ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Laboratorio de Sistemas de Control Automático PRÁCTICA Nº 5: Reducción de Subsistemas utilizando Matlab y Simulink Semana del 14 mayo al 20 mayo Nota: La práctica inicia el jueves 14 de mayo de 2015. 1. OBJETIVO: Reducir diagramas de bloques y flujo de múltiples subsistemas en un simple bloque que represente la función de transferencia. Utilizar los diferentes comandos que proporciona MATLAB para reducir diagramas de bloques. 2. TRABAJO PREPARATORIO 2.1. A partir del modelo mecánico presentado en la siguiente figura: a) Encontrar las ecuaciones diferenciales que definen el sistema. b) Encontrar el diagrama de flujo del sistema, si la entrada es la fuerza f(t) y la salida los desplazamientos y . c) Utilizando las reglas de Mason encontrar la función de transferencia d) A partir del diagrama de flujo encuentre las ecuaciones de estado del sistema si las salidas son y . DEPARTAMENTO DE AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL Pág. 1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Laboratorio de Sistemas de Control Automático e) A partir de las ecuaciones de estado encuentre el vector de transferencias utilizando la fórmula . Compare la función de transferencia encontrada en este ítem con la del ítem c 2.2. Para el diagrama de bloques de la siguiente figura. a) Encontrar la función de transferencia usando reducción de bloques. b) Transformar el diagrama de bloques de la figura a un diagrama de flujo. c) Utilizando las reglas de Mason encontrar la función de trasferencia y comparar con la encontrada en el ítem a. 3. TRABAJO PRÁCTICO 3.1. Utilizando las ecuaciones de estado obtenga la respuesta paso del sistema (considere las dos salidas y ). 3.2. Implemente en Simulink el diagrama de flujo obtenido en el trabajo preparatorio, considere una entrada paso al sistema. 3.3. A través de un archivo .m obtenga las gráficas de la simulación del modelo del ítem anterior y compárelas con la respuestas obtenidas en el ítem 3.1 3.4. Utilizando las siguientes funciones de transferencias para la parte 2.2 del trabajo preparatorio. Hallar utilizando MATLAB (implementar utilizando un archivo .m). , , DEPARTAMENTO DE AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL , , , Pág. 2 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Laboratorio de Sistemas de Control Automático , , Utilice los comandos series, feedback, append y connect. 3.5. Encuentre la respuesta paso del sistema reducido. 3.6. Implemente en simulink el diagrama de bloques de la parte 2.2 y simule su comportamiento utilizando una entrada paso. 3.7. A través de un archivo .m obtenga las gráficas de la simulación del modelo del ítem anterior y compárelas con la respuestas obtenidas en el ítem 3.5 4. INFORME Queda a criterio del instructor. 5. BIBLIOGRAFIA Sergio Dominguez, "Control en el espacio de estados", Pearson Prentice Hall, 2006 Katsuhiko Ogata, "Ingeniería de Control Moderna", Prentice Hall, 5ta Edición, 2010 Benjamín Kuo, "Sistemas de Control Automático", Prentice Hall, séptima edición DEPARTAMENTO DE AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL INDUSTRIAL Pág. 3