נושא 1 - Moodle

‫ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‬
‫מתמטיקה לבית‪-‬הספר היסודי‬
‫גאומטריה‬
‫מצולעים‬
‫מדידות‬
‫סימטריה‬
‫תיבות‬
‫חוברת לתלמיד‬
‫פיתוח שיטת ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪:‬‬
‫‬
‫ראש צוות הפיתוח והכתיבה‪:‬‬
‫ייעוץ מדעי‪:‬‬
‫ייעוץ פדגוגי‪:‬‬
‫כתיבת פרקי החוברת‪:‬‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫צוות הפיתוח והכתיבה‪:‬‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫עריכת לשון ומגדר‪:‬‬
‫הבאה לדפוס‪:‬‬
‫עיצוב גרפי‪:‬‬
‫‬
‫‬
‫עיצוב שער‪:‬‬
‫פרופ' זמירה מברך‬
‫פרופ' ברכה קרמרסקי‬
‫ד"ר אילנה דרוקר‬
‫ד"ר זיוה דויטש‬
‫ד"ר אילנה דרוקר‬
‫כרמית בר‪-‬און‬
‫אתי שוחמי‬
‫מלי שמר‬
‫רותי ברדוגו‬
‫כרמית בר‪-‬און‬
‫אתי שוחמי‬
‫מלי שמר‬
‫רותי ברדוגו‬
‫אורה הר‪-‬אל‬
‫מיקי אונגר‬
‫מרים בן‪-‬דור‬
‫מרים בן‪-‬דור‬
‫לירון באור‬
‫דוד לורנץ‬
‫אתי אפל‬
‫ברק פיטוסי‬
‫השתתפו בפיתוח‪ ,‬בכתיבה ובייעוץ לגרסאות קודמות‪ :‬סימה ברונשטיין‪ ,‬ויקי שוחמי‪ ,‬נורית רווה‪ ,‬איטה‬
‫נפתליס‪ ,‬אורלי ששון מזרחי‪ ,‬גילה ארז‪ ,‬תמר דרור‪ ,‬ד"ר מיכאל קורן‪ ,‬פרופ' עמוס ארליך‪ ,‬שמעון פרידקין‪,‬‬
‫דליה שני‪ ,‬מרווה רוט‬
‫תשע"ב‪2011 ,‬‬
‫‪ ‬כל הזכויות שמורות למכון לקידום ההוראה‪ ,‬הלמידה והאינטגרציה החברתית‪ ,‬אוניברסיטת בר‪-‬אילן‪.‬‬
‫שיווק והפצה‪:‬‬
‫בונוס | יבנה מוציאים לאור‬
‫הירדן ‪ ,3‬ת‪.‬ד‪ ,13182 .‬א‪.‬ת‪ .‬צפוני‪ ,‬יבנה ‪81228‬‬
‫פקס'‪08-9331181 :‬‬
‫טל' רב קווי‪08-9331170 :‬‬
‫אתר‪www.bonusbooks.co.il :‬‬
‫דוא"ל‪[email protected] :‬‬
‫תוכן העניינים‬
‫פרק א‪ .‬מצולעים‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .1‬אלכסונים ��������������������������������������������������������������������������������‪7‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .2‬צלעות מקבילות וצלעות מאונכות �����������������������������������������������‪19‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .3‬מלבן וריבוע ������������������������������������������������������������������������������‪28‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .4‬תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש �����������������������������������������‪36‬‬
‫פרק ב‪ .‬מדידות‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .5‬מידות אורך�������������������������������������������������������������������������������‪49‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .6‬היקף מצולע ������������������������������������������������������������������������������‪57‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .7‬היקף מלבן ��������������������������������������������������������������������������������‪64‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .8‬שטח מצולע בסמ"ר �������������������������������������������������������������������‪71‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .9‬שטח מלבן בסמ"ר ���������������������������������������������������������������������‪78‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .10‬שטח מצולע במטר רבוע ‪ -‬מ"ר ����������������������������������������������������‪90‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .11‬עוד על היקף ועל שטח של מלבן���������������������������������������������������‪95‬‬
‫פרק ג‪ .‬סימטריה‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .12‬סימטריה שיקופית ��������������������������������������������������������������������‪103‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .13‬סימטריה סיבובית ��������������������������������������������������������������������‪111‬‬
‫פרק ד‪ .‬תיבות‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .14‬פאות‪ ,‬צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה ���������������������������‪123‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .15‬שטח פנים של תיבה �������������������������������������������������������������������‪131‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .16‬חישוב נפח תיבה בקוביות�����������������������������������������������������������‪136‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .17‬חישוב נפח ביחידות מוסכמות�����������������������������������������������������‪143‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .18‬משקל סגולי �����������������������������������������������������������������������������‪151‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .19‬עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה ��������������������������������������������������‪155‬‬
‫‪.‬‬
‫נושא ‪ – .20‬אלכסונים בתיבה ����������������������������������������������������������������������‪162‬‬
‫דפי גזירה ‪169..............................................................................................................‬‬
‫הציוד הנדרש בספר‪:‬‬
‫פרקים א‪-‬ד‬
‫ • סרגל‪.‬‬
‫פרקים א‪-‬ג‬
‫ • "רצועות להרכבה"‪.‬‬
‫ • "זווית ישרה"‪.‬‬
‫פרק ד‬
‫ • "מלבנים להרכבה" א‪-‬ז‪.‬‬
‫ • תיבות מפריסות ‪.5 - 1‬‬
‫פרק א‬
‫מצולעים‬
‫‬
‫נושא ‪- 1‬‬
‫‬
‫אלכסונים‬
‫‬
‫נושא ‪- 2‬‬
‫‬
‫צלעות מקבילות וצלעות מאונכות‬
‫‬
‫נושא ‪- 3‬‬
‫מלבן וריבוע‬
‫‬
‫נושא ‪- 4‬‬
‫תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש‬
‫נושא ‪1‬‬
‫אלכסונים‬
‫מושגים‪ :‬אלכסון‬
‫‪_.1‬‬
‫ציוד‪" :‬צורות לגזירה"‬
‫דור והוריו החליטו להתקין גדר לביתם‪.‬‬
‫הם בדקו דגמי גדרות ובחרו באחד הדגמים‪.‬‬
‫_‬
‫אני מזהה מצולעים בשרטוט של הדגם שבחרנו‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫_‬
‫התבוננו בשרטוט של הדגם שנבחר‪.‬‬
‫__‬
‫בשרטוט "מסתתרים" מצולעים כמו‪:‬‬
‫__‬
‫משולש‪ ,‬מרובע‪ ,‬מחומש‪ ,‬משושה‪ ,‬משובע‪ ,‬מתומן‪ ,‬מתושע ומעושר‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫זהו חמישה מצולעים השונים זה מזה במספר צלעותיהם‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫צבעו את ההיקף של כל מצולע בצבע שונה‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫רשמו במחברת את שמות המצולעים שמצאתם‪.‬‬
‫‬
‫_‬
‫•_‬
‫דונו ורשמו במחברת מה דומה ומה שונה בין המצולעים שמצאתם‪.‬‬
‫______________________________________________________________________________‬
‫_‬
‫לקראת נושא זה‪:‬‬
‫•_ גזרו את ה"צורות לגזירה" מעמוד ‪ ,169‬הכניסו אותן למעטפה‪ ,‬כתבו עליה "צורות לגזירה"‬
‫__‬
‫והביאו לכיתה‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫אלכסונים‬
‫נושא ‪1‬‬
‫‪ _.2‬א‪ _ .‬התבוננו ב"צורות לגזירה" שגזרתם‪.‬‬
‫איזו צורה אינה מצולע? נמקו‪������������������������������������� .‬‬
‫__‬
‫ב‪ _.‬שרטטו במחברת טבלה כדוגמת הטבלה שלפניכם‪.‬‬
‫_‬
‫___‬
‫שרטוט המצולע‬
‫מספר הצלעות‬
‫מספר הקדקודים‬
‫שם המצולע‬
‫ג‪ _ .‬הדביקו את המצולעים שגזרתם בטבלה בטור "שרטוט המצולע"‪ ,‬והשלימו את הטבלה‪.‬‬
‫ד‪_ _.‬‬
‫אני יודעת את שם המצולע על‪-‬פי מספר צלעותיו ומספר קדקודיו‪.‬‬
‫_‬
‫_‬
‫דונו והסבירו את דברי שירי‪ .‬הביאו דוגמה‪_____________________________ .‬‬
‫_‬
‫____________________________________________________________‬
‫למצולע בעל ‪ 8‬צלעות קוראים מתומן ולא משומן‪.‬‬
‫מקור השם במילה הערבית "תמנא"‪.‬‬
‫חילוף דומה בין האותיות ש ו‪-‬ת נמצא גם בשמו של התמנון‪,‬‬
‫הנקרא בשם זה בגלל ‪ 8‬זרועותיו‪.‬‬
‫‪_.3‬‬
‫א‪_• _.‬‬
‫_‬
‫___‬
‫•_‬
‫___‬
‫אם אפשר‪ ,‬שרטטו בכל אחד מהמצולעים בטבלה שבמשימה ‪ 2‬קטע המחבר שני‬
‫קדקודים שאינם על אותה צלע‪.‬‬
‫האם הצלחתם לשרטט בכל מצולע קטע כפי שהתבקשתם? ���������‬
‫אם לא‪ ,‬כתבו באיזה מצולע לא הצלחתם‪������������������������� .‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫‬
‫כל הקטעים ששרטטתם הם אלכסונים‪.‬‬
‫אלכסון במצולע הוא קטע המחבר‬
‫שני קדקודים שאינם על אותה צלע‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪1‬‬
‫_‬
‫ב‪_.‬‬
‫_‬
‫ _‬
‫אלכסונים‬
‫תלמידי כיתה ד הכינו עפיפונים בצורת מצולעים וקישטו אותם‬
‫ברצועות נייר אדומות‪.‬‬
‫לפניכם שרטוטים של כמה מהעפיפונים שהכינו התלמידים‪.‬‬
‫האם כל הקטעים האדומים בשרטוטי העפיפונים הם אלכסונים? _____________‬
‫_‬
‫‪_.4‬‬
‫בחצר החקלאית של בית הספר יש ערוגה לכל אחד מתלמידי הכיתה‪.‬‬
‫כל תלמיד חילק את הערוגה שלו ל‪ 2-‬חלקים בעזרת חוט כחול‪.‬‬
‫בכיתה הם שרטטו את הערוגות שלהם במחברת‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫שרטוט הערוגה של שירי‬
‫‬
‫‬
‫הקטע הכחול בשרטוט‬
‫שלי הוא אלכסון‪.‬‬
‫שרטוט הערוגה של דור‬
‫הקטע הכחול בשרטוט‬
‫שלי הוא אלכסון‪.‬‬
‫_‬
‫דונו מי מהילדים צודק ונמקו‪_________________________________________ .‬‬
‫_‬
‫______________________________________________________________‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫אלכסונים‬
‫נושא ‪1‬‬
‫אלכסון או לא אלכסון?‬
‫‪_.5‬‬
‫א‪ _.‬העתיקו את האותיות הרשומות מתחת למצולעים שבהם הקו האדום הוא אלכסון‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫הסבירו מדוע קווים אלה הם אלכסונים‪����������������������������� .‬‬
‫_‬
‫___________________________________________________________‬
‫‬
‫ר‬
‫ח‬
‫פ‬
‫ג‬
‫‬
‫מ‬
‫ה‬
‫י‬
‫ל‬
‫ב‪ _.‬הסבירו מדוע הקטע האדום שבמצולע ל אינו אלכסון‪_____________________ .‬‬
‫_‬
‫___________________________________________________________‬
‫ג‪ _.‬הסבירו מדוע הקו האדום שבמצולע מ אינו אלכסון‪______________________ .‬‬
‫_‬
‫__‬
‫___________________________________________________________‬
‫בקרה‪ :‬אם עניתם נכון‪ ,‬תוכלו להרכיב מהאותיות שכתבתם בסעיף א שם של עיר בצפון הארץ‪.‬‬
‫‪ _ .6‬א‪ _.‬שרטטו בכל אחד מהמצולעים אלכסון היוצא מהקדקוד המסומן‪ .‬היעזרו בסרגל‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪1‬‬
‫ב‪• _.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫‪ .7‬א‪• .‬‬
‫___‬
‫אלכסונים‬
‫שרטטו בכל אחד מהמצולעים אלכסון השונה מזה ששרטטתם בסעיף א‪.‬‬
‫תארו את הדרך שלכם לשרטוט האלכסון‪������������������������� .‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫שרטטו במחומש שלפניכם את כל האלכסונים‬
‫היוצאים מהקדקוד המסומן‪.‬‬
‫•_‬
‫כמה אלכסונים שרטטתם? ____________‬
‫__‬
‫•_‬
‫___‬
‫דונו והסבירו את הדרך שלכם לשרטוט‬
‫כל האלכסונים היוצאים מהקדקוד המסומן‪.‬‬
‫‬
‫ב_‪_• .‬‬
‫_‬
‫•‬
‫__‬
‫‬
‫‬
‫__‬
‫___‬
‫כמה אלכסונים שרטטתם? ____________‬
‫סמנו קדקוד נוסף ושרטטו את כל האלכסונים‬
‫היוצאים ממנו‪.‬‬
‫•_‬
‫•_‬
‫__‬
‫שרטטו בו את כל האלכסונים היוצאים_‬
‫מהקדקוד שסימנתם‪.‬‬
‫•_‬
‫•_‬
‫‬
‫סמנו קדקוד אחד במשושה שלפניכם‪.‬‬
‫___‬
‫כמה אלכסונים שרטטתם? ____________‬
‫האם כל האלכסונים ששרטטתם נמצאים‬
‫בתוך המשושה? _______‬
‫‬
‫‪ _.8‬א_‪• .‬‬
‫___‬
‫שרטטו במחומש שלפניכם את כל האלכסונים‬
‫היוצאים מהקדקוד המסומן‪.‬‬
‫‬
‫•_‬
‫כמה אלכסונים שרטטתם? ________________‬
‫‬
‫•_‬
‫האם כל האלכסונים ששרטטתם נמצאים‬
‫‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫בתוך המחומש? �������‬
‫‪11‬‬
‫נושא ‪1‬‬
‫ב‪• _.‬‬
‫_‬
‫___‬
‫אלכסונים‬
‫שרטטו במחומש שלפניכם את כל האלכסונים_‬
‫היוצאים מהקדקוד המסומן‪.‬‬
‫‬
‫•_‬
‫כמה אלכסונים שרטטתם? ________________‬
‫‬
‫•_‬
‫האם כל האלכסונים ששרטטתם נמצאים‬
‫בתוך המחומש? �������‬
‫‬
‫ג‪• _.‬‬
‫_‬
‫___‬
‫שרטטו במחומש שלפניכם את כל האלכסונים_‬
‫היוצאים מהקדקוד המסומן‪.‬‬
‫‬
‫•_‬
‫כמה אלכסונים שרטטתם? ________________‬
‫‬
‫•_‬
‫האם כל האלכסונים ששרטטתם נמצאים‬
‫‬
‫‬
‫בתוך המחומש? ������� ‬
‫ד‪ .‬הקיפו את המצולעים שבהם הקטע המסומן באדום הוא אלכסון‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‬
‫‪12‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫אלכסון יכול להימצא בתוך המצולע‪ ,‬מחוץ למצולע‬
‫או חלקו בתוך המצולע וחלקו מחוץ למצולע‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪1‬‬
‫‪.9‬‬
‫אלכסונים‬
‫א‪ .‬במשושה שבשרטוט משורטטים כל האלכסונים שלו‪_.‬‬
‫• _ סמנו קדקוד אחד לפי בחירתכם‪ ,‬בדקו וענו‪:‬‬
‫__‬
‫כמה אלכסונים יוצאים מקדקוד זה? ______‬
‫___‬
‫• _ סמנו קדקוד אחר במשושה‪ ,‬בדקו וענו‪:‬‬
‫__‬
‫כמה אלכסונים יוצאים מקדקוד זה? ______‬
‫___‬
‫• _ המשיכו באותו אופן‪ .‬בדקו כמה אלכסונים יוצאים‬
‫__‬
‫___‬
‫משאר קדקודי המשושה וענו‪:‬‬
‫___‬
‫כמה אלכסונים יוצאים מכל קדקוד במשושה? _____________‬
‫האם מכל קדקוד במצולע נתון‬
‫יוצאים מספר שווה של אלכסונים?‬
‫ב‪ _.‬נבדוק את שאלתו של יובל‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫__‬
‫_‬
‫_‬
‫__‬
‫_•‬
‫•_‬
‫•_‬
‫ _‬
‫שרטטו במחברת שני מחומשים שונים‪.‬‬
‫שרטטו בכל אחד מהמחומשים את כל האלכסונים‪ .‬היעזרו בסרגל‪.‬‬
‫בדקו ורשמו‪:‬‬
‫כמה אלכסונים יוצאים מכל אחד מהקדקודים בכל אחד מהמחומשים? �����‬
‫_‬
‫•‬
‫השוו עם חברי הקבוצה וכתבו כמה אלכסונים שרטטו מכל אחד מהקדקודים‬
‫במחומש‪______ .‬‬
‫_‬
‫‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪13‬‬
‫אלכסונים‬
‫נושא ‪1‬‬
‫‪ _.10‬קראו‪.‬‬
‫על‪-‬פי מספר הקדקודים או מספר הצלעות במצולע‪,‬‬
‫_‬
‫אני יודעת‪ ,‬בלי לשרטט‪,‬‬
‫_‬
‫כמה אלכסונים יוצאים מכל קדקוד במצולע נתון‪.‬‬
‫_‬
‫נחקור את דברי שירי‪.‬‬
‫_‬
‫א‪ _• _.‬שרטטו בטבלה את המצולעים המתאימים‪.‬‬
‫__‬
‫•_ סמנו קדקוד אחד בכל מצולע‪.‬‬
‫__‬
‫•_ שרטטו את כל האלכסונים היוצאים מהקדקוד המסומן‪.‬‬
‫__‬
‫• כתבו בטבלה את מספר האלכסונים ששרטטתם מהקדקוד המסומן בכל מצולע‪.‬‬
‫__‬
‫•_ כתבו בטבלה את מספר הקדקודים בכל מצולע‪.‬‬
‫שם‬
‫המצולע‬
‫שרטוט המצולע‬
‫מספר האלכסונים ששרטטתם היוצאים מספר קדקודי‬
‫מקדקוד אחד של המצולע הנתון‬
‫המצולע‬
‫מרובע‬
‫מחומש‬
‫משושה‬
‫משובע‬
‫_‬
‫_‬
‫עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫ב‪ _.‬בדקו‪ :‬האם כל חברי הקבוצה שרטטו בכל סוג של מצולע אותו מספר של אלכסונים‬
‫מהקדקוד שסמנו? ______________________________________________‬
‫ג‪ _.‬דונו‪ :‬מהי החוקיות הקיימת בין מספר הקדקודים של מצולע למספר האלכסונים‬
‫היוצאים מקדקוד אחד שלו? _______________________________________‬
‫‪14‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫אלכסונים‬
‫נושא ‪1‬‬
‫ד‪ .‬רשמו כמה אלכסונים יוצאים מקדקוד אחד במתומן‪ .‬הסבירו‪.‬‬
‫‬
‫________________________________________________‬
‫__‬
‫מקדקוד אחד במצולע אפשר לשרטט אלכסונים לכל הקדקודים‪,‬‬
‫פרט לקדקוד עצמו ולשני הקדקודים הסמוכים אליו‪.‬‬
‫לכן מספר האלכסונים היוצאים מקדקוד במצולע‬
‫קטן ב‪ 3-‬ממספר הקדקודים‪.‬‬
‫ה‪ _.‬שרטטו במחברת משולש‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫דונו‪ :‬האם אפשר לשרטט אלכסונים במשולש?‬
‫__‬
‫אם כן‪ ,‬שרטטו‪ .‬אם לא‪ ,‬נמקו מדוע אי אפשר‪�������������������������� .‬‬
‫__‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫‪ _.11‬מי אני?‬
‫_‬
‫•_‬
‫מספר האלכסונים היוצאים מכל קדקוד שלי הוא ‪��������������������� .4‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫מספר האלכסונים היוצאים מכל קדקוד שלי הוא ‪��������������������� .6‬‬
‫‪ .12‬א‪• .‬‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫שרטטו מרובע בתוך המסגרת‪.‬‬
‫שרטטו בו את אלכסוניו‪.‬‬
‫היעזרו בסרגל‪.‬‬
‫‬
‫ב‪ _.‬כמה אלכסונים במרובע ששרטטתם?‬
‫‬
‫_‬
‫������������������������� ‬
‫ג‪ _.‬השוו עם חבריכם‪ .‬כמה אלכסונים הם שרטטו במרובעים? �����������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪15‬‬
‫אלכסונים‬
‫נושא ‪1‬‬
‫‬
‫ד‪.‬‬
‫‬
‫מדוע יש במרובע רק שני אלכסונים?‬
‫‬
‫__‬
‫נחקור ונעזור לשירי לגלות את התשובה לשאלתה‪.‬‬
‫__‬
‫•_‬
‫___‬
‫שרטטו את כל האלכסונים במרובעים שלפניכם‪.‬‬
‫התחילו באות א על‪-‬פי סדר האותיות‪.‬‬
‫ב‬
‫ב‬
‫א‬
‫___‬
‫ג‬
‫ג‬
‫ד‬
‫__‬
‫___‬
‫ד‬
‫א‬
‫•_ דונו מדוע אין צורך לשרטט אלכסון מקדקוד ג לקדקוד א ומקדקוד ד לקדקוד ב‪.‬‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫‪16‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫דונו והסבירו מדוע במרובע ארבעה קדקודים ורק שני אלכסונים‪.‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫אלכסונים‬
‫נושא ‪1‬‬
‫משימות נוספות‬
‫‪_.1‬‬
‫א‪ _.‬סמנו בירוק את קדקודי המצולעים‪.‬‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬רשמו מתחת לכל מצולע את מספר צלעותיו ואת שמו‪.‬‬
‫__‬
‫א‬
‫ג‬
‫ב‬
‫__‬
‫א‪ _.‬הקיפו את המצולעים שבהם הקו האדום הוא אלכסון‪.‬‬
‫‪_.2‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ד‬
‫ג‬
‫ה‬
‫‬
‫ב‪ _.‬הסבירו מדוע במצולעים שלא הקפתם הקו האדום אינו אלכסון‪.‬‬
‫_‬
‫___________________________________________________________‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪17‬‬
‫נושא ‪1‬‬
‫אלכסונים‬
‫ג‪ .‬שרטטו את כל האלכסונים היוצאים מהקדקוד המסומן‪.‬‬
‫‪_.3‬‬
‫_‬
‫• _ שרטטו במחברת משובע‪.‬‬
‫•_ סמנו בו קדקוד אחד‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫•‬
‫‪.4‬‬
‫א‪ .‬עליכם לשרטט מצולע‪ ,‬כך שמכל קדקוד שלו יצאו ‪ 3‬אלכסונים‪.‬‬
‫‬
‫__‬
‫_‬
‫שרטטו את כל האלכסונים היוצאים מהקדקוד שסימנתם‪.‬‬
‫כמה אלכסונים שרטטתם? ___________‬
‫מהו שם המצולע שעליכם לשרטט? ___________‬
‫ב‪ _.‬שרטטו מצולע זה‪ ,‬כך שהקטע הנתון יהיה צלע שלו‪.‬‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫הביאו לכיתה דף נייר שפינתו תשמש זווית ישרה‪.‬‬
‫ניעזר בדף זה בנושא הבא וגם בנושאים הבאים אחריו לבדיקת זוויות ישרות‪.‬‬
‫דף זה יקרא "זווית ישרה"‪.‬‬
‫‪18‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫צלעות מקבילות וצלעות מאונכות‬
‫נושא ‪2‬‬
‫‬
‫‬
‫‪_.1‬‬
‫התבוננו בזוגות הישרים שלפניכם‪.‬‬
‫_‬
‫א‪ _.‬איזה זוג ישרים יוצא דופן? נמקו‪���������������������������������� .‬‬
‫__‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫__‬
‫_‬
‫למדנו ששני ישרים מקבילים זה לזה הם‬
‫ישרים שאין להם אף נקודה משותפת‪.‬‬
‫גם אם נמשיך לשרטט אותם‪,‬‬
‫לא תהיה להם נקודה משותפת‪.‬‬
‫לדוגמה‪ :‬הישרים המודגשים באדום באיור הסולם‪.‬‬
‫ב‪ _.‬בדקו באילו מהשרטוטים שבסעיף א זוגות הישרים מקבילים זה לזה‪��������� .‬‬
‫_‬
‫‪_.2‬‬
‫א‪ _.‬שרטטו ישר מקביל לכל אחד מהישרים הצבועים באדום‪.‬‬
‫ב_‪ .‬האם אפשר לשרטט ישרים נוספים המקבילים לכל אחד מהם?‬
‫_‬
‫אם כן‪ ,‬שרטטו ישר נוסף המקביל לכל אחד מהם‪.‬‬
‫__‬
‫__‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪19‬‬
‫נושא ‪2‬‬
‫‪.3‬‬
‫צלעות מקבילות וצלעות מאונכות‬
‫א‪ .‬קראו‪.‬‬
‫קטעים נקראים מקבילים‪,‬‬
‫אם הם נמצאים על ישרים מקבילים‪.‬‬
‫כדי לבדוק אם הקטעים מקבילים‪ ,‬אפשר להאריך את‬
‫‬
‫שרטוט הקטעים או להניח סרגל על כל אחד מהקטעים‬
‫ולבדוק אם יש להם נקודה משותפת‪.‬‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬הקיפו את השרטוטים שהקטעים הכחולים שבהם מקבילים זה לזה‪.‬‬
‫_‬
‫‪1‬‬
‫‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‬
‫__‬
‫הסבירו כיצד בדקתם אם הם מקבילים זה לזה‪������������������������ .‬‬
‫__‬
‫_‬
‫ג‪ _.‬צבעו בכל שרטוט זוג קטעים מקבילים זה לזה השונים מהקטעים המקבילים שבסעיף ב‪.‬‬
‫_‬
‫אפשרות א‬
‫‬
‫‪20‬‬
‫אפשרות ב‬
‫אפשרות ג‬
‫אפשרות ד‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪2‬‬
‫‪_.4‬‬
‫צלעות מקבילות וצלעות מאונכות‬
‫א‪ _.‬זהו באילו מהשרטוטים יש זוג קטעים המקבילים זה לזה‪.‬‬
‫ב‪ .‬בשרטוטים אלו‪ ,‬השלימו את השרטוט‪ ,‬כך שזוג הקטעים האדומים יהיה צלעות‬
‫‬
‫במחומש‪.‬‬
‫שימו ♥! יש יותר מאפשרות אחת לתשובה נכונה‪.‬‬
‫__‬
‫ג_‪ .‬בשרטוטים שבהם זוג הקטעים האדומים מקבילים זה לזה‪,‬‬
‫_‬
‫השלימו את השרטוט‪ ,‬כך שזוג הקטעים האדומים יהיה צלעות במרובע‪.‬‬
‫__‬
‫ד‪ .‬השוו עם חברי הקבוצה‪.‬‬
‫‬
‫האם שרטטתם את אותם מחומשים? ______________‬
‫__‬
‫האם שרטטתם את אותם מרובעים? ______________‬
‫__‬
‫צלעות נקראות מקבילות‪,‬‬
‫אם הן נמצאות על ישרים מקבילים‪ .‬לדוגמה‪:‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪21‬‬
‫צלעות מקבילות וצלעות מאונכות‬
‫נושא ‪2‬‬
‫‪ _.5‬א_‪ .‬בדקו אם במרובעים שלפניכם יש זוגות של צלעות מקבילות זו לזו‪.‬‬
‫אם כן‪ ,‬צבעו כל זוג של צלעות מקבילות באותו צבע‪.‬‬
‫__‬
‫מקבילית‬
‫דלתון‬
‫טרפז‬
‫טרפז‬
‫מעוין‬
‫ב‪ _.‬רשמו כמה זוגות של צלעות מקבילות זו לזו יש ב‪:‬‬
‫_‬
‫מעוין____________‬
‫מקבילית____________‬
‫‬
‫‬
‫‪_.6‬‬
‫בנו בעזרת ה"רצועות להרכבה"‪:‬‬
‫_‬
‫_‬
‫_•‬
‫•_‬
‫‪22‬‬
‫דלתון____________‬
‫טרפז____________‬
‫מרובע שבו זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות זו לזו‪.‬‬
‫מרובע שבו שני זוגות של צלעות מקבילות זו לזו‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪2‬‬
‫צלעות מקבילות וצלעות מאונכות‬
‫‪.7‬‬
‫א‪ .‬השלימו כל שרטוט למרובע שבו זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות זו לזו‪ ,‬והקטע‬
‫הנתון יהיה צלע במרובע זה‪ .‬היעזרו בסרגל‪.‬‬
‫‬
‫ב‪ .‬השלימו כל שרטוט למרובע שבו שני זוגות של צלעות מקבילות זו לזו‪ ,‬והקטע הנתון‬
‫יהיה צלע במרובע זה‪ .‬היעזרו בסרגל‪.‬‬
‫‬
‫ג‪ .‬כתבו בכל מרובע ששרטטתם את שמו‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪23‬‬
‫נושא ‪2‬‬
‫‪_.8‬‬
‫צלעות מקבילות וצלעות מאונכות‬
‫א‪ _.‬האם הישרים הצבועים באדום בשרטוט הם ישרים מקבילים זה לזה? ���������‬
‫__‬
‫‬
‫‬
‫שירי‬
‫ דור‬
‫רועי‬
‫סיון‬
‫__‬
‫ב‪_.‬‬
‫_‬
‫_‬
‫תלמידי כיתה ד למדו בנושא "זהירות בדרכים"‬
‫שכדי לחצות כביש בדרך הקצרה והבטוחה ביותר‪,‬‬
‫יש לחצות אותו בקו המאונך למדרכה‪.‬‬
‫צבעו בשרטוט שבסעיף א את הישרים המאונכים ל"מדרכה" (שולי המדרכה צבועים‬
‫באדום)‪.‬‬
‫למדנו שישרים מאונכים זה לזה‬
‫הם ישרים נחתכים שיוצרים ביניהם זווית ישרה‪.‬‬
‫לדוגמה‪:‬‬
‫נהוג לסמן זווית ישרה כך‪:‬‬
‫ג_‪ .‬בדקו את תשובתכם לסעיף ב בעזרת ה"זווית הישרה"‪.‬‬
‫אם יש צורך‪ ,‬תקנו‪.‬‬
‫_‬
‫‪24‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪2‬‬
‫‪.9‬‬
‫צלעות מקבילות וצלעות מאונכות‬
‫בדקו ורשמו באילו מהשרטוטים שלפניכם זוגות הישרים מאונכים זה לזה (אם יש צורך‪,‬‬
‫המשיכו את שרטוט הישרים)‪ .‬היעזרו ב"זווית הישרה"‪_______________ .‬‬
‫_‬
‫_‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ _.10‬א_‪ .‬כתבו באילו מהשרטוטים זוגות הקטעים הירוקים מאונכים זה לזה‪.‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫ב‪ _.‬צבעו בכל שרטוט זוג קטעים מאונכים זה לזה השונים מהקטעים המאונכים שבסעיף א‪.‬‬
‫אפשרות א‬
‫‬
‫אפשרות ב‬
‫אפשרות ג‬
‫אפשרות ד‬
‫‪ ._11‬לפניכם ארבעה שרטוטים של ריבועים שווים‪.‬‬
‫א‪ _.‬בכל ריבוע סמנו זוג אחר של צלעות מאונכות‪.‬‬
‫_‬
‫‬
‫ב‪ • .‬שרטטו באחד הריבועים את כל האלכסונים שלו‪.‬‬
‫‬
‫__‬
‫•_‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫בדקו בעזרת ה"זווית הישרה" וכתבו אם האלכסונים מאונכים זה לזה‪����� .‬‬
‫‪25‬‬
‫צלעות מקבילות וצלעות מאונכות‬
‫נושא ‪2‬‬
‫משימות נוספות‬
‫‪_.1‬‬
‫א‪ _.‬רשמו בתוך כל מרובע את שמו‪.‬‬
‫ב‪• .‬‬
‫‬
‫___‬
‫__‬
‫‪• .2‬‬
‫‬
‫‬
‫‪26‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫•_‬
‫___‬
‫לאיזה מהמרובעים שבשרטוט זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות זו לזו?‬
‫לאילו מהמרובעים שבשרטוט שני זוגות של צלעות מקבילות זו לזו?‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫זהו בתמונה זוג של קטעי ‬
‫ם‬
‫מקבילים זה לזה וצבעו אותו‪.‬‬
‫•‬
‫‬
‫זהו בתמונה זוג של קטעים‬
‫מאונכים זה לזה וצבעו אותו‪.‬‬
‫‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪2‬‬
‫‪_.3‬‬
‫צלעות מקבילות וצלעות מאונכות‬
‫קראו את שאלתו של דור‪.‬‬
‫_‬
‫מדוע כדאי לחצות את הכביש בקו המאונך למדרכה?‬
‫א‪ .‬צבעו את הקו המאונך ל"מדרכה"‪_.‬‬
‫ב_‪ .‬מדדו את אורכי הקווים‪.‬‬
‫איזה קו הוא הקצר ביותר? ________‬
‫_‬
‫א‬
‫ג‬
‫ב‬
‫ג_‪ .‬ענו לשאלתו של דור והסבירו‬
‫מדוע ממליצים לחצות את הכביש בקו מאונך‪.‬‬
‫‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫א‪ .‬השלימו את השרטוט למרובע שבו יש‬
‫‪.4‬‬
‫‬
‫זוג צלעות מאונכות זו לזו‪,‬‬
‫והקטע הנתון יהיה צלע במרובע‪.‬‬
‫‬
‫היעזרו בסרגל וב"זווית הישרה"‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫ב‪ _.‬מהו שם המרובע שקיבלתם? ___________‬
‫_‬
‫‪ .5‬א‪ .‬לפניכם שתי צלעות של מרובע‪.‬‬
‫השלימו את השרטוט למרובע‪,‬‬
‫‬
‫שבו זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות זו לזו‪.‬‬
‫‬
‫ב‪ .‬מהו שם המרובע שקיבלתם? ____________‬
‫‬
‫ג‪.‬‬
‫‬
‫_‬
‫•‬
‫שרטטו את האלכסונים במרובע שקיבלתם‪.‬‬
‫• _ האם האלכסונים מאונכים זה לזה? _____‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫‬
‫‬
‫גזרו את ה"מרובעים למיון" מעמוד ‪ ,171‬הכניסו אותם למעטפה‪,‬‬
‫כתבו עליה "מרובעים למיון" והביאו לכיתה‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪27‬‬
‫מלבן וריבוע‬
‫נושא ‪3‬‬
‫‬
‫ציוד‪" :‬מרובעים למיון"‬
‫‬
‫‪ _.1‬א‪ _• _.‬התבוננו ב"מרובעים למיון"‪.‬‬
‫__‬
‫• _ דונו והציעו שלוש אפשרויות שונות למיון המרובעים שגזרתם‪.‬‬
‫בכל אפשרות למיון רשמו את שמות הקבוצות המתקבלות‪ ,‬ואת המרובעים‬
‫‬
‫השייכים לכל קבוצה‪.‬‬
‫אפשרות א למיון‪������������������������������������������ :‬‬
‫___‬
‫אפשרות ב למיון‪������������������������������������������ :‬‬
‫___‬
‫אפשרות ג למיון‪������������������������������������������� :‬‬
‫___‬
‫_‬
‫ב‪ .‬זהו את המרובעים המתאימים לקבוצה‪" :‬מרובע שארבע זוויותיו ישרות" והדביקו‬
‫‬
‫אותם במחברת‪.‬‬
‫כל המרובעים שהדבקתם במחברת הם מלבנים‪.‬‬
‫המלבן הוא מרובע שארבע זוויותיו ישרות‪.‬‬
‫ג‪ _.‬מהו השם הנוסף של מרובעים ‪ 2‬ו‪����������������������������� ? 4 -‬‬
‫_‬
‫‪ _.2‬א_‪ .‬בדקו בעזרת ה"זווית הישרה" ורשמו באילו מהמרובעים ‪ 4‬זוויות ישרות‪.‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪5‬‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬הסבירו מדוע מרובעים אלו הם מלבנים? �����������������������������‬
‫_‬
‫ג‪ _.‬הסבירו מדוע מרובע ‪ 4‬אינו מלבן‪���������������������������������� .‬‬
‫‪28‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫מלבן וריבוע‬
‫נושא ‪3‬‬
‫‪_.3‬‬
‫א‪ _.‬שרטטו במחברת שני מלבנים השונים זה מזה באורך צלעותיהם‪.‬‬
‫‬
‫ב‪ .‬סמנו בכל מלבן את הזוויות הישרות‪.‬‬
‫_‬
‫ג‪ _.‬עבדו בקבוצה‪ ,‬בדקו וענו‪:‬‬
‫•_‬
‫כמה זוויות ישרות יש במלבן? ����������������������������������‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫האם יש במלבנים צלעות המקבילות זו לזו? אם כן‪ ,‬אילו צלעות?‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫•_‬
‫האם יש במלבנים צלעות המאונכות זו לזו? אם כן‪ ,‬אילו צלעות?‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫האם יש במלבנים צלעות השוות באורכן? אם כן‪ ,‬אילו צלעות?‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫__‬
‫___‬
‫ד_‪ .‬סכמו ורשמו את תכונות המלבן‪.‬‬
‫_‬
‫תכונות המלבן‬
‫התייחסו לגודל זוויות‪,‬‬
‫__‬
‫_________________________________‬
‫לצלעות מקבילות‪,‬‬
‫__‬
‫_________________________________‬
‫__‬
‫לצלעות מאונכות ולשוויון צלעות‪_________________________________ .‬‬
‫_________________________________‬
‫‪_.4‬‬
‫_‬
‫השלימו כל שרטוט למלבן‪ ,‬כך שהקטע הנתון יהיה צלע במלבן‪.‬‬
‫היעזרו בסרגל וב"זווית ישרה"‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪29‬‬
‫מלבן וריבוע‬
‫נושא ‪3‬‬
‫‪ .5‬א‪ .‬רק שניים מהשרטוטים שלפניכם אפשר להשלים למלבן‪ ,‬כך שהקטעים הנתונים יהיו‬
‫צלעות במלבן‪.‬‬
‫זהו אותם והשלימו כל אחד מהם למלבן‪ ,‬כך שהקטעים הנתונים יהיו צלעותיו‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫ב‪ .‬לאחד מהמלבנים ששרטטתם יש שם נוסף‪ .‬הקיפו מלבן זה ורשמו את שמו הנוסף‪.‬‬
‫‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪.6‬‬
‫א‪ .‬קראו‪.‬‬
‫הריבוע הוא מרובע שכל צלעותיו שוות‬
‫וכל זוויותיו ישרות‪.‬‬
‫ב_‪ .‬הסבירו מדוע כל אחד מהמרובעים שלפניכם אינו ריבוע‪������������������ .‬‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫_‬
‫מעוין‬
‫‪30‬‬
‫מלבן‬
‫מקבילית‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫מלבן וריבוע‬
‫נושא ‪3‬‬
‫‪_.7‬‬
‫א‪ _.‬שרטטו במחברת שני ריבועים השונים זה מזה באורך צלעותיהם‪.‬‬
‫‬
‫ב‪ .‬סמנו בכל ריבוע את הזוויות הישרות‪.‬‬
‫_‬
‫ג‪ _.‬עבדו בקבוצה‪ ,‬בדקו וענו‪:‬‬
‫•_‬
‫כמה זוויות ישרות יש בריבוע? ����������������������������������‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫האם יש בריבועים צלעות המקבילות זו לזו? אם כן‪ ,‬אילו צלעות?‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫האם יש בריבועים צלעות המאונכות זו לזו? אם כן‪ ,‬אילו צלעות?‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫האם יש בריבועים צלעות השוות באורכן? אם כן‪ ,‬אילו צלעות?‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫ד_‪ .‬סכמו ורשמו את תכונות הריבוע‪.‬‬
‫_‬
‫תכונות הריבוע‬
‫התייחסו לגודל זוויות‪,‬‬
‫__‬
‫_________________________________‬
‫לצלעות מקבילות‪,‬‬
‫__‬
‫_________________________________‬
‫לצלעות מאונכות ולשוויון צלעות‪.‬‬
‫__‬
‫_________________________________‬
‫_________________________________‬
‫‪_.8‬‬
‫‬
‫_‬
‫_‬
‫עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫כל אחד מחברי הקבוצה בונה בעזרת ה"רצועות להרכבה" ריבוע‪.‬‬
‫דונו‪ :‬מה דומה ומה שונה בין הריבועים שבניתם? ��������������������������‬
‫_______________________________________________________________‬
‫___‬
‫‪.9‬‬
‫הריבוע הוא מלבן מיוחד‪.‬‬
‫_‬
‫הסבירו את דברי דור‪______________________________________________ .‬‬
‫_‬
‫______________________________________________________________‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪31‬‬
‫מלבן וריבוע‬
‫נושא ‪3‬‬
‫‪ _.10‬א‪ _.‬הקיפו באדום מלבנים‪.‬‬
‫הקיפו בכחול ריבועים‪.‬‬
‫__‬
‫היעזרו בסרגל וב"זווית הישרה"‪.‬‬
‫__‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫ב‪ _.‬הסבירו מדוע ישנם מרובעים שהקפתם בשני צבעים‪��������������������� .‬‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪ .11‬א‪ .‬שרטטו מלבן‪ ,‬כך שהקטע המשורטט_‬
‫יהיה צלע במלבן‪.‬‬
‫__‬
‫ב‪_• _.‬‬
‫_‬
‫דור ושירי שרטטו כך‪:‬‬
‫אני שרטטתי כך‪:‬‬
‫__‬
‫_‬
‫‪32‬‬
‫אני שרטטתי כך‪:‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫דונו והסבירו‪ :‬האם הילדים שרטטו נכון? ��������������������������‬
‫ג‪_• _.‬‬
‫מהו שמו הנוסף של המלבן ששרטטה שירי? ������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫מלבן וריבוע‬
‫נושא ‪3‬‬
‫‪ _.12‬שירי חדה חידות‪.‬‬
‫האם אפשר לשרטט ריבוע שהוא לא מלבן?‬
‫האם אפשר לשרטט מלבן שהוא לא ריבוע?‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫כדי לענות לשירי על חידותיה‪,‬‬
‫שרטטו במחברת‪ ,‬אם אפשר‪ ,‬את המרובעים על פי התיאור של שירי‪.‬‬
‫אם אי אפשר לשרטט‪ ,‬הסבירו מדוע‪���������������������������������� .‬‬
‫_‬
‫______________________________________________________________‬
‫‬
‫•‬
‫רשמו את אורך צלעות המלבן‪________ .‬‬
‫‬
‫•‬
‫רשמו את אורך צלעות הריבוע‪________ .‬‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫___‬
‫המצולע למלבן וריבוע‪.‬‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ .13‬א‪• .‬‬
‫שרטטו במצולע קטע שיחלק את‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫ב‪• .‬‬
‫למלבן וריבוע‪.‬‬
‫‬
‫•‬
‫רשמו את אורך צלעות המלבן‪________ .‬‬
‫‬
‫•‬
‫רשמו את אורך צלעות הריבוע‪________ .‬‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫___‬
‫הציגו אפשרות נוספת לחלוקת המצולע‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫_‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪33‬‬
‫מלבן וריבוע‬
‫נושא ‪3‬‬
‫משימות נוספות‬
‫‪ _.1‬א_‪ .‬לפניכם שרטוטים מוקטנים של מרובעים‪.‬‬
‫השלימו את אורכי הצלעות החסרות‪.‬‬
‫__‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪3‬‬
‫ס‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫ס‬
‫מלבן‬
‫"מ‬
‫ריבוע‬
‫מלבן‬
‫‪1‬‬
‫"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫______ ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫ב‪ .‬לפניכם שרטוט מוקטן של מצולע‪.‬‬
‫‬
‫השלימו את אורכי הצלעות החסרות‪.‬‬
‫__‬
‫______ ס"מ‬
‫‪_.2‬‬
‫• _ שרטטו במחברת ריבוע ומלבן על‪-‬פי התיאורים שלפניכם‪.‬‬
‫__‬
‫א‪ _.‬ריבוע שבו אורך הצלע ‪ 3‬ס"מ‪.‬‬
‫__‬
‫ב‪ _.‬מלבן שבו אורך צלע אחת ‪ 3‬ס"מ‪ ,‬והצלע האחרת ארוכה ממנה פי ‪.3‬‬
‫• _ רשמו ליד כל שרטוט את אורכי הצלעות של המרובע‪.‬‬
‫_‬
‫‪34‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪3‬‬
‫‪.3‬‬
‫מלבן וריבוע‬
‫דור ושירי התבוננו בשרטוט שעל הלוח‪.‬‬
‫_‬
‫על הלוח משורטט ריבוע‪.‬‬
‫על הלוח משורטט מלבן‪.‬‬
‫_‬
‫הסבירו מדוע שני הילדים צודקים‪������������������������������������ .‬‬
‫_‬
‫______________________________________________________________‬
‫‪_.4‬‬
‫א‪ _.‬גזרו מדפי הגזירה בעמוד ‪ 173‬את ה"משולשים לבניית מלבנים"‪.‬‬
‫ב_‪ _ • .‬בנו מלבן מכל זוג משולשים שגזרתם‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫•_ הדביקו את שני המלבנים במחברת‪.‬‬
‫_‬
‫ג‪ _.‬מה דומה ומה שונה בין שני המלבנים שבניתם‪.‬‬
‫_‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫‬
‫• גזרו את ה"משולשים לבנייה" מעמוד ‪ ,173‬הכניסו אותם למעטפה‪,‬‬
‫ כתבו עליה "משולשים לבנייה" והביאו לכיתה‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪35‬‬
‫נושא ‪4‬‬
‫תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש‬
‫מושגים‪ :‬זווית ישרה‪ ,‬זווית חדה‪,‬‬
‫זווית קהה‪ ,‬זווית שטוחה‪,‬‬
‫‬
‫__ משולש חד‪-‬זוויות‪ ,‬משולש ישר‪-‬זווית‪,‬‬
‫__ משולש קהה‪-‬זווית‪,‬‬
‫ משולש שונה‪-‬צלעות‪ ,‬משולש שווה‪-‬שוקיים‪,‬‬
‫__ משולש שווה‪-‬צלעות‬
‫ציוד‪" :‬משולשים לבנייה"‬
‫__‬
‫‪ .1‬א‪ • .‬שרטטו בתוך המסגרת מצולע‬
‫שבו זווית ישרה‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫• סמנו במצולע את הזווית הישרה‪.‬‬
‫___‬
‫ב‪ .‬התבוננו במצולעים ששרטטו שירי ודור וסמנו בהם את הזוויות הישרות‪.‬‬
‫‬
‫היעזרו ב"זווית הישרה"‪.‬‬
‫‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫ג‪ • .‬סמנו במצולעים שבסעיפים א ו‪-‬ב את שאר הזוויות בעזרת קשת‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫אם הזווית חדה‪ ,‬רשמו ח בתוך הקשת‪.‬‬
‫‬
‫ אם הזווית קהה‪ ,‬רשמו ק בתוך הקשת‪.‬‬
‫__ היעזרו ב"זווית הישרה" לקביעת סוג הזווית‪.‬‬
‫ק‬
‫ח‬
‫_‬
‫ד‪ _ .‬באילו מהמצולעים ששרטטו שירי ודור בסעיף ב יש את שלושת‬
‫סוגי הזוויות‪ :‬חדה‪ ,‬ישרה וקהה? ����������������������������������‬
‫__‬
‫_‬
‫‪36‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪4‬‬
‫תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש‬
‫זווית שטוחה היא זווית שקרניה יוצרות ישר‪.‬‬
‫גודלה של זווית שטוחה הוא ‪.180°‬‬
‫זווית ישרה היא זווית שהקרניים שלה מאונכות‬
‫זו לזו‪.‬‬
‫‬
‫גודלה של זווית ישרה הוא ‪ 90°‬מעלות‪.‬‬
‫‬
‫זווית חדה היא זווית קטנה מזווית ישרה‪.‬‬
‫גודלה של זווית חדה קטן מ‪.90°-‬‬
‫_‬
‫‪_.2‬‬
‫זווית קהה היא זווית גדולה מזווית ישרה‬
‫וקטנה מזווית שטוחה‪.‬‬
‫גודלה של זווית קהה גדול מ‪ 90°-‬וקטן מ‪.180°-‬‬
‫א‪ _.‬שרטטו ‪ 2‬משולשים השונים זה מזה‪.‬‬
‫‬
‫ב‪• .‬‬
‫•‬
‫‬
‫בכל משולש סמנו את הזוויות‪.‬‬
‫רשמו בכל זווית את סוגּה (הסוג שלה)‪.‬‬
‫ג_‪ .‬עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫_‬
‫בדקו ורשמו אילו סוגי זוויות יש במשולשים ששרטטו חברי הקבוצה‪��������� .‬‬
‫__‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪37‬‬
‫נושא ‪4‬‬
‫‪_.3‬‬
‫תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש‬
‫נוהגים למיין משולשים על‪-‬פי הזווית ועל‪-‬פי הצלעות‪.‬‬
‫‬
‫מיון על‪-‬פי הזוויות‬
‫_‬
‫א‪ _.‬שרטטו לכל תיאור משולש מתאים‪.‬‬
‫משולש חד‪-‬זווית‬
‫משולש שכל‬
‫זוויותיו חדות‪.‬‬
‫‬
‫משולש ישר‪-‬זווית‬
‫משולש שבו זוויות ישרה‬
‫אחת‪.‬‬
‫משולש קהה‪-‬זווית‬
‫משולש שבו יש זווית קהה‬
‫אחת‪.‬‬
‫ב‪ .‬השלימו כל שרטוט למשולש על‪-‬פי הכותרת‪ ,‬כך שהקטע הנתון יהיה צלע במשולש‪.‬‬
‫משולש חד‪-‬זוויות‬
‫משולש ישר‪-‬זווית‬
‫משולש קהה‪-‬זווית‬
‫‪ .4‬א‪ • .‬בנו בעזרת ה"רצועות להרכבה" משולש ובו זווית ישרה אחת‪.‬‬
‫• _ דונו מה דומה ומה שונה בין המשולשים שבנו חברי הקבוצה‪������������ .‬‬
‫__‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫• _ נסו לבנות משולש שבו שתי זוויות ישרות‪.‬‬
‫__‬
‫האם הצלחתם לבנות משולש כזה? _________‬
‫___‬
‫בדקו‪ :‬האם חברי הקבוצה הצליחו לבנות משולש כזה? אם לא‪ ,‬דונו והסבירו‬
‫___‬
‫מדוע‪��������������������������������������������������� .‬‬
‫‪38‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש‬
‫נושא ‪4‬‬
‫ב‪ • .‬בנו בעזרת ה"רצועות להרכבה" משולש ובו זווית קהה אחת‪.‬‬
‫‬
‫•_ דונו מה דומה ומה שונה בין המשולשים שבנו חברי הקבוצה‪������������ .‬‬
‫__‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫• _ נסו לבנות משולש שבו שתי זוויות קהות‪.‬‬
‫__‬
‫האם הצלחתם לבנות משולש כזה? _________‬
‫___‬
‫בדקו‪ :‬האם חברי הקבוצה הצליחו לבנות משולש כזה? אם לא‪ ,‬דונו והסבירו‬
‫___‬
‫מדוע‪�������������������������������������������������� .‬‬
‫‪_.5‬‬
‫א‪ _.‬בדקו אם בכל משולש יש צלעות השוות באורכן וצבעו אותן באותו צבע‪.‬‬
‫_‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫ב_‪ .‬נוהגים למיין משולשים גם על‪-‬פי צלעות‪.‬‬
‫_‬
‫מיון על‪-‬פי צלעות‬
‫__‬
‫קראו כל תיאור ורשמו מתחתיו את מספרי המשולשים מסעיף א המתאימים‬
‫__‬
‫לתיאור‪.‬‬
‫_‬
‫משולש שווה‪-‬צלעות‬
‫משולש שווה‪-‬שוקיים‬
‫משולש שונה‪-‬צלעות‬
‫משולש שבו כל הצלעות‬
‫משולש שבו שתי צלעות‬
‫משולש שבו שלוש צלעות‬
‫שוות באורכן‪.‬‬
‫שונות באורכן‪.‬‬
‫שוות באורכן‪.‬‬
‫_______________________________________‬
‫‪_.6‬‬
‫_‬
‫_‬
‫• _ בנו בעזרת ה"רצועות להרכבה" משולש שונה‪-‬צלעות‪ ,‬משולש שווה‪-‬שוקיים ומשולש‬
‫שווה‪-‬צלעות‪.‬‬
‫•_ שרטטו את המשולשים שבניתם במחברת‪.‬‬
‫• _ כתבו בתוך כל משולש את שמו על‪-‬פי צלעותיו ועל‪-‬פי זוויותיו‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪39‬‬
‫נושא ‪4‬‬
‫‪.7‬‬
‫תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש‬
‫בדקו וכתבו מתחת לכל משולש את שמו‪:‬‬
‫_‬
‫• _ על‪-‬פי זוויותיו (היעזרו ב"זווית הישרה")‪.‬‬
‫_‬
‫• _ על‪-‬פי צלעותיו (היעזרו בסרגל)‪.‬‬
‫שם המשולש על פי הזוויות‪:‬‬
‫משולש‬
‫משולש‬
‫שם המשולש על פי הצלעות‪:‬‬
‫משולש‬
‫משולש‬
‫שם המשולש על פי הזוויות‪:‬‬
‫משולש‬
‫משולש‬
‫שם המשולש על פי הצלעות‪:‬‬
‫משולש‬
‫משולש‬
‫שם המשולש על פי הזוויות‪:‬‬
‫משולש‬
‫משולש‬
‫שם המשולש על פי הצלעות‪:‬‬
‫משולש‬
‫משולש‬
‫שם המשולש על פי הזוויות‪:‬‬
‫משולש‬
‫שם המשולש על פי הצלעות‪:‬‬
‫משולש‬
‫‪40‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪4‬‬
‫‪_.8‬‬
‫תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש‬
‫לפניכם חפצים שמופיעה בהם צורת משולש‪.‬‬
‫רשמו את שמות המשולשים המופיעים בהם‪.‬‬
‫התייחסו לצלעות ולזוויות‪.‬‬
‫‬
‫שם המשולש‪______________ :‬‬
‫‬
‫מזל‬
‫טוב‬
‫‬
‫מזל‬
‫טוב‬
‫מזל‬
‫טוב‬
‫מזל‬
‫טוב‬
‫‪11 12 1‬‬
‫‪10‬‬
‫‪2‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3‬‬
‫‪8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7 6 5‬‬
‫שם המשולש‪______________ :‬‬
‫‪.9‬‬
‫א‪• .‬‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫שם המשולש‪______________ :‬‬
‫זהו את המשולשים שבשרטוט על‪-‬פי התיאורים שלפניכם‪ ,‬ורשמו בכל משולש את‬
‫האות המופיעה ליד תיאורו‪.‬‬
‫משולש שווה‪-‬שוקיים חד‪-‬זוויות – א‬
‫משולש שונה‪-‬צלעות קהה‪-‬זווית – ב‬
‫משולש שווה‪-‬צלעות חד‪-‬זוויות – ג‬
‫משולש שונה‪-‬צלעות ישר‪ -‬זווית – ד‬
‫היעזרו בסרגל וב"זווית הישרה"‪.‬‬
‫• במשולשים שבהם יש צלעות השוות באורכן‪ ,‬סמנו אותן באותו הצבע‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪41‬‬
‫תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש‬
‫נושא ‪4‬‬
‫ב‪ _ • _.‬דונו‪ :‬כמה משולשים מופיעים בחלק המסומן? �����������������������‬
‫_‬
‫‬
‫•‬
‫העתיקו למחברת שרטוטים של שני משולשים השונים מהמשולשים שסימנתם‬
‫בסעיף א‪ .‬רשמו בכל משולש את שמו על‪-‬פי זוויותיו ועל‪-‬פי צלעותיו‪.‬‬
‫‪ _.10‬א‪ _.‬שערו אילו סוגי משולשים יתקבלו כאשר תעבירו אלכסון במרובעים אלה‪:‬‬
‫‬
‫ְּבמקבילית‪:‬‬
‫________________________________‬
‫‬
‫ְּבמלבן‪:‬‬
‫________________________________‬
‫‬
‫ְּבדלתון‪:‬‬
‫________________________________‬
‫‬
‫ְּבריבוע‪:‬‬
‫________________________________‬
‫ב‪ _.‬בדקו את השערתכם על‪-‬ידי שרטוט אלכסונים במרובעים מהקדקוד המסומן באדום‬
‫לקדקוד המסומן בכחול‪ .‬רשמו מהם סוגי המשולשים המתקבלים‪.‬‬
‫ַּבמלבן‪_____________________ :‬‬
‫____________________‬
‫ַּבריבוע‪____________________ :‬‬
‫___________________‬
‫‪42‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪4‬‬
‫תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש‬
‫ַּבמקבילית‪__________________ :‬‬
‫_________________‬
‫ַּבדלתון‪____________________ :‬‬
‫___________________‬
‫‪ _.11‬א‪ _.‬בנו בעזרת ה"רצועות להרכבה" משולש שווה‪-‬צלעות‪.‬‬
‫דונו‪:‬‬
‫__‬
‫•_ האם המשולש שווה‪-‬הצלעות שבניתם הוא משולש שווה‪-‬שוקיים? נמקו‪���� .‬‬
‫__‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫•_ האם אפשר לבנות משולש שווה‪-‬צלעות שאינו שווה‪-‬שוקיים? נמקו‪������� .‬‬
‫__‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫ב_‪ .‬דונו‪ :‬האם אפשר לבנות משולש שווה‪-‬שוקיים שאינו שווה‪-‬צלעות?‬
‫_‬
‫אם כן‪ ,‬בנו ושרטטו אותו במחברת‪.‬‬
‫__‬
‫אם לא‪ ,‬הסבירו‪���������������������������������������������� .‬‬
‫__‬
‫‪ .12‬א‪ _.‬התבוננו באחד מהמשולשים שגזרתם מדף הגזירה "משולשים לבנייה" ורשמו את‬
‫שמו על‪-‬פי הצלעות ועל‪-‬פי הזוויות‪.‬‬
‫ב_‪ .‬בנו מרובע בעזרת המשולשים שגזרתם מדף הגזירה‪.‬‬
‫_‬
‫האם יש במרובע שבניתם זוגות של צלעות מקבילות זו לזו? אם כן‪ ,‬כמה זוגות?‬
‫‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫מהו שם המרובע שקיבלתם? _____________________________‬
‫__‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪43‬‬
‫נושא ‪4‬‬
‫תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש‬
‫משימות נוספות‬
‫‪_.1‬‬
‫_‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של משולשים‪.‬‬
‫השלימו את אורכי הצלעות החסרים‪.‬‬
‫שווה‪-‬צלעות‬
‫שווה‪-‬שוקיים‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪_.2‬‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫‪44‬‬
‫צבעו בשרטוט א משולש חד‪-‬זוויות שווה‪-‬צלעות‪.‬‬
‫צבעו בשרטוט ב משולש קהה‪-‬זוויות שונה‪-‬צלעות‪.‬‬
‫צבעו בשרטוט ג משולש חד‪-‬זוויות שווה‪-‬שוקיים‪.‬‬
‫צבעו בשרטוט ד משולש ישר‪-‬זוויות שונה‪-‬צלעות‪.‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪4‬‬
‫‪.3‬‬
‫_‬
‫תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש‬
‫שרטטו במחברת ‪:‬‬
‫א‪ _.‬משולש ישר‪-‬זווית שווה‪-‬שוקיים‪.‬‬
‫‬
‫ב‪ .‬משולש חד‪-‬זווית שווה‪-‬שוקיים‪.‬‬
‫_‬
‫ג‪ _.‬משולש קהה‪-‬זווית שווה‪-‬שוקיים‪.‬‬
‫‪ _ • _.4‬שרטטו במחברת שני ריבועים שונים וסמנו אותם ריבוע א וריבוע ב‪.‬‬
‫_‬
‫• _ שרטטו בכל ריבוע את כל האלכסונים‪.‬‬
‫• _ כמה משולשים התקבלו בכל ריבוע? ריבוע א _______ ריבוע ב �������������‬
‫_‬
‫• _ אילו משולשים התקבלו (על‪-‬פי הזוויות ועל‪-‬פי הצלעות)?‬
‫_‬
‫בריבוע א ���������������������������������������������������‬
‫__‬
‫בריבוע ב ���������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪_.5‬‬
‫_‬
‫שרטטו בכל מצולע אלכסון‪ ,‬כך שיתקבלו המשולשים הרשומים‪.‬‬
‫היעזרו ב"זווית הישרה" ובסרגל‪.‬‬
‫משולש ישר‪-‬זווית שווה‪-‬שוקיים‬
‫משולש ישר‪-‬זווית שונה‪-‬צלעות‬
‫משולש קהה‪-‬זווית‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫הפרידו מדפי הגזירה‪ ,‬עמוד ‪ 175‬את חלקי ה"מטר"‪.‬‬
‫הדביקו אותם במקומות המסומנים והביאו לכיתה את ה"מטר" שהדבקתם‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪45‬‬
‫פרק ב‬
‫מדידות‬
‫‬
‫נושא ‪ - 5‬מידות אורך‬
‫‬
‫‬
‫נושא ‪ - 6‬היקף מצולע‬
‫‬
‫נושא ‪ - 7‬היקף המלבן‬
‫‬
‫נושא ‪ - 8‬שטח מצולע בסמ"ר‬
‫‬
‫נושא ‪ - 9‬שטח מלבן בסמ"ר‬
‫‬
‫נושא ‪ - 10‬שטח מצולע במטר רבוע ‪ -‬מ"ר‬
‫‬
‫נושא ‪ - 11‬עוד על היקף ועל שטח של מלבן‬
‫נושא ‪5‬‬
‫מידות אורך‬
‫מושגים‪ :‬מילימטר‪ ,‬סנטימטר‪ ,‬מטר‬
‫_‬
‫ציוד ‪" :‬מטר"‬
‫‪ .1‬א‪ .‬עבדו בקבוצה‪:‬‬
‫• התבוננו בסרגלים שברשותכם‪ ,‬וכתבו מהו מספר הסנטימטרים הגדול ביותר‬
‫__‬
‫שמציג כל אחד מהסרגלים‪������������������������������������ .‬‬
‫_• התבוננו באורך סנטימטר אחד בסרגל‪ ,‬וכתבו לכמה מילימטרים שווה ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬
‫__‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫ ‬
‫___‬
‫•‬
‫שרטטו בתוך המסגרת קטע באורך ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬
‫כתבו את אורכו בסנטימטרים ובמילימטרים‪.‬‬
‫ ‬
‫___‬
‫•‬
‫שרטטו בתוך המסגרת קטע באורך ‪ 3‬ס"מ‪.‬‬
‫כתבו את אורכו בסנטימטרים ובמילימטרים‪.‬‬
‫‬
‫אורך הקטע‪ _____ :‬ס"מ‬
‫אורך הקטע‪ _____ :‬מ"מ‬
‫‬
‫אורך הקטע‪ _____ :‬ס"מ‬
‫אורך הקטע‪ _____ :‬מ"מ‬
‫ב‪ • .‬מדדו ורשמו את אורך הקט ע‬
‫‬
‫ הכחול‪_______________________ .‬‬
‫‬
‫•‬
‫ ‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫___‬
‫‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫שרטטו קטע מתחת לרגלי הליצן הנוסף‪,‬‬
‫כך שיהיה ארוך מהקטע הכחול‬
‫וקצר מ‪ 7 -‬ס"מ‪.‬‬
‫מדדו ורשמו את אורכו‪����� .‬‬
‫הקפידו לכתוב את יחידות‬
‫המידה המתאימות‪.‬‬
‫‪49‬‬
‫נושא ‪5‬‬
‫‬
‫•‬
‫‬
‫‬
‫מידות אורך‬
‫השוו בין אורכי הקטעים ששרטטו חברי הקבוצה ורשמו את המידות‪ ,‬מהמידה‬
‫הקטנה ביותר למידה הגדולה ביותר‪.‬‬
‫שימו ♥! אם שני קטעים שווים באורכם‪ ,‬רשמו את האורך פעם אחת בלבד‪.‬‬
‫_______ ‪________ , _______ , _______ ,‬‬
‫‬
‫‬
‫המידה‬
‫‬
‫הקטנה ביותר‬
‫המיד ‬
‫ה‬
‫הגדולה ביותר‬
‫‬
‫ג‪ • .‬מדדו בעזרת סרגל את אורך הצלע האדומה בכל אחד משני המשולשים וכתבו את‬
‫אורכה‪.‬‬
‫‬
‫ב‬
‫‬
‫א‬
‫אורך הצלע האדומה‪________ :‬‬
‫•‬
‫ ‬
‫___‬
‫___‬
‫אורך הצלע האדומה‪________ :‬‬
‫דונו ורשמו לכמה מילימטר שווה אורך כל אחת מהצלעות האדומות‪.‬‬
‫אורך הצלע האדומה במשולש א ������ מ"מ‪.‬‬
‫אורך הצלע האדומה במשולש ב ������ מ"מ‪.‬‬
‫כל סנטימטר מחולק ל‪ 10-‬חלקים שווים‪ ,‬וכל חלק נקרא מילימטר (בקיצור מ"מ)‪:‬‬
‫‪ 1‬ס"מ = ‪ 10‬מ"מ‬
‫לדוגמה‪ :‬אורך התמונה שלפניכם הוא ‪ 8‬ס"מ ו‪ 4-‬מ"מ או ‪ 84‬מ"מ‪.‬‬
‫‪15‬‬
‫‪50‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪11‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪5‬‬
‫‪_.2‬‬
‫מידות אורך‬
‫‪1‬‬
‫א‪ _.‬כתבו במילימטרים את המידות הרשומות בסנטימטרים‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ 1‬ס"מ = ___ מ"מ‬
‫‪2‬‬
‫‪ 7‬ס"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 7‬ס"מ ו‪ 5-‬מ"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ ו‪ 3-‬מ"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 10‬ס"מ = ___ מ"מ‬
‫ב_‪ .‬לפניכם שרטוטים מוקטנים של מצולעים‪.‬‬
‫_‬
‫השלימו את אורכי הצלעות של המצולעים במילימטרים‪.‬‬
‫‬
‫___ מ"מ‬
‫___ מ"מ‬
‫משולש‬
‫שווה‪-‬צלעות‬
‫‪ 6‬ס"מ ו‪ 6-‬מ"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ ו‪ 8-‬מ"מ‬
‫‪ 6‬ס"מ ו‪ 2-‬מ"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫ו‪ 7-‬מ"מ‬
‫___ מ"מ‬
‫מלבן‬
‫ריבוע‬
‫___ מ"מ‬
‫___ מ"מ‬
‫‪ _.3‬לפניכם תמונה של מחשבון בגודלו האמיתי‪.‬‬
‫א‪ _.‬אמדו ורשמו את אורכי הצלעות של המחשבון שבתמונה‪.‬‬
‫_‬
‫_______________________________________‬
‫‬
‫ב‪ .‬בדקו את אומדנכם‪ .‬מדדו ורשמו את המידות בס"מ‪.‬‬
‫‬
‫______________________________________‬
‫‬
‫ג_‪ .‬המירו את התשובה שקיבלתם מסנטימטרים למילימטרים‪.‬‬
‫_‬
‫______________________________________‬
‫‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫___ מ"מ‬
‫___ מ"מ‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫‪-‬‬
‫‪0‬‬
‫‪+‬‬
‫‪/‬‬
‫=‬
‫*‬
‫‪51‬‬
‫נושא ‪5‬‬
‫‬
‫לפניכם שרטוט מוקטן של מלבן‪.‬‬
‫אורך צלע אחת במלבן הוא ‪ 4‬ס"מ ו‪ 1-‬מ"מ‪.‬‬
‫הצלע השנייה ארוכה ב‪ 2-‬ס"מ ו‪ 5-‬מ"מ מהצלע הראשונה‪.‬‬
‫‪ 4‬ס"מ ו‪ 1-‬מ"מ‬
‫‪_.4‬‬
‫מידות אורך‬
‫• _ מה אורך הצלע השנייה? �����������������������������������������‬
‫_‬
‫‪_.5‬‬
‫במשולש אורך צלע א הוא ‪ 4‬ס"מ ו‪ 3-‬מ"מ‪.‬‬
‫אורך צלע ב קטן ב‪ 2-‬ס"מ ו‪ 2-‬מ"מ מאורך צלע א‪.‬‬
‫אורך צלע ג גדול ב‪ 1-‬ס"מ מאורך צלע ב‪.‬‬
‫‬
‫א_‪ .‬חשבו את אורכי הצלעות של המשולש במ"מ‪.‬‬
‫_‬
‫אורך צלע ב‪������������������������������������������������� :‬‬
‫__‬
‫אורך צלע ג‪������������������������������������������������� :‬‬
‫__‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬מהו שם המשולש על פי צלעותיו‪����������������������������������� .‬‬
‫‪_.6‬‬
‫א‪ _.‬באיזו יחידת אורך כדאי להשתמש כדי למדוד את האורך של חדר הכיתה? ������‬
‫לעיתים כדאי למדוד אורך ביחידות גדולות מסנטימטר‪,‬‬
‫לדוגמה‪ :‬מטר‪.‬‬
‫ב_‪ .‬התבוננו ב"מטר" שהבאתם לכיתה‪.‬‬
‫_‬
‫• _ שערו אם הצעד שלכם גדול ממטר אחד או קטן ממנו‪����������������� .‬‬
‫__‬
‫• _ בדקו את השערתכם‪ .‬מה גיליתם? �������������������������������‬
‫__‬
‫ג‪ _.‬מדדו בעזרת ה"מטר" שברשותכם‪ ,‬ורשמו מהו האורך של חדר הכיתה‪�������� .‬‬
‫_‬
‫ד_‪ .‬באילו מקרים כדאי‪ ,‬לדעתכם‪ ,‬להשתמש במדידה ב"מטר"? רשמו דוגמאות‪.‬‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪52‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪5‬‬
‫‪_.7‬‬
‫_‬
‫מידות אורך‬
‫א‪ _.‬התבוננו ב"מטר" שהבאתם לכיתה ורשמו לכמה ס"מ שווה מטר אחד‪��������� .‬‬
‫הגובה של אחי הוא ‪ 1‬מטר‪.‬‬
‫‬
‫הגובה שלי ‪ 1‬מטר ו‪ 30-‬ס"מ‪.‬‬
‫ב_‪ .‬דונו ורשמו את הגובה של הילדים בס"מ‪����������������������������� .‬‬
‫_‬
‫הסבירו כיצד חישבתם‪����������������������������������������� .‬‬
‫__‬
‫‪ _.8‬א_‪ .‬קראו‪.‬‬
‫___‬
‫_‬
‫כל מטר מחולק ל‪ 100-‬חלקים שווים‪ .‬כל חלק נקרא סנטימטר‪:‬‬
‫‪ 1‬מטר = ‪ 100‬ס"מ‬
‫לדוגמה‪ :‬אורך שולחן הוא ‪ 1‬מטר ו‪ 20-‬ס"מ‪.‬‬
‫‪ 1‬מטר ו‪ 20-‬ס"מ שווים ל‪ 120-‬ס"מ‪.‬‬
‫‬
‫ב‪ _.‬כתבו במילימטרים את מידות האורך שלפניכם‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫_‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 10‬ס"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 10‬ס"מ ו‪ 9-‬מ"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ ו‪ 5-‬מ"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ = ___ _‬
‫מ"מ‬
‫‪ 10‬ס"מ ו‪ 7-‬מ"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ ו‪ 3-‬מ"מ = ___ מ"מ‬
‫‪ 7‬ס"מ = ___ מ"מ‬
‫ג‪ _.‬כתבו במטרים את מידות האורך שלפניכם‪.‬‬
‫____ מטרים = ‪ 100‬ס"מ‬
‫____ מטרים = ‪ 600‬ס"מ‬
‫____ מטרים = ‪ 300‬ס"מ‬
‫____ מטרים = ‪ 700‬ס"מ‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫____ מטרים = ‪ 200‬ס"מ‬
‫‪53‬‬
‫נושא ‪5‬‬
‫_‬
‫מידות אורך‬
‫ד‪ _.‬כתבו במטרים ובסנטימטרים את מידות האורך שלפניכם‪.‬‬
‫__‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫___ מטר ‪50‬‬
‫‪ 150‬ס"מ = ‪1‬‬
‫ו‪ ___-‬ס"מ‬
‫‪ 354‬ס"מ = ___ מטרים ו‪ ___-‬ס"מ‬
‫‪ 750‬ס"מ = ___ מטרים ו‪ ___-‬ס"מ‬
‫‪ 602‬ס"מ = ___ מטרים ו‪ ___-‬ס"מ‬
‫‪ 2‬מ' ו‪ 80-‬ס"מ‬
‫‪.9‬‬
‫הנגר קיבל הזמנה להכנת שני שולחנות‪:‬‬
‫האחד בצורת מלבן והאחר בצורת ריבוע‪.‬‬
‫ממדי השולחן בצורת מלבן‪:‬‬
‫אורך צלע אחת ‪ 2‬מטרים ו‪ 80-‬ס"מ‪.‬‬
‫אורך הצלע השנייה ‪ 1‬מטר ו‪ 20-‬ס"מ‪.‬‬
‫מהו אורך הצלע של השולחן בצורת ריבוע‪ ,‬אם ידוע‬
‫שסכום אורכי הצלעות של שני השולחנות שווה?‬
‫_‬
‫‬
‫‪ 1‬מ'‬
‫ו‪ 20-‬ס"מ‬
‫_‬
‫פתרון‪_________________________________________________________ :‬‬
‫_‬
‫תשובה מילולית‪__________________________________________________ :‬‬
‫‪ .10‬א‪ .‬כתבו במילימטרים את מידות האורך שלפניכם‪.‬‬
‫‬
‫‪ 1‬ס"מ = _____ מ"מ‬
‫__‬
‫‪ 100‬ס"מ = _____ מ"מ‬
‫__‬
‫‪ 1‬מ' = ‪ 100‬ס"מ = _____ מ"מ‬
‫ב‪ _.‬השלימו את מידות האורך החסרות‪.‬‬
‫_‬
‫‬
‫‬
‫‪54‬‬
‫______ מטרים = ‪ 4,000‬מ"מ‬
‫‪ 1‬מטר = ________ מ"מ‬
‫______ מטרים = ‪ 3,000‬מ"מ‬
‫‪ 2‬מטרים = ________ מ"מ‬
‫______ מטרים = ‪ 8,000‬מ"מ‬
‫‪ 5‬מטרים = ________ מ"מ‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫מידות אורך‬
‫נושא ‪5‬‬
‫‪ _.11‬סדרו את מידות האורך על‪-‬פי גודלן‪.‬‬
‫_‬
‫‪ 2,000‬מ"מ‬
‫‪ 400‬ס"מ‬
‫‪ 7‬מטרים‬
‫‪ 6,000‬מ"מ‬
‫_______ ‪________ , _______ , _______ ,‬‬
‫‬
‫‬
‫המידה‬
‫הקטנה ביותר‬
‫המידה‬
‫הגדולה ביותר‬
‫משימות נוספות‬
‫‪ _.1‬א_‪ _ • .‬שערו את שם המשולש על‪-‬פי צלעותיו‪ ��������������������������� .‬‬
‫__‬
‫____ מ"מ‬
‫____ מ"מ‬
‫____ מ"מ‬
‫__‬
‫•_‬
‫___‬
‫_‬
‫בדקו את השערתכם‪ .‬מדדו את אורכי הצלעות במ"מ‪,‬‬
‫ורשמו את שם המשולש על‪-‬פי צלעותיו‪__________________ .‬‬
‫ב‪ _.‬מדדו וכתבו את אורכי הצלעות של המרובע‪.‬‬
‫_‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪55‬‬
‫מידות אורך‬
‫נושא ‪5‬‬
‫‪ .2‬א‪ .‬שרטטו במחברת מלבן שאורך צלע אחת שלו ‪ 32‬מ"מ‪,‬‬
‫ואורך הצלע האחרת ‪ 5‬ס"מ ו‪ 4-‬מ"מ‪.‬‬
‫‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬מהו סכום אורכי הצלעות של המלבן? �������������������������������‬
‫‪_.3‬‬
‫סמנו >‪ < ,‬או =‪.‬‬
‫‪_.4‬‬
‫_‬
‫‬
‫‪56‬‬
‫‬
‫‪ 6‬מטרים‬
‫ ‪ 6,000‬מ"מ‬
‫‪ 3‬מטרים‬
‫ ‪ 129‬ס"מ‬
‫‪ 12‬מ"מ‬
‫ ‪ 2‬ס"מ‬
‫‪ 1‬מטר ‬
‫ ‪ 860‬מ"מ‬
‫‪ 152‬ס"מ‬
‫ ‪ 2‬מטרים‬
‫‪ 70‬מ"מ‬
‫ ‪ 7‬ס"מ‬
‫‪ 8‬מטרים‬
‫ ‪ 9,000‬מ"מ‬
‫‪ 300‬ס"מ‬
‫ ‪ 3‬מטרים‬
‫‪ 129‬מ"מ‬
‫ ‪ 13‬ס"מ‬
‫‪ 500‬מטר‬
‫ ‪ 500‬מ"מ‬
‫‪ 7‬מטרים ו‪ 40-‬ס"מ‬
‫‪ 9‬מטרים‬
‫‪ 5‬ס"מ ו‪ 4-‬מ"מ‬
‫‪ 8‬ס"מ‬
‫השלימו מידות מתאימות‪ ,‬כך שיתקבלו ביטויים נכונים‪.‬‬
‫שימו ♥! ליחידות המידה‪.‬‬
‫ס"מ < ‪ 60‬מ"מ‬
‫‪ 7‬ס"מ <‬
‫מטרים < ‪ 600‬ס"מ‬
‫‪ 7‬מטרים <‬
‫ס"מ‬
‫מטרים < ‪ 6000‬מ"מ‬
‫‪ 7‬מטרים <‬
‫מ"מ‬
‫מ"מ‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫היקף מצולע‬
‫נושא ‪6‬‬
‫מושגים‪ :‬היקף‬
‫‪_.1‬‬
‫שירי ודור שיחקו במשחק קלפים "מלחמת היקפים"‪.‬‬
‫הזוכה הוא בעל הקלף שהיקף המצולע שעליו הוא הגדול יותר‪.‬‬
‫_‬
‫דור‬
‫שירי‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫_‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫_‬
‫•_‬
‫שערו‪ :‬לאיזה מהמצולעים המשורטטים על הקלפים היקף גדול יותר? ���������‬
‫_‬
‫•_‬
‫בדקו את השערתכם‪.‬‬
‫היעזרו בסרגל ורשמו את אורכי הצלעות בשרטוט‪.‬‬
‫חשבו את ההיקף של כל אחד מהמצולעים‪:‬‬
‫היקף המצולע המשורטט על הקלף של שירי‪��������������������������� .‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫היקף המצולע המשורטט על הקלף של דור‪���������������������������� .‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫__‬
‫כדי למדוד היקף‪,‬‬
‫מודדים את אורך הקו המקיף את הצורה‪.‬‬
‫__‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪57‬‬
‫נושא ‪6‬‬
‫•_‬
‫‪_.2‬‬
‫היקף מצולע‬
‫רשמו את שם המצולע שבשרטוט‪���������������������������������� .‬‬
‫_‬
‫• _ מצאו ורשמו את היקף המצולע‪����������������������������������� .‬‬
‫‬
‫• שרטטו מצולע אחר שהיקפו שווה להיקף המצולע המשורטט‪.‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪_.3‬‬
‫• _ מצאו ורשמו את היקף המצולע שבשרטוט‪���������������������������� .‬‬
‫_‬
‫• _ שרטטו מצולע אחר שהיקפו גדול ב‪ 2-‬ס"מ מהיקף המצולע המשורטט‪.‬‬
‫‪58‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫היקף מצולע‬
‫נושא ‪6‬‬
‫‪.4‬‬
‫•‬
‫מדדו בעזרת סרגל את אורכי הצלעות של המצולעים וכתבו אותם בשרטוט‪.‬‬
‫‬
‫•‬
‫חשבו ורשמו את היקפי המצולעים‪.‬‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫א‪_.‬‬
‫__‬
‫_‬
‫היקף המצולע‪����������������������������������������������� :‬‬
‫‬
‫ב‪.‬‬
‫‬
‫__‬
‫‬
‫היקף המצולע‪����������������������������������������������� :‬‬
‫ג‪.‬‬
‫__‬
‫היקף המצולע‪����������������������������������������������� :‬‬
‫‪ .5‬א‪_• .‬‬
‫___‬
‫‬
‫•‬
‫‬
‫מדדו את אורכי הצלעות של המשולש ורשמו אותם בשרטוט‪.‬‬
‫חשבו ורשמו את היקף המשולש‪________________ .‬‬
‫רשמו את שם המשולש על‪-‬פי צלעותיו‪.‬‬
‫_______________________________________‬
‫•‬
‫‬
‫___‬
‫___‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫דונו‪ :‬האם כדי לחשב היקף של משולש שונה‪-‬צלעות‪,‬‬
‫יש צורך למדוד את אורכי כל הצלעות? נמקו‪����������������������� .‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫‪59‬‬
‫נושא ‪6‬‬
‫ב‪• .‬‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫היקף מצולע‬
‫לפניכם משולשים שווי‪-‬צלעות‪.‬‬
‫מדדו את אורכי הצלעות של כל אחד מהמשולשים ורשמו אותם בשרטוט‪.‬‬
‫חשבו ורשמו את ההיקף של כל אחד מהמשולשים‪.‬‬
‫היקף המשולש‪________ :‬‬
‫____________________‬
‫__‬
‫•_‬
‫היקף המשולש‪________ :‬‬
‫____________________‬
‫היקף המשולש‪________ :‬‬
‫____________________‬
‫דונו‪ :‬האם כדי לחשב היקף של משולש שווה‪-‬צלעות‪ ,‬יש צורך למדוד את אורכי כל‬
‫הצלעות? נמקו‪�������������������������������������������� .‬‬
‫‪ _.6‬א_‪ .‬חשבו את ההיקף של משולש שווה‪-‬צלעות שאורך צלעו ‪ 5‬ס"מ ו‪ 2-‬מ"מ‪.‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫_‬
‫‬
‫ב‪ .‬היקף משולש שווה‪-‬צלעות הוא ‪ 36‬ס"מ‪.‬‬
‫מהו אורך צלעו? ����������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪60‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫היקף מצולע‬
‫נושא ‪6‬‬
‫‪ .7‬א‪ .‬לפניכם שרטוט מוקטן של משולש שווה‪-‬שוקיים‪.‬‬
‫חשבו את היקפו‪_________________________________ .‬‬
‫__‬
‫‬
‫‪ 9‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‬
‫ב‪ • .‬לפניכם משולשים שווי‪-‬שוקיים‪.‬‬
‫מדדו את אורכי הצלעות של כל אחד מהמשולשים ורשמו אותם בשרטוט‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫חשבו את ההיקף של כל אחד מהמשולשים‪.‬‬
‫היקף המשולש‪__________ :‬‬
‫היקף המשולש‪__________ :‬‬
‫‬
‫____________________________________________‬
‫__‬
‫‪_.8‬‬
‫_‬
‫‬
‫_‬
‫• _ דונו‪ :‬האם כדי לחשב היקף של משולש שווה‪-‬שוקיים‪ ,‬יש צורך למדוד את אורכי‬
‫כל הצלעות? נמקו‪������������������������������������������ .‬‬
‫היקף של משולש שווה‪-‬שוקיים הוא ‪ 24‬ס"מ‪.‬‬
‫אורך אחת הצלעות הוא ‪ 10‬ס"מ‪.‬‬
‫השלימו בטבלה את האפשרויות לאורכי הצלעות של המשולש‪.‬‬
‫היעזרו בשרטוט מוקטן של המשולש‪.‬‬
‫_‬
‫אורך צלע אחת‬
‫אורך צלע שנייה‬
‫אורך צלע שלישית‬
‫אפשרות א‬
‫אפשרות ב‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪61‬‬
‫היקף מצולע‬
‫נושא ‪6‬‬
‫‪ 2‬מ'‬
‫_‬
‫למלבן ולריבוע‪.‬‬
‫_‬
‫‪ 2‬מ'‬
‫‪_.9‬‬
‫לפניכם שרטוט מוקטן של חדר המחשבים בבית‪-‬הספר‪_ .‬‬
‫אם יש צורך‪ ,‬שרטטו ישר כך שיחלק את המצולע‬
‫א‬
‫ב‪ _.‬מהו אורך הקיר המסומן באות ב? _____________‬
‫‪ 10‬מ'‬
‫א‪ _.‬מהו אורך הקיר המסומן באות א? ____________‬
‫ב‬
‫ג‪ _.‬מהו ההיקף של חדר המחשבים?‬
‫‬
‫_____________________________________‬
‫‪ 7‬מ'‬
‫משימות נוספות‬
‫‪_.1‬‬
‫בשרטוט שלפניכם יחידת האורך היא צלע של משבצת‪:‬‬
‫‪.‬‬
‫א_‪ .‬מצאו מהו היקף המצולע המשורטט ורשמו אותו בשתי יחידות מידה‪.‬‬
‫_‬
‫היקף המצולע הוא _____‬
‫__‬
‫‪.‬‬
‫היקף המצולע הוא _____ ס"מ‪.‬‬
‫__‬
‫__‬
‫יחידת אורך‬
‫ב_‪ .‬שרטטו שני מצולעים שונים השווים בהיקפם להיקף של המצולע המשורטט‪.‬‬
‫_‬
‫היעזרו בסרגל‪.‬‬
‫__‬
‫‪62‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪6‬‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של מצולעים‪.‬‬
‫חשבו את היקף המצולעים‪.‬‬
‫לשם החישוב היעזרו בתכונות המצולעים‪.‬‬
‫א‬
‫ג‬
‫_‬
‫מלבן‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫ב‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫היקף המלבן‪:‬‬
‫_____________‬
‫ריבוע‬
‫‪ 5‬ס"מ ו‪ 3-‬מ"מ‬
‫היקף הריבוע‪:‬‬
‫_____________‬
‫ד‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪ 7‬ס"‬
‫משולש‬
‫שווה‪-‬שוקיים‬
‫מ ו‪ 1-‬מ"מ‬
‫היקף המשולש שווה‪-‬השוקיים‪:‬‬
‫______________________‬
‫_‬
‫היקף המשולש שווה‬
‫הצלעות‪_______:‬‬
‫ה‬
‫_‬
‫‪_.3‬‬
‫משולש‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫שווה‪-‬צלעות‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪_.2‬‬
‫‬
‫_‬
‫היקף מצולע‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫היקף המצולע‪:‬‬
‫_____________‬
‫היקף ריבוע הוא ‪ 28‬ס"מ‪.‬‬
‫מהו אורך צלע הריבוע? _____________________________________________‬
‫‪_.4‬‬
‫בחצר בית‪-‬הספר יש מגרש בצורת מלבן‪.‬‬
‫אורך צלע אחת של המגרש הוא ‪ 30‬מטר‪.‬‬
‫אורך הצלע האחרת של המגרש הוא ‪ 20‬מטר‪.‬‬
‫בשיעור התעמלות הקיפו התלמידים את המגרש בריצה ‪ 3‬פעמים‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫איזה מרחק רצו התלמידים? ��������������������������������������‬
‫_‬
‫•_‬
‫הסבירו את הדרך שלכם לפתרון‪����������������������������������� .‬‬
‫__‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪63‬‬
‫נושא ‪7‬‬
‫היקף המלבן‬
‫‪ _ • _.1‬שרטטו בחלק המשובץ שלפניכם מלבן שאורך צלע אחת שלו ‪ 4‬ס"מ‪,‬‬
‫ואורך הצלע האחרת ‪ 6‬ס"מ‪.‬‬
‫__‬
‫•‬
‫‬
‫כתבו את אורכי הצלעות בשרטוט‪.‬‬
‫___‬
‫_‬
‫•_‬
‫‪_.2‬‬
‫א‪ _.‬לפניכם שרטוטי מלבנים‪.‬‬
‫חשבו את היקף המלבן ששרטטתם‪��������������������������������� .‬‬
‫‬
‫• מדדו את אורכי הצלעות בס"מ ורשמו אותם בשרטוט‪.‬‬
‫‬
‫• חשבו את ההיקף של כל אחד מהמלבנים‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫היקף המלבן‪_____ :‬‬
‫‪1‬‬
‫היקף המלבן‪_____ :‬‬
‫היקף המלבן‪_____ :‬‬
‫ב_‪ .‬דונו‪ :‬האם יש צורך למדוד את כל ‪ 4‬צלעות המלבן כדי למצוא את היקפו? הסבירו‪.‬‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪64‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪7‬‬
‫‪_.3‬‬
‫_‬
‫_‬
‫היקף המלבן‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של מלבנים‪.‬‬
‫חשבו את היקפם‪.‬‬
‫שימו ♥! ליחידות המידה‪.‬‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪3‬‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 7‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪ 8‬ס"מ‬
‫‬
‫היקף המלבן‪______ :‬‬
‫_‬
‫_‬
‫דונו והסבירו כיצד חישבתם את היקף המלבנים‪____________________________ .‬‬
‫_______________________________________________________________‬
‫‪.4‬‬
‫היקף המלבן‪______ :‬‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫היקף המלבן‪______ :‬‬
‫א‪ .‬לפניכם שרטוטים מוקטנים של מלבנים‪.‬‬
‫‬
‫• צבעו במלבנים צלעות השוות באורכן באותו צבע‪.‬‬
‫‬
‫•‬
‫חשבו את ההיקף של כל אחד מהמלבנים‪.‬‬
‫___‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‬
‫היקף המלבן‪______ :‬‬
‫היקף המלבן‪______ :‬‬
‫ב_‪ .‬דור חישב את היקף מלבן ב שבשרטוט כך‪:‬‬
‫_‬
‫‪ 10‬ס"מ = ‪ 3‬ס"מ ‪ 3 +‬ס"מ ‪ 2 +‬ס"מ ‪ 2 +‬ס"מ‬
‫__‬
‫הסבירו את דרך החישוב של דור‪���������������������������������� .‬‬
‫__‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪65‬‬
‫היקף המלבן‬
‫נושא ‪7‬‬
‫ג_‪ .‬דונו והציעו דרך נוספת לחישוב היקף המלבן‪ .‬הסבירו‪�������������������� .‬‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫_‬
‫ד‪ .‬קראו‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫מכיוון שבמלבן כל שתי צלעות מקבילות שוות‪,‬‬
‫אפשר לחשב היקף של מלבן כך‪:‬‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫_‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫__‬
‫‬
‫_‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ × ‪ 3 + 2‬ס"מ × ‪2‬‬
‫ה‪ _.‬דונו והסבירו את דרך החישוב של שירי‪������������������������������ .‬‬
‫_‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫ו‪ .‬לפניכם שרטוט מוקטן של מלבן‪.‬‬
‫‬
‫חשבו את היקף המלבן בדרך שהציגה שירי‪.‬‬
‫‬
‫_‬
‫________________________________________‬
‫‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪ 80‬ס"מ‬
‫‪.5‬‬
‫•_‬
‫_‬
‫__‬
‫‪66‬‬
‫הוריו של דור רכשו תמונה לסלון‪.‬‬
‫אורך אחד של התמונה הוא ‪ 80‬ס"מ‪.‬‬
‫האורך האחר קטן ממנו ב‪ 20-‬ס"מ‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫חשבו את היקף התמונה‪ .‬שימו ♥! השרטוט מוקטן‪.‬‬
‫������������������������������������������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫היקף המלבן‬
‫נושא ‪7‬‬
‫‪_• _.6‬‬
‫__‬
‫השלימו את השרטוט למלבן‪ ,‬כך שהקטע הנתון יהיה‬
‫צלע במלבן‪.‬‬
‫•‬
‫‬
‫‬
‫רשמו את האורכים של צלעות המלבן‪.‬‬
‫______________________________________‬
‫•_‬
‫חשבו את היקף המלבן ששרטטתם‪.‬‬
‫______________________________________‬
‫•_‬
‫דונו‪ :‬האם אפשר לשרטט מלבן נוסף‪ ,‬כך שהקטע הנתון יהיה צלע בו‪ ,‬אך היקפו יהיה‬
‫_‬
‫‬
‫_‬
‫שונה מהיקף המלבן הראשון ששרטטתם? הסבירו‪.‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪._7‬‬
‫__‬
‫•_‬
‫‬
‫•‬
‫רשמו את אורכי הצלעות של הריבוע‪.‬‬
‫_______________________________________‬
‫•_‬
‫חשבו את היקף הריבוע ששרטטתם‪.‬‬
‫צלע בריבוע‪.‬‬
‫‬
‫_‬
‫‬
‫_______________________________________‬
‫•_‬
‫_‬
‫__‬
‫‪.8‬‬
‫השלימו את השרטוט לריבוע‪ ,‬כך שהקטע הנתון יהיה‬
‫דונו‪ :‬האם אפשר לשרטט ריבוע נוסף‪ ,‬כך שהקטע הנתון יהיה צלע בו‪ ,‬אך היקפו יהיה‬
‫שונה מהיקף הריבוע הראשון ששרטטתם? הסבירו‪.‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫בפעילות שנערכה לתלמידי כיתות ד בפארק‪,‬‬
‫נפרסו על הדשא שתי מחצלות בצורת מלבן‪.‬‬
‫אורך צלע אחת של מחצלת א הוא ‪ 5‬מטרים ואורך הצלע האחרת ‪ 2‬מטרים‪.‬‬
‫‬
‫‪ 5‬מטרים‬
‫_‬
‫_‬
‫‪ 4‬מטרים‬
‫‪ 2‬מטרים‬
‫מחצלת א‬
‫‬
‫מחצלת ב‬
‫א‪ _.‬חשבו את ההיקף של מחצלת א‪����������������������������������� .‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪67‬‬
‫נושא ‪7‬‬
‫ב‪_.‬‬
‫היקף המלבן‬
‫אורך צלע אחת של מחצלת ב הוא ‪ 4‬מטרים‪.‬‬
‫ההיקף של מחצלת ב שווה להיקף של מחצלת א‪.‬‬
‫__‬
‫•_‬
‫חשבו את אורך הצלע האחרת במחצלת ב‪��������������������������� .‬‬
‫__‬
‫•_‬
‫הסבירו כיצד חישבתם‪���������������������������������������� .‬‬
‫___‬
‫���������������������������������������������������������‬
‫_‬
‫‪_.9‬‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של ריבועים‪.‬‬
‫_‬
‫א‪ _.‬השלימו את אורכי הצלעות של הריבועים‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫____ ס"מ‬
‫____ ס"מ‬
‫____ ס"מ‬
‫"מ‬
‫‪2‬‬
‫____ ס"מ‬
‫‪7‬‬
‫ס‬
‫____ ס"מ‬
‫____ ס"מ‬
‫‪3‬‬
‫‪ 9‬ס"מ‬
‫____ ס"מ‬
‫____ ס"מ‬
‫____ ס"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫ב‪ _.‬חשבו את ההיקף של ריבוע ‪����������������������������������� . 1‬‬
‫_‬
‫ג_‪ .‬קראו את הדרכים של שירי ושל דור‬
‫_‬
‫__‬
‫לחישוב ההיקף של ריבוע ‪. 2‬‬
‫כדי לחשב את ההיקף של ריבוע ‪, 2‬‬
‫אני מחברת את אורכי צלעותיו‪.‬‬
‫‪ 36‬ס"מ = ‪ 9‬ס"מ ‪ 9 +‬ס"מ ‪ 9 +‬ס"מ ‪ 9 +‬ס"מ‬
‫_‬
‫כדי לחשב את ההיקף‬
‫של ריבוע ‪, 2‬‬
‫אני כופל את אורך‬
‫הצלע ב‪4-‬‬
‫‪ 36‬ס"מ = ‪ 9‬ס"מ × ‪4‬‬
‫ד‪ _.‬חשבו את היקף ריבוע ‪ 3‬בעזרת תרגיל כפל‪�������������������������� .‬‬
‫‪68‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫היקף המלבן‬
‫נושא ‪7‬‬
‫‪ .10‬א‪ .‬לפניכם שרטוט מוקטן של ריבוע‪.‬‬
‫חשבו את היקף הריבוע‪____________________________ .‬‬
‫__‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬היקף מלבן שווה להיקף הריבוע שבסעיף א‪.‬‬
‫_‬
‫הציגו ‪ 2‬אפשרויות לאורכי הצלעות של המלבן‪.‬‬
‫__‬
‫מלבן א‪________________________________________ :‬‬
‫‬
‫מלבן ב‪_______________________________________ :‬‬
‫‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫משימות נוספות‬
‫‪_.1‬‬
‫מדדו את אורכי הריבוע והמלבן וחשבו את היקפיהם‪.‬‬
‫היקף הריבוע‪_______ :‬‬
‫היקף המלבן‪______ :‬‬
‫‪ _.2‬א_‪ .‬לפניכם שרטוטים מוקטנים של ריבוע ומלבן‪.‬‬
‫חשבו את היקפיהם‪.‬‬
‫__‬
‫‪2‬‬
‫‪ 7‬ס"מ‬
‫מלבן‬
‫‪ 8‬ס"מ‬
‫ריבוע‬
‫‪1‬‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫היקף הריבוע‪_______________ :‬‬
‫היקף המלבן‪_______________ :‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪69‬‬
‫היקף המלבן‬
‫נושא ‪7‬‬
‫ב‪ .‬לפניכם שרטוט מוקטן של מלבן‪.‬‬
‫‬
‫חשבו את היקפו‪.‬‬
‫__‬
‫‪3‬‬
‫‬
‫‪ 1‬מטר‬
‫‪ 80‬ס"מ‬
‫__‬
‫היקף המלבן‪_______________ :‬‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫_‬
‫_‬
‫‪ .3‬א‪ .‬לפניכם שרטוט מוקטן של מלבן‪.‬‬
‫חשבו את היקפו‪_________________________ .‬‬
‫‬
‫‪ 8‬ס"מ‬
‫ב_‪ .‬הציעו שתי אפשרויות לאורכי הצלעות של מלבן שהיקפו שווה להיקף המלבן‬
‫שבסעיף א‪.‬‬
‫__‬
‫אפשרות א‪_____________________________ :‬‬
‫‬
‫אפשרות ב‪_____________________________ :‬‬
‫‬
‫‪ .4‬א‪• .‬‬
‫___‬
‫היקף ריבוע הוא ‪ 12‬ס"מ‪.‬‬
‫חשבו את אורכי צלעותיו‪��������������������������������������� .‬‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫האם תיתכן אפשרות נוספת לאורכי הצלעות של הריבוע? נמקו‪.‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫ב‪• .‬‬
‫‬
‫___‬
‫היקף מלבן הוא ‪ 12‬ס"מ‪.‬‬
‫חשבו מה יכולים להיות אורכי צלעותיו‪����������������������������� .‬‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫האם תיתכן אפשרות נוספת לאורכי הצלעות של המלבן? נמקו‪.‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫גזרו את ה"צורות לגזירה" מעמוד ‪ ,177‬הכניסו אותן למעטפה‪,‬‬
‫כתבו עליה "צורות לגזירה" והביאו לכיתה‪.‬‬
‫‪70‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪8‬‬
‫שטח מצולע בסמ"ר‬
‫מושגים‪ :‬יחידת שטח‪ :‬סנטימטר רבוע (סמ"ר)‬
‫‪_.1‬‬
‫ציוד‪" :‬צורות לגזירה"‬
‫לפניכם שרטוט מוקטן של שני חדרים‪ ,‬בדירתה החדשה של משפחת זיו‪.‬‬
‫בני המשפחה רצו שהחדר ששטחו הוא הגדול יותר ישמש כחדר ילדים‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫א_‪ .‬שערו‪ :‬השטח של איזה שרטוט גדול יותר?‬
‫_‬
‫������������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫שרטוט חדר א‬
‫ב‪• .‬‬
‫‬
‫__‬
‫_‬
‫שטח שרטוט חדר א‪_________ :‬‬
‫שרטוט חדר ב‬
‫בדקו ומצאו את שטחי השרטוטים של החדרים‪.‬‬
‫__‬
‫•_‬
‫שטח שרטוט חדר ב‪_________ :‬‬
‫מה גיליתם על שטחי השרטוטים של החדרים? ����������������������‬
‫ג‪ .‬חדר נוסף בבית משפחת זיו (חדר ג)‬
‫‬
‫שווה בשטחו לשטח של כל אחד‬
‫__‬
‫מהחדרים א ו‪-‬ב‪ ,‬אך שונה מהם‬
‫__‬
‫בצורתו‪.‬‬
‫__‬
‫שרטטו שרטוט מוקטן של חדר ג‪,‬‬
‫‬
‫כך שכל משבצת בשרטוט תהיה‬
‫‬
‫יחידת שטח אחת‪.‬‬
‫‬
‫שימו ♥! יש יותר מאפשרות אחת לתשובה נכונה‪.‬‬
‫__‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫שרטוט חדר ג‬
‫‬
‫‪71‬‬
‫נושא ‪8‬‬
‫_‬
‫שטח מצולע בסמ"ר‬
‫ד‪_• _.‬‬
‫שערו‪ :‬האם תמיד כאשר שטחי החדרים שווים‪ ,‬גם היקפיהם שווים? ��������‬
‫•_‬
‫בדקו את השערתכם‪ .‬מצאו את היקפי השרטוטים של החדרים‪.‬‬
‫ היקף שרטוט חדר א‪__________________ :‬‬‫ היקף שרטוט חדר ב‪__________________ :‬‬‫ היקף שרטוט חדר ג‪__________________ :‬‬‫מה גיליתם? ������������������������������������������������‬
‫__‬
‫___‬
‫___‬
‫___‬
‫___‬
‫‪ _.2‬א‪_• _.‬‬
‫___‬
‫‬
‫•‬
‫__‬
‫___‬
‫•_‬
‫השוו את שטחי הצורות שגזרתם מהדף "צורות לגזירה"‪.‬‬
‫האם הצורות שוות בשטחן? _________‬
‫כתבו כמה יחידות שטח יש בכל צורה‪.‬‬
‫‬
‫בצורה א יש _________יחידות‬
‫_‬
‫בצורה ב יש ________יחידות‬
‫באיזו מהצורות מספר יחידות השטח גדול יותר? ���������������������‬
‫דונו והסבירו מדוע בשתי הצורות השוות בשטחן מספר יחידות השטח אינו‬
‫שווה? ���������������������������������������������������‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫ב‪_.‬‬
‫דור שרטט מצולע ששטחו ‪ 4‬יחידות שטח אלה‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫שירי שרטטה מצולע ששטחו שווה לשטח המצולע של דור‪.‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪.‬‬
‫שירי השתמשה ביחידת שטח זו‪:‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‬
‫•‬
‫___‬
‫‬
‫‪72‬‬
‫האם מספר יחידות השטח במצולע ששרטטה שירי גדול או קטן ממספר יחידות‬
‫השטח במצולע ששרטט דור? _____________‬
‫פי כמה? ���������������������������������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪8‬‬
‫•‬
‫‬
‫שטח מצולע בסמ"ר‬
‫בדקו את תשובתכם בעזרת שרטוט‪.‬‬
‫‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫ג‪• .‬‬
‫‬
‫‬
‫שרטטו בתוך המסגרת‬
‫מצולע ששטחו ‪ 6‬יחידות שטח‪.‬‬
‫•_‬
‫בדקו עם חברי הקבוצה אם‬
‫כולם שרטטו מצולעים השווים‬
‫בשטחם‪ �������������� .‬‬
‫__‬
‫___‬
‫‬
‫_‬
‫_‬
‫•_‬
‫דור ושירי שרטטו מצולעים ששטחם ‪ 6‬יחידות שטח‪.‬‬
‫___‬
‫__‬
‫___‬
‫הציעו מה כדאי לעשות כדי שכל התלמידים יקבלו צורות השוות בשטחן‪.‬‬
‫���������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪73‬‬
‫שטח מצולע בסמ"ר‬
‫נושא ‪8‬‬
‫‪ .3‬א‪ .‬מדדו ורשמו את האורך של צלע הריבוע שלפניכם‪.‬‬
‫___‬
‫ב‪ _.‬קראו‪.‬‬
‫_‬
‫•‬
‫__‬
‫____ ס"מ‬
‫נהוג להשתמש ביחידות שטח קבועות ומוסכמות‪.‬‬
‫אחת מהן היא סנטימטר רבוע (בקצרה סמ"ר)‪.‬‬
‫סנטימטר רבוע הוא ריבוע שאורך צלעו ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬
‫שטחו של ריבוע זה הוא ‪ 1‬סמ"ר‪.‬‬
‫כתבו בתוך הריבוע שבסעיף א את שטחו‪.‬‬
‫ג‪ _.‬הצורות שלפניכם משורטטות במשבצות‪ .‬שטח כל משבצת הוא ‪ 1‬סמ"ר‪.‬‬
‫רשמו את השטח של כל צורה‪ .‬שימו ♥! הקפידו לכתוב את יחידת המידה‪.‬‬
‫_‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪2‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪1‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫שטח‪__________ :‬סמ"ר‬
‫שטח‪__________ :‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪4‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫שטח‪__________ :‬‬
‫‪74‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪3‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫שטח‪__________ :‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫שטח מצולע בסמ"ר‬
‫נושא ‪8‬‬
‫ד‪ _.‬רשמו את השטח ואת ההיקף של המצולעים הצבועים‪.‬‬
‫_‬
‫הקפידו לכתוב את יחידות המידה‪.‬‬
‫__‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫שטח‪__________ :‬‬
‫שטח‪__________ :‬‬
‫היקף‪__________ :‬‬
‫היקף‪__________ :‬‬
‫_‬
‫‪_.4‬‬
‫•_‬
‫שרטטו שני מצולעים שונים ששטח כל אחד מהם הוא ‪ 14‬סמ"ר‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫כתבו מתחת לכל מצולע את היקפו‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫__‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪75‬‬
‫שטח מצולע בסמ"ר‬
‫נושא ‪8‬‬
‫•_‬
‫כתבו מתחת לכל מצולע את שטחו‪.‬‬
‫‬
‫•‬
‫שרטטו מצולע ששטחו גדול משטח מצולע א וקטן משטח מצולע ב‪.‬‬
‫‪.1‬‬
‫__‬
‫__‬
‫•‬
‫‪_.5‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫מצולע א‬
‫מצולע ב‬
‫משימות נוספות‬
‫שונים ששטח כל אחד‬
‫מהם ‪ 7‬סמ"ר‪.‬‬
‫•_‬
‫•‬
‫כתבו מתחת לכל‬
‫מצולע את היקפו‪.‬‬
‫__‬
‫__‬
‫‬
‫‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫שרטטו ‪ 2‬מצולעים‬
‫כתבו בשרטוט של כל‬
‫מצולע את אורכי‬
‫צלעותיו‪.‬‬
‫_‬
‫‪76‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪8‬‬
‫‪_.2‬‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫שטח מצולע בסמ"ר‬
‫מצאו ורשמו את שטחי המצולעים הצבועים‪.‬‬
‫שטח מצולע א‪___________________________________________________ :‬‬
‫שטח מצולע ב‪___________________________________________________ :‬‬
‫הקפידו לכתוב את יחידת המידה‪.‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫_‬
‫מצולע ב‬
‫מצולע א‬
‫‪.3‬‬
‫•‬
‫_‬
‫•_‬
‫שרטטו מלבן שאורכי צלעותיו ‪ 4‬ס"מ ו‪ 3-‬ס"מ‪ .‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫מהו שטח המלבן ששרטטתם? �������������������������������������‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫גזרו את "יחידות שטח (ריבועי סמ"ר)" מעמוד ‪ ,177‬הכניסו אותן למעטפה‪,‬‬
‫_כתבו עליה "יחידות שטח (ריבועי סמ"ר)" והביאו לכיתה‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪77‬‬
‫נושא ‪9‬‬
‫‬
‫שטח מלבן בסמ"ר‬
‫ציוד‪ :‬יחידות שטח (ריבועי סמ"ר)‬
‫‬
‫‪.1‬‬
‫א‪ • .‬כתבו מתחת לכל מלבן את שטחו‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫__‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫שטח המלבן _________‬
‫שטח המלבן _________‬
‫•‬
‫‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫ב‪• .‬‬
‫‬
‫דונו כיצד אפשר למצוא את שטח מלבן ‪ 2‬בלי לספור את כל יחידות הסמ"ר‪.‬‬
‫•‬
‫ ‬
‫‬
‫דונו כיצד אפשר למצוא את שטחי המלבנים שלפניכם‪.‬‬
‫רשמו מתחת לכל מלבן את שטחו‪.‬‬
‫אם יש צורך‪ ,‬אפשר להיעזר בריבועי הסמ"ר‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫שטח המלבן _________‬
‫שטח המלבן _________‬
‫‪78‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫שטח מלבן בסמ"ר‬
‫נושא ‪9‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫שטח המלבן _________‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫שטח המלבן _________‬
‫א‪• .‬‬
‫‪.2‬‬
‫היעזרו ביחידות הסמ"ר שברשותכם‪ ,‬ומצאו את שטחי המלבנים‪.‬‬
‫צלע א‬
‫‪ 4‬ס"‬
‫צלע א‬
‫‪1‬‬
‫ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫מ‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫שטח‪__________ :‬‬
‫שטח‪__________ :‬‬
‫•‬
‫‬
‫___‬
‫ב‪_• _.‬‬
‫_‬
‫צלע א‬
‫מהו הקשר בין אורך צלע א של המלבן ובין מספר ריבועי הסמ"ר?‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫היעזרו ביחידות הסמ"ר‪ ,‬ומצאו את שטחי המלבנים‪.‬‬
‫___‬
‫ס"מ‬
‫צלע א‬
‫___ ס"מ‬
‫___ ס"מ‬
‫שטח‪__________ :‬‬
‫___ ס"מ‬
‫שטח‪__________ :‬‬
‫__‬
‫•_‬
‫מדדו ורשמו מהו אורך צלע א בכל מלבן‪.‬‬
‫__‬
‫•_‬
‫מהו הקשר בין אורך צלע א של המלבן ובין מספר ריבועי הסמ"ר? ���������‬
‫___‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫‪79‬‬
‫נושא ‪9‬‬
‫‪_.3‬‬
‫שטח מלבן בסמ"ר‬
‫א‪ _.‬היעזרו בריבועי הסמ"ר והשלימו‪.‬‬
‫צלע א‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫צלע א‬
‫‪ 7‬ס"מ‬
‫צלע ב‬
‫צלע ב‬
‫שטח המלבן‪_:‬‬
‫שטח המלבן‪�������������� :‬‬
‫מספר ריבועי סמ"ר בטור‪����� :‬‬
‫אורך צלע ב‪�������������� :‬‬
‫מספר ריבועי סמ"ר בטור‪_:‬‬
‫אורך צלע ב‪___________________ :‬‬
‫ב_‪ .‬מהו הקשר בין אורך צלע ב במלבנים ובין מספר ריבועי הסמ"ר בטור?‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫גאומטריה‬
‫א‪ _.‬התבוננו בשרטוטי המלבנים והשלימו‪.‬‬
‫‪_.4‬‬
‫צלע א‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫צלע ב‬
‫מספר ריבועי סמ"ר בשורה‪:‬‬
‫אורך צלע א‪:‬‬
‫מספר ריבועי סמ"ר בטור‪:‬‬
‫אורך צלע ב ‪:‬‬
‫מלבן ‪1‬‬
‫‪80‬‬
‫ס"מ‬
‫השטח‪:‬‬
‫ס"מ‬
‫סמ"ר‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫שטח מלבן בסמ"ר‬
‫נושא ‪9‬‬
‫צלע א‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫מספר ריבועי סמ"ר בשורה‪:‬‬
‫ס"מ‬
‫אורך צלע א‪:‬‬
‫מספר יחידות סמ"ר בטור‪:‬‬
‫צלע ב‬
‫אורך צלע ב ‪:‬‬
‫השטח‪:‬‬
‫ס"מ‬
‫סמ"ר‬
‫מלבן ‪2‬‬
‫ב_‪ .‬דונו‪ :‬מה הקשר בין אורכי הצלעות המאונכות זו לזו ובין שטח המלבן?‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫_‬
‫ג_‪ .‬חשבו את שטח מלבן ‪ .3‬היעזרו בתשובתכם לסעיף ב‪.‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫צלע א‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫מלבן ‪3‬‬
‫‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫שטח מלבן מחשבים כך‪:‬‬
‫אורך צלע כפול אורך הצלע המאונכת לה‪.‬‬
‫לדוגמה‪ :‬חישוב שטח מלבן ‪ 18 :1‬סמ"ר = ‪ 3‬ס"מ × ‪ 6‬ס"מ‬
‫‪81‬‬
‫שטח מלבן בסמ"ר‬
‫נושא ‪9‬‬
‫‪ _.5‬א_‪ .‬חשבו את שטחי המלבנים‪.‬‬
‫אם יש צורך‪ ,‬מדדו את אורכי הצלעות‪.‬‬
‫__‬
‫הקפידו לכתוב את יחידות המידה המתאימות‪.‬‬
‫__‬
‫‬
‫‬
‫א‬
‫שטח המלבן‪__________ :‬‬
‫‪ 7‬ס"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫_‬
‫ג‬
‫ב‬
‫שטח המלבן‪__________ :‬‬
‫שטח המלבן‪__________ :‬‬
‫___ ס"מ‬
‫___ ס"מ‬
‫___ ס"מ‬
‫ה‬
‫ד‬
‫שטח המלבן‪__________ :‬‬
‫‪82‬‬
‫___ ס"מ‬
‫שטח המלבן‪__________ :‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪9‬‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬לפניכם ריבוע‪.‬‬
‫__‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫כיצד אחשב את שטח הריבוע?‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫__‬
‫עזרו לדור וחשבו את שטח הריבוע‪.‬‬
‫‬
‫__________________________________‬
‫‬
‫__________________________________‬
‫‪_.6‬‬
‫_‬
‫שטח מלבן בסמ"ר‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של שתי מרצפות שצורתן מלבן‪.‬‬
‫חשבו את השטח של כל מרצפת‪.‬‬
‫‬
‫‪ 40‬ס"מ‬
‫‪ 30‬ס"מ‬
‫‪ 20‬ס"מ‬
‫‪ 40‬ס"מ‬
‫שטח המרצפת‪_________ :‬‬
‫שטח המרצפת‪_________ :‬‬
‫‪ • .7‬אמדו את אורכי הצלעות של המלבנים‬
‫ועל‪-‬פיהם אמדו את שטחי המלבנים‪.‬‬
‫_‬
‫‬
‫מלבן א‪_____________________ :‬‬
‫‬
‫מלבן ב‪_____________________ :‬‬
‫ב‬
‫א‬
‫_‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪83‬‬
‫נושא ‪9‬‬
‫_‬
‫שטח מלבן בסמ"ר‬
‫בדקו‪.‬‬
‫• _ מדדו את אורכי הצלעות וחשבו את שטחי המלבנים‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫מלבן א‪���������������������������������������������������� :‬‬
‫__‬
‫מלבן ב‪���������������������������������������������������� :‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ .8‬א‪ • .‬שרטטו מלבן ששטח ו‬
‫‪ 16‬סמ"ר ואורך אחת‬
‫‬
‫מצלעותיו ‪ 8‬ס"מ‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫• מהו אורך הצלע‬
‫המאונכת לצלע הנתונה?‬
‫___‬
‫���������������� ‬
‫‬
‫‬
‫ב‪ • .‬רועי שרטט מלבן ששטחו ‪ 20‬סמ"ר ואורך אחת מצלעותיו ‪ 4‬ס"מ‪.‬‬
‫‬
‫מהו אורך הצלע המאונכת לה? ______________________‬
‫___‬
‫‬
‫• הסבירו כיצד חישבתם את אורך הצלע המאונכת‪_________ .‬‬
‫____________________________________________‬
‫‬
‫ג_‪ .‬לפניכם שרטוטים מוקטנים של מלבנים‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫• _ חשבו את אורכי הצלעות החסרות‪.‬‬
‫__‬
‫• _ חשבו את ההיקף של כל אחד מהמלבנים‪.‬‬
‫שטח‪:‬‬
‫‪ 36‬סמ"ר‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫שטח‪:‬‬
‫‪ 28‬סמ"ר‬
‫היקף‪ ____ :‬ס"מ‬
‫‪84‬‬
‫‪ 9‬ס"מ‬
‫____‬
‫___ ס"מ‬
‫___ ס"מ‬
‫היקף‪ ____ :‬ס"מ‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪9‬‬
‫‪_.9‬‬
‫_‬
‫_‬
‫שטח מלבן בסמ"ר‬
‫עדי הכינה איגרת ברכה לסבא בצורת מלבן ואיגרת ברכה לסבתא בצורת ריבוע‪.‬‬
‫היקף איגרות הברכה שווה‪.‬‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של איגרות הברכה‪.‬‬
‫_‬
‫א‪ _.‬מהם אורכי הצלעות של איגרת הברכה לסבתא?‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬מהו השטח של איגרת הברכה לסבתא?‬
‫‪ 10‬ס"מ‬
‫באהבה‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫לסבא הנפלא שלי!‬
‫עדי‬
‫לסבתא הנפלאה שלי!‬
‫באהבה‬
‫עדי‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪85‬‬
‫שטח מלבן בסמ"ר‬
‫נושא ‪9‬‬
‫משימות נוספות‬
‫‪_.1‬‬
‫_‬
‫_‬
‫חשבו את שטחי המלבנים‪.‬‬
‫אם יש צורך‪ ,‬מדדו את אורכי הצלעות‪.‬‬
‫הקפידו לכתוב יחידות מידה מתאימות‪.‬‬
‫ב‬
‫א‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫_‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫השטח‪______________ :‬‬
‫ד‬
‫השטח‪______________ :‬‬
‫ג‬
‫השטח‪______________ :‬‬
‫‪_.2‬‬
‫השטח‪______________ :‬‬
‫כל שני ילדים ששטח המלבנים שלהם שווה הם זוג‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫מדדו את אורכי הצלעות של כל מלבן וכתבו אותם בשרטוט בס"מ‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫חשבו את שטחי המלבנים‪ .‬הקפידו לכתוב יחידות מידה מתאימות‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫כתבו את זוגות הילדים שמתקבלים‪�������������������������������� .‬‬
‫__‬
‫‪86‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫שטח מלבן בסמ"ר‬
‫נושא ‪9‬‬
‫יובל‬
‫סיון‬
‫_____ ס"מ‬
‫_____ ס"מ‬
‫_____ ס"מ‬
‫_____ ס"מ‬
‫השטח‪______________ :‬‬
‫השטח‪______________ :‬‬
‫דור‬
‫רוני‬
‫_____ ס"מ‬
‫_____ ס"מ‬
‫_____ ס"מ‬
‫השטח‪______________ :‬‬
‫_____ ס"מ‬
‫שירי‬
‫השטח‪______________ :‬‬
‫_____ ס"מ‬
‫רועי‬
‫_____ ס"מ‬
‫_____ ס"מ‬
‫השטח‪______________ :‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫_____ ס"מ‬
‫השטח‪______________ :‬‬
‫‪87‬‬
‫נושא ‪9‬‬
‫שטח מלבן בסמ"ר‬
‫‪_.3‬‬
‫א‪ _.‬שרטטו מלבן שהיקפו ‪ 16‬ס"מ‪.‬‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬רשמו את אורכי צלעות המלבן‪������������������������������������ .‬‬
‫_‬
‫ג‪ _.‬כתבו תרגיל לחישוב שטח המלבן‪���������������������������������� .‬‬
‫‪_.4‬‬
‫א‪ _.‬שרטטו במחברת מלבן שאורך צלע אחת שלו ‪ 5‬ס"מ‪ ,‬ואורך הצלע המאונכת לה הוא‬
‫‪ 6‬ס"מ‪.‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬חשבו את שטח המלבן‪������������������������������������������ .‬‬
‫_‬
‫ג‪ _.‬חשבו את היקף המלבן‪����������������������������������������� .‬‬
‫‪88‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪9‬‬
‫‪_.5‬‬
‫_‬
‫_‬
‫שטח מלבן בסמ"ר‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של מלבנים‪.‬‬
‫נתונים השטח ואורך אחת הצלעות של כל מלבן‪.‬‬
‫חשבו את אורך הצלעות החסרות‪.‬‬
‫‪ 7‬ס"מ‬
‫_‬
‫___ ס"מ‬
‫___ ס"מ‬
‫___ ס"מ‬
‫‪ 45‬סמ"ר‬
‫‪ 63‬סמ"ר‬
‫___ ס"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫___ ס"מ‬
‫___ ס"מ‬
‫‪_.6‬‬
‫_‬
‫‬
‫לפניכם שרטוט מוקטן של ריבוע‪.‬‬
‫נתון שטחו של הריבוע‪.‬‬
‫חשבו את אורך צלעו‪.‬‬
‫___ ס"מ‬
‫___ ס"מ‬
‫‪ 9‬סמ"ר‬
‫___ ס"מ‬
‫___ ס"מ‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫הביאו לכיתה את ה"מטר" שהשתמשתם בו בנושא ‪.5‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪89‬‬
‫נושא ‪10‬‬
‫מושגים ‪:‬‬
‫‪_.1‬‬
‫_‬
‫שטח מצולע במטר רבוע ‪ -‬מ"ר‬
‫ציוד‪" :‬מטר"‬
‫מטר רבוע (מ"ר)‬
‫בגינת בית‪-‬הספר רצו להקצות שטח לבניית ארגז חול‪.‬‬
‫שירי וחבריה התבקשו למדוד את השטח שנועד לארגז החול ולסמנו‪.‬‬
‫קשה למדוד את שטח ארגז החול בעזרת יחידת המידה סמ"ר‪,‬‬
‫‬
‫כי זו יחידת שטח קטנה‪.‬‬
‫למדידת שטח גדול יותר נעזרים ביחידת שטח גדולה יותר מהסמ"ר‬
‫‬
‫ושמה מטר רבוע או בקיצור ‪ -‬מ"ר‪.‬‬
‫‬
‫מטר רבוע (מ"ר) הוא ריבוע שאורך צלעו ‪ 1‬מטר‪.‬‬
‫א‪ _.‬עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫_‬
‫• _ דונו והציעו דרך לבניית יחידת מטר רבוע (מ"ר) בעזרת רצועת "המטר"‬
‫שברשותכם‪.‬‬
‫_‬
‫• _ בנו על משטח מרוצף בחצר בית‪-‬הספר ריבוע ששטחו מטר רבוע (מ"ר)‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫__‬
‫האם רצועות "המטר" הבונות את המ"ר צריכות להיות מאונכות זו לזו? נמקו‪.‬‬
‫������������������������������������������������������‬
‫_‬
‫•_‬
‫‬
‫‬
‫_‬
‫• _ כמה ילדים יכולים לעמוד על שטח של מ"ר‪ ,‬לדעתכם? ����������������‬
‫_‬
‫• _ בדקו את תשובותיכם ורשמו את מספר הילדים‪�������������������� .‬‬
‫סמנו בעזרת גיר את הריבוע שבניתם‪.‬‬
‫שטח הריבוע שקיבלתם הוא מטר רבוע (בקיצור מ"ר)‪.‬‬
‫ב_‪ .‬בנו מלבן ששטחו ‪ 3‬מ"ר בעזרת רצועות "המטר"‪.‬‬
‫_‬
‫מהם האורכים של צלעות המלבן?‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪90‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪10‬‬
‫‪_.2‬‬
‫_‬
‫שטח מצולע במטר רבוע ‪ -‬מ"ר‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של מלבנים‪ .‬חשבו את שטחם‪.‬‬
‫שימו ♥! לפני חישוב שטח המלבנים המירו יחידות מידה שונות לאותה יחידת מידה‪.‬‬
‫_‬
‫‬
‫‪ 9‬מטרים‬
‫‪ 8‬מטרים‬
‫‪ 600‬ס"מ‬
‫‪ 8‬מטרים‬
‫‪ 4‬מטרים‬
‫השטח‪_____________ :‬‬
‫השטח‪_____________ :‬‬
‫‪ .3‬‬
‫‪ 5‬מטרים‬
‫השטח‪_____________ :‬‬
‫‬
‫בגן המשחקים ריצפו משטח מלבני המיועד להחלקה על גלגליות‪.‬‬
‫אורך צלע אחת של המשטח הוא ‪ 20‬מטר‪,‬‬
‫ואורך הצלע האחרת הוא ‪ 10‬מטר‪.‬‬
‫_‬
‫• _ מהו שטח המשטח המיועד להחלקה על גלגליות? ������������������������‬
‫‪_.4‬‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים המציגים את חדריהם של עדי ושל אחיה יניב ואייל‪.‬‬
‫חשבו את שטחי החדרים‪.‬‬
‫_‬
‫‬
‫החדר של יניב‬
‫החדר של עדי‬
‫‪ 5‬מטרים‬
‫‪ 2‬מטרים‬
‫‪ 4‬מטרים‬
‫_‬
‫שטח החדר‪___________________:‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪ 3‬מטרים‬
‫‪ 2‬מטרים‬
‫‪ 1‬מטר‬
‫‪ 1‬מטר‬
‫‪ 1‬מטר‬
‫‪ 4‬מטרים‬
‫שטח החדר‪___________________:‬‬
‫‪91‬‬
‫שטח מצולע במטר רבוע ‪ -‬מ"ר‬
‫נושא ‪10‬‬
‫החדר של אייל‬
‫‪ 3‬מטרים‬
‫‪ 1‬מטר‬
‫‪ 2‬מטרים‬
‫‪ 1‬מטר‬
‫‪ 1‬מטר‬
‫‪ 4‬מטרים‬
‫שטח החדר‪___________________:‬‬
‫‪ 2‬מטרים‬
‫‪ 5‬מטרים‬
‫‪.5‬‬
‫‪ 3‬מטרים‬
‫בפארק הקימו בריכת דגים‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫סביב הבריכה שתלו דשא‪.‬‬
‫‬
‫מהו שטח הדשא?‬
‫‬
‫‪ 8‬מטרים‬
‫א‪_.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫_‬
‫������������������������������������������������������‬
‫ב‪_.‬‬
‫‪_.6‬‬
‫מה בבעיה? ספרו את הבעיה בלשונכם‪��������������������������� .‬‬
‫חשבו את שטח הדשא‪�������������������������������������� .‬‬
‫חדר הכיתה של עדי הוא בצורת ריבוע שאורך צלעו ‪ 5‬מטרים‪.‬‬
‫אולם ההתעמלות הוא בצורת מלבן שאורך צלע אחת שלו הוא ‪ 10‬מטרים‪,‬‬
‫ואורך הצלע האחרת הוא ‪ 15‬מטרים‪.‬‬
‫• _ חשבו פי כמה גדול שטח אולם ההתעמלות משטח הכיתה‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫‪92‬‬
‫ערכו את כל חישוביכם במחברת‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫שטח מצולע במטר רבוע ‪ -‬מ"ר‬
‫נושא ‪10‬‬
‫משימות נוספות‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של חדרי החוגים במתנ"ס‪.‬‬
‫‪_.1‬‬
‫א‪ _.‬חשבו את שטחיהם‪.‬‬
‫‬
‫חדר מוסיקה‬
‫חדר אומנות‬
‫‪ 9‬מטרים‬
‫‪ 4‬מטרים‬
‫‬
‫חדר בצורת מלבן‬
‫‪ 5‬מטרים חדר בצורת‬
‫ריבוע‬
‫_‬
‫שטח חדר המוסיקה‪������������������������������������������ :‬‬
‫_‬
‫שטח חדר האמנות‪������������������������������������������� :‬‬
‫ב‪• .‬‬
‫ידוע שחדר החוג לג'ודו הוא בצורת מלבן ומידות האורך של החדר הם מטרים‬
‫שלמים‪.‬‬
‫כמו כן‪ ,‬ידוע ששטחו גדול מהשטח של חדר האמנות וקטן מהשטח של חדר‬
‫‬
‫המוסיקה‪.‬‬
‫‬
‫רשמו שתי אפשרויות לאורכי כל אחת מצלעות חדר החוג לג'ודו‪.‬‬
‫___‬
‫אפשרות א‪���������������������������������������������� :‬‬
‫___‬
‫אפשרות ב‪����������������������������������������������� :‬‬
‫‬
‫• חשבו את שטח חדר החוג לג'ודו בכל אחת מהאפשרויות‪.‬‬
‫___‬
‫אפשרות א‪���������������������������������������������� :‬‬
‫___‬
‫אפשרות ב‪����������������������������������������������� :‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪93‬‬
‫נושא ‪10‬‬
‫שטח מצולע במטר רבוע ‪ -‬מ"ר‬
‫‪ 4‬מטרים‬
‫‪ 2‬מטרים‬
‫‪ 2‬מטרים‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫הציגו את דרך החישוב‪.‬‬
‫_______________________________‬
‫_______________________________‬
‫_______________________________‬
‫א‬
‫‪ 1‬מטר‬
‫‪ 1‬מטר‬
‫‪ 5‬מטרים‬
‫‬
‫הראו בשרטוט כיצד פעלתם‪.‬‬
‫ב‬
‫‪ 2‬מטרים‬
‫‪_.2‬‬
‫חשבו לאיזה מצולע שטח גדול יותר‪.‬‬
‫‪ 3‬מטרים‬
‫‪ 1‬מטר‬
‫‪_.3‬‬
‫עדי ויעל הכינו ציורים לכבוד יום המשפחה‪.‬‬
‫ממדי דף הציור של עדי‪ :‬אורך צלע אחת ‪ 30‬ס"מ‪,‬‬
‫ואורך הצלע השנייה ‪ 20‬ס"מ‪.‬‬
‫ממדי הדף של יעל‪ :‬אורך כל אחת מהצלעות גדול ב‪ 10-‬ס"מ‬
‫מאורך כל אחת מהצלעות בדף של עדי‪.‬‬
‫• _ פי כמה גדול שטח הדף של יעל משטח הדף של עדי?‬
‫ _ ערכו את כל חישוביכם במחברת‪.‬‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫‪94‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪11‬‬
‫‪_.1‬‬
‫עוד על היקף ועל שטח של מלבן‬
‫א‪ _.‬חשבו את ההיקפים של שני המלבנים ואת שטחיהם‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫השטח _____‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫השטח‬
‫_____‬
‫היקף מלבן ‪_____ 1‬‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫היקף מלבן ‪_____ 2‬‬
‫ב‪ _.‬מה דומה ומה שונה בין המלבנים? ���������������������������������‬
‫_‬
‫ג‪_• _.‬‬
‫לאיזה מלבן שטח גדול יותר? ����������������������������������‬
‫•_‬
‫מה מאפיין מלבן זה? ����������������������������������������‬
‫_‬
‫_‬
‫האם בין מלבנים שהיקפיהם שווים‪,‬‬
‫לריבוע יש שטח גדול יותר?‬
‫_‬
‫במשימות הבאות נחקור את שאלתה של שירי‪.‬‬
‫‪_.2‬‬
‫_‬
‫_‬
‫שרטטו במחברת טבלה כדוגמת הטבלה שלפניכם‪.‬‬
‫כתבו בטבלה את כל האפשרויות לממדי מלבנים שהיקפם ‪ 16‬מטרים‪.‬‬
‫שימו ♥! מידות האורך הן במטרים שלמים‪.‬‬
‫אורך‬
‫צלע אחת‬
‫במטרים‬
‫‬
‫‬
‫•‬
‫•‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫אורך הצלע‬
‫האחרת‬
‫במטרים‬
‫שטח המלבן‬
‫במ"ר‬
‫שרטוט בהקטנה של המלבן‬
‫(כל משבצת מציינת ‪ 1‬מ"ר)‬
‫מהם אורכי הצלעות של המלבן בעל השטח הגדול ביותר?‬
‫התייחסו למלבנים שהיקפם שווה וענו‪ ,‬מהו הקשר בין אורכי צלעות המלבן לגודל‬
‫שטח המלבן? ‬
‫‪95‬‬
‫נושא ‪11‬‬
‫‪_.3‬‬
‫_‬
‫עוד על היקף ועל שטח של מלבן‬
‫מדריכי שכבת כיתות ד בתנועת הנוער סימנו חלקה בצורת מלבן‬
‫בעזרת חבל שאורכו ‪ 12‬מטרים‪.‬‬
‫א‪ _.‬מה מייצג החבל ביצירת החלקה בצורת מלבן? �������������������������‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫ב_‪ .‬כתבו בטבלה את כל האפשרויות לממדי מלבנים שהיקפם ‪ 12‬מטרים‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫שימו ♥! מידות האורך הן במטרים שלמים‪.‬‬
‫אורך‬
‫צלע אחת‬
‫במטרים‬
‫__‬
‫‬
‫‬
‫•_‬
‫•‬
‫אורך הצלע‬
‫האחרת‬
‫במטרים‬
‫שטח המלבן‬
‫במ"ר‬
‫שרטוט בהקטנה של המלבן‬
‫(כל משבצת מציינת ‪ 1‬מ"ר)‬
‫מהם אורכי הצלעות של המלבן בעל השטח הגדול ביותר? ���������������‬
‫התבוננו בטבלאות שבמשימה ‪ 2‬ובמשימה ‪ 3‬סעיף ב ורשמו‪:‬‬
‫איזה מלבן מכל המלבנים שההיקף שלהם שווה‪ ,‬יהיה בעל השטח הגדול ביותר?‬
‫___‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫‪ _.4‬א_‪ .‬מהו השטח המרבי של מלבן שהיקפו ‪ 80‬ס"מ?‬
‫__‬
‫שימו ♥! מידות האורך הן בסנטימטרים‪.‬‬
‫אורך צלע אחת‪____________ :‬‬
‫‬
‫אורך הצלע האחרת‪___________ :‬‬
‫‬
‫שטח‪________________ :‬‬
‫__‬
‫‬
‫‪96‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫עוד על היקף ועל שטח של מלבן‬
‫נושא ‪11‬‬
‫ב_‪ .‬כתבו שתי אפשרויות נוספות שונות לממדי מלבנים שהיקפם ‪ 80‬ס"מ‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫שימו ♥! מידות האורך הן בסנטימטרים‪.‬‬
‫אפשרות א‪ :‬אורך צלע אחת‪ _ __________ :‬אורך הצלע האחרת‪���������� :‬‬
‫‬
‫אפשרות ב‪ :‬אורך צלע אחת‪ _ __________ :‬אורך הצלע האחרת‪���������� :‬‬
‫‬
‫האם שטחי כל אחד מהמלבנים גדול‪ ,‬קטן או שווה לשטח המלבן שבסעיף א?‬
‫‬
‫��������������� ‬
‫‬
‫‪.5‬‬
‫על אחד מקירות חדרו של דור רצו לבנות ארון קיר‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫_‬
‫מצאו את שטח הקיר שעליו בונים את הארון‪,‬‬
‫אם אורכו הוא ‪ 5‬מטרים וגובהו ‪ 3‬מטרים‪.‬‬
‫‬
‫•‬
‫מה בבעיה? ספרו את הבעיה בלשונכם‪____________________ .‬‬
‫_______________________________________________‬
‫‬
‫•_‬
‫‬
‫‪.6‬‬
‫מהו שטח הקיר? ___________________________________‬
‫עדי רצתה לרענן את צבע הקירות בחדרה‪.‬‬
‫כדי לדעת מהי כמות הצבע הדרושה לה‪,‬‬
‫על עדי לחשב תחילה את שטח קירות החדר‪.‬‬
‫_‬
‫א‪ _.‬עזרו לעדי לחשב את שטח קירות החדר‪ ,‬אם ידוע ש‪:‬‬
‫‬
‫•‬
‫_‬
‫•_‬
‫•_‬
‫רצפת החדר היא בצורת מלבן שאורך צלע אחת שלו הוא ‪ 4‬מטרים ואורך הצלע‬
‫האחרת הוא ‪ 5‬מטרים‪.‬‬
‫_‬
‫‪ 3‬מטרים‬
‫_‬
‫‬
‫___‬
‫גובה החדר ‪ 3‬מטרים‪.‬‬
‫שטח הדלת ושטח החלונות בחדר ביחד הוא ‪ 4‬מ"ר‪.‬‬
‫‪ 5‬מטרים‬
‫‪ 4‬מטרים‬
‫חשבו את שטח הקירות בחדר של עדי‪.‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫ב‪ _.‬קופסת צבע מספיקה לצביעת ‪ 11‬מ"ר‪.‬‬
‫‬
‫__‬
‫כמה קופסאות צבע על עדי לרכוש כדי לצבוע את קירות החדר?‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪97‬‬
‫נושא ‪11‬‬
‫‪_.7‬‬
‫עוד על היקף ועל שטח של מלבן‬
‫שטח חדר בצורת ריבוע הוא ‪ 36‬מ"ר‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫מהו אורך צלע החדר? _____________‬
‫_‬
‫•_‬
‫הסבירו כיצד חישבתם מהו אורך צלע החדר‪�������������������������� .‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪ 10‬ס"מ‬
‫עדי ציירה שני ציורים בשיעור אומנות‪.‬‬
‫‪_.8‬‬
‫‪ 10‬ס"מ‬
‫_‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של שני הציורים‪.‬‬
‫_‬
‫א‪ _.‬חשבו מהו שטח התמונה החדשה?‬
‫__‬
‫‪ 20‬ס"מ‬
‫לתמונה אחת גדולה‪.‬‬
‫‪ 20‬ס"מ‬
‫היא החליטה לחבר אותם לאורך צלע‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫ב_‪ .‬ענו בלי למדוד את ההיקף‪.‬‬
‫_‬
‫האם לאחר חיבור הציורים‪ ,‬היקף התמונה החדשה יהיה גדול‪ ,‬קטן או שווה לסכום‬
‫‬
‫היקפי הציורים? נמקו‪������������������������������������������ .‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫ג‪_• _.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫__‬
‫_‬
‫מצאו מהו סכום ההיקפים של שני הציורים‪������������������������ .‬‬
‫מצאו מהו ההיקף של התמונה החדשה שנוצרה לאחר חיבור שני הציורים‪.‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫•_‬
‫בדקו את תשובתכם לסעיף ב‪.‬‬
‫_‬
‫‪98‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫עוד על היקף ועל שטח של מלבן‬
‫נושא ‪11‬‬
‫משימות נוספות‬
‫‪_.1‬‬
‫_‬
‫שרטטו במחברת מלבן שהיקפו ‪ 24‬ס"מ והוא בעל השטח הגדול ביותר האפשרי‪.‬‬
‫השלימו‪:‬‬
‫אורך צלע אחת‪ _______ :‬אורך הצלע האחרת‪ _________ :‬השטח‪____________ :‬‬
‫‪_.2‬‬
‫עדי החליטה לצבוע את תקרת חדרה שצורתה מלבן‪.‬‬
‫א‪ _.‬מהו שטח התקרה‪ ,‬אם ידוע שאורך צלע אחת של התקרה הוא ‪ 4‬מטרים‪ ,‬ואורך הצלע‬
‫האחרת הוא ‪ 5‬מטרים? ____________________________________________‬
‫ב‪ _.‬כמה קופסאות צבע על עדי לרכוש כדי לצבוע את תקרת החדר‪ ,‬אם ידוע שקופסת צבע‬
‫אחת מספיקה לצביעת ‪ 12‬מ"ר? _____________________________________‬
‫‪_.3‬‬
‫_‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של חדרים‪.‬‬
‫חשבו את אורכי צלעותיהם‪.‬‬
‫______ מטרים‬
‫______ מטרים‬
‫חדר בצורת ריבוע‬
‫‪ 3‬מטרים‬
‫______ מטרים‬
‫חדר בצורת מלבן‬
‫ שטח‪ 18 :‬מ"ר‬
‫שטח‪ 25 :‬מ"ר‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫• גזרו את‪:‬‬
‫_‬
‫_‬
‫ ה"צורות למיון" מעמוד ‪ ,179‬הכניסו אותן למעטפה וכתבו עליה "צורות למיון"‪.‬‬‫_‬
‫ ה"מלבנים לבדיקת קווי סימטריה במלבן" מעמוד ‪ ,179‬הכניסו אותם למעטפה וכתבו עליה‬‫"מלבנים לבדיקת קווי סימטריה במלבן"‪.‬‬
‫ ה"צורות לסימטריה שיקופית" מעמוד ‪ ,181‬הכניסו אותן למעטפה וכתבו עליה "צורות לסימטריה‬‫שיקופית"‪.‬‬
‫הביאו את המעטפות לכיתה‪.‬‬
‫_‬
‫• הביאו את המראה לכיתה‪.‬‬
‫_‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪99‬‬
‫פרק ג‬
‫סימטריה‬
‫‬
‫נושא ‪ - 12‬סימטריה שיקופית‬
‫‬
‫נושא ‪ - 13‬סימטריה סיבובית‬
‫נושא ‪12‬‬
‫סימטריה שיקופית‬
‫מושגים‪ :‬קו סימטרי ‬
‫ה‬
‫‬
‫סימטריה שיקופית‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫ציוד‪:‬‬
‫מראה‪" ,‬צורות למיון"‪,‬‬
‫"מלבנים לבדיקת קווי סימטריה במלבן"‪,‬‬
‫"צורות לסימטריה שיקופית"‬
‫‪ _.1‬א_‪ .‬דונו והציעו שתי אפשרויות שונות למיון הצורות שבמעטפת "צורות למיון"‪.‬‬
‫בכל אפשרות למיון רשמו את שמות הקבוצות המתקבלות ואת הצורות השייכות לכל‬
‫‬
‫קבוצה‪.‬‬
‫אפשרות א למיון‪��������������������������������������������� :‬‬
‫__‬
‫אפשרות ב למיון‪��������������������������������������������� :‬‬
‫__‬
‫קראו‪.‬‬
‫__‬
‫לצורה יש סימטריה שיקופית‪,‬‬
‫אם אפשר לקפל אותה‬
‫‬
‫לשני חלקים‪ ,‬כך שיכסו‬
‫זה את זה בדיוק‪.‬‬
‫‬
‫קו הקיפול במקרה זה נקרא‬
‫‬
‫_‬
‫קו סימטריה‪.‬‬
‫ב‪ • .‬נסו למצוא קווי סימטריה בצורות בעזרת קיפול‪ ,‬ומיינו על פיהם לשתי קבוצות‪:‬‬
‫"צורות בעלות סימטריה שיקופית" ו"צורות שאינן בעלות סימטריה שיקופית"‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫•‬
‫הדביקו את הצורות בעלות סימטריה שיקופית במחברת ושרטטו בהן את קו‬
‫הסימטריה‪.‬‬
‫ג_‪ .‬דונו וכתבו מה דומה בכל הצורות שהן בעלות סימטריה שיקופית?‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪ _.2‬א_‪ .‬הוציאו מהמעטפה את ה"צורות לסימטריה שיקופית" ‪.4-1‬‬
‫שערו וכתבו לאילו מהצורות יש סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫__‬
‫צורה ‪ ______ :1‬צורה ‪ ______ :2‬צורה ‪ ______ :3‬צורה ‪______ :4‬‬
‫__‬
‫בדקו בעזרת קיפול ורשמו לאילו מהצורות יש סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫__‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬שרטטו את קו הסימטריה בצורות שיש להן סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪103‬‬
‫נושא ‪12‬‬
‫‪_.3‬‬
‫_‬
‫_‬
‫סימטריה שיקופית‬
‫במשימה ‪ 1‬גיליתם כי למלבן יש סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫בדקו בעזרת קיפול המלבנים שגזרתם מהדף "מלבנים לבדיקת קווי סימטריה במלבן"‬
‫באילו מהשרטוטים הקו המשורטט הוא קו הסימטריה של המלבן‪.‬‬
‫הקיפו בספר מלבנים אלה‪.‬‬
‫ב‬
‫א‬
‫ד‬
‫‪_.4‬‬
‫ג‬
‫ה‬
‫קראו את דברי דור‪.‬‬
‫למלבן יש יותר מקו סימטריה אחד‪.‬‬
‫האם יש צורות נוספות בעלות סימטריה שיקופית‬
‫שלהן יש יותר מקו סימטריה אחד?‬
‫‬
‫_‬
‫א_‪ .‬מהי התשובה לשאלתו של דור?‬
‫_‬
‫בדקו את דברי דור בעזרת קיפול צורות ‪ 5‬ו‪ 6-‬מהמעטפה‬
‫‬
‫של "צורות לסימטריה שיקופית" שברשותכם‪ .‬‬
‫‬
‫מה גיליתם? ___________________________‬
‫‬
‫ב‪ _.‬שרטטו בצורות שבספר את כל קווי הסימטריה שמצאתם‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫‪104‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪12‬‬
‫‪_.5‬‬
‫סימטריה שיקופית‬
‫לפניכם שלושה שרטוטים של משושה בעל סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫א_‪ .‬דונו ושערו‪ :‬באילו מהמשושים הקווים המקווקווים הם קווי סימטריה של הצורה?‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‬
‫קראו‪.‬‬
‫‬
‫אפשר להיעזר במראה ולבדוק אם הקו המקווקו בשרטוטים הוא קו סימטריה‪.‬‬
‫לשם כך מניחים את המראה על הקו המקווקו‪.‬‬
‫אם המשתקף במראה זהה לחלק של הצורה המוסתר מאחורי המראה‪ ,‬הקו‬
‫המקווקו הוא קו הסימטריה של הצורה‪.‬‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬בדקו את תשובתכם לסעיף א בעזרת המראה שברשותכם‪ ,‬וכתבו באילו מהמשושים‬
‫הקו המקווקו הוא קו הסימטריה של הצורה‪�������������������������� .‬‬
‫‬
‫ג‪ .‬שרטטו קווי סימטריה נוספים השונים מאלו שמצאתם בסעיף א‪.‬‬
‫‪_.6‬‬
‫דונו ושערו‪ :‬לאילו מהצורות שלפניכם יש סימטריה שיקופית? _____________________‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫‬
‫‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪105‬‬
‫נושא ‪12‬‬
‫‬
‫•‬
‫__‬
‫סימטריה שיקופית‬
‫בדקו את תשובותיכם בעזרת המראה‪ ,‬וכתבו לאילו מהצורות יש סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫‬
‫•‬
‫שרטטו את קווי הסימטריה בצורות בעלות סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫‬
‫•‬
‫לאיזו מהצורות יש חמישה קווי סימטריה? __________‬
‫‪_.7‬‬
‫א‪ _.‬דונו כיצד קו סימטריה יכול לסייע בתכנון שרטוט של צורה בעלת סימטריה‬
‫שיקופית‪.‬‬
‫‬
‫ב‪• .‬‬
‫‬
‫•‬
‫‪_.8‬‬
‫א‪_.‬‬
‫שרטטו צורה בעלת סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫בדקו בעזרת מראה שהצורה ששרטטתם היא אכן בעלת סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫רשמו את שמות המשולשים על‪-‬פי צלעותיהם‪ .‬היעזרו בסרגל‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪106‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫סימטריה שיקופית‬
‫נושא ‪12‬‬
‫‪6‬‬
‫ב‪_• _.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫__‬
‫ג‪• .‬‬
‫‬
‫‬
‫‪5‬‬
‫הקיפו משולשים בעלי סימטריה שיקופית‪ .‬היעזרו במראה‪.‬‬
‫רשמו באילו סוגי משולשים יש סימטריה שיקופית‪������������������� .‬‬
‫שרטטו את קווי הסימטריה במשולשים בעלי סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫השלימו‪:‬‬
‫___‬
‫שם המשולש‪ _________________ :‬מספר קווי הסימטריה‪����������� :‬‬
‫___‬
‫שם המשולש‪ _________________ :‬מספר קווי הסימטריה‪����������� :‬‬
‫‪_.9‬‬
‫שירי הציגה לדור את השרטוט הזה_‬
‫_‬
‫וחדה לו חידה‪.‬‬
‫_‬
‫קיפלתי מצולע שיש לו סימטריה שיקופית לאורך קו‬
‫הסימטריה שלו והתקבל המשולש שבשרטוט‪.‬‬
‫איזה מצולע יכול להיות המצולע שקיפלתי?‬
‫_‬
‫_‬
‫•_‬
‫מצאו מספר אפשרויות למצולע ששירי קיפלה ושרטטו אותן במחברת‪.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫הדגישו בכל שרטוט את קו הסימטריה‪.‬‬
‫_‬
‫בקרה‪ :‬יש ‪ 3‬אפשרויות למצולע שקיפלה שירי‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪107‬‬
‫סימטריה שיקופית‬
‫נושא ‪12‬‬
‫‪ _.10‬א‪ _.‬רשמו מתחת לכל מרובע את שמו‪.‬‬
‫ב_‪ .‬בדקו בעזרת מראה לאילו מהמרובעים יש סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫_‬
‫במרובעים אלו שרטטו את כל קווי הסימטריה‪.‬‬
‫__‬
‫‬
‫‬
‫ג‪ _.‬באילו מהמרובעים האלכסון הוא קו סימטריה במרובע? ������������������‬
‫_‬
‫‪ ._11‬לפניכם חלקים של דגמים שלמים‪.‬‬
‫הקווים המקווקווים הם קווי סימטריה של הדגם השלם‪.‬‬
‫_‬
‫א‪ .‬צבעו‪ ,‬השלימו ומצאו את הדגם השלם‪.‬‬
‫‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫_‬
‫‪108‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪12‬‬
‫_‬
‫סימטריה שיקופית‬
‫ב‪ _.‬היעזרו בדגמים שבסעיף א והשלימו את הדגם שלפניכם‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫משימות נוספות‬
‫‪ _• _.1‬לפניכם צורות בעלות סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫הקיפו את הצורות שבהן הקו המקווקו הוא קו סימטריה‪.‬‬
‫__‬
‫א‬
‫ב‬
‫ד‬
‫ז‬
‫_‬
‫•_‬
‫ג‬
‫ה‬
‫ו‬
‫ח‬
‫ט‬
‫בדקו את תשובותיכם בעזרת מראה‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪109‬‬
‫נושא ‪12‬‬
‫‪_.2‬‬
‫•_‬
‫סימטריה שיקופית‬
‫בדקו בעזרת מראה והקיפו את המצולעים שיש להם סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ה‬
‫‬
‫‬
‫‪_.3‬‬
‫•‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ו‬
‫היעזרו במראה ושרטטו בצורות בעלות סימטריה שיקופית את כל קווי‬
‫הסימטריה‪.‬‬
‫לפניכם אחד מהעיצובים של אותיות ה‪.ABC-‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C D E F G H I J K L M‬‬
‫‪N O P Q R S T U V W X Y Z‬‬
‫‬
‫‬
‫א‪ _.‬הקיפו את האותיות שבעיצוב זה יש להן סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫ב‪ _.‬שרטטו בהן את קו הסימטריה‪.‬‬
‫בקרה‪ :‬ישנן בעיצוב זה ‪ 14‬אותיות שיש להן סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫__‬
‫ג‪ _.‬לאילו מהאותיות שסימנתם יש שני קווי סימטריה?‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫גזרו את‪:‬‬
‫_ ה"צורות למיון" מעמוד ‪ ,183‬הכניסו אותן למעטפה וכתבו עליה "צורות למיון"‪.‬‬‫_ ה"מרצפות לבדיקת סימטריה סיבובית" מעמוד ‪ ,183‬הכניסו אותן למעטפה וכתבו עליה "מרצפות‬‫לבדיקת סימטריה סיבובית"‪.‬‬
‫_ ה"צורות לבדיקת סימטריה סיבובית" מעמודים ‪ 185‬ו‪ ,187-‬הכניסו אותן למעטפה וכתבו עליה‬‫"צורות לבדיקת סימטריה סיבובית"‬
‫הביאו את המעטפות לכיתה‪.‬‬
‫‪110‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫סימטריה סיבובית‬
‫נושא ‪13‬‬
‫ציוד‪" :‬צורות למיון"‪,‬‬
‫מושגים‪ :‬סימטריה סיבובית‪ ,‬מרכז הסימטריה‪,‬‬
‫"צורות לבדיקת סימטריה סיבובית"‪,‬‬
‫‬
‫ צורה סימטרית‬
‫"מרצפות לבדיקת סימטריה סיבובית"‬
‫‬
‫ ‬
‫_‬
‫‬
‫‪ _.1‬א_‪ .‬דונו והציעו שתי אפשרויות למיון הצורות ממעטפת "צורות למיון"‪.‬‬
‫בכל אפשרות למיון רשמו את שמות הקבוצות המתקבלות ואת הצורות השייכות לכל‬
‫‬
‫קבוצה‪.‬‬
‫אפשרות א למיון‪��������������������������������������������� :‬‬
‫__‬
‫אפשרות ב למיון‪��������������������������������������������� :‬‬
‫__‬
‫ב‪ • .‬כל אחת מהצורות שלפניכם משורטטת גם על שקף‪.‬‬
‫הניחו כל שקף על הצורה הזהה לו‪.‬‬
‫‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪8‬‬
‫‪10‬‬
‫•‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫•‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫סובבו את השקף סיבוב שלם ובדקו‪:‬‬
‫האם הצורה על השקף מכסה את הצורה הזהה לה יותר מפעם אחת במהלך סיבוב‬
‫שלם?‬
‫מיינו את הצורות לשתי קבוצות‪:‬‬
‫"צורות המכסות את עצמן יותר מפעם אחת במהלך סיבוב שלם"‬
‫ו"צורות המכסות את עצמן פעם אחת במהלך סיבוב שלם"‪.‬‬
‫‪111‬‬
‫נושא ‪13‬‬
‫_‬
‫סימטריה סיבובית‬
‫ג‪ _.‬קראו‪.‬‬
‫לצורה יש סימטריה סיבובית‪,‬‬
‫אם היא מכסה את עצמה יותר מפעם אחת במהלך סיבוב שלם‪.‬‬
‫‬
‫_‬
‫ד_‪ .‬רשמו לאילו מה"צורות למיון" יש סימטריה סיבובית‪�������������������� .‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪ _.2‬א_‪ .‬במשימה ‪ 1‬מצאתם שלמעוין יש סימטריה סיבובית‪.‬‬
‫הניחו על כל אחד מהמעוינים שלפניכם את השקף המתאים‪.‬‬
‫__‬
‫נעצו את העיפרון בנקודה המסומנת‪.‬‬
‫__‬
‫סובבו את השקף סיבוב שלם‪.‬‬
‫__‬
‫‬
‫ב‪ _.‬הקיפו את איור המעוין שהמעוין על השקף כיסה אותו יותר מפעם אחת במהלך‬
‫סיבוב שלם‪.‬‬
‫_‬
‫ג‪ _.‬קראו‪.‬‬
‫__‬
‫לצורות בעלות סימטריה סיבובית יש מרכז סימטריה‪.‬‬
‫מרכז סימטריה של צורה הוא נקודה‪ ,‬שכאשר מסובבים סביבה את הצורה‪,‬‬
‫היא מכסה את עצמה יותר מפעם אחת במהלך סיבוב שלם‪.‬‬
‫ד_‪ .‬לצורה שלפניכם יש סימטריה סיבובית‪.‬‬
‫_‬
‫בדקו בעזרת השקף המתאים איזו נקודה מהנקודות שלפניכם היא מרכז הסימטריה‬
‫_‬
‫של הצורה‪.‬‬
‫הקיפו נקודה זו‪.‬‬
‫__‬
‫‪112‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪13‬‬
‫‪_.3‬‬
‫_‬
‫_‬
‫סימטריה סיבובית‬
‫לפניכם צורות בעלות סימטריה סיבובית‪.‬‬
‫הוציאו מהמעטפה את ה"צורות לבדיקת סימטריה סיבובית" ‪.14 - 11‬‬
‫הניחו כל שקף על הצורה הזהה לו‪ ,‬נעצו את העיפרון בנקודה המסומנת וכתבו כמה פעמים‬
‫מכסה את עצמה כל צורה במהלך סיבוב שלם‪.‬‬
‫‪11‬‬
‫‪12‬‬
‫מספר הפעמים שהצורה‬
‫מכסה את עצמה‬
‫במהלך סיבוב שלם‬
‫_______________‬
‫מספר הפעמים שהצורה‬
‫מכסה את עצמה‬
‫במהלך סיבוב שלם‬
‫_______________‬
‫‪13‬‬
‫‪14‬‬
‫מספר הפעמים שהצורה‬
‫מכסה את עצמה‬
‫במהלך סיבוב שלם‬
‫_______________‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫מספר הפעמים שהצורה‬
‫מכסה את עצמה‬
‫במהלך סיבוב שלם‬
‫_______________‬
‫‪113‬‬
‫סימטריה סיבובית‬
‫נושא ‪13‬‬
‫‪ _.4‬א_‪ .‬בדקו בעזרת השקפים שגזרתם מהדף "מרצפות לבדיקת סימטריה סיבובית" ורשמו‬
‫לאיזו מרצפת יש סימטריה סיבובית‪.‬‬
‫על כל אחד מהריצופים הניחו את שקף המרצפת המתאים‪.‬‬
‫__‬
‫נעצו את העיפרון בנקודה שלדעתכם היא מרכז הסימטריה‪ ,‬וסובבו את השקף סיבוב‬
‫‬
‫שלם‪.‬‬
‫ב‪ _.‬אם למרצפת יש סימטריה סיבובית‪ ,‬סמנו בה את מרכז הסימטריה (הנקודה בה‬
‫נעצתם את העיפרון) ורשמו כמה פעמים מכסה המרצפת את עצמה במהלך סיבוב‬
‫שלם‪������������������������������������������������������ .‬‬
‫‬
‫__‬
‫ריצוף ב‬
‫ריצוף א‬
‫ריצוף ג‬
‫‪114‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪13‬‬
‫‪.5‬‬
‫סימטריה סיבובית‬
‫א‪• .‬‬
‫רשמו מתחת לכל משולש את שמו על‪-‬פי צלעותיו‪ .‬היעזרו בסרגל‪.‬‬
‫•_‬
‫__‬
‫דונו ושערו לאילו מהמשולשים יש סימטריה סיבובית‪����������������� .‬‬
‫_‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪20‬‬
‫_‬
‫‪15‬‬
‫‪19‬‬
‫‪18‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫_‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫•‬
‫__‬
‫בדקו את השערתכם בעזרת השקפים שברשותכם מהדף גזירה "צורות לבדיקת‬
‫סימטריה סיבובית"‪ ,‬ורשמו לאילו מהמשולשים יש סימטריה סיבובית‪.‬‬
‫במשולשים שיש להם יש סימטריה סיבובית‪ ,‬סמנו את מרכז הסימטריה‪.‬‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬לאיזה מהמשולשים יש סימטריה שיקופית? ����������������������������‬
‫_‬
‫ג_‪ .‬מהו שם המשולש שיש לו סימטריה סיבובית וגם סימטריה שיקופית?‬
‫__‬
‫�����������������������������������������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪115‬‬
‫נושא ‪13‬‬
‫‪_.6‬‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫סימטריה סיבובית‬
‫בדקו בעזרת השקפים מדף הגזירה "צורות לבדיקת סימטריה סיבובית" והמראה וענו‪:‬‬
‫לאילו מהצורות יש סימטריה סיבובית? __________________________________‬
‫לאילו מהצורות יש סימטריה שיקופית? __________________________________‬
‫לאילו מהצורות יש גם סימטריה שיקופית וגם סימטריה סיבובית? _______________‬
‫‪23‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪.7‬‬
‫‬
‫_‬
‫‪22‬‬
‫‪21‬‬
‫‬
‫האם לדגל ישראל יש סימטריה שיקופית?‬
‫נמקו‪__________________________________ .‬‬
‫ב‪ _.‬האם לדגל ישראל יש סימטריה סיבובית? __________‬
‫__‬
‫אם כן‪ ,‬כמה פעמים יכסה את עצמו במהלך סיבוב‬
‫__‬
‫שלם? �����������������������������������������������������‬
‫‪116‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫סימטריה סיבובית‬
‫נושא ‪13‬‬
‫משימות נוספות‬
‫‪_.1‬‬
‫א‪ _.‬גזרו את ה"צורות לסימטריה סיבובית" א ‪ -‬ו מעמוד ‪.187‬‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬הקיפו צורות שיש להן סימטריה סיבובית‪ .‬בדקו בעזרת הצורות שגזרתם‪.‬‬
‫‬
‫ג‪ .‬רשמו מתחת לכל צורה בעלת סימטריה סיבובית‪ ,‬כמה פעמים היא מכסה את עצמה‬
‫במהלך סיבוב שלם‪.‬‬
‫ב‬
‫א‬
‫ג‬
‫מספר הפעמים שהצורה‬
‫מכסה את עצמה ____‬
‫ד‬
‫מספר הפעמים שהצורה‬
‫מכסה את עצמה ____‬
‫מספר הפעמים שהצורה‬
‫מכסה את עצמה ____‬
‫ה‬
‫ו‬
‫מספר הפעמים שהצורה‬
‫מכסה את עצמה ____‬
‫מספר הפעמים שהצורה‬
‫מכסה את עצמה ____‬
‫מספר הפעמים שהצורה‬
‫מכסה את עצמה ____‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪117‬‬
‫נושא ‪13‬‬
‫‪._2‬‬
‫‬
‫‬
‫א‪_• _.‬‬
‫סימטריה סיבובית‬
‫לאילו מהצורות המשורטטות יש סימטריה שיקופית? �����������������‬
‫שרטטו בהן את קו הסימטריה‪.‬‬
‫•‬
‫ב‪ .‬הקיפו את הצורות שיש להן סימטריה סיבובית‪.‬‬
‫ה‬
‫ד‬
‫ג‬
‫‪_.3‬‬
‫לדור יש קופסאות בצורות שונות‪.‬‬
‫_‬
‫לקופסה ‪ 1‬יש מכסה בצורת ריבוע‪.‬‬
‫_‬
‫לקופסה ‪ 2‬יש מכסה בצורת משולש שווה‪-‬שוקיים‪.‬‬
‫קופסה ‪1‬‬
‫ב‬
‫א‬
‫קופסה ‪2‬‬
‫_‬
‫_‬
‫עליכם למצוא כמה אפשרויות שונות קיימות לסגירת כל אחת מהקופסאות עם המכסה‬
‫שלה‪( .‬המכסים צבועים)‪.‬‬
‫_‬
‫_‬
‫שימו ♥! אפשרויות הסגירה השונות מתקבלות על‪-‬ידי סיבוב המכסה‪.‬‬
‫אין להפוך את המכסים‪.‬‬
‫_‬
‫רמז‪ :‬היעזרו בסימטריה סיבובית‪.‬‬
‫‬
‫•_ מספר אפשרויות הסגירה של קופסה ‪____________ :1‬‬
‫‬
‫•_ מספר אפשרויות הסגירה של קופסה ‪____________ :2‬‬
‫‬
‫בקרה‪ :‬אם לא טעיתם‪ ,‬מספר אפשרויות הסגירה של קופסאות ‪ 1‬ו‪ 2-‬יחד הוא ‪.5‬‬
‫‪118‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫סימטריה סיבובית‬
‫נושא ‪13‬‬
‫‪ _.4‬א_‪ .‬לפניכם שרטוטים של דגלי מדינות‪.‬‬
‫רשמו מתחת לכל דגל את שם המדינה שזהו דגלה‪.‬‬
‫__‬
‫_‬
‫א‬
‫פ‬
‫י‬
‫מ‬
‫א‬
‫ת‬
‫ב‬
‫ה‬
‫ב‪ _.‬הקיפו את האותיות ליד הדגלים שיש להם סימטריה סיבובית‪.‬‬
‫בקרה‪ :‬אם לא טעיתם‪ ,‬קיבלתם מהאותיות שליד הדגלים שיש להם סימטריה סיבובית את המילה‬
‫__‬
‫"יפה"‪.‬‬
‫_‬
‫לקראת הפרק הבא‪:‬‬
‫הכינו תיבות מפריסות ‪ 3 - 1‬מעמודים ‪ 199 - 195‬והביאו לכיתה‪.‬‬
‫הכניסו את ה"מלבנים להרכבה" א‪-‬ז מעמודים ‪ 193 - 189‬למעטפה‪ ,‬כתבו עליה "מלבנים להרכבה"‬
‫והביאו לכיתה‪.‬‬
‫_‬
‫_‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫•_‬
‫•_‬
‫_‬
‫_‬
‫__‬
‫_‬
‫•_‬
‫הצטיידו בדף הגזירה של "פריסה ‪ "1‬מעמוד ‪,201‬‬
‫גזרו את השרטוטים שבדף הגזירה "שרטוטים לבדיקת פריסות של תיבה" מעמוד ‪,203‬‬
‫שימו במעטפה והביאו לכיתה‪.‬‬
‫הביאו שלוש אריזות שונות שצורתם תיבה‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪119‬‬
‫פרק ד‬
‫תיבות‬
‫ נושא ‪ - 14‬פאות‪ ,‬צלעות וקדקודים בתיבה‬
‫ ופריסת התיבה‬
‫‬
‫נושא ‪ - 15‬שטח פנים של תיבה‬
‫‬
‫נושא ‪ - 16‬חישוב נפח תיבה בקוביות‬
‫‬
‫נושא ‪ - 17‬חישוב נפח ביחידות מוסכמות‬
‫‬
‫נושא ‪ - 18‬משקל סגולי‬
‫‬
‫נושא ‪ - 19‬עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה‬
‫‬
‫נושא ‪ - 20‬אלכסונים בתיבה‬
‫פאות‪ ,‬צלעות וקדקודים בתיבה‬
‫ופריסת התיבה‬
‫נושא ‪14‬‬
‫ציוד ‪ :‬אריזות שונות שצורתן תיבה‪,‬‬
‫מושגים‪ :‬פאות‪ ,‬פאות חופפות‪,‬‬
‫דף גזירה של "פריסה ‪,"1‬‬
‫‬
‫פריסה‬
‫‬
‫"שרטוטים לבדיקת פריסות של תיבה"‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫א‪_• _.‬‬
‫‪_.1‬‬
‫התבוננו בתמונות שלפניכם‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪9‬‬
‫‪11‬‬
‫‪12‬‬
‫•_‬
‫_‬
‫__‬
‫‪10‬‬
‫מה משותף לכולן? �����������������������������������������‬
‫������������������������������������������������������‬
‫ב‪ _.‬שירי‪ ,‬רועי‪ ,‬דור וסיון שיחקו בלוטו גופים‪ .‬כתבו בכל אחד מלוחות הלוטו את שם הגוף‬
‫המשורטט בו‪.‬‬
‫‬
‫הלוח של שירי‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫הלוח של רועי‬
‫הלוח של דור‬
‫הלוח של סיון‬
‫‪123‬‬
‫נושא ‪14‬‬
‫ג_‪_• .‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫__‬
‫פאות‪ ,‬צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה‬
‫נסו לזהות בתמונות שבסעיף א את הגופים שבלוחות המשחק‪.‬‬
‫רשמו בכל לוח את מספרי התמונות שיש בהן חלקים הדומים לגוף זה‪.‬‬
‫‪ .2‬עבדו בקבוצה ‪.‬‬
‫א‪ _.‬הניחו על השולחן את התיבות שהבאתם מהבית‪.‬‬
‫_‬
‫התבוננו בתיבות מכל הכיוונים ורשמו מה משותף לכולן‪������������������ .‬‬
‫‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫_‬
‫החצים את המונחים המתאימים‪.‬‬
‫ב‪ _.‬רשמו על ִ‬
‫‪_.3‬‬
‫א‪ _.‬התבוננו באחת מהתיבות שהבאתם מהבית וענו‪:‬‬
‫‬
‫‬
‫•_‬
‫כמה פאות יש בתיבה? ________________‬
‫צבעו בשרטוט פאה אחת‪.‬‬
‫‬
‫•_‬
‫איזו צורה יש לפאות התיבה? ___________‬
‫•_‬
‫‬
‫‬
‫כמה צלעות יש בתיבה? _______________‬
‫סמנו בשרטוט צלע אחת‪.‬‬
‫•_‬
‫כמה קדקודים יש בתיבה? _____________‬
‫סמנו בשרטוט קדקוד אחד‪_.‬‬
‫‬
‫‬
‫_‬
‫‬
‫_‬
‫__________‬
‫ב_‪ .‬כמה פאות נפגשות בקדקוד אחד?‬
‫צבעו בצבע את הפאות הנפגשות בקדקוד המסומן‪.‬‬
‫‬
‫‪124‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪14‬‬
‫פאות‪ ,‬צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה‬
‫‪ .4‬עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫א‪ .‬קחו שתי תיבות ‪.1‬‬
‫‬
‫ִפתחו את אחת התיבות לפריסה והניחו אותה ליד התיבה הסגורה‬
‫__‬
‫על‪-‬פי הדוגמה שבאיור‪.‬‬
‫__‬
‫ב_‪ .‬דונו מה דומה ומה שונה בין התיבה הסגורה לפריסה שהתקבלה ממנה‪.‬‬
‫_‬
‫דומה‪����������������������������������������������������� :‬‬
‫__‬
‫שונה‪����������������������������������������������������� :‬‬
‫__‬
‫‬
‫‪ _.5‬א_‪ .‬קחו את דף הפריסה של תיבה ‪ 1‬וגזרו לאורך הקווים‪.‬‬
‫מה קיבלתם? ������������������������������������������������‬
‫__‬
‫_‬
‫ב‪ _ • _.‬שערו אילו מהמלבנים שקיבלתם זהים זה לזה‪.‬‬
‫__‬
‫•_ הניחו את המלבנים זה על זה ובדקו את השערתכם‪ .‬מה גיליתם? ����������‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫‪_.6‬‬
‫א‪ _.‬בדקו בעזרת "מלבנים להרכבה" א‪-‬ז אם מכל שלושה זוגות של מלבנים זהים אפשר‬
‫להרכיב תיבה‪.‬‬
‫ב_‪_• .‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫__‬
‫_‬
‫רשמו מאילו זוגות מלבנים הצלחתם להרכיב תיבה‪.‬‬
‫השוו את תשובותיכם לתשובות חבריכם‪.‬‬
‫ג‪ _.‬דונו‪ :‬מהי מסקנתכם מפעילות זו? ����������������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪125‬‬
‫נושא ‪14‬‬
‫‪_.7‬‬
‫_‬
‫פאות‪ ,‬צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה‬
‫עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫א‪ _.‬קחו ממעטפת ה"מלבנים להרכבה" א‪-‬ז ארבעה מלבנים זהים‪ ,‬כרצונכם‪ ,‬ושני‬
‫מלבנים זהים אחרים‪ ,‬ונסו להרכיב מהם תיבה‪.‬‬
‫ב_‪ .‬רשמו מאילו מלבנים הצלחתם להרכיב תיבה‪�������������������������� .‬‬
‫_‬
‫השוו את תשובותיכם לתשובות חבריכם‪.‬‬
‫__‬
‫‪_.8‬‬
‫_‬
‫עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫א‪ _.‬קחו ממעטפת ה"מלבנים להרכבה" א‪-‬ז שישה מלבנים זהים‪ ,‬כרצונכם‪ ,‬ונסו להרכיב‬
‫מהם תיבה‪.‬‬
‫ב_‪_• .‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫__‬
‫רשמו מאילו מלבנים הצלחתם להרכיב תיבה‪����������������������� .‬‬
‫מהו השם הנוסף של התיבה שקיבלתם? ���������������������������‬
‫ג_‪ .‬דונו‪ :‬מהי מסקנתכם מהפעילות במשימות ‪����������������������� ?8 ,7 ,6‬‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪ _.9‬בדקו אם לתיבה ‪ 2‬יש יותר מפריסה אחת מתאימה‪.‬‬
‫א‪ _.‬פתחו את תיבה ‪ 2‬לפריסה והניחו אותה על השולחן‪.‬‬
‫_‬
‫ב_‪ .‬קחו את זוגות ה"מלבנים להרכבה" ג‪ ,‬ד ו‪-‬ה וצרו מהם פריסה זהה לפריסה של‬
‫_‬
‫__‬
‫תיבה ‪.2‬‬
‫ג‪ _.‬עבדו בקבוצה‪:‬‬
‫_‬
‫כל תלמיד בתורו מסדר את זוגות המלבנים בדרך שונה מאשר בסעיף ב‪.‬‬
‫__‬
‫שאר חברי הקבוצה בודקים במלבנים שלהם אם מסידור זה אפשר להרכיב‬
‫‬
‫את תיבה ‪.2‬‬
‫לכל תיבה יש מספר פריסות מתאימות‪.‬‬
‫‪126‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫פאות‪ ,‬צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה‬
‫נושא ‪14‬‬
‫‪ _.10‬א_‪ .‬שערו אילו מהשרטוטים שלפניכם הם פריסה של תיבה‪,‬‬
‫ואילו שרטוטים אינם פריסה של תיבה‪.‬‬
‫__‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫ב‪ _ • _.‬בדקו את השערותיכם בעזרת קיפול השרטוטים שגזרתם מדף גזירה "שרטוטים‬
‫לבדיקת פריסות של תיבה"‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫_‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫•_‬
‫הקיפו את השרטוטים שהם פריסה של תיבה‪.‬‬
‫ג‪ _.‬דונו מדוע השרטוטים שלא הקפתם אינם פריסה של תיבה‪.‬‬
‫‪ _.11‬גזרו את דף הגזירה "השלמת פריסות" שבעמוד ‪ 205‬בשלמותו‪.‬‬
‫_‬
‫א‪ .‬הוסיפו לכל שרטוט בדף הגזירה את הפאה החסרה או את הפאות החסרות‪ ,‬כך שכל‬
‫שרטוט יהיה פריסה של תיבה‪.‬‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬בדקו אם צדקתם על‪-‬ידי גזירת השרטוטים וקיפולם‪.‬‬
‫_‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪127‬‬
‫נושא ‪14‬‬
‫‬
‫פאות‪ ,‬צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה‬
‫ג‪ _.‬אם השלמתם נכון את הפאה החסרה‪ ,‬הוסיפו אותה בשרטוט המתאים שלפניכם‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫משימות נוספות‬
‫‪.1‬‬
‫‬
‫סמנו בכל תיבה את הקדקודים בצבע כחול‪,‬‬
‫את הצלעות בצבע אדום ופאה אחת בצבע ירוק‪.‬‬
‫‬
‫__‬
‫‪128‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪14‬‬
‫‪_.2‬‬
‫פאות‪ ,‬צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה‬
‫ג‬
‫התבוננו בגופים שלפניכם‪.‬‬
‫א‬
‫ד‬
‫ב‬
‫ה‬
‫ט‬
‫ח‬
‫ז‬
‫ו‬
‫א_‪_• .‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫__‬
‫_‬
‫י‬
‫הקיפו בצבע כחול את האותיות שליד הגופים שהם תיבה‪.‬‬
‫הקיפו בצבע אדום את האותיות שליד הגופים שהם קובייה‪.‬‬
‫ב_‪ .‬מדוע יש אותיות שהקפתם בשני הצבעים? ����������������������������‬
‫____________________________________________________________‬
‫_‬
‫‪_.3‬‬
‫•‬
‫•_‬
‫_‬
‫‪_.4‬‬
‫_‬
‫התבוננו סביבכם ורשמו במחברת שמות של חפצים שיש בהם חלקים הדומים לתיבה‬
‫או לקובייה‪.‬‬
‫אם אפשר‪ ,‬צלמו את החפצים והביאו את התמונות לכיתה‪.‬‬
‫איזה מהשרטוטים המוקטנים שלפניכם הוא פריסה של תיבה? נמקו‪.‬‬
‫_______________________________________________________________‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪129‬‬
‫נושא ‪14‬‬
‫‪.5‬‬
‫פאות‪ ,‬צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה‬
‫גיל צבע בקובייה שברשותו שתי פאות הנמצאות זו מול זו בצבע תכלת‪.‬‬
‫אילו מהפריסות שלפניכם מתאימות לקובייה שצבע גיל?‬
‫אם יש צורך‪ ,‬היעזרו בדף הגזירה "הקובייה של גיל" מעמוד ‪.207‬‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪37‬‬
‫‪55‬‬
‫‪48‬‬
‫_‬
‫‪29‬‬
‫א_‪ .‬מצאו את סכום המספרים שליד הפריסות המתאימות לקובייה שצבע גיל‪.‬‬
‫___________________________________________________________‬
‫_‬
‫ב_‪ .‬מצאו את סכום המספרים שליד הפריסות שאינן מתאימות לקובייה שצבע גיל‪.‬‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫__‬
‫בקרה‪ :‬אם עניתם נכון‪ ,‬שני הסכומים שמתקבלים הם ‪.100‬‬
‫___‬
‫‪130‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪15‬‬
‫שטח פנים של תיבה‬
‫מושגים‪ :‬שטח פנים‬
‫‪_.1‬‬
‫_‬
‫גיל רצה להכין פריסה של תיבה מבריסטול צבעוני שמידותיה זהות לפריסה של תיבה ‪.1‬‬
‫לחישוב שטח הבריסטול הדרוש‪ ,‬הרכיב גיל פריסה מ"מלבנים להרכבה" א‪ ,‬ב ו‪-‬ג‪.‬‬
‫_‬
‫א_‪_• .‬‬
‫___‬
‫___‬
‫__‬
‫___‬
‫___‬
‫___‬
‫___‬
‫___‬
‫___‬
‫_‬
‫•_‬
‫לפניכם שרטוט מוקטן של הפריסה‪.‬‬
‫בשרטוט אורך כל משבצת מייצג‬
‫‪ 1‬ס"מ‪.‬‬
‫חשבו את השטח של כל‬
‫אחת מהפאות א‪ ,‬ב ו‪-‬ג‪.‬‬
‫שימו ♥! כתבו את השטח‬
‫ביחידות מתאימות‪.‬‬
‫פאה א‪_____________ :‬‬
‫פאה ב‪_____________ :‬‬
‫פאה ג‪_____________ :‬‬
‫ג‬
‫ב‬
‫א‬
‫א‬
‫ג‬
‫ב‬
‫ב‪ _.‬דונו והציעו דרך לחישוב של שטח הפריסה כולה‪.‬‬
‫ג_‪ .‬חשבו את שטח הפריסה‪.‬‬
‫_‬
‫שימו ♥! כתבו יחידות מידה מתאימות‪.‬‬
‫__‬
‫‪_.2‬‬
‫שמרית רוצה לצפות את תיבה ‪ 1‬בנייר צבעוני ולהכין ממנה "תיבת הפתעות"‪.‬‬
‫מהו שטח הנייר הצבעוני הדרוש לשמרית?‬
‫א‪ .‬לפניכם שרטוט מוקטן של תיבה ‪.1‬‬
‫‬
‫__ רשמו בסנטימטרים את מידות הפאות של תיבה ‪1‬‬
‫שבידיכם‪.‬‬
‫__‬
‫__‬
‫פאה א‪ _____ :‬ס"מ ‪ _____ ,‬ס"מ‬
‫__‬
‫פאה ב‪ _____ :‬ס"מ ‪ _____ ,‬ס"מ‬
‫__‬
‫פאה ג‪ _____ :‬ס"מ ‪ _____ ,‬ס"מ‬
‫_‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫ג‬
‫ב‬
‫א‬
‫‪131‬‬
‫שטח פנים של תיבה‬
‫נושא ‪15‬‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬הציעו דרך לחישוב שטח הנייר הצבעוני הדרוש לשמרית לציפוי תיבה ‪.1‬‬
‫_‬
‫ג‪ _.‬קראו את דרכי החישוב של דור ושל סיון‪.‬‬
‫חישבתי את סכום השטחים‬
‫של כל ‪ 6‬פאות‪.‬‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫___‬
‫___‬
‫חישבתי את סכום השטחים‬
‫של ‪ 3‬פאות הנפגשות באותו קדקוד‬
‫וכפלתי ב‪.2-‬‬
‫מי צודק‪ ,‬דור‪ ,‬סיון או שניהם? נמקו‪����������������������������� .‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫כתבו תרגיל המתאים לחישוב שטח הנייר הדרוש לציפוי התיבה‪.‬‬
‫על פי סיון‪����������������������������������������������� :‬‬
‫על פי דור‪����������������������������������������������� :‬‬
‫שימו ♥! כתבו יחידות מידה מתאימות‪.‬‬
‫סכום השטחים של כל הפאות המרכיבות‬
‫את התיבה נקרא שטח הפנים של התיבה‪.‬‬
‫‪_.4‬‬
‫הרכיבו תיבה מארבעה "מלבנים להרכבה" ד ומשני "מלבנים להרכבה" ו‪.‬‬
‫_‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫א‪ .‬דונו והציעו דרך לחישוב שטח הפנים של התיבה‪.‬‬
‫‬
‫ב‪ .‬מהו שטח הפנים של התיבה?‬
‫‪_.5‬‬
‫א‪ _.‬דונו והציעו דרך לחישוב שטח פנים של קובייה‪.‬‬
‫_‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪.3‬‬
‫לפניכם שרטוט מוקטן של תיבה‪.‬‬
‫חשבו את שטח הפנים של התיבה‪.‬‬
‫___________________________________________‬
‫‪3‬ס‬
‫"‬
‫מ‬
‫___________________________________________‬
‫‬
‫‪ 7‬ס"מ‬
‫ב_‪ .‬חשבו את שטח הפנים של קובייה שאורך כל צלע בה הוא ‪ 7‬ס"מ‪.‬‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪132‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪15‬‬
‫‪_.6‬‬
‫_‬
‫שטח פנים של תיבה‬
‫נגר בונה ארגזים לאחסון צעצועים‪.‬‬
‫במחסן שלו מספר רב של לוחות עץ במידות שונות‪.‬‬
‫לפניכם שרטוט מוקטן של הלוחות שברשות הנגר‪:‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫‪ 40‬ס"מ‬
‫‪ 50‬ס"מ‬
‫‪ 50‬ס"מ‬
‫‪ 70‬ס"מ‬
‫‪ 40‬ס"מ‬
‫ג‬
‫ד‬
‫‪ 40‬ס"מ‬
‫‪ 70‬ס"מ‬
‫‪ 40‬ס"מ‬
‫א‪ .‬הציעו ‪ 3‬אפשרויות שונות לצירופים של לוחות שמהם אפשר להרכיב תיבות‪.‬‬
‫‬
‫רשמו בכל אפשרות את האותיות שבלוחות‪.‬‬
‫__‬
‫אפשרות ‪�������������������������������������������������� :1‬‬
‫__‬
‫אפשרות ‪�������������������������������������������������� :2‬‬
‫__‬
‫אפשרות ‪�������������������������������������������������� :3‬‬
‫__‬
‫ב_‪ .‬באילו לוחות ישתמש הנגר כדי לבנות ארגז שצורתו קובייה? נמקו‪.‬‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫ג_‪ .‬בחרו אפשרות אחת מסעיף א וחשבו את שטח הפנים של התיבה המתקבלת‪.‬‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪.7‬‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫לפניכם שרטוט מוקטן של תיבה‪.‬‬
‫אורך צלע א הוא ‪ 80‬ס"מ‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫אורך צלע ב הוא ‪ 2‬מאורך צלע א‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫אורך צלע ג הוא ‪ 4‬מאורך צלע א‪.‬‬
‫חשבו במחברת את שטח הפנים של התיבה‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫ג‬
‫ב‬
‫א‬
‫‪133‬‬
‫שטח פנים של תיבה‬
‫נושא ‪15‬‬
‫‬
‫‪.8‬‬
‫‬
‫חשבו את שטח הפנים של קובייה ששטח אחת מפאותיה הוא ‪ 400‬סמ"ר‪.‬‬
‫___________________________________________‬
‫‪_.9‬‬
‫שטח פנים של קובייה הוא ‪ 54‬סמ"ר‪.‬‬
‫א‪ _.‬מהו השטח של פאה אחת של הקובייה? ������������������������������‬
‫‪ 400‬סמ"ר‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬מהו האורך של כל צלע של הקובייה? ��������������������������������‬
‫_‬
‫_‬
‫‪_.10‬‬
‫יובל בנה לאחותו תיבת תכשיטים שצורתה תיבה‪.‬‬
‫שטח אחת מפאות התיבה הוא ‪ 16‬סמ"ר‪,‬‬
‫שטח פאה נוספת הוא ‪ 40‬סמ"ר‪.‬‬
‫• _ הציעו ‪ 2‬אפשרויות לאורך צלעות התיבה (במספרים שלמים בלבד) וחשבו במחברת את‬
‫_‬
‫שטח הפנים של התיבה‪ ,‬בכל אחת מהאפשרויות‪.‬‬
‫אפשרות א‪ :‬אורכי הצלעות ____ ‪ ____ , ____ ,‬שטח הפנים‪ ______ :‬סמ"ר‬
‫‬
‫אפשרות ב‪ :‬אורכי הצלעות ____ ‪ ____ , ____ ,‬שטח הפנים‪ ______ :‬סמ"ר‪.‬‬
‫‬
‫משימות נוספות‬
‫‪.1‬‬
‫לפניכם שרטוט מוקטן של תיבה‪.‬‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫_‬
‫‪4‬ס‬
‫"מ‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫א‪ _.‬רשמו את מידות הצלעות של פאות התיבה‪______ ______ ______ :‬‬
‫_‬
‫ב_‪ .‬חשבו במחברת את שטח הפנים של התיבה‪.‬‬
‫_‬
‫שטח הפנים‪ _______________ :‬סמ"ר‪.‬‬
‫__‬
‫‪134‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫שטח פנים של תיבה‬
‫נושא ‪15‬‬
‫‪_.2‬‬
‫שרה חלתה ולא הייתה בשיעור‪.‬‬
‫הסבירו לשרה איך מחשבים שטח פנים של תיבה‪.‬‬
‫היעזרו בקופסה המצויה בביתכם‪ ,‬הדומה בצורתה לתיבה‪.‬‬
‫______________________________________________________________‬
‫______________________________________________________________‬
‫‪_.3‬‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של קובייה ושל תיבה שאינה קובייה‪.‬‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫_‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪4‬‬
‫ס‬
‫"מ‬
‫‪4‬‬
‫ס‬
‫"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫א‪ _.‬שערו‪ :‬שטח הפנים של איזה גוף גדול יותר‪ ,‬של הקובייה או של התיבה שאינה קובייה?‬
‫נמקו‪������������������������������������������������������ .‬‬
‫ב‪ _.‬חשבו במחברת את שטח הפנים ובדקו את השערתכם‪.‬‬
‫_‬
‫•_ שטח הפנים של‪ :‬הקובייה הוא ________ סמ"ר‪.‬‬
‫__‬
‫התיבה הוא __________ סמ"ר‪.‬‬
‫____‬
‫• שטח הפנים של ה_______ גדול משטח הפנים של ה_______ ב______ סמ"ר‪.‬‬
‫__‬
‫‪_.4‬‬
‫לאופיר יש קלמר בצורת תיבה שאורך צלעותיו השונות ‪ 6‬ס"מ‪ 15 ,‬ס"מ ו‪ 3-‬ס"מ‪.‬‬
‫ אופיר רוצה לצפות את כל דפנות הקלמר במדבקות צבעוניות‪ .‬יש לה ‪ 300‬מדבקות‬
‫_‬
‫שכל אחת מהן בצורת ריבוע שאורך צלעו ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫האם המדבקות שיש לאופיר יספיקו לכיסוי כל הקלמר?‬
‫פתרו והסבירו את הדרך שלכם לפתרון‪__________________________________ .‬‬
‫______________________________________________________________‬
‫‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫הצטיידו‪ • :‬בקוביות לבנות‬
‫ • בפריסה של תיבה ‪ 5‬מעמוד ‪.211‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪135‬‬
‫נושא ‪16‬‬
‫חישוב נפח תיבה בקוביות‬
‫ציוד ‪ :‬קוביות לבנות‪ ,‬פריסה ‪5‬‬
‫ ‬
‫‬
‫‪.1‬‬
‫‬
‫רועי ושירי הלכו לקנות אקווריום המתאים לגידול דגי נוי‪.‬‬
‫בחנות היו שני אקווריומים שונים במחיר זהה‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫איך אדע באיזה‬
‫אני חושבת שאתה מתכוון‬
‫אקווריום יש מקום‬
‫לשאול‪:‬‬
‫רב יותר?‬
‫לאיזה אקווריום נפח גדול יותר?‬
‫_‬
‫_‬
‫__‬
‫_‬
‫א‪ _.‬האם שירי צודקת? הסבירו את דבריה‪������������������������������ .‬‬
‫ב‪ _.‬דונו והציעו לרועי דרך למצוא לאיזה אקווריום נפח גדול יותר‪ ,‬כלומר לאיזה אקווריום‬
‫תכולה גדולה יותר‪�������������������������������������������� .‬‬
‫‪_.2‬‬
‫נתנאל‪ ,‬אחינועם ושרה שיחקו בקוביות שונות בגודלן‪.‬‬
‫כל אחד בנה מבנה מ‪ 12-‬קוביות‪.‬‬
‫‬
‫נתנאל אמר‪" :‬המבנים שבנינו זהים בנפחם‬
‫כי כל אחד מהם מורכב מ‪ 12-‬קוביות"‪.‬‬
‫א‪ _.‬דונו האם נתנאל צודק‪ .‬נמקו‪������������������������������������� .‬‬
‫_‬
‫ב_‪ .‬הציעו מה כדאי לעשות כדי שאפשר יהיה להשוות בין נפחי המבנים‪���������� .‬‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫___‬
‫_‬
‫‪136‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪16‬‬
‫חישוב נפח תיבה בקוביות‬
‫‪ .3‬יובל וסיון בנו תיבות מהקוביות הלבנות שברשותם‪.‬‬
‫א‪ .‬האם לתיבה של סיון נפח גדול או קטן מנפח התיבה של יובל‪,‬‬
‫‬
‫או נפח שווה לו? נמקו‪.‬‬
‫‬
‫______________________________________________‬
‫‬
‫ב_‪ .‬בנו את התיבות בעזרת הקוביות הלבנות שברשותכם‬
‫_‬
‫ובדקו את תשובתכם‪.‬‬
‫__‬
‫__‬
‫התיבה‬
‫של סיון‬
‫‪_.4‬‬
‫_‬
‫התיבה‬
‫של יובל‬
‫עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫א‪ _.‬בנו בעזרת הקוביות הלבנות את המבנים בשרטוטים המוקטנים שלפניכם‪.‬‬
‫_‬
‫‬
‫ב‪ .‬מתחו קו‪ ,‬היכן שאפשר‪ ,‬בין מבנה בשורה העליונה למבנה בשורה התחתונה שהוא בעל‬
‫אותו נפח בקוביות‪.‬‬
‫_‬
‫ג‪ _.‬מהו נפח התיבה אליה לא מתחתם קו? �������������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪137‬‬
‫חישוב נפח תיבה בקוביות‬
‫נושא ‪16‬‬
‫‪ _.5‬עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫_‬
‫א‪ _.‬קחו את פריסה ‪ 5‬שברשותכם וצרו ממנה תיבה פתוחה‪.‬‬
‫•_ שערו כמה קוביות לבנות אפשר להכניס לתוכה‪��������������������� .‬‬
‫__‬
‫•_ בדקו את השערתכם‪ .‬מלאו את התיבה קוביות לבנות‪ ,‬ומנו את הקוביות‪.‬‬
‫__‬
‫___‬
‫מהו נפח תיבה ‪ 5‬בקוביות לבנות? �������������������������������‬
‫דרוש לי הרבה זמן לספור‬
‫כל כך הרבה קוביות‪.‬‬
‫דונו והציעו לסיון דרך למציאת נפח התיבה בקוביות‪ ,‬בלי למנות את כל הקוביות‪.‬‬
‫_‬
‫ב‪_.‬‬
‫‬
‫ג‪ .‬לפניכם שרטוט של תיבה ‪ 5‬בקוביות לבנות‪.‬‬
‫•‬
‫ ‬
‫___‬
‫•_‬
‫‬
‫___‬
‫___‬
‫___‬
‫___‬
‫•_‬
‫‬
‫___‬
‫•_‬
‫‬
‫___‬
‫•_‬
‫‬
‫בנו בתיבה ‪ 5‬את השכבה הראשונה‪.‬‬
‫כמה קוביות לבנות בשכבה זו? _________‬
‫כמה קוביות לבנות לאורך צלע א? ________‬
‫כמה קוביות לבנות לאורך צלע ב?_________‬
‫כתבו תרגיל מתאים לחישוב מספר‬
‫צל‬
‫הקוביות הלבנות בשכבה הראשונה‪.‬‬
‫עב‬
‫צלע א‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫כמה קוביות לבנות בשכבה השניה? __________‬
‫בנו את השכבה השניה ובדקו‪.‬‬
‫כמה קוביות לבנות בשכבה השלישית? ________‬
‫בנו את השכבה השלישית ובדקו‪.‬‬
‫מהו נפח התיבה בקוביות לבנות? ____________‬
‫ד_‪ .‬דונו והציעו תרגיל למציאת נפח התיבה בקוביות לבנות‪.‬‬
‫_‬
‫_______________________________________‬
‫__‬
‫‬
‫‪138‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪16‬‬
‫‪.6‬‬
‫חישוב נפח תיבה בקוביות‬
‫א‪ .‬בנו את התיבה שלפניכם בעזרת הקוביות הלבנות‪.‬‬
‫שכבה רביעית‬
‫ב_‪ .‬כמה קוביות לבנות בשכבה הראשונה? _______‬
‫_‬
‫כמה קוביות לבנות בשכבה השניה? _________‬
‫__‬
‫כמה קוביות לבנות בשכבה השלישית? _______‬
‫__‬
‫כמה קוביות לבנות בשכבה הרביעית? ________‬
‫__‬
‫‬
‫שכבה שלישית‬
‫שכבה שניה‬
‫שכבה ראשונה‬
‫ג‪ .‬מהו נפח התיבה בקוביות לבנות? __________‬
‫__‬
‫נפח תיבה בקוביות לבנות מחשבים על‪-‬ידי הכפלת מספר‬
‫הקוביות הלבנות בשכבה אחת במספר השכבות בתיבה‪.‬‬
‫לדוגמה‪2 × 3 × 4 = 24 :‬‬
‫מספר‬
‫מספר‬
‫הקוביות השכבות‬
‫בתיבה‬
‫‬
‫נפח התיבה‪ 24 :‬קוביות לבנות‬
‫‪.7‬‬
‫אופיר החלה למלא בקוביות לבנות את התיבה‬
‫_‬
‫שבשרטוט שלפניכם‪.‬‬
‫א‪_• _.‬‬
‫_‬
‫‬
‫‬
‫•_‬
‫__‬
‫מספר‬
‫קוביות‬
‫בשכבה‬
‫‬
‫כמה קוביות לבנות בשכבה ראשונה?‬
‫כתבו תרגיל מתאים‪.‬‬
‫______________________________‬
‫כמה שכבות של קוביות לבנות תהיינה בתיבה המלאה? ����������������‬
‫ב‪ .‬חשבו את נפח התיבה בקוביות לבנות‪ .‬אפשר להיעזר בקוביות הלבנות שברשותכם‪.‬‬
‫‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪139‬‬
‫נושא ‪16‬‬
‫‪_.8‬‬
‫חישוב נפח תיבה בקוביות‬
‫א‪ _.‬חשבו את הנפח בקוביות לבנות של התיבות המשורטטות בטבלה‪.‬‬
‫_‬
‫ציור התיבות‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫נפח שכבה אחת‬
‫מספר השכבות‬
‫נפח התיבה‬
‫‪4×2=8‬‬
‫‪ 8‬קוביות‬
‫‪3‬‬
‫‪8 × 3 = 24‬‬
‫‪ 24‬קוביות‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫בקרה‪ :‬אם חישבתם נכון את נפחי התיבות‪ ,‬התקבל שסכום הנפחים של כל התיבות בטבלה הוא‬
‫_‬
‫‪ 184‬קוביות לבנות‪.‬‬
‫__‬
‫_‬
‫ב‪_.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫‪140‬‬
‫מהו השם הנוסף של התיבה שבסעיף ‪������������������������������ ?2‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫חישוב נפח תיבה בקוביות‬
‫נושא ‪16‬‬
‫‪ _.9‬לפניכם שרטוט מוקטן של מבנים שבנויים מקוביות לבנות‪.‬‬
‫א‪ • _.‬חשבו מכמה קוביות לבנות בנוי כל מבנה ורשמו את המספר מתחת לכל שרטוט‪.‬‬
‫_‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫•_ בנו בעזרת הקוביות הלבנות שברשותכם‪ ,‬ובדקו את החישוב‪.‬‬
‫__‬
‫‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫______ קוביות‬
‫______ קוביות‬
‫ב_‪ .‬כמה קוביות לבנות יש להוסיף לכל אחד מהמבנים כדי לקבל תיבה או קובייה?‬
‫_‬
‫בנו בעזרת הקוביות הלבנות ובדקו את תשובתכם‪.‬‬
‫__‬
‫__‬
‫•_ למבנה ‪ 1‬צריך להוסיף __________ קוביות לבנות כדי לקבל __________‬
‫__‬
‫•_ למבנה ‪ 2‬צריך להוסיף __________ קוביות לבנות כדי לקבל __________‬
‫ג_‪ .‬מהו נפח התיבות שהתקבלו בקוביות לבנות? ���������������������������‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫משימות נוספות‬
‫‪_.1‬‬
‫_‬
‫שערו כמה קוביות לבנות מכיל כל מבנה בשרטוטים המוקטנים שלפניכם‪.‬‬
‫בדקו על‪-‬ידי בניית המבנה בעזרת הקוביות הלבנות‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫_‬
‫השערה‪ ______ :‬קוביות לבנות‬
‫בדיקה‪ ______ :‬קוביות לבנות‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫השערה‪ ______ :‬קוביות לבנות‬
‫בדיקה‪ ______ :‬קוביות לבנות‬
‫‪141‬‬
‫חישוב נפח תיבה בקוביות‬
‫נושא ‪16‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫השערה‪ ______ :‬קוביות לבנות‬
‫בדיקה‪ ______ :‬קוביות לבנות‬
‫השערה‪ ______ :‬קוביות לבנות‬
‫בדיקה‪ ______ :‬קוביות לבנות‬
‫א‪ _.‬לפניכם שרטוטים מוקטנים של תיבות‪ .‬חשבו את נפח התיבות בקוביות לבנות‪.‬‬
‫‪_.2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫ב‪ .‬כמה שכבות של קוביות צריך להוסיף לכל תיבה כדי לקבל תיבה שנפחה ‪ 60‬קוביות?‬
‫_‬
‫‪_.3‬‬
‫לאופיר ולשירי יש תיבות המלאות בקוביות משחק זהות‪.‬‬
‫התיבה של אופיר מכילה ‪ 56‬קוביות משחק זהות‪,‬‬
‫והתיבה של שירי מכילה ‪ 1‬ממספר הקוביות שמכילה התיבה של אופיר‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫א‪ _.‬מהו נפח התיבה של שירי בקוביות? ���������������������������������‬
‫_‬
‫ב‪ .‬רשמו שתי אפשרויות למספר הקוביות בכל שכבה בתיבה של שירי ולמספר השכבות‪.‬‬
‫‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫__ הצטיידו בקרטוני משקה המכילים ‪ 1‬ליטר והביאו לכיתה‪.‬‬
‫‪142‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪17‬‬
‫חישוב נפח ביחידות מוסכמות‬
‫מושגים‪ :‬ס"מ מעוקב (סמ"ק)‪ ,‬ליטר‬
‫מיליליטר‪ ,‬מ"ק‪ ,‬קוב‬
‫‬
‫ציוד ‪:‬‬
‫קרטוני משקה המכילים ‪ 1‬ליטר‬
‫‬
‫‪ .1‬לפניכם תיבה הבנויה מקוביות לבנות‪.‬‬
‫א‪ _ • _.‬חשבו את נפח התיבה בקוביות אלו‪:‬‬
‫_‬
‫____________ = ________ × ________ × ________‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫__‬
‫מספר הקוביות מספר השכבות‬
‫‬
‫בתיבה‬
‫•_‬
‫‬
‫מספר קוביות‬
‫בשכבה ראשונה‬
‫נפח התיבה בקוביות לבנות __________‬
‫צלע ג‬
‫ב_‪ .‬קחו קובייה לבנה ומדדו את אורכי הצלעות שלה‪.‬‬
‫_‬
‫אורך כל צלע הוא ���������� _‬
‫‬
‫‬
‫ג‪ _.‬התבוננו בשרטוט התיבה וענו‪.‬‬
‫_‬
‫•_ כמה קוביות מונחות לאורכה של צלע א? __________‬
‫ ‬
‫• מהו אורך צלע א בס"מ? _____________________‬
‫‬
‫‬
‫•_ כמה קוביות מונחות לאורכה של צלע ב? _________‬
‫‬
‫• מהו אורך צלע ב בס"מ? _____________________‬
‫‬
‫•_ כמה קוביות מונחות לאורכה של צלע ג? __________‬
‫‬
‫• מהו אורך צלע ג בס"מ? _____________________‬
‫צל‬
‫ד_‪ .‬הציעו דרך לחישוב נפח התיבה על‪-‬פי אורכי הצלעות‪.‬‬
‫_‬
‫והסבירו‪.‬‬
‫__‬
‫עא‬
‫צלע ב‬
‫ה‪ _ • _.‬קראו‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫נהוג להשתמש ביחידות נפח קבועות ומוסכמות‪ ,‬אחת מהן היא‬
‫סנטימטר מעוקב (בקצרה סמ"ק)‪.‬‬
‫שלה הוא ‪ 1‬ס"מ ונפחה הוא ‪ 1‬סמ"ק‪.‬‬
‫__‬
‫‪1‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫סנטימטר מעוקב הוא קובייה שאורך הצלע‬
‫ס‬
‫"מ ‪ 1‬ס"מ‬
‫• _ מהו הנפח בסמ"ק של התיבה שבסעיף ג? ��������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪143‬‬
‫חישוב נפח ביחידות מוסכמות‬
‫נושא ‪17‬‬
‫‪ _.2‬א‪ _.‬מהם אורכי הצלעות המודגשות בתיבה? ______________‬
‫________ ס"מ‪ ______ ,‬ס"מ‪ ______ ,‬ס"מ‪.‬‬
‫צלע ב_‬
‫צלע ג‬
‫___ צלע א_‬
‫צלע ג‬
‫ב‪ _.‬חשבו את נפח התיבה‪.‬‬
‫_‬
‫_______ סמ"ק = ___ ס"מ × ___ ס"מ × ___ ס"מ‬
‫צל‬
‫עא‬
‫צלע ב‬
‫‪ _.3‬א_‪ _ • .‬סמנו בשרטוטים המוקטנים שלפניכם את הצלעות היוצאות מהקדקוד המסומן‪.‬‬
‫_• חשבו את נפח התיבות‪.‬‬
‫__‬
‫‪4‬‬
‫ס"מ‬
‫‪ 7‬ס"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪3‬‬
‫ס"מ‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫____________________‬
‫___________________‬
‫‬
‫‬
‫נפח‪ __________ :‬סמ"ק‬
‫נפח‪ ____________ :‬סמ"ק‬
‫ב_‪ _ • .‬בשרטוטים המוקטנים שלפניכם בחרו בכל תיבה שלוש צלעות היוצאות מקדקוד‬
‫_‬
‫משותף‪ ,‬כרצונכם‪ ,‬וצבעו אותן‪.‬‬
‫• _ חשבו את נפח התיבות‪.‬‬
‫__‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪3‬ס‬
‫"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬ס‬
‫"מ‬
‫____________________‬
‫‬
‫נפח‪ __________ :‬סמ"ק‬
‫‪144‬‬
‫_____________________‬
‫‬
‫נפח‪ ____________ :‬סמ"ק‬
‫ס‬
‫"מ‬
‫_______________‬
‫‬
‫נפח‪ ______ :‬סמ"ק‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪17‬‬
‫‪_.4‬‬
‫_‬
‫חישוב נפח ביחידות מוסכמות‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של תיבות‪.‬‬
‫א‪ _.‬בחרו בכל שרטוט שלוש צלעות בעלות קדקוד משותף וצבעו אותן‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫קובייה‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪3‬‬
‫ס"מ‬
‫ס‬
‫"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 1‬ס"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪3‬‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫ס‬
‫"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫ב‪ _ • _.‬בדקו אם הנתונים מספיקים כדי לחשב את נפח התיבות‪ .‬אם כן‪ ,‬חשבו‪.‬‬
‫_‬
‫אם לא‪ ,‬נמקו מדוע לא‪.‬‬
‫___‬
‫___‬
‫תיבה ‪ - 1‬כן ‪ /‬לא _____________________________‬
‫___‬
‫תיבה ‪ - 2‬כן ‪ /‬לא _____________________________‬
‫___‬
‫תיבה ‪ - 3‬כן ‪ /‬לא _____________________________‬
‫___‬
‫תיבה ‪ - 4‬כן ‪ /‬לא ______________________________‬
‫___‬
‫תיבה ‪ - 5‬כן ‪ /‬לא ______________________________‬
‫_‬
‫ג_‪ .‬הסבירו כיצד חישבתם את נפח תיבה ‪. 3‬‬
‫_‬
‫________________________________________________‬
‫__‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪145‬‬
‫חישוב נפח ביחידות מוסכמות‬
‫נושא ‪17‬‬
‫‪ _.5‬א_‪ .‬בנו קוביות בהתאם לשרטוטים המוקטנים שלפניכם והשלימו‪.‬‬
‫__‬
‫שימו ♥! כתבו יחידות מידה מתאימות‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‬
‫אורך צלע__________‬
‫____________________‬
‫‬
‫חישוב נפח__________‬
‫____________________‬
‫ב‪_• _.‬‬
‫_‬
‫___‬
‫__‬
‫_‬
‫•_‬
‫שערו‪ :‬האם אפשר לבנות קובייה מ‪:‬‬
‫‪ 4‬קוביות סמ"ק?_____ ‪ 6 ,‬קוביות סמ"ק? ____ ‪ 18 ,‬קוביות סמ"ק? ____‬
‫היעזרו בקוביות סמ"ק ובדקו את השערתכם‪.‬‬
‫ג‪ _.‬הציעו דרך נוספת לחישוב נפח קובייה‪������������������������������� .‬‬
‫‪ _.6‬השלימו את חישוב הנפחים‪.‬‬
‫‬
‫אורך הצלע‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫___________ =‬
‫‪ 7‬ס"מ‬
‫_‬
‫_‬
‫‪3‬‬
‫______ סמ"ק =‬
‫‪ 10‬ס"מ‬
‫‪_.7‬‬
‫נפח הקובייה‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫___________ =‬
‫‪3‬‬
‫___________ =‬
‫=‬
‫×‬
‫×‬
‫=‬
‫×‬
‫×‬
‫=‬
‫×‬
‫×‬
‫=‬
‫×‬
‫×‬
‫לגיל יש ‪ 48‬קוביות סמ"ק‪.‬‬
‫לפניכם מידות של ‪ 4‬תיבות‪.‬‬
‫א‪ _.‬באילו מהתיבות אפשר לאחסן את כל קוביות הסמ"ק שיש לגיל?‬
‫‪4‬‬
‫‪ 3‬ס"מ‪ 2 ,‬ס"מ‪ 7 ,‬ס"מ‬
‫‪3‬‬
‫‪ 2‬ס"מ‪ 2 ,‬ס"מ‪ 12 ,‬ס"מ‬
‫‪2‬‬
‫‪ 3‬ס"מ‪ 4 ,‬ס"מ‪ 7 ,‬ס"מ‬
‫‪1‬‬
‫‪ 2‬ס"מ‪ 3 ,‬ס"מ‪ 8 ,‬ס"מ‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬הציעו מידות נוספות לתיבות שיכילו בדיוק ‪ 48‬קוביות סמ"ק‪.‬‬
‫_‬
‫‪146‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪17‬‬
‫א‪_• _.‬‬
‫‪_.8‬‬
‫חישוב נפח ביחידות מוסכמות‬
‫סיון אוהבת לאפות עוגות‪.‬‬
‫לצורך האפייה היא משתמשת בכוס מדידה שהנפח שלה ‪ 200‬סמ"ק‪.‬‬
‫•_‬
‫__‬
‫בכמה קוביות סמ"ק אפשר למלא את כוס המדידה של סיון? ������������‬
‫ב‪_• _.‬‬
‫_‬
‫להכנת העוגה השתמשה סיון בכמויות אלה‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 2 2‬כוסות קמח‪,‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 2‬כוס סוכר‪,‬‬
‫‪ 1‬כוס מיץ‪.‬‬
‫__‬
‫_‬
‫_‬
‫‬
‫ג‪_.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫__‬
‫‪200‬‬
‫סמ"ק‬
‫•_‬
‫בכמה סמ"ק מכל אחד מהחומרים השתמשה סיון לאפיית העוגה?‬
‫סוכר __________‬
‫מיץ __________‬
‫קמח __________‬
‫להכנת ‪ 5‬עוגות השתמשה סיון בכל התכולה של בקבוק מיץ‬
‫המכיל ‪ 1‬ליטר‪.‬‬
‫• _ בכמה כוסות מיץ השתמשה סיון להכנת ‪ 5‬העוגות? �������������������‬
‫_• בכמה סמ"ק מיץ השתמשה סיון בסך הכול? ������������������������‬
‫ליטר היא יחידת מידה הנהוגה למדידת נפח נוזלים‪.‬‬
‫_‬
‫‪ 1‬ליטר = ‪ 1,000‬סמ"ק‬
‫‪_.9‬‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫•_ קחו קרטון משקה שהבאתם מהבית שעליו רשום ‪ 1‬ליטר‪.‬‬
‫• מדדו בעזרת סרגל שלוש צלעות הנפגשות בקדקוד אחד‪ ,‬ורשמו במחברת את המידות‬
‫בסנטימטרים שלמים‪.‬‬
‫• _ חשבו‪ ,‬בקירוב‪ ,‬את נפח הקרטון בסמ"ק‪����������������������������� .‬‬
‫•_ השוו את תשובתכם לתשובות חברי הקבוצה‪�������������������������� .‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪147‬‬
‫נושא ‪17‬‬
‫‪_.10‬‬
‫חישוב נפח ביחידות מוסכמות‬
‫בשיעור אמנות הכינו התלמידים יצירות מגבס‪.‬‬
‫ליצירה אחת דרושים ‪ 200‬מיליליטר מים ו‪ 200-‬סמ"ק אבקת גבס‪.‬‬
‫שם נוסף ל‪ 1 -‬סמ"ק הוא ‪ 1‬מיליליטר (בקצרה מ"ל)‪.‬‬
‫א‪ _.‬כוס חד‪-‬פעמית מכילה ‪ 200‬מיליליטר מים‪.‬‬
‫_‬
‫כמה כוסות מים צריך ליצירה אחת מגבס? ����������������������������‬
‫כמה כוסות מים צריך ל‪ 3-‬יצירות מגבס? �����������������������������‬
‫__‬
‫__‬
‫ב‪ _.‬לכמה יצירות יספיקו ‪ 2‬ליטרים של מים? �����������������������������‬
‫_‬
‫__‬
‫_‬
‫הסבירו את דרך החישוב‪���������������������������������������� .‬‬
‫ג‪ _.‬כמה כוסות אבקת גבס צריך ליצירה אחת? ����������������������������‬
‫‪_.11‬‬
‫סיון קנתה לאחותה מתנה ארגז מצעים שצורתו קובייה‪.‬‬
‫אורך צלע של הקובייה הוא ‪ 100‬ס"מ‪.‬‬
‫א‪ _.‬חשבו את נפח ארגז המצעים‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫תרגיל‪����������������������������������������������������� :‬‬
‫__‬
‫נפח הארגז הוא‪_______________________________ :‬סמ"ק‪.‬‬
‫ב‪_.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫למדנו ש‪ 1-‬מטר = ‪ 100‬ס"מ‪.‬‬
‫•_‬
‫חשבו את נפח ארגז המצעים על‪-‬פי צלעות שאורכן ‪ 1‬מטר‪�������������� .‬‬
‫נפח הארגז שקיבלתם הוא מטר מעוקב (בקיצור מ"ק)‪.‬‬
‫מטר מעוקב הוא קובייה שאורך הצלע שלה הוא ‪ 1‬מטר ונפחה ‪ 1‬מ"ק‪.‬‬
‫שם נוסף ל‪ 1-‬מ"ק הוא ‪ 1‬קוב‪.‬‬
‫‪148‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪17‬‬
‫‪_.12‬‬
‫חישוב נפח ביחידות מוסכמות‬
‫ביישוב "רקפת" בנו בריכת שחייה הדומה בצורתה לתיבה‪.‬‬
‫מידות אורכי הצלעות של רצפת הבריכה הם ‪ 16‬מטרים ו‪ 8-‬מטרים‪.‬‬
‫עומק הבריכה הוא ‪ 2‬מטרים‪.‬‬
‫א‪ _.‬כמה קוב מים צריך כדי למלא את הבריכה?‬
‫_‬
‫תרגיל‪����������������������������������������������������� :‬‬
‫__‬
‫נפח הבריכה הוא‪ �������� :‬קוב‪.‬‬
‫‬
‫ב‪_.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫‪ 1‬קוב = ‪ 1,000‬ליטר‪.‬‬
‫מהו נפח הבריכה בליטרים? ��������������������������������������‬
‫משימות נוספות‬
‫‪_.1‬‬
‫_‬
‫_‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של תיבות‪ ,‬אורך כל משבצת מייצג ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬
‫א‪ _.‬צבעו בכל תיבה שלוש צלעות בעלות קדקוד משותף‪.‬‬
‫ב‪ _.‬חשבו את נפח התיבה‪.‬‬
‫נפח‪ ______ :‬סמ"ק‬
‫נפח‪ ______ :‬סמ"ק‬
‫נפח‪ ______ :‬סמ"ק‬
‫‪3‬ס‬
‫"מ‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫נפח‪ ______ :‬סמ"ק‬
‫‪ 8‬ס"מ‬
‫נפח‪ ______ :‬סמ"ק‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪149‬‬
‫נושא ‪17‬‬
‫חישוב נפח ביחידות מוסכמות‬
‫‪ _.2‬צורף הכין תיבת תכשיטים שנפחה ‪ 108‬סמ"ק‪ .‬אורך אחת מצלעות התיבה ‪ 3‬ס"מ‪.‬‬
‫_‬
‫_‬
‫כתבו ‪ 2‬אפשרויות שונות לאורכי הצלעות האחרות של התיבה‪.‬‬
‫_‬
‫אפשרות א‪____________________________________________ :‬‬
‫_‬
‫אפשרות ב‪____________________________________________ :‬‬
‫‪ _.3‬א_‪ .‬נפח תיבה הוא ‪ 60‬סמ"ק‪.‬‬
‫נתונות מידות של שתי צלעות‪ 5 :‬ס"מ ו‪ 3-‬ס"מ‪.‬‬
‫__‬
‫מהו אורך הצלע השלישית? הסבירו‪�������������������������������� .‬‬
‫__‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫ב_‪ .‬נפח תיבה הוא ‪ 120‬סמ"ק‪.‬‬
‫_‬
‫נתונה מידה של צלע אחת‪ 5 :‬ס"מ‪.‬‬
‫__‬
‫הציעו מספר אפשרויות לאורך שתי הצלעות הנוספות (במספרים שלמים בלבד)‪.‬‬
‫‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪_.4‬‬
‫א‪ _.‬כמה קוביות סמ"ק הן ‪ 1‬מיליליטר? ���������������������������������‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬כמה קוביות סמ"ק הן ‪ 1‬ליטר? ������������������������������������‬
‫‪_.5‬‬
‫לקובי יש בקבוק מים המכיל ‪ 1‬ליטר‪.‬‬
‫הוא מזג את כל תכולת הבקבוק באופן שווה לחמש כוסות‪.‬‬
‫• _ חשבו כמה מיליליטר מים בכל אחד מהכוסות‪������������������������� .‬‬
‫_‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫להביא‪:‬‬
‫‪ 2‬כוסות חד‪-‬פעמיות‪ ,‬שקיות שבהן חומרים שונים‪ ,‬כמו‪ :‬חול‪ ,‬חצץ‪ ,‬צמר גפן‪ ,‬פתיתי נייר‪ ,‬קוביות‪.‬‬
‫_‬
‫_‬
‫‪150‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪18‬‬
‫משקל סגולי‬
‫ציוד ‪ 2 :‬כוסות חד‪-‬פעמיות‪,‬‬
‫מושגים‪ :‬משקל סגולי‬
‫חומרים שונים כמו‪ :‬חול‪ ,‬חצץ‪,‬‬
‫‬
‫צמר גפן‪ ,‬פתיתי נייר‪ ,‬מים‪ ,‬קוביות‬
‫‬
‫‪_.1‬‬
‫במשימה זו נעשה שימוש בכוסות חד‪-‬פעמיות זהות ובחומרים שונים שבהם אפשר למלא‬
‫את הכוסות (חול‪ ,‬חצץ‪ ,‬מים‪ ,‬פתיתי נייר או ניילון‪ ,‬גולות‪ ,‬קוביות וכו')‪.‬‬
‫א_‪ .‬עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫_‬
‫חברי הקבוצה בוחרים בחומר למילוי השונה מזה של שאר הקבוצות‪ ,‬וממלאים את‬
‫‬
‫הכוס עד שפתה‪.‬‬
‫ב_‪ .‬דונו ושערו אם משקל הכוסות הזהות המלאות בחומרים השונים יהיה שווה או שונה‪.‬‬
‫_‬
‫נמקו‪������������������������������������������������������ .‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫ג‪ _• _.‬בדקו את השערתכם‪ :‬שקלו בנפרד כל כוס שמלאה באחד החומרים‪.‬‬
‫_‬
‫רשמו על לוח הכיתה את שם החומר שבכוס ואת משקלו‪.‬‬
‫___‬
‫•_ התבוננו בנתוני המשקל של החומרים השונים‪ .‬מה גיליתם? �������������‬
‫__‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪151‬‬
‫משקל סגולי‬
‫נושא ‪18‬‬
‫‬
‫‪.2‬‬
‫בחוג בישול קיבלו גיל ואופיר לוחות "מידות ומשקלים" שונים‪.‬‬
‫הלוח שקיבל גיל מבוסס על כוס מדידה שנפחה ‪ 240‬סמ"ק (מיליליטר)‪.‬‬
‫הלוח שקיבלה אופיר מבוסס על כוס מדידה שנפחה ‪ 120‬סמ"ק (מיליליטר)‪.‬‬
‫הלוח שקיבל גיל‬
‫לוח מידות ומשקלים‬
‫ ‪ 200‬גרם‬‫‪ 1‬כוס סוכר‬
‫ ‪ 140‬גרם‬‫‪ 1‬כוס קקאו‬
‫ ‪ 140‬גרם‬‫‪ 1‬כוס קמח‬
‫ ‪ 360‬גרם‬‫‪ 1‬כוס דבש‬
‫ ‪ 120‬גרם‬‫‪ 1‬כוס פירורי לחם‬
‫ ‪ 200‬גרם‬‫‪ 1‬כוס שמן‬
‫‪ 1‬כוס שקדים טחונים ‪ 85 -‬גרם‬
‫_‬
‫הלוח שקיבלה אופיר‬
‫לוח מידות ומשקלים‬
‫ ‪ 70‬גרם‬‫‪ 1‬כוס קמח‬
‫ ‪ 180‬גרם‬‫‪ 1‬כוס דבש‬
‫ ‪ 100‬גרם‬‫‪ 1‬כוס שמן‬
‫‪1‬‬
‫‪ 1‬כוס שקדים טחונים ‪ 42 -‬גרם‬
‫‪2‬‬
‫ ‪ 60‬גרם‬‫‪ 1‬כוס פירורי לחם‬
‫ ‪ 100‬גרם‬‫‪ 1‬כוס סוכר‬
‫ ‪ 70‬גרם‬‫‪ 1‬כוס קקאו‬
‫א‪ .‬התבוננו בלוחות ורשמו את משקלי הכוסות עם החומרים מהמשקל הקטן ביותר‬
‫למשקל הגדול ביותר‪.‬‬
‫המשקלים על פי הלוח של גיל‪:‬‬
‫__‬
‫__‬
‫_______‪_________ ,_________ ,_________ ,________ ,_________ ,_________ ,‬‬
‫המשקל הגדול‬
‫ המשקל הקטן‬
‫ביותר‬
‫ ביותר‬
‫המשקלים על פי הלוח של אופיר‪:‬‬
‫__‬
‫__‬
‫_______‪_________ ,_________ ,_________ ,________ ,_________ ,_________ ,‬‬
‫המשקל הגדול‬
‫ המשקל הקטן‬
‫ ביותר‬
‫ב‪_• _.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫__‬
‫‪152‬‬
‫ביותר‬
‫השוו בין שתי הרשימות‪ .‬מה גיליתם? �����������������������������‬
‫השוו למסקנתכם ממשימה ‪���������������������������������� .1‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪18‬‬
‫‪_.3‬‬
‫משקל סגולי‬
‫פסל הכין תבנית יציקה לפסל שנפחה ‪ 750‬סמ"ק‪.‬‬
‫בבית המלאכה יצקו לתבנית חומר שונה בכל פעם וקיבלו שלושה פסלים‪:‬‬
‫מגבס‪ ,‬מחרסינה ומברזל‪.‬‬
‫א‪_• _.‬‬
‫_‬
‫‬
‫_‬
‫פסל מחרסינה‬
‫‪ 2‬קילוגרם‬
‫•_‬
‫__‬
‫ב‪_• _.‬‬
‫_‬
‫משקל הפסלים שהתקבלו בקירוב‪:‬‬
‫‪ 640‬גרם‬
‫‪ 6‬קילוגרם‬
‫איזה פסל הוא בעל המשקל הגדול ביותר? �������������������������‬
‫לפניכם תיבות חלולות מגבס‪ ,‬מברזל ומחרסינה‪ .‬נפח כל תיבה ‪ 30‬סמ"ק‪.‬‬
‫_ תיבה חלולה מגבס‬
‫__‬
‫פסל גבס‬
‫פסל מברזל‬
‫תיבה חלולה מברזל‬
‫תיבה חלולה מחרסינה‬
‫• _ משקלה של איזו תיבה הוא הקטן ביותר? נמקו‪���������������������� .‬‬
‫משקל של חפץ תלוי לא רק בנפחו אלא גם בחומר ממנו הוא עשוי‪.‬‬
‫תכונה של החומר המודדת את הכבדות של חפץ נקראת משקל סגולי‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪153‬‬
‫משקל סגולי‬
‫נושא ‪18‬‬
‫משימות נוספות‬
‫‪.1‬‬
‫מלאו קערה במים‪.‬‬
‫_‬
‫הניחו במים פריטים שונים ובדקו אם הם צפים או שוקעים‪.‬‬
‫_‬
‫לדוגמה‪ :‬פירות‪ ,‬ירקות‪ ,‬קטניות‪ ,‬מסמר‪ ,‬בורג‪ ,‬גולה‪ ,‬חרוז או קובייה מעץ‪ ,‬חרוז או קובייה‬
‫מפלסטיק‪ ,‬אבן‪ ,‬מחט או סיכה‪ ,‬חתיכת עץ‪ ,‬קיסם‪ ,‬קוביית לגו‪ ,‬קרח‪ ,‬שמן ועוד‪.‬‬
‫ערכו רשימה של פריטים שצפים על פני המים ופריטים ששוקעים במים‪.‬‬
‫_‬
‫_‬
‫______________________________________________________________‬
‫_‬
‫______________________________________________________________‬
‫_‬
‫______________________________________________________________‬
‫פריטים העשויים מחומרים שמשקלם הסגולי קטן משל המים צפים על פני המים‪.‬‬
‫פריטים העשויים מחומרים שמשקלם הסגולי גדול משל המים שוקעים במים‪.‬‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫להביא תיבות ‪.5 - 1‬‬
‫‬
‫‪154‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה‬
‫נושא ‪19‬‬
‫עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫‪_.1‬‬
‫_‬
‫בנו בעזרת ארבע תיבות ‪ 3‬שברשותכם‬
‫_‬
‫_‬
‫את התיבות שבשרטוטים המוקטנים שלפניכם‪,‬‬
‫אחת בכל פעם‪.‬‬
‫א_‪_• .‬‬
‫__‬
‫•_‬
‫__‬
‫‬
‫בדקו את השערתכם בעזרת חישוב‪ :‬מדדו בעזרת סרגל את צלעות התיבות שבניתם‬
‫בעזרת תיבות ‪.3‬‬
‫תיבה ‪ ________ 1‬ס"מ‪ ________ ,‬ס"מ‪ _______ ,‬ס"מ‪.‬‬
‫תיבה ‪ ________ 2‬ס"מ‪ ________ ,‬ס"מ‪ _______ ,‬ס"מ‪.‬‬
‫‬
‫נפח‪_:‬‬
‫תיבה ‪ ���������������������������������������� 1‬‬
‫תיבה ‪ ���������������������������������������� 2‬‬
‫___‬
‫_‬
‫‪2‬‬
‫שערו‪ :‬האם נפח תיבה ‪ 1‬שונה מנפח תיבה ‪ 2‬או שווה לו? ������������‬
‫נמקו‪��������������������������������������������������� .‬‬
‫מידות‪:‬‬
‫_‬
‫‪1‬‬
‫ב‪ _.‬בדקו בעזרת חישוב אם שטח הפנים של תיבה ‪ 1‬שונה משטח הפנים של תיבה ‪2‬‬
‫או שווה לו‪.‬‬
‫שטח פנים‪ :‬תיבה ‪����������������������������������������� 1‬‬
‫__‬
‫תיבה ‪����������������������������������������� 2‬‬
‫___‬
‫ג‪ _.‬השלימו וסמנו < ‪ > ,‬או =‪.‬‬
‫_‬
‫_‬
‫נפח‪:‬‬
‫_______ סמ"ק‬
‫ תיבה ‪ 2‬‬
‫שטח פנים‪:‬‬
‫_______ סמ"ר‬
‫ תיבה ‪ 2‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫_______ סמ"ק‬
‫תיבה ‪1‬‬
‫_______ סמ"ר‬
‫תיבה ‪1‬‬
‫‪155‬‬
‫נושא ‪19‬‬
‫עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה‬
‫‪_.2‬‬
‫עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫_‬
‫א‪_• _.‬‬
‫•_‬
‫__‬
‫ב‪_• _.‬‬
‫_‬
‫___‬
‫__‬
‫•_‬
‫בנו בעזרת קוביות הסמ"ק תיבה שנפחה ‪ 24‬סמ"ק‪ ,‬ואורך אחת הצלעות שלה הוא‬
‫‪ 6‬ס"מ‪ .‬מהם אורכי הצלעות האחרות? ���������������������������‬
‫חשבו את שטח הפנים של התיבה‪������������������������������� .‬‬
‫בדקו בעזרת בנייה בקוביות הסמ"ק‪ ,‬אם יש אפשרות נוספת לבנות תיבה על‪-‬פי‬
‫המידות שבסעיף א‪.‬‬
‫אם כן‪ ,‬מהו אורך הצלעות בתיבה זו? �����������������������������‬
‫חשבו את שטח הפנים של התיבה‪������������������������������� .‬‬
‫ג‪ _ • _.‬האם אפשר‪ ,‬בעזרת קוביות הסמ"ק‪ ,‬לבנות תיבה שנפחה הוא ‪ 24‬סמ"ק‪ ,‬ואורך‬
‫_‬
‫אחת הצלעות הוא ‪ 12‬ס"מ? �����������������������������������‬
‫בדקו בעזרת בנייה‪.‬‬
‫___‬
‫__‬
‫___‬
‫•_‬
‫אם כן‪ ,‬מהם אורכי הצלעות האחרות? ����������������������������‬
‫חשבו את שטח הפנים של התיבה‪������������������������������� .‬‬
‫ד_‪ .‬רשמו את מסקנתכם בעקבות הפעילות במשימות ‪ 1‬ו‪������������������� .2-‬‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪_.3‬‬
‫עבדו בזוגות‪.‬‬
‫א‪_• _.‬‬
‫_‬
‫___‬
‫__‬
‫•_‬
‫הצמידו שתי תיבות ‪ 5‬זו לזו על השולחן כמו בשרטוט‪.‬‬
‫____________________‬
‫_‬
‫איזה גוף קיבלתם?‬
‫‬
‫שערו‪ :‬מהו הנפח של גוף זה? _________ סמ"ק‪.‬‬
‫ב_‪ .‬בדקו בעזרת מדידת התיבה החדשה‪:‬‬
‫_‬
‫רשמו בשרטוטים המוקטנים שלפניכם את אורכי הצלעות היוצאות מאותו קדקוד‬
‫‬
‫ואת נפח התיבות‪ .‬היעזרו בסרגל‪.‬‬
‫תיבה ‪5‬‬
‫‬
‫מידות הצלעות‪_____ × _____ × _____ :‬‬
‫נפח‪ _______ :‬סמ"ק‬
‫‬
‫‪156‬‬
‫התיבה החדשה‬
‫‬
‫_____ × _____ × _____‬
‫נפח‪ _______ :‬סמ"ק‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪19‬‬
‫עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה‬
‫ג‪_• _.‬‬
‫פי כמה ארוכה הצלע האדומה בתיבה החדשה מהצלע האדומה בתיבה ‪��� ?5‬‬
‫•_‬
‫פי כמה גדול נפח התיבה החדשה מנפח תיבה ‪��������������������� ?5‬‬
‫_‬
‫ד‪• .‬‬
‫__‬
‫__‬
‫•‬
‫‬
‫הצמידו את שתי תיבות ‪ 5‬זו לז ו‬
‫על‪-‬פי השרטוט המוקטן שלפניכם‪.‬‬
‫חשבו את נפח התיבה החדשה‪.‬‬
‫מה גיליתם? _____________________‬
‫‬
‫‬
‫_____ × _____ × _____‬
‫נפח‪ _______ :‬סמ"ק‬
‫__‬
‫‪ _.4‬עבדו בזוגות‪.‬‬
‫א‪ _.‬מהו שטח הפנים של התיבה שהתקבלה במשימה ‪ 3‬בסעיף א?����������������‬
‫_‬
‫ב‪_.‬‬
‫_‬
‫שטח הפנים של תיבה ‪ 5‬הוא ‪ 62‬סמ"ר‪ ,‬ולכן שטח הפנים‬
‫של התיבה החדשה גדול פי ‪ 124 .2‬סמ"ר = ‪62 × 2‬‬
‫שטח הפנים של התיבה החדשה שהתקבלה אינו פי ‪2‬‬
‫משטח הפנים של תיבה ‪,5‬‬
‫כי יש פאות בתיבות ‪ 5‬שאינן פאות של התיבה החדשה‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫•_‬
‫‬
‫מי צודק‪ ,‬יובל או סיון? ���������������������������������������‬
‫נמקו‪�������������������������������������������������� .‬‬
‫רמז‪:‬‬
‫‬
‫‬
‫ג‪ .‬חשבו את שטח הפנים על‪-‬פי מידות התיבה החדשה‪.‬‬
‫‬
‫•_‬
‫__‬
‫•‬
‫‬
‫___‬
‫__‬
‫•_‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫סמנו ‪ 3‬צלעות שיוצאות מאותו קדקוד‪.‬‬
‫ִמדדו את מידות התיבה החדשה שהתקבלה‪,‬‬
‫ורשמו אותן בשרטוט המוקטן שלפניכם‪.‬‬
‫‬
‫חשבו את שטח הפנים‪��������������������������������������� .‬‬
‫‪157‬‬
‫נושא ‪19‬‬
‫עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה‬
‫‪_.5‬‬
‫במשימה ‪ 3‬הגדלנו את האורך של צלע אחת פי ‪ ,2‬ונפח התיבה גדל פי ‪.2‬‬
‫_‬
‫עבדו בקבוצה‪.‬‬
‫_‬
‫היעזרו בקוביות הסמ"ק שברשותכם (נפח כל קובייה הוא ‪ 1‬סמ"ק)‪,‬‬
‫‬
‫ובנו בהתאם להוראות המשימה‪.‬‬
‫_‬
‫א‪ _ • _.‬שערו מה יקרה אם נגדיל פי ‪ 2‬את האורך של שתי צלעות שיוצאות מאותו קדקוד‬
‫‬
‫של קוביית סמ"ק‪.‬‬
‫ _‬
‫__‬
‫___‬
‫איזה גוף יתקבל? �������������������������������������������‬
‫פי כמה גדול נפח הגוף שיתקבל מנפח קוביית הסמ"ק? �����������������‬
‫• _ בדקו את השערתכם בעזרת בנייה ובעזרת חישוב‪.‬‬
‫__‬
‫מכמה קוביות בניתם את התיבה החדשה? _________________‬
‫___‬
‫___‬
‫תרגיל‪�������������������������������������������������� :‬‬
‫‬
‫נפח התיבה החדשה הוא _______ סמ"ק‪_.‬‬
‫‬
‫נפח התיבה שהתקבלה גדול פי ______ מנפח קוביית סמ"ק אחת‪.‬‬
‫ב‪_• _.‬‬
‫_‬
‫___‬
‫___‬
‫•_‬
‫__‬
‫שערו מה יקרה אם נגדיל את אורכי כל הצלעות של קוביית סמ"ק פי ‪.2‬‬
‫איזה גוף יתקבל? �������������������������������������������‬
‫פי כמה גדול נפח הגוף שיתקבל מנפח קוביית הסמ"ק? �����������������‬
‫בדקו את השערתכם בעזרת בנייה ובעזרת חישוב‪.‬‬
‫___‬
‫מכמה קוביות בניתם את התיבה החדשה? _________________‬
‫___‬
‫תרגיל ��������������������������������������������������‬
‫‬
‫נפח התיבה החדשה הוא _______ סמ"ק‪.‬‬
‫‬
‫נפח התיבה שהתקבלה גדול פי ______ מנפח קוביית סמ"ק אחת‪_.‬‬
‫ג‪ _.‬התבוננו בתוצאות שקיבלתם בסעיפים א ו‪-‬ב וענו‪:‬‬
‫_‬
‫__‬
‫•_‬
‫__‬
‫•_‬
‫כיצד ישתנה נפח תיבה אם נגדיל פי ‪ 2‬את אורך שתי הצלעות שיוצאות מאותו‬
‫קדקוד? �������������������������������������������������‬
‫___‬
‫‪158‬‬
‫כיצד ישתנה נפח תיבה אם נגדיל פי ‪ 2‬את אורכי כל הצלעות?‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪19‬‬
‫‪.6‬‬
‫עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה‬
‫א‬
‫א‪ .‬בנו בעזרת קוביות סמ"ק תיבה שמידותיה‪:‬‬
‫‬
‫צלע א ‪ 2 -‬ס"מ‪ ,‬צלע ב ‪ 3 -‬ס"מ וצלע ג ‪ 2 -‬ס"מ‪.‬‬
‫‬
‫חשבו את נפח התיבה‪__________________________ .‬‬
‫ב‬
‫‬
‫ג‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬הגדילו בתיבה את צלע א פי ‪ ,3‬והקטינו את צלע ב פי ‪ .3‬צלע ג נשארת ללא שינוי‪.‬‬
‫•_ בנו תיבה חדשה על פי המידות שהתקבלו‪.‬‬
‫__‬
‫המידות החדשות שקיבלתם הן‪______ , ______ , ______ :‬‬
‫___‬
‫_•‬
‫•_‬
‫__‬
‫__‬
‫חשבו את נפח התיבה‪��������������������������������������� .‬‬
‫מה גיליתם? הסבירו‪���������������������������������������� .‬‬
‫___‬
‫‪ _.7‬א‪ _.‬שמרית בנתה שתי תיבות בעלות נפח זהה‪.‬‬
‫אורכי הצלעות בתיבה אחת‪ 4 :‬ס"מ‪ 6 ,‬ס"מ‪ 3 ,‬ס"מ‪.‬‬
‫אורכי שתי צלעות בתיבה האחרת‪ 12 :‬ס"מ‪ 3 ,‬ס"מ‪.‬‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫_‬
‫מה אורך הצלע השלישית בתיבה האחרת? הסבירו‪������������������� .‬‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫ב‪ _.‬רשמו במחברת את מסקנתכם מהפעילות במשימות ‪ 6‬ו‪.7-‬‬
‫‪_.8‬‬
‫מכל א‬
‫קובי התחייב להביא סוכריות למסיבת הכיתה‪.‬‬
‫בחנות הממתקים היו שני ְמכלים מלאים בסוכריות שמחירם זהה‪.‬‬
‫המכל בעל הנפח הגדול ביותר‪.‬‬
‫קובי רוצה לקנות את ְ‬
‫_‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪5‬‬
‫‬
‫ס‬
‫"מ‬
‫‪ 20‬ס"מ‬
‫‪ 15‬ס"מ‬
‫מכל ב‬
‫‪5‬ס‬
‫"מ‬
‫‪ 10‬ס"מ‬
‫א‪ .‬התבוננו במידות המכלים וענו על סמך הקשרים בין המידות‪ ,‬לאיזה מכל יש נפח גדול‬
‫יותר? נמקו‪������������������������������������������������� .‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪159‬‬
‫נושא ‪19‬‬
‫_‬
‫עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה‬
‫ב‪ _.‬בדקו בעזרת חישוב אם צדקתם‪����������������������������������� .‬‬
‫משימות נוספות‬
‫‪_.1‬‬
‫לפניכם מידות של תיבות‪.‬‬
‫_‬
‫‪_)1‬‬
‫‪ 4‬מ'‪ 5 ,‬מ'‪ 3 ,‬מ'‬
‫‪ 2‬מ'‪ 5 ,‬מ'‪ 3 ,‬מ'‬
‫��������������������������‬
‫_‬
‫‪_)2‬‬
‫‪ 6‬מ'‪ 8 ,‬מ'‪ 10 ,‬מ'‬
‫‪ 3‬מ'‪ 4 ,‬מ'‪ 5 ,‬מ'‬
‫��������������������������‬
‫_‬
‫‪_)3‬‬
‫‪ 4‬מ'‪ 6 ,‬מ'‪ 4 ,‬מ'‬
‫‪ 2‬מ'‪ 3 ,‬מ'‪ 4 ,‬מ'‬
‫��������������������������‬
‫_‬
‫ללא חישוב‪:‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫•_‬
‫_‬
‫הקיפו בכל סעיף את מידות התיבה שנפחה גדול יותר‪.‬‬
‫כתבו פי כמה גדול נפח התיבה שהקפתם מנפח התיבה האחרת‪ .‬הסבירו‪.‬‬
‫_‬
‫‪_.2‬‬
‫לאופיר יש ארגז מצעים שמידותיו הן כמו מידות‬
‫‪ 80‬ס"מ‬
‫השרטוט המוקטן שלפניכם‪.‬‬
‫לאחיה ולאחותה של אופיר יש שני ארגזי מצעים‬
‫נוספים שמידותיהם‪:‬‬
‫ארגז ‪ 80 - 1‬ס"מ‪ 40 ,‬ס"מ‪ 180 ,‬ס"מ‪.‬‬
‫‪0‬‬
‫‪6‬ס‬
‫"מ‬
‫‪ 120‬ס"מ‬
‫ארגז ‪ 80 - 2‬ס"מ‪ 120 ,‬ס"מ‪ 120 ,‬ס"מ‪.‬‬
‫א‪ .‬בלי לחשב‪ ,‬לאיזה משני ארגזי המצעים הנוספים נפח השווה לנפח הארגז של אופיר?‬
‫_‬
‫נמקו‪������������������������������������������������������ .‬‬
‫__‬
‫ב_‪ .‬האם נפח הארגז האחר גדול או קטן מנפח הארגז של אופיר? פי כמה?‬
‫_‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫‪160‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫נושא ‪19‬‬
‫‪_.3‬‬
‫עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה‬
‫בפעילות "בניית תיבות" שנערכה בשכבת כיתות ד התקבלו התוצאות האלה‪:‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫קבוצה א בנתה תיבה במידות‪:‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫יתר הקבוצות בנו תיבות במידות שלפניכם‪:‬‬
‫קבוצה א‬
‫‪ 3‬ס"מ‪ 4 ,‬ס"מ‪ 5 ,‬ס"מ‬
‫__‬
‫קבוצה‬
‫‪ 6‬ס"מ‪ 2 ,‬ס"מ‪ 5 ,‬ס"מ‬
‫__‬
‫קבוצה‬
‫‪ 6‬ס"מ‪ 8 ,‬ס"מ‪ 5 ,‬ס"מ‬
‫קבוצה‬
‫‪ 6‬ס"מ‪ 4 ,‬ס"מ‪ 5 ,‬ס"מ‬
‫א‪_.‬בלי לחשב‪ ,‬היעזרו בנתונים שלפניכם והתאימו את התיבה לקבוצה שבנתה אותה‪.‬‬
‫__‬
‫•_‬
‫קבוצה ב בנתה תיבה שנפחה גדול פי ‪ 2‬מנפח התיבה של קבוצה א‪.‬‬
‫__‬
‫•_‬
‫קבוצה ג בנתה תיבה שנפחה גדול פי ‪ 4‬מנפח התיבה של קבוצה א‪.‬‬
‫__‬
‫•_‬
‫קבוצה ד בנתה תיבה שנפחה זהה לנפח התיבה של קבוצה א‪.‬‬
‫ב‪ _.‬חשבו במחברת את נפח התיבות שבנו הקבוצות השונות ובדקו את תשובותיכם‪.‬‬
‫_‬
‫לקראת הנושא הבא‪:‬‬
‫_‬
‫הצטיידו בקשיות ובפלסטלינה‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪161‬‬
‫נושא ‪20‬‬
‫אלכסונים בתיבה‬
‫מושגים‪ :‬אלכסון של פאה‪,‬‬
‫אלכסון של תיבה‬
‫‬
‫ציוד‪ :‬קשיות‪,‬‬
‫פלסטלינה‬
‫‬
‫‪ _.1‬עבדו בזוגות‪.‬‬
‫א‪ • .‬גזרו מהקשיות ‪ 4‬פיסות באורך ‪ 6‬ס"מ כל אחת‪,‬‬
‫‬
‫ו‪ 4-‬פיסות באורך ‪ 8‬ס"מ כל אחת‪.‬‬
‫___‬
‫•_ קחו ‪ 2‬פיסות קשית מכל אחת מהמידות וצרו מהן‬
‫__‬
‫מלבן בעזרת הפלסטלינה‪ ,‬כמו באיור‪.‬‬
‫___‬
‫ב‪_• _.‬‬
‫_‬
‫•_‬
‫__‬
‫__‬
‫ג‪• .‬‬
‫‬
‫___‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫פלסטלינה‬
‫‬
‫קשית‬
‫היעזרו בפיסות הקשיות הנוספות שגזרתם ובדקו אם אפשר ליצור מאחת מהן‬
‫אלכסון במלבן שיצרתם‪.‬‬
‫אם לא הצלחתם‪ ,‬הסבירו מדוע? ��������������������������������‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫היעזרו באיור וגזרו פיסת קשית נוספת שתתאים‬
‫באורכה לאלכסון המלבן‪.‬‬
‫שערו‪ :‬האם פיסה זו מתאימה באורכה גם‬
‫לאלכסון השני? _________ בדקו‪.‬‬
‫_‬
‫ד_‪ _ • .‬שרטטו במחברת שני מלבנים שונים ובכל אחד מהם שרטטו אלכסון‪.‬‬
‫__‬
‫•_ השוו בין אורכי הצלעות של כל מלבן לאורך האלכסון שבו‪.‬‬
‫ה‪ _ • _.‬השוו את תשובותיכם לתשובות חבריכם‪.‬‬
‫_‬
‫• _ דונו ורשמו את מסקנתכם מפעילות זו‪��������������������������������� .‬‬
‫__‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫‪_.2‬‬
‫במשימה ‪ 1‬הגעתם למסקנה‪ :‬אלכסון המלבן ארוך יותר מכל אחת מצלעות המלבן‪.‬‬
‫א‪ _.‬דונו‪ :‬האם מסקנה זו נכונה גם לגבי אלכסון של ריבוע? נמקו‪��������������� .‬‬
‫_‬
‫ב‪ _ • _.‬שרטטו במחברת שני ריבועים שונים‪ ,‬ושרטטו שני אלכסונים בכל אחד מהם‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫• _ בדקו האם אלכסון הריבוע ארוך יותר מצלע הריבוע‪.‬‬
‫__‬
‫•_‬
‫‪162‬‬
‫השוו את תשובותיכם לתשובות חבריכם‪.‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫אלכסונים בתיבה‬
‫נושא ‪20‬‬
‫לפניכם שרטוטים מוקטנים של התיבות שבניתם מפריסות ‪ 2‬ו‪.3-‬‬
‫בכל שרטוט הודגשה פאה אחת‪.‬‬
‫‪_.3‬‬
‫תיבה ‪2‬‬
‫תיבה ‪3‬‬
‫_‬
‫_‬
‫שרטטו וצבעו באדום אלכסון של פאה בכל אחת מהפאות המודגשות‪.‬‬
‫כמה אלכסונים יש בכל פאה? ___________________________________‬
‫‪_.4‬‬
‫א‪ _.‬קראו וענו‪.‬‬
‫אלכסון של תיבה הוא קטע המחבר ‪ 2‬קדקודים‬
‫שאינם נמצאים על אותה פאה‪.‬‬
‫לדוגמה‪:‬‬
‫__‬
‫_‬
‫•_ האם אפשר למדוד את אורך אלכסוני הפאות כאשר התיבה סגורה? �������‬
‫_‬
‫•_‬
‫האם אפשר למדוד אורך האלכסונים של התיבה כאשר התיבה סגורה? �����‬
‫ב‪ _.‬הציעו דרך למדוד אורך אלכסון של תיבה‪_____________________________ .‬‬
‫_‬
‫___________________________________________________________‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪163‬‬
‫אלכסונים בתיבה‬
‫נושא ‪20‬‬
‫‪_.5‬‬
‫א‪ _.‬דונו ושערו‪ :‬איזה קטע ארוך יותר‪ ,‬אלכסון של תיבה או אלכסונים של פאות באותה‬
‫תיבה? �����������������������������������������������������‬
‫‬
‫ב‪ .‬בדקו את השערתכם בעזרת תיבה ‪ 2‬וקשיות‪.‬‬
‫‬
‫‬
‫•‬
‫_‬
‫•_‬
‫__‬
‫___‬
‫‬
‫‬
‫•‬
‫‬
‫היעזרו באיור ומדדו אלכסון של פאה‪.‬‬
‫מדדו בדרך דומה את אורכי האלכסונים‬
‫בפאות השונות‪.‬‬
‫היעזרו באיור ומדדו אלכסון של התיבה‪.‬‬
‫‬
‫ג_‪ .‬השוו בין אורך אלכסוני הפאות שגזרתם לאורך האלכסון של התיבה שגזרתם‪ ,‬ורשמו‬
‫_‬
‫את מסקנתכם‪������������������������������������������������� .‬‬
‫����������������������������������������������������������‬
‫__‬
‫ד‪ _.‬פעלו בדרך דומה בתיבה ‪ 1‬ובדקו אם גם בתיבה זו האלכסון של התיבה ארוך מכל אחד‬
‫מהאלכסונים של כל פאות התיבה‪.‬‬
‫_‬
‫‪_.6‬‬
‫_‬
‫_‬
‫‪164‬‬
‫השוו את אורך אלכסון התיבה לאורך צלעות התיבה בתיבה ‪ 1‬ובתיבה ‪.2‬‬
‫היעזרו בקשיות שגזרתם במשימה ‪ 5‬ורשמו את מסקנתכם‪_____________________ .‬‬
‫______________________________________________________________‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫אלכסונים בתיבה‬
‫נושא ‪20‬‬
‫‪ .7‬א‪ • .‬קחו את תיבה ‪ 2‬ואת האלכסון של תיבה זו‬
‫שגזרתם במשימה ‪.5‬‬
‫___‬
‫__‬
‫•_ בדקו קטעים נוספים בתוך התיבה שאינם‬
‫אלכסוני פאה ואינם אלכסוני תיבה‪.‬‬
‫___‬
‫האם בין הקטעים שבדקתם מצאתם קטע‬
‫___‬
‫ארוך מאלכסון התיבה? ___________________‬
‫___‬
‫לדוגמה‪:‬‬
‫_‬
‫ב‪ _.‬פעלו בדרך דומה בתיבה ‪.1‬‬
‫_‬
‫ג‪ _.‬השוו את תשובותיכם לתשובות חבריכם‪.‬‬
‫משימות נוספות‬
‫במשימות הקודמות הגעתם למסקנות אלה‪:‬‬
‫•_ אלכסון של תיבה ארוך מאלכסוני כל הפאות בתיבה‪.‬‬
‫•_ אלכסון של תיבה ארוך מכל אחת מצלעות התיבה‪.‬‬
‫•_ אלכסון של תיבה ארוך מכל אחד מהקטעים בתיבה‪.‬‬
‫‪.1‬‬
‫_‬
‫_‬
‫_‬
‫א‪ _.‬שערו‪ :‬האם מסקנות אלו מתקיימות גם בקובייה?‬
‫_‬
‫_‬
‫נמקו‪_______________________________________________________ .‬‬
‫ב‪ _.‬בדקו את השערתכם‪.‬‬
‫_‬
‫__‬
‫•_ בנו קובייה מפריסה ‪ 4‬שבדפי גזירה‪ ,‬עמוד ‪.209‬‬
‫• גזרו פיסות קשית באורך צלע פאה‪ ,‬באורך אלכסון פאה ובאורך אלכסון הקובייה‬
‫__‬
‫והשוו ביניהם‪.‬‬
‫•_ רשמו את מסקנתכם‪���������������������������������������� .‬‬
‫__‬
‫�������������������������������������������������������‬
‫___‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪165‬‬
‫נושא ‪20‬‬
‫‪.2‬‬
‫_‬
‫_‬
‫•‬
‫•_‬
‫•_‬
‫אלכסונים בתיבה‬
‫קראו כל היגד‪.‬‬
‫החליטו אם ההיגד נכון או לא נכון‪.‬‬
‫הקיפו את האות המתאימה‪.‬‬
‫_‬
‫נכון‬
‫לא נכון‬
‫ההיגד‬
‫א‬
‫קובייה היא תיבה מיוחדת‪.‬‬
‫ה‬
‫א‬
‫ב‬
‫בקובייה ‪ 6‬פאות זהות‪.‬‬
‫י‬
‫ת‬
‫ג‬
‫בתיבה כל הפאות שונות זו מזו‪.‬‬
‫ת‬
‫ד‬
‫ד‬
‫לכל תיבה יש רק אפשרות אחת לפריסה‪.‬‬
‫ב‬
‫ד‬
‫ה‬
‫שטח הפנים של תיבה שווה לסכום השטחים של פאות‬
‫התיבה‪.‬‬
‫ס‬
‫ט‬
‫ו‬
‫סמ"ק היא אחת מהיחידות המוסכמות למדידת נפח‪.‬‬
‫י‬
‫ג‬
‫י‬
‫ז‬
‫מ‬
‫ח‬
‫כ‬
‫נ‬
‫ו‬
‫ל‬
‫__‬
‫ז‬
‫ח‬
‫ט‬
‫י‬
‫•_‬
‫_‬
‫‪166‬‬
‫נפח תיבה מחשבים על ידי מכפלת אורכי ‪ 3‬צלעות‬
‫הנפגשות באותו קדקוד‪.‬‬
‫בליטר יש ‪ 1,000‬מילילטר‪.‬‬
‫אלכסון התיבה מחבר שני קדקודים שנמצאים על אותה‬
‫פאה‪.‬‬
‫אלכסון התיבה ארוך מכל אחד מהקטעים בתיבה‪.‬‬
‫מה קיבלתם? ������������������������������������������������‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪.‬ה‪.‬‬
‫דפי גזירה‬
‫צורות לגזירה‬
‫נושא ‪ - 1‬משימה ‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪7‬‬
‫‪6‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪9‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪169‬‬
‫מרובעים למיון‬
‫נושא ‪ - 3‬משימה ‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪11‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪171‬‬
‫נושא ‪ - 3‬משימות נוספות ‪4‬‬
‫נושא ‪ - 4‬משימה ‪12‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫משולשים לבניית מלבנים‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫משולשים לבנייה‬
‫‪173‬‬
‫נושא ‪ - 5‬משימות ‪7,6‬‬
‫הדבקה‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫הדבקה‬
‫סרט מידה ‪" -‬המטר"‬
‫הדבקה‬
‫הדבקה‬
‫‪175‬‬
‫צורות לגזירה‬
‫נושא ‪ - 8‬משימה ‪2‬‬
‫צורה א‬
‫נושא ‪ - 9‬משימות ‪3,2‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫צורה ב‬
‫יחידות שטח (ריבועי סמ"ר)‬
‫‪177‬‬
‫נושא ‪ - 12‬משימה ‪1‬‬
‫צורות למיון‬
‫נושא ‪ - 12‬משימה ‪3‬‬
‫מלבנים לבדיקת קווי סימטריה במלבן‬
‫א‬
‫ב‬
‫ד‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫ג‬
‫ה‬
‫‪179‬‬
‫נושא ‪ - 12‬משימות ‪4 ,2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫צורות לסימטריה שיקופית‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪181‬‬
‫צורות למיון‬
‫נושא ‪ - 13‬משימות ‪2 ,1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫‪7‬‬
‫נושא ‪ - 13‬משימה ‪4‬‬
‫מרצפת א‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫מרצפות לבדיקת סימטריה סיבובית‬
‫מרצפת ב‬
‫מרצפת ג‬
‫‪183‬‬
‫נושא ‪ - 13‬משימות ‪5 ,3‬‬
‫צורות לבדיקת סימטריה סיבובית‬
‫‪11‬‬
‫‪12‬‬
‫‪13‬‬
‫‪14‬‬
‫‪17‬‬
‫‪16‬‬
‫‪20‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪19‬‬
‫‪15‬‬
‫‪18‬‬
‫‪185‬‬
‫נושא ‪ - 13‬משימה ‪6‬‬
‫צורות לבדיקת סימטריה סיבובית‬
‫‪22‬‬
‫‪23‬‬
‫צורות לסימטריה סיבובית‬
‫נושא ‪ - 13‬משימות נוספות ‪1‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ד‬
‫ה‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪21‬‬
‫ג‬
‫ו‬
‫‪187‬‬
‫פרק ד‬
‫אא‬
‫מלבנים להרכבה‬
‫אא‬
‫ב‬
‫ג‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫ב‬
‫ג‬
‫‪189‬‬
‫מלבנים להרכבה‬
‫פרק ד‬
‫ג‬
‫ג‬
‫ד‬
‫ד‬
‫ו‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫ג‬
‫ג‬
‫ה‬
‫ה‬
‫ו‬
‫‪191‬‬
‫מלבנים להרכבה‬
‫פרק ד‬
‫ו‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫ו‬
‫ג‬
‫ג‬
‫ז‬
‫ז‬
‫ג‬
‫ג‬
‫ז‬
‫ז‬
‫‪193‬‬
‫תיבה ‪1‬‬
‫פרק ד‬
‫‪1‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪195‬‬
‫תיבה ‪2‬‬
‫פרק ד‬
‫‪2‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪197‬‬
‫פרק ד‬
‫תיבה ‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪199‬‬
‫נושא ‪ - 14‬משימה ‪5‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫פריסה של תיבה ‪1‬‬
‫‪201‬‬
‫נושא ‪ - 14‬משימה ‪10‬‬
‫שרטוטים לבדיקת פריסות של תיבה‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪203‬‬
‫נושא ‪ - 14‬משימה ‪11‬‬
‫א‬
‫ג‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫השלמת פריסות‬
‫ב‬
‫ד‬
‫‪205‬‬
‫נושא ‪ - 14‬משימות נוספות ‪5‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫הקובייה של גיל‬
‫‪207‬‬
‫תיבה ‪4‬‬
‫נושא ‪ - 15‬עבודת בית‬
‫‪4‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪209‬‬
‫תיבה ‪5‬‬
‫נושאים ‪19 , 16‬‬
‫‪5‬‬
‫© ה‪ .‬ש‪ .‬ב‪ .‬ח‪ .‬ה‪.‬‬
‫‪211‬‬