1. No category

Univerza v Novi Gorici
Fakulteta za znanosti o okolju
Okolje (I. stopnja)
Meteorologija
2014/2015
1
Temperatura zraka
1. Kako velik (v mm) bi bil razdelek za 1 ◦ C na ˇzivosrebrnem termometru, ki vsebuje 4 cm3 ˇzivega
srebra (βHg = 1, 8· 10−4 K−1 ) in ima premer cevke 1 mm?
2. Izraˇcunaj povpreˇcno letno temperaturo zraka ter povpreˇcno temperaturo zraka za posamezne
letne ˇcase na postaji Ljubljana-Beˇzigrad za leto 2013 in jih primerjaj z dolgoletnimi povpreˇcji
za to postajo (vse temperature so v ◦ C). Nariˇsi letni hod temperature (leto 2013 ter dolgoletno
povpreˇcje). Kaj lahko reˇceˇs o letu 2013 glede na dolgoletno povpreˇcje?
2013
1971-2000
Jan.
2,0
-0,1
Feb.
0,9
1,8
Mar.
3,9
6,1
Apr.
12,4
10,0
Maj
14,8
15,0
Jun.
19,8
18,1
Jul.
23,5
20,4
Avg.
22,5
19,8
Sep.
16,2
15,5
Okt.
13,2
10,3
Nov.
7,3
4,5
Dec.
2,7
0,7
Tabela 1: Povpreˇcna meseˇcna temperatura na postaji Ljubljana - Beˇzigrad v letu 2013 in dolgoletno
povpreˇcje (1971-2000).
24
20
T [◦ C]
16
12
8
4
0
-4
1
2
3
4
5
6
7
t [mesec]
1
8
9
10
11
12
3. Primerjaj ocene povpreˇcne dnevne temperature zraka za jasen in za oblaˇcen dan na podlagi
a) izraˇcuna z urnimi vrednostmi,
b) klimatoloˇskega naˇcina
c) ter na podlagi minimalne in maksimalne temperature zraka.
Izraˇcunane vrednosti pretvori v ◦ F in K. Nariˇsi dnevni hod temperature zraka za izbran jasen
(Tj ) in izbran oblaˇcen dan (To ).
Ura
Tj [◦ C]
To [◦ C]
Ura
Tj [◦ C]
To [◦ C]
0
17,7
17,3
12
26,2
16,3
1
16,9
17,1
13
26,7
16,5
2
16,4
17,0
14
27,1
16,1
3
16,2
16,6
15
26,9
15,7
4
15,7
16,4
16
26,8
15,9
5
15,3
16,3
17
26,0
16,6
6
15,1
16,2
18
23,3
17,0
7
16,3
16,2
19
21,6
15,7
8
18,8
16,5
20
19,9
14,7
9
22,0
16,3
21
19,0
13,4
10
24,1
16,3
22
18,9
12,7
11
25,7
16,3
23
19,0
12,1
Tmin
15,0
11,9
Tmax
27,3
17,8
Tabela 2: Meritve avtomatske meteoroloˇske postaje Bilje; Tj – 9. 9. 2014, To – 11. 9. 2014.
27
26
25
24
23
T [◦ C]
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
t [ura]
2
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
2
Zraˇ
cni tlak
1. Izraˇcunaj, kolikˇsna bi bila masa atmosfere, ˇce bi bil zraˇcni tlak po vsej zemeljski povrˇsini enak
1000 mb! Radij Zemlje je 6370 km.
2. Kolikˇsna je masa zraka v razredu dimenzij 10 m x 10 m x 3m, ˇce je zraˇcni tlak 1013 mb,
temperatura pa 25 ◦ C?
3. Za koliko se spremeni zraˇcni tlak, ˇce gremo iz pritliˇcja stolpnice v sedmo nadstropje. Nadstropja
so visoka 3,5 m, gostota zraka pa znaˇsa 1,24 kg m−3 .
4. Na nivoju morja so izmerili zraˇcni tlak 1005 mb in temperaturo 15 ◦ C. Izraˇcunaj tlak na viˇsini
4000 m v primeru, da:
a) je atmosfera izotermna;
b) temperatura z viˇsino linearno pada za 5 K/km.
5. Izraˇcunaj viˇsino, na kateri je zraˇcni tlak 10 mb, ˇce:
a) je atmosfera homogena;
b) je atmosfera izotermna;
c) temperatura z viˇsino pada za 6,5 K/km.
Za vse primere privzemi, da je zraˇcni tlak na morskem nivoju 1013 mb, temperatura pa 273 K.
6. Kolikˇsen je zraˇcni tlak v Biljah (h=55 m), ˇce so v Ljubljani (h=299 m) izmerili zraˇcni tlak 970
mb. Predpostavimo, da se temperatura v vmesni plasti z viˇsino ne spreminja in znaˇsa 15 ◦ C,
ter da so horizontalne razlike zraˇcnega tlaka zanemarljive. Kolikˇsna je ob takˇsnih razmerah
gostota zraka v Biljah?
7. Kolikˇsen zraˇcni tlak in temperaturo zraka izmerimo na viˇsini 1000 m, ˇce imamo v spodnji plasti
troposfere takˇsne temperaturne razmere, da se z ob vertikalnem dvigu za 500 m temperatura
zraka zmanjˇsa za 3 ◦ C. Na morski gladini smo izmerili zraˇcni tlak 1013 mb in temperaturo
zraka 20 ◦ C?
8. Doloˇci debelino plasti, ˇce je zraˇcni tlak na spodnji meji 779 mb, na zgornji pa 545 mb,
a) ˇce je plast izotermna s temperaturo 273 K;
b) ˇce je temperatura na spodnji meji 273 K, na zgornji pa 266 K. Temperatura se v plasti
spreminja linearno.
9. Gornik je na uri z vdelanim termometrom in barometrom ob zaˇcetku vzpona odˇcital zraˇcni tlak
911 mb ter temperaturo zraka 18 ◦ C po ˇstirih urah hoje pa zraˇcni tlak 732 mb in temperaturo
zraka 7 ◦ C. Oceni kolikˇsen vzpon je opravil v tem ˇcasu!
10. Vˇceraj smo ob 14. uri na Kredarici (n.v. 2514 m) izmerili temperaturo zraka 2◦ C, zraˇcni tlak
753 hPa in relativno zraˇcno vlago 89%. Iz radiosondaˇzne meritve je bilo razvidno, da se je
nad obmoˇcjem Slovenije temperatura zraka linearno zmanjˇsevala od 17◦ C na viˇsini 1 km nad
morjem do -50◦ C na viˇsini 10 km nad morjem.
a) Zraˇcno vlago na Kredarici izrazi kot absolutno vlago in kot razmerje meˇsanosti!
b) Kolikˇsen je bil povpreˇcni vertikalni temperaturni gradient na viˇsini med 1 in 10 km?
c) Oceni temperaturo zraka in zraˇcni tlak na Rudnem polju na Pokljuki (n.v. 1347 m) ob
14. uri?
d) Kakˇsna je razlika med gostoto zraka na Kredarici in na Pokljuki?
3
3
Vlaga v zraku
1. Pri temperaturi 25,3 ◦ C in zraˇcnem tlaku 1000 mb smo na podlagi meritve vlage s psihrometrom
ocenili parni tlak na 32 mb. Izraˇcunaj relativno vlago, absolutno vlago, temperaturo rosiˇsˇca,
specifiˇcno vlago ter razmerje meˇsanosti!
2. Pri psihrometerski meritvi smo izmerili temperaturo suhega termometra 12,3 ◦ C ter temperaturo mokrega termometra 10,4 ◦ C. Zraˇcni tlak je ob meritvi znaˇsal 1000 mb. Kolikˇsna je
relativna vlaga zraka ter kolikˇsna temperatura rosiˇsˇca?
3. Nasiˇcen zrak pri 15 ◦ C na hitro segrejemo za 3 K. Kolikˇsna je relativna in kolikˇsna absolutna
vlaga segretega zraka?
4. Kolikˇsno je razmerje meˇsanosti v zraku, ˇce nam pri temperaturi zraka 21 ◦ C in zraˇcnem pritisku
1007 mb higrometer kaˇze 70% relativno vlago?
5. Temperatura zraka v rastlinjaku s prostornino 150 m3 naj bo 25 ◦ C, relativna vlaga pa 60
%. Koliko vode bi lahko ˇse izhlapelo v zrak v zgoraj opisanih razmerah, preden bi priˇslo do
nasiˇcenja? Priˇcakujemo, da se bodo steklene stene ohladile na temperaturo 18 ◦ C. Ali bo zaradi
tega priˇslo na njih do kondenzacije?
6. V sobi, kjer je temperatura zraka 20 ◦ C in 50 % relativna zraˇcna vlaga, odpremo okno in zamenjamo polovico zraka z zunanjim, ki ima temperaturo -5 ◦ C in relativno vlago 90 %. Zraˇcni
masi se enakomerno zmeˇsata pri konstantnem tlaku 1000 mb. Kolikˇsna je konˇcna relativna
vlaga?
7. Kolikˇsna energija je potrebna, da izgine megla v Ljubljanski kotlini, ˇce je v kubiˇcnem metru
zraka 1 g vode v meglenih kapljicah, temperatura zraka pa 5 ◦ C. Horizontalna razseˇznost kotline
je pribliˇzno 20km × 20km, debelina meglene plasti pa 200 m.
Dodatno:
8. Kolikˇsni sta absolutna in relativna vlaga v zraku, kadar je temperatura zraka 20 ◦ C in temperatura rosiˇsˇca 9 ◦ C?
9. Specifiˇcna vlaga zraka naj bo 11,2 g/kg. Kolikˇsno je razmerje meˇsanosti?
10. Pri temperaturi 17 ◦ C in tlaku 1012 mb imamo specifiˇcno vlago 9,2 g/kg. Kolikˇsna sta relativna
in absolutna vlaga zraka?
11. Delni parni tlak v ozraˇcju je 9,3 mb. Kolikˇsna je temperatura zraka, ˇce mokri termometer kaˇze
13 ◦ C, ter kolikˇsni sta relativna in absolutna vlaga?
12.
∗
Dve zraˇcni masi razliˇcnih temperatur (5 ◦ C in 21 ◦ C), ki sta nasiˇceni z vodno paro, zmeˇsamo
tako, da je en kilogram meˇsanice sestavljen iz 1/2 kg hladnega in 1/2 kilograma toplega zraka.
Meˇsamo pri konstantnem tlaku 1000 mb. Doloˇci temperaturo meˇsanice v trenutku, ko sta se
ˇ pride do kondenzacije, koliko g/kg se izloˇci? Kakˇsna je konˇcna temperatura
masi zmeˇsali. Ce
meˇsanice?
4
5
4
Sevanje
4.1
1.
Osnovni zakoni in sevanje Sonca
a) Kolikˇsna je gostota sonˇcnega sevanja na vrhu Sonˇceve fotosfere?
b) Kolikˇsna je gostota Sonˇcevega sevanja (imenujemo jo tudi solarna konstanta), ki pride
do Zemlje, preden vstopi v ozraˇcje, ˇce Sonˇceva fotosfera seva kot ˇcrno telo s temperaturo
5780 K?
Polmer Sonˇceve fotosfere znaˇsa 695000 km, razdalja Zemlja - Sonce pa 149600000 km.
2.
a) Oceni valovno dolˇzino, pri kateri Sonce seva najveˇcjo gostoto energijskega toka.
b) Oceni, kolikˇsen je deleˇz UV sevanja v sonˇcnem sevanju.
Upoˇstevaj podatke in rezultate iz 1. naloge.
3. Kolikˇsna gostota direktnega sonˇcnega sevanja pride na horizontalno ploskev na povrˇsju, ˇce je
zenitna transmisivnost 70 % in je sonce 50 ◦ nad horizontom? Upoˇstevaj podatke in rezultate
iz 1. naloge.
4.2
4.
Terestriˇ
cno sevanje
a) Kolikˇsna je gostota energijskega toka, ki jo v povpreˇcju oddaja zemeljsko povrˇsje?
b) Kolikˇsen je energijski tok, ki ga v povpreˇcju oddaja zemeljsko povrˇsje?
Predpostavimo, da povrˇsje Zemlje v dolgovalovnem delu spektra, kjer izseva glavnino energije
(99 %), seva kot ˇcrno telo. Povpreˇcna temperatura povrˇsja Zemlje znaˇsa 15 ◦ C, polmer Zemlje
pa 6370 km.
5. Kolikˇsna bi bila povpreˇcna temperatura povrˇsja Zemlje, ˇce Zemlje ne bi obdajalo ozraˇcje? Od
kod izvira razlika z dejansko vrednostjo? Solarna konstanta znaˇsa 1365 W/m2 , polmer Zemlje
6370 km, povpreˇcni albedo Zemlje 30 %, povrˇsje Zemlje v dolgovalovnem delu spektra seva kot
ˇcrno telo.
4.3
Neto sevanje
6. V jasni zimski noˇci smo ob polnoˇci izmerili temperaturo povrˇsine sneˇzne odeje -10,0 ◦ C ter neto
sevanje -25 W/m2 !
a) Se povrˇsina sneˇzne odeje ob takˇsnem netosevanju segreva ali ohlaja?
b) Izraˇcunaj dolgovalovno sevanje sneˇzne povrˇsine, ˇce ima sneg emisivnost pribliˇzno 0,9!
c) Pri kateri valovni dolˇzini sneˇzna povrˇsina oddaja najveˇcjo gostoto energijskega toka?
d) Oceni dolgovalovno sevanje atmosfere in temperaturo zraka ob povrˇsju. Pri tem upoˇstevaj
preprosto oceno, da je efektivna temperatura ozraˇcja pribliˇzno 20 K niˇzja od temperature
zraka ob povrˇsju: Tatm = T2m − 20 K.
4.4
Kondukcija
7. V stanovanju imamo 20 m2 veliko opeˇcnato zunanjo steno (k1 = 0,83 W/mK) debeline 30 cm
(∆x1 ), ki ni izolirana. Temperatura zraka v stanovanju znaˇsa 23 ◦ C, zunanja temperatura
zraka pa 3 ◦ C.
a) Kolikˇsen je temperaturni gradient v steni in v katero smer kaˇze?
6
b) Izraˇcunaj gostoto energijskega toka zaradi kondukcije in doloˇci njegovo smer.
c) Koliko energije izgubimo v pol ure pri takih temperaturnih razmerah zaradi kondukcije
skozi steno?
d) Za koliko se zmanjˇsajo energijske izgube, ˇce steno obdamo s 3 cm (∆x2 ) debelo plastjo
izolacijskega materiala polistirena (k2 = 0, 035 W/mK)? Pri tem upoˇstevaj, da se kvocienti
debeline in toplotne prevodnosti seˇstevajo po enaˇcbi
P
∆xi X ∆xi
∆xskupni
= i
=
.
kskupni
kskupni
ki
i
8. Na globinah 0, 5 in 10 cm smo v mokrih glinastih tleh (κ = 0, 51 · 10−6 m2 /s) izmerili temperature 15, 10 in 8 ◦ C.
a) Oceni, kako se s ˇcasom spreminja temperatura na globini 5 cm ob takˇsnih razmerah.
b) Oceni, za koliko bi se v 5 minutah spremenila temperatura tal na globini 5 cm, ˇce zanemarimo ˇcasovno spreminjanje energijskih tokov v tem ˇcasu. Ali se tla na globini 5 cm
segrevajo ali ohlajajo?
9.
a) Kolikˇsna je globina duˇsenja dnevnega in letnega hoda tal s temperaturno prevodnostjo
κ = 0, 5 · 10−6 m2 /s?
b) Kolikˇsen je letni razpon temperature tal na globini 5 m, ˇce povpreˇcne meseˇcne temperature
na povrˇsju nihajo med -5 ◦ C in 28 ◦ C?
c) Kolikˇsen je ˇcasovni zamik temperaturnega maksimuma na globini 5 m glede na temperaturni maksimum na povrˇsju?
(d) Na kateri globini s termometrom z natanˇcnostjo 0,1 ◦ C ne bi veˇc zaznali letnih temperaturnih nihanj?
4.5
Konvekcija in energijska bilanca tal
10. Na nizko pokoˇsenem travniku (εDV = 0,95, ρKV = 0,16) smo na viˇsini 2 m izmerili temperaturo
zraka 20 ◦ C in delni parni tlak 8,2 mb, na viˇsini 1 m pa 22 ◦ C in 10,0 mb. Poleg tega smo
izmerili temperaturo povrˇsine tal 25 ◦ C, temperaturo na globini 10 cm v tleh 23 ◦ C in globalno
obsevanje 600 W/m2 . Tla na travniku so peˇsˇcena in so bila ob meritvi dokaj suha (k= 0,5
W/mK).
a) Kolikˇsno je neto sevanje?
b) Kolikˇsna je kondukcija?
c) Kolikˇsno je Bowenovo razmerje?
d) Kako veliki sta gostoti tokov zaznavne in latentne toplote?
e) Oceni turbulentno difuzivnost za prenos zaznavne toplote (KA ), ˇce je gostota zraka 1,2
kg/m3 !
f) Grafiˇcno prikaˇzi vse ˇclene energijske bilance!
11. Koliko energije absorbira med 11. in 13. uro 100 m2 velika vodoravna streha ˇcrne barve,
prekrita z debelo plastjo ledu, ˇce znaˇsa povpreˇcno globalno obsevanje v tem ˇcasu 530 W/m2 ?
ˇ predpostavimo, da se vsa absorbirana energija porabi za taljenje
Odbojnost ledu znaˇsa 0,52. Ce
ledu na strehi, kako debela plast ledu se stali v tem ˇcasu? Gostota ledu znaˇsa 920 kg/m3 , talilna
toplota ledu pa 334 kJ/kg.
7
5
Vetrovi in ravnovesje sil
1.
a) Izraˇcunaj hitrost geostrofskega vetra na viˇsini 1 km in geografski ˇsirini 45 ◦ N, kadar se
zraˇcni tlak spreminja v horizontalni smeri le v smeri proti vzhodu in sicer naraˇsˇca za 1
hPa na 100 km. Gostota zraka, kjer nas hitrost geostrofskega vetra zanima, je 1,1 kg/m3 .
Skiciraj ravnovesje sil.
b) Kakˇsna je hitrost vetra, ˇce upoˇstevamo ˇse, da je smer vetra zaradi trenja nagnjena glede
na izobare za 30 ◦ ? Izraˇcunaj tudi koeficient trenja.
c) Kakˇsna pa je hitrost vetra, ˇce upoˇstevamo, da je smer vetra zaradi trenja nagnjena glede
na izobare za 20 ◦ ? Izraˇcunaj koeficient trenja tudi za ta primer.
2.
a) Izraˇcunaj hitrost gradientnega vetra v ciklonu na razdalji 500 km od njegovega srediˇsˇca,
ˇce se zraˇcni tlak v smeri proti srediˇsˇcu spreminja za 1,2 hPa na 100 km. Geografska ˇsirina
toˇcke, kjer raˇcunamo gradientni veter, znaˇsa 46 ◦ N, gostota zraka pa 1,2kg/m3 . Skiciraj
ravnovesje sil.
b) Izraˇcunaj tudi hitrost gradientnega vetra v anticiklonu ob pol manjˇsem gradientu zraˇcnega
tlaka in prav tako skiciraj ravnovesje sil.
3. Kolikˇsen je zraˇcni tlak v srediˇsˇcu tornada, ˇce znaˇsa zraˇcni tlak 100 m od srediˇsˇca 980 hPa in je
hitrost vetra tam 50 m/s? Predpostavimo, da se tornado vrti kot togo telo in da se temperatura
zraka znotraj njega ne spreminja ter znaˇsa 15 ◦ C.
4. Na geografski ˇsirini 58 ◦ je srediˇsˇce nizkega zraˇcnega tlaka (Islandski ciklon), pri katerem se
zraˇcni tlak od srediˇsˇca navzven zviˇsuje za 2 hPa na 100 km. Gostota zraka znaˇsa 1,2 kg/m3 .
a) Kolikˇsna je hitrost vetra 300 km od srediˇsˇca ciklona, ˇce je trenje zanemarljivo?
b) Skiciraj ravnovesje sil, ki delujejo na delec zraka v takˇsnih razmerah!
c) Nekoliko juˇzno od ciklona so se vzpostavile razmere z ravnimi izobarami ter enakim horizontalnim gradientom zraˇcnega tlaka. Ali je hitrost vetra v tem primeru viˇsja ali niˇzja od
hitrosti vetra 300 km od srediˇsˇca ciklona? Za koliko se hitrosti razlikujeta?
8