Prov–Matematik1C
Algebra, funktioner och olikheter. Del1–Utanminiräknare
1. En bil minskar i värde med 18% per år. Bilens värde från början är 230 000. Teckna ett funktionsuttryck som beskriver bilens värdeförändring. 2. f(x) = 2x + 3 g(x) = 3x + 2 a) För vilket eller vilka x gäller att f(x) = g(x) b) För vilket eller vilka x gäller att g(x) > f(x) 3. (C) På en soptipp fanns det från början C st råttor. De ökade procentuellt för varje vecka x som gick. Arne räknade med att efter en vecka så fanns det 24 råttor och sedan började han fylla på enligt bilden nedan. Arne ber nu er att bestämma vilken exponentialfunktion som ligger gömd i lådan nedan, samt bestämma hur många råttor som fanns från början. OBS: ∙ 4. (C) Arne och hans bror Bengt diskuterar definitionsmängd för funktionen √ . Arne menar att definitionsmängden är alla tal medan Bengt som läser Ma 1C påstår något annat. Hjälp Bengt att förklara för Arne vad definitionsmängden i detta fall är. 5. (C)Avgör om möjligt vilken funktion som gömmer sig i lådan nedan. 6. Bestäm den linjära funktion som representeras av bilden nedan. Visa dina beräkningar eller förklara hur du kommer fram till svaret. 7. Bestäm vilken linjär funktion som är uppritad nedan. Förklara hur du tänker. 8. Lös följande algebraproblem 9. (A) En av era mattelärare tycker att ni har det för lätt med vanliga exponentialfunktioner och har bestämt sig för att göra problemen lite svårare. I nedanstående box gömmer sig en exponentialfunktion av typen ∙
. Bestäm vilken funktion som gömmer sig i boxen. 10. (A) Strålningen y från en antenn på en mobiltelefonmast beskrivs av funktionen där x är avståndet till masten och C är en konstant. a) Vad händer med denna funktion när vi kommer väldigt nära masten? b)Tillåtet gränsvärde för strålning är vid x = 3m från antennen. Hur stor andel av gränsvärdet uppnås om x är 10m från antennen? Svara i procent.