‫סיכום נוסחאות ‪ -‬גיאומטריה אנליטית ( ‪ 5‬יח"ל)‬ ‫קו ישר‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫מציאת משוואת ישר לפי נקודה ושיפוע‪y  y1  m  x  x1  :‬‬ ‫‪y2  y1‬‬ ‫מציאת שיפוע לפי שתי נקודות‪:‬‬ ‫‪x 2  x1‬‬ ‫‪y  yB‬‬ ‫‪x  xB‬‬ ‫‪. yM  A‬‬ ‫‪, xM  A‬‬ ‫מציאת אמצע קטע‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪P  xQ  Q  xP‬‬ ‫חלוקת קטע ביחס נתון לפי יחס ‪: P : Q‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪PQ‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪ x 2  x1 2   y2  y1 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫אורך קטע‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪y A  y B  yC‬‬ ‫‪x  xB  xC‬‬ ‫‪, xG  A‬‬ ‫מפגש תיכונים‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ax1  by1  c‬‬ ‫‪‬‬ ‫מרחק נקודה מישר‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫מרחק בין ישרים מקבילים‪:‬‬ ‫‪a 2  b2‬‬ ‫‪PQ‬‬ ‫‪.d ‬‬ ‫‪yG ‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪c2  c1‬‬ ‫‪a 2  b2‬‬ ‫‪, xM‬‬ ‫‪P  yQ  Q  y P‬‬ ‫‪. yM ‬‬ ‫‪d‬‬ ‫מעגל‬ ‫‪‬‬ ‫מציאת משוואת מעגל לפי מרכז ואורך רדיוס‪ R :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ x  a    y  b‬‬ ‫‪2‬‬ ‫אליפסה‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪y‬‬ ‫משוואת אליפסה‪ 2  1 :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫פיתגורס האליפסה‪. a  b  c2 :‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪cx‬‬ ‫‪cx‬‬ ‫רדיוסי וקטור‪ :‬מרחק מהמוקד הימני‪ , r1  a  1 :‬מרחק מהמוקד השמאלי‪. r2  a  1 :‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪.‬‬ ‫פרבולה‬ ‫‪‬‬ ‫משוואת הפרבולה‪. y  2px :‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪p ‬‬ ‫מוקד הפרבולה‪ ,  ,0  :‬מדריך הפרבולה‪ , x   :‬קודקוד הפרבולה‪.  0,0  :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2 ‬‬ ‫‪p‬‬ ‫מרחק נקודה ממדריך הפרבולה‪. r  x1  :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪ y ‬אמצע‪.‬‬ ‫מציאת נקודת האמצע של מיתר ‪ y  mx  n‬שחותך פרבולה‪:‬‬ ‫‪m‬‬ ‫משוואת משיק לפי פרמטר ונקדוה נתונה‪. yy1  p  x  x1  :‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪p‬‬ ‫שיפוע המשיק‪:‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪p‬‬ ‫תנאי השקה לפרבולה‪:‬‬ ‫‪2m‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.n ‬‬ ‫© כל הזכויות שמורות למרכז הלמידה של רועי גבע ‪250-0884452‬‬ ‫‪1‬‬