‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪0‬‬ ‫מותאמת לתוכנית החדשה של משרד החינוך‬ ‫לקוח מהאתרים של יצחק שלו ואתי עוזרי‪ ,‬משרד החינוך‪ ,‬משבצת והיחידה לחקר‬ ‫החינוך המתמטי‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫משוואות ואי‪-‬שוויונות‬ ‫א‪ .‬פתרו את המשוואות הבאות‪:‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪x  3  x  3  4  1  2x‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3 x - 4  5 x  1  2 x  4 .3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7x  1  4x  1  5x .2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪3x  1  3x  8 .4‬‬ ‫‪x -1‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪11  1  1  7 .5‬‬ ‫‪x 2 x 6‬‬ ‫תשובה ‪ x  3 :1‬תשובה ‪ x  5 :2‬תשובה ‪ x  17 :3‬תשובה ‪ x  2 :4‬תשובה ‪x  6 :5‬‬ ‫ב‪ .‬פתרו את מערכות המשוואות הבאות‪:‬‬ ‫‪2x  7 y  20  60  4 y‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪3x  2 y  11  99  x‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪3x - y  9‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2 x x y‬‬ ‫‪ 5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪ 2x  3y y  1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 8‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ y  5x 14‬‬ ‫‪x y‬‬ ‫‪2  3  3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2 x y x 2 y‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪ 5‬‬ ‫תשובה ‪ (13 , 18) :1‬תשובה ‪ (2.5 , 1.5) :2‬תשובה ‪ (2 , 4) :3‬תשובה ‪(4 ,3) ( :4‬‬ ‫‪ .1‬פתור את האי שוויונות וסמן את הפתרונות על ציר המספרים‪.‬‬ ‫‪58  x  3x  2 25 x  1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3x  2  4 x  1  2 x  5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫‪3‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫שאלות תנועה‬ ‫(‪ )1‬המרחק מים המלח למפעל " חיפה כימיקלים " הוא ‪ 484‬ק"מ‪ .‬רכבת ריקה יוצאת מים המלח לחיפה במהירות‬ ‫‪ 114‬קמ"ש‪ .‬שעתיים אחריה יוצאת רכבת מלאה מחיפה לים המלח במהירות ‪ 154‬קמ"ש‪.‬‬ ‫באיזה מרחק מחיפה יחלפו שתי הרכבות זו על פני זו?‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫(‪)3‬‬ ‫(‪)4‬‬ ‫(‪)6‬‬ ‫(‪)5‬‬ ‫(‪)7‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪3‬‬ ‫תשובות‪:‬‬ ‫‪ 154 )1‬ק"מ‪ )2 .‬שעתיים‪ 45 )3 .‬קמ"ש‪ 274 ,‬ק"מ‪ 4 )4 .‬קמ"ש ו‪ 5 -‬קמ"ש‪ 8 ,‬ק"מ ו‪ 14 -‬ק"מ‪.‬‬ ‫‪ 24 )5‬קמ"ש ו‪ 25 -‬קמ"ש‪ 144 ,‬ק"מ‪ 254 )6 .‬קמ"ש ו‪ 224 -‬קמ"ש‪ 2244 ,‬ק"מ‪ 9 )7 . 22:25 ,‬שעות‪ 454 ,‬ק"מ‪.‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫פונקציה קווית‬ ‫‪ )1‬א) מצא את משוואת הישר ששיפועו ‪ -2‬העובר דרך הנקודה (‪. )3 , 0‬‬ ‫ב) האם הישר עובר דרך הנקודה )‪?(2,2‬‬ ‫ג) מצא את נקודות החיתוך של הישר עם הצירים‪.‬‬ ‫ד) שרטט את הישר במערכת צירים‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ה) חשב את שטח המשולש שיצר הישר עם הצירים‪.‬‬ ‫‪ )2‬מצא את משוואת הישר ששיפועו ‪ 5‬העובר דרך הראשית ‪.‬‬ ‫‪ )3‬מצא את משוואת הישר ששיפועו ‪ 0‬העובר דרך הנקודה (‪. ) -2 , -7‬‬ ‫‪ )4‬מצא את משוואת הישר העובר דרך הנקודה )‪ (2,7‬ומקביל לישר ‪.y=3x+2‬‬ ‫‪ )5‬רשום את משוואת הישר העובר דרך הנקודה )‪ (2,4‬ומקביל לישר ‪.y=-5x+7‬‬ ‫‪ )6‬מצא את משוואת הישר העובר דרך הראשית‪ ,‬ומקביל לישר ‪.y=-2x+5‬‬ ‫‪ )7‬רשום את משוואת הישר העובר דרך הנקודה ( ‪ ) 3 ,-1‬ומקביל לציר ‪.x‬‬ ‫‪ )8‬רשום את משוואת הישר העובר דרך הנקודה ( ‪ )-13 ,-7‬ומקביל לציר ‪.y‬‬ ‫‪ )9‬מצא את משוואת הישר העובר דרך ‪ 2‬הנקודות‪:‬‬ ‫)‪ B(2,6‬ו ‪‬‬ ‫‪ )10‬א) מצא את משוואת הישר העובר דרך ‪ 2‬הנקודות‪:‬‬ ‫)‪. A(1, 3‬‬ ‫)‪ B(2,10‬ו ‪‬‬ ‫)‪. A(1,8‬‬ ‫ב) האם הישר עובר דרך הנקודה )‪?(2,2‬‬ ‫ג) מצא את נקודות החיתוך של הישר עם הצירים‪.‬‬ ‫ד) שרטט את הישר במערכת צירים‪.‬‬ ‫ה) חשב את שטח המשולש שיצר הישר עם הצירים‪.‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪ )11‬נתונות הנקודות )‪ B(8,2‬ו ‪A(0,0) ‬‬ ‫מצא את משוואת הישר ‪.AB‬‬ ‫‪ )12‬מצא את משוואת הישר העובר דרך ‪ 2‬הנקודות‪ B(4,7) :‬ו ‪A(3,0) ‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪ )13‬א) מצא את משוואת הישר העובר דרך הנקודות‬ ‫)‪ B(3,9‬ו ‪‬‬ ‫)‪. A(9,9‬‬ ‫ב) האם הישר עובר דרך הנקודה )‪?(-2,5‬‬ ‫ג) מצא את נקודות החיתוך של הישר עם הצירים‪.‬‬ ‫ד) שרטט את הישר במערכת צירים‪.‬‬ ‫ה) חשב את שטח המשולש שיצר הישר עם הצירים‪.‬‬ ‫‪ )14‬א) מצא את משוואת הישר העובר דרך ‪ 2‬הנקודות‪:‬‬ ‫)‪ B(1,6‬ו ‪‬‬ ‫)‪. A(0,1‬‬ ‫ב) האם הישר עובר דרך הנקודה )‪?(-1, 1‬‬ ‫ג) שרטט את הישר במערכת צירים‪.‬‬ ‫ד) מצא את נקודת החיתוך של הישר עם ציר ‪.x‬‬ ‫‪ )15‬קודקודי מרובע ‪ ABCD‬הם‪. A(5,6) , B(7,4) , C(4,1) , D(1, 4) :‬‬ ‫א‪ .‬הראה כי ‪.AB II CD‬‬ ‫ב‪ .‬האם מרובע ‪ ABCD‬הוא מקבילית? נמק‪.‬‬ ‫‪ )16‬קודקודי המרובע ‪ ABCD‬הם‪. A(4,1) , B(5,4) , C(1,3) , D(0,0) :‬‬ ‫א) מצא את המשוואות של ארבעת צלעות המרובע ‪ABCD‬‬ ‫ב) האם הצלעות ‪ AB‬ו‪ CD -‬מקבילות זו לזו? הסבר‪.‬‬ ‫תשובות‪:‬‬ ‫‪ 9 , y=-2x+6 )1‬יח"ר ‪y=-5x+14 )5 y=3x+1 )4 y=-7 )3 y=5x )2‬‬ ‫‪y=-2x )6‬‬ ‫‪y=-1 )7‬‬ ‫‪x=-13 )8‬‬ ‫‪ 16 ,y=2x+8 )14 y=-3x )9‬יח"ר ‪y=7x+1 )14 , y=1.5x+4.5 )13 y=-7x+21 )12 y=0.25x )11‬‬ ‫‪AB: y=3x-11, BC: y=0.25x+2.75, CD: y=3x, DA: y=0.25x )16‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫‪1‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ .3‬הישר שמשוואתו ‪ , y  x  1‬והישר שמשוואתו ‪y   x  4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪y‬‬ ‫יוצרים עם ציר ה‪ x-‬משולש ‪.ABC‬‬ ‫‪B‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫מצא את שיעורי הקדקודים ‪ ,B ,A‬ו‪.C-‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מצא את המרחק בין שני קדקודי המשולש המונחים על‬ ‫‪A‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ציר ‪.x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫חשב את שטח המשולש ‪.ABC‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪ .5‬נתונות ארבע נקודות במישור‪D(0,-4) ,C(0,-2) ,B(0,4) ,A(-4,-4) :‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫מצא את שטח המשולש ‪.ACD‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מצא את שטח המשולש ‪.ABD‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מצא את שטח המשולש ‪.ABC‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ .1‬הישר שמשוואתו ‪ , y  2x  4‬והישר שמשוואתו ‪x  2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪ y ‬יוצרים עם ציר ה‪ y-‬משולש ‪.GHI‬‬ ‫‪y‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫מצא את שיעורי הקדקודים ‪ ,H ,G‬ו‪.I -‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מצא את המרחק בין שני קדקודי המשולש המונחים על ציר ‪.y‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מהקדקוד ‪ H‬מעבירים אנך לציר ‪ .y‬מצא את אורך האנך בין הקדקוד לבין ציר‬ ‫‪G‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪.y‬‬ ‫ד‪ .‬חשב את שטח המשולש ‪.GHI‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪H‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪ .4‬א‪ .‬רשום את משוואת הישר‪ ,‬העובר דרך הנקודה )‪ (5,7‬ומקביל לישר ‪. y  2 x  3‬‬ ‫ב‪ .‬רשום שיעורי נקודה נוספת ( מלבד הנקודה )‪ ,) (5,7‬נמצאת על הישר שמצאת בסעיף א' ‪.‬‬ ‫‪ 5‬לפניך סרטוט של שלושה ישרים ‪.III , II, I ,‬‬ ‫נתונות שלוש משוואות‪ )5(, )3( ,‬ו‪: )1( -‬‬ ‫‪(1) y   x  5‬‬ ‫‪(2) y   x  5‬‬ ‫‪(3) y  x  5‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫מצא את שטח המשולש ‪. AOB‬‬ ‫‪O‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫מצא את שיעורי הנקודות ‪D , C , B , A‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫המסומנות בסרטוט‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪III‬‬ ‫‪A‬‬ ‫התאם כל אחד מן המשוואות ‪, )1( , )5( , )3( ,‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫לישר אחד מבין הישרים ‪. III , II , I‬‬ ‫נמק את תשובתך‪.‬‬ ‫מצא את משוואת הישר ‪. BC‬‬ ‫‪II‬‬ ‫‪ .6‬נתונות משוואות של שני ישרים‪ . y  2 x  20 , y  3x  10 :‬הישרים נחתכים בנקודה ‪. M‬‬ ‫מצא את שיעורי הנקודה ‪. M‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫האם הישר שמשוואתו ‪ , y  2 x  4‬עובר דרך הנקודה ‪ ? M‬נמק‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪ .7‬נתון כי שיעורי נקודה ‪ B‬הם )‪ (1,2‬והישר ‪ BE‬מקביל לציר ה ‪. y -‬‬ ‫דרך נקודה ‪ E‬עובר ישר ‪ , CE‬שמשוואתו‪, y  4 x  7 :‬‬ ‫והוא חותך את ציר ה‪ y -‬בנקודה ‪( C‬ראה ציור)‪.‬‬ ‫חשב את שיעורי הנקודה ‪.E‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫חשב את אורך הקטע ‪.BE‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫חשב את אורך הקטע ‪.CE‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪ M‬היא אמצע הקטע ‪.BE‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫מצא את משוואת הישר ‪. MC‬‬ ‫תשובה ‪( .4‬א)‬ ‫‪y  2 x  17‬‬ ‫(ב)‬ ‫למשל‪(0,17) :‬‬ ‫‪ III‬מתאים ל – (‪)5‬‬ ‫‪ II‬מתאים ל – (‪)3‬‬ ‫תשובה ‪( .5‬א) ‪ I‬מתאים ל – (‪)1‬‬ ‫(ד) ‪35.2‬‬ ‫(ג) ‪y  x  5‬‬ ‫(ב) )‪D(5,0) , C (0,5) , B(5,0) , A(0,5‬‬ ‫תשובה ‪( .6‬א) )‪M (6,8‬‬ ‫(ב) כן ‪ ,‬כי ‪2  6  4  8‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫‪7‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫תשובה ‪( .7‬א) )‪E (1,3‬‬ ‫(ג)‬ ‫(ב) ‪5‬‬ ‫‪17‬‬ ‫(ד)‬ ‫‪13‬‬ ‫‪x7‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪y‬‬ ‫סטטיסטיקה‪:‬‬ ‫‪ .1‬לפניך רשימה של ציונים שהתקבלו בכיתה מסוימת‪:‬‬ ‫‪7 , 7 , 5 , 6 , 7 , 8 , 2 , 6 , 8 , 8 , 5 , 7 , 7 , 5 , 6 , 5 , 30 , 30‬‬ ‫א‪ .‬סדר את הציונים בטבלת שכיחויות‪.‬‬ ‫ב‪ .‬בנה דיאגרמת מקלות של התפלגות הציונים‪.‬‬ ‫ג‪ .‬מצא את ממוצע הציונים בכיתה‪.‬‬ ‫ד‪ .‬בוחרים באקראי תלמיד אחד מהכיתה‪ .‬מצא את ההסתברות שציונו הוא מעל ‪.8‬‬ ‫ה‪ .‬מהו חציון הציונים?‬ ‫‪8‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫בטבלה שלפניך מתוארת התפלגות הציונים במבחן בהיסטוריה שנערך בכיתה מסוימת‪.‬‬ ‫ציון‬ ‫‪2‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪30‬‬ ‫מספר התלמידים‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ידוע שהשכיחות היחסית של התלמידים שקיבלו ציון ‪ 6‬היא ‪. 12%‬‬ ‫א‪ .‬מצא את מספר התלמידים בכיתה‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מצא כמה תלמידים קיבלו ציון ‪. 3‬‬ ‫ג‪ .‬מצא את השכיחות היחסית של התלמידים שקיבלו ציון ‪?7‬‬ ‫ד‪ .‬מצא את ממוצע הציונים בהיסטוריה‪.‬‬ ‫(ד) ‪7.72‬‬ ‫(ג) ‪52%‬‬ ‫(ב) ‪1‬‬ ‫תשובה‪( :‬א) ‪50‬‬ ‫‪ )3‬לפניך דיאגרמת מקלות המתארת את התפלגות הציונים בתנ"ך בכיתה מסוימת‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫כמה תלמידים בכיתה?‬ ‫ב‪.‬‬ ‫מהו ממוצע הציונים בתנ"ך בכיתה?‬ ‫בוחרים באקראי תלמיד אחד מהכיתה‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מהי ההסתברות שציונו נמוך מהממוצע?‬ ‫ד‪.‬‬ ‫האם ההסתברות שציונו גבוה מ‪ 3-‬שווה‬ ‫להסתברות שציונו נמוך מ‪ ?8-‬נמק‪.‬‬ ‫ה‪ .‬מהי ההסתברות שציונו בין ‪ 8‬ל‪( 3-‬כולל)?‬ ‫(ג) ‪11‬‬ ‫(ב) ‪7.35‬‬ ‫תשובה‪( :‬א) ‪52‬‬ ‫‪25‬‬ ‫(ד) לא‪ ,‬כי ‪1  4‬‬ ‫‪25 25‬‬ ‫(ה)‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪)4‬‬ ‫במבחן שנערך בכיתה מסוימת הציונים התפלגו כפי שמתואר בטבלה‬ ‫ציון‬ ‫מספר התלמידים‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪9‬‬ ‫א‪ .‬סרטט דיאגרמת מקלות של התפלגות הציונים במבחן‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מהו ממוצע הציונים במבחן?‬ ‫ג‪ .‬מבין התלמידים שנבחנו בוחרים באקראי תלמיד אחד‪ .‬מהי ההסתברות שציונו או ‪ 6‬או ‪? 3‬‬ ‫ד‪ .‬חשב את השכיחות היחסית של התלמידים שקיבלו ציון גבוה מהממוצע‪.‬‬ ‫תשובה‪:‬‬ ‫(ד) ‪85.2%‬‬ ‫(ג) ‪0.172‬‬ ‫(ב) ‪8.3‬‬ ‫‪)5‬‬ ‫בבחירות לעירייה התמודדו שש רשימות המסומנות באותיות‪ :‬א‪ ,‬ב‪ ,‬ג‪ ,‬ד‪ ,‬ה‪ ,‬ו‪.‬‬ ‫תוצאות הבחירות מתוארות בדיאגרמת העיגול שלפניך‪.‬‬ ‫א‪ .‬איזה אחוז מהקולות קיבלה רשימה ה ?‬ ‫ב‪ .‬האם לגוש הרשימות ג‪ ,‬ד ו‪ -‬ה יש רוב בעירייה ?‬ ‫ג‪ .‬רשימות ב ו‪ -‬ג הקימו גוש‪ .‬מצא רשימה מבין הרשימות האחרות‪,‬‬ ‫שאם היא תצטרף לגוש יהיה לגוש רוב בעירייה‪.‬‬ ‫ד‪ .‬רשימות ו ו‪ -‬ה הקימו גוש‪.‬‬ ‫בוחרים באקראי מצביע אחד מאוכלוסיית המצביעים לעירייה‪.‬‬ ‫מהי ההסתברות שהוא הצביע עבור הגוש של הרשימות ו ו‪ -‬ה ?‬ ‫תשובה‪( :‬א) ‪( 6%‬ב) לא‪ ,‬כי סך כל הקולות הוא קטן מ‪( 20%-‬ג) רשימה א או רשימה ו‬ ‫‪)6‬‬ ‫במפעל מסוים חמש מכונות המסומנות באותיות‪ :‬א‪ ,‬ב‪ ,‬ג‪ ,‬ד‪ ,‬ה ‪.‬‬ ‫לפניך דיאגרמת העיגול המתארת התפלגות המוצרים שהמכונות מייצרות בשבוע‪.‬‬ ‫א‪ .‬מכונה ב ומכונה ה מייצרות בשבוע אותו מספר מוצרים‪.‬‬ ‫איזה אחוז מהיצור השבועי מייצרת כל אחת מהמכונות ב ו‪ -‬ה ?‬ ‫ב‪ .‬בוחרים באקראי מוצר אחד‪ .‬מהי ההסתברות שהוא מיוצר‬ ‫ע"י מכונה ג או ע"י מכונה ד או ע"י מכונה ה ?‬ ‫ג‪ .‬ידוע‪ ,‬כי מכונה ב מייצרת ‪ 020‬מוצרים בשבוע‪.‬‬ ‫כמה מוצרים מייצר המפעל בשבוע?‬ ‫(ג) ‪0,200‬‬ ‫(ב) ‪0.87‬‬ ‫תשובה‪( :‬א) ‪30%‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫(ד) ‪0.1‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫יחס‪ ,‬פרופורציה וקנה מידה‬ ‫‪ )1‬אורך חיפושית בתרשים הוא ‪ 6‬ס"מ‪.‬‬ ‫מה אורך החיפושית במציאות אם ידוע כי קנה המידה של התרשים הוא ‪? 4:1‬‬ ‫‪ )2‬מלבן שמידותיו ‪ 35‬ס"מ ו‪ 56 -‬ס"מ מסורטט בקנה מידה של ‪.1:7‬‬ ‫א‪ .‬מה אורך צלעות המלבן בסרטוט?‬ ‫ב‪ .‬חשבו את היחס בין שטח המלבן בסרטוט לבין שטח המלבן הנתון‪.‬‬ ‫‪ )3‬עידן ורונן עבדו בקיץ אצל קבלן גינות‪.‬‬ ‫בסיום העבודה שילם להם הקבלן סכום של ‪ 3,544‬שקלים‪.‬‬ ‫כיצד יחלקו ביניהם את הסכום אם עידן עבד ‪ 3‬שעות ורונן עבד ‪ 4‬שעות?‬ ‫‪ )4‬מחיר ‪ 4‬לחמניות ‪ 22‬שקלים‪ .‬מה מחיר ‪ 18‬לחמניות?‬ ‫‪ )5‬נועה תורמת לאגודה מסוימת ביחס קבוע למשכורתה‪.‬‬ ‫בחודש תשרי משכורתה הייתה ‪ 1144‬שקלים‪ ,‬והיא תרמה ‪ 114‬שקלים‪.‬‬ ‫א‪ .‬מה היחס בין משכורתה של נועה לבין תרומתה?‬ ‫ב‪ .‬איזה חלק ממשכורתה תורמת נועה?‬ ‫ג‪ .‬בחודש חשוון תרמה נועה ‪ 234‬שקלים‪.‬‬ ‫מה הייתה משכורתה של נועה בחודש חשוון?‬ ‫ד‪ .‬בחודש כסלו הרוויחה נועה ‪ 4544‬שקלים‪ ,‬כמה שקלים תרמה בחודש זה?‬ ‫‪ )6‬בכד ‪ 23‬כדורים לבנים ו‪ 69 -‬כדורים כחולים‪.‬‬ ‫הוציאו מהכד ‪ 3‬כדורים לבנים‪.‬‬ ‫כמה כדורים כחולים יש להוציא מהכד כך שהיחס בין מספר הכדורים הלבנים לבין מספר הכדורים הכחולים יישמר?‬ ‫הסבירו‪.‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫‪10‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪ )7‬היחס בין ההוצאות של משפחת ישראלי על תחבורה לבין ההוצאות על מזון הוא ‪.2:5‬‬ ‫א‪ .‬בכמה מסתכמות ההוצאות על תחבורה אם ידוע כי הוצאות המזון מסתכמות ב‪ 2544 -‬שקלים?‬ ‫ב‪ .‬גם במשפחת כרמל משלמים ‪ 2544‬עבור מזון לחודש‪ ,‬אך היחס בין הוצאות התחבורה לבין הוצאות המזון הוא ‪.1:4‬‬ ‫בכמה מסתכמות הוצאות התחבורה במשפחת כרמל?‬ ‫‪11‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪ )8‬במשולש ישר זווית היחס בין גודל הזוויות החדות ‪ A‬ו‪ B -‬הוא ‪.1:2‬‬ ‫מה גודל כל אחת מהזוויות החדות?‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫תשובות‪:‬‬ ‫‪ 1.5 )1‬ס"מ ‪ 5 )2‬ס"מ ו‪ 8-‬ס"מ‪ )3 1:49 ,‬עידן ‪ ,₪ 1544‬רונן ‪ 99 )4 ₪ 2444‬ש"ח ‪ 2344 ,14% ,14:1 )5‬ש"ח‪,‬‬ ‫‪ 454‬ש"ח ‪ 9 )6‬כדורים כחולים ‪ 625 ,₪ 1444 )7‬ש"ח ‪644 ,344 )8‬‬ ‫הסתברות‬ ‫‪ .1‬במסיבת פורים במפעל מסוים נמכרו ‪ 200‬כרטיסי הגרלה‪.‬‬ ‫הפרסים שחולקו בהגרלה הם‪ 3 :‬מכונית‪ 0 ,‬מחשבים‪ 30 ,‬חופשות סוף שבוע‪ 52 ,‬שעוני קיר‪.‬‬ ‫א‪ .‬מהי ההסתברות לזכות במכונית?‬ ‫ב‪ .‬מהי ההסתברות לזכות בשעון קיר?‬ ‫ג‪ .‬מהי ההסתברות לזכות בפרם כלשהו?‬ ‫ד‪ .‬מהי ההסתברות לא לזכות כלל בפרס?‬ ‫(ד) ‪23‬‬ ‫(ג) ‪2‬‬ ‫(ב) ‪1‬‬ ‫תשובה‪( :‬א) ‪1‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪500‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫שני שחקנים א ו‪ -‬ב משחקים בסביבון חנוכה שעליו האותיות נ ‪ ,‬ג ‪ ,‬ה ‪ ,‬פ ‪.‬‬ ‫בכל תור מסובב השחקן את הסביבון פעמיים‪.‬‬ ‫שחקן א מנצח אם באחד מהסיבובים הסביבון מראה נ ובסיבוב האחר הוא מראה ה‪.‬‬ ‫שחקן ב מנצח אם בשני הסיבובים הסביבון מראה ג ‪ .‬האם לשני השחקנים יש אותו סיכוי לנצח? הסבר‪.‬‬ ‫תשובה‪ :‬לא‪ ,‬כי הסתברות הניצחון של שחקן א היא ‪ , 1‬והסתברות הניצחון של שחקן ב היא ‪. 1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫זורקים שני מטבעות‪ .‬לכל מטבע צד אחד עם תמונה וצד אחר עם מספר‪.‬‬ ‫א‪ .‬מהי ההסתברות שבדיוק אחד מהמטבעות יראה מספר?‬ ‫ב‪ .‬מהי ההסתברות שלפחות אחד מהמטבעות יראה מספר?‬ ‫ג‪ .‬מהי ההסתברות שלכל היותר אחד מהמטבעות יראו מספר?‬ ‫ד‪ .‬מהי ההסתברות ששני המטבעות יראו אותו צד?‬ ‫(ד) ‪1‬‬ ‫(ג) ‪3‬‬ ‫(ב) ‪3‬‬ ‫תשובה‪( :‬א) ‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪ .1‬רבע מתלמידי הכיתה לומדים צרפתית‪.‬‬ ‫א‪ .‬מה היחס בין מספר התלמידים הלומדים צרפתית לבין יתר התלמידים בכיתה?‬ ‫ב‪ .‬מה ההסתברות שאם נבחר באקראי תלמיד מכיתה זו הוא לומד צרפתית?‬ ‫ג‪ .‬מה היחס בין מספר התלמידים הלומדים צרפתית לבין כלל תלמידי הכיתה?‬ ‫ד‪ .‬האם ניתן לדעת כמה תלמידים לומדים צרפתית?‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫שאלות מילוליות‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪ 1‬ק"ג תפוחים ו‪ 2 -‬ק"ג אגסים מחירם ביחד ‪ 52‬שקלים‪.‬‬ ‫‪ 0‬ק"ג תפוחים ו‪ 5 -‬ק"ג אגסים מחירם ביחד ‪ 37‬שקלים‪.‬‬ ‫מהו המחיר של ק"ג תפוחים‪ ,‬ומהו המחיר של ק"ג אגסים?‬ ‫תשובה‪ :‬ק"ג תפוחים – ‪ 5.2‬שקלים‪ ,‬ק"ג אגסים – ‪ 1.2‬שקלים‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪ 2‬ק"ג תפוחים ו‪ 1 -‬ק"ג אגסים מחירם ביחד ‪ 58‬שקלים‪.‬‬ ‫המחיר של ‪ 0‬ק"ג תפוחים גבוה בשקל אחד מהמחיר של ‪ 5‬ק"ג אגסים‪.‬‬ ‫מהו המחיר של ‪ 3‬ק"ג תפוחים‪ ,‬ומהו המחיר של ‪ 3‬ק"ג אגסים?‬ ‫תשובה‪ :‬ק"ג תפוחים – ‪ 5.2‬שקלים‪ ,‬ק"ג אגסים – ‪ 0.2‬שקלים‬ ‫‪.6‬‬ ‫א‪ .‬מחירה של החוברת היתה ‪ x‬שקלים‪ .‬המחיר הוזל ב‪.30% -‬‬ ‫הבע באמצעות ‪ x‬בכמה שקלים ירד מחיר החוברת כתוצאה מן ההוזלה‪.‬‬ ‫ב‪ .‬נתון כי ההוזלה של ‪ 30%‬הורידה את מחיר החוברת ב‪ 7 -‬שקלים‪.‬‬ ‫מצא‪ ,‬באמצעות סעיף א או בדרך אחרת‪ ,‬את מחיר החוברת לפני ההוזלה‪.‬‬ ‫תשובה‪( :‬א) ‪( 0.14x‬ב) ‪ 50‬שקלים‬ ‫‪.7‬‬ ‫א‪ .‬בהתחלת השנה הועלה המחיר המקורי של אופנוע ב‪ ,30% -‬ואילו בסוף השנה הוזל המחיר ב‪.30% -‬‬ ‫נתון כי המחיר של האופנוע לאחר ההוזלה בסוף השנה היה ‪ 5370‬שקלים‪.‬‬ ‫מצא את מחירו המקורי של האופנוע‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מחירו המקורי של אופנוע אחר היה ‪ x‬שקלים‪ .‬האופנוע התייקר ב‪ 30% -‬ולאחר מכן הוזל ב‪.30% -‬‬ ‫הבע באמצעות ‪ x‬את מחיר האופנוע לאחר שני השינויים (ההתייקרות וההוזלה)‪.‬‬ ‫תשובה‪( :‬א) ‪ 3000‬שקלים (ב) ‪0.99x‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫משכורתו של שלמה היתה גדולה ב‪ 810 -‬שקלים ממשכורתו של אבי‪.‬‬ ‫לאחר שמשכורתו של אבי הועלתה ב‪ ,36% -‬קיבלו שלמה ואבי משכורת זהה‪.‬‬ ‫חשב את משכורתו של שלמה‪.‬‬ ‫תשובה‪ 4130 :‬שקלים‬ ‫‪.11‬‬ ‫מחיר ק"ג עגבניות גדול ב‪ 50% -‬ממחיר ק"ג פלפלים‪ .‬ראובן שילם ‪ 60‬שקלים‬ ‫בשביל ‪ 30‬ק"ג עגבניות ו‪ 6 -‬ק"ג פלפלים‪ .‬חשב את המחיר של ק"ג פלפלים‪.‬‬ ‫תשובה‪ 0 :‬שקלים‬ ‫‪.12‬‬ ‫מחירו של ארון‪ ,‬כולל ההובלה לבית הלקוח‪ ,‬הוא ‪ 660‬שקלים‪ .‬אם יתייקר הארון ב‪30% -‬‬ ‫ומחיר ההובלה לא ישתנה‪ ,‬יהיה על הלקוח לשלם בסך‪-‬הכול ‪ 326‬שקלים‪ .‬חשב את מחיר הארון‪.‬‬ ‫תשובה‪ :‬ארון – ‪ 760‬שקלים‬ ‫‪.13‬‬ ‫מחירו של ארון היה ‪ 000‬שקלים‪ .‬הארון התייקר ב‪.50% -‬‬ ‫א‪ .‬חשב את מחיר הארון לאחר ההתייקרות‪.‬‬ ‫ב‪ .‬בכמה אחוזים יש להוריד את המחיר שלאחר ההתייקרות‪ ,‬על מנת שמחיר הארון יהיה ‪ 180‬שקלים?‬ ‫תשובה‪( :‬א) ‪ 060‬שקלים (ב) ‪52%‬‬ ‫גיאומטריה‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫‪13‬‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪ .1‬נתונים ישרים מקבילים‪ .‬מצא את גודלה של הזווית ‪ α‬ונמק‪.‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪15‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪16‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪17‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪ )31‬במשולש ‪ ABC‬נתון‪ BD , BC∥ED :‬חוצה זווית ‪.B‬‬ ‫הוכח‪:‬‬ ‫א‪∢B2=∢EDB .‬‬ ‫ב‪∢C=∢ADE .‬‬ ‫ג‪EB=ED .‬‬ ‫מלאה‪.‬מלאה‬ ‫הוכחההוכחה‬ ‫כתוב כתוב‬ ‫השלם‪:‬‬ ‫=‪AB‬‬ ‫=‪BE‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬ ‫מדינת ישראל‬ ‫משרד החינוך והתרבות‬ ‫המינהל לחינוך התיישבותי‬ ‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)3311‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪State Of Israel‬‬ ‫‪Ministry Of Education‬‬ ‫‪"KADOORIE" Experimental Agricultural‬‬ ‫)‪High School (Founded 1933‬‬ ‫סמל מוסד ‪560082‬‬ ‫‪19‬‬ ‫חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ח' הקבצה א'‪5‬‬ ‫בי"ס חקלאי כדורי‪ -‬תשע"ג‬