DEVOIR MAISON
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3°
Auteurs :
Mathbernard
et Marie DARIF
EXERCICE 1. Dans le vieux grimoire.
La sorcière Mathusine souhaite préparer une soupe magique dans son chaudron.
Mais son vieux grimoire a été ensorcelé : plus rien n'est écrit simplement.
Melanger les ingredients suivants dans un chaudron
plein de bave de crapaud bouillante :
1
5 1 
+ × 5 + 
2
7 7 
verre(s) de jus de citrouille* ;
PGCD (378 ; 588)
pincees de poils de dragon ;
Voici une série de 8 données dont la moyenne est 25 :
12 - 28 - 30 - 15 - 35 - 21 - 22 - x
x grammes de racines de mandragore.
4 × 104 × 1,5 × 10-3
80 × 10-2
grammes de poudre de perlimpinpin.
Le résultat
sera donné
* sous
forme d'une fraction
irréductible puis d'un décimal.
Aider Mathusine à retrouver les quantités des ingrédients qu'elle doit mélanger.
EXERCICE 2. La soupe magique.
L'odeur de la soupe magique de Mathusine se propage à une vitesse de 522 km/h pour
arriver jusqu'au manoir hanté, situé à 551 m de là, où Freddy le fantôme en salive déjà.
1°) Transformer la vitesse de propagation de l'odeur en m/s.
2°) Combien de temps a mis l'odeur pour parvenir jusqu'à Freddy ?
3°) L'intérieur du chaudron de Mathusine peut être assimilé à un cylindre de diamètre 40 cm et de hauteur
40 cm. La soupe le remplit au 3/4 de sa capacité.
Vide, ce chaudron pèse 15,7 kg et, avec la soupe dedans, il devient très lourd et pèse 76 kg.
a) Combien de litres de soupe magique Mathusine a-t-elle préparés ? On donnera la valeur exacte du
résultat puis l'arrondi au millième près de celui-ci.
b) Calculer la masse volumique, en kg/L, arrondi au dixième, de la soupe magique de Mathusine.
EXERCICE 3. Sur la toile d'araignée.
Le fil de la toile situé entre Dédé et Calamity est parallèle au balai de Mathusine.
Dédé et Calamity sont distantes de 21 cm.
B
Dédé est à 33 cm de la mouche.
La mouche se situe à 55 cm des poils du balai.
1°) Faire un schéma indiquant uniquement les données utiles pour calculer
la longueur du balai de Mathusine (On prendra les initiales des noms comme
lettres sur le schéma ). Puis effectuer ce calcul en justifiant.
Calamity est à 18 cm de la mouche.
Edouard est, lui, éloigné de 30 cm de cette dernière.
Freddy et Dédé sont à 12 cm l'un de l'autre.
2°) Faire un schéma indiquant uniquement
les données utiles pour savoir si le fil de
la toile qui sépare Dédé et Calamity est
parallèle au fil de la toile qui sépare
Freddy
Freddy et Edouard puis répondre à
cette interrogation en justifiant.
Mathusine
A
Mouche
Et moi...
on m'a oublié ?!...
Dédé
Calamity
EXERCICE
XERCICE 4. L'âge de Mathusine.
Freddy et Edouard cherchent à connaître l'âge de la sorcière.
Celle-ci leur dit :
« Nous avons à nous trois 1020 ans. Freddy est 20 fois plus
âgé que moi et Edouard a 140 ans de plus que moi. »
Soit
Edouard
x l'âge de Mathusine.
1°) Exprimer l'âge de Freddy en fonction de x puis celui d'Edouard en fonction de x.
2°) Traduire l'énoncé par une équation, la résoudre pour répondre à la question des deux curieux fantômes.
EXERCICE 5. A table !!!
Après plusieurs heures de cuisson, ça y est : la soupe est prête ! Mathusine invite Freddy et Edouard à
partager son repas et sert à chacun une assiette de soupe.
2
Avec son petit appétit, la sorcière laisse
de sa soupe.
7
2
Edouard trouve ça dégoûtant et n'en mange que les .
5
Freddy, lui, est affamé. Il finit son assiette jusqu'à la
dernière goutte et termine les restes de ses deux amis.
Freddy a-t-il mangé plus de deux assiettes de soupe ?
miam ! miam !
la bonne soupe...
Rem. : l'utilisation des décimaux est interdite dans cet exercice.