Coefficient de proportionnalité entier ou décimal
1
2
3
Sur une carte routière, les longueurs mesurées sont proportionnelles aux distances réelles.
Recopier et compléter le tableau ci-dessous.
longueur sur la carte (cm)
4
distance réelle (km)
32
durée (min)
4
distance parcourue (km)
1,6
120
3
7
2
prix ( e)
3
11
Sophie a mangé une partie de la tarte cicontre. La partie restante pèse 400 g.
Combien pèse la partie qu’elle a mangée ?
12
Mariane a parcouru sur son scooter les 7,7 km qui séparent son domicile de de celui de sa meilleure amie en
11 min. En roulant à la même vitesse, combien de km
aurait-elle parcourus en 1 h ?
13
Pour sa débroussailleuse, Pierre utilise un mélange d’essence et d’huile. Pour 6 L d’essence il ajoute 15 cL
d’huile. Quel volume d’huile doit-il ajouter à 7 L d’essence ?
14
Dans 100 g de pain, il y a 52 g de glucides. Quelle est la
masse de glucides dans dans une tranche de 30 g pain ?
15
Dans un embouteillage, une voiture a avancé de 6 km en
20 min. Si la voiture conserve la même vitesse, combien
de temps faudra-t-il pour parcourir les 15 km restants ?
16
Guillaume a l’habitude de mettre 3 doses de lessive pour
5 kg de linge. Quelle masse de linge peut-il laver avec
4,5 doses de lessive ?
60
4
4,5
27
5
13
15
En 24 h, un satellite effectue 6 tours de la Terre.
1) En combien de temps ce satellite fait-il 13 tours de la
Terre ?
2) Combien de tours de la Terre fait-il en 9 h ?
1) De combien de degrés la petite aiguille
tourne-t-elle en 7 h ? En 1 h 30 min ?
2) Combien de temps met-elle pour tourner de 600 ? De 1500 ?
11 12 1
10
2
9
3
8
4
7
6
Coefficients fractionnaires
17
Une photocopieuse permet d’agrandir un segment de
10 cm en un segment de 14 cm. Quelle sera la longueur
d’un segment de 1,2 cm une fois agrandi ?
18
Voici une recette de crêpes pour 4 personnes :
§ 120 g de farine,
§ 4 œufs,
§ 4 dL de lait,
§ 30 g de beurre,
§ 1 cuillérée à café d’huile,
§ 2 cuillérée à café de sel.
On souhaite préparer des crêpes pour 10 personnes.
Calculer les quantités d’ingrédient à utiliser.
19
Refaire l’exercice 13, en utilisant un tableau de proportionnalité et le coefficient de proportionnalité.
20
Refaire l’exercice 15, en utilisant un tableau de proportionnalité. Donner deux méthodes :
1) avec le coefficient de proportionnalité,
2) avec la règle de la multiplication.
21
Quand Pierre est arrivé aux États-Unis, il a changé 40 e
contre 52 $.
1) Le lendemain, il a changé 250 e au même cours.
Combien de dollars a-t-il reçu ?
2) Au moment de repartir il a changé les 13 $ qui lui restaient au même cours qu’à son arrivée. Combien d’euros
a-t-il obtenu ?
5
Règles de la multiplication et de l’addition
6
Chez le fleuriste, 20 roses coûtent 13,6 e.
Combien coûtent
1) 5 roses
2) 25 roses
3) 45 roses
7
Une quincaillère vend de la corde marine. Le prix payé
est proportionnel à la longueur de la corde.
4,5 m de corde coûtent 12,6 e
Quel est le prix des longueurs de cordes suivantes
1) 9 m
2) 3 m
3) 7,5 m
8
Un robinet coule avec un débit de 5 L toutes les 3 min.
Combien de L d’eau coulent en
1) 12 h
2) 1 h
3) 1 h 3 min
9
À la boulangerie, Pierre a acheté 4 tartelettes aux pommes pour 8,40 e.
Combien va payer Jules s’il en achète 5 ?
20
12
masse de carottes (kg)
10
168
Un maraîcher vend des légumes sur le marcher.
Pour chacun d’eux le prix est proportionnel à la masse.
Compléter les tableaux ci-dessous.
prix ( e)
5
18
Un cycliste roule à allure régulière.
La distance parcourue est proportionnelle à la durée.
Recopier et compléter le tableau ci-dessous.
masse de haricots (kg)
4
Passage par l’unité, règle de trois et variantes
Une distance réelle de 3,6 km est représentée sur un plan
par une longueur de 4,8 cm.
1) Par quelle longueur va-t-on représenter sur ce plan
une distance sur le terrain de
a) 1,8 km
b) 1,2 km
c) 3 km
d) 15 km
2) Quelle distance sur le terrain a-t-on représenté sur le
plan par
a) 9,6 cm
b) 3,2 cm
c) 8 cm
d) 1 cm
Proportionnalité ou non proportionnalité
22
durée (h)
2
2,5
4,5
distance (km)
120
150
270
Un bûcheron a noté le rendement des ses trois derniers
chantiers dans un tableau
aire de la forêt (hectares)
2
masse de bois extraite (tonnes)
400
3
7
600 1300
La masse de bois extraite est-elle proportionnelle à la
surface exploitée ?
24
Une piscine propose des tarifs avantageux sous la forme
de tickets valables un an.
nombre de tickets
5
10
20
prix du carnet ( e)
12
24
45
Le prix du carnet est-il proportionnel au nombre de tickets.
25
Jules et Pierre font des cookies au chocolat.
Jules a utilisé 150 g de beurre, 100 g de sucre, 250 g de
farine, 50 g de noisettes et 150 de chocolat.
Pierre a utilisé 180 g de beurre, 120 g de sucre, 300 g de
farine, 60 g de noisettes et 180 g de chocolat.
Ont-il suivi la même recette ?
27
Pour faire une expérience de chimie, le professeur demande à des élèves de préparer de l’eau sucrée dans
plusieurs récipients qui contiennent de l’eau :
Jacques a un récipient qui contient
6 dL d’eau
Pierre a un récipient qui contient
10 dL d’eau
Didier a un récipient qui contient
8 dL d’eau
Isabelle a un récipient qui contient
20 dL d’eau
Benoît a un récipient qui contient
16 dL d’eau
Laurence a un récipient qui contient
6 dL d’eau
Le tableau ci-dessous indique la distance parcourue par
une voiture en fonction du temps.
La distance parcourue est-elle proportionnelle à la vitesse ? Si c’est le cas, préciser le coefficient de proportionnalité.
23
26
Un agriculteur vend des pommes
masse (kg)
4,2
8,4
prix ( e)
6,3
12,6 18,9
nombre de pommes
29
62
12,6
93
Le prix est-il proportionnel à la masse ?
Le nombre de pommes est-il proportionnel à la masse ?
Le professeur donne alors le sucre aux élèves et leur dit
de s’arranger entre eux pour que l’eau soit aussi sucrée
dans tous les récipients.
Jacques met dans son récipient
15 g de sucre
Pierre met dans son récipient
25 g de sucre
Didier met dans son récipient
20 g de sucre
Isabelle met dans son récipient
50 g de sucre
Benoît met dans son récipient
35 g de sucre
Laurence met dans son récipient
15 g de sucre
Mais l’expérience risque de ne pas marcher car un des
élèves a fait une petite erreur : dans son récipient l’eau
n’est pas aussi sucrée que dans celui des autres élèves.
Quel élève s’est trompé ?
Quelle quantité de sucre aurait-il dû mettre ?