UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE ODONTOLOGÍA ÁREA BÁSICA CURSO DE FÍSCA MATEMÁTICA Dr. Edwin López Año 2015 NOMBRE:__________________________________ CLAVE___________ SECCIÓN_______ Fecha_______________ GUÍA DE ESTUDIO No.1 ( REPASO) INSTRUCCIONES: Resolver los siguientes ejercicios de aplicación de funciones lineales y exponenciales. (Utilice fix 6.) Ejercicio No. 1. Los biólogos han encontrado que el número de chirridos por minuto hecho por los grillos de ciertas especies está relacionado con la temperatura de manera casi lineal. Son 125 los chirridos de los grillos por minuto cuando la temperatura es de 70°F , y apartir de los 1000F, son alrededor de 245 por minuto. Determinar: d. ¿Que cantidad de habitantes (población) todavía presenta caries después de 6 años? ______________ Ejercicio No 3. El número de bacterias presentes en un cultivo a. La ecuación de los chirridos en función de la temperatura._____________________________ b. El número de chirridos de los grillos, cuando la temperatura aumenta a 400F._________________________ c. El número de chirridos de los grillos, cuando la temperatura disminuye a 115°F_________________________ d. Graficar esta función. después de “t” horas se da por: N(t) = 200 e0.0368t, donde el tiempo “t” se mide en horas. Basado en esta información, calcular: a. Número inicial de bacterias: ____________________ b. El número de bacterias después de: i. 6 horas: ___________________________ ii. 24 horas: __________________________ iii. 2 dias: __________________________ iv. 2 dias y medio dias: ______________________ c. Graficar el crecimiento bacteriano. Que se da cada 24 horas en 4 dìas. Ejercicios No. 2. Se conoce que el flùor es un elemento que ayuda a disminuir la caries dental por su efecto de remineralizaciòn del esmalte dentario. En un municipio de Guatemala, se ha encontrado un nuevo nacimiento de agua que contiene una cantidad considerable de flúor. Si se espera que la cantidad de personas (Población) con caries disminuya a razòn del 3 % anual si utilizan esta agua para consumo. Determinar la disminución de personas con caries si la población (C ) de este municipio es de 600 mil habitantes. Tome en cuenta que el tiempo t esta dado en años: a. La población sin caries ( libre de caries) después de 2 años de consumo de agua con flúor___________________ b. La población sin caries ( libre de caries) después de 5 años de consumo del agua con flúor__________________ c. La población sin caries ( libre de caries ) después de 10 años de consumo de agua con flúor______________ Ejercicio No 4.El número de bacterias de cierto cultivo incrementó de 4000 a 20,785 entre las 6:00 a.m. y las 10:00 a.m. Suponiendo que el crecimiento es exponencial, se puede mostrar, usando métodos de cálculo, que “t” horas después de las 6:00 a.m., el número f(t) de bacterias está dado por f(t) = 4000 (3)t/2. Basado en esta información calcular: a. b. c. d. El número de bacterias a las 8:00 a.m. _______________ El número de bacterias a las 10:00 a.m. ______________ El número de bacterias a las 12:00 a.m. ______________ Graficar el cultivo de bacterias.