Coefficient de proportionnalité entier ou décimal 1 2 3 Sur une carte routière, les longueurs mesurées sont proportionnelles aux distances réelles. Recopier et compléter le tableau ci-dessous. longueur sur la carte (cm) 4 distance réelle (km) 32 durée (min) 4 distance parcourue (km) 1,6 120 3 7 2 prix ( e) 3 11 Sophie a mangé une partie de la tarte cicontre. La partie restante pèse 400 g. Combien pèse la partie qu’elle a mangée ? 12 Mariane a parcouru sur son scooter les 7,7 km qui séparent son domicile de de celui de sa meilleure amie en 11 min. En roulant à la même vitesse, combien de km aurait-elle parcourus en 1 h ? 13 Pour sa débroussailleuse, Pierre utilise un mélange d’essence et d’huile. Pour 6 L d’essence il ajoute 15 cL d’huile. Quel volume d’huile doit-il ajouter à 7 L d’essence ? 14 Dans 100 g de pain, il y a 52 g de glucides. Quelle est la masse de glucides dans dans une tranche de 30 g pain ? 15 Dans un embouteillage, une voiture a avancé de 6 km en 20 min. Si la voiture conserve la même vitesse, combien de temps faudra-t-il pour parcourir les 15 km restants ? 16 Guillaume a l’habitude de mettre 3 doses de lessive pour 5 kg de linge. Quelle masse de linge peut-il laver avec 4,5 doses de lessive ? 60 4 4,5 27 5 13 15 En 24 h, un satellite effectue 6 tours de la Terre. 1) En combien de temps ce satellite fait-il 13 tours de la Terre ? 2) Combien de tours de la Terre fait-il en 9 h ? 1) De combien de degrés la petite aiguille tourne-t-elle en 7 h ? En 1 h 30 min ? 2) Combien de temps met-elle pour tourner de 600 ? De 1500 ? 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 Coefficients fractionnaires 17 Une photocopieuse permet d’agrandir un segment de 10 cm en un segment de 14 cm. Quelle sera la longueur d’un segment de 1,2 cm une fois agrandi ? 18 Voici une recette de crêpes pour 4 personnes : § 120 g de farine, § 4 œufs, § 4 dL de lait, § 30 g de beurre, § 1 cuillérée à café d’huile, § 2 cuillérée à café de sel. On souhaite préparer des crêpes pour 10 personnes. Calculer les quantités d’ingrédient à utiliser. 19 Refaire l’exercice 13, en utilisant un tableau de proportionnalité et le coefficient de proportionnalité. 20 Refaire l’exercice 15, en utilisant un tableau de proportionnalité. Donner deux méthodes : 1) avec le coefficient de proportionnalité, 2) avec la règle de la multiplication. 21 Quand Pierre est arrivé aux États-Unis, il a changé 40 e contre 52 $. 1) Le lendemain, il a changé 250 e au même cours. Combien de dollars a-t-il reçu ? 2) Au moment de repartir il a changé les 13 $ qui lui restaient au même cours qu’à son arrivée. Combien d’euros a-t-il obtenu ? 5 Règles de la multiplication et de l’addition 6 Chez le fleuriste, 20 roses coûtent 13,6 e. Combien coûtent 1) 5 roses 2) 25 roses 3) 45 roses 7 Une quincaillère vend de la corde marine. Le prix payé est proportionnel à la longueur de la corde. 4,5 m de corde coûtent 12,6 e Quel est le prix des longueurs de cordes suivantes 1) 9 m 2) 3 m 3) 7,5 m 8 Un robinet coule avec un débit de 5 L toutes les 3 min. Combien de L d’eau coulent en 1) 12 h 2) 1 h 3) 1 h 3 min 9 À la boulangerie, Pierre a acheté 4 tartelettes aux pommes pour 8,40 e. Combien va payer Jules s’il en achète 5 ? 20 12 masse de carottes (kg) 10 168 Un maraîcher vend des légumes sur le marcher. Pour chacun d’eux le prix est proportionnel à la masse. Compléter les tableaux ci-dessous. prix ( e) 5 18 Un cycliste roule à allure régulière. La distance parcourue est proportionnelle à la durée. Recopier et compléter le tableau ci-dessous. masse de haricots (kg) 4 Passage par l’unité, règle de trois et variantes Une distance réelle de 3,6 km est représentée sur un plan par une longueur de 4,8 cm. 1) Par quelle longueur va-t-on représenter sur ce plan une distance sur le terrain de a) 1,8 km b) 1,2 km c) 3 km d) 15 km 2) Quelle distance sur le terrain a-t-on représenté sur le plan par a) 9,6 cm b) 3,2 cm c) 8 cm d) 1 cm Proportionnalité ou non proportionnalité 22 durée (h) 2 2,5 4,5 distance (km) 120 150 270 Un bûcheron a noté le rendement des ses trois derniers chantiers dans un tableau aire de la forêt (hectares) 2 masse de bois extraite (tonnes) 400 3 7 600 1300 La masse de bois extraite est-elle proportionnelle à la surface exploitée ? 24 Une piscine propose des tarifs avantageux sous la forme de tickets valables un an. nombre de tickets 5 10 20 prix du carnet ( e) 12 24 45 Le prix du carnet est-il proportionnel au nombre de tickets. 25 Jules et Pierre font des cookies au chocolat. Jules a utilisé 150 g de beurre, 100 g de sucre, 250 g de farine, 50 g de noisettes et 150 de chocolat. Pierre a utilisé 180 g de beurre, 120 g de sucre, 300 g de farine, 60 g de noisettes et 180 g de chocolat. Ont-il suivi la même recette ? 27 Pour faire une expérience de chimie, le professeur demande à des élèves de préparer de l’eau sucrée dans plusieurs récipients qui contiennent de l’eau : Jacques a un récipient qui contient 6 dL d’eau Pierre a un récipient qui contient 10 dL d’eau Didier a un récipient qui contient 8 dL d’eau Isabelle a un récipient qui contient 20 dL d’eau Benoît a un récipient qui contient 16 dL d’eau Laurence a un récipient qui contient 6 dL d’eau Le tableau ci-dessous indique la distance parcourue par une voiture en fonction du temps. La distance parcourue est-elle proportionnelle à la vitesse ? Si c’est le cas, préciser le coefficient de proportionnalité. 23 26 Un agriculteur vend des pommes masse (kg) 4,2 8,4 prix ( e) 6,3 12,6 18,9 nombre de pommes 29 62 12,6 93 Le prix est-il proportionnel à la masse ? Le nombre de pommes est-il proportionnel à la masse ? Le professeur donne alors le sucre aux élèves et leur dit de s’arranger entre eux pour que l’eau soit aussi sucrée dans tous les récipients. Jacques met dans son récipient 15 g de sucre Pierre met dans son récipient 25 g de sucre Didier met dans son récipient 20 g de sucre Isabelle met dans son récipient 50 g de sucre Benoît met dans son récipient 35 g de sucre Laurence met dans son récipient 15 g de sucre Mais l’expérience risque de ne pas marcher car un des élèves a fait une petite erreur : dans son récipient l’eau n’est pas aussi sucrée que dans celui des autres élèves. Quel élève s’est trompé ? Quelle quantité de sucre aurait-il dû mettre ?
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