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Phénomènes
Vibratoires et Optiques
L3 - GSI Maîtrise d’énergie
Kuan Fang REN
2015
Tél: 02 32 95 37 43
Email: [email protected]
Web: ren.perso.neuf.fr
Faculté de Sciences et Techniques
Université de Rouen
Plan du cours
1. Oscillations (1.5h)
u(t )  A cos(t   )
2. Fondamentaux des Ondes (4.5h)
f ( x, t )  A cos(t  kx   )
3. Diffraction et interférences (3h)
p(sin   sin 0 )  m
4. Optique géométrique (3h)
1
1
1


OA' OA f '
5. Émission
et détection (3h)
I  I 0e L , E  h
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Introduction
Oscillations
Mécaniques :
- Ressorts
- Pendule simple ou complexe
- Bateaux ancrés
- Pistons dans les moteurs automobiles
- Cordes de guitares, de violons, de pianos, instruments de percussion …
- Diaphragmes des téléphones et des haut-parleurs
- Turbines, perceuses, toutes machines qui vibrent ……
Électroniques :
- Cristaux de quartz
- Circuit LC
- Électrons circulant dans les antennes de radio et de TV
- Courant électrique, champ électrique …
Oscillations à vouloir ou Oscillations à éviter – il faut les maîtriser !
On se limite à l’étude d’oscillateurs unidimensionnels pour lesquels le vecteur
position ne dépend que d’une seule variable spatiale .
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Ondes
Les oscillations qui se propagent
Tout point (matériel ou grandeur physique) dans une
onde vibre à sa « position » d’équilibre.
Mécaniques :
oscillation des points matériels du milieu
- Son
- Séisme
- Ondes de surfaces liquides
- Cordes d’instruments musicaux
Électromagnétique :
oscillation des grandeurs physiques E ou H dans un milieu ou
dans le vide
- Champs électriques
- Champs magnétiques
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Chapitre 1 Oscillations
- Oscillation harmonique,
- Equation d’oscillation
- Représentations d’oscillations
- Superposition d’oscillations
- Oscillation amortie et Oscillation forcée
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1. Oscillateurs harmoniques libres
1.1 Ressort
Force de rappel :
l
u
F  k ( x  l )  ku
Équation d’oscillation: u(t )  A cos(t   )
1.2 Pendule simple
x
F  mg sin 
Équation de oscillation: (t )  0 cos(t   )
Force de rappel :
1.3 Circuit LC
q
C
Équation de oscillation: q(t )  q cos(t   )
0
tension sur la condenseur:
uC  
C
L
Remarques:
• On peux utiliser aussi la fonction sinus :
Ces deux représentations sont tout à fait équivalentes à une différence de phase initiale près.
• u(t) est la position par rapport à son point d’équilibre.
• u(t) peut être une grandeur quelconque (déplacement, angle, pression, courant, …)
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2. Équation d’oscillation
Équation horaire :
u(t )  A cos(t   )
•
u (t) représente le « déplacement » par rapport à sa position d’équilibre
• Trois grandeurs sont nécessaires et suffisantes pour décrire une oscillation
harmonique:
: pulsation, un caractéristique propre de l’oscillateur.
Exemple: pour un ressort   k / m k: raideur, m: masse
A : amplitude,
A et  dépendent des conditions initiales.
 : phase initiale,
Exemple 1: à t=0, u(0)=D, v(0)=0  A=D et 0.
Exemple 2: à t=0, u(0)=0, v(0)=v0  A=v0/ et   π/2.
• Relations entre
1
la pulsation  (rad/s)
T

  2 f
la fréquence f (Hz)
f
et la période T (s)
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3. Représentations d’oscillations
3.1. Représentation en fonction réelle
u(t )  A cos(t   )
Représentation graphique
A cos( t   / 2) A cos( t ) A cos( t   / 3)
A1
phi=0
phi=-60
phi=90°
0.8
3 méthodes
0.6
/2
0.2
 calcule la période: T=2/,
0
 F  t pour t = 0, T/4, T/2, 3T/4, ...
2. Tracer la courbe cosinus et placer l’axe
à  et indiquer la période : 2  T.
3. Tracer directement avec la calculatrice
pour t = 0 ... T, ou 2T .
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/3
0.4
1. Quelques points particuliers:
2
4
t+
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
A-1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
t
T
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3. Représentations d’oscillations
3.2. Représentation en fonction complexe
u (t )  Ae
jt  
Im
La grandeur physique est représentée par la
partie réelle de sa représentation complexe.

u(t )  A cos t     Re Ae j t  

3.3. Représentation de Fresnel
t qcq
t

u(t)=Acos(t Re
Une oscillation harmonique est représentée
par un vecteur tournant dans le plan dont
- la longueur est l’amplitude,
- la pulsation  est la vitesse angulaire
- la phase initiale est l’angle du vecteur par rapport à l’abscisse à la date t=0.
On la représente conventionnellement à t = 0.
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4. Superposition d’oscillations
On étudie la superposition d’oscillation de fréquence identique.
Il suffit de déterminer l’amplitude A et la phase  de l’oscillation résultante.
4.1. Fonction réelle
u(t )  u1 (t )  u2 (t )  A1 cos(t  1 )  A2 cos(t  2 )  A cos(t   )
1.
Par représentation graphique :
u(t) est la somme de u1(t) et u2(t)
à chaque instant (voir la figure).
2.
Par le calcul analytique:
Si A1=A2 , on trouve par des
formules trigonométrique :
   1 
A  2 A1 cos  2

 2 

1.
2  1
2
Cas particulier :   2  1
  2 p ,
A  2A'
  (2 p  1) ,
p : entier
A0
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cos( )  cos(  )  2cos(  2  ) cos(  2 )
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4.2 Fonction complexe
u (t )  u1 (t )  u2 (t )  A1e j (t 1 )  A2e j (t 2 )  Ae j (t  )
1. Par le calcul de fonction complexe :
u  u1  u2  exp( j t )  A1 cos 1  jA1 sin 1  A2 cos 2  jA2 sin 2 
 exp( j t )  ( A1 cos 1  A2 cos 2 )  j ( A1 sin 1  A2 sin 2 ) 
 A exp j (   t )
2. On trouve l’amplitude et la phase de l’oscillation résultante:
A  ( A1 cos1  A2 cos 2 ) 2  ( A1 sin 1  A2 sin  2 ) 2

A12  A22  2 A1 A2 (cos1 cos 2  sin 1 sin  2 )

A  A  2 A1 A2 cos( 2  1 )
2
1
2
2
tan  
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Im(u ) A1 sin 1  A2 sin 2

Re(u ) A1 cos 1  A2 cos 2
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z  x  jy  re j
x  r cos  , y  r sin 
r  x2  y 2
  tan 1 ( y / x)
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4.2 Fonction complexe
Cas particuliers
1. Deux oscillations en phase: l’intensité résultante est maximale.
  2 p ,
I  A2  ( A1  A2 )2
p : entier
2. Deux oscillations de phases opposées: l’intensité résultante est minimale.
  (2 p  1) ,
I  A2  ( A1  A2 )2
3. Deux oscillations de même amplitude: A1=A2=A’
L’amplitude résultante dépende de la différence de phase des deux oscillations:
   
A  2 A1 cos  2 1 
 2 
En phase:   2 p alors
Phases opposées:   (2 p  1) ,
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A  2 A'
A0
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4.3 Construction de Fresnel
u(t )  u1 (t )  u2 (t )  A1 cos(t  1 )  A2 cos(t  2 )  A cos(t   )
Par la construction de Fresnel:
addition des deux vecteurs A1 et A2 (tournants):
y
A  ( A1x  A2 x ) 2  ( A1 y  A2 y ) 2
 ( A1 cos 1  A2 cos  2 ) 2  ( A1 sin 1  A2 sin  2 ) 2
A1y
A2x
 A  A  2 A1 A2 cos( 2  1 )
2
1
tan  
2
2
Im( Ay )
Re( Ax )

A1 sin 1  A2 sin  2
A1 cos1  A2 cos 2

Ax
A2y
A
A2
  A1
1
Ay
2
A1x
A1y
x
A2x
Résultats identiques à ceux qui sont
obtenus par la fonction complexe.
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5. Oscillations amorties
 est facteur d’amortissement.
La pulsation d’une oscillation amortie:   02   2
t
1. Régime pseudopériodique :  < 0 : u(t )  Ae cos t   
 < 0, T > T0 donc la période est plus longue.
Régime pseudo-périotique
1
critique
u(t)
0.5
apériodique
0
-0.5
Pseudopériodique
-1
0
2
4
temps
6
2. Régime critique :
8
10
  0 : u(t )   At  B  e  t
3. Régime apériodique :   0 : u(t )  e  t
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
Ae
 2 02 t
 Be
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  2 02 t

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6. Oscillations forcées et résonance
 Pour maintenir les oscillations malgré l’amortissement, il
faut apporter d’énergie au système.
 Lorsque la force exercée est dans le sens du déplacement de
l’oscillation, son travail est moteur .
 L’application d’une force externe périodique à un système
qui peut osciller, produit des oscillations forcées.
 Régime permanent : lorsque le travail fourni est égale au
travail du frottement, l’oscillation se stabilise.
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6. Oscillations forcées et résonance
On applique une force périodique,
si sa fréquence est égale ou proche
de la fréquence propre de
l’oscillateur, l’amplitude accroît.
1. Régime transitoire:
l’amplitude accroît.
u(t) Régime permanent: force et oscillation
2. Régime permanent constante:
Énergie fournie= énergie consommée
Résonance:
Si la fréquence propre est égale la
fréquence d’animation, l’amplitude
est maximale.
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F(t)
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Chapitre 2 Fondamentaux des Ondes
Fonction d’onde
f ( x, t )  A cos(t  kx   )
 Polarisation et loi de Malus
 Superposition d’ondes et ondes stationnaires
 Principe de Huygens-Fresnel
 Energie et intensité d’ondes
 Ondes sonores (décibel)
Axe de
polarisation

Onde polarisée Ip
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Introduction
Le transport de l’énergie et de la quantité de mouvement se fait
uniquement par deux mécanismes fondamentaux:
Déplacement des particules (matériel, photons: rayons X, g,  …)
Propagation d’ondes (mécanique ou EM )
Le son et la lumière sont deux phénomènes physiques fondamentalement différents qui possèdent
néanmoins plusieurs propriétés communes : ils se comportent tous les deux sous forme d’ondes
 Chaque point matériel vibre aux alentours de sa
position d’équilibre
 Seule se propage la déformation, cette vitesse de
propagation est appelée célérité de l’onde c
x
Sens de
propagation
t
t+t
 La direction de propagation est perpendiculaire
(parallèle) à la direction de vibration au point
considéré – onde transversale (longitudinale).
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1. Fonction d’onde
Hypothèses :
• la célérité dépend seulement du milieu dans lequel se propage l’onde
- caractéristique du milieu:
ex. Onde sur une corde:
c
T
µ
T: tension, µ: masse linéique
• la propagation a lieu sans amortissement: l’onde à un instant est la
même qu’à un instant précédent, translatée de la distance parcourue
entre ces deux instants
Fonction d’onde f(x,t):
fonction qui donne la valeur de la perturbation en chaque
point x du milieu de propagation, à chaque instant t.
A priori, c’est une fonction de deux variables : au point d’abscisse x, à la date t
Ex : à un instant donné t0, f(x,t0) décrit la surface de l’eau ou le profil de la corde,
à un point donné x0, f(x0,t) décrit la vibration du point à x0 .
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1. Fonction d’onde
On peut se référer la perturbation à des dates (t = 0) :
L’onde à la date t est celle de l’origine des dates translatée de vt.
f (x, t) = f (x – vt, 0)
On peut aussi se référer à la vibration à l’origine (x=0):
L’onde à l’abscisse x est celle à x=0 qui arrive x/v plus tard.
f (x, t) = f( 0, t – x/v )
vt
f(x)
t
t=0
x
x/v
f(t)
x=0
x
t
Dans les deux cas, la fonction d’onde de deux variables x et t se
ramene à une fonction d’une seule variable couplant x et t:
f (x, t) = g ( x – vt ) et
f (x, t) = h ( t – x/v )
Remarques
1.
Pour une propagation 1D vers x<0, la source étant à l’origine de l’axe et la vitesse
de propagation toujours notée v, il suffit de remarquer que l’onde est représentée
par f (x, t) = h ( t + x/v )
2.
Toute fonction pouvant être écrite sous forme f(tx/v) ou f(x vt) décrit une onde
(d’amplitude) constante.
3.
S’il y a amortissement, alors f (x, t)  h ( t  x/v )
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2. Fonction d’Ondes sinusoïdales
Les ondes sinusoïdales sont les ondes les plus simples.
Pour une onde se propageant :
x


x


u( x, t )  A cos[ (t  vx )   )  A cos(t  kx   )
u( x, t )  A cos[ (t  vx )   )  A cos(t  kx   )
Vitesse:
v( x, t )   A sin(t kx   )
Accélération:
a( x, t )   A 2 cos(t kx   )
k
2


2 

vT v
L’état de vibration (position, vitesse …) d’un point est complètement
déterminé par la phase:
F  t kx  
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2. Fonction d’Ondes sinusoïdales
u( x, t )  A cos(t kx   )
k
2


2 

vT v
 Les signes devant t et x sont
• opposés si l’onde se propage dans le sens +x,
• identiques si l’onde se propage dans le sens  x
 La période T définit la période temporelle:
u(x,t)=u(x, t+pT) (p entier)
 La longueur d’onde  est la distance parcourue pendent une
période, la périodicité spatiale :
u(x,t)=u(x +p, t).
 k est le nombre d’onde, module du vecteur d’onde k qui dirige
vers la direction et le sens de propagation de l’onde.
 On distingue bien la célérité et la vitesse du point matériel.
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2.1. Représentation temporelle f(t) – vibration en un point donné
Exemple:
f ( x, t )  A cos(2 t   x   / 3)
T =1 s, =2 m
• Représentation de vibrations en x = 0 et x = 0.5 m: f(0, t)et f(0.5, t)
• Déphasage entre les deux points: x/4, /2
f (0, t )  A cos(2 t   / 3)
f (0,5, t )  A cos(2 t  0,5   / 3)
t
T
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2.2. Représentation spatiale f(x) – portrait d’onde
Exemple:
f ( x, t )  A cos(2 t   x   / 3)
T =1 s, =2 m
• Représentation de la forme d’onde à t=0 et 0.2 s.
• L’ensemble de l’onde se déplace de vt = 0,4 m = /5, le long de l’axe x.
mais tout point vibre de sa position d’équilibre.
f ( x, 0)  A cos( x   / 3)
f ( x, 0, 2)  A cos(0, 4   x   / 3)
x
/5
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
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3. Polarisation
3.1 Ondes longitudinales
La vibration s’effectue dans la même direction que celle de la propagation
Une onde se propage sur un ressort
– onde unidimensionnelle
Une onde sonore se propage dans l’air – chaque
molécule vibre à sa position équilibre
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3. Polarisation
3.2 Ondes transversales
La vibration s’effectue dans la direction perpendiculaire à celle de la propagation.
Exemples:
- Onde de surface d’eau
- Ondes électromagnétiques
Une onde plane se propageant selon z,
champ électrique E polarisé selon x, B selon y:
E  E0 x cos(t  kz ) x
H  H 0 y cos(t  kz ) y
Champ
électrique E
y
x
z
Champ
magnétique B
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3.3 Polarisation linéaire et loi de Malus (TP)
Polarisation linéaire: la vibration est dans une seule direction.
Polariseur = analyseur: Il laisse passer seulement la vibration dans la direction de son axe.
Onde transversale
Incidente polarisée
Direction
de vibration
Direction de propagation
Vu de face
Axe de l’analyseur

Vibration
incidente
Direction
de vibration

A
Acos
Analyseur
Amplitude A
Intensité I0=A2:
Amplitude Acos
Intensité I=A2cos2
Vibration incidente
Loi de Malus: I
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 I 0 cos2 
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3.4 Onde non polarisée
Axe de
polarisation

Onde non
polarisée I0
Onde polarisée Ip
Polariseur
Onde
sortant Is
Analyseur
L’intensité de l’onde sortant du polariseur d’une onde incidente non polarisée:
Ip I0/2
L’intensité de l’onde sortant du analyseur dépende de l’angle entre les axes du
polariseur et de l’analyseur :
 = 0° : Is = I0/2 est maximale,
 = 45° : Is = I0/4,
 = 90° : Is est nulle,
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4. Superposition de deux ondes
f1  A0 cos(t  kr1  1 ),
f  2 A0 cos(k r2 2r1

f 2  A0 cos(t  kr2  2 )
2 1
2
) cos(t  k r1 2r2

1 2
2
)
1. Amplitude résultante:
A  2 A0 cos  ,
  k r2 2r1

2 1
2
f
A dépend de  =r2  r1 et de 2  1
r1
2. Déphasage  :
  p ,
 I  4 A2
  (2 p  1) / 2,  I  0
f1
r2
f2
Dans le cas: 2  1  0
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I  4 A02
si r2  r1  p
I  0,
si r2  r1  (2 p  1) / 2
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4. Ondes stationnaires
Deux ondes de
(1) même fréquence
(2) même amplitude
(3) se propageant dans les sens
inverses.
A cos(kx  t  1 )  A cos(kx  t  2 )
 2 A cos(kx 
1 2
2
) cos(t 
2 1
2
)
Chaque point vibre à son endroit.
Il n’y a plus de propagation

l’onde stationnaire
Ventres: cos(kx 
1 2
Nœud: cos(kx 
1 2
2
2
)  1,
AV  2 A
)  0,
AN  0
1 2
2 1
cos(1 )  cos(2 )  2cos(
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Phénomènes vibratoires et optiques
2
) cos(
2
)
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4. Ondes stationnaires
Corde fixée aux deux extrémités
Condition aux limites:
u (0, t )  0

u ( L, t )  0

2  1  
kL  n
Fréquence de résonance et
mode de vibration:
Les valeurs de longueur d’onde et de
fréquence possibles pour l’onde stationnaire
sont donc reliées à la longueur de la corde
par
n 
2 L
,
n
n 1, 2,3,...
Fréquence de résonance:
T: tension, µ: masse linéique
fn  n
T
v
 n
,
2L
2L 
n 1, 2,3,...
Fréquence fondamental: f1=v/2L
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5. Principe de Huygens-Fresnel
5.1 Surface d’onde
A. Surface du front d’onde :
La surface sur laquelle tous les
points du milieu de propagation
oscillent en phase.
➙ la phase est la même sur tous
points de la surface.
B. Différence de phase:
F  [k(r2-r1) - (t2- t1)+2- 1]
C. Différence de marche:
Dans même milieu:
  |r2 - r1|
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -32-
5.2 Le principe de Huygens – Fresnel
t+t
(1) La contribution de Huygens (1678)
L’onde se propage de proche en proche. Chaque élément de surface
atteint par elle se comporte comme une source secondaire qui émet
des ondelettes sphériques dont l'amplitude est proportionnelle à cet
élément et l’enveloppe définit le nouveau front d’onde.
t
(2) La contribution de Fresnel (1818)
L'amplitude complexe de la vibration en un point est la somme
des amplitudes complexes des vibrations produites par toutes
les sources secondaires. On dit que toutes ces vibrations
interfèrent pour former la vibration au point considéré.
Fente très grande devant la longueur
d’onde, l’effet de difractions non évident.
Ouverture très petite/,
l’effet de diffractions
évident.
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -33-
5.3 Application : interférence
Deux sources :

r=0

 2
2
/2
3/2
 3/2
/2
u (r1 , t )  A cos(t  kr1 )
u (r2 , t )  A cos(t  kr2 )
Onde résultante:
r r 
 r r 

u (r , t )  2 A cos  k 2 1  cos  t  k 2 1 
2 
2 


 r r 
L'amplitude est maximale si cos  k 2 1   1
2 

r2  r1  p ou F  2 p ,
r2  r1   p  1/ 2  
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ou
A  2 A'
p : entier
F  (2 p  1) , A  0
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -34-
6. Réflexion et réfaction
6.1 Indice de réfraction
La célérité v dépend de l’indice de réfraction n du milieu:
nabsolu  n  cv
v
n
1
nrelatif  n21  v  n2
2
1
vc
n

0
n
Exemples:
Dans le vide (air): c= 3108 ms-1 , =0,6328 µm
neau=1,33
veau=2,26108 ms-1 , eau=0,4758 µm
nverre=1,5
vverre=2,00108 ms-1 , verre=0,4219 µm
Chemin optique dans un milieu homogène d’indice n:
=n d
La différence de phase due à la différence du chemin optique:
  k  2   2 nd  2 d
0
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0

Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -35-
6.2 lois de Snell-Descartes
Front d’onde à la date
i
t
t 
i
A
B
r
AB sin i AB sin r

vi
vr
sin i vi

sin r vr
r
Front d’onde à la date t+t
ni sin i  nr sin r
ni vr

nr vi
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -36-
Application : lame à faces parallèles
Un rayon lumineux rencontre une lame à faces parallèles
d’épaisseur e et d’indice n avec un angle d’incidence i0 . La face
supérieure de la lame baigne dans un milieu n0, la face inférieure dans
un milieu d’indice n’<n0.
1. Déterminer la relation entre l’angle d’incidence i0
et l’angle d’émergence i’ dans le milieu d’indice n’.
2. Pour quelles valeurs de l’angle i0 y a-t-il réflexion
totale sur la face inférieure de la lame ?
3. Dans le cas où n’ = n0 = 1, montrer que le rayon
émergent est parallèle au rayon incident.
4. Calculer la différence de chemin optique L entre les
rayons réfléchis par les dioptres inférieur et
supérieur. On prend en compte le déphasage
supplémentaire égal à  qui intervient lorsque la
lumière pénètre dans un milieu plus réfringent.
1
i0
n0
n
G
I
r
n’
2
H
J
e
K
i’
Solution – voir annexe
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -37-
6.3 Formules de Fresnel
Les taux de réflexion r et de réfraction t pour les polarisations perpendiculaire et parallèle
au plan d’incidence* sont donné par les formules de Fresnel :
E
sin i  t 
n cos i  ni cos t tan i  t 
n cos i  nt cos t
E
r/ /  r  t

r  r  i

E i ni cos t  nt cos i tan i  t 
Ei ni cos i  nt cos t
sin i  t 
t/ / 
Et
Ei

2ni cos i
2sin i cos t

ni cos t  nt cos i sin i  t  cos i  t 
kr
Et
Incidence normale:
Ei
Er
ki
Et
2ni cos i
2sin i cos t


Ei ni cos i  nt cos t sin i  t 
Polarisation perpendiculaire:
Polarisation parallèle:
Ei
t 
 kr
Et
kt
r
Er
 ki
ni  nt
ni  nt
t
2ni
ni  nt
 kt
Lorsque nt>ni, r<0, perte
de demi longueur d’onde.
* Le plan d’incidence est défini par le rayon incident et la normale de la surface réfléchissante.
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K. F. Ren -38-
6.4 Formules de Fresnel
Taux de réflexion Ir/Ii=|r|2 pour les deux polarisations  et || :
n
Partie interdite
Taux de réflexion I/I0
n
n’>n
n’<n
Angle limite


réflexion totale
||
||
Angle d’incidence
Angle de Brewster: i+r=/2
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K. F. Ren -39-
7. Énergétique des ondes
Intensité d’une onde :
2
I  A
Onde sphérique:
P
I
4 r 2
P: puissance totale émise par la source,
r: distance du point d’observation.
Exemple: Une lampe de 100 W:
À 1 m: I1=8 W/m2
À 3 m: I3= I1 /32=0.88 W/m2
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K. F. Ren -40-
8. Ondes acoustique
Caractéristiques du son:
• Fréquence: 20Hz - 20 000 Hz
• Vitesse:
dans l’air : 340 m/s (dépendante de T et P)
dans l’eau : 1440 m/s (20°C)
• Intensité : I = 10-12 W/m2 (audible) ~ 1 W/m2 (douleur)
La sensation auditive du volume sonore (intensité sonore) dépende du spectre de
fréquence, de la durée et surtout de l’intensité du son.
Spectre sonore :
Décomposition d’un son, analyse (de Fourier) des ondes sinusoïdales
u (t )  A1 cos(2 f1  1 )  A2 cos(2 f 2  2 )  A3 cos(2 f3  3 )  ...

  An cos(2 f n  n )
n 1
La qualité d’un appareil sonore (radio, Hifi, haut-parleur, microphone … ) dépend de son spectre sonore.
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -41-
8. Ondes acoustique
Échelle décibel :
L’unité W/m2 n’est pas adaptée à la sensibilité de l’oreille humaine. On définit
une échelle logarithmique pour mesurer le niveau d’intensité du son. L’unité est
le bel ou plutôt décibel (1 dB=0,1 bel):
 (en dB)  10 log
I
I0
où I0 = 10-12 W/m2 (audible)
Quelques exemples:
Fusée puissante: 180 dB
Concert de rock:
120 dB (1 W/m2)
Rue de ville:
80 dB
Chuchotement:
20 dB
Le diagramme de Fletcher
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -42-
8. Ondes acoustique
Application :
Considérons 10 violons identiques, chacun de niveau 70 dB.
Quel sera le niveau sonore s’ils jouent ensemble?
(log2=0.301)
Solution:
L’intensité varie de I, à 2I, à 3I, … jusqu’à 10 I.
Deux violons: En doublant l’intensité, le niveau sonore augmente de 3 dB
 2  10 log
2I
I
 10 log 2  10 log  3dB  70dB
I0
I0
Dix violons jouent ensemble:
10  10 log
10 I
I
 10 log10  10 log  10  70  80dB
I0
I0
Le niveau sonore passe de 70 dB à 80 dB ! (non pas à 700 dB)
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -43-
Fin Chapitre 2
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -44-
Chapitre 3 Diffraction et interférence
1. Diffraction par une fente
2. Diffraction par un disque (Critère de Rayleigh)
3. Interférence de deux ondes (Young)
4. Réseaux de diffraction;
5. Lames fines et Michelson
I
sin
3/a 2/a /a
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O
/a 2/a
3/a
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -45-
Rappel de la sommation de 2 ondes (diapo. 29).
1. Diffraction par une fente fine
On considère une onde secondaire émise pas l’élément dx:
dS = Aei(krt) dx = ds exp[i(kr0t)]
avec ds = Aeikdx, et  = rr0
x
La différence de marche de l’élément dx par rapport au rayon passé par le centre :
   x sin 
dx
La contribution à l’amplitude complexe ds par l’élément dx :


ds  Aeik dx  Aeikx sin  dx
D
L’amplitude complexe totale à un point sur l’écran :
I
u
 a sin 

I  0 si u  p et p  0
d'où
sin   p

 sin  u  
I  I0 

u


2
a
Largeur de la tache centrale ( petit) :  0  2 D
a


Largeur des taches secondaires :  s  D  0
a
2
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3/a 2/a /a
Phénomènes vibratoires et optiques
O
sin
/a 2/a 3/a
K. F. Ren -46-
2. Diffraction par un disque/trou (ouverture circulaire)
Amplitude sur l’écran:
Intensité:
J1 sin 
I I0
  sin 
2
  2r/
Critère de Rayleigh:
Le premier minimum de J1(x) s’obtient pour x=3.832; donc :
1.22

D
A1

écran
distinct
D
Non distinct
A2
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -47-
3. Interférence d’Young
(calcul de  à détailler)
Deux fentes identiques parallèles
3.1. Les fentes sont infiniment fines – sources ponctuelles, traitement par interférence.
b: distance entre deux fentes, D: distance fentes-écran, très grand devant b et OM,  est donc petit.
  b sin   b tan   b
y
D
La somme des deux ondes :
S  Aei (t k S1M )  Aei (t k S2M )  2 A cos(k / 2)ei (t  )
 = S2M  S1M
L’intensité sur l ’écran :
I  4 A cos (k / 2)
2

2
Elle est maximale si =p et cette intensité est constante.
Interfrange:
i
D
b
3.2. Les fentes ne sont pas infiniment fines et
l’intensité maximale n’est pas constante
mais modulée par la diffraction d’une fente
– traitement par diffraction.
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -48-
4. diffraction par un réseau
4.1 Les fentes sont infiniment fines, l’intensité maximale est
constante – traitement par interférence.
La différence de marche entre deux fentes consécutives :
  p sin 
L’interférence est constructive lorsque les ondes émises
par deux fentes consécutives sont en phase :
p
  m ou p sin   m m entier
L’intensité maximale se trouve à l’angle :
 m 

 p 
 m  arcsin 





m dépend de , principe
du spectromètre.
4.2 Les fentes ne sont pas infiniment fines et l’intensité
maximale n’est pas constante mais modulée par la
diffraction d’une fente – traitement par diffraction.
2
 sin  ua   sin( N  up)  u  sin 
I  I0 
 


  ua   N sin( up) 
2
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Phénomènes vibratoires et optiques
p = a, N=4
K. F. Ren -49-
4. Diffraction par un réseau
4.3 Incidence inclinée d’un angle 0 par rapport à la normale du réseau.
La différence de marche entre deux fentes consécutives :
  p(sin   sin 0 )
L’interférence est constructive lorsque les ondes
émises par deux fentes consécutives sont en phase :
  m
ou
p(sin   sin 0 )  m m entier
0
La déviation D    0 est minimale lorsque   0 :
Dmin  2m
4.4 Pouvoir de résolution :
2 p sin( Dmin / 2)

m
R

p
0



R  mN  mL / p  (sin   sin 0 ) L / 
N : nombre total de lignes du réseau
L : largeur du réseau éclairée
p : pas du réseau
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -50-
5. Interférence avec les lames minces
5.1. Différence de marche pour une lame mince
1
i0

  2ne cos r   
2
 
n
2
H
n0
G
I
r
e
5.2 Lame à faces parallèles : franges d’égale inclinaison
cos r
Franges lumineuse : 
 2ne cos rm  ( / 2)  m
Rayon angulaire :
rm2  2 
2m  (1) 
2n e
Cas Michelson :
rm2  2  m
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Miroir fixe
Miroir mobile
1 r2 / 2
Angle r petit et varie:

e
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -51-
5.3 Lame d’épaisseur variable : franges d’égale épaisseur
Angle r petit, e varie:
Franges lumineuse :
cos r 1
  2nem  ( / 2)  m
Position des franges :
em 
2m  (1)

2n
Coins d’air (e=x), les positions des franges :
2m  1

2
Miroir fixe
Miroir mobile
xm 
Mesure de déformation
variation de l’indice ou
d’épaisseur
Applications:
Franges de la lumière blanche avec
un défaut de surface
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -52-
Chapitre 4. Optique géométrique
 Fondamentaux de l’optique géométrique
• Rayons lumineux, Miroir plan,
• Lois de réflexion et de réfraction; Image, objet et système optique,
• Applications au dioptre plan et à la fibre optique
 Formation d’images par lentille mince
Axe et centre optiques, foyers, distances focales, Construction
géométrique; Relation de conjugaison et grandissement
 Systèmes de lentilles
Œil; Projecteurs; Objectif, oculaire et profondeur de champ; Appareil
photographique
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -53-
1. Fondamentaux de l’optique géométrique
1.1 Le modèle des rayons lumineux
La dimension de l’objet est très grande devant la longueur d’onde
L≫
Propagation rectiligne
dans un milieu homogène:
diaphragme
Image à travers un trou
Les éclipses du Soleil et de la Lune
Cône d’ombre
éclipse totale
cône de éclipse partielle
pénombre
?
Lune
Soleil
384000 km
bougie
Terre
150106 km
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -54-
1.2 Réflexion et réfraction
Lois de Snell-Descartes
A. Réflexion
• Première loi : le rayon d’incidence et le rayon réfléchi sont contenus
dans le plan d’incidence*
• Deuxième loi : l’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence
i i '
I
n
R
i
Surface réfléchissante
i’
(S)
objet
image
* Le plan d’incidence est défini par le rayon incident et la normale de la surface réfléchissante.
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -55-
B. Réfraction
• Première loi : le rayon incident et le rayon réfracté sont contenus
dans le plan d’incidence.
• Deuxième loi : les angles d’incidence et de réfraction sont tels que
n sin i  n'sin r
Réflexion totale: si n’ < n,
Angle limite: il = arcsin(n’/n)
R
I
i’
i
n
n’>n
n
Dioptre ou
surface réfractante
Partie interdite
Angle limite
n’>n
Milieu plus
réfringent
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r
R’
Angle de
réflexion totale
Phénomènes vibratoires et optiques
n
n’<n
K. F. Ren -56-
1.3 Loi de retour inverse
L’inversion du sens de propagation de la
lumière ne modifie pas le chemin qu’elle suit.
Lois de Descartes
• Les rayons d ’incidence, de réflexion et de réfraction
sont tous dans le même plan – plan d’incidence
• Le produit de l’indice de réfraction et le sinus de
l’angle entre le rayon et la normale de la surface est
constant.
n sin i = cst.
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -57-
Application: Effet de mirage
n1
n2
n3
n4
...
np
Propagation d ’un
rayon lumineux
dans une milieu
stratifié:
n1>n2 >n3 >… >np
grad T
Effet de mirage
grad n
A
A’
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -58-
1.4 Fibre optique
Un dispositif pour canaliser la lumière
• Il y a réflexion totale en I si
n
sin i  2
n1
Face d ’entrée
I
• Application de la loi de réfraction
à la face d’entrée:
sin   n1 cos i  n1 1  sin 2 i  n12  n22
axe
i
n=1
n2
n1
gaine
cœur

• L ’angle maximal:
 0  arcsin n12  n22

• L ’ouverture numérique:
ON  n  n
2
1
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2
2
Longueur de chemin optique: =n1L/cos 
Le durée du trajet: t =n1L/(c cos 
L=1 km, n1=1.5, t=3.5 µs entre 0 et 45°
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -59-
• Taux de réflexion sur les surfaces :
cas particulier des formules de Fresnel.
t
- rapport d’amplitude :
- rapport d’intensité :
Tt
2
2ni
ni  nt
nt
4ni nt

ni  ni  nt 2
- Exemple : nt=1.5, ni=1.0, T=0.96
Psortie  Pentrée e L
• Atténuation :
α est le coefficient d’atténuation linéaire (1/m ou 1/km),
le coefficient αdB exprimé en dB/km et relié à α par :
 dB  
P
10
10
log sortie 
  4.343
L
Pentrée ln10
log x 
ln x
ln10
Quelques records de la fibre optique :
Année
Pertes (dB/km)
1970
20
1979
0,20
2002
0.1484
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Longueur d’onde
entreprise
Exemple
Corning, Glass Work
1/100 au bout d’un km
1 550
NTT
1/100 au bout de 100 km
1570
Sumitomo
1/100 au bout de 135 km
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -60-
1.5. Objets et mages
A. Systèmes optiques
Eléments conjugués par un système optique = couple objet - image
Point
objet
Système
optique
Point
image
Pour tout système optique, un point objet est défini comme
l’intersection de rayons incidents sur le système et son point
image, s’il existe, comme l’intersection des mêmes rayons
émergents du système.
L’objet et l’image peuvent être réels ou virtuels:
• réel = intersection des vrais rayons lumineux
• virtuel = intersection de la prolongation de rayons
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -61-
1.5. Objets et mages
B. Miroirs plans
Transformation miroir
Le miroir plan est situé sur x=0 (plan Oyz).
L’objet et l’image se situent respectivement à :
+x et  x
x
image
objet
Symétrie des éléments conjugués par rapport au miroir,
stigmatisme rigoureux
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -62-
2. Lentilles minces
2.1 Définition
C2
S1 S2
C1
C2
S1 S2
Plan-convexe
Biconvexe
C1 C2
S1 S2
Ménisque convergent
Convergente
V
C2
S2 S1
C1
Biconcave
C2
S2 S1
Plan-concave
C2 C1 S1 S2
Ménisque divergent
Divergente
A. Lentille mince:
Conditions de lentille mince: e<<|R1|, e<<|R2| et e<<|R1 -R2 |
B. Axe optique, centre optique
Toutes les mesures algébriques sont comptées sur l’axe de symétrie
orienté par le sens de propagation de la lumière
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -63-
C. Foyer objet et distance focale objet
• Foyer principal objet : F
• Plan focal objet : F
Tous rayons passent par le foyer objet, après traverser
la lentille, sont parallèles à l’axe optique.
Tous rayons provenant d’un point sur le plan foyer objet,
après traverser la lentille, sont parallèles entre eux.
• Distance focal objet : f = OF
Lentille
convergente:
f<0
• Foyer secondaire : points sur ]F
F
F
O
O

V
Lentille
divergente:
f>0
GSI ME L3 2014-2015
O
V
F

O
Phénomènes vibratoires et optiques
F
K. F. Ren -64-
D. Foyer image et distance focale image
• Foyer principal image : F’
Tous rayons parallèles à l’axe optique,
après traverser la lentille, passent par le
foyer image.
• Distance focale image : f = OF’
• Plan focal image : F’’
Tous rayons parallèles, après traverser la
lentille, passent par un même point sur le
plan foyer image.
• Foyer secondaire : points sur ]F’’ ]
'
Lentille
convergente:
f’ > 0
O
O
F’
F’
V
Lentille
divergente:
f’ < 0
F’
GSI ME L3 2014-2015
V
O
F’
O
'
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -65-
E. Relation entre les distances focales : f =  f’
V
F
O
F’
F’

O
F

Lentille convergente: f < 0, f’ > 0
Lentille divergente: f > 0, f’ < 0
F. Vergence d’une lentille :
C
1
f'
dioptrie (): 1  = 1 m1
La vergence d ’une lentille convergente est positive,
La vergence d ’une lentille divergente est négative .
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -66-
2.2 Conditions de Gauss :
Par rapport à l’axe optique, les rayons sont
1° peu écartés
2° peu inclinés
F
F
Conditions de Gauss + Lentille mince
•
Stigmatisme approché: l ’image d’un point est un point;
Les rayons sont proches de l’axe optique.
•
Aplanétisme approché: l’objet  axe optique  image  axe optique.
Les angles des rayons incidents par rapport à l’axe optique sont petits.
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -67-
2.3 Relation de conjugaison
Toutes les valeurs sont
algébriques
B
I
A’
F’
A

O
F

Relation de
conjugaison:
1
1
1


OA' OA f '
Grandissement
transversal :
A ' B ' OA '
g 

AB
OA
GSI ME L3 2014-2015
B’
J
Si OA=, OA’=f’
Si OA’=, OA= f’
g positif: image directe
g négatif: image inverse
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -68-
2.4 Construction géométrique
A. Généralité:
• Trois rayons particuliers :
- le rayon passe par le foyer objet F, après traverser la lentille, est parallèle à l’axe optique.
- le rayon passe par le centre optique O, après traverser la lentille, ne dévie pas,
- le rayon parallèle à l’axe optique, après traverser la lentille, passe par le foyer image F’.
• Convention des signes

Toutes les mesures sont algébriques :
- positives vers le sens de propagation,
- négative dans le sens inverse.
+
• Respect des traits continus et discontinus :
- pour les rayons réels
- pour la prolongation des rayons
V
F
O
GSI ME L3 2014-2015
F’
F’
Phénomènes vibratoires et optiques
O
F
K. F. Ren -69-
B. Image d’un objet -- lentille convergente
Objet réel:
F’
A F
Exemples:
objet
Image
A’
F
O
OA  
OA  1,5 f ' , OA'  3 f ' , g  2
OA  
 < OA < 2 f ' OA  2 f '
OA '  f '
f ' < OA ' < 2 f '
A’ A
2 f ' < OA ' < 
Image réelle
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
O
4
4
9
f ' , OA'   f ' , g 
9
5
5
2 f ' < OA <  f ' OA   f '
OA '  2 f '
F’
OA '  
 f ' < OA < 0
OA ' < 0
Image virtuelle
K. F. Ren -70-
C. Image d’un objet -- lentille convergente
Objet virtuelle
objet virtuel :
image réelle :
F
O A’ F’
A
OA  0
OA'  0
grandissem ent : 0 < g < 1
Conclusions:
F’
F
GSI ME L3 2014-2015
O A’ A
avec une lentille convergente
• On n’obtient une image virtuelle
que lorsque l’objet est entre le foyer
objet et la lentille.
• Dans tous les autres cas, on obtient
une image réelle
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -71-
D. Image d’un objet -- lentille divergente
Objet réel
F’
F
A
F’ A’
O
A A’
O
F
Objet virtuel
F’
O A A’
F
A’
F’
O
F
A
Avec une lentille divergente on n’obtient jamais une image réelle d ’un objet réel.
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -72-
3. Systèmes de lentilles
3.1 l’Œil
A. Modèle optique de l’œil
Œil au repos
Œil accommodant:
le cristallin est bombé
PP (punctum
proximum
PR (punctum
remotum
Plage d’accommodation
Plan de
la rétine
dm
Dm
Domaine de « vision » nette d ’un œil
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
Schéma de l’œil réduit
K. F. Ren -73-
B. Défauts de l ’œil et correction
R
P
Œil myope au repos
Œil myope non corrigé
Œil myope corrigé
GSI ME L3 2014-2015
PR=
PP
Œil hypermétrope au repos
Œil hypermétrope non corrigé
Œil hypermétrope corrigé
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -74-
Application: Œil myope
Un œil myope a son punctum proximum à 12 cm et son
punctum remotum à 1,2 m. Le centre optique de la lentille
équivalente est à 15,2 mm de la rétine.
1. Entre quelles limites la distance focale de cet œil variet-elle?
2. Déterminer la vergence de la lentille cornéenne qu’il
faut lui adjoindre pour lui permettre une bonne vision
de loin?
3. Où le punctum proximum de l’œil corrigé est-t-il alors
placé?
Solution – voir annexe
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -75-
3.2 Appareil photo
A. Objectif
Objectif à focale fixe
f’
OA
1
1
1


OA' OA f '
OA’
film
Zoom - Objectif à focale variable
d
e
1
1
1


p1 ' p1 f1 '
GSI ME L3 2014-2015
et
1
1
1


e  d p1 ' d
f2 '
Phénomènes vibratoires et optiques
g
e  d p1 '

p1 ' d p1
K. F. Ren -76-
3.2 Appareil photo
Objectif fixe
Standard: f ~ diagonale du « film »
qualité/prix est meilleur.
Standard
Téléobjectif
format
Dim image
Diag. image
Focale standard
Capteur 1318
13 mm 18 mm
22.20 mm
24 mm
APS
16.7mm25.1mm
30.15 mm
28 mm, 35 mm
Capteur 1824
18 mm 24 mm
30.00 mm
28 mm, 35 mm
135, 2436
24 mm 36 mm
43.27 mm
50 mm, 45 mm
Plan film 4  5
4”  5”
162.64 mm
150 mm
Zoom (Objectif à focale variable): Le grandissement est variable.
fmin: 28 mm, 24 mm, voire 18 mm
!!! Aberration / distorsion !!!
fmax: 150 mm, 300 mm, 600 mm, !!! L’appareil doit être TRES stable !!!
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -77-
3.2 Appareil photo
B. Focale d’un objectif :
  2 tan 1
L
2f

Exemples:
1. L=36 mm, f=28 mm  =70°
2. L=36 mm, f=300 mm  =3.4°
C. Diaphragme ou ouverture: n=f’ / D
film
Angle du champ visé : (objet à l’infini)
L
f
D : diamètre d’ouverture
f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, …, f/32
Progression en 2, la surface double, donc I.
Un bon photographe doit savoir le choisir pour un effet particulier.
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -78-
3.2 Appareil photo
D. Profondeur de champ:
Pour deux distances extrêmes à photographier a
et r (netteté e en rad):
1 1 en
1 1 en
 
et
 
a p f
r p f
On obtient la distance objet p et diaphragme n
maximal à régler et profondeur de champ:
2ar
f (r  a)
et n 
ar
2are
2e nf
  ra 
( f / p) 2  (e n) 2
p
E. Vitesse d’obturateur:
- Classique : (en secondes)
1/2000, … 1/250, 1/125, 1/60, …, B, T,
- Caméra numérique :
de 0.3 ms jusqu’à qqs min.
GSI ME L3 2014-2015
r
Phénomènes vibratoires et optiques
a
e
K. F. Ren -79-
3.3 Projecteur
Un rétroprojecteur est constitué d’une
lentille mince convergente L, de distance
focale image de 48 cm et d’un miroir plan
incliné à 45° et placé à 10 cm de L (voir
figure). La distance séparant le centre
optique de la lentille de l’écran
d’observation est de 2,3 m.
1.
2.
3.
Miroir
Écran
L
Feuille transparente
A quelle distance faut-il placer la feuille transparente à projeter afin
d’obtenir une image nette sur l’écran ?
En déduire le grandissement et la nature de l’image.
Si l’on veut une image sur l’écran 10 fois plus grande que l’objet, où
faut-il placer la feuille transparente ?
Solution – voir annexe
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -80-
Chapitre 5 Émission et détection
1.
Lumière :
•
Sources
•
Modèles
Ampoule à
ioniseur
2. Photométrie
•
Angle solide
•
Grandeurs de la photométrie
3. Lois de base
•
Loi de l’inverse du carré, loi de cosinus
•
Corps noir et loi de Planck, loi de Wien
dS
•
Loi de Beer
4. Détecteurs
R
•
Généralité
O
dΩ
•
Caractéristiques des détecteurs optiques
•
Effet photo-électrique
•
Détecteur: CCD, photodiode, photomultiplicateur
•
Couleurs, image en N&B, en couleur et en fausse couleurs
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques

n
K. F. Ren -81-
1. Lumière
1.1 Qu’est-ce que la lumière ?
Usuelle: Forme d’énergie susceptible d’impressionner notre œil
(certains appareils ayant le fonctionnement similaire).
Scientifique : Onde électromagnétique, Photons
1.2. Source lumière
• Sources thermique : soleil, feu, lampes à incandescence …
le spectre est continu – corps noir
• Sources spectrale : lampes à décharges (faible ou haute pression)
plusieurs raies larges, L2/ ~ mm
• Diodes électroluminescentes : (DELou LED en anglais)
• Laser :
- mono-chromatique : L2/ ~ m
- faisceau collimaté : w0: µm ~ mm
- intense : ~ 106 W/m2
• Synchrotron.
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -82-
1.3 Modèles
A. Optique géométrique – rayon lumineux
La lumière est associée à des trajectoires décrites par l’énergie
transportée par la lumière : rayons lumineux
Propagation : rectiligne dans un milieu homogène
Condition : l’objet >> la longueur d’onde
Applications : miroir, lentille, lunette …,
image, télescope, microscope …
B. Modèle ondulatoire
La lumière est décrite comme une onde électromagnétique se
propageant à une vitesse c (3.108 m/s dans le vide, c/n dans un
milieu d’indice de n)
visible : 0,4 µm
~
0,8 µm
Application : Interférence , diffraction …
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -83-
1.3 Modèles
C. Modèle corpusculaire - Photons:
• La lumière est interprétée comme de «grains» d’énergie appelés
« photons »,
• Chaque photon porte une quantité d’énergie :
E  h 
hc

où h = 6.62 10-34 J.sec est la constante de Planck
1eV=1,6022 10-19 J, E=0,45µm = 4,4 10-19 J = 2,76 eV, E0,6328µm = 3,14 10-19 J = 1,96 eV,
• Les photons se déplacent à la vitesse de la lumière :
c =3.108 m/s dans le vide, c/n dans un milieu d’indice de n
• Un faisceau lumineux peut être considéré comme un vent de
« photons »,
– le « vent » est autant plus fort que les photons sont nombreux,
– l’intensité est proportionnelle au flux des photons.
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -84-
Spectre électromagnétique
Spectre visible
780
GSI ME L3 2014-2015
650
580
530
Phénomènes vibratoires et optiques
400
K. F. Ren -85-
2. Photométrie
2.1. Introduction
•
•
La sensibilité de l’œil dépend de la longueur d’onde
Les détecteurs aussi.
Énergie émise
(W)
Photométrie
énergétique
efficacité V()
 
760 nm

Flux lumineux
(lm)
P( )V ( )d 
Photométrie
lumineuse
380 nm
  683 lm /W
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -86-
2.1. Introduction
• La sensibilité de l’œil dépend de la longueur d’onde
– L’œil présente un maximum de sensibilité vers 555 nm
– Autour de cette longueur d ’onde la sensibilité décroît et s’annule vers 380nm
et 760nm
– 1 watt (W) émis à 555 nm vaut 683 lumens (lm)
– Une lampe de 100 W n’est pas forcément plus lumineuse (+lx) qu’une autre de 50 W
Sensibilité en longueur d’onde
La sensibilité de certains détecteur est
similaire à celle de l’œil.
Donc :
Photométrie énergétique
Photométrie visuelle
Les courbes scotopique Vs et photopique
peuvent être approchées respectivement par
les fonctions gaussiennes :
GSI ME L3 2014-2015
sensibilité absolue (lumen/W)
• Les détecteurs aussi.
507nm
1800
1600
Courbe
scotopique
(vision nocturne)
1400
1200
1000
Courbe photopique
(vision diurne)
800
600
400
200
0
350
400
450
500
550
600
650
700
750
longueur d'onde
Vsc  1700e
 507   


 55 
2
[lm/W] et Vph  683e
Phénomènes vibratoires et optiques
 555  


 60 
2
[lm/W]
K. F. Ren -87-
2.2. Angle solide
Définition : l’aire de la surface interceptée sur une sphère de rayon unitaire.
unité: stéradian (sr)
d 
dS cos 
R2
dS
Exemple 1:
L’angle solide d’espace incluant tout l’espace :   4
O
dΩ
Exemple 2:
L’angle solide d’espace d’un cône à base circulaire  = 21cos
Pour des  petits:  = 2
Ex : Le diamètre angulaire du
soleil : 0,5°=8,7 10-3 radians
L’angle solide du soleil : 6
10-5 stéradians.
GSI ME L3 2014-2015
 l
R
R
S’
R

l
R
Phénomènes vibratoires et optiques

n
S

S
2
R
K. F. Ren -88-
2.3 Grandeurs de la photométrie
1e. Énergie (rayonnante) Qe :
Unité: Joule (J, kJ …), kWh
on paie l’énergie consommée : kWh à EDF, litres d’essence …
2e. Flux énergétique ou puissance Fe :
Définition :
dQ
Fe  e
dt
Qe

Unité: Watt (kW, …)
•Une lampe : qqs W
•Un laser continu : mW~W
•Centrales thermiques/nucléaires :
qqs
GSI ME L3 2014-2015
Source énergétique
108
E
F
A
W
Phénomènes vibratoires et optiques
F
F
A
K. F. Ren -89-
2.3 Grandeurs de la photométrie
1v. Quantité de lumière Qv :
–Unité: lumen-seconde (lm.s)
2v. Flux lumineux Fv :
–Définition :
dQv
Fv 
dt
–Unité: lumen (lm)
Qv
Source lumineuse

E
F
A
Plus l’ouverture F d’un appareil
photo/télescope est grande, plus le
flux lumineux est important .
F
F
A
–appareil photo professionnel F ~ cm
–télescope astronomique F ~ m
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -90-
2.3 Grandeurs de la photométrie
3e. Éclairement énergétique ou densité de flux énergétique Ee :
Définition :
L'éclairement énergétique correspond à un
flux énergétique reçu par unité de surface:
dFe
Ee 
dA
Unité: W/m2, A : aire
– Ee = F/A, éclairement constante.
3v. Éclairement lumineux Ev :
–Définition :
récepteur
F
S (m2)
F sur 2π stéradians
dFv
Ev 
dA
–Unité: lux = lumen.m2
Note : usage conventionnel mais pas stricte : intensité de la lumière I=E ici.
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
Surface récepteur
K. F. Ren -91-
2.3 Grandeurs de la photométrie
Source lumineuse
non-ponctuelle
4e. Exitance énergétique Me :
Définition :
dFe
Me 
dA
A : aire
Unité:
F
S (m2)
W/m2,
4v. Exitance lumineuse Mv :
F sur 2π stéradians
–Définition :
dFv
Mv 
dA
–Unité: lux = lumen.m2
S source
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -92-
2.3 Grandeurs de la photométrie
5e. Intensité énergétique Ie :
– Définition :

Source lumineuse
dFe
Ie 
d
– Unité : W.sr-1
5v. Intensité lumineuse Iv :
– Définition :
– Unité :
dFv
Iv 
d
I 
F

F

le candela (cd)
1 cd = 1 lm/sr
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -93-
2.3 Grandeurs de la photométrie
6e. Luminance énergétique Le :
normale
– Définition :
dI e
Le 
dA cos 
dA

I()
– Unité :
W.m-2.sr-1
6v. Luminance lumineuse Le :
–Définition :
dI v
Lv 
dA cos 
Luminance =
I
Aappar
– Unité :
cd.m2, lm.sr1.m2
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -94-
2.3 Grandeurs de la photométrie
Illustration
A. Luminance des deux ampoules de puissance identique
I
I
Surface apparente a
Surface apparente: A
I
L1 
A
I
L2 
a
L1 < L2
B. Source Lambertienne :
I0

GSI ME L3 2014-2015
II0cos
L( ) 
KdA  I 0 cos 
 constante
dA cos 
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -95-
2.3 Grandeurs de la photométrie
7e. Efficacité électrique (%) :
Fe
e

Pin


0
Fr ( )d 
Pin
7v. Efficacité lumineuse (lm/W) :
F
K  v  Km
Fe


0
Spectre I
Puissance
Émise Fr ()
Puissance
électrique
Pin
Fr ( )V ( )d 
Fe
Continu
Raies (ou bandes)
Mixtes
1.2
K m  685 lm/W
1
0.8
Irradiance
Une lampe consomme 100 W électricité,
émet un flux d’énergie de 80 W et un
flux lumineux de 2000 lm.
Donc :
- e = 80/100 = 80 %
- K = 2000/80 = 25 lm/W
Spectres d’émission
0.6
lampe halogène
Tube néon/Lampe ioniseur
0.4
0.2
0
500
680
847
1000
Wavelength [nm ]
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -96-
Efficacité
•
•
•
•
Bilan énergétique
faible puissance, ampoule à vide: 2500-2600K d'une ampoule
moyenne à forte puissance, N2-Ar: 2700-2800K classique
moyenne puissance, halogène: 2800-3000K
lampe spéciale de studio, halogène :3200-3400K
Tungstène
halogène
Ampoule à ioniseur
Puissance (W)
Flux lumineux
Intensité lum
Prix
eK (lm/W)
40 (cousine)
420 lm
33 cd
1.85 €
10.5
40 (normale)
370 lm
29 cd
0.55 €
9.5
100 (normale)
1200 lm
95 cd
0.55 €
12
100
1600 lm
127 cd
4.9 €
16
300
4480 lm
356 cd
5.3 €
15
Lum.
Dirigée
40
400cd / 30°
1.5 €
F=50 mm
100
1050 cd/50°
1.5 €
F=80 mm
Lum.
Dirigée
halogène
20
400 cd / 36°
2.8 €
50
1200 cd /36°
2.8 €
économie
8
420 lm
33 cd
4.8 €
52.5
18
1100 lm
87.5 cd
4.8 €
61.0
Les données sont trouvées sur les étiquettes dans le magasin Carrefour 2008
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -97-
2.3 Grandeurs de la photométrie
8. Indicatrice d’intensité :
une surface parfaitement diffusante
I ( )
I d ( ) 
I0
Source Lambertienne
L() = constante
I = I0 cos
Source parfaitement isotrope
Id = cos
Loi de Lambert
I = constante

Id = 1
L
I
Exemples :
• Soleil
• Source ponctuelle
• lampe isotrope
GSI ME L3 2014-2015
I0
P
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -98-
9. Luxmètre
L’éclairement se mesure avec un luxmètre. C'est un appareil muni d'une
cellule photoélectrique (qui transforme l'énergie de rayonnement en
énergie électrique.
Pour que la lecture ne soit pas qu'une lecture de courant électrique (en
Ampères) il est nécessaire d'interposer dans le circuit un filtre qui restitue
une courbe de réponse identique à celle de l'œil humain standard.
E = ∆Fabs/∆S
Unité : lx ou lm/m2
GSI ME L3 2014-2015
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -99-
3. Lois de base
3.1 Loi de l'inverse du carré de la distance :
– Pour une source isotrope de puissance P, éclairement E à une distance d est
constante et inversement proportionnelle à d :
E 
P
1

4 d 2 d 2
d
– Conséquence :
E1 d 22
 2
E2 d1
E
A=4d2
L'éclairement diminue en s'éloignant de la source.
L’éclairement d’une lampe à 10 cm est 100 fois plus importantes qu’à 1 m.
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -100-
3. Lois de base
3.2 Loi de cosinus :
–Flux d’énergie reçu sur la surface dA :
dF  E cos  dA
 est l’angle d’incidence - angle entre la direction du rayonnement incident et
la normale de la surface.
Source
I

–Pour une source étendue :
F   Fi   Ei cos i
i
dF
dA
i
Plan utile
L’éclairement du soleil est beaucoup plus important le midi que le soir.
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -101-
3. Lois de base
Application : éclairement maximal d’une table
Une table ronde de rayon a=1 m est éclairée par une lampe S de 100 W
supposée ponctuelle suspendue au dessus de la table à une distance H (voir
la fig.).
1. Calculer l’intensité énergétique de la lampe.
S
2. Sachant que l’efficacité lumineuse est de 250 lm/W,
calculer l’intensité lumineuse de la lampe.
3. Exprimer les éclairements énergétique et
lumineux au point juste au dessous de la
H
lampe et au bord de la table en fonction H.
4. Pour quelle valeur de H l’éclairement au
a
bord de la table est maximal?
B
A
Corrigé :
100
•
Ie : I  4  8 Wsr
•
Iv : I  250I  2000 lm.sr
-1
e
-1
v
•
•
e
dF
d
I
E : E  dA  I dA  d ,
Emax : dE  0  H  a
2
dH
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2
EeA 
8
8H
, EeB 
2
2
H
( H  a 2 )3 / 2
EvA 
2000
2000 H
, EvB 
2
H
( H 2  a 2 )3 / 2
 0, 71 m
Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -102-
3. Lois de base
3.3 Loi de Beer
Soit un rayonnement traversant un milieu absorbant ou diffusant.
L’éclairement de ce rayonnement subit une diminution exponentielle en
fonction de la distance parcourue:
E (l )  E0 e l
E0 est l’éclairement du rayonnement incident.
E est l’éclairement du rayonnement sortant.
α est le coefficient d’absorption (en m-1).
Exemple: Le coefficient de l’atmosphère est 0,1 1/km. Une crème solaire
« indice 5 » divise par 5 la quantité du rayonnement reçu par la peau.
Déterminer l’épaisseur d’atmosphère assurant une protection équivalente.
E 1
ln 5
0,1l
 e
l 
 16 km
E0 5
0.1
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -103-
3.4 Corps noir
Définition :
Un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électro-magnétique
ne dépend que de sa température
L'objet lui-même absorbe toute la lumière extérieure qui tomberait sur lui, et ne
reflète aucune radiation non plus. En pratique, un tel objet matériel n'existe pas,
mais il représente un cas idéalisé servant de référence pour les physiciens.
L()
Pour étalonner les capteurs optiques,
il est nécessaire de produire des flux
lumineux parfaitement connus et
reproductibles. Ceci peut être réalisé
à partir du rayonnement du corps
noir dont le comportement ne
dépend que de la température et de
constantes universelles.
T=7000 K
T=5800 K
T=4000 K
500
1000
1500
Longueur d’onde (nm)
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Phénomènes vibratoires et optiques
2000
K. F. Ren -104-
3.4 Corps noir
A. Loi de Planck :
La luminance spectrale d’un solide, à la température T, est donnée par :
(montré en 1900 par Planck) :
C
Le ( )  5 C /1T
(W.m2 .sr -1.nm-1 )
 e 2 1

C1 = 1.19088 1020 W.m-2.nm4,

C2 = 1.439 107 K.nm
B. Loi de Stefan :
L’exitance (luminance totale de toutes les longueurs d’onde dans toutes les directions)
du corps noir est donnée par :

M e    L( )d    T 4
0
ou  représente la constante de Stefan ( = 5,67 10-8 W.m-2.K-4.).
C. Loi de déplacement de Wien :
La longueur d’onde de rayonnement maximum max évolue selon la loi :
maxT  2897µm.K
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K. F. Ren -105-
Application
1.
Estimer l’exitance et le flux total émis par le corps humain si on le
considère comme un corps noir sans couverture. Quelle est la
longueur d’onde d’émission maximale ?
- Loi de Stéfan :
Me=T4= 5,67 10-8X3104= 524 W.m-2
Fe=Me A = 1.76 10-5X2 = 1047 W
- Loi de Wien : m = 2897/310 = 9,3 µm
2.
Le bois brûlant et le feu dans un four peut être considéré comme
un corps noir. Estimer la longueur d’onde m sachant que leur
température est respectivement de 2000 °C et 5000°C.
Loi de Wien : m =2897/ (T+273)
 =1,27 µm, 0,55 µm
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K. F. Ren -106-
4. Détecteurs
4.1 Généralité
1. Classification des détecteurs
Selon la nature des phénomènes mis en jeu on distingue deux types de détecteurs:
Détecteurs thermiques:
Détecteurs quantiques :
Conversion de l'énergie lumineuse
Interaction matière rayonnement
absorbée en énergie d'agitation
Effets internes :
thermique :
Photoconduction
• augmentation de la température du
- semi-conducteurs (Photodiode*)
matériau
Effet photo-voltaïque
• modification des propriétés
oeil - jonction PN, PIN, avalanche, … (CCD*)
électriques
Effet photo-électromagnétique
 résistance (bolomètres)
Effets externe :
 tension (thermocouples)
Photo-émission (cellule à vide,
 charges (détecteurs
photomultiplicateur*, …)
pyroélectricités)
Pyro=高温
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* À traiter dans le cours
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K. F. Ren -107-
4.2 Caractéristiques des détecteurs optiques
Sensibilité :
La sensibilité S(m) d’un capteur est égale au
rapport du signal électrique (E courant ou
tension) de sortie sur le flux du rayonnement F.
S
E
F
Bande passante :
Elle est définie comme la plage de fréquence
ou longueur d’onde dans laquelle la sensibilité
du détecteur est constante.
Temps de réponse :
Signal sur bruit :
Les détecteur génèrent, en plus de l’information
sur le rayonnement, du bruit. Si ce bruit n’est pas
négligeable, alors, il limite la performance du
capteur.
Rendement quantique :
Rendement quantique Q est le rapport du nombre
d’électrons arrachés par le rayonnement sur le
nombre de photons incident. Par conséquent, la
sensibilité :
Qe
e
S
Q
h
hc
Le temps de réponse (constante de temps) t
est le temps nécessaire au détecteur, après
l’application d’un échelon en entrée, pour que
le signal de sortie monte à 63% de sa valeur
finale.
e
S ()  S (t )
1
 1   0.63
S ( )
e
t
S (t )
détecteur
m(t)
S ( )
s(t)
e : charge de l’électron
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -108-
Cathode 阴
极
4.3 Effet photo-électrique
1887
Heinrich Hertz
- L’irradiation de la photocathode recouverte par un métal alcalin, peut
induire dans certains cas l’extraction d’électrons qui sautent sur l'anode et
produisent ainsi un courant électrique I détecté par le galvanomètre G.
- l'effet photoélectrique ne se produit qu'à partir d'une certaine fréquence νs
(fréquence de seuil) de la lumière incidente.
- la lumière rouge (basse fréquence), même d'intensité très élevée, n'a aucun
effet, alors que la lumière violette (haute fréquence), même de faible
intensité, produit l'effet photoélectrique.
碱性的
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -109-
Énergie cinétique des photoélectrons
4.3 Effet photo-électrique
Observations :
Fréquence du rayonnement incident, 
1. Aucun électron n’est extrait (quelque
soit l’intensité) en dessous de νs .
2. L’énergie cinétique Ec des électrons
rejetés augmente linéairement avec
la fréquence ν (indépendante de
l’intensité I)
3. A faible intensité I, les électrons sont
immédiatement éjectés si ν > νs.
4. Au dessus de νs le courant émis
dépend de l’intensité de la lumière et
non de ν
Travail d’attraction : W dépendant de matériaux, hνs = W
Énergie cinétique d’électron : Ec = hν W
Potentiel d’arrêt U0 : Potentiel inverse pour I = 0, d’où U0 = Ec
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -110-
4.3 Effet photo-électrique
Explication d’Einstein (1905)
Photon de faible énergie
E= hmin
h
Photon de forte énergie
h
F
Énergie du photon 
Exemple :
Silicium: Eg = 1.12 eV  seuil = 1.1 µm
Germanium: Eg = 0.67 eV  seuil = 1.85 µm
Énergie
cinétique des
électrons
F
 Énergie cinétique
travail de sortie caractéristique du matériau.
seuil 
1, 24
( µm)
Eg (eV )
Le photon heurte un électron et lui transfert son énergie
⇒ La lumière a les propriétés de particule = jet de photons, E = hν
⇒ dualité onde-particule
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -111-
4.4 Capteurs CCD
Principe :
Un CCD (Charge-Coupled Device ) transforme les photons lumineux qu'il
reçoit en paires électron-trou par effet photoélectrique dans le substrat semiconducteur, puis collecte les électrons dans le puits de potentiel maintenu à
chaque photosite. Le nombre d'électrons collectés est proportionnel à la
quantité de lumière reçue.
CCD « à transfert interligne»,
transfert de charge suivant la
flèche verte
Rayonnement
1. Acquisition
GSI ME L3 2014-2015
2. Transfert vers
les registres
3. Transfert de la
première ligne
Phénomènes vibratoires et optiques
4. Transfert horizontal
de la première ligne
K. F. Ren -112-
4.4 Capteurs CCD
Caractéristiques :
Les dimensions courantes des capteurs CCD ou
CMOS utilisés en 2006 dans les appareils photo
numériques accessibles.
Mpixels Format Ratio L/H Largeur Hauteur Diagonale Surface Rapport
7
1/2,5"
4:3
5,1
3,8
6,4
20
6,8
10,5
1/1,8"
4:3
7,1
5,3
8,9
39
4,9
8
1/1,7"
4:3
7,5
5,6
9,4
43
4,6
8
1/1,6"
4:3
8,0
6,0
10,0
49
4,3
8
2/3"
4:3
8,8
6,6
11,0
59
3,9
8
APS-C 3:2
22,2
14,8
26,7
329
1,6
10
4/3"
4:3
17,8
13,4
22,3
243
1,9
12,4
APS-C 3:2
23,4
15,7
28,2
382
1,5
12,5
24*36
36
24
43,3
900
1,0
3:2
Les capteurs de plus grande définition équipent
l'équivalent des moyen format (6 x 4,5 ou 6 x 6) et
atteignent 39 mégapixels (capteur 37 x 49 mm) ;
quant au prix, il faut multiplier par 25.
1. Plein Cadre
2. Interligne
Filtre de Bayer RGB
Amélioration des CCD
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K. F. Ren -113-
4.5 Photodiode
•
•
Lorsqu’un éclairement lumineux est
incident sur une jonction P++ N, des
paires électron/trou sont libérées dans
la zone de transition.
Rayonnement
incident
Principe :
Les électrons ainsi crées sont
immédiatement balayés par le champs
électrique vers la zone N (et les trous
vers la zone P++).
Il en résulte un photocourant inverse donné par :
I ph  qAF
où, A est la section transverse de la photodiode, F le flux
lumineux pénétrant dans la structure, et  le rendement
quantique du matériau.
N
P++
+
+ +
+ -+ -+
+ -+ -+
+
- + + +/+
-+
+ +/-+
-+
-
-
w
Matériau
longueur d’onde
(nm) sensible
Silicon
190–1100
Germanium
400–1700
InGaAs*
800–2600
Lead sulfide
<1000-3500
* Indium gallium arsinic
Source : Wikipedia English
Exemple: les photodiodes au silicium sont les plus répandues. Elles sont utilisés dans le domaine visible et le proche
infrarouge. Le temps de réponse est à l’ordre de 10 ns.
Généralement on place la photodiode dans le plan focal d’une lentille convergente et utilise un filtre spectral pour
éliminer les radiations parasites, donc améliore le rapport signal sur bruit.
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Phénomènes vibratoires et optiques
K. F. Ren -114-
4.5 Photodiode
Photodiode PIN
Les photodiodes PIN consistent en une couche de semi-conducteur intrinsèque (non-dopée) «i» mise en
sandwich entre deux zones fortement dopées P+ et N+. La zone de transition s’étale essentiellement dans la
zone intrinsèque et sa largeur est fixée par la largeur de la zone i.
Avantages :
- Rendement quantique élevé
- Temps de réponse très court
- large bande passante (>30 GHz)
Photodiode avalanche (PDA)
Lorsque la polarisation inverse de la diode est voisine de la tension de claquage, les photoporteurs crées dans la zone de
transition sont multipliés par effet avalanche. Cet effet se produit pour un champ électrique de l’ordre de 105 V/cm. Sous
l’effet d’un tel champ, les quelques porteurs photo-crées peuvent acquérir une accélération suffisante pour leur permettre
de générer des paires électron/trou par ionisation par choc des atomes du cristal. Ces paires sont à leur tour accélérées, et
peuvent créer d’autres paires. Il en résulte un processus en chaîne appelé effet avalanche qui amplifie le
photocourant. La photodiode avalanche est l’équivalent du photomultiplicateur.
Avantages :
- très grande sensibilité
- amplification de courant  100
Inconvénients :
- sensibilité à la température et tension de polarisation
- bruit dû à la multiplication des charges
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4.6 Photomultiplicateurs
Tube photomultiplicateur
Lumière
incidente
Trajectoires des
photoélectrons
Dynodes
Photocathode
semi-transparente
Électrodes de
focalisation
Multiplicateur
d’électrons
Anode
Haute tension appliquée :
typiquement ~ 900 V
Un gain de ~ 106
Avantages:
- Seuil de détection très bas,
- Réponse spectrale large,
- Faible temps de réponse : ~1ns,
Inconvénients :
- Fragile, encombrant, cher
Dynode中间极
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Phénomènes vibratoires et optiques
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4.7 Caméra infrarouge/thermique
A thermographic camera, sometimes called a FLIR
(Forward Looking Infrared), or an infrared camera less
specifically, is a device that forms an image using infrared
radiation, similar to a common camera that forms an image
using visible light. Instead of the 450–750 nm range of the
visible light camera, infrared cameras operate in
wavelengths as long as 14 µm.
Applications :
- Filmer ou photographier dans le noir
- Vérifier l’installation ou canalisation de chauffage
- Contrôler l’installation
- Opérations militaires ou policiers de nuits
Types de caméras:
• à température ambiante
• refroidie
•…
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Fin de cours
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