‫‪www.BIUFRIENDS.co.il‬‬
‫בר אילן חברים‬
‫סוגי דרכים‬
‫מהירות – אין רמזורים יש מחלפים‪ ,‬קיבולת ‪ 2000‬יר"מ‪.‬זרימה גבוהה נגישות נמוכה‬
‫עורקיות – יש רמזורים‪ ,‬קיבולת ‪.1500‬‬
‫מאספות – מחברת את המקומיות‪ ,‬קיבולת ‪.750‬‬
‫מקומיות – דרך מקומית ‪,‬קיבולת ‪.250‬נגישות גבוהה זרימה נמוכה‪.‬‬
‫רמת מינוע – כלי רכב ל ‪ 1000‬איש‪.‬‬
‫הפרדת כלי רכב‬
‫זמן – תמרור ורמזור‬
‫מרחב – מחלף‬
‫יר"מ – יחידות רכב מושווה לרכב פרטי‬
‫זרימת תנועה‬
‫‪ -S‬מהירות ‪ -Q ,‬נפח זרימה ברכבים לשעה ‪ – D ,‬צפיפות ברכבים לק"מ ‪ -C ,‬קיבולת ברכבים לנתיב‬
‫בשעה‪ .‬רמת שירות ‪ -‬מ ‪ A‬הכי טוב ל ‪ F‬הכי נמוך (פקק)‬
‫‪Q=S*D‬‬
‫יצירת נסיעה‪ -‬נסיעות שמקורן בבית‪ ,‬משיכת נסיעה – נסיעות לעבודה‪ ,‬אוניברסיטה‪,‬קניון‪.‬‬
‫הצבת נסיעות‬
‫‪.1‬שיווי משקל משתמש – שיוויון בין עלות לזמן נסיעה‬
‫א‪ .‬דטרמיניסטי – אף נוסע לא יצליח לשפר את זמן נסיעתו ע"י שינוי המסלול‬
‫ב‪ .‬סטוכסטי – אף נוסע לא יחשוב כי ניתן לשפר את משך נסיעתו‪ ,‬לא כל המידע זמין‪.‬‬
‫‪ .2‬מינימום זמן נסיעה כולל – שיוויון בין העלויות השוליות‬
‫‪ -Braess paradox‬הוספת מסלול נוסף מאריכה את הדרך‬
‫פיתרון אויילר – אם כולם זוגיים אפשר או אם יש ‪ 2‬אי זוגיים גם אפשרי (רק ‪)2‬‬
‫ראסטר – צילום מציאות‪ ,‬תמונה וקטורי‪-‬‬
‫פעילות לריסון ביקוש נסיעות – אגרות גודש‪ ,‬כביש אגרה ‪ ,‬נת"צ‪ ,‬בקרת תנועה ע"י גל אדום‪/‬ירוק‬
‫דרגה )‪ – (Degree‬מספר הקשתות המחוברות לקודקוד‬
‫מסלול (‪ )PATH‬רצף קשתות מקודקוד אחד לאחר ללא חזרה על אותה קשת‪.‬‬
‫רשת – גרף שיש לו מאפיינים מספריים לקודקודים ולקשתות‪.‬‬
‫עץ – גרף מחובר ללא לולאות‪.‬‬
‫עץ פורס – עץ המכיל את כל קודקודי הגרף‬
‫יער – גרף ללא לולאות‬
‫סוכן נוסע ‪ – TSP‬מעבר בכל הקודקודים במינימום עלות‪/‬זמן‪/‬מרחק נסיעה‬
‫מחלק דואר סיני ‪ – CPP‬מעבר בכל הקשתות במינימום עלות‪.‬פיתרון אויילר‬
‫עץ פורס מינימלי – אלגוריתם חמדן – כל פעם הערך בקשת הקטן ביותר בלי לחשוב קדימה‪.‬‬
‫המסלול הכי קצר מ ‪ 1‬ל ‪-‬‬
‫אלגוריתם ‪..2,3,4,5,6,7Dijkstra‬‬
‫בעיית התובלה – לספק הביקוש בעלות הובלה מינימלית‪ ,‬שימוש – הפצה‪ ,‬מיקום מרכזי הפצה‪ ,‬מיקום‬
‫מפעלים‬
‫‪– VRP‬בעיית ניתוב רכבים – שיבוץ רכבים למשימות בהינתן אילוצים שונים ובמטרה להקטין‬
‫עלויות‪/‬זמנים‪/‬מרחקים‪ .‬שימושים – בניית רשת הפצה‪ ,‬שיבוץ אנשי שירות‪ ,‬איסוף והורדת נוסעים‪ .‬חלונות‬
‫זמן ‪ -‬הנדרשים לאספקה או שירות לקוחות‬
‫זרימה מקסימלית – מציאת הקיבולת המקסימלית להעברה בין ‪ 2‬נקודות כאשר לכל קשת קיבולת‬
‫מקסימלית משלה‪ .‬שימושים – פינוי אוכלוסייה‪ ,‬העברת כוחות‪ ,‬תכנון רשת‪ .‬אלגוריתם פורד ופולקרסון‪.‬‬
‫חסם עליון – למנוע פקקים‪ ,‬אסור לעבור קיבולת מקסימלית‬
‫חסם תחתון – כמות מינימלית תעבור בקטע כאילוץ כלכלי‬
‫‪GIS‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 5‬מרכיבים בסיסיים‪ )1 :‬נתונים (זמן נסיעה‪ ,‬מרחקים) ‪ )2‬פרוצדורות לביצוע הליכים חישוביים‬
‫‪)3‬חומרה (מחשב) ‪)4‬תוכנה ‪ )5‬כ"א – שיודע לתפעל את המערכת (דואג שהמעכת עובדת)‪.‬‬
‫‪ ‬מרכיבים המערכת‪ :‬מציאות – רחובות – מבנים – לקוחות‪.‬‬
‫‪ )1 ‬איסוף נתונים – מפות‪ )2 GPS ,‬אחסון נתונים – שימוש ב‪ 2-‬תצוגות‪ :‬פורמט ווקטורי – ייצוג‬
‫בדיד של המציאות (ניתן לניתוח)‪ ,‬פורמט ראסטר – תמונה (לא ניתן לניתוח על ידי המחשב ‪)3‬‬
‫תשאול – זיהוי אישיות ספציפיות ‪ )4‬ניתוח – קרבה (מרחקים)‪( overlay ,‬כמות משתנים)‪ ,‬רשת‬
‫(מציאת מסלול) ‪ )5‬תצוגה – גרפים‪ ,‬מפות‪ ,‬דו"חות ‪ )6‬פלט – הדפסה‪.‬‬
‫‪ ‬ייצוג ישויות של מידע ווקטורי – נקודות (מיקום ‪ ,)Y ,X‬קווים (אורך רחובות)‪ ,‬שטחים (ייעוד‬
‫קרקע)‬
‫‪ ‬קנה מידע של המפה קובע את הגודל והצורה של הישות‪.‬‬
‫‪ ‬מרכיבי המידע הגאוגרפים‪)1 :‬גאומטריה ‪)2‬מאפיינים ‪ )3‬התנהגות – חוקים‪.‬‬
‫‪ ‬כל יישות מתייחסת לרשימה בטבלת המאפינים‪.‬‬
‫‪ ‬בשביל לנהל את הנתונים יש לנו ‪ 3‬מרכיבים‪ )1 :‬טבלה – טבלת נתונים‪ .‬יכול להכיל מידע לא‬
‫מרחבי שניתן לשיוך למאפיין‪ – FEATURE CLASS )2 .‬אוסף נתונים בעלי אותו מבנה‬
‫גאומטרי (קו‪ ,‬פוליגון) ‪ – FEATURE DATESET )3‬קבוצת מאפיינים העושים שימוש באותו‬
‫מערכת קאורדינטות (מקשרת בין אוסף נתונים שב ‪.)CLASSES‬‬
‫‪ –UPSTREAM TRACE‬מעקב מנקודה מסויימת על המפה ומעלה‪.‬‬
‫‪ ‬ניתוחים‪:‬‬
‫‪ – DOWNSTREAM TRACE‬ניתוח מעקב מנקודה מסוימת כלפי מטה (לדוגמא בבעית‬
‫זיהום מים‪ ,‬אני צריך לדעת מה הושפע מהזיהום ומה גרם לזיהום כדי לסגור פתח‪FINDING .‬‬
‫‪ – COMMON ANCESTOR ‬כשאני רוצה למצוא קטע משותף לקווים שאם אני אחתוך‬
‫אותו כל הקוים ייפגעו אני שואל את עצמי מה הם הקצוות המשותפים‪ .‬מציאת מסלול‪.‬‬
‫‪ – FINDING CONNECTED FEATURS‬כשאני רוצה למצוא נקודה מקשרת‪.‬‬
‫‪ –Utility network analyst ‬ישויות – ניתן להגדיר משקל ל‪ :‬אורך‪ ,‬עלות‪ ,‬זמן‪ .‬אם אין‬
‫משקולות אז הוא הולך לפי מרחק קצר גם נגד התנועה‪.‬‬
‫‪ – Network analyze ‬פותר המסלול הכי טוב‪ ,‬המתקן הכי קרוב‪ ,‬איזור השירות‪ ,‬והעלות‬
‫מהמקור ליעד‪ ,‬יש אפשרות לשים חסמים ועצירות‪.‬‬
‫הקמת מרלו"ג‬
‫כבישים – דרך מהירה אין נגישות לעומת מאספת‪.‬‬
‫מיקום – מרכז עיר או מחוץ לעיר – עלויות וזמנים‪.‬‬
‫קרבה ללקוחות משפרת את רמת השירות אך עלויות גבוהות להובלה מהספקים‪.‬‬
‫מרלו"ג גדול צריך קירבה לכבישים מהירים‪ ,‬מרלו"ג קטן צריך קירבה לכבישים עורקיים‪.‬‬
‫רציף או בדיד – בבדיד אפשר לשים מתקן רק בקודקודים‬
‫בעיה סטטית או דינמית – אפשר למקם צוות מגן דוד באיזור חלופי ולתת מענה לבעיות באיזור הזה‪.‬‬
‫מוכר גלידה – מיקום באמצע כאשר סכום המרחקים הקטן ביותר‪.‬‬
‫‪ – Min-max‬יש חשיבות לעמידה בסף עליון של זמן או מרחק לדוגמה אמבולנסים או מכבי אש‬
‫אוקילידי – העלות היא ביחס לריבוע המרחק המודל הפשוט‪.‬‬
‫רשת הפצה היררכית – קווי תעופה‪ ,‬חברות שילוח‪.‬‬
‫‪ – RECTALINEAR‬לכל לקוח משקל ומיקום ידוע‪ .‬מיון הלקוחות לפי המיקום בציר בסדר עולה‬
‫וחישוב מיקום החציון של הציר בהתחשב במשקלות זהו המיקום האופטימלי‪.‬‬
‫ההבדל בין בעיית ‪ TSP‬לבעיית ‪VRP‬‬
‫‪ – TSP‬לעבור בדרך הקצרה המהירה והזולה ביותר מהמקום שבו הוא גר ע"י מעבר בכל הקודקודים‬
‫(בשאיפה פעם אחת)‪.‬‬
‫‪ – VRP‬יהיה נתון מספר מקסימלי של כלי רכב שעומדים לרשותינו ונקבע מסלול מעגלי שיוצא וחוזר‬
‫לאותו מקום כמו משאית במערך הפצה‪.‬‬
‫‪ – K shortest path‬מודל המסלול הקצר ביותר‪ ,‬פותרים בעזרת תיכנות דינמי בחקר ביצועים‪ .‬שימושים‬
‫בתחבורה‪ :‬בעיות שינוע בתובלה‪ ,‬בעיות תיכנון תשתית כגון מים וחשמל‬