‫מדריך למורה‬ ‫ב"ה‬ ‫משתלם בהנדסה לכיתה א'‬ ‫מבוא‬ ‫הלמידה בסידרה זו‪ ,‬תזמין חויות של הצלחה ותיצור אוירה תומכת‪ ,‬כך שכל ילד וכל ילדה‬ ‫יכולים ללמד ולדעת מתמטיקה‪.‬‬ ‫מתמטיקה אינה רק אוסף של פעילויות אלגורתמיות‪ ,‬אלא מקצוע הכולל תהליכי חשיבה‪,‬‬ ‫רפלקציה ותקשורת‪.‬‬ ‫החל מראשית הלימוד יבררו הילדים רעיונות מתמטיים וידונו בהם מתוך יצירת נורמות של‬ ‫תקשורת ושיתוף בינם‪.‬‬ ‫הסידרה מפתחת את כישורי הלומד הנדרשים בכל אחד מהנושאים הנלמדים‪ .‬הכישורים‬ ‫הנרכשים הם‪:‬‬ ‫‪ ‬תובנה מספרית ותובנה גיאומטרית‪.‬‬ ‫‪ ‬שליטה במיומנויות מתמטיות‪.‬‬ ‫‪ ‬שימוש בכלים מתמטיים לפתירת שאלות מילוליות‪.‬‬ ‫‪ ‬התמודדות עם משימות חקר‪.‬‬ ‫‪ ‬יצוג מצבים בעזרת המחשות ויצוג מתמטי של מצבים‪.‬‬ ‫‪ ‬הבנת תכונות המושגים והקשרים ביניהם‪.‬‬ ‫‪ ‬הכרת השפה המתמטית ושימוש נכון בה‪.‬‬ ‫בסידרת משתלם בהנדסה לכיתה א'‪ ,‬יעסקו התלמידים בהכרת צורות גיאומטריות‪,‬‬ ‫במדידות ובטרנספורמציות השיקוף‪.‬‬ ‫בנית המושגים המתמטיים תעשה בדרך לא פורמלית בגישה הסביבתית‪.‬‬ ‫בחוברת זו תכירו מצולעים‪ ,‬תעסקו במדידות אורך ובמדידות זמן ותחשפו לפעילויות‬ ‫מענינות בנושא טרנספורמציות השיקוף‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫הקדמה לספר משתלם בהנדסה‬ ‫גיאומטריה ומדידות ‪ -‬מתוך תכנית הלימודים החדשה‬ ‫ההדגשים העיקריים בלימודי הגיאומטריה הם‪:‬‬ ‫‪ ‬פיתוח תפיסה חזותית במישור ובמרחב‪.‬‬ ‫‪ ‬פיתוח דרכי חשיבה‪ ,‬כגון חשיבה דדוקטיבית‪ ,‬האופיינית למקצוע המתמטיקה בכללו‪,‬‬ ‫העלאת השערות ובדיקתן‪ ,‬הכללות והנמקות‪ ,‬הסקת מסקנות וכד'‪.‬‬ ‫הגיאומטריה הוא מקצוע בעל מבנה משלו הכולל דרכי חשיבה וחקירה יחודיות‪ .‬מעבר‬ ‫למטרות ההוראה‪ ,‬שנפרט להלן‪ ,‬הגיאומטריה נלמדת כחלק מהתרבות האנושית‪.‬‬ ‫בהוראת הגיאומטריה בבית הספר היסודי‪ ,‬יש להתמקד בכמה מטרות‪:‬‬ ‫‪ ‬פיתוח כשרים גיאומטריים‪.‬‬ ‫‪ ‬פיתוח יכולת חקירת צורות וגופים גיאומטריים ותכונותיהם‪.‬‬ ‫‪ ‬עידוד יצירת דימויים חזותיים עשירים של מושגים גיאומטריים‪.‬‬ ‫‪ ‬פיתוח יכולת הזיהוי של קשרים לוגיים בין העובדות הגיאומטריות‪.‬‬ ‫‪ ‬טיפוח חקירת הקשר בין הצורות והגופים הנלמדים לבין העצמים והתופעות שבסביבתם‬ ‫של התלמידים‪.‬‬ ‫נתאר להלן דרכי הוראה להשגת מטרות אלה‪:‬‬ ‫לימוד המושגים יעשה באמצעות שימוש באביזרים מוחשיים או בתוכנות מחשב‬ ‫גיאומטריות‪ ,‬במקום ההצגה הפורמאלית או לפניה‪.‬‬ ‫חשוב לשים דגש על הפעילות של התלמידים בסביבה עשירת מודלים של מושגים‬ ‫גיאומטריים‪ ,‬או בעצמים ובתופעות המדגימים את הנושא הנלמד‪ .‬הפעילות של התלמידים‬ ‫יכללו‪ ,‬למשל‪ :‬בניה חופשית של מצולעים או בניה על פי אילוצים‪ ,‬גזירה והדבקה של צורות‪,‬‬ ‫ריצוף בצורות שונות‪ ,‬ביצוע תנועה של צורות וגופים במרחב (כולל שימוש בתוכנות של‬ ‫גיאומטריה דינאמית)‪ ,‬חקירת תכונות של מצולעים ושל גופים‪ ,‬זיהוי התכונות שאינן‬ ‫משתנות בהשפעת פעולות שונות במישור או במרחב וכד'‪.‬‬ ‫הפעילות בעצמים המוחשיים ובייצוגים הממוחשבים והרפלקציה של פעילויות אלה‬ ‫מפתחים כשרים גיאומטריים‪ ,‬כגון‪ :‬היכולת לדמיין שינויים‪ ,‬שעשויים לקרות בצורה‬ ‫בעקבות ביצוע טרנספורמציה כלשהי‪ ,‬מבלי לבצע אותה בפועל‪ .‬חשיבה לוגית והבנת המבנה‬ ‫הגיאומטרי של הסביבה‪.‬‬ ‫למידת הגיאומטריה בבית הספר היסודי‪ ,‬מזמנת לתלמידים רבים חוויות הצלחה‪ ,‬ובכך‬ ‫גורמת לחיבוב המקצוע ולמניעת חרדה בפני תלמידים רבים המתקשים בחשבון ומגלים‬ ‫הבנה בפעילויות גיאומטריות ובאמצעות כך‪ ,‬מפתחים בטחון עצמי ויחס חיובי למקצוע‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫לימוד הגיאומטריה בבית הספר היסודי‪ ,‬המתבצע לאורך רצף של פעילויות‪ ,‬המתחיל בשלב‬ ‫של חקירת צורות וגופים (בעיקר בכיתות א'‪ ,‬ב')‪ ,‬ממשיך בחקר תכונות צורות וגופים (בעיקר‬ ‫בכיתות ג'‪ ,‬ד')‪ ,‬וסופו בחקר קשרים בין התכונות השונות (כיתות ה'‪ ,‬ו')‪.‬‬ ‫הלמידה נעשית תוך בניה הדרגתית של המושגים והשפה המתאימה‪.‬‬ ‫לפי התכנית‪ ,‬תתמקד הלמידה בכיתות א'‪ ,‬ג'‪ ,‬ה'‪ ,‬בצורות המישור ואילו בכיתות ב'‪ ,‬ד'‪ ,‬ו'‪,‬‬ ‫בנושא גופים במרחב‪ .‬חלוקה זו נועדה לאפשר העמקה בכל נושא שנלמד‪ .‬אך גם מבטיחה‬ ‫חזרות על נושאים שנלמדו בכיתות קודמות‪ .‬למידת הגיאומטריה בבית הספר היסודי‪ ,‬היא‬ ‫שלב הכרחי להמשך הלמידה של גיאומטריה דדוקטיבית‪ ,‬בחטיבת הביניים ובחטיבה‬ ‫העליונה‪ .‬במקביל ילמדו נושאים שונים של מדידה‪ ,‬שיש להם קשר לסביבה בה פועל‬ ‫התלמיד‪.‬‬ ‫תכנית הלימודים לכיתה א'‬ ‫מצולעים‪ -‬הכרות גלובלית‪.‬‬ ‫מרובעים שונים‬ ‫הזזה או שיקוף‬ ‫אורך (השוואה)‬ ‫יחידות מידה שרירותיות‬ ‫יחידת מידה מוסכמת‪ -‬ס"מ‬ ‫זמן בשעות שלימות‬ ‫פרק א'‪ -‬קווים ומצולעים‪ 7 -‬שעות‬ ‫‪ ‬הכרת הישר כנבדל מקו עקום‪.‬‬ ‫‪ ‬מיון מצולעים‪ ,‬לפי מספר הצלעות‪ ,‬למשולשים‪ ,‬למרובעים וכו'‪.‬‬ ‫‪ ‬הכרת מגוון מצולעים‪ ,‬לאו דוקא משוכללים‪.‬‬ ‫לדוגמה‪:‬‬ ‫ציירו או בנו מגוון של מצולעים שונים (מרצועות‪ ,‬מעפרונות וכד') ומיינו אותם במיונים‬ ‫שונים‪:‬‬ ‫‪ ‬לפי מספר הצלעות‪.‬‬ ‫‪ ‬מצולעים‪ ,‬שכל צלעותיהם שוות לעומת האחרים‪.‬‬ ‫‪ ‬זיהוי צורות במישור במצבים שונים‪.‬‬ ‫‪ ‬אפשר להציג מצולע כקו שבור סגור‪ .‬בכיתה א' אפשר ללמד את המושג מצולע בעזרת‬ ‫דוגמאות של צורות שהן מצולעים‪ ,‬וצורות שאינן מצולעים‪.‬‬ ‫אם בוחרים לדבר על מצולע‪ ,‬כעל קו שבור סגור‪ ,‬יש להקדים לכך לימוד של מיון קווים‬ ‫לסוגים האלה‪ :‬קו שבור‪ ,‬קו עקם‪ ,‬קו פתוח‪ ,‬קו סגור‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ ‬זיהוי מצולעים בשרטוט מורכב על גופים ובחפצים שונים‪ ,‬לדוגמה‪ :‬זיהוי מצולעים‬ ‫שונים ב"מגן דוד" על תיבה‪ ,‬בחדר הכיתה‪.‬‬ ‫‪ ‬בנית מצולעים שונים ממצולעים נתונים‪ ,‬תוך שימוש באביזרים מוחשיים‪ ,‬כמו חלקי‬ ‫הטנגרם‪.‬‬ ‫‪ ‬חקר מצולעים בעזרת קיפולי ניר וגזירות‪.‬‬ ‫לדוגמה‪:‬‬ ‫גזרו ריבוע (או מרובע אחר) לשני מצולעים שונים‪ .‬אלו מצולעים יכולים להתקבל בדרך‬ ‫זו?‬ ‫‪ ‬זיהוי ובניה של מרובעים שוני צלעות‪ ,‬מרובעים לא קמורים‪ ,‬מרובעים שאינם בעלי שם‬ ‫מסוים‪.‬‬ ‫‪ ‬הבחנה בין מרובעים‪ ,‬שבנויים מאותן צלעות‪ ,‬אך לא באותו סדר (בעזרת אביזרים‬ ‫מוחשיים) לדוגמה‪ :‬מ‪ 2 -‬קטעים באורך ‪ 6‬ומשני קטעים באורך ‪ ,4‬אפשר לקבל‬ ‫מקבילית או דלתונים‪.‬‬ ‫בדיקה של מרובעים שונים וזיהוי מלבן וריבוע – ‪ 5‬שעות‪.‬‬ ‫‪ ‬הבחנה בין סוגי המרובעים עפ"י אורכי הצלעות ועפ"י התפיסה האינטואיטיבית של‬ ‫הזווית הישרה‪.‬‬ ‫‪ ‬את הזווית הישרה ניתן להכיר ע"י קיפול נייר‪ ,‬פעמיים‪ ,‬כמודגם בציור‪:‬‬ ‫‪ ‬לפי ההגדרות בגיאומטריה‪ :‬מלבן הוא מקבילית מיוחדת (ישרת זווית)‪ ,‬מעוין הוא‬ ‫מקבילית מיוחדת (שווה צלעות)‪ ,‬ריבוע הוא מעוין מיוחד‪ ,‬מלבן מיוחד‪ ,‬וכמובן גם‬ ‫מקבילית מיוחדת‪ .‬המורה ימנע מחיזוק ההבחנה המוטעית שלפיה ריבוע אינו מלבן‪,‬‬ ‫מלבן אינו מקבילית‪.‬‬ ‫יש לשים לב‪ ,‬שאין הכוונה ללמד הגדרות או ללמד את יתר יחסי ההכלה במשפחת‬ ‫המרובעים‪ .‬נושא זה ילמד בכיתות יותר גבוהות‪.‬‬ ‫‪ ‬לשם הכרת המרובעים‪ ,‬יעסקו הילדים בבניה מגפרורים ומקסמים‪ ,‬בגזירה ובהדבקה‪,‬‬ ‫בקיפול וכו'‪ .‬הם יצרפו שני מרובעים למלבן וארבעה ריבועים לריבוע גדול יותר‪ ,‬וכן‬ ‫יקפלו ריבוע ל‪ 2 -‬משולשים‪ ,‬ל‪ 2 -‬מלבנים וכו'‪.‬‬ ‫‪ ‬אפשר להציג את פאות התיבה כמלבנים‪ ,‬ואת פאות הקוביה כריבועים‪.‬‬ ‫הילדים נחשפו לתיבה‪ ,‬לקוביה כבר בגן הילדים‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫פרק א'‪ -‬קוים ומצולעים‬ ‫שמות השיעורים בפרק זה‪:‬‬ ‫שיעור ‪ -1‬יצירה בקוים‬ ‫שיעור ‪ -2‬פתוח סגור‬ ‫שיעור ‪ -3‬סביב סביב‬ ‫שיעור ‪ -4‬נכיר מצולעים‬ ‫שיעור ‪ -5‬יופי של צלעות‬ ‫שיעור ‪ -6‬צורות מצוירות‬ ‫שיעור ‪ -7‬מסיבת צורות הפלא‬ ‫כל שיעור הוא בבחינת יחידת לימוד המותאמת לכיתת הלימוד של שנה זו‪ .‬ההספק הינו‬ ‫אינדבדואלי לגבי כל כיתה‪.‬‬ ‫בכיתות טובות‪ ,‬או בכיתות קטנות ניתן להספיק יותר‪.‬‬ ‫בכיתות‪ ,‬שבהן התלמידים מתקשים‪ ,‬או שמספר התלמידים גדול (כ‪ 44 -‬תלמידים) ניתן‬ ‫להספיק פחות‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫שיעור ‪ -1‬יצירה בקווים‬ ‫נושא השיעור‪ :‬סוגי קווים‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬לחדד את ההבדל בין שני המושגים "קו ישר" ו"קו עקום"‪.‬‬ ‫‪ ‬לפתח את האינטואיציה של התלמידים‪.‬‬ ‫‪ ‬לשרטט במחברת שרטוטים מתאימים לנלמד‪.‬‬ ‫‪ ‬להכיר את המושג קטע בדרך אינטואיטיבית‪.‬‬ ‫‪ ‬להתנסות בשימוש בסרגל‪.‬‬ ‫‪ ‬לתת לתלמידים לחוש בהבדל‪ ,‬שבין הקו הישר לבין הקו העקום בדרך ויזואלית‪.‬‬ ‫‪ ‬לזהות קטעים בצורות מישוריות ומרחביות‪.‬‬ ‫‪ ‬ללמד את התלמידים‪ ,‬כי בדיקה נעשית בעזרת כלי עזר‪ ,‬ולא בעזרת ראיה‪.‬‬ ‫ידע קודם‪ :‬ישר‪ ,‬עקום‪ ,‬מישור‪ ,‬מרחב‪ -‬דוגמאות‪.‬‬ ‫על פעילות המבט‬ ‫במשימה זו ימיינו התלמידים בין הקווים הישרים והעקומים ויראו את ההבדל בינהם‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ישרים‬ ‫עקומים‬ ‫א'‪ ,‬ג'‪ ,‬ד'‪ ,‬ז'‬ ‫ה'‪ ,‬ו'‪ ,‬ח'‪ ,‬ט'‪ ,‬י'‬ ‫ב‪ .‬יש לחבר את הנקודות בעזרת סרגל‪ ,‬למדוד את אורכו ולדעת‪ ,‬שהקו שהתקבל הינו קטע‪.‬‬ ‫הגדרת קטע‪ :‬חלק מישר המוגבל משני צידיו‪ .‬ההגבלה נקראת הקצוות של הקטע‪.‬‬ ‫אורך הקטע‪ 5.5 :‬ס"מ‬ ‫קצה‬ ‫קצה‬ ‫ג‪ .‬לפניכם קוים‪ ,‬הקיפו את הקטעים‪.‬‬ ‫ניתן להניח את הקטע בצורה מאונכת‪ ,‬מאוזנת או משופעת‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ד‪ .‬שרטטו קטעים בעזרת סרגל‪ ,‬כמה קטעים שרטטתם?‬ ‫שרטטו רק קטעים‪ ,‬שאינם חותכים זה את זה‪.‬‬ ‫‪ 7‬קטעים‪.‬‬ ‫לכיתה טובה במיוחד ניתן להראות גם קטעים החותכים זה את זה‪ ,‬ואז נקבל ‪ 14‬קטעים‪.‬‬ ‫על הפעילות הקבוצתית‬ ‫‪ .1‬מטרת הפעילות להמחיש את השוני בין הקו הישר לבין הקווים העקומים‪ .‬נוח ליצור‬ ‫חלקים של קו ישר באמצעים "נוקשים" כגון‪ :‬קשיות‪ ,‬גפרורים‪ ,‬מנקה מקטרות ועוד‪ .‬את‬ ‫הקווים העקומים נוח ליצור בעזרת חוטים‪ ,‬בגומיות וכד'‪ ,‬חשוב לתת לילדים תחושה של‬ ‫ההבדלים‪.‬‬ ‫‪ .2‬כמה קטעים בכל שרטוט? מנו ורשמו‪.‬‬ ‫מטרת פעילות זו‪ ,‬לחזור על זיהוי קטעם בצורות מישוריות ומרחביות‪ ,‬כדי להקל על מנית‬ ‫הקטעים‪ ,‬אפשר להציע לילדים לסמנם בצבע‪ .‬בדיון המסכם כדאי להביא כמה גופים‬ ‫שונים (קופסאות וכד') ולמנות כמה קטעים בכל גוף‪.‬‬ ‫‪ 8‬קטעים‬ ‫‪ 3‬קטעים‬ ‫‪ 1‬קטעים‬ ‫‪ 11‬קטעים‬ ‫‪ 9‬קטעים‬ ‫‪ 11‬קטעים‬ ‫‪ 5‬קטעים‬ ‫‪ 4‬קטעים‬ ‫‪7‬‬ ‫על פעילות מורה‬ ‫‪ . .3‬מטרת פעילות זו לבסס את ההבחנה בין שני סוגי הקווים‪ .‬קטעים וקווים עקומים‪ .‬חשוב‬ ‫לדבר על דרכי הבדיקה של כל טענה‪ .‬אסור לסמוך על ראיה בלבד‪.‬‬ ‫יש כאן מספר דרכי בדיקה‪:‬‬ ‫הסתמכות על תאורים‪ ,‬שנתנו בחלקו הראשון של השיעור‪ ,‬שימוש באמצעים שונים כגון‬ ‫גפרורים‪ ,‬חוטים ועוד‪ ,‬הנחת סרגל‪.‬‬ ‫א‪ .‬כתבו את המספרים במקום המתאים בטבלה‪.‬‬ ‫מספרים‪ ,‬המורכבים‬ ‫מקטעים בלבד‬ ‫מספרים המורכבים‬ ‫מקוים עקומים‬ ‫מספרים המורכבים‬ ‫מקטעים ומקוים עקומים‬ ‫ב‪ .‬שרטטו קוים והתאימו שמות‬ ‫על פעילות יחידנית‬ ‫מטרת פעילויות ‪ 4‬ו‪ 5 -‬לחזור על ההבדל בין קו עקום לקו ישר‪ ,‬וכן קטע כחלק מקו ישר‪.‬‬ ‫בנוסף יתרגלו התלמידים לשרטט קטעים בעזרת סרגל ועפרון‪ ,‬כדאי להדגים את השימוש‬ ‫בסרגל בקבוצות קטנות של ילדים‪.‬‬ ‫‪ .4‬א‪ .‬חברו נקודות בעזרת סרגל‬ ‫כמה קטעים קבלתם? ‪3‬‬ ‫ב‪ .‬חברו נקודות ללא סרגל‬ ‫איזה קו קבלתם? קו עקום סגור‬ ‫‪ .5‬עזרו לאלי ולרפי לצייר את הפרפרים‪.‬‬ ‫פרפר העשוי מקטעים‬ ‫פרפר העשוי מקווים עקומים‬ ‫‪8‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫‪ .1‬גזרו קוים מדף הגזירה‪ ,‬שבסוף הספר והדביקו במקום המתאים‪.‬‬ ‫מטרת פעילות זו לחזור על סוגי הקווים שנלמדו בשיעור‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫שיעור ‪ -2‬פתוח סגור‬ ‫נושא השיעור‪ :‬קו עקום פתוח‪ ,‬קו שבור פתוח‪.‬‬ ‫וקו עקום סגור‪ ,‬קו שבור סגור‪.‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬להכיר לתלמידים קווים פתוחים וקווים סגורים‪.‬‬ ‫‪ ‬לפתח בהם הבנה אינטואיטיבית ותחושה של פתוח וסגור‪.‬‬ ‫‪ ‬להבין את המושג תחום פנימי מבלי לקרוא לו בשם‪.‬‬ ‫‪ ‬לאפשר לתלמידים למיין קווים‪.‬‬ ‫‪ ‬לתרגל מיון של קווים‪.‬‬ ‫‪ ‬לתאר את המושגים המתמטיים שנלמדו‪.‬‬ ‫‪ ‬להראות את יחסי הגומלין בין הקווים‪.‬‬ ‫‪ ‬להכיר תמונות ולדעת למיינם לפי סוגי הקווים‪.‬‬ ‫‪ ‬לגלות‪ ,‬שאפשר להעביר בין שתי נקודות גם קו שבור וגם קו עקום‪.‬‬ ‫‪ ‬לתרגל את מיומנות השרטוט ולנמק את מיון הקווים‪.‬‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫על פעילות מבט‬ ‫מטרת הפעילות להכיר לילדים קווים פתוחים או סגורים‪ ,‬היכרות זו תסתמך על‬ ‫האינטואיטיביות של המונחים פתוח או סגור ולבקש מן הילדים לנמק את תשובתם‪.‬‬ ‫לפניכם הכרטיסים‬ ‫מתחו קו מן התמונה לכרטיס המתאים‬ ‫קו שבור סגור‬ ‫קו שבור פתוח‬ ‫קו שבור פתוח‬ ‫קו עקום סגור‬ ‫קו עקום סגור‬ ‫קו עקום סגור‬ ‫קו שבור סגור‬ ‫קו עקום פתוח‬ ‫‪11‬‬ ‫על הפעילות הקבוצתית‬ ‫מטרת משימה זו לתת לילדים דרך להבדיל בין הקווים הסגורים לבין הקווים הפתוחים‪ ,‬קו‬ ‫שיש לו תחום פנימי‪ ,‬הוא קו סגור וקו שאין לו תחום פנימי הוא קו פתוח‪.‬‬ ‫איזה קו רואים בכל תמונה?‬ ‫עקום סגור‬ ‫עקום פתוח‬ ‫שבור סגור‬ ‫שבור פתוח‬ ‫באלו תמונות יוכל החתול לתפוס את העכבר בקלות?‬ ‫תשובה על פי האינטואיציה‪ .‬בקו פתוח‪ ,‬או עקום או שבור‪.‬‬ ‫הילדים שבגינה סדרו מקלות‪ .‬איזה קו קבלו בכל תמונה?‬ ‫שבור פתוח‬ ‫שבור סגור‬ ‫על פעילות המורה‬ ‫מטרת פעילות זו‪ ,‬היא להדגיש את שתי האפשרויות למיון קווים‪ .‬קווים סגורים‪ ,‬קווים‬ ‫פתוחים או קווים שבורים‪ ,‬קווים עקומים‪ .‬בנוסף‪ ,‬כדאי לדבר על יחסי הגומלין בין שני‬ ‫המיונים הנ"ל‪.‬‬ ‫‪ .2‬א‪ .‬סמנו קווים שבורים‪.‬‬ ‫‪11‬‬ ‫ב‪ .‬סידור הכרטיסים בשתי צורות‪.‬‬ ‫הקבוצה של חגית‪-‬‬ ‫קו שבור פתוח וסגור‪.‬‬ ‫קו עקום סגור ופתוח‪.‬‬ ‫הקבוצה של יעל‪-‬‬ ‫קו פתוח‬ ‫קו סגור‬ ‫על פעילות יחידנית‬ ‫מטרת הפעילות לתרגל מיון של קווים‪ ,‬גם כפתוחים‪ /‬סגורים וגם כעקומים‪ /‬שבורים‪.‬‬ ‫‪ .3‬בתוך המשימה כדאי לבקש מהילדים לתאר במילים שלהם את הקווים לפי סוגיהם‪,‬‬ ‫עקומים‪ ,‬סגורים ופתוחים‪ .‬אפשר גם לבקש להביא דוגמה לכל סוג של קו‪.‬‬ ‫זרקו לסל המתאים‪.‬‬ ‫‪ .4‬כדאי להראות לתלמידים את המגוון הרחב של הקווים שהתקבלו‪.‬‬ ‫שרטטו קו שבור פתוח וקו שבור סגור‪ .‬שרטטו בסרגל את הקווים ‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪ .5‬גזרו את התמונות מדף הגזירה שבסוף הספר והדביקו במקום המתאים‪.‬‬ ‫קוים שבורים סגורים‬ ‫קוים שבורים פתוחים‬ ‫קוים עקומים סגורים‬ ‫קוים עקומים פתוחים‬ ‫מטרת המשימה לחזור על שני המיונים של הקווים ועל יחסי הגומלין שבינהם‪ .‬אפשר גם‬ ‫להציע לילדים לעבוד בשני שלבים‪ .‬שלב א' לגזור את התמונות ולמיינן‪ ,‬שלב ב' לבדוק עם‬ ‫הילדים את המיונים‪ ,‬ואז להדביק את התמונות‪.‬‬ ‫‪ .6‬סמנו בכל קבוצה את התמונה היוצאת דופן‪.‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫עקום פתוח‬ ‫שבור פתוח‬ ‫‪13‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫מטרת המשימות היא לחזור על מיון קווים‪.‬‬ ‫בתום המשימה כדאי לבקש מהילדים‪ ,‬להביא דוגמה משלהם לכל אחד מארבעת הסוגים‪ ,‬קו‬ ‫עקום פתוח‪ ,‬קו עקום סגור‪ ,‬קו שבור פתוח‪ ,‬קו שבור סגור‪.‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪14‬‬ ‫שיעור ‪ -3‬סביב סביב‬ ‫נושא השיעור‪ :‬שיום צורות מישוריות‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬להכיר את שמות הצורות המישוריות‪ ,‬עיגול‪ ,‬ריבוע‪ ,‬מלבן ומשולש‪.‬‬ ‫‪ ‬לשרטט את הצורות המישוריות הנלמדות בשיעור‪.‬‬ ‫‪ ‬למנות צורות מוכרות בתמונה מורכבת‪.‬‬ ‫‪ ‬להכיר אינטואיטיבית את המושג קודקוד במצולע‪.‬‬ ‫‪ ‬לבדוק את מיומנות התלמיד בשיום מצולעים‪.‬‬ ‫‪ ‬להכיר לתלמידים את מושג המצולע‪.‬‬ ‫‪ ‬למיין מצולעים עפ"י מספר צלעותיהם‪.‬‬ ‫‪ ‬לטפח מיומנות שרטוט לפי הנלמד בשיעור‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 7‬דקות‬ ‫כרטיסי תמונות‬ ‫פעילות קבוצתית ‪1‬‬ ‫‪ 14‬דקות‬ ‫צבעים‬ ‫פעילות קבוצתית ‪2‬‬ ‫‪ 14‬דקות‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫כרטיסי מסלולים‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 3‬דקות‬ ‫שקף במטול‬ ‫על פעילות המבט‬ ‫מטרת המשימה‪ ,‬להתבונן בסביבה הקרובה‪ ,‬ולמצוא בה צורות הנדסיות‪ .‬בתום הפעולה‪,‬‬ ‫חשוב לבקש מהילדים לתאר את מה ששרטטו‪ ,‬ובמידת האפשר‪ ,‬להקפיד על שמות הצורות‪:‬‬ ‫עיגול‪ ,‬ריבוע‪ ,‬מלבן‪ ,‬משולש ועוד‪.‬‬ ‫הסביבה הקרובה מורכבת מצורות הנדסיות רבות‪ .‬התלמידים ילמדו להסתכל סביבם ולחוש‬ ‫בגיאומטריה הנמצאת במחיצתם‪.‬‬ ‫על הפעילות הקבוצתית‬ ‫‪ .1‬מטרת פעילות זו‪ ,‬היא חזרה על הצורות ההנדסיות שאותן מכירים התלמידים מגן‬ ‫הילדים‪ .‬פעילות זו משלבת היבטים נוספים‪ :‬מניית הצורות בתמונה‪ ,‬מציאת צורות‬ ‫‪15‬‬ ‫מוכרות בתמונה מורכבת‪ ,‬הבחנה בין ריבוע למלבן‪ -‬צורות היכולות ליצור קושי אצל‬ ‫התלמידים‪.‬‬ ‫‪ .2‬מטרת פעילות זו‪ ,‬היא היכרות אינטואיטיבית עם המושג 'קודקוד' כנקודת מפגש בין ‪2‬‬ ‫קטעים‪ .‬בתום ביצוע המשימה‪ ,‬כדאי לשוחח על התכונה החשובה של קו שבור סגור‪,‬‬ ‫מספר הקודקודים תואם את מספר צלעות המצולע‪ .‬בשלב זה נקרא לקודקוד 'פינה'‪ ,‬אם‬ ‫כי ניתן להשתמש במושג עצמו מבלי להגדירו‪ .‬כמו כן‪ ,‬התלמידים יעסקו מוחשית במושג‬ ‫היקף מצולעים‪.‬‬ ‫על פעילות מורה‬ ‫‪ .3‬מטרת משימה זו היא‪ ,‬להכיר לתלמידים את המושג 'מצולע'‪ .‬היכרות עם המושג תסתמך‬ ‫על הבאת דוגמאות רבות וגם על ההגדרה שלו‪ .‬בנוסף‪ ,‬כדאי להסביר לילדים‪ ,‬כיצד‬ ‫ממיינים מצולעים וכיצד קובעים להם שם‪ .‬אפשר להשתמש בכרטיסיות אלו לצרכי‬ ‫משחק התאמה‪ ,‬או לבניית סדרות שבהן איבר יוצא דופן‪.‬‬ ‫הכנסת הגדרה ראשונית של מצולע‪ -‬קו שבור סגור נקרא 'מצולע'‬ ‫שם המצולע נקבע לפי מספר הצלעות ‪ ,‬אין צורך לומר לפי מספר הקודקודים‪ ,‬מכיון‬ ‫שמספר הקודקודים תלוי במספר הצלעות‪.‬‬ ‫על פעילות יחידנית‬ ‫‪ .4‬משימה המיועדת לכל הכיתה‪.‬‬ ‫מטרת המשימה היא לחזור על המושג מצולע‪ ,‬ועל שיום המצולעים‪.‬‬ ‫כדאי לבקש מהילדים לנמק‪ ,‬מדוע השם שהם כתבו מתאים לצורה שנבחרה‪.‬‬ ‫שימוש בשבלונת הצורות‪ ,‬ובכך החדרת מיומנות השרטוט והדיוק‪ .‬הגברת החשיבה‪ .‬אלו‬ ‫צורות סובבות אותנו בעיקר ומדוע?‪.‬‬ ‫כדאי לשוחח‪ ,‬מדוע ארון‪ ,‬מזגן‪ ,‬דלת וכו' יעשו בצורה מלבנית‪ ,‬ולא משולש או עיגול‪ .‬כיצד‬ ‫הבריאה נבראה בצורה גיאומטרית מחושבת‪ ,‬המתאימה לתפקידה‪.‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫‪ .1‬משימה המיועדת לכל הכיתה‪.‬‬ ‫מטרת המשימה היא‪ ,‬לטפח מיומנות שרטוט ולחזור על שמות הצורות‪,‬‬ ‫שנלמדו עד כה‪ .‬אפשר לבקש מהתלמידים להרכיב סיפורים דומים‪ ,‬ולבקש מחבריהם‬ ‫לשרטט את הנדרש‪.‬‬ ‫‪16‬‬ ‫שיעור ‪ - 4‬נכיר מצולעים‬ ‫נושא השיעור‪ :‬הבחנה בין מצולעים‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬להכיר את המצולעים הקמורים‪ ,‬ואת שאינם קמורים‪.‬‬ ‫‪ ‬לבנות מצולעים‪ ,‬ולשיים את הצורות שהתקבלו‪.‬‬ ‫‪ ‬להבחין בין הריבוע‪ ,‬המעוין והמלבן‪.‬‬ ‫‪ ‬להבין מה מספר הצלעות הקטן ביותר‪ ,‬שניתן ליצור מהם מצולע‪.‬‬ ‫‪ ‬להבחין בהתאמה‪ ,‬שבין הצלעות לקודקודים‪.‬‬ ‫‪ ‬להכיר את המושג 'קודקוד' ו'צלע'‪.‬‬ ‫‪ ‬להתמודד עם רשת גיאומטרית‪ ,‬ולשרטט מצולעים ברשת זו‪.‬‬ ‫‪ ‬לחפש מצולעים ברשת גיאומטרית‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 7‬דקות‬ ‫קשיות‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫רצועות מן המארז‬ ‫פעילות מורה ‪2 ,3‬‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫רצועות מן המארז‪.‬‬ ‫רצועת גדולות למורה‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 8‬דקות‬ ‫רשת גיאומטרית‬ ‫על פעילות המבט‬ ‫בשיעור זה יעסקו הילדים בהתבוננות מעמיקה יותר במצולעים‪ .‬פעילות זו עוסקת בבנית‬ ‫מצולעים מרצועות ושיום המצולעים‪ ,‬שהתקבלו‪ .‬חשוב לבקש מהילדים לנמק‪ ,‬מדוע הם‬ ‫בוחרים שם מסוים למצולע שבנו‪ .‬שימוש בקשיות‪ ,‬טוב ונגיש וממחיש את שבירת הישרים‪.‬‬ ‫הדגמת הקשר בין מספר הצלעות למספר הקודקודים‪.‬‬ ‫על הפעילות הקבוצתית‬ ‫‪ .1‬במהלך הפעילות יחזרו התלמידים על שיום המצולעים ע"פ צלעותיהם‪.‬‬ ‫בנוסף‪ ,‬יעסקו התלמידים בשיום המרובעים‪ :‬הריבוע‪ ,‬המלבן והמעוין‪ .‬שמות אלה מוכרים‬ ‫לילדים‪ ,‬בדר"כ‪ ,‬מהתנסויות קודמות‪ ,‬אך חשוב לחזור עליהם‪ .‬אפשר לבקש מהילדים‬ ‫להביא דוגמאות משלהם לריבוע‪ ,‬למלבן ולמעוין‪ .‬יש להפנות את הילדים לסביבה העוטפת‬ ‫אותם‪ ,‬ולחפש מצולעים בסביבה הקרובה‪.‬‬ ‫‪17‬‬ ‫על פעילות מורה‬ ‫‪ .2‬מטרת הפעילות היא לעסוק בבנית מצולעים‪ ,‬מהרצועות שבמארז לתלמיד‪ ,‬וחקירתם‪.‬‬ ‫מכמה רצועות אפשר ליצור מצולע‪ ,‬שבו מספר הצלעות הקטן ביותר?‪ ,‬התאמה בין מספר‬ ‫הצלעות לבין מספר הקודקודים במצולע‪ ,‬ועוד‪ .‬אפשר להציע לתלמידים‪ ,‬לבחור שם של‬ ‫מצולע ולבנות מצולעים שונים (לא חופפים)‪ ,‬המתאימים לשם הנבחר‪ ,‬ולשוחח על זה‪.‬‬ ‫‪ .3‬בפעילות זו‪ ,‬יווכחו הילדים‪ ,‬שלא כל נקודה על הצלע של המצולע היא קודקוד המצולע‪.‬‬ ‫‪ ,‬הנקודות ‪ 1‬ו‪3 -‬‬ ‫לדוגמה‪ ,‬אם ניקח צלע ונסמן עליה נקודות כדוגמה‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫הם קודקודים‪ ,‬הנקודה ‪ 2‬אינה קודקוד‪.‬‬ ‫בתום הפעילות כדאי לתת שמות לכל אחד מהמצולעים‪ .‬חשוב לשים לב למצולע‪ ,‬שכדי‬ ‫לקבלו חיברנו ‪ 7‬נקודות‪ ,‬אך התקבל מרובע שקודקודיו הם‪ 1,2,4,6 :‬נקודות על הצלע אינן‬ ‫נקראות קודקוד המצולע‪.‬‬ ‫על פעילות יחידנית‬ ‫‪ .4‬משימה המיועדת לכל הכיתה‪.‬‬ ‫מטרת פעילות זו‪ ,‬לחדד את הקשר בין שם המצולע לבין מספר צלעותיו וקודקודיו‪.‬‬ ‫חשוב לנמק‪ ,‬מדוע מצולע מסוים יוצא דופן בקבוצה‪ ,‬שבה הוא נמצא‪.‬‬ ‫‪ .5‬משימה לא כ"כ קלה‪.‬‬ ‫במשימה זו יחשפו התלמידים להתמודדות עם רשת גיאומטרית‪ .‬יכולת זו חשובה‬ ‫בלימודי הגיאומטריה‪ .‬מפגש ראשון עם רשת כזו‪ ,‬כדאי להתחילו בהתבוננות בה‬ ‫ובחיפוש מצולעים‪ ,‬שמהם היא מורכבת‪ .‬רק בשלב השני‪ ,‬נבקש מהתלמידים לחפש‬ ‫מצולעים‪ ,‬המורכבים ממספר מצולעים של הרשת (משושה "גדול" משולש "גדול" ועוד)‪.‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫‪ .1‬משימה המיועדת לכל הכיתה‪ .‬מטרת המשימה היא לתרגל את שיום המצולעים‪.‬‬ ‫בתום הפעילות‪ ,‬חשוב לבקש מהילדים את נימוקיהם למיון שעשו‪.‬‬ ‫‪ .2‬משימה לא כ"כ קלה‪ .‬מטרת המשימה היא לפתח יכולת למציאת משולשים מוכרים בתוך‬ ‫צורות מורכבות‪ .‬תלמידים‪ ,‬שיתקשו במילוי המשימה‪ ,‬יוכלו להעתיק את הצורה על‬ ‫ניר העתקה‪ ,‬ובכך להפחית את מורכבות התמונה‪.‬‬ ‫‪ .3‬משימה קשה‪ .‬מטרת המשימה היא לפתח יכולת זיהוי צורות שונות מתוך צורה‬ ‫מורכבת‪ .‬בנוסף‪ ,‬יתרגלו התלמידים במשימה זו להבין את שפת הגיאומטריה‪.‬‬ ‫למשימה זו יש מספר פתרונות‪,‬‬ ‫כדאי לדבר עליהם בדיון מסכם‪ ,‬במליאה‪.‬‬ ‫‪18‬‬ ‫שיעור ‪ – 5‬יופי של צלעות‬ ‫נושא השיעור‪ :‬בניית מצולעים בעזרת רצועות‪.‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬להתנסות ברצועות‪ ,‬וליצור מהן מצולעים‪.‬‬ ‫‪ ‬להבחין בין מצולע אקראי‪ ,‬לבין מצולע נתון‪.‬‬ ‫‪ ‬להבחין בין מצולע שונה צלעות‪ ,‬לבין מצולע משוכלל‪.‬‬ ‫‪ ‬להדגיש את הקשר שבין הצלעות לקודקודים‪.‬‬ ‫‪ ‬להראות מצולעים חופפים ומצולעים שאינם חופפים‪ ,‬בעזרת ניר העתקה‪.‬‬ ‫‪ ‬לשים מצולעים סימטריים‪ ,‬ושאינם סימטריים‪.‬‬ ‫‪ ‬לשים מצולעים קמורים‪ ,‬ושאינם קמורים‪.‬‬ ‫‪ ‬להיעזר בשבלונת הצורות‪ ,‬כדי לבנות מצולעים‪.‬‬ ‫‪ ‬לפתח מיומנות בניית מצולעים‪ ,‬שלהם צלע משותפת‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 7‬דקות‬ ‫רצועות מן המארז‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫רצועות מן המארז‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫כרטיסי צורות‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 8‬דקות‬ ‫שבלונת הצורות‬ ‫על פעילות המבט‬ ‫בשיעור זה נחזור על מושג ה"מצולע" באמצעות כלי נוסף‪ -‬רצועות פלסטיק הנמצאות‬ ‫במארז‪ .‬בפעילות המבט יתנסו התלמידים בבניית מצולעים מהרצועות‪ ,‬ובבניית המצולע‬ ‫האקראי שיבנה כל תלמיד‪.‬‬ ‫בפעילות הקבוצתית יתנסו התלמידים בבניית מחומש מרצועות‪ .‬כדאי להראות מחומשים‬ ‫שונים שבנו התלמידים‪ ,‬ולהדגיש שהם אינם חופפים זה לזה‪.‬‬ ‫על הפעילות הקבוצתית‬ ‫בפעילות זו נדגים את הקשר שבין מספר הצלעות למספר הקודקודים‪ ,‬וידונו בקבוצה‪ ,‬האם‬ ‫ניתן לבנות מאותן צלעות מצולעים שונים‪ ,‬בלי שיבינו שהזווית היא הקובעת את מבנה‬ ‫המצולע‪.‬‬ ‫‪19‬‬ ‫בפעילות זו יניח כל תלמיד‪ ,‬או ישרטט את המחומש שבנה או שרטט‪ ,‬ויווכחו התלמידים כי‬ ‫המחומשים אינם חופפים (ע"י הנחת המצולעים אחד על השני‪ ,‬או בעזרת העתקה בניר‬ ‫העתקה)‪.‬‬ ‫על פעילות מורה‬ ‫בפעילות קישור זו יווכחו התלמידים‪ ,‬ששני מצולעים‪ ,‬שלהם מספר צלעות שווה‪ ,‬ומספר‬ ‫קודקודים שווה‪ ,‬הם בעלי שם משותף‪ ,‬אך אינם חייבים להיות חופפים זה לזה‪ .‬כדאי ללמד‬ ‫את הילדים להשתמש בניר העתקה‪ ,‬ולהעתיק את המצולעים‪ ,‬לגזרם ולהניחם אחד ע"ג‬ ‫השני‪ ,‬כדי לבדוק את החפיפה‪ .‬פעולה זו בכיתה א'‪ ,‬תוביל אותם להבנה גיאומטרית בכיתות‬ ‫הגבוהות‪.‬‬ ‫על פעילות יחידנית‬ ‫‪ .3‬משימה המיועדת לכל תלמידי הכיתה‪.‬‬ ‫שימוש בשבלונת הצורות‪ .‬יש תלמידים‪ ,‬שלהם קושי מוטורי‪ ,‬ועל המורה ללמדם‬ ‫כיצד להחזיק את שבלונת צורות‪ ,‬כדי לקבל צורות השוות לצורות שבשבלונה‪.‬‬ ‫מטרת משימה זו‪ ,‬לחזור על שיום מצולעים ע"י הבאת דוגמה מתאימה לשם הנתון‪ .‬יש‬ ‫להפנות את התלמידים לסביבה הקרובה אליהם‪ ,‬ולהדגים להם מצולעים בעלי שמות‬ ‫שיצרו‪.‬‬ ‫‪ .4‬משימה לא כ"כ קלה‪.‬‬ ‫מטרת משימה זו‪ ,‬השוואה בין הצורות השונות‪ ,‬ששרטטו התלמידים‪ .‬כל תלמיד‬ ‫יכול להשתמש בצורות המדברות על ליבו‪ ,‬וליצור מהן את הציור הנתון‪.‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫משימות המיועדות לכל תלמידי הכיתה‪.‬‬ ‫מטרת הפעילויות בשיעורי הבית‪ ,‬לחזור על מושג המצולע ועל כל תכונות המצולעים‪,‬‬ ‫שנלמדו עד כה‪.‬‬ ‫כמו כן‪ ,‬פיתוח מיומנויות השרטוט‪ .‬בתום ביצוע המשימה‪ ,‬כדאי לדבר על האסטרטגיות‬ ‫שנקטו התלמידים‪ :‬סימון קודקודים וחיבורם ע"י צלעות‪ ,‬ניסוי וטעיה וכד'‪.‬‬ ‫‪21‬‬ ‫שיעור ‪ 6‬צורות מצורות‬ ‫נושא השיעור‪ :‬הבחנה בין מצולעים בסביבה הקרובה‪.‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬לטפח יכולת חיפוש מצולעים בסביבה הקרובה לילד‪.‬‬ ‫‪ ‬להתבונן בקבוצת צורות ולמצוא את המצולע היוצא דופן‪.‬‬ ‫‪ ‬להבחין בין מצולעים חופפים למצולעים‪ ,‬שאינם חופפים‪.‬‬ ‫‪ ‬להבחין בין מצולעים קמורים למצולעים‪ ,‬שאינם קמורים‪.‬‬ ‫‪ ‬להבחין בין מצולע לשאינו מצולע‪.‬‬ ‫‪ ‬לבדוק מיומנות של קווים‪ ,‬קו שבור‪ ,‬קו עקום‪ ,‬קו ישר‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫משחק‬ ‫‪ 34‬דקות‬ ‫קלפים מסוף הספר‬ ‫פעילות יחידנית ‪2‬‬ ‫‪ 8‬דקות‬ ‫פעילות יחידנית ‪3‬‬ ‫‪ 7‬דקות‬ ‫על המשחק‬ ‫המטרה הלימודית של משחק זה‪ ,‬היא טיפוח היכולת לחפש מצולעים שונים בסביבה‬ ‫הקרובה לילד‪ .‬תלמידים‪ ,‬שיתקשו בביצוע המשימה יוכלו להעזר בניר העתקה‪ .‬מעתיקים‬ ‫צורה ומשווים אותה‪ ,‬או מניחים אותה לציור‪.‬‬ ‫במשחק זה יישם התלמיד את הקשר בין הגיאומטריה והמציאות יבחין בין אורכי קטעים‪,‬‬ ‫קודקודים וכו'‪.‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪ .2‬על הפעילות היחידנית‬ ‫פעילות המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫מטרת משימה זו להבחין בין קבוצת צורות ומציאת יוצאי דופן‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫כל שאר המצולעים הינם מרובעים‪.‬‬ ‫כל שאר המצולעים הינם משולשים‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫כל שאר המצולעים הינם עיגולים‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫כל שאר המצולעים הינם מחומשים‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫כל שאר הינם קו שבור פתוח או קו‬ ‫עקום פתוח ולא מצולע‪.‬‬ ‫‪ .3‬על הפעילות היחידנית‬ ‫משימה המדורגת כבינונית עד קשה‪.‬‬ ‫‪22‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫פעילויות אלו מיועדות לביסוס המושג "מצולע" ולחזרה על שיום המצולעים‪.‬‬ ‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫‪ .2‬חברו בקו את המצולע לשרטוט המתאים לו‪.‬‬ ‫‪23‬‬ ‫שיעור ‪ – 7‬מסיבת צורות הפלא‬ ‫נושא השיעור‪ :‬מצולעים מוכלים במצולע גדול‪.‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬לבנות מצולעים גדולים ממצולעים קטנים‪.‬‬ ‫‪ ‬לפתח ראיה גיאומטרית כמה פעמים מכילה צורה גדולה את הצורה הקטנה‪.‬‬ ‫‪ ‬להתנסות‪ ,‬ע"י הנחת צורות קטנות בתוך צורות גדולות‪.‬‬ ‫‪ ‬להתנסות באפשרויות רבות‪ ,‬כדי לכסות שטח צורה‪.‬‬ ‫‪ ‬להשתמש בצורות הפלא‪ ,‬כדי להגביר ראיה גיאומטרית‪.‬‬ ‫‪ ‬להשתמש בניר העתקה ע"י צורות הפלא‪ ,‬כתחליף לשבלונה‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 14‬דקות‬ ‫צורות הפלא‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫משושה גדול‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫משולש גדול‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 5‬דקות‬ ‫צורות הפלא‬ ‫על פעילות המבט‬ ‫בפעילות זו ילמדו התלמידים לבנות מצולעים שונים ממצולעים נתונים‪ ,‬תוך שימוש‬ ‫באביזרים מוחשיים‪-‬צורות הפלא הידועות‪.‬‬ ‫בתחילת השיעור יעשה המורה הכרה עם צורות הפלא (ניתן לרכשם בהוצאת יסוד)‪ .‬צורות‬ ‫אלו יפתחו אצל הילדים ראיה גיאומטרית מישורית ומרחבית‪ ,‬כאשר ניתן לבנות בעזרתם גם‬ ‫צורות מישוריות וגם גופים בעלי נפח‪.‬‬ ‫חשוב לאפשר לתלמידים להתנסות עם הצורות‪ .‬יתכן‪ ,‬שיהיו תלמידים שיקלטו במהירות את‬ ‫הקשר בין הצורות‪ ,‬ויהיו תלמידים שיקשה עליהם להניח צורות קטנות בתוך צורות גדולות‪.‬‬ ‫מרובע‪ -‬מעוין‬ ‫משושה‬ ‫מרובע‪-‬מעוין‬ ‫משולש‬ ‫טרפז‬ ‫ריבוע‬ ‫‪24‬‬ ‫טרפזים‬ ‫משושה‬ ‫משולשים‬ ‫מעוין‬ ‫משולשים‬ ‫טרפז‬ ‫משולשים‬ ‫משושה‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ 3‬בכל טרפז‬ ‫על הפעילות הקבוצתית‬ ‫נכסה את המשושה בצורות פלא שונות‪.‬‬ ‫כדאי לדבר על האפשרויות השונות לכיסוי המשושה בעזרת צורות הפלא‪ .‬אפשר גם לדון‪,‬‬ ‫האם המספרים בטבלה‪ ,‬אצל כל התלמידים זהים‪ ,‬או שיש שוני‪ ,‬ומה הסיבה לשוני‪.‬‬ ‫‪25‬‬ ‫על פעילות מורה‬ ‫לפניכם‬ ‫במשימה זו‪ ,‬כדאי לדבר על האפשרויות השונות לכיסוי המשולש בעזרת צורות הפלא‪ .‬אפשר‬ ‫גם לדון‪ ,‬האם המספרים בטבלה זהים אצל כולם‪ ,‬או שיש שוני‪ ,‬ואם כן במה מתבטא שוני‬ ‫זה‪ .‬אפשר לבקש מהתלמידים למצוא דרכים שונות לכסות את המשולש בצורות הפלא‪.‬‬ ‫על הפעילות היחידנית‬ ‫משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫כסו את הצורה שלפניכם בצורות הפלא‪ ,‬ושרטטו אותן‪.‬‬ ‫‪26‬‬ ‫כדאי לדבר על האפשרויות השונות לכיסוי הצורה בעזרת צורות הפלא‪ .‬ניתן להניח את‬ ‫הצורות‪ ,‬להעתיק לניר פרגמנט‪ ,‬וללמד את התלמידים‪ ,‬כיצד מעבירים קווי הפרדה בתוך‬ ‫הצורה‪ ,‬וכיצד לחברם בעזרת סרגל‪.‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫כסו את הפרפר בצורות הפלא‪ ,‬והשלימו בעזרת צבעים‪.‬‬ ‫מטרת פעילות זו‪ ,‬היא לתרגל בניה של מצולעים בתוך מצולע גדול‪ ,‬וכן להעביר קווי‬ ‫הפרדה בין הצורות‪ ,‬ולצבוע מצולעים שונים‪.‬‬ ‫‪ .2‬משימה לא כ"כ קלה‪.‬‬ ‫השתמשו בשבלונת הצורות וצרו צורה‪.‬‬ ‫יש אפשרות להשתמש בצורות הפלא‪ ,‬במשימה זו‪.‬‬ ‫‪ .3‬משימה המדורגת כבינונית עד קשה‪.‬‬ ‫התלמידים יבדקו בעזרת שבלונת הצורות‪ ,‬מאלו מצולעים בנויה הצורה‪.‬‬ ‫ניתן להוסיף עוד צורות רבות‪ ,‬כדי להדגים את השימוש בצורות הפלא‪.‬‬ ‫השלימו את הטבלה בעזרת צורות פלא מוכנות‪.‬‬ ‫יתכן ותלמידים יגלו‪ ,‬כי קיים כאן ציר סימטרי‪ ,‬וניתן למצוא כמה מצולעים בחצי צורה‪,‬‬ ‫ולפי זה למצוא את הצורה השלימה‪.‬‬ ‫‪27‬‬ ‫הקדמה לפרק ב'‬ ‫נושא‪ :‬מדידות אורך וזמן‪.‬‬ ‫תכנית הלימודים לפי משרד החינוך בנושא זה‪:‬‬ ‫אורך‪ -‬השוואה ישירה של אורכים והשוואה בעזרת מתווך‪.‬‬ ‫יחידת מידה‪ ,‬שרירותית‬ ‫יחידת מידה מוסכמת‪ :‬ס"מ‬ ‫זמן בשעות שלמות‪.‬‬ ‫יש להקדיש לנושא זה ‪ 14‬שעות‪.‬‬ ‫התלמידים יתנסו במדידות בתוך חדר הכיתה ומחוצה לה‪.‬‬ ‫דוגמאות‪:‬‬ ‫א‪ .‬מה ארוך יותר‪ ,‬העיפרון או הסרגל?‬ ‫ב‪ .‬מצאו ‪ 14‬חפצים שונים‪ ,‬שאורכם קטן מאורך העיפרון‪.‬‬ ‫ג‪ .‬השוו את היקף המתנים‪ ,‬לאורך הזרוע בעזרת חוט‪.‬‬ ‫ד‪ .‬לפניכם קלמר ועפרונות באורכים שונים‪ .‬אלו עפרונות יכנסו לקלמר?‬ ‫מדידות אורכי קטעים ביחידת מידה שרירותית וביחידות מוסכמות למשל הס"מ‪.‬‬ ‫א‪ .‬מדידות אורך‬ ‫‪ ‬התלמידים יתנסו במדידה ביחידות מידה שונות‪ -‬צעדים‪ ,‬מרווחי יד‪ ,‬סיכות מהדק וכד'‬ ‫ויכירו עקרונות מדידה ביחידות מידה‪.‬‬ ‫כאשר מודדים אורך מסוים פעם בצעדים ופעם במרווחי יד‪ ,‬לדוגמה ככל שיחידת‬ ‫המידה גדולה יותר‪ ,‬כן קטן מספר היחידות (יקטן המספר המבטא את הגודל הנמדד)‪.‬‬ ‫‪ ‬אם הקטע הנמדד אינו מכיל את יחידת המידה מספר שלם של פעמים‪ ,‬ניתן לבטא את‬ ‫אורך הקטע באמצעות בטוי‪ ,‬כגון‪" :‬בערך"‪" ,‬בין לבין"‪" ,‬קצת יותר מ‪" ,"-‬קצת פחות‬ ‫מ‪."-‬‬ ‫‪ ‬התאמת יחידת המדידה לגודל הנמדד (בסביבתו של הילד)‪:‬‬ ‫דוגמה‪:‬‬ ‫הציעו יחידות מידה‪ ,‬שמתאימות למדידת חדר‪ ,‬חצר‪ ,‬חלון‪ ,‬שולחן‪ ,‬ספר‪ ,‬מחק וכו'‪.‬‬ ‫‪ ‬מדידת אורכים של קווים שבורים והיקפים של מצולעים שונים‪.‬‬ ‫‪‬חשוב להמחיש את המושג היקף בפעילות כמו הקפת מצולע בחוט‪ ,‬ישורו של החוט‬ ‫ובדיקת אורכו‪.‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪‬יבדק ויצוין‪ ,‬כי הקטע הישר הוא המרחק הקצר ביותר בין שתי נקודות‪.‬‬ ‫דוגמה‪ :‬מה אורך הקלמר בסיכות מהדק? שערו ובדקו!‬ ‫לפעילות זו נקרא אומדן אורכים‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מדידות זמן‬ ‫‪ ‬קריאת שעון מחוגים בשעות שלימות (למתקדמים גם בחצאי שעות)‪.‬‬ ‫‪ ‬חישובי משך זמן בשעות שלמות (בלי לעבור את השעה ‪.)12‬‬ ‫יש להקדיש לנושא זה ‪ 2‬שעות‪.‬‬ ‫‪ ‬מיון מצולעים לפי מספר הצלעות שיש‪.‬‬ ‫‪29‬‬ ‫פרק ב'‪ -‬מדידות אורך וזמן‬ ‫שמות השיעורים בפרק זה‪:‬‬ ‫שיעור ‪ -8‬קצר וארוך‬ ‫שיעור ‪ -5‬מודדים ומתמודדים‬ ‫שיעור ‪ -14‬מי יגיע ראשון‬ ‫שיעור‪ -11‬קובעים תחנות‬ ‫שיעור ‪ -12‬מידה כנגד מידה‬ ‫שיעור ‪ -13‬מרצועות למצולעים‬ ‫שיעור ‪ -14‬צורות מתקפלות‬ ‫שיעור ‪ -15‬לוח זמנים‬ ‫‪31‬‬ ‫שיעור ‪-8‬קצר וארוך‬ ‫נושא השיעור‪ :‬מדידת אורך בעזרת השוואה ישירה ובעזרת מתווך‪.‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬לדעת להתנסות בהשוואה ישירה‪.‬‬ ‫‪ ‬לדעת לשרטט קטע באורך נתון‪ ,‬וסימון בקצותיו‪.‬‬ ‫‪ ‬להשתמש נכון בסרגל‪.‬‬ ‫‪ ‬להשוות בין גבהים בתנאי‪ ,‬שעומדים על מישור אחד‪.‬‬ ‫‪ ‬למדוד אורכים של בנ"א‪ ,‬חפצים וכו'‪.‬‬ ‫‪ ‬לתרגל השוואה ישירה תוך שמירה על עקרונות ההשוואה‪.‬‬ ‫‪ ‬לקבוע אסטרטגיות שונות למדידה נכונה‪.‬‬ ‫‪ ‬לבסס את ההבנה של אחד מעקרונות המדידה‪ -‬איפוס הסקלה‪.‬‬ ‫‪ ‬לשייך את הלמידה לסיטואציות סביבתיות‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 5‬דקות‬ ‫אביזרים מן הקלמר‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 14‬דקות‬ ‫אביזרים אישיים‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫תמונה‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 14‬דקות‬ ‫אביזרים הנמצאים בסביבה הקרובה‬ ‫על פעילות המבט‬ ‫בפעילות זו יתנסו הילדים בהשוואה ישירה של אורכים‪ ,‬חשוב להדגיש לתלמידים שיש‬ ‫להניח את החפצים כך‪ ,‬שצד אחד שלהם יסודר על קו ישר‪ .‬כדאי גם לדון עם הכיתה מדוע זה‬ ‫חשוב‪.‬‬ ‫על הפעילות הקבוצתית‬ ‫במהלך פעילות זו ילמדו התלמידים לשרטט קטע באורך נתון (לסמן שתי נקודות‪ ,‬שהן‬ ‫הקצוות של הקטע‪ ,‬ובעזרת סרגל לשרטט את הקטע בעצמו)‪.‬‬ ‫במהלך פעילות זו ילמדו הילדים לשרטט קטע באורך נתון‪.‬‬ ‫‪31‬‬ ‫חשוב לשים לב לשרטוט נכון של קטע ולשימוש נכון בסרגל‪ .‬כאשר התלמיד יודע שיש‬ ‫להתחיל באפס ולהניח את האפס על תחילתו של הישר‪ .‬השימוש בסרגל מהווה קושי אצל‬ ‫התלמידים המרבים להניח את ה‪ 1-‬בתחילתו של הישר‪ .‬יש לחזור ולשנן שיש להניח את‬ ‫האפס על תחילתו של הישר ולבדוק את אורך הקטע המוגבל בשני צידיו‪.‬‬ ‫על פעילות מורה‬ ‫בפעילות זו נטפל באחת התכונות העיקריות של המדידה‪ -‬איפוס הסקלה‪ .‬יש להקנות‬ ‫לתלמידים בצורה ברורה‪ ,‬כי על מנת להשוות אורכים יש להעמיד את התלמידים על מישור‬ ‫אחד‪ ,‬או על קו ישר אחד‪ ,‬וכך נוכל למדוד אורכים‪.‬‬ ‫יש אפשרות למדוד את אורכי התלמידים‪ ,‬כאשר נעמידם על משקוף הדלת ונסמן את אורכם‬ ‫בעט‪ ,‬יש להקפיד על רגלים צמודות מהודקות לקיר‪ ,‬ולאחר מכן לקחת את הסרגל או סרט‬ ‫המידה ולמדוד את אורכם‪.‬‬ ‫יש אפשרות לסקר את אורכי התלמידים מי התלמיד הגבוה ביותר או הנמוך ביותר (אם אין‬ ‫בעיה של גובה יתר או הנמכה יתירה)‪.‬‬ ‫יש אפשרות לשכב על הרצפה ולקבוע כמה מרצפות‪ ,‬אורכו של כל תלמיד‪.‬‬ ‫על הפעילות היחידנית‬ ‫‪ .3‬פעילות המסווגת לכל תלמידי הכיתה‪.‬‬ ‫מטרת הפעילות לחזור ולתרגל השוואה ישירה של אורכים תוך שמירה על עקרונות‬ ‫ההשוואה‪ ,‬שנלמדו בשיעור‪.‬‬ ‫‪ .4‬משימה זו מדורגת כבינונית עד קשה‪ .‬כדאי לשוחח עם התלמידים על האסטרטגיות‬ ‫שנקטו‪ ,‬כדי לסדר את הילדים‪ ,‬קביעת הילד הגבוה בכל שלב וקביעת הילד הנמוך‬ ‫בכל שלב‪.‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫משימה המדורגת לכולם‪.‬‬ ‫מטרת הפעילות לבסס את ההבנה של אחד מעקרונות המדידה‪ -‬איפוס הסקלה‪ .‬חשוב‬ ‫שהילדים ינמקו מדוע הם בחרו בשרטוט מסוים או יסבירו מדוע השרטוט השני לא מתאים‪.‬‬ ‫כדאי גם לבקש מהתלמידים להביא דוגמאות משלהם לביצוע נכון או לא נכון של השוואת‬ ‫אורכים‪.‬‬ ‫‪32‬‬ ‫שיעור ‪-9‬מודדים ומתמודדים‬ ‫נושא השיעור‪ :‬מדידה בעזרת מתווך‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬למדוד בעזרת מתווך‪ ,‬לדוגמה אגרוף היד‪.‬‬ ‫‪ ‬למדוד בעזרת מתווך שווה בגדלים שונים‪ ,‬אגרופים שונים‪ ,‬של ילד קטן ואדם מבוגר‪.‬‬ ‫‪ ‬לאמוד אורכים של צורות‪.‬‬ ‫‪ ‬למדוד חפצים בסביבה הקרובה בעזרת מתווך‪.‬‬ ‫‪ ‬למדוד אורכים שווים בעזרת חפצים שונים‪.‬‬ ‫‪ ‬למדוד בעזרת אורכי משבצות‬ ‫‪ ‬להשוות אורכים בעזרת אומדן‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 14‬דקות‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 14‬דקות‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 24‬דקות‬ ‫נעלים‪,‬‬ ‫תלמידים שישתמשו באגרופים‬ ‫דף גזירה בסוף הספר‪.‬‬ ‫עפרונות בגדלים שונים‬ ‫מחברות‪ ,‬קשיות‪ ,‬מחקים‪ ,‬עפרונות‪,‬‬ ‫רצועות מן המארז‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 5‬דקות‬ ‫על פעילות המבט‬ ‫בשיעור זה נטפל בעקרון נוסף של המדידה יחידת מידה קטנה יותר‪" ,‬נכנסת" פעמים רבות‬ ‫יותר בעצם הנמדד‪ ,‬מאשר יחידת מידה גדולה יותר‪ .‬כדי לקנות עקרון זה נעסוק בפעילות‬ ‫המבט במדידה ביחידות מידה קרובות הנמצאות בסביבה האוטנטית (אגרופים שונים של‬ ‫שני חברים לכיתה‪ -‬שמן רזה‪ ,‬גבוה נמוך‪ -‬וביחידות מידה בעלות הבדל גדול יותר‪ -‬צעד של‬ ‫מבוגר ושל ילד)‪ .‬בתום החלק השני של הפעילות חשוב לשוחח עם התלמידים על שימוש‬ ‫ביחידות מידה שונות‪.‬‬ ‫על הפעילות הקבוצתית‬ ‫מטרת הפעילות בעמוד זה היא לחזור על עקרונות המדידה‪ ,‬שנלמדו עד כה‪ .‬שימו לב‪ ,‬על‬ ‫התלמידים לגזור את העפרונות מדף הגזירה שבסוף הספר‪ ,‬ולא‪ -‬אין להם כלים להתמודד‬ ‫‪33‬‬ ‫עם המשימה‪ .‬לפני ביצוע המשימה כדאי להעלות השערות "אומדן" ולאמתן או להפריכן‬ ‫לאחר המדידה‪ ,‬ניתן לבקש מהתלמידים להמציא שאלות משלהם‪.‬‬ ‫על פעילות המורה‬ ‫בפעילות זו יתנסו התלמידים בצורה חוויתית במדידת אורך קטע שווה ביחידות מידה שונות‬ ‫של המורה ושל התלמיד‪ .‬התלמידים יווכחו‪ ,‬שכאשר נמדוד ביחידה קטנה‪ ,‬כלומר באגרוף‬ ‫של תלמידים‪ ,‬מספר האגרופים יהיה גדול יותר מאגרופי המורה‪ ,‬כלומר המדידה תלויה‬ ‫באורך היחידה‪ .‬היחידה שרירותית ומשנה את תוצאת המדידה‪.‬‬ ‫רצוי קודם להעלות השערות‪ -‬מפתח תובנה מספרית‪ ,‬חשיבה ופיתוח הלוגיקה של התלמיד‪.‬‬ ‫לאחר מכן לבדוק האם ההשערה קרובה למציאות או רחוקה ממנה‪ .‬כדאי לנתח את האומדן‪,‬‬ ‫ולערוך רפלקציה על חשיבת התלמידים‪.‬‬ ‫על הפעילות היחידנית‬ ‫פעילות זו מתאימה לכל הכיתה‪.‬‬ ‫מטרת פעילות זו‪ ,‬לחזור על תהליך של מדידת אורך‪ .‬חשוב להדגיש שאת המדידה כדאי‬ ‫להתחיל בקדקוד של המשבצת שעל הרשת‪ .‬מדידה זו תקל אח"כ על התלמידים בספירת‬ ‫משבצות‪.‬‬ ‫לכל תלמיד תשובות שונות‪ ,‬מכיון שלכל תלמיד יחידות מידה שונות‪ ,‬מרחק שונה‪ ,‬עפרון‬ ‫שונה וכו'‪.‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫‪ .1‬משימה המדורגת לכל הכיתה‪.‬‬ ‫מטרת משימה זו‪ ,‬לתרגל מדידת אורכים של חפצים ע"י שימוש ברצועות שבמארז‪ .‬לפני‬ ‫ביצוע כל מדידה‪ ,‬כדאי להעלות השערות‪ .‬יכולת העלאת השערות מסוג זה‪ ,‬מטפחת אצל‬ ‫הלומדים את היכולת לאמוד אורכים‪.‬‬ ‫‪34‬‬ ‫שיעור ‪ -11‬מי יגיע ראשון‬ ‫נושא השיעור‪ :‬השוואת אורכים בעזרת מתווך‪.‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬להשוות בעזרת מתווך‪ ,‬לדוגמה חוט‪.‬‬ ‫‪ ‬לדעת מתי להשתמש במתווך ומתי ביחידת מידה קבועה‪.‬‬ ‫‪ ‬להבין את החסרונות של התיווך‪.‬‬ ‫‪ ‬להבין‪ ,‬כי בין שתי נקודות ניתן להעביר רק ישר אחד‪.‬‬ ‫‪ ‬להשוות בעזרת מתווך ולמצוא את הקו הקצר ביותר‪.‬‬ ‫‪ ‬לבקש מהתלמידים להמליל את תהליך הלמידה בעזרת מתווך‪.‬‬ ‫‪ ‬לבצע רפלקציה על הקושי או אי הקושי במדידה בעזרת מתווך‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 7‬דקות‬ ‫חוט צמר למדידה‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫חוט צמר‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫חוט צמר‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 8‬דקות‬ ‫על פעילות המבט‬ ‫שיעור זה מוקדש לסוג נוסף של מדידה‪ ,‬השוואת אורכים בעזרת מתווך‪ .‬השימוש במתווך‬ ‫נעשה‪ ,‬בדרך כלל‪ ,‬כאשר אין באפשרותנו להשתמש בהשוואה ישירה‪.‬‬ ‫שלושת האורכים שלפנינו אינם ניתנים להשוואה ישירה‪ .‬יש דרך מפותלת‪ ,‬גשר עם עליה‪,‬‬ ‫וכביש ישר‪ .‬חשוב לדבר על כך עם הילדים‪ ,‬כדי שיווכחו‪ ,‬שבמקרים מסוימים יש צורך‬ ‫בשימוש במתווך‪.‬‬ ‫על הפעילות הקבוצתית‬ ‫בפעילות זו ישוו התלמידים את אורך הדרך של כל אחת מהילדים בעזרת החוט‪ ,‬שבעזרתו‬ ‫מדדו‪ .‬יש לשים לב לנקודת ההתחלה וכן למתיחת החוט‪.‬‬ ‫כדי לענות על סעיף ג' יצטרכו הילדים לקחת שוב את החוט ולהשוות בעזרתו בין דרכה של‬ ‫ענת לבין דרכה של נורית‪ ,‬ובין דרכה של נורית לבין דרכה של תמי‪ ,‬באמצעות מדידה בעזרת‬ ‫‪35‬‬ ‫מתווך‪ ,‬יוכלו התלמידים להחליט מי מהבנות‪ ,‬תגיע ראשונה (דרכה הקצרה ביותר)‪ ,‬ומי‬ ‫מהבנות תגיע אחרונה (דרכה ארוכה יותר) וכו'‪.‬‬ ‫יש אפשרות למדוד את גבהי התלמידים בעזרת חוט נצמד לקיר‪ ,‬וכן להביא דוגמאות‬ ‫אוטנטיות נוספות‪.‬‬ ‫על פעילות מורה‬ ‫פעילות אטרקטיבית המהנה את התלמידים‪ ,‬למתוח חוט סביב המותניים‪ ,‬להניח על הרצפה‬ ‫ולמדוד את מספר האריחים המתאימים לאורך החוט‪.‬‬ ‫בפעילות זו יווכחו התלמידים ע"י מדידה‪ ,‬כי בין כל הקווים‪ ,‬שמחברים בין שתי נקודות הקו‬ ‫הקצר ביותר הוא הקטע‪ .‬למסקנה זו נוביל את התלמידים ע‪,‬י השוואת אורכים באמצעות‬ ‫מתווך‪.‬‬ ‫ניתן להוסיף עוד דוגמאות הסובבות את התלמיד ומורות לו כיצד להשתמש במתווך לשם‬ ‫מדידה‪ ,‬לדוגמה להקיף את מרכז הכדור‪.‬‬ ‫ניתן להסביר לתלמידים‪ ,‬כי במציאות אין אפשרות למדוד אורך כביש בעזרת חוט‪ ,‬מכיון‬ ‫שהכביש ארוך מאד‪ ,‬אלא ניתן למדוד אותו בקנה מידה קטן‪ ,‬ולמצוא את אורכו במציאות‪.‬‬ ‫על פעילות יחידנית‬ ‫פעולה המדורגת לכל הכיתה כולה‬ ‫מטרת פעילות זו היא לתרגל השוואת אורכים באמצעות מתווך ולמצוא את‬ ‫הקו הקצר ביותר בין שלשת הקווים‪ .‬חשוב לעודד את התלמידים להשתמש במתווך ולא‬ ‫להסתמך על "הנראה לעין"‪.‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫מטרת פעילות זו היא לתרגל שימוש במתווך לצורך השוואת אורכים‪.‬‬ ‫כדאי להסב את תשומת ליבם של התלמידים‪ ,‬כי כדי להשוות בין שני אורכים‬ ‫בעזרת מתווך‪ ,‬יש למדוד בחוט את אורכו של כל אחד משני העצמים ולהשוות את אורכי‬ ‫החוטים‪ .‬חשוב לבקש מהתלמידים להמליל את תהליך המדידה בעזרת מתווך כפי שנהגו‪.‬‬ ‫בהזדמנות זו נחזור על המושגים‪ :‬קדקד‪ -‬התחלה‪ ,‬היקף‪ ,‬צלעות‪ ,‬מצולעים‪ ,‬משלש‪ ,‬רבוע‪,‬‬ ‫עגול‪ ,‬אליפסה‪ ,‬צורות ידועות מהגן‪.‬‬ ‫‪36‬‬ ‫שיעור ‪-11‬קובעים תחנות‬ ‫נושא השיעור‪ :‬מדידה בעזרת סרגל‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬להבין את המושג מרחק בעזרת סיטואציה סביבתית‪.‬‬ ‫‪ ‬להבדיל בין מרחקים שונים‪.‬‬ ‫‪ ‬להכיר את מידת האורך המקובלת למדידה‪.‬‬ ‫‪ ‬לדעת ששתי משבצות נקראות בשפה מתמטית ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬ ‫‪ ‬להשתמש בסרגל כאמצעי מדידה‪.‬‬ ‫‪ ‬למדוד אביזרים שונים הנמצאים בסביבה הקרובה‪.‬‬ ‫‪ ‬להכיר סוגים שונים של סרגלים‪.‬‬ ‫‪ ‬לאמוד אורכים של אביזרים שונים בס"מ‪.‬‬ ‫‪ ‬למיין אורכים שונים בעזרת אומדן‪ -‬לבדוק את אמיתות האומדן‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 5‬דקות‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 14‬דקות‬ ‫סרגל‪ ,‬אורכי כבישים‪,‬‬ ‫ס"מ למדידת גוף האדם‬ ‫ספר‪ ,‬מחברת ועפרון‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫סרגלים באורכים שונים‬ ‫משחק‬ ‫‪ 14‬דקות‬ ‫‪ 3‬מקלות באורכים שווים‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 5‬דקות‬ ‫תמונות עצים ואביזרים‬ ‫שונים‬ ‫על פעילות מבט‬ ‫מטרת המשימה להציע לתלמידים דרך נוספת להשוואת אורכים על ידי היחידה המוסכמת‬ ‫והיא הס"מ‪.‬‬ ‫השיטה המטרית המחולקת למ' ‪ ,‬דצ"מ‪ ,‬ס"מ‪ ,‬מ"מ‪.‬‬ ‫‪37‬‬ ‫על התלמידים לפעול כפי‪ ,‬שמופיע בדוגמה‪ ,‬אך הפעם המרחק הוא ‪ 14‬משבצות‪ ,‬בכביש‬ ‫הנוסף המרחק ‪ 6‬משבצות‪ .‬יש אפשרות לשנות יחידת מידה כפי שרוצים‪.‬‬ ‫הסרגל‪ ,‬הוא כלי למדידה המקובל בעולם‪.‬‬ ‫יחידת המידה הקטנה ביותר היא ‪ 2‬משבצות ונקראת ס"מ‪.‬‬ ‫‪ .1‬על הפעילות הקבוצתית‬ ‫מטרת פעילות זו לתרגל שימוש בסרגל‪ ,‬מדידת אורכים שונים דוקא באביזרים הנמצאים‬ ‫בסביבה הקרובה של התלמיד‪.‬‬ ‫ההדגשה מתחילים למדוד מ‪ ,4 -‬בודקים לאיזה מספר מגיע האורך הנמדד‪ ,‬אם האורך של‬ ‫הנמדד אינו מגיע למספר שלם‪ ,‬אומרים הוא קרוב למספר שלם‪.‬‬ ‫‪ .2‬על פעילות המורה‬ ‫לפניכם מסלולים‪ ,‬נקבע תחנות לפי המבוקש‪.‬‬ ‫מטרת הפעילות להדגים לתלמידים סרגלים באורכים שונים‪ .‬יחידת המידה שווה בכל‬ ‫הסרגלים‪ ,‬קטע היחידה הוא הס"מ‪ ,‬ללא תלות בסוג הסרגל‪.‬‬ ‫יש אפשרות להביא את הסרגלים המיועדים ללוח המורה ולהסביר שעל הלוח הגדול‪,‬‬ ‫כדאי למדוד בסרגל ארוך‪ ,‬שאורכו ‪ 1‬מ'‪.‬‬ ‫וכן את קירות הכיתה והרצפה‪ ,‬כדאי למדוד בעזרת מטרים‪.‬‬ ‫‪ .3‬משחק‬ ‫משחק ידוע‪ 3 ,‬מקלות‪ ,‬מניחים במרחקים קטנים‪.‬‬ ‫הפסיעה האחרונה מגדילה את המרחק בין המקל השני והשלישי‪ ,‬אז משתדלים‪ ,‬שהמרחק‬ ‫יהיה שווה בין המקלות ומודדים את המרחק מחדש‪.‬‬ ‫כל תלמיד בתורו מגדיל את המרחק האחרון ומארגנים טבלת בקרה‪.‬‬ ‫שם התלמיד‬ ‫מרחק התחלתי‬ ‫המרחק בין המקלות לאחר הדילוג‬ ‫יוסי‬ ‫‪ 2‬ס"מ‬ ‫‪ 4‬ס"מ‬ ‫רוני‬ ‫‪ 4‬ס"מ‬ ‫‪ 6‬ס"מ‬ ‫שוקי‬ ‫‪ 6‬ס"מ‬ ‫‪ 14‬ס"מ‬ ‫על פעילות יחידנית‬ ‫‪ .4‬מטרת המשימה‪ ,‬שימוש נכון בסרגל‪ .‬חשוב לציין בכל פעם‪ ,‬שאת המדידה‬ ‫מתחילים מ‪ ,4 -‬כדאי להדגים את המדידה בקבוצות קטנות‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪ .5‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫נמדוד בס"מ את גובה העצים‪.‬‬ ‫בערך ‪6‬‬ ‫בערך‬ ‫‪8‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫הוסיפו עמודי תאורה במרחקים שווים‪.‬‬ ‫‪ ‬מספר עמודי התאורה ‪8‬‬ ‫המרחק בין עמוד לעמוד ‪ 2‬ס"מ‬ ‫‪39‬‬ ‫‪ ‬מספר עמודי התאורה ‪6‬‬ ‫המרחק בין עמוד לעמוד ‪ 3‬ס"מ‬ ‫‪ .2‬משימה לא כ"כ קלה‪.‬‬ ‫מדדו בס"מ‪ .‬תשובות אינדבדואליות לכל אחד‪.‬‬ ‫אורך היד שלי בערך ‪ 5‬ס"מ‬ ‫אורך מדף הספרים ‪ 7‬ס"מ‬ ‫אורך המיטה שלי ‪ 2‬מ'‬ ‫אורך השיש במטבח ‪ 3‬מ'‬ ‫מטרת פעילות זו‪ .1 :‬להחליט מהו אורך הקטע שרוצים להקצות‬ ‫‪ .2‬לסמן את הקטעים בזה אחר זה‪ .‬נקודת הסיום של קטע אחד‪ ,‬היא‬ ‫גם נקודת ההתחלה של הקטע הבא אחריו‪.‬‬ ‫וכן שימוש ביחידת מידה גדולה יותר כמו המ'‪.‬‬ ‫‪41‬‬ ‫שיעור ‪ -12‬מידה כנגד מידה‬ ‫נושא השיעור‪ :‬מציאת היקף מצולעים‪.‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬למצוא היקף מצולעים‪.‬‬ ‫‪ ‬להשתמש בסרגל בדרך הנכונה‪.‬‬ ‫‪ ‬להשתמש באביזרים למציאת ההיקף‪.‬‬ ‫‪ ‬להבחין בין טעויות נפוצות במדידה‪.‬‬ ‫‪ ‬למצוא היקף בעזרת אסטרטגיות שונות‪.‬‬ ‫‪ ‬למצוא מלבנים שונים‪ ,‬שלהם היקף שווה‪.‬‬ ‫‪ ‬לאמוד אורכים בס"מ‪ ,‬לאחר העלאת השערות‪.‬‬ ‫‪ ‬להכיר אסטרטגיות שונות למציאת האומדן‪.‬‬ ‫‪ ‬לתרגל בחישובי היקף מצולעים‪.‬‬ ‫‪ ‬לתרגל בשרטוט מלבן‪ ,‬שהיקפו נתון‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 14‬דקות‬ ‫רצועות מן המארז‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 14‬דקות‬ ‫רצועות מן המארז‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 24‬דקות‬ ‫סרגל לוח‬ ‫רצועות להדגמה‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 5‬דקות‬ ‫על פעילות מבט‬ ‫בשיעור זה יכירו התלמידים את המושג "היקף מצולע" כסכום של אורכי הצלעות‪.‬‬ ‫המצולעים‪ ,‬שבהם נעסוק יהיו בנויים מהרצועות‪ ,‬שבמארז‪.‬‬ ‫כדי לחשב היקף של מצולע כזה‪ ,‬נצטרך לדעת את האורך של כל אחת מהרצועות‪ .‬כדאי ללמד‬ ‫את הילדים להשתמש בסרגלים שאורכיהם שונים‪.‬‬ ‫בפעילות זו על התלמידים לשער או לאמוד תחילה ולאחר מכן למדד בעזרת סרגל‪.‬‬ ‫‪41‬‬ ‫על הפעילות הקבוצתית‬ ‫א‪ .‬בפעילות זו יש להשתמש ברצועות מן המארז‪ .‬תחילה ייחשבו היקפים ע"פ מידות‬ ‫הרצועות‪ ,‬ולאחר השרטוט ימדדו בעזרת סרגל וימצאו את היקף המצולעים‪.‬‬ ‫ב‪ .‬נסוי וטעיה בעזרת הרצועות ליצירת מצולעים שונים‪ ,‬פיתוח החשיבה ואסטרטגיות‬ ‫חשיבה שונות‪.‬‬ ‫ג‪ .‬ישום המדידה ונסיון לבנות מצולע בעזרת רצועות אלו‪.‬‬ ‫ד‪ .‬מציאת היקף המשולש בעזרת מדידה בסרגל‪ .‬בכיתות טובות יש מקום לדבר על סוגי‬ ‫משולשים‪ ,‬שאינם שווי צלעות‪ ,‬מבלי להזכיר את שמות המשולשים‪.‬‬ ‫יש לבדוק‪ ,‬אם התלמידים שולטים בשימוש בסרגל‪.‬‬ ‫על פעילות מורה‬ ‫מטרת הפעילות להראות לתלמידים‪ ,‬כיצד בונים מלבן‪ ,‬שהיקפו נתון‪ .‬לאור זה כדאי לתת‬ ‫לילדים להתנסות ולשוחח על אסטרטגיות‪ ,‬שהם מציעים לבנות מלבן כזה‪.‬‬ ‫יש לעורר את התלמידים למלבן‪ ,‬שהיקפו ‪ 24‬ולו צורת ריבוע‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫בפעילות זו ניתן למדוד אורכים בעזרת משבצות וכן בעזרת סרגל‪ .‬כדאי לאמן תלמידים‬ ‫למדידת אורכים גם בדף חלק ללא משבצות‪.‬‬ ‫על הפעילות היחידנית‬ ‫‪ .3‬מטרת פעילות זו לעסוק באומדן אורכים בס"מ‪ .‬לאחר העלאת השערות חשוב לבדוק‬ ‫מהו האורך המדויק‪ ,‬ועד כמה היתה ההשערה קרובה למציאות‪ .‬אם ההשערה רחוקה‪,‬‬ ‫לבדוק את מקור הטעות‪.‬‬ ‫כדאי לשוחח עם התלמידים על אסטרטגיות שונות לאמוד אורך‪.‬‬ ‫‪ .4‬מטרת פעילות זו מדידה בסרגל בלבד‪ ,‬ומציאת היקף צורות סימטריות ושאינן‬ ‫סימטריות‪ .‬יש להראות לילדים קיצורי דרכים בעזרת פעילות הכפל‪ ,‬כאשר אורכי מס'‬ ‫צלעות שווה בארכן‪.‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪ .5‬מטרת פעילות זו לתרגל בבנית מלבן‪ ,‬שהיקפו נתון‪ ,‬או מלבנים שונים שלהם היקף שווה‪.‬‬ ‫כדאי להראות אפשרויות רבות ולעודד תלמידים ‪ ,‬למתן תשובות רבות ככל האפשר‪.‬‬ ‫לתלמידים מתקשים ניתן לתת אורכים לאו דוקא במספרים שלמים‪.‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫מטרת פעילות זו לתרגל חישובי היקפים של מרובעים שונים‪.‬‬ ‫כדאי לדבר על מספר המחוברים‪ ,‬כלומר על מספר הצלעות‪.‬‬ ‫כדאי לאמוד תחילה ואח"כ לחשב‪.‬‬ ‫‪ .2‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫מדידה בסרגל‪ -‬באופן המדויק ביותר‪.‬‬ ‫‪ .3‬משימה לא כ"כ קלה‬ ‫מדידת אורכי מצולעים בצורה אלגורתמית והתרגיל המתאים לכל מצולע‪.‬‬ ‫‪43‬‬ ‫שיעור ‪ -13‬מרצועות למצולעים‬ ‫נושא השיעור‪ :‬שיום מצולעים‪.‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬לחזור על שיום מצולעים‪.‬‬ ‫‪ ‬לקשר בין מס' הצלעות למספר הקודקודים‪.‬‬ ‫‪ ‬להתדיין בקשר שבין צלעות שוות לשם המצולע‪.‬‬ ‫‪ ‬להתנסות ביצירת משולשים‪.‬‬ ‫‪ ‬להבחין בין סוגי המרובעים‪.‬‬ ‫‪ ‬להקביל בין מקבילית למלבן‪ ,‬לראות את השווה והשונה בינהם‪.‬‬ ‫‪ ‬לחפש מלבנים ומקביליות בסביבה האוטנטית הקרובה לילדים‪.‬‬ ‫‪ ‬להדגיש‪ ,‬כי הריבוע הוא מלבן מיוחד‪.‬‬ ‫‪ ‬לשרש את השגיאה כי אין קשר בין המלבן והריבוע‪.‬‬ ‫‪ ‬למדוד היקפי מצולעים ע"י מדידה בסרגל‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 5‬דקות‬ ‫רצועות מן המארז לתלמיד‬ ‫רצועות למורה‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫רצועות מן המארז‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 24‬דקות‬ ‫רצועות מן המארז‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 5‬דקות‬ ‫על פעילות מבט‬ ‫מטרת פעילות זו ליצור מצולעים בעזרת הרצועות מן המארז‪.‬‬ ‫התנסות ויזואלית‪ ,‬השלמת הטבלה תוך כדי יצירת המצולעים‪.‬‬ ‫ההדגשה בשלב ראשון לקחת רצועות שוות ובשלב שני לקחת רצועות‪ ,‬שאינן שוות‪.‬‬ ‫מאגר השמות‪ ,‬ינחה אותם ביצירת מצולעים שונים במספר צלעותיהם‪ .‬כאן המקום להוסיף‪,‬‬ ‫כי מצולע‪ ,‬שלו צלעות שוות נקרא מצולע משוכלל‪ ,‬כגון ריבוע‪ ,‬משולש שווה צלעות‪ ,‬מחומש‬ ‫משוכלל‪ ,‬משושה משוכלל וכו'‪.‬‬ ‫‪44‬‬ ‫‪ .1‬על פעילות קבוצתית‬ ‫בפעילות זו ישתמשו התלמידים ב‪ 15-‬רצועות מן המארז ויבנו מצולעים כרצונם‪ .‬יש לעודד‬ ‫תלמידים‪ ,‬לקחת רצועות שונות באורכן‪ .‬רצועות אלו יקשו על יצירת המצולעים‪.‬‬ ‫תלמידים חלשים יוכלו להשתמש ברצועות שוות אורך‪ .‬ואילו תלמידים טובים יותר‪,‬‬ ‫ישתמשו ברצועות שונות אורך‪.‬‬ ‫כמה מצולעים בניתם מ‪ 15-‬רצועות?‬ ‫אפשרות א'‪-‬משלש‪ ,‬מרובע‪ ,‬מחומש‪ ,‬משלש‪.‬‬ ‫אפשרות ב'‪ -‬מחומש‪ ,‬משושה‪ ,‬מרובע וכו'‪.‬‬ ‫יעל בונה מ‪ 15 -‬הרצועות ‪ 5‬מצולעים‬ ‫‪15:3 = 5‬‬ ‫מירב בונה מ‪ 15-‬הרצועות ‪ 3‬מרובעים וישארו לה ‪ 3‬רצועות‪.‬‬ ‫‪ .2‬על פעילות מורה‬ ‫קחו ‪ 4‬רצועות שוות אורך מן המארז ובנו מהם מרובע‪.‬‬ ‫כיצד נקרא למרובע שקבלנו?‬ ‫שתי אפשרויות‬ ‫מעוין‬ ‫רבוע‬ ‫כל הצלעות שוות‬ ‫כל הזויות שוות‬ ‫כל הצלעות שוות‬ ‫אך לא כל הזויות שוות‬ ‫הבחנה בין רבוע ומעוין‪ ,‬לדעת לזהות אותם באופן ויזואלי‪ .‬אין צורך ללמד את ההגדרות‪.‬‬ ‫בתום פעילות זו‪ ,‬כדאי לחפש מעוינים וריבועים בכיתה‪ ,‬בעצמים שונים בבית וכד'‪.‬‬ ‫צבעו מעוינים באדום וריבועים בכחול‪.‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪ .3‬הוציאו ‪ 4‬רצועות מן המארז‪ .‬כל שתים שוות בינהן‪.‬‬ ‫בנו מרובעים כמו של אבי וכמו של בני‪.‬‬ ‫בני בנה מלבן‬ ‫אבי בנה מקבילית‬ ‫האם המרובעים חופפים?‪ ,‬כדאי להעתיק את שני המרובעים על ניר אפיה‪ ,‬לגזור ולהניח‪,‬‬ ‫ולבדוק האם הם חופפים זה לזה‪ ,‬האם כל צורה מכסה בדיוק צורה שניה בהתאמה‪.‬‬ ‫אפשרות נוספת ליצירת מרובע נוסף‪:‬‬ ‫דלתון‪ -‬מרובע שכל שתים מצלעותיו הסמוכות שוות זו לזו‪.‬‬ ‫או מרובע המורכב מ‪ 2-‬משולשים שווי שוקיים‪.‬‬ ‫למרובע של בני ‪ 2‬זוגות של צלעות שוות ופינות ישרות‪ ,‬כלומר למרובע כזה נקרא מלבן‪.‬‬ ‫בכיתה א' אין להזכיר זוית ישרה אלא פינות‪.‬‬ ‫הגדרת המלבן בשפת התלמידים‪.‬‬ ‫על פעילות יחידנית‬ ‫‪ .4‬מטרת פעילות זו לחזור על זהוי מרובעים‪ ,‬מלבן‪ ,‬מעוין‪ ,‬ריבוע‪.‬‬ ‫ההדגשה כי מלבן הוא ריבוע משוכלל‪ .‬כדאי לבקש מהתלמידים לנמק‪ ,‬מדוע צורה זו או‬ ‫אחרת נבחרה בצבע מסוים‪ ,‬כדאי לבקש מהתלמידים להביא דוגמה משלהם לכל סוג של‬ ‫ריבוע‪.‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫מיומנות מדידה בסרגל‪ ,‬בדיקת התכונות האם הצלעות שוות או אינן שוות‪ ,‬ע"י מדידה‬ ‫מדויקת בסרגל‪.‬‬ ‫כדאי להוסיף ולבקש לתת שם לכל מצולע‪.‬‬ ‫‪46‬‬ ‫שיעור ‪ -14‬צורות מתקפלות‬ ‫נושא השיעור‪ :‬קיפולי ניר והצורות המתקבלות‪.‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬לחקור אלו צורות ניתן לקבל מריבוע ע"י קיפולים חוזרים‪.‬‬ ‫‪ ‬לבדוק מהן צורות חופפות‪ ,‬וכיצד ניתן לבדוק זאת‪.‬‬ ‫‪ ‬לבדוק מה ניתן לקבל מקיפולי ריבוע וקיפולי מלבן‪.‬‬ ‫‪ ‬להרכיב מרובעים מצורות שונות‪ ,‬פעילות הפוכה‪.‬‬ ‫‪ ‬להרכיב צורות ממשולשים‪ ,‬ממלבנים‪ ,‬מריבועים וכו'‪.‬‬ ‫‪ ‬לחשב היקפי צורות‪.‬‬ ‫‪ ‬לסווג מצולעים לפי צלעות וזוויות‪.‬‬ ‫‪ ‬למדוד היקפים בעזרת מדידה בסרגל‪.‬‬ ‫‪ ‬למצוא הכללה להיקפי מצולעים‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 7‬דקות‬ ‫ריבועים מדף גזירה שבסוף הספר‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 24‬דקות‬ ‫ריבועי ניר‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 24‬דקות‬ ‫שבלונת הצורות שבמארז‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 8‬דקות‬ ‫מצולעים מדף הגזירה שבסוף הספר‬ ‫על פעילות מבט‬ ‫מטרת פעילות זו היא לחקור אלו צורות ניתן לקבל מקיפולי ריבוע ניר בפעם הראשונה‬ ‫או‬ ‫כמה פעמים מופיעה‬ ‫הצורה החדשה? ‪ 2‬פעמים‬ ‫ע"י קיפול פעם אחת‪ ,‬מתקבלים ‪2‬‬ ‫בקיפול חוזר אפשר לקבל‪:‬‬ ‫משולשים‪.‬‬ ‫קיפול חוזר – ‪ 4‬משולשים‪.‬‬ ‫קיפול חוזר‪ 4 -‬ריבועים‬ ‫כל הצורות המתקבלות ע"י קיפול הן צורות חופפות‪ .‬יש להדגים‪ ,‬שכל צורה מכסה את‬ ‫הצורה השניה בדיוק ולכן נקראות חופפות‪.‬‬ ‫‪47‬‬ ‫‪ ‬קיפול נוסף‬ ‫על הפעילות הקבוצתית‬ ‫‪ .1‬א‪.‬‬ ‫‪ 2‬מצולעים‬ ‫‪ 2‬מלבנים‬ ‫‪ 4‬מצולעים‬ ‫‪ 4‬מלבנים‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪ 2‬מצולעים‪ -‬מלבנים‬ ‫‪ 4‬מצולעים‪ -‬ריבועים‬ ‫ג‪.‬‬ ‫כמה מצולעים קיבל? ‪2‬‬ ‫איך נקרא להם? משולשים‬ ‫קיבל ‪ 4‬מצולעים‬ ‫כל מצולע נקרא משלש‬ ‫ד‪.‬‬ ‫כל חלק ריבוע‬ ‫כל חלק נקרא מלבן‬ ‫וכך‪:‬‬ ‫משולשים‬ ‫‪48‬‬ ‫על פעילות מורה‬ ‫‪ .2‬השתמשו בשבלונת הצורות שבמארז לתלמיד‪.‬‬ ‫בנו מלבן מ‪ 2 -‬ריבועים‪.‬‬ ‫בנו ריבוע מ‪ 4 -‬ריבועים‬ ‫בנו מלבן מ‪ 2 -‬משולשים‬ ‫כחול‬ ‫כחול‬ ‫בנו ריבוע מ‪ 4 -‬משולשים‬ ‫על הפעילות היחידנית‬ ‫‪ .3‬פעילות המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫בפעילות זו ירכיבו התלמידים מלבנים חדשים ע"י צרוף של משולשים‪ ,‬ריבועים ומלבנים‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪49‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫‪ .1‬פעילות זו מיועדת לכל הכיתה‪ .‬מטרת פעילות זו‪ ,‬מציאת היקפים במצולעים‪ ,‬השלמת‬ ‫מצולעים שונים‪.‬‬ ‫‪ 4‬ס"מ‬ ‫‪ 6.5‬ס"מ‬ ‫‪ 5‬ס"מ‬ ‫‪ 5‬ס"מ‬ ‫‪ 6.5‬ס"מ‬ ‫‪ 8‬ס"מ‬ ‫‪ 4‬ס"מ‬ ‫‪ 21‬סמ"ר =‪8+6.5x2‬‬ ‫‪ 18‬סמ"ר =‪(5+4)2‬‬ ‫‪ 6‬ס"מ‬ ‫‪ 3‬ס"מ‬ ‫‪ 3‬ס"מ‬ ‫‪ 6‬ס"מ‬ ‫‪ 18‬סמ"ר =‪(6+3)2‬‬ ‫‪ 25‬סמ"ר= ‪)7+3.5)x2+4 =14+7+4‬‬ ‫‪ 8‬סמ"ר =‪2x4‬‬ ‫‪ 18‬סמ"ר =‪3x2+4.5+3.5+4=6+12‬‬ ‫‪51‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪ .3‬פעילות זו היא חזרה על מדידת אורכים באמצעות סרגל‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3.3‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ 2‬זוגות‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ 2‬זוגות‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2.2‬‬ ‫‪2.2‬‬ ‫‪ 2‬זוגות‬ ‫‪51‬‬ ‫שיעור ‪ -15‬לוח זמנים‬ ‫נושא השיעור‪ :‬הכרת השעון‪ -‬שעות וחצאי שעות‪.‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬לגלות חוקיות בסדרות חשבוניות שיש בינהם הפרש קבוע‪.‬‬ ‫‪ ‬להכיר שימוש בזמנים בסביבה האוטנטית של הילדים‪.‬‬ ‫‪ ‬לקרוא שעות שלמות וחצאי שעות‪.‬‬ ‫‪ ‬להכיר סוגי שעונים שונים‪.‬‬ ‫‪ ‬לדעת לכתוב שעות שלמות וחצאי שעות‪.‬‬ ‫‪ ‬למקם מחוגים לפי שעות וחצאי שעות נתונים‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 5‬דקות‬ ‫זמני יציאת הרכבות בהגדלה‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫שעון מספרים גדול ואישי‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫שעון גדול‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 14‬דקות‬ ‫כרטיסי שעונים‬ ‫לפי תוכנית הלימודים‪ -‬מדידת זמן‪.‬‬ ‫קריאת שעון מחוגים בשעות שלמות (למתקדמים גם בחצאי שעות)‪.‬‬ ‫חישובי משך זמן בשעות שלמות (בלי לעבור את השעה ‪.)12‬‬ ‫לנושא זה מוקדשים ‪ 2‬שעות בלבד‪.‬‬ ‫על פעילות מבט‬ ‫מטרת הפעילות היא גילוי חוקיות בסדרות חשבוניות (סדרות של מספרים שיש בינהם‬ ‫הפרש קבוע)‪ .‬הילדים יסמנו על לוח ה‪ 12-‬את זמני יציאת הרכבות בהפרש קבוע של שעתיים‪,‬‬ ‫ובדרך זו יקשרו בין הסדרות‪ ,‬שנלמדו בחשבון לבין מדידת זמן‪.‬‬ ‫‪ .1‬על פעילות קבוצתית‬ ‫בפעילות זו‪ ,‬יתרגלו התלמידים ברצועת מספרים‪ ,‬סימון סדרות חשבוניות בהפרש קבוע‪,‬‬ ‫כתיבת תרגילי חיבור ותרגילי חיסור לפי הסיטואציה של זמני הרכבת‪.‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪52‬‬ ‫ההפרש הקבוע הוא ‪2‬‬ ‫בלוח השעון ‪ 12‬מספרים‪.‬‬ ‫תרגול בכתיבת מספרים‪.‬‬ ‫מטרת הפעילות הקבוצתית‪ ,‬היא הכרות עם לוח השעון‪ ,‬כדאי להביא לכיתה סוגים של‬ ‫שעונים ולראות מה המשותף לכל השעונים ומה שונה בינהם‪ .‬שעון קיר‪ ,‬שעון יד‪.‬‬ ‫אין להביא שעון דיגיטלי‪.‬‬ ‫על פעילות מורה‬ ‫‪ .2‬בפעילות זו ילמדו התלמידים קריאת שעון בשעות שלמות ובחצאי שעות‪ .‬לצורך ההדגמה‪,‬‬ ‫כדאי להשתמש בשעון‪ ,‬שבו המחוגים זזים‪ .‬התלמידים יתרגלו בסימון המחוג הקטן‪,‬‬ ‫הבחנה בין המחוג הגדול למחוג הקטן‪ .‬סיבוב שלם‪ -‬שעה‪ ,‬חצי סיבוב‪ -‬חצי שעה‪.‬‬ ‫כדאי לבקש להביא שעוני יד ולכוון את השעונים על היד‪ ,‬לפי השעה שהמורה אומר‪.‬‬ ‫על פעילות יחידנית‬ ‫‪ .3‬משימה המדורגת לכל הכיתה‪.‬‬ ‫מטרת פעילות זו לתרגל בקריאת שעון המראה שעות שלמות וחצאי שעות‪ ,‬וכתיבתם‬ ‫במילים‪ .‬כדאי לחזור על פעילות זו מספר פעמים בשיעורים הבאים‪.‬‬ ‫‪ .4‬פעילות המיועדת לכל תלמידי הכיתה‪.‬‬ ‫סידרה חשבונית בהפרשים של ‪.3‬‬ ‫המורה ישוחח על זמני יציאת הרכבות‪ .‬בניגוד לפעילות הקבוצתית‪ ,‬כאן ההפרשים של ‪3‬‬ ‫שעות‪ .‬התלמידים יכתבו תרגילי חיבור וגם תרגילי חיסור מתאימים‪ .‬יש לשים לב על‬ ‫כתיבת השעות באופן נכון‪.‬‬ ‫‪ .5‬משימה המדורגת כבינונית עד קשה‪.‬‬ ‫מטרת הפעילות היא לתרגל קריאת שעון בעזרת שעונים שבהם מראים המחוגים את‬ ‫השעה‪ ,‬ובעזרת שעונים שבהם יש לסמן את המחוגים עפ"י השעה הנתונה‪.‬‬ ‫התלמידים יתרגלו סימון מחוגים לפי שעות וחצאי שעות נתונות‪.‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫‪ .1‬משימה המדורגת לכולם‪.‬‬ ‫מטרת פעילות זו לקשר את קריאת השעון לחיי היום יום של כל תלמיד בכיתה‪ .‬אפשר‬ ‫להדגים בין השעונים של כל תלמיד בכיתה‪.‬‬ ‫בדר"כ פעולה טכנית זו נראית כקלה‪ ,‬אך לא כן אצל התלמידים המגלים קושי בכתיבת‬ ‫השעה וכן בסימון המחוגים‪.‬‬ ‫‪ .2‬בפעילות זו יפתרו התלמידים בעיות מילוליות הקשורות במדידת זמן‪ .‬המורה ידגים‬ ‫בשעון דינמי גדול המוצג בפני התלמידים‪.‬‬ ‫‪53‬‬ ‫פרק ג'‪-‬סימטריה‬ ‫שמות השיעורים בפרק זה‪:‬‬ ‫שיעור ‪ -16‬קצר וארוך‬ ‫שיעור ‪ -17‬מודדים ומתמודדים‬ ‫שיעור ‪ -18‬נמשיך לשקף‬ ‫‪54‬‬ ‫הקדמה לנושא הסימטריה‪ -‬מתוך תכנית הלימודים של משרד החינוך‬ ‫לפי תוכנית הלימודים‪ -‬הזזה או שיקוף‬ ‫יש להקדיש לכך ‪ 6‬שעות‪.‬‬ ‫הזזה‪ -‬אחת משלש הטרנספורמציות‪ -‬שיקוף‪ ,‬הזזה‪ ,‬סיבוב‪ -‬הנלמדות בבית הספר היסודי‪.‬‬ ‫ההזזה מוצגת כאן ראשונה‪ ,‬אך אפשר להתחיל בכיתה א' בהוראת שיקוף ולעסוק בהזזה‬ ‫בכיתה ב'‪.‬‬ ‫בהזזה‪ ,‬כל נקודה במישור מוזזת באותו כיוון ולאותו מרחק‪.‬‬ ‫בבית הספר היסודי לא נעסוק בהזזה של המישור כולו‪ ,‬אלא בהזזה של צורות‪.‬‬ ‫ההזזה תיחקר ע"י פעילויות באמצעים מוחשיים‪ .‬פעילויות‪ ,‬שמטרתן הכרת תכונותיה של‬ ‫ההזזה‪ .‬כמו כן‪ ,‬יבדקו התלמידים קישוטים וסרטוטים שונים‪ .‬דוגמאות מהטבע‬ ‫ומהארכיטקטורה (תמונות של חלונות על גורד שחקים‪ ,‬גלים ועוד)‪.‬‬ ‫ניתן להציג לתלמידים פעילויות כגון אלה‪:‬‬ ‫‪ ‬יצירת דגמים ע"י הזזה‪ ,‬לדוגמה ע"י העתקת מוטיב נתון על לוח משבצות‪.‬‬ ‫‪ ‬חקירת דגמים‪ ,‬שנוצרו ע"י הזזות שונות‪.‬‬ ‫פעילויות אלה יכוונו לגילוי תכונות ההזזה ע"י הסתכלות‪ ,‬אך ללא ניסוח פורמלי‪.‬‬ ‫‪ ‬לתלמידים מתקדמים‪ :‬ההזזה יכולה לפעול‪ ,‬לא רק על צורות במישור‪ ,‬דוגמה‪ :‬כתב‬ ‫סתרים בו ממירים כל אות בזו שאחריה (ואת ת' בא')‪ .‬בפעילות זו ניתן להעזר בגלגלי‬ ‫אותיות‪.‬‬ ‫תכונות ההזזה‪:‬‬ ‫‪ .1‬ההזזה "שומרת מרחק"‪.‬‬ ‫‪ .2‬כל צורה עוברת לצורה החופפת לה (כיוון שבהזזה כל קטע עובר לקטע השווה לו באורכו‪,‬‬ ‫החפיפה נשמרת)‪.‬‬ ‫‪ .3‬ההזזה – "שומרת מגמה"‪.‬‬ ‫‪ .4‬להזזה –אין נקודת שבת‪.‬‬ ‫נדגיש שאין הכוונה להביא את התלמידים לניסוח תכונות‪.‬‬ ‫‪ ‬כאמור‪ ,‬ניתן להקדים את הורת השיקוף להוראת ההזזה‪ ,‬וללמד הזזה בכיתה ב'‪.‬‬ ‫מבחינה מתמטית‪ ,‬השיקוף הוא העתקה של המישור המוגדרת בעזרת ישר במישור‪ ,‬באופן‬ ‫שכל נקודה במישור מועתקת לנקודה הנמצאת מצדו השני של הישר באותו מרחק ממנו‪.‬‬ ‫‪ ‬בבית הספר היסודי לא נעסוק בשיקוף של המישור כולו‪ ,‬אלא בשיקוף של צורות‪ .‬תפוסת‬ ‫השיקוף יבנה ע"י פעילויות באמצעים מוחשיים היוצרות את השיקוף‪ ,‬כגון ע"י שימוש‬ ‫במראה ובקיפולי ניר‪ ,‬או בהסתכלות על צד של דף שממנו ניתן לראות את הכתוב בצדו‬ ‫האחר‪.‬‬ ‫‪55‬‬ ‫ניתן להציע לתלמידים פעילות כגון אלה‪:‬‬ ‫ממצולעים נתונים‪ ,‬צרו מצולעים חדשים ע"י הכפלת המצולעים הנתונים בעזרת שיקוף‪.‬‬ ‫פעילויות אלה יכוונו לגילוי תכונות השיקוף ע"י הסתכלות‪ ,‬מבלי לנסחם פורמלית‪.‬‬ ‫‪ ‬לתלמידים מתקדמים‪ :‬שיקוף מופיע בהקשרים נוספים‪.‬‬ ‫דוגמאות‪:‬‬ ‫א‪ .‬שיקוף ציר המספרים (שנלמד כבר) בנקודת ה‪ 4 -‬שולח את ‪ 3‬ל‪ ,-3 -‬ושיקופי ‪ 1‬שולח‬ ‫את ‪ 5‬ל‪. -3 -‬‬ ‫מה קורה אם עושים את השיקוף ב‪ 4 -‬ואז ב‪?1 -‬‬ ‫ב‪ .‬כתבו הודעה בכתב סתרים‪ :‬כתב ראי את כתב א"ת ב"ש ע"י שיקוף "ישר האותיות"‪.‬‬ ‫‪ .1‬השיקוף "שומר מרחק"‪.‬‬ ‫‪ .2‬נקודה ותמונה נמצאות באותו מרחק מקו השיקוף‪.‬‬ ‫קצה הדגל במקור ובשיקוף‬ ‫הנמצאים במרחק שווה מישר השיקוף‪.‬‬ ‫‪ .3‬כל צורה עוברת לצורה החופפת לה (כיוון שבשיקוף כל קטע עובר לקטע השווה לו‬ ‫באורכו‪ -‬החפיפה נשמרת)‪.‬‬ ‫‪ .4‬השיקוף "מהפך מגמה"‪ .‬היפוך המגמה עוזר להבחין בין צורות‪ ,‬שהתקבלו זו מזו‬ ‫ע"י שיקוף לבין צורות‪ ,‬שהתקבלו זו מזו באופן אחר‪ ,‬כמודגם בסרטוט‪.‬‬ ‫שיקוף‬ ‫המגמה מתהפכת‬ ‫הזזה‬ ‫המגמה נשמרת‬ ‫סיבוב‬ ‫המגמה נשמרת‬ ‫‪ .5‬נקודות ישר השיקוף הן נקודות שבת‪.‬‬ ‫‪56‬‬ ‫קצה המקל של הבלון במקור מתלכד עם קצה המקל של הבלון בתמונה‪ .‬נקודה זו‬ ‫היא נקודת שבת‪.‬‬ ‫נדגיש‪ ,‬שאין הכוונה להביא את התלמידים לניסוח התכונות‪.‬‬ ‫סימטריה ביחס לישר‬ ‫‪ ‬אם ניתן למצוא ישר‪ ,‬ששיקוף בו מעביר צורה על עצמה‪ ,‬אז היא סימטרית‪.‬‬ ‫‪ ‬התלמידים יחפשו סימטריה בתמונות של עצמים‪ ,‬בתים וחיות‪ ,‬בדוגמאות מהטבע‬ ‫ומהארכיטקטורה וכן בצורות גיאומטריות‪.‬‬ ‫‪57‬‬ ‫שיעור ‪ -16‬הופכים ומשקפים‬ ‫נושא השיעור‪.:‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬להכיר את טרנספורמציות השיקוף‪ ,‬בעזרת מראה‪.‬‬ ‫‪ ‬לתרגל בהנחת המראה‪ ,‬כדי לראות את השיקוף‪.‬‬ ‫‪ ‬ללמוד לזהות תמונות‪ ,‬בהן קיימת טרנספורמצית השיקוף‪.‬‬ ‫‪ ‬להבחין בין שיקוף לבין "שיקוף מדומה"‪.‬‬ ‫‪ ‬לשער אם קיים שיקוף‪ ,‬ולבדוק בעזרת מראה את אמיתות ההשערה‪.‬‬ ‫‪ ‬להבחין‪ ,‬כי השיקוף מהפך מגמה‪ ,‬ולדעת להעתיק נכון את התמונה‪.‬‬ ‫‪ ‬להבחין‪ ,‬כי טרנספורמצית השיקוף קיימת בצורות‪ ,‬אשר ניתן לזהותן בעזרת קו סימטרי‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 5‬דקות‬ ‫תמונות מן המארז‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫מראות‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 24‬דקות‬ ‫מראות‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 5‬דקות‬ ‫על פעילות מבט‬ ‫הנושא סימטריה שיקופית הוא נושא לא קל‪ ,‬אך אהוב על התלמידים כאשר יבוצע בעזרת‬ ‫מראה‪.‬‬ ‫מטרת הפעילות‪ ,‬להכיר את טרנספורמצית השיקוף‪ ,‬ע"י שימוש במראה‪ .‬חשוב לדבר עם‬ ‫התלמידים‪ ,‬כיצד להחליט היכן לשים את המראה‪ .‬על התלמידים לנסות‪ ,‬וכמובן לטעות‪ ,‬עד‬ ‫שיגיעו להנחה נכונה‪.‬‬ ‫לתלמידים‪ ,‬קושי מוטורי בהחזקת המראה ובהנחתה‪ .‬עד שמיומנות זו נרכשת‪ ,‬יש לתרגל‬ ‫שוב ושוב‪.‬‬ ‫על הפעילות הקבוצתית‬ ‫‪ .1‬לפניכם זוגות של תמונות‪ ,‬יש להניח את המראה על תמונה ב'‪ ,‬כדי לקבל תמונה א'‪ .‬ואז‬ ‫יתקבל השיקוף המבוקש‪.‬‬ ‫‪58‬‬ ‫על פעילות מורה‬ ‫‪ .2‬מטרת פעילות זו‪ ,‬ללמד את התלמידים לזהות תמונות‪ ,‬שקיימת בהן טרנספורמצית‬ ‫השיקוף‪ ,‬ותמונות שיש בהן "שיקוף מדומה"‪ ,‬העלול להטעות את התלמידים‪ .‬חשוב לדבר‬ ‫עם התלמידים על דמיון ועל שוני בין התמונות‪ ,‬משי הסוגים‪ .‬חשוב מאד‪ ,‬לא להסתמך על‬ ‫"הנראה לעין"‪ ,‬אלא להניח ולבדוק בעזרת מראה האם מתקיים השיקוף‪.‬‬ ‫א‪ .‬קיים שיקוף‪ ,‬הצד האחורי מול הצד האחורי‪.‬‬ ‫ב‪ .‬קיים שיקוף‪ ,‬פנים מול פנים‪.‬‬ ‫ג‪ .‬לא קיים שיקוף‪ ,‬טרנספורמצית ההזזה ולא שיקוף‪" ,‬שיקוף מדומה"‪.‬‬ ‫ד‪ .‬לא קיים שיקוף‪.‬‬ ‫ה‪ .‬לא קיים שיקוף‪.‬‬ ‫ו‪ .‬קיים שיקוף‪.‬‬ ‫על פעילות יחידנית‬ ‫‪ .3‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫מטרת הפעילות‪ ,‬לתרגל זיהוי שיקוף בתמונות שונות‪.‬‬ ‫יש לבקש מהתלמידים‪ ,‬להעתיק למחברת תמונה‪ ,‬בה קיימת טרנספורמצית השיקוף‪,‬‬ ‫ולצבוע את הברווזים‪.‬‬ ‫תלמידים רבים יטעו‪ ,‬ויאמרו כי בא' קיים שיקוף‪.‬‬ ‫בא' קיימת טרנספורמצית ההזזה‪ ,‬ולא שיקוף‪.‬‬ ‫בב' קיימת טרנספורמצית השיקוף‪.‬‬ ‫חשוב‪ ,‬שהתלמידים יבדקו את‬ ‫אמיתות ההשערה בערת מראה‪.‬‬ ‫‪59‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫שיעורי הבית מהסביבה הקרובה להם‪ ,‬מטבעית‪.‬‬ ‫הדגמת השליה‪ ,‬הנראית דרך המראה‪.‬‬ ‫ניתן לערוך חידות מסוג זה‪.‬‬ ‫ואכן‪ ,‬כאשר נכנסים לחנויות‪ ,‬שבהן מראות‪ ,‬קיימת אשליה‪ .‬כי כמות הסחורה גדולה פי ‪2‬‬ ‫כגון בחנות ירקות‪ ,‬בחנות לבקבוקים‪ .‬פעמים רבות יועצים אדריכלי חנויות לשים מראות‬ ‫על הקירות‪ ,‬כדי שהסחורה תשתקף ותראה פי ‪ 2‬מהכמות‪ .‬אשליה על גודל החנות‬ ‫והסחורה הנמצאת בה‪.‬‬ ‫תרגול התלמידים בבית‪ ,‬היכן להניח את המראה‪.‬‬ ‫‪ .2‬א‪ .‬משימה המדורגת כבינונית עד קשה‪.‬‬ ‫בפעילות זו יגלו התלמידים‪ ,‬כי השיקוף מהפך מגמה‪ ,‬ובעקבות זו יעתיקו את הנוף‬ ‫בכל דרך רצויה להם בתוך האגם בצורה הפוכה‪ .‬גזע מול גזע‪ ,‬מדרגות מול מדרגות‪.‬‬ ‫ב‪ .‬לדג שבציור יש דג תאום‪ ,‬מצאוהו בעזרת המראה‬ ‫שוב עליהם לדעת כיצד להניח את המראה‪.‬‬ ‫‪61‬‬ ‫שיעור ‪ -17‬מגלים שיקוף‬ ‫נושא השיעור‪:‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬להכיר שטרנספורמצית השיקוף קיימת גם בתוך צורות‪ ,‬שבהן ציר סימטרי‪.‬‬ ‫‪ ‬להרכיב שני חלקים חופפים‪ ,‬ולראות את השיקוף בעזרתם‪.‬‬ ‫‪ ‬לזהות צירי סימטריה בתמונות‪.‬‬ ‫‪ ‬לזהות תמונות‪ ,‬שבהן אין צירי סימטריה‪.‬‬ ‫‪ ‬לבדוק תמונות‪ ,‬שבהן יותר מציר סימטריה אחד‪.‬‬ ‫‪ ‬לבדוק בעזרת קיפול‪ ,‬האם קיימת סימטריה‪ ,‬כלומר האם קיימת סימטריה שיקופית‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 7‬דקות‬ ‫גזירת תמונות מסוף הספר‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫מראות‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫גזירת תמונות מסוף הספר‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 8‬דקות‬ ‫מראות‬ ‫על פעילות מבט‬ ‫בשיעור זה יכירו התלמידים‪ ,‬שטרנספורמצית השיקוף קיימת גם בתוך צורות‪ .‬במקרה זה‬ ‫אפשר לחלק את הצורה לשני חלקים חופפים או זהים‪.‬‬ ‫יש לגזור מסוף הספר את התמונות המתאימות ולהצמידן לתמונות שבספר‪ ,‬לבדוק ולראות‬ ‫האם קיימת חפיפה‪.‬‬ ‫‪ .1‬על הפעילות הקבוצתית‬ ‫בפעילות זו יבדוק המורה במליאה‪ ,‬איזה מבין הקוים המשורטטים הוא הציר הסימטרי‪,‬‬ ‫בכל צורה‪ .‬לחלק מהתמונות יש יותר מציר סימטרי אחד‪ ,‬כמו מלבן‪ ,‬כוכב‪ .‬יש גם תמונות‪,‬‬ ‫שבהן אין ציר סימטרי כלל‪.‬‬ ‫בכוכב‪ 6 -‬צירי סימטריה‪ ,‬במלבן‪ 2 -‬צירי סימטריה‪ ,‬בבקבוק‪ -‬ציר סימטרי אחד‪ ,‬באות כ'‪-‬‬ ‫ציר סימטרי אחד‪.‬‬ ‫‪61‬‬ ‫על פעילות מורה‬ ‫התלמידים יגזרו את דף התמונות מסוף הספר‪ ,‬ינסו לקפל כל תמונה לשניים‪ ,‬ויבדקו באלו‬ ‫מקרים קו קיפול הוא הציר הסימטרי‪ .‬לדוג'‪:‬בקיפול תמונת הבית (קיפול האורך) יהיה קו‬ ‫הקיפול ציר סימטרי‪.‬‬ ‫א‪ .‬בית‪ -‬קיפול לאורך ציר סימטרי‪ .‬ב‪ .‬לא ג‪ .‬קיפול לאורך ציר סימטרי‪ ,‬כדוגמת עמוד‬ ‫השידרה‪ .‬ד‪ .‬לא ה‪ .‬בטרפז‪ ,‬קיפול לאורך יהיה ציר סימטרי‪ .‬ו‪ .‬באות ש' קיפול לאורך‪.‬‬ ‫המלבן האמצעי יהיה ציר סימטרי‪.‬‬ ‫‪ .2‬על הפעילות היחידנית‬ ‫משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫בפעילות זו יבדקו התלמידים‪ ,‬האם קיימת בתמונות סימטריה שיקופית‪ .‬הבדיקה תעשה‬ ‫ע"י הנחת מראה‪ ,‬הנחת תמונות הפוכות‪ ,‬או ע"י חציית התמונות לשני חלקים חופפים‪.‬‬ ‫בכוכב אפשר להעביר ‪ 6‬צירי סימטריה‪ ,‬במלבן ‪ 2‬צירי סימטריה‪ ,‬בתמונת כף היד ובתמונת‬ ‫הפיל אין אפשרות להעביר ציר סימטרי‪.‬‬ ‫‪ .3‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫בפעילות זו יבדקו התלמידים‪ ,‬איה מבין הקווים המשורטטים הוא קו הסימטריה‬ ‫בכל תמונה‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫בפעילות זו יבדקו התלמידים‪ ,‬אלו מהקווים המסומנים הם צירי סימטריה‪.‬‬ ‫התלמידים יגלו‪ ,‬כי בחלק מהמקרים לא קיים ציר סימטרי‪.‬‬ ‫באוניה‪ -‬קיים‪ ,‬בגביע‪ -‬קיים‪ ,‬בשולחן‪ -‬קיים אך הציר המסומן אינו ציר סימטרי‪.‬‬ ‫בחתול‪ -‬לא קיים‪ ,‬בפלאפון‪ -‬קיים‪ ,‬במנורה‪ -‬קיים‪ ,‬בדג‪ -‬קיים‬ ‫‪62‬‬ ‫שיעור ‪ -18‬נמשיך לשקף‬ ‫נושא השיעור‪ :‬האם השיקוף מוכיח על סימטריה‬ ‫יעדים‬ ‫‪ ‬להכיר את תכונות השיקוף‪ ,‬ע"י מראה‪.‬‬ ‫‪ ‬להכיר את תכונות השיקוף‪ ,‬ע"י קיפול‪.‬‬ ‫‪ ‬לבדוק האם קיים ציר סימטרי‪.‬‬ ‫‪ ‬לבדוק האם קיים יותר מציר סימטרי אחד‪.‬‬ ‫‪ ‬להתנסות בטרנספורמצית השיקוף‪ ,‬ע"י גזירה והדבקה‪.‬‬ ‫‪ ‬להמחיש ויזואלית את השיקוף‪.‬‬ ‫מיני שיעור‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫זמן משוער‬ ‫אביזרים נלווים‬ ‫פעילות מבט‬ ‫‪ 5-7‬דקות‬ ‫מראה‬ ‫פעילות קבוצתית‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫מראות‬ ‫פעילות מורה‬ ‫‪ 15‬דקות‬ ‫מראות‬ ‫פעילות יחידנית‬ ‫‪ 8‬דקות‬ ‫מראות מספרים‬ ‫על פעילות מבט‬ ‫בפעילות זו ישתמשו התלמידים במראה קטנה‪ ,‬ויגלו את תכונות השיקוף‪ .‬ע"י השיקוף תראה‬ ‫החפיפה‪ .‬ניתן לגלות את החפיפה גם ע"י קיפול כל ציור בציר הסימטרי‪.‬‬ ‫מי מהילדות הניחה את המראה נכון‪ .‬תרגול ומיומנות בהנחת המראה‪.‬‬ ‫דולי הניחה נכון‪.‬‬ ‫‪ .1‬על הפעילות הקבוצתית‬ ‫בפעילות זו יבדקו התלמידים‪ ,‬אלו מהקווים המסומנים הם צירי סימטריה‪ .‬התלמידים‬ ‫יגלו‪ ,‬כי בחלק מן המקרים‪ ,‬הקו המסומן הוא הקו הסימטרי‪ .‬בחלק מהמקרים קיים קו‬ ‫סימטרי‪ ,‬אך הוא אינו הקו המסומן‪ ,‬ובחלק מן המקרים לא קיים קו סימטרי כלל‪.‬‬ ‫בתוף‪ -‬הקו אינו הציר הסימטרי‪ ,‬קיים ציר סימטרי במקום אחר‪.‬‬ ‫באופנים‪ -‬אין ציר סימטרי כלל‪.‬‬ ‫בבובה‪ -‬הקו הוא הציר הסימטרי‪.‬‬ ‫בדובי‪ -‬הקו אינו הציר הסימטרי‪ ,‬קיים ציר סימטרי‪.‬‬ ‫‪63‬‬ ‫בכדור‪ -‬הקו הינו הציר הסימטרי‪.‬‬ ‫בפרח‪ -‬לא קיים ציר סימטרי‪.‬‬ ‫‪ .2‬על פעילות מורה‬ ‫בפעילות זו יעסקו התלמידים בבדיקת הסימטריה‪ ,‬בעזרת מראה‪ .‬אם בהנחת המראה על‬ ‫הקו המסומן תתקבל התמונה השלימה‪ ,‬נוכל לומר כי קו זה הוא הציר הסימטרי‪ .‬הילדים‬ ‫ישתמשו במראה‪ .‬הילדים יגלו כי בתמונות א'‪ ,‬ד'‪ ,‬ו‪ -‬ה' הקו המסומן אינו ציר סימטרי‪.‬‬ ‫המורה יכול להדגיש‪ ,‬כי בתמונות א'‪ ,‬ד' ו‪ -‬ח' אפשר לסמן ציר סימטרי במקום אחר‪,‬‬ ‫ואילו בתמונה ה' לא קיים ציר סימטרי כלל‪.‬‬ ‫‪ .3‬על הפעילות היחידנית‬ ‫משימה המיועדת לכולם‪.‬‬ ‫בפעילות זו‪ ,‬יגלו התלמידים חלקי ציורים מדף הגזירה שבסוף הספר‪ ,‬וידביקו כל‬ ‫תמונה במקום המתאים‪.‬‬ ‫יש להקיף רק תמונות‪ ,‬שקיימת בהן סימטריה שיקופית‪ ,‬כלומר‪ :‬הסירים‪ ,‬הגביע והצלחת‪.‬‬ ‫על שיעורי הבית‬ ‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‬ ‫בפעילות זו יחברו התלמידים רק בין שני חלקי תמונות‪ ,‬שקו הגזירה שלהן הוא הציר‬ ‫הסימטרי‪.‬‬ ‫יש לעמוד על ההבדל בין התמונות‪ ,‬שבהן ציר סימטרי‪ ,‬לבין התמונות‪ ,‬שבהן ציר סימטרי‬ ‫לבין התמונות‪ ,‬שבהן לא קיים ציר סימטרי כמו העגלה‪ ,‬המכונית‪ .‬נושא הטרנספורמציה‬ ‫נושא לא קל‪ .‬נושא אהוב על התלמידים‪ .‬יש להורותו אך לא להתעמק בו‪.‬‬ ‫‪64‬‬