תוכנית עבודה יומית לשאלון 003

‫הפעלת תוכנית "המחצית השלישית – סמסטר קיץ" – בחינות בגרות‬
‫הפרויקט מבוצע ע"י ויצ"ו העולמית ואדיוסיסטמס ע"פ מכרז מס' ‪8321/./118‬‬
‫עבור אגף א' לחינוך על יסודי‬
‫משרד החינוך‬
‫קיץ ‪ – /114‬תשע"ד‬
‫‪.‬‬
‫מתמטיקה‬
‫שאלון ‪085302‬‬
‫חוברת עבודה לשבוע‬
‫הראשון‬
‫תוכנית "המחצית השלישית – סמסטר קיץ" – בחינות בגרות‬
‫‪www.bagrut3.org.il‬‬
‫טריגונומטריה ‪108‬‬
‫‪.1‬‬
‫בגן שעשועים התקינו מגלשה לילדים‪.‬‬
‫הסרטוט שלפניכם מתאר את המגלשה‪.‬‬
‫אורך המגלשה ‪ AC‬הוא ‪5.5‬‬
‫הזווית ‪ACB‬‬
‫א‪.‬‬
‫מטר‪.‬‬
‫שבין המגלשה לקרקע היא בת ‪. 40‬‬
‫חשבו את גובה המגלשה ‪. AB‬‬
‫ב‪ .‬הזווית ‪ ADC‬בין הסולם לקרקע היא בת ‪ . 75‬מהו אורך הסולם ‪AD‬‬
‫‪.2‬‬
‫במשולש ‪ ABC‬אורך הגובה ‪ AH‬הוא ‪ 13‬ס"מ ‪ .‬הזווית בין הצלע ‪ AB‬לגובה ‪AH‬‬
‫בת ‪ . 23‬הזווית בין הצלע ‪ AC‬לגובה ‪ AH‬היא בת ‪37‬‬
‫‪.3‬‬
‫?‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את אורך הצלע ‪. AB‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את אורך הצלע ‪. AC‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את אורך הצלע ‪. BC‬‬
‫ד‪.‬‬
‫חשבו את שטח המשולש ‪. ABC‬‬
‫במשולש ‪ ABC‬הגובה ‪AD‬‬
‫(ראו סרטוט)‪.‬‬
‫מחלק את הזווית ‪ BAC‬לשתי זוויות‪:‬‬
‫‪ DAC  38 ,  BAD  22‬‬
‫(ראו סרטוט)‪.‬‬
‫נתון‪ 1.5 :‬ס"מ ‪ . BD ‬חשבו את אורכי צלעות המשולש‪.‬‬
‫‪.4‬‬
‫במשולש ‪ ABC‬אורך הגובה ‪ AH‬הוא ‪ 13‬ס"מ ‪ ,‬ואורך הצלע ‪BC‬‬
‫הזווית בין הצלע ‪ AB‬לגובה ‪AH‬‬
‫א‪.‬‬
‫היא ‪( 23‬ראו סרטוט)‪.‬‬
‫רשמו ביטוי טריגונומטרי שמבטא את היחס‬
‫בין הקטעים ‪ HB‬ו‪.AH -‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את אורך הקטע ‪. BH‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את גודל הזווית ‪. CAH‬‬
‫הוא ‪ 20‬ס"מ ‪.‬‬
‫היא‬
‫‪.5‬‬
‫במשולש ישר‪-‬זווית ‪ ,  ACB  90  ABC‬אורך הניצב ‪ AC‬הוא ‪ 3‬ס "מ‬
‫(ראו סרטוט)‪ .‬שטח המשולש הוא ‪ 6‬סמ "ר ‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את אורך ‪. BC‬‬
‫ב‪ .‬מצאו את ‪tanCAB‬‬
‫‪.6‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את גודל הזווית ‪. CAB‬‬
‫ד‪.‬‬
‫חשבו את היקף המשולש‪.‬‬
‫במשולש ישר‪-‬זווית ‪AF ,  ABC  90  ABC‬‬
‫נתון‪,  BAC  54 :‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.‬‬
‫‪ 12‬ס "מ ‪( AC ‬ראו סרטוט)‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את אורך הניצב ‪. AB‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את אורך הקטע ‪. BF‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את אורך הקטע ‪. FC‬‬
‫ד‪.‬‬
‫חשבו את אורך החוצה‪-‬זווית ‪. AF‬‬
‫ה‪.‬‬
‫חשבו את השטח של המשולש ‪.CFA‬‬
‫במשולש ישר‪-‬זווית ‪ABC‬‬
‫הוא החוצה‪-‬זווית ‪. BAC‬‬
‫‪,  C  90 ‬‬
‫אורכי הניצבים הם‪ 9.7 :‬ס"מ ‪, AC ‬‬
‫‪A‬‬
‫‪ 7.7‬ס "מ ‪. BC ‬‬
‫א‪ .‬חשבו את אורך ‪ , AD‬אם נתון כי ‪AD‬‬
‫הוא החוצה‪-‬זווית ‪. BAC‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את אורך ‪ , AK‬אם נתון כי ‪AK‬‬
‫הוא תיכון לצלע ‪. BC‬‬
‫‪B‬‬
‫‪K‬‬
‫‪.8‬‬
‫במשולש ישר‪-‬זווית ‪AD ,  BAC  90  ABC‬‬
‫נתון‪ 50 :‬ס"מ ‪ 62 , AD ‬ס"מ ‪AB ‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את גודל הזווית ‪. ABD‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את אורך הניצב ‪. AC‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את שטח המשולש ‪. ABC‬‬
‫ד‪.‬‬
‫חשבו את אורך היתר ‪. BC‬‬
‫הוא הגובה ליתר‪.‬‬
‫(ראו סרטוט)‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪.9‬‬
‫במשולש ישר‪-‬זווית ‪BD , C  90  ABC‬‬
‫לניצב ‪AC‬‬
‫‪.‬‬
‫נתון‪ 23 :‬ס"מ ‪ 18 , BC ‬ס"מ ‪AC ‬‬
‫‪.01‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצאו את ‪. tanCDB‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את גודל הזווית ‪. CDB‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את גודל הזווית ‪. ADB‬‬
‫(ראו סרטוט)‪.‬‬
‫במשולש ישר‪-‬זווית ‪PS , Q  90  PQR‬‬
‫נתון‪ 5 :‬ס"מ ‪ PRQ  40 , SQ ‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את אורך הניצב ‪. PQ‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את שטח המשולש ‪. PQR‬‬
‫ג‪.‬‬
‫הסבירו מדוע שטח המשולש ‪PRS‬‬
‫המשולש ‪PQS‬‬
‫‪.11‬‬
‫הוא תיכון‬
‫הוא התיכון לניצב ‪. QR‬‬
‫(ראו סרטוט)‪.‬‬
‫שווה לשטח‬
‫‪.‬‬
‫במשולש שווה‪-‬שוקיים ‪ABC‬‬
‫‪ , AB  AC‬אורך השוק‬
‫הוא ‪ 18‬ס"מ (ראו סרטוט)‪ ,‬וזווית הבסיס ‪ABC‬‬
‫‪.11‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את אורך הבסיס‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את היקף המשולש‪.‬‬
‫במשולש שווה‪-‬שוקיים ‪ABC‬‬
‫היא בת ‪. . 70‬‬
‫‪, AB  AC‬‬
‫זווית הראש ‪ BAC‬היא בת ‪130‬‬
‫(ראו סרטוט)‪,‬‬
‫ואורך השוק הוא ‪ 12‬ס"מ ‪.‬‬
‫חשבו את האורך של בסיס המשולש‪.‬‬
‫‪.03‬‬
‫במשולש ישר‪-‬זווית ‪D , F  90  EFG‬‬
‫נתון‪ 3 :‬ס"מ ‪, ED ‬‬
‫היא נקודה על הצלע ‪. EF‬‬
‫‪ 9‬ס"מ ‪(  GDF  35 , DF ‬ראו סרטוט)‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את שטח המשולש ‪. GDF‬‬
‫ב‪.‬‬
‫רשמו ביטוי טריגונומטרי המבטא את היחס‬
‫בין הקטעים ‪ GF‬ו‪.EF -‬‬
‫ג‪.‬‬
‫פי כמה גדול שטח המשולש ‪GDF‬‬
‫משטח‬
‫המשולש ‪ ? GDE‬הסבירו את תשובתכם‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫חשבו את גודל הזווית ‪.  GED‬‬
‫טריגונומטריה ‪108‬‬
‫‪A‬‬
‫במשולש שווה‪-‬שוקיים‪ ,)AB = AC( ABC‬זווית הבסיס היא בת ‪65‬‬
‫‪.6‬‬
‫ואורך הגובה (‪)AD‬לבסיס (‪)BC‬הוא ‪ 11‬ס"מ (ראו סרטוט)‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את אורך הבסיס ‪.BC‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מהו אורך הגובה לשוק (מהו‪?)CE‬‬
‫‪E‬‬
‫‪C‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪B‬‬
‫‪D‬‬
‫במשולש שווה‪-‬שוקיים ‪,)AB = AC(ABC‬אורך השוק(‪ )AB‬הוא ‪ 11‬ס"מ‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫הגובה לבסיס(‪ )AD‬שווה ל‪-‬‬
‫‪5‬‬
‫‪C‬‬
‫מאורך השוק (ראו סרטוט)‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫חשבו את זוויות המשולש‪.ABC‬‬
‫‪D‬‬
‫‪B‬‬
‫בטרפז ישר‪-‬זווית ‪ CD , ∢C = 90(ABCD‬‬
‫‪.8‬‬
‫‪,)AB‬‬
‫‪A‬‬
‫אורכי הבסיסים הם‪ 11 :‬ס"מ = ‪ 9 ,CD‬ס"מ = ‪.AB‬‬
‫‪B‬‬
‫הזווית החדה‪,∢ADC,‬היא בת ‪( 65‬ראו סרטוט)‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את היקף הטרפז‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את שטח הטרפז‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫בטרפז ישר‪-‬זווית‪ CD , ∢C = 90(ABCD‬‬
‫‪.9‬‬
‫‪C‬‬
‫‪,)AB‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫אורכי הבסיסים הם ‪ 11‬ס"מ = ‪ 9 , CD‬ס"מ = ‪.AB‬‬
‫אורך השוק הארוכה הוא ‪ 7‬ס"מ = ‪( AD‬ראו סרטוט)‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את אורך השוק האחרת‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את זוויות הטרפז‪.‬‬
‫בטרפז שווה‪-‬שוקים (‪ CD‬‬
‫‪.11‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫‪,)AB‬אורך הבסיס‪ ,CD,‬הוא ‪ 11‬ס"מ (ראו סרטוט)‪.‬‬
‫הבסיס‪ AB‬גדול ב‪01% -‬מהבסיס‪.CD‬‬
‫‪D‬‬
‫השוק ‪AD‬קטנה ב‪11%-‬מהבסיס‪.CD‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את אורך הבסיס ‪AB‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את אורך השוק ‪AD‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את הזווית החדה של הטרפז‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫בטרפז ישר‪-‬זווית‪ CD , ∢C = 90(ABCD‬‬
‫‪.11‬‬
‫‪,)AB‬הגובה הוא ‪ 0‬ס"מ‪,‬‬
‫‪A‬‬
‫והשוק הארוכה היא ‪ 9‬ס"מ (ראו סרטוט)‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫חשבו את הזווית החדה שליד הבסיס הגדול של הטרפז‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫בטרפז ישר‪-‬זווית‪ CD , ∢C = 90(ABCD‬‬
‫‪.11‬‬
‫‪,)AB‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫אורכי הבסיסים הם ‪ 6‬ס"מ ו‪ 16-‬ס"מ‪.‬‬
‫אורך השוק הקצרה הוא ‪ 0‬ס"מ (ראו סרטוט)‪.‬‬
‫חשבו את גודל הזווית החדה של הטרפז‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫בטרפז ישר זווית ‪ CB , ∢B = 90(ABCD‬‬
‫‪.11‬‬
‫‪C‬‬
‫‪ )AD‬נתון‪:‬‬
‫‪ 11‬ס"מ = ‪AD‬‬
‫‪ 7‬ס"מ = ‪AB‬‬
‫‪(∢DCB = 36‬ראו סרטוט)‪.‬‬
‫חשבו את שטח הטרפז‪.‬‬
‫בטרפז ‪ CD( ABCD‬‬
‫‪.10‬‬
‫‪ )AB‬נתון‪:‬‬
‫‪C‬‬
‫‪ 6‬ס"מ = ‪ 0 ,AD‬ס"מ = ‪, DC‬‬
‫‪D‬‬
‫‪ 17‬ס"מ = ‪.∢DAB = 75 ,CB‬‬
‫‪ DE‬הוא גובה הטרפז (ראו סרטוט)‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצאו את האורך של גובה הטרפז‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מצאו את אורך הקטע ‪.AE‬‬
‫ג‪.‬‬
‫מצאו את גודל הזווית ‪.∢CBA‬‬
‫ד‪.‬‬
‫מצאו את אורך הבסיס הגדול ‪.AB‬‬
‫ה‪.‬‬
‫חשבו את שטח הטרפז‪.‬‬
‫ו‪.‬‬
‫מצאו את גודל הזווית ‪.∢DBA‬‬
‫‪B‬‬
‫‪E‬‬
‫‪A‬‬
‫בטרפז‪ )AD BC(ABCD‬נתון‪:‬‬
‫‪.11‬‬
‫‪ 11‬ס"מ = ‪AB‬‬
‫‪∢ABC = 40‬‬
‫‪∢BCD = 30‬‬
‫(ראוסרטוט)‪.‬‬
‫א‪ .‬חשבו את גובה הטרפז‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את אורך השוק‪.DC‬‬
‫ג‪.‬‬
‫נתון כי‪7‬ס"מ = ‪.AD‬‬
‫(‪)1‬‬
‫חשבו את היקף הטרפז‪.‬‬
‫(‪)1‬‬
‫חשבו את שטח הטרפז‪.‬‬
‫נתון טרפז שווה‪-‬שוקיים ‪ CD( ABCD‬‬
‫‪.16‬‬
‫‪.)AB‬‬
‫‪PC‬‬
‫אלכסוני הטרפז נפגשים בנקודה ‪.N‬‬
‫‪D‬‬
‫‪ PQ‬הוא גובה הטרפז שעובר דרך הנקודה ‪( N‬ראו סרטוט)‪.‬‬
‫ידוע כי‪:‬‬
‫‪ 7‬ס"מ = ‪,DN = NC‬‬
‫‪N‬‬
‫‪ 11‬ס"מ = ‪,AN = NB‬‬
‫‪ 8‬ס"מ = ‪( NQ‬ראו סרטוט)‪.‬‬
‫‪BQA‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצאו את זווית ‪.∢NAQ‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מצאו את אורך הקטע ‪.PN‬‬
‫ג‪.‬‬
‫מצאו את אורך הבסיס הגדול ‪.AB‬‬
‫ד‪.‬‬
‫מצאו את אורך הבסיס הקטן‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫חשבו את שטח הטרפז‪.‬‬
‫בטרפז שווה‪-‬שוקיים ‪ CD( ABCD‬‬
‫‪.17‬‬
‫‪ ,)AB‬נתון כי‬
‫אורך השוק שווה לאורך הבסיס הקטן ‪,DC‬‬
‫‪ 11‬ס"מ = ‪ 11 ,AC‬ס"מ = ‪( AD‬ראו סרטוט)‪.‬‬
‫‪ DE‬הוא גובה במשולש ‪.ADC‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצאו את זוויות המשולש ‪.ADC‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מצאו את זוויות הטרפז ‪.ABCD‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את גודל הזווית‪.∢ACB‬‬
‫ד‪.‬‬
‫חשבו את שטחו של משולש ‪.ACB‬‬
‫ה‪.‬‬
‫מצאו את שטח הטרפז‪.‬‬
‫פרבולות‬
‫לפניכם סרטוט של הפרבולה ‪y   x 2  2 x  8‬‬
‫‪.1‬‬
‫והקטע ‪ AB‬המקביל לציר ה‪. x -‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצאו את שיעורי הנקודות ‪ C ,B ,A‬ו‪D -‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את שטח המשולש ‪. BDC‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את שטח הטרפז‪. ABCD‬‬
‫לפניכם סרטוט של גרף הפונקציה‪y  x 2  6 x  5 :‬‬
‫‪.1‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצאו את נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫עבור אילו ערכים של ‪ x‬הפונקציה הנתונה שלילית?‬
‫ג‪.‬‬
‫רשמו שני ערכים של ‪ x‬שבהם הפונקציה הנתונה שלילית‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫טלי טוענת שאם הפונקציה שלילית בתחום מסוים‪ ,‬אז היא‬
‫בהכרח יורדת בתחום זה‪ .‬האם טלי צודקת? נמקו‪.‬‬
‫לפניכם סרטוט של גרף הפונקציה‪y   x 2  4 x  4 :‬‬
‫‪.1‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצאו את נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫עבור אילו ערכים של ‪ x‬הפונקציה הנתונה שלילית?‬
‫ג‪.‬‬
‫מהו הערך המקסימלי שהפונקציה מקבלת‪,‬‬
‫ובאיזו נקודה מתקבל ערך זה?‬
‫ד‪.‬‬
‫עבור אילו ערכים של ‪ x‬הפונקציה יורדת?‬
‫נתונה הפונקציה‪y   x 2  x  6 :‬‬
‫‪.0‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה‪. x -‬‬
‫ב‪.‬‬
‫רשמו ערך כלשהו של ‪ x‬שבו הפונקציה חיובית‪,‬‬
‫וחשבו עבורו את ערך הפונקציה‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫עבור אילו ערכים של ‪ x‬הפונקציה הנתונה שלילית?‬
‫ד‪.‬‬
‫מצאו את שיעורי קדקוד הפרבולה‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫האם הישר ‪ y  7‬חותך את גרף הפונקציה? הסבירו‪.‬‬
‫נתונה הפונקציה‪. f x   x  3x  4 :‬‬
‫‪.1‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים‪,‬‬
‫ורשמו את הערכים של הנקודות על הגרף‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫עבור אילו ערכים של ‪ x‬הפונקציה ‪ f x ‬שלילית?‬
‫ג‪.‬‬
‫מצאו את שיעורי הקדקוד של הפרבולה‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫עבור אילו ערכים של ‪ x‬הפונקציה עולה?‬
‫גרף הפונקציה שבסרטוט מתואר על‪-‬ידי‪. y  x 2  2 x :‬‬
‫‪.6‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצאו את קדקוד הפרבולה‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫עבור אילו ערכים של ‪ x‬הפונקציה הנתונה עולה?‬
‫ג‪.‬‬
‫עבור אילו ערכים של ‪ x‬הפונקציה הנתונה שלילית?‬
‫לפניכם סרטוט הגרפים של הפונקציות‪:‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪f x   x  3‬‬
‫‪gx   x  3‬‬
‫‪2‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצאו את נקודות החיתוך של שני הגרפים‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫עבור אילו ערכים של ‪ x‬מתקיים )‪? f(x) < g(x‬‬
‫בסרטוט נתון גרף הפונקציה‪. y   x 2  4 x  6 :‬‬
‫‪.8‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצאו את נקודות החיתוך של הפרבולה עם הצירים‬
‫(אם יש כאלו)‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫עבור אילו ערכים של ‪ x‬הפרבולה שלילית?‬
‫ג‪.‬‬
‫מצאו את שיעורי הקדקוד של הפרבולה‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫האם הישר ‪y = -2‬חותך את גרף הפרבולה? הסבירו‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫מצאו את תחום העלייה של הפרבולה‪.‬‬
‫לפניכם סרטוט של גרף הפונקציה‪y  x 2  4 x :‬‬
‫‪.9‬‬
‫ועליו מסומנת הנקודה ‪( A‬ראו סרטוט)‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫נתון כי שיעור ה‪ x -‬של נקודה ‪ A‬הוא ‪.1‬‬
‫מצאו את שיעור ה‪ y -‬של הנקודה‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מצאו כמה נקודות משותפות יש לגרף הפונקציה‬
‫הנתונה ולישר‪( y = 2x-9‬אם יש כאלו)‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫מצאו כמה נקודות משותפות יש לגרף הפונקציה‬
‫ולישר ‪( y = 3‬אם יש כאלו)‪ .‬נמקו‪.‬‬
‫לפניכם סרטוט הגרפים של שתי הפונקציות‬
‫‪.11‬‬
‫‪ f ( x )  x 2  4 x‬ו‪-‬‬
‫‪, g(x)  x 2  3x  4‬‬
‫ועליהם מסומנות ארבע נקודות‪.D ,C ,B ,A :‬‬
‫א‪.‬‬
‫התאימו לכל אחד מהגרפים (‪ )1‬ו‪)1( -‬‬
‫את הפונקציה המתאימה לו‪.‬‬
‫נמקו את בחירתכם‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מצאו את שיעורי הנקודות ‪ B , A‬ו‪.C -‬‬
‫ג‪.‬‬
‫מצאו את שיעור ה‪ x -‬של הנקודה ‪.D‬‬
‫‪ . 11‬לפניכםסרטוט הגרפים של שתי הפונקציות‪:‬‬
‫‪f (x)  x 2  6 x  5‬‬
‫‪g(x)  x  1‬‬
‫א‪.‬‬
‫התאימו לכל גרף את הפונקציה המתאימה לו‪ .‬נמקו‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מצאו את נקודות החיתוך ביןשני הגרפים‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫מצאו את התחום שבו גרף הישר נמצא מעל‬
‫גרף הפרבולה‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫מצאו את שיעורי הקדקוד של הפרבולה‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫מצאו את תחומי העלייה ותחומי הירידה של הפרבולה‪.‬‬
‫סטטיסטיקה‬
‫‪.1‬‬
‫בטבלה שלפניכם מוצגת התפלגות הציונים בבחינת סיום במתמטיקה בכיתה יב‪:‬‬
‫הציון‬
‫מספר התלמידים‬
‫‪61‬‬
‫‪7‬‬
‫‪71‬‬
‫‪x‬‬
‫‪81‬‬
‫‪11‬‬
‫‪91‬‬
‫‪1‬‬
‫א‪ .‬ממוצע הציונים בכיתה זו היה ‪ . 71.1‬חשבו את ‪. x‬‬
‫ב‪ .‬מהו חציון הציונים? נמקו‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫מהו הציון השכיח?‬
‫ד‪ .‬מהי סטיית התקן של הציונים?‬
‫ה‪ .‬בוחרים באקראי תלמיד‪ ,‬מה ההסתברות שהציון של התלמיד יהיה ‪ 81‬ומעלה?‬
‫‪.1‬‬
‫בכיתה שיש בה ‪ 11‬תלמידים נערך מבחן בשני טורים‪.‬‬
‫הציון הממוצע במבחן של כלהתלמידים בכיתה היה ‪.6.9‬‬
‫הציון הממוצע במבחן של ‪ 11‬התלמידים שישבו בטור א היה ‪.7.1‬‬
‫מה היה הציון הממוצע במבחן של ‪ 11‬התלמידים שישבו בטורב?‬
‫‪.1‬‬
‫במפעל יש שתי דרגות שכר‪ 11 .‬פועלים מקבלים שכר לפי הדרגה הנמוכה‪ ,‬ו‪ 71-‬פועלים‬
‫מקבלים שכר לפי הדרגה הגבוהה‪.‬‬
‫השכר בדרגה הגבוהה גדול ב‪ ₪ 11-‬לשעה מן השכר לשעה בדרגה הנמוכה‪.‬‬
‫השכר הממוצע במפעל הוא ‪ ₪ 11‬לשעה‪.‬‬
‫א‪ .‬חשבו את השכר לשעה בכל אחת משתי הדרגות‪.‬‬
‫ב‪ .‬מהו השכר השכיח לשעת עבודה?‬
‫ג‪ .‬מהו חציון השכר עבור שעת עבודה במפעל? נמקו‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫בשתי כיתות מקבילות ערכו מבחן‪.‬‬
‫בכיתה אחת נבחנו ‪ 11‬תלמידים‪ ,‬והציון הממוצע היה ‪.81‬‬
‫הציון הממוצע בכיתה האחרת היה ‪.71‬‬
‫הציון הממוצע של כלל הנבחנים משתי הכיתות היה ‪.70‬‬
‫כמה תלמידים נבחנו בכיתה האחרת?‬