CAE XII
Colloque sur les Arcs Electriques
16 – 17 Mars 2015
Modélisation collisionnelle-radiative du développement
et de la relaxation d’une décharge laser nanoseconde
dans H2 – O2 à pression atmosphérique
Vincent MOREL, Bruno RENOU, Gilles CABOT, Pascal BOUBERT et Arnaud BULTEL
CORIA UMR CNRS 6614, Université de Rouen, FRANCE
CAE XII, Clermont-Ferrand, 15-16 Mars 2015 – A. BULTEL
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Sommaire
1. Contexte
& Objectifs
2. Approche adoptée
3. Résultats
 production O3
 allumage
 plasma thermique
4. Conclusions & Perspectives
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Sommaire
1. Contexte
& Objectifs
2. Approche adoptée
3. Résultats
 production O3
 allumage
 plasma thermique
4. Conclusions & Perspectives
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Limitations de l’allumage d’un mélange combustible par BOUGIE
(cf. N. Mokrani, S. Rudz & P. Gillard, hier matin…)
1. Pertes thermiques par conduction vers la bougie
2. Encombrement de la bougie
3. Variation cycle à cycle (déformation arc électrique)
4. Haute tension de claquage si espace
inter-électrodes ↗ (mélanges pauvres)
5. Haute tension de claquage → arc annexe
6. A haute pression : tension de claquage ↗
Avantages potentiels de l’allumage par IMPULSION LASER
1. Dépôt d’énergie géométriquement contrôlé
2. Pertes thermiques réduites car pas d’électrodes
3. Dépôt d’énergie réalisé sur des temps très courts
de l’ordre de quelques nanosecondes…
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Sommaire
1. Contexte
& Objectifs
2. Approche adoptée
3. Résultats
 production O3
 allumage
 plasma thermique
4. Conclusions & Perspectives
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Interaction laser-gaz
2 2 𝜔0
2 𝜔0
Flux laser
L
𝜋𝜔0
2 𝛿𝑅 = 2
𝜆
Modèle sphérique si 𝜔0 tend vers 𝜆 → forte focalisation
Traitement simplifié des aspects aérodynamiques
Plasma central (2)
Flux laser
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Interaction laser-gaz
2 2 𝜔0
2 𝜔0
Flux laser
L
𝜋𝜔0
2 𝛿𝑅 = 2
𝜆
Modèle sphérique si 𝜔0 tend vers 𝜆 → forte focalisation
Traitement simplifié des aspects aérodynamiques
Plasma central (2)
Gaz extérieur choqué (1)
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Modèle
Deux couches en déséquilibres thermique (𝑇𝑒 ≠ 𝑇𝐴 ) et chimique
(0)
Atmosphère
extérieure
H2 – O2
(1)
Gaz extérieur
choqué
(2)
Surface de contact
𝑑𝑟01
𝑣𝑠𝑓 =
𝑒
𝑑𝑡 𝑟
𝑢1 = 𝑢1 𝑟, 𝑡 𝑒𝑟
Front de choc
𝑢2 = 𝑢2 (𝑟, 𝑡) 𝑒𝑟
𝑟12 𝑟01
𝑟
Plasma central
17 espèces prises en compte
H2
O2
H
H2+ O2+ H+
O
OH
H2O
HO2
O+
O++
H3O+
e-
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H2O2
O3
HO2
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Modèle
Aspects aérodynamiques
Passage de choc → hypothèse Rankine-Hugoniot
𝜌0 𝑣𝑠𝑓 = 𝜌1 𝑣𝑠𝑓 − 𝑢1 (𝑟01 )
Masse
2
𝑝0 + 𝜌0 𝑣𝑠𝑓
= 𝑝1 + 𝜌1 𝑣𝑠𝑓 − 𝑢1 (𝑟01 )
(0)
𝜖0 +
(1)
𝑝0
𝜌0
+
2
𝑣𝑠𝑓
2
= 𝜖1 +
𝑝1
𝜌1
+
𝑣𝑠𝑓 − 𝑢1 (𝑟01 )
2
Quantité de mouvement
2
Energie
2
(2)
Ecoulement purement radial avec 𝒑, 𝝆, 𝑻𝒆 , 𝑻𝑨 uniformes
𝑢1 𝑟, 𝑡 =
𝐴 𝑡
𝑟2
+𝐵 𝑡 𝑟
𝑢2 𝑟, 𝑡 = −
2
𝑑 𝑢2 𝑟12
16𝜋 𝑟12
=
𝑝2 − 𝑝1
𝑑𝑡
3 𝑀
𝑑 𝑀1 𝜖1 + 𝐸𝑐1 + 𝑀 𝜖2 + 𝐸𝑐2
= 𝜌0 𝜖0
𝑑𝑡
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𝑟 𝑑 ln 𝜌2
3
𝑑𝑡
Masse
Quantité de mouvement
2
𝑣𝑠𝑓 4𝜋𝑟01
−
4𝜋 𝑀
𝜌2
𝜀𝑅𝑅 + 𝜀𝑇𝐵 Energie
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Modèle
Processus élémentaires
RAD.
(0)
(1)
(2)
COL.
•
Ionisation multiphotonique
•
Bremsstrahlung inverse / direct
•
Bremsstrahlung thermique (supposé optiquement mince)
•
Recombinaison radiative (supposée optiquement mince)
•
Collisions élastiques
•
Ionisation / recombinaison par impact électronique
•
Dissociation / recombinaison par impact de lourd
•
Recombinaison dissociative / ionisation associative
•
Echange de charge
•
Echange neutre / réassociation
200 processus élémentaires directs et inverses
Bilan détaillé en déséquilibre thermique
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Sommaire
1. Contexte
& Objectifs
2. Approche adoptée
3. Résultats
 production O3
 allumage
 plasma thermique
4. Conclusions & Perspectives
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conditions retenues
Spiglanin et al. 1995
Mélange H2 – O2 stœchiométrique
𝑝0 = 1.013 × 105 𝑃𝑎 𝑇0 = 300 𝐾
𝜔0 ≈ 25 𝜇𝑚
𝜏 = 8 𝑛𝑠
𝐸 ≈ 𝑞𝑞 10 𝑚𝐽
𝜆 = 532 𝑛𝑚
𝜑𝑚𝑎𝑥 ≈ 1015 𝑊 𝑚−2 𝑡𝑑 = 11 𝑛𝑠
Conditions testées
𝐸 = 40 𝑚𝐽
𝐸 = 24 𝑚𝐽
𝐸 = 20 𝑚𝐽
Plasma thermique
Allumage
Production O3
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conditions testées
Spiglanin et al. 1995
𝜔0 = 25 𝜇𝑚
𝐸 = 20 𝑚𝐽 𝜑𝑚𝑎𝑥 = 1.2 × 1015 𝑊 𝑚−2
𝛼𝑚𝑎𝑥 = 10−6
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conditions testées
Spiglanin et al. 1995
𝜔0 = 25 𝜇𝑚
𝐸 = 20 𝑚𝐽 𝜑𝑚𝑎𝑥 = 1.2 × 1015 𝑊 𝑚−2
• Fort déséquilibre thermique initial
• Faible surpression
• Faible échauffement
• Gaz environnant peu concerné…
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conditions testées
Spiglanin et al. 1995
𝜔0 = 25 𝜇𝑚
𝐸 = 20 𝑚𝐽 𝜑𝑚𝑎𝑥 = 1.2 × 1015 𝑊 𝑚−2
• Progression libre de l’onde de choc
• ℳ𝑎 = 1
• Expansion quasi nulle du gaz central
• Quasiment pas de mouvement
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conditions testées
Spiglanin et al. 1995
𝜔0 = 25 𝜇𝑚
• Aucune réactivité chimique dans (1)
𝐸 = 20 𝑚𝐽 𝜑𝑚𝑎𝑥 = 1.2 × 1015 𝑊 𝑚−2
• Réactivité chimique non nulle
• Production de O3 (𝑥𝑂3 = 0.02)
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conditions testées
Spiglanin et al. 1995
𝜔0 = 25 𝜇𝑚
• 𝛼𝑚𝑎𝑥 = 3 × 10−6
𝐸 = 24 𝑚𝐽 𝜑𝑚𝑎𝑥 = 1.4 × 1015 𝑊 𝑚−2
• Allumage à 𝜏𝑎 = 4 × 10−5 𝑠
• 𝜏𝑎,𝐷𝑎𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑘𝑜 = 3 × 10−5 𝑠
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• 𝑇𝑓 = 2900 𝐾, forte car p ↗
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conditions testées
Spiglanin et al. 1995
𝜔0 = 25 𝜇𝑚
𝐸 = 24 𝑚𝐽 𝜑𝑚𝑎𝑥 = 1.4 × 1015 𝑊 𝑚−2
• Destruction O3 vers 2 × 10−6 𝑠
• Production H2O vers 4 × 10−5 𝑠
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conditions testées
Spiglanin et al. 1995
𝜔0 = 25 𝜇𝑚
𝐸 = 40 𝑚𝐽 𝜑𝑚𝑎𝑥 = 2.3 × 1015 𝑊 𝑚−2
• 𝛼𝑚𝑎𝑥 = 7 × 10−3
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conditions testées
Spiglanin et al. 1995
𝜔0 = 25 𝜇𝑚
𝐸 = 40 𝑚𝐽 𝜑𝑚𝑎𝑥 = 2.3 × 1015 𝑊 𝑚−2
• Très forte augmentation de 𝑇𝐴 dans (2)
• Echauffement de (1) à 𝑇𝐴 = 1500 𝐾
• Déséquilibre thermique perdure…
• Transfert d’énergie des lourds vers les epour la couche (1)
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conditions testées
Spiglanin et al. 1995
𝜔0 = 25 𝜇𝑚
𝐸 = 40 𝑚𝐽 𝜑𝑚𝑎𝑥 = 2.3 × 1015 𝑊 𝑚−2
• Surpression de 30 𝑝𝑎𝑡𝑚
• Relaxation terminée à 1𝜇𝑠
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conditions testées
Spiglanin et al. 1995
𝜔0 = 25 𝜇𝑚
• Très forte compression de (1)
𝐸 = 40 𝑚𝐽 𝜑𝑚𝑎𝑥 = 2.3 × 1015 𝑊 𝑚−2
• ℳ𝑎 = 4.6
• Rayon × 4.5, volume × 90
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conditions testées
Spiglanin et al. 1995
𝜔0 = 25 𝜇𝑚
𝐸 = 40 𝑚𝐽 𝜑𝑚𝑎𝑥 = 2.3 × 1015 𝑊 𝑚−2
• Limite hypersonique…
• Ionisation intégrale
• Faible réactivité chimique…
• A l’état stationnaire : e-, H+, O, H
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Sommaire
1. Contexte
& Objectifs
2. Approche adoptée
3. Résultats
 production O3
 allumage
 plasma thermique
4. Conclusions & Perspectives
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
Conclusions 1. Couplage cinétiques plasma – combustion
2. Couplage rayonnement – cinétique – aérodynamique supersonique
3. Très forte non-linéarité des résultats
4. Allumage réussi à faible fluence
5. Large gamme de situations obtenues :
 production O3
 allumage
 plasma thermique
Perspectives 1. Réussir à calculer des conditions très fortes (𝜑𝑚𝑎𝑥 ≈ 1016 𝑊 𝑚−2 )
2. Transporter directement les états excités sans hypothèse d’équilibre
3. Validation dans la mesure du possible…
4. Application à d’autres mélanges combustibles (CH4 – air)
5. Application à d’autres situations…
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
V. Morel et al., Spectrochim. Acta B
103-104 (2015) 112-123
Impulsion ps (10 𝑚𝐽)
Aluminium solide
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Contexte & Objectifs
Approche adoptée
Résultats
Conclusions & Perspectives
• Transport des états excités de l’aluminium…
• Diagramme de Boltzmann…
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Schéma cinétique (1)
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29
Schéma cinétique (2)
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30
Schéma cinétique (3)
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