‫הוראת הגיאומטריה בביה"ס היסודי‪ :‬היבטים דידקטיים‪ ,‬שילוב אמצעי המחשה‬ ‫וכלים טכנולוגיים‬ ‫אחראית קורס‪:‬נילי אורן‬ ‫תכני הקורס‬ ‫בקורס ישולבו תכנים מתמטיים‪ ,‬ידע קוריקולרי ותכנים פדגוגיים‪ ,‬כשהם משולבים‬ ‫זה בזה‪.‬‬ ‫התכנים המתמטיים שיעסקו בהם בקורס הם‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫מצולעים‪ :‬תפיסה גלובאלית של תכונות‪ ,‬זוויות‪ ,‬מאונכות‪ ,‬מקבילות‪ ,‬קווים‬ ‫מיוחדים‪ ,‬משולשים‪ ,‬מרובעים כולל יחסי הכלה‪.‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫מדידות‪ :‬מדידת אורך‪ ,‬מדידת שטח והיקף של מצולעים‪ ,‬מדידת נפח‪.‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫גופים‪ :‬היכרות גלובלית‪ ,‬תיבות‪ ,‬פריסות של גופים‪.‬‬ ‫תכנית הלימודים תהיה חלק בלתי נפרד מחומרי הלמידה של הקורס‪ .‬לצד הכרת‬ ‫התפיסה הרעיונית של תכנית הלימודים‪ ,‬ישולבו גם דגשים פדגוגיים‬ ‫המתפרסמים באופן שוטף על‪-‬ידי הפיקוח על המתמטיקה‪ .‬בעיון בתכנית‬ ‫הלימודים ובחומרי למידה שונים יושם דגש על רמות חשיבה שונות הנדרשות‬ ‫בפעילויות‪.‬‬ ‫במסגרת העיסוק בכלים פדגוגיים יושם דגש בהשתלמות זו על ניתוח פריטי‬ ‫הוראה בהיבט של איתור קשיים‪" ,‬הבנת ההבנה" של התלמיד ודיון בשאלות‬ ‫מנחות שמלוות את השיחה של המורה עם התלמיד‪ .‬בנוסף‪ ,‬יוכרו בקורס חומרי‬ ‫למידה המתאימים לעבודה בשעות פרטניות עם תלמידים‪ .‬דגש יושם על שילוב‬ ‫חומרי למידה מתוקשבים‪.‬‬ ‫א‪ .‬מטרות התוכנית‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫להרחיב ולחזק את הידע התיאורטי והדידקטי בהוראת הגיאומטריה‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫לפתח את היכולת לאתר חוזקות וקשיים בגיאומטריה בקרב תלמידים ועל הדרכים לקדם את‬ ‫התלמידים‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫להכיר כלים ממוחשבים‪-‬דינמיים וללמוד על דרכים לשילובם בהוראת הגיאומטריה‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫לקדם שילוב משימות הערכה לשם למידה בהוראת הגיאומטריה‪.‬‬ ‫תכנית הקורס‬ ‫נושא‬ ‫תכנים‬ ‫מטלת המפגש‬ ‫מצולעים א'‬ ‫תפיסה גלובאלית של תכונות‪ ,‬היקפים‬ ‫ושטחים‪ ,‬קווים מיוחדים‪ .‬זוויות‪,‬‬ ‫מאונכות‪ ,‬מקבילות‪ ,‬אלכסונים‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫כתיבת פעילות לטיפול בקושי בנושא‬ ‫השיעור‪ ,‬בשילוב יישומון‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫תיאור שתי שגיאות של תלמידים מתוך‬ ‫שיעור‪ .‬העלאת השגיאות לפורום הקורס‪.‬‬ ‫מדידות‬ ‫אורך‪ ,‬שטח והיקף‪ ,‬נפח‬ ‫‪‬‬ ‫קריאת מאמר הבנת התפתחות חשיבת‬ ‫התלמידים בנושא אורך והתייחסות‬ ‫לשגיאות של ילדים מתוך המוצג במאמר‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫בניית פעילות המתייחסת לקושי מוצג של‬ ‫תלמיד במדידת אורך‪.‬‬ ‫אינטגרטיבי – רמות‬ ‫ואן הילה‬ ‫רמות ואן הילה –רקע תיאורטי‬ ‫הכרות עם התאוריה של רמות ואן הילה‬ ‫ומציאת דוגמאות לפעילויות ברמות‬ ‫השונות‬ ‫(סרט של ד"ר ניצה כהן (‬ ‫גופים א'‬ ‫הכרות גלובלית עם הגופים‬ ‫אוסף פעילויות‬ ‫לחקירה‬ ‫‪‬‬ ‫חוק פיק‬ ‫‪‬‬ ‫קובייה צבועה‬ ‫‪‬‬ ‫שטח פנים של גופים‬ ‫‪‬‬ ‫תפיסות ילדים צעירים אודות‬ ‫משולשים‬ ‫משולשים‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫הבניית מושג הגובה‪ :‬בנייה וזיהוי‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫טיפול בקושי התלמיד בתפיסת גובה‬ ‫‪‬‬ ‫כתיבת פעילות לטיפול בקושי בנושא‬ ‫השיעור‪ ,‬בשילוב יישומון‪ .‬תיאור שתי‬ ‫שגיאות של תלמידים מתוך שיעור‪ .‬העלאת‬ ‫השגיאות לפורום הקורס‪.‬‬ ‫חקירת שטחים על לוח מסמרים‪.‬‬ ‫תאריכים‬ ‫ושעות‬ ‫‪11.11-1.11‬‬ ‫‪ 4‬שעות‬ ‫‪11.11-5.12‬‬ ‫‪ 4‬שעות‬ ‫‪4.1.2115‬‬ ‫פנים אל פנים‬ ‫‪ 3‬שעות‬ ‫‪10:11-11:11‬‬ ‫‪21.12‬‬‫‪25.1.2115‬‬ ‫‪ 4‬שעות‬ ‫‪20.1-1..2‬‬ ‫‪ 4‬שעות‬ ‫העברת שאלונים בכתה ‪.‬‬ ‫איסוף ומיון שגיאות של תלמידים‪.‬‬ ‫התמודדות‬ ‫בניית פעילות המתייחסת לקושי מוצג של‬ ‫תלמיד בתפיסת מושג הגובה במשולש‪.‬‬ ‫‪11.2-1..3‬‬ ‫‪ 4‬שעות‬ ‫המשולש‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫תכונות של משולשים‬ ‫‪‬‬ ‫יחסי הכלה במשולשים‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫סרטוט משולשים ע"פ קודקודים‬ ‫וצלעות‬ ‫מרובעים‬ ‫‪ ‬הגדרות של מרובעים‪.‬‬ ‫‪ ‬זיהוי ושיום מרובעים‬ ‫‪ ‬מיון מרובעים ויחסי הכלה במשפחת‬ ‫המרובעים‪.‬‬ ‫‪ ‬תכונות קריטיות ולא קריטיות‬ ‫במרובעים‪.‬‬ ‫העברת שאלונים בכתה ‪.‬‬ ‫מיון שגיאות של תלמידים‪.‬‬ ‫טיפול באחת השגיאות‬ ‫‪11.3-1..4‬‬ ‫‪ 4‬שעות‬ ‫הצגת תוצרים –‬ ‫סדנת עבודה במפגש‬ ‫אינטגרטיבי‬ ‫‪4.5‬‬ ‫מפגש פנים‬ ‫אל פנים‬ ‫‪ 3‬שעות‬ ‫‪10:11-11:11‬‬ ‫הצגת תוצרים – סדנת עבודה במפגש‬ ‫אינטגרטיבי‬ ‫אוכלוסיית היעד‬ ‫מורים המלמדים מתמטיקה בכיתות א‪-‬ו‪.‬‬ ‫מסגרת הקורס‬ ‫‪ 31‬ש' ‪ 0 -‬מפגשים מתוקשבים בני ‪ 4‬ש' כל אחד‪ ,‬ו‪ 2 -‬מפגשים פנים אל פנים בני ‪3‬‬ ‫שעות כל אחד‪.‬‬ ‫חובות הקורס‪:‬‬ ‫‪ ‬חלק מעבודת הסיכום ייבנה במהלך הקורס כתרגול שוטף והחלק השני והמסכם ‪-‬‬ ‫ייכתב על‪-‬ידי המשתלם עם סיום הקורס‪.‬‬ ‫המשימה המסכמת של הקורס תכלול‪:‬‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫‬ ‫הצגת קושי מסוים של תלמיד‪.‬‬ ‫בניית מערך של שאלות שתעזורנה לזהות את הקושי‪ ,‬ודרכי טיפול בו‪.‬‬ ‫התנסות בהפעלת ההצעה עם קבוצה של ‪ 3-5‬תלמידים‪.‬‬ ‫דיווח על ההפעלה עם התלמידים והסקת מסקנות‪.‬‬ ‫מחוון להערכת ההשתתפות בקורס‬ ‫נוכחות והכנת התרגול השוטף כולל העלאת דוגמאות של‬ ‫שגיאות לפורום הקורס והתייחסות להצעות של מורים‬ ‫עמיתים בפורום‪.‬‬ ‫‪ .1%‬מהציון הסופי‬ ‫בניית תכנית לזיהוי קושי ספציפי של תלמיד ודרכי טיפול‪.‬‬ ‫‪ 21%‬מהציון הסופי‬ ‫דיווח על הפעלת מפגש פרטני העוסק בטיפול בקושי בהתאם‬ ‫להצעה שהועלתה על ידי המשתלם‪.‬‬ ‫‪ 11%‬מהציון הסופי‬ ‫ביבליוגרפיה‬ ‫‪‬‬ ‫הבנת התפתחות חשיבת התלמידים בנושא אורך‪ ,‬מאת‪Michael T. Battista :‬‬ ‫‪‬‬ ‫מציאת מספר הקוביות במבני קוביות מלבניים מאת‪Michael Battista and Douglas :‬‬ ‫‪Clements‬‬ ‫‪‬‬ ‫מנסרות ופירמידות‪ :‬בניית מודלים תלת‪-‬מימדיים כדי לפתח הבנה מאת‪Beverly Koester :‬‬ Deborah E. Schifter & Deborah :‫ תרגום עקרונות ליישום בכיתה מאת‬:‫מהלכה למעשה‬  Carey O'brien Deborah Schifter :‫ גילויים אחדים הנובעים מכתיבת מורים מאת‬:‫לימוד גאומטריה‬  Thomas B. Fox :‫השלכות ממחקר על הבנות של ילדים בגיאומטריה מאת‬  J.M. Keiser, A. Klee and K. Fitch :‫הערכת ההבנה של ילדים בנושא זוויות מאת‬  ‫הילה והוראת‬-‫ לעשות מתמטיקה – תאורית ואן‬:)6991( .‫ פטקין ד‬.‫דורמולן אברהמי נ‬-‫ ואן‬.‫רייז ר‬ .‫גיאומטריה‬ ‫ המחלקה להוראת המדעים ומשרד החינוך התרבות והספורט "מחר‬,‫ מכון טכנולוגי ישראלי‬-‫הטכניון‬ ."99 ‫ המזכירות הפדגוגית –אשכול מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬.‫אוסף שאלות למבדק האיתור‬ .‫ מכון מופ"ת‬,‫"הוראת הגיאומטריה בבית הספר היסודי" משרד החינוך‬ Timss ‫דוגמאות של טעויות מה‬ http://nces.ed.gov/timss/pdf/TIMSS4_Math_ConceptsItems_2.pdf ‫מילון מונחים בגיאומטריה‬ http://www.education.gov.il/tochniyot_limudim/math/meshulash.htm ‫יישומונים‬  http://illuminations.nctm.org/activitydetail.aspx?id=50  http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=6  http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_277_g_1_t_3.html?open=activities  http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Geoboard.shtml  http://www.erusd.k12.ca.us/projectalphaweb/index_files/MP/Measurement%2 0of%20Length.pdf  http://www.geogebratube.org/student/m15935  http://www.geogebratube.org/student/m15936  http://www.geogebratube.org/student/m15940  http://www.geogebratube.org/student/m15945  http://www.geogebratube.org/student/m6203  http://www.geogebratube.org/student/m6621  http://www.geogebratube.org/student/m6631  http://www.mathbuddyonline.com/lessons/flash/LearnFrame.php?frame=Lear nFrame&path=/lessons/math/geometry/level6/lines/us/&fileLink=m6h4c1t2p4. html&sampleFlag=1  http://www.mathopenref.com/angle.html  http://www.mathopenref.com/parallel.html  http://www.mathopenref.com/perpendicular.html  http://www.mathplayground.com/geoboard.html  http://www.misterteacher.com/everything_geometry/angles.html  http://www.misterteacher.com/everything_geometry/parallel_lines.html  http://www.misterteacher.com/everything_geometry/perpendicular_lines.html  http://www.teacherled.com/resources/anglemeasure/anglemeasureload.html  http://www.teacherled.com/resources/isodotty/isodottyload.html  http://zvi_shalem.drivehq.com/swf2/geometry_dot_grid/swf2.swf