מבוא לסמי ודוגמנית סמי ודוגמנית מבוא משולשי דוגמנית ו"סמי" חשוב מאוד :במבוא למשולשים הללו יש להשתמש בחוקי הכפל והחילוק בשורשים. אם אינכם זוכרים אותם ,חיזרו ל"לא בא בחשבון". משולש ישר זווית ושווה שוקיים :משולש "סמי" (ע"ש "סמי בורקס" ,נקרא גם משולש כסף) √2∙x לדוגמא: במשולש "סמי" הניצבים שווים ,זוויות הבסיס שוות 45° (זכרו :משולש ישר זווית עם זווית של 45°הוא משולש "סמי") והיתר גדול מהניצבים פי .√2 חשוב לציין :משולש "סמי" הוא חצי מריבוע חישוב אורך היתר במשולש "סמי" בהינתן אחד הניצבים: מכיוון שידוע לנו כי היתר במשולש "סמי" גדול מהניצבים פי ,√2נכפול את הניצב ב:√2 - x=3∙√2=3√2 חישוב הניצבים במשולש "סמי" בהינתן היֶתר: מכיוון שידוע לנו כי היתר במשולש "סמי" גדול מהניצבים פי ,√2נחלק את היתר ב:√2 - x= 4 = 2∙2 =2√2 √2 √2 תרגילים שימו לב :כל המשולשים בשאלות הבאות הם משולשי "סמי": .1לכמה שווה ?=x .2לכמה שווה ?=x | 2גיאומטריה כל הזכויות שמורות © 2012לזינוק בתי ספר בע"מ סמי ודוגמנית .3לכמה שווה ?=x .4לכמה שווה ?=x משולש "דוגמנית" (נקרא גם משולש זהב) משולש דוגמנית הוא משולש ישר זווית ,עם זוויות 90° ,60° ,30° הניצב הקטן הוא הניצב מול זווית ה 30° הניצב הגדול הוא הניצב מול זווית ה 60° והוא גדול מהניצב הקטן פי .√3 היתר גדול מהניצב הקטן פי .2 חשוב :תמיד עוברים דרך הניצב הקטן. חשוב לציין :משולש "דוגמנית" הוא חצי ממשולש שווה צלעות. • חישוב אורכי הצלעות במשולש "דוגמנית" )1חשוב מאוד לחשב רק דרך הניצב הקטן ,ולכן: • אם נתון היתר נחלק אותו ב 2 -ונקבל את הניצב הקטן. • אם נתון הניצב הגדול נחלק אותו ב √3 -ונקבל את הניצב הקטן. )2בכדי להגיע מהניצב הקטן ליתר נכפול ב 2 -ובכדי להגיע לניצב הגדול נכפול ב.√3 - לדוגמא: • כשנתון הניצב הקטן: מהניצב הקטן לניצב הגדול נכפול ב√3 - x=1∙√3=√3 מהניצב הקטן ליתר נכפול ב2 - y=1∙2=2 כל הזכויות שמורות © 2012לזינוק בתי ספר בע"מ גיאומטריה | 3 • כשנתון היתר: תחילה נחשב את הניצב הקטן: מהיתר לניצב הקטן נחלק ב.2 - x= 4 =2 2 מהניצב הקטן לגדול נכפול ב√3 - y=2∙√3=2√3 • כשנתון הניצב הגדול: תחילה נחשב את הניצב הקטן: מהניצב הגדול לניצב הקטן נחלק ב√3 - x= 3 =√3 √3 מהניצב הקטן ליתר נכפול ב2 - y=√3∙2=2√3 תרגילים .5על פי נתוני השרטוט כמה שווה ?=x .6על פי נתוני השרטוט כמה שווה ?=y .7על פי נתוני השרטוט כמה שווה ?=x .8על פי נתוני השרטוט כמה שווה ?=y | 4גיאומטריה כל הזכויות שמורות © 2012לזינוק בתי ספר בע"מ סמי ודוגמנית .9על פי נתוני השרטוט כמה שווה ?=x .10על פי נתוני השרטוט כמה שווה ?=y .11על פי נתוני השרטוט כמה שווה ?=x .12על פי נתוני השרטוט כמה שווה ?=y כל הזכויות שמורות © 2012לזינוק בתי ספר בע"מ גיאומטריה | 5 פתרונות 1 2 √2 3√2 3 1 4 2 5 8 4√3 7 8 3 9 10 10 11 12 5√3 3√3 6√3 3√3 | 6גיאומטריה 6 כל הזכויות שמורות © 2012לזינוק בתי ספר בע"מ
© Copyright 2024