null
שיווי משקל תחרותי במשק עם ייצור משפטי הרווחה 1 התנהגות תחרותית בכלכלת חליפין-ייצור • • • • • בכלכלת חליפין-ייצור עם בעלות פרטית יש פרטים ופירמות .לכל פרט יש העדפות ,סל תחילי של מוצרים )בדרך כלל גורמי ייצור( ואחוזי בעלות על הפירמות השונות .לכל פירמה יש פונקציית ייצור. וקטור מחירים נזרק לחלל העולם. פירמה תחרותית מתייחסת למחירים כנתונים וממקסמת את רווחיה ,כתוצאה מתקבלים ביקושים לגורמי ייצור ,היצעים למוצרים ורמות רווח. פרט תחרותי מתייחס למחירים כנתונים ,יוצר אמונות לגבי הרווחים הצפויים מהפירמות השונות ,וממקסם את רווחתו בהינתן מגבלת התקציב הנגזרת מהמחירים ,הרווחים בהם הוא מאמין ,הסל התחילי שלו ואחוזי הבעלות שלו. וקטור מחירים מהווה שיווי משקל תחרותי אם אמונות הפרטים לגבי 2 הרווחים מתגשמות ,וכל השווקים מתנקים. שיווי משקל תחרותי עם ייצור • שיווי משקל תחרותי הינו הקצאה אפשרית ו-וקטור מחירים עבורם: – תכנית הייצור של כל יצרן ממקסמת את רווחיו בהינתן המחירים. – הסל אותו מקבל כל פרט ממקסם את תועלתו בהינתן קו התקציב הנובע מהסל התחילי ,הרווחים המחולקים )על פי אחוזי הבעלות( ווקטור המחירים. 3 שיווי משקל תחרותי עם ייצור הערות: • הקצאה אפשרית מבטאת ניקוי שווקים. • המקסום בהינתן המחירים מבטא התנהגות תחרותית. • חוק וולראס ממשיך להתקיים. • הפרטים לא מתערבים בניהול הפירמות ,ולא חושבים איך מכירות להן או קניות מהן משפיעים על הרווחים .כולם מעוניינים במקסום רווחים. • מקסום רווחים אינו חזות הכול כשיש תחרות לא משוכללת ,או אי וודאות. • אין כאן מסחר במניות .אם היה מסחר ,מחיר המניה היה שווה לרווחי הפירמה. 4 כיצד מחשבים ש"מ תחרותי עם ייצור • • • • • • נתונים פונקציות הייצור של הפירמות ,העדפות ,סלים תחיליים ותיקי מניות של הפרטים. מחשבים את פונקציות הביקוש )לגורמי ייצור( ,פונקציות ההיצע )של מוצרים( ופונקציות הרווח של כל פירמה. מציבים את רווחי הפירמות לתוך מגבלות התקציב של הפרטים ,ומחשבים את פונקציות הביקוש )למוצרים( וההיצע )של גורמי ייצור( של הפרטים. מנקים את השווקים על ידי פתרון מערכת משוואות ) nמשוואות n ,מספר המוצרים וגורמי הייצור ,עם nנעלמים שהם המחירים( המתקבלת מהשוואת הביקוש המצרפי לכל מוצר וגורם ייצור לכמות המוצעת שלו .כמו מקודם משוואות אילו אינן בלתי תלויות. הקצאת שיווי המשקל מתקבלת מחישוב תכניות הייצור של הפירמות והביקושים של הפרטים ,עבור יחסי המחירים שחושבו. הסיבה ל "דרגת החופש" בקביעת המחירים היא ההומוגניות מדרגה אפס של הביקושים וההיצעים ,וההומוגניות מדרגה אחד של הרווחים. 5 דוגמה -רובינזון קרוזו • בכלכלה יש פרט אחד )רובינזון( ,פירמה אחת )קרוזו בע"מ( ,ושני מוצרים ,פנאי ) (Lותצרוכת ) .(Yהפנאי הינו מוצר צריכה עבור הפרט וגורם ייצור עבור הפירמה. • לרובינזון יש 24שעות פנאי ו 100% -ממניות הפירמה .העדפותיו ניתנות על ידי פונקציית תועלת ).U(L,Y • לקרוזו יש פונקצית ייצור )) y=f(LPנסמן את הפנאי איתו מייצרים ב – (LP • בהינתן מחירי השוק ) (pL,pYהפירמה ממקסמת את רווחיה.π , • רובינזון הצרכן מצפה לקבל את כל רווחי הפירמה ,ובוחר את כמות הפנאי )כלומר כמה שעות לעבוד( והתצרוכת שימקסמו את תועלתו .ניתן לומר שהסל התחילי לו מצפה רובינזון הינו )(24,expec. profit/PY 6 בעיית היצרן 1- היצרן רוצה למקסם את רווחיו ופותר לכן את הבעיה הבאה: Max PY·F(LP)-PL·LP כך מתקבל תנאי הסדר הראשון הבאPY·MPL=PL : כעת ,נציג זאת במישור ).(L,Y אנו רוצים לתאר במישור זה את מיקום נקודת הייצור .כדי לעשות זאת בצורה מדוייקת ,שגם תעזור לנו לאחד את שרטוט בעיית היצרן ובעיית הצרכן לשרטוט אחד ,נשרטט תחילה את עקומת התמורה במישור זה. שימו לב שהיצרן והצרכן אינם מודעים לקיומה של עקומת התמורה )היצרן למשל ,לא יודע שלפרט יש 24שעות פנאי או למעשה כמה פרטים יש בכלכלה ,והצרכן לא מכיר את פונקצית הייצור.(. 7 בעיית היצרן 2 - נקודת הייצור בכלכלה זו היא על עקומת התמורה מכיוון שיש רק גורם ייצור אחד לכן כל הקצאה שלו הינה בדרך כלל על עקומת התמורה. בהמשך נראה שנקודת הייצור התחרותית ,גם כשיש יותר גורמי ייצור ויצרנים תהיה על עקומת התמורה. עקומת התמורה ניתנת על ידי המשוואה ) .Y=f(24-Lהיא מתחילה מהנקודה ) (24,0ומסתיימת בנקודה )).(0,f(24 על מנת לתאר את תכנית הייצור בה בחר היצרן נמדוד את LPעל ידי תנועה ימינה מ L=24ואז את YPנראה על עקומת התמורה. וניתן להציג את הפתרון גראפית באופן הבא: 8 קרוזו בע"מ y עקומת התמורה y = f (24− L) f ' ( LP ) = YP* pL pY P/pY 9 L* LP* 24 הסבר לתיאור הרווח בשקף הקודם הרווח הינו: )*P=pYYP*-pLLP*=pYYP*-pL(24-L לכן נקודת הייצור )* (LP*,YPאו למעשה )*(L*,Y מקיימתpLL* +pYY* =24pL+ P : לאור זאת משוואת המשיק בנקודה זו )במונחי Lו – (Yהינה: pLL+pYY=24pL+ P )שיפוע המשיק הינו (pL/pY הצבת L=24גוררת שה – Yבנקודה זו הינו .P/pY 10 בעיית הצרכן קו התקציב שהצרכן רואה הינו )נסמן ב Πe -את הרווח אותו מצפה לקבל הצרכן(: PLL+PYY=PL·24+Πe שימו לב שהצרכן מתייחס ל Πe -כנתון ,כלומר הוא מאמין שזה הרווח שיקבל ללא תלות בבחירת הפנאי והתצרוכת שלו. הצרכן פותר: )Max U(L,Y S.T. PLL+PYY=PL·24+Πe כך מתקבל תנאי הסדר הראשוןMUL/MUY=PL/PY : וניתן להציג את הפתרון גראפית באופן הבא: 11 רובינזון הצרכן y קו תקציב שיפוע pL/pY *YC סל תחילי πe/PY 24 12 *LC שיווי משקל תחרותי בשיווי משקל השווקים חייבים להתנקות כלומר צריך להתקיים כי 24-L*C=L*P ,YC*=Y*P :וכן כי הרווחים להם מצפה הצרכן הם אכן הרווחים בפועל ,כלומר ..Π Πe=PY·Y*P-PL·L*P לאור זאת ניתן לראות כי משוואת ה"משיק" משקף היצרן זהה למשוואת קו התקציב משקף הצרכן, ו"איחוד" של שני השקפים נותן את התמונה הבאה: 13 שווי משקל תחרותי בכלכלת רובינזון קרוזו y *YC *YP סל תחילי π/PY *LP *LC 14 רובינזון קרוזו – דוגמה מספרית פונקצית היצור של הפירמה הינהY=LP0.5 : לצרכן יש 24שעות פנאי ו – 100%ממניות הפירמה. העדפותיו ניתנות על ידיU(L,Y)=L·Y : נסמן את מחיר ) Lכלומר את שכר העבודה( ב – PL ואת מחיר התצרוכת ב – .PY 15 בעיית היצרן × 0.5 היצר ממקס את רווחיו ופותר − × : מכא מתקבל= : 0.5 × × −0.5 לכ פונקצית הביקוש לעבודה של היצר הינה: 2 ( , ) = 2 4 פונקצית ההיצע לתצרוכת הינה: = ) ( , 2 הרווח הינו: 2 4 = 2 4 2 − 2 = ) ( , 16 הצרכ פותר: בעיית הצרכן Max LY S.T. Πe PLL+PYY=PL·24+Π לכ פונקצית הביקוש לפנאי של הצרכ הינה: 24 + = ) ( , 2 פונקצית הביקוש לתצרוכת של הצרכ הינה: 24 + = ) ( , 2 17 שיווי משקל תחרותי המשוואה שמנקה את שוק ה – Lהינה: ( , ) + ( , ) = 24 הצבת הביטויי שמצאנו )כולל הביטוי עבור הרווח( גוררת: 2 ( 24 + ) 2 4 + 2 = 24 2 4 כלומר: = √32 לכ שיווי משקל תחרותי נית על ידי יחס מחירי זה וההקצאה )מתקבלת מחישוב ערכי כל הביקושי וההיצעי שמצאנו עבור יחס מחירי זה(LP=8,YP=80.5,LC=16,YC=80.5 : 18 דוגמה נוספת של שיווי משקל תחרותי עם ייצור במשק ישנ שני צרכני : צרכ 1 U1(x1, y1) = x10.25y10.75 ; w1 = (10,0) ; θ1 = 0.4 צרכ 2 U2 (x2 , y2 ) = ln(x2 ) + y2; w2 = (15,0); θ2 = 0.6 הפירמה: מייצרת yבאמצעות xעל ידי. yp =10x0p.5 : 19 שיווי משקל תחרותי עם ייצור 1 - שיווי משקל תחרותי :מחירי ) ( p x , p yו הקצאה אפשרית )כמויות מיוצרות ומועסקותעל ידי הפירמה, כמויות הנצרכות על ידי שני הצרכני ( כ" שמתקיימי התנאי הבאי : (1בהקצאה זו הפירמה ממקסמת את רווחיה שלה והטכנולוגיה בהינת המחירי )פונקציית הייצור שלה(. (2בהקצאה זו שני הפרטי ממקסמי את תועלת בהינת מגבלת התקציב הנגזרת מהמחירי ורווחי הפירמה. שימו לב שהדרישה שההקצאה אפשרית גוררת למעשה כי השווקי מתנקי . מכיוו שבעיות הפרטי והפירמה אינ משתנות כאשר כל המחירי מוכפלי בקבוע חיובי נבחר בלי הגבלת הכלליות = 1 y , pונסמ . p x = p 20 שיווי משקל תחרותי עם ייצור 2 - בעיית הפירמה: p π = max 10 x 0p . 5 − px p x תנאי סדר ראשו: = p − 0 .5 p dπ = 0 ⇒ 5x dx p כלומר הפירמה משווה את ער" התפוקה השולית של גור היצור ,למחירו .מתנאי סדר ראשו הנ"ל נקבל: 25 p2 = ) ( p ,1 נציב את p p , xזהו ביקוש הפירמה לגור יצור .x xשמצאנו בפונקציית היצור ,ונקבל את פונקציית ההיצע של הפירמה לתפוקה :y 50 p = ) ( p ,1 p .y נציב חזרה את הגדלי x p , y pבפונקציית המטרה, ונקבל את פונקציית הרווח של 25 = ) .π ( p ,1 הפירמה: p 21 שיווי משקל תחרותי עם ייצור 3 - בעיית צרכ :1 max x10.25 y10.75 x1 , y1 בכפו $למגבלה: 10 p px1 + y1 = 10 p + כאשר המחובר השני באג $ימי הינו חלקו של צרכ 1 ברווחי הפירמה. מבעיית צרכ זו נגזרת מערכת הביקושי הבאה: ) 3(10 p + 10p 4 = )y1 ( p,1 , 10 p + 10p 4p = )x1 ( p,1 22 שיווי משקל תחרותי עם ייצור 4 - בעיית צרכ :2 max ln(x2 ) + y2 x2 , y 2 בכפו $למגבלה: 15 px2 + y2 = 15 p + p כאשר המחובר השני באג $ימי הינו חלקו של צרכ 2 ברווחי הפירמה. מבעיית צרכ זו נגזרת מערכת הביקושי הבאה: 1 15 x2 ( p,1) = , y2 ( p,1) = 15 p + − 1 p p 23 שיווי משקל תחרותי עם ייצור 5 - עד כה ראינו כיצד כל יחידה כלכלית מקסמה את פונקציית המטרה שלה בהינת המחירי .השלב הבא יהיה לפתור עבור המחיר pשינקה את השווקי . תנאי שיווי משקל בשוק :x ⇒ x1 ( p ,1) + x 2 ( p ,1) + x p ( p ,1) = 25 p = 1 . 128 ⇒ 22 . 5 p 2 − p − 27 . 5 = 0 כלומר מחירי שיווי משקל הינ : ) . ( p x , p y ) = (1 . 128 ,1 והקצאת שיווי משקל הינה: y 1 = 15 . 109 y 2 = 29 . 218 y p = 44 . 327 x1 = 4 . 4649 , x 2 = 0 . 88653 , x p = 19 . 649 , רווחי הפירמה הינ .π = 22 . 164 : 24 שיווי משקל תחרותי עם ייצור 6 - ראינו כי המחיר ש ניקה את שוק ה ,x %מנקה ג את שוק %yזהו חוק וולראס. כמוב שהיינו יכולי באופ חילופי לרשו את משוואת שיווי המשקל בשוק ,yוממנה לפתור עבור .Pבמקרה זה: ⇒ )y1 ( p,1) + y2 ( p,1) = y p ( p,1 7.5 15 50 7.5 p + ⇒ = + 15 p + − 1 p p p 22.5 p 2 − p − 27.5 = 0 ⇒ p = 1.128 25 אי-קיום שיווי משקל תחרותי – דוגמא הכלכלה: • פרט ,U1(X1,Y1)=X12+Y12 :1סל תחילי )(10,10 • פרט , U2(X2,Y2)=X2Y2 :2סל תחילי )(5,5 • נחשב את הביקושים של כל פרט ונראה שאין יחס מחירים עבורו מתנקים השווקים. 26 אי-קיום שיווי משקל תחרותי – דוגמא פתרון בעייתו של פרט :1 27 אי קיום שיווי משקל -דוגמה הניתוח הגראפי של בעיית הפרט הראשון הראה כי פונקציית הביקוש ל – Xשלו הינה )אנו בוחרים ב – Xכנומרר(: X1(1,P)=0 if P<1 X1(1,P)=10+10P if P>1 X1(1,P)= 20 or 0 if P=1 פונקציית הביקוש ל – Xשל הפרט השני ניתנת על ידי: )X2(1,P)=0.5(5+5P 28 אי קיום שיווי משקל -דוגמה כעת נחפש מחיר שיווי משקל. אם מחיר שיווי משקל קטן מ – ,1חייב להתקיים: 0.5(5+5P)=15או .P=5 כלומר אין ש"מ עם .P<1 אם מחיר ש"מ גדול מ – ,1חייב להתקיים: 10+10P+2.5+2.5P=15או .P=0.2 כלומר אין ש"מ עם .P>1 אם P=1 אזי כאשר הפרט הראשון מבקש 20יש עודף ביקוש ל – ,X ואם הוא מבקש 0יש עודף היצע ל – Xכי פרט שני מבקש 5יחידות .X כלומר בכלכלה זו לא קיים שיווי משקל תחרותי. מה ה"סיבה"? העדפותיו של פרט ראשון אינן קמורות. 29 ש"מ – סיכום • למדנו לחשב את ההקצאה שמושגת ע"י מנגנון השוק. • יתרון מרכזי של מנגנון זה )על פני תכנון מרכזי( הוא ביזור ההחלטות )כל פרט זקוק ל"מעט" אינפורמציה חיצונית )מחירי השוק( לצורך קבלת ההחלטות. – פשטות באיסוף האינפורמציה – אין צורך בתמריצים לגילוי אמיתי של המידע הפרטי. • האם התוצאה שמשיג השוק טובה באותה מידה? )האם יש "יד נעלמה"( 30 משפטי הרווחה 31 משפטי הרווחה • משפטי הרווחה מקשרים בין הגישה הנורמטיבית )הגדרה ואפיון של הקצאות יעילות פרטו( והגישה הפוזיטיבית )הגדרה ואפיון של שיווי משקל תחרותי(. • משפט הרווחה הראשון מראה תחת תנאים חלשים מאוד )למעשה מספיקה מונוטוניות של ההעדפות( כי כל הקצאת שיווי משקל תחרותי הינה הקצאה פארטו יעילה. • משפט הרווחה השני )אותו לא נוכיח( מראה תחת תנאים מגבילים יותר )בעיקר העדפות וטכנולוגיות שמתנהגות יפה( כי כל הקצאה פארטו יעילה ניתנת לקבלה כשיווי משקל תחרותי לאחר חלוקה מתאימה של הרכוש התחילי והבעלות על הפירמות. 32 משפטי הרווחה • משפט הרווחה הראשון מהווה "צידוק" לשימוש במנגנון התחרותי )ראו את ה"אזהרה" בהמשך(. • משפט הרווחה השני מראה כי אם אנו מוטרדים מחלוקת הרכוש הנובעת משיווי משקל תחרותי ומעוניינים להגיע לחלוקה יעילה אחרת )אולי יותר "שיוויונית"( ניתן לעשות זאת על ידי "מיסי גולגולת" )מסים אחרים עשויים "לעוות" כפי שנראה בנושא הבא(. 33 משפטי הרווחה -מגבלות • משפטי הרווחה בדרך כלל מופרים כאשר יש "כשלי שוק": • • • • כוח שוק אינפורמציה אסימטרית השפעות חיצוניות מוצרים ציבוריים • לאור זאת ברור כי יש להתייחס בזהירות רבה לטענה כי משפטי הרווחה מראים ששיווי משקל תחרותי מביא להקצאה יעילה פרטו ואין שום מקום להתערבות במנגנון השוק החופשי. • בנוסף: משפט הרווחה הראשון אינו אומר דבר לגבי עצם קיומו של שיווי משקל תחרותי ,כלומר יתכן ויש כלכלות עבורן המשפט מתקיים מהסיבה הפשוטה שאין בהן שום הקצאת שיווי משקל תחרותי. )כדי להבטיח קיום של ש"מ תחרותי צריך להניח בין השאר כי ההעדפות מתנהגות יפה כך שלמעשה הכלכלות עבורן מובטח כי משפט הרווחה הראשון מתקיים באופן "לא ריק" הן הכלכלות ה"קמורות"(. 34 משפט הרווחה הראשון -הוכחה הקצאת שיווי משקל תחרותי היא פארטו יעילה. )הנחה יחידה :העדפות הפרטים מונוטוניות עולות( את משפט הרווחה הראשון ניתן להוכיח באופן חלקי או באופן מלא. • ההוכחה המלאה מראה שש"מ הינו פארטו יעיל מעצם הגדרתו :כל מקבל החלטות ממקסם בהנתן המחירים והמגבלות +השווקים מתנקים. • ההוכחה החלקית משתמשת בתנאים המאפיינים את הש"מ )התאמת שעורי תחלופה שוליים למחירים( ומראה שהם זהים לתנאים המאפיינים פארטו יעילות )התאמת שעורי התחלופה זה לזה(. • חסרון ההוכחה החלקית הוא בכך שהיא מתעלמת מתנאי סדר שני, ומחייבת קיום נגזרות .היתרון הוא שהיא מקבילה לדרך החישוב של ש"מ ושל הקצאה פארטו יעילה. 35 משפט הרווחה הראשון – הוכחה "מלאה" • משתמשים בשתי העובדות הבאות: – אם קיים סל העדיף ממש על הסל בו בחר הפרט בשיווי המשקל התחרותי אזי סל זה חייב לעלות ממש יותר מהסל בו בחר הפרט. – אם קיים סל העדיף/אדיש על הסל בו בחר הפרט בשיווי המשקל התחרותי אזי סל זה חייב לעלות לא פחות מהסל בו בחר הפרט. • נוכיח את המשפט עבור כלכלת חליפין עם שני פרטים בעלי העדפות מונוטוניות עולות ממש) .ההכללה ל n -פרטים מיידית, וההכללה לכלכלות עם ייצור פשוטה אף היא(. 36 משפט הרווחה הראשון – הוכחה "מלאה" תיאור הסביבה :נתונה כלכלה עם שני פרטים. לפרט הראשון העדפות הניתנות על ידי ) u1(x1,y1וסל תחילי ).(wx1,wy1 לפרט השני העדפות הניתנות על ידי ) u2(x2,y2וסל תחילי ).(wx2,wy2 הניחו כי הקצאת שיווי משקל תחרותי בכלכלה זו נתונה על ידי ) (x*1,y*1לפרט (x*2,y*2),1 לפרט ,2ווקטור המחירים ).(p*x,p*y נניח על דרך השלילה כי קיימת הקצאה אפשרית השולטת פארטו על הקצאת שיווי משקל תחרותי זו: כלומר קיימת הקצאה ) (x’1,y’1לפרט (x’2,y’2) , 1לפרט 2כך ש: y’1+y’2=wy1+wy2 x’1+x’2=wx1+wx2 ובלי הגבלת הכלליות נניח כי: )u2(x’2,y’2)≥u2(x*2,y*2 )u1(x’1,y’1)>u1(x*1,y*1 אי השיוויון הראשון גורר כי: p*xx’1+p*yy’1>p*xwx1+p*ywy1 אי השיוויון השני גורר כי: p*xx’2+p*yy’2≥p*xwx2+p*ywy )אם הסל ) (x’2,y’2היה עולה ממש פחות ,ניתן היה לקנות סל הגדול יותר בכל רכיב ,ולכן עדיף ממש על הסל ) (x’2,y’2ובגלל טרנזיטיביות של העדפות עדיף גם על הסל ) ,(x*2,y*2וזו סתירה לכך שהקצאת )*( מהווה שיווי משקל תחרותי. 37 משפט הרווחה הראשון – הוכחה "מלאה" חיבור של שני האי שוויונים גורר כי: )p*x(x’1+x’2)+p*y(y’1+y’2)>p*x(wx1+wx2)+p*y(wy1+wy2 וזו סתירה מאחר ושתי ההקצאות אפשריות. לכן לא ניתן למצוא הקצאה אפשרית השולטת פארטו על ההקצאה של שיווי משקל תחרותי ,כלומר הקצאת שיווי משקל תחרותי הינה יעילה פרטו. במעבר לכלכלות עם ייצור שיטת ההוכחה דומה .הסתירה מגיעה מכך שאם הקצאת שיווי משקל תחרותי אינה יעילה אזי ניתן למצוא תוכניות ייצור אפשריות שהינן רווחיות יותר עבור היצרנים ,בסתירה לכך שיצרנים ממקסמים את רווחיהם בשיווי משקל תחרותי. 38 משפט הרווחה הראשון – הוכחה "חלקית" נתונה כלכלה עם שני מוצרים ,שני גורמי ייצור ,שני יצרנים ושני צרכנים. התנאים מסדר ראשון המאפיינים הקצאה תחרותית הינם: )מקסום רווחים של יצרן (x PXFK =PK PXFL=PL )מקסום רווחים של יצרן (y PYGK=PK PYGL=PL )מקסום תועלת של פרט (1 MRS1=U1X/U1Y=PX/PY )מקסום תועלת של פרט (2 MRS2=U2x/U2Y =PX/PY מארבעת המשוואות הראשונות מתקבל כי ,FK/FL=GK/GL :כלומר TRSY =TRSX )יעילות בייצור( משתי המשוואות האחרונות מתקבל כי ,U1X/U1Y=U2X/U2Y :כלומר MRS1 =MRS2 )יעילות בצריכה( מהמשוואה הראשונה והשלישית מתקבל כיRPT=GK/FK=PX/PY : ולכן מתקבל כי ,U1X/U1Y=GK/FK :כלומר ) RPT=MRSייצור מותאם לצריכה( 39 משפטי הרווחה -הערות • נתון חשוב מאוד בו השתמשנו הינו שבשיווי משקל תחרותי כל היחידות הכלכליות רואות בשוליים אותם מחירים. – התערבות ממשלה )מיסים או סובסידיות( – התנהגות לא תחרותית )מונופול או מונופסון( מביאים לפערים בין המחירים השוליים לפניהם עומדות היחידות הכלכליות ולהפרת התנאים מסדר ראשון לפארטו יעילות. 40 דוגמה -תרחיש ה "קרקע" הניחו כי ישנ 2מוצרי xו – ,yושני פרטי ע העדפות U1ו – .U2למשק יש כמות תחילית X של x ונית לייצר את yבאמצעות xלפי פונקציית הייצור: ).y=g(xp התנאי מסדר ראשו המאפייני הקצאה פארטו יעילה הינ : u1x u 2 x = ) (eff . cons., equal MRS u1 y u 2 y u1x ) = g ' ( prod . − cons. matchup, MRS = RPT u1 y ) ( production is always efficient 41 דוגמה -תרחיש ה "קרקע" התנאי מסדר ראשו המתקיימי בשיווי משקל תחרותי הינ : u1x p x u2 x p x = ; = u1 y p y u 2 y p y Py g ' = p x מזוג המשוואות הראשונות מתקבלת יעילות u1x u 2 x = בצריכה: u1 y u 2 y מהמשוואה השלישית מתקבל כיg'=px/py : u1x לכ= g ' : u1 y התאמת הצריכה לייצור. 42
© Copyright 2024