Vindkraft på Åland - TFE
Vindkraft på Åland En uppskattning av produktion och ekonomi Linus Bergström Civilingenjörsprogrammet i energiteknik vid Umeå universitets tekniska högskola. (löpnr. som tilldelas) Sammanfattning En vindkraftsetablering innebär en investering på miljontals euro. För att kunna bedöma investeringens lönsamhet måste den förväntade produktionen kunna uppskattas med hög noggrannhet. Med den uppskattade produktionen som grund kan sedan de ekonomiska förutsättningarna undersökas. För att uppskatta produktionen med hög noggrannhet krävs uppmätta vinddata som grund. Om dessa data inte upptagits på den plats och den höjd där verket skall uppföras måste dessa på nått sätt extrapoleras till verksplats och -höjd. För att möjliggöra en sådan extrapolering används datamodeller som med fysikens och matematikens hjälp åstadkommer detta. Syftet med detta examensarbete är att utifrån upptagna vinddata simulera produktionen och medelvindarna på 14 specificerade platser på Åland som godkänts för vindkraftsetablering. Uppdraget har utförts åt WSP Environmental i Vasa, Finland. Beställare av uppdraget är Ålands Elandelslag. Med den simulerade produktionen som grund skall även en ekonomisk utvärdering göras, då tre olika tillverkare konkurrerar om upprättandet. Den ekonomiska utvärderingen kommer att avgöra vilken av tillverkarna som ger bäst avkastning på investerat kapital. Även den teoretiska grund som datorsimuleringen vilar på skall skildras. Slutligen skall en statistik analys på tillgängliga driftsdata utföras, med syftet att undersöka om skillnader i tillgänglighet finns mellan verk som drivs med respektive utan växellåda. Rapporten är uppdelad i två delar, där den första delen innefattar den teoretiska studien, som fokuserar på datorprogrammen WindPRO och WAsP, då dessa är de som funnits tillgängliga för simuleringen. Även andra konkurrerande program finns beskrivna översiktligt. Den andra delen fokuserar på det aktuella fallet, 14 verk på Åland, den simulerade produktionen och det ekonomiska utfallet. För att kvalitetskontrollera resultatet simulerades även befintliga verk i närheten av de planerade, då deras produktion finns tillgänglig för jämförelse. Detta visade att de befintliga verken simulerades med en godhet på mellan -17 % och +20 % relativt den simulerade produktionen, för att överrensstämma med den verkliga. En förklaring till de överskattade kontrollverken var att dessa ligger i skogsområden, vilket innebär att modellen överskattar vindhastigheterna då ingen hänsyn togs till nollplansförskjutningen som beror av trädens höjd och täthet. Med detta som grund konstaterades att produktionen hos de planerade verken inte bör understiga -10 % relativt den simulerade. Resultatet av den statistiska analysen mellan verk med respektive utan växellåda visade att små skillnader fanns, men att det är svårt att dra några slutsatser då bara en tillverkare för direktdrivna verk finns representerad i Sverige och Finland. För att uppskatta om specifika avkastningskrav kunde nås antogs ett framtida elpris på 45 €/MWh. Därefter beräknades ett nettonuvärde för hela investeringen där etableringskostnader, ledningsförluster och årliga kostnader och intäkter beaktades. Vidare varierades den simulerade produktionen med ±20 % och elpriset mellan 35 – 65 €/MWh. Detta för att studera hur investeringen påverkas beroende på skillnader i långtidsproduktionen och elpriset. Resultatet visar att avkastningskraven inte kan nås för någon tillverkare med grundantagandet. Dock kan kravet nås med realistiska framtida elpriser för en av tillverkarna. För de andra två kommer med stor sannolikhet kraven ej att nås, då både ett högt elpris och en högre produktion än den beräknade krävdes. Del II av denna rapport finns i två versioner, en intern, där tillverkarnas namn, effektkurvor, beräknad produktion och det ekonomiska utfallet finns redovisat. I den externa versionen, är denna information dold p.g.a. sekretesskäl. II Abstract Wind power on Åland – a prediction of production and economy An establishment of wind power is synonymous with an investment of millions of euros. To be able to predict the return of such an investment, the production of those turbines has to be estimated with high accuracy. That estimation can then be used to predict the economical outcome of the investment. The basis of such estimations is measured wind data. If these have not been measured at the exact location and hub height of the planned turbine, some sort of computational model is required to make the extrapolation needed to predict the conditions at the correct place and height. The purpose of this master’s thesis is to estimate the production and mean wind speeds at 14 specific locations on Åland which have been approved for wind power establishment. The task has been carried out for WSP Environmental in Vaasa, Finland. The customer is Ålands Elandelslag. Since three different manufacturers are competing for the establishment, an economical evaluation with the estimated production as basis will be concluded, to be able to determine which manufacturer gives the highest rate of return. Finally a statistical analysis of available operating data will be concluded to try to determine if there is any difference in availability between turbines that use a gearbox compared to ones that doesn’t. This report is split into two parts. Part I contains the theoretical basis of wind simulation. Focus has been on the programs WindPRO and WAsP since these are the programmes that have been available for the simulation. Part II of the report focuses on the actual case, 14 turbines to be erected on Åland, the predicted production and the economical turnout. Existing wind turbines close to the planned ones were also predicted, which enabled a comparison between the real production and the predicted one. This showed that the existing ones were predicted with a goodness between -17 % to +20 % relative to the predicted production, to agree with the real one. One reason for the over prediction of the existing turbines was that they were located in forested areas, which means that the model will overestimate the wind speeds since no compensation was made because of the zero plane displacement, depending on tree height and spacing. It was then concluded that the production of the planned turbines should not fall below -10 % relative to the predicted. The statistical analysis between turbines with and without a gearbox showed very small differences in availability. It is however hard to draw conclusions due to the fact that only one manufacturer with gearless turbines is represented in Sweden and Finland. A price of 45 €/MWh of future electricity was assumed. This was done to be able to predict if a required rate of return could be reached. The net present value for the entire investment was then calculated from the cost of establishment, grid losses, yearly costs and income. Then the production was varied with ±20 % and the cost of electricity with 35 – 65 €/MWh, to study the effects of such variations on the total economy of the project. The result shows that the required rate of return could not be reached for the basic assumptions. Only one of the manufacturers’ could meet the requirements with a realistic cost of future electricity. The other two needed both a higher production and an improbably high cost of electricity to fulfil the requirements. Part II of this report exists in two versions. One internal, where the manufacturers’ names, the turbines power curves, calculated production and economical turnout is presented. In the public version these parts has been removed due to an agreement of confidentiality. III Förord Detta examensarbete på 30 högskolepoäng görs som den slutgiltiga kursen i civilingenjörsutbildningen i energiteknik vid Umeå Universitet. Jobbet görs åt WSP Environmental i Vasa. Beställare av produktionssimuleringen och den ekonomiska utvärderingen var Ålands Elandelslag. Jag vill tacka alla på WSP Samhällsbyggnad i Umeå, varifrån jag gjorde jobbet. Det har varit en mycket lärorik period i mitt liv. WSP Real AF till final 2009 - ”Outstanding”! Ett extra speciellt tack till följande: Ola Trulsson på WSP Environmental i Malmö för att du genomförde simuleringarna samt kom med tips och goda råd. Jakob Källman för bra handledning och mycket värdefull input. Jag lärde mig verkligen mycket! Lars Bäckström för utlåning av WindPRO manualen i pappersformat, den var mycket användbar. Staffan Andersson för noggrann korrekturläsning och hjälp med den multivariata analysen. Sara Nilsson. Mor och Far. IV Innehåll DEL I – TEORETISK BAKGRUND 1 2 3 4 5 6 7 1 INLEDNING ............................................................................................................................................. 4 GRUNDLÄGGANDE OM VIND .................................................................................................................. 7 DAGENS PARKMODELLERINGSPROGRAM ..............................................................................................13 DAGENS VINDSIMULERINGSPROGRAM .................................................................................................17 MODELLBEGRÄNSNINGAR OCH FELKÄLLOR ...........................................................................................29 SKUGGNINGSMODELLER........................................................................................................................34 JÄMFÖRELSE DIREKTDRIFT OCH VÄXELLÅDA .........................................................................................41 DEL II – SIMULERING AV 14 VERK PÅ ÅLAND 8 9 10 11 12 13 43 BAKGRUND ............................................................................................................................................45 MATERIAL OCH METODER .....................................................................................................................47 RESULTAT ..............................................................................................................................................64 EKONOMISK UTVÄRDERING ..................................................................................................................73 SLUTSATSER ...........................................................................................................................................75 REKOMMENDATION ..............................................................................................................................77 V DEL I – TEORETISK BAKGRUND Innehåll del I – Teoretisk bakgrund 1 INLEDNING ............................................................................................................................................. 4 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2 GRUNDLÄGGANDE OM VIND .................................................................................................................. 7 2.1 2.2 2.3 2.4 3 UPPKOMST OCH KARAKTÄR ......................................................................................................................... 7 ATMOSFÄRENS STABILITET........................................................................................................................... 9 VINDMÄTNINGAR .................................................................................................................................... 10 MARKRÅHET OCH NOLLPLAN...................................................................................................................... 11 DAGENS PARKMODELLERINGSPROGRAM ..............................................................................................13 3.1 3.1.1 3.2 3.3 3.4 4 BAKGRUND .............................................................................................................................................. 4 SYFTE ...................................................................................................................................................... 5 AVGRÄNSNINGAR ...................................................................................................................................... 5 METOD ................................................................................................................................................... 5 GENOMFÖRANDE ...................................................................................................................................... 6 WINDPRO............................................................................................................................................. 13 Input för beräkningarna ................................................................................................................ 13 WINDFARMER ........................................................................................................................................ 15 WINDFARM ........................................................................................................................................... 16 PRISER .................................................................................................................................................. 16 DAGENS VINDSIMULERINGSPROGRAM .................................................................................................17 4.1 WASP .................................................................................................................................................. 17 4.1.1 Weibullfördelning .......................................................................................................................... 17 4.1.2 Modellen ........................................................................................................................................ 18 4.1.3 Beräkningsgång ............................................................................................................................. 23 4.2 WINDSIM .............................................................................................................................................. 25 4.2.1 Modellen ........................................................................................................................................ 25 4.2.2 Definition av Terrängen ................................................................................................................. 26 4.2.3 Beräkning av Vindfältet ................................................................................................................. 27 4.2.4 Objekt ............................................................................................................................................ 27 4.2.5 Resultat .......................................................................................................................................... 27 4.2.6 Beräknings av Vindresurs............................................................................................................... 27 4.2.7 Beräkning av Energiproduktion ..................................................................................................... 28 5 MODELLBEGRÄNSNINGAR OCH FELKÄLLOR ...........................................................................................29 5.1 FELKÄLLOR VID VINDMÄTNING ................................................................................................................... 29 5.1.1 Mätnoggrannhet ........................................................................................................................... 29 5.1.2 Systematiska fel ............................................................................................................................. 29 5.2 BEGRÄNSNINGAR I WASP-MODELLEN ......................................................................................................... 29 5.2.1 Korsprediktering ............................................................................................................................ 32 5.2.2 RIX .................................................................................................................................................. 32 5.3 ÖVRIGA FELKÄLLOR .................................................................................................................................. 32 6 SKUGGNINGSMODELLER........................................................................................................................34 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 7 INLEDANDE TEORI .................................................................................................................................... 35 N.O. JENSENS SKUGGMODELL.................................................................................................................... 37 VIRVELVISKOSITETSMODELLEN ................................................................................................................... 39 C.G. LARSEN MODELLEN ........................................................................................................................... 39 SAMMANRÄKNING FÖR KORSANDE SKUGGOR ................................................................................................ 40 FELKÄLLOR VID SKUGGSIMULERINGAR .......................................................................................................... 40 JÄMFÖRELSE DIREKTDRIFT OCH VÄXELLÅDA .........................................................................................41 7.1 7.2 INLEDNING ............................................................................................................................................. 41 UNDERLAG ............................................................................................................................................. 41 7.3 7.4 METODER .............................................................................................................................................. 41 RESULTAT .............................................................................................................................................. 42 1 Inledning Att avgöra om en vindkraftsetablering bör genomföras eller ej har alltid varit ett problem för projektörer. De faktorer som skall tas hänsyn till är möjligheterna till nätanslutning, platsens tillgänglighet för dittransport av verk och verkets upprättande, marken beskaffenhet i form av stabilitet och bärighet, störningar på omgivningen i form av buller och skuggor, påverkan på flora och fauna, listan kan göras lång. Alla dessa faktorer skall sedan behandlas i ett MKBförfarande där för och nackdelar med etableringen vägs mot varandra och som slutligen leder till att ett beslut om projektets godkänns eller ej. Detta är dock bara konsekvensen av ett tidigare, än viktigare skede i processen: projektets ekonomiska förutsättningar. Beslutet att inleda en undersökning för vindkraftsetablering tas ofta på basis av relativt begränsad information. Det kan till exempel finnas befintliga verk i området som har gett god avkastning eller att initiativtagarna har lokal kännedom om området och subjektivt uppskattar vindresursen som god. En tredje metod som kommit på senare tid är nationella vindkarteringar, där en storskalig modell tillämpats på hela det nationella området i syfte att uppskatta potentialen för vindkraft. Den modell som används i Sverige kallas för MIUUmodellen och har en upplösning på 1 km. Problemet med dessa modeller är att de ej kan tillämpas på ett tillfredställande sätt för att simulera produktionen från vindkraftverk då de ej innehåller någon information om vilka vindriktningar som är de dominerande i området samt endast ger vindhastigheten som ett medelvärde. Dessutom tenderar modellupplösningen att vara för låg för att vara användbar utanför enklare terräng. När väl projektet har kommit så långt att beslut om investering skall tas finns alltid krav på noggrant uppskattad avkastning och risk, och det är i detta skeende som produktionssimulering kommer in. 1.1 Bakgrund För att uppskatta det ekonomiska utfallet krävs en produktionssimulering med hög noggrannhet och för en produktionssimulering med hög noggrannhet krävs vindmätningar gjorda i närheten av den tänka etableringen. Antingen placeras en mätmast på den tänka platsen och höjden som registrerar vinddata över en tillräckligt lång tid, eller så används SODAR- eller LIDAR-utrustning för att detaljerat mäta vindprofilen. Denna typ av utrustning använder laser (LIDAR) eller ljudvågor (SODAR) och dess reflektionsbeteenden för att beräkna vindhastighet och riktning och är således mycket tekniskt avancerad. Att upprätta en mätmast vid verkens navhöjd kan bli praktiskt svår att genomföra med dagens allt större vindkraftverk. Lösningen kan då vara att använda befintlig vinddata från närliggande meteorologiska stationer eller utföra egna mätningar i området vid mer lättillgängliga höjder, för att sedan uppskatta vinden vid det tänkta verkets höjd och position. För att göra detta krävs fysikaliska modeller som med ett antal parametrar beskriver vindens olika aspekter. Ju fler sådana parametrar som används i modellen, desto bättre kommer den att beskriva verkligheten. För att beskriva tillståndet hos atmosfären krävs sju variabler. Tryck, temperatur, densitet, fukthalt, två horisontella hastighetskomponenter samt en vertikal hastighetskomponent. Alla dessa variabler kommer vara beroende av position och tid. De ekvationer som beskriver dessa variabler är tillståndsekvationerna, Navier-Stokes ekvationer, termodynamikens första lag och kontinuitetsekvationerna. Genom att behandla dessa och sätta lämpliga randvillkor kan en matematisk modell som beskriver atmosfären byggas upp. Detta har gjorts på många olika sätt där olika approximationer och lösningsmodeller finns implementerade. Samtliga baseras på att åtminstone förenkla Navier-Stokes ekvationer till s.k. Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS), då det i vindsimuleringstillämpningen räcker med att 4 studera medelvärden hos vindhastigheten och inte den fullt tidsberoende lösningen. Dessutom är en numerisk lösning av Navier-Stokes ekvationer i dagsläget ej praktiskt genomförbar med dagens, i sammanhanget, begränsade datorkraft. RANS-ekvationerna, som är en samling ickelinjära differentialekvationer, kan ej heller betecknas som lätta att lösa. Detta har lett till ytterligare en approximation inom vindsimuleringen som baseras på att konvertera RANS till linjära ekvationer. Denna approximation är giltig så länge flödesseparation ej inträffar, vilket ofta sker vid komplex orografi, som karaktäriseras av branta lutningar, skarpa klippformationer o.s.v. Orografi innebär läran om formerna, d.v.s. hur ett område beskrivs utifrån skillnader i marknivå. Den modell som idag kan betecknas som industristandard vid vindsimulering tillhör kategorin linjära modeller och kallas för WAsP: Wind Atlas Analysis and Application Program. Programmet lanserades 1988 av Risø Nationallaboratorium för förnyelsebar energi i Roskilde, Danmark. Nyare kommersiella modeller, baserade på lösning av RANS med numeriska metoder, hädanefter kallat CFD, (Computational Fluid Dynamics – Datorsimulerad fluidmekanik) börjar utmana WAsP när det gäller tillförlitlighet, framförallt vid komplex orografi. 1.2 Syfte Syftet med examensarbetet är att ge en djupgående orientering i hur produktionssimulering fungerar med dagens kommersiella datorprogram. Med detta innefattas vilka indata de olika modellerna kräver, den teoretiska grund de vilar på, vilka felkällor som finns samt metoder för att kompensera för dessa. En jämförelse mellan verk med respektive utan växellåda skall genomföras för att undersöka om det föreligger skillnader i tillgänglighet mellan de olika teknikerna. Med detta som grund skall 14 verk på Åland simuleras och utvärderas ekonomiskt. Detta görs på uppdrag av företaget Åland Elandelslag, som anlitat WSP Environmental i Vasa för denna beräkning. Den ekonomiska utvärderingen innefattar en beräkning av investeringens nettonuvärde för tre tillverkare som lämnat anbud om upprättande, alltså tre olika verk jämförts utifrån dess ekonomiska förutsättningar. 1.3 Avgränsningar Då WindPRO och WAsP är de program som funnits tillgängliga för simuleringen fokuserade den teoretiska studien på dessa. Detta innebär att andra simuleringsprogram beskrevs mindre noggrant samt att deras begränsningar och felkällor ej analyserades. Endast de tre skuggningsmodeller som finns implementerade i WindPRO beskrivs. Dessa är dock de vanligaste skuggningsmodeller och finns implementerade i andra kommersiella produktionssimuleringsprogram. 1.4 Metod För att beskriva den teori som används vid vindsimuleringar genomfördes en litteraturstudie. Tonvikten låg på den dokumentation som tillverkarna för respektive program gjort tillgänglig via Internet, användarmanualer och de vetenskapliga rapporter där metoderna publicerats. För studien mellan verk med eller utan växellåda användes tillgängliga driftsdata från både Sverige och Finland. Detta utgjorde grunden i en statistisk analys där målet var att utröna skillnader i tillgänglighet och hindertid mellan de olika teknikerna. För simuleringen och uppskattningen av produktionen, medelvindarna och den ekonomiska utvärderingen låg tonvikten på att med ett så logiskt och komplett resonemang som möjligt 5 kunna berättiga de antaganden och slutsatser som dras. Genom att inkludera befintliga verk i simuleringen utvärderades resultatets tillförlitlighet. 1.5 Genomförande Arbetet inleddes med att simulera medelvindarna på dem tänka verksplatserna för höjderna 80 och 95 m ö.h. Parallellt med detta inleddes litteraturstudien. De simulerade medelvindarna låg till grund för beställarens val av tornhöjder. Då denna simulering var klar upprättades den första rapporten till beställaren där resultatet presenterades. Efter detta fortsattes litteraturstudien parallellt med upprättandet av teoridelen i rapporten. Då teoridelen började närma sig sitt färdigställande började simuleringen av produktionen inledas. Då även befintliga verk i närområdet existerade och den rapporterade nettoproduktionen fanns tillgänglig, beslutades att dessa skulle inkluderas i simulering för att möjliggöra en verifiering av resultatet. För simuleringen av både produktion och medelvind har WindPRO och WAsP använts. Ingen WAsP-licens fanns tillgänglig på WSP i Umeå, därför utfördes simuleringarna av Ola Trulsson på WSP Environmental i Malmö. Simuleringen definierades i WindPRO med avseende på indata, parametrar och inställningar. Exportfiler skickades sedan till Ola som utförde simuleringen och skickade tillbaka resultatet. Vinddata som utgjorde grunden i simuleringarna erhölls från beställaren. Då vindmätningen utförts under en relativt kort tid måste produktionen relateras till ett medelår. Detta gjordes genom användningen av ett vindindex från VTT (statlig forskningsorganisation och del av Finlands innovationssystem). Utifrån denna simulerade produktion kunde nu de ekonomiska förutsättningarna beräknas. Då vindkraftverk producerar som mest under vinterhalvåret, då också elpriserna tenderar att vara höga, relativt årsmedelvärdet, måste produktionen delas upp på kortare tidsintervall för att kunna användas i den ekonomiska beräkningen. Genom att använda månadsmässiga uppdelningar för elpriset och produktionen kunde investeringens förutsättningar beräknas. En känslighetsanalys över investeringen utfördes genom att variera produktionen och elpriset procentuellt och beräkna utfallet för dessa variationer. Detta ledde till att ett elpris och en produktion som uppfyllde ett specifikt avkastningskrav kunde beräknas. För att möjliggöra den ekonomiska utvärderingen har MATLAB använts, då stora mängder data har behandlats. Slutligen genomfördes den statistiska analysen. Finländsk data från VTT samt Svensk data från Vindforsk, båda tillgäng via Internet, användes som indata i en multivariat analysmetod som analyserar samband mellan de ingående variablerna. 6 2 Grundläggande om vind 2.1 Uppkomst och karaktär Vind uppkommer till följd av den ojämna uppvärmning som jordens yta utsätts för. Då solinstrålningen är som störst vid ekvatorn och minst vid polerna kommer luften att stiga vid ekvatorn och sjunka vid polerna. Instrålningen varierar dessutom beroende på årstid och tid på dygnet, vilket bidrar till ännu större variationer i uppvärmningen. Luften påverkas även av jordens rotation, vars hastighet är störst vid ekvatorn och som sedan minskar till noll vid polerna. Detta skapar områden med olika lufttryck, där luften strömmar från högt till lågt tryck för att utjämna skillnaderna. Den enklaste modellen för att beskriva denna vindrörelse, den s.k. geostrofiska vindmodellen, kräver ekvationer för kraften som verkar på en luftmassa från tryckgradienten (ekvation 1) och Corioliskraften (ekvation 2). Fp 1 p , n där ρ är luftens densitet, (1) p är tryckets derivata med avseende på n normalvektorn till isobarerna. Fc fu , där u är vindhastigheten, f 2 sin är Coriolisparametern. är latituden och vinkelhastigheten för jordens rotation. (2) Corioliskraften är endast en fiktiv kraft och har införts för att beskriva föremåls avböjning som den upplevs från en medroterande punkt i ett roterande referenssystem. I detta fall är jorden vårt roterande referenssystem. En enkel beskrivning för effekten av Corioliskraften är att varje föremål som rör sig på norra halvklotet upplevs av en medroterande betraktare, t.ex. en människa på jorden, som om en kraft påverkar föremålet vinkelrätt åt höger relativt rörelsevektorn. Föremålet upplevs alltså böjas av i en kroklinjig bana åt höger. Detta gäller oavsett i vilken riktning föremålet rör sig och även i väst-östlig riktigt. I fallet vid nord-sydlig riktning handlar det om rörelsemängdsmomentets bevarande. Om radien till jordaxeln minskar eller ökar, som den gör vi transport i nord-sydlig riktning måste även vinkelhastigheten öka eller minska, då rörelsemängdsmomentet alltid är detsamma. Vid öst-västlig riktning kommer centrifugalkraften (fiktiv kraft som angriper föremål i roterande referensramar) att öka eller minska, och eftersom centrifugalkraften angriper vinkelrätt mot jordens rotationsaxel och är proportionell mot rotationshastigheten kommer denna att öka eller minska beroende på om vi rör oss längsmed rotationen (öster) eller motriktat rotationen (väster). Centrifugalkraften kan delas upp i en komposant längsmed jordens yta som då kommer att öka vid rörelse åt öster, d.v.s. föremålet dras åt ”höger” relativt färdriktningen. Om vi nu tänker oss raka isobarer med ett lågtryck i norr och ett högtryck i söder. Luften vill då röra sig från de höga till det låga trycket. När luften sätts i rörelse börjar corioliskraften verka och luftelementet accelereras åt höger. Luftmassan kommer att böja av i en kroklinjig bana tills jämvikt mellan de två krafterna uppstår och den resulterande vinden rör sig med konstant hastighet parallellt med isobarerna (Figur 1). Den resulterande vinden är den s.k. geostrofiska vinden. 7 Figur 1. Schematisk bild av Tryckkraften och Corioliskraftens verkande på ett luftelement. Den geostrofiska vinden är endast en approximation, vill man beskriva den atomsfäriska friktionsfria vinden mer detaljerat måste fler krafter införas, t.ex. centripetalkraften vid krökta flöden (ej raka isobarer). Dock är detta en bra approximation som stämmer tillräckligt väl för våra europeiska vindförhållanden. Den geostrofiska vinden råder endast högt ovan marknivån och vindhastigheten avtar närmare markytan p.g.a. friktionen mot densamma. Området mellan den friktionsfria geostrofiska vinden och planet där vindhastigheten är noll, det s.k. nollplanet, kallas för det atmosfäriska gränsskiktet (Figur 2) och det når upp till 100 m på klara nätter med låg vindhastighet och 2 km på varma sommardagar (Petersen m.fl., 1997). Eftersom inga andra krafter än corioliskraften och tryckkraften verkar på den geostrofiska vinden kommer vindhastigheten vara konstant med avseende på höjden, d.v.s. ovanför det atmosfäriska gränsskiktet påverkas vindhastigheten ej av höjden ovan nollplanet. Vid låga vindhastigheter är vindsimulering rörande kraftproduktion ej relevant, så fallen då gränsskiktet påträffas inom 1 km från nollplanet bortses från. Det skikt närmast marken, definierat som 10 % av det atmosfäriska gränsskiktet från nollplanet, kallas för ytskiktet. 8 Figur 2. Schematisk bild över vindhastighetens höjdberoende samt de olika skiktens benämningar. 2.2 Atmosfärens stabilitet Atmosfärens stabilitet är ett mått på hur väl atmosfären kan motstå vertikala luftrörelser. Då solen värmer jordens yta kommer även luftskiktet närmast jordytan att värmas. Om det marknära skiktet värms till en högre temperatur än det ovanpåliggande skiktet kommer den varma luften vilja stiga uppåt genom de kallare skikten. Om vi nu studerar ett litet luftelement som på detta sätt stiger i atmosfären och approximerar det som helt torrt och enligt idealgaslagen kan då följande samband formuleras: (3) dp g dz , där p är atmosfärens tryck, ρ dess densitet, g gravitationsaccelerationen och z är höjden över markytan. Termodynamikens första lag per massenhet ger då: dq du pd dh dp c p dT 1 dp , (4) där q är mängden överförd värme, u inre energin, υ luftens volym, h entalpi, cp värmekapacitet och T temperatur. Då luft har låg termisk ledningsförmåga och det rör sig om stora volymer luft i rörelse kan denna process approximeras som adiabatisk, dq = 0. Resultatet kan då skrivas som: c p dT 1 (5) dp Det som ligger till grund för luftens temperaturförändring är det faktum att vid högre höjder råder lägre tryck och detta kommer leda till en volymexpansion hos luftelementet. Luftpaketet uträttar alltså ett arbete då den trycker undan den omgivande luften. Eftersom ingen värmetransport sker till luftelementet kommer temperaturen att avta p.g.a. detta arbete. Insättning av (ekvation 3) i (ekvation 5) ger då: 9 1 dT g cp dz adiabatisk (6) Om vi nu försummar höjdberoendet av g och cp kan vi beräkna en adiabatisk temperaturförändring, d.v.s. hur snabbt vårt luftelement kyls då det stiger i atmosfären. Insättning av g = 9,82 m/s2 och cp = 1,0035 kJ/kg K ger då: dT 0,0098 K m dz adiabatisk (7) D.v.s. att temperaturen inom luftelementet måste avta med en hastighet av ungefär 1 K per 100 m stigning. Detta betecknas a och kallas för det torradiabatiska temperaturavtagandet och är definierat enligt: 1K dT a dz adiabatisk 100 m (8) Det vekliga temperaturavtagandet är sällan samma som det torradiabatiska. Genom att mäta atmosfärens verkliga temperaturavtagande och jämföra det med den torradiabatiska kan man få ett mått på atmosfärens stabilitet. Anta att vi tar ett luftelement och lyfter det i atmosfären då det rådande < a , d.v.s. luftens temperatur avtar långsammare än det adiabatiska temperaturavtagandet. Luftelementet kommer att ”vilja” avkylas enligt a , men detta är inte möjligt då luftelementet i så fall skulle vara kallare än den omgivande luften som avkyls enligt . Detta kommer att innebära att luftelementets stigning undertrycks av atmosfären och atmosfären betecknas som stabil. Om det omvända råder kommer de undre luftlagren stiga och atmosfären betecknas som instabil. 2.3 Vindmätningar Grunden för simuleringar av vindresursen eller produktionsberäkningar för ett specifikt vindkraftverk utgörs av en serie vindmätningar. När vinddata upptas på en plats över en längre tid (fler än enstaka mätningar) kallas resultatet för en tidsserie. I tidsserien ingår minst data om vindhastighet, vindriktning och tidpunkt för mätningen. Vindhastigheten brukar i de flesta fall redovisas som ett medelvärde av alla registrerade värden, oftast med en upplösning på 10 minuter eller en timme. För att producera en tidsserie krävs en eller flera anemometrar. Denna utrustning kan se ut på många olika sätt och de som främst används idag beskrivs mycket kort nedan. Stålkorsanemometer eller koppanemometer. Dessa är en av de vanligaste typerna av anemometrar och består av tre eller fyra koppar som fästs på en horisontell axel kring en roterande vertikal axel. När vinden blåser sätts kopparna i rörelse och denna rörelse omvandlas till en signal som sedan tolkas. Kompletteras ofta med en fena för att mäta inkommande vindriktning. Propelleranemometer. Denna typ av anemometer fungerar som ett litet vindkraftverk som passivt regleras mot den inkommande vinden med hjälp av en fena. SODAR eller LIDAR. Denna typ av utrustning använder antingen ljudvågor eller laserljus som reflekteras mot vinden och återupptas i utrustningen. Genom att mäta tiden för återreflektion eller med hjälp av dopplereffektens påverkan på de återreflekterade ljudvågornas frekvensförändring kan vindhastigheten bestämmas med relativt hög noggrannhet. Vindhastigheten kan i vissa fall även registreras för flera höjder samtidigt, d.v.s. hela 10 vindprofilen kan uppmätas. Nackdelen med denna typ av utrustning är kostnaden. För SODAR kan även omgivningsförhållanden som regn eller vissa omgivningsljud störa upptagningen av data. Vindmätningsutrustningen kan även kompletteras med annan utrustning för att mäta andra storheter som är relevanta för tillämpningen, t.ex. temperaturen vid olika höjder för att uppskatta atmosfärens stabilitet, lufttrycket och turbulensintensiteten. Den senaste framräknas genom att en standardavvikelse beräknas för varje redovisat medelvärde från mätutrustningen. Turbulensintensiteten beräknas sedan per definition (ekvation 9). IT u u , (9) där IT är turbulensintensiteten och σu standardavvikelsen hos medelvinden u . Det skall nämnas att för att utförligt studera turbulens används mer avancerad utrustning än vad som är vanligt vid vindmätningar för produktionssimuleringar (Manwell m.fl., 2002). Studier av turbulens i samband med vindkraft utförs främst för att bedöma hållfasthet och utföra utmattningsstudier samt att avgöra kraftkvaliteten från verk utsatta för kraftig turbulens. Turbulensintensiteten vid en viss plats kan vara viktig att känna till om en bedömning av de påfrestningar ett vindkraftverk kommer att utsättas för skall göras. Detta eftersom ju mer turbulent vinden är desto större krafter kommer verket att utsättas för. Oftast finns krav från tillverkarna som säger att ett visst värde på turbulensintensiteten inte får överskridas om garantierna för verket skall gälla. Dessutom påverkar turbulensintensiteten hur snabbt en vindkraftsskugga återfår sin energi, där högre turbulens leder till snabbare energiåtergång. Detta beskrivs utförligare i kapitlet om skuggningsmodeller. 2.4 Markråhet och nollplan En viktig ingående storhet vid vindsimulering är markens råhet. Denna storhet mäts i meter och är den höjd som ger hastigheten noll i den logaritmiska vindprofilen (ekvation 15), som beskrivs under kapitlet WAsP. Denna storhet kallas för råhetslängd och betecknas z0. Råhetslängden är ett mått på hur mycket en yta bromsar vindflödet och storheten kommer att påverka vindhastigheten i hela det atmosfäriska gränsskiktet. Relationen mellan z0, olika råhetsklasser och markanvändning enligt Troen och Petersen (1989) (Tabell 1). Tabell 1. Råhetslängder för olika marktyper med motsvarande råhetsklasser. Råhetslängd, z0 (m) Marktyp Råhetsklass 1 Städer 0,4 Skog, förorter 3 0,2 Träd och buskar Jordbruksområde med många 0,1 2 byggnader och träd 0,05 Öppet jordbruksområde Väldigt öppet jordbruksområde med 0,03 1 mycket få byggnader och träd 0,01 Landningsområde flygplats 0,005 Slät barmark 0,001 Slät snö 0,0003 Slät sand ≤0,0002 Vattenområden 0 11 Ett ickelinjärt samband råder mellan råhetsklasserna och råhetslängderna (Figur 3). Figur 3. Råhetsklasserna och råhetslängderna plottade mot varandra. Observera råhetslängdens logaritmiska skala på y-axeln. Nollplanet, det plan ovan markytan där vindhastigheten är noll, behöver inte inträffa vid samma höjd som marktypens råhetslängd. Om vinden blåser över ett område med många tätt placerade hinder, exempelvis en skog, kommer hela nollplanet att lyftas från marknivån till en viss nivå mellan marken och trädtopparna. Denna sträcka har visats utgöra ungefär 2 3 av trädens höjd, men är beroende av bl.a. trädens utseende och inbördes avstånd. Detta innebär alltså inte att vid 30 m höga träd kommer råhetslängden att vara 20 m, utan att en nollplansförskjutning inträffar, områdets råhetslängd är fortfarande ca 0,4 m. 12 3 Dagens parkmodelleringsprogram Med parkmodelleringsprogram menas datorprogram som kan användas som stöd i hela projekteringsprocessen. De är alla modulärt uppbyggda där en grundläggande modul sköter hantering av digitala kartor, orografi, information om olika vindkraftverk o.s.v. För att utföra bullerberäkningar, fotomontage, elnätsberäkningar och ekonomiberäkningar, för att nämn några, måste ytterligare modeller köpas till. För själva vindsimuleringen anropar programmen i regel andra program som är specifikt utvecklade för detta ändamål, så som WAsP eller WindSim. Modeller för beräkning parkverkningsgrad brukar dock vara integrerade i parkmodelleringsprogrammen, en utförligare beskrivning av dessa finns under rubriken Skuggningsmodeller. De simuleringar som utförts i detta examensarbete har utförts med WindPRO som grund. Därför kommer beskrivningen av WindPRO vara den mest detaljerade. Eftersom samtliga av dessa parkmodelleringsprogram är väldigt lika varandra har jag valt att för de andra två programmen beskriva de huvudsakliga skillnaderna från WindPRO. 3.1 WindPRO Programmet utvecklas av det Danska företaget EMD International A/S som är ett helägt dotterbolag till organisationen ”Energi- og miljødata” som grundades 1986. Version 1 av WindPRO lanserades på CD-ROM i juni 1997. Programmet har kontinuerligt uppdaterats sedan dess och är nu uppe i version 2.6. Programmet används i dagsläget av över 900 företag och organisationer och anses därför vara världens största datorprogram för planering och utformning av vindparker. 3.1.1 Input för beräkningarna WindPRO använder sig av bakgrundskartor kombinerat med koordinatsystem för att med stor noggrannhet kunna positionera planerade verk, vindmätningar, råhetsområden o.s.v. Dessa kartor kan erhållas i digitalt format med tillhörande koordinatfiler så de direkt kan integreras i WindPRO. Om koordinatfiler inte finns tillgängliga kan kartorna anpassas till koordinatsystemet genom att positionera tre punkter på kartan med kända koordinater, varefter WindPRO utför anpassningen. Ett mått på hur väl anpassningen utförts fås också, så om en karta används med en annan geografisk projektion än det valda koordinatsystemet kommer ett sådant fel upptäckas av programmet. Den information som bör finnas med på bakgrundskartorna är höjdkurvor samt information om markanvändningen. Vanligtvis används en karta med en skala på runt 1:25 000 inom en radie av 5 km från de studerade punkterna för inmatning av orografi samt noggrann bestämning av markråheten. En karta med skala 1:100 000 används för grovbestämning av markråheten mellan en radie av 5 km och ungefär 20 km från den studerade platsen. Vidare måste de planerade vindkraftverken och vinddata inmatas på kartan, detta görs lämpligast från en koordinatlista där koordinaterna för varje plats finns noggrant angivna, men kan även göras med god noggrannhet genom att helt enkelt märka ut verken direkt på kartan, förutsatt att bra kartunderlag finns. 3.1.1.1 Råhet Inmatningen av markråheten kring objekten kan ske på tre olika sätt. Det första av dessa kallas råhetsros och går ut på att råheten kring varje studerat objekt beskrivs i sektorerna med objektet i centrum. Denna ros innehåller information om avståndet till en råhetsförändring och råheten efter förändringen för varje sektor (Figur 4). 13 Figur 4. Exempel på råhetsros. Den första metoden är att själv upprätta en råhetsros. Fördelen med detta är att anpassningen av respektive ytas råhet kan göra med bättre precision. Detta gäller exempelvis om ett område med många vindbrytare studeras, t.ex. jordbruksområden. Om vindbrytarna ligger vinkelrätt mot vinden kommer dessa att ge upphov till en betydligt större råhet än om de ligger parallellt med vinden, något som ej kan tas hänsyn till om inte råhetsrosen inmatas manuellt. Nackdelen är att det i regel tar lång tid om många råhetsroser skall upprättas samt risken att inkonsekvenser uppkommer då samma område kan tilldelas olika råhet i olika roser, något som kan ske om sektorer från olika roser korsar varandra. Den andra metoden går ut på att skapa slutna konturlinjer där råheten definieras på var sin sida om linjen, s.k. råhetslinjer. Nackdelen med denna metod är att om linjer av misstag korsar varandra kan samma område tilldelas olika råhet och det anropade vindsimuleringsprogrammet vet inte vilken som skall användas. Slutligen kan metoden med råhetsområden tillämpas. Denna går ut på att rita upp områden där råheten definieras. Dessa områden exporteras sedan till råhetslinjer där WindPRO anpassar områdena till linjer så inga linjer korsar varandra, vilket gör att vindsimuleringsprogram som WAsP använder rätt råheter i beräkningarna. Oavsett vilken av de två senare metoder som använts kommer WindPRO att beräkna en råhetsros från råhetslinjerna för varje objekt där råheten måste inmatas, om inte råhetsrosen redan definierats av användaren. 3.1.1.2 Hinder WAsPs hindermodell, som beskrivs utförligare under rubriken WAsP, kräver hindrets position i förhållande till den studerade platsen, dess porositet som är ett mått på hur stor del av hindrets totala area som släpper igenom vinden samt dess höjd över marknivån, h. Detta innebär alltså att hindret inte länkas till den digitala kartan via koordinater utan till det hindrade objektet. Eftersom hindren är approximerade som rektanglar med en viss höjd behövs endast radierna till rektangelns närmsta hörn, radiernas vinklar från en given axel samt dess tjocklek för att bestämma hindrets position i förhållande till objektet. 14 3.1.1.3 Orografi För att kunna beräkna hur stor ökning av vindhastigheten som blir på toppen av en kulle eller hur vindriktningen förändras p.g.a. den omgivande terrängen krävs indata i form av orografisk information. För att på ett smidigt sätt kunna erhålla dessa data har programmet konstruerats så att den accepterar indata i form av höjdkurvor från en karta. När höjdkurvorna inmatats beräknar programmet höjden vid varje punkt genom att använda sig av en metod benämnd TIN, Triangular Irregular Network. Denna metod går ut på att programmet bygger upp orografin av sluttande trianglar från de inmatade höjdkurvorna (Figur 5, Figur 6). Figur 5. Inmatade höjdkurvor för Borgö, Åland. Figur 6. Beräknad TIN från inmatade höjdkurvor. Höjddata kan även inmatas från data erhållet från det internationella Shuttle Radar Topography Mission, SRTM, styrt av NASA. Uppdraget utfördes i februari 2000 av rymdskytteln Endeavour och målet var att skapa den mest kompletta och högupplösta topografiska databasen över jorden hittills. Dessa filer finns att hämta gratis från Internet och är av ett sådant format att de direkt kan importeras till WindPRO och därigenom användas i vindsimuleringsprogram. Dock finns data över Europa endast tillgänglig med en upplösning på var tredje bågsekund, vilket ungefärligen motsvarar ett rutnät på 90x90 m. Detta är i regel för lågt om komplex orografi råder i närområdet av verken och vindmätningarna, men duger gott till ytterområdena. 3.2 WindFarmer WindFarmer utvecklas av GarradHassan Ltd. med huvudkontor i Storbritannien. Företaget har i skrivandes stund ca 270 anställda och jobbar som konsulter inom vindkraftssektorn. Förutom WindFarmer som lanserades 1998 utvecklar företaget även programmen GH Bladed, ett turbindesignprogram, GH T-MON, ett program för att beräkna materiallaster, GH SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition) som behandlar och analyserar vindparksdata och GH Forecaster, ett program som skapar korttidsprognoser för vindparksproduktion. 15 Förutom alla de beräkningar som är möjliga i WindPRO har programmet möjligheten att beräkna överskridningssannolikheter. Detta innebär att programmet beräknar en produktion med tillhörande sannolikhet att den överskrids baserat på uppskattningar av osäkerheten i indata. På så sätt kan exempelvis P90 eller P75, produktionen där sannolikheten för överskridande är 90 % respektive 75 % beräknas. Detta är intressanta uppgifter för finansiärer då förmågan att uppskatta den finansiella risken hos ett projekt ökar. Programmet har även möjligheten att analysera parkens störning på närbelägna radarstationer. 3.3 WindFarm Programmet utvecklas av det brittiska företaget ReSoft Ltd. Detta program skiljer sig från WindPRO genom att levereras med en flödesmodell redan implementerad. Modellen kallas för MS-Micro/3 och är baserad på samma grundläggande antaganden som WAsPs orografimodell. Skillnaden är att modellen använder kartesiska koordinater och således har sämre upplösning i närområdet kring den studerade platsen (WAsP använder polära koordinater, detta beskrivs utförligare under rubriken WAsP). Programmet accepterar även indata från WAsP. Användarbasen är minst av de tre programmen. WindFarm saknar även moduler för beräkning av parkekonomi samt elnätsberäkningar, som båda finns som tillval till de andra programmen. Det måste dock poängteras att den generella kvalitén hos WindFarm bedöms som lägre än de andra programmen, bullerområden redovisas simplare, inga automatgenererade rapporter finns att tillgå och en generell avsaknad av alternativ och funktioner gör så att programmet bedöms som ett budgetalternativ till de andra två. 3.4 Priser De olika parkmodelleringsprogrammens inköpspriser är inte direkt jämförbara trots den modulära uppbyggnaden då de inkluderade funktionerna skiljer sig från modell till modell. WindFarm med samtliga moduler inkluderade kostar 4 500€ medan motsvarande moduler för WindPRO och WindFarmer kostar 12 950€ respektive 14 500€ och detta exklusive ett vindsimuleringsprogram. 16 4 Dagens vindsimuleringsprogram 4.1 WAsP WAsP är i dagsläget betraktat som industristandard när det gäller vindsimuleringar och programmet har över 2300 användare i 100 länder. Programmet kan användas som standalone för att beräkna produktion och parkförluster för vindkraftsparker såväl som enskilda verk, samt för att beräkna vindresurskartor över mindre områden. För att göra detta måste ett vindklimat beräknas från befintliga observationer, något som beskrivs mer utförligt under rubriken ”beräkningsgång”. Programmet kan även, precis som WindPRO, användas för att digitalisera höjdkurvor från kartor. Dock stöds bara vektorbaserade höjdkurvor och kan inte importera kartor som använder sig av raster eller rutnät för bestämning av höjden. Som källa för beskrivningen av WAsP användes framförallt Troen och Petersen (1989). För kompletterade material användes WAsP 9 Help Facility (2007) samt WAsP Support: FAQs (2008). 4.1.1 Weibullfördelning Den statistiska modell som används för att modellera vindens frekvensfördelning är Weibullfördelningen vilken beskrivs nedan. Vindens sannolikhetsfördelning, d.v.s. sannolikheten att en viss vindhastighet u skall råda på en bestämd plats kan approximeras med Weibullfördelningen (ekvation 10). k u pu c c k 1 u k exp , c (10) där p(u) är sannolikheten för en vindhastighet u, k den s.k. formfaktorn och c skalfaktorn. Medelvinden kan då beräknas (ekvation 11). u u pu du (11) 0 Medelvinden för Weibullfördelningen (ekvation 12). 1 u c1 , k (12) där är den s.k. gammafunktionen och definieras x e t t x 1 dt . 0 Den tillgängliga effektdensiteten kan då skrivas enligt: E 1 2 3 c 1 , 2 k (13) där E är effektdensiteten med enhet W/m2, och ρ är luftens densitet. 17 Vindhastigheten med störst tillgänglig effektdensitet ges av: k 2 u m c k 1/ k (14) Ett specialfall av Weibullfördelningen är den så kallade Rayleighfördelningen som uppstår då formfaktorn k = 2. Denna fördelning kan användas för att approximera frekvensfördelningen om endast medelvinden över en längre period är känd, då k i verkligheten ofta är nära 2. För att anpassa Weibullfördelningen till de observerade vinddata kan olika strategier tillämpas. Om histogrammet för de observerade data avviker från Weibullutseendet måste anpassningen ske till fördel för ett visst intervall av vindhastigheter. Eftersom de är de högre vindhastigheterna, exklusive de mest extrema, som ger störst bidrag på produktionen hos ett vindkraftverk är de dessa som anpassningen utgår ifrån. Weibullanpassningen i WAsP sker i varje vindriktningssektor. För anpassning av c och k finns två kriterier, det första att den totala energin hos vinden skall vara lika för anpassningen och för uppmätt data. Det andra är att den sammanlagda frekvensen av vindhastigheter större än medelvärdet måste vara lika för Weibullanpassningen som för de uppmätta data. 4.1.2 Modellen WAsP innehåller fyra metoder för att korrigera uppmätta data för den rådande atmosfärsstabiliteten, förändringar i markråhet, skuggning från hinder samt påverkan från områdets orografi. Här nedan beskrivs dessa fyra modeller samt den matematiska teori som knyter dessa samman. De modeller som redovisas är stabilitetsmodellen, råhetsmodellen, hindermodellen och orografimodellen. Den först- och sistnämnda har valts att inte beskrivas matematisk, en beskrivning av denna återfinns i Troen och Petersen (1989), samt annan litteratur som hänvisas till i källan. För beräkning av vindhastigheten vid en specifik höjd z använder WAsP en logaritmisk vindprofil som korrigeras för den rådande atmosfärsstabiliteten (ekvation 15) u z u* z ln ( z L) , z0 (15) där u(z) är vindhastigheten vid höjden z över nollplanet, z0 betecknar ytans råhetslängd, κ = 0,4 och betecknar von Karmans konstant, u* betecknar vindens friktionshastighet och ψ(z/L) är en stabilitetsberoende empirisk funktion som beror av z och L, som är Monin-Obukhov längden (ekvation 16). L 3 T0 c pu* , g H 0 (16) där T0 och H0 är markytans absoluta temperatur samt värmeflöde, med enhet W/m2. cp är luftens värmekapacitet vid konstant tryck och g gravitationsaccelerationen. u* relateras till ytans skjuvspänning, τ, genom följande definition: u*2 (17) Den geostrofiska vinden kan beräknas via tryckgradienten. (ekvation 18) kan sedan användas för att lösa ut u* för ett givet z0. u* kan sedan insättas i (ekvation 15) för att beräkna u för ett valfritt z. 18 2 u u G * ln * A( ) B( ) 2 , f z0 (18) där G är den geostrofiska vinden. A och B är dimensionslösa konstanter som är beroende av atmosfärens stabilitetsparameter µ. Stabilitetsparametern µ, enligt definition (ekvation 19). µ u* (19) fL 4.1.2.1 Stabilitetsmodellen WAsP-modellen tar hänsyn till atmosfärens olika stabilitet genom att behandla dessa som små avvikelser från ett grundtillstånd. Genom att specificera ett medelvärde och en standardavvikelse för värmeflödet över land och hav kan stabilitetens påverkan modelleras på ett förenklat sätt. Modellen kommer att modifiera de vertikala vindprofilerna genom att modifiera de klimatologiska medelvärdena och standardavvikelserna för vindhastigheten. Fördelarna med stabilitetsmodellen, förutom att korrigera WAsP för att stämma bättre överens med de olika atmosfärsstabilitetsförhållandena, är att denna modell även kan användas för att relatera mätningar gjorda till havs med förhållandena på land och vice versa, då olika värmeupptagningsförmåga råder för dessa områden, vilket påverkar stabiliteten. Om ett område nära kusten studeras kommer justeringarna som utförs p.g.a. förhållanden över land eller hav att viktas med en vikt, w, som framräknas enligt: w min( x, c) , c (20) där x är motvindssträckan till ett havsområde och c är kustzonens bredd, som i standardinställningarna antas till 10 km, men är en ställbar parameter i programmet. Detta görs för att motverka att en orealistiskt skarp gräns mellan hav och land uppkommer. 4.1.2.2 Råhetsmodellen Den logaritmiska vindprofilen (ekvation 15), gäller endast då markråheten är homogen en längre sträcka motvinds den studerade platsen. Om skillnader i råhet förekommer inom ungefär 20 km från platsen kan den inte användas i dess nuvarande form. Det går ej heller att beräkna en ”effektiv” råhet, då den i så fall skulle vara höjdberoende, vilket visas nedan. En råhetsförändring tillräckligt långt ifrån platsen kommer inte att påverka vindprofilen, eftersom krafterna som driver vinden, tryckkraften och markfriktionen, kommer vilja jämna ut vindprofilen över en sträcka på ungefär 10-100 km. När vinden blåser från en råhet till en annan kommer ett internt gränsskit närmast marken att börja växa. Ovanför detta skikt kommer vindprofilen att vara opåverkad av råhetsförändringen (Figur 7). Detta skikts beroende av höjd och längd från råhetsförändringen beskrivs nedan (ekvation 21). 19 Figur 7. Illustration över det växande interna gränsskiktet, IG, då vinden passerar en gräns mellan två råheter. Det bruna området representerar den reducering av vindhastigheten som uppkommit genom råhetsförändringen. h h x ln 1 0,9 , (21) z0 z0 z0 där z0 max( z01, z02 ) , h är höjden på det interna gränsskiktet vid sträckan x ifrån råhetsförändringen. Empiri visar att friktionshastigheten före och efter råhetsförändringen kan beskrivas som en funktion av det interna gränsskiktets höjd, h, samt råhetslängderna före och efter förändringen (ekvation 22). u*2 ln( h / z01) , u*1 ln( h / z02 ) (22) där u*2 är friktionshastigheten vid den studerade punkten och u*1 är friktionshastigheten motvind råhetsförändringen. Eftersom vindprofilen har förändrats under det interna gränsskiktet, som avgränsas av höjden h, kan inte u* beräknas från den logaritmiska vindprofilen (ekvation 1), i detta skikt. Dock har empiri samt resultat från numeriska modeller visas att den förändrade vindprofilen kan beskrivas i tre delar enligt nedan: ln( z / z01) för z c1h u ln(c h / z ) 1 01 ln( z / c2 h) u ( z ) u u u för c2 h z c1h , ln( c / c ) 1 2 u ln( z / z02 ) för z c2 h ln(c h / z ) 2 02 där u u*1 / ln(c1h / z01) , u u*2 / ln(c2h / z02 ) , c1 = 0,3 och c2 = 0,09. (23) Friktionshastigheten u*2, vid en uppmätt vindhastighet kan således relateras till u*1 som alltså är friktionshastigheten innan råhetsförändringen (ekvation 22 och 23). Dessa ekvationer kan även appliceras i serie, så att den ”ostörda” vindhastigheten kan beräknas för en strecka långt motvind från den studerade platsen. För att teorin skall vara giltig får inte råhetsförändringar ske för nära varandra. En tumregel är att om sträckan från platscentrum till råhetsförändring n är xn måste sträckan till förändring n+1 vara större eller lika med 2xn. Råheten från n till n+1 beräknas då som ett genomsnitt av de råheter som råder inom området. Dock gäller också att 20 om en väldigt tydlig råhetsförändring sker inom området, t.ex. land till hav, är det acceptabelt att ändra råhet även om kravet inte uppfylls (Figur 8). Figur 8. Riktlinje för längd mellan råhetsförändringar. Ännu längre motvinds från beräkningsplatsen kommer denna råhetsförändringsmodell ej stämma, då den ej tar hänsyn till gränsskiktsförändringen upp till rådande jämvikt. Därför har en vikt införts på varje beräknad råhetsförändring (ekvation 24). x Wn exp n , D (24) där Wn är den beräknade vikten för förändring n, xn är sträckan till förändringen och D är avståndet då jämvikt uppkommer. I modellen antas D=10 km som standard. Ekvationen kan förväntas giltig då x/D är stort eftersom en råhetsförändring som sker långt ifrån jämviktsavståndet ej bör påverka vindprofilen nämnvärt. I fallet då x/D är litet stämmer (ekvation 22 och 23) väl överens med verkligheten. Genom att istället för att beräkna en råhetsförändring från z0n till z0n+1 ersätter ln( z0n ) Wn ln( z0n 1 / z0n ) uttrycket ln( z0 n1 ) . Denna viktning kan användas i serie för att bestämma ett värde på u* en lång stäcka mot vinden. Även ett z0 som kan användas i ekvationen för den geostrofiska vinden erhålls genom denna metod. Inmatade data med avseende på råhet ligger till grund för om ett område definieras som vatten eller mark, vid beräkning av stabilitet. Om ett område matas in med råhetsklass 0 (råhetslängd 0 m) kommer WAsP att ange att området är ett vattenområde och använda stabilitetsparametrarna för vatten. 4.1.2.3 Hindermodellen WAsP tar hänsyn till hinder genom en enkel, tvådimensionell approximation av hindret i fråga. Detta innebär att nära ett hinder, på avstånd och höjder jämförbara med höjden hos hindret kommer flödet inte att kunna modelleras realistiskt. För detta ändamål krävs betydligt mer avancerade flödesmodeller som i detalj beskriver situationen och löser det med Navier-Stokes ekvationer. Modellen kan dock användas för att korrigera data då hindret befinner sig relativt långt ifrån den studerade platsen och platsen inte utsätts för det turbulenta flöde som skapas närmast hindret. En ekvation för ett enkelt tvådimensionellt oändligt långt hinder, vinkelrätt placerat mot vinden och som är rektangulärt till formen, t.ex. väggar, murar, en lång rad träd och vindbrytande häckar har framtagits från vindtunneltester (ekvation 25). 21 u z 9,8 u h 0,14 x (1 P) exp( 0,67 1,5 ) , h (25) där η är ett uttryck beroende av flera storheter (ekvation 25). P är hindrets porositet och definieras som hindrets öppna area dividerat med dess totala area. h är hindrets höjd, z är den studerade höjden och x är sträckan nedströms från hindret. ∆u / u blir då den procentuella reduktionen av vindhastigheten. z 0,32 x h ln( h / z0 ) h 0 , 47 (26) Det turbulenta flödet hos dessa hinder anses vara begränsad av en rak linje från toppen av hindret till en sträcka av fem gånger höjden nedströms och två gånger höjden uppströms från hindret (Figur 9). Detta är alltså det område där modellen ej kan uppskatta minskningen i vindhastighet på ett korrekt sätt. Figur 9. Illustration av det antagna turbulenta område kring ett hinder med höjd h där modellen ej kan förväntas ge giltiga resultat. För hinder som har en icke-oändlig längd och som ej står vinkelrätt mot vinden kommer dock ge upphov till en annorlunda skuggeffekt. För att ta hänsyn till detta använder sig WAsP av åtta stycken ”strålar” i varje 30° azimutsektor (Figur 10). För varje sådan stråle som skär ett hinder noteras sträckan till hindret samt dess höjd. Om en stråle skär flera hinder behandlas varje hinder var för sig, med det som är längst bort först. Detta innebär att hindrens skuggning på varandra tas hänsyn till. Figur 10. Illustration över principen bakom hindermodellen. Strålarna är i detta fall reducerade till 3 st i denna sektor på 30° för förbättrad tydlighet. Efter att skuggningen från hindren beräknats, utjämnas strålarnas värden med varandra. Detta görs för att på ett mer realistiskt sätt uppskatta den genomsnittliga skuggningen i en sektor, då skuggningen runt ett hinder avtar med ökande sträcka från hindrets kanter. 22 För att avgöra om ett hinder skall beskrivas enligt hindermodellen eller enligt råhetsmodellen vid användande av WAsP kan följande riktlinjer tillämpas. Om sträckan mellan objektet och hindret är mindre än 50 h och objektets höjd uppgår till mindre än 3 h bör hindret beskrivas i hindermodellen. Då skall hindret också borträknas från områdets råhet. I praktiken kommer detta att innebära att för planerade vindkraftverk kommer sällan hinder att behöva tas hänsyn till då de flesta moderna verk har navhöjder och rotordiametrar som leder till att närliggande byggnaders höjder blir försumbara jämfört med verkets. Dock råder inte detsamma för vindmätningar, då vanlig mätutrustning kan mäta så lågt som 10 m över marknivå och ofta kan vara placerad i närheten av bebyggelse. 4.1.2.4 Orografimodellen För att korrigera uppmätta data för förändringar i terrängens topografi används en orografimodell. Denna modell är speciellt framtagen för att behandla vågliknande kullformationer med en horisontell skala på tiotal km. Modellen är baserad på analysen av flöden över kullar av Jackson och Hunt (1975). Detta innebär att modellen ej kan behandla de fall då flödet separerar från ytan, d.v.s. i områden med för brant terräng kan modellen ej förväntas ge korrekta resultat, utan tenderar att överskatta vindresursen. En vidare beskrivning om vad som kan anses utgöra ”för brant terräng” och hur resultatet kan korrigeras för att bättre överrensstämma med verkligheten i dessa fall ges under rubriken RIX i kapitlet modellbegränsningar och felkällor. Denna modell använder sig av polära koordinater, vilket innebär att modellen har finast upplösning närmast den studerade punken, då denna placeras i centrum. Rutnätets radiala storlek ökar med en faktor 1,06 för varje ny ruta i den radiala riktningen och rutnätet har 100 punkter i den radiella utsträckningen. Detta innebär att för en modell med en yttre radie på 10 km kommer upplösningen nära den studerade punkten vara så hög som 2 m. Detta innebär att modellen inte kommer vara begränsande upplösningsmässigt, utan snarare den karta vars höjdkurvor används som indata i beräkningen. Output från modellen kommer att vara koefficienter som sedan appliceras på inmatade vinddata för att transformera dess vindhastighet och riktning. 4.1.3 Beräkningsgång 4.1.3.1 Beräkning av vindstatistik Den beräkning som utförts i WindPRO med WAsP är en generering av vindstatistik från uppmätta data och sedan en anpassning av denna statistik till de specifika platserna som studerats. Arbetsmetoden för beräkningen av dessa moment redovisas nedan. För beräkning av vindstatistiken matas först de uppmätta platsdata in i programmet. Data delas då upp i de antal sektorer som användaren bestämt, som standard används 12 sektorer. För varje sektor skapas sedan ett histogram från indata med en stapelbredd på 1 m/s. Om vi studerar en sektor j utförs då operationerna enligt nedan. Dessa histograms stapelgränser korrigeras för de rådande omgivningsförhållandena enligt råhets-, hinder-, och orografimodellen. Om vi betänker en befintlig stapel med gränserna uk och uk+1. Efter korrigeringen av modellerna kommer stapelgränserna att vara u´k och u´k+1. Orografimodellen kommer även att korrigera sektorns gränser med avseende på vridningen av vinden som den omgivande orografin orsakar. Från råhetsmodellen erhålls en effektiv råhetslängd för varje stapelgräns i den beräknade sektorn som sedan sätts in i ekvationen för den geostrofiska vinden. u* erhålls även den från råhetsmodellen. Den geostrofiska vindens riktning beräknas för varje sektorgräns. Observera att frekvensen för varje stapel bevaras i alla dessa beräkningar, det är bara stapelgränserna 23 som ändras. Därefter beräknas u*-värden genom samma ekvation för fyra s.k. standardråheter. Dessa råheter motsvarar råhetslängderna hos de fyra råhetsklasserna 0, 1, 2 samt 3 och är definierade med respektive råhetslängd enligt: 0,0002; 0,03; 0,10 samt 0,40 m. Den logaritmiska vindprofilen (ekvation 1), används sedan för att räkna ut de motsvarande vindhastigheterna vid första standardhöjden, 10 m. Nu anpassas sedan data om från de korrigerade stapelbredderna och sektorsvärdena till standardvärdena, alltså 30°-sektorer och 1 m/s i stapelbredd, d.v.s. frekvenserna ändras. Denna procedur upprepas nu på alla sektorer och för de fyra standardråheterna. För varje sektor anpassas nu Weibullfunktioner enligt beskrivningen i rubriken Weibullfördelning. Weibullparametrar för de övriga standarhöjderna (25, 50, 100 och 200 m) beräknas sedan, där tas även hänsyn till stabilitetsparametrarna. Beräkningen av vindstatistiken är nu komplett (Figur 11). Figur 11. Schema over arbetsgången vid generering av vindstatistik. 4.1.3.2 Användning av vindstatistik för produktionssimulering För att anpassa den beräknade vindstatistiken till en specifik plats och höjd utförs i princip inversen till vindstatistikberäkningarna. Modellen ger resultatet i form av en förväntad årsproduktion baserad på den vindstatistik som använts (Figur 12). 24 Figur 12. In och utdata för PARK–beräkningen. Programmet använder gällande navhöjd för varje plats, hur mycket vinden vrider sig från en helt slät terräng baserat på den inmatade topografiska data samt vilken råhet som skall användas för respektive sektor. Från de Weibullparametrar som framräknats från beräkningen av vindstatistiken kan nu respektive plats specifika parametrar erhållas genom interpolation. Resultatet blir alltså en sannolikhetsfördelning, pn(u), för att en vindhastighet, u, skall råda för sektor n samt en sannolikhet att vinden blåser från respektive sektor, sn. För en specifik sektor kan då den totala produktionen, Pn, beräknas (ekvation 27). Pn sn pn (u ) Pc (u ) du , (27) 0 där Pc(u) är den producerade effekten för vindhastighet u (Power Curve). Resultatet korrigeras även efter en skuggmodell, där produktionen reduceras enligt den beräknade parkverkningsgraden, som beskrivs under rubriken Skuggningsmodeller. Om vinddata upptagits under en kortare period måste den beräknade produktionen korrigeras med ett vindindex för att relatera denna period med långtidsmedelvärdet för produktion i området. Vindindex beskrivs utförligare i DEL II av rapporten under kapitlet Material och metoder. 4.2 WindSim WindSim är ett CFD-verktyg för produktionsberäkning och platsoptimering av vindkraftverk. Programmet utvecklas av WindSim AS (VECTOR AS innan 2005), ett norskt företag som tillsammans med Meteorologisk Institutt i Norge etablerade ett norskt vindatlas 1998. Den första kommersiella versionen lanserades 2003. Programmet beräknar vindresursen genom att lösa RANS med hjälp av en k–ε turbulensmodell. Lösningsmetoden är baserad på den kommersiella universal-CFD-koden PHOENICS, utvecklad av det brittiska företaget CHAM Ltd. 4.2.1 Modellen Eftersom RANS är en uppsättning ickelinjära differentialekvationer löses dessa ej analytiskt utan lösningen erhålls genom iterativa numeriska metoder där en samling initial- och randvillkor utgör grunden för beräkning av vindfältet. Modellen jobbar med ett kartesiskt koordinatsystem där de fem variablerna tryck, tre hastighetskomponenter, turbulent kinetisk energi samt turbulent skingringshastighet löses för varje nod i koordinatsystemet. Även den 25 procentuella turbulensintensiteten kan beräknas från den turbulenta kinetiska energin genom att anta isotropisk turbulent kinetisk energi. Modellen använder sex beräkningssteg som måste utföras i följd för att beräkna årsproduktionen för ett vindkraftverk. Stegen beskrivs nedan i detalj. Fördelen med dessa typer av CFD-modeller är att modellskalan är variabel. Genom att simulera ett stort område kan storskaliga flödesegenskaper för området utvärderas. Detta kallas för en mesoskalmodell och är användbart om vindresursen i ett stort område skall uppskattas. När det sedan kommer till finjustering av turbinpositionerna kan ett betydligt mindre område studeras och småskaliga skillnader i vindflödet uppenbaras, en s.k. mikroskalmodell har upprättats. 4.2.2 Definition av Terrängen Simuleringen börjar med att definiera terrängen och dess råhet. Detta görs genom att importera en kartfil med det egna formatet .gws. WindSim har ingen inbyggd möjlighet att digitalisera höjdkurvor från kartor som till exempel WindPRO eller WAsP, utan litar på tredjeparsprogram för generering av kartan. Möjlighet att konvertera kartfiler från andra program finns därför implementerat och i dagsläget stöds kartor från AutoCAD, WAsP, Surfer och ESRIs ArcGIS. Även generiska .xyz-format stöds, vilket möjliggör en egen konvertering i exempelvis Excel om kartorna endast finns i ett format som ej stöds. När kartfilen importerats definieras rutnätet. Detta görs genom att sätta parametrarna höjd över terrängen, höjdfördelningsfaktor, antal celler i z-led samt max antal celler. Höjd över terrängen bör sättas så nära marknivån som möjligt, eftersom upplösningen i z-led då blir högre för ett konstant antal z-celler, men utan att blockeringseffekter uppstår. Med blockeringseffekter menas att ofysikaliska lösningar erhålls då avståndet mellan en höjdpunkt i terrängen och det övre randvillkoret är för litet. Anledningen till detta är att det övre randvillkoret är satt av användaren till antingen en friktionsfri vägg, där ingen luft får passera, eller ett plan med konstant tryck. I vilket fall kommer flödet att bestämmas felaktigt om avståndet mellan randvillkoret och marknivån blir för litet (Figur 13). Figur 13. Ofysikaliska lösningar uppstår mellan bergstoppen och den friktionsfria väggen då en flaskhalseffekt uppstår p.g.a. att luften ej får passera genom toppen av modellen. Programmet försöker uppskatta om blockeringseffekter uppstår genom att ta en kvot mellan arean ovanför den projicerade marknivån i nord-sydlig respektive väst-östlig riktning mot den totala arean. Om den kvoten understiger 0,95 kan blockeringseffekter uppstå och parametern höjd över terräng bör ökas. Då antal z-celler redan är definierat beräknas antalet celler i x- och y-led genom 26 nx ny nz nmax , (28) där n betyder antal celler. Rutnätet kan även göras progressivt tätare i ett utvalt område, förslagsvis kring vindkraftverken och mätstationerna, för att öka upplösningen kring dessa på bekostnad av ytterområdena. Det finns även metoder för att förhindra att lösningen divergerar, som går ut på att släta ut skarpa förändringar i höjd som kan leda till divergens. 4.2.3 Beräkning av Vindfältet När nu själva terrängen och beräkningsområdet är definierat kan nu randvillkor och initialvärden för beräknings av vindfältet specificeras. Som standardinställning används 12 riktningssektorer där den inkommande vinden simuleras. Som randvillkor längsmed simuleringsgränserna kan antingen resultatet från en överlappande mesoskalmodell användas eller att den logaritmiska vindprofilen antas gälla i utkanten. Detta innebär i praktiken att en oändligt lång plan yta med en specificerad råhet antas ligga utanför modellområdet, något som kan ge felaktiga värden om lösningen nära randen söks. Som initialvärden definieras höjden och geostrofiska vindhastigheten. Även maximalt antal iterationer innan simuleringen bryts kan specificeras, detta så att exempelvis en divergerande lösning ej kan simuleras i oändligheten. Om lösningen hinner konvergera innan det maximala antalet iterationer uppnåtts bryts simuleringen så beräkningstid ej används i onödan. Det är detta moment som kräver mest beräkningstid i simuleringen. Då antalet iterationer för konvergens ökar exponentiellt med antalet celler kan det vara bra att dela upp en stor simulering i flera små för att minska beräkningstiden. Resultatet av denna modul är värden för de fem lösta variablerna för varje punkt i rutnätet för ett vindflöde från respektive sektor. 4.2.4 Objekt I detta moment definieras verkens och vindmätningarnas position och egenskaper. Även s.k. flyttade klimatobjekt kan läggas till. Med detta menas att en vindmätning flyttas horisontellt och vertikalt, en virtuell vindmätning upprättas för platsen. Detta kan användas till att flytta en vindmätning från en modell till en annan, förutsatt att klimatet kan anses representativt för båda modellerna. Genom att flytta klimatet till en högre höjd i en mikroskalmodell kan småskaliga flödeseffekter filtreras ut. Sedan kan klimatet flyttas via en överlappande mesoskalmodell till en ny mikromodell och där användas som en ny vindmätning. 4.2.5 Resultat Denna modul används för att extrahera tvådimensionella horisontalplan för grafisk presentation med specificerad höjd över markytan från den fullständiga lösningen. De variabler som kan extraheras är samtliga hastighetsskalärer och vektorer, trycket, den kinetiska energin samt turbulensintensiteten vid isotropisk kinetisk energi. Dessa variabler extraheras även från respektive vindriktning, exempelvis kan hastighetsskalären i x-y-planet extraheras för höjden 30 m över markytan och vindriktning 180° (vind från söder). 4.2.6 Beräknings av Vindresurs Här sker anpassningen av det framräknade vindflödet för samtliga sektorer mot de uppmätta vinddata i klimatobjektet. Om data upptagits i mer än ett klimatobjekt sker anpassningen genom interpolation av det inversa avståndet mellan den beräknade cellen och klimatobjekten. 27 Anpassningen kan också utföras med sektorsinterpolation, vilket innebär att vridningen av vinden i modellen vid klimatobjektet tas hänsyn till. Vikten av detta kan illustreras med följande exempel. Om vi tänker oss att inkommande vind från väst böjs av mot öst-syd-öst och inkommande vind från väst-syd-väst inte böjds av alls när den når klimatobjektet. Resultatet blir att medelvärdet mellan de två inkommande vindriktningarna ger värdet för sektorn väst i klimatobjektet (Figur 14). Figur 14. Interpolation mellan inkommande vind från väst och väst-syd-väst motsvarar inkommande vind från väst vid klimatobjektet. I denna modell utförs även skuggberäkningarna, där parkförlusten uppskattas för verk som arbetar i varandras skugga. Tre skuggmodeller finns implementerade, den s.k. N.O. Jensenmodellen, C.G. Larsen-modellen samt en modell av T. Ishihara m.fl. De två förstnämnda finns vidare beskrivna under kapitlet Skuggningsmodeller senare i rapporten. Modellen kan även upprätta en områdesklassificering utifrån vilken medelvind som råder inom området. 4.2.7 Beräkning av Energiproduktion Slutligen beräknas den årliga energiproduktionen för samliga vindkraftverksobjekt. Finns vinddata upptaget som tidsserie kan energiproduktionen även får som resultat utan Weibullanpassning till vinddata. Skillnaderna tenderar dock att röra sig i storleksordningen om ett par procent på årsproduktionen. Det går även att exportera vindprofilerna vid varje vindkraftverk, där bl.a. information om hastighetskomponenterna, vindprofilens form, turbulensintensitet och infallsvinkel finns redovisat för samtliga celler i z-led. 28 5 Modellbegränsningar och felkällor 5.1 Felkällor vid vindmätning Alla mätningen som syftar till att bestämma vindhastighet och vindriktning är behäftade med en viss nivå av osäkerhet. De dominerande felen vid vindmätningar är dels fel relaterade till den använda utrustningen som sådan och fel av systematisk karaktär. Det brukar anses att fel av den systematiska typen dominerar över de slumpmässiga mätfel som utrustningen ger upphov till. 5.1.1 Mätnoggrannhet Dessa typer av fel beror på utrustningens upplösning och inneboende mätfel. Upplösningen hos utrustningen definieras som den minsta förändring i den uppmätta storheten som utrustningen kan registrera. Mätfelet definieras som skillnaden mellan det uppmätta värdet och väntevärdet. Ju högre upplösning och ju lägre mätfel hos utrustningen desto större mätnoggrannhet erhålls. Generellt är det erhållna mätfelet, för en korrekt placerad och kalibrerad anemometer av bra kvalitet, i storleksordningen 2 % (Troen och Petersen, 1989). 5.1.2 Systematiska fel Systematiska fel innebär fel som förskjuter den slumpmässiga spridningen av en mätserie från väntevärdet. Systematiska fel behöver inte vara konstanta utan kan variera med t.ex. tiden. Några exempel på systematiska fel som är vanliga när det gäller vindmätningar är felaktigt kalibrerade vindmätare, vindmätare placerade i närheten av turbulensgivande hinder, mätare som vrids efter en period av frisk vind, nedisade eller nedsmutsade mätare som p.g.a. detta registrerar för låga vindhastigheter o.s.v. För att en vindsimulering skall ge tillfredställande resultat måste de ingående mätdata vara fria från systematiska fel i största möjliga mån, då efterkorrigeringar av resultaten är svåra att göra. De vindmätningar som använts för att skapa European Wind Atlas har noga studerats för att exkludera vindmätningar som kan förväntas vara behäftade med systematiska fel. Troen och Petersen (1989) anser ändå att en osäkerhet på 5 % eller mer hos den uppmätta vindhastigheten vid dessa mätningar ändå måste antas för att kompensera för felkalibrering och andra, oupptäckta fel av systematisk karaktär. 5.2 Begränsningar i WAsP-modellen Modellens grundpelare, uttrycket för den geostrofiska vinden, är endast giltig då friktion från marken borträknas samt för raka isobarer. Hur väl denna approximation stämmer med verkligheten beror på var på jorden vinden studeras. I de klimat som råder i norra Europa tenderar approximationen att vara giltig medan i tropikerna kommer den verkliga vinden att avvika från den geostrofiska approximationen. Även om osäkerheten i bestämningen av den geostrofiska vinden från en enstaka mätserie kan vara stor, så fungerar metoden väl då en vindmätning skall flyttas i horisontell och vertikal led och felen blir i praktiken relativt små. Råhetsmodellens fel varierar beroende på de studerade områdenas råhet. En bestämning av råheten utifrån kartor och flygfoton eller sattelitbilder kommer alltid vara behäftat med ett fel och storleksordningen på detta bör ligga kring 50 % eller mer i bestämningen av råhetslängden. Även med platsbesök kan råheten vara svåruppskattad vid komplexa förhållanden. Detta resulterar i fel kring 5 % för råhetsklass 2, med avseende på medelvinden och kring 15 % för råhetsklass 3. Råheten kommer i många fall att variera även med årstiden. Stora ytor med låg vegetation kan under vintern täckas helt med snö i de norra 29 klimatområdena vilket kommer leda till en minskning av områdets råhet. Ännu ett exempel är stora jordbruksområden vars råhet varierar med tid på säsongen, vilka sädesslag som odlas och hur dessa skördas. Det finns inget sätt att kompensera för detta i den nuvarande WAsPmodellen, men studier har visat att detta har en marginell påverkan på resultatets tillförlitlighet. Troen och Petersen (1989). Hindermodellen approximerar verkliga hinder med en formel för flöde över tvådimensionella porösa hinder. Denna förenkling ger givetvis upphov till stora fel. Troen och Petersen (1989) refererar till en studie av P.A. Taylor, m.fl. (1993) som visar att denna metod tenderar att överskatta skuggningen hos tredimensionella objekt med upp till en faktor 2, medan för stängsel överrensstämmer modellen väl med verkligheten. Dock brukar skuggningen från hinder vara relativt liten i de flesta fall, vilket medför att det totala felet blir ringa, såvida inte en plats med många hinder studeras. Orografimodellen är den modell som förväntas ge störst fel i beräkningarna vid komplex terräng. För områden med kullar och åsryggar med en lutning under 30 % och horisontella dimensioner kring 1-2 km brukar modellen ge fel kring 10 %. För lutningar över 30 % kommer modellen att överskatta vindhastigheten på läsidan av kullen. Detta p.g.a. att vinden separerar från marken och skapar turbulens på baksidan. För att modellera dessa fenomen krävs mer avancerade CFD-modeller. Dock kan felen uppskattas med hjälp av RIX-metoden som beskrivs nedan och resultatet kan med hjälp av detta korrigeras för att minimera effekterna av separerade flöden. Fel uppkommer även när storskaliga områdesegenskaper inverkar på flödet. Ett exempel på detta är en mätstation lokaliserad i Fort Augustus, Skottland. Stationen ligger mitt i en lång dalgång med Loch Ness på ena sidan och Loch Lochy på den andra. Om en vindstatistik skulle beräknas från den platsen för att sedan flyttas 50 km i en riktning vinkelrätt mot dalen och sjöarna skulle detta leda till en felaktig vinduppskattning, då de områdesegenskaper som tvingar vinden att blåsa längs dalgången ej längre skulle influera flödet. Men så länge mätningarna och platsanpassningarna utförs inom liknande områdesegenskaper bör dessa typer av fel ej uppstå. Ett exempel på detta är en vindmätning som utförts på en homogen och utdragen åsrygg. Om vindmätningen flyttas längsmed toppen kan resultatet förväntas giltigt, medan bara några km vinkelrätt mot ryggen leder till prediktionsfel (Figur 15). Figur 15. Förflyttning av en vindmätning längsmed en åsrygg medför i regel inget fel medan en förflyttning nedför berget ger prediktionsfel. 30 Att beräkna produktionen inom skogsområden eller i områden med skog i sin absoluta närhet kommer att medföra problem. Detta eftersom den s.k. Monin-Obukhov similaritetsteorin som WAsP-modellen bygger på inte kan förväntas giltig i ett gränsskikt ovan skogen (Dalström m.fl., 2008). Detta gränsskikt kallas på engelska för roughness sublayer, uppgår till maximalt två gånger trädhöjden och karaktäriseras av kraftigt turbulenta flöden (Figur 16). Det finns ingen teori som med säkerhet kan avgöra höjden på gränsskitet, men rent generellt kan sägas att ju glesare träden står desto längre uppgår gränsskiktet. Hur detta turbulenta gränsskikt påverkar kraftproduktionen i verket är långt från självklart; en kraftigt turbulent vind kommer att ha högre energiinnehåll än en mindre turbulent för samma medelvindhastighet, på grund av vindenergins beroende av vindhastigheten i kubik. Däremot kommer infallsvinkeln mot den svepta arean att variera snabbt, vilket innebär att verket inte har möjlighet att utnyttja vindenergin maximalt, då verket helt enkelt inte hinner med de snabba förändringarna i vindriktningen. Dock bör det nämnas att vindkraftverk inte är konstruerade för att arbeta i den typ av turbulens som rådet inom gränsskiktet, vilket medför kortare livslängd, eller i värsta fall att tillverkarna ej lämnar garantier för verk med för kort tornhöjd i skogsområden. Lösningen på problemet blir att bygga så höga torn att ingen del av den svepta arean arbetar i gränsskiktet, men högre torn medför högre kostnader. Som tidigare nämnts uppstår inom ett skogsområde även en s.k. nollplansförskjutning vilket innebär att den effektiva marknivån där vinden i vanliga fall har hastigheten noll förskjuts till en nivå mellan marknivån och trädtopparna, hnp. Detta innebär i princip att den effektiva tornhöjden hos vindkraftverken sänks med samma höjd som nollplansförskjutningen. Både Tore Wizelius (2008), högskoleadjunkt vid Gotlands högskola och författare till boken Vindkraft i teori och praktik och Andrew Tindal (2008) från GarradHassan hade samma budskap i föredragen de höll på vindkraftskonferensen Vind2008 i Malmö. För att simulera produktionen i skogsområden måste vindmätningen göras i skogsområdet på samma plats som det tänka verket eller åtminstone en i närheten liknande plats samt på en höjd nära verkets navhöjd. Dessutom bör underkanten av den av rotorn svepta arean vara minst tre trädhöjder ovanför marknivån för att minimera effekterna av det turbulenta gränsskiktet närmast trädtopparna. Effekterna av gränsskiktets turbulens minskar om verken placeras på lokala höjdpunkter i skogsterrängen. Klart är dock att stor osäkerhet råder kring förutsättningarna över skogsområden och möjligheterna att bedöma förutsättningarna för vindkraftsproduktion. Figur 16. Illustration över vindprofilen över skog. 31 För att avgöra huruvida en simulering är pålitlig eller inte kan två olika metoder användas. Den första, korsprediktering, innebär att den framräknade vindstatistiken anpassas till andra platser där vinddata finns tillgänglig så jämförelser kan göras mellan dem. Den andra kallas för ruggedness index (RIX) och kan användas för att uppskatta den eventuella över eller underskattningen av vindhastigheten i kuperad terräng. 5.2.1 Korsprediktering Denna metod ger en bra indikation på hur väl den framräknade vindstatistiken representerar vindklimatet i området. Denna metod går bara att använda om flera vindmätningar utförts inom maximalt 200 km från den plats vars vindfördelning skall beräknas. Predikteringen går till så att en vindstatistik från var och en av de tillgängliga vindmätningarna i området genereras. För var och en av dessa vindstatistiker beräknas sedan vindhastigheten på de platser och höjder där övriga vindmätningar är utförda. Dessa framräknade medelvärden jämförs sedan med det uppmätta medelvärdet hos respektive station. Om platserna ligger inom samma vindklimat och i övrigt är jämförbara enligt kriterierna ovan bör de predikterade och de uppmätta medelvärdena skilja med några tiondels m/s. Om skillnaderna är större är risken stor att vindmätningarna ej representerar samma vindklimat, alternativt att andra felkällor påverkar vinddata. 5.2.2 RIX Denna metod går ut på att uppskatta hur kuperat de studerade områdena är och jämföra graden av kupering vid mätplatsen och den predikterade platsen. Eftersom WAsP-modellen överskattar vindhastigheten vid separerade flöden har en modell framtagits för att uppskatta hur stor andel av flödet som kan väntas separera kring ett område. Bowen och Mortensen (2004) konstaterar i en undersökning att separation generellt inträder vid lutningar större än 30 %. Metoden går till så att den studerade platsen placeras i centrum av en cirkel med valfri radie, som standard används 3,5 km. Från cirkelns mittpunkt ritas sedan ett antal strålar ut och de delar av varje stråle som skär en lutning större än 30 % noteras. För att detta skall kunna utföras korrekt förutsätts orografiska kartor av god kvalitet. Dessa noterade sträckor divideras med den totala sträckan av samliga strålar och ett värde på platsens ”kullighet”, RIX, erhålls. Skillnaden mellan den predikterade platsen och platsen där vindmätningarna utförts beräknas sedan. Om |ΔRIX| < 8 % kan det anses litet och innebörden blir att platserna har lika stor kullighet och att eventuella fel som införs p.g.a. detta är lika stora och tar ut varandra i beräkningen. Däremot om |ΔRIX| > 8 % finns två fall. Om deltat är positivt, d.v.s. att den predikterade platsen har större kullighet än vindmätningsplatsen innebär detta att vindhastigheten överskattas för den predikterade platsen. Om det motsatta rådet, d.v.s. en slät predikterad plats och en kullig vindmätningsplats leder detta på motsvarande sätt till en underskattning av vindhastigheten vid den predikterade platsen. 5.3 Övriga felkällor Samliga vindsimuleringar innebär en tidsmässig extrapolering av uppmätt vinddata. För att denna extrapolering skall vara så tillförlitlig som möjligt krävs att vindmätningar utförts under en längre tid. För att kunna förutsäga storskaliga klimatförändringar krävs, enligt Manwell (2002), vinddata registrerade över en period av 30 år, och för att kunna förutsäga långtidsmedelvinden krävs data från 5 år. Manwell (2002) refererar till en artikel av Aspliden m.fl. (1986) som konstaterar att ett års vinddata räcker för att förutsäga långtidsmedelvinden med en noggrannhet inom 10 % med en standardavvikelse på 90 %. Kortare dataserier kan användas med ökad tillförlitlighet genom att relatera resultatet till befintlig produktion, om sådan finns tillgänglig. Genom att simulera produktionen för ett 32 existerande verk i området kan resultatets giltighet kontrolleras. Har dessutom verket producerat länge i området och dessa produktionsdata finns tillgängliga, kan produktionen från en kortare tidsperiod relateras till långtidsproduktionen och resultatet blir bättre överrensstämmande gentemot långtidsmedelvärdet. Tillgänglighetsdata för verket kan också vara nödvändigt för att generera ett godtagbart resultat. Om verket har haft driftsproblem under vissa tidsperioder kanske detta inte märks i produktionsdata och resultatet blir felaktigt. För dataserier med bortfall av data finns också osäkerheter. T.ex. kan dataserier utan nattliga observationer finnas tillgängliga. Då vindhastigheten på de flesta platser är större på dagen än på natten, kommer detta att leda till att områdets vindhastighet överskattas. I vissa området kan dock det motsatta gälla och utan referensdata kan det vara svårt att avgöra vad som gäller för den studerade platsen. Andra bortfall som vid första anblick kan vara lätta att avfärda som slumpmässiga och således mindre viktiga, kan också finnas i tillgängliga data. Vid användning av sådana dataserier kan det vara svårt att säga något om felet, om det inte kan uteslutas att databortfallet beror på omgivande väder- eller vindfaktorer. En tidsmässig variation av råheten kring platsen är också tänkbar. Då de flesta vindkraftverk som uppförs idag har en förväntad livslängd på 20 år eller mer kan mycket hända med den omgivande terrängen. Storskalig skogsavverkning eller nyplantering på ett kalhygge kan över tid påverka råheten i ett område. Sådana faktorer kan vara viktiga att ha i åtanke om ett vindkraftverk uppförs i ett område som domineras av dessa områdestyper. Den tidsmässiga upplösningen hos data har betydelse vid produktionssimuleringar. Data rapporterade som medelvärden på 10 minuter innehåller ingen information om variationerna krig medelvärdet under perioden mellan rapporteringen. Då vindens energiinnehåll är proportionellt mot kuben av vindhastigheten kommer energin i vinden öka vid ökande spridning kring ett och samma medelvärde. Detta går att ta hänsyn till med teori, dock skall det poängteras att denna teori endast beräknar energiökningen i en punkt och inte tar hänsyn till det faktum att för att ett vindkraftverk skall kunna extrahera den turbulenta energin måste turbulensen sammanfalla över hela rotorarean samtidigt. Det är även möjligt att den tillgängliga effektkurvan för ett specifikt verk redan anpassats för en tidsskala på 10 minuter, där alltså turbulenseffekterna redan bakats in. Hur detta skall behandlas vid en produktionssimulering får tas hänsyn till från fall till fall. 33 6 Skuggningsmodeller När flera vindkraftverk placeras i närheten av varandra kommer dess totala verkningsgrad att minska jämfört med om varje verk skulle stå var för sig i den fria vinden. Detta beror på att när ett verk nyttjar energi från vinden kommer en skugga, med reducerad vindenergi, att bildas nedströms verket. Den totala produktionsminskningen hos en park jämfört med samma antal enskilda verk rör sig generellt kring 2 – 20 % på årsbasis och brukar kallas för parkverkningsgrad. Skuggan kommer att återfå sin energi genom ett utbyte av rörelseenergi från den omgivande vinden. Hur snabbt detta sker är beroende av vindens turbulensintensitet, där högre turbulensintensitet kommer att öka energiutbytet. Avståndet mellan verken spelar givetvis också roll, ju längre sträcka energiutbytet får ske, desto mer lik den ostörda vinden kommer skuggan att vara. För att modellera denna skuggas energireduktion finns ett antal olika modeller. Dessa modeller kan delas in i fyra huvudgrupper med stigande komplexitet: 1. Markråhetsmodeller 2. Semiempiriska modeller 3. Virvelviskositetsmodeller (Eddy viscosity) 4. Navier-Stokes lösare Markråhetsmodellerna är baserade på vindtunneltester och är de tidigaste modeller som föreslagits för att beräkna samlingsförlusterna. Dessa modeller antar en logaritmisk vindprofil som sedan modifieras genom en råhetsförändringsmodell för att kompensera för de lägre vindhastigheter som råder inne i vindparken. De semiempiriska modellerna är baserade på momentets bevarande och innehåller en eller flera empiriskt framtagna konstanter. Den av EMD rekommenderade modellen av bl.a. N.O. Jensen är av denna typ. De på engelska kallade Eddy viscosity models är baserade på förenklade modeller baserade på Navier-Stokes ekvation där flödets tidsmässiga medelvärden beräknas genom dess skjuvspänning. Denna skjuvspänning kan sedan relateras till flödeskaraktären med hjälp av s.k. virvelviskositet. Ainslies modell som finns implementerad i WindPRO använder denna metod. Slutligen finns kompletta Navier-Stokes lösare. Dessa är mycket tidskrävande med dagens datorer och används främst vid forskning och framtagande av enklare modeller. Den s.k. parkverkningsgraden, som beräknas utifrån resultatet av skuggningsmodellerna, definieras enligt park Eberäknad Eensam , (29) där Eberäknad avser den beräknade energin med parkförluster och Eensam den energi verket skulle producera om inga andra verk fanns i dess närhet. Tre skuggmodeller finns implementerade i nuvarande version av WindPRO. Två av dessa (N.O. Jensen och C.G. Larsen) finns även implementerade i WindSim och kan klassificeras till kategorin semiempiriska modeller. Dessa modeller beskrivs i korthet nedan. Tonvikten har lagts på N.O. Jensens modell eftersom denna är den rekommenderade modellen och även den modell som i fallstudier har gett bäst resultat (Nielsen, 2002; Sørensen m.fl., 2008). 34 6.1 Inledande teori För att beskriva utseendet hos en vindturbinskugga kan följande modell av Betz användas. Denna modell baseras på momentets bevarande och använder sig av kontrollvolymer som sträcker sig före och efter en pådrivande rotorskiva som sänker lufttrycket i en diskontinuitet (Figur 17, Figur 18). Figur 17. Definition av kontrollvolymerna och index. Figur 18. Schematisk figur över tryckförändringarna kring rotorskivan. Modellen antar även homogent, inkompressibelt och stationärt flöde, ingen motriktad friktion, oändligt många blad, homogen tryckkraft över hela rotorn, att trycket hos den ostörda luften råder långt före och efter rotorn samt en ickeroterande luftmassa efter rotorskivan. Dragkraften som vinden utför på rotorn ges av T u dm , dt (30) där T är dragkraften. P.g.a. antagandet om stationärt flödet kan dm/dt omskrivas till m . Med ovan nämnda antaganden ges nu att dragkraften är den enda kraft som verkar på kontrollvolymen. Den kommer till storlek och riktning att vara den motriktade kraften till T. Ekvationen för dragkraften ställs nu upp för kontrollvolymen vilket ger (u1 u4 ) T m (31) Dragkraften kan även uttryckas som summan av alla krafter över rotorskivan (ekvation 32). T A( p2 p3 ) , (32) där A är rotorarean. För att relatera p2 och p3 till flödeshastigheterna ställs Bernoullis ekvation upp för varsin sida om rotorskivan och p2 och p3 löses ut. p1 1 2 1 1 u1 p2 u22 p2 p1 (u12 u22 ) 2 2 2 (33) p3 1 2 1 1 u3 p4 u42 p3 p4 (u42 u32 ) 2 2 2 (34) (ekvation 33) och (ekvation 34) insätts nu i (ekvation 32) med antagandet att p1=p4 samt u2=u3, hädanefter betecknad uR. (ekvation 35). 35 T 1 A(u12 u42 ) 2 (35) AuR , följande (ekvation 31) och (ekvation 35) sätts nu lika och ger därefter, med m uttryck: uR u1 u4 2 (36) D.v.s. att hastigheten vid rotorskivan är medelhastigheten av uppströms- och nedströmshastigheten. En axiell induktionsfaktor, a, kan nu definieras. (ekvation 37). a u1 uR u1 (37) (ekvation 37) tillsammans med (ekvation 36) ger nu u4 u1 (1 2a) (38) Vidare ger (ekvation 35) och (ekvation 38) T 1 Au12 4a(1 a) 2 (39) Nu definieras slutligen den dimensionslösa dragkoefficienten CT enligt CT T . 2 1 2 u1 A (40) Detta skall tolkas som dragkraften genom vindens kinetiska kraft, vilket alltså är ett mått på hur stor del av den initiala kinetiska kraften som verkar på rotorskivan. Detta är en viktigt storhet som ingår i samliga modeller för att beräkna skuggförlusterna. CT-kurvan för Vestas V90 med en generator på 3MW samt standardkurvan för pitchreglerade verk jämfördes (Figur 19). 36 Dragkoefficienten för Vestas V90/3MW och standardkurva för pitchreglerade verk 0,9 0,8 0,7 0,6 Ct 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Vindhastighet (m/s) Vestas V90 Harakosan (std. CT Curve) Figur 19. CT -kurva för Vestas V90 och den kurva som används som standardkurva för pitchreglerade verk i WindPRO. Vidare följer nu från (ekvation 38, 39 och 40) att u4 1 CT . u1 (40) Dragkoeffcienten är alltså en viktig ingående storhet för att bedöma parkförlusten i samtliga modeller. Det framgår att CT är som störst vid vindhastigheter kring 5-9 m/s för att sedan avta vid större vindhastigheter (Figur 19). Detta innebär att de största parkförlusterna kommer att inträffa just i detta vindhastighetsspann, då ett större CT leder till ett mindre u4 och således en större parkförlust. 6.2 N.O. Jensens skuggmodell. Denna modell uppfanns av Jensen (1983). Modellen tar ej hänsyn till flödets karaktär inom skuggan, utan går ut på att försöka uppskatta själva energiförlusten. Resultatet av N.O. Jensenmodellen är alltså ett homogent hastighetsfält i skuggan, med en skarp gräns mot den omgivande vindhastigheten. Den fria vindhastigheten u1 relateras med vindhastigheten i skuggan, u4 och den verksspecifika dragkoefficienten CT, och lägger grunden för denna relativt enkla, men ändå väl överrensstämmande skuggningsmodell (Figur 20). 37 Figur 20. N.O. Jensens skuggningsmodell med ingående storheter. uw är vindhastigheten i skuggan som begränsas av gränsskiktet, den blå streckade linjen. Genom antagandet av momentets bevarande kan följande relation skrivas, vilket är den formel för beräkning av uw som modellen använder. 1 uw 1 1 CT , 2 u1 x 1 2 k D (41) där k är den empiriskt framtagna skuggavtagandekonstanten. Vänster led betecknas som vindens hastighetsbrist och är ett uttryck för hur stor andel av den fria vindhastigheten som densamma skall minskas med för att ge hastigheten i skuggan på sträckan x från rotorplanet. Det har visat sig att k beror av ett antal storheter. Dessa inkluderar den omgivande turbulensen, turbulens skapad av turbinen samt atmosfärens stabilitet. I WindPRO approximeras k till att i huvudsak bero av den omgivande turbulensintensiteten, som i sin tur är beroende av markråheten. Därför kan k uppskattas direkt från markråheten om inte uppmätt turbulensintensitet finns att tillgå. Värt att notera är att enligt Manwell (2002) som refererar till en artikel av Katic (1986) behöver k ej bestämmas exakt för mellanstora vindparker där vinden ej har en dominerande vindriktning. Detta eftersom ett stort värde på k kommer att resultera i en liten effektreducering over ett stort område och ett litet k således en kraftig effektreducering i ett litet område. Detta innebär att små variationer i k kommer att påverka den beräknade produktionen marginellt. Detta gäller ej för större vindparker och specifikt större vindparker med en dominerande vindriktning, där resultatet påverkas kraftigt av variationer i k (Sørensen, 2008). För små landbaserade vindparker, motsvarande råhetsklass 1,5, har det från fallstudier visat sig att k = 0,075 stämmer väl. För havsbaserade parker, motsvarande råhetsklass 0, bör beräkningen utföras med k = 0,04. I fallet semi-offshore, är det möjligt att använda olika värden på k för olika riktningssektorer. I dessa fall blir det möjligt att använda det lägre värdet i de sektorer som vetter mot havet och det högre för de som vetter mot land. I annat fall kan tabellerade värde på k användas om det studerade området avviker från typiska land- eller offshoreegenskaper, exempelvis området med mycket hög markråhet, så som platser omgivna av hög skog. Ett antagande som modellen också gör är att skuggans centrumlinje har konstant avstånd till marknivån. Detta innebär att i komplex terräng kan modellen ge otillfredsställande resultat då denna approximation ej kan förväntas vara giltig. 38 I WAsP dokumentationen anses det att modellen ej kan förväntas ge korrekta resultat om avstånden mellan turbinerna understiger fyra rotordiametrar, då detta närområde karakteriseras av ett turbulent flöde. Dock har ett experiment utfört av Sørensen m.fl., 2008, visat att modellen gett tillfredställande resultat trots att avståndet mellan verken endast uppgått till 2,4 rotordiametrar. 6.3 Virvelviskositetsmodellen Denna modell använder sig av den axialsymmetriska Navier-Stokesekvationen där det tidsmässigt genomsnittliga flödet studeras. Modellen jobbar med Navier-Stokes ekvation i cylindriska koordinater och eftersom axialsymmetri antagits kommer beroendet från vinkeln kring centrumlinjen att försvinna, vilket leder till en förenklad kontinuitetsekvation. Konceptet med Eddy viscosity används för att relatera det genomsnittliga flödet med turbulenta virvlar (Figur 21). Figur 21. Illustration av resultatet från Ainslies skuggningsmodell. Modellen initieras efter en sträcka på två rotordiametrar från rotorskivan. Det använda randvillkoret är här beroende av dragkoefficienten CT där större CT ger en större minskning i hastighet för det initiala randvillkoret i skuggan. När randvillkoret specificeras löser sedan modellen differentialekvationerna numeriskt. Då modellen initieras två rotordiametrar från rotorn innebär detta att området inom sträckan approximeras med det initiala resultatet. Detta spelar endast roll för slutresultatet då verken är placerade närmare eller kring två rotordiametrar ifrån varandra, vilket i praktiken inte bör förekomma. Denna modell är mest krävande av de implementerade vad gäller beräkningstid. Modellen använder ett rutnät i radiell och axiell led för att beräkna hastigheten i varje punkt i rutnätet. Rutnätets upplösning är ställbar i tillämpningen och resultatet överrensstämmer bättre vid högre upplösning enligt fallstudier, samtidigt som beräkningstiden ökar vid finare rutnät (Sørensen m.fl., 2008). Även denna modell använder en empirisk konstant som används indirekt för att relatera medelflödet till de turbulenta virvlarna. Denna är experimentellt bestämd från tre fallstudier, men kan ändras om senare forskning visar att ett annat värde ger korrektare resultat. 6.4 C.G. Larsen modellen Denna modell som utvecklats av C.G. Larsen m.fl. (1988) och är baserad på Prandtls symmetriska turbulensgränsskiktsekvationer. Denna skuggmodell rekommenderas vid beräkning av skugginducerade laster av det EU-finansierade projektet ”European Wind Turbine 39 Standards II” som färdigställdes 1999. I denna modell kan både en enklare första ordningens lösning användas eller en mer avancerad andra ordningens lösning, men skillnaden påverkar endast den skugga som uppkommer närmast rotorn vilket innebär att den andra ordningens lösning endast påverkar resultatet om verken är placerade ovanligt nära varandra. 6.5 Sammanräkning för korsande skuggor Gemensamt för samliga ovanstående modeller är att de är s.k. enkelskuggmodeller, de beräknar endast en skugga från ett verk åt gången. För att räkna ut den sammanlagda effekten från skärande skuggor används en skuggkombinationsmodell. Ännu ett problem uppstår vid beräkning av effekten för ett skuggat verk. Eftersom de flesta av skuggmodellerna räknar fram en skugga där hastigheten inom skugga ej är homogen måste ett genomsnitt för hastigheten över den svepta arean framräknas, då verkens effektkurva räknar ut en produktion för en hastighet. Detta görs genom samma modell som rapporterats av Lange m.fl., 2003, (ekvation 42). Detsamma gäller även N.O. Jensens modell om endast en del av det skuggade verkets rotor träffas av skuggan. (u0 urotor ) 2 1 u0 uw (r, )2 dA , A rotor (42) där u0 är den fria vindhastigheten just före rotorn, urotor är genomsnittshastigheten vid rotorn och uw(r,θ) är vindhastigheten i skuggan, som är beroende av radien r från navet och vinkeln θ. Den sammanslagna effekten av flera skuggor kan beräknas (ekvation 43). (u0 urotor) 2 1 urotor,i uw,i (r, )2 dA , A rotor i (43) där i summerar samliga växelverkande skuggor. 6.6 Felkällor vid skuggsimuleringar Samtliga skuggmodeller i dagens kommersiella datorprogram för vindkraftssimulering har svårigheter att korrekt simulera parkförlusterna i stora vindparker, och då specifikt offshore. Detta beror enligt Frandsen m.fl., 2006, på att dagens skuggmodeller ej tar hänsyn till en stor vindparks påverkan på det atmosfäriska gränsskiktet, utan beräknar skuggan från verk till verk. Försök har gjorts i WindPRO att simulera denna effekt, med dagens skuggmodeller, genom att anta att verken i sig ökar markråheten inuti parken och lösningen har då blivit att anta en högre markråhet än den rådande inom parken. Denna metod har visats fungera tillfredställande, dock löser den inte fullt problemet med oförmågan att ta hänsyn till atmosfärspåverkan från stora parker (Sørensen, 2008). Ytterligare en svårighet med metoden är att det är svårt att veta vilken storlek på råhetsökningen som ger korrekt resultat, då olika värden har visats stämma för olika parker. Frandsen m.fl., 2006, har föreslagit en ny skuggmodell som skall ge tillfredställande resultat för ”oändligt” stora vindparker genom att ta hänsyn till gränsskiktspåverkan, men kalibrering av modellen har i dagsläget ej genomförts och således finns den ej heller implementerad i WindPRO. 40 7 Jämförelse direktdrift och växellåda 7.1 Inledning En av de delar som brukar anses vara en svaghet i dagens vindkraftverk är växellådan. Anledningen till detta är att det är svårt att konstruera en växellåda som klarar av de stora påfrestningar som uppstår i dagens vindkraftverk. Påfrestningen på växellådan i ett vindkraftverk skiljer sig kraftigt från annan tillämpning, då lasterna i ett vindkraftverk är av statisk, cyklisk, stokastisk, transient och i vissa fall även resonansinducerad karaktär och där flera av dessa lasttyper kan inträffa samtidigt under såväl drift som stillastående. (Manwell m.fl., 2002). Vissa tillverkare (ex. Enercon) har i sin designa av vindkraftverket helt eliminerat växellådan till förmån för en stor direktdriven mångpolig synkron generator. Drivningen tillåts löpa med ett variabelt varvtal där en AC-DC-AC länk skapar en utfrekvens på 50 eller 60 Hz. Syftet med detta är att skapa ett vindkraftverk med färre rörliga delar och således mindre behov av underhåll och en högre tillgänglighet. Syftet med denna jämförelse är att studera på basen av tillgänglig driftsdata om direktdrivna verk verkligen har bättre tillgänglighet än de växellådsdrivna motsvarigheterna. 7.2 Underlag Som underlag för jämförelsen har driftsdata från både Finland och Sverige använts. Data från Finland är tagna från VTTs årliga vindkraftsrapporter tillgängliga via dess hemsida (www.vtt.fi). Svenska data är hämtade från vindforsks årliga statistik över vindkraftverk i Sverige över 50 kW (http://www.vindenergi.org/driftuppfolj.htm). Årsrapporterna består av årligt inrapporterad driftsdata. Med detta innebär information om produktion, märkeffekt, beräknad produktion, tillverkare, tillgänglighet (procent av total kalendertid), hindertid (antal timmar verket ej kunnat producera p.g.a. tekniskt fel), kapacitetsfaktor (ekvation 44), produktion per svept areaenhet samt driftsstart, för att nämna några. C P , Pmax (44) där P är den producerade effekten och Pmax den teoretiskt maximala produktionen (märkeffekten gånger kalendertiden). Den Finska driftsstatistiken innefattar driftåren 1999-2006. Den Svenska statistiken innefattar åren 1997-2007. För den Svenska fanns krav på inrapportering av driftsstatistik om investeringsstöd gavs till etableringen. Efter 2003, då investeringsstödet ersatts av certifikatsystemet upphörde dessa krav. Detta har lett till att färre och färre av de nya verken inrapporteras till driftsstatistiken. År 2007 fanns ungefär 85 % av den utdelade certifikatseffekten med i driftsstatistiken. Detta innebär att främst nya verk ej inrapporterats i statistiken, något som bör beaktas. Hur situationen ser ut i Finland är okänd. 7.3 Metoder Då det är den moderna tekniken som är intressant i jämförelsen exkluderades verk med en effekt under 500 kW. Samtliga verk som inte hade någon uppgift om hindertid exkluderades i jämförelsen. Även de Svenska prototypverken, d.v.s. ett Kvaerner 3 MW (även känt som Matilda eller Näsudden II) samt ett Nordic 1 MW exkluderades från analysen. Även verk som 41 hade en hindertid på ett helt rapporteringsår exkluderades. Slutligen exkluderades de verk från årsrapporterna som hade sitt driftstagande under samma år. När denna exkludering genomförts sammanställdes samtliga kvarvarande data i Excel. Genom att studera tillverkaren och den rapporterade märkeffekten har verkstypen kunnat uppskattas. På så sett klassificerades samtliga verk som växellådsbaserade eller ej. I denna granskning kunde det konstateras att det endast var Enercon av samtliga tillverkare som hade direktdrivna verk i Sverige och Finland. Kvar fanns 4044 st svenska och 347 st finska verksår. Av dessa fanns totalt 750 st verksår med direktdrivna verk (17 % av samtliga data). De ingående variablerna i analysdatabladet var samtliga som nämndes i rubriken underlag samt om de hade växellåda eller ej. De utvalda data analyserades nu genom en multivariat analysmetod i SIMCA-P för att hitta samband i de undersökta variablerna. Detta innebar att inte bara sambandet mellan tillgänglighet och växellåda undersöktes utan även andra samband som gick att finna i de ingående data. Metoden går ut på att undersöka hur väl en målvariabel kan predikteras av de ingående variablerna som definieras av användaren. På så sätt ställdes olika scenarion upp, där tillgängligheten eller produktionen försökte predikteras av de ingående variablerna. Även en analys i Excel genomfördes där medelvärdet och standardavvikelsen i hindertid beräknades för verk med respektive utan växellåda. 7.4 Resultat Resultatet från den multivariata analysen visade att mycket små skillnader finns mellan verken som har eller inte har växellåda. En liten tendens till att verk utan växellåda producerade mer än verk med fanns, men skillnaden får anses ligga inom den statistiska felmarginalen. Medelvärdet och standardavvikelsen av hindertiden för verk med eller utan växellåda (Figur 22). Medelvärde av verkens hindertid 52 162 0 100 200 300 400 500 600 Hindertid (h) Med växellåda Utan växellåda Figur 22. Medelvärdet och standardavvikelsen för hindertiden hos verk med respektive utan växellåda. Medelvärdet hos verk med respektive utan växellåda visar att skillnader finns till de direktdrivna verkens fördel. Skillnaden kan dock bero av annat än växellådan, vilket diskuteras i kapitlet Slutsatser. 42 DEL II – SIMULERING AV 14 VERK PÅ ÅLAND Tabell 1 Figur 1 Figur 2 Figur 3 Figur 4 Figur 5 Figur 6 Figur 7 Figur 8 Figur 9 Figur 10 Figur 11 Figur 12 Figur 13 Figur 14 Figur 15 Figur 16 Figur 17 Figur 18 Figur 19 Figur 20 Figur 21 Figur 22 Innehåll del II – Simulering av 14 verk på Åland 8 BAKGRUND ............................................................................................................................................45 9 MATERIAL OCH METODER .....................................................................................................................47 9.1 9.2 9.3 9.3.1 9.3.2 9.3.3 9.3.4 9.3.5 9.3.6 9.4 9.4.1 9.4.2 9.4.3 9.4.4 9.4.5 9.4.6 10 ÖVERSIKT............................................................................................................................................... 47 VERKENS PLACERING ................................................................................................................................ 47 VINDDATA OCH SIMULERINGSMETODIK ........................................................................................................ 49 Vätingen och Nyhamn ................................................................................................................... 49 Kontroll och behandling av indata ................................................................................................. 51 Modellering av vindklimatet .......................................................................................................... 52 Simulering av medelvindar ............................................................................................................ 54 Simulering av produktionen ........................................................................................................... 54 Kvalitetssäkring ............................................................................................................................. 57 EKONOMISK UTVÄRDERING........................................................................................................................ 59 Beskrivning av NPV ........................................................................................................................ 59 Nettoproduktion ............................................................................................................................ 60 Intäkter .......................................................................................................................................... 61 Kostnader och förluster ................................................................................................................. 62 Kassaflöde ...................................................................................................................................... 62 Beräkning av NPV och känslighetsanalys ...................................................................................... 63 RESULTAT ..............................................................................................................................................64 10.1 SIMULERAD VIND..................................................................................................................................... 64 10.1.1 Allmänt .......................................................................................................................................... 64 10.1.2 Stenarna ........................................................................................................................................ 64 10.1.3 Rödskär .......................................................................................................................................... 65 10.2 SIMULERAD PRODUKTION.......................................................................................................................... 66 10.3 VERIFIERING AV SIMULERINGEN .................................................................................................................. 67 10.4 FELKÄLLOR ............................................................................................................................................. 68 10.4.1 Analys av rapporterad produktion och vinddata ........................................................................... 68 10.4.2 Analys av VTTs vindindex ............................................................................................................... 70 10.4.3 Analys av överskattad produktion och slutsatser .......................................................................... 71 11 EKONOMISK UTVÄRDERING ..................................................................................................................73 11.1 INGÅNGSDATA ........................................................................................................................................ 73 11.2 NPV ..................................................................................................................................................... 73 11.3 KÄNSLIGHETSANALYS................................................................................................................................ 73 11.3.1 Inledning ........................................................................................................................................ 73 11.3.2 Tillverkare 1 ................................................................................................................................... 73 11.3.3 Tillverkare 2 ................................................................................................................................... 74 11.3.4 Tillverkare 3 ................................................................................................................................... 74 12 SLUTSATSER ...........................................................................................................................................75 12.1 12.2 12.3 13 TEORI KRING VINDSIMULERINGAR ............................................................................................................... 75 JÄMFÖRELSE DIREKTDRIFT KONTRA VÄXELLÅDA .............................................................................................. 75 SIMULERING AV 14 VERK PÅ ÅLAND ............................................................................................................ 75 REKOMMENDATION ..............................................................................................................................77 8 Bakgrund Ålands Elandelslag (ÅEA) ägs av kunderna. Målsättningen är att svara för en trygg och kostnadseffektiv elförsörjning till ägarna. ÅEA delar inte ut eventuella överskott utan detta återgår till verksamheten, främst till förnyande av äldre ledningsnät och till nybyggnation för nyanslutningar. ÅEAs målsättning är att öka självförsörjningsgraden genom att producera el från kretsloppsbaserade energikällor. Av detta skäl har ÅEA låtit utreda förutsättningarna att öka mängden vindkraftsproducerad el genom nybyggnad av två vindkraftsparker. Ett genomförande av projekten höjer vindkraftandelen av elproduktionen på Åland till ca 70 %. Lokalt producerad el ger positiva samhällsekonomiska konsekvenser jämfört med inköp av el från Finska fastlandet eller Sverige, då ersättningen för elen tillförs det åländska samhället och arbetstillfällen i form av drift och underhåll skapas. Projektets storlek, tillsammans med Ålands redan befintliga vindkraftverk, kommer förutom tryggandet av egen miljövänlig åländsk elproduktion att ge Åland en ny exportprodukt. Under blåsiga sommardagar kommer Åland att kunna exportera ett överskott till den nordiska elmarknaden Nordpool. Det ena planerade vindkraftsområdet ”Stenarna” ligger utanför Hammarland, söder om Eckerö i Hammarlands, Eckerö och Jomala kommuner. Det andra planerade området ”Rödskär” ligger väster om Bråttö i Föglö kommun. I området finns även befintliga vindkraftverk Albert, Preciosa och Båtskärsverken, vid Nyhamn (Figur 23). Figur 23. De båda vindkraftsparkernas placering, de befintliga verken Albert, Preciosa och Båtskärsverken vid Nyhamn samt mätstationer för vindmätningar. 45 Vindmätningar utfördes av ÅEA på Vätingen, Långnabba och Rödskär men från Långnabba och Rödskär erhölls tyvärr ett relativt litet antal mätvärden p.g.a. tekniska problem. Utöver detta finns data i form av medelvindar uppdelade på åtta riktningssektorer tillgänglig från den meteorologiska mätstationen vid Nyhamn registrerade under perioden 1966–1975. Vid upphandlingen av vindkraftverken lämnade tre tillverkare anbud på uppförande av dessa. Med respektive tillverkares tillhandahållna effektkurva och investeringskostnad svarade WSP Environmental för att göra en produktionssimulering och en ekonomisk utvärdering av de tre alternativen. Beräkningar avseende vindförhållanden utgör underlag vid bedömning av lönsamheten för olika tornhöjder. Denna rapport är upprättad av Linus Bergström som en del i ett examensarbete vid civilingenjörsprogrammet i energiteknik, Umeå Universitet. Granskare och godkännare av dokumentet är Jakob Kjellman. 46 9 Material och metoder 9.1 Översikt Nedan presenteras metoderna som använts för simulering av produktion, medelvind och ekonomi för de två vindkraftsprojekten på Åland. Anledningen till uppdelningen av projekt Stenarna och Rödskär (istället för ett projekt Åland) är att de inte kommer att realiseras vid samma tidpunkt. Simuleringarnas indata består av vindmätningar. Dessa är upptagna vid Vätingen (ÅEA 5, Figur 24) och Nyhamn (Figur 23). Data från Nyhamn är historiska data med dålig upplösning, varför dessa främst utgjort kontroll av resultatet baserat på vindmätningarna från Vätingen. Först simulerades medelvindarna på 80 och 95 m ö.h. för samtliga verksplatser. För detta ändamål användes båda vindmätningarna. Utöver vinddata krävs även att markråheter och orografisk data inkluderas i modellen. Därefter simulerades produktionen. Detta gjordes för tre vindkraftverk på vardera plats, alla från olika tillverkare som lämnat anbud om upprättande. Modellen utökades då till att även inkludera åtta st. kontrollverk (Albert, Preciosa och de sex Båtskärsverken, Figur 23). Även råhetskartan och den orografiska kartan utökades för att inkludera dessa nya platser. Dessa beskrivs under rubriken Råhet och orografi. Med resultatet från produktionssimuleringen som grund samt ekonomiska data i form av investeringskostnader, årliga kostnader, produktionsförluster och förväntat elpris kunde de ekonomiska förutsättningarna för vardera tillverkare undersökas. Även en känslighetsanalys upprättades, d.v.s. en uppskattning av hur investeringen kommer att påverkas av avvikelser mellan det verkliga produktionsutfallet relativt det simulerade. 9.2 Verkens placering De planerade verken finns utspridda på många öar, se Figur 24 och Figur 25. 47 Figur 24. De enskilda verkens placering vid Stenarna och dess benämning samt ungefärliga avstånd mellan dessa i meter och för två rotordiametrar, 90 resp. 71 m. ÅEA 1 kommer ej att byggas vid genomförande av projektet. 48 Figur 25. De enskilda verkens placering vid Rödskär och dess benämning samt ungefärliga avstånd mellan dessa i meter och för två rotordiametrar, 90 resp. 71 m. Avståndet mellan Stenarna och Rödskär uppgår till ca 37 km. Mellan Stenarna och verket Preciosa är avståndet 17 km. Nyhamn och Båtskärsverken ligger ca 20 km från både Stenarna och Rödskär. 9.3 Vinddata och simuleringsmetodik 9.3.1 Vätingen och Nyhamn Vinddata från vindmätningen vid Vätingen användes som grund för produktionssimuleringen. Vindmätningen vid Vätingen utfördes på två höjder, 18 m respektive 36 m ovan marknivån. Mätningen vid den högre höjden var dock drabbad av tekniska problem, vilket medfört stora databortfall och inkonsekvenser i tillgängliga data. Data från denna mäthöjd utelämnades därför helt vid simuleringen. Tidigare data från Nyhamn användes även de som indata i modellen. Dessa är som tidigare nämnts upptagna under perioden 1966–1975. Dessa inkluderades i simuleringen i syfte att verifiera beräkningarna. Om stora avvikelser mellan resultaten baserade på Vätingen och Nyhamn uppstår måste detta kunna förklaras och eventuellt kompenseras för. De mätningar som använts som indata är sammanställda i Tabell 2 för överblick. 49 Tabell 2. Sammanställning av samliga vindmätningar. Plats Mäthöjder Varaktighet Tillgänglighet Vätingen 18 m / 36 m 9 mån 99 % / 25 % Nyhamn 18 m 10 år Okänd Den tidsmässiga upplösningen på uppmätta vinddata är 10 minuters medelvärden. Mätningen registrerade även den infallande vindens riktning, luftens temperatur och standardavvikelsen hos de registrerade vindhastigheterna under varje period. De tre mest frekventa vindriktningarna var SSW, WSW samt NNW (Figur 26). Figur 26. Frekvensfördelningen för de mätta vindarna från Vätingen, uppdelade på 12 riktningssektorer. Mätstationen vid Nyhamn är belägen ungefär 20 km från de båda planerade vindkraftsparkerna. Data därifrån består endast av medelvärden och riktningar. Eftersom ett medelvärde ej räcker för att utföra vindklimatsimuleringen måste en vindfördelning upprättas. Vindhastigheterna antogs vara Rayleighfördelade. Data från Vätingen delades upp i 12 sektorer och en Weibullfunktion anpassades mot varje sektor. Visuell inspektion av anpassningarna visade att kurvorna stämmer tillräckligt väl med registrerad data (Figur 27). Det råder dock skillnader i hur väl anpassningen överrensstämde beroende på vilken sektor som avsågs. De sektorer där anpassningen stämde sämst med registrerad data är ESE och SSE. Generellt kan sägas att ju fler datapunkter som finns i en viss sektor, desto bättre statistiskt underlag för anpassningen finns. Detta är en av anledningarna till att en för kort mätperiod med för få datapunkter ej är lämplig att använda i WAsP-modellen då modellen anpassar en Weibullfunktion till rådata under beräkningen av vindstatistiken. 50 Figur 27. Samtliga registrerade mätvärdena från Vätingen benämnda totalt i figuren och dess Weibullanpassning. 9.3.2 Kontroll och behandling av indata Rådata från Vätingen behandlades först för att exkludera uppenbart felaktiga data från beräkningarna. Genom visuell inspektion av den uppmätta tidsserien bedömdes de mätpunkter då vindhastigheten eller vindriktningen rapporterats som noll utgöra felaktig data. Rapporten från vindmätningen hade en upplösning på fyra siffror. Genom studie av tidsserien identifierades de lägsta värdena som rapporterats i antingen vindhastighets– eller vindriktningskolumnen till 0,002. Om vindmätningsutrustningen rapporterade så små värden borde en nollrapportering vara felaktig. Dock måste det poängteras att utrustningen knappast kan mäta en förändring på tusendelen av den berörda storheten. Dessa felaktiga data identifierades sedan genom ett filtreringsverktyg i WindPRO, där all data med en felaktig vindhastighet eller vindriktning exkluderats från simuleringen. Totalt rör det sig om 30 datapunkter i det använda tidsintervallet, motsvarande fem timmar av den totala tiden på nio månader. Detta innebär att utsorteringen av ”nolldata” inte kommer att påverka resultatet i märkbar utsträckning då det handlar om ca 0,08 % av de totala mätpunkterna som exkluderats. Rådata från Vätingen bestod alltså av en tidsserie som börjar den 21/6 2007 kl 15:10 och slutar den 2/4 2008 kl 14:10. Eftersom produktionen finns tillgänglig på månadsbasis exkluderades samtliga data från juni 2007 och april 2008 från beräkningen för att möjliggöra en jämförelse med tillgängliga produktionsdata. Vinddata från månaderna juli 2007 – mars 2008, totalt 9 månader, har använts vid beräkningarna (Figur 28). 51 Figur 28. Översikt över data rapporterad från Vätingen. Blåa rutor innebär att ett eller fler värden från den aktuella dagen exkluderads från beräkningen. Talet i rutorna anger hur många rapporteringar som inkluderats i beräkningen, där 144 innebär att alla observationer under en dag användes. Datumformatet i den översta raden är enligt ”mm.åå”. 9.3.3 Modellering av vindklimatet 9.3.3.1 Modellen För beräkning och modellering av vindförhållandena vid de planerade verken användes WindPRO med beräkningsmodulerna METEO och STATGEN. WAsP användes för att möjliggöra beräkningen i den rådande terrängen. Då de båda parkerna ligger 40 km från varandra råder sannolikt samma vindklimat för de båda, enligt EMD kan vindklimatet antas vara giltig upp emot 100 km från en mätpunkt så länge området ej består av bergig terräng. 9.3.3.2 Råhet och orografi Vid simuleringen av vindklimatet och produktionen inmatades orografidata för ett område med en radie på ca 5 km från samliga mätstationer samt befintliga och planerade verk. Inom en radie på minst 1 km från objekten användes höjdkurvor med en höjdskillnad var 52 2,5:e meter. Mellan 1 – 5 km från verksplatserna inmatades istället var 5:e meters höjdskillnad. Denna yttre radie, med höjdkurvor var 5:e meter, uppdaterades dock ej när Båtskärsverken inkluderades i beräkningen, vilket innebär att vissa öar i området mellan 4 – 5 km från dessa ej finns inkluderade i den orografiska modellen. Påverkan på resultatet p.g.a. detta bedömdes vara litet, då dessa öar befinner sig i utkanten av den rekommenderade radien på 5 km (Nielsen 2008) och dess höjd uppgår till maximalt 10 m över havsnivån. Dessa verk användes som tidigare nämnts endast som kontrollverk och påverkade således inte simuleringsresultatet för de planerade verken. Markråheten inmatades för området med en radie av minst 30 km från mätstationerna, de befintliga verken och de tänkta verkens placering. Råhetsklassificeringen genomfördes genom att studera sattelitbilder från Google Earth och NASAs LandSat–program, foton från tillgängliga MKB:er i området samt foton tillgängliga via Internet från Panoramio och kartor från Miljöförvaltningens databas HERTTA. Detta resulterade i att landmassan Åland klassificerades till råhetsklass 3 förutom de odlade områdena som klassificerades till antingen råhetsklass 1,5 eller 2 beroende på antalet skogsdungar och bebyggelsetätheten. Mariehamn klassificerades till råhetsklass 3. Öarna klassificerades som råhetsklass 1–3 beroende på bebyggelse och växtlighet. Ett stråk på 500 – 1000 m från kusten och öarna klassificerades som råhetsklass 0,2. Detta rekommenderade Nielsen (2002) i flera fallstudier, bl.a. vid vindparken i Björneborg. Anledningen är att kompensera för effekten av att öar och kuststråk påverkar råheten i närområdet mer än bara den klassificering som görs för området ovan vattenytan. Öppet vatten klassificerades till råhetsklass 0. Området mellan 20 – 30 km från verksplatserna vid Geta, Saltvik och Sund samt Söderö, Snäckö och Sottunga klassificerades mindre noggrant och till råhetsklass 2,5, då även vissa vattenområden inkluderades i området (Figur 29). Figur 29. Översiktlig råhetsklassificering av Åland. Kuststråket med klassificering RK=0,2 är ej inkluderat i bilden av tydlighetsskäl. Vattenområdena klassificerade som RK=0. 53 9.3.4 Simulering av medelvindar För beräkningen av medelvindarna korrigerades slutresultatet baserat på vinddata från Vätingen med en faktor 0,95. Detta eftersom Vätingen saknar data under månaderna april, maj och juni. Under dessa månader är medelvindhastigheten generellt lägre i området. Faktorn framräknades genom att beräkna en kvot mellan tioårsmedelvärdet och medelvärdet av de nio mätta månaderna över tio år vid Nyhamns mätstation. Det är inte praktiskt möjligt med WindPRO eller WAsP att direkt simulera medelvinden per månad. För att få en indikation på variationerna mellan månaderna korrigerades de beräknade årsmedelvärdena med en faktor som framräknats genom att ta respektive 10–åriga månadsmedelvärde dividerat med 10–årsmedelvärdet från Nyhamns mätstation, då detta är den station som bedömts bäst representera de långsiktiga månadsvariationerna i medelvind för området (Figur 30). Denna metod bör ses som en grov uppskattning av långtidsvariationerna i medelvind fördelad över årets månader. Justeringsfaktorerna för årets månader 1,40 Justeringsfaktor 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 r r de ce m be m be ve no to b er r ok be se pt em au gu st i li ju ni ju m aj ril ap m ar s ua br fe ja nu ar i ri 0,00 Månad Figur 30. Justeringsfaktorerna för årets månader. 9.3.5 Simulering av produktionen 9.3.5.1 Skuggning I beräkningarna har N.O. Jensens skuggmodell använts. Ett k-värde på 0,058 användes för Rödskär och 0,04 eller 0,058 för Stenarna. Det lägre värdet användes för de områden som vetter mot det öppna havet. Detta bedömdes ge bästa resultat eftersom verken skall byggas på öar en bit från fastlandet. 9.3.5.2 Simuleringen Den beräknade vindstatistiken användes till att beräkna de lokala förutsättningar som förväntas råda vid var och en av verksplatserna. Till detta användes beräkningsmodulen PARK som inkluderar modellen som beskrivits ovan för beräkning av skuggningsförlusterna. Samma råhet och orografi som vid beräkning av vindstatistiken användes som indata vid simulering av produktionen. För simuleringen av Båtskärsverken inmatades gruvtornet som ett solitt hinder med en antagen höjd på 32,5 m, halva tornhöjden från projektbeskrivningen Båtskär, där ett fotomontage av tornet och vindkraftverket finns. 54 Övriga indata var verksdata, d.v.s. respektive verks Power Curve (Figur 31) (som även ger generatoreffekt och stoppvind), CT Curve (Figur 32), placering, navhöjd, rotordiameter samt densitet vid navhöjd, som beräknades enligt en standardiserad atmosfärsmodell, via WindPRO, utifrån medeltemperaturen och navhöjden för vardera verk. Power Curve för samtliga simulerade verk 2500 Effekt (W) 2000 1500 1000 500 0 0 5 10 15 20 25 Vindhastighet (m/s) Enercon E-70 Enercon E-40 Vestas V-39 Figur 31. Power Curve för samtliga simulerade vindkraftverk. Tillverkarnas Power Curve endast i intern version. Figur 32 endast i intern version. Samtliga verk som ingått i simuleringen summerades med avseende på basdata (Tabell 3 – Tabell 6). Tabell 3. Basdata för de planerade verken. Planerade verk Tillverkare 1 Tillverkare 2 Tillverkare 3 Navhöjd Rotordiameter Generator ## m ## m ## m ## m ## m ## m #### kW #### kW #### kW 55 Effekt / svept area ### W/m2 ### W/m2 ### W/m2 Tabell 4. Basdata för de befintliga verk som inkluderats i simuleringen. Befintliga verk Albert (E-40) Preciosa (V-39) Båtskärsverken (6 x E-70) Navhöjd Rotordiameter Generator 65 m 40,5 m 64 m 44 m 39 m 71 m 600 kW 500 kW 2300 kW Effekt / svept area 395 W/m2 419 W/m2 581 W/m2 Tabell 5. Uppmätt markhöjd över havet, projekt Stenarna. Benämning Nummer Höjd (m) Västra Ståtbådan 2 2,0 Östra Ståtbådan 1 2,0 Högskär 3.1 12,8 Måsskärsklubb 3.3 3,2 Båkenskär 4 8,3 Västersten 6 2,8 Stengrunden 7 3,5 Vätingen 5 2,0 Medel markhöjd 4,6 Tabell 6. Uppskattad markhöjd över havet, projekt Rödskär Benämning Nummer Höjd (m) Granhamnsholmen 4 4,6 Rödskär södra 3 4,0 Rödskär västra 6 6,4 Rödskär norra 2 11,3 Östra fjärdgrundet 2,0 Näst östra Fjärdgrundet 2,0 Medel markhöjd 5,1 För simuleringen med Vätingens vinddata som grund antogs en densitet på 1,241–1,247 kg/m3. Denna densitet framräknades från temperaturmätningen som utfördes vid Vätingens mätstation och har därefter omräknats till vardera vindkraftverks navhöjd genom WindPROs atmosfärsmodell. För de kontrollberäkningar som baserades på Nyhamns vinddata har atmosfärsdata använts från en, i WindPRO inbyggd, meteorologisk databas med data från Mariehamn, vilket resulterade i en luftdensitet mellan 1,254–1,258 kg/m3. Ett linjärt samband mellan produktionen och månadsmedelvinden vid 18 m från Vätingen beräknades och redovisas i resultatdelen under rubriken Verifiering av simuleringen (Figur 41, Figur 42). Syftet med detta var att identifiera om några avvikande punkter förekom. Om vindklimatet är detsamma för Vätingen, Båtskärsverken, Albert och Preciosa (vilket har antagits) och inga större markråhetsskillnader råder mellan platserna, bör ett samband finnas mellan den uppmätta vinden och produktionen. Genom denna analys identifierades tydligt avvikande punkter och anledningen analyserades. 9.3.5.3 VTTs vindindex När produktionen simulerats för de planerade verken måste denna produktion relateras till ett medelår. Detta eftersom vinddata upptagits under 9 månader och således ej kan anses representera platsens långsiktiga vindklimat. Denna justering av produktionen använder VTT:s produktionsindex för Åland, där produktionen under perioden 1987–2001 sätts till 100 %. Indexvärden finns beräknade både på års och månadsbasis där varje år och månad tilldelas ett procentuellt värde baserat på en standardiserad effektkurva från ett nominellt verk. Före 2002 56 användes en standardkurva för ett nominellt verk med effekt på 500 kW. Efter 2002 användes istället en standardkurva för ett verk på 1500 kW. Vindindex har hämtats från www.vtt.fi för perioden 1987–2006 som årsindexvärden. Från 1999 och framåt fanns även de månatliga indexvärdena tillgängliga. Vindindexet är således ett ”produktionsindex”, I, som relaterar en periods produktion med långtidsproduktionen enligt: Ix Px , PLT (45) där Px avser produktionen under period x (år eller månad) och PLT produktionen under perioden 1987–2001 (år eller medelmånad). Vindindex för perioden redovisas för perioderna då vindmätningen på Vätingen utfördes samt perioden 2003–2007 (Tabell 7, Tabell 8). Tabell 7. Vindindex för perioden juli 2007 – mars 2008 Period Vindindex (%) Jul 07 107 Aug 07 109 Sept 07 122 Okt 07 73 Nov 07 92 Dec 07 100 Jan 08 130 Feb 08 119 Mar 08 125 Medel 109 Tabell 8. Vindindex för perioden 2003 – 2007 Period Vindindex (%) 2003 86 2004 82 2005 91 2006 85 2007 95 Medel 88 9.3.6 Kvalitetssäkring För att uppskatta simuleringens tillförlitlighet simulerades produktionen för de befintliga verken Albert och Preciosa samt de sex vindkraftverken, benämnda VK–1 till VK–6 vid Båtskär. Albert är beläget på Bråttö ungefär 800 m från det planerade verket Rödskär 4 på Granhamnsholmen. Preciosa ligger 15 km NNW om Stenarna. De sex Båtskärsverken är placerade i området kring Nyhamns lotsstation (Figur 32). 57 Figur 32. Båtskärsverkens placering kring Nyhamn. Eftersom produktionsdata fanns tillgängligt för samma tidsperiod som de utförda vindmätningarna kan dessa verk användas för kontroll av simuleringen. I det ideala fallet skulle den simulerade produktionen vara lika med den verkliga produktionen. Produktionen för kontrollverken Albert, Preciosa och Båtskärsverken redovisas månadsvis. (Figur 33, Figur 34) Produktion under Vätingenmätningen 300 Produktion (MWh) 250 200 150 100 50 0 jul-07 aug-07 sep-07 okt-07 nov-07 dec-07 jan-08 feb-08 mar-08 Månad Preciosa Albert Figur 33. Månadsvis produktion under tidsperioden för vindmätningen vid Vätingen (VTT 07.2007–03.2008 www.vvt.fi) 58 Tillgängligheten för Preciosa och Albert var 100 % respektive 98 % under denna tidsperiod. Detta bedömdes som normalt och ingen justering av produktionsdata utfördes p.g.a. detta. Produktion under Vätingenmätningen 1400 Produktion (MWh/mån) 1200 1000 800 600 400 200 0 jul-07 aug-07 sep-07 okt-07 nov-07 dec-07 jan-08 feb-08 mar-08 Månad VK-1 VK-2 VK-3 VK-4 VK-5 VK-6 Figur 34. Månadsvis produktion under tidsperioden för vindmätningen vid Vätingen (VTT 07.2007–03.2008 www.vvt.fi) Ingen information om tillgängligheten för Båtskärsverken fanns att tillgå, förutom under månaderna november och december, då tillgängligheten var god. Igen korrektion utfördes på grund av detta. Verkens produktion följde varandra väl, förutom under september 2007. Inte heller detta motiverade någon korrektion. Den simulerade produktionen för Albert och Preciosa reducerades vardera med 2 %, detta för att kompensera för den generella verkningsgradsreduktion som uppstår på grund av åldrade komponenter, främst förslitningar i vingarna. Denna reduktion baserades på muntliga uppgifter från Herbert Byholm, Senior Adviser på Vasa Elektriska och kontaktperson för vindkraftverken vid Korsnäs, Finlands äldsta vindkraftverk som fortfarande är i drift. Ytterligare en reduktion med 2 % utfördes på den simulerade produktionen för samtliga kontrollverk. Detta för att de använda effektkurvorna avser effekten just efter verkets generator och tar således inte hänsyn till ledningsförluster eller transformatorförluster fram till inkopplingspunkten, som enligt schablon uppgår till ca 2–3 % på produktionen i moderna vindkraftverk. Denna reduktion utfördes ej på de planerade verken, då förlusterna är uppskattade som ett absolut värde av ÅEA. För att uppskatta simuleringens precision utifrån resultatet för kontrollverken beräknades verkens ”godhet”, beräknad som kvoten mellan den verkliga och simulerade produktionen och redovisas i resultatdelen. 9.4 Ekonomisk utvärdering 9.4.1 Beskrivning av NPV NPV (Net Present Value), på svenska: nettonuvärde, definieras som summan av nuvärdena för en serie kassaflöden. Ett kassaflödes nuvärde innebär att ett framtida kassaflöde kan relateras till dagen penningvärde genom att ta hänsyn till pengarnas tidsvärde och eventuell finansiell risk. NPV beräknas enligt 59 n NPV t 0 Kt , 1 i t (11) där Kt är kassaflödet år t, i den antagna räntan och n är antal år som beaktas. Den antagna räntan avser ett avkastningskrav eller en avkastningsnivå som kan nås på marknaden för en investering med liknande finansiell risk. Om räntan används som ett avkastningskrav kan resultatet av beräkningen tolkas så att om NPV≥0 så bör projektet genomföras, då investeringens avkastningskrav kommer att uppfyllas (och även överskridas om NPV>0). Om det motsatta råder kan dock kravet inte uppfyllas. För en vindkraftssatsning av denna typ är rimligt avkastningskrav kring 10 %. 9.4.2 Nettoproduktion Den beräknade årsproduktionen, som korrigerades till ett normalår med VTTs vindindex delades upp i månadsandelar. Anledningen till detta var att både produktionen och elpriset varierar över årets månader och att beräkna intäkterna genom att bara multiplicera medelårsproduktionen och medelårspriset skulle underskatta inkomsterna då verken generellt producerar bäst på hösten och vintern, då också elpriset förväntas vara som högst. Genom att dela upp produktionen i en förväntad månadsproduktion, baserad på fördelningen i produktion från 12 – 13 åländska verk under tidsperioden 2003 – 2007, kan en produktionskurva för årets månader skapas (Figur 35). Månadsandelar av årsproduktionen 18% Andel av årsproduktion 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Månad Medel 2003 2004 2005 2006 2007 Figur 35. Månadernas andel av årsproduktionen, dvs. summan av samtliga månader under ett år är 100 %. Andelarna baserades på produktion under perioden 2003–2007. Vid beräkningen av månadsandelarna togs hänsyn till verkens tillgänglighet genom att exkludera verk de år då tillgängligheten understigit 95 %. Verk som uppförts under perioden 2003–2007 inkluderades allt eftersom komplett årsdata som uppfyllt tillgänglighetskravet funnits tillgänglig. Denna filtrering bedömdes ge så rättvis månadsfördelning som möjligt, då verk som exempelvis haft stora bortfall, i vissa fall upp emot en hela månader, ej tillåtits påverka produktionsandelarna. 60 Vid utförandet av känslighetsanalysen beräknades nuvärden för ett spann på –20 % till +20 %, relativt det beräknade medelårsproduktionen. Detta utfördes för att studera vilken effekt ett utfall skilt från det beräknade skulle få för projektets totalekonomi. 9.4.3 Intäkter Det framtida förväntade årsmedelpriset på el antogs till 45 €/MWh. Detta elpris delades därefter upp på förväntade månadsmedelpris enligt en normkurva (Figur 36). Denna normkurva skapades genom att beräkna kvoterna mellan månaderna och årsmedelpriset för de finländska spotpriserna på Nordpool åren 2000 – 2007. Normkurva för årsmedelpriset 1,40 1,20 Normvärde 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Månad Figur 36. Normkurva för elpriset. Kurvan är baserad på historiska data från nordpool under åren 2000–2007. Normkurvan tillsammans med årsmedelpriset användes för att skapa månadsmedelpriserna (Figur 37). Vid utförandet av känslighetsanalysen beräknades NPV för ett intervall på –23 % till +45 %, vilket motsvarar ett årsmedelpris på ca 35 respektive 65 €/MWh. Anledningen till att ett procentuellt påslag användes istället för en justering med ett fast pris är att effekterna av topparna hålls lika relativt varandra, jämfört med en alternativ justering med ett fast pris, då topparnas effekt minskar relativt ett högre årsmedelpris. Syftet är att studera hur en variation i det förväntade elpriset påverkar projektets totalekonomi. 61 Elprisets fördelning över månaderna 90 80 Elpris (€/MWh) 70 60 50 40 30 20 10 0 Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Månad 35 €/MWh 45 €/MWh 65 €/MWh Figur 37. Den beräknade månadsfördelningen. Kurvorna för ett årsmedelpris på 35 respektive 65 €/MWh inkluderade, vilka utgör de yttre gränserna i beräkningen. Inga intäkter (eller kostnader) antogs vid slutet av driftstiden, då verken nedmonteras och antingen säljs som reservdelar, materialåtervinns eller upprustas. 9.4.4 Kostnader och förluster De totala investeringskostnaderna för tillverkarna, erhölls av ÅEA (Tabell 9). Dessa användes som utgående kassflöde ”år 0” vid beräkning av NPV. Siffrorna avser den totala kostnaden för etablering av 7 verk. Tabell 9. Investeringskostnad för tillverkarna. Avser investeringen för 7 verk. Tillverkare 1 Tillverkare 2 Tillverkare 3 ### € ### € ### € De totala årliga kostnaderna uppskattades av ÅEA till ### € för 7 verk. I detta ingår kostnader för drift och underhåll, inmatningsavgifter, försäkringar, kostnader för markavtal samt övriga kostnader. Dessa dras från respektive årliga kassaflöde vid beräkningen av NPV. För projekt Rödskär, där ÅEA avser bygga 6 verk, antas investeringskostnaderna och de årliga kostnaderna linjärt följa de för projekt Stenarna. Detta innebär att investeringskostnaderna och de årliga kostnaderna beräknas som 6 7 K Stenarna, där KStenarna avser motsvarande kostnader för projekt Stenarna. Kabelförlusterna från turbinernas transformator fram till inkopplingspunkten uppskattades av ÅEA till ### MWh/år för projekt Rödskär och ### MWh/år för projekt Stenarna, oberoende av tillverkare. Denna förlust antas stå i proportion till månadsandelen och dras från respektive månad. Denna förlust approximerades till att vara konstant gentemot produktionsspannet på ±20 %. 9.4.5 Kassaflöde Beräkningsgången för beräkning av det årliga kassaflödet utifrån de ingående storheterna: medelårsproduktion, förväntat årligt elpris, de månatliga produktionsandelarna, elprisets 62 normkurva, de förväntade elförlusterna samt de årliga kostnaderna illustrerades för överskådlighet (Figur 38). Figur 38. Beräkningsgången för att generera de förväntade årliga kassaflödena som sedan används för beräkning av NPV. 9.4.6 Beräkning av NPV och känslighetsanalys För beräkningen av NPV användes en ränta (avkastningskrav) på ## % respektive ## %. Den ekonomiska livslängden på verken är satt till 20 år. Syftet med känslighetsanalysen var att studera hur investeringen påverkas beroende på variationer i produktion eller elpris. Känslighetsanalysen utfördes genom att modifierades indata utifrån de ovan beskrivna intervallen på produktion och elpris. En steglängd på 1 % användes, vilket resulterade i 41 möjliga indata (–20 % till +20 %) för medelårsproduktionen. För elpriset blev motsvarande siffra 69 möjliga indata (–23 % till +45 %). För var och en av de tre tillverkarna beräknades samtliga möjliga utfall utifrån alla möjliga kombinationer av indata, total 8487 st. MATLAB användes för att kunna genomföra dessa beräkningar, där resultatet blev ett beräknat NPV för var och en av dessa möjliga utfall. 63 10 Resultat 10.1 Simulerad vind 10.1.1 Allmänt Resultatet för de 14 platserna beräknat från vindstatistiken generad från Vätingen och Nyhamn redovisas nedan under respektive rubrik för nivåerna 80 och 95 m ö.h. Ett medelvärde från resultatet av de båda vindklimaten (Vätingen och Nyhamn) användes för respektive höjd och bör stämma väl överrens med den förväntade långsiktiga medelvinden på platserna. Ett medelvärde för samtliga verk vid Stenarna och Rödskär för de båda höjderna beräknades (Tabell 10). I detta medelvärde är bidraget från Vätingen korrigerat med en faktor 0,95. Tabell 10. Områdesmedelvärden Stenarna och Rödskär (m/s). Plats Höjd (m ö.h.): 80 95 Stenarna 8,4 8,6 Rödskär 8,5 8,8 10.1.2 Stenarna Årsmedelvinden vid planerade verksplaster i området Stenarna beräknades (Tabell 11). Månadsmedelvindarna för 80 m ö.h. (Tabell 12) och 95 m ö.h. (Tabell 13) beräknades. Tabell 11. Beräknad årsmedelvind vid området Stenarna (m/s). Vindstatistik Vätingen (okorr)* Nyhamn Medel (korr)* Plats Höjd (m ö.h.): 80 95 80 95 80 95 ÅEA 1 8,8 9,0 8,4 8,6 8,4 8,6 ÅEA 2 8,9 9,1 8,4 8,6 8,4 8,6 ÅEA 3.1 9,0 9,2 8,5 8,6 8,5 8,7 ÅEA 3.3 8,8 9,0 8,3 8,5 8,4 8,5 ÅEA 4 9,0 9,2 8,5 8,6 8,5 8,7 ÅEA 5 8,8 9,0 8,4 8,7 8,4 8,6 ÅEA 6 8,9 9,1 8,4 8,6 8,4 8,6 ÅEA 7 8,9 9,1 8,4 8,6 8,4 8,6 *Observera att i medelvärdeskolumnen har bidraget från Vätingen korrigerats med en faktor 0,95 för att bättre stämma överrens med medelvärdet, då data över ett helt år ej fanns på platsen. 64 Tabell 12. Beräknade månadsmedelvindar för 80 m ö.h. (m/s). Månad Plats: ÅEA 1 ÅEA 2 ÅEA 3.1 ÅEA 3.3 ÅEA 4 ÅEA 5 Januari 9,6 9,7 9,8 9,6 9,7 9,7 Februari 8,7 8,8 8,9 8,7 8,8 8,7 Mars 8,0 8,1 8,2 8,0 8,1 8,1 April 7,5 7,5 7,6 7,5 7,6 7,5 Maj 6,9 6,9 7,0 6,9 7,0 6,9 Juni 6,4 6,5 6,6 6,4 6,5 6,5 Juli 6,7 6,7 6,8 6,7 6,8 6,7 Augusti 7,1 7,2 7,2 7,1 7,2 7,2 September 8,8 8,9 9,0 8,8 8,9 8,9 Oktober 9,5 9,6 9,7 9,5 9,6 9,5 November 10,5 10,6 10,7 10,5 10,7 10,6 December 10,7 10,8 10,9 10,7 10,9 10,8 ÅEA 6 9,7 8,8 8,1 7,5 7,0 6,5 6,7 7,2 8,9 9,6 10,6 10,8 ÅEA 7 9,7 8,8 8,1 7,5 7,0 6,5 6,7 7,2 8,9 9,6 10,6 10,8 Tabell 13. Beräknade månadsmedelvindar för 95 m ö.h. (m/s). Månad Plats: ÅEA 1 ÅEA 2 ÅEA 3.1 ÅEA 3.3 ÅEA 4 ÅEA 5 Januari 9,8 9,9 10,0 9,8 10,0 9,9 Februari 8,9 9,0 9,0 8,9 9,0 9,0 Mars 8,2 8,3 8,3 8,2 8,3 8,3 April 7,6 7,7 7,7 7,6 7,7 7,7 Maj 7,1 7,1 7,2 7,0 7,1 7,1 Juni 6,6 6,6 6,7 6,6 6,7 6,6 Juli 6,8 6,9 6,9 6,8 6,9 6,9 Augusti 7,3 7,3 7,4 7,3 7,4 7,3 September 9,0 9,1 9,1 9,0 9,1 9,1 Oktober 9,7 9,8 9,8 9,7 9,8 9,8 November 10,8 10,8 10,9 10,7 10,9 10,8 December 11,0 11,1 11,1 11,0 11,1 11,1 ÅEA 6 9,9 9,0 8,3 7,7 7,1 6,7 6,9 7,4 9,1 9,8 10,9 11,1 ÅEA 7 9,9 9,0 8,3 7,7 7,1 6,7 6,9 7,4 9,1 9,8 10,9 11,1 10.1.3 Rödskär Årsmedelvinden vid planerade verksplaster i området Rödskär beräknades (Tabell 14). Månadsmedelvindarna för 80 m ö.h. (Tabell 15) och 95 m ö.h. (Tabell 16) beräknades. Tabell 14. Beräknad årsmedelvind vid området Rödskär (m/s). Vindstatistik Vätingen (okorr)* Nyhamn Medel (korr)* Plats Höjd (m ö.h.): 80 95 80 95 80 95 Rödskär 4 8,9 9,2 8,5 8,8 8,5 8,7 Rödskär 2 9,1 9,4 8,6 8,9 8,6 8,9 Rödskär 3 8,9 9,2 8,5 8,7 8,5 8,7 Rödskär 6 9,0 9,3 8,6 8,8 8,6 8,8 Östra Fjärdgrundet 9,0 9,2 8,6 8,9 8,6 8,8 Näst–Östra Fjärdgrundet 8,9 9,2 8,6 8,9 8,5 8,8 *Observera att i medelvärdeskolumnen har bidraget från Vätingen korrigerats med en faktor 0,95 för att bättre stämma överrens med medelvärdet, då data över ett helt år ej fanns på platsen. 65 Tabell 15. Beräknade månadsmedelvindar för 80 m ö.h. (m/s). Ö. Näst–Ö. Rödskär Rödskär Rödskär Rödskär Månad Plats: Fjärdgr Fjärdgru 4 2 3 6 undet ndet Januari 9,7 9,9 9,7 9,8 9,8 9,8 Februari 8,8 9,0 8,8 8,9 8,9 8,9 Mars 8,1 8,3 8,1 8,2 8,2 8,2 April 7,6 7,7 7,5 7,6 7,6 7,6 Maj 7,0 7,1 7,0 7,0 7,1 7,0 Juni 6,5 6,7 6,5 6,6 6,6 6,6 6,8 6,9 6,7 6,8 6,8 6,8 Juli Augusti 7,2 7,4 7,2 7,3 7,3 7,3 September 8,9 9,1 8,9 9,0 9,0 9,0 Oktober 9,6 9,8 9,6 9,7 9,7 9,7 November 10,6 10,9 10,6 10,7 10,8 10,7 December 10,9 11,1 10,9 11,0 11,0 11,0 Tabell 16. Beräknade månadsmedelvindar för 95 m ö.h. (m/s). Ö. Näst–Ö. Rödskär Rödskär Rödskär Rödskär Månad Plats: Fjärdgr Fjärdgru 4 2 3 6 undet ndet Januari 10,0 10,2 10,0 10,1 10,1 10,1 Februari 9,1 9,2 9,1 9,2 9,2 9,2 Mars 8,4 8,5 8,4 8,5 8,5 8,5 April 7,8 7,9 7,8 7,9 7,9 7,9 Maj 7,2 7,3 7,2 7,3 7,3 7,3 Juni 6,7 6,8 6,7 6,8 6,8 6,8 Juli 7,0 7,1 7,0 7,0 7,0 7,0 Augusti 7,4 7,6 7,4 7,5 7,5 7,5 September 9,2 9,4 9,2 9,3 9,3 9,3 Oktober 9,9 10,1 9,9 10,0 10,0 10,0 November 11,0 11,1 11,0 11,1 11,1 11,1 December 11,2 11,4 11,2 11,3 11,3 11,3 10.2 Simulerad produktion Produktionen simulerades för båda vindkraftsparkerna och samtliga tillverkare samt korrigerades till ett normalår med VTT:s vindindex. Denna korrektion innebar en minskning av beräknade produktionen med ca 8 % för att överrensstämma med det förväntade långtidsmedelvärdet. De resultat som presenteras här nedan är samtliga baserade på vinddata från Vätingen. Detta eftersom skillnaderna mellan det vindindexkorrigerade resultatet baserat på Vätingen jämfört med det icke indexkorrigerade resultatet från Nyhamn uppgick till maximalt 2 % på årsproduktionen. Anledningen till att Nyhamn inte indexkorrigerades är att inget index fanns att tillgå för perioden 1966–1975. 66 Resultat av produktionssimuleringen för respektive tillverkare och projekt 0 Total Produktion (MWh/år) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Stenarna Rödskär Tillverkare 1 Tillverkare 2 Tillverkare 3 Figur 39. Resultat av produktionssimuleringen. Skillnaderna mellan resultatet från Vätingens och Nyhamns vindstatistik är i storleksordningen 1–2 %. Parkverkningsgraden för samtliga verk redovisas i intern version. Projekt Stenarna har marginellt högre parkverkningsgrad än Rödskär. Detta är inte överraskande då avstånden mellan verken är längre i projekt Stenarna. 10.3 Verifiering av simuleringen Alberts, Preciosas samt Båtskärsverkens produktion under vindmätningsperioden extrapolerades linjärt till en årsproduktion för att möjliggöra en jämförelse med den simulerade produktionen, som fås på årsbasis (Figur 40). 67 Jämförelse mellan simulerad och verklig produktion 12000 1,20 1,13 1,20 10000 8000 0,85 0,83 0,80 6000 0,60 4000 Godhet Produktion (MWh/år) 1,00 0,40 2000 0,20 0 0,00 Preciosa Albert VK-4 VK-5 Verk Årsproduktion * Simulerad produktion Godhet (verklig/simulerad prod.) Figur 40. Jämförelse mellan den simulerade och verkliga produktionen för vindkraftverken Preciosa, Albert samt Båtskärsverken VK–4 och VK–5. *Då VK–4 driftsattes i juli och VK–5 i september, exkluderades dessa månader och de föregående från extrapoleringen. Detta kompenserades för genom att använda ett individuellt framräknad vindindex för vardera verk baserat på verkets faktiska driftstid och VTTs månadsindex för denna period. Endast VK–4 och VK–5 redovisas i figuren då dessa är de två Båtskärsverk som simulerats bäst respektive sämst med avseende på godheten. Godheten för simuleringen går mellan –17 % och +20 % på den simulerade produktionen. 10.4 Felkällor 10.4.1 Analys av rapporterad produktion och vinddata Ett samband mellan produktionen hos de befintliga verken och månadsmedelvinden vid 18 m från Vätingen plottades (Figur 41, Figur 42). Syftet var att identifiera avvikande punkter, som kan bero på felaktigt rapporterad produktion eller andra ”konstigheter” i ingående data. 68 Sambandet mellan produktion och medelvind (Albert och Preciosa) Månadsproduktion (MWh/mån) 300 R2 = 0,97 250 200 R2 = 0,93 150 100 50 0 5 6 7 8 9 10 11 Månadsmedelvind (m/s) Preciosa Albert Linjär (Preciosa) Linjär (Albert) Figur 41. Sambandet mellan medelvinden registrerad vid Vätingens mätstation och månadsproduktionen för Albert och Preciosa. En linjäranpassning passade bäst plottade data. Data från perioden 07.2007–03.2008. Inga avvikande punkter förekommer i sambandet mellan Vätingens medelvind och produktionen för Preciosa eller Albert. Ingen vidare analys av produktion eller vinddata bedömdes nödvändig. Sambandet mellan produktion och medelvind (VK-1 till VK-6) 1400 Produktion (MWh/mån) 1200 1000 800 600 R2 = 0,8472 400 200 0 5 6 7 8 9 10 11 Månadsmedelvind (m/s) VK-1 VK-2 VK-3 VK-4 VK-5 VK-6 Linjär (ALLA) Figur 42. Sambandet mellan medelvinden registrerad vid Vätingens mätstation och månadsproduktionen för Båtskärsverken. En linjär anpassning passade bäst plottade data. Anpassningen är utförd för hela uppsättningen datapunkter. Data från perioden 07.2007–03.2008. För sambandet mellan Vätingens medelvind och produktionen hos Båtskärsverken är avvikelsen mellan punkterna större. VK–2 skiljer sig från övriga verk genom att ha oväntat hög produktion under september månad. Månaderna november och december producerade verket istället sämst. Baserat på vinddata från Vätingen testades hypotesen att verket varit skuggat under större del av november och december jämfört med september. Dock kunde 69 studier av vindriktningarna för respektive månad ej styrka det antagandet, verket är som minst skuggat i december av alla de tre månaderna. Förklaringen kan vara att samma vindklimat helt enkelt inte råder på de båda platserna, att vinden vrider sig från Vätingen till Båtskär och att en sådan jämförelse då blir ogiltig, men eftersom bägge platser ligger öppna mot sydväst, den förhärskande vindriktningen, ter sig denna hypotes orimlig. Förklaringen kan vara att vi inte haft möjlighet att granska de enskilda månadernas eller verkens produktion utan endast använt oss av rapporterade värden, som kan vara felaktiga. För den ensamma punkten i augusti för VK–4 är det svårt att dra några slutsatser, då verket ensamt varit i drift den månaden. Om september månad borträknas varierade månadsproduktionen verken emellan med ca ±5 % från medelvärdet. Detta tolkas som en rimlig variation p.g.a. olika dominerande vindriktningar olika månader, vilket innebär att inga större tillgänglighetsproblem för enskilda verk bör ha inträffat under mätperioden. 10.4.2 Analys av VTTs vindindex Enligt VTTs vindindex skall produktionen under den tid mätningen skett vid Vätingen korrigeras med –8 % för att överensstämma med den verkliga långtidsproduktionen. Medelårsproduktionen under perioden 2003–2007 skall korrigeras med +14 % för att motsvara det förväntade långtidsmedelvärdet. Dessa korrektioner ger givetvis upphov till fel, dels kan de simulerade verken producera annorlunda än det nominella relativt en viss vindfördelning, ett utpräglat högvindsverk kanske skall kompenseras mer eller mindre jämfört med modellens nominella verk. Dessutom finns en risk att den använda referensperioden ej motsvarar långtidsmedelvärdet. Enligt WindPRO–manualen finns studier som visar att i vårt nordiska klimat kan det krävas så långa perioder som upp emot 50 år för att bestämma ”långtidsmedelvärdet” för vindklimatet. Dessutom anses det att en 20–årsperiod i vår klimatzon kan skifta upp emot 5 % jämfört med detta värde. Sambandet mellan VTTs månatliga vindindex under Vätingens mätperiod och medelvinden vid Vätingen plottades för analys (Figur 43). 70 Sambandet mellan VTTs månatliga vindindex och den månatliga medelvinden vid Vätingen 140% 120% Vindindex (%) 100% 80% 60% 40% 20% 0% 0 2 4 6 8 10 12 Vindhastighet (m/s) Figur 43. Sambandet mellan VTTs månatliga vindindex och medelvindhastigheten vid Vätingen mellan juli 2007 till mars 2008. Detta var ett förvånande resultat, sambandet mellan medelvindarna och vindindex borde vara mycket bra. Särskilt då sambandet mellan medelvinden och produktionen vid kontrollverken visades vara stark. Genom att relatera produktionen mellan perioden då data upptagits vid Vätingen jämfört med perioden 2003–2007 med VTTs vindindex, kan vindindexets giltighet kontrolleras. Då indexvärdet för perioden juli 07 – mars 08 (Vätingenperioden) beräknats till 109 % och indexvärdet för 2003–2007 beräknats till 89 % kan perioderna relateras till varandra enligt: 1 PVätingen P0307 P 0307 PVätingen PLT PLT Insättning ger att PVätingen ∙ 0,81 = P03–07, dvs. att en ”hypotetisk” årsproduktion under Vätingenperioden skall justeras med –19 % för att motsvara medelårsproduktionen under 2003–2007. Genom att använda de tillgängliga produktionsdata för Åländska verk kan ett eget produktionsindex beräknas, som relaterar Vätingens period med femårsperioden. Genom att använda de verk med god tillgänglighet under hela perioden 2003 – 2007 (totalt 7 verk) beräknades korrektionen till att Vätingen skulle justeras med –18 % för att motsvara femårsperioden. Slutresultatet blev i praktiken detsamma. Det är svårt att dra några slutsatser av detta, om vinddata från Vätingen vore felaktiga borde även sambandet mellan vinddata och produktionen hos kontrollverken vara svagt. 10.4.3 Analys av överskattad produktion och slutsatser Albert och Preciosa är båda verk som är placerade i områden där marken är skogsbevuxen eller består av glest bevuxna klippor. Som nämnts i första delen av rapporten är det mycket svårt att förutsäga vindhastigheter inom skogsområden Baserat på detta faktum är det troligt att dessa fenomen påverkar både Preciosa och Albert, åtminstone för vissa vindriktningar. Hur mycket produktionen skall reduceras p.g.a. detta är omöjligt att uppskatta. Slutsatsen att överskattningen av Albert och Preciosa inte behöver 71 tolkas som att även de planerade verken överskattas i samma grad, eftersom de inte kommer att placeras inom ett skogsområde. EMD skriver i användarmanualen för WindPRO att följande osäkerheter förväntas råda, gentemot den beräknade produktionen, under bra förutsättningar: Vindstatistiken (5 %) Områdesbeskrivningen, d.v.s. markråheten och topografin (5 %) Effektkurvan (5 %) Modellen (5 % för normal, ej för komplex terräng) Den sammanlagda osäkerheten blir då, förutsatta att felen ovan är helt oberoende av varandra: 52 52 52 52 10 % Om effektkurvan garanteras av tillverkaren borträknas denna osäkerhet troligtvis redan, verket bör i vart fall inte producera sämre än vad effektkurvan anger. Om vi nu tar hänsyn till de felkällor som nämns ovan bör den undre gränsen för den VTTkorrigerade produktionen inte understiga –10 %, förutsatt att VTTs långtidsmedelvärde är det korrekta och att detta kommer att råda som medel under produktionsperioden. Båtskärsverken underskattas med upp till 20 % och detta får anses utgöra den övre gränsen för det möjliga utfallet. Det mest troliga utfallet vad gäller den långsiktiga årliga medelproduktionen bedöms att vara den VTT-korrigerade produktionen baserad på vinddata från Vätingens mätstation men på grund av osäkerheter i indata samt det faktum att ingen modell kan beskriva verkligheten perfekt bedöms det möjliga produktionsutfallet att hamna mellan -10 % och 20 % relativt det beräknade. Detta förutsätter att inga okända systematiska fel finns i indata, som exempelvis en felaktig effektkurva eller en felaktigt kalibrerad vindmätare. Simuleringen förutsätter en tillgänglighet för verken såväl som elnätet på 100 %. Detta är optimistiskt, den verkliga tillgängligheten för moderna verk förväntas ligga på ca 98 %. Anledningen att ingen kompensation utförts på grund av detta är att det är svårt att avgöra hur produktionsstopp påverkar årsproduktionen. Om förebyggande underhåll tillämpas, bra underhållsavtal finns med tillverkaren/tredje part och tillgängligheten god på reservdelar kan reduktionerna i produktion bli små vid oplanerade stopp, jämfört om det motsatta råder. En nättillgänglighet på 100 % är inte orimlig. 72 11 Ekonomisk utvärdering 11.1 Ingångsdata Det årliga kassaflödet för grundutfallet, d.v.s. den simulerade produktionen och ett årligt elpris på 45 €/MWh beräknades för vardera tillverkare. Ingångsdata för beräkning av NPV summerades (Tabell 17). Tabell 17. Ingångsdata för beräkning av NPV för grundutfallet. Parameter Värde Avkastningskrav, i: ## % / ## % Drifttid, n: 20 år K0, Tillverkare 1: ### € K0, Tillverkare 2: ### € K0, Tillverkare 3: ### € Årligt kassaflöde, Tillverkare 1: ### € Årligt kassaflöde, Tillverkare 2: ### € Årligt kassaflöde, Tillverkare 3: ### € 11.2 NPV NPV beräknades för grundutfallet med ingångsdata enligt ovan (ekvation 11). Ingen av tillverkarna når ett avkastningskrav på varken ## % eller ## % i grundutfallet (Tabell 18, Tabell 19). Tabell 18. NPV för proj. Stenarna Tillverkare NPV (r = ## %) Tillverkare 1 ### € Tillverkare 2 ### € Tillverkare 3 ### € NPV (r = ## %) ### € ### € ### € Tabell 19. NPV för proj. Rödskär Tillverkare NPV (r = ## %) Tillverkare 1 ### € Tillverkare 2 ### € Tillverkare 3 ### € NPV (r = ## %) ### € ### € ### € 11.3 Känslighetsanalys 11.3.1 Inledning För att avgöra under vilka förutsättningar som ett avkastningskrav på ## % respektive ## % nås för respektive tillverkare samt hur förändringar i elpris och produktion slår mot investeringen, beräknades NPV för produktionsspannet på ±20 % och elprisspannet på 35 – 65 €/MWh (Bilaga 1). 11.3.2 Tillverkare 1 För den simulerade produktionen och ett avkastningskrav på ## % kommer ett långsiktigt årligt elpris på ca ## €/MWh krävas för att nå målet. Detta gäller både för projekt Stenarna och Rödskär. Om istället avkastningskravet är ## % kommer ett elpris på ## €/MWh att krävas. 73 I skrivandes stund ligger årets medelpris på el på drygt 51 €/MWh (www.nordpoolspot.com), och då priserna förväntas vara höga under november och december bör ett årsmedelpris på 52 €/MWh nås i år. Om priserna stabiliseras på denna, historiskt sett, höga nivå och den simulerade produktionen också råder, kommer investeringen alltså att klara ett avkastningskrav på ## %. Detta bedöms som ett fullt rimligt scenario. Även om det verkliga utfallet skulle ligga -10 % gentemot den beräknade produktionen kommer ett elpris på 51 €/MWh att uppfylla ett avkastningskrav på ## %, för både projekt Stenarna och Rödskär. 11.3.3 Tillverkare 2 För Tillverkare 2 kommer ett avkastningskrav på ## % aldrig att kunna nås. Dock kan ett avkastningskrav på ## % nås för projekt rödskär, men sannolikheten bedöms som mycket låg då ett elpris på 65 €/MWh och en produktion ökad med 3 % kommer att krävas. 11.3.4 Tillverkare 3 För Tillverkare 3 kommer ett avkastningskrav på ## % aldrig att kunna nås. Dock kan ett avkastningskrav på ## % nås för projekt stenarna, förutsatt att ett årsmedelpris på 65 €/MWh råder och att den simulerade produktionen är riktig. För projekt Rödskär ser prognosen lite dystrare ut och en ökning av produktionen med 2 % kommer att krävas för att nå kravet på ## %. Sannolikheten att kravet skall uppfyllas bedöms som låg. 74 12 Slutsatser 12.1 Teori kring vindsimuleringar Ingen av modellerna WAsP eller WindSim är bäst under samtliga omständigheter, utan båda har sina styrkor och svagheter. Då WAsP funnits ute på marknaden mycket länge och får anses som industristandard finns det gott om underlag för att bedöma i vilka situationer modellen kan förväntas ge korrekta resultat och inte. Det råder dock ingen tvekan om att framtidens ökande datakraft kommer att tala för CFD-modeller som WindSim. I dagsläget kan inte WAsPmodellen förväntas ge korrekta resultat i bergiga områden och för dessa förutsättningar kan WindSim anses vara den starkare kandidaten. WAsP är utvecklat för danska förhållanden, vilket innebär att modellen kan ge mycket exakta resultat för platta jordbrukslandskap omgivna av ett fåtal byggnader och skogsdungar. För större vindkraftsparker har det visats att ingen skuggningsmodell ger tillfredställande resultat (Sørensen m.fl., 2008). Men för mindre vindparker visar det sig att den enklaste modellen också är den som ger bäst resultat. Detta bör beaktas om större vindparker skall projekteras. Om så goda resultat som möjligt skall erhållas vid simulering av ny produktion i områden som kan anses komplexa relativt den använda modellens begränsningar och inga existerade verk finns i närheten för att bedöma simuleringens precision bör vindmätningarna vara gjorda i de aktuella navhöjderna och i jämförbara platser i närheten av de planerade verken. Detta för att det kan vara omöjligt att upptäcka fel om ingen kvalitetskontroll är möjlig, vilket kan resultera i kraftigt misstämmande uppskattningar för produktion. Om mätningarna är gjorda på den exakta plats och höjd som verket skall uppföras på kan en direkt beräkning mot effektkurvan göras i Excel eller WindPRO, vilket bör ge ett mycket tillförlitligt resultat. 12.2 Jämförelse direktdrift kontra växellåda Hindertiden var I medeltal lägre för direktdrivna verk jämfört med växellådsdrivna. Det är dock svårt att säga vad som är orsak och verkan. Detta eftersom endast Enercon av alla analyserade tillverkare använder sig av direktdrift. Det kan lika gärna ha att göra med andra skillnader i design mellan Enercons verk och de övriga, eller helt enkelt att Enercon snabbare kan tillhandahålla reservdelar än övriga tillverkare. Dessutom behöver inte hindertiden endast vara beroende av verket som sådant. Vissa verk kan arbeta under sämre förhållanden och med sämre grundläggande underhåll än andra, vilket mer beror på platsen och ägaren, än tillverkaren. Det är även viktigt att komma ihåg att hindertiden är långt ifrån allt vid analysen av ett vindkraftverk. Ett ”billigt” verk med hög hindertid kan ge en bättre totalekonomi än ett verk som är dyrt men aldrig står still. Vet man att verket kommer att arbeta under ”sämre” förhållanden än i genomsnitt kan det finnas anledning att uppföra ett verk som har rykte om sig att ha hög tillförlitlighet, men detta bör tas ställning till från fall till fall. 12.3 Simulering av 14 verk på Åland Inget av de använda kontrollverken kunde predikteras inom ±10 % av den rapporterade produktionen. Detta var oväntat, då fallstudier av Nielsen, 2002, har visat att det i de flesta fall går att uppnå ett resultat inom ±10 % relativt produktionen. Dock har modellen svårare att uppnå goda resultat när komplexa kustområden behandlas, jämfört med typiska platta jordbruksområden där modellen ofta är inom ±5 % relativt den faktiska produktionen. Det faktum att vinddata upptagits under så kort tid bör också inverka negativt på simuleringens precision, samt att några kontrollverk endast varit i drift ett halvår parallellt med vindmätningen. Dessutom var Albert och Preciosa belägna i skogsområden, hur stor 75 kompensation som skall göras för detta är svårt att bedöma, men att detta kan förklara den dåliga precitionen för dessa två verk har konstaterats. Båtskärsverkens underskattning har dock inte kunnat förklaras, det kan dock helt enkelt bero på överksattade produktionsdata. Genom känslighetsanalysen studerades konsekvenserna av osäkerheten i den simulerade produktionen. Det har visats att för ett specifikt avkastningskrav kommer en skillnad i verkets livstidsproduktion på ±20 % att innebära ett lika stort variationsspann för elpriset om kravet skall kunna nås. Det kan även konstateras att det inte går att beräkna intäkterna från ett vindkraftverk som säljer sin el på spotmarknaden genom att bara använda årsproduktionen och det förväntade årsmedelpriset som ingående variabler. Detta eftersom vindkraftens produktion i norden är som högst på vinterhalvåret, då också elpriserna är som högs, vilket innebär att en uppdelning på kortare tid krävs för att kunna uppskatta intäkterna. Resultatet av känslighetsanalysen, produktionssimuleringen och den ekonomiska analysen tyder klart på att en av de tre tillverkarna är bättre än de andra vad gäller de ekonomiska förutsättningarna såväl som total produktion. Då förlusterna och den årliga driftskostnaden hållits konstant oavsett tillverkare kan det anses att den tillverkare som tillhandahållit det minsta verket behandlats orättvist då förlusterna förväntas vara proportionella mot produktionen och underhållskostnaderna förväntas variera något mellan olika tillverkare, men detta har alltså inte beaktats vid den ekonomiska utvärderingen. Dock kan det sägas att för alla tillverkare har förlusterna utgjort en mycket liten del av den simulerade produktionen, vilket inneburit att slutresultatet ej påverkats så mycket på grund av detta. 76 13 Rekommendation För att bestämma den simulerade produktionen noggrannare krävs vindmätningar gjorda under längre perioder och vid höjder närmare de planerade verkens navhöjd. Om en framtida exploatering i områdena kring Rödskär eller Stenarna bedöms som sannolik kan en eller flera vindmätningar kvarlämnas, förutsatt att detta kan göras till en rimlig kostnad. På så sätt säkerställs att långtida vinddata finns tillgänglig för en eventuell framtida utbyggnad. Dessutom kan dessa vinddata tillsammans med den parallella produktionen hos de planerade och de befintliga Åländska verken användas till att ytterligare anpassa modellen för de Åländska förutsättningarna, vilket kommer att höja precisionen på framtida simuleringar. Dessa mätare bör då försöka placeras så att de störs så litet som möjligt av verkens skuggning. Att använda vinddata registrerade vid de planerade verkens nacellmätare är inte att rekommendera. Detta därför att flödet som träffar dessa är kraftigt stört från vindkraftverket i sig samt att dessa är optimerade för att vara driftsäkra och inte för precis mätning av vindhastigheten. 77 Referenser Bowen, A., J., Mortensen, N., G., (2004). WAsP prediction errors due to site orography. Risø rapport nr: Risø-R-995. Risø National Laboratorium, Roskilde, Danmark. Frandsen, S., Barthelmie, R., Pryor, S., Rathmann, O., Larsen, S., Højstrup, J., Thøgersen, M., (2006). Analytical Modelling of Wind Speed Deficit in Large Offshore Wind Farms. I: Wind Energy nr 9 sid 39–59. John Wiley & Sons, Ltd. Jensen, N., O., (1983). A note on Wind Generator Interaction. Risø rapport nr: Risø-M-2411. Risø National Laboratorium, Roskilde, Danmark. Dalström, F., Bergström, C., Björck, A., Danestig, M., Engström, S., Hjort, J., Bergström, H., (2008). Kunskapsinventering kring vindar och vindkraft i skog. ER 2008:21. Statens energimyndighet. Lange, B., Waldl, H-P., Guerrero A., G., Heinemann, D., Barthelmie, R., J., (2003). Modelling of Offshore Wind Turbine Wakes with the Wind Farm Program FLaP. I: Wind Energy nr 6 sid 87–104. John Wiley & Sons, Ltd. Manwell, J., F., McGowan, J., G., Rogers, A., L., (2002). Wind Energy Explained. Theory, Design and Application. John Wiley & Sons, Ltd. Nielsen, P., (2008). WindPRO 2.6 User Guide. 1. edition, Jan. 2008. EMD International A/S Nielsen, P., (2002). Case studies calculating wind farm production. <http://www.emd.dk/Documentation/20%20detailed%20case%20studies%20(pdf)> Hämtat 2/9 2008. EMD International A/S. Petersen, E., L., Mortensen, N., G., Landberg, L., Højstrup, J., Frank, H., P., (1998). Wind power meteorology. Part I: climate and turbulence. I: Wind Energy nr 1 sid 2–22. John Wiley & Sons, Ltd. Sørensen, T., Thøgersen, M., L., Nielsen, P., (2008). Adapting and calibration of existing wake models to meet the conditions inside offshore wind farms. <http://www.emd.dk/files/PSO%20projekt%205899.pdf> Hämtat 2/9 2008. EMD International A/S. Tindal, A., (2008). How do you construct wind farms in forested areas? Seminarium på vindkraftskonferensen ”Vind2008” 8-10 oktober 2008 i Malmö. Troen, I. & Petersen, E., L., (1989). European Wind Atlas. Risø National Laboratorium, Roskilde, Danmark. WAsP 9 Help Facility and On-line Documentation, (2007). <http://www.WAsP.dk/Support/FAQ/WebHelp/WAsP9.htm> Hämtat 29/8 2008. Risø National Laboratorium, Roskilde, Danmark. WAsP Support: FAQs, (2008). <http://www.wasp.dk/Support/FAQ.html> Hämtat 29/8 2008. Risø National Laboratorium, Roskilde, Danmark. Wizelus, T., (2008). Vilka utmaningar finns det med vindkraft i skog? Seminarium på vindkraftskonferensen ”Vind2008” 8-10 oktober 2008 i Malmö. 78 Vindkraft på Åland, en uppskattning av produktion och ekonomi. Bilaga 1 – Sida 1 av 1 NPV Specifikt projekt (Drifttid = 20år, r = 9%) Exempelbild -5M € 0M € 5M € 10M € 15M € 20M € +20 % +10 % -10M € +5 % ±0 % -5 % -10 % -15M € -15 % -20 % 35 37 40 43 45 48 51 54 Årsmedelpris (€/MWh) 56 59 62 64 Simulerad produktion (%) +15 %
© Copyright 2024