‫מבוא לתנועה‬
‫תנועה‬
‫מבוא‬
‫פרק‪ :‬חשביה כמותית‬
‫מס’ שאלות בפרק‪ :‬בין ‪ 1‬ל‪2-‬‬
‫זמן פתרון מומלץ‪ 50 :‬שניות‬
‫זמן פתרון במבחן ממוחשב‪ :‬בין ‪ 2‬ל‪ 4-‬דקות‬
‫שאלות בנושא תנועה כוללות בתוכן ‪ 3‬דברים‪-‬‬
‫‪ .1‬דרך‪ -‬המרחק שעוברים (ק”מ‪ ,‬מטרים)‬
‫‪ .2‬זמן‪ -‬הזמן שנוסעים (שעה‪ ,‬שנייה‪ ,‬דקה)‬
‫‪ .3‬מהירות‪ -‬שילוב של זמן ודרך ביחד (קמ”ש‪ ,‬מ‪/‬ש)‬
‫המהירות בה משתמשים בדרך כלל היא קמ”ש‪ ,‬והיא למעשה אומרת כמה קילומטרים נעבור בשעה אחת‪.‬‬
‫‪ 100‬קמ”ש זה אומר שעוברים ‪ 100‬ק”מ בשעה אחת‪ .‬את רוב שאלות התנועה במבחן אפשר לפתור בעזרת ההיגיון (ולא חייבים‬
‫נוסחא)‪ .‬אם יש יותר זמן‪ ,‬נעבור יותר דרך‪ .‬ואם יש פחות זמן‪ ,‬נעבור פחות דרך‪.‬‬
‫‬
‫• למי שיותר נוח לעבוד תמיד עם הנוסחא‪ -‬אין עם זה בעיה‪( .‬ראו את הנוסחא בהמשך)‪.‬‬
‫דוגמא‪-‬‬
‫מנקה רחוב נוסע במהירות ‪ 60‬קמ”ש (זה אומר שהוא עובר ‪ 60‬ק”מ בשעה אחת)‪.‬‬
‫ אם הוא נוסע שעתיים‪ ,‬אז הוא יספיק לעבור ‪ 120‬ק”מ‪( .‬בשעה הראשונה ‪ ,60‬ובשעה השנייה ‪.)60‬‬‫‬
‫ אם הו נוסע חצי שעה‪ ,‬אז הוא יספיק לעבור ‪ 30‬ק”מ‪( .‬בשעה שלמה הוא עושה ‪ ,60‬אז בחצי ממנה הוא יעשה רק ‪.)30‬‬‫‬
‫נסו להשלים את הטבלאות הבאות‪-‬‬
‫‪ .1‬נגה מסיעה את ארן לעבודה‪ .‬היא נוסעת במהירות קבועה של ‪ 100‬קמ”ש‪.‬‬
‫מה הדרך שהיא תעבור בזמנים הבאים?‬
‫הדרך‬
‫‪ 100‬ק"מ‬
‫הזמן‬
‫‪ 3‬שעות‬
‫שעתיים‬
‫שעה וחצי‬
‫שעה ‪1‬‬
‫חצי שעה‬
‫רבע שעה‬
‫‪ .2‬נגה מסיעה את ארן לעבודה‪ .‬היא נוסעת במהירות קבועה של ‪ 80‬קמ”ש‪.‬‬
‫כמה זמן ייקח לה לעבור את הדרכים הבאות?‬
‫הדרך‬
‫‪160‬‬
‫‪120‬‬
‫‪80‬‬
‫‪40‬‬
‫‪20‬‬
‫‪ | 2‬קושיות‬
‫הזמן‬
‫שעה ‪1‬‬
‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬
‫תנועה‬
‫‪ .3‬דון חתוליו רץ שעתיים‪ ,‬ועובר ‪ 140‬ק”מ‪ .‬מה מהירותו בקמ”ש? (זכרו‪ -‬קמ”ש= כמה קילומטרים עוברים בשעה אחת)‬
‫‪ .4‬ברבע שעה על איילון עברתי רק ‪ 10‬ק”מ! מה המהירות שלי בקמ”ש? (זכרו‪ -‬קמ”ש= כמה קילומטרים עוברים בשעה אחת)‬
‫פתרונות‪-‬‬
‫‪ .1‬המהירות היא ‪ 100‬קמ”ש (‪ 100‬ק”מ בשעה אחת)‪.‬‬
‫הדרך‬
‫‪ 300‬ק"מ‬
‫‪ 200‬ק"מ‬
‫‪ 150‬ק"מ‬
‫‪ 100‬ק"מ‬
‫‪ 50‬ק"מ‬
‫‪ 25‬ק"מ‬
‫הזמן‬
‫‪ 3‬שעות‬
‫שעתיים‬
‫שעה וחצי‬
‫שעה ‪1‬‬
‫חצי שעה‬
‫רבע שעה‬
‫‪ .2‬המהירות היא ‪ 80‬קמ”ש (‪ 80‬ק”מ בשעה אחת)‪.‬‬
‫הדרך‬
‫‪160‬‬
‫‪120‬‬
‫‪80‬‬
‫‪40‬‬
‫‪20‬‬
‫הזמן‬
‫שעתיים‬
‫שעה וחצי‬
‫שעה ‪1‬‬
‫חצי שעה‬
‫רבע שעה‬
‫‪ 70 .3‬קמ”ש‬
‫אם בשעתיים הוא עובר ‪ 140‬ק”מ‪ ,‬אז בשעה אחת הוא יעבור ‪ .70‬ולכן זה ‪ 70‬קמ”ש‪.‬‬
‫הדרך‬
‫‪ 140‬ק"מ‬
‫‪ 70‬ק"מ‬
‫הזמן‬
‫שעתיים‬
‫שעה‬
‫‪ 40 .4‬קמ”ש‬
‫אם ברבע שעה אני עובר ‪ 10‬ק”מ‪ ,‬אז בשעה אחת שלמה זה פי ‪ 4‬יותר‪ .‬ולכן זה ‪ 40‬קמ”ש‪.‬‬
‫הדרך‬
‫‪ 10‬ק"מ‬
‫‪ 40‬ק"מ‬
‫הזמן‬
‫רבע שעה‬
‫שעה‬
‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬
‫קושיות | ‪3‬‬
‫מה השעה?‬
‫כשמדברים איתנו על קמ”ש‪ ,‬שואלים על שעות ולא על דקות‪ .‬נשים לב שאנחנו עובדים עם שעות‪.‬‬
‫דקות‬
‫שעות‬
‫‪ 180‬דקות‬
‫‪ 3‬שעות‬
‫‪ 120‬דקות‬
‫שעתיים‬
‫‪ 90‬דקות‬
‫שעה וחצי‬
‫‪ 60‬דקות‬
‫שעה אחת‬
‫‪ 30‬דקות‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫שעה‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫שעה‬
‫‪ 45‬דקות‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫שעה‬
‫‪ 10‬דקות‬
‫‪1‬‬
‫‪6‬‬
‫שעה‬
‫‪ 20‬דקות‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫שעה‬
‫‪ 5‬דקות‬
‫‪1‬‬
‫‪12‬‬
‫שעה‬
‫‪ 12‬דקות‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫שעה‬
‫‪ 6‬דקות‬
‫‪1‬‬
‫‪10‬‬
‫שעה‬
‫‪ X‬דקות‬
‫‪x‬‬
‫‪60‬‬
‫שעה‬
‫בעצם כדי להפוך דקות לשעות‪ ,‬נחלק ב‪( 60-‬כמו ש‪ 60-‬דקות‪ ,‬אם נחלק ב‪ 60-‬זה שעה ‪.)1‬‬
‫המבחן אוהב את הכפולה של ‪12 ⋅ 5 = 60‬‬
‫‪ | 4‬קושיות‬
‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬
‫תנועה > ‪213‬‬
‫תנועה‬
‫תנועה‬
‫הנוסחא‪-‬‬
‫כשיש שאלת תנועה עם נעלמים (איכס ‪ )!X‬נשתמש בנוסחא‪.‬‬
‫<‪1‬מבוא‪1‬לתנועה‬
‫דרך‬
‫זמן‬
‫מהירות‬
‫מהירות × זמן = דרך‬
‫כששניים נתונים נמצא את השלישי‪.‬‬
‫ידברו איתנו על שני סוגים של מהירויות ודרכים‪:‬‬
‫תמיד‬
‫דוגמא‪-‬‬
‫דרך‬
‫מהירות‬
‫דנית עוברת ‪ 50x‬ק”מ‪ ,‬במהלך ‪ x‬שעות‪ .‬מה מהירותה?‬
‫קמ"ש (יעני קילומטר‬
‫ק"מ (קילומטר)‬
‫בשעה)‬
‫נתונים לנו‪:‬‬
‫דרך‬
‫מטרים‬
‫מהירות‬
‫הדרך‪ 50x -‬ק”מ‪.‬‬
‫מ‪/‬ש (יעני מטר בשנייה)‬
‫הזמן‪ x -‬שעות‪.‬‬
‫זמן‬
‫שעה‬
‫זמן‬
‫שניות‬
‫> דוגמא‪:‬‬
‫‪50 x‬‬
‫נמצא את המהירות‪= 50 -‬‬
‫‪ .1‬כדור רודף אחרי אינדיאנה ג'ונס‪ x‬במהירות ‪ 30‬קמ״ש‪ ,‬במשך שעה וחצי‪ .‬מה הדרך שעבר הכדור?‬
‫תרגול‪-‬‬
‫(‪ 30 )1‬ק״מ‬
‫(‪ 60 )3‬ק״מ‬
‫(‪ 45 )2‬ק״מ‬
‫(‪ 75 )4‬ק״מ‬
‫‪ .1‬הדר עוברת ‪ x‬ק”מ במשך ‪ y‬שעות‪ .‬מה מהירותה?‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪x‬‬
‫‪ 45 )2( .1‬ק”מ ‪x‬‬
‫ק”מ במשך‬
‫‪ . 2‬נועם עובר‬
‫המהירות (‪ 30‬קמ”ש)‬
‫נתונה לנו‬
‫והזמן ( ‪ 1‬שעות)‪ .‬נשתמש בנוסחא‪:‬‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫שעות‪ .‬מה מהירותו?‬
‫מהירות × זמן = דרך‬
‫‪2‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫ק”מ במהירות‬
‫‪ .3‬לידור עובר‬
‫‪2‬‬
‫‪y‬‬
‫‪1y‬‬
‫‪30 ⋅1 = 30 + 15 = 45‬‬
‫‪2‬‬
‫לכן הוא עבר ‪ 45‬ק”מ‪.‬‬
‫‪x‬‬
‫‪ .4‬רועי עובר ‪ x‬ק”מ במהירות‬
‫‪5‬‬
‫קמ”ש‪ .‬כמה שעות ארכה הנסיעה?‬
‫קמ”ש‪ .‬כמה שעות ארכה הנסיעה?‬
‫‪ .5‬אלה נוסעת במהירות ‪ 2x‬קמ”ש במשך ‪ 3x‬שעות‪ .‬מה הדרך שעברה?‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫קמ”ש במשך‬
‫‪ .6‬עדי נוסעת במהירות‬
‫‪x‬‬
‫‪y‬‬
‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬
‫שעות‪ .‬מה הדרך שעברה?‬
‫קושיות | ‪5‬‬
‫תשובות‪-‬‬
‫‪x‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪y‬‬
‫נתונים לנו‪-‬‬
‫הדרך‪ x -‬ק”מ‬
‫הזמן‪ y -‬שעות‬
‫‪x‬‬
‫נמצא את המהירות‪=( -‬דרך חלקי זמן)‬
‫‪y‬‬
‫‪1 .2‬‬
‫נתונים לנו‪-‬‬
‫‪x‬‬
‫הדרך‪-‬‬
‫‪y‬‬
‫ק”מ‬
‫‪x‬‬
‫הזמן‪-‬‬
‫‪y‬‬
‫שעות‬
‫‪x‬‬
‫‪y xy‬‬
‫נמצא את המהירות‪=( -‬דרך חלקי זמן) ‪( = = 1‬למי ששם לב‪ -‬זה מספר חלקי עצמו‪ ,‬ולכן ישר יוצא אחד‪)...‬‬
‫‪x xy‬‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪x‬‬
‫נתונים לנו‪-‬‬
‫‪x‬‬
‫הדרך‪-‬‬
‫‪y‬‬
‫ק”מ‬
‫‪x2‬‬
‫המהירות‪-‬‬
‫‪y2‬‬
‫קמ”ש‬
‫‪x‬‬
‫‪y2 x y‬‬
‫‪y‬‬
‫=‬
‫=‬
‫נמצא את הזמן‪=( -‬דרך חלקי מהירות)‬
‫‪x2 x2 y x‬‬
‫‪y2‬‬
‫‪ | 6‬קושיות‬
‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬
‫תנועה‬
‫‪5 .4‬‬
‫נתונים לנו‪-‬‬
‫הדרך‪ x -‬ק”מ‬
‫‪x‬‬
‫המהירות‪-‬‬
‫‪5‬‬
‫קמ”ש‬
‫‪x 5x‬‬
‫נמצא את הזמן‪=( -‬דרך חלקי מהירות) ‪= = 5‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6 x 2 .5‬‬
‫נתונים לנו‪-‬‬
‫המהירות‪ 2x -‬קמ”ש‬
‫הזמן‪ 3x -‬שעות‬
‫נמצא את הדרך‪=( -‬מהירות כפול זמן) ‪2 x ⋅ 3 x = 6 x 2‬‬
‫‪1 .6‬‬
‫נתונים לנו‪-‬‬
‫‪x‬‬
‫המהירות‪-‬‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫הזמן‪-‬‬
‫שעות‬
‫‪x‬‬
‫קמ”ש‬
‫‪x y‬‬
‫נמצא את הדרך‪=( -‬מהירות כפול זמן) ‪⋅ = 1‬‬
‫‪y x‬‬
‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬
‫קושיות | ‪7‬‬
‫חיבור מהירויות‪-‬‬
‫כששני אנשים מתקרבים אחד אל השני‪ ,‬או מתרחקים אחד מהשני‪ ,‬נחבר את המהירויות שלהם‪.‬‬
‫דוגמא‪-‬‬
‫צ’אק נוריס ורכבת רצים אחד לקראת השני‪ .‬מהירותו של צ’אק היא ‪ 60‬קמ”ש‪,‬‬
‫ומהירותה של הרכבת ‪ 30‬קמ”ש‪ .‬המרחק בין השניים הוא ‪ 45‬ק”מ‪.‬‬
‫תוך כמה זמן יפגע צ’אק ברכבת?‬
‫תשובה‪-‬‬
‫הם מתקרבים אחד אל השני‪ .‬בשעה אחת צ’אק עובר ‪ 60‬ק”מ‪ ,‬ובשעה אחת הרכבת עוברת ‪ 30‬ק”מ‪ .‬אז בשעה אחת ביחד הם‬
‫מתקרבים ‪ 90‬ק”מ אחד אל השני! (פשוט נחבר את המהירויות‪.) 60 + 30 = 90 -‬‬
‫‪45 1‬‬
‫=‬
‫אז המהירות היא ‪ 90‬קמ”ש‪ .‬אם המרחק הוא ‪ 45‬ק”מ‪ ,‬אז הם יעברו אותו בחצי שעה‪.‬‬
‫‪90 2‬‬
‫דוגמא‪-‬‬
‫ישראל וטורקיה מתרחקות זו מזו‪ .‬מהירותה של ישראל היא ‪ 15‬קמ”ש‪,‬‬
‫ומהירותה של טורקיה היא ‪ 5‬קמ”ש‪ .‬מה יהיה המרחק בין שתיהן לאחר ‪ 3‬שעות?‬
‫תשובה‪-‬‬
‫הן מתרחקות זו מזו‪ .‬בשעה אחת ישראל עוברת ‪ 15‬ק”מ‪ ,‬ובשעה אחת טורקיה עוברת ‪ 5‬ק”מ‪ .‬אז בשעה אחת ביחד הן‬
‫מתרחקות ‪ 20‬ק”מ אחת מהשנייה‪( .‬פשוט נחבר את המהירויות‪) 15 + 5 = 20 -‬‬
‫אז המהירות היא ‪ 20‬קמ”ש‪ .‬אם הזמן הוא ‪ 3‬שעות‪ ,‬אז הן יתרחקו ‪ 60‬ק”מ‪3 ⋅ 20 = 60 .‬‬
‫חיסור מהירויות‪-‬‬
‫כשמישהו רודף אחרי מישהו‪ ,‬או כשיש מירוץ (כששני אנשים נעים באותו כיוון!) אז נחסר מהירויות‪.‬‬
‫דוגמא‪-‬‬
‫ערן בורח מאחריות במהירות ‪ 50‬קמ”ש‪ .‬האחריות רודפת אחרי ערן במהירות ‪ 70‬קמ”ש‪.‬‬
‫המרחק בין השניים כעת הוא ‪ 40‬ק”מ‪.‬‬
‫תוך כמה זמן תשיג האחריות את ערן?‬
‫תשובה‪-‬‬
‫האחריות מהירה יותר מערן‪ ,‬ולכן היא תשיג אותו‪ .‬המהירות של ערן היא ‪ 50‬קמ”ש‪ ,‬ושל האחריות היא ‪ 70‬קמ”ש‪.‬‬
‫אז זה אומר שערן עובר בשעה ‪ ,50‬והאחריות עוברת בשעה ‪ .70‬אז כל שעה האחריות עושה ‪ 20‬ק”מ יותר!‬
‫(פשוט נחסר בין המהירויות‪) 70 − 50 = 20 -‬‬
‫‪40‬‬
‫אז המהירות של סגירת הפער הזה היא ‪ 20‬קמ”ש‪ .‬אם המרחק הוא ‪ 40‬ק”מ‪ ,‬זה ייקח שעתיים‪= 2 .‬‬
‫‪20‬‬
‫‪ | 8‬קושיות‬
‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬
‫תנועה‬
‫תרגול‪-‬‬
‫‪ .1‬משה ואחמד רצים אחד לקראת השני‪ .‬מהירותו של משה היא ‪ 30‬קמ”ש‪,‬‬
‫ומהירותו של אחמד היא ‪ 40‬קמ”ש‪ .‬תוך כמה זמן הם יפגשו אם המרחק בין השניים הוא ‪ 35‬ק”מ?‬
‫‪ .2‬אולגה ויוליה יוצאות מתל אביב‪ .‬אולגה נוסעת צפונה במהירות ‪ 80‬קמ”ש‪,‬‬
‫ויוליה נוסעת דרומה במהירות ‪ 60‬קמ”ש‪ .‬מה יהיה המרחק בין השתיים לאחר שעה וחצי?‬
‫‪ .3‬מס הכנסה רודף אחרי שמופי פרץ‪ .‬מהירותו של שמופי היא ‪ 17‬קמ”ש‪ ,‬ומהירותו של מס ההכנסה היא ‪ 23‬קמ”ש‪.‬‬
‫אם המרחק בין השניים הוא ‪ 12‬ק”מ‪ ,‬תוך כמה זמן ישיג מס ההכנסה את שמופי פרץ?‬
‫‪ .4‬בטמן ובימבה נוסעים אחד לקראת השני‪ .‬המרחק בין השניים הוא ‪ 150‬ק”מ‪.‬‬
‫מהירותו של בטמן היא ‪ 200‬קמ”ש‪ ,‬והם נפגשו לאחר חצי שעה‪ .‬מה מהירותה של בימבה?‬
‫‪ .5‬קילר רודף אחרי פינוקי‪ .‬המרחק בין השניים הוא ‪ 12‬ק”מ‪ .‬מהירותו של פינוקי היא ‪ 20‬קמ”ש‪,‬‬
‫וקילר תפס אותו לאחר שעה‪ .‬מה מהירותו של קילר?‬
‫תשובות‪-‬‬
‫‪ .1‬חצי שעה‬
‫נתונים לנו‪-‬‬
‫דרך‪ 35 -‬ק”מ‪.‬‬
‫מהירות‪ -‬משה‪ 30 -‬קמ”ש‪ ,‬אחמד‪ 40 -‬קמ”ש‪.‬‬
‫זמן‪?-‬‬
‫הם רצים אחד אל השני‪ ,‬אז נחבר את המהירויות‪ .‬משה עושה ‪ 30‬ק”מ בשעה‪ ,‬ואחמד עושה ‪ 40‬ק”מ בשעה‪,‬‬
‫אז בשעה אחת הם עושים ‪ 70‬ק”מ‪( .‬מהירות ביחד היא ‪ 70‬קמ”ש) המרחק הוא ‪ 35‬ק”מ‪.‬‬
‫‪35 1‬‬
‫אם בשעה הם עושים ‪ ,70‬אז כדי לעשות רק ‪ 35‬ק”מ הם ירוצו חצי שעה‪= .‬‬
‫‪70 2‬‬
‫‪ 210 .2‬ק”מ‬
‫נתונים לנו‪-‬‬
‫מהירות‪ -‬אולגה‪ 80 -‬קמ”ש‪ ,‬יוליה‪ 60 -‬קמ”ש‪.‬‬
‫זמן‪ -‬שעה וחצי‬
‫דרך‪? -‬‬
‫הן מתרחקות זו מזו‪ ,‬ולכן נחבר מהירויות‪ .‬אולגה מתרחקת ‪ 80‬ק”מ בשעה‪ ,‬ויוליה מתרחקת ‪ 60‬ק”מ בשעה‪.‬‬
‫אז בשעה אחת הן מתרחקות ‪ 140‬ק”מ‪( .‬המהירות ביחד היא ‪ 140‬קמ”ש)‪ .‬אם הן נוסעות שעה וחצי‪ ,‬אז הן יעברו ‪ 140‬בשעה‬
‫הראשונה‪ ,‬ובחצי השעה הנוספת עוד ‪ 70‬ק”מ‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫שזה ביחד‪ 210 -‬ק”מ‪140 ⋅1 = 140 + 70 = 140 + 60 + 10 = 210 .‬‬
‫‪2‬‬
‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬
‫קושיות | ‪9‬‬
‫‪ .3‬שעתיים‬
‫נתונים לנו‪-‬‬
‫מהירות‪ -‬שמופי‪ 17 -‬קמ”ש‪ ,‬מס הכנסה‪ 23 -‬קמ”ש‪.‬‬
‫דרך‪ 12 -‬ק”מ‪.‬‬
‫זמן‪? -‬‬
‫יש מרדף‪ ,‬אז נחסר מהירויות‪ .‬שמופי רץ בשעה ‪ 17‬ק”מ‪ ,‬ומס הכנסה רץ בשעה ‪ 23‬ק”מ‪.‬‬
‫זאת אומרת שבשעה אחת מס הכנסה רץ ‪ 6‬ק”מ יותר! ‪ . 23 − 17 = 6‬אז המהירות היא ‪ 6‬קמ”ש‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫אם בשעה הוא סוגר ‪ 6‬ק”מ‪ ,‬אז כדי לסגור ‪ 12‬ק”מ הם ירוצו שעתיים‪= 2 .‬‬
‫‪6‬‬
‫‪ 100 .4‬קמ”ש‬
‫נתונים לנו‪-‬‬
‫דרך‪ 150 -‬ק”מ‪.‬‬
‫זמן‪ -‬חצי שעה‪.‬‬
‫מהירות‪ -‬בטמן‪ 200 -‬קמ”ש‪ ,‬בימבה‪?-‬‬
‫הם רצים אחד לקראת השני‪ ,‬אז נחבר מהירויות‪ .‬כעת ניתן לפתור בשתי דרכים‪-‬‬
‫דרך א’‪ -‬בעזרת הנוסחא‪:‬‬
‫‪150‬‬
‫הדרך היא ‪ ,150‬והזמן הוא חצי‪ ,‬אז המהירות היא‪= 300 -‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫אם המהירות היא ‪ 300‬קמ”ש‪ ,‬ואנחנו יודעים שבטמן עושה ‪ 200‬קמ”ש‪ ,‬אז לבימבה נשאר ‪ 100‬קמ”ש‪.‬‬
‫דרך ב’‪ -‬לעקוב אחרי הסיפור‪-‬‬
‫הם רצים אחד אל השני‪ .‬בטמן עושה ‪ 200‬ק”מ בשעה‪ ,‬אז בחצי שעה הוא יעבור ‪ 100‬ק”מ‪.‬‬
‫אם הוא עבר ‪ 100‬ק”מ‪ ,‬והמרחק היה ‪ 150‬ק”מ‪ ,‬אז זה אומר שבימבה עברה את ה‪ 50-‬הנותרים‪.‬‬
‫בימבה עברה ‪ 50‬ק”מ‪ ,‬וזה לקח לה חצי שעה‪ .‬אנחנו רוצים את המהירות שלה (בקמ”ש‪ -‬ק”מ לשעה)‪,‬‬
‫אז בשעה היא תעבור ‪ 100‬ק”מ‪ 100( .‬קמ”ש)‪.‬‬
‫‪ 32 .5‬קמ”ש‬
‫נתונים לנו‪-‬‬
‫דרך‪ 12 -‬ק”מ‪.‬‬
‫זמן‪ -‬שעה‪.‬‬
‫מהירות‪ -‬פינוקי‪ 20 -‬קמ”ש‪ .‬קילר‪? -‬‬
‫יש מרדף‪ ,‬אז נחסר מהירויות‪ .‬קילר מהיר יותר מפינוקי (הוא תפס אותו בסוף)‪ .‬המרחק היה ‪ 12‬ק”מ‪ ,‬ואחרי שעה אחת הוא‬
‫השיג אותו‪ .‬זה אומר שהוא רץ ‪ 12‬ק”מ יותר ממנו! אם המהירות של פינוקי היא ‪ 20‬קמ”ש‪ ,‬אז קילר צריך לרוץ ‪ 32‬קמ”ש‪.‬‬
‫‪ | 10‬קושיות‬
‫כל הזכויות שמורות © ‪ 2012‬לזינוק בתי ספר בע"מ‬