se disuelven 5,0 gramos de ácido acético (CH3COOH) en 500 mL de agua. Calcule:
a) el pH de la disolución;
b) el grado de disociación.
Datos: Ka = 1,8·10−5 ; Masas atómicas: Mat (g mol−1): H = 1 ; C = 12 ; O = 16
a) pH ≈ 2,77 ; b) α ≈ 1,0 % = 0,01.
6
117.– Se ha preparado en el laboratorio una disolución 0,025 M de un ácido débil HA. Dicha
disolución tiene un pH = 2,26. Calcule:
a) la constante de acidez, Ka, del ácido débil HA;
b) el porcentaje de ácido HA que se ha disociado en estas condiciones.
a) Ka ≈ 1,55·10−3 M ; b) α ≈ 22 %.
6
118.– Se mezclan 100 mL de disolución acuosa de HCl(ac) con pH = 2,50 y 100 mL de
disolución acuosa de NaOH(ac) con pH = 11,00. Calcule el pH de la disolución resultante.
Suponga que los volúmenes son aditivos.
pH ≈ 2,96.
6
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Solución: a) Calculamos primero la concentración inicial del ácido acético que es:
5,0 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑚𝑚
60 g mol–1
𝑐𝑐 = =
=
≅ 0,17 M.
𝑉𝑉
𝑉𝑉
0,500 L
Aplicando el equilibrio:
+
–
HAc
+
H2O
+

H3O
Ac
inicial
0,17 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,17 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[HAc]
0,17 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,17 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
+
–3
x ≈ 1,7·10 M. El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (1,7·10–3) ≈ 2,77.
b) Aplicando la relación del grado de disociación:
𝑥𝑥 1,7·10–3 M
𝛼𝛼 = ≅
= 1,0·10–2 = 1,0 %.
𝑐𝑐
0,17 M
+
Solución: Como pH = 2,26 ⇔ [H3O ] = 10–2,26 ≈ 5,5·10–3 M.
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
0,025 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x ≈ 5,5·10–3 M
x
–3
–3
equilibrio 0,025 – 5,5·10 M ≈ 0,020 M
5,5·10 M
5,5·10–3 M
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
(5,5·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅
≅ 1,55·10–3 M.
[HA]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥 0,025 – 5,5·10–3 M
b) El porcentaje pedido es el grado de disociación que se calcula sabiendo que x = c α:
𝑥𝑥 5,5·10–3 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 0,22 = 22 %.
𝑐𝑐
0,025 M
Solución: El HCl es un ácido fuerte totalmente disociado, por lo que la concentración de
oxidanios que aporta es:
+
[H3O ] = 10–pH = 10–2,50 ≈ 3,2·10–3 M.
El NaOH es una base fuerte que se encuentra totalmente disociada por lo que la concentración de
iones hidróxido que aporta es:
–
[OH ] = 10–pOH = 10–(14–pH) = 10pH–14 = 1011,00−14,00 = 10−3,00 = 1,0·10–3 M.
Lo que tiene lugar es una neutralización entre los oxonios (aportados por el HCl) y los iones
hidróxido (aportados por el NaOH), por lo que tenemos que determinar si hay más moles de uno o
de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
+
+
moles de H3O = c V ≈ 0,003 2 M·100 mL·10–3 L mL–1 = 3,2·10–4 mol de H3O .
–
–
moles de OH = c’ V’ = 0,001 0 M·100 mL·10–3 L mL–1 = 1,0·10–4 mol de OH .
+
Por tanto hay un exceso de 2,2·10−4 mol de H3O en 200 mL de disolución por lo que:
2,2·10−4 mol de H3 O+
[H3 O+ ]′ ≅
= 1,1·10−3 M ⇒ 𝑝𝑝𝐻𝐻′ ≅ 2,96.
1L
200 mL · 1 000 mL
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Pág. 50
119.– Se mezclan 180 mL de disolución de HCl(ac) 1,5 M con 200 mL de disolución de NH3(ac)
1,2 M. Calcule el pH de la disolución resultante. Suponga que los volúmenes son aditivos.
Datos:
Kb [NH3] = 1,8·10−5
pH ≈ 1,1.
6
6
120.– Se mezclan 95,2 g de KOH puro con 56,0 g de NaOH puro y después de disolver los
sólidos en una pequeña cantidad de agua, se diluye la disolución alcalina hasta 1,0 litro.
a) ¿Cuántos mL de una disolución de HCl de concentración 0,50 M serán necesarios para
neutralizar 30 mL de la disolución alcalina antes preparada?
b) ¿El pH en el punto de equivalencia será igual a 7? ¿Por qué? Un indicador, cuyo intervalo
de viraje fuera (6,0−7,6), ¿sería adecuado para detectar el punto de equivalencia en esta
valoración? ¿Por qué?
Datos: Masas atómicas: Mat (g mol−1): H = 1,0 ; O = 16,0 ; Na = 23,0 ; K = 39,0
a) V = 186 mL ; Sí a ambas preguntas. Es la neutralización de un ácido fuerte y una base fuerte
(pH de equivalencia = 7) y se encuentra centrado el valor en el rango de cambio del indicador.
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Solución: Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido y una base, por lo que tenemos
que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de HCl = c V = 1,5 M·180 mL·10–3 L mL–1 = 0,27 mol de HCl
–
moles de NH3 (OH ) = c’ V’ = 1,2 M·200 mL·10–3 L mL–1 = 0,24 mol de NH3.
Por tanto hay un exceso de 3·10−2 mol de HCl en 380 mL de disolución por lo que:
3·10−2 mol de NaOH
[H3 O+ ] ≅
≅ 0,08 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 1,1.
1L
380 mL · 1 000 mL
No es necesario tener en cuenta la constante del amoniaco ya que no es el reactivo excedente.
Solución: La disolución formada (producto de la unión de dos bases fuertes) tiene carácter básico
dada la gran cantidad de iones hidróxido que contiene. La concentración total de este ion es:
Calculamos la concentración del ion hidróxido cuando se mezclan:
–
–
moles de OH KOH = m/Mm = 95,2 g/56,0 g mol–1 = 1,70 mol de OH .
–
–
moles de OH NaOH = m’/Mm’ = 56,0 g/40,0 g mol–1 = 1,40 mol de OH .
–
La concentración de OH en la disolución es la suma y se encuentra en 1,0 L de volumen por lo
–
que la concentración es: [OH ] = 3,10 M.
+
–
a) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos, aác Vác Mác = VOH MOH de donde:
+
1 mol H3O / mol de ácido·Vácido·0,50 M = 30 mL·3,10 M ⇔ Vácido ≈ 186 mL.
b) Sí, el pH del punto de equivalencia es 7, porque es la neutralización de un ácido fuerte y una
base fuerte. El indicador sería óptimo para esta valoración ya que el punto de equivalencia se
encuentra centrado en el rango de cambio del indicador.
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Pág. 51
121.– Se prepara una disolución de un ácido débil, HA, con una concentración inicial 1,0·10−2 M.
Cuando se llega al equilibrio el ácido presenta una disociación del 1,0 %. Calcule:
a) el pH de la disolución;
b) la constante de acidez de HA;
c) el grado de disociación si se añade agua hasta aumentar 100 veces el volumen de la
disolución;
d) el pH de la disolución del apartado anterior.
a) pH = 4,00 ; b) Ka ≈ 1,0·10–6 M ; c) α ≈ 9,6·10–2 = 9,6 % ; d) pH ≈ 5,02.
Solución: Como el grado de disociación es 1,0 % (1,0·10–2), el valor de x será:
x = c α = 1,0·10−2 M·1,0·10–2 = 1,0·10–4 M
+
+
a) Por lo tanto, [H3O ] = 1,0·10–4 M ⇔ pH = –log [H3O ] = –log (1,0·10–4 M) = 4,00.
b) Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
0,010 M
10−7 M ≈ 0
0
–4
gastado
x = 1,0·10 M
0
0
formado
0
1,0·10–4 M
1,0·10–4 M
en el equilibrio
0,01 – 1,0·10–4 M
1,0·10–4 M
1,0·10–4 M
La expresión de la constante es:
2
�H3 O+ � [A– ]
�1,0·10–4 M�
=
≅ 1,01·10–6 M.
𝐾𝐾a =
–4
[HA]
0,01 – 1,0·10 M
(Se podía haber suprimido 1,0·10–4 M en el denominador –no lo hemos hecho–).
c) Se tiene que plantear el nuevo equilibrio, esta vez con una concentración inicial 100 veces
inferior a la anteriormente inicial, ya que el volumen se ha aumentado hasta 100 veces.
(V M = V’ M’)
+
–
HA
+
H2O
+ A

H3O
inicial
1,0·10–4 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
1,0·10–4 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅ 1,0·10–6 M.
[HA]
1,0 · 10–4 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾𝑎𝑎 + �𝐾𝐾𝑎𝑎2 + 4 𝐾𝐾𝑎𝑎 𝑐𝑐 – 1,0·10–6 M + �(1,0·10–6 M)2 + 4 · 1,0·10–6 M · 1,0·10–4 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
+
–
x ≈ 9,6·10–6 M = [H3O ] = [A ] ⇔ [HA] = 1,0·10–4 M – 9,6·10–6 M ≈ 9,0·10–5 M
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥
9,6·10–6 M
𝛼𝛼 = ≅
= 9,6·10–2 = 9,6 %.
–4
𝑐𝑐 1,0 · 10 M
+
El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (9,6·10–6) ≈ 5,02.
Nota: Por el hecho de estar cerca 9,6·10–6 M del valor 10–7 (no llega a ser 100 veces mayor), se
podría haber tenido en cuenta que ésta (y no 0) como la concentración inicial de protones en la
disolución.
6
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Pág. 52
122.– Se prepara una disolución disolviendo 7,00 gramos de amoniaco (NH3) en agua hasta
obtener un volumen de 500 mL de disolución. Sabiendo que la constante de ionización del
amoniaco, Kb, vale 1,78·10–5 y que el equilibrio de disociación es:
–
+
NH3 + H2O  NH4 + OH , calcule:
a) el grado de disociación;
b) el pH de la disolución resultante.
Datos:
Masas atómicas: Mat (g mol–1): H = 1 ; N = 14
a) α ≈ 4,63·10−3 = 0,463 % ; b) pH ≈ 11,58.
6
Solución: a) Calculamos primero la concentración inicial del amoniaco que es:
7,00 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑚𝑚
17,0 g mol–1
𝑐𝑐 = =
=
≅ 0,824 M.
𝑉𝑉
𝑉𝑉
0,500 L
Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+ H2O 
+
NH4
OH
inicial
c ≈ 0,824 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x=cα
0
0
formado
0
x=cα
x=cα
en el equilibrio
c–cα
cα
cα
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
(𝑐𝑐 𝛼𝛼 )2
𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
𝐾𝐾𝑏𝑏 =
=
=
.
[NH3 ]
𝑐𝑐 – 𝑐𝑐 𝛼𝛼 1 − 𝛼𝛼
que despejando (se puede suprimir la α en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
𝛼𝛼 =
123.– Se preparan 10 L de disolución de un ácido monoprótico HA, de masa molar 74,
+
disolviendo en agua 37 g de este. La concentración de H3O es 0,001 0 M. Calcule:
a) el grado de disociación del ácido en disolución;
b) el valor de la constante Ka.
a) α = 0,02 = 2,0 %;;b) Ka ≈ 2,0·10–5 mol L–1.
6
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– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
≅
–1,78·10–5 M + �(1,78·10–5 M)2 + 4 · 1,78·10–5 M · 0,824 M
2 · 0,824 M
2 𝑐𝑐
α ≈ 4,63·10−3 = 0,463 %.
–
b) El pH lo calculamos partiendo de la concentración de OH :
–
pOH = –log [OH ] = –log (c α) ≈ –log (0,824 M· 4,63·10−3) ≈ 2,42 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,58.
Solución: Calculamos primero la concentración inicial del ácido que es:
37 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀
74 g mol–1
𝑐𝑐 = = 𝑚𝑚 =
= 0,050 M.
𝑉𝑉
𝑉𝑉
10 L
a) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 0,001 0 M
𝛼𝛼 = =
= 0,020 = 2,0 %.
𝑐𝑐
0,050 M
b) Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
−7
inicial
0,050 M
10 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x = 0,001 0 M
x
en el equilibrio
0,049 M
0,001 0 M
0,001 0 M
La expresión de la constante es:
2
�H3 O+ � [A– ] (0,001 0 M)
𝐾𝐾a =
=
≅ 2,0·10–5 M.
[HA]
0,049 M
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124.– Se preparan 100 cm3 de una disolución acuosa de NH3 a partir de 10 cm3 de otra disolución
con un 25 % en masa de NH3 y densidad 0,90 g cm–3.
a) Calcule el pH de la disolución final.
b) Se hacen reaccionar 10 cm3 de la disolución diluida con 15 cm3 de una disolución de HCl
0,88 M. ¿Cómo será la disolución resultante: ácida, básica o neutra?
Datos:
Masas molares (g mol–1): H = 1,0 ; N = 14,0 ; Kb (NH3) = 1,8·10–5 ; Kw = 1,0·10–14
a) pH ≈ 11,69 ; b) estaría totalmente neutralizada, pero al ser una hidrólisis de sal de ácido fuerte
y base débil, tendría comportamiento ácido.
6
Solución: Primero calculamos la concentración inicial de NH3. La concentración de la disolución
inicial la obtenemos (se podría aplicar [NH3 ]0 =
Datos:
Masas atómicas: Nitrógeno = 14 ; Hidrógeno = 1 ; Kb (amoniaco) = 1,8·10–5
a) [NH3]dil ≈ 3,16 dM ; b) pH ≈ 11,38.
6
𝑀𝑀m
) mediante:
3
25 g de NH3
–3 1 000 cm
·
0,90
g
de
disolución
cm
·
100 g de disolución
1L
[NH3 ]0 =
≅ 13,2 M.
–1
17 g de NH3 mol
Al diluir varía la concentración según:
V0 M0 = V1 M1 de donde 10 cm3·13,2 M = 100 cm3·M1 ⇔ M1 ≈ 1,32 M.
Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+
H2O
+

NH4
OH
inicial
1,32 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
1,32 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
≅
= 1,8·10–5 M.
[NH3 ]
1,32 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
– 1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 1,32 M
2
2
–
–
x ≈ 4,87·10–3 M ≈ [OH ] ⇔ pOH = –log [OH ] ≈ 2,31 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,69.
b) Ahora nos enfrentamos a una neutralización, por lo que tenemos que determinar si hay más
moles de ácido o de base y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de HCl = c V = 0,88 M·15 cm3·10–3 L cm–3 = 1,32·10–2 mol.
moles de NH3 = c’ V’ ≈ 1,32 M·10 cm3·10–3 L cm–3 = 1,32·10–2 mol.
Al ser igual el número de moles de ácido y base iniciales, se puede considerar como si hubiéramos
añadido NH4Cl, por lo que la disolución resultante tendría el comportamiento de una hidrólisis de
una sal proveniente de un ácido fuerte y una base débil, por lo que sería ácida.
Solución: a) Primero calculamos la concentración inicial de NH3. La concentración de la
% 𝑑𝑑 10
disolución inicial la obtenemos (se podría aplicar [NH3 ]0 = 𝑀𝑀 ) mediante:
𝑥𝑥 =
125.– Se preparan 100 mL de una disolución de amoniaco diluyendo con agua 2,0 mL de
amoniaco del 30,0 % en masa y de densidad 0,894 g mL–1. Calcule:
a) la concentración de la disolución diluida;
b) el pH de esta disolución.
% 𝑑𝑑 10
≅
m
3
30 g de NH3
–3 1 000 cm
·
0,894
g
de
disolución
cm
·
100 g de disolución
1L
[NH3 ]0 =
≅ 15,78 M.
–1
17 g de NH3 mol
Al diluir varía la concentración según:
V0 M0 = V1 M1 de donde 2,0 cm3·15,78 M = 100 cm3·M1 ⇔ M1 ≈ 0,316 M.
b) Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+
H2O
+

NH4
OH
inicial
0,316 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,316 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
≅ 1,8·10–5 M.
[NH3 ]
0,316 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
– 1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,316 M
2
2
–
–
–3
x ≈ 2,38·10 M = [OH ] ⇔ pOH = –log [OH ] ≈ 2,62 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,38.
𝑥𝑥 =
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≅
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126.– Se preparan 200 mL de una disolución acuosa de ácido yódico, HIO3, que contiene 1,759 g
de dicho compuesto. El pH de ésta disolución es 1,395.
a) Calcule la constante de acidez, Ka, del ácido yódico.
b) Si a 20 mL de la disolución de ácido yódico se le añaden 10 mL de una disolución de
hidróxido de sodio 0,10 M, razone si la disolución resultante será ácida, básica o neutra.
Datos: Masas atómicas: Mat (g mol–1): H = 1,0 ; C = 12,0 ; O = 16,0 ; I = 126,9
a) Ka ≈ 0,167 mol L–1 ; b) Se neutraliza completamente y el medio final es básico.
6
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Solución: Calculamos primero la masa molecular del ácido yódico, HIO3, que es:
1,0×1 + 126,9×1 + 16,0×3 = 175,9 g mol–1. Por tanto, la concentración inicial de ácido
bromoacético es:
1,759 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀
175,9 g mol–1
𝑐𝑐 = = 𝑚𝑚 =
≅ 0,050 0 M.
1L
𝑉𝑉
𝑉𝑉
200 mL · 1 000 mL
+
Como pH = 1,395  [H3O ] = 10–1,395 ≈ 4,03·10–2 M.
a) Aplicando el equilibrio al ácido:
–
+
HIO3
+ H2O 
+
IO3
H3O
−7
inicial
c
0
10 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
c–x
x
x
La expresión de la constante es:
[IO3 – ] [H3 O+ ]
(4,03·10–2 M)2
𝑥𝑥 2
=
≅
≅ 0,167 M.
𝐾𝐾a =
[HIO3 ]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥 0,050 0 M − 4,03·10–2 M
No se debe suprimir x en el denominador –su valor es similar al de c–:
–1,25·10–3 M + �(1,25·10–3 M)2 + 4 · 1,25·10–3 M · 0,144 M
𝛼𝛼 ≅
≅ 0,089 = 8,9 %.
2 · 0,144 M
b) Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido y una base, por lo que tenemos que
determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular a quién corresponde el exceso que haya, si
lo hay.
moles de NaOH = c V = 0,10 M·10 mL·10–3 L mL–1 = 1,0·10–3 mol de NaOH
moles de HIO3 = c’ V’ = 0,050 M·20 mL·10–3 L mL–1 = 1,0·10–3 mol de HIO3.
+
–
Por tanto se neutralizan quedando en disolución los iones IO3 y Na .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
–
+
NaIO3 → Na + IO3 ⇒ �
� medio básico.
IO3 – + H2 O  HIO3 + OH −
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127.– Se preparan 250 mL de disolución de un ácido monoprótico débil HA, de masa molar 74,
disolviendo en agua 0,925 g de éste. El pH de la disolución resultante es 6,00.
a) Calcule el grado de disociación del ácido en disolución.
b) Calcule el valor de la constante Ka.
c) ¿Depende el grado de disociación de la concentración del ácido? Razone la respuesta.
a) α ≈ 0,001 8 %= 1,8·10−5 % ; b) Ka ≈ 1,8·10–11 mol L–1 ; c) Sí. Cuanto mayor es la
concentración del ácido, menor es el grado de disociación.
6
128.– Se preparan 500 mL de una disolución que contiene 0,20 moles de un ácido orgánico
monoprótico cuyo pH es 5,70. Calcule:
a) la constante de disociación del ácido;
b) el grado de disociación del ácido en la disolución;
c) la constante Kb de la base conjugada.
a) Ka ≈ 9,5·10–12 mol L–1 ; b) α = 4,75·10–6 = 0,000 475 % ; c) Kb ≈ 1,1·10–3 mol L–1.
6
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Solución: Calculamos primero la concentración inicial del ácido que es:
0,925 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑚𝑚
74 g mol–1
𝑐𝑐 = =
=
= 0,050 M.
1L
𝑉𝑉
𝑉𝑉
250 mL · 1 000 mL
+
Como pH = 6,00  [H3O ] = 10–6,00 = 1,00·10–6 M.
Aplicando el equilibrio (hay que tener en cuenta que los oxonios procedentes de la disociación del
agua no son despreciables, puesto que son el 10 % del total presente:
+
–
HA
+
H2O
+

H3O
A
inicial
c
c0 = 1,0·10−7 M
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–6
en el equilibrio
c–x
c0 + x ≈ 1,0·10 M
x
+
–6
−7
−7
Calculamos x: x = [H3O ] − c0 = 1,00·10 M − 1,0·10 M = 9,0·10 M.
a) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 9,0·10–7 M
= 1,8·10–5 = 0,001 8 %.
𝛼𝛼 = =
0,050 M
𝑐𝑐
b) La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
1,0·10–6 M · 9,0·10–7 M
𝐾𝐾a =
=
≅ 1,8·10–11 M.
[HA]
0,050 M – 9,0·10–7 M
c) La expresión de la constante, en función del grado de disociación, vale:
[H3 O+ ] [A– ]
(𝑐𝑐0 + 𝑐𝑐 𝛼𝛼 ) 𝑐𝑐 𝛼𝛼
(𝑐𝑐0 + 𝑐𝑐 𝛼𝛼 ) 𝛼𝛼
𝐾𝐾a =
=
=
⇒ 𝐾𝐾a − 𝐾𝐾a 𝛼𝛼 = 𝑐𝑐0 𝛼𝛼 + 𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
[HA]
𝑐𝑐 − 𝑐𝑐 𝛼𝛼
1 − 𝛼𝛼
– (𝑐𝑐0 + 𝐾𝐾a ) + �(𝑐𝑐0 + 𝐾𝐾a )2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐
𝛼𝛼 =
2 𝑐𝑐
Cuanto mayor sea el valor de c, menor es el valor del grado de disociación por lo que podemos
concluir que la dilución de una disolución de ácido o base débil aumenta el grado de disociación.
Solución: a) Calculamos la concentración inicial del ácido:
0,20 mol HA
[HA] =
= 0,40 M.
1L
500 mL · 1 000 mL
+
–5,70
Como pH = 5,70 ⇔ [H3O ] = 10
≈ 2,0·10–6 M.
a) Aplicando el equilibrio (teniendo en cuenta que la concentración de oxonios que provienen del
agua no es despreciable, ya que es la vigésima parte del total):
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
0,40 M
1,0·10−7 M
0
gastado
x
0
0
–6
formado
0
x = 1,9·10 M
x
equilibrio
0,40 – 1,9·10–6 M ≈ 0,40 M
2,0·10–6 M
1,9·10–6 M
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ] (1,0·10–7 M + 𝑥𝑥 ) 𝑥𝑥 2,0·10–6 M · 1,9·10–6 M
𝐾𝐾a =
=
≅
≅ 9,5·10–12 M.
[HA]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
0,40 – 1,9·10–6 M
b) El grado de disociación se calcula sabiendo que x = c α:
𝑥𝑥 1,9·10–6 M
𝛼𝛼 = =
= 4,75·10–6 M = 0,000 475 %.
𝑐𝑐
0,40 M
–
–
c) La constante de la base conjugada corresponde al equilibrio: A +H2O  HA + OH .
[HA] [OH– ] [HA] [OH– ] [H3 O+ ] [OH – ] [H3 O+ ] 𝐾𝐾w 1,0·10–14 M 2
𝐾𝐾b =
=
=
=
≅
≅ 1,1·10–3 M.
[A– ] [H3 O+ ]
[A– ]
[A– ] [H3 O+ ]
𝐾𝐾a
9,5·10–12 M
[HA]
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Pág. 56
129.– Se preparan disoluciones acuosas de igual concentración de HCl, NaCl, NH4Cl y NaOH.
Conteste de forma razonada:
a) ¿Qué disolución tendrá mayor pH?
b) ¿Qué disolución tendrá menor pH?
c) ¿Qué disolución es neutra?
d) ¿Qué disolución no cambiará su pH al diluirla?
Datos:
+
Ka (NH4 ) = 10–9
a) La de NaOH ; b) la de HCl ; c y d) la de NaCl.
130.– Se preparan disoluciones acuosas de los siguientes compuestos: ioduro de potasio,
dioxidonitrato(1−) de sodio, bromuro de amonio y fluoruro de sodio.
a) Escriba los correspondientes equilibrios de disociación y los posibles equilibrios de
hidrólisis resultantes para los cuatro compuestos en disolución acuosa.
b) Justifique el carácter ácido, básico o neutro de cada una.
Datos: Ka dioxidonitrato(1−) de hidrógeno = 7,2·10−4 ; Ka ácido fluorhídrico = 6,6·10−4
−5
; Kb amoniaco = 1,8·10
+
6
–
+
–
–
–
Solución: El HCl es un ácido fuerte; el NaCl es una sal preveniente de ácido fuerte y base fuerte
(por tanto, neutra); el NH4Cl es una base proveniente de ácido fuerte y base débil (por tanto su
hidrólisis es ácida); el NaOH es una base fuerte.
a) El mayor pH lo tiene la sustancia más básica; por tanto, el NaOH.
b) El menor pH lo tiene la sustancia más ácida; por tanto, el HCl.
+
–
c) Neutra es la disolución del NaCl, por hidratarse ambos iones Na y Cl .
d) No cambia el pH de la disolución de NaCl, que se mantiene en 7. El de las demás cambia, por
ser una dilución de sustancias ácidas o básicas.
Solución: Consideramos ácidos o bases fuertes todas las especies químicas de las que no nos dan
como dato su constante.
+
–
a) y b) La disolución contiene los iones K e I .
K + + H2 O ← KOH + H3 O+ (se hidrata)
+
–
� medio neutro.
KI → K + I ⇒ � −
I + H2 O ← HI + OH − (se hidrata) (no hay constante)
+
+
–
a) KI  K + I ; NaNO2  Na + NO2 [NO2 + H2O  HNO2 + OH ]; NH4Br  NH4 + Br
+
+
–
–
–
+
[NH4 + H2O  NH3 + H3O ]; NaF  Na + F [F + H2O  HF + OH ] ; b) KI, medio neutro;
NaNO2, medio básico; NH4Br, medio ácido; NaF, medio básico.
–
La disolución contiene los iones Na y NO2 .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
NaNO2 → Na+ + NO–2 ⇒ �
� medio básico.
NO–2 + H2 O  HNO2 + OH –
–
+
La disolución contiene los iones NH4 y Br .
NH4+ + H2 O  NH3 + H3 O+
+
−
NH4 Br → NH4 + Br
⇒ �Br − + H O ← HBr + OH − (se hidrata)� medio ácido.
2
+
–
La disolución contiene los iones Na y F .
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
+
–
NaF → Na + F ⇒ �
� medio básico.
F – + H2 O  HF + OH −
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Pág. 57
131.– Se preparan dos disoluciones, una con 1,61 g de ácido metanoico (HCOOH) en agua hasta
un volumen de 100 cm3 y otra de HCl, de igual volumen y concentración. Calcule:
a) el grado de disociación del ácido metanoico;
b) el pH de las dos disoluciones;
c) el volumen de hidróxido de potasio 0,15 M necesario para alcanzar el punto de
equivalencia, en una neutralización ácido–base, de la disolución del ácido metanoico;
d) los gramos de NaOH que, añadidos sobre la disolución de HCl, proporcionan un pH de
1,00. Considere que no existe variación de volumen.
Datos:
Ka =1,8·10–4 ; Masas atómicas:
H = 1 ; C = 12 ; O = 16
a) α ≈ 0,022 = 2,2 % ; b) pHHCOOH ≈ 2,11; pHHCl ≈ 0,46 ; c) Vbase ≈ 2,3 dL ; d) m = 1,0 g.
6
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Solución: a) Calculamos primero la masa molecular del ácido que es:
1×1 + 12×1 + 16×2 + 1×1 = 46 g mol–1. Por tanto, la concentración inicial de ácido metanoico es:
1,61 g
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀𝑚𝑚
46 g mol–1
𝑐𝑐 = =
=
= 0,35 M.
1L
𝑉𝑉
𝑉𝑉
3
100 cm ·
1 000 cm3
Aplicando el equilibrio:
+
–
HCOOH
+
H2O
+

H3O
HCOO
inicial
0,35 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,35 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [HCOO–]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅ 1,8·10–4 M.
[HCOOH]
0,35 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,8·10–4 M + �(1,8·10–4 M)2 + 4 · 1,8·10–4 M · 0,35 M
𝑥𝑥 =
≅
.
2
2
–3
x ≈ 7,8·10 M.
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 7,8·10–3 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 0,022 = 2,2 %.
𝑐𝑐
0,35 M
+
b) El pH del ácido metanoico vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (7,8·10–3) ≈ 2,11.
+
El pH del ácido clorhídrico vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (0,35 M) ≈ 0,46.
c) Para neutralizar tenemos en cuenta que , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
1 mol H3 O+
3
𝑎𝑎ác 𝑉𝑉ác 𝑀𝑀ác mol de ácido · 100 cm · 0,35 M
𝑉𝑉base =
=
≅ 2,3·102 cm3 = 0,23 L.
1 mol OH–
𝑎𝑎base 𝑀𝑀base
mol de base · 0,15 M
d) Ahora nos enfrentamos a una neutralización con exceso, donde al final tenemos 100 mL de una
+
disolución de pH 1,00 ([H3O ] = 0,10 M). El exceso es de:
+
+
moles de H3O = c V = 0,10 M·100 mL·10–3 L mL–1 = 1,0·10–2 mol de H3O .
Como al principio (en la disolución de HCl) hay:
+
+
moles de H3O = c’ V = 0,35 M·100 mL·10–3 L mL–1 = 3,5·10–2 mol de H3O .
–
La cantidad de OH añadida (y por tanto de NaOH) es la diferencia, 2,5·10–2 mol.
𝑚𝑚
𝑛𝑛 =
⇒ 𝑚𝑚 = 𝑛𝑛 𝑀𝑀m = 2,5·10–2 mol · 40 g mol–1 = 1,0 g de NaOH.
𝑀𝑀m
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132.– Se sabe que 250 mL de una disolución de oxidoclorato(1−) de hidrógeno (HClO) que
contiene 2,625 gramos de dicho ácido tiene un pH de 4,10. Calcule:
a) la constante de disociación del ácido;
b) el grado de disociación.
Datos:
Mat (g mol–1): H = 1,0 ; O = 16,0 ; Cl = 35,5
a) Ka ≈ 3,1·10–8 mol L–1 ; b) α ≈ 4,0·10–4 = 0,040 %.
6
133.– Se tiene una disolución 0,50 M de ácido hipocloroso ,HClO. Si sabemos que su constante
de disociación Ka vale 3,3·10–8 y que el equilibrio de disociación es:
–
+
HClO(ac) + H2O(ℓ)  ClO (ac) + H3O (ac),
a) calcule el pH de la disolución y el grado de disociación del ácido.
b) Si a la disolución de HClO se le añade una disolución de NaOH, ¿en qué sentido se
desplazará el equilibrio de disociación? Justifique la respuesta.
−
a) pH ≈ 3,89; α ≈ 0,026 % ; b) Se desplaza hacia la derecha (formación de hipoclorito −ClO −).
6
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Solución: a) Calculamos la concentración inicial del ácido:
2,625 g HClO
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀m
52,5 g mol HClO–1
𝑐𝑐 = =
=
= 0,20 M.
1L
𝑉𝑉
𝑉𝑉
250 mL · 1 000 mL
+
Como pH = 4,10 ⇔ [H3O ] = 10–4,10 ≈ 7,9·10–5 M.
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HClO
+ H2O 
+
H3O
ClO
inicial
0,20 M
1,0·10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
–5
formado
0
x = 7,9·10 M
x
equilibrio
0,20 – 7,9·10–5 M ≈ 0,20 M
7,9·10–5 M
7,9·10–5 M
La expresión de la constante es:
2
[H3 O+ ] [ClO– ]
�7,9·10–5 M�
𝑥𝑥 2
=
≅
≅ 3,1·10–8 M.
𝐾𝐾a =
[HClO]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥 0,20 – 7,9·10–5 M
b) El grado de disociación se calcula sabiendo que x = c α:
𝑥𝑥 7,9·10–5 M
𝛼𝛼 = =
≅ 4,0·10–4 M = 0,040 %.
𝑐𝑐
0,20 M
Solución: a) Aplicando el equilibrio del ácido hipocloroso:
+
–
HClO
+ H2O 
+
H3O
ClO
inicial
0,50 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,50 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [ClO– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅ 3,3·10–8 M.
[HClO]
0,50 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –3,3·10–8 M + �(3,3·10–8 M)2 + 4 · 3,3·10–8 M · 0,50 M
𝑥𝑥 =
=
2 +
2
–
x ≈ 1,3·10–4 M ≈ [H3O ] = [ClO ] ; [HClO] ≈ 0,50 M – 1,3·10–4 M ≈ 0,50 M;
+
pH = –log [H3O ] ≈ –log (1,3·10–4) ≈ 3,89.
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 1,3·10–4 M
= 2,6·10–4 = 0,026 %.
𝛼𝛼 = ≅
𝑐𝑐
0,50 M
+
–
b) La presencia en la disolución de NaOH (que se disocia completamente en Na y OH ) añade
–
+
–
OH que desplazan el equilibrio del agua (2 H2O  H3O + OH ) hacia la izquierda con lo que
+
se eliminan iones oxidanio. Si en nuestro equilibrio eliminamos iones H3O el equilibrio se
desplaza hacia la derecha, por lo que ese será el efecto de añadir NaOH en una disolución de
–
HClO. Se desplaza hacia la formación del ion hipoclorito (ClO ).
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134.– Se tiene una disolución 0,50 M de ácido nitroso, ácido débil que se encuentra ionizado en
un 3,0 %. Calcule:
a) la concentración de iones nitrito de esta disolución;
b) la constante de acidez del ácido nitroso;
c) el pH resultante al añadir 3,0 litros de agua a 1,0 litro de la disolución anterior.
–
a) [NO2 ] ≈ 1,5 cM; b) Ka ≈ 4,6·10–4 mol L–1 ; c) pH ≈ 2,15.
Solución: Como el grado de disociación es 3,0 % (3,0·10–2), el valor de x será:
x = c α = 0,50 M·3,0·10–2 = 1,5·10–2 M.
–
a) Por lo tanto, [NO2 ] = 1,5·10–2 M.
b) Aplicando el equilibrio:
+
HNO2
+ H2O 
+
H3O
−7
inicial
0,50 M
10 M ≈ 0
–2
gastado
x = 1,5·10 M
0
formado
0
1,5·10–2 M
en el equilibrio
0,50 – 1,5·10–2 M
1,5·10–2 M
La expresión de la constante es:
2
–
NO2
0
0
1,5·10–2 M
1,5·10–2 M
�H3 O+ � [NO2 – ]
�1,5·10–2 M�
=
≅ 4,6·10–4 M.
𝐾𝐾a =
–2
[HNO2 ]
0,50 – 1,5·10 M
No se debe suprimir 1,5·10–2 M en el denominador, por ser del orden de c (unas 30 veces menor).
c) Se tiene que plantear el nuevo equilibrio, esta vez con una concentración inicial 4 veces inferior
a la anteriormente inicial, ya que el volumen se ha aumentado al cuádruple. (V M = V’ M’).
+
–
HNO2
+
H2O
+

H3O
NO2
inicial
0,125 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,125 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
�H3 O+ � [NO2 – ]
𝑥𝑥 2
=
≅ 4,6·10–4 M.
𝐾𝐾a =
[HNO2 ]
0,125 M – 𝑥𝑥
que despejando (no se debe suprimir la x en el denominador –daría 7,6·10−3 M, que no es 100
veces menor que c–) da:
– 𝐾𝐾𝑎𝑎 + �𝐾𝐾𝑎𝑎2 + 4 𝐾𝐾𝑎𝑎 𝑐𝑐 – 4,6·10–4 M + �(4,6·10–4 M)2 + 4 · 4,6·10–4 M · 0,125 M
𝑥𝑥 =
≅
2 +
2
+
x ≈ 7,1·10–3 M ≈ [H3O ] ⇔ pH = –log [H3O ] ≈ –log (7,1·10–3) ≈ 2,15.
6
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135.– Se tiene una disolución de ácido etanoico 5,50·10−2 M.
a) Calcule el grado de disociación del ácido en esta disolución.
b) Calcule el pH de la disolución.
c) Calcule el volumen de una disolución de hidróxido de sodio 0,10 M necesario para
neutralizar 20 mL de la disolución de ácido etanoico.
d) Justifique si el pH resultante tras la neutralización del apartado anterior será ácido, básico o
neutro.
Datos:
Ka(ácido etanoico) = 1,86·10−5
a) α ≈ 0,0181 = 1,81 % ; b) pH ≈ 3,00 ; c) VNaOH = 11 mL ; d) Será básico. Sal preveniente
de ácido débil y base fuerte.
6
136.– Se tiene una disolución de ácido nítrico de pH = 2,30.
a) Determine el número de moles de ion nitrato en disolución sabiendo que el volumen de la
misma es de 250 mL.
b) Calcule la masa de hidróxido de sodio necesaria para neutralizar 25 mL de la disolución
de ácido nítrico de pH = 2,30.
c) Determine el pH de la disolución obtenida al añadir 25 mL de hidróxido de sodio
0,001 0 M a 25 mL de la primera disolución de ácido nítrico, suponiendo que los
volúmenes son aditivos.
Datos:
6
Masas atómicas: Na = 23 ; O = 16 ; H = 1
–
a) n = 1,25 mmol de NO3 ; b) m = 5,0 mg ; c) pH ≈ 2,70.
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Solución: a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HEt
+
H2O
+

H3O
Et
inicial
5,50·10–2 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–2
en el equilibrio
5,50·10 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Et– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,86·10–5 M.
[HEt]
5,50·10–2 M – 𝑥𝑥
que despejando (no se puede suprimir la x en el denominador, ya que el resultado no llega a ser
100 veces menor que la c) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,86·10–5 M + �(1,86·10–5 M)2 + 4 · 1,86·10–5 M · 5,50·10–2 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
–4
x ≈ 9,93·10 M. Aplicando la relación del grado de disociación:
𝑥𝑥 9,93·10–4 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 0,0181 = 1,81 %.
𝑐𝑐 5,50·10–3 M
+
b) El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (9,93·10–4) ≈ 3,00.
+
–
c) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase, de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·20 cm3 ·0,055 0 M = 1 mol OH / mol de base·Vbase·0,10 M.
Vbase = 11 mL.
+
–
d) La disolución contiene los iones Na y CH3–COO , por lo que tendrá carácter básico.
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
+
–
NaOOC–CH3 → Na + CH3 –COO ⇒ �
� medio básico.
CH3 –COO– + H2 O  HOOC–CH3 + OH −
Solución: a) Por ser el ácido nítrico un ácido fuerte, se encuentra totalmente disociado. Por tanto
la concentración inicial del ácido es: [HNO3]0 = 10–pH = 10–2,30 ≈ 5,0·10–3 M.
–
Para calcular el número de moles de HNO3 iniciales, y por tanto los de NO3 , aplicamos:
–
n = c V = 5·10–3 M·250 mL·10–3 L mL–1 = 1,25·10–3 mol de NO3 .
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que , aác Vác Mác = abase nbase de donde:
𝑚𝑚base
𝑎𝑎ác 𝑉𝑉ác 𝑀𝑀ác
𝑎𝑎ác 𝑉𝑉ác 𝑀𝑀ác 𝑀𝑀m base
𝑛𝑛base =
=
⇔ 𝑚𝑚base =
𝑀𝑀m base
𝑎𝑎base
𝑎𝑎base
+
1 mol H3 O
1L
· 25 mL · 1 000 mL · 5,0·10–3 M · 40 g mol–1
mol
de
ácido
𝑚𝑚base =
= 5,0·10–3 g = 5,0 mg.
1 mol OH–
mol de base
c) Ahora nos enfrentamos a una neutralización, por lo que tenemos que determinar si hay más
moles de ácido o de base y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de HNO3 = c V = 5,0·10–3 M·25 mL·10–3 L mL–1 = 1,25·10–4 mol de HNO3
moles de NaOH = c V = 1,0·10–3 M·25 mL·10–3 L mL–1 = 2,5·10–5 mol de NaOH.
Por tanto, hay un exceso de 1,0·10–4 mol de ácido que dan lugar a un pH:
1,0 · 10–4 mol
+]
[
𝑝𝑝𝑝𝑝 =– log H3 O = – log
= – log(2,0·10–3 M) ≅ 2,70.
1L
(25 mL + 25 mL) ·
1 000 mL
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137.– Se tiene una disolución de un ácido cuya constante es 2,0·10–3 y su grado de disociación
0,15. Calcule:
a) la concentración de la disolución del ácido;
b) el pH de otra disolución del mismo ácido de concentración 1,0·10–3 M.
a) c ≈ 7,6 cM ; b) pH ≈ 3,14 (no admite aproximación).
6
138.– Se tiene una disolución X, con un pH = 2,0 y otra disolución Y, cuyo pH = 4,0. Se mezclan
volúmenes iguales de ambas disoluciones: ¿Cuál es el valor del pH de la disolución resultante?
Si son de ácidos fuertes el pH es 2,30. Si son otras disoluciones, puede dar cualquier valor entre
2,0 y 4,0 (2,0 < pH < 4,0).
6
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Solución: a) Calculamos x:
Aplicando el equilibrio:
x = c α = c·0,15 = 0,15 c.
+
–
HA
+
H2O
+

H3O
A
−7
inicial
c
10 M ≈ 0
0
gastado
x = 0,15 c
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,85 c
0,15 c
0,15 c
La expresión de la constante es:
[A– ] [H3 O+ ] (0,15 𝑐𝑐 )2
𝐾𝐾a =
=
≅ 2,6·10–2 𝑐𝑐 ≅ 2,0·10–3 M.
[HA]
0,85 𝑐𝑐
que despejando da:
2,0·10–3 M
𝑐𝑐 ≅
≅ 7,6·10–2 M.
2,6·10–2
b) Aplicando el nuevo equilibrio:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
1,0·10–3 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–3
en el equilibrio
1,0·10 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[A– ] [H3 O+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 2,0·10–3 M.
[HA]
1,0·10–3 M – 𝑥𝑥
que despejando (no se puede suprimir la x en el denominador –el valor que se obtiene, 1,4·10–3 M,
es incluso mayor que c–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –2,0·10–3 M + �(2,0·10–3 M)2 + 4 · 2,0·10–3 M · 0,001 0 M
=
𝑥𝑥 =
2
2
–4
x ≈ 7,3·10 M.
+
El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] = –log (7,3·10–4 M) ≈ 3,14.
Solución: Si ambas disoluciones corresponden a ácidos fuertes podemos decir que la
concentración de oxidanios de la disolución X es 1,0·10−2 M mientras que la de la segunda es
1,0·10−4 M. Por tanto (el volumen final es 2 V siendo V el volumen de cada disolución):
𝑛𝑛A + 𝑛𝑛B 𝑐𝑐A 𝑉𝑉 + 𝑐𝑐B 𝑉𝑉 𝑐𝑐A + 𝑐𝑐B 1,0·10–2 + 1,0·10–4
𝑛𝑛
[H3 O+] =
=
=
=
=
≅ 5,05·10–3 M.
2 𝑉𝑉
2 𝑉𝑉
2
2
2 𝑉𝑉 +
El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (5,05·10–3) ≈ 2,30.
Sin embargo si alguna de las disoluciones corresponde a un equilibrio donde está presente la
forma ácida, la básica o las dos de un par ácido−base congujados la respuesta puede dar cualquier
valor (evidentemente 2,0 < pH < 4,0).
Por ejemplo, una disolución de ácido acético y acetato de sodio ([HAc] = 1,0 M y
−
[Ac ] = 0,18 M) tiene un pH ≈ 4,0. Si se le añade el mismo volumen de una disolución de HCl
0,01 M, el pH de la disolución resultante sería 3,97.
(En la disolución inicialmente habría una concentración de HAc 0,500 M −ya que se ha diluido a
la mitad− y de acetato 0,090 M. Como añadimos una concentración 0,005 M de HCl se modifican
las concentraciones quedando la disolución 0,505 M en acético y 0,085 M en acetato.)
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139.– Se tienen dos disoluciones 0,10 M, una de hidróxido de sodio y otra de amoniaco. Calcule
el pH de cada una de estas disoluciones y comente las diferencias obtenidas.
Datos:
Kb (amoniaco) = 1,8·10–5
pH(NaOH) = 13 (base fuerte) ; pH(NH3) ≈ 11,12 (base débil).
6
Solución: Para el NaOH y como es una base fuerte siempre está totalmente disociada:
–
pOH = –log [OH ] = –log (0,10) = 1,00 ⇔ pH = 14 – pOH = 14 – 1,00 = 13,00.
Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+
H2O
+

NH4
OH
inicial
0,10 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,10 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
= 1,8·10–5 M.
[NH3 ]
0,10 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador–aunque no lo vamos a hacer–) da:
–1,8·10–5 M + �(1,8·10–5 M)2 + 4 · 1,8·10–5 M · 0,10 M
2
2
–
–
–3
x ≈ 1,3·10 M = [OH ] ⇔ pOH = –log [OH ] ≈ 2,88 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,12.
Es mayor el pH que provoca el NaOH, puesto que es una base fuerte, totalmente disociada, cosa
que no le pasa al NH3, que es una base débil.
Solución: a) Calculamos la concentración inicial de HCl. La concentración de la disolución inicial
% 𝑑𝑑 10
la obtenemos (se podría aplicar [HCl]0 = 𝑀𝑀 ) mediante:
𝑥𝑥 =
140.– Se toman 13 mL de ácido clorhídrico concentrado de 1,150 g mL−1 de densidad y 30,14 %
en masa, y se diluyen con agua destilada hasta 500 mL.
a) Calcule la molaridad del ácido clorhídrico concentrado, antes de diluirlo.
b) Calcule la molaridad del ácido clorhídrico una vez diluido.
c) Calcule el pH cuando se añaden 50 mL de hidróxido de sodio 0,30 M a 50 mL de ácido
clorhídrico diluido.
Datos: Masas atómicas: Mat (g mol−1): H = 1,008 ; Cl = 35,453
6
a) [HCl]conc ≈ 9,506 M ;
b) [HCl]dil ≈ 2,5 dM ;
c) pH ≈ 12,40.
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– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
=
m
3
30,14 g de HCl
–3 1 000 cm
·
1,150
g
de
disolución
cm
·
100 g de disolución
1L
[HCl]0 =
≅ 9,506 M.
–1
36,461 g de HCl mol
b) Ahora hay una dilución donde se cumple: V M = V’ M’, por lo que la nueva concentración es:
13 mL·10–3 L mL–1·9,506 M = 500 mL·10–3 L mL–1·M’ ⇔ M’ ≈ 0,25 M.
c) Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido fuerte y una base fuerte, por lo que
tenemos que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de HCl = c V ≈ 0,25 M·50 mL·10–3 L mL–1 = 1,25·10–2 mol de HCl
moles de NaOH = c’ V’ = 0,30 M·50 mL·10–3 L mL–1 = 1,5·10–2 mol de NaOH.
Por tanto hay un exceso de 2,5·10−3 mol de NaOH en 100 mL de disolución por lo que:
2,5·10−3 mol de NaOH
[OH −] ≅
= 0,025 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝 = 14 − 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 14 − 1,60 = 12,40.
1L
100 mL · 1 000 mL
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141.– Sea una disolución acuosa 1,0 M de un ácido débil monoprótico cuya Ka = 1,0·10–5 a
25 ºC. Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
a) Su pH será mayor que 7.
b) El grado de disociación será aproximadamente 0,5.
c) El grado de disociación aumenta si se diluye la disolución.
d) El pH aumenta si se diluye la disolución.
a) Falsa. El pH vale 2,50 < 7 ; b) Falsa. α ≈ 3,2·10–3 << 0,5 ; c) Verdadera. Aumenta (Le
+
Chatelier) ; d) Verdadera. La [H3O ] disminuye, por lo que el pH aumenta.
6
142.– Un ácido (HA) está disociado al 0,50 % en disolución 0,30 M. Calcule:
a) la constante de disociación del ácido.
b) el pH de la disolución.
–
c) la concentración de iones [OH ].
–
a) Ka ≈ 7,5·10–6 mol L–1 ; b) pH ≈ 2,82 ; c) [OH ] ≈ 6,6·10–12 M.
6
Solución: Aplicando el equilibrio:
HA
1,0 M
x
0
1,0 M – x
+
H2O

+
H3O
10−7 M ≈ 0
0
x
x
–
A
0
0
x
x
inicial
gastado
formado
en el equilibrio
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [A– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,0·10–5 M.
[HA]
1,0 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –1,0·10–5 M + �(1,0·10–5 M)2 + 4 · 1,0·10–5 M · 1,0 M
𝑥𝑥 =
=
2
2
+
–
–3
x ≈ 3,2·10 M ≈ [H3O ] = [A ] ⇔ [HA] = 1,0 M – 3,2·10–3 M ≈ 0,997 M
+
a) El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] = –log (3,2·10–3) ≈ 2,50. Es falso, ya que el pH es
claramente menor que 7, como era razonable pensar ya que es la disociación de un ácido, que debe
ser ácida.
b) El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 3,2·10–3 M
𝛼𝛼 = ≅
= 3,2·10–3 = 0,32 %.
𝑐𝑐
1M
Es claramente menor que el valor propuesto de 0,5 por lo que es falso.
c) La expresión de la constante es:
(𝑐𝑐 𝛼𝛼 )2
𝑐𝑐 𝛼𝛼 2
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐
𝐾𝐾a =
=
⇒ 𝛼𝛼 =
.
𝑐𝑐 – 𝑐𝑐 𝛼𝛼 1 − 𝛼𝛼
2 𝑐𝑐
Como la constante es constante (si no varía la temperatura), una disminución de c (la c en el
denominador implica a todo mientras que en el numerador hay términos sobre los que no influye)
conlleva un aumento de α. Por tanto es verdadero.
d) Por lo mismo expuesto en el apartado anterior (aunque la reacción se desplaza hacia la
descomposición del ácido, la dilución es un efecto mayor), es verdadero. Menor concentración de
+
H3O implica mayor pH.
Solución: Como el grado de disociación es 0,50 % (5,0·10–3), el valor de x será:
x = c α = 0,30 M·5,0·10–3 = 1,5·10–3 M
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
0,30 M
10−7 M ≈ 0
0
–3
gastado
x = 1,5·10 M
0
0
formado
0
1,5·10–3 M
1,5·10–3 M
en el equilibrio 0,30 – 1,5·10–3 M
1,5·10–3 M
1,5·10–3 M
La expresión de la constante es:
2
�H3 O+ � [A– ]
�1,5·10–3 M�
𝐾𝐾a =
=
≅ 7,5·10–6 M.
–3
[HA]
0,30 – 1,5·10 M
(Se podía haber suprimido 1,5·10–3 M en el denominador –no lo hemos hecho–).
+
b) El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] ≈ –log (1,5·10–3 M) ≈ 2,82.
–
c) La concentración de OH se obtiene aplicando el producto iónico del agua:
–
[OH ] = 10–pOH = 10–(14–pH) = 10pH–14 ≈ 102,82−14,00 = 10−11,18 ≈ 6,6·10–12 M.
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+
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143.– Una disolución 0,064 M de un ácido monoprótido, de masa molecular 60,06 g mol–1, tiene
un pH de 3,86. Responda razonadamente las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuántos gramos de ácido hay en 150 mL de dicha disolución?
b) ¿Cuál es el valor de la constante de acidez?
c) ¿Se trata de un ácido fuerte o débil?
a) m ≈ 5,8 dg ; b) Ka ≈ 3,1·10–7 mol L–1 ; c) Se trata de un ácido débil por tener un valor bajo
de la constante de ácidez.
Solución: a) De la expresión de la concentración inicial del ácido:
𝑚𝑚
𝑛𝑛 𝑀𝑀m
1L
𝑐𝑐 = =
⇒ 𝑚𝑚 = 𝑐𝑐 𝑉𝑉 𝑀𝑀m = 0,064 M · 150 mL ·
· 60,06 g mol–1 ≅ 0,58 g.
𝑉𝑉
𝑉𝑉
1 000
mL
+
b) Como pH = 3,86 ⇔ [H3O ] = 10–3,86 ≈ 1,4·10–4 M. Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
0,064 M
1,0·10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x = 1,4·10–4 M
x
–4
–4
equilibrio 0,064 – 1,4·10 M ≈ 0,064 M
1,4·10 M
1,4·10–4 M
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [ClO– ]
(1,4·10–4 M)2
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅
≅ 3,1·10–7 M.
[HClO]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥 0,064 – 1,4·10–4 M
c) El valor de la constante demuestra que es un ácido débil, de una constante similar a la del ácido
carbónico (H2CO3).
144.– Una disolución 0,10 M de un ácido monoprótico, HA, tiene un pH de 4,80. Calcule:
a) las concentraciones en el equilibrio de todas las especies presentes en la disolución (incluir
–
la concentración de OH );
b) la constante de disociación del ácido HA y el grado de disociación del ácido.
Solución: Como pH = 4,80  [H3O ] = 10–4,80 ≈ 1,6·10–5 M
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
0,10 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
–5
formado
0
x ≈ 1,6·10 M
x
equilibrio 0,10 – 1,6·10–5 M ≈ 0,10 M
1,6·10–5 M
1,6·10–5 M
–
La concentración de OH se calcula mediante:
1,0·10–14 M 2
𝐾𝐾
[OH – ] = w+ ≅
≅ 6,3·10–10 M.
[H ]
1,6·10–5 M
b) La expresión de la constante es:
2
[H3 O+ ] [A– ]
�1,6·10–5 M�
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅
≅ 2,5·10–9 M.
[HA]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
0,10 M
al despejar se puede suprimir la x en el denominador –es unas 10 000 veces menor que c–.
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 1,6·10–5 M
𝛼𝛼 = ≅
= 1,6·10–4 = 0,016 %.
𝑐𝑐
0,10 M
–
Solución: a) La concentración de OH se obtiene aplicando el producto iónico del agua:
–
[OH ] = 10–pOH = 10–(14–pH) = 10pH–14 ≈ 1010,70−14,00 = 10−3,30 ≈ 5,0·10–4 M.
b) El porcentaje de ionización) grado de disociación vale:
𝑥𝑥 5,0·10–4 M
𝛼𝛼 = ≅
= 5,0·10–3 = 0,50 %.
𝑐𝑐
0,10 M
c) Aplicando el equilibrio:
+
–
B
+
H2O 
+
BH
OH
inicial
0,10 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x = 5,0·10–4 M
en el equilibrio
≈ 0,10 M
5,0·10–4 M
5,0·10–4 M
La expresión de la constante es:
6
Datos:
Kw = 1,0·10–14
+
–
a) [HA] ≈ 1,0 dM ; [H3O ] = [A ] ≈ 16 μM
; α ≈ 1,6·10–4 = 0,016 %.
–
; [OH ] ≈ 0,63 nM
; b)
Ka ≈ 2,5·10–9 M
6
145.– Una disolución 0,10 M de una base débil B tiene un pH de 10,70. El equilibrio ácido−base
+
–
que se produce es: B + H2O  BH + OH . Calcule:
a) la concentración de iones hidróxido en el equilibrio;
b) el porcentaje de ionización de la base;
c) la constante de basicidad, Kb.
–
a) [OH ] ≈ 0,50 mM ; b) α ≈ 5,0·10–3 = 0,50 % ; c) Kb ≈ 2,5·10–6 mol L–1.
6
+
2
�BH+ � [OH – ]
�5,0·10–4 M�
𝐾𝐾b =
=
≅ 2,5·10–6 M.
–4
[B]
0,10 – 5,0·10 M
Se podría haber suprimido la x en el denominador −no lo hemos hecho−.
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146.– Una disolución 1,0·10−2 M de cianuro de hidrógeno (HCN) tiene un pH de 5,60. Calcule:
a) el grado de disociación del HCN;
b) la constante de disociación del ácido (Ka);
−
c) la constante de basicidad del ion CN (Kb);
d) el pH de la disolución resultante al mezclar 100 mL de esta disolución de HCN con 100 mL
de una disolución 2,0·10−2 M de hidróxido de sodio.
a) α ≈ 2,4·10−4 = 0,024 % ; b) Ka ≈ 6,0·10−10 M ; c) Kb ≈ 1,7·10−5 M ; d) pH ≈ 11,70.
6
147.– Una disolución acuosa 0,010 M de un ácido débil HA tiene un grado de disociación de
0,25. Calcule:
a) la Ka del ácido;
b) el pH de la disolución;
–
c) la Kb de la base conjugada A .
Datos:
Producto iónico del agua Kw = 1,0·10–14
a) Ka ≈ 8,3·10–4 M ; b) pH ≈ 2,60 ; c) Kb ≈ 1,2·10–11 M.
6
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+
Solución: a) Como: pH = 5,60  [H3O ] = 10–5,60 ≈ 2,5·10–6 M.
Aplicando el equilibrio (no podemos descartar la concentración de oxonios debida a la disociación
+
del agua −es solo 25 veces menor que la concentración total de H3O ):
+
–
HCN
+
H2O
+

H3O
CN
inicial
c
c0 = 1,0·10−7 M
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–6
en el equilibrio
c–x
c0 + x ≈ 2,5·10 M
x
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 2,5·10–6 M − 1,0·10–7 M
𝛼𝛼 = ≅
= 2,4·10–4 = 0,024 %.
𝑐𝑐
1,0·10–2 M
b) La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [CN –]
2,5·10–6 M · (2,5·10–6 M − 1,0·10–7 M)
𝐾𝐾a =
=
≅ 6,0·10–10 M.
[HCN]
1,0·10–2 M – (2,5·10–6 M − 1,0·10–7 M)
–
–
–
c) La constante de basicidad del ion CN corresponde al equilibrio: CN +H2O  HCN + OH .
[HCN] [OH– ] [OH – ]
[OH – ] [H3 O+ ] 𝐾𝐾w 1,0·10–14 M 2
=
=
=
≅
≅ 1,7·10–5 M.
𝐾𝐾b =
[CN – ] [H3 O+ ] 𝐾𝐾a
[CN – ]
[CN – ]
6,0·10–10 M
[HCN]
[HCN]
d) Lo que tiene lugar es una neutralización entre un ácido débil y una base fuerte, por lo que
tenemos que determinar si hay más moles de uno o de otra y calcular el exceso que haya, si lo hay.
moles de HCN = c V = 0,010 M·100 mL·10–3 L mL–1 = 1,0·10–3 mol de HCN
moles de NaOH = c’ V’ = 0,020 M·100 mL·10–3 L mL–1 = 2,0·10–3 mol de NaOH.
Por tanto hay un exceso de 1,0·10−3 mol de NaOH en 200 mL de disolución por lo que:
1,0·10−3 mol de KOH
[OH −] =
≅ 0,005 0 M ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 2,30 ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝 = 14 − 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 ≅ 11,70.
1L
200 mL · 1 000 mL
Solución: Como el grado de disociación es 0,25, el valor de x será:
x = c α = 0,010 M·0,25 = 2,5·10–3 M
a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HA
+ H2O 
+
H3O
A
inicial
0,010 M
10−7 M ≈ 0
0
–3
gastado
2,5·10 M
0
0
formado
0
2,5·10–3 M
2,5·10–3 M
en el equilibrio
7,5·10–3 M
2,5·10–3 M
2,5·10–3 M
La expresión de la constante es:
2
�H3 O+ � [A– ] �2,5·10–3 M�
𝐾𝐾a =
=
≅ 8,3·10–4 M.
–3
[HA]
7,5·10 M
+
+
b) Como x = [H3O ] = 2,5·10–3 M ⇔ pH = –log [H3O ] = –log (2,5·10–3 M) ≈ 2,60.
c) La constante pedida es:
𝐾𝐾w
1,0·10–14 M 2
𝐾𝐾b =
≅
≅ 1,2·10–11 M.
𝐾𝐾a
8,33·10–4 M
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148.– Una disolución acuosa 0,20 M de un ácido débil HA tiene un grado de disociación de un
2,0 %. Calcule:
a) la constante de disociación del ácido,
b) el pH de la disolución,
–
c) la concentración de OH de la disolución.
–
a) Ka ≈ 8,2·10–5 mol L–1 ; b) pH ≈ 2,40 ; c) [OH ] ≈ 2,5·10–12 M.
6
Solución: Como el grado de disociación es 0,020, el valor de x será:
x = c α = 0,20 M·0,020 = 4,0·10–3 M.
a) Aplicando el equilibrio:
+
HA
+ H2O 
H3O
inicial
0,20 M
10−7 M ≈ 0
–3
gastado
4,0·10 M
0
formado
0
4,0·10–3 M
en el equilibrio
≈0,20 M
4,0·10–3 M
La expresión de la constante es:
2
149.– Una disolución acuosa 1,0 M de acido nitroso (HNO2) tiene un 2,0 % de ácido disociado.
Calcule:
a) la concentración de cada una de las especies presentes en el equilibrio;
b) el pH de la disolución;
c) el valor de Ka del ácido nitroso.
d) Si la disolución se diluye 10 veces, ¿cuál será el nuevo grado de disociación?
+
–
a) [NO2 ] = [H3O ] ≈ 2,0 cM; [HNO2] ≈ 1,0 M ; b) pH ≈ 1,70 ; c) Ka ≈ 4,1·10–4 mol L–1 ; d)
α ≈ 0,063 = 6,3 %.
6
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+
–
A
0
0
4,0·10–3 M
4,0·10–3 M
�H3 O+ � [A– ]
�4,0·10–3 M�
𝐾𝐾a =
=
≅ 8,2·10–5 M.
–3
[HA]
0,20 M – 4,0·10 M
+
+
b) Como x = [H3O ] = 4,0·10–3 M ⇔ pH = –log [H3O ] = –log (4,0·10–3 M) ≈ 2,40.
–
c) La concentración de OH se obtiene aplicando el producto iónico del agua:
–
[OH ] = 10–pOH = 10–(14–pH) = 10pH–14 ≈ 102,40−14,00 = 10−11,60 ≈ 2,5·10–12 M.
Solución: Como el grado de disociación es 2,0 % (2,0·10–2), el valor de x será:
x = c α = 1,0 M·2,0·10–2 = 2,0·10–2 M.
+
–
a) Por lo tanto, [NO2 ] = [H3O ] = 2,0·10–2 M ; [HNO2] = 1,0 M − 2,0·10–2 M ≈ 1,0 M.
+
b) El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] = –log (2,0·10–2 M) ≈ 1,70.
c) Aplicando el equilibrio:
+
–
HNO2
+ H2O 
+
H3O
NO2
−7
inicial
1,0 M
10 M ≈ 0
0
gastado
x = 2,0·10–2 M
0
0
–2
formado
0
2,0·10 M
2,0·10–2 M
en el equilibrio
1,0 – 2,0·10–2 M
2,0·10–2 M
2,0·10–2 M
La expresión de la constante es:
2
�H3 O+ � [NO2 – ]
�2,0·10–2 M�
𝐾𝐾a =
=
≅ 4,1·10–4 M.
[HNO2 ]
1,0 – 2,0·10–2 M
No se debe suprimir 2,0·10–2 M en el denominador, por ser del orden de c (50 veces menor).
d) Se tiene que plantear el nuevo equilibrio, esta vez con una concentración inicial 10 veces
inferior a la anteriormente inicial.
+
–
HNO2
+
H2O
+

H3O
NO2
inicial
0,10 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,10 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
�H3 O+ � [NO2 – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅ 4,1·10–4 M.
[HNO2 ]
0,10 M – 𝑥𝑥
que despejando (no se debe suprimir la x en el denominador –daría 6,4·10−3 M, que solo unas 15
veces menor que c–) da:
– 𝐾𝐾𝑎𝑎 + �𝐾𝐾𝑎𝑎2 + 4 𝐾𝐾𝑎𝑎 𝑐𝑐 – 4,1·10–4 M + �(4,1·10–4 M)2 + 4 · 4,1·10–4 M · 0,10 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
–3
x ≈ 6,0·10 M.
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 6,0·10–3 M
𝛼𝛼 = ≅
= 6,3·10–2 = 6,3 %.
𝑐𝑐
0,10 M
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Pág. 67
150.– Una disolución acuosa 1,0 M de ácido yódico [trioxidoyodato(1−) de hidrógeno] presenta
+
una concentración de H que es 0,39 M. Calcule:
a) la constante de disociación del ácido yódico en agua (Ka);
b) la concentración inicial del ácido para obtener una disolución acuosa de pH = 2,80;
c) el volumen de hidróxido de sodio 0,50 M necesario para neutralizar 100 mL de una
disolución 1,0 M de ácido yódico.
a) Ka ≈ 2,5·10−1 M ; b) [HIO3]0’ ≈ 1,6 mM ; c) VNaOH = 200 mL.
Solución: a) Aplicando el equilibrio:
+
–
HIO3
+
H2O
+

H3O
IO3
inicial
1,0 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x ≈ 0,39 M
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,61 M
x ≈ 0,39 M
0,39 M
La de la constante vale:
[H3 O+ ] [IO3 – ]
(0,39 M)2
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
≅
≅ 0,25 M.
[HIO3 ]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
0,61 M
a) Aplicamos el nuevo equilibrio teniendo en cuenta que:
+
pH = 2,80 ⇔ [H3O ] = 10–2,80 ≈ 1,6·10–3 M.
+
–
HIO3
+
H2O
+

H3O
IO3
inicial
c’
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x’
0
0
formado
0
x’
x’
en el equilibrio
c’ – x’
x’ ≈ 1,6·10−3 M
x’
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [IO3 – ]
𝑥𝑥′2
𝐾𝐾a =
=
≅ 0,25 M.
[HIO3 ]
𝑐𝑐′ – 𝑥𝑥′
(1,6·10–3 M)2
𝑥𝑥 ′ 2
𝑐𝑐′ =
+ 𝑥𝑥′ ≅
+ 1,6·10–3 M ≅ 1,6·10–3 M (1,61·10–3 M).
𝐾𝐾a
0,25 M
La concentración es prácticamente la misma que la de los oxonios libres en disolución ya que es
un ácido bastante fuerte (la constante no es pequeña) en concentraciones bajas, lo que hace que el
equilibrio esté muy desplazado hacia la derecha.
+
–
c) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·100 mL·1,0 M = 1 mol OH / mol de base·Vbase·0,50 M
Vbase = 200 mL.
151.– Una disolución acuosa de ácido acético (CH3COOH) tiene un pH = 3,00.
a) Calcule la concentración inicial de ácido acético en la disolución.
b) Calcule el volumen de disolución acuosa de NaOH 0,10 M necesario para neutralizar,
exactamente, 30 mL de la disolución acuosa de ácido acético.
Solución: a) Como pH = 3,00  [H3O ] = 10–3,00 = 1,0·10–3 M.
Aplicando el equilibrio:
+
–
CH3–COOH
+ H2O 
+
H3O
CH3–COO
inicial
c
1,0·10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
–3
en el equilibrio
c–x
x = 1,0·10 M
x
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [Ac – ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,8·10–5 M.
[HAc]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –pero no lo vamos a hacer–) da:
(1,0·10–3 M)2
𝑥𝑥 2
𝑐𝑐 =
+ 𝑥𝑥 ≅
+ 1,0·10–3 M ≅ 5,7·10–2 M.
𝐾𝐾a
1,8·10–5 M
Que es la concentración inicial del ácido.
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos, aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·30 mL·0,057 M ≈ 1 mol OH / mol de base·Vbase·0,10 M.
Vbase ≈ 17 mL.
6
Datos:
Ka(CH3COOH) = 1,8·10−5
a) [CH3−COOH]0 ≈ 5,6 cM ; b) VNaOH ≈ 1,7 cL.
6
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+
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Pág. 68
152.– Una disolución acuosa de ácido acético 0,010 M está ionizada en un 4,2 %. Calcule:
a) su constante de ionización;
b) qué concentración de ácido clorhídrico hay que preparar para tener un pH igual al de la
disolución problema.
a) Ka ≈ 1,8·10–5 M ; [HCl]0 = 0,42 mM.
6
Solución: Como el grado de disociación es 4,2 % (4,2·10–2), el valor de x será:
x = c α = 0,010 M·4,2·10–2 = 4,2·10–4 M.
a) Aplicando el equilibrio:
+
CH3COOH
+ H2O 
+
H3O
inicial
0,010 M
10−7 M ≈ 0
gastado
x = 4,2·10–4 M
0
formado
0
4,2·10–4 M
en el equilibrio 0,01 – 4,2·10–4 M
4,2·10–4 M
La expresión de la constante es:
–
CH3COO
0
0
4,2·10–4 M
4,2·10–4 M
2
153.– Una disolución acuosa de amoniaco de uso doméstico tiene una densidad de 0,962 g cm–3 y
una concentración del 6,50 % en masa. Determine:
a) la concentración molar de amoniaco en dicha disolución;
b) el pH de la disolución;
c) el pH de la disolución resultante al diluir 10 veces.
Datos:
Masas atómicas: N = 14,0 ; H = 1,0 ; Kb(amoníaco) = 1,78·10–5
a) [NH3] ≈ 3,68 M ; b) pH ≈ 11,91 ; c) pH ≈ 11,41.
�H3 O+ � [HCOO– ]
�4,2·10–4 M�
𝐾𝐾a =
=
≅ 1,8·10–5 M.
–4
[HCOOH]
0,01 – 4,2·10 M
(Se podía haber suprimido 4,2·10–4 M en el denominador –no lo hemos hecho–).
b) Como el HCl es una ácido fuerte, se disociará completamente por lo que para dar en disolución
+
acuosa una concentración 4,2·10–4 M de H3O se necesita que ésa sea la concentración inicial de
–4
HCl. [HCl]0 = 4,2·10 M.
Solución: a) Primero calculamos la concentración inicial de NH3. La concentración de la
disolución inicial la obtenemos (se podría aplicar [NH3 ]0 =
% 𝑑𝑑 10
𝑀𝑀m
) mediante:
6,5 g de NH3
1 000 cm3
· 0,962 g de disolución cm–3 ·
100 g de disolución
1L
[NH3 ]0 =
≅ 3,68 M.
–1
17,0 g de NH3 mol
b) Aplicando el equilibrio del amoniaco:
+
–
NH3
+
H2O
+

NH4
OH
inicial
3,68 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
3,68 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
≅
= 1,78·10–5 M.
[NH3 ]
3,68 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
–1,78·10–5 M + �(1,78·10–5 M)2 + 4 · 1,78·10–5 M · 3,68 M
2
2
–
–
x ≈ 8,08·10–3 M ≈ [OH ] ⇔ pOH = –log [OH ] ≈ 2,09 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,91.
d) Al diluir varía la concentración según:
V0 M0 = V1 M1 de donde V0·3,68 M ≈ 10·V0·M1 ⇔ M1 ≈ 0,368 M.
Planteando el nuevo equilibrio:
+
–
NH3
+
H2O
+

NH4
OH
inicial
0,368 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,368 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[OH – ] [NH4+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾b =
=
= 1,78·10–5 M.
[NH3 ]
0,368 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador–aunque no lo vamos a hacer–) da:
𝑥𝑥 =
6
– 𝐾𝐾b + �𝐾𝐾b2 + 4 𝐾𝐾b 𝑐𝑐
≅
–1,78·10–5 M + �(1,78·10–5 M)2 + 4 · 1,78·10–5 M · 0,368 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
–
–
x ≈ 2,54·10–3 M ≈ [OH ] ⇔ pOH = –log [OH ] ≈ 2,59 ⇔ pH = 14 – pOH ≈ 11,41.
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154.– Una disolución comercial de ácido clorhídrico presenta un pH de 0,30.
a) Calcule la masa de hidróxido de sodio necesaria para neutralizar 200 mL de la disolución
comercial de ácido.
b) Si 10 mL de la disolución comercial de ácido clorhídrico se diluyen con agua hasta un
volumen final de 500 mL, calcule el pH de la disolución diluida resultante.
c) A 240 mL de la disolución diluida resultante del apartado anterior se le añaden 160 mL de
ácido nítrico 0,005 0 M. Calcule el pH de la nueva disolución (suponiendo volúmenes
aditivos).
d) Calcule los gramos de hidróxido de calcio necesarios para neutralizar la disolución final
del apartado anterior.
Datos:
Masas atómicas: Na = 23 ; Ca = 40 ; H = 1 ; O = 16
a) m = 4,0 g de NaOH ; b) pH = 2,00 ; c) pH ≈ 2,10 ; d) m’ ≈ 0,12 g de Ca(OH)2.
6
155.– Una disolución contiene 0,376 gramos de fenol (C6H5OH) por cada 100 mL. Sabiendo que
el fenol se puede comportar como ácido débil monoprótico y que su valor de Ka es 1,0·10–10,
calcule:
a) las concentraciones finales de fenol y fenolato presentes en la disolución, así como el pH y
el porcentaje de ionización del fenol;
b) el volumen de disolución de hidróxido de sodio 0,20 M que se necesitaría para valorar
(neutralizar) 25 mL de disolución de fenol.
Datos:
Masas atómicas: H = 1 ;
a) [C6H5OH]eq ≈ 0,040 M;
VNaOH = 5,0 mL.
C = 12 ; O = 16
–
[C6H5O ]eq ≈ 2,0·10–6 M;
pH ≈ 5,70;
α ≈ 0,005 0 %
6
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; b)
Solución: Por ser el ácido clorhídrico un ácido fuerte, se encuentra totalmente disociado. Por tanto
la concentración inicial del ácido es: [HCl]0 = 10–pH = 10–0,30 ≈ 0,50 M.
+
–
a) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase nbase , de donde:
𝑚𝑚base
𝑎𝑎ác 𝑉𝑉ác 𝑀𝑀ác
𝑎𝑎ác 𝑉𝑉ác 𝑀𝑀ác 𝑀𝑀m base
𝑛𝑛base =
=
⇔ 𝑚𝑚base =
𝑀𝑀m base
𝑎𝑎base
𝑎𝑎base
+
1 mol H3 O
1L
· 200 mL · 1 000 mL · 0,50 M · 40 g mol–1
mol
de
ácido
𝑚𝑚base =
= 4,0 g.
1 mol OH–
mol de base
b) Al diluir varía la concentración según:
V0 M0 = V1 M1 de donde 10 mL·0,50 M = 500 mL·M1 ⇔ M1 = 0,010 M
+
Por encontrarse completamente disociado: pH = –log [H3O ] = –log (0,010) = 2,00.
c) Calculamos ahora la nueva concentración de protones sumando la cantidad de moles que hay
en cada una de las disoluciones que vamos a juntar y dividiendo entre el volumen total:
𝑛𝑛 + 𝑛𝑛1 𝑐𝑐0 𝑉𝑉0 + 𝑐𝑐1 𝑉𝑉1 0,010 M · 240 mL + 0,005 0 M · 160 mL
[H3 O+ ]′ = 0
=
=
= 0,008 0 M.
𝑉𝑉T
𝑉𝑉0 + 𝑉𝑉1
240 mL + 160 mL
+
pH = –log [H3O ] = –log (0,008) ≈ 2,10.
d) Para neutralizar tenemos en cuenta que , aác Vác Mác = abase nbase , de donde:
𝑚𝑚base
𝑎𝑎ác 𝑉𝑉ác 𝑀𝑀ác
𝑎𝑎ác 𝑉𝑉ác 𝑀𝑀ác 𝑀𝑀m base
𝑛𝑛base =
=
⇔ 𝑚𝑚base =
𝑀𝑀m base
𝑎𝑎base
𝑎𝑎base
+
1 mol H3 O
1L
·
400
mL
·
· 0,008 0 M · 74 g mol–1
mol
de
ácido
1 000
mL
𝑚𝑚base =
≅ 0,12 g.
2 mol OH–
mol de base
Solución: a) Primero calculamos la concentración inicial de C6H5OH:
0,376 g de C6H5 OH 1 000 mL
· 1L
100 mL
[C6 H5 OH]0 =
= 0,040 M.
94 g de C6 H5 OH mol–1
Aplicando el equilibrio al fenol:
+
–
C6H5OH
+ H2O 
+
H3O
C6H5O
inicial
0,040 M
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,04 M – x
x
x
La expresión de la constante es:
[C6 H5 O–] [H3 O+ ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 1,0·10–10 M.
[C6 H5 OH]
0,040 M – 𝑥𝑥
que despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–) da:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 – 1,0·10–10 M + �(1,0·10–10 M)2 + 4 · 1,0·10–10 M · 0,040 M
𝑥𝑥 =
=
.
2
2
+
–6
x ≈ 2,0·10 M ≈ [H3O ].
+
Supera en poco la concentración inicial de H3O en agua (1,0·10–7 M) que habíamos despreciado,
por lo que podría haber dado ligeramente distinto.
–
+
[C6H5OH]eq ≈ 0,040 M ; [C6H5O ]eq ≈ 2,0·10–6 M ; pH = –log [H3O ] ≈ –log (2,0·10–6) ≈ 5,70.
El grado de disociación vale:
𝑥𝑥 2,0·10–6 M
𝛼𝛼 = ≅
≅ 5,0·10–5 = 0,005 %.
𝑐𝑐
0,040 M
+
–
b) Para neutralizar tenemos en cuenta que el número de moles de H3O y OH provenientes de
ácido y base han de ser los mismos , aác Vác Mác = abase Vbase Mbase de donde:
+
–
1 mol H3O / mol de ácido·25 mL·0,040 M = 1 mol OH / mol de base·Vbase·0,20 M
Vbase = 5,0 mL.
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Pág. 70
x = c α = c·0,012 = 0,012 c
156.– Una disolución de ácido benzoico, C6H5COOH, ácido monoprótico, está ionizada en un
1,2 %. Calcule la concentración inicial y el pH sabiendo que Ka = 6,6·10–5.
[C6H5OH]0 ≈ 4,5 dM ; pH ≈ 2,27.
Solución: Calculamos x:
Aplicando el equilibrio:
157.– Una disolución de ácido hipocloroso, HClO, tiene un pH de 4,26.
a) Calcule la concentración de ácido hipocloroso existente en el equilibrio.
b) Si a 10,0 mL de la disolución anterior se le añaden 10,0 mL de una disolución de hidróxido
de sodio 0,100 M, razone si la disolución resultante será ácida, neutra o básica.
Solución: a) Como pH = 4,26 ⇔ [H3O ] = 10–4,26 ≈ 5,50·10–5 M.
Aplicando el equilibrio:
+
–
HClO
+ H2O 
+
H3O
ClO
inicial
c
10−7 M ≈ 0
0
gastado
x
0
0
formado
0
x ≈ 5,50·10–5 M
5,50·10–5 M
en el equilibrio
c – 5,50·10–5 M
5,50·10–5 M
5,50·10–5 M
La expresión de la constante es:
[H3 O+ ] [ClO– ]
𝑥𝑥 2
𝐾𝐾a =
=
= 3,02·10–8 M.
[HClO]
𝑐𝑐 – 𝑥𝑥
que despejando (no se puede suprimir la x en el denominador –el valor de c, 2,2·10–4 M, que se
obtiene al hacerlo incluso es menor que 4,0·10–4 M –) da:
6
Datos:
Ka(HClO) = 3,02·10−8 ; Kw = 1,00·10–14
a) [HClO]eq ≈ 0,100 M ; b) Será básica (disolución de sal proveniente de ácido débil y base
fuerte).
6
+
–
C6H5OH
+
H2O
+

H3O
C6H5O
−7
inicial
c
10 M ≈ 0
0
gastado
x = 0,012 c
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,988 c
0,012 c
0,012 c
La expresión de la constante es:
[C6 H5 O– ] [H3 O+ ] (0,012 𝑐𝑐)2
𝐾𝐾a =
=
≅ 1,46·10–4 𝑐𝑐 ≅ 6,6·10–5 M.
[C6 H5 OH]
0,988 𝑐𝑐
que despejando da:
6,6·10–5 M
𝑐𝑐 ≅
≅ 0,45 M.
1,46·10–4
+
El pH vendrá dado por: pH = –log [H3O ] = –log (0,012 c) ≈ –log (0,012·0,45) ≈ 2,27.
+
2
�5,50·10–5 M�
𝑥𝑥 2
+ 𝑥𝑥 ≅
+ 5,50·10–5 M ≅ 0,100 M.
𝑐𝑐 =
𝐾𝐾a
3,02·10–8 M
Por tanto: [HClO]eq = c – x ≈ 0,100 M – 5,50·10–5 M ≈ 0,100 M.
+
–
b) Como al neutralizar el número de moles de H3O y OH provenientes de ácido y base son los
mismos (por ser las mismas concentraciones) la neutralización corresponde a una sal de ácido
débil y base fuerte, que provoca que la disolución sea básica.
Na+ + H2 O ← NaOH + H3 O+ (se hidrata)
+
−
�
NaClO → Na + ClO ⇒ �
ClO− + H O → HClO + OH –
No es necesario el dato del producto iónico del agua.
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2
←
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158.–
28/04/2015
Una disolución es 0,20 M en NH4Cl. ¿Cuál es el pH de la disolución?
Datos:
–5
Kb para NH3 = 1,6·10
pH ≈ 4,95.
Pág. 71
+
–
Solución: La disolución contiene los iones NH4 y Cl .
Cl− + H2 O ← HCl + OH − (se hidrata)
�
NH4 Cl → Cl− + NH4+ ⇒ �
NH4+ + H2 O → NH3 + H3 O+
–
←
El ion Cl se hidrata, esto es, no reacciona con el agua, al ser la base conjugada de un ácido muy
+
fuerte. El NH4 sí reacciona con el agua, al ser el ácido conjugado de una base débil,
estableciéndose el equilibrio de hidrólisis:
+
+
+
H2O
NH3
+

NH4
H3O
inicial
0,20 M
0
10−7 M ≈ 0
gastado
x
0
0
formado
0
x
x
en el equilibrio
0,20 M – x
x
x
La expresión de la constante de hidrólisis es:
[H3 O+] [NH3 ]
𝐾𝐾w
𝑥𝑥 2
1,0·10–14 M 2
=
=
=
≅ 6,25·10–10 M.
𝐾𝐾a =
+
–5 M
𝐾𝐾b
0,20
M
–
𝑥𝑥
1,6·10
�NH4 �
de donde despejando (se puede suprimir la x en el denominador –aunque no lo vamos a hacer–)
se obtiene:
– 𝐾𝐾a + �𝐾𝐾a2 + 4 𝐾𝐾a 𝑐𝑐 –6,25·10–10 M + �(6,25·10–10 M)2 + 4 · 6,25·10–10 M · 0,20 M
𝑥𝑥 =
≅
2
2
+
+
–5
x ≈ 1,1·10 M ≈ [H3O ] ⇔ pH = –log [H3O ] ≈ 4,95.
6
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