" " כשלים בחישובי תשואה ונגזריה
1 אפריל 2013 "כשלים בחישובי תשואה ונגזריה" מכלול כשלים ראשון – שיעורי תשואה שגויים .1פרק ראשון: א. ב. ג. ד. ה. )למעט כל שיעורי התשואה לתיאור הישגי תיקי השקעות המתפרסמים בציבור ,מכל סוג ובכל מקרה 2מקרי קיצון( ,שגויים! ההפרש בין שיעור התשואה המחושב כיום ,לזה הנכון ,הינו גדול ומהותי. הפרש ניכר זה בין שיעור התשואה הנכון למחושב כיום ,קיים בכל מערכי השקעות ,בתיקים מוסדיים גדולים ובתיקי השקעה מנוהלים .בד"כ ,ככל שתנודתיות השערים ברכיבי התיק גדלה ,כך ההפרש האמור גדל .ההפרשים בין שיעורי התשואה נמוכים או גבוהים משיעור התשואה הנכון, מתגבשים בהתאם לתזרים הכספי בתיק. תהליך חישוב שיעור תשואה מדויק ,יתחשב בכל סכומי התזרים בתקופה המטופלת ,וביחס בין מרחקם לסוף התקופה ימים למלוא אורך התקופה הנבדקת )שיעור תשואה מדויק זה מכונה (IRR ובעברית שת"פ-שיעור תשואה פנימי. שיעורי התשואה מחושבים כיום בתהליכים המתעלמים ביודעין מעיתויי סכומי ההשקעה ולכן הם לקויים ולא מתאימים לייעודם .כינוייהם המקצועיים בעולם הם ,TWR :דיטס ,דיטס מתוקנן ,שיטות ממוצעים שונים וכד' ,ובישראל אומץ בעיקר תהליך" :כפולת מקדמי מקדמי שיעורי התשואה היומיים" )שהוא נגזרת של .(TWR • הערה :חישוב IRRבנוסטרו )"תיק פתוח"( מתייחס רק לפעילות ההשקעתית עצמה )אין בנוסטרו פעילות אחרת( .המרכיבים המאפיינים מהותו מנקודת ראות חישוב התשואה הינם :אי קיום מזומנים ברכיבי האחזקה בנוסטרו ואין בו לא הפקדת כספים פנימה ולא משיכת כספים החוצה .מאידך ב"תיק סגור" מטפלים גם ביתרות מזומנים הנוצרים מהפעילות וגם בפעילות תזרימית כספית חיצונית )הפקדות/משיכות( ורק לפי פעילות תזרימית חיצונית זו מודדים את שיעור התשואה. תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 2 .2פרק שני -מאפייני IRRלענייני כספים והשקעות מהו שיעור תשואה אישית? • זהו שיעור התשואה המדויק הנגזר מההפקדות והמשיכות של הלקוח בתקופה המנותחת ,יחסית לשווי ההשקעות שלו בסופה. • זהו תהליך חישוב האמור להתקיים בכל "תיק סגור" ואולם ייחודו הוא בהגדרתו כך על ידי אגף שוק ההון באוצר ,הדורש לחשב רכיב זה בקביעות לכל לקוחות קופות הגמל בשיטת .IRRכך ,למרות שבאותה העת הנחה רגולטור זה את מפוקחיו, הגופים המוסדיים ,לחשב שיעורי התשואה בפעילות תיקי ההשקעות למיניהם – בשיטות הלקויות שצויינו לעיל – TWRודיטס ו/או כפולת מקדמי תשואה יומיים כנהוג בישראל ולא בשיטת .IRR א .מומחי "תקין מכשירים פיננסיים בע"מ" בדקו אצל הגופים המוסדיים בישראל נושא נדרש זה ע"י שוק ההון באוצר והגיעו למסקנה כי אין גופים אלה נוהגים לפי ההוראה לעיל ואצל כולם מופעלת דרך החישוב הפסולה המיושנת לחישוב תשואה בתיק השקעות וגם לחישוב התשואה האישית. ב .נובע מכך שדיווחי התאגידים לציבור לקוחותיהם לקוי וחסר ובעיקר ייתכן והוא מטעה )גם ללא קיומה של כוונת נסתרת( .הטעיה זו יש ותפעל לטובת העמית )הזכאי למידע דרך התשואה האישית כלעיל( ויש ותהיה לרעתו ,הכל תלוי בעיתויי השקעותיו במהלך כל חודש ,בתחילת התקופה אם באמצעה או בסופה. הסיבוך הגלום בשיטת IRR א IRR .היא משוואה )"פולינום"( רבת חזקות ,המתארת הפעילות הכספית בתיק בתקופה נבחרת בהתבססה על התזרים בו ועל שווי יתרת הפתיחה והסגירה. .1סדר את כל סכומי התזרים לפי סדר תאריכים עולה ,חשב את שווי יתרת הפתיחה והשווי הסופי המשוערך של התזרים הזה לסוף התקופה. .2המר כל התזרים לעיל למשוואה )פולינום( שבצידה האחד כל סכומי התזרים עם חזקות לפי אורכיהם יחסית לתום התקופה והמשוואה מושווית לשווי הסופי של התיק בתום התקופה. .3שיעור הריבית )התשואה( שיאזן תזרים זה הוא שיעור התשואה הפנימי )חושב מבפנים מתוך התזרים( .IRR תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 3 ב .כלל מתמטי בסיסי קובע ,כי לכל פולינום יש מספר פתרונות כמעריך החזקה הגבוהה ביותר בו .בתיקי השקעות המומרים כאמור לפולינום ,חזקה זו היא כאמור אורך התקופה המנותחת בימים .לדוגמה, לתקופה שאורכה 78ימים יהיו )בד"כ( 78פתרונות -ככל שהתקופה ארוכה יותר כמות הפתרונות גדלה ופתרון הפולינום מסתבך יותר. ג .לאחר ההתגברות על הבעיות המתמטיות וחישוב כל הפתרונות של הפולינום האמור ,יש לברור מתוכם את זה הנכון פיננסית ,1והמתאים לענייני כספים ,ואשר לא יוצר עיוותים .כיום ,אין לאיש ידע כיצד לאתרו .זו הסיבה המונעת כיום את כלכלות המערב מלעבור לשיטת .IRR .3פרק שלישי :תהליכי הרגעה שגויים ,בניסיון למזער הבעיה א .הרשות לני"ע הכריזה על תקנות חדשות לחישוב תשואה בשיטת .IRRהנכנסות לתוקף במרץ .2013 בכך זנחה הרשות את שיטות החישוב הקודמות המאוד שגויות ועברה לחישוב בשיטה המדויקת היחידה.IRR , ב .תקנות הרשות ציינו את IRRעם "הנוסחה לחישובו" אך לא הסבירו כיצד ליישם הנוסחה ,ולא העירו כי במהלך הפתרון מתקבלות תוצאות רבות ולא הנחו את המשתמשים כיצד לברור הפתרון הנכון מן הרבים. ג .יש המנסים לעקוף לכאורה הקשיים הללו על ידי פנייה לתוכנת EXCELהפועלת בשיטת "נסה וטעה", בתהליך "סייע לי בניחוש" .ואולם: .1אקסל דורשת את התערבות המשתמש בקביעת טווח הפתרונות האפשריים )אם תציב טווח גדול יותר יארך הפתרון זמן רב( ולכן תהליך זה לא מתאים לכל משתמש. 1 מתמטית ,כל תוצאה המתקבלת מהפתרון ,נכונה ואולם לדוגמה ,התוצאה מינוס 1.5הנכונה מתמטית ,פסולה פיננסית שכן לא יתכן שיעור תשואה השווה למינוס ) 150%מינוס 1הוא מינוס 100%ומינוס =1.5מינוס (150%שכן ניתן להפסיד רק את מלוא ההשקעה=100% =מינוס 1ולא יותר מכך. תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 4 .2אקסל תיכשל בניחוש השיעור הנדרש ,כמעט בכל המקרים )בעיקר בגלל טווח הניחושים השגוי( או תבחר שיעור הנמצא בטווח המספרים הפסול כגון מספרים הנמוכים ממינוס .1 .3כאשר אקסל מציגה תוצאה ,תהי זו תוצאה בודדת שכן עצם קיומם של הרבה פתרונות לא ידוע לאקסל. .4אקסל אינה מציגה עובדת קיום תוצאות נוספות ולא מנסה לעבור לחישוב תוצאה נוספת . מנהלי התיקים והמוסדיים ,נוטים שלא להתעסק עם בעיה קשה זו כלל ,ודורשים הפתרון לה מספקי ד. התוכנה להשקעות בה הם משתמשים כיום .שכן הסכם התחזוקה קובע שספק התוכנה יחשב ויטפל בכל הוראות הרגולטור וכן הסכם זה פוטר אותם מהכרח לחשוב על השפעת בחירת שיעור תשואה שגוי: "מקסימום ,אטען שהספק אשם". ה .בדומה לכל עוסק אחר בהשקעות ,ספקי התוכנה ,נוטים לנסות לפתור הבעיה דרך אקסל )או תוכנות אחרות המציעות אותו התהליך במלל שונה ,בקלות מבלי לשקול האם הפתרון מתאים לבעיה(, חולשותיה הניכרות של השיטה המקוצרת שפורטו לעיל ":לא משחקות תפקיד שכן אין מי שיערער על כך" . ו .כך נראה פרסום של תוצאות חישוב שיעורי תשואה לתיק השקעות נתון ,כגון קופת גמל או קרן נאמנות שחושבו בדרך הקלה לעיל )אקסל ודומיה( ואחרי תקופה מסוימת ,מגלה משתמש/לקוח סקרן ובעל ידע מתמטי את העובדה שהוצג לו שיעור תשואה הגבוה מזה שהושג בפועל בתיק שלו וחושב בסיוע תוכנה מדוייקת כגון "תשואות" .מה יקרה אז למנהל ההשקעות ולאמינותו ומה יקרה להיבט הנזקי פיננסי וכמה יתבעו אותו והאם אין כאן פתח לתביעה ייצוגית והאם לאחר שיודע מנהל ההשקעות היטב כי הפתרון שהוא מציג אקראי ומאוד ייתכן ואינו נכון .האם יוכל אז לטעון כי האשם הוא ברגולטור או בספק התוכנה? ספק רב אם יצליח בכך. ז .הרשות לני"ע שפרסמה ההוראה לפתרון בשיטת ,IRRתסתפק )כנראה מחוסר ברירה( בפתרון המינימאלי האמור -לפי אקסל .וכדי "להמתיק הגלולה" ולהרגיע המודאגים ,ישנה נטיה מובהקת של מנהלי תיקי ההשקעות ומהגופים המוסדיים ,תוך עידוד שקט של הרגולטורים ולפחות ללא התנגדותם, לקבוע באופן שגוי וחסר אחריות )ובניגוד לזהירות המצופה מהם( כי " :בכל המקרים יש בקופות גמל )וותיקות( רק פתרון אחד לשיעור התשואה וזהו הפתרון המוצג לכם" .ומה נעשה עם קרנות נאמנות רבות פעילות או תיקי השקעה רבי תנועות או קופות גמל חדשות ועוד? לזה אין תשובה והשיעור הנכון רחוק במרבית המקרים מהשיעור המחושב באקסל. תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 5 .4פרק רביעי -פעילויות הרגולטורים בנושא א. מדעני "תקין" הסבו תשומת לב הרשות לניירות ערך לבעיות הנובעות מריבוי הפתרונות וכבר ב,2008- יידעו גם את נציגי שוק ההון בדבר עיוותי תוצאות התשואה בשיטות הקיימות .אגף שוק ההון לא הגיב לכך עד היום .נראה שהרשות השלימה עם קבלת תוצאת אקסל ,למרות שיודעת היא בבירור גודל המכשלה ונראה כי גם האוצר יישר דרכו עם כיוון הפעולה של הרשות והמליץ למפוקחיו לעבור לחישוב ,IRRאך גם הוא לא מיידע את כולם למכשלת ריבוי הפתרונות. .5פרק חמישי – מהפך :פותחו תהליכים לחישוב ברירת הפתרון הנכון. מדעני חברת "תקין מכשירים פיננסיים בע"מ" פיתחו כבר ב 2010ולאחר השקעות כספיות כבדות שני תהליכים פיננסיים מהפכניים שנרשמו בינתיים ) (Patent pendingעל ידה ברשם הפטנטים בארה"ב .והם: (1בחירת הפתרון הנכון מבין הפתרונות המרובים של IRRמיידית ובאופן מוכח .פתרון זה שם קץ לבעיית ריבוי הפתרונות לצורך לבחור את הנכון מבינהים. (2פיתוח תהליך חישוב התרומה השולית של כל רכיב בתיק ההשקעות לתשואה הכוללת שהושגה בו בתקופה האמורה -תהליך פרוץ שלא ידע איש עד היום כיצד לחשבו נכונה -בכך מתאפשרת לראשונה קבלת תמונה ברורה של תרומות כל רכיבי התיק לתשואה הכוללת בו ,אלו מהם גרמו לתשואה שלילת ואלו תרמו פחות משווים הכספי יחסית לסך ההשקעה בהם ,וכדומה. אם כך ,לראשונה :החל ב ,2013 -עומדים לרשות כל משקיע ומנהל השקעות בישראל ובעולם ,תהליכים מדוייקים ונכונים לחישוב שיעור התשואה הכולל בתקופה המנותחת וכן חישוב תרומת כל מרכיב בתיק )ני"ע ,אפיקים ,סוגים וכדו'( השקעה .תהליכים אלו מופקים דרך שיגרה בתוכנת "תשואות" לניהול תיקי השקעות. להדגמת בעית ריבוי הפתרונות בחישוב :IRRלהלן שני תיקי השקעה אקראיים המפרטים כל פתרונות שיעורי התשואה בהם ,וברירת הפתרון הנכון ,ובהשוואה לו, השיעור שנבחר על ידי EXCELמול השיעור הנכון .IRRהחישובים נעשו על ידי תוכנת "תשואות". תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 6 תיק השקעה ראשון: מדובר בתיק השקעות ל 9חודשים כל סכום בתזרים בוצע בתחילת החודש ואם כך יש לנו פולינום עם 9רכיבים ולכן נקבל 9פתרונות :במקרה זה נקבל 4פתרונות מדומים )הכוללים שורש מינוס 1שאינו אומר דבר לאנשים "רגילים"( ו 5 -פתרונות ממשיים )לענייני פיננסים(שרק הם יטופלו לענייני כספים.רכיבי התיק הם לפי סדר מופעם בתחילת כל חודש , 308,697 , 3,565, 10,000, 404,880מינוס 2,788,325 , 4,868,208,מינוס , 3,794,566מינוס 3,390,183 , 2,339,041וכל התזרים שווה לתום 9חודשים ל 990ש"ח. הצגת תיק זה כפולינום יניב המבנה הבא ,בו החזקה הגבוהה ביותר היא 9= 9סכומים= 9חודשים. 0= -990+ 404880(1+R) + 10000(1+R)2 + 3565(1+R)3 + 308697(1+R)42788325(1+R)5 + 4868208(1+R)6 - 3794566(1+R)7 - 2339041(1+R)8 + 3390183(1+R)9=0 להלן תוצאות הפתרון של פולינום זה שיניב 9תוצאות חלקם מדומים וחלקם ממשיים ושיעורי התשואה שהתקבלו בו הם: - 2.3289392 = -232.89% ממשי -6.71% = 0.9328879 ממשי -6.73% = 0.9326432 ממשי - 1.5029092 =-150.29% -99.755% = -0.99755% ממשי ממשי 0.4548263 + 0.6696276i מדומה 0.4548263 - 0.6696276i מדומה - 0.1279181 + 0.5450588i מדומה - 0.1279181 - 0.5450588iמדומה אקסל חישבה מינוס 1.5029%שהוא מינוס 150%שאיננו מעשי ולכן פסול. התוצאה המדויקת שחישבה "תשואות" היא מינוס 99.755% -------------------------------------------------------------- תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 7 תיק השקעה שני : מדובר בתיק השקעות ל 10חודשים ,כל סכום בתזרים בוצע בתחילת החודש ואם כך יש לנו פולינום עם 10רכיבים ולכן נקבל 10פתרונות :במקרה זה נקבל 4פתרונות מדומים )הכוללים שורש מינוס 1שאינו אומר דבר לאנשים "רגילים"( ו 6 -פתרונות ממשיים )לענייני פיננסים(שרק הם יטופלו לענייני כספים.רכיבי התיק לפי סדר מופעם בתחילת כל חודש הם , 30,017 , 74,345 , 98,755 , 58,724 :מינוס 63,625 ,מינוס , 16,028מינוס , 6,630 , 90,373מינוס 47,514 , 28,056וכל זה שווה ל 9,482בתום 10חודשים. הצגתו כפולינום היא: 0=-9482 +47517(1+R)1 -28056(1+R)2+6630(1+R)3-90373(1+R)4-16028(1+R)563625(1+R)6 +30017(1+R)7+ 74345(1+R)8+98755(1+R)9+58724(1+R)10 0.931843878600102ממשי = 0.533114779186245ממשי 0.237558489001251ממשי -6.82% -46.69% = -1.34158533455554ממשי = -76.25% -2.31% ) 0.261827757304428 + i * ( 0.828801373927691מדומה ) 0.261827757304428 + i * ( -0.828801373927691מדומה ) -0.428053925786252 + i * ( 0.744998732640447מדומה ) -0.428053925786252 + i * ( -0.744998732640447מדומה ) -0.855079939255349 + i * ( 1.04757253673692מדומה ) -0.855079939255349 + i * ( -1.04757253673692מדומה אקסל לא הצליחה לחשב תוצאה כל שהיא אלא ציינה תוכנת "תשואות" חישבה אותו כמינוס 6.82 % הסימון "אין פתרון" ואילו ) לתקופה זו( תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 8 .6פרק שישי -דוגמאות לפער הקיים בין שיטות החישוב הנהוגות כיום -ל IRR להלן תוצאות שיעורי התשואה ב 11 -תיקי השקעה מנותחים עם תוצאותיהם לפי שיטות החישוב הקיימות- TWRדיטס ודיטס מתוקנן ,בתדירות חישוב מותרת :שבועית ,חודשית ורבעונית* - 2קרי 9תוצאות מול אחת ,בשיטה הנכונה ).(IRR מערך מפורט זה )בליווי 11תיקי ההשקעה( ,נשלח ל CFA-האמריקאי המפרסם את הבטאון GIPSבו הוא מנחה את 160,000חבריו )כמעט כל הגופים הפיננסיים בעולם( בשיטות TWRודיטס )בינתיים נסוג אירגון זה משיטת דיטס -שיטת הממוצעים האהובה על ידי מנהלי תיקי ההשקעות פנימה ונוסטרו( ,משלוח הדוגמאות לעיל מיועד היה להוכיח האבסורד במשרעת התוצאות המתקבלת בשיטות המומלצות על ידם מול השיטתיות האחידה של .IRR 2 הערה חשובה -שיטות המעוותות הקיימות כיום מתירות לכנס כל התזרים במהלך כל תת תקופה ולהתייחס אליו כאל סכום השקעה בודד ,ואכן שיטות פסולות אלו טוענות כי אין הבדל בין כינוס פעם בשבוע או פעם בחודש או אפילו פעם ברבעון. תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 9 IRR Wk/M/Q 3.8% 17.6% -4.7% 0.2% 8.1% 4.1% 3.5% 7.7% 15.6% TWR - Daily Valuation TWR - Modified Dietz Method Method Weekly Monthly Quarterly Weekly Monthly Quarterly -0.3% 1.4% 1.0% 5.2% 12.2% 0.6% 20.8% 21.6% 24.0% 2.2% 8.0% 18.9% -1.0% 0.1% -3.1% -1.1% -6.6% -0.5% -1.2% -1.0% -0.6% 2.2% 0.0% -0.5% 2.7% 3.0% 1.6% -1.1% 4.4% 3.1% 9.9% 9.8% 10.0% -2.3% -4.6% 7.6% 5.7% 4.6% 5.4% 0.4% 3.6% 4.8% 0.8% 1.4% 3.2% -1.2% -2.3% 3.9% 18.3% 19.5% 17.0% -6.2% -11.5% 17.3% 13.9% 11.6% 3.7% 0.2% 12.2% 10.7% 10.6% -1.1% 0.6% -24.6% -27.7% -14.6% 9.3% 19.1% Portfolio 1 Portfolio 2 Portfolio 3 Portfolio 4 Portfolio 5 Portfolio 6 Portfolio 7 Portfolio 8 Portfolio 9 Portfolio 10 Portfolio 11 זהירות מומלצת ומחוייבת כל מערך השגיאות המפורט לעיל ,לא נוגע לטיפול בכספים .על פי רוב אלו אינם נפגעים ,ואין חשש מאי ניהול נכון או חלילה לא חוקי שלהם )בכל הקשור לשיטות החישוב( שכן כל הרווחים של הקופה מחולקים בין העמיתים במלואם מידי יום או מידי תקופה קצרה אחרת )אין בקביעה זו כדי להמעיט בחשיבות ניהול לא תקין(. .7פרק שביעי – מבוכת הרגולטורים ,שינויי חישוב תכופים ו"תשואה אישית" א .הרגולטור על שוק ההון באוצר ביכר את שיטת IRRואף הנחה ב 1998את המוסדיים לחשב התשואה האישית לעמית לפי .IRR ב .ב 2005הפך טעמו וביטל שיטות החישוב הקודמות והנחה לעבור ל TWR -ודיטס ללא שינוי ועד עתה -אך את חישוב "שיעור התשואה האישית" למשקיע הותירו בשיטת .IRR ג .בשנת 2012עבר חוזר מפורט של הרשות לניירות ערך הליכי חקיקה בכנסת ומחייב את מנהלי תיקי ההשקעות כולל הבנקים לעבור משיטת חישוב התשואה הקיימת לפני שינוי זה ,בהיותה תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 10 פגומה לחלוטין ומפיקה תוצאות מוזרות ,לא נכונות ורחוקות מהאמת ,כאמור הוראת חישוב התשואה החדשה המחייבת ,היא מימוש תהליך IRRהמוצג ב"נוסחה" ברורה בחוזר זה. ד .פרסומי הרשות לניירות ערך התבססו כמובן על הידיעה ששיטה אוניברסלית ונכונה זו כאשר תיושם ,תפסיק לגרום להפקת שיעורי תשואה "כבקשתך" כקיים היום ,אך לדאבון הלב ,לא נתנו מומחי רשות זו את הדעת על הניואנסים הכבדים הגלומים בשיטה זו שאי פתרונן עד היום בעולם ,מנע ומונע מבתי השקעות גדולים מלהיכנס לתהליכי חישוב אלו -נסקור להלן פרק חשוב מאוד זה ב: ה .תיאוריית פתרונות שיעורי התשואה באופן נכון.IRR - .1 .2 .3 .4 .5 .6 תיק השקעות הופך לתצוגה מתימטית של מספרים ,המצויינת על ידי סכומי ההשקעה ומשיכה עם חזקות המתארות אורך התקופה )בד"כ בימים( הקיימת בין מופעי סכומים אלו לתום התקופה ,לאמור כל אחד מסכומי ההשקעה והמשיכה יחושב כחלק מהצבירה הכוללת בהתייחס במדוייק לגודלו ולאורך התקופה בה היה תקף בתקופה הנבדקת. התצוגה המתימטית הזו מתייחסת כאמור לכל סכומי ההשקעה והמשיכה בעיתוייהם כמו גם סכום שווי יתרת הפתיחה שאיליו יש להתייחס כאל סכום השקעה בתחילת התקופה – כמובן כל התזרים הזה בתצוגתו המתימטית יוצרים משוואה שבצידנה השני סכום שווי הסגירה במחירי השוק –כאשר מעבירים את סכום התוצאה לצד המשוואה והכל שווה לאפס ,מכונה מצב מתימטי זה ":פולינום". יש אם כך צורך לפתור פולינום מתימטי זה ואולם חוק יסודי באלגברא קובע כי לכל פולינום עם החזקה הגבוהה ביותר בו ,יוצר פתרונות כגודל חזקה זו וכך ניתן להגיע לעשרות ומאות תוצאות הפותרות את הפולינום ,לאמור מהוות השיעור המאזן את המשוואה ושיעור זה לפי הגדרתו ,הוא שיעור התשואה לתקופה הנאמדת. כדי לפתור תהליך חישובי זה יש צורך בידע מתימטי מעמיק ומיכשור ממוחשב כגון מנוע מתימטי הפותר מטריצות ענק – ספק אם בידי מנהלי התיקים ידע זה ,הניתן אגב לדלייה אפילו ממקורות ציבוריים בחינם אך יהיה צורך לכתוב תוכנה לתיאום קליטת רכיבי החישוב ותקופות הניתוח בתצורה מתימטית מתאימה – הנה אם כן הבעיה הראשונה – לפתור כל שיעורי התשואה הקיימים )עשרות עד אלפים(. מאות הפתרונות האלו יציגו חלוקה ברורה בין :פתרונות המופיעים כ"-מספרים מדומים" המכילים בהרכבן כפולת מינוס 1הלא פתיר ,וחלק שני מכיל "מספרים ממשיים" המובנים ומקובלים שהם על ציר המספרים הרגיל ויהיה צורך לבחור מתוכם את זנה הנכון ומתאים לעניין תיק השקעות זה. קיימות דרכי ניפוי ראשוניות של שיעורי הפתרונות שנתקבלו שכאמור כולם נכונים מתימטית אך מבחינה פיננסית רק אחד מהם יהיה נכון ,כגון :כל השיעורים הקטנים ממינוס 1פסולים לענייננו שכן מינוס 1הוא מינוס 100%של ההשקעה ואם כך הדבר הרי תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 11 איבדנו כל ההשקעה ואין צורך להמשיך חקור ,מכאן שכל שיעור הנמוך ממינוס אחד מציין הפסד הגדול מכל סכום ההשקעה ,מצב אנומלי לחלוטין ולא מהווה חלק מתהליכי חישוב תשואה .קיימים עוד 17קבצי בדיקה משולבים המנפים מרבית הפתרונות הלא מתאימים , אך תמיד ניוותר עם מספר שיעורים שלפעמים קיצוניים במשרעתם ולפעמים גם קרובים זה לזה ובכל מקרה זו בעיה שהייתה לא פתירה עד להיכנסות "תקין מכשירים פיננסיים בע"מ" לעובי הקורה. .7הטעות הכבדה הגלומה בפתרון תשואה על ידי אקסל: א .קל להבין עתה כי שיטת חישוב שיעור התשואה דרך תהליך , EXCELלא נכונה ,מטעה ומסוכנת שכן אקסל בודקת הפתרון האפשרי בתחום הניחושים שקבעת ולא פותרת את כל השורשים בפולינום ואפילו לא חלקם ואפילו לא מודעת לבעיה זו. ב .אציין כי חישוב בסיוע אקסל יהיה נכון רק במקרים בהם אין תנועות השקעה במשך השנה או במקרים בהם סכומי ההשקעה חיוביים לאורך כל התקופה או שסכומי התנועה הכספיים קטנים יחסית ליתרת הפתיחה וגם כאן החישוב יהיה נכון רק אם תקבע לאקסל תחום הניחוש – שכן כל התהליך הזה הוא למעשה חישוב איטרטיבי של הפולינום בשיטת "נסה וטעה" ,שלא כבדרך המלאה הנכונה לקבלת כל הפתרונות כפי שמחשבת תוכנת "תשואות" על ידי פתרון כפולות מטריצות מקדמים ומרחקי זמן גדולות. .8הרשות לניירות ערך לא ציינה בחוזר שלה כי : א .קיימים הרבה פתרונות. ב .לא ציינה ולא פירשה כיצד לחשב שיעור התשואה בנוסחה זו שפירסמו שהיא .IRR ג .לא הזכירה ואולי לא ידעה כי יתקבלו הרבה פתרונות . ד .לא ציינה כי חלק מהפתרונות מדומה ולכן לא הסבירה כיצד לאתר חלק זה. ה .לא הסבירה כיצד לבצע ניפויים ראשונים של הפתרונות להשתדל להגיע לשיעור הנכון. ו .לא ציינה כי בעולם ,עד עתה – עד להופעת "תוכנת תשואות" אין מענה לבעייה סבוכה זו הגורמת להרבה מנתחים לוותר על תהליך אנומליה מורכב זה ב.IRR .9מומחי "תקין" הופיעו לפני נציגיה הבכירים של הרשות לניירות ערך ופרשו לפניהם את כל הבעיות האמורות ,אך במקום להיעזר בניסיון הרב של מומחי תקין ובעובדה שתהליכי הפתרון האמורים פותחו על ידי "תקין" ואף נרשמו כפטנטים בארה"ב – ויתרו אנשי הרשות על כך בתואנות מוזרת ומגמגמות וכך הבעיה נותרה על כנה במלוא חריפותה. .10לאחר שמנהלי התיקים הקימו כל זעקה ,בשאלה כיצד פותרים ומה עושים? ומייד "התקפלה" הרשות ופרסמה חוזר המציין כי עקב הפניות הרבות אליה בנושא זה ,היא מתירה שומו שמיים -תצוגת תוצאת IRRיחד עם וליד התוצאה שחושבה בדרכים הפסולות הקיימות המכונות , TWRדיטס וכפולת מקדמי התשואה היומיים ,להלן הלינק לחוזר זה של הרשות לניירות ערך. תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 12 ozar.mof.gov.il/hon/2001/mosdiym/memos/pp_t2013-30237.doc מכלול בעיות שני- ניהול הסיכונים בתיק השקעות ו/או בהיערכויות הנדרשות להגנה מפני קריסת שערים. כיום כל המערך הזה על כל רכיביו לקוי באופן יסודי וניתן לציין אפילו ללא הגזמה כי כיום לא מופעלת סדרת תהליכים מדעיים כלשהם למדידה נאותה של רמות הסיכון בתיק וכדאיות האחזקה שלו והיערכות מפעילו למפולת ולעיתות מצוקה". סיכום ביניים :כל תחשיבי ההשקעות נגזרי התשואה כרמות סיכון וכדאיות האחזקה ,שגויים באופן מהותי . סוגי תשואה שונים– עד עתה מודעים אנו לביטוי "שיעור תשואה פנימי" לתקופה )למלוא התקופה( ואותו כאמור יש לחשב בדרך המדויקת IRRואולם בתוך התקופה הנמדדת האמורה שטופלה בחישוב שיעור זה המייצג את התזרים בה ,גלומים שיעורי תשואה חלקיים רבים המאפשרים קיומה של יכולת ניתוח מעמיקה של התנהגות התיק בתקופה המלאה. טיפול מקובל ,מדעי ונאות בשיעורים רבים ושונים הוא ביצוע סטיית התקן שלהם. " (1תנודתיות" היא תזזיתיות השערים בנייר ערך לתקופה מטופלת )שאורכה מספיק גדול להסקת מסקנות .רצוי בדרך כלל לבדוק 3שנים לאחור( .וזו דרך נאותה לבדוק האם נייר ערך זה מסוכן לאחזקה או "סולידי " יש למדוד מדעית התנהגות זו ולא בגלל עלייה שערים וירידתם יהיה ניתן לקבוע מידת הסיכון בתיק – שכן ייתכן ובעשרה ימים עלה באותו השיעור כאשר ירד ב 10ימים אחרים באותה סימטריות באותו השיעור ובהנחה שלא השתנו האחזקות בתיק .נאמר אז שאין תועלת במדידת השינוי בשערים ולכן חובה למדוד התנודתיות דרך סטיית התקן של השערים; אך השערים עצמם יתייחסו רק להנחה שאין השקעות בתקופה ובתיק השקעות אין להניח זאת .לכן, חובה למדוד תשואת התיק בתקופות רציפות ורק לאחר החישוב ,לבצע תחשיב סטיית התקן שלהם .המספר הזה ייצג באופן טוב למדי את רמת הסיכון בתיק )במקרה זה – בנייר הערך האמור( . א .יש להיזהר שלא לבצע מדידות של תנודתיות משערי נייר הערך בבורסה )המייצגים השינוי בשערים של 1יחידה( ויש להתייחס לשווי הכספי של ההשקעה בכל נקודת זמן )זולת אם באמת מחזיקים מתחילת התקופה ועד סופה נייר ערך מסויים באותה הכמות וללא שינוי(. ב" .סטיית התקן של שיעורי התשואה החלקיים והרצופים בתקופה מנותחת מייצגת נאמנה תנודתיות השערים במהלכה " . תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 13 ג .נבדוק תנודתיות הזו -קח לדוגמה את שלושת השנים האחרונות ובדוק מהות התיק שהנך מחזיק, האם הוא מסוכן או סולידי? זכור כי אין לסמוך על תחושת הבטן ,המלצות החברים או אפילו מומחים, זהו הפרמטר העיקרי למדידה נאותה -לאמור :איך מתנהג התיק לפי שערי מרכיביו. קח את מלוא התקופה וחלק אותה מתחילתה לתתי תקופות בנות 7ימים כל אחת. חשב שיעור התשואה בכל תת תקופה של 7ימים -באותה הדרך של חישוב IRRכפי שעשית למלוא התקופה לאמור 157חישובי IRRותקבל 157תוצאות התשואה בכל תת תקופה ברציפות . לתשומת לבך -בכל תת תקופה בת 7ימים אם יש תנועת השקעה במהלכה כי אז הנך צפוי ל 7 תוצאות שיעורי התשואה – תוצאות שונות ובכל תת תקופה כזו יש לחשב לפי IRRאת שיעור התשואה ,למצוא כל הפתרונות ולברור את זה הנכון אשר ישמש כשיעור התשואה המייצג תת תקופה זו . כפי שבודקים את סדרת מספרים הומגנית; אם התפלגותה תזזיתית או נורמלית; או אפילו ישרה ושווה ,כך עושים גם כאן -מדוד את סטיית התקן של שיעורי התשואה החלקיים הללו מהממוצע ונקבל" :סטיית התקן של שיעורי התשואה השבועיים" בתקופה המטופלת האמורה. הפוך התוצאה השבועית האמורה לתוצאה שנתית על ידי הכפלת התוצאה שקיבלת בשורש השני של 52) 52שבועות בשנה( ותקבל מספר סינטטי אך מייצג :די טוב את התנודתיות בתיק זה. ככל שמספר זה קטן יותר הרי ש"התיק סולידי יותר" וככל שהמספר גדול יותר ,התיק מסוכן יחסית. סטיית תקן זו שחושבה מהתנהגות השערים בתתי תקופות קצרות של שבוע אחד. ד.התנודתיות בתיק מודדת את רמת הסיכון באחזקתו בהרכבו הנוכחי :מדידת התנודתיות צריכה להיעשות על ידי חישוב שיעורי התשואה )לפי (IRRלתתי תקופות קצרות ורציפות בתיק לכל התקופה המנותחת )שבועיות ולפעמים חודשיות( ומהם ליצור מאגר נתונים לחישוב סטיית התקן שלהם )קיימות לפחות 3חלופות חישוב שונות לסטיית התקן האמורה בהתאם לאופי התיק והדיוק הנדרש(. כיום אין איש המחלק את התקופה המטופלת לשבועות ומחשב בה שיעורי תשואה ואין איש המחשב סטיית התקן של שיעורי תשואה אלו :מסקנה :תיקי השקעה רבים אלו הנחשבים סולידיים -מסוכנים וההפך ולמעשה דרישת הרשות ושוק ההון להתייחס לרמות הסיכון לא מבוצעת מחוסר ידע ואי ביצוע ההוראות. ה .כיום אין מחשבים סטיית התקן ולא חלוקת התקופה לשבועות ואפילו היו עושים זאת ,הרי שיעורי התשואה המחושבים פסולים כידוע לפי שיטות החישוב הקיימות כיום ולכן המסקנה ברורה – אין מחשבים תנודתיות ולכן לא יודעים באמת המסוכן התיק אם סולידי הוא. תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 14 .(2תהליכי אמידת יעילות האחזקה של תיק ההשקעות יבוצעו על ידי חישוב "מקדמי הסיכון והביצוע" בו לתקופה המשמשת אמד ניתוח )כאן זה היה 3שנים ומדידות תשואה שבועיות(. א.סטיית התקן של שיעורי התשואה השבועיים שבוצעה לעיל תשמש גם לבדיקות יעילות האחזקה של ניירות הערך בתיק שהרי סולידיות אינה מספיקה להסקת מסקנות ולדוגמה החזקה במזומנים בלבד תראה על סולידיות מוחלטת )לאחר ההגנה מפני האינפלציה האפשרית לביצוע בקלילות יחסית( בתיק שיניב כמעט אפס אחוז תשואה. ב .הבדיקות הנדרשות להשלמת ניתוח הסיכונים בתיק הם חישוב "מקדמי סיכון וביצוע" בתיק בתקופה זו המטופלת על ידך .שכן כבר בפתיחה ציינו כי התנודתיות מיוצגת נאמנה על ידי סטיית התקן של שיעורי התשואה החלקיים אבל " :מדידה זו אכן נאמנה אך לא בהכרח מייצגת נכונה " ,שכן ייתכן ותזזיתיות שערי נייר ערך אחד מתבטלת )כמעט או באופן מוחלט( על ידי תזזיתיות מאזנת של נייר ערך אחר בתיק באותו נפח כספי סימטרי בתקופות. ג .מקדמי הסיכון מתייחסים לפרמטרי הישגיות בתיקי ההשקעה וברכיבים המרכיבים אותם על ידי אמידת התשואה העודפת אותה משיג התיק יחסית לבנצ'מארק מייצג או רצוי )שארפ למשל( וחישוב סטיית התקן מהפרשי תשואות אלו ואז חישוב סטיית התקן שלהם ,לבסוף חלוקת הפרשי שערים אלו בסטיית התקן הנ"ל -כפי שרואים אף אחד מהחלקים האמורים לא מבוצע כיום ולכן אין משמעות אמיתית לתוצאות המתפרסמות בענייני שארפ ,אלפא ביתה סורטינו ,ג'נסן ,טריינוור ועוד וקורה רבות שהמסקנות על התיק נמוכות בעוד ההישגים טובים וההפך. מה מודדים מקדמי הסיכון? ד .למעשה ,הם עונים על השאלה הפשוטה :בכמה ניהול התיק הזה עדיף על ניהולו על ידי אדם מן הישוב ללא הכשרה – רק כך נוכל לדעת מה איכות הניהול .זאת עושים על ידי מדידת הישגי התיק מעבר לאותה תשואה שיכולנו להשיג ללא טרחה וללא סיכון לו היינו קונים מרכיב השקעה נטול סיכון כגון פיקדון בבנק גדול או רכישת מק"מ )מלווה קצר מועד( לשם כך מודדים את ההפרש בין תשואת התיק בתקופה המטופלת לתשואה המק"מ )יש למדוד תשואות אלו מידי שבוע ולחשב ההפרש ביניהם והפרשים אלו יהוו בסיס לחישובי סטיית התקן הנדרשת בחישוב. תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 15 נחשב לדוגמה מקדם סיכון מקובל ויעיל = "שארפ" האומד את יעילות התשואה העודפת שהושגה בתיק יחסית ל"בנצ'מארק" .כי לא מספיק לבדוק רק הישגים עודפים מול תשואה מאוד נמוכה כמק"מ ולכן ככל שהבנצ'מארק משיג תשואה גבוהה יותר הרי סטיית התקן של ההפרשים ממנו )בצירוף פרמטי עזר לרגישות( תייצג נאותה את מידת יעילות התיק אפילו מול בנצ'מרק כזה וכמובן לאחר שיש סדרת הפרשי תשואה ומהם חושבה סטיית התקן של הפרשים אלו. אולם התשואות לא נכונות לפי השיטה הקיימת ולכן ההפרשים שלהם לא נכונים ולכן סטיית התקן שלהם מוזרה ,לא נכונה ולא קשורה כלל ולכן לבסוף חלוקת ההפרשים בסטיית התקן שלהם – יוצרת יציר תחשיבי שאינו מייצג דבר ודומה מאוד לתוצאות הטלת מספר קוביות בקאזינו. –VaRפרמטר בין החשובים ביותר בתורת ההשקעות במטרה לחשב סכום המזומנים שעל התיק המושקע להחזיק במזומן לפעילות מסוכנת או בזמנים לא רגילים )וכן -CVaRכדי להתמודד עם משברי עת צרה וקריסת בורסות( .פרמטר זה מחושב על ידי כפולת שלושה מרכיבים :אופק הזמן הדרוש להתאוששות ,ההסתברות להתרחשות המאורעות וסטיית התקן של שיעורי התשואה השבועיים בתיק זה -אך כאמור שיעור התשואה לא נכון לחלוטין ולכן התוצאות המתקבלות רחוקות מאוד מהתוצאה הנכונה שכן יש לבצע חישוב זה לפי 3תהליכי חישוב שונים בסטיית התקן שלהם. תרומה שולית של כל רכיב ואפיק בתיק -כיום מבצעים זאת בערך משולש מול השווי הכספי -למה דומה הדבר? כדי לחשב גובה אדם ,נשתמש בקילוגרמים! למרות החשיבות המרובה של תהליך זה, לא מבצעים אותו נכונה .כאמור החישוב ,הנכון פותח על ידי "תקין" ונרשם ברשם הפטנטים בארה"ב. והליך החישוב על ידי תוכנת "תשואות" מבית "תקין" קל מהיר ומדויק. חישוב וניהול אגדי אג"ח בתיק ההשקעות -כיום לא נהוג ולא מפותח תהליך ניהול אגדי אג"ח לחישובי שיעור התשואה המשולב לכל האגד ,חישובי המח"מ מקאולי ומתוקנן לכל קבוצה נוסף לחוסר קיומם של לוחות סילוקין לכל אג"ח בנפרד ולשילובי תזרימי הכנסות מאגדי אג"ח הן לניתוח והן לתכנון זרמי הכנסות צפויים -פרמטרים ש תוכנת "תשואות" של תקין בע"מ מספקת בקביעות ובאופן אוטומטי. תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 16 מסקנות: (1ניהול הסיכונים בתיק השקעות לקוי ושיעורי הפרמטרים בו פגומים ביותר (2הדיווח על מידת הישגיות התיק שגוי באופן מוחלט. (3ההיערכות בניהול התיק לעיתות חריגות -לקוי עד כדי קריסה. ================================ מכלול בעיות שלישי – אופן תצוגת המכשירים הפיננסיים בתיק באופן נאות רכיבי התיק אמורים לייצג מהותם ושוויים הכספי המדויק עוד לפני תחילת חישוב שיעורי התשואה לתקופה שעברה ,בפועל בבדיקות עשרות תיקי השקעות המכילים מכשירים פיננסיים בתיקי השקעות לא סחירים ,במיוחד מתגלות תקלות תחשיביות בסיסיות רבות חשיבות כגון: א( אין להכליל סכומי אשראי בנכסי התיק ואין לעשות בהם שימוש ואם כן יש להזרים מלוא מסגרת האשראי פנימה אך לציין לידה מיידית גם את החבות בגינה. אג"ח בתקופת אקס כאשר מחשבים התשואה יש להציב "ריבית ו/או פידיון ב( לקבל" כנכס בתיק לפני חישוב התשואה )מייד ביום קבלת הריבית ו/או הפדיון של הקרן תבוטל הפרשה זו כלא הייתה(. ג( כתיבת אופציות – יש להציב מיידית את החבות והתמורה שנתקבלה ואחת מבטלת את השנייה )בתחילת תקופת המסחר(. ד( בתחילת מסחר בעיסקאות פורוורד ,יש לרשום שווי החבויות הצולבות. תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161 17 מערכת "תשואות" לניהול תיקי השקעות וביצוע אנליזות א .מחשבת לראשונה במדויק לפי IRRבכל רגע לכל תיק ולרכיביו בנפרד את שיעורי התשואה המדויקים לתקופה ,מתחילת השנה ,מתחילת ניהול התיק ושנה לאחור .זאת היא עושה לאחר שחישבה ומוכנה להציג את כל הפתרונות בפולינום אפילו יגיעו לאלפים ומיידית יוצבו השיעורים הממשיים שמהם תבחר "תשואות" כאמור את השיעור הנכון היחיד. ב .מחשבת אוטומטית סטיית התקן של שיעורי התשואה לתנודתיות לכל תיק ולכל נייר ערך בתיק. ג .מחשבת התשואה לפידיון ומח"מ מקאולי ומתוקנן לכל אגד אג"ח ומנהלת תזרימי הכנסות מאג"ח. ד .מנהלת במדויק מקדמי הסיכון לכל תיק ולרכיביו. ה .מנהלת ומחשבת ה VaRלכל תיק בארבע דרכי גישה שונות. ו .מאפשרת מיזוג תיקים וירטואלי לקבלת הישגיהם המשולבים )כגון יעילות היועץ מנהל התיקים הללו(. ז .מטפלת בנכסים סחירים ולא סחירים בתיק השקעות אחד. ח .מחשבת מיידית על החלק הסחיר ,החלק הלא סחיר ומלוא התיק כמכלול הן את שיעורי התשואה לתקופה ובמיוחד התשואה השולית של כל מרכיב לתשואת התיק. תקין מכשירים פיננסיים בע"מ www.Takin.co.il Email:[email protected] רחוב תובל ,13רמת גן 52522 FAX:+972-3-6005181 Takin Financial Instruments, Ltd. 13 Tuval Street, Ramat Gan IL Tel:+972-3-6005161
© Copyright 2024