תוכנית עבודה יומית לשאלון 003
הפעלת תוכנית "המחצית השלישית – סמסטר קיץ" – בחינות בגרות הפרויקט מבוצע ע"י ויצ"ו העולמית ואדיוסיסטמס ע"פ מכרז מס' 8321/./118 עבור אגף א' לחינוך על יסודי משרד החינוך קיץ – /114תשע"ד . מתמטיקה שאלון 085302 חוברת עבודה לשבוע הראשון תוכנית "המחצית השלישית – סמסטר קיץ" – בחינות בגרות www.bagrut3.org.il טריגונומטריה 108 .1 בגן שעשועים התקינו מגלשה לילדים. הסרטוט שלפניכם מתאר את המגלשה. אורך המגלשה ACהוא 5.5 הזווית ACB א. מטר. שבין המגלשה לקרקע היא בת . 40 חשבו את גובה המגלשה . AB ב .הזווית ADCבין הסולם לקרקע היא בת . 75מהו אורך הסולם AD .2 במשולש ABCאורך הגובה AHהוא 13ס"מ .הזווית בין הצלע ABלגובה AH בת . 23הזווית בין הצלע ACלגובה AHהיא בת 37 .3 ? א. חשבו את אורך הצלע . AB ב. חשבו את אורך הצלע . AC ג. חשבו את אורך הצלע . BC ד. חשבו את שטח המשולש . ABC במשולש ABCהגובה AD (ראו סרטוט). מחלק את הזווית BACלשתי זוויות: DAC 38 , BAD 22 (ראו סרטוט). נתון 1.5 :ס"מ . BD חשבו את אורכי צלעות המשולש. .4 במשולש ABCאורך הגובה AHהוא 13ס"מ ,ואורך הצלע BC הזווית בין הצלע ABלגובה AH א. היא ( 23ראו סרטוט). רשמו ביטוי טריגונומטרי שמבטא את היחס בין הקטעים HBו.AH - ב. חשבו את אורך הקטע . BH ג. חשבו את גודל הזווית . CAH הוא 20ס"מ . היא .5 במשולש ישר-זווית , ACB 90 ABCאורך הניצב ACהוא 3ס "מ (ראו סרטוט) .שטח המשולש הוא 6סמ "ר . א. חשבו את אורך . BC ב .מצאו את tanCAB .6 ג. חשבו את גודל הזווית . CAB ד. חשבו את היקף המשולש. במשולש ישר-זווית AF , ABC 90 ABC נתון, BAC 54 : .7 . 12ס "מ ( AC ראו סרטוט). א. חשבו את אורך הניצב . AB ב. חשבו את אורך הקטע . BF ג. חשבו את אורך הקטע . FC ד. חשבו את אורך החוצה-זווית . AF ה. חשבו את השטח של המשולש .CFA במשולש ישר-זווית ABC הוא החוצה-זווית . BAC , C 90 אורכי הניצבים הם 9.7 :ס"מ , AC A 7.7ס "מ . BC א .חשבו את אורך , ADאם נתון כי AD הוא החוצה-זווית . BAC ב .חשבו את אורך , AKאם נתון כי AK הוא תיכון לצלע . BC B K .8 במשולש ישר-זווית AD , BAC 90 ABC נתון 50 :ס"מ 62 , AD ס"מ AB א. חשבו את גודל הזווית . ABD ב. חשבו את אורך הניצב . AC ג. חשבו את שטח המשולש . ABC ד. חשבו את אורך היתר . BC הוא הגובה ליתר. (ראו סרטוט). D C .9 במשולש ישר-זווית BD , C 90 ABC לניצב AC . נתון 23 :ס"מ 18 , BC ס"מ AC .01 א. מצאו את . tanCDB ב. חשבו את גודל הזווית . CDB ג. חשבו את גודל הזווית . ADB (ראו סרטוט). במשולש ישר-זווית PS , Q 90 PQR נתון 5 :ס"מ PRQ 40 , SQ א. חשבו את אורך הניצב . PQ ב. חשבו את שטח המשולש . PQR ג. הסבירו מדוע שטח המשולש PRS המשולש PQS .11 הוא תיכון הוא התיכון לניצב . QR (ראו סרטוט). שווה לשטח . במשולש שווה-שוקיים ABC , AB ACאורך השוק הוא 18ס"מ (ראו סרטוט) ,וזווית הבסיס ABC .11 א. חשבו את אורך הבסיס. ב. חשבו את היקף המשולש. במשולש שווה-שוקיים ABC היא בת . . 70 , AB AC זווית הראש BACהיא בת 130 (ראו סרטוט), ואורך השוק הוא 12ס"מ . חשבו את האורך של בסיס המשולש. .03 במשולש ישר-זווית D , F 90 EFG נתון 3 :ס"מ , ED היא נקודה על הצלע . EF 9ס"מ ( GDF 35 , DF ראו סרטוט). א. חשבו את שטח המשולש . GDF ב. רשמו ביטוי טריגונומטרי המבטא את היחס בין הקטעים GFו.EF - ג. פי כמה גדול שטח המשולש GDF משטח המשולש ? GDEהסבירו את תשובתכם. ד. חשבו את גודל הזווית . GED טריגונומטריה 108 A במשולש שווה-שוקיים ,)AB = AC( ABCזווית הבסיס היא בת 65 .6 ואורך הגובה ()ADלבסיס ()BCהוא 11ס"מ (ראו סרטוט). א. חשבו את אורך הבסיס .BC ב. מהו אורך הגובה לשוק (מהו?)CE E C .7 B D במשולש שווה-שוקיים ,)AB = AC(ABCאורך השוק( )ABהוא 11ס"מ. 4 הגובה לבסיס( )ADשווה ל- 5 C מאורך השוק (ראו סרטוט). A חשבו את זוויות המשולש.ABC D B בטרפז ישר-זווית CD , ∢C = 90(ABCD .8 ,)AB A אורכי הבסיסים הם 11 :ס"מ = 9 ,CDס"מ = .AB B הזווית החדה,∢ADC,היא בת ( 65ראו סרטוט). א. חשבו את היקף הטרפז. ב. חשבו את שטח הטרפז. D בטרפז ישר-זווית CD , ∢C = 90(ABCD .9 C ,)AB B A אורכי הבסיסים הם 11ס"מ = 9 , CDס"מ = .AB אורך השוק הארוכה הוא 7ס"מ = ( ADראו סרטוט). א. חשבו את אורך השוק האחרת. ב. חשבו את זוויות הטרפז. בטרפז שווה-שוקים ( CD .11 C D ,)ABאורך הבסיס ,CD,הוא 11ס"מ (ראו סרטוט). הבסיס ABגדול ב01% -מהבסיס.CD D השוק ADקטנה ב11%-מהבסיס.CD א. חשבו את אורך הבסיס AB ב. חשבו את אורך השוק AD ג. חשבו את הזווית החדה של הטרפז. A C B בטרפז ישר-זווית CD , ∢C = 90(ABCD .11 ,)ABהגובה הוא 0ס"מ, A והשוק הארוכה היא 9ס"מ (ראו סרטוט). B חשבו את הזווית החדה שליד הבסיס הגדול של הטרפז. D בטרפז ישר-זווית CD , ∢C = 90(ABCD .11 ,)AB C B A אורכי הבסיסים הם 6ס"מ ו 16-ס"מ. אורך השוק הקצרה הוא 0ס"מ (ראו סרטוט). חשבו את גודל הזווית החדה של הטרפז. D בטרפז ישר זווית CB , ∢B = 90(ABCD .11 C )ADנתון: 11ס"מ = AD 7ס"מ = AB (∢DCB = 36ראו סרטוט). חשבו את שטח הטרפז. בטרפז CD( ABCD .10 )ABנתון: C 6ס"מ = 0 ,ADס"מ = , DC D 17ס"מ = .∢DAB = 75 ,CB DEהוא גובה הטרפז (ראו סרטוט). א. מצאו את האורך של גובה הטרפז. ב. מצאו את אורך הקטע .AE ג. מצאו את גודל הזווית .∢CBA ד. מצאו את אורך הבסיס הגדול .AB ה. חשבו את שטח הטרפז. ו. מצאו את גודל הזווית .∢DBA B E A בטרפז )AD BC(ABCDנתון: .11 11ס"מ = AB ∢ABC = 40 ∢BCD = 30 (ראוסרטוט). א .חשבו את גובה הטרפז. ב. חשבו את אורך השוק.DC ג. נתון כי7ס"מ = .AD ()1 חשבו את היקף הטרפז. ()1 חשבו את שטח הטרפז. נתון טרפז שווה-שוקיים CD( ABCD .16 .)AB PC אלכסוני הטרפז נפגשים בנקודה .N D PQהוא גובה הטרפז שעובר דרך הנקודה ( Nראו סרטוט). ידוע כי: 7ס"מ = ,DN = NC N 11ס"מ = ,AN = NB 8ס"מ = ( NQראו סרטוט). BQA א. מצאו את זווית .∢NAQ ב. מצאו את אורך הקטע .PN ג. מצאו את אורך הבסיס הגדול .AB ד. מצאו את אורך הבסיס הקטן. ה. חשבו את שטח הטרפז. בטרפז שווה-שוקיים CD( ABCD .17 ,)ABנתון כי אורך השוק שווה לאורך הבסיס הקטן ,DC 11ס"מ = 11 ,ACס"מ = ( ADראו סרטוט). DEהוא גובה במשולש .ADC א. מצאו את זוויות המשולש .ADC ב. מצאו את זוויות הטרפז .ABCD ג. חשבו את גודל הזווית.∢ACB ד. חשבו את שטחו של משולש .ACB ה. מצאו את שטח הטרפז. פרבולות לפניכם סרטוט של הפרבולה y x 2 2 x 8 .1 והקטע ABהמקביל לציר ה. x - א. מצאו את שיעורי הנקודות C ,B ,AוD - ב. חשבו את שטח המשולש . BDC ג. חשבו את שטח הטרפז. ABCD לפניכם סרטוט של גרף הפונקציהy x 2 6 x 5 : .1 א. מצאו את נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים. ב. עבור אילו ערכים של xהפונקציה הנתונה שלילית? ג. רשמו שני ערכים של xשבהם הפונקציה הנתונה שלילית. ד. טלי טוענת שאם הפונקציה שלילית בתחום מסוים ,אז היא בהכרח יורדת בתחום זה .האם טלי צודקת? נמקו. לפניכם סרטוט של גרף הפונקציהy x 2 4 x 4 : .1 א. מצאו את נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים. ב. עבור אילו ערכים של xהפונקציה הנתונה שלילית? ג. מהו הערך המקסימלי שהפונקציה מקבלת, ובאיזו נקודה מתקבל ערך זה? ד. עבור אילו ערכים של xהפונקציה יורדת? נתונה הפונקציהy x 2 x 6 : .0 א. מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה. x - ב. רשמו ערך כלשהו של xשבו הפונקציה חיובית, וחשבו עבורו את ערך הפונקציה. ג. עבור אילו ערכים של xהפונקציה הנתונה שלילית? ד. מצאו את שיעורי קדקוד הפרבולה. ה. האם הישר y 7חותך את גרף הפונקציה? הסבירו. נתונה הפונקציה. f x x 3x 4 : .1 א. מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים, ורשמו את הערכים של הנקודות על הגרף. ב. עבור אילו ערכים של xהפונקציה f x שלילית? ג. מצאו את שיעורי הקדקוד של הפרבולה. ד. עבור אילו ערכים של xהפונקציה עולה? גרף הפונקציה שבסרטוט מתואר על-ידי. y x 2 2 x : .6 א. מצאו את קדקוד הפרבולה. ב. עבור אילו ערכים של xהפונקציה הנתונה עולה? ג. עבור אילו ערכים של xהפונקציה הנתונה שלילית? לפניכם סרטוט הגרפים של הפונקציות: .7 f x x 3 gx x 3 2 א. מצאו את נקודות החיתוך של שני הגרפים. ב. עבור אילו ערכים של xמתקיים )? f(x) < g(x בסרטוט נתון גרף הפונקציה. y x 2 4 x 6 : .8 א. מצאו את נקודות החיתוך של הפרבולה עם הצירים (אם יש כאלו). ב. עבור אילו ערכים של xהפרבולה שלילית? ג. מצאו את שיעורי הקדקוד של הפרבולה. ד. האם הישר y = -2חותך את גרף הפרבולה? הסבירו. ה. מצאו את תחום העלייה של הפרבולה. לפניכם סרטוט של גרף הפונקציהy x 2 4 x : .9 ועליו מסומנת הנקודה ( Aראו סרטוט). א. נתון כי שיעור ה x -של נקודה Aהוא .1 מצאו את שיעור ה y -של הנקודה. ב. מצאו כמה נקודות משותפות יש לגרף הפונקציה הנתונה ולישר( y = 2x-9אם יש כאלו). ג. מצאו כמה נקודות משותפות יש לגרף הפונקציה ולישר ( y = 3אם יש כאלו) .נמקו. לפניכם סרטוט הגרפים של שתי הפונקציות .11 f ( x ) x 2 4 xו- , g(x) x 2 3x 4 ועליהם מסומנות ארבע נקודות.D ,C ,B ,A : א. התאימו לכל אחד מהגרפים ( )1ו)1( - את הפונקציה המתאימה לו. נמקו את בחירתכם. ב. מצאו את שיעורי הנקודות B , Aו.C - ג. מצאו את שיעור ה x -של הנקודה .D . 11לפניכםסרטוט הגרפים של שתי הפונקציות: f (x) x 2 6 x 5 g(x) x 1 א. התאימו לכל גרף את הפונקציה המתאימה לו .נמקו. ב. מצאו את נקודות החיתוך ביןשני הגרפים. ג. מצאו את התחום שבו גרף הישר נמצא מעל גרף הפרבולה. ד. מצאו את שיעורי הקדקוד של הפרבולה. ה. מצאו את תחומי העלייה ותחומי הירידה של הפרבולה. סטטיסטיקה .1 בטבלה שלפניכם מוצגת התפלגות הציונים בבחינת סיום במתמטיקה בכיתה יב: הציון מספר התלמידים 61 7 71 x 81 11 91 1 א .ממוצע הציונים בכיתה זו היה . 71.1חשבו את . x ב .מהו חציון הציונים? נמקו. ג. מהו הציון השכיח? ד .מהי סטיית התקן של הציונים? ה .בוחרים באקראי תלמיד ,מה ההסתברות שהציון של התלמיד יהיה 81ומעלה? .1 בכיתה שיש בה 11תלמידים נערך מבחן בשני טורים. הציון הממוצע במבחן של כלהתלמידים בכיתה היה .6.9 הציון הממוצע במבחן של 11התלמידים שישבו בטור א היה .7.1 מה היה הציון הממוצע במבחן של 11התלמידים שישבו בטורב? .1 במפעל יש שתי דרגות שכר 11 .פועלים מקבלים שכר לפי הדרגה הנמוכה ,ו 71-פועלים מקבלים שכר לפי הדרגה הגבוהה. השכר בדרגה הגבוהה גדול ב ₪ 11-לשעה מן השכר לשעה בדרגה הנמוכה. השכר הממוצע במפעל הוא ₪ 11לשעה. א .חשבו את השכר לשעה בכל אחת משתי הדרגות. ב .מהו השכר השכיח לשעת עבודה? ג .מהו חציון השכר עבור שעת עבודה במפעל? נמקו. .6 בשתי כיתות מקבילות ערכו מבחן. בכיתה אחת נבחנו 11תלמידים ,והציון הממוצע היה .81 הציון הממוצע בכיתה האחרת היה .71 הציון הממוצע של כלל הנבחנים משתי הכיתות היה .70 כמה תלמידים נבחנו בכיתה האחרת?
© Copyright 2024