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Sixième / La division
1. Calculs mentaux
:
Exercice 2951
Exercice 3804
Sans l’aide de la calculatrice, compléter les égalités suivantes :
Eﬀectuer de tête les calculs suivants
a. 6× . . . = 54
b. 27÷3 = . . .
c. 42÷ . . . = 7
a. 4× . . . = 44
b. 20÷4 = . . .
c. 35÷ . . . = 7
d. 20÷ . . . = 4
e. 3× . . . = 39
f. 15÷3 = . . .
d. 42÷ . . . = 6
e. 4× . . . = 36
f. 24÷8 = . . .
g. 3÷ . . . = 3
h. 5× . . . = 65
i. 18÷3 = . . .
g. 10÷ . . . = 2
h. 20× . . . = 120
i. 63÷3 = . . .
2. Table de multiplications
:
×16
Exercice 1571
1. Remplir les tables de multiplications suivantes :
×3
1
6
11
2
7
12
791
796
801
3
8
13
792
797
802
4
9
14
793
798
803
5
10
15
794
799
804
795
800
805
2. En vous servant des tables de multiplications précédentes, répondre aux questions suivantes :
a. Donner le plus grand multiple de 3 inférieur à 2411 ?
b. Combien de fois le nombre 3 rentre-t-il au maximum
dans 2380 ?
c. Après avoir partagé 2399 en plusieurs parts de 3, combien reste-til ?
d. Donner le plus grand multiple de 16 inférieur à 78 ?
e. Combien de fois le nombre 16 rentre-t-il au maximum
dans 174 ?
f. Après avoir partagé 200 en plusieurs parts de 16, combien reste-til ?
3. Approche de la division euclidienne
:
×13
Exercice 1569
1.
a. Compléter la table de multiplication suivante :
0
0
5
10
1
6
11
2
7
12
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3
8
13
rentre dans chacune d’eux.
b. Eﬀectuer les divisions euclidiennes suivantes :
78 par 13 ; 174 par 13 ; 168 par 13
2.
b. En déduire l’écriture de la divisieur euclidienne sous la
forme :
(
)
Dividende = Quotient × 12 + Reste
a. Compléter la table de multiplication suivante :
×7
3.
992
997
1002
993
998
1003
994
999
1004
995
1000
1005
996
1001
1006
a. Compléter la table de multiplication ci-dessous :
×8
990
995
1000
991
996
1001
992
997
1002
993
998
1003
b. Eﬀectuer les divisions euclidiennes suivantes :
6964 par 7 ; 7034 par 7
994
999
1004
Exercice 1572
b. Eﬀectuer les divisions euclidiennes suivantes :
7945 par 8 ; 8002 par 8 ; 8026 par 8
1. Compléter la table de multiplication suivante :
Exercice 2824
×12
0
5
10
1
6
11
2
7
12
3
8
13
4
9
14
1. Les égalités ci-dessous sont exactes mais lesquelles représentent une division euclidienne par 9 ?
a. 375 = (40×9) + 15
b. 178 = (19×9) + 7
c. 1029 = (115×9) − 6
d. 458 = (48×9) + 26
2. D’après l’égalité suivante :
156 = (21×7)+9
a. Déterminer la division euclidienne de 156 par 21.
b. Déterminer la divison euclidienne de 156 par 7.
2. Pour chacun des nombres 75, 143 et 166 :
a. Préciser le nombre maximum de fois que le nombre 12
4. Division euclidienne posée
3. Reprendre les égalités de la question 1. aﬁn de déterminer les divisions euclidiennes par 9 de 375, 178, 1027,
458.
:
a. 2150÷7
Exercice 3870
Poser les divisions euclidiennes suivantes :
a. 507 par 9
b. 1243 par 3
c. 1166 par 12
d. 1024 par 16
Exercice 746
Eﬀectuer les divisions euclidiennes suivantes :
a. 4 160÷18
Exercice 1576
En les posant, eﬀectuer les divisions euclidiennes suivantes :
b. 12814÷16
b. 16 845÷15
c. 16 098÷133
Exercice 3805
Eﬀectuer les divisions euclidiennes suivantes :
a. 14 741÷17
b. 9 336÷12
5. Problèmes avec division euclidienne :
confectionner ?
Exercice 1594
Un fermier ramasse les oeufs pondus par ses poules durant la
nuit. Il en compte 748 !
Il compte les ranger dans des boites contenant chacune une
douzaine d’oeufs.
Il possède 65 boites.
1. Combien de boîtes complètes, le fermier pourra-t-il
2. A-t-il suﬃsamment de boîtes pour ranger tous ses oeufs ?
Exercice 2852
1.
a. Eﬀectuer la division euclidienne de 1482 divisé par
7.
b. Combien de fois le nombre 7 rentre au maximum de
fois dans 1482
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2. On considère l’égalité ci-dessous :
5579 = (230×24) + 59
a. Déduire de l’égalité ci-dessous la division euclidienne
de 5579 par 24.
b. Dans son magasin, Jean possède 5579 canettes ; il organise celles-ci en palette de 24 canettes. Combien lui
restera t-il de canettes non-rangées ?
Exercice 6363
Claire, la bibliothécaire, doit accueillir les cinq classe de
sixième au CDI. Elle prépare l’espace de travail pour former
le maximum de groupes de 6 personnes autour d’une table.
Chaque classe comporte exactement 26 élèves et chaque élève
doit être à une table.
Sur chaque table de travail, elle dépose 7 manuels de diﬀé-
7. Critères de divisibilité
Exercice 6364
Un restaurateur possède un morceau de 1,5 kg de viande avec
lequel il veut confectionner 12 brochettes de viandes. Le prix
de la viande est de 4 400 F par kilogramme et il souhaite réaliser 200 F de bénéﬁce par brochette.
1.
a. Déterminer le poids de la viande utilisé pour une
seule brochette.
b. Quel est le prix de fabrication d’une brochette ?
2. S’il vend toute les brochettes, quel est le bénéﬁce total
réalisé par le restaurateur.
Exercice 2358
On considère les nombres suivants :
123 ;
Combien de manuels doit-elle préparer pour cette séance de
travail ?
:
Exercice 1565
54 ;
rentes matières pour que les élèves eﬀectuent leur recherche.
35 ;
48 ;
1221
; 10035 ;
6
Recopier et compléter correctement les pointillés par un
nombre de votre choix :
a. 5 est un diviseur de . . . . . .
Parmi les nombres ci-dessus, donner la liste de :
1. tous les nombres qui sont des multiples de 2.
b. 42 est un multiple de . . . . . .
2. tous les nombres qui sont des multiples de 3.
c. 37 a pour multiple le nombre . . . . . .
3. tous les nombres divisbles par 5.
d. 105 a pour diviseur . . . . . .
4. tous les nombres divisibles par 9.
e. 1 002 est un multiple de . . . . . .
Exercice 6375
Exercice 2357
Recopier et compléter les phrases avec les mots “diviseur ou
“multiple”. Il est possible :
qu’aucun de ces mots ne conviennent ;
que vous soyez obligé de poser l’opération pour répondre.
a. 5 est un . . . . . . de 105
b. 36 est un . . . . . . de 6
c. 48 est un . . . . . . de 7
d. 12 est un . . . . . . de 144
e. 252 est un . . . . . . de 7
f. 12 est un . . . . . . de 1930
8. Critères de divisibilité
Compléter le tableau par des croix pour indiquer si les
nombres présentés sont divisibles par 2, 3, 5, 9.
Nombres
214
140
35
107
Divisible par 2
Divisible par 5
Divisible par 10
:
Exercice 2397
Compléter le tableau par des croix pour indiquer si les
nombres présentés sont divisibles par 2, 3, 5, 9.
Nombres
123
504
205
1433
2430
Divisible par 2
Divisible par 3
Divisible par 5
Divisible par 9
9. Division décimale exacte :
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Exercice 2374
Exercice 3871
Déterminer la valeur exacte des quotients des divisions décimales suivantes :
a. 567÷14
b. 531÷18
Déterminer la valeur exacte des quotients des divisions décimales suivantes :
c. 17457÷12
a. 129÷4
Exercice 2375
c. 88,48÷7
Exercice 2854
Déterminer les valeurs exactes des quotients des divisions décimales suivantes :
a. 843÷12
b. 2046÷12
b. 35,12÷4
Déterminer les valeurs exactes des quotients des divisions décimales suivantes :
c. 35,1÷6
a. 60,08÷8
b. 945÷12
10. Problèmes avec des divisions décmales exactes :
trois parties égales.
Exercice 1593
Combien le tissu de chacune de ces soeurs mesurera.
A - Sur la division-quotient :
1. Un établissement scolaire compte 892 élèves.
L’établissement emmene pour une sortie pédagogique
l’ensemble de ses élèves. Chaque bus loué comptent 42
places.
Combien de bus seront pleins ? Combien restera-t-il de
places libres dans le dernier bus ?
2. Pour l’anniversaire de Raphael, sa mère achète des bouteilles de Champougny au marché et des ﬂûtes à champagne pour servir les invités :
Une bouteille de Champougny a une contenance de
1,65 ℓ.
Chaque ﬂûte a une contenance de 15 cℓ (0,15 ℓ).
a. Combien de personne la mère de Raphael pourra servir
avec une bouteille ?
4. A la ﬁn d’un repas au restaurant, huit amis se retrouvent
à payer une note de 66,80 e.
Partageant équitablement le prix du repas, aidez-les à
trouver le montant que chacun doit régler.
Exercice 1340
Traduire chacun des problèmes suivant par une équation.
Puis, la résoudre :
1. A Paris en 2005, Alain a acheté 14 tickets de métro pour
19,6 e.
Quel est le prix d’un ticket ?
2. Anelise est allée acheter au marché un kilo d’orange et
une salade pour un total de 2,7 e.
Sachant que la salade coûtait 1,2 e, donner le prix d’un
kilo d’oranges
b. Sachant qu’il y a aura 30 invités, combien devra-t-elle
prévoir de bouteilles ?
Exercice 1603
1. Claire a acheter un gros poulet de 1,6 kilogrammes à 36
pesos. Quel est le prix au kilogramme du poulet ?
B - Sur la division-partage :
3. Trois soeurs partent au marché et achètent un tissu de
soie de 11,4 mètres de long. Elles partagent l’achat en
2. Chez le même commerçant, combien couterait un poulet
de 2,2 kilogrammes ?
11. Encadrement et valeur approchée de division décimale :
Exercice 2376
1. Recopier et compléter les inégalités suivantes pour réaliser un encadrement au dixième :
a. . . . < 3,56 < . . .
b. . . . < 7,015 < . . .
1. Donner un encadrement aux dixièmes près des nombres
suivants :
5,651 ;
2.
c. . . . < 2,95 < . . .
2. Recopier et compléter les inégalités suivantes pour réaliser un encadrement au centième :
a. . . . < 3,154 < . . .
c. . . . < 5,994 < . . .
Exercice 1582
b. . . . < 2,647 < . . .
0,246 ;
12,291
; 7,34
a. Donner la valeur approchée par défaut au dixième
près de 5,651 et 7,34.
b. Donner la valeur approchée par excès au dixième près
de 12,291 et de 0,246.
3.
a. Déterminer la valeur approchée par excès au dixième
près du quotient 7÷3.
b. Déterminer la valeur approchée par défaut au millième
près du quotient 10÷6.
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12. Division décimale approchée :
Exercice 1580
Exercice 2433
1. Poser les divisions décimales ci-dessous en déterminant
le quotient jusqu’au centième :
a. 315÷13
2.
b. 20,457÷0,6
c. 100,265÷5
a. Pour chaque division, donner un encadrement du
quotient au dixième près.
b. Donner les valeurs approchées par défaut au dixième
près des quotients précédents.
a. 105,5÷7
b. 927÷13
c. 94÷3
Exercice 1599
Pour chacune des divisions ci-dessous, déterminer la valeur
approchée par défaut du quotient à la précision demandée :
a. 158÷7 au dixième près
Exercice 1598
Eﬀectuer les divisions décimales suivantes et donner la valeur
approché par excès au dixième de chacun des quotients :
a. 158÷7
Déterminer la valeur approchée par défaut au centième en
posant les divisions décimales suivantes :
b. 8,84÷21
c. 125,7÷5
b. 8,44÷21 au centième près.
c. 32,7÷16 au centième près.
d. 0,2464÷16 au millième près
13. Problèmes avec des quotients approchées :
pack de 6 bouteilles à 2,73 e.
Exercice 6377
Un commerçant vend une boiteille d’eau à 0,50 e alors qu’un
14. Division par 0,1
:
Exercice 2389
1.
Exercice 1588
a. Combien de dixièmes rentrent dans 1 ?
a. 15,2÷10
b. 0,02×0,01
c. 78,54×100
c. Combien de centièmes rentrent dans 1 ?
d. 984÷1000
e. 61×20
f. 32,4×0,2
d. Combien de centièmes rentrent dans 2,6 ?
g. 44,4÷0,2
h. 15,57÷0,001
a. 1÷0,1
b. 15,2÷0,1
c. 1÷0,01
d. 2,6÷0,01
e. 12,3÷0,1
f. 7,6÷0,01
Exercice 1600
Calculer de tête les divisions suivantes :
a. 32÷10
b. 351÷100
c. 21÷0,1
d. 254÷0,01
e. 2,54÷0,1
f. 35,25÷100
15. Diviseur décimal
Exercice 1587
Eﬀectuer les calculs suivants de tête :
a. 3,51×10
b. 0,15×0,1
c. 6,71÷10
d. 7,5÷0,1
e. 32,4×100
f. 0,45×0,01
g. 785÷0,01
h. 53÷100
:
Exercice 6376
a. Combien de fois le nombre 0,3 rentre dans 1,2 ?
b. Donner les divisions donnant le même résultat :
1,2÷0,3 ; 1,2÷3 ; 12÷3 ; 120÷3
2.
Recopier les calculs et eﬀectuer-les de tête :
b. Combien de dixièmes rentrent dans 15,2 ?
2. Donner le quotient des divisions suivantes :
1.
Quel est le prix de revient d’une bouteille lorsque celle-ci a
été acheté d’un pack ?
a. Combien de fois le nombre 0,25 rentre dans 1 ?
b. Donner les divisions donnant le même résultat :
1÷0,25 ; 1÷25 ; 10÷25 ; 100÷25
Exercice 1581
1. Eﬀectuer la division exacte de 31,26 par 1,6.
2. Donner la valeur approchée par excès à l’unité près du
quotient.
3. Donner la valeur approchée par défaut au dixième près
du quotient.
Exercice 1578
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Eﬀectuer les divisions décimales suivantes en arrêtant vos calculs au centième.
a. 320,17÷16
a. 254÷1,3
b. 0,51÷0,06
c. 32,1÷2,1
Exercice 2399
b. 513,7642÷1,6
Exercice 2388
Eﬀectuer les divisions décimales suivantes en déterminant le
quotient jusqu’au centième, puis donner la valeur approchée
par défaut du quotient au dixième près :
Eﬀectuer les divisions décimales suivantes en déterminant le
quotient jusqu’au centième. Puis, donner la valeur approchée
de chacun de ces quotients au dixième près.
a. 516÷7
b. 4÷1,3
c. 5,6÷0,17
16. Problèmes avec diviseur décimal :
lité ci-dessous :
8,1×x = 105,3
Exercice 1564
Un négociant en vin achète 922 000 F une barrique de 225
litres de vin.
Il souhaite vendre ce vin dans des bouteilles de 0,75 litre.
Une bouteille vide coute 150 F ;
Un bouchons de liège coute 110 F .
Le négociant veut réaliser un bénèﬁce de 320 000F sur la totalité de sa vente.
A combien doit il vendre, à l’unité, ses bouteilles de vins ?
Exercice 1589
1. Inventer deux problèmes utilisant le calcul :
242÷22
{
trois TShirt pour 54e
2. Un commerçant propose ou
cinq TShirt pour 95e.
Exercice 1591
1. Jacques est allé acheter des pommes à la Merced.
Il repart avec 2,3 kilogrammes de pommes pour 57,5 pesos.
Aidez-le à retrouver le prix d’un kilogramme de pommes.
2. Dans un même magasin, :
3 canettes de Loca-cola et 2 barres de chocolat coûte
31 $.
2 canettes de Loca-cola et 4 barres de chocolat coûte
42 $ pesos.
Nous allons déterminer le prix à l’unité de ces objets :
a. Combien coûteraient 6 canettes de Loca-cola et 4
barres de chocolat.
b. En déduire le prix d’une canette puis celle de la barre
au chocolat.
Quelle est l’oﬀre la plus intéressante ?
3. Par quel nombre faut-il remplacer x pour vériﬁer l’éga-
17. Problèmes ouverts :
Exercice 5761
Hauteur totale
252 cm
Ci-dessous est donnée une vue de proﬁl d’un escalier de 14
marches.
Palier 50 cm
Pour cela, il crée le maximum de lots contenant chacun 7 paquets de biscuits. Une promotion est faite sur ces lots : le 7e
paquets du lots est gratuit. Les autres paquets seront vendus
individuellement.
Sachant qu’un paquet de “choco-bon” est vendu au prix de
1,2 e, déterminer la somme obtenue par la vente de ces 125
paquets.
Profondeur totale 400 cm
Un menuisier doit recouvrir ces marches de bois ; pour cela,
il a besoin de connaître la longueur formée par les marches :
cette longueur est représentée sur le dessin par la ligne brisée
reliant les deux points.
Exercice 6371
Une allée mesure 100 m de long. On souhaite planter 16 arbres
dont la largeur est de 4 m régulièrement espacé le long de l’allée :
Donner la mesure de cette longueur.
h
Exercice 5763
Dans une épicerie, le commerçant souhaite vendre au plus vite
les 125 paquets de “choco-bon” qui lui restent.
100 m
Déterminer l’espace (h) séparant deux arbres.
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